Domaci C.

Eksponencijalne i logaritamske jednacine i nejednacine

1. Resiti nejednacinu (x2 − 8x+ 15)x−6 < 1.

2. Resiti nejednacinu(√

4 +√15

)x

+(√

4−√15

)x

> 8 .

3. Resiti nejednacinu 9x − 21x − 10 · 21x−1 − 3x+2 · 7x−1 + 72x ≥ 0;

4. Resiti nejednacinu 25 · 22x+1 − 33 · 10x + 4 · 52x+1 ≤ 10x+2.

5. Ako je a = log12 2 , naci log6 16.

6. Ako je a = log7 12, b = log12 24, izracunati log54 168.

7. Sta je vece 2123 ili 2321?

8. Resiti jednacinu log3x+8(x2 + 8x+ 16) + logx+4(3x

2 + 20x+ 32) = 4.

9. Resiti nejednacinu xlog1/2 5 + 15log2

√x ≤ 12 .

10. Resiti nejednacinu log√2(5x − 1) · log√2

2√2

5x − 1> 2 .

11. Resiti nejednacinu log2(x2 + 2x− 7) · logx2−6x+9 4 < 1.

12. Resiti nejednacinu log2 log3(2x+ 3) + log 12log 1

3

x+ 1

2x+ 3≤ 1.

13. Resiti nejednacinu log 12

√3− |x+ 1| − log4

1

|x− 2| − x≥ 1 .

14. Resiti nejednacinu logx+3 |3x+ 7| > 0.

15. Resiti nejednacinu logx4x+ 5

6− 5x< −1.

16. Resiti nejednacinu log|x−1|(x+ 1) + log|x+1|(x2 − 1) > 1 .

17. U zavisnosti od realnog parametra a resiti nejednacinu logx2−2x+1(a− x) ≤ 1.

18. U zavisnosti od realnog parametra a resiti nejednacinu

2 loga2(x2 + a)− log|a|(x

2 − a+ 1) ≤ 1 .

1