Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred...
Transcript of Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred...
![Page 1: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/1.jpg)
Dodatna nastava - 8. razred
Materijal za samoučenje
Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od desetak)
napravila za učenike osmog razreda koji su se željeli pripremati za natjecanje
iako nismo imali dodatnu nastavu. Dakle, trudila sam se pripremiti materijal
pomoću kojeg će samostalno moći naučiti rješavati složenije zadatke od onih sa redovne nastave,
a kakvi se mogu pojaviti na natjecanju. Zbog toga se tu osim samih zadataka nalaze i mnoga objašnjenja i primjeri
pisani što jednostavnijim jezikom.
Pri izradi sam kao izvor zadataka i ideja koristila zbirke zadataka za 1. razred srednje
i za 8. razred osnovne škole (ne sjećam se više točno o kojim se zbirkama radi).
Nemam vremena za pretipkavanje zadataka, pa sam skenirala i objavljujem u tom obliku.
Skenovi nisu najuredniji (papiri koje sad imam su fotokopije
koje su uzastopnim kopiranjem izgubile kvalitetu, oštrinu, urednost...),
a i danas bih mnoge stvari napravila drugačije... No, možda će nekom materijali dobro doći,
a pogotovo u slučajevima kad se učenici žele pripremati za natjecanje, a nemaju dodatnu nastavu.
U ovom su materijalu obuhvaćena sljedeća područja:
faktorizacija algebarskih izraza (na razne načine), Vietove formule,
skraćivanje algebarskih razlomaka, potencije.
Antonija Horvatek http://public.carnet.hr/~ahorvate/
![Page 2: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/2.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 3: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/3.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 4: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/4.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 5: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/5.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 6: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/6.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 7: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/7.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 8: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/8.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 9: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/9.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 10: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/10.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 11: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/11.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 12: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/12.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 13: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/13.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 14: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/14.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 15: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/15.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 16: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/16.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 17: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/17.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 18: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/18.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 19: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/19.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 20: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/20.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 21: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/21.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 22: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/22.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 23: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/23.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 24: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/24.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 25: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/25.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 26: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/26.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 27: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/27.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 28: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/28.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 29: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/29.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 30: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/30.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 31: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/31.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 32: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/32.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 33: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/33.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 34: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/34.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 35: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/35.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 36: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/36.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 37: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/37.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 38: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/38.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 39: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/39.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 40: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/40.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 41: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/41.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 42: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/42.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 43: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/43.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate
![Page 44: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052321/60a715ca1a65da06f05ea847/html5/thumbnails/44.jpg)
http://public.carnet.hr/~ahorvate