Dr. Pedro Mejía Alvarez Sistemas de Tiempo Real Transparencia 1 Planificación con Prioridades...

Dr. Pedro Mejía Alvarez Sistemas de Tiempo Real Transparencia 1

Planificación con Prioridades Fijas

Dr. Pedro Mejía Alvarez

CINVESTAV-IPN, Sección de Computación


Indice

• Planificación con prioridades estaticas• Tareas periódicas independientes

• Modelo Rate Monotonic • Factor de Utilización• Instante crítico• Análisis de tiempo de respuesta• Planificación Deadline Monotonic


Planificación con prioridades fijas

Las tareas se ejecutan como• procesos concurrentesUna tarea puede estar en varios• estadosLas tareas ejecutables se• despachan para su ejecución en orden de prioridadEl despacho puede hacerse

— con desalojo— sin desalojo

En general supondremos• prioridades fijas con desalojo

suspendida

lista

ejecutandose

activar

despachar

suspender

desalojar

bloqueada

activarbloquear


Modelo Rate Monotonic

La asignación de mayor prioridad a las tareas de menor período ( rate monotonic scheduling: Liu & Layland ) es óptima para el modelo de tareas simple ( tareas periódicas, independientes, con plazos iguales a los períodos )

Si se puede garantizar los plazos de un sistema detareas con otra asignación de prioridades, se puedengarantizar con la asignación monótona en frecuencia


Modelo RM

• Las instancias de la tareas periodica i se activan

regularmente con una frecuencia constante. El intervalo Ti entre dos instancias consecutivas es el periodo de la tarea.

•Todas las instancias de la tarea i tienen el mismo tiempo

(constante) de ejecución (peor caso) Ci.

•Todas las instancias de una tarea periodica i tienen el

mismo plazo relativo Di, el cual es igual al periodo Ti.• Asumiremos no se comparten recursos entre tareas•No existen restricciones de precedencia entre las tareas.


Modelo RM

• Todos las tareas se ejecutan en un solo procesador• Tiempo en ejecutar el cambio de contexto = 0• Inicialmente no tendremos tareas aperiodicas.•La tarea de mas alta prioridad (y menor periodo) se ejecuta primero. Si hay tareas de igual prioridad, se escoge “arbitrariamente”.• Las tareas son expulsables.•Las tareas no se pueden suspender por si mismas, por ejemplo por operaciones de E/S.•Las tareas se inician tan pronto como arriban al sistema, y tan pronto como se marca su inicio de instancia.Despues trataremos el tema de las tareas aperiodicasy de compartir recursos


• Rate-Monotonic

• Earliest Deadline First

• Shortest slack time first

(2, 1)

(5, 2.5)

missed deadline

(2, 1)

(5, 2.5)

(2, 1)

(5, 2.5)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Planificación basada en Prioridades


Factor de utilización

• La cantidad

es el factor de utilización del procesador• Es una medida de la carga del procesador para un conjunto de tareas• En un sistema monoprocesador la prueba de utilizacion consiste en verificar:

U< 1

UC

Tj

jj

N

1


Factor de utilización

La prueba del factor de utilización puede tener 1 de 3 resultados:

• 0 < U < Umin(N) ----- Éxito• Umin(N) < U < 1.0 ----- Prueba inconclusa•1.0 < U ----- Sobrecarga

La prueba de la utilización es conservadora

Es necesario una prueba mas precisa.


Condición de garantía de los plazosbasada en la utilización

• Para el modelo simple, con prioridades monótonas en frecuencia, los plazos están garantizados si

• La cantidad

U = N ( 21/N - 1)

es la utilización mínima garantizada para N tareas

min

N

j

N

j

j NT

CU

1

/1 12


Utilización mínima garantizada

N N0

1 1.000

2 0.828

3 0.779

4 0.756

5 0.743

lim U Nn 0 2 0 693log ,


Ejemplo 1Tarea T C P U

1 30 10 3 0.3332 40 10 2 0.2503 50 12 1 0.240

0.823

El sistema no cumple laprueba de utilización(U > 0.779)La tarea 3 falla en t = 50

0 20 40 60 80 100 120 140 160

fallo!

1

2

3



1 16 4 3 0.2502 40 5 2 0.1253 80 32 1 0.400

0.775

Este sistema estágarantizado(U < 0.779)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1

2

3



1 20 5 3 0.2502 40 10 2 0.2503 80 40 1 0.500

1.000

Este sistema no pasa laprueba (U < 0.779),pero se cumplen los plazos

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1

2

3


Rate Monotonic

•RMS no puede utilizar 100% del CPU, aunque el tiempo de cambio de contexto sea cero. A menos que las tareas sean harmónicas.•Tareas Harmónicas: Los periodos de las tareas son múltiplos unos de otros. •Segun estudios estadisticos las tareas llegan a utilizar hasta un 90% del CPU.•Ventajas: Su implementación es facil, eficiente y predecible.•Desventajas:desperdicio del CPU.


Instante crítico

• El cronograma se puede utilizar para comprobar si se cumplen los plazos

• Hay que trazar el cronograma durante un hiperperíodo completo• En el caso más desfavorable, H = O(NN )

• El tiempo de respuesta es máximo cuando todas las tareas se activan a la vez• Se denomina instante crítico• Si el instante inicial es crítico basta comprobar la primera instancia de cada tarea. No hay que analisar todo el hiperperiodo.


Análisis del tiempo de respuesta

• La prueba del factor de utilización no es exacta, ni se puede generalizar a modelos de tareas más complejos• La construcción de un cronograma es compleja, incluso considerando que el instante inicial es crítico• Veremos una prueba basada en el cálculo del tiempo de respuesta de cada tarea


Ecuación del tiempo de respuesta

El tiempo de respuesta de una tarea es la suma desu tiempo de cómputo más la interferencia que sufre

por la ejecución de tareas más prioritarias

j

j

C C

Rj

j j

R = C + Ij j j


Ecuación del tiempo de respuesta

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1

2

3

R3

R3 = C3 + I3


Cálculo de la interferencia máxima

Para una tareade prioridad superior

Para todas las tareasde prioridad superior

C C

Rj

j j

j

j

IR

TCi

j i

jj

IR

TCj

j

jj hp ij

( )


Cálculo del tiempo de respuesta

La ecuación del tiempo de respuesta queda así:

Rj es la solución mínima de la ecuación

• La ecuación no es continua ni lineal• No se puede resolver analíticamente

R CR

TCj j

j

jj

j hp j

( )

W CW

TCj

j

jj

j hp j

( )


Iteración linealLa ecuación del tiempo de respuesta se puederesolver mediante la relación de recurrencia

Un valor inicial aceptable es

Se termina cuandoa) , o bien

b) (no se cumple el plazo)

W CW

TCi

ni

in

jj

j hp i

1

( )

W C Ci i jj hp i

0

( )

W Wn n 1

W Tnj

1


Ejemplo 4Tarea T C P R

1 7 3 3 32 12 3 2 63 20 5 1 20

W

W

W

10

20

21

3

3 3 6

36

73 6

;

;

Todas las tareas tienen sus plazos garantizadosTenemos una condición suficiente y necesaria

1

2

:

:

W

W

W

W

W

30

31

32

33

34

5 3 3 11

511

73

11

123 14

514

73

14

123 17

517

73

17

123 20

520

73

20

123 20

;

;

;

;

3:


Deadline Monotonic

Cuando los plazos son menores o iguales que losperíodos, la asignación de mayor prioridad a lastareas de menor plazo de respuesta(deadline monotonic scheduling) es óptima

El tiempo de respuesta se calcula de la misma forma que con la asignación monótona en frecuencia

— se termina cuando W =W ,

— o cuando W >Dn+1i

n+1i

ni

i

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