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高分子流变学高分子流变学

郝文涛郝文涛

合肥工业大学化工学院合肥工业大学化工学院

2郝文涛，合肥工业大学化工学院

致谢致谢

本本PPTPPT是建立在诸多优秀教材的基础上的，比如是建立在诸多优秀教材的基础上的，比如

《《聚合物加工流变学基础聚合物加工流变学基础》》（周彦豪）；（周彦豪）；《《高聚高聚物流变学及其应用物流变学及其应用》》（徐佩弦）；（徐佩弦）；《《高分子材料高分子材料流变学流变学》》（吴其晔）等，在此向各位前辈致敬！（吴其晔）等，在此向各位前辈致敬！

本本PPTPPT在制作过程中曾经参考了许多知名学者的在制作过程中曾经参考了许多知名学者的研究论文。此外，本研究论文。此外，本PPTPPT也借鉴了一些其他高校也借鉴了一些其他高校的优秀的优秀PPTPPT，一并表示感谢！，一并表示感谢！


第三章第三章流变学测量流变学测量

本章主要讨论几种重要并且常见的流变仪的工作原理及简单使用方法。强调其实用性，加入了有关双转子转矩流变仪及门尼粘度计方面的内容。与前面所讲过的粘度测量不同，这里所要测定的参数多，计算过程复杂。


目目录录

第一节第一节引言引言

第二节第二节毛细管流变仪毛细管流变仪

第三节第三节双转子转矩流变仪双转子转矩流变仪

第四节第四节旋转流变仪旋转流变仪


第一节第一节引言引言

1.1. 流变测量的目的流变测量的目的

①① 物料的流变学表征物料的流变学表征;;

②② 工程的流变学研究和设计工程的流变学研究和设计;;

③③ 检验和指导流变本构方程理论的发展。检验和指导流变本构方程理论的发展。


11）物料的流变学表征）物料的流变学表征

最基本的流变测量任务。最基本的流变测量任务。

通过测量掌握物料的流变性质与体系的组通过测量掌握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，为材料设分、结构及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、达到期望的加工流动性和主要物理控制、达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。力学性能。


22）工程的流变学研究和设计）工程的流变学研究和设计

借助流变测量研究聚合反应工程，高分子借助流变测量研究聚合反应工程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工艺参数，研究流场及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程的关系，为极限流动条件及其与工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具实现工程优化，完成设备与模具CADCAD设计提设计提供定量依据。供定量依据。


33）检验和指导流变本构方程理）检验和指导流变本构方程理论的发展论的发展

流变测量的最高级任务。这种测量必须是流变测量的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。科学的，经得起验证的。

通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。构方程的优劣。


2. 2. 流变测量学的具体任务流变测量学的具体任务

①① 理论上，理论上，要建立各种边界条件下的可测之要建立各种边界条件下的可测之变量（如压力、扭矩、转速、频率、线速变量（如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描述材料流变性质度、流量、温度等）与描述材料流变性质但又不能直接测量的物理量（如应力、应但又不能直接测量的物理量（如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）间的恰当联系，分析各种流变测系数等）间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计引入的误差。量实验的科学意义，估计引入的误差。


2. 2. 流变测量学的具体任务流变测量学的具体任务

②② 实验技术上实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件。这两项任的流变特性和工程的实际条件。这两项任务都是相当艰巨的。务都是相当艰巨的。


3. 3. 常用流变测量仪器的类型常用流变测量仪器的类型

①① 毛细管型流变仪毛细管型流变仪

根据测量原理不同又可分为恒速型（测根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通压力）和恒压力型（测流速）两种。通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。毛细管流变仪的一种。



②② 转子型流变仪转子型流变仪

根据转子几何构造的不同又分为锥根据转子几何构造的不同又分为锥——板板型、平行板型（板型、平行板型（板——板型）、同轴圆筒板型）、同轴圆筒

型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。归为一种改造的转子型流变仪。



③③ 混炼机型转矩流变仪混炼机型转矩流变仪

实际上是一种组合式转矩测量仪。除主实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常见的有工程意义。常见的有BrabenderBrabender公司和公司和HaakeHaake公司生产的塑性计。公司生产的塑性计。



④④ 振荡型流变仪振荡型流变仪

用于测量小振幅下的动态力学性能，其用于测量小振幅下的动态力学性能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控结构同转子型流变仪。只是通过改造控制系统，使其转子不是沿一个方向旋制系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的WeissenbergWeissenberg流变仪属于此类。流变仪属于此类。


4. 4. 根据物料的根据物料的形变历史形变历史分类：分类：

稳态流变实验稳态流变实验剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。

动态流变实验动态流变实验应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。

瞬态流变实验瞬态流变实验应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止流。流。


5. 5. 根据物料的流动形式分类根据物料的流动形式分类

剪切流场测量剪切流场测量，即，即11和和22方向垂直。方向垂直。

拉伸流场测量拉伸流场测量，即，即11和和22方向平行。方向平行。

按照人们习惯的约定：方向按照人们习惯的约定：方向11为流动的方向，为流动的方向，22为速度梯度的方向，为速度梯度的方向，33为中性方向。为中性方向。

目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。测试方法和仪器。



毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。其主要优点在于操作简的流变测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（：单，测量准确，测量范围广阔（：1010--22ss--11 ––101044ss--11）。使用毛细管流变仪不仅能测量物）。使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。究，讨论物料的弹性行为。



一、基本构造一、基本构造

1

2

3

4

图4-1 流变仪构造示意1、压力及速度传感器，2、活塞，3、料筒及加热元件，4、毛细管，5、物料

2

3

4

5


一、基本构造一、基本构造

其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通常常L/D L/D =10/1=10/1，，20/120/1，，30/130/1，，40/140/1等）；料筒周围为恒温等）；料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。

此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。


二、毛细管流变仪工作原理二、毛细管流变仪工作原理

物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区。现主要讨论完全发展流动区。全发展流动区、出口区。现主要讨论完全发展流动区。


u∞u u∞ ∞u u∞

x 0

δ δ

δ

d

x0以后为充分发展的流动


1.1. 剪切应力剪切应力

类似于牛顿流体在无类似于牛顿流体在无限长圆管中的流动分限长圆管中的流动分析析

22 rPLr ⋅⋅Δ=⋅⋅⋅ ππτ

LrP

2⋅Δ

=τ即

•• 由于分析过程中未涉由于分析过程中未涉及到针对非牛顿流体及到针对非牛顿流体的前提条件，因此的前提条件，因此此此式对于牛顿流体和非式对于牛顿流体和非牛顿流体均适用牛顿流体均适用。。

•• 剪切应力与层流所处剪切应力与层流所处位置有关，与位置有关，与压差压差和和流道长度流道长度之比（之比（压力压力梯度梯度）也有关系。）也有关系。


2.2. 幂律流体的剪切速率幂律流体的剪切速率

同样，还是先求圆管内流体的线速度分同样，还是先求圆管内流体的线速度分布，再求体积流量，最后求出剪切速率的布，再求体积流量，最后求出剪切速率的表达式。表达式。

但与上一章牛顿流体计算方法有所不同：但与上一章牛顿流体计算方法有所不同：

由

nk γτ &⋅=

drdv

−=γ&可知，

drdv

kn

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

1

τγ&


对上式进行积分可得，

drkL

rPdrk

dvr

R

nnr

R ∫∫ ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅Δ

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

11

2τ

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

++n

nn

nn

rRn

nkLPrv

111

12

即


非牛顿流体在圆管中的线速度分布非牛顿流体在圆管中的线速度分布与牛顿流体有了很大不同，曲线形式与与牛顿流体有了很大不同，曲线形式与nn值有关，如图所示。值有关，如图所示。

服从幂律方程的非牛顿流体在圆形流道中的线速度分布

n = 1 牛顿流体，抛物线

n < 1 假塑性流体，变得平坦

n → 0 高度假塑性，平面型

n > 1 胀塑性流体，变得尖锐

n →∞高度胀塑性，锥形


进一步，我们对线速度分布式进行积分可以进一步，我们对线速度分布式进行积分可以得到体积流量：得到体积流量：

( )

nn

n

R

Rnn

kLP

drrrvQ

131

0

132

2

+

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ⋅=

⋅⋅= ∫

π

π


对比剪切速率与体积流量表达式，可知

nn

kLRP

k

11

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅Δ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=τγ&

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

nn

RQ

nn

RQ

4134

13

3

3

π

π


定义

3

4RQ

w πγ =′&

为“表观剪切速率”。

（与牛顿流体在毛细管管壁处的剪切速率表达式相同）


′⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= ww nn γγ &&4

13

• 毛细管流变仪研究中幂律流体的非牛顿修正式。

则幂律流体在管壁处的真实剪切速率为


对于假塑性非牛顿流体，n < 1，所以

14

13>

+n

n

并可以得出

′> ww γγ &&

“真实剪切速率”大于“表观剪切速率”


3.3. 剪切速率的一般推导过程剪切速率的一般推导过程

对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新考虑体积流量积分，但不复杂。为此重新考虑体积流量积分，但不指明流体的具体类型。指明流体的具体类型。

drdrdrdr

drdrrrdrQ

RRRR υπυπυππυ ∫∫∫ −=−=•=0

2

0

20

2

02


作变量替换。令：w

Rrττ

= ττ

dRdrw

=，

γυ&−=

drd

又因为，将它们代入上式得到

∫=w d

RQw τ

ττγπτ

0

23

3

&

公式两边对τw求微商，并利用定积分的微商公式

23

3

3

23ww

w

ww

ddQ

RRQ τγ

τπτ

πτ

&=•+


整理得到)3(1

3 QddQ

R www +=

ττ

πγ&

根据 3' 4

RQ

w πγ =& 变形后代入上式

)3lnln(

4)3(

4

'''

'

'

+=+=w

ww

w

w

w

www d

ddd

τγγ

τγ

γτγγ

&&&

&

&&

此式称Rabinowich-Mooney公式，用于计

算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪切速率。


问题（问题（11））

通过哪些实验可以直接测量得到的参数计通过哪些实验可以直接测量得到的参数计算得到诸如剪切应力、剪切速率等未知且算得到诸如剪切应力、剪切速率等未知且不可直接测定的参数？举例说明。不可直接测定的参数？举例说明。


三．三．数据处理与流变实验曲线数据处理与流变实验曲线

1.1. 负载负载 —— 剪切应力剪切应力

首先来看毛细管两端静压差首先来看毛细管两端静压差ΔΔPP，，由于毛细管两由于毛细管两

端大气压力一致，计算中忽略不计。由活塞上所端大气压力一致，计算中忽略不计。由活塞上所施加的负载施加的负载 FF ，，可以简单地计算出可以简单地计算出ΔΔP P 的大小：的大小：

式中，式中，ddpp 为活塞直径（料筒内径）为活塞直径（料筒内径）。。

2

41

pd

FPπ

=Δ


那么毛细管管壁处的剪切应力就等于那么毛细管管壁处的剪切应力就等于

式中，式中，D D 为毛细管直径，而为毛细管直径，而 R R 为毛细管半为毛细管半径。径。

FLd

DLd

RFL

RP

ppw ⋅

⋅=

⋅=

⋅Δ= 222

42 ππ

τ


2.2. 活塞运动速度活塞运动速度剪切速率剪切速率

这里我们首先来看体积流量这里我们首先来看体积流量

式中，式中，为活塞运动速度。为活塞运动速度。

VdQ p ⋅= 2

4π

V


真实剪切速率为：

VRd

nn

nn p

ww 3

2

413

413

⋅+

=′⋅+

= γγ &&

则表观剪切速率为：

VRd

RQ p

w ⋅==′ 3

2

3

4π

γ&



采用毛细管内流体平均流速计算

?=′wγ&


3.3. 流动指数流动指数 n n

对比 )3lnln(

4)3(

4

'''

'

'

+=+=w

ww

w

w

w

www d

ddd

τγγ

τγ

γτγγ

&&&

&

&&

′⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= ww nn γγ &&4

13

对于幂律流体， 'lnln

w

w

ddn

γτ&

=

可知与


4.4. 流变实验曲线流变实验曲线

lgτ

lg 'wγ&

tanθ = n

以剪切应力对数与剪切速率对数作图，求得n值。

对大多数高分子材料，在剪切速率变化范围不算大的情况下，n值都可以视

为常数


T1T2T3

lgτ

lg γ&

图4-3 毛细管流变实验曲线示意，T1 < T2 < T3

T1T2T3

lg

lgη

γ&


作业（作业（22））在毛细管流变仪实验中，获得了活塞运动速度、载荷在毛细管流变仪实验中，获得了活塞运动速度、载荷等参数，列于表中。已知料筒直径为等参数，列于表中。已知料筒直径为10mm10mm，毛细管，毛细管直径为直径为1mm1mm，毛细管长，毛细管长40mm40mm，求剪切速率、剪切应，求剪切速率、剪切应力、流动指数力、流动指数nn值、粘度，并作出剪切应力值、粘度，并作出剪切应力--剪切速率剪切速率曲线，粘度曲线，粘度--剪切速率曲线。剪切速率曲线。

活塞运动速度（mm/min）

1 2 5 10 20 50 100

190°C载荷（Kg）

36.3 53.7 83.1 112.1 147.8 199.4 239.7


四．四．入口效应（入口损失）校正入口效应（入口损失）校正

图4-4 毛细管中流体的流动示意

（入口损失）


1.1. 入口损失的产生原因：入口损失的产生原因：

该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一，是由于物料化的流道时的重要特点之一，是由于物料在入口区经历了强烈的拉伸流和剪切流，在入口区经历了强烈的拉伸流和剪切流，储存和损耗了部分能量的结果；储存和损耗了部分能量的结果；实验发现，在全部入口压力损失中，实验发现，在全部入口压力损失中，95%95%是由于是由于弹性能储存弹性能储存引起的，仅引起的，仅5%5%是由于是由于粘性损耗引起的。粘性损耗引起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。


1.1. 入口损失的产生原因：入口损失的产生原因：

①① 流体流过入口处之时，速度因从大口到小口而流体流过入口处之时，速度因从大口到小口而渐增、流线收敛，所以物料从料筒经入口被挤渐增、流线收敛，所以物料从料筒经入口被挤入毛细管时，引起不同流速层之间粘性的摩擦入毛细管时，引起不同流速层之间粘性的摩擦能量耗散，这是入口损失的第一个原因。能量耗散，这是入口损失的第一个原因。

②② 另一个原因是流体从大口流入小口时，在流动另一个原因是流体从大口流入小口时，在流动方向上产生速度梯度，引起弹性形变，这也要方向上产生速度梯度，引起弹性形变，这也要消耗能量。消耗能量。

③ 这两项能量的损失，使得在毛细管入口处的压力降特别大。


2.2. 入口损失的造成的影响：入口损失的造成的影响：

由于入口损失而产生能量消耗，体现于在由于入口损失而产生能量消耗，体现于在毛毛细管入口处的压力降低特别大细管入口处的压力降低特别大；；

此时的压力降要此时的压力降要大大于真实压力降（由稳定流于真实压力降（由稳定流动产生，因为流体层之间的摩擦消耗所产生动产生，因为流体层之间的摩擦消耗所产生的压力降）。的压力降）。

因此，有必要对入口损失进行校正。因此，有必要对入口损失进行校正。



在存在入口压力降的情况下，根据压差所在存在入口压力降的情况下，根据压差所计算得到的剪切应力值偏大还是偏小？计算得到的剪切应力值偏大还是偏小？

这对于进一步的流体流动性判断带来什么这对于进一步的流体流动性判断带来什么样的影响？样的影响？


3.3. 入口损失校正分析入口损失校正分析

中心思想中心思想：保持压力梯度不变，将毛细管（完全：保持压力梯度不变，将毛细管（完全发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在虚拟延长长度上的压降。等价为在虚拟延长长度上的压降。

设毛细管长度为设毛细管长度为LL，按照，按照BagleyBagley方法，虚拟延长长方法，虚拟延长长度记为度记为

式中式中nnBB 称称BagleyBagley修正因子。修正因子。

RL ⋅= Bent n


这样，测得的总压差这样，测得的总压差ΔΔPP（包括入口压力降）被（包括入口压力降）被认为均匀地降在（认为均匀地降在（L L + + LLentent）上，压力梯度等于）上，压力梯度等于

物料在管壁处所受的剪切应力则等于：物料在管壁处所受的剪切应力则等于：

RLPR

wB0 n2 +

Δ⋅=τ

RLP

zp

B0 n+Δ

=∂∂


4.4. 入口校正因子的确定入口校正因子的确定

对于同种高聚物，在恒定温度与剪切对于同种高聚物，在恒定温度与剪切速率下，剪切应力保持不变。根据速率下，剪切应力保持不变。根据

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Δ=

+⋅Δ

=⋅Δ

=

2n4n2

R2

RB0B

DL

PRL

PL

P

0wτ

即 w0

DLP τ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=Δ

2n4 B 可设计实验以确定ΔP

与L0/D值的关系，进一步确定nB的大小


在实验过程中保持一定的在实验过程中保持一定的体积流量体积流量Q Q （剪切速率恒（剪切速率恒

定），定），

通过测定流体在通过具有通过测定流体在通过具有不同长径比的毛细管时，不同长径比的毛细管时，所产生的压力降低所产生的压力降低ΔΔP P ，，以以 ΔΔPP 对对 LL00/D /D 作图，可作图，可

以得到一条直线，以得到一条直线，

当当ΔΔP = 0P = 0时，横坐标截距时，横坐标截距为为LLentent/D = /D = --nnBB/2/2值。值。图4-5 入口校正示意

L0/D

ΔP

- nB/2


实验发现，对于粘弹性流体，当毛细管实验发现，对于粘弹性流体，当毛细管长径比长径比L/DL/D小，而剪切速率大，温度低小，而剪切速率大，温度低

时，入口校正不可忽视，否则不能求得时，入口校正不可忽视，否则不能求得可靠结果。可靠结果。

但当长径比很大时，一般要求大于但当长径比很大时，一般要求大于4040，，入口压力降在总压力降中所占的比重入口压力降在总压力降中所占的比重小，此时可不作入口校正。小，此时可不作入口校正。


5.5. 用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度的凝胶化程度

测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，主要实验方法有示差扫下的凝胶化程度，主要实验方法有示差扫描量热法（描量热法（DSCDSC法）和零长毛细管流变仪法）和零长毛细管流变仪法。法。

零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配用毛细管的长径比很小，一般只是配用毛细管的长径比很小，一般L/D = L/D = 0.40.4。物料通过零长毛细管的流动相当于通。物料通过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。消耗在入口压力降上。


用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度胶化程度

前面分析得知，入口压降主要反映物料流前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口区储存弹性形变能的大小。经入口区储存弹性形变能的大小。

由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于是可性好，入口压力降大，反之则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。


第二节第二节双转子转矩流变仪双转子转矩流变仪

图4-6 Polylab 智能化组合式转矩流变仪系统

驱动与测量系统加料斗

螺杆挤出装置

驱动盘

图4-7 螺杆式转矩式流变仪示意

一、简介一、简介


1.1. 结构结构

转矩流变仪是一类多功能的积木式转矩测转矩流变仪是一类多功能的积木式转矩测定仪器，它主要由三部分组成：定仪器，它主要由三部分组成：

流变仪主体，即电子式流变转矩记录仪；流变仪主体，即电子式流变转矩记录仪；

可更换的（积木式）混合测量装置，一般根据可更换的（积木式）混合测量装置，一般根据用户需要配备密闭式混合器（分塑料用和橡胶用户需要配备密闭式混合器（分塑料用和橡胶用多种），螺杆挤出器（有单螺杆和双螺杆之用多种），螺杆挤出器（有单螺杆和双螺杆之别）和各种类型的挤出口模；可以模拟多种高别）和各种类型的挤出口模；可以模拟多种高分子材料实际加工过程分子材料实际加工过程；；

电控仪表系统，用于控制温度和无级调速、记电控仪表系统，用于控制温度和无级调速、记录转矩、温度随时间的变化。最新式流变仪采录转矩、温度随时间的变化。最新式流变仪采用电脑控制并自动显示、打印、记录测试结用电脑控制并自动显示、打印、记录测试结果。果。


1.1. 结构结构

由于混炼机型转矩流变仪的结构与实用加由于混炼机型转矩流变仪的结构与实用加工机械结构相似，故可方便地模拟塑炼、工机械结构相似，故可方便地模拟塑炼、混炼、挤出、吹膜等工艺过程，借以衡混炼、挤出、吹膜等工艺过程，借以衡量、评价物料的加工行为，研究加工中物量、评价物料的加工行为，研究加工中物料结构的变化及各种因素的影响，特别适料结构的变化及各种因素的影响，特别适宜于配方和工艺条件的优选。宜于配方和工艺条件的优选。


①① 小型密闭式混合器小型密闭式混合器

小型密闭式混合器相当于一个小型密炼机，由可小型密闭式混合器相当于一个小型密炼机，由可拆卸的混炼室和一对相向旋转，有一定速比的转拆卸的混炼室和一对相向旋转，有一定速比的转子组成。子组成。

混炼室容积只有几十毫升，因此用料很省，对于混炼室容积只有几十毫升，因此用料很省，对于筛选配方，评价物料的加工性能，研究加工中物筛选配方，评价物料的加工性能，研究加工中物料结构的变化及影响因素十分方便。料结构的变化及影响因素十分方便。

混炼室壁由油浴控温，温度范围从室温到混炼室壁由油浴控温，温度范围从室温到400400℃℃。。转子转速可根据要求加以调节。转子转速可根据要求加以调节。


②② 小型螺杆挤出机小型螺杆挤出机

小型螺杆挤出机，螺杆直径小型螺杆挤出机，螺杆直径35mm35mm，长径比在，长径比在1515--3030之间。之间。

分单螺杆、双螺杆两种，配以不同型式的螺杆和分单螺杆、双螺杆两种，配以不同型式的螺杆和不同类型的口模，以适应不同类型材料的测试研不同类型的口模，以适应不同类型材料的测试研究。一般单螺杆挤出器每次实验用料约究。一般单螺杆挤出器每次实验用料约300300--500500克，也非常方便实用。克，也非常方便实用。

挤出器机筒和机头用电热器加热，温度可以精确挤出器机筒和机头用电热器加热，温度可以精确控制和测量。控制和测量。


③③ 口模口模

机器还配置了不同类型的挤出口模。机器还配置了不同类型的挤出口模。

主要有圆形口模，用于挤棒状物；矩形口主要有圆形口模，用于挤棒状物；矩形口模，用于挤带状物；扁平口模，用于挤片模，用于挤带状物；扁平口模，用于挤片状物；狭缝毛细管口模，用于测量物料粘状物；狭缝毛细管口模，用于测量物料粘度；度；GarveyGarvey口模，截面形状如半个轮胎胎冠口模，截面形状如半个轮胎胎冠

的横截面，专门用于混炼橡胶的挤出性能的横截面，专门用于混炼橡胶的挤出性能测试，评价混炼橡胶的挤出特性。测试，评价混炼橡胶的挤出特性。


二．二．工作原理工作原理

在混炼和挤出过程中，物在混炼和挤出过程中，物料作用在转子和螺杆上的料作用在转子和螺杆上的反扭矩由转矩测力计测反扭矩由转矩测力计测量，反映出物料熔融、塑量，反映出物料熔融、塑化及内部结构变化的情化及内部结构变化的情形。形。

仪器给出的实验结果有：转矩随时间的变化曲线（M-t），温度随时间的变化曲线（T-t），转矩随温度的变化曲线（M-T）等。


符符号号

名称名称说明说明

LL 加料峰加料峰对应最大扭矩值，表明物料完全对应最大扭矩值，表明物料完全进入密炼室，此点可作为进一步进入密炼室，此点可作为进一步

计算的基准时间点计算的基准时间点

MM 最低转最低转矩矩

代表最低融体粘度代表最低融体粘度

VV 转矩谷转矩谷底底

随着受热随着受热PVCPVC干混料体积变小，干混料体积变小，

转子负荷减小转子负荷减小

FF 塑化峰塑化峰代表代表PVCPVC完全熔融，超过此点完全熔融，超过此点

后，由于摩擦生热转矩开始下后，由于摩擦生热转矩开始下降，降，OF OF –– 塑化时间塑化时间

OO 降解降解//交交联起点联起点

表明材料开始降解和交联，此点表明材料开始降解和交联，此点对生产加工有指导意义对生产加工有指导意义

SS 稳定转稳定转矩矩

转矩达到稳定值转矩达到稳定值

DD 降解降解//交交联终点联终点

表明材料已经降解或交联，扭矩表明材料已经降解或交联，扭矩值可用于计算降解或交联速率值可用于计算降解或交联速率

典型转矩曲线中各特征点的说明


三．三．主要用途主要用途

高分子材料的热稳定性和剪切稳定性；

反应性加工中的反应程度；

流动与材料交联的关系；

流动与材料焦烧的关系；

增塑剂的吸收特性；

PVC塑化和凝胶化特性；

热固性塑料挤出行为。


3.13.1 聚合物流变性能的研究聚合物流变性能的研究

输入（转速）

输出（转矩、温度）

流变性能数学关系式

平衡扭矩

流场分布


3.2 原材料的检验

①① 同种聚合物具有不同结构的比较同种聚合物具有不同结构的比较例如：利用哈克转矩流变仪可以比较三种不同例如：利用哈克转矩流变仪可以比较三种不同结构聚乙烯结构聚乙烯((高密度聚乙烯、线性低密度聚乙高密度聚乙烯、线性低密度聚乙烯、低密度聚乙烯烯、低密度聚乙烯))，还可以区分天然橡胶的不，还可以区分天然橡胶的不同产地等等。同产地等等。

②② 不同类型稳定剂的研究不同类型稳定剂的研究例如：利用转矩流变仪可研究不同用量、不同例如：利用转矩流变仪可研究不同用量、不同类型稳定剂对聚合物加工性能的影响，从而为类型稳定剂对聚合物加工性能的影响，从而为选择稳定剂种类、确定最佳用量提供依据。选择稳定剂种类、确定最佳用量提供依据。

分子链结构不同

流变性能的改变

扭矩的变化


3.3 3.3 加工过程分析加工过程分析

①① 聚合物接枝反应研究聚合物接枝反应研究

②② 聚合物交联过程的研究聚合物交联过程的研究

③③ 聚合物反应共混的研究聚合物反应共混的研究

④④ 橡胶塑炼过程的模拟橡胶塑炼过程的模拟

⑤⑤ PVCPVC凝胶化过程的分析凝胶化过程的分析


3.43.4 生产工艺优化与产品质量控制生产工艺优化与产品质量控制

①① 加工时间的确定加工时间的确定②② 加工温度的选择加工温度的选择③③ 加工转速的选择加工转速的选择④④ 加料顺序对混炼过程能量消耗的影响加料顺序对混炼过程能量消耗的影响⑤⑤ 混炼胶的质量控制混炼胶的质量控制


第三节第三节旋转流变仪旋转流变仪

旋转流变仪包括很多种类，其中也包括我旋转流变仪包括很多种类，其中也包括我们曾经讲述过的同轴圆筒式旋转粘度计。们曾经讲述过的同轴圆筒式旋转粘度计。

这里我们将了解锥板式流变仪这里我们将了解锥板式流变仪（（WeissenbergWeissenberg 流变仪）和门尼粘度计的工流变仪）和门尼粘度计的工

作原理。作原理。


图4-9 锥板流变仪结构示意

θc

ω

2R

1.结构

第三节第三节旋转流变仪旋转流变仪一一. . 锥板流变仪锥板流变仪

锥－板型流变仪属转子型流变仪，锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间（见图）。被测液体充入其间（见图）。圆锥体由半径圆锥体由半径RR，外锥角及转速，外锥角及转速ωω等等参数确定，参数确定，ωω可连续调节变化。可连续调节变化。当圆锥体以一定角速度旋转时，带当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外板上的扭矩可通过传感器测出。外锥角锥角θθcc一般很小（≤一般很小（≤44°°CC），因此锥），因此锥

－板间液体的流动可近似视为两板－板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。间液体的拖动流。


2. 2. 特点特点

锥锥--板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等（力值处处相等（流变仪的锥顶部与平板之间的间隙小，锥角流变仪的锥顶部与平板之间的间隙小，锥角小）小）。。圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于1010--3s3s--11，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。范围。经过恰当地改装，锥经过恰当地改装，锥--板型流变仪还能直接测出法向应力差函板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥二次流动等影响，锥--板型流变仪的高转速（高剪切速率）测板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。量受到一定的限制。

试验样品用量小，试样体积约为试验样品用量小，试样体积约为0.40.4--4 cm3 4 cm3 。。

通过研究剪切率分布图来预测物料流动、喷涂、泵行为。通过研究剪切率分布图来预测物料流动、喷涂、泵行为。

可用于热熔胶、沥青以及血液等的流变特性测定。可用于热熔胶、沥青以及血液等的流变特性测定。


3. 3. 计算公式简介计算公式简介

ωθω

θωγ A

tg cc

=≈=& τπτπ 3

0

2

322 RdrrM

R

∫ ==

323

RMπ

τ = 因此，ωπ

θγτη M

Rc ⋅== 32

3&

公式中公式中RR、、θθcc为仪器常数，转速为仪器常数，转速 ωω和扭矩和扭矩 MM可根据具体物料可根据具体物料

和测试条件进行调节和测量，测试和数据处理不需要作任何和测试条件进行调节和测量，测试和数据处理不需要作任何校正，方法比毛细管流变仪简便得多。校正，方法比毛细管流变仪简便得多。需要指出的是，上述计算方法不涉及任何流体本构方程，因需要指出的是，上述计算方法不涉及任何流体本构方程，因此无论对牛顿型流体或粘弹性流体均适用。此无论对牛顿型流体或粘弹性流体均适用。当转子转速很高时，应当注意离心力，边缘熔体破裂及二次当转子转速很高时，应当注意离心力，边缘熔体破裂及二次流动等对测量结果的影响，有关的校正方法参见其他文献。流动等对测量结果的影响，有关的校正方法参见其他文献。


4.4. 锥锥--板型流变仪测量法向应力差函数板型流变仪测量法向应力差函数

方法为：首先采用传感器测量作用在锥方法为：首先采用传感器测量作用在锥（或板）上的总应力张量的法向应力分量（或板）上的总应力张量的法向应力分量TTθθθθ的分布，并计算垂直于锥（或板）的总的分布，并计算垂直于锥（或板）的总推力推力FF。。

式中式中TTθθθθ为总应力张量的法向应力分量，其为总应力张量的法向应力分量，其中含有各向同性压力分量－中含有各向同性压力分量－p0p0（即环境大（即环境大气压）和偏应力张量的法向应力分量气压）和偏应力张量的法向应力分量σθθσθθ，，即即

drrTF R∫−= 0 2 θθπ

θθθθ σ+−= 0pT


利用总推力利用总推力FF，可以证明第一法向应力差函数为：，可以证明第一法向应力差函数为：

而：而：

式中式中FF''为作用于锥（或板）上的净推力，可由测为作用于锥（或板）上的净推力，可由测得的总推力得的总推力FF减去环境压力的影响求得。减去环境压力的影响求得。

由于由于F F 或或 FF''的大小与锥（或板）的旋转角速度的大小与锥（或板）的旋转角速度ωω有关，即与剪切速率有关，即与剪切速率有关，故可以建立有关，故可以建立σσ1111--σσ2222与与之间的关系，确定第一法向应力差系数之间的关系，确定第一法向应力差系数的实验规律。的实验规律。

22211 /2 RF πσσσσ θθϕϕ ′=−=−

02 pRFF •−=′ π

γ&γ&


二．二．门尼粘度计门尼粘度计

1.1. 门尼粘度简介（参见门尼粘度简介（参见GB/T 1232.1GB/T 1232.1--20002000））

图4-10 门尼粘度仪与模腔转子示意

门尼粘度试验方法是测定橡胶初期门尼粘度试验方法是测定橡胶初期硫化特性的重要试验，在橡胶企业硫化特性的重要试验，在橡胶企业和研究部门广泛使用，是用来监测和研究部门广泛使用，是用来监测橡胶产品生产过程及控制产品质橡胶产品生产过程及控制产品质量、研究胶料硫化特性的重要手量、研究胶料硫化特性的重要手

段。段。


2.2. 试验原理试验原理

AA点：试验刚开始时，点：试验刚开始时，由于橡胶试样温度比较由于橡胶试样温度比较低，粘度值较高。低，粘度值较高。

AA→→BB点：随着时间的延点：随着时间的延

长，试样温度升高开始长，试样温度升高开始变软，同时网结构被破变软，同时网结构被破坏，粘度值逐渐下降。坏，粘度值逐渐下降。

BB点：一般情况下，经点：一般情况下，经过数分钟到达最低点过数分钟到达最低点BB点，即为所求门尼粘度点，即为所求门尼粘度点。点。

图4-11 门尼粘度 — 时间曲线示意

A

B


图4-12 （a）

生胶的门尼粘度试验

图4-12 （b）

混炼胶的焦烧试验

如果继续试验下去有两种现象发生：若试样为生胶，达到低值后曲线趋于平坦；若试样为混炼胶，曲线则会上升，由于胶料发生交联所致。


本章小结本章小结毛细管流变仪毛细管流变仪

原理分析类似于牛顿流体在圆管中的流动分析，不过原理分析类似于牛顿流体在圆管中的流动分析，不过幂律流体取代了牛顿流体，计算过程变得复杂；幂律流体取代了牛顿流体，计算过程变得复杂；

载荷载荷 →→ 剪切应力，活塞运动速度剪切应力，活塞运动速度 →→ 剪切速率；剪切速率；

表观剪切速率，非牛顿修正；表观剪切速率，非牛顿修正；

入口校正原理。入口校正原理。

转矩流变仪转矩流变仪灵活搭配灵活搭配

用途广泛用途广泛

旋转流变仪旋转流变仪了解锥板流变仪及门尼粘度计这两种典型的旋转流变了解锥板流变仪及门尼粘度计这两种典型的旋转流变仪的结构与适用场合仪的结构与适用场合

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