DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny...
Transcript of DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny...
![Page 1: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/1.jpg)
DRUHÁ MOCNINA
![Page 2: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/3.jpg)
str. 37/ cv. 1
Tam kde to jde, zapište součin jako druhou mocninu.
a) 4·4=
b) 8·8=
c) 5·4=
d) 10·10=
e) 7·7=
f) 6·9=
g) 6·4·4=
h) 2·2·3=
i) 10·9·9=
![Page 4: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/4.jpg)
str. 37/ cv. 2
Druhé mocniny zapište jako součiny a vypočítejte je:
a) 62=
b) 112=
c) 22=
d) 42=
e) 202=
f) 92=
![Page 5: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/5.jpg)
JE DOBRÉ ZNÁT DRUHÉ MOCNINY ČÍSEL DO 20
druhá
mocnina
zápis
pomocí
součinu
výsledek druhá
mocnina
zápis
pomocí
součinu
výsledek
12 112
22 122
32 132
42 142
52 152
62 162
72 172
82 182
92 192
102 202
![Page 6: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/6.jpg)
PRAVIDLA PRO POČÍTÁNÍ S DRUHOU MOCNINOU
![Page 7: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/7.jpg)
1. Pravidlo - přednosti
Postup:
1) závorky
2) mocnina
3) násobení a dělení
4) sčítání a odčítání
![Page 8: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/8.jpg)
Příklady:
1) 5 + 62 = 5) 52 + 62=
2) 5 · 62= 6) 5 - 62=
3) 6 : 52= 7) 52 · 62=
4) (5 + 6)2= 8) (5 · 6)2 =
![Page 9: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Pravidlo – druhá mocnina násobků č. 10, 100, …
Vypočítej následující příklady, všimneš si něčeho?
102 =
1002 =
10002 =
100002 =
Počet nul na konci se u druhé
mocniny zdvojnásobí.
![Page 10: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Pravidlo nám usnadňuje výpočty některých příkladů:
Vzor:
15 0002 =
2. část: 3 nuly na konci → jejich počet se zdvojnásobí
1. část: číslo, jehož mocninu umíme, popř. určíme z tabulek
Příklady:
1) 802 = 4) 1702 =
2) 90002 = 5) 300002 =
3) 4002 = 6) 14002 =
225 000 000
![Page 11: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/11.jpg)
3. Pravidlo – druhá mocnina desetinných čísel
Vypočítej následující příklady, všimneš si něčeho?
0,12 =
0,012 =
0,0012 =
0,00012 =
Počet desetinných míst se u druhé
mocniny zdvojnásobí.
![Page 12: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/12.jpg)
3. Pravidlo nám usnadňuje výpočty některých příkladů:
Vzor:
0,00112 =
1. krok: číslo, jehož mocninu umíme
2. krok: 4 dese;nná místa → jejich počet se zdvojnásobí
Příklady:
1) 0,42 = 4) 0,132 =
2) 0,0062 = 5) 0,00182 =
3) 0,052 =
0,00000121
![Page 13: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/13.jpg)
4. Pravidlo – druhá mocnina záporných čísel
Pamatuj!!!! Při umocňování záporných čísel musí být
číslo zapsané v závorce!!!!!
Př. Urči druhou mocninu čísla -3
zápis: (-3)2 = ………. · ……… = ……………
Proč je důležitý zápis do závorky???
(-2)2 = (-2)·(-2) = 4 ALE -22= - 2 · 2= - 4
![Page 14: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/14.jpg)
Příklady:
1) (-2)2 = 7) (-0,2)2=
2) (-3)2 = 8) (-0,07)2=
3) (-300)2= 9) (-0,9)2=
4) (-60)2= 10) (-0,003)2=
5) (-5000)2=
6) (-400)2=
Doplň: Druhá mocnina záporného čísla
je vždy číslo ………………………..
![Page 15: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/15.jpg)
Vypočítej následující příklady? Čeho si všimneš?
1) (-12)2 = 5) (-100)2=
2) 122= 6) 1002=
3) (-9)2 =
4) 92 =
Doplň: Druhá mocnina čísla a čísla k němu
opačnému ……..………………………..
![Page 16: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/16.jpg)
5. Pravidlo – druhá mocnina zlomku
Pamatuj!!!! Při umocňování zlomků musí být zlomek zapsaný v závorce!!!!!
Př. Urči druhou mocninu zlomku �
��
zápis: (�
��)2 = ………. · ……… =
…….
……..�……………
Proč je důležitý zápis do závorky???
(�
�)2 = (
�
�)·(
�
�) =
�ALE
�
� =
���
�=
�
![Page 17: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/17.jpg)
Příklady:
1) (�
�)2 =
2) (�
��)2 =
3) (-�
)2 =
4) (��
�)2 =
![Page 18: DRUHÁ MOCNINA · 2019. 10. 14. · 2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí. 3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí 4.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052502/60982ed61cfca9223d217cfa/html5/thumbnails/18.jpg)
Souhrn pravidel
1. Pravidlo: umocňování má přednost před +, -, · i :
2. Pravidlo: počet nul na konci se u druhé mocniny zdvojnásobí.
3. Pravidlo: počet desetinných míst se u druhé mocniny zdvojnásobí
4. Pravidlo: při umocňování záporných čísel musí být číslo zapsané
v závorce!!!!! – výsledkem je číslo kladné
5. Pravidlo: při umocňování zlomků musí být zlomek zapsaný v závorce