Dr. Chaiwut Chapter 3 Electrical Machines II[1]

01026316 Electrical Machines II มอเตอรเหนยวน ำ (Induction Motors)

ปรชญำคณะวศวกรรมศำสตร กำรศกษำ วจย ทำงดำนวศวกรรมศำสตรและเทคโนโลยเปนรำกฐำนของกำรพฒนำประเทศ รศ.ดร.ชยวฒ ฉตรอทย สำขำวชำวศวกรรมไฟฟำ มถนำยน 2555 44

มอเตอรเหนยวน ำ

Induction Motors

3.1 โรเตอรแบบกรงกระรอกและแบบพนขดลวด (Squirrel-Cage and Wound Rotors)

มอเตอรเหนยวน ำเปนเครองจกรกลไฟฟำทท ำหนำทเปลยนพลงงำนไฟฟำเปนพลงงำนกลโดยอำศยหลกกำรของกำรเกดสนำมแมเหลกหมน โครงสรำงเครองจกรแสดงไดดงรปท 3.1 จะเหนไดวำโครงสรำงโรเตอรของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสจะมลกษณะแทงตวน ำวำงเรยงอยในแนวตำมควำมยำวของโรเตอร และแทงตวน ำเหลำนมกำรเชอมตอถงกนทำงไฟฟำโดยกำรลดวงจรทปลำยทงสองขำงดงรปท 3.2 โรเตอรลกษณะนเรยกชอวำแบบกรงกระรอก (Squirrel-cage rotor) โรเตอรอกแบบหนงจะมลกษณะเปนกำรพนขดลวด (Wound rotor) ซงสำมำรถลดวงจรใหขดลวดตอถงกน หรอตอเชอมกบวงจรไฟฟำภำยนอกไดโดยผำนวงแหวนสลป (Slip rings) และแปรงถำน (Brush) ดงรปท 3.3

ก) แบบกรงกระรอก ข) แบบพนขดลวด

รปท 3.1 โครงสรำงมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส

รปท 3.2 โครงสรำงโรเตอรแบบกรงกระรอก

รปท 3.3 โครงสรำงโรเตอรแบบพนขดลวด

3



รปท 3.4 โครงสรำงสเตเตอรของมอเตอรเหนยวน ำประกอบดวยขดลวดอำรมำเจอรแบบสำมเฟส

โครงสรำงของสเตเตอรจะมลกษณะเชนเดยวกนกบเครองก ำเนดไฟฟำซงโครนสคอ ประกอบดวยขดลวดอำรมำเจอรแบบสำมเฟส ( a , b , c ) และมกำรตอรวมกนแบบสตำรหรอแบบเดลตำดงรปท 3.4 เมอขดลวดอำรมำเจอรสำมเฟสไดรบคำกระแสไฟฟำสำมเฟสจำกแหลงจำยภำยนอกจะท ำใหเกดสนำมแมเหลกหมนขนมำทมควำมเรวซงโครนส sn โดยทควำมเรวนจะขนอยกบคำควำมถของสญญำณไฟฟำและจ ำนวนขวแมเหลกของเครองจกรไฟฟำและยงสำมำรถก ำหนดทศทำงของสนำม แมเหลกหมนนไดโดยกำรสลบล ำดบเฟสของสญญำณกระแสไฟฟำสำมเฟสคใดคหนง ดงนนจะเหนไดวำแทงตวน ำตำง ๆ ทวำงอยบนโรเตอรจะเกดกำรตดกบสนำมแมเหลกหมนโดยพจำรณำในลกษณะแนวเคลอนทสมพทธ แทงตวน ำจะเกดกำรเหนยวน ำแรงดนไฟฟำขนมำซงท ำใหเกดคำกระแสเหนยวน ำในแทงตวน ำ คำกระแสนจะมผลท ำใหเกดแรงทำงกลกระท ำกบแทงตวน ำตำง ๆ ในทศทำงทท ำใหเคลอนทไปในแนวเดยวกนกบสนำมแมเหลกหมนดวยควำมเรวของโรเตอร rn จะเหนไดวำควำมเรวโรเตอรนจะไมสำมำรถมขนำดเทำกบควำมเรวซงโครนสทงนเนองจำกถำควำมเรว sr nn แทงตวน ำจะมสภำพหยดนงอยกบทเมอเทยบกบสนำมแมเหลกหมนท ำใหไมสำมำรถเกดแรงดน ไฟฟำเหนยวน ำขนไดทงนเพรำะแทงตวน ำไมมกำรตดกบสนำมแมเหลก จงไมสำมำรถเกดแรงทำงกลกระท ำกบแทงตวน ำ ขนตอนของกำรเปลยนรปพลงงำนไฟฟำไปเปนพลงงำนกลแสดงไดดงรปท 3.5 ดงนนจำกหลกกำรพนฐำนดงกลำวเครองจกรไฟฟำนจงเรยกชอวำ มอเตอรเหนยวน ำ พจำรณำกำรท ำงำนของมอเตอรเหนยวน ำขณะเรมหมน (โรเตอรอยนงกบทก ำลงจะหมน 0 rn ) แทงตวน ำจะตดกบสนำมแมเหลกหมนเตมทดวยควำมเรวซงโครนส sn และเมอโรเตอรเกดกำรหมนดวยควำมเรว rn แทงตวน ำจะตดกบสนำมแมเหลกดวยควำมเรว rs nn จะเหนไดวำในขณะทเรมหมนโรเตอรจะเกดกำรเหนยวน ำมำกสด และตอจำกนนกำรเหนยวน ำจะขนอยกบควำมเรวโรเตอรซงจะเปลยนแปลงไปตำมคำภำระทำงกล เชน เมอมภำระทำงกลนอย ๆ หรอสภำพไมมภำระทำงกล (No-load) ควำมเรวโรเตอรจะมคำใกลเคยงกบควำมเรวซงโครนส โรเตอรจะเกดคำกระแสเหนยวน ำเลกนอยเนองจำกตองกำรภำระทำงกลเพยงเลกนอย (คำแรงเสยดทำนทำงกลของโรเตอร) และเมอภำระทำงกลเพมมำกขนจะท ำใหควำมเรวโรเตอรลดลงมผลท ำใหโรเตอรเกดกำรเหนยวน ำทมำกขนและจะท ำใหเกดกระแสเหนยวน ำและแรงทำงกลมำกขนไดตำมควำมตองกำรของภำระทำงกล กำรเพมขนของกระแสเหนยวน ำในลกษณะนเปนสงทแสดงใหเหนวำมอเตอรเหนยวน ำมควำมตองกำรก ำลงไฟฟำ (กระแส) ทเพมขนจำกแหลงจำยไฟฟำภำยนอกตำมควำมตองกำรของภำระทำงกลทเปลยนแปลงไป



สเตเตอร

แหลงจายไฟฟาสามเฟสจายใหกบขดลวดอารมาเจอร

สนามแมเหลกหมน

ความเรวซงโครนส

ns

โรเตอร

การเหนยวน าโรเตอรหมน

nr

ภาระทางกลT

o

r

คาสลปs

รปท 3.5 ขนตอนกำรท ำงำนของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส

กำรท ำงำนของมอเตอรเหนยวน ำสำมำรถแสดงใหอยในรปควำมสมพนธของคำสลป s (Slip) ดงน

s

rs

n

nns

(3-1)

เมอ s เปนคำสลปของมอเตอรเหนยวน ำไมมหนวย sn และ rn มหนวยเปน rpm

sr nsn )(1 (3-2)

ในขณะทเรมหมนคำสลปจะเทำกบ 1 และขณะทไมมภำระทำงกลคำสลปจะมคำนอยมำก (เขำใกลศนย) ดงนนคำสลปของมอเตอรเหนยวน ำจะมคำเปนบวก และอยระหวำงคำ 0 ถง 1 และคำสลปจะไมมคำเปนศนย

ควำมถของโรเตอร efsfr (3-3)

ในขณะทเรมหมน (Starting) คำสลปจะเทำกบ 1 ควำมถของโรเตอร rf จะเทำกบควำมถ ef ของสเตเตอร

3.2 วงจรสมมลของมอเตอรเหนยวน ำ (Induction Motor Equivalent Circuit)

3.2.1 วงจรสมมลของโรเตอรตอเฟส (Per Phase Rotor Equivalent Circuit)

จำกสมกำรท 3-3 จะเหนไดวำคำควำมถของโรเตอรจะมคำเปลยนไปตำมคำสลป ดงนนคำพำรำมเตอรตำง ๆ ทำงไฟฟำทโรเตอรจะขนอยกบคำสลป

sX2 X2

sE2 E2R2

I2s I2s

R2

s

ก) ข)

รปท 3.6 วงจรสมมลทำงไฟฟำของโรเตอรตอเฟส 2 รปแบบ



22 XsX s (3-4)

เมอ sX2 และ 2X เปนคำ leakage reactance ของโรเตอร ทคำสลปใด ๆ และ ขณะหยดนง ตำมล ำดบ

22 EE ss (3-5)

เมอ s2E และ 2E เปนคำแรงดนไฟฟำเหนยวน ำของโรเตอร ทคำสลปใด ๆ และ ขณะหยดนงตำมล ำดบ วงจรสมมลทำงไฟฟำของโรเตอรตอเฟสสำมำรถแสดงไดดงรปท 3.6 จำกรปท 3.6 ก) จะไดวำ

22

22

22

)( XsR

EsI s

(3-6)

เมอ sI2 เปนคำกระแสไฟฟำเหนยวน ำของโรเตอรทคำสลปใด ๆ และ 2R เปนควำมตำนทำนไฟฟำของโรเตอร จดรปสมกำรท 3-6 ใหม จะไดวำ

222

2

22

XsR

EI s

(3-7)

ซงสำมำรถแสดงเปนวงจรสมมลไฟฟำใหมไดดงรปท 3.6 ข)

3.2.2 วงจรสมมลของสเตเตอรตอเฟส (Per Phase Stator Equivalent Circuit)

วงจรสมมลทำงไฟฟำของสเตเตอรตอเฟสสำมำรถแสดงไดดงรปท 3.7 ก ำหนดให 1V , 1I , 1R และ 1X เปนคำแรงดน ไฟฟำพกด คำกระแส ควำมตำนทำนไฟฟำ และควำมตำนทำนเสมอน (Leakage reactance) ขณะหยดนงของสเตเตอรตำมล ำดบ

cR และ mX เปนคำควำมตำนทำนไฟฟำกำรสญเสยในแกนเหลก (Core loss resistance) และคำควำมตำนทำนเสมอนกำรสรำงสนำมแมเหลก (Magnetizing reactance) ของสเตเตอร ตำมล ำดบ จำกกำรพจำรณำรวมวงจรสมมลในรปท 3.6 และ 3.7 จะไดวงจรสมมลทำงไฟฟำตอเฟสของมอเตอรเหนยวน ำดงรปท 3.8 โดยก ำหนดใหคำ 2E , 2I , 2R และ 2X เปนคำทพจำรณำอยทำงดำนสเตเตอรแลว

X1

XmV1

R1

Rc

I1

I

I2

E2

รปท 3.7 วงจรสมมลทำงไฟฟำของสเตเตอรตอเฟส

X1

XmV1

R1

Rc

I1

I

X2 I2

R2

sE2

รปท 3.8 วงจรสมมลทำงไฟฟำตอเฟสของมอเตอรเหนยวน ำเมอพจำรณำทำงดำนสเตเตอร



3.3 คณลกษณะของก ำลงไฟฟำและแรงบด (Power and Torque Characteristics)

เมอพจำรณำใหคำสญเสยในแกนเหลก (Core loss) ทเกดขนในมอเตอรเหนยวน ำมคำคงท และน ำไปคดรวมกบกำรสญเสยทำงกลจะไดวงจรสมมลทำงไฟฟำตอเฟสดงรปท 3.9 ซงคำ 2I , 2R และ 2X เปนคำทพจำรณำอยทำงดำนสเตเตอรแลว และก ำหนดใหวงจรสมมลในสวนโรเตอรเปลยนใหมเปนดงรปท 3.10 โดยท

222 )(1

Rs

sR

s

R (3-8)

X1

XmV1

R1I1

I

X2 I2

R2

s

รปท 3.9 วงจรสมมลทำงไฟฟำตอเฟสของมอเตอรเหนยวน ำ เมอพจำรณำใหคำสญเสยในแกนเหลกคงท และน ำไปคดรวมกบกำรสญเสยทำงกล

X1

XmV1

R1I1

I

X2 I2 R2

R2s(1 s)

รปท 3.10 วงจรสมมลทำงไฟฟำตอเฟสของมอเตอรเหนยวน ำใชส ำหรบพจำรณำคำก ำลงไฟฟำ

จำกสมกำรท 3-8 และรปท 3.10 จะเหนไดวำคำ 2R แสดงถงคำกำรสญเสยทเกดขนทโรเตอร และคำ 2)(1

Rs

s จะแสดงถงคำ

ก ำลงไฟฟำทจำยออกจำกโรเตอรซงจะเปลยนไปเปนพลงงำนกล

Input

Power

Pi

3V1I1cos

1

Rotor

Input

Pg

3I22R

2/s

Rotor

Output

Pe

(1-s)Pg

Te

r

Stator

cu Loss

3I12R

1

Rotational

and

Core Losses

Pr

Output

Power

Po

To

r

Rotor

cu Loss

3I2

2R2

รปท 3.11 ขนตอนกำรพจำรณำหำคำก ำลงไฟฟำของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส



จำกรปท 3.11 คำก ำลงไฟฟำสำมเฟสทงหมดทจำยใหกบมอเตอร (Input power - electrical power) พจำรณำไดจำก

111 cos 3 IVPi (3-9)

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทสเตเตอร (Stator copper loss)

121cu,1 3 RIP (3-10)

คำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบโรเตอร (Rotor input - power across air gap)

s

RIPg

2223 (3-11)

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทโรเตอร (Rotor copper loss)

gPsRIP 222cu,2 3 (3-12)

คำก ำลงไฟฟำทออกจำกโรเตอร (Rotor output - electromagnetic power)

s

sRIPPP ge

13 2

22cu,2 (3-13)

ggge PsPsPP )1( (3-14)

คำแรงบดแมเหลกไฟฟำ (Electromagnetic torque)

s

g

r

ee

PPT

(3-15)

คำก ำลงทำงกลทงหมดทออกจำกมอเตอร (Output power - mechanical power)

reo PPP (3-16)

เมอ rP เปนคำรวมของคำสญเสยจำกกำรหมน (Rotational losses) และคำสญเสยในแกนเหลก ดงนนคำแรงบดทำงกลของมอเตอร (Output torque) พจำรณำไดจำก

r

oo

PT

(3-17)

ตวอยำงท 3.1 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 2 ขวแมเหลก 50 Hz ตอแบบสตำรตวหนง พบวำขณะทมอเตอรท ำงำนอยมควำมเรว 2918 rpm ใชคำก ำลงไฟฟำทงหมดเทำกบ 15.7 kW และคำกระแสไฟฟำเทำกบ 22.6 A ก ำหนดใหมคำ

phase201 /. R ใหค ำนวณหำคำสญเสยจำกลวดทองแดงทโรเตอรของมอเตอรน

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทสเตเตอร W530620(22.6) 33 21

21cu,1 .. RIP

คำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบโรเตอร W515393530615700cu,1 .. PPP ig

สนำมแมเหลกหมนทเกดขนมควำมเรว rpm 30002

50120120 e

P

fns

มอเตอรท ำงำนอยมควำมเรว 2918 rpm 027303000

29183000.

s

rs

n

nns

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทโรเตอร W42051539302730cu,2 ..gPsP



ตวอยำงท 3.2 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 6 ขวแมเหลกพกด 440 V 50 Hz ขณะมอเตอรท ำงำนทคำสลปเทำกบ 3 % มคำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบโรเตอรเทำกบ 20 kW ใหค ำนวณหำคำตอไปน

ก) ควำมถของโรเตอร ข) ควำมเรวของมอเตอร ค) คำแรงบดแมเหลกไฟฟำ

ก) ควำมถของโรเตอร Hz 5150030e .. fsfr

ข) ควำมเรวของมอเตอร rpm 9701000)030(1)(1 .sr nsn

คำก ำลงไฟฟำทออกจำกโรเตอร W1940020000)0301()1( .ge PsP

ค) คำแรงบดแมเหลกไฟฟำ mN 1919702

6019400

r

ee

PT

mN 19110002

6020000

s

ge

PT

ในขณะทมอเตอรเหนยวน ำท ำงำน โรเตอรจะหมนในทศทำงเดยวกนกบสนำมแมเหลกหมนทสรำงขนโดยกระแสทสเตเตอร ควำมเรวของโรเตอรจะมคำอยระหวำงศนยและควำมเรวซงโครนส ท ำใหเกดสลป s มคำอยระหวำง 1.0 และ 0 ซงแสดงไดในชวง Motor region ดงรปท 3.12 จะเหนไดวำขณะมอเตอรเรมหมนจะมคำ 01.s ส ำหรบกำรท ำงำนในชวงทคำสลปมคำมำกกวำ 1.0 จะเกดขนเมอควำมเรวของมอเตอรมคำเปนลบ นนคอมอเตอรจะตองถกท ำใหหมนทศทำงตรงกนขำมกบสนำมแมเหลกหมนเดมซงจะกระท ำไดโดยกำรสลบเฟสของแหลงจำยไฟฟำเพยงคใดคหนงจะท ำใหเกดสนำมแมเหลกหมนกลบทศในทนททนใด วธกำรนเปนกำรท ำใหมอเตอรหยดหมนอยำงรวดเรว (Plugging) ซงแสดงอยในชวง Breaking region ดงรปท 3.12 เครองจกรกลเหนยวน ำจะท ำงำนเปนเครองก ำเนดไฟฟำได ถำขดลวดสเตเตอรตออยกบแหลงจำยไฟฟำสำมเฟสและโรเตอรของเครองจกรถกขบเคลอนโดยตนก ำลงทำงกล (Prime mover) ใหมควำมเรวมำกกวำควำมเรวซงโครนสท ำใหสลป s มคำเปนลบซงแสดงไดในชวง Generator region ดงรปท 3.12

รปท 3.12 กรำฟแสดงคณลกษณะคำแรงบดและสลปของเครองจกรกลเหนยวน ำสำมเฟส



ตวอยางท 3.3 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 6 ขวแมเหลกตอแบบสตำรพกด 7.5 kW, 220 V, 50 Hz มคำสญเสยจำกกำรหมนและคำสญเสยจำกแกนเหลกเทำกบ 403 W และมคำพำรำมเตอรตำง ๆ ตอเฟส ดงน 29401 .R , 14402 .R ,

50301 .X , 20902 .X , 2513.mX ขณะมอเตอรท ำงำนทคำสลปเทำกบ 2 % ใหค ำนวณหำคำ ก) กระแสทสเตเตอร ข) คำตวประกอบก ำลงไฟฟำ ค) ก ำลงและแรงบดทำงกล ง) ประสทธภำพ

X1

XmV1

R1I1 X2 I2

ZfR2

s

X1

V1

R1I1 Xf I1

Zf

Rf

จำกรป ทคำ 020.s เมอพจำรณำคำ 22 jX

s

R ขนำนกบ mjX จะได

113415 ..Z jjXR fff

3327566135.70)()( 11total ...Z jXXjRR ff

แรงดนไฟฟำตอเฟส V 012703

2201

V

ก) คำกระแสสเตเตอรตอเฟส A 332818332756

0127

total

11

....Z

VI

ข) คำตวประกอบก ำลงไฟฟำของมอเตอร lagging 0.845 )32.3( cos

ควำมเรวสนำมแมเหลกหมน rpm 10006

50120

sn rad/sec 7104.s

ควำมเรวของมอเตอร rpm 9801000980 .rn rad/sec 6102.r

คำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบโรเตอร W5736415(18.8) 333 221

222 .fg RI

s

RIP

คำก ำลงไฟฟำทออกจำกโรเตอร W5621(0.98)5736)1( ge PsP

คำแรงบดแมเหลกไฟฟำ mN 7854 .s

g

r

ee

PPT

ค) คำก ำลงทำงกลทออกจำกมอเตอร W52184035621 reo PPP

คำแรงบดทำงกลของมอเตอร mN 8650 .r

oo

PT

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทสเตเตอร W3122940(18.8) 33 21

21cu,1 .RIP

คำสญเสยจำกลวดทองแดงทโรเตอร W1153 222cu,2 egg PPPsRIP

คำสญเสยจำกกำรหมน และคำสญเสยจำกแกนเหลก W403rP

คำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบมอเตอร W60484031153125218losses total oi PP

หรอ W605232.3 cos 3 11 IVPi

ค) ท 020.s คำประสทธภำพมอเตอร % 3861006048

5218100 .

i

o

P

P



จำกตวอยำงท 3.3 จะเหนไดวำสมรรถนะของมอเตอรทคำสลปตำง ๆ สำมำรถค ำนวณหำไดโดยกำรแทนคำสลปแลวค ำนวณใหมอกครงตำมขนตอนในตวอยำงขำงตน ดงนนเมอท ำกำรแทนคำสลปจำก 0 ถง 1.0 จะไดกรำฟดงรปท 3.13

รปท 3.13 กรำฟแสดงคณลกษณะตำง ๆ ของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสจำกตวอยำงท 3.3

3.4 กำรทดสอบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส (Three-Phase Induction Motor Tests)

จำกหวขอ 3.3 จะเหนไดวำสมรรถนะของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสขณะท ำงำนทภำระทำงกลคำตำง ๆ สำมำรถพจำรณำไดจำกกำรค ำนวณวงจรสมมลทำงไฟฟำของมอเตอรซงคำพำรำมเตอรตำง ๆ ของวงจรสมมลจะหำไดจำกผลกำรทดสอบมอเตอรในลกษณะตำง ๆ ไดแก กำรวดคำควำมตำนทำนไฟฟำกระแสตรงของขดลวดสเตเตอร ( 1R ) กำรทดสอบแบบไมมภำระทำงกล (No-load) และกำรทดสอบแบบยดโรเตอร (Blocked-rotor)

3.4.1 กำรทดสอบแบบไมมภำระทำงกล (No-Load Test)

ในลกษณะเดยวกนกบกำรทดสอบแบบเปดวงจรของหมอแปลงไฟฟำ กำรทดสอบมอเตอรแบบนจะไดขอมลทเกยวกบคำกระแสกระตน และคำสญเสยขณะไมมภำระทำงกล กำรทดสอบจะกระท ำทพกดควำมถและแรงดนไฟฟำสำมเฟสทสมดลโดยทมอเตอรไมมภำระดงรปท 3.14 ก) และใหมอเตอรหมนไประยะเวลำหนง จำกนนท ำกำรบนทกคำ V, A และ W ทแรงดน ไฟฟำพกด โดยก ำหนดให nlP เปนก ำลงไฟฟำสำมเฟส nlV เปนแรงดนไฟฟำตอเฟส และ nlI เปนกระแสไฟฟำตอเฟส

Three-phase

Induction

Motor

nr

No-load

V (line)

A (line)

W (3-phase)

X1

XmVnl

R1Inl

Inl

ก) วงจรกำรทดสอบ ข) วงจรสมมลตอเฟส

รปท 3.14 กำรทดสอบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสแบบไมมภำระทำงกล



ขณะไมมภำระทำงกล กระแสในโรเตอรจะมคำเพยงเลกนอยเพอใชส ำหรบสรำงแรงบดทสำมำรถเอำชนะควำมเสยดทำนและแรงตำนลม (Friction and windage) จะเหนไดวำคำสญเสย 2

2I R ในโรเตอรขณะไมมภำระจะมคำนอย (ละทงได) แตเนองจำกวงจรแมเหลกของมอเตอรจะมชองอำกำศอยท ำใหคำกระแสกระตนในสเตเตอรจะมคำสงกวำปกตท ำใหจะตองค ำนงถงคำสญเสย 2

1I R ในสเตเตอรดวย ดงนนขณะไมมภำระทำงกลควำมเรวมอเตอรจะมคำใกลกบควำมเรวซงโครนส คำ s มคำเขำใกลศนยจะมผลท ำใหวงจรสมมลดำนขวำมอ (สวนโรเตอร) ของมอเตอร ในรปท 3.9 มสภำพเปดวงจร ดงรปท 3.14 ข) ในกำรทดสอบคำสญเสยจำกกำรหมนและคำสญเสยในแกนเหลก rP หำไดจำก

12nlnl 3 RIPPr (3-18)

ถำในกรณทสำมำรถทรำบคำสญเสยจำกควำมเสยดทำนและแรงตำนลม fwP คำสญเสยในแกนเหลกสำมำรถพจำรณำไดจำก

core fwrP P P (3-19)

และคำ Core-loss resistance จะประมำณคำไดจำก core

2nl3

P

VRc ซงในทำงปฏบตไมจ ำเปนตองพจำรณำหำคำ cR ในวงจรสมมล

จำกรปท 3.14 ข) จะเหนไดวำคำควำมตำนทำนเสมอนทปรำกฏในขณะททดสอบแบบไมมภำระทำงกลจะมคำประมำณ

nl 1 mX X X (3-20)

คำ nlX จะพจำรณำไดจำกคำก ำลงไฟฟำเสมอน ( nlQ ) ซงไดจำกขอมลกำรทดสอบดงน

2nl

2nlnl PSQ (3-21)

โดยท nlnlnl 3 IVS และคำ nlX จะค ำนวณไดจำก

nl

nl

2nl

nlnl

3 I

V

I

QX (3-22)

หรอสำมำรถพจำรณำไดจำกควำมสมพนธของวงจรสมมลดงน

nl

nlnl

I

VZ (3-23)

2nl

nlnl

3 I

PR (3-24)

2nl

2nlnl RZX (3-25)

3.4.2 กำรทดสอบแบบยดโรเตอร (Blocked-Rotor Test)

ในลกษณะเดยวกนกบกำรทดสอบแบบลดวงจรของหมอแปลงไฟฟำ กำรทดสอบนจะไดขอมลคำอมพแดนซของมอเตอร โดยจำยแรงดนไฟฟำสำมเฟสทสมดลใหกบมอเตอรในขณะทโรเตอรจะถกยดไวไมใหหมน ( 1s ) ดงรปท 3.15 ก)

Three-phase

Induction

Motor

nr = 0

Blocked-rotor

V (line)

A (line)

W (3-phase)

X1

XmVbl

R1Ibl

I

X2 I2

R2

ก) วงจรกำรทดสอบ ข) วงจรสมมลตอเฟส

รปท 3.15 วงจรกำรทดสอบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสในลกษณะยดโรเตอร



ท ำกำรบนทกคำ V, A และ W โดยก ำหนดให blP เปนก ำลงไฟฟำสำมเฟส blV เปนแรงดนไฟฟำตอเฟส, blI เปนกระแสไฟฟำตอเฟส และ blf เปนควำมถทใชทดสอบ ในกำรทดสอบจะกระท ำภำยใตเงอนไขทเกดคำกระแสสเตเตอรและควำมถของโรเตอรโดยประมำณเทำกบคำทเกดขนในขณะท ำงำนในสภำพตำง ๆ เชน ถำสนใจคณลกษณะในสภำพกำรท ำงำนทคำ 1s นนคอ ตอนเรมตนหมนในกำรทดสอบจะใชควำมถปกต (พกด) ratedf และทคำกระแสประมำณคำทเกดขนตอนเรมตนหมน (กระแสสง) ถำตองกำรพจำรณำคณลกษณะในสภำพกำรท ำงำนปกต (ทพกด) ในกำรทดสอบจะปรบคำแรงดน ไฟฟำจนท ำใหเกดคำกระแสในสเตเตอรเทำกบพกด และควำมถทใชจะตองลดลงดวยเพอใหใกลเคยงกบควำมถทเกดขนจรงในโรเตอร ในกำรทดสอบตำมมำตรฐำนของ IEEE 112 จะแนะน ำใหทดสอบทควำมถ 25 % ของควำมถพกด (มอเตอรพกดต ำกวำ 25 hp ไมจ ำเปนตองทดสอบในลกษณะนสำมำรถใชควำมถพกดได) ควำมตำนทำนเสมอนทไดจำกกำรทดสอบยดโรเตอร blX จะหำไดจำกคำก ำลงไฟฟำเสมอนขณะยดโรเตอรดงน

2bl

2blbl PSQ (3-26)

โดยท blblbl 3 IVS และคำ blX ขณะยดโรเตอรทควำมถพกดจะค ำนวณไดจำก

2bl

bl

bl

ratedbl

3I

Q

f

fX (3-27)

ควำมตำนทำนไฟฟำทไดจำกกำรทดสอบยดโรเตอร blR

2bl

blbl

3 I

PR (3-28)

จำกรปท 3.9 จะไดวำเมอ 1s

)(

)()(

m22

m2211bl

XXjR

jXjXRjXR

Z

22m

22

2m222m

122m

22

2m

21)(

))( (

)( XXR

XXXRXXj

XXR

XRR (3-29)

เมอ m2 XR

m2

m21

2

m2

m21bl

XX

XXXj

XX

XRRZ (3-30)

2

m2

m21bl

XX

XRRR (3-31)

m2

m21bl

XX

XXXX (3-32)

2

m

m21bl2 )(

X

XXRRR (3-33)

bl1m

m1bl2 )(

XXX

XXXX (3-34)

แทนคำ m1nl XXX จำกสมกำรท (3-20) จะไดวำ

blnl

1nl1bl2 )(

XX

XXXXX (3-35)

จะเหนไดวำคำ 2X จะไดจำกกำรวดคำ nlX และ blX ในกำรทดสอบและคำ 1X ของสเตเตอรซงยงไมทรำบคำ และในทำงปฏบตเปนไปไดยำกทจะวดคำ 1X อยำงไรกตำมมำตรฐำนของ IEEE 112 จะแนะน ำใหใชควำมสมพนธของคำ 1X และ 2X ดงตำรำงท 3.1 ซงในกรณทไมทรำบระดบ (Class) ของมอเตอร จะแนะน ำใหก ำหนดวำ 1X และ 2X มคำเทำกน



ตำรำงท 3.1 ควำมสมพนธของคำ 1X และ 2X ในทำงปฏบตอำงองตำมมำตรฐำนของ IEEE Standard 112

Fraction of 21 XX Motor class Description 1X 2X

A Normal starting torque, normal starting current 0.5 0.5 B Normal starting torque, low starting current 0.4 0.6 C High starting torque, low starting current 0.3 07 D High starting torque, high slip 0.5 0.5

Wound rotor Performance varies with rotor resistance 0.5 0.5

ตวอยำงท 3.4 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 4 ขวแมเหลก 7.5 hp, 220 V, 19 A, 60 Hz ตอแบบสตำร ตวหนง มโรเตอรเปนแบบกรงกระรอกสองชนโดยออกแบบเปนระดบ C (Class C) จำกกำรทดสอบมอเตอรในหองปฏบตกำรไดผลดงน

กำรทดสอบแบบไมมภำระทำงกลทควำมถ 60 Hz V 219 V , I 5 7 A. และ W 380 W กำรทดสอบแบบยดโรเตอรทควำมถ 15 Hz V 26 5 V. , I 18 57 A. และ W 675 W กำรทดสอบแบบยดโรเตอรทควำมถ 60 Hz V 212 V , I 83 3 A. และ W 20 1 kW. กำรทดสอบหำคำควำมตำนทำนกระแสตรงของขดลวดสเตเตอร (วดทนทหลงกำรทดลองแบบยดโรเตอร) ควำมตำนทำนระหวำงปลำยสำยหนงคมคำเฉลย 5240.

ใหค ำนวณหำ ก) คำสญเสยจำกกำรหมน (รวมคำสญเสยในแกนเหลก) rP ข) วงจรสมมลของมอเตอรในสภำวะกำรท ำงำนปกต ค) แรงบดแมเหลกไฟฟำ eT

จำกกำรทดสอบหำคำควำมตำนทำนกระแสตรงจะได /phase 26202

52401 .

.R (ตอแบบสตำร)

จำกสมกำรท (3-18) จะไดวำ

ก) คำสญเสยจำกกำรหมน W5354)2620753( 3803 21

2nlnl ... RIPPr

ข) - จำกกำรทดสอบแบบไมมภำระ เมอ V/phase 41263219nl ./ V , A/phase 75nl .I

จำกสมกำรท (3-21) 222nl

2nlnl 3805.7)126.4(3 PSQ VAR 2128

และจำกสมกำรท (3-22) จะได

8321753

2128

3 22nl

nlnl .

.I

QX

หรอ 182275

4126

nl

nlnl .

.

.

I

VZ

93

753

380

3 22nl

nlnl .

.I

PR

8321(3.9) (22.18) 222nl

2nlnl .RZX

- จำกกำรทดสอบแบบยดโรเตอรทควำมถ 15 Hz เมอ V/phase 3153526bl ./. V , A/phase 5718bl .I

จำกสมกำรท (3-26) VAR 52067518.57)15.3(3 222bl

2blbl PSQ



และจำกสมกำรท (3-27) จะไดวำท 60 Hz

012

57183

520

15

60

3 22bl

bl

bl

ratedbl .

.I

Q

f

fX

หรอ 82405718

315

bl

blbl .

.

.

I

VZ

6520

57183

675

3 22bl

nlbl .

.I

PbR

5040(0.652) (0.824) 222bl

2blbl .RZX

จะไดวำท 60 Hz

0225040

15

60bl ..X

มอเตอรระดบ C )(30 211 XXX . , 21 4290 XX . แทนคำในสมกำรท (3-35)

0228321

429021.83 )4290(2.02 )( 2

2blnl

1nl1bl2

..

..

XX

XX

XXXXX

จะได 11634812 .,.X

ดงนน 4812 .X และ 63501 .X (มคำนอย)

221635083211nlm ...XXX

จำกสมกำรท (3-33)

4470

221

221481 )26206520( )(

22

m

m21bl2 .

.

....

X

XXRRR

j 0.635

j 21.2

0.262 j 1.48

0.447

s

- จำกกำรทดสอบแบบยดโรเตอรทควำมถ 60 Hz เมอ A/phase 383bl .I , W20100bl P

คำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบโรเตอร W146500.262)83.3(3201003 21

2blbl RIPPg

จำก rpm 18004

60120

sn , rad/s 5188

60

18002.

s

เมอ 1s m-N 7775188

14650.

.

s

gstart

PT

จำกวงจรสมมลของมอเตอรในรปท 3.9 สำมำรถน ำมำพจำรณำใหมใหมลกษณะทงำยยงขนดงรปท 3.16 เรยกวำวงจรสมมลแบบประมำณ (Approximated equivalent circuit) เชนเดยวกนกบวงจรสมมลแบบประมำณของหมอแปลงไฟฟำ ซงจะ

เกดควำมคลำดเคลอนขนแตไมมำกนก ขอไดเปรยบของกำรใชวงจรสมมลแบบประมำณคอสำมำรถพจำรณำหำคณลกษณะพเศษตำง ๆ เชน คำก ำลงไฟฟำสงสด แรงบดสงสด หรอประสทธภำพสงสดของมอเตอรไดอยำงสะดวก และวงจรสมมลแบบประมำณดงรปท 3.16 อำจจะไดมำจำกผลกำรทดสอบมอเตอรแบบไมมภำระทำงกล และจำกกำรทดสอบแบบยดโรเตอรโดยทใชเพยงขอมลของกระแสและควำมถพกดเทำนน

รปท 3.16 วงจรสมมลทำงไฟฟำแบบประมำณ

X1

XmV1

R1

Rc

I1

I

+ X2 I2

R2

s



ตวอยำงท 3.5 ผลกำรทดสอบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 4 ขวแมเหลกพกด 7.5 kW, 400 V, 50 Hz ตอแบบสตำร เปนดงน

กำรทดสอบแบบไมมภำระทำงกล V 400 V , I 4 9 A. และ lagging 20factorPower . กำรทดสอบแบบยดโรเตอร V 150 V , I 20 0 A. และ lagging 40factorPower . ก ำหนดใหควำมตำนทำนไฟฟำของโรเตอรขณะหยดนงประมำณเทำกบสเตเตอร ใหค ำนวณหำคำพำรำมเตอรตำง ๆ ของวงจรสมมลแบบประมำณของมอเตอร

จำกกำรทดสอบแบบไมมภำระทำงกล 57820cos 1nl .. V/phase9230

3

400nl .V

nl nl3 cos 3 400 4 9 0 2 678 9 W. . .line lineP V I

2 2

nl

nl

230 9235 6

3 226 3

..

.c

VR

P

14898094

9230

sin nlnl

nlm .

..

.

I

VX

จำกกำรทดสอบแบบยดโรเตอร 46640cos 1bl .. V/phase686

3

150bl .V

bl 3 150 20 0 0 4 2078 4 W. . .P

334020

686

bl

blbl .

.

.

I

VZ

blbl 2 2

bl

692 81 73

3 3 20

..

PR

I

973sin

bl

blbl2bl

2blbl .

I

VRZX

หรอ

973731466334

466

0

bl

blbl ....

.Z j

I

V

blblbl jXR Z

86502

731

2

bl21 .

.RRR

3.5 กำรค ำนวณคำแรงบดสงสด (Maximum Torque Calculation)

จำกวงจรสมมลแบบประมำณดงรปท 3.16 สำมำรถค ำนวณหำคำกระแสโรเตอรไดดงน

221

22

1

12

)( XXs

RR

VI

(3-36)

เมอน ำไปแทนคำในสมกำรท (3-11) จะสำมำรถพจำรณำหำคำก ำลงไฟฟำและแรงบดในสภำวะตำง ๆ ได จำกวงจรสมมลแบบประมำณในรปท 3.16 คำแรงบดแมเหลกไฟฟำสงสดของมอเตอรจะเกดขนเมอคำก ำลงไฟฟำทจำยใหกบ sR2 มคำมำกทสดซงคำก ำลงไฟฟำสงสดนจะเกดขนได เมอคำอมพแดนซท sR2 มขนำดเทำกบคำอมพแดนซของ )( 211 XXjR ทตออยระหวำง sR2 กบแหลงจำยดงน

j 48.1

0.865

235.6

j 3.97

0.865s



221

21

max

2 )( XXRs

R

T

,

(3-37)

ดงนนคำแรงบดแมเหลกไฟฟำสงสด จะเกดขนทคำสลปเทำกบ

221

21

2max

)X(

XR

Rs T, (3-38)

น ำคำ Tsmax, แทนคำในสมกำรท (3-36) และสมกำรท (3-11) ถง (3-15) จะสำมำรถค ำนวณหำคำแรงบดแมเหลกไฟฟำสงสดได

จำกสมกำรท (3-38) จะเหนไดวำคำสลปทท ำใหเกดคำ แรงบดสงสดจะขนอยกบคำควำมตำนทำนไฟฟำของ ขดลวดหรอแทงตวน ำทโรเตอร 2R แตจะสงเกตเหนไดวำ คำของแรงบดสงสดนจะไมขนอยกบคำ 2R ดงนนส ำหรบ มอเตอรเหนยวน ำแบบโรเตอรพนขดลวดอำจจะน ำคำ ควำมตำนทำนไฟฟำภำยนอกมำตออนกรมเขำกบขดลวด โรเตอร (โดยใชวงแหวนสลปกบแปรงถำน) ซงเปนกำร เพมคำ 2R เพอปรบคำสลปทเกดแรงบดสงสดโดยคำของ แรงบดสงสดจะไมมกำรเปลยนแปลง (เ มออตรำสวน sR2 คงท) ดงรปท 3.17

รปท 3.17 คณสมบตแรงบด-สลปของมอเตอรเหนยวน ำเมอปรบคำ 2R

ตวอยำงท 3.6 จำกขอมลของวงจรสมมลแบบประมำณในตวอยำงท 3.5 ใหค ำนวณหำคำตอไปน ก) แรงบดสงสด ข) แรงบดเรมตนหมน

2130

9738650

8650

)X( 22221

21

2max .

..

.,

XR

Rs T

A 536

9732130

86508650

9230

22

max, ,2 .

..

..

.

TI

W162302130

865053633 2

max,

22 max, ,2 max, ,

.

..

TTTg

s

RIP

จำก rpm 15004

50120

sn , rad/s 1157

60

15002.

s

ก) แรงบดสงสด m-N 31031157

16230 max,,max, .

.

s

Tge

PT

แรงบดเรมตนหมน s = 1.0 A 353

97301

86508650

9230

22

start ,2 .

..

..

.

I

W3737701

86503533

013 222

start ,2start , ..

..

.

RIPg

ข) แรงบดเรมตนหมน m-N 471157

37377start,start,

.

.

s

ge

PT



จำกวงจรสมมลแบบประมำณดงรปท 3.16 สำมำรถน ำมำพจำรณำหำคำประสทธภำพสงสดของมอเตอรไดโดยก ำหนด ให rP เปนคำผลรวมของกำรสญเสยจำกกำรหมนและกำรสญเสยในแกนเหลก คำก ำลงไฟฟำทงหมดทจำยใหมอเตอรมคำ

cos 3 21 IVPi (3-39)

เมอ เปนมมระหวำง 1V กบ 2I และคำก ำลงทำงกลทออกจำกมอเตอรมคำ

ro PRRIIVP )( 212221 3 cos 3 (3-40)

ดงนนประสทธภำพของมอเตอรพจำรณำไดจำก

cos 3

)( 3 cos 3

21

212221

IV

PRRIIV

P

P r

i

o (3-41)

จะเหนไดวำประสทธภำพของมอเตอรจะมคำสงสดเมอคำผลรวมของกำรสญเสยในขดลวดสเตเตอรและโรเตอรมคำเทำกบคำผลรวมของกำรสญเสยจำกกำรหมนและกำรสญเสยในแกนเหลก

rPRRI )( 3 2122 (3-42)

3.6 ผลของควำมตำนทำนไฟฟำทโรเตอร (Effects of Rotor Resistance)

กำรออกแบบคำควำมตำนทำนไฟฟำของขดลวดหรอแทงตวน ำทโรเตอรจะมผลตอกำรท ำงำนของมอเตอรเหนยวน ำในลกษณะตำง ๆ เชน ถำตองกำรมอเตอรทมประสทธภำพสงขณะท ำงำนในสภำวะปกตจะตองท ำใหโรเตอรมคำควำมตำนทำนไฟฟำทต ำ แตควำมตำนทำนไฟฟำทต ำนจะมผลท ำใหไดแรงบดเรมตนหมนทต ำลงและกระแสเรมหมนจะสงทคำตวประกอบก ำลงไฟฟำทต ำ หรอถำตองกำรมอเตอรทมแรงบดเรมตนหมนทสงจะตองออกแบบใหควำมตำนทำนของโรเตอรมคำสง ดงนนส ำหรบมอเตอรเหนยวน ำแบบโรเตอรพนขดลวด ปลำยขดลวดโรเตอรจะตออยกบวงแหวนสลปซงจะสมผสกบแปรงถำนท ำใหสำมำรถปรบเปลยนคำ 2R ไดตำมตองกำรโดยกำรเพมตวควำมตำนทำนไฟฟำภำยนอกทปรบคำไดตออนกรมกบขดลวดโรเตอร คณลกษณะของแรงบด-สลป ทไดจำกกำรปรบเปลยนควำมตำนทำนโรเตอรแสดงดงรปท 3.17 จำกรปจะเหนไดวำถำปรบคำควำมตำนทำนโรเตอรทเหมำะสม 2R จะท ำใหเกดแรงบดตอนเรมตนหมนสงสดได เมอโรเตอรหมนไปแลว ตวควำมตำนทำนไฟฟำภำยนอกจะตองปรบใหมคำลดลงจนกระทงมคำเปนศนย (ลดวงจรทแปรงถำน) มอเตอรจะท ำงำนตำมปกต

ก) แบบตวน ำมควำมลก ข) แบบกรงกระรอกสองชน

รปท 3.18 ลกษณะแทงตวน ำของโรเตอรกรงกระรอก

ส ำหรบมอเตอรเหนยวน ำแบบโรเตอรกรงกระรอกจะสำมำรถออกแบบแทงตวน ำเปน 2 แบบไดแก แบบตวน ำมควำมลก (Deep-bar rotor) และแบบกรงกระรอกสองชน (Double-squirrel-cage rotor) ดงรปท 3.18 จำกลกษณะของวงจรแมเหลกจะเหนไดวำเสนแรงแมเหลกรวทเกยวคลองในสวนลำงของตวน ำทโรเตอรจะมำกกวำในสวนบน ในขณะเรมตนหมนควำมถในตวน ำทโรเตอรจะมคำสงเทำกบควำมถในสเตเตอรท ำใหควำมตำนทำนเสมอนของสวนลำงของตวน ำทโรเตอรมคำสงกวำของสวนบน



ดงนนส ำหรบแบบตวน ำมควำมลก กระแสโรเตอรจะไหลในสวนบนมำกกวำสวนลำง ท ำใหควำมตำนทำนของตวน ำโรเตอรมคำสงตอนเรมตนหมน แตเมอมอเตอรหมนทควำมเรวปกต (ควำมเรวสง) ควำมถในตวน ำโรเตอรจะมคำนอยมำกท ำใหควำมตำนทำนเสมอนของตวน ำโรเตอรมคำนอยมำก กระแสโรเตอรจะไหลในตวน ำโรเตอรสม ำเสมอตลอดพนทหนำตด ควำมตำนทำนของตวน ำโรเตอรจงมคำนอยเมอท ำงำนปกต เหตกำรณท ำนองเดยวกนนจะเกดขนในตวน ำโรเตอรแบบกรงกระรอกสองชน กลำวคอในตอนเรมตนหมนกระแสโรเตอรจะไหลในตวน ำดำนบน (Top bar) มำกกวำในตวน ำดำนลำง (Bottom bar) ตวน ำดำนบนมพนทหนำตดเลกควำมตำนทำนของตวน ำจงมคำสงตอนเรมตนหมน แตเมอท ำงำนปกตมอเตอรมควำมเรวสง กระแสโรเตอรจะไหลในตวน ำดำนบนและดำนลำงสม ำเสมอตลอดพนทหนำตด ควำมตำนทำนของตวน ำทโรเตอรจงมคำนอยเมอท ำงำนปกต

ส ำหรบมอเตอรเหนยวน ำแบบโรเตอรกรงกระรอก คำควำม ตำนทำนของตวน ำโรเตอรเปนตวแปรส ำคญทท ำใหเกดกำร ออกแบบใหไดเสนโคงคณสมบตแรงบด-สลปทแตกตำงกน ตำมมำตรฐำน NEMA สำมำรถแบงออกเปน 4 รปแบบ คอกำร ออกแบบระดบ A, B, C และ D ดงแสดงในรปท 3.19

ระดบ A : ตวน ำทโรเตอรมพนทหนำตดขนำดใหญอยใกล ผวของโรเตอร

ระดบ B : ตวน ำทโรเตอรมพนทหนำตดขนำดใหญ แบบม ควำมลก

ระดบ C : ตวน ำทโรเตอรเปนแบบกรงกระรอกสองชน

ระดบ D : ตวน ำทโรเตอรมพนทหนำตดขนำดเลก อยใกล ผวของโรเตอร

รปท 3.19 คณสมบตแรงบด-สลปของมอเตอรเหนยวน ำ แบบโรเตอรกรงกระรอกตำมมำตรฐำน NEMA

จำกรปท 3.19 จะเหนไดวำกำรออกแบบมอเตอรระดบตำง ๆ จะใหคณลกษณะกำรท ำงำนของมอเตอรเปนดงน

- กำรออกแบบระดบ A จะใหคำแรงบดเรมตนหมนปกต กระแสเรมหมนปกต ควำมตำนทำนของตวน ำโรเตอรมคำนอย สลปทพกดมคำต ำ มประสทธภำพสงทพกด แรงบดสงสดประมำณ 2 เทำของ พกดทค ำสลปต ำ (< 0.20) กระแสเรมหมนทแรงดนพกดประมำณ 5 – 8 เทำของกระแส พกด มอเตอร เหนยวน ำ ระดบนเปนมอเตอรมำตรฐำนทใชงำนทวไป เชน พดลม เครองสบน ำ เปนตน

- กำรออกแบบระดบ B จะใหคำแรงบดเรมตนหมนปกต กระแสเรมหมนมคำต ำโดยออกแบบใหควำมตำนทำนเสมอนท เกดจำกเสนแรงแมเหลกรวของตวน ำโรเตอรมคำสงขน (โรเตอรแบบตวน ำมควำมลกหรอแบบ กรงกระรอกสองชน) สลปมคำต ำ (< 0.05) เปนมอเตอรเหนยวน ำใชงำนไดทวไปเชนเดยวกนกบ ระดบ A เชน พดลม เครองสบน ำ เครองเปำลม เปนตน



- กำรออกแบบระดบ C จะใหคำแรงบดเรมตนหมนสง กระแสเรมหมนมคำต ำโดยออกแบบโรเตอรเปนแบบกรงกระรอก สองชนทมควำมตำนทำนของตวน ำโรเตอรมคำสงขนกวำระดบ B ประสทธภำพจะต ำกวำระดบ A และ B มอเตอรเหนยวน ำระดบนใชส ำหรบกำรประยกต เชน เครองอดอำกำศ(Compressor) สำยพำน (Conveyer) เครองบด (Crusher) เปนตน

- กำรออกแบบระดบ D จะใหคำแรงบดเรมตนหมนสงมำก กระแสเรมหมนมคำต ำโดยออกแบบเปนโรเตอรกรงกระรอก ชนเดยวทมควำมตำนทำนของตวน ำโรเตอรมคำสง ในขณะท ำงำนปกตสลปจะมคำมำกท ำใหม ประสทธภำพทต ำ มลกษณะคลำยกบมอเตอรแบบโรเตอรพนขดลวดทมคำควำมตำนทำนไฟฟำ ภำยนอกตออนกรมเพมทโรเตอร มอเตอรเหนยวน ำระดบนจะใชกบงำนเฉพำะดำน เชน งำนท ตองมกำรเดน ๆ หยด (Intermittent) ซงตองกำรควำมเรงสง งำนทตองกำรแรงกระแทกสง (High impact load) เชน เครองเจำะอด (Punch press) เครองตดเฉอน (Shear) ส ำหรบงำนทตองกำรแรง กระแทกสงสวนใหญแลวนยมใชลอหมน (Flywheel) ชวยท ำใหไมตองใชมอเตอรขนำดใหญมำก

3.7 กำรเรมเดนมอเตอรเหนยวน ำ (Starting of Induction Motors)

เมอเรมเดนมอเตอรเหนยวน ำ คำสลปจะมคำเทำกบหนง ( 1s ) จำกรปท 3.20 ก ำหนดใหกระแสกระตนมคำนอย จะเหนไดวำเนองจำกควำมตำนทำนของขดลวดหรอตวน ำทโรเตอรมคำนอยมำก จะท ำใหกระแสโรเตอร (กระแสสเตเตอร) ขณะเรมหมนมคำสงมำกซงอำจจะท ำใหขดลวดสเตเตอร และโรเตอรเกดควำมเสยหำยไดจำกควำมรอนทมำกเกนไป กำรเรมเดนมอเตอรโดยทวไปมอย 2 วธ

รปท 3.20 วงจรสมมลของมอเตอรขณะเรมเดน คอ กำรตอโดยตรง (Direct) และกำรลดแรงดน (Reduced-voltage)

เมอพจำรณำวงจรสมมลในรปท 3.20 ขนำดของกระแสเรมหมนจะมคำ

2212

21

1

s

1ms

XXRR

V

Z

VI

(3-43)

จำกสมกำรท (3-13) และ (3-15) จะไดวำ

fl

2

fl

ms

fl

s sI

I

T

T

(3-44)

เมอ sT เปนคำแรงบดเรมตนหมน flT , flI และ fls เปนคำแรงบด กระแส และสลปทเตมพกด กระแสเรมหมนของกำรตอโดยตรง ( dsI ) จะมคำสงมำก (ประมำณ 5-8 เทำของกระแสทเตมพกด) จะไดแรงบดเรมตนหมนทมำกกวำวธกำรลดแรงดนแตมขอควรระวงคอกระแสสงมำก ดงนนมอเตอรควรจะมอตรำควำมเรงสงเพอท ำใหเวลำในกำรเรมเดนสนทสด วธกำรนเหมำะส ำหรบกำรเรมเดนมอเตอรเมอภำระทำงกลนอย ๆ และมขนำดเลก ๆ (ไมเกน 10 แรงมำ) ในกรณวธลดแรงดน กระแสเรมหมนจะมคำลดลงอยในระดบทปลอดภย แตกำรลดแรงดนไฟฟำทจำยใหกบมอเตอรจะท ำใหแรงบดเรมตนหมนลดลงอยำงมำกทงนเพรำะคำแรงบดจะแปรผนตรงตำมคำแรงดนยกก ำลงสอง กำรเรมเดนมอเตอรโดยวธลดแรงดนสำมำรถกระท ำไดหลำยแนวทำงดงน

1) กำรเรมเดนโดยใชคำอมพแดนซทสเตเตอร (Stator-impedance starting) กระท ำไดโดยกำรตอคำอมพแดนซภำยนอก อนกรมกบขดลวดสเตเตอรในแตละเฟสเพอจ ำกดคำกระแสเรมหมน และจะถกตดทงออกไปโดยกำรลดวงจรเมอมอเตอรเรมหมนเขำสควำมเรวปกต วธกำรนไมเปนทนยมใชเนองจำกมประสทธภำพทต ำเนองจำกเปนกำรเพมคำสญเสยจำกควำมตำนทำนภำยนอกทตอเพมเขำไป

X1

Vl

R1Ims X2 I2

R2



2) กำรเรมเดนโดยใชหมอแปลงแบบออโต (Autotransformer) วธนจะประกอบดวยหมอแปลงแบบออโตและสวทชซงหมอแปลงออโตจะชวยในกำรลดระดบแรงดนทจำยใหมอเตอร จะเหนไดวำวธกำรนมแรงบดเรมตนหมนลกษณะเชนเดยวกนกบวธกำรท 1 แตจะมกระแสเรมหมนในสำยมคำนอยกวำ ถำลดระดบแรงดน ( sV ) ทจำยใหมอเตอรไป x เทำของแรงดนปกต ( s 1V xV ) จะท ำใหกระแส ( msI ) และแรงบด ( sT ) ขณะเรมเดนมอเตอรมคำลดลงไป 2x เทำ และเมอมอเตอรหมนไปไดประมำณ 80 % ของควำมเรวปกต จะใชสวทชท ำกำรตดหมอแปลงออโตออกจำกวงจรเพอท ำใหมอเตอรไดรบแรงดนเตมพกดปกต ( 1V ) ในปจจบนกำรลดแรงดนอำจจะใชตวควบคมแรงดนกระแสสลบ โซลดสเตท (AC voltage controller) ซงสำมำรถโปรแกรมใหเกดกำรเรมเดนแบบนมนวล (Soft start)

3) กำรเรมเดนโดยกำรตอแบบสตำร-เดลตำ (Star-delta starting) วธนจะใชกบมอเตอรทมกำรท ำงำนในสภำวะปกตเปนแบบเดลตำ โดยกำรใชสวทชสองทำงตอเปนแบบสตำรตอนเรมเดนมอเตอรและเปนแบบเดลตำเมอมอเตอรหมนเขำสควำมเรวปกต ประโยชนของกำรตอแบบสตำรตอนเรมเดนมอเตอรจะท ำใหกระแสเรมหมน ( sI ) ลดลง 31 เทำของกำรตอแบบเดลตำเขำกบแหลงจำยโดยตรง และคำแรงบดเรมตนหมนจะมคำลดลง 31 เทำดวย วธกำรนเปนทนยมใชกนมำกเพรำะมรำคำถกและสะดวก

ตวอยำงท 3.7 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสขนำดเลกมกระแสเรมหมนเมอใชวธกำรตอโดยตรง ( dsI ) เปน 6 เทำของกระแสทเตมพกด มคำสลปทเตมพกดเทำกบ 0.05 จงหำคำกระแสเรมหมนทแหลงจำย ( sI ) และแรงบดเรมตนหมน ( sT ) ในคำตอหนวย (pu) โดยใชคำทเตมพกดเปนฐำน เมอใชวธกำรเรมเดนมอเตอรดงตอไปน

ก) โดยตรง ข) โดยใชคำอมพแดนซของสเตเตอร ก ำหนดกระแสเรมหมน ( msI ) เทำกบ 2 p.u. ค) โดยใชหมอแปลงไฟฟำแบบออโต ก ำหนดกระแสเรมหมน ( msI ) เทำกบ 2 p.u. ง) โดยกำรตอแบบสตำร-เดลตำ

ก) โดยตรง pu 6dss II pu 8105062s .. T

ข) โดยใชคำอมพแดนซของสเตเตอร pu 2s I pu 2005022s .. T

ค) โดยใชหมอแปลงไฟฟำแบบออโต 1s VxV ทมอเตอร dsms IxI

ถำ pu 2ms I , จะไดวำ 3

1

6

2

ds

ms I

Ix

กระแสเรมหมนทแหลงจำย pu 0.67 23

1mss IxI

pu 0.67 63

12

ds2

s

IxI

pu 2005022s .. T

ง) โดยกำรตอแบบสตำร-เดลตำ pu 2 63

1

3

1dss II

pu 6005063

1 2s .. T



3.8 กำรควบคมควำมเรวมอเตอรเหนยวน ำ (Speed Control of Induction Motors)

เมอจำยแรงดนไฟฟำและควำมถทคงทใหกบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส ควำมเรวของมอเตอรจะมกำรเปลยนแปลงไมมำกนก (Slip) เมอมกำรจำยภำระทำงกล ในกำรใชงำนอำจมควำมตองกำรควำมเรวมอเตอรทหลำกหลำยหรอปรบคำไดอยำงตอเนอง ดงนนกำรควบคมควำมเรวของมอเตอรจงมควำมส ำคญอยำงยงซงจะเหนไดวำควำมเรวของมอเตอรเหนยวน ำจะขนอยกบคำสลปและควำมเรวซงโครนส จำกสมกำร sr nsn )1( กำรปรบควำมเรวของมอเตอรจะมอย 2 วธพนฐำนคอ กำรควบคมควำมเรวซงโครนส และกำรควบคมคำสลปโดยทควำมเรวซงโครนสคงท กำรควบคมควำมเรวซงโครนสกระท ำไดโดยกำรเปลยนจ ำนวนข วแมเหลก หรอกำรควบคมควำมถของสเตเตอร และส ำหรบกำรควบคมคำสลปสำมำรถกระท ำไดโดยกำรควบคมแรงดนทจำยใหมอเตอร หรอกำรควบคมควำมตำนทำนของวงจรโรเตอร 1) กำรเปลยนจ ำนวนขวแมเหลกของสเตเตอร วธกำรนใชไดกบมอเตอรทมโรเตอรแบบกรงกระรอกเทำนน เปนวธกำร

ทงำยโดยทควำมเรวของมอเตอรจะแปรผกผนกบจ ำนวนขวแมเหลก จ ำนวนขวแมเหลกสำมำรถเปลยนไดอตรำสวน 2:1 เทำนนโดยกำรเปลยนแปลงกำรตอขดลวดสเตเตอรดงแสดงในรปท 3.21 ก) ม 4 ขวแมเหลกส ำหรบควำมเรวต ำ และในรปท 3.21 ข) ม 2 ขวแมเหลกส ำหรบควำมเรวสง

S N S N S Stator

Rotor

a a'- a - a'

ก) 4 ขวแมเหลก

N S Stator

Rotor

a a'- a - a'

ข) 2 ขวแมเหลก

รปท 3.21 วธกำรเปลยนจ ำนวนขวแมเหลก

2) กำรควบคมควำมถของสเตเตอร วธนใชไดกบทงมอเตอรทมโรเตอรแบบกรงกระรอกและแบบพนขดลวดควำมเรว ซงโครนสสำมำรถเปลยนไดอยำงตอเนองโดยกำรเปลยนควำมถของสเตเตอรโดยใชวงจรควบคมดงรปท 3.22 จำกสมกำรของแรงดนไฟฟำเหนยวน ำในขดลวดสเตเตอร ถำตองกำรใหคำแรงบดของมอเตอรไมเปลยนแปลง จะตองท ำใหคำควำมหนำแนนเสนแรงแมเหลกทควำมถตำง ๆ มคำคงทเทำกบพกดไมเปลยนแปลงดงรปท 3.23 และอกทงยงเปนกำรปองกนไมใหวงจรแมเหลกเกดกำรอมตวเมอมกำรลดควำมถซงจะเปนอนตรำยตอมอเตอรเนองจำกควำมรอนทเกดขนโดยสำมำรถจะกระท ำไดโดยกำรท ำใหอตรำสวนแรงดนไฟฟำตอควำมถมคำคงทในชวงลดควำมถต ำกวำพกด

mmmcph BkBANf

V 4441 . (3-45)

Controlled

RectifierInverterFilter

Induction

Motor

AC

Source

Potential Control Frequency Control

รปท 3.22 กำรควบคมควำมเรวมอเตอรโดยกำรเปลยนคำควำมถของระบบไฟฟำ



To

rqu

eSpeed s1 s2 s3 so

f1f2

f3

fo

Load line

f1 f2 f3 fo< < <

รปท 3.23 คำแรงบดและควำมเรวของมอเตอรเมอเปลยนคำควำมถ และแรงดนไฟฟำของระบบไฟฟำ 3) กำรควบคมแรงดนทจำยใหมอเตอร วธกำรนใชลดหรอเพมแรงดนทจำยใหมอเตอรไดไมเกนพกดเทำนน จะเหนได

วำแรงบดทำงแมเหลกไฟฟำของมอเตอรจะแปรผนตำม แรงดนยกก ำลงสอง กำรลดแรงดนจะท ำใหแรงบดของ มอเตอรลดลงอยำงมำก เชน ถำลดแรงดนเหลอครงหนง แรงบดจะลดเหลอเพยงหนงในสดงแสดงในรปท 3.24 ดงนนวธกำรนจงเหมำะส ำหรบมอเตอรเหนยวน ำแบบ โรเตอรกรงกระรอกขนำดเลก

รปท 3.24 กำรปรบควำมเรวโดยกำรควบคมแรงดน

4) กำรควบคมควำมตำนทำนของวงจรโรเตอร วธกำรนใชไดกบมอเตอรเหนยวน ำทมโรเตอรแบบพนขดลวดเทำนน โดยกำรน ำคำควำมตำนทำนภำยนอกทปรบคำไดมำตอ อนกรมกบโรเตอร 2R ซงจะท ำใหเสนโคงคณสมบต แรงบด-ควำมเรวเปลยนแปลงไปดงรปท 3.25 มลกษณะ เชนเดยวกนกบรปท 3.17

รปท 3.25 กำรปรบควำมเรวโดยกำรปรบควำมตำนทำนของโรเตอร

ในกำรพจำรณำเลอกมอเตอรเหนยวน ำไปใชงำน จะตองค ำนงถงควำมสำมำรถของเครองจกรและคณลกษณะของภำระทำงกลในดำนควำมสมพนธของควำมเรวรอบและแรงบด ตวอยำงเชน

- ภำระทำงกลทมแรงบดเปลยนแปลงตำมควำมเรว ไดแก พดลมดดอำกำศ ปมแรงเหวยง แบบนไมตองกำรแรงบดเรมตนหมนทสง แตแรงบดจะเปลยนแปลงตำมควำมเรวยกก ำลงสอง

- ภำระทำงกลทมแรงบดเปลยนแปลงตำมควำมเรวและแรงโนมถวง ไดแก รถไฟฟำ แบบนตองกำรแรงบดเรมตนหมนทสง - ภำระทำงกลทตองกำรแรงบดคงท ไดแก กำรขบเครองมวนวสดตำง ๆ เชน กระดำษ พลำสตก เหลก



ส ำหรบระบบปองกนมอเตอรเหนยวน ำในขณะท ำงำนสำมำรถพจำรณำไดจำกลกษณะกำรท ำงำนของมอเตอร โดยทควำมเสยหำยทอำจจะเกดขนนนมำจำกอณหภมขณะท ำงำนมคำสงมำกซงเปนผลมำจำกกำรเกดคำกระแสทสงเนองจำกกำรอมตวของแกนเหลก กำรจำยภำระทำงกลเกนพกดก ำลงหรอกำรลดวงจร อกทงอำจจะเกดขนจำกมอเตอรมกำรสนสะเทอนมำกหรอมควำมเรวทสงเกนไป ดงนนระบบปองกนมอเตอรจะประกอบดวยอปกรณทสำมำรถปลดมอเตอรออกจำกระบบเมอเกดกระแสเกนพกด (Over current) กระแสลดวงจร (Short-circuit current) แรงดนไฟฟำสงกวำพกด (Over voltage) หรอแรงดน ไฟฟำต ำกวำพกด (Under voltage) เชน เซอรกตเบรคเกอร (Circuit breaker CB) ฟวส (Fuse) รเลยปองกนกำรท ำงำนเกนก ำลง ไฟฟำ (Overload relay) เปนตน

3.9 มอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยว (Single-Phase Induction Motors)

มอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยวมโครงสรำงเชนเดยวกนกบมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสแบบกรงกระรอกโดยทสเตเตอรจะมขดลวดเพยงเฟสเดยว จำกหวขอ 1.3.1 ในกรณขดลวดเฟสเดยวเมอไดรบแรงดนไฟฟำกระแสสลบเฟสเดยว กระแสในขดลวดจะท ำใหเกดสนำมแมเหลกหมนทมขนำดเทำกนหมนในทศทำงตรงกนขำมกน (Forward and backward field) ดงสมกำรท (1-9)

และ (1-10) ท ำใหเกดแรงบดทสเตเตอรในทงสอง ทศทำงทมขนำดเทำกนดงรปท 3.26 ซงมผลท ำ ใหโรเตอรไมสำมำรถเกดแรงบดเรมตนหมนได ดงนนจงจ ำเปนจะตองมวธกำรท ำใหมอเตอรชนดน สำมำรถเกดแรงบดเรมตนหมนเพอเรมเดนไดดวย ตวเอง โดยทวไปมอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยวจะม ลกษณะเปนแบบ 2 หรอ 4 ขวแมเหลก พกดก ำลง ไมเกน 5 H.P. (3.7 kW) มกำรใชงำนอยเปนจ ำนวน มำกในชวตประจ ำวนซงแบงออกเปนชนดตำงๆ ตำมวธกำรเรมตนหมนดงน

รปท 3.26 คณลกษณะแรงบด-ควำมเรวของมอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยว

3.9.1 มอเตอรแบบแยกเฟส (Spilt-Phase Motor)

มอเตอรแบบแยกเฟสจะประกอบดวยขดลวดสองชดไดแก ขดลวดเรมหมน (Starting winding) และขดลวดหลก (Main winding) ขดลวดเรมหมนจะตอขนำนกบขดลวดหลก และตองออกแบบใหอยในต ำแหนงทท ำใหเกดมม 90 องศำทำงไฟฟำกบขดลวดหลกดงรปท 3.27 ก) ขดลวดของมอเตอรแบบแยกเฟสจะมลกษณะทำงไฟฟำทแตกตำงกนดงน ขดลวดหลกจะเปนตวน ำทมขนำดใหญมคำควำมตำนทำนต ำ (Low resistance) แตจะมจ ำนวนรอบขดลวดมำกท ำใหควำมตำนทำนเสมอนมคำสง (High reactance) ในขณะทขดลวดเรมหมนจะเปนตวน ำขนำดเลกมจ ำนวนรอบขดลวดทนอยกวำท ำใหมคำควำมตำนทำนสง และมคำควำมตำนทำนเสมอนต ำ จะเหนไดวำขดลวดทงสองมคำอมพแดนซทแตกตำงกนมำกซงมผลท ำใหเวกเตอรกระแสของแตละขดลวดมเฟสทำงไฟฟำเปนไปตำมเฟสเซอรในรปท 3.27 ข) และแรงบดเรมหมน (Starting torque) สำมำรถพจำรณำไดจำก

sin start smIIT (3-46)

เมอ mI และ sI เปนกระแสในขดลวดหลกและขดลวดเรมหมนตำมล ำดบ และ เปนมมระหวำง mI และ sI



Main

Winding

Is

V Im

Rotor

Starting

Winding

Centrifugal

Switch

Is

V

Im

I

ก) วงจรกำรตอขดลวด ข) เฟสเซอร

รปท 3.27 มอเตอรแบบแยกเฟส 3.9.2 มอเตอรแบบเรมหมนดวยตวเกบประจ (Capacitor-Start Motor)

มอเตอรแบบเรมหมนดวยตวเกบประจประกอบดวยขดลวดสองชดเชนเดยวกนกบแบบแยกเฟสโดยจะมกำรเพมตวเกบประจ (Capacitor) ตออนกรมกบขดลวดเรมหมนดงรปท 3.28 ก) เพอเปนกำรเพมแรงบดเรมหมนใหกบมอเตอรโดยท ำใหมม มคำเขำใกล 90 ดงรปท 3.28 ข) จะเหนไดวำเมอมม มคำมำกขน จะท ำใหไดคำแรงบดเรมหมนทสงขน (สมกำรท 3-46)

Main

Winding

Is

V Im

Rotor

Starting

Winding

Centrifugal

Switch

Capacitor

Is

V

Im

I

ก) วงจรกำรตอขดลวด ข) เฟสเซอร

รปท 3.28 มอเตอรแบบเรมหมนดวยตวเกบประจ

3.93 มอเตอรแบบขวบง (Shaded-pole Motor)

วธกำรนเหมำะส ำหรบมอเตอรขนำดเลก ๆ (ประมำณ 50 W) เปนวธกำรทมรำคำถกแตมประสทธภำพต ำ ทสเตเตอรจะมขวแมเหลกแบบขวยนชนด 2 ขวและมโรเตอรแบบกรงกระรอกดงรปท 3.29 ในแตละขวถกแบงออกเปน 2 สวน สวนหนงของขวมคอยลลดวงจรพนไว เรยกวำ ขดลวดขวบง (Shading coil) กระแสเหนยวน ำทเกดขนในขดลวดทเสรมเขำไปนจะท ำใหเสนแรงแมเหลกทเกดขนทขวในสวนนมเฟสลำหลงในสวนอนของขวซงจะมผลท ำใหสนำมแมเหลกทสเตเตอรมลกษณะเคลอนทในชองอำกำศลกษณะคลำยกบสนำมแมเหลกหมนจงท ำใหเกดแรงบดเรมตนหมนได แตจะใหแรงบดทต ำ

รปท 3.29 มอเตอรแบบขวบง



ตวอยำงท 3.8 มอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยวแบบเรมหมนดวยตวเกบประจพกด 250 W, 120 V, 50 Hz มคำพำรำมเตอรตำง ๆ ขณะเรมหมน ดงน ขดลวดหลก 7354 .. jZm ขดลวดเรมตนหมน 5359 .. jZs ใหค ำนวณหำคำของตวเกบประจทท ำใหเวกเตอรกระแสของขดลวดหลกและขดลวดเรมตนหมนตงฉำกกนขณะเรมหมน

คำมมอมพแดนซของขดลวดหลก 63954

73tan 1

..

.

m

เวกเตอรกระแสของขดลวดหลกและขดลวดเรมตนหมนตงฉำกกนขณะเรมหมน

คำมมอมพแดนซของขดลวดเรมตนหมนจะตองมคำ 45090639 .. s

ดงนนคำควำมตำนทำนเสมอนของตวเกบประจ cX พจำรณำไดจำก 45059

53 tan 1

..

.

cX

21159

53 .

.

.

cX จะไดวำ 15 cX

คำตวเกบประจ F 21215502

1

1

cXC

แบบฝกหด

3.1 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสพกด 480 V, 50 Hz, 4 ขวแมเหลก ท ำงำนทคำสลปเทำกบ 0.025 ใหค ำนวณหำคำ ก) ควำมเรวของสนำมแมเหลกหมน ข) ควำมเรวของมอเตอร ค) ควำมถทโรเตอร ค ำตอบ ก) 1500 rpm ข) 1463 rpm ค) 1.25 Hz

3.2 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟส 60 Hz มควำมเรว 596 rpm ขณะไมมภำระ และมควำมเรว 560 rpm ขณะท ำงำนทพกด ใหค ำนวณหำคำ ก) จ ำนวนขวแมเหลก ข) คำสลปทพกด ค ำตอบ ก) 12 ขว ข) 6 %

3.3 ถำควำมเรวสนำมแมเหลกหมนของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสมคำ 1500 rpm ใหค ำนวณหำคำควำมเรวของมอเตอรขณะไมมภำระทำงกลและขณะทจำยภำระทำงกลคำหนงมคำสลปเทำกบ 0.03

ค ำตอบ ประมำณ 1495-1498 rpm, 1455 rpm

3.4 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสตอแบบสตำรพกด 12 kW, 208 V, 50 A, 50 Hz, 2880 rpm, 2 ขวแมเหลก ขณะทท ำงำนเตมพกดก ำลงทำงกลใหค ำนวณหำคำตอไปน ก) คำสลป ข) แรงบดทำงกล ค ำตอบ ก) 0.04 ข) 39.79 N-m

3.5 ควำมเรวของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสแบบ 4 ขวแมเหลกมคำเทำกบ 1470 rpm ทคำสลปเทำกบ 0.02 รบคำก ำลงไฟฟำเครองก ำเนดไฟฟำซงโครนสสำมเฟสแบบ 8 ขวแมเหลก ใหค ำนวณหำคำควำมเรวตนก ำลงทำงกลของเครองก ำเนดไฟฟำซงโครนสน ค ำตอบ 750 rpm

3.6 จำกแผนปำยพกดของมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสมขอมลดงน 3.5 kW, 220 V, 15 A, 50 Hz, 1430 rpm, 4 ขวแมเหลก ตอแบบเดลตำ ประสทธภำพ 84.5 % ใหค ำนวณหำคำตอไปนเมอมอเตอรท ำงำนเตมพกดก ำลงทำงกล

ก) คำแรงบดทำงกล ข) คำสญเสยทงหมด ค) คำตวประกอบก ำลงไฟฟำ ค ำตอบ ก) 23.37 N-m ข) 642 W ค) 0.7246 lagging power factor

3.7 ถำแรงบดทำงกลทพกดมคำเทำกบ 50.1 N-m ไดจำกมอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสตอแบบเดลตำพกด 380 V, 50 Hz, 2860 rpm, 0.75 lagging power factor, 2 ขวแมเหลก ประสทธภำพ 80 % ใหค ำนวณหำคำกระแสพกดทตองจำยใหกบมอเตอร

ค ำตอบ 38 A



3.8 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสพกด 20 hp, 440 V, 60 Hz, 2 ขวแมเหลก ขณะท ำงำนเตมพกดมคำสลป 6 % มคำสญเสยจำกกำรหมนเทำกบ 220 W และ คำสญเสยจำกแกนเหลกเทำกบ 200 W ใหค ำนวณหำคำตอไปน

ก) ควำมเรวของมอเตอร ข) ก ำลงทำงกลทออกจำกมอเตอร ค) แรงบดของมอเตอร ง) แรงบดแมเหลกไฟฟำ ค ำตอบ ก) 3384 rpm ข) 14920 W ค) 42.1 N-m ง) 43.3 N-m

3.9 ใหค ำนวณหำคำควำมเรวรอบ ก ำลงทำงกลทออกจำกมอเตอร และประสทธภำพของมอเตอรเหนยวน ำในตวอยำงท 3.3 เมอมอเตอรท ำงำนทคำสลปเทำกบ 1.5 % ค ำตอบ 1182 rpm, 3932 W, 85.3%

3.10 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสพกด 15 hp, 208 V, 60 Hz, 4 ขวแมเหลก, ตอแบบ Y มคำสญเสยจำกกำรหมนและคำสญเสยจำกแกนเหลก 500 W คำพำรำมเตอรตำง ๆ ตอเฟส ดงน 2101 .R , 13702 .R , 44201 .X , 44202 .X ,

213.mX ใหค ำนวณหำคำตอไปนของมอเตอรขณะท ำงำนทคำสลปเทำกบ 0.05 ก) กระแสสเตเตอร (line) ข) คำก ำลงไฟฟำทจำยใหโรเตอร gP ค) แรงบดแมเหลกไฟฟำ ง) แรงบดของมอเตอร จ) ประสทธภำพ ค ำตอบ ก) 40 A ข) 11880 W ค) 63 N-m ง) 60.2 N-m จ) 83.6 %

3.11 มอเตอรเหนยวน ำสำมเฟสพกด 10 hp, 220 V, 60 Hz, 6 ขวแมเหลก, ตอแบบ Y มคำพำรำมเตอรตำง ๆ ตอเฟส ดงน 301 .R , 1502 .R , 501 .X , 202 .X , 15mX ใหค ำนวณหำคำ

ก) แรงบดสงสดพรอมคำสลปและควำมเรว ข) แรงบดเรมตนหมนพรอมคำกระแส 2I ค ำตอบ ก) 175.8 N-m, 0.202, 958 rpm ข) 81.8 N-m, 151.2 A

3.12 อธบำยหลกกำรท ำงำนของมอเตอรเหนยวน ำเฟสเดยว ตอไปน ก) Universal Motor ข) Synchronous Reluctance Motor ค) Hysteresis Motor

บรรณำนกรม

1. Stephen J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals, 4th McGraw-Hill Book Co., 2005.

2. A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley Jr., Stephen D. Umans, Electric Machinery, McGraw-Hill Book Co., 2003.

3. Jimmie J. Cathey, Electric Machines: Analysis and Design Applying MATLAB, McGraw-Hill Higher Education, 2001.

4. Bhag S. Guru, Electric Machinery and Transformers, Oxford University Press, 2001.

5. Donald V. Richardson, Arthur J. Caisse Jr., Rotating Electric Machinery and Transformer Technology, Prentice Hall, 1997.

6. Mulukutla S. Sarma, Electric Machines, West Publishing Co., 1994.

พอประมาณ ซอตรง ไมโลภมาก คนเรากอยเปนสข

อมทงกาย อมทงใจ เพราะเรา “ ให ” กนและกน ว. วชรเมธ

Dr. Chaiwut Chapter 3 Electrical Machines II[1]

Documents

Transcript of Dr. Chaiwut Chapter 3 Electrical Machines II[1]