Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación

INTEGRANTES: Cabanillas Mercado Marilyn Stefhani

CURSOEstadística

TEMAPrueba de hipótesis

PROFESORAlejandro Ramírez Ríos

AULA 130

CICLO IV

PRACTICA DIRIGIDA

1.- Se afirma que el salario diario medio de los técnicos de una cierta zona minera es de

S/.65,42, con una desviación estándar S/. 2,32. Una muestra de 144 técnicos que laboran en

esa zona reciben un salario diario medio de 64,82 soles. ¿Puede considerarse este resultado

como sustento para afirmar que técnicos de esa zona tienen un salario diario diferente de

S/.

65,42 a un nivel de significación = 0,05 ?.

DATOS

Salario medio: $65.42Salario medio diario: $64.82Desviación estándar: $ 2.32Muestra: 144Nivel de significancia: 0.05

Z=65.42−64.82

2.32

√144 = 3.103

2.- El gerente de ventas de una empresa editorial de libros de texto, afirma que los

representantes de ventas hacen en promedio 40 llamadas semanales a profesores. Varios

representantes consideran que esta estimación es muy baja. Para investigar esto, se toma

una muestra aleatoria de 28 representantes de ventas y se encuentra que la media de

llamadas es 42. La desviación estándar muestral es 2.1 llamadas. Usando el nivel de

significancia de 0.05. ¿Se puede concluir que el número medio de llamadas semanales por

representante es mayor que 40?

DATOS

Promedio de llamada: 40Llamadas media: 42Desviación estándar: 2.10Muestra: 28Nivel de significancia: 0.05

Z=40−42

2.1

√28 = -5.03

3.- El gerente de White Industries está pensando en un nuevo método para armar sus

carritos de golf. Con el método actual se necesita, en promedio, 42.3 minutos para armar un

carrito. El tiempo medio, empleando el nuevo método fue 40.6 minutos, en una muestra de

24 carritos. La desviación estándar muestral fue de 2.7 minutos. Usando el nivel de

significancia de 0.10, ¿se puede concluir que el nuevo método de ensamble es más rápido?

DATOSPromedio actual: 42.3Método medio: 40.6Desviación estándar: 2.7Muestra: 24Nivel de significancia: 0.10

Z=α2= 0.05

Z= 1.645

Z=42.3−40.6

2.7

√24 = 3.08

4.- Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es

4.35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de

dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de cinco meses

se obtuvieron los siguientes pesos (en libras).

4.41, 4.37, 4.33, 4.35, 4.30, 4.39, 4.36, 4.38, 4.40, 4.39

En el nivel 0.01, ¿el aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos?

5.- En un programa de mejoramiento del desempeño en un centro de salud los participantes

miden su progreso mediante el tiempo que les toma realizar cierto proceso. Se tomó una

muestra de 25 sujetos de esta empresa para medirles el tiempo que requieren

culminar el proceso (en minutos) de otorgar una cita a un paciente, encontrándose una

media muestral de 11.7 minutos y una desviación de estándar de 2.3 minutos. ¿Se puede

afirmar que el tiempo medio para culminar el proceso difiere de 12 minutos? Utilice un

nivel de significación = 0.05

6.- En una agencia de viajes se sabe por experiencia que 44% de las personas que contratan

sus servicios planean viajar a Europa. En la última temporada alta se tomo del archivo,

aleatoriamente, una muestra de 1000 planes de vacaciones; de estos 480 correspondían a

personas que querían ir a Europa. ¿Ha habido un aumento del porcentaje de personas que

desean viajar a Europa? Haga una prueba en el nivel de significancia de 0.05

7.- Las elecciones anteriores en un estado federal indican que es necesario que un candidato

a gobernador obtenga al menos 80% de los votos en la sección norte del estado para que sea

elegido. El gobernador actual está interesado en evaluar las oportunidades que tiene de ser

reelegido y planea realizar una encuesta a 2000 de los electores registrados en el norte del

estado, en el cual se encontró que 1550 planeaban votar por el gobernante actual.

Empleando el procedimiento de prueba de hipótesis evalué la probabilidad que tie ne

el gobernador de ser elegido. Al nivel de significancia de 0.025

8.- En una investigación hecha en una determinada universidad se encontró que 50% de los estudiantes, después de un año de estudio, cambiaban de área principal de estudio. En una muestra de 100 estudiantes de la Facultad de Administración se encontró que 48 habían cambiado de área de estudio. ¿Ha habido una disminución significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área de estudio? Emplee el nivel de significancia 0.05

9.- En un proceso de fabricación, se plantea la hipótesis que la varianza de las longitudes de

cierto tornillo es 4 mm. En una muestra de 10 tornillos elegidos al azar del proceso de

producción se han encontrado las siguientes longitudes en milímetros:

71, 66, 64, 72, 69, 67, 70, 68, 65, 69

Con estos datos ¿se justifica la suposición que la varianza verdadera es 4 mm? Utilice un

nivel de significación de 0.05

10.- Un informe estadístico indica que el número de unidades vendidas por semana de un

determinado producto de consumo popular se distribuye según el modelo de la probabilidad

normal con una media de 100 y varianza 40. Aceptando la forma de la distribución y su

valor promedio, si una muestra de ventas de 13 semanas ha dado una desviación están

dar

de 6 unidades, ¿Se podría inferir que la varianza de todas las ventas semanales ha bajado?

Con un nivel de 0.05

11.- La variabilidad de los pesos en un determinado proceso de producción está controlado

si la desviación estándar de los pesos de los contenidos de los envases es 0.25 onzas. Pero

una muestra al azar de pesos de los contenidos de 20 envases ha dado una desviación

estándar de 0.30 onzas. Al nivel de significación del 5%, ¿proporcionan estos datos indicios

suficientes que indique un aumento significativo de tal variabilidad? Se sabe que la

población de los pesos está normalmente distribuida.