Dynamics Motion 2(1)
-
Upload
rahmat-ranggonang -
Category
Documents
-
view
230 -
download
0
description
Transcript of Dynamics Motion 2(1)
1) Sebuah balok bermassa m = 2 kg dalam posisi menempel pada bagian bwah permukaan
horizontal, dikenai gaya F yang membentuk sudut 0 terhadap vertical seperti pada
Gambar 3.45. bila koefisien gesekan static dan kinetis antara balok dan bidang permukaan
horizontal secara berturutan adalah s = 0,4 dan k = 0,2 , tentukan gaya F dan gaya normal N
saat :
a) Balok tepat akan bergerak ke kanan, b) Balok ke kanan dengan percepatan a = 2 m/s2
Jawab:
a. Untuk diagram gaya dengan katrol yang bergerak ke kanan tanpa percepatan
b. Untuk diagram gaya dengan katrol yang bergerak ke kanan dengan percepatan a = 2 m/s2
2) Diketahui: m=2 kgµk = 0,2µs = 0,4Ɵ= 370
Ditanya: a. Balok tepat akan bergerak ke atas,b. Balok tepat akan bergerak ke bawah,
c. Balok bergerak ke atas dengan percepatan a = 2 ,
d. Balok bergerak ke bawah dengan percepatan a = 2
Jawab :
Σ
3) Sebuah balok bermassa berada pada bidang
berkemiringan . Balok dikenai gaya ,
sedangkan koefisien gerak kinetic antara balok dengan
bidang miring Tentukan gaya normal dan
percepatan balok, bila
a. Gaya sejajar bidang miring arah naik.
b. Gaya dalam arah vertikal ke atas
c. Gaya dalam arah horizontal ke kanan
Jawab:
Diketahui gaya yang bekerja dan dilihat pada sumbu x dan y
Y x
Gaya arah sumbu x =
4) Dua balok bermassa dan
terhubung dengan tali berada pada bidang bekemiringan
. Bila dikenai gaya horizontal ke kanan
sedangkan koefisien gerak statis dan kinetic antara balok dan
bidang miring secara berurutan adalah dan
, tentukan gaya F dan pada tegangan tali T, agar
a. Balok tepat akan bergerak ke kanan, b. Balok akan tepat bergerak ke kiri,
c. Balok ke ke kanan dengan percepatan ,
d. Balok ke kiri dengan percepatan
Jawab:Untuk memudahkan persamaan yang akan digunakan gambarlah diagram gayanya terlebih dahulu.
a.
5) Tiga balok bermassa dalam posisi
menggantung, dan
terhubung dengan tali dan katrol seperti pada Gambar 3.42. Bidang miring memiliki
sudut kemiringan . Bila koefisien gesekan
statik dan kinetik antara balok dengan bidang lantai secara berurutan adalah µs = 0,4 dan µk = 0,2 , tentukan massa m1 serta tegangan tali T1 dan T2 agar
a. balok tepat akan bergerak ke kanan
b. balok tepat akan bergerak ke kiri,
c. balok ke kanan dengan percepatan a = 0,5 m/s2,
d. balok ke kiri dengan percepatan a = 0,5 m/s2.
Diketahui :
m2 = 5kg ; N2 = W2 = 5 . 9,78 = 48,9 Nm3 = 10 kg; fs2 = N2 . µs = 48,9 . 0,4 = 19,56 NƟ = 53° ; fk2 = N2 . µk = 48,9 . 0,2 = 9,78 Nµs = 0,4 ; N3 = W3 . cos 53° = 10 . 9,78 . 0,6 = 58,68 Nµk = 0,2 ; fs3 = N3 . µs = 58,68 . 0,4 = 23,472 NW3 . sin 53° = 10 . 9,78 . 0,8 = 78,24 N; fk3 = N3 . µk = 58,68 . 0,2 = 11,736 N
Jawab: Untuk memudahkan persamaan pada masing-masing soal, maka kita buat dulu diagram gayanya.
a. ∑F = m . a (kanan) a = 0 m/s2
W3 . sin 53° - fs3 – fs2 – w1 = mtotal . a78,24 – 23,472 – 19,56 – W1 = (m1+m2+m3) . 0W1 = 35,208 Nm1 = W1 / gm1 = 35,208 / 9,78m1 = 3,6 kg
Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a T1 – W1 = m1 . a W3 . sin 53° - fs3 – T2 = m3 . a T1 – 35,208 = m1 . 0 78,24 – 23,472 – T2 = 10 . 0 T1 = 35,208 N T2 = 54,768 N
T2
fs3 W3.sin 53
b. ∑F = m . a (kiri) a = 0 m/s2
W1 – fs2 – fs3 – W3 . sin 53° = mtotal . aW1 = 19,56 + 23,472 + 78,24W1 = 121,272 Nm1 = W1 / gm1 = 121,272 / 9,78m1 = 12,4 kg
Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a W1 – T1 = m1 . a T2 – W3 . sin 53° - fs3 = m3 . a 121,272 – T1 = m1 . 0 T2 = 78,24 + 23,472 T1 = 121,272 N T2 = 101,712 N
c. ∑F = m . a (kanan) a = 0,5 m/s2
W3 . sin 53° - fk3 – fk2 – W1 = mtotal . a78,24 – 11,736 – 9,78 – W1 = (m1+m2+m3) . 0,556,724 – m1 . g = (m1 + 5 + 10) . 0,556,724 – 9,78 . m1 = 0,5 . m1 + 7,510,28 . m1 = 49,224m1 = 4,788 kgW1 = m1 . g = 4,788 . 9,78 = 46,827 N
M3
arahm1
T1
W1
arah
W3.sin 53
fk3
T2
W3.sin 53
T2
fs3
Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a T1 – W1 = m1 . a W3 . sin 53° - fk3 – T2 = m3 . a T1 – 46,827 = 4,788 . 0,5 78,24 – 11,736 – T2 = 10 . 0,5 T1 = 49,221 N T2 = 61,504 N
d. ∑F = m . a (kiri) a = 0,5 m/s2
W1 – fk2 – fk3 – W3 . sin 53° = mtotal . aW1 – 9,78 – 11,736 – 78,24 = (m1+m2+m3) . 0,5m1 . g – 99,756 = (m1 + 5 + 10) . 0,59,78 . m1 – 99,756 = 0,5 . m1 + 7,59,28 . m1 = 107,256m1 = 11,558 kgW1 = m1 . g = 11,558 . 9,78 = 113,037 N
Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a W1 – T1 = m1 . a T2 – fk3 – W3 . sin 53° = m3 . a 113,037 – T1 = 11,558 . 0,5 T2 – 11,736 – 78,24 = 10 . 0,5 T1 = 107,258 N T2 = 94,976 N
6) Dua balok bermassa dan terhubung dengan tali dan katrol. Bila
M3arah
M3
arah
m1
T1
W1
arah
m1
T1
W1
arah
kedua balok semula diam kemudian bergerak ke bawah, gunakan anggapan massa tali dan katrol
dapat diabaikan dan lantai licin.
a) Tuliskan hukum kedua Newton untuk dan
b) Carilah hubungan antara tegangan tali dan
c) Carilah jarak tempuh balok pertama dinyatakan dalam jarak tempuh balok kedua
d) Carilah percepatan balok pertama dinyatakan dalam percepatan balok kedua .
e) Buktikan percepatan adalah
f) Hitunglah tegangan tali T1 dan T2.
Jawab
a) Hukum kedua Newton untuk
Hukum kedua Newton untuk
b) Hukum kedua Newton untuk katrol bawah
Katrol bawah tidak bergerak sehingga maka pada katrol bawah berlaku Hukum
pertama Newton.
c)
Karena
sehingga
maka
Karena , maka
d) Karena maka
e) Hukum kedua Newton untuk
Karena maka
Karena maka
Karena maka
(terbukti)
f)
7) Sebuah balok bermassa m = 5kg berada diatas bidang datar. Balok di ikatkan pada poros suatu katrol dan keseluruhan terletak pada bidang berkemiringan 37o. Salah satu ujung tali katrol
ditambatkan pada titik A yang diam, ujung tali yang lain di tarik dengan gaya hingga balok
memiliki percepatan a = 2 m/s2 seperti pada gambar 3.46. bila koefisien gesek statis dan kinetis antara
balok dengan lantai secara berurutan adalah = 0,4 = 0,2. Tentukan gaya yang diberikan
pada salah satu ujung tali agara. Balok tepat akan bergerak keatasb. Balok keatas dengan percepatan a= 0,2 m/s2
c. Balok turun dengan percepatan a= 0,2 m/s2
d. Balok tepat akan bergerak turune. Diagram gayanya
Jawab:
a. 2F –T = 0
F = . T
T – Fs – m . g sin = 0
N = m . g cos
T – S . m . g cos + m . g sin = 0
T = m . g ( S cos + sin )
F = . m . g ( S cos + sin )
F = . 5. 9,78 (0,4 . 0,8 + 0,6)
F = 24,45 (0,92)F = 22,494 N
b. 2F-T=0
F= T
T – Fk –m . g . sin θ = m .aT - µk . m . g . cos θ - m . g . sin θ = m.aT = µk . m . g . cos θ + m . g . sin θ + m . aT = 0,2.5.9,78 . 0,8 + 5 . 9,78 . 0,6 + 5 . 0,2T = 38,164
F = T
= . 38,164 = 19,082 N
c. 2F – T = 0
F = T
F = m . g . sin θ + µk . m . g . cos θ – T =m . aF = m . g . sin θ + µk . m . g . cos θ – m . a = TT = 5 . 9,78 . 0,6 + 0,2 . 5 . 9,78 .0,8 – 5 . 0,2T = 36,164
F = T
F = . 36,164
F = 18,082 N
d. W sin θ – fs – T = 0m . g . sin θ - µs . N – T = 0m . g . sin θ - µs . m . g – T = 0m . g . (sin θ - µk) = T
F = T
F = m . g . (sin θ - µs)
F = . 5 . 9,78 . (0,6 – 0,4)
F = 4,89 Ne. Diagram gaya untuk balok bergerak turun dan naik
Referensi:Latihan soal Fisika seri C bab Dinamika PartikelKumpulan tugas Fisika Jurusan Teknik Sistem Perkapalan. 2012. Surabaya.