Dzenis Demic Proracun Kolovoznih Konstrukcija

7/16/2019 Dzenis Demic Proracun Kolovoznih Konstrukcija

http://slidepdf.com/reader/full/dzenis-demic-proracun-kolovoznih-konstrukcija 1/26

DRŽAVNI UNIVERZITET U NOVOM PAZARU

DEPARTMAN: TEHNIČKE NAUKE

Studijski program: GRAĐEVINARSTVO

I Seminarski rad

Predmet: Saobracajnice 1

PRORAČUN KOLOVOZNIH KONSTRUKCIJA

Student: Demić Dzenis (08-015/10) Mentor: Mr. Nazim Manić



2

1. UVOD

Pojam savremene kolovozne konstrukcije podrazumeva višeslojnu konstrukciju koja se postavlja na posteljicu i sastoji se od podloge i zastora. Uloga kolovozne konstrukcije je da

preuzme saobraćajno opterećenje i da ga prenese na podlogu,tako da sama konstrukcija pretrpi što manja oštećenja u datim vremenskim okolnostima.

Da bi ispunila svoj cilj, kolovozna konstrukcija mora da ima odgovarajuću:

- Nosivost

- Trajnost

- Otpornost na klizanje

- Da je zaštićena od dejstva vode

Kolovozne konstrukcije se mogu podeliti na fleksibilne i krute kolovozne konstrukcije.

Dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija obuhvata neke od aktivnosti :

- OdreĎivanje debljine i sastava pojedinih slojeva kolovozne konstrukcije

- Definisanje zahteva kvaliteta i sastava pojedinih mešavina u slojevima kolovozne

konstrukcije

- Definisanje kvaliteta upotrebljenih materijala u posteljici

- UtvrĎivanje tehnologije radova

- Analiza troškova graĎenja i održavanja kolovozne konstrukcije

- U poreĎenje varijantnih rešenja i izbor optimalnog sastava i debljine slojeva sa

aspekta strategije korišćenja i upr avljanja putevima

Dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija se zasniva na upotrebi jedne od metoda koja se

razlikuje kod fleksibilne i krute kolovozne konstrukcije.



3

2. Metode dimenzionisanja kolovoznih konstrukcija

Metode koje se koriste za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija se razlikuju u odnosu

na tip kolovozne konstrukcije tako da ih mozemo svrstati u dve grupe i to :

- Fleksibilne kolovozne konstrukcije :

metoda Američkog društva za javne puteve i transport – AASHTO

metoda Instituta za asfalt SAD

metoda SHELL

- Krute kolovozne konstrukcije :

metoda Vestergarda ( Westergaard )

metoda Piketa i Reja ( Pickett&Ray ) metoda Američkog društva za javne puteve i transport – AASHTO

metoda Udruženja za portland cement – PCA

3. Metode za dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija

3.1 AASHTO metoda (American A ssociation of S tate H ighway and

T ransportation O fficials )

Metod udruženja za javne puteve i transport - AASHTO zasniva ce na rezultatima

opita AASHO obavljenih u državi Ilinois 1959. i 1960. godine. Prvo uputstvo zadimenzionisanje je objavljeno 1961. godine i od tada se redovo objavljuju dopune, koje prate

najnovija saznanja iz oblasti koje obuhvataju kolovozne konstrukcije. Pored ovog veoma

opširnog uputstva, postoje i razni programi za računare, a jedan od tih je i FLEX - PAVE

,kojim se znatno olakšava ovaj metod.

Merodavni parametri za dimenzionisanje su:

• period trajanja do prvog ojačanja

• projektni period

• saobraćajno opterećenje

• uticaj sredine

• kriterijumi kvaliteta

• karakteristike materijala

• karakteristike kolovoznih konstrukcija



4

Period do prvog ojačanja

Period trajanja ojačanja ili rekonstrukcije predstavlja vreme od trenutka puštanja u saobraćajdo prvog ojačanja ili vreme izmeĎu dva ojačanja. Najčešće su to periodi od 10 do 15 godina(najmanje 5 godina).

Projektni period

Projektni period je vremensko razdoblje u godinama za koje kolovoznu konstrukciju treba

projektovati. U zavisnosti od važnosti puta, projektni periodi su sledećih raspona: • gradski autoputevi - 30 do 50 godina

• autoputevi i putevi prvog razreda - 20 do 50 godina

• ostali putevi -15 do 25 godina

• ostali putevi sa zastorima od nevezanih materijala - 10 do 20 godina

Saobraćajno opterećenje

Ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu, za voznu traku

koju treba dimenzionisati, izraženo je brojem prelaza standardnog vozila sa osovinskim

opterećenjem od 80 kN:

[st. os.]standardnih osovina

gde je:

- ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini za voznu traku utoku projektnog perioda

- koeficijent raspodele saobraćaja po smerovima; za većinu puteva Rs = 0.5 (%)

- koeficijent raspodele saobraćaja po trakama ako ih ima u jednom smeru dve ili više

- ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini

u oba smera za odreĎenu deonicu puta u projektnom periodu.

Tabela 1. - Koeficijenti ekvivalentnog opterećenja. Dvoosovinsko opterećenje, pt. = 2.5.



5

Pouzdanost

Pouzdanost R predstavlja verovatnoću da će kolovozna konstrukcija na kraju

projektnog perioda i datim uslovima sredine, posedovati indeks upotrebljivosti veći ili jednak od projektovanog (p.t. = 2.5 ili 2.0).

Projektne vrednosti nivoa pouzdanosti prikazane su u tabeli 2.

Standardno odstupanje So pri proceni budućeg saobraćaja u zavisnosti od lokalnih uslova za

fleksibilne kolovozne konstrukcije je od 0.30 do 0.50.

Uticaj sredine

Uticaj sredine je predstavljen dejstvom mraza i bubrenja.

Bubrenje u posteljici

Uticaj bubrenja tla na opadanje upotrebljivosti odreĎuje se preko konstante bubrenja θs,

mogućeg vertikalnog izdizanja Vr i verovatnoće bubrenja Ps. Konstanta bubrenja θs koja

zavisi od nivoa vode i sastava tla se očitava sa slike 1.

Tabela 2. Projektne vrednosti nivoa u procentimaRazred puta Nivo pouzdanosti u procentima

gradski vangradski

Autoputevi 85 до 99.9 80 до 99.9

I razred i gradske magistrale 80 до 99 75 до 95

II, III и IV razred i sabirne

ulice

80 до 95 75 до 95

Lokalni putevi 50 до 80 50 до 80

Slika 1. - Dijagram za procenu konstante bubrenja



6

Verovatnoća bubrenja Ps, predstavlja deo od projektovane deonice puta na k ojoj može da se

pojavi bubrenje (izraženo u procentima). Za odreĎenu deonicu puta smatra se da jeverovatnoća bubrenja 100 procenata, ako je indeks plastičnosti tla u posteljici veći od 30, a

debljina sloja veća od 60 cm (ili ako je Vr veće od 0.5 cm).

U tabeli 3 je prikazan način obrade podataka o bubrenju.

Moguće vertikalno izdizanje – Vr[cm], predstavlja izdizanje tla u posteljici, do koga možedoći pri izuzetno velikom bubrenju (tj. pri visokoj plastičnosti i rasprostranjenoj vlažnosti).Ova vrednost može biti dobijena laboratorijski, empirijski ili očitana sa dijagrama na slici 2.

Slika 2. - Približno određivanje mogućeg vertikalnog izdizanja tla

Tabela 3.- Tabela parametra za ocenu bubrenjaBroj

deoniceDuzinadeonice

Debljinadonjeg stroja(ukljucujuciposteljicu)

Indexplasticnosti

IP

Stanjevlažnosti

Mogućevertikalno

izdizanje [cm]

Vezano/nevezano tlo

Konstantabubrenja



7

Gubitak upotrebljivosti zbog bubrenja tla u posteljici očitava se sa dijagrama prikazanog naslici 3.

Ovaj nomogram rešava sledeću jednacinu :

Dejstvo mraza

Fenomen izdizanja tla zbog dejstva mraza,

po efektima je sličan bubrenju. On nastajekada se slobodna voda u posteljici skupi,

smrzne i formira ledeno sočivo. Triosnovna parametra preko kojih se definišeizdizanje zbog mraza su: konstanta

izdizanja θf[mm/dan], maksimalni

mogući gubitak upotrebljivosti max ∆ip iverovatnoća izdizanja Pf[%].

Konstanta izdizanja predstavlja jediničnodnevno izdizanje zbog dejstva mraza (u

mm po danu) i može se u zavisnosti od

vrste tla u posteljici očitati sa slike 4.

Slika 3 - Dijagram za procenu gubitka upotrebljivosti zbog bubrenja tla

Slika 4 - Dijagram za ocenu konstante izdizanja



8

Maksimalni mogući gubitak upotrebljivosti max ∆ip zbog izdizanja, izazvan dejstvom

mraza, zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i dubine prodiranja mraza, tabela 4 i slika 5.

Verovatnoća izdizanja Pf, zbog mraza, predstavlja procenat od posmatrane površine na kojoj

može da se javi oštećenje. Ona zavisi od osetljivosti tla na mraz, vlažnosti, odvodnjavanja,trajanja temperature ispod nule i broja ciklusa mržnjenja i otapanja. Za sada ne postoji tačan kriterijum za izbor verovatnoće izdizanja, već je to rezultat

sposobnosti ocenjivanja samog projektanta.

Gubitak upotrebljivosti, zbog izdizanja tla u posteljici (dejstvo mraza), može se očitati sa

dijagrama na slici 6.

Tabela 4 – Kvalitet odvodnjavanjaKvalitet odvodnjavanja Voda se uklanja sa

kolovoza u roku od

odlican 1 / 2 dana

dobar 1 dana

osrednji 1 nedelje

slab 1 meseca

vrlo slab (voda se ne odvodi)

Slika 5. - Dijagram za procenu maksimalnog gubitka upotrebljivosti nastalogizdizanjem tla u posteljici zbog dejstva mraza



9

Ovaj nomogram rešava sledeću jednačinu :

Ukupan gubitak upotrebljivosti zbog uticaja sredine, predstavljen je na dijagramu na slici 7.

Vreme t najčešće odgovara projektnom periodu ili trajanju jedne faze u slučaju etapneizgradnje.

Slika 6. - Dijagram za procenu gubitka upotrebljivosti zbog izdizanja tla uposteljici pri dejstvu mraza



10

DpFH - gubitak upotrebljivosti usled dejstva mraza

DpSW - gubitak upotrebljivosti zbog bubrenja DpFH,

SW -ukupni gubitak upotrebljivosti

Kriterijumi kvaliteta

Za ocenu kvaliteta kolovozne konstrukcije koriste se indeks upotrebljivosti, veličina

kolotraga i odnošenje agregata.

Index upotrebljivosti

Za ocenu stanja kolovozne konstrukcije koristi se indeks sadašnje upotrebljivosti "p", čijevrednosti su od 0 (razoren kolovoz) do 5 (kolovoz u odličnom stanju). Na kraju projektnog

perioda ili perioda fazne izgradnje, kolovozna konstrukcija treba da poseduje minimalni nivo

kvaliteta upotrebljivosti "p.t".

Dozvoljene minimalne vrednosti indeksa upotrebljivosti date su u tabeli 5.

Slika 7 - Gubitak upotrebljivosti zbog dejstva faktora sredine u tokuprojektnog perioda

Tabela 5. Najmanje dozvoljene vrednosti indeksa upotrebljivosti,pt.Pt Procenat korisnika koji

smatra dato

stanje neprihvatljivim

Razred puta

3.0 12 autoput

2.5 55 autoput I razreda

2.0 85 Putevi od II do IV razreda



11

Ukupna promena indeksa upotrebljivosti u okviru projektnog perioda je:

∆P=Po-Pt

gde je:

∆P - promena indeksa upotrebljivosti

Po - indeks upotrebljivosti na početku projektnog perioda Pt - indeks upotrebljivosti na kraju projektnog perioda

Kolotrazi

Dozvoljena veličina kolotraga na zastorima od nevezanih materijala iznosi od 2.5 do 5.0 cm.

Kolotrazi na zastorima od bitumenom vezanih materijala predstavljaju veliki problem, ali za

sada nisu obuhvaćeni ovim postupkom dimenzionisanja.

Odnošenje agregata Kod puteva sa nevezanim zastorima, odnošenje agregata je razmatrano pomoću analizeizgubljene visine zastora u projektnom periodu i minimalne potrebne debljine zastora, da bi

ovaj mogao da ispunjava svoju funkciju u kolovoznoj konstrukciji. Jedna od formula za

odreĎivanje odnošenja agregata je:

gde je:

AGL - godišnji gubitak agregata [cm]

T - godišnji obim saobraćaja u oba smera, u hiljadama vozila R - godišnje padavine [cm] VC - prosečni podužni nagib puta [%]

Tabela 6 – Vrednosti koeficijenta f

Vrednost koeficijenta f Vrsta materijala

0.037 Lateritni šljunak

0.043 Kvarcni šljunak

0.028 Šljunak od magmatskih stena

0.059 Šljunak od sedimentnih stena

Karakteristike nevezanih materijala

Osnovni pokazatelji nosivosti slojeva od nevezanih materijala su:

elastični ili povratni modul Ee

kalifornijski indeks nosivosti CBR

modul deformacije Ed

modul stišljivosti Es

Povratni modul tla u toku godine osciluje u zavisnosti od klimatskih uslova. U prolećnom periodu iznosi od 20 do 30% manje od svoje maksimalne letnje vrednosti.



12

U ovom metodu dimenzionisanja [AASHTO] povratni modul Mr biva odreĎivan na sledećinačin:

laboratorijski - odrede se mesečni moduli posteljice u uslovima koji se očekuju naterenu (pomoĎu CBR - opita)

zatim se odrede relativna oštećenja po mesecima

na osnovu srednje vrednosti relativnih oštećenja po mesecima, odredi se reprezentnavrednost povratnog modula

Karakteristike vezanih materijala

U ovom postupku dimenzionisanja karakteristike materijala u slojevima su izražene pomoću

"koeficijenata slojeva ai". Za različite slojeve i materijale važe sledeći izrazi:

zastor od asfaltnog betona

gornja podloga

o bitumenom vezani agregati (bitumenizirani šljunak, bitumenizirani drobljeniagregati ili stabilizacija)

o cementom vezani agregati (mršavi beton ili stabilizacija) a2 =0.52 • log E -1.728 ; 0.10 < а2 < 0.28

o izdrobljeni portland cementni beton

a2 =0.27 • log E -0.589 ; 0.10 < а2 < 0.44

o nevezani šljunkovi ili drobljeni agregat a2 =0.249 • log E -0.439 ; 0.05 < а2 < 0.20

Donja podloga

o nevezani šljunkovi ili drobljeni agregat a3 =0.227 • log E -0.348 ; 0.06 < а2 < 0.20

*E je izrazeno u (MPa)



13

Odvodnjavanje

U zavisnosti od lokalnih uslova i brzine odvodnjavanja slobodne vode sa kolovozne

konstrukcije, nivoi odvodnjavanja su prikazani u tabeli 7. Preporučljive vrednosti koeficijenta

m, koji zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i procenta vremena u toku godine kada jekolovozna konstrukcija izložena nivou vlažnosti bliskom zasićenju, prikazane su u tabeli 8.Uticaj odvodnjavanja na zastor se zanemaruje.

Tabla 7 – Kvalitet odvodnjavanja

Kvalitet odvodnjavanja Voda se uklanja sa kolovoza u roku od

Odličan 1 / 2 dana

Dobar 1 dana

Osrednji 1 nedelje

Slab 1 mesec

Vrlo slab Voda se ne odvodi

Dimenzionisanje

OdreĎivanje potrebne debljine kolovozne konstrukcije obavlja se pomoću dijagrama na slici

8 ili pomoću računarskih programa na osnovu sledećih parametara: A. Projektnog saobraćajnog opterećenja ESO80. B. Pouzdanosti R

C. Prosečnog standardnog odstupanja So

D. Stvarnog povratnog modula posteljice MR (Eo)E. Projektovanog gubitka upotrebljivosti ∆P=Po-Pt

Tabla 8 - Pre poručljive vrednosti mi sa kojima se koriguju koeficijenti

slojeva gornje i donje podloge

Kvalitetodvodnjavanja

Procenat od vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija

izložena nivou vlažnosti bliskom zasićenju

Manji od 1% 1 - 5 % 5 - 25 % Veći od 25 %

Odlican 1.40 - 1.35 1.35 - 1.30 1.30 - 1.20 1.20

Dobar 1.35 - 1.25 1.25 - 1.15 1.15 - 1.00 1.00

Srednji 1.25 - 1.15 1.15 - 1.05 1.05-0.80 0.80

Slab 1.15 - 1.05 1.05-0.80 0.80 - 0.60 0.60Vrlo slab 1.05-0.95 0.95 - 0.75 0.75 - 0.40 0.40

Na osnovu projektovanog konstruktivnog broja SN, određuje se debljina zastora, gornje i donje podloge:

gde su:

a1 , a2 , a3 - koeficijenti slojeva za zastor, gornju i donju podlogu

D1, D2 , D3 - debljine zastora, gornje i donje podloge

m2, m3 - koeficijenti odvodnjavanja gornje i donje podloge



14

Određivanje debljine slojeva

Debljine slojeva se odreĎuju probanjem, koristeći jednačinu ili dijagram na slici 8.

Postupak probanja podrazumeva proračunavanje strukturnog broja, upotrebom jednačine:

gde je:

ESO80 - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu

∆P - gubitak upotrebljivosti u toku projektnog perioda (ili izmeću dve

rehabilitacije) od dejstva saobraćaja

Po - početni indeks upotrebljivosti Pt - krajnji indeks upotrebljivosti

MR - povratni modul posteljice [MPa]

SN - strukturni broj

Zr- Standardno normalno odstupanje

So- Standardno odstupanje (0.4-0.5 za fleksibilne)

Slika 8 - Dijagram za određivanje strukturnog broja

Zatim se ukupni strukturni broj raspodeli na strukturne brojeve slojeva, na sledći način:

* - stvarno upotrebljene vrednosti moraju biti veće ili jednake od potrebnih vrednosti

Primer dimenzionisanja fleksibilne kolovozne konstrukcije pogledati u Kolovozne

konstrukcij e , Aleksandar Cvetanovic , od 100. strane do 107.



15

3.2 Metoda Instituta za asfalt SAD

Kolovozna konstrukcija se posmatra kao višeslojni elastični sistem,osobine materijala se predstavljaju modulom elasticnosti i Poisson-ovim koeficijentom.

Saobraćaj se izražava preko broja ponavljanja jednoosovinskog opterećenja od 80kN (dvegrupe tandem točkova po osovini)

Za dimenzionisanje su kritične dve dilatacije nastale od opterećenja vozila :

- Horizontalna dilatacija pri zatezanju nastala u najnižem bitumenom vezanomsloju – prekoračenje izaziva pukotine

- Vertikalna dilatacija pri ptisiku na površini posteljice – prekoračenje izazivatrajne deformacije

Dimenzionisanje :

- Graficki postupak – dijagrami u zavisnosti od tipa konstrukcije i podloge

- Računarski program DAMA- provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u

odnosu na dozvoljene deformacije i zamor , praćenje mesečnih promenanaponskih stanja i razaranja

Razmatraju se tri tipa bitumenom vezanih materijala :

I – Asfalt betonske mešavine i njima slične

II – Bitumenizirane mešavine o šljunkovitog ili robljenog agregata

III – Bitumenom stabilizovane mešavine

Za tipove II i III potrebno je na površini postaviti zastor o asfalt betona sa ebljinom koje zavise o

veličine saobradajnog opteredenja (50-130 mm),ali ta debljina ulazi u debljinu asfaltnih slojeva

dobijeni preko dijagrama:

Slika 9 – Primer ijagrama za oređivanje ebljine bitumenom vezanog sloja



16

3.3 Metoda SHELL

Kolovozna konstrukcija je linaran elastičan višeslojan sistem,karakteristike materijala su predstavljene modulom elastičnosti i Poisson-ovim koeficijentom. Materijal je homogen i

izotropan. Saobraćaj se izražava preko standardnog projektnog kriterijuma zadimenzionisanje:

- Prevelike vertikalne deformacije na površini kolovoza izazivaju nagomilavanjemanjih trajnih deformacija i na površini zastora,koje kasnije dovode do trajnihdeformacija i loma kolovoza

- Do loma u slojevima od bitumenom vezanih materijala može doći zbog ponavljanja opterećenja – zamora i prekoračenja elastičnih horizontalnih dilatacija

Dimenzionisanje:

- Grafički postupak – niz dijagrama kod kojih uvek postoji samo jedna promenljivavrednost ,a kao rezultat se dobijaju debljine nevezanih slojeva i ukupna debljina

bitumenom vezanih slojeva

- Računarski program BISAR -provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u

odnosu na dozvoljene deformacije i zamor.

Slika 10 – Uprošdena šema kolovozne konstrukcije



17

4. Metode za dimenzionisanje krutih kolovoznih konstrukcijaU ovom poglavlju neće biti detaljno prikazani dosadašnji postupci za dimenzionisanje, već

samo njihove bitne postavke.

4.1 VESTERGARDOV POSTUPAK

Najpoznatiji i najstariji postupak za dimenzionisawe krutih kolovoznih konstrukcija

je postupak koji je razvio Vestergard (Westergaard, 1925) . Ovim postupkom se odreĎuju

naponi i ugibi u krutoj kolovoznoj konstrukciji (betonska ploča), pod pretpostavkom da se

tanke elastične betonske ploče nalaze na Vinklerovoj (Winkler) podlozi (gust fluid).

Osnovne pretostavke su da:

1. se betonska ploča ponaša kao homogeno, izotropno i elastično telo u ravnoteži

2. je reakcija posteljice samo vertikalna i proporcionalna ugibu ploče

3. je reakcija posteljice po jedinici povr šine u bilo kojoj tački jednaka proizvodu konstante

“K” i ugiba u odgovarajućoj tački,nezavisno od ugiba i položaja4. je debljina ploče nepromenljiva

5. se opterećenje prenosi ravnomerno preko kružne (po novijoj verziji i eliptične) povr šine

Vestergard je razmatrao tri karakteristična položaja u kojima deluje

opterećenje i za njih odredio napone i ugibe, i to:

u uglu ploče

na ivici ploče

u sredini ploče

Dimenzionisanje:Provera veličine napona na zatezanje (Si-napon na donjoj strani ploče od opterećenja

koje deluje unutar proče,Se-napona na donjoj strani ploče od opterećenja koje deluje naivici,Sc-napon na gornjoj strani ploče od opterećenja koje deluje u uglu)u odnosu na usvojenudebljinu ploče.



18

4.2 POSTUPAK PIKETA I REJA

Piket i Rej (Pickett and Ray) su 1951. godine, na osnovu Vestergardove postavke

razradili numerički i grafički postupak za odreĎivanje napona u betonskim kolovoznim

konstrukcijama.

Provera napona na zatezanje na donjoj strani ploče u odnosu na usvojenu debljinu ploče,a uticaj saobraćajnog opterećenja se uzima u obzir preko veličine uticajne površineodreĎene na dijagramu Piketa i Reja:

Slika 14 – Dijagram Piketa i Reja



19

Na slici 14 je prikazan uticajni dijagram za odreĎivanje momenta u unutrašnjosti ploče, kada je podloga od gustog fluida ili čvrsta. Postupak rada je :

1. Za odgovarajuću postesicu (podlogu - sloj neposredno ispod betonske ploče)izračuna se dužina l, tj. radijus relativne krutosti.

Ako je posteljica gust fluid tada je :

Ako je posteljica čvrsta tada je :

Gde je :

D- Krutost na savijanje ploče (Nm) h- debljina ploče (m) E-modul elastičnosti betona (N/m2) v- poasonov koeficijent

k-modul reakcije podloge (N/m3)

C - krutost pretpostavljene čvrste postesice (podloge), pri čemu se Ec, i vc

odnose na elastičnu čvrstu posteljicu (podlogu)

2. NaĎe se koeficijent srazmere iz odnosa ”l” datog na slici 14 i ”l” izračunatog.

3. Kontaktne površine pneumatika se nacrtaju u razmeri, tako da se konturama površina pokrije maksimalan broj polja, tj. da se središte jedne kontaktne površine poklopi sacentralnom tačkom dijagrama. Polja pokrivena kontaktnom površinom se prebroje, pa se broj

negativnih oduzme od broja pozitivnih jer, negativna polja daju napone zatezanja u gornjoj

povr šini ploče. Ako granična linija kontaktne povr šine seče polje (segment), mora se

proceniti deo koji pokriva dodirna povr šina i taj deo uzeti u proračun (npr. 0.8 od segmenta).

4. Momenat savijanja se izračunava iz jednačine:

Gde je :

q - pritisak u penumatiku [N/m2]

l - radijus relativne krutosti [m]

N - broj prekrivenih polja

5. Napon na zatezanje na donjoj strani ploče iznosi:

W - otporni momenat za jedinicu širine [m3]



20

4.3 AASHTO metoda za krute kolovozne konstrukcije (American

A ssociation of S tate H ighway and T ransportation O fficials )

Kao i kod dimenzionisanja fleksibilnih kolovoznih konstrukcija i u postupkudimenzionisanja krutih kolovoznih konstrukcija metoda udruženja za javne puteve i transport

- AASHTO zasniva se na rezultatima opita AASHTO obavljenih u dr žavi Ilinois 1959. i

1960.godine. Prvo uputstvo za dimenzionisanje po metodu AASHTO je objavljeno 1961.

godine. Ovde će biti prikazano dopunjeno izdanje iz 1986. godine. Merodavni parametri zadimenzionisanje su:

period trajanja do prve rekonstrukcije

projektni period

saobraćajno opterećenje pouzdanost

uticaj sredine

kriterijumi kvaliteta

karakteristike materijala

karakteristike kolovozne konstrukcije

armiranje

ekonomičnost

PERIOD TRAJANJA DO PRVE REKONSTRUKCIJEPeriod trajanja do prve rekonstrukcije predstavlja vreme od trenutka puštanja u

saobraćaj do prve rekonstrukcije ili vreme izmeĎu dve rekonstrukcije. Najčešće su to periodi

od 10 ili 15 godina, a najmanje 5.

PROJEKTNI PERIOD

Projektni period je izražen u godinama za koje kolovoznu konstrukciju

treba projektovati. U zavisnosti od razreda puta projektni periodi su

sledećih raspona:

gradski autoputevi - 30 do 50 godina

autoputevi i putevi prvog razreda - 20 do 50 godina

ostali putevi - 15 do 25 godina

SAOBRAĆAJNO OPTEREĆENJEUkupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu, za voznu traku

koju treba dimenzionisati, izraženo je brojem prelaza standardnog vozila sa osovinskim

opterećenjem od 80 kN:

gde je:

- ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini za voznu traku u

toku projektnog perioda

- koeficijent raspodele saobraćaja po smerovima; za većinu puteva Rs = 0.5 (%)

- koeficijent raspodele saobraćaja po trakama ako ih ima u jednom smeru dve ili više - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini



21

u oba smera za odreĎenu deonicu puta u projektnom periodu.

Najčešće primenjivane vrednosti za koeficijent - su prikazane na sledecoj tabeli 10:

Ekvivalentno saobraćajno opterećenje po projektnoj traci je odreĎeno sumiranjem po

grupama opterećenja na sledeći način:

∑

∑

gde je:

- ekvivalentno osovinsko opterećenje od 80 kN za grupu opterećenja “i”

= x - broj prelaza osovinskog opterećenja koje se očekuje za grupu opterećenja “i”

- ukupan broj osovina

- procenat osovina u grupi opterećenja “i”

- koeficijent ekvivalencije za grupu opterećenja “i”

Tabela 11 - Koeficijenti ekvivalencije za jednoosovinsko opterećenje i =2.0.



22

DIMENZIONISANJE

OdreĎivanje debljine ploče se obavlja pomoću jednačine ili dijagrama uz poznavanje sledećih

parametara:

A. Stvarnog modula reakcije na podlozi ispod ploče K

B. Procenjenog budućeg saobraćaja ESO

C. Pouzdanosti R

D. Najvećeg standardnog odstupanja So

E. Projektovanog gubitka upotrebljivosti ∆ p=po - pt

F. Modula elastičnosti betona E

G. Dozvoljenog napona na zatezanja pri savijanju σszs H. Koeficijenta prenošenja opterećenja J

I. Koeficijenta odvodnjavanja Cd

Slika 15 - Korekcija stvarnog modula reakcije posteljice usled gubitka nosivosti u donjoj podlozi



23

U zavisnosti od ekonomskih i ostalih parametara, projektant bira optimalnu kombinaciju

debljine betonske ploče i slojeva ispod nje.

Jednačina je sledećeg oblika:

Gde je :

Zr- Standardno normalno odstupanje

So- Najvećeg standardnog odstupanja

∆ p- Projektovanog gubitka upotrebljivosti

Pt- Indeks upotrebqivosti na kraju projektnog perioda

ẞzs- Čvrstoća pri zatezanju kod savijanja

Cd- Koeficijenta odvodnjavanja

E- Modula elastičnosti betona

K- Stvarni modul reakcije na podlozi ispod ploče

J- Koeficijenta prenošenja opterećenja



24

Slika 7 - Dijagram za odre|ivanje debljine betonske ploče (I deo)

Slika 16 - Dijagram za oređivanje ebljine betonske ploče (II eo)



25

Izvor sadržaja :

1. Cvetanovic Aleksandar,Osnove saobraćajnica,Gradjevinski fakultet Univerziteta u

Beogradu2. Cvetanović Aleksandar,Borivoje Banić , Kolovozne konstrukcije , Akademska

misao ,Beograd 2007.

3. Milan T. Tanović ,diplomski rad ,, Razvoj programskog sistema za analizu

saobraćajnog opterećenja za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcije”Univerzitet u Beogradu

4. Doc. Dr Goran Mladenović , dipl.inž. Predavanje 12. ,,Kolovozne konstrukcije”

5. prof. Branimir Babić ,, Projektiranje kolničkih konstrukcija” Zagreb 1997

6. Doc.r Goran Mlaenovid,X preavanje ,, Anаlitički postupci zа projektovаnje fleksibilnih

kolovoznih konstrukcijа MET - Metoа ekvivаlentnih ebljinа,, 2012/13. Beograd



6

Sadržaj :

1. Uvod.....................................................................................................................2

2. Metode dimenzionisanja kolovoznih konstrukcija...............................................3

3.Metode za dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija........................3

3.1 AASHTO metoda...................................................................................3

3.2 Metoda Instituta za asfalt SAD..............................................................15

3.3 Metoda SHELL......................................................................................16

4.Metode za dimenzionisanje krutih kolovoznih konstrukcija.................................174.1 VESTERGARDOV POSTUPAK.........................................................17

4.2 POSTUPAK PIKETA I REJA..............................................................18

4.3 AASHTO metoda za krute kolovozne konstrukcije..............................20

Izvor sadžaja............................................................................................................25

Dzenis Demic Proracun Kolovoznih Konstrukcija

Documents

Transcript of Dzenis Demic Proracun Kolovoznih Konstrukcija