DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ
description
Transcript of DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ
![Page 1: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/1.jpg)
DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM
ÖĞRETİMİ
![Page 2: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/2.jpg)
Dört işlemin öğretimi başlangıçta sezgisel ve tümüyle zihinsel etkinliklere, daha sonra ise basamak kavramına dayalı olarak gerçekleştirilir.
![Page 3: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/3.jpg)
Birinci Sınıfta İşlem Öğretimi
![Page 4: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/4.jpg)
Birinci sınıfta bütün rakamların tanıtılması beklenmeden zihinden işlem çalışmaları yaptırılarak işlem çalışmalarına başlanır.
Sayının tanıtılması etkinlikleri içinde işlemler zaten vardır. Özellikle sayının kombinasyonları üzerinde çalışma toplama ve çıkarma işlemleri yapmaktır.
Birinci sınıfta 20 ye kadar olan sayılarla toplama ve çıkarma becerisi hedeflenir.
![Page 5: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/5.jpg)
Toplama işleminin öğretimine
“Telde 1 kuş vardı, 2 kuş daha tele kondu, telde kaç kuş oldu?”
gibi sözel problemlerle başlanması uygundur. Bu problemler resimlerle, çeşitli materyallerle somutlaştırılmalıdır.
![Page 6: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/6.jpg)
Aşağıda bu probleme uygun bir resim verilmiştir.
Bu resim üzerinde şu sorular öğrencilere sorulabilir.
Telde kaç kuş var? Kaç tane kuş daha geldi? Telde kaç kuş oldu?
![Page 7: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/7.jpg)
Toplama ile ilgili problem cümlelerinde "ve, daha, toplam, artı“ ifadelerine yer verilmesi gerekir. Bunun yanı sıra "eklendi, birikti, çoğaldı" gibi ifadeler toplama gerektirdiği için
öğrenciler zaman içinde bu kavramlarla da karşılaştırılmalıdır.
![Page 8: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/8.jpg)
Sözel örneklerle başlanan toplama çalışmalarına işlem şemaları üzerinde devam edilir.
İşlem öğretimi sırasında işlem sonucunun öğrenciye anlamlı gelmesini sağlayacak şekilde sayıların kullanılmasına özen gösterilmelidir.
![Page 9: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/10.jpg)
İşlem öğretiminde de şemaya uygun olan işlemi yazabilme verilen işlemi şema üzerinde gösterebilme etkinliklerine yer verilir.
![Page 11: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/12.jpg)
İşleme uygun olarak tabakları doldurunuz.
![Page 13: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/13.jpg)
Toplama işleminin öğretiminde sayı doğrusu üzerinde çalışmalara da yer verilmelidir.
Örneğin 2 + 3 = 5 işlemi aşağıdaki gibi sayı doğrusu üzerinde gösterilir.
![Page 14: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/14.jpg)
Ayrıca sayı doğrusu üzerinde gösterilen işlemi söyleme ve yazma çalışmaları da yapılmalıdır.
![Page 15: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/15.jpg)
Sonuçta toplamada işlem modeli oluşturulur.
Toplamada İşlem Modeli
![Page 16: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/16.jpg)
İşlem modeli üzerinde de aşağıdakine
benzer etkinliklere yer verilir.
5 + 3 = 8 işlemini aşağıdaki işlem modeli üzerinde yerleştiriniz.
![Page 17: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/17.jpg)
Ayrıca sayı içinde toplama etkinliklerine yer verilir. Yani toplamı 5 olan sayıları elde etme gibi.
![Page 18: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/18.jpg)
0+5=5 5+0=5 1+4=5 4+1=5 2+3=5 3+2=5
![Page 19: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/19.jpg)
Örnek: Aşağıdaki kutulara hangi sayılar yazılmalıdır?
1+4=4+ +3=3+2
Yukarıdaki örneklere benzer örnekler toplama işleminde değişme özelliğinin belirginleştirilmesi ve pekiştirilmesi amacıyla kullanılabilir.
![Page 20: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/20.jpg)
Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulma çalışmalarına da yer verilir.
![Page 21: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/21.jpg)
Yanda verilen şekle
göre verilmeyen
toplananı
bulunuz.
![Page 22: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/22.jpg)
Aşağıdaki etkinlik hangi özelliği keşfettirmek için uygulanır? Gibi etkinliklere yer verilir.
2+3=5 3+2=5 1+2=3 2+1=3 4+3=7 3+4=7 1+6 =7 6+… =7 noktalı yere hangi sayı
yazılmalı 2+...=5 3+2 = 5 noktalı yere hangi sayı yazılmalı
![Page 23: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/23.jpg)
Toplama işleminin öğretimi sırasında sezgisel olarak toplamada sayıların yerlerinin değiştirilmesinin işlemin sonucunu değiştirmeyeceği becerisi de kazandırılır.
![Page 24: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/24.jpg)
Bir sayı içinde toplama işlemi yapma (aşağıdaki örnekteki gibi) etkinliği aynı zamanda toplama işleminin değişme özelline sahip olduğunun anlaşılmasını da destekler.
![Page 25: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/25.jpg)
0+5=5 5+0=5 1+4=5 4+1=5 2+3=5 3+2=5
![Page 26: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/26.jpg)
Bu özelliğin belirginleştirilmesi
1+4=4+1 2+3= 3+2
gibi çalışmalarla gerçekleştirilir.
![Page 27: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/27.jpg)
Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak toplama işlemi ile yapılan çalışmalar aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır.- Toplama işleminin değişme özelliği- 0 ile toplamanın işlemin sonucunu etkilememesi-Bir sayının kendisi ile toplanması-2 den çok sayıyı gruplayarak toplama (birleşme özelliği)
![Page 28: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/28.jpg)
Birinci sınıfta çıkarma işlemi
Çıkarma işlemi ise toplamanın tersidir. Yani verilmeyen toplanın bulunması işlemidir.
Çıkarma işlemine hazırlık olarak geriye doğru sayma işlemleri yapılır. Toplama işleminde olduğu gibi çıkarma işlemine de
“6 lobut vardı. Bunlardan 2 si devrildi ayakta kaç lobut kaldı”
gibi sözel problemlerle başlanabilir.
Bu problemler aşağıdaki gibi resimlerle yada çeşitli materyallerle desteklenerek somutlaştırılmaya çalışılır.
![Page 29: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/31.jpg)
Çıkarma ile ilgili cümlelerde aşağıdaki örnekte olduğu gibi "eksildi, azaldı, kayboldu, çıktı, eksi " ifadelerine yer verilmelidir.
![Page 32: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/33.jpg)
İşlem modeli oluşturulur ve üzerinde etkinliklere yer verilir.
![Page 34: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/34.jpg)
Çıkarmada İşlem Modeli
![Page 35: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/35.jpg)
Çıkarma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.
![Page 36: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/36.jpg)
Sayı içinde çıkarma işlemlerine yer verilir. 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 5-5=0
![Page 37: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/37.jpg)
Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak çıkarma işlemi ile yapılan çalışmalar sezgisel olarak aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır.- Çıkarma işleminin değişme özelliğinin olmadığı- Bir sayıdan 0 çıkarmanın işlemin sonucunu etkilememesi-Bir sayıdan kendisi çıkarıldığında sonucun 0 olması
![Page 38: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/38.jpg)
Çarpma İşlemi
Çarpma işleminin öğretimine 2. sınıfta başlanır.
Çarpma işlemine hazırlık çalışmaları -Her katlamayla ilgili ileri doğru ritmik sayma Toplananları eşit olan toplama işlemleri
yapma Eşit gruplar oluşturma
![Page 39: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/39.jpg)
Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimdeki ördekler kaçarlı gruplar halinde yüzüyorlar?Kaç tane ördek var?
3 erli gruplar halinde yüzüyorlar
3+3=62 tane 3, 6 eder.
![Page 40: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/40.jpg)
Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimde kaç akvaryum var? Her bir akvaryumda kaçar balık var?
![Page 41: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/41.jpg)
3 akvaryum var. Her bir akvaryumda 2
balık var
3 tane 2, 6 eder.2+2+2= 63 kere 2, 6 eder3 x 2 = 6
![Page 42: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/43.jpg)
Bu şekilde toplananları aynı olan toplama çalışmalarından yola çıkılarak çarpma işlemine geçilir. Bu ve benzeri çalışmalarla çarpma işlemi ile toplama işlemi arasındaki ilişki kavratılmaya çalışılır.
Diğer işlemlerde olduğu gibi çarpma işlemi için işlem modeli oluşturulur.
![Page 44: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/44.jpg)
Çarpmada İşlem Modeli
![Page 45: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/45.jpg)
Çarpma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.
![Page 46: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/46.jpg)
Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Bu durumda çarpma işlemi için aşağıdaki özelliklerin vurgulanması uygundur.
- Çarpma işleminin değişme özelliği
-1 sayısının işlemin sonucunu etkilememesi
-0 ile çarpma
2 den çok sayıyı gruplayarak çarpma
![Page 47: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/47.jpg)
Başlangıçta aynı sayıların yerleri değiştirilerek farklı zamanlarda bu sayılarla çarpma işlemleri yapılmalı. Sonra bunlar ardışık olarak yapılmalı.
![Page 48: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/48.jpg)
2 x 3 =6 3 x2 =6 1 x4= 4 4 x 1 = 4 gibi Bir aşama sonrası ise 2 x 3 =6 ? x 2 =6 1 x ? = 4 4 x 1 = 4 şeklinde çalışmalarla değişme özelliğinin
keşfedilmesine çalışılmalı, bu özellikler başlangıçta bir kural olarak verilmemeli çocukların bunları keşfetmelerine fırsat verilmelidir.
![Page 49: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/49.jpg)
1’ in ile çarpma işleminde sonucu etkilemediğinin öğretiminde toplama-çarpma ilişkisinden yararlanılabilir.
Bu işlemler öğrencilere verildikten sonra aşağıdaki gibi etkinliklere yer verilebilir.
![Page 50: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/50.jpg)
Benzer şekildeki işlemlere yer verilerek önce özelliğin fark edilmesi sonra da pekiştirilmesi sağlanmalıdır.
![Page 51: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/51.jpg)
Benzer şekilde Sıfır ile çarpma işleminin öğretiminde toplama-çarpma ilişkisinden yararlanılabilir.
Bu işlemler öğrencilere verildikten sonra aşağıdaki gibi etkinliklere yer verilebilir.
![Page 52: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/52.jpg)
Benzer şekildeki işlemlere yer verilerek önce özelliğin fark edilmesi sonra da pekiştirilmesi sağlanmalıdır.
![Page 53: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/53.jpg)
Bölme İşlemi
Bölme işleminin öğretimine ikinci sınıfta başlanır. Bölme işleminin ön koşulu, geriye doğru her katlamayla ilgili ritmik saymalar, çarpma ve çıkarma işlemidir.
![Page 54: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/54.jpg)
Bir basamaklı bir sayının bir basamaklı bir sayıya bölünmesinin öğretimi
Bölme fikrini kazandırmak için uygun problem durumlar seçmek ve paylaşma ve gruplamayı uygun nesne ve şekillerle yapmak gerekir.
Önce gruplama ve paylaşma yaklaşımları kullanılarak temel bölme anlayışı kazandırılır.
![Page 55: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/57.jpg)
Kaç tane elma var?
6 elmayı 2 şer 2 şer tabaklara koyalım
![Page 58: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/59.jpg)
Kaç tane tabak kullandık?
6 elma 2 şer 2 şer 3 tane tabağa koyuldu.
![Page 60: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/60.jpg)
Bu iş yapılırken aşağıdaki gibi ard arda (elmalar bitinceye kadar) çıkarma işlemi yapılmıştır.
![Page 61: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/65.jpg)
6’ nın 2’ ye bölümü 3 tür
Biçiminde okunur.
![Page 66: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/66.jpg)
Bölme işleminin modeli
![Page 67: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/69.jpg)
Bölme işleminin temeli benzer etkinliklerele sürdürülür.
![Page 70: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/70.jpg)
Basamak kavramına dayalı olarak dört işlem öğretimi
![Page 71: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/71.jpg)
Toplama İşlemi
İki ve daha sonraki sınıflarda toplama işlemi basamak kavramı esasına dayalı olarak işlem tekniğini kavratmaya dönüktür.
-Aynı basamakların birbiriyle toplanacağı -Aynı basamakların toplanmasından elde edilen
onlukların bir üst basamağa ekleneceğidir.
![Page 72: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/72.jpg)
Toplamada işlem tekniğinin kavratılmasının aşamaları aşağıdaki iki örnek üzerinde gösterilmiştir.
Dört aşamada işlem tekniği kavratılır.
![Page 73: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/73.jpg)
1)Toplamanın materyalle yapılması, 2) gruplanmış sayılarla toplama, 3) basamak tablosunda toplama 4)kısa toplama
olmak üzere dört aşamada işlem tekniği kavratılır.
![Page 74: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/74.jpg)
Her aşama eldesiz ve eldeli olmak üzere birer örnek üzerinde gösterilecektir.
![Page 75: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/75.jpg)
Eldesiz toplama
Örnek
![Page 76: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/76.jpg)
1)Toplamanın materyalle yapılması
Toplama işleminin tekniği önce somut materyaller, resimli materyaller yoluyla kazandırılmaya çalışılır.
![Page 77: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/79.jpg)
2) Gruplanmış sayılarla toplama
![Page 80: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/80.jpg)
3) Basamak tablosunda toplama işlemi
![Page 81: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/81.jpg)
4) Kısa Toplama
![Page 82: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/82.jpg)
Örnek: Eldeli toplama
![Page 83: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/83.jpg)
1) İşlemin Materyalle yapılmasıa) Toplamanın onluk modeller yardımıyla yapılması
![Page 84: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/85.jpg)
![Page 86: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/86.jpg)
2) Gruplanmış sayılarla toplama
![Page 87: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/87.jpg)
3) Basamak tablosunda toplama işlemi
![Page 88: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/88.jpg)
4) Kısa Toplama
![Page 89: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/89.jpg)
Çıkarma İşlemi
Çıkarma işleminin öğretimi de toplamada olduğu gibi dört aşamada gerçekleştirilir.
Bu aşamalar onluk bozmayı gerektirmeyen ve onluk bozmayı gerektiren iki örnek üzerinde gösterilecektir.
![Page 90: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/90.jpg)
Örnek
![Page 91: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/91.jpg)
İşlemin Materyalle yapılmasıa) Çıkarmanın onluk modeller yardımıyla yapılması
![Page 92: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/92.jpg)
![Page 93: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/93.jpg)
2) Gruplanmış sayılarla çıkarma
![Page 94: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/94.jpg)
3) Basamak tablosunda çıkarma işlemi
![Page 95: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/95.jpg)
4) Kısa çıkarma
![Page 96: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/96.jpg)
Onluk bozmayı gerektiren çıkarma işlemi
![Page 97: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/97.jpg)
Örnek
![Page 98: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/98.jpg)
1) İşlemin Materyalle yapılmasıa) Çıkarmanın onluk modeller yardımıyla yapılması
![Page 99: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/99.jpg)
![Page 100: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/100.jpg)
2) Gruplanmış sayılarla çıkarma
![Page 101: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/101.jpg)
3) Basamak tablosunda çıkarma işlemi
![Page 102: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/102.jpg)
4) Kısa çıkarma
![Page 103: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/103.jpg)
Çarpma İşlemi
Çarpma işleminin öğretimini basamak kavramına dayalı olarak gerçekleştirirken
birlik kere birlik , birlik birlik kere onluğun onlukonluk kere onluğun yüzlük
olduğu, olduğu, olduğu kavratılmalıdır. Buradan basamak kavramına dayalı ve çarpmada işlem tekniğini kavratmaya dönük çalışmalara geçilir.
![Page 104: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/104.jpg)
Gruplanmış çarpma
![Page 105: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/105.jpg)
![Page 106: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/106.jpg)
![Page 107: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/107.jpg)
![Page 108: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/108.jpg)
Bölme İşlemi
Bölme işleminin tekniğini açıklamaya 2 basamaklı bir sayının bir basamaklı bir sayıya bölümünü içeren bir problemle başlanabilir.
![Page 109: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/109.jpg)
Problem:
Okul müdürü 4 şube olan ikinci sınıflar (2A, 2B, 2C, 2D) arasında 48 kalemi eşit şekilde paylaştırdı. Her bir sınıfa kaç kalem düştü ?
![Page 110: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/110.jpg)
1) İşlemin Materyalle yapılmasıa) Çıkarmanın onluk modeller yardımıyla yapılması
![Page 111: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/111.jpg)
İşlemin gruplanmış sayılarla yapılması
![Page 112: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/112.jpg)
İşlemin basamak tablosunda yapılması
![Page 113: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/113.jpg)
Problem:
Okul müdürü 4 şube olan ikinci sınıflar (2A, 2B, 2C, 2D) arasında 68 kalemi eşit şekilde paylaştırdı. Her bir sınıfa kaç kalem düştü ?
![Page 114: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/114.jpg)
İşlemin basamak tablosunda yapılması
![Page 115: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/115.jpg)
Bölme işleminde bölüme sıfır atma
![Page 116: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/116.jpg)
Bölmenin yürütülmesi
Bölme işleminin yürütülmesinin öğretiminde
“5 m kumaşın yarısı kaç metredir ”
biçiminde basit bir problemin çözümü ile başalanabilir.
![Page 117: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/117.jpg)
5 metre uzunluğundaki ipin yarısını bulmak için yapılacak işlem belirlenir.
-Başka hangi yolla bu sorunun cevabının bulunabileceği üzerinde çocukların düşünmeleri istenebilir.-Örneğin ipi ortadan ikiye keser ve her bir parçanın uzunluğunu ölçebiliriz
- Hadi ölçelim
- 2, 5 m bulunr
![Page 118: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/118.jpg)
O halde bölme işleminin soucuda 2, 5 m olmalı
![Page 119: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/119.jpg)
![Page 120: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/120.jpg)
İşlemlerin zihinden yapılması
Toplama İşlemi
Strateji: Değişme özelliği
1+ 5 + 9 = (1 +9) + 5 = 10 + 5 =15
![Page 121: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/121.jpg)
Strateji: Toplananlardan birini parçalama
8+5 = 8+(2+3)
= (8+2)+3
= 13
![Page 122: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/122.jpg)
Strateji: Toplananların her ikisini de parçalama
28 + 14= (20+8)+(10+4)
= (20+10)+(8+4)
= 42
![Page 123: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/123.jpg)
Strateji: Sayıları çözümleyerek en büyük basamaktan başlayarak toplama
Bu örnekte kullanılan stratejileri belirleyelim-Değişme özelliği-Toplananları yüzlüklerine, onluklarına ve birliklerine
ayırma-En büyük basamaktan başlayarak toplama
28 + 14 = (20+8)+(10+4)
= (20+10)+(8+4) = 42
![Page 124: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/124.jpg)
Çarpma İşlemi
(3x 4)x5= 3x(4x5)
=3x20
=60
![Page 125: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/125.jpg)
4x17x25= (4x25)x17
= 100x17
=1700
![Page 126: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/126.jpg)
15x18= 15x(20-2)
= 300-30
= 270
![Page 127: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/127.jpg)
234x9=234x(10-1)
=2340-234
![Page 128: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/128.jpg)
Bir sayıyı 5 ile çarpma
![Page 129: DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022033010/56814e41550346895dbbb19a/html5/thumbnails/129.jpg)
Bölme işlemi
Bir sayıyı 10’ na 100’ e ve 1000’ e kolay yoldan bölme