dos gráficos I No mundo
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Introduzir o conceito de gráfico, seus principais tipos e características.
Após o estudo desta aula, você deverá ser capaz de:
1. interpretar alguns dos principais tipos de gráficos: em linha, em colunas e em barras;
2. construir os tipos de gráficos apresentados.
Para esta aula é importante que você reveja a construção de tabelas com divisão em classes, apresentada na Aula 7, e os conceitos envolvendo séries estatísticas, assunto da Aula 8. Será importante também que tenha em mãos uma régua para as atividades de montagem de gráficos.
META
OBJETIVOS
PRÉ-REQUISITOS
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ENTRANDO NOS EIXOS
Na última aula, você aprendeu que fica mais fácil analisar os
dados que foram coletados em uma pesquisa estatística quando eles
estão organizados em uma tabela. No entanto, as tabelas exigem certo
tempo de observação para que possamos tirar conclusões, principalmente
se elas forem grandes e com muitas informações.
Para facilitar a análise dos dados, podemos construir gráficos. Eles
permitem o exame visual muito mais rápido e por isso são usados com
tanta freqüência.
Quer uma prova disso? A seguir, você vai encontrar uma tabela
e um gráfico que foram montados a partir de informações levantadas
no período de 1993 a 2000. Ambos informam o número de acidentes
envolvendo trabalhadores da área de construção civil em todo o país.
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AnoNúmero de acidentes
na construção civil
1993 1.524.846
1994 1.217.832
1995 1.143.110
1996 1.112.564
1997 927.400
1998 732.874
1999 1.256.857
2000 1.176.844
Observe atentamente as duas formas de apresentação dos dados e
responda: em que ano houve o maior e o menor número de acidentes?
Se você conseguiu responder a essas perguntas com rapidez, é
porque usou as informações constantes no gráfico, cujo tamanho das
barras nos fornece prontamente a quantidade de acidentes em cada ano.
A comparação entre os tamanhos das barras facilita a conclusão, já que a
menor barra (ano de 1998) corresponde à menor quantidade de acidentes
e a maior barra (ano de 1993) corresponde à maior quantidade.
Fonte: Dados fictícios
1.800.000
Número de acidentes na construção civil-período 1993-2000
1.600.000
1.400.000
1.200.000
1.000.000
800.000
600.000
400.000
200.000
01993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Ano
Núm
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É claro que se você buscou a resposta na tabela também conseguiu
chegar à mesma conclusão, mas com certeza com tempo maior. Se você
fez essa opção por não entender o gráfico, não se preocupe. Após estudar
esta aula, tenho certeza de que isso não será mais problema.
AS FORMAS DA INFORMAÇÃO: GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentar dados
estatísticos. Para isso, lançam mão do uso de formas geométricas, tais
como linhas, retângulos e círculos.
A apresentação gráfica permite que a pessoa que está fazendo a
análise tire conclusões mais rápidas dos dados apresentados, bem como
traz maior clareza ao entendimento.
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.1: A estatística moderna é uma mistura de ciência, tecnologia e lógica que possibilita a investigação e a solução de problemas de várias áreas do conhecimento humano. Os gráficos são uma de suas principais ferramentas.
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Os principais tipos de gráficos são:
• os diagramas;
• os cartogramas;
• os pictogramas.
Nesta aula, você conhecerá apenas três dos cinco tipos principais de
diagramas. Os demais gráficos (em colunas e barras múltiplas, em setores,
cartogramas e pictogramas) você vai aprender na próxima aula.
CURIOSIDADECURIOSIDADE
Será a riqueza a causa da pobreza?
Você já ouviu falar no Diagrama de Pareto?
É um tipo de gráfico muito utilizado em áreas administrativas envolvidas com processos
de qualidade. Esse tipo de análise tem como objetivo estabelecer prioridades na hora
de tomar decisões, a partir de uma abordagem estatística dos problemas observados.
Ao analisar a distribuição de renda entre os cidadãos italianos, o economista Vilfredo
Pareto concluiu que a maior parte da riqueza pertencia à menor parte da população.
Segundo o princípio que ele desenvolveu, 20% das causas da má distribuição de
renda eram responsáveis por 80% de seus efeitos. Curioso, não?
(Adaptado de www.brasilacademico.com/maxpt/links_goto.asp?id=722.)
Fonte: www.sxc.hu
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ENTRE LINHAS E OUTROS ACESSÓRIOS: OS DIAGRAMAS
São gráficos de duas dimensões que utilizam, geralmente, o SISTEMA
CARTESIANO ORTOGONAL como referência.
Existem diversos tipos de diagramas. Os mais utilizados são:
Gráficos em linha
Gráficos em colunas
Gráficos em barras
Gráficos em colunas ou barras múltiplas
Gráficos em setores
Nesta aula, você verá os três primeiros tipos de diagramas. Então,
vamos começar?
Fonte: www.sxc.hu
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.2: A maioria dos gráficos é construída no plano cartesiano. Se for desenhá-los à mão livre, procure usar papel quadriculado ou milimetrado, que facilita a união dos pontos de interseção entre os dados.
SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL
Trata-se de um esquema utilizado para representar
pontos em um lugar do espaço. É formado por
duas retas (chamadas de eixos coordenados)
que se cruzam de forma perpendicular, formando
um ângulo de 90º.
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GRÁFICOS EM LINHA OU EM CURVA
Esse tipo de gráfico é um dos mais
importantes. Representa observações feitas ao
longo do tempo, ou seja, eles são construídos
normalmente a partir de séries históricas (ou
temporais).
Nesse tipo de gráfico, fazemos uso de duas
RETAS PERPENDICULARES. Essas retas são chamadas
de eixos coordenados, e o ponto de encontro
entre elas (interseção) forma o que chamamos
de origem. O eixo horizontal do gráfico é
denominado eixo das abscissas (ou eixo do x) e
o vertical é o eixo das ordenadas (ou eixo do y).
Veja a Figura 9.4.
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.3: Gráficos em linha são muito empregados para representar séries temporais.
RETAS PERPENDICULARES
São retas que formam ângulos vizinhos iguais, isto é, ângulos de 90 graus, como na figura ao lado.
Ângulo de 90 graus
Ângulo de 90 graus
Ângulo de 90 graus
Ângulo de 90 graus
Retas perpendiculares
Figura 9.4: Plano cartesiano: alguns tipos de gráficos são construídos a partir de um plano cartesiano, como é o caso dos gráficos em linha. Gráficos em colunas e em barras (que serão apresentados ainda nesta aula) também usam o plano cartesiano. A reta vertical é o eixo das ordenadas, e a horizontal é o eixo das abscissas.
Eixo das ordenadas ou do Y
Eixo das abscissas ou do X
Origem
Rod
olfo
Clix
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Vamos entender agora como podemos montar um gráfico em linha
a partir da série histórica da tabela a seguir:
Tabela 9.1: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de óleo de dendê no Brasil, no período de 1987 a 1992.
Produção brasileira de óleo de dendê entre 1987 e 1992
Anos Quantidade (vezes 1.000 toneladas)
1987 39,31988 39,11989 53,91990 65,1
1991 69,1
1992 59,5
Para começar a montagem do gráfico, devemos desenhar os eixos
coordenados. Colocamos, então, no eixo x (eixo das abscissas), o tempo
(anos), e, no eixo y (eixo das ordenadas), a quantidade de óleo produzida
(por mil toneladas). A correspondência de um ano, no eixo X, com uma
quantidade de óleo, no eixo Y, gera o que chamamos de par ordenado
XY, que é o ponto de interseção entre os dados, e pode ser representado
no sistema cartesiano (veja o Gráfico 9.1).
Utilizando os dados da Tabela 9.1, vamos ver como encontrar um
par ordenado representado no Gráfico 9.1, a seguir.
Em 1990, foram produzidas 65,1 mil toneladas de óleo de dendê.
A fim de representarmos esse dado como um ponto no plano cartesiano,
ou seja, no gráfico, devemos proceder da seguinte forma:
• Determinar a abscissa do ponto, quer dizer, o valor do eixo x que
corresponderá ao ponto. Neste caso, a abscissa é o ano de 1990.
• Determinar a ordenada do ponto, quer dizer, o valor do eixo y que
corresponderá ao ponto. Neste caso, a ordenada é 65,1.
• Traçar uma reta paralela ao eixo x que tenha como origem o valor
65,1, que se encontra no eixo y. A reta deve terminar na altura do
seu valor correspondente no eixo x, que é o ano de 1990.
• Traçar uma reta paralela ao eixo y que tenha como origem o valor
1990 que se encontra no eixo x. A reta deve terminar na altura do
seu valor correspondente no eixo y, que é a quantidade de 65,1
mil toneladas de óleo de dendê.
Fonte: Agropalma (empresa agroindustrial brasileira)
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• O encontro dessas duas retas é o ponto que representa o par
ordenado.
• Depois, basta fazer o mesmo procedimento para os outros valores
da tabela.
• Por fim, basta ligar os pontos subseqüentes, e teremos um gráfico
em linha.
Gráfico 9.1: Linha sobre a produção brasileira de óleo de dendê. No eixo X, estão os anos do período analisado. No eixo Y, estão os valores, em toneladas, da produção de óleo. As linhas do gráfico são os pontos de interseção entre o ano e seu respectivo valor (par coordenado XY).
Atende ao Objetivo 1
Nada melhor que uma atividade para testar seus conhecimentos. Aproveite para conferir
se entendeu como analisar as informações representadas em um gráfico em linha.
Observe o gráfico a seguir e responda:
ATIVIDADE 1
80
Produção brasileira de óleo de dendê
70
60
50
40
30
20
10
01987 1988 1989 1990 1991 1992
Mil
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Ano
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a. Qual é a informação analisada nesse gráfico?
b. Em que mês houve o maior número de contratações no Município Z?
c. Em que mês houve o menor número de contratações no Município Z?
d. Quantas contratações, aproximadamente, houve nos meses de janeiro e fevereiro?
Fonte: Dados fictícios
GRÁFICOS EM COLUNAS OU EM BARRAS
Esses tipos de gráfico representam uma série (conjunto de dados)
por meio de retângulos dispostos verticalmente (em colunas) ou
horizontalmente (em barras). Também são gráficos montados a partir
de eixos coordenados (plano cartesiano) e se prestam a todos os tipos
de séries. Vamos estudá-los separadamente.
4000
Quantidade de trabalhadores contratatados no Município Z - 2004
3000
2000
1000
0JAN FEV MAR ABR MAI JUN
Núm
ero
de c
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ões
Meses do ano
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a. Gráfico em colunas
Nos gráficos em colunas, os retângulos têm a mesma largura e as
alturas são proporcionais aos valores dos respectivos dados. Fica mais
fácil entender a partir de exemplos. Então, preste atenção à próxima
tabela.
Tabela 9.2: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de carvão no Brasil, no período de 1989 a 1992.
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.5: Os gráficos tornam as informações mais fáceis de serem acessadas, não importando se estão em linhas ou barras.
Produção brasileira de carvão mineral bruto (1989-92)
Anos Quantidade(vezes 1.000 toneladas)
1989 18.196
1990 11.168
1991 10.468
1992 9.241Fonte: Ministério da Agricultura
Josh
Klu
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Com os dados da Tabela 9.2, é possível montar um gráfico em colunas.
Para a montagem do Gráfico 9.2, a seguir, o primeiro passo é marcar os
pontos (pares ordenados), assim como fizemos no gráfico de linha (Gráfico
9.1). Em seguida, desenha-se uma barra de pequena largura que começa no
eixo X e vai até o valor correspondente na ordenada (eixo y).
Por exemplo, após marcar o par ordenado (1991, 10.468), basta
fazer uma barra que comece no eixo x, em cima do valor 1991, que vá
até o valor do eixo y correspondente, 10.468.
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.6: Gráficos em colunas também podem ter apresentação em três dimensões, como mostrado na imagem.
Mia
mia
mia
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b. Gráfico de barras
Nos gráficos em barras, os retângulos têm a mesma largura e os
comprimentos são proporcionais aos valores dos respectivos dados.
Assim, fica garantida a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos
e os dados estatísticos. Novamente, vamos usar um exemplo para ajudar
na explicação.
Fonte: www.sxc.hu
Figura 9.7: Você vai perceber que os gráficos em barras são iguais aos gráficos em colunas, só que “deitados”.
Gráfico 9.2: Colunas sobre a produção brasileira de carvão no período de 1989 a 1992. No eixo X, estão os anos, e no eixo Y, as respectivas quantidades de carvão produzidas, em toneladas.
Fonte: Ministério da Agricultura
20.000
Produção brasileira de carvão mineral bruto 1989 - 92
15.000
10.000
5.000
01989 1990 1991 1992
10.46811.168
18.196
Ano
9.241
And
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Gdu
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Mil
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Exportações brasileiras – março de 1995
Estados Valor (US$ Milhões)
São Paulo 1.344
Minas Gerais 542
Rio Grande do Sul 332
Espírito Santo 285
Paraná 250
Santa Catarina 202
Tabela 9.3: Série geográfica sobre o valor, em milhões de dólares, das exportações no mês de março de 1995, em alguns estados do país.
Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior)
A partir da Tabela 9.3 é possível montar o Gráfico 9.3, que você
encontra a seguir.
A montagem desse gráfico se dá da mesma forma que o Gráfico
9.2, ou seja, a primeira coisa a se fazer é marcar os pares ordenados no
plano cartesiano. A diferença é que a barra, desta vez, começa no eixo
y e vai se estender até o valor correspondente no eixo x.
Gráfico 9.3: Barras sobre o valor das exportações brasileiras em março de 1995. No eixo X, temos os valores das exportações, em milhões de dólares. No eixo Y, temos os estados analisados.
Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior)
202
Exportações brasileiras março - 1995
Santa Catarina
Paraná
Espírito Santo
Rio Grande do Sul
Minas Gerais
São Paulo
250
285
332
542
1.344
0 500 1.000 1.500
Esta
do
Milhões de dólares
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Fonte: ww.sxc.hu
Figura 9.8: Para construir os gráficos desta aula, você precisará ter uma régua em mãos.
No exemplo do gráfico anterior, por
exemplo, percebemos que foi necessário escrever
o nome dos estados em que foi realizada a pesquisa.
Como seus nomes são extensos, deu-se preferência
à construção de um gráfico de barras. Olhe para
o gráfico em colunas e pense em como seria difícil
colocar os nomes.
Quando estiver trabalhando com tempo
em algum eixo do gráfico, siga sempre a ordem
cronológica (tempo) crescente ou decrescente. Por
exemplo, no Gráfico 9.2, os anos foram colocados
em ordem crescente: 1989, 1990, 1991 e 1992.
MULTIMÍDIA
Se você quiser testar sua capacidade
de análise gráfica, entre na internet e
procure por gráficos dentro de sites
como o do Ministério do Trabalho e
Emprego (www.mte.gov.br), Ministério
da Saúde (www.saude.gov.br), IBGE
(www.ibge.gov.br) e outros órgãos go-
vernamentais. Tente analisar as infor-
mações que eles passam.
Fonte: www.sxc.hu
Stev
e W
oods
Phi
lippe
Ram
aker
s
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Atende ao Objetivo 1
Observe atentamente o gráfico em colunas e responda às perguntas que se seguem.
ATIVIDADE 2
Fonte: http://www.segurancanotrabalho.eng.br/estatisticas/relatorio_estatistico.xls
a. Em que ano houve maior número de acidentes de trabalho?
b. No ano de 2005 ocorreram, aproximadamente, quantos acidentes de trabalho?
c. Observe os anos de 2001, 2003 e 2005. Em qual deles ocorreu o menor número
de acidentes de trabalho?
Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a 2005
3200
3100
3000
2900
2800
2700
2600
2500
24002000 2001 2002 2003 2004 2005
Núm
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Ano
240
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ATIVIDADE 3
Atende ao Objetivo 1
O gráfico a seguir está em barras; analise-o com cuidado e responda às perguntas que se
seguem.
a. Em que ano o número de acidentes de trabalho nessa empresa foi menor?
b. Explique o que aconteceu com o número de acidentes durante todo o período analisado
(de 2000 a 2005).
Número de acidentes de trabalho em uma empresa nos anos de 2000 a 2005
2005
2004
2003
2002
2001
2000
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000
Ano
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Número de acidentes
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MAS ISSO NÃO IMPEDE QUE EU REPITA...
Depois de toda essa explicação, você acredita que é capaz de montar
um gráfico a partir de um conjunto de dados coletados? Não? Então
acompanhe atentamente este outro exemplo:
Um fiscal do Instituto Brasileiro de Pesos e Medidas em visita a uma indústria de torrefação e moagem de café pesou vinte pacotes do produto. Seu objetivo era verificar se as pesagens feitas pela indústria eram confiáveis. O fiscal anotou os valores encontrados (medidos em gramas) de cada um dos vinte pacotes de café, conforme você pode ver a seguir:
495 490 500 506 485
510 480 520 515 490
500 495 508 498 485
506 510 483 505 494
Fonte: www.sxc.hu
O primeiro passo é montar
uma tabela (rol) com os dados
coletados. Para isso, vamos dividir
os elementos dessa amostra (o peso
em grama de cada pacote de café)
em classes, da mesma forma que
você aprendeu na Aula 7.
Dez
Pai
n
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As classes foram determinadas por sua amplitude. Cada classe tem
amplitude igual a cinco. Por exemplo, a primeira classe vai de 480 a 485.
O limite superior (485) menos o limite inferior (480) é igual a cinco.
O mesmo raciocínio vale para as outras classes, mas com algumas
ressalvas: como não existem valores entre 485 e 490, não existe uma
classe com esse intervalo. A terceira classe vai de 495 a 500, mas, como
o valor 495 já consta da segunda classe, ele não se repete nesta.
Tabela 9.4: Pesos dos pacotes de café distribuídos em classes.
I 480, 483, 485, 485
II 490, 490, 494, 495, 495
III 498, 500, 500
IV 505, 506, 506, 508, 510, 510
V 515, 520
Fonte: www.sxc.hu Figura 9.9: Gráficos e tabelas organizam os dados de forma a transformá-los em um quadro de fácil análise.
BSK
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Observe que cada classe tem uma determinada freqüência, que é
o número de dados em cada uma. Podemos, então, criar uma tabela de
freqüência.
Tabela 9.5: Freqüências dos pacotes de café, com os pesos dos pacotes divididos em intervalos de classes.
Pesos dos pacotes de café
Classes Quantidade de pacotes(Freqüência)
480-485 4
490-495 5
498-500 3
505-510 6
515-520 2
A partir dos dados da Tabela 9.5, é possível montar um gráfico de
barras. Veja como:
1º passo – Traçar os eixos coordenados.
y
x
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2º passo – Colocar os valores correspondentes nos eixos x e y.
É preciso dar nome aos eixos, um título para o gráfico e traçar linhas
auxiliares.
3º passo – Achar os pontos correspondentes aos pares ordenados.
Por exemplo, a classe 480-485 corresponde ao valor 4 do eixo y. Veja o
resultado na imagem a seguir.
4º passo – Desenhar as barras. Elas se iniciam no eixo X, a partir
de um intervalo de classes e terminam em seu valor correspondente no
eixo Y. Veja o resultado no Gráfico 9.4.
Pesos dos pacotes de caféN
úmer
o de
pac
otes
de
café
Pesos dos pacotes de café
6
5
4
3
2
1
480-485 490-495 498-500 515-520
Núm
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de p
acot
es d
e ca
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6
5
4
3
2
1
480-485 490-495 498-500 505-510 515-520
Pesos dos pacotes de café
505-510
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Analisando o Gráfico 9.4, podemos tirar algumas conclusões
imediatas, como, por exemplo, qual o intervalo de classe com maior ou
menor ocorrência de pacotes, ou seja, quanto a maioria (ou minoria) dos
pacotes de café pesa. A maioria dos pacotes pesa entre 505 gramas e 510
gramas; a minoria pesa entre 515 gramas e 520 gramas.
Nesta aula, você teve a oportunidade de começar a viajar pelo
universo dos gráficos. Viu como as informações contidas em tabelas
podem ficar mais fáceis de serem analisadas quando mudamos a forma
de apresentação dos dados nelas contidos. Agora você vai testar o que
aprendeu, fazendo as atividades que vêm a seguir.
Gráfico 9.4: Freqüência versus classe. O eixo X apresenta as classes em que estão agrupadas as quantidades, em gramas, dos pacotes de café. O eixo Y apresenta a freqüência de cada classe, ou seja, quantos pacotes existem em cada classe.
Atende ao Objetivo 2
Para estudar a qualidade de determinado tipo de solo, um engenheiro agrônomo
decidiu construir curvas de crescimento de diversos tipos vegetais. Para isso, ele plantou
as diversas espécies e analisou vários itens relacionados ao crescimento. Um desses itens
era o tamanho da planta, que foi medido, em centímetros, dia a dia. Com os valores
medidos, ele montou a tabela a seguir:
ATIVIDADE 4
Pesos dos pacotes de café
Núm
ero
de p
acot
es d
e ca
fé
6
5
4
3
2
1
480-485 490-495 498-500 505-510 515-520
Pesos dos pacotes de café
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H (altura) 0 2 3,6 4,8 5,6 6,2
T (dias) 0 1 2 3 4 5
Com base na tabela, monte um gráfico em linha, onde H (altura) fique no eixo Y (vertical)
e T (dias) no eixo X (horizontal), ou seja, coloque a altura em função dos dias (tempo).
Não se esqueça de que todo gráfico deve ter um título.
Atende ao Objetivo 2
Com o intuito de avaliar a qualidade do leite em pó consumido no Brasil, o Inmetro
(Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) decidiu realizar
uma análise do produto. O técnico responsável pelas análises recebeu, para testar, vinte
diferentes marcas de leite. Antes de iniciar o processo, ele pesou todas as amostras e
encontrou os seguintes valores em quilograma (kg).
ATIVIDADE 5
0,48 0,50 0,51 0,48 0,49
0,49 0,51 0,51 0,50 0,49
0,50 0,52 0,48 0,49 0,50
0,49 0,50 0,51 0,48 0,49
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nd
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ráficos I
a. Organize esses dados em uma tabela de freqüência. Comece dividindo os dados em
classes e depois distribua-os na tabela. Calcule também a freqüência relativa. Aproveite os
modelos de tabela que estão a seguir.
I
II
III
IV
V
Classe Freqüência Freqüência relativa
Total =
b. Construa um gráfico de colunas colocando no eixo X as classes e no eixo Y as
freqüências relativas.
Tabela de classes
Tabela de freqüências
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ATIVIDADE 6
Atende ao Objetivo 2
Vamos continuar treinando a construção de gráficos? Então, observe as duas tabelas
a seguir e monte os gráficos em barras correspondentes. No gráfico sobre a produção
de ovos, coloque as regiões do Brasil no eixo Y e as quantidades de ovos no eixo X.
No gráfico sobre a produção de veículos, coloque os tipos de veículos no eixo Y e a
quantidade no eixo X.
Produção de ovos de galinha no Brasil – 1992
Regiões Quantidade(por 1.000 dúzias)
Norte 57.297
Nordeste 414.804
Sudeste 984.659
Sul 615.978
Centro-Oeste 126.345
Produção de veículos de autopropulsão no Brasil – 1993
Tipos Quantidade (por unidade)
Automóveis 57.297
Comerciais leves 414.804
Comerciais pesados 984.659
Fonte: ANFAVEA – Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores
Fonte: IBGE
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ráficos I
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA
Na próxima aula, continuaremos falando sobre os gráficos. Veremos mais
alguns tipos de diagramas muito comuns, bem como os cartogramas e
os divertidos pictogramas. Até lá!
RESUMINDO...
• Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentação dos dados estatísticos cujo objetivo é produzir a impressão mais rápida do fenômeno em estudo.
• Gráficos em linha ou em curva representam, geralmente, observações feitas ao longo do tempo a partir de séries históricas ou temporais.
• Gráficos em colunas ou em barras representam uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES
ATIVIDADE 1
a. O título do gráfico é um resumo do seu conteúdo; ele diz que o gráfico apresenta
a quantidade (ou número) de trabalhadores que foram contratados em determinado
município (chamado de Z) no ano de 2004. No eixo X, estão seis meses do ano de 2004
(de janeiro a junho). Cada mês está relacionado a uma quantidade de trabalhadores
contratados que estão dispostos no eixo Y.
b. O mês que teve o maior número de contratações foi abril. Basta achar o ponto mais alto
da linha do gráfico que relaciona o mês de abril (eixo X) com o maior valor do eixo Y.
c. O mês que teve o menor número de contratações foi junho. Basta achar o ponto mais
baixo da linha do gráfico que relaciona o mês de junho (eixo X) com o menor valor do
eixo Y.
d. O mês de janeiro teve, aproximadamente, 2.000 contratações. Encontramos esse valor
ao identificarmos o valor no eixo Y que se refere ao ponto na linha do gráfico, relativo a
esse mês. Pelo mesmo motivo, vemos que o mês de fevereiro teve, aproximadamente, 3.000
contratações.
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ATIVIDADE 2
a. O maior número de acidentes foi no ano de 2000. A altura da barra correspondente
é maior que as demais. Nesse ano houve, aproximadamente, 3.100 acidentes.
b. No ano de 2005 houve, aproximadamente, 2.700 acidentes de trabalho. Esse é o
valor do eixo X correspondente ao topo da coluna referente ao ano de 2005.
c. O menor número de acidentes entre estes três anos ocorreu em 2003. Como são
valores muito próximos no gráfico, podemos ver isso com mais facilidade com o auxílio
da linha indicada pela seta no gráfico a seguir. A barra relativa ao ano de 2003 é a única
que fica abaixo dessa linha.
ATIVIDADE 3
a. O ano com menor número de acidentes foi 2001. Veja que a barra correspondente a
esse ano é a menor em comprimento.
b. O número de acidentes era, em 2000, próximo de 20.000. Houve pequena queda desse
número em 2001. Depois esse número voltou a crescer em 2002 e 2003. Em 2004 houve
grande crescimento, até que se estabilizou de 2004 para 2005.
ATIVIDADE 4
Quando relacionamos as alturas H com o tempo T, temos o seguinte gráfico:
3200
2000
Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a 2005
3100
2900
3000
2800
2700
2600
2500
24002001 2002 2003 2004 2005
Núm
ero
de a
cide
ntes
Ano
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Para construir o gráfico anterior, foi utilizado um programa de computador específico para
construção de gráficos: o Excel. Nesse programa, os valores que aparecem nos eixos são
sempre números inteiros. Por isso, no eixo Y os valores não correspondem aos fornecidos
pela tabela do exercício. No gráfico, o ponto de encontro entre os pares ordenados está
marcado com um quadrado preto.
ATIVIDADE 5
a.
Tabela de classesI 0,48
II 0,49
III 0,50IV 0,51
V 0,52
Tabela de freqüências
Classe Freqüência
0,48 40,49 60,50 50,51 40,52 1
Total = 20
Classe (massa em kg) Freqüência Freqüência relativa0,48 4 20%0,49 6 30%0,50 5 25%0,51 4 20%0,52 1 05%
Freqüência total = 20
Crescimento de uma planta
7
Altu
ra (m
)
6
5
4
3
2
1
00 1 2 3 4 5
Tempo (dias)
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b. Gráfico:
ATIVIDADE 6
Podemos montar o gráfico de duas formas. A primeira é utilizando valores inteiros
no eixo X. Mas as barras devem terminar nos locais aproximados aos valores
correspondentes (primeiro gráfico). A outra forma é colocando os valores exatos que
constam das tabelas (segundo gráfico). Observe que a primeira representação parece
mais clara que a segunda. O que você acha?
Quantidade de leite em pó consumido no país
Freq
üênc
ia
kg0,48 0,49 0,5 0,51 0,52
7
6
5
4
3
2
1
0
Produção de ovos de galinha BRASIL - 1992
Freq
üênc
ia
200.000
Centro-Oeste
Sul
Sudeste
Nordeste
Norte
0 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.000
Mil dúzias
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A seguir as duas formas de apresentação gráfica da segunda tabela:
Produção de ovos de galinha BRASIL - 1992
Reu
niõe
s Centro-Oeste
57.297
Sul
Sudeste
Nordeste
Norte
126.345 414.804 615.978 984.659
Produção de veículos de autopropulsão BRASIL - 1993
Comerciais pesados
Comerciais leves
AutomóveisTip
os
200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.0000
Mil dúzias
Quantidade
Comerciais pesados
57.297 414.804 984.659
Comerciais leves
Automóveis
Tip
os
Produção de veículos de autopropulsão BRASIL - 1993
Quantidade
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2003.
MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. Noções de probabilidade e estatística.
6. ed. São Paulo: EDUSP, 2005.
MARTINS, Gilberto A. Estatística geral e aplicada. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2005.
MILONE, Giuseppe. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Thomson Learning, 2003.