DM2_vtor_kol_2014_15_zaWeb
6
Втор колоквиум од Дискретна математика 2 Име и презиме____________________________________ Бр. на индекс___________ Професор кај кој го слуша предметот_______________________________________ Г2 Пред вас е испитната комбинација за Вториот колоквиум од Дискретна математика 2. Пред да започнете со решавање ПРОЧИТАЈТЕ и ПРИМЕНЕТЕ: 1. Користење на калкулатор, мобилен телефон или каков било ИКТ уред е недозволено. Ако поседувате таков уред истиот треба да е сместен подалеку од вас (во ранец и слично). Ако ваш уред биде виден или чуен за време на полагањето, за вас полагањето завршува. Неуспешно. 2. Покрај вас на клупата поставете го вашиот индекс. Доколку го немате, поставете ја вашата лична карта. 3. Задачите решавајте ги во местото предвидено за тоа. Испланирајте го просторот пред да почнете да испишувате. На остатокот од оваа страна ќе имате можност да испишете дел од некое решение, доколку имате потреба за тоа. 4. Последниот лист е лист за вежбање. 5. Доколку има комбинаторни задачи за кои не можете да го пресметате резултатот (големи производи), може слободно да се остават не пресметани изрази од типот 4 12 , 12! и слични, како и нивни меѓусебни збирови и производи . 6. Доколку имате задача на која решението можете да го претставите преку рекурентна релација, доволно е да ја изведете и запишете релацијата и почетните услови, а потоа нема потреба да продолжите со решавање. 1 2 3 4 5 6 ВК.
description
Vtor kokvium
Transcript of DM2_vtor_kol_2014_15_zaWeb
-
2
____________________________________ . ___________
_______________________________________ 2
2.
:
1. ,
.
( ).
,
. .
2. .
, .
3. .
.
, .
4. .
5.
( ),
412, 12! ,
.
6.
,
,
.
1
2
3
4
5
6
.
-
1. :
) (5) ( ).
) (5) f(n)
f(n) = af(n/b) + c
b>1 n, c . g(n), f(n)=(g(n)) , a = 1
) (5) 7 6 ? !
) (8)
,
.
-
2. ) (3) k-.
) (14) >, = < ,
i) (2+) A , b c n,
n- 3 .
|A| | B|
ii) (2+) A k- n
(k>n), k-
n (k>n).
|A| | B|
i) ii) (3) 3 .
iii) (2+5) A 4
30 ,
4
30 .
|A| | B|
iii) !
-
3. (20) :
) (7) (
, ).
) (7) ,
( ,
).
) , ,
( ))
i) (3) :________________
ii) (3) ( )
-
4. (21) - m
( ) n .
a. (7) m=12 n=76. ,
(
), 3 .
b. (7) m=13 n=73.
. ?
c. (7) m=3 n=9.
, ?
.
-
5. (9) , . |UBUC|=34, |C|=2, |B|=4, |C|=4,
|B|=7, ||=16, |C|=17, |BC|?
6. (10) n ( )
. ( , 5 .)
3
?
