dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P6/2... · Web viewให น กเร...

1

หนวยการเรยนรท 2 เรอง ตวประกอบของจำานวนนบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา คณตศาสตร

รหสวชา ค 16101ชน ประถมศกษาปท 6 เวลา 13

ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจำานวนและนำาสมบตเกยว

กบจำานวนไปใช ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำานวนนบสาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธทหลากหลายแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ป.6/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

2

ตวชวด ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ตวชวด ค 6.1 ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอดการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำานวนนบโดยใชวธการทหลาก

หลาย ใชภาษาสญลกษณ และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรใหเหตผล สรปผล เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ อยางมความคดรเรมสรางสรรค

3. สาระการเรยนร ดานความร

1. การหาตวประกอบของจำานวนนบ และการหาตวประกอบเฉพาะ

2. การแยกตวประกอบ3. การหาตวหารรวมมาก โดยการแยกตวประกอบ4. การหาตวหารรวมมาก โดยการตงหาร5. การหาตวคณรวมนอย โดยการแยกตวประกอบ6. การหาตวคณรวมนอย โดยการตงหาร7. โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

3

ดานทกษะกระบวนการ1. ใชวธทหลากหลายในการแกปญหา2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและ

เทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

เจตคต 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร2. เหนความสำาคญของการนำาความรเกยวกบโจทยปญหา ห.ร.ม.

และ ค.ร.น. ไปประยกตใชแกปญหา

4. สมรรถนะสำาคญของผเรยน1. ความสามารถในการคด2. ความสามารถในการแกปญหา3. ความสามารถในการใชทกษะชวต

5. คณลกษณะอนพงประสงค1. ซอสตยสจรต2. มวนย3. ใฝเรยนร4. มงมนในการทำางาน

6. ชนงาน / ภาระงาน ใหนกเรยนสรางโจทยปญหาทเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ทใชใน

สถานการณจรงในชวตประจำาวน และวาดภาพประกอบ พรอมทงแสดงวธทำา

7. การวดและประเมนผลประเดน ระดบคณภาพ

4 3 2 1

4

การประเมน

1. โจทยปญหาห.ร.ม. หรอ ค.ร.น.

- เนอหาสาระถกตองครบถวน- ใชภาษาสอสารไดชดเจน- ภาพประกอบสอดคลองกบโจทยปญหาและมความคดสรางสรรค- มความสมเหตสมผล

- เนอหาถกตองเปนสวนใหญ- ใชภาษาสอสารไมชดเจน- ภาพประกอบสอดคลองกบโจทยปญหา- มความสมเหตสมผลคอนขางมาก

- เนอหาถกตองนอย- ใชภาษาสอสารกำากวม- ภาพประกอบไมสอดคลองกบโจทยปญหา- มความสมเหตสมผลนอย

- เนอหาไมถกตอง- ใชภาษาสอสารกำากวม- ภาพประกอบไมสอดคลองกบโจทยปญหา- ไมมความสมเหตสมผล

2. รปแบบ การนำาเสนอนาสนใจและเหมาะ

สมกบสถานการณ

การนำาเสนอถกตองเปนสวน

ใหญ

การนำาเสนอถกตองเปนบาง

สวน

การนำาเสนอไมเปนไปตาม

เกณฑ

3. ความเปนระเบยบ

ผลงานมความเปนระเบยบ

ผลงานสวนใหญมขอ

บกพรองเลกนอย

ผลงานมขอบกพรองมาก

ผลงานไมมความเปนระเบยบ

8. กจกรรมการเรยนร

ชวโมงท 1 ตวประกอบของจำานวนนบ

จดประสงคการเรยนร1. เมอกำาหนดโจทยการหารให สามารถบอกไดวาเปนการหาร

ลงตวหรอไม พรอมใหเหตผล2. เมอกำาหนดจำานวนนบสองจำานวนให สามารถบอกไดวาจำานวน

หนงเปนตวประกอบ ของอกจำานวนหนงหรอไม

5

3. สามารถหาตวประกอบทกตวของจำานวนนบทกำาหนดใหไดกจกรรมการเรยนรชวโมงท 1

1. ครและนกเรยนรวมกนรองเพลงคณตศาสตรพาสนกเพอนำาเขาสบทเรยน

2. ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

3. แบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร ใหทกคนชวยกนหาคำาตอบ

แลวสงตวแทนออกไปเขยนคำาตอบแตละขอบนกระดานดำา ซงคำาตอบทไดจะมทงการหารลงตวและไมลงตว ดงน

45 5 = 9 (หารลงตว)

64 4 = 16 (หารลงตว)

84 7 = 12 (หารลงตว)

60 9 = 6 เศษ 6 (หารไมลงตว)



แลวใหนกเรยนชวยกนบอกวาขอใดหารลงตว ขอใดหารไมลงตว

4. ใหนกเรยนพจารณาโจทยการหารแลวตอบคำาถามดงตอไปน 36 6

6 หาร 36 ลงตวหรอไม (ลงตว) แนะนำานกเรยนวา 6 เปนตวประกอบของ 36

47 5

6

5 หาร 47 ลงตวหรอไม (ไมลงตว) แนะนำานกเรยนวา 5 ไมเปนตวประกอบของ 47

5. ใหนกเรยนพจารณาโจทยบนกระดาน แลวตอบคำาถามดงตอไปน

54 9 = 69 เปนตวประกอบของ 54 หรอไมเพราะเหตใด (เปน

เพราะ 9 หาร 54 ไดลงตว)

32 8 = 48 เปนตวประกอบของ 32 หรอไมเพราะเหตใด (เปน เพราะ

8 หาร 32 ไดลงตว)

70 10 = 710 เปนตวประกอบของ 70 หรอไมเพราะเหตใด (เปน

เพราะ 10 หาร 70 ไดลงตว)

แลวใหนกเรยนชวยกนสรป ความหมายของตวประกอบซงควร

จะสรปไดวา “ตวประกอบของจำานวนนบใดๆ คอ จำานวนนบทหารจำานวนนบนนไดลงตว”

6. กำาหนดจำานวนนบคอ 8 แลวใหนกเรยนทดลองนำาจำานวนนบตงแต 1 ถง 8 ไปหาร 8 ทละจำานวนแลวตอบคำาถามตอไปน มจำานวนนบใดบางทนำาไปหาร 8 ไดลงตว (1, 2, 4, 8)

ตวประกอบของ 8 ไดแกจำานวนนบใดบาง (1, 2, 4, 8) นกเรยนมวธหาตวประกอบของ 8 ไดอยางไร

7

(นำาจำานวนนบตงแต 1 ถง 8 ไปหาร 8 ทละจำานวนแลวดวามจำานวนนบใดบางทนำา

ไปหาร 8 ไดลงตว)กำาหนดจำานวนนบใหนกเรยนตอบคำาถามดงกจกรรมทกลาวมาแลวอกสก 2-3

จำานวน เชน 10, 16, 287. ใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการหารลงตว ตวประกอบ

และการหาตวประกอบ ควรจะสรปไดดงน 7.1 การหารลงตว คอการหารทไมมเศษหรอเศษเปนศนย (0) เชน 7.2 ตวประกอบของจำานวนใดๆคอจำานวนนบทสามารถหาร

จำานวนนบนนไดลงตว7.3 การหาตวประกอบของจำานวนนบใดๆ ทำาไดโดย นำา

จำานวนนบตงแต 1 ถงจำานวนนบทกำาหนดไปหารจำานวนนบทกำาหนดใหทละจำานวน แลวพจารณาวามจำานวนนบใดทนำามาหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตวบาง

8. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

สอและแหลงเรยนร1. แบบทดสอบกอนเรยน2. บตรงาน3. เพลงคณตศาสตรพารงเรอง4. แบบฝกเสรมทกษะ

การวดและประเมนผลสงทวด วธวด เครองมอ เกณฑการ

ประเมน1. แบบ ตรวจแบบ แบบทดสอบ นกเรยนทำาถก

8

ทดสอบ กอนเรยน

ทดสอบ ตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

2. หาตวประกอบของ จำานวนนบ

ตรวจแบบฝกหดตรวจบตรงาน

แบบฝกหด นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

3. การทำางานกลม

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑการประเมน

4. คณลกษณะ อนพงประสงค

สงเกตการณใฝเรยนร และมงมนในการทำางาน

แบบประเมนคณลกษณะ อนพงประสงค


9

ชวโมงท 2 จำานวนเฉพาะ

จดประสงคการเรยนร1. เมอกำาหนดจำานวนนบหลายๆ จำานวนใหสามารถบอกไดวาจำานวนใด

เปนจำานวนเฉพาะ2. เมอกำาหนดจำานวนนบใหสามารถหาตวประกอบเฉพาะทกตวของ

จำานวนนบทกำาหนดใหได กจกรรมการเรยนรชวโมงท 2

1. ครและนกเรยนรวมกนรองเพลง จำานวนเฉพาะ นำาเขาสบท“ ”เรยน แลวรวมสนทนาจาก เนอเพลง

2. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว ทบทวนความรเดมเกยวกบการหาตวประกอบ เชน

กำาหนดจำานวนนบมา 1 หรอ 2 จำานวน ไดแก 10 หรอ 12 แลวใหนกเรยนนำาจำานวนนบตงแต 1 ถง 10 และ 1 ถง 12 ไปหาร 10 กบ 12 ทละจำานวนแลวตอบคำาถามพรอมๆ กน มจำานวนนบใดบางทนำาไปหาร 10 ไดลงตว จำานวนนนไดแก (1, 2, 5, 10) และ หาร 12 ไดลงตว ไดแก (1, 2, 3, 4, 6, 12)

3. กำาหนดจำานวนนบให 10 จำานวน ดงน 2, 3, 5, 7, 9, 11, 18, 24, 30, 43 โดยใหตวแทน

นกเรยนออกมาเขยนตวประกอบของจำานวนทกำาหนดใหแลวชวยกนตรวจดความถกตองซงจะไดดงน

2 มตวประกอบ 2 ตว ไดแก 1, 2




9 มตวประกอบ 3 ตว ไดแก 1, 3, 9

10


18 มตวประกอบ 6 ตว ไดแก 1, 2, 3, 6, 9, 18

24 มตวประกอบ 8 ตว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2430 มตวประกอบ 8 ตว ไดแก 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 3043 มตวประกอบ 2 ตว ไดแก 1, 43

4. ใหนกเรยนพจารณาจำานวนในกจกรรม ขอ 3 แลวตอบคำาถามดงน

จำานวนใดทมตวประกอบ 2 ตว (2, 3, 5, 7, 11, 43)

แตละจำานวนมจำานวนใดบางเปนตวประกอบ (1 กบจำานวนนบนน)

แนะนำานกเรยนวา จำานวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ “ 1 กบจำานวนนบนน

เรยกวา จำานวนเฉพาะ กำาหนดจำานวนนบ แลวใหนกเรยน“ ”ตอบคำาถามตอไปน

เปนจำานวนเฉพาะหรอไม (เปนจำานวนเฉพาะ)

เพราะเหตใด (มตวประกอบสองตว คอ 1 และ 17)

57 เปนจำานวนเฉพาะหรอไม (ไมเปนจำานวนเฉพาะ)

เพราะเหตใด (มตวประกอบมากกวาสองตว คอ 1, 3, 19 และ 37)

5. ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร

11

สอและแหลงเรยนร1. เพลงคณตศาสตร2. แบบฝกคดเลขเรว3. แบบฝกเสรมทกษะ เรอง จำานวนเฉพาะ


ประเมน1.หาจำานวนเฉพาะของจำานวนนบ

ตรวจแบบฝกหด แบบฝกหด นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป





3. คณลกษณะอนพง ประสงค


แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค


12

ชวโมงท 3 ตวประกอบเฉพาะ

จดประสงคการเรยนร1. เมอกำาหนดจำานวนนบหลายๆ จำานวนใหสามารถบอกไดวาจำานวนใด

เปนจำานวนเฉพาะ2. เมอกำาหนดจำานวนนบใหสามารถหาตวประกอบเฉพาะทกตวของ

จำานวนนบทกำาหนดใหได กจกรรมการเรยนรชวโมงท 3

1. ครและนกเรยนรวมกนรองเพลงคดเลขเรวเพอนำาเขาสบทเรยน2. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว3. ใหนกเรยนแบงเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร แลว

ใหรวมอภปรายวาจำานวนนบใดเปนจำานวนเฉพาะ จำานวนนบใดไมเปนจำานวนเฉพาะ เพราะเหตใด ใหนำาผลสรปของการอภปราย รายงานหนาชน

4. กำาหนดจำานวนนบ แลวใหนกเรยนตอบคำาถามดงน

ตวประกอบของ 21 มอะไรบาง (1, 3, 7, 21)

ตวประกอบทเปนจำานวนเฉพาะของ 21 มอะไรบาง (3 และ 7)

ตวประกอบของ 8 มอะไรบาง (1, 2, 4, 8)

ตวประกอบทเปนจำานวนเฉพาะของ 8 มอะไรบาง (2)

ตวประกอบของ 45 มอะไรบาง (1, 3, 5, 9, 15, 45)

ตวประกอบทเปนจำานวนเฉพาะของ 45 มอะไรบาง (3 และ 5)แนะนำานกเรยนวา “ตวประกอบทเปนจำานวนเฉพาะของจำานวนนบใดกตามเรยกวา

ตวประกอบเฉพาะของจำานวนนน ”

13

แลวใหนกเรยนตอบคำาถามวาตวประกอบเฉพาะของ 21, 8, 45 คอ อะไร ซงควรจะตอบไดดงน

ตวประกอบเฉพาะของ 21 คอ 3, 7

ตวประกอบเฉพาะของ 8 คอ 2

ตวประกอบเฉพาะของ 45 คอ 3, 5

4. กำาหนดจำานวนนบ เชน 20 แลวใหนกเรยนตอบคำาถามดงนมวธหาตวประกอบเฉพาะของ 20 ไดอยางไร (หาตวประกอบทกตวของ 20 กอน แลวจงหาวาม

ตวประกอบใดบางเปนตวประกอบเฉพาะ)ตวประกอบของ 20 มอะไรบาง (1, 2, 4, 5, 10, 20)ตวประกอบเฉพาะของ 20 คอจำานวนใด (2, 5)

5. แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร ใหชวยกนหาตวประกอบเฉพาะแลวนำาไปรายงานหนาชน และรวมกนตรวจสอบความถกตอง พรอมทงแกไขขอบกพรอง

6. กำาหนดจำานวนเฉพาะ เชน 17, 23, 43 แลวใหนกเรยนตอบคำาถามดงน

6.1 ตวประกอบเฉพาะของ 17, 23, 43 คออะไรบาง (17, 23, 43)6.2 สวนประกอบเฉพาะของ 17, 23, 43 มกจำานวน (มเพยงจำานวนเดยว คอ จำานวน

เฉพาะนน นนเอง) แลวใหนกเรยนชวยกนสรปวา ตวประกอบเฉพาะของ“จำานวนเฉพาะ มลกษณะเดน คอจะมตวประกอบเพยงจำานวนเดยว คอจำานวนเฉพาะนนนนเอง”

7. ใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบจำานวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะซงควรสรปไดดงน7.1 จำานวนเฉพาะ คอ จำานวนนบทมตวประกอบ เพยง 2 ตว คอ 1 และตวจำานวนนบ

14

7.2 ตวประกอบเฉพาะ คอ ตวประกอบทเปนจำานวนเฉพาะ8. ครสอนแทรกคานยม ขอ 3 กตญญตอพอแม ผปกครอง

ครบาอาจารย9. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง จำานวนเฉพาะ

สอและแหลงเรยนร1. เพลงจำานวนเฉพาะ2. แบบฝกคดเลขเรว3. บตรงาน4. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1.หาจำานวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะของจำานวนนบได


แบบฝกหดบตรงาน

นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

2.การทำางานกลม สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม



3.คณลกษณะอนพง ประสงค




15

ชวโมงท 4 การแยกตวประกอบ

จดประสงคการเรยนร

1. เมอกำาหนดจำานวนนบทไมใชจำานวนเฉพาะใหสามารถเขยนในรปผลคณของตวประกอบสองตวได

2. เมอกำาหนดจำานวนนบ ทไมใชจำานวนเฉพาะใหสามารถแยกตวประกอบโดยวธแยกตวคณได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 41. ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดคดเลขเรว

2. ทบทวนความรเดม โดยการสนทนาซกถามเกยวกบตวประกอบเฉพาะ

3. กำาหนดจำานวนนบ เชน 30 ใหนกเรยนตอบคำาถามดงน

ตวประกอบทกตวของ 30 มอะไรบาง (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)ตวประกอบคใดบางทผลคณเทากบ 30 (1 30) , (2 15) , (3 10) , (5 6)เขยน 30 ในรปการคณของตวประกอบสองตว ไดอยางไร

(30 = 1 30 , 30 = 2 15 , 30 = 3 10 , 30 = 5 6)

16

กำาหนดจำานวนนบอก 2-3 จำานวน เชน 9, 16, 24 แลวใหนกเรยนชวยกนหาตวประกอบทกตวของจำานวนนบเหลาน แลวเขยนจำานวนในรปการคณของตวประกอบสองตว

4. กำาหนดจำานวนนบทไมใชจำานวนเฉพาะ เชน 28 แลวใหนกเรยนตอบคำาถาม ดงน

จำานวนคใดบางทคณกนแลวได 28 (128, 214, 47)นกเรยนมวธหาอยางไร (หาตวประกอบทกตวของ 28 แลวหาวาจำานวนคใดบางทคณกน

ไดเทากบ 28) แนะนำาวานอกจากวธดงกลาวนแลว เราสามารถหาจำานวนสองจำานวนทคณกนได 27 โดยอาศยการหาร ดงน

ใหนกเรยนยกตวอยางประกอบตวหนงของ 28 เชน 4 เมอนำา 4 ไปหาร 28 ใหนกเรยน

ชวยกนอภปรายวาผลลพธทไดเปนตวประกอบของ 28 หรอไม เพราะเหตใด

(28 4 = 7 นำา 7 ไปหาร 28 ไดลงตว ดงนน 7 เปนตวประกอบของ 28)เขยน 28 ในรปการของตวประกอบสองตวไดอยางไร (28 = 4 7)

5. กำาหนดจำานวนนบทไมใชจำานวนเฉพาะให เชน 12 แลวใหตอบคำาถามดงน12 เขยนในรปการคณของตวประกอบสองตวทไมมตวใด

เปน 1 ไดอยางไร12 = 2 6 หรอ 12 = 3 4

ตวประกอบแตละตวนนเปนตวประกอบหรอไม

17

( 2 เปนตวประกอบเฉพาะ แต 6 ไมเปน และ 3 เปนตวประกอบเฉพาะ แต 4 ไมเปน)

เขยน 6 และ 4 ในรปการคณของตวประกอบตอไปไดอกหรอไม (ได) อยางไร

(6 = 2 3 และ 4 = 2 2)

การเขยน 6 = 2 3 และ 4 = 2 2 เปนการเขยนในรปการคณของตวประกอบ เฉพาะใชหรอไม (ใช)

ดงนน เขยน 12 ในรปการคณของตวประกอบเฉพาะไดอยางไร

12 = 2 6 หรอ 12 = 3 4

= 2 2 3 3 2 2กำาหนดจำานวนนบบนกระดานดำาดงน 21, 28, 40, 30 แลว

ใหนกเรยนออกไปเขยนจำานวนนบดงกลาวใหอยในรปการคณ ของตวประกอบเฉพาะ ซงจะไดดงน

14 = 2 7 28 = 4 7 20 = 2 10

= 2 2 7 = 2 2 5

20 = 4 5 = 2 2 5

60 = 2 30 60 = 3 20 60 = 2 2 15

= 2 2 15 = 3 2 10 = 2 2 3 5

18

= 2 2 3 5 = 3 2 2 536 = 3 12 36 = 2 18 36 = 4

9 = 3 2 6 = 2 2 9 = 2 2

3 3 = 3 2 2 3 = 2 2 3 3

จากนนแนะนำานกเรยนวา การเขยนจำานวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบ และจำานวนทคณตวเองหลายๆ ครง สามารถเขยนใหอยในรปของเลขยกกำาลงได เชน

2 2 7 = 22 7 (2 อานวา สองยกกำาลงสอง)

2 2 2 5 = 23 5 (2 อานวา สองยกกำาลงสาม)

6. แบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร แลวรวมกนอภปราย สามารถ

เขยนจำานวนในรปการคณทกำาหนดให เปนการเขยนในรปการแยกตวประกอบหรอไมเพราะเหตใดแลว สงตวแทนออกไปรายงาน และรวมกนสรปอกครงดงน

9 = 3 3 เปนการแยกตวประกอบ เพราะเขยนในรปการคณ

45 = 5 3 3 ของตวประกอบเฉพาะทงหมด

19

25 = 1 5 5 ไมเปน เพราะ 1 ไมเปนตวประกอบเฉพาะ

20 = 4 5 ไมเปน เพราะ 4 ยงไมเปนตวประกอบเฉพาะ

36 = 3 3 4 ไมเปน เพราะ 4 ยงไมเปนตวประกอบเฉพาะ

43 = 1 43 ไมเปน เพราะ 1 ไมเปนตวประกอบเฉพาะ

7. ใหนกเรยนพจารณาจำานวนเฉพาะ เชน 17, 29, 43, 59 แลวตอบคำาถามตอไปน

สามารถเขยนจำานวนแตละจำานวนในรปการคณของตวประกอบไดหรอไม

(ได คอ 1 17, 1 29, 1 43, 1 59)

สามารถเขยนจำานวนแตละจำานวน ในรปการคณของตวประกอบเฉพาะไดหรอไม

(ไมได เพราะ 1 ไมเปนตวประกอบเฉพาะ)

จำานวนแตละจำานวน สามารถแยกตวประกอบไดหรอไม

จากการตอบคำาถามใหนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา จำานวนเฉพาะไมสามารถ“ แยกตวประกอบได”

8. ใหนกเรยนชวยกนรองเพลง การแยกตวประกอบ แลวรวมกน“ ”สรปจากเนอเพลง

9. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง การแยกตวประกอบ

20

สอและแหลงเรยนร1. แบบฝกคดเลขเรว2. บตรงาน3. เพลงคณตศาสตร “การแยกตวประกอบ”4. แบบฝกเสรมทกษะ

การวดและประเมนผล

สงทวด วธวด เครองมอ เกณฑการประเมน

1.แยกตวประกอบของ จำานวนนบได












21

ชวโมงท 5 ตวหารรวมมาก

จดประสงคการเรยนร1. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถหาตวหารรวมได2. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถแสดงการหาตว

หารรวมมากโดยวธ หาตวประกอบได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 51. ใหนกเรยนรวมกนเลนเกม “หาค ใกลชด เพอนำาเขาสบทเรยน”2. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว คณครใหนกเรยนทบทวนความร

เดมเกยวกบตวประกอบของจำานวนนบ

3. กำาหนดจำานวนนบคอ 16 และ 20 ใหนกเรยนชวยกนหาตวประกอบของแตละจำานวน

แลวเขยนบนกระดานดงน

จำานวนทหาร 16 ไดลงตวคอ 1, 2, 4, 8, 16

จำานวนทหาร 20 ไดลงตวคอ 1, 2, 4, 5, 10, 20

22

ใหนกเรยนพจารณาวามจำานวนใดบางทหาร 16 และ 20 ไดลงตว หรอกลาวอกอยางหนงวา มตวประกอบใดบางทเปนตวประกอบของ 16 และเปนตวประกอบของ 20 ดวย (1, 2, 4)

ยกตวอยางจำานวนนบ 3 จำานวน คอ 18, 30, 42 ใหนกเรยนหาตวประกอบ

จำานวนทหารและจำานวนลงตว แลวพจารณาวามจำานวนใดบางทหาร 18, 30, 42 ลงตว แลวเขยนแสดงวธหาบนกระดานดงน

จำานวนทหาร 18 ไดลงตวคอ 1 2 3 6 9 18

จำานวนทหาร 30 ไดลงตวคอ 1 2 3 5 6 10 15 30จำานวนทหาร 42 ไดลงตวคอ 1 2 3 6 7 14 21 42

ตวหารรวมของ 18, 30 และ 42 คอ 1, 2, 3, 6

ตอบ ๑, ๒, ๓, ๖

แนะนำานกเรยนวา จำานวนนบทหารจำานวนตงแตสองจำานวนขนไป“ลงตว เรยกวา ตวหารรวม หรอ ตวประกอบรวม”

4. แนะนำาใหนกเรยนทราบความหมายของตวหารรวมมากกวา ตว“หารรวมมาก หมายถง

ตวหารรวมทมคามากทสดของจำานวนตงแต 2 จำานวนขนไปตวหารรวมมาก ใชอกษรยอคอ ห.ร.ม.”ใหนกเรยนพจารณาการหาตวหารรวม ของ 16 และ 20 วาคอจำานวนใดบาง (1, 2, 4) และตวหารรวมทมคามากทสดคอจำานวนใด (4) แนะนำาวา ห.ร.ม. ของ 16 และ 20 คอ 4 จากนนให

23

พจารณาการหาตวหารรวมของ 18, 30 และ 42 อก และถามนกเรยนวา ห.ร.ม. ของ 18, 30, 42 คอจำานวนใด (6)

5. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง ตวหารรวมมาก

สอและแหลงเรยนร1. เกมคณตศาสตร “หาค ใกลชด”2. แบบฝกคดเลขเรว3. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1. หาตวประกอบรวม ของจำานวนนบได


2. หาตวหารรวมมาก ของจำานวนนบได








แบบประเมนคณลกษณะอน พงประสงค


24

ชวโมงท 6 การหาตวหารรวมมาก

จดประสงคการเรยนร1. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถหาตวหารรวมได2. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถแสดงการหาตว

หารรวมมากโดยวธ หาตวประกอบได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 61. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว2. คณครแบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร

ใหชวยกนหา ห.ร.ม. โดยวธการ หาตวประกอบ แลวสงตวแทนออกไปเขยนแสดงวธหา ห.ร.ม.

บนกระดานดำา และชวยกน ตรวจสอบความถกตอง พรอมทงแกไขขอบกพรอง3. ใหนกเรยนรองเพลง ชวยกนสรปเกยวกบตวหารรวม ตว

หารรวมมาก และการหา ห.ร.ม. โดย

25

วธการหาตวประกอบ ซงควรจะสรปไดดงน

“ตวหารรวม คอ จำานวนนบทหารจำานวนตงแต 2 จำานวนขนไปไดลงตว”“ตวหารรวมมาก คอ ตวหารรวมทมคามากทสดของจำานวน

ตงแต 2 จำานวนขนไปตวหารรวมมาก ใชอกษรยอคอ ห.ร.ม.”

การหา ห.ร.ม. โดยวธหาตวประกอบทำาไดโดยการหาตวประกอบทกตวของจำานวนนบกอนแลว หาตวประกอบรวมทกตว ของจำานวนนบนนๆ ตอจากนนพจารณาตวหารรวมทมคามากทสด นนกคอ ห.ร.ม. ของจำานวนนบนนนนเอง”4. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง การหาตวหารรวมมาก

สอและแหลงเรยนร1. แบบฝกคดเลขเรว2. บตรงาน3. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1. หา ห.ร.ม. ของ จำานวนนบได






3. คณลกษณะอน

สงเกตการณใฝเรยนร และมง

แบบประเมนคณลกษณะอน

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑการ

26

พง ประสงค

มนในการทำางาน พงประสงค ประเมน

ชวโมงท 7 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวประกอบ

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถหาตวหารรวมมากโดยวธแยกตวประกอบได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 71. ใหนกเรยนรวมกนรองเพลง “การแยกตวประกอบ”แลวรวม

สนทนาเกยวกบเนอเพลง2. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว คณครใหนกเรยนทบทวนความร

เดมเกยวกบความหมายของ การแยกตวประกอบวา หมายถง การเขยนจำานวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ

3. กำาหนดจำานวนนบคอ 12, 28 ใหนกเรยนชวยกนแยกตวประกอบและเขยนบนกระดาน

ซงจะไดดงน

12 = 2 2 328 = 2 2 7

ตอไปใหหาตวประกอบรวมของ 12, 28 ซงไดแก 2 2 = 4 แนะนำานกเรยนวา ห.ร.ม. ของ 12, 28 หาไดจากผลคณของจำานวนเฉพาะทเปนตวหารจำานวนหรอตวประกอบรวม ดงนน ห.ร.ม. ของ 12, 28 จงไดแก 2 2 = 4 แลวชวยกนเขยนแสดงวธทำาบนกระดานซงจะไดดงน

27

วธทำา 12 = 2 2 3

28 = 2 2 7ห.ร.ม. ของ 12, 28 คอ 2 2 = 4

ตอบ ๔

28

4. กำาหนดจำานวนนบคอ 48, 72, 84 ใหนกเรยนชวยกนเขยนแสดงวธทำาบนกระดาน

ซงควรจะทำาไดดงน

วธทำา 48 = 2 2 2 3

72 = 2 2 2 3 384 = 2 2 3 7ห.ร.ม. ของ 48, 72, 84 คอ 2 2 3 = 12ตอบ ๑๒

5. แบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร ใหแตละกลมชวยแสดงวธทำาในการหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบแลวนำาไปเขยนแสดงวธทำาบนกระดานใหทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตองของแตละกลมพรอมทงแกไขขอบกพรอง

6. ใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบซงจะสรปได ดงน การหา ห“ .ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบ ทำาไดโดยแยกตวประกอบของจำานวนทกจำานวนทตองการหา ห.ร.ม. แลวนำาจำานวนเฉพาะทเปนตวประกอบรวม หรอตวหารรวมทงหมดมาคณกน”

5. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เร อง การหา ห.ร.ม. โดยการแ ย ก ต ว ป ร ะ ก อ บ

สอและแหลงเรยนร1. เพลงคณตศาสตร “การแยกตวประกอบ”2. แบบฝกคดเลขเรว3. บตรงาน4. แบบฝกเสรมทกษะ

29


ประเมน1. หา ห.ร.ม. โดยการแยกตวประกอบได












30

ชวโมงท 8 การหา ห.ร.ม. โดยการตงหาร

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถหาตวหารรวมมากโดยวธตงหารได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 81. ใหนกเรยนรวมเลนเกม “ครอบครวเดยวกน ” แลวสนทนาความร

ทไดจากเกม2. ทบทวนความรเดมเกยวกบจำานวนเฉพาะ วาจำานวนเฉพาะ คอ

จำานวนนบทมตวประกอบ เพยง 2 ตว คอ 1 และตวจำานวนนบ

3. แนะนำานกเรยนวา ในการหา ห“ .ร.ม. ของจำานวนหลายๆ จำานวนนน การหา ห.ร.ม. โดยวธหาตวประกอบ และโดยวธแยกตวประกอบ อาจทำาใหเกดความลาชาในการคดคำานวณ โดยทวๆ ไป จงนยมใชการหา ห.ร.ม. โดยวธตงหาร”

4. จำานวนนบคอ 10, 20, 30 แลวใหนกเรยนชวยกนหา ห.ร.ม. โดยการตอบคำาถามตอไปน

ห.ร.ม. ของ 10, 20 และ 30 มสมบตอยางไร (เปนจำานวนทมคามากทสดทเปนตวหาร

รวมของ 10, 20 และ 30)จำานวนเฉพาะทมคานอยทสดและหาร 10, 20 และ 30 ลงตวคอจำานวนใด (5) แลวชวยกนเขยนแสดงวธทำาบนกระดาน ซงจะไดดงตอไปน

5 )10 20 30 2 4 6

จำานวนเฉพาะทมคานอยทสดและหาร 2, 4 และ 6 ลงตวคอจำานวนใด (2) แลวชวยกนเขยนแสดงวธทำาบนกระดาน ซงจะไดดงน

31

5 )10 20 302 ) 2 4 6 1 2 3

จำานวนเฉพาะทมคานอยทสดและหาร 1, 2 และ 3 ลงตวคอจำานวนใด (ไมม) แนะนำานกเรยนวา ห.ร.ม. ของ 10, 20 และ 30 คอผลคณของตวหารทงหมด แลวใหนกเรยนบอก ห.ร.ม. ของ 10, 20 และ 30 ซงจะไดคำาตอบคอ 5 2 = 10

1. กำาหนดจำานวนนบคอ 40, 64, 80 บนกระดานใหนกเรยนชวยกนคดและแสดงวธหา

ห.ร.ม. โดยวธตงหาร ซงจะไดดงน

วธทำา

2 )40 64 802 )20 32 402 )10 16 20

5 8 10ห.ร.ม. ของ 40, 64, 80 คอ 2 2 2 = 8

ตอบ ๘

2. แบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานการหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารใหกลมละ 1 บตร

32

ใหแตละกลมชวยกนเขยนแสดงวธทำา แลวสงตวแทนออกไปเขยนบนกระดานดำา ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง และแกไขขอบกพรอง

3. ใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบวธหา ห.ร.ม. 4. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง การหา ห.ร.ม. โดยการตง

หาร

สอและแหลงเรยนร1. เกมคณตศาสตร “ครอบครวเดยวกน”2. บตรงาน3. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1. หา ห.ร.ม. โดย การตงหารได












ชวโมงท 9 ตวคณรวมนอย

33

จดประสงคการเรยนร 1. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนใหสามารถหาตวคณรวม

ได2. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนใหสามารถหาตว

คณรวมนอยได กจกรรมการเรยนรชวโมงท 9

1. ใหนกเรยนรวมกนเลนเกม ครกคแขง “ ”2. ทบทวนความรเดมเกยวกบความหมายของตวประกอบ ซงจะไดวา

ตวประกอบของ“จำานวนนบใดๆ คอจำานวนนบทนำาไปหารจำานวนนบนนไดลงตว เชน 4 เปนตวประกอบของ 4, 8, 12, 16, 20… เพราะ 4 สามารถหาร 4, 8, 12, 16, 20… ไดลงตว”

3. กำาหนดจำานวนนบคอ 2 ใหนกเรยนชวยกนหาจำานวนทม 2 เปนตวประกอบ หรอ 2

หารไดลงตว โดยใหออกไปเขยนบนกระดานคนละจำานวน จากนนใหชวยกนเรยงลำาดบใหมจากนอยไปหามาก ซงจะไดดงน

จำานวนทม 2 เปนตวประกอบคอ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24… แนะนำา

นกเรยนวา จด 3 จด (…) หมายถง ยงมจำานวนอนๆ ตอไปไดอก จากรปแบบของจำานวนทม 2 เปนตวประกอบ ใหนกเรยนพจารณาวาสมพนธกบ 2 อยางไร (12=2, 22=4, 32 = 6, 42 = 8,52 =10…)

4. กำาหนดจำานวนนบคอ 2 และ 3 ใหนกเรยนชวยกนหาจำานวนนบทม 2 และ 3 เปนตว

ประกอบโดยเขยนวธทำาบนกระดาน ซงจะไดดงน

34

วธทำา จำานวนนบทม 2 เปนตวประกอบคอ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…

จำานวนนบทม 3 เปนตวประกอบคอ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…

ตวคณรวมของ 2 และ 3 คอ 6, 12, 18…

ตอบ ๖, ๑๒, ๑๘…

กำาหนดจำานวนนบคอ 5 และ 10 ใหนกเรยนชวยกนหาจำานวนนบทม 5 และ 10 เปนตวประกอบในทำานองเดยวกนนอก

5. กำาหนดจำานวนนบให 2 จำานวน คอ 4 และ 6 ใหนกเรยนชวยกนหาตวคณรวมโดยการ

เขยนบนกระดานดงนจำานวนทม 4 เปนตวประกอบ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…จำานวนทม 6 เปนตวประกอบ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…ตวคณรวมของ 4 และ 6 คอ 12, 24…

ตวคณรวมของ 4 และ 6 ทมคานอยทสด คอ 12

แนะนำานกเรยนวา ตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตว“คณรวมนอย ใชอกษร

ยอวา ค.ร.น.”5. ครและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยนเกยวกบความหมายของ ตว

คณรวมนอยซงจะสรปไดดงน ตวคณรวมนอยทมคานอยทสดของจำานวนนบตงแตสองจำานวนขนไปเรยกวาตวคณรวมนอยของจำานวนนบเหลานน ใชอกษรยอ ค.ร.น.

6. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง ตวคณรวมรอย

35

สอและแหลงเรยนร1. เกมคณตศาสตร “ครกคแขง”2. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1. หาตวคณรวม ของ จำานวนนบได


2. หาตวคณรวมนอย ของจำานวนนบได










36

ชวโมงท 10 การหาตวคณรวมนอย

จดประสงคการเรยนร

1. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนใหสามารถหาตวคณรวมได

2. เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนใหสามารถหาตวคณรวมนอยไดโดยวธหาผลคณได

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 101. ใหนกเรยนรวมกนรองเพลง “คดเลขเรว”2. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว

3. คณครแบงนกเรยนเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 1 บตร ใหแตละกลมชวยกนแสดง

วธหาตวคณรวม แลวสงตวแทนออกไปเขยนแสดงวธทำาบนกระดานดำา และทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตองและแกไขขอบกพรอง

4. กำาหนดจำานวนนบให 2 จำานวน คอ 4 และ 6 ใหนกเรยนชวยกนหาตวคณรวมโดยการ

เขยนบนกระดานดงน

จำานวนทม 4 เปนตวประกอบ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…จำานวนทม 6 เปนตวประกอบ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…

37

ตวคณรวมของ 4 และ 6 คอ 12, 24…

ตวคณรวมของ 4 และ 6 ทมคานอยทสด คอ 12

แนะนำานกเรยนวา ตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตว“คณรวมนอย ใชอกษร

ยอวา ค.ร.น.

ดงนน ค.ร.น. ของ 4 และ 6 คอ 12

กำาหนดจำานวนนบใหสามจำานวนคอ 3, 4 และ 12 ใหตวแทนนกเรยนออกมาแสดงวธหา

ค.ร.น. โดยการหาผลคณทละคนบนกระดานดงน

คนท 1 ใหหาจำานวนทม 3 เปนตวประกอบ มา 10 จำานวน



คนท 4 ใหหาจำานวนทม 3, 4 และ 12

คนท 5 ใหหา ค.ร.น. ของ 3, 4 และ 12

ซงเมอชวยกนเขยนแสดงวธทำา จะไดดงน

จำานวนทม 3 เปนตวประกอบ 3, 6, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36…

จำานวนทม 4 เปนตวประกอบ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48…จำานวนทม 12 เปนตวประกอบ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120…

38

ตวคณรวมของ 3, 4 และ 12 คอ 12, 24, 36…

ค.ร.น. ของ 3, 4 และ 12 คอ 12

ตอบ ๑๒

5. แบงนกเรยนออกเปน 5 กลม แจกบตรงาน ใหกลมละ 1 บตร ใหแตละกลมชวยกน

เขยนแสดงวธหา ค.ร.น. โดยวธหาผลคณ แลวสงตวแทนออกไปเขยนแสดงวธทำาบนกระดาน ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง และแกไขขอบกพรอง

6. ใหนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบตวคณรวมนอยและการหา ค.ร.น. โดยวธหาผลคณ ซง

ควรจะสรปไดดงน ตวคณรวมนอย คอ จำานวนทนอยทสด ทจำานวน“ตงแตสองจำานวนขนไปนำาไปหารไดลงตวทกจำานวน หรอเรยกวา เปนตวประกอบรวมกน และการหา ค.ร.น. โดยวธหาผลคณ มวธการคอหาจำานวนนบทมจำานวนนบทกำาหนดใหเปนตวประกอบแลวหาตวคณรวมของจำานวนนบทกจำานวนทกำาหนดให และพจารณาตวคณรวมทมคานอยทสด นนคอ ค.ร.น. ของจำานวนทตองการ

7. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง การหาตวคณรวมนอย

สอและแหลงเรยนร1. เพลงคณตศาสตร “คดเลขเรว2. แบบฝกคดเลขเรว3. บตรงาน4. แบบฝกเสรมทกษะ


39

ประเมน1. หา ค.ร.น. ของ จำานวนนบได












ชวโมงท 11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวประกอบ

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนให สามารถหาตว

คณรวมนอยไดโดยวธแยกตวประกอบได กจกรรมการเรยนรชวโมงท 11

1. ใหนกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว ครใหนกเรยนทบทวนความรเดมเกยวกบการแยกตวประกอบ จง กำาหนดโจทยการหา ค.ร.น ของ 12, 16 และ 18 บนกระดานแลวใหนกเรยนชวยกน

แยกตวประกอบของ 12, 16 และ 18 ซงจะไดดงน

12 = 2 2 316 = 2 2 2 218 = 2 3 3

40

ใหนกเรยนพจารณาวา จำานวนทม 12 เปนตวประกอบ หรอจำานวนทนำา 12 ไปหารไดลงตวนนเมอแยกตวประกอบ แลวจะตองม 2 23 อยดวย

ตอไปจำานวนทม 16 เปนตวประกอบ หรอจำานวนทนำา 16 ไปหารไดลงตวนน เมอแยกตวประกอบแลว จะตองม 2222 อยดวย

ในทำานองเดยวกน จำานวนทม 18 เปนตวประกอบ หรอจำานวนทนำา 18 ไปหารไดลงตวนน เมอแยกตวประกอบแลวจะตองม 223 อยดวย

ดงนนจำานวนทมทง 12, 16 และ 18 เปนตวประกอบ เมอแยกตวประกอบแลว จะตองม 223, 2222 และ 233 อยดวย

แนะนำาใหนกเรยนเหนวาจำานวนทนอยทสดทมทง 12, 16 และ 18 เปนตวประกอบคอ 222233 ซงจะเหนวามทง 223, 2222 และ 233 อยดวย แลวชวยกนเขยนแสดงวธการหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบบนกระดานดำาดงน

41

วธทำา 12 = 2 2 3

16 = 2 2 2 218 = 2 3 3

ค.ร.น. ของ 12, 16, 18 คอ 2 2 2 2 3 3 = 144

ตอบ ๑๔๔

เนนใหนกเรยนเหนวาตวประกอบรวมแตละชดนำามาเพยง 1 ตว

2. กำาหนดจำานวนนบ คอ 6 และ 10 ใหนกเรยนชวยกนเขยน แสดงวธหา ค.ร.น. โดยวธ

แยกตวประกอบบนกระดานดำา ซงจะไดดงน

วธทำา 15 = 3 5

21 = 3 7ค.ร.น. ของ 15 และ 21 คอ 3 5 7 = 105

ตอบ ๑๐๕

3. ใหนกเรยนรวมกนสรปบทเรยน และรองเพลง “ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.”

4. คณครใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง

สอและแหลงเรยนร1. แบบฝกคดเลขเรว2. เพลงคณตศาสตร “ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.”3. แบบฝกเสรมทกษะ

42


ประเมน1. หา ค.ร.น. โดยการ แยกตวประกอบได










ชวโมงท 12 การหา ค.ร.น. โดยการตงหาร

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดจำานวนนบไมเกนสจำานวนใหสามารถหาตวคณรวมนอย

โดยวธตงหารไดกจกรรมการเรยนรชวโมงท 121. ใหนกเรยนรวมกนเลนเกม “รำาวงการหาร”

ครใหนกเรยนทบทวนความรเดมเกยวกบจำานวนเฉพาะ โดยการสนทนาซกถาม และกำาหนดโจทยการหา ค.ร.น. โดยวธตงหาร บนกระดานดำา แลวใหนกเรยนหาจำานวนเฉพาะทเปนตวหารรวมของ 8, 12 เชน 2 ใหนกเรยนออกไปเขยนแสดงวธการนำา 2 ไปหาร 8, 12 ซงจะไดเปน 4 กบ 6 ตามลำาดบ ดงน

2) 8 12 4 6

43

ตอจากนนใหนกเรยนพจารณาวา มจำานวนเฉพาะทเปนตวหารรวมของ 2, 3 หรอไม ซงจะไดวาไมม

แนะนำานกเรยนวา ค.ร.น. ของ 8, 12 หาไดจากผลคณของตวหารทกตว และผลหารขนสดทาย ทกตว ดงนน ค.ร.น. ของ 8, 12 คอ 2223 = 24

2. กำาหนดการหา ค.ร.น. ของจำานวนนบสามจำานวน โดยวธตงหาร คอ 8, 12, 18 ให

นกเรยนชวยกนแสดงวธทำา ซงจะไดดงน

44

2) 8 12 18 หาจำานวนเฉพาะทหาร 8, 12, 18 อยางนอย

4 6 9 2 จำานวน ไดลงตวเชน 2 นำา 2 ไปหาร 8,

12, 18 ได 4, 6, 9 ตามลำาดบ

2) 8 12 18 หาจำานวนเฉพาะทหาร 4, 6, 9 อยางนอย 2

2) 4 6 9 จำานวนไดลงตว เชน 2 นำา 2 ไปหาร 4, 6, 9

2 3 9 ได 2, 3 ตามลำาดบ สวน 9 หารดวย 2 ไม

ลงตว เขยน 9 ไวดงเดม

2) 8 12 18 หาจำานวนเฉพาะทหาร 2, 3, 9 อยางนอย 2

2) 4 6 9 จำานวนไดลงตว เชน 3 นำา 3 ไปหาร 3, 9

2 3 9 ได 1, 3 ตามลำาดบ สวน 2 หารดวย 3

ไมลงตว เขยน 2 ไวดงเดม

หาจำานวนเฉพาะทหาร 2, 13 อยางนอย 2 จำานวนไดลงตว ซงไมม ดงนนจงหา ค.ร.น. ของ 8, 12, 18 ซงหาไดจาก ผลคณของตวหาร

45

ทกตวและผลหารขนสดทายทกตว จะได 22323 = 72 ดงนน ค.ร.น. ของ 8, 12, 18 คอ 72 แนะนำานกเรยนวา การหารสนสดเมอไมมตวหารใดหารจำานวนอยางนอยสองจำานวนไดลงตวนอกจาก 1

3. ใหนกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะ เร อง การหา ค.ร.น. โดยการตงหาร

สอและแหลงเรยนร1. เกมคณตศาสตร “รำาวงการหาร”2. แบบฝกเสรมทกษะ


ประเมน1. หา ค.ร.น. โดยการ ตงหารได












ชวโมงท 13 โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใหสามารถหาคำาตอบได

46

กจกรรมการเรยนรชวโมงท 131. ใหนกเรยนรวมกนรองเพลง “ห.ร.ม. และ ค.ร.น.”2. คณครแนะนำาการใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกโจทยปญหา

ดงน

ใช ห.ร.ม. กบโจทยปญหาทถามวา มากทสดยาวทสด ใหญทสด

ใช ค.ร.น. กบโจทยปญหาทถามวา นอยทสดสนทสด เมอพรอมกนครงแรกแลวจะพรอมกนครง ตอไปเมอไร

จำานวนของ ห.ร.ม. จะมคานอยกวา ค.ร.น. เสมอ

3. ตดบตรโจทยปญหาบนกระดานดำา ในเนอหาใหนกเรยนชวยกนอานและวเคราะหโจทยปญหา โดยการตอบคำาถามตอไปน

โจทยกำาหนดอะไรบาง (รปสเหลยมมมฉาก กวาง 40 ซม. ยาว 60 ซม.)

โจทยตองการหาอะไร (ความยาวของดานสเหลยมจตรสทเกดจากการตตารางแบงรปสเหลยมมมฉากออกเปนรปสเหลยมจตรสขนาดเทากน ใหมขนาดใหญทสด)

แลวเขยนรปประกอบคำาอธบายดงน

ใหนกเรยนวเคราะหวา เราตองแบงดานกวางของสเหลยม“มมฉากเปนสวนๆ เทาๆ กน แตละสวนคอ ความยาวของรปสเหลยมทตองการและเราตองแบงดานยาวของสเหลยมมมฉากเปนสวนๆ เทาๆ กน ใหแตละสวนเทากบความยาวดาน ของรปสเหลยมจตรสทตองการ”

60

40

47

ความยาวดานของรปสเหลยมจตรสนตองหาร 40 และ 60 ลงตวใชหรอไม

(ใช เพราะโจทยกำาหนดไมใหเหลอเศษ)

ตองการรปสเหลยมจตรสใหมขนาดใหญทสด ความยาวของดานรปสเหลยมจตรสทตองการ

นมสมบตเชนไร (เปนจำานวนทมากทสด ทหาร 40 และ 60 ลงตว)

สามารถหาความยาวดานของรปสเหลยมจตรสทตองการไดอยางไร

(หา ห.ร.ม. ของ 40, 60) แลวใหนกเรยนชวยกนเขยนวธทำา ซงจะไดดงน

วธทำา รปสเหลยมมมฉากกวาง 40 ซม.

รปสเหลยมมมฉากยาว 60 ซม.

ตองการตตารางแบงรปสเหลยมมมฉากเปนรปสเหลยมจตรสขนาดเทากน ใหมขนาดใหญทสด

โดยไมเหลอเศษ รปสเหลยมจตรสทตองการนมความยาวดานเทากบ ห.ร.ม. ของ 40, 60

2) 40 602) 20 305) 10 15 2 3

ห.ร.ม. ของ 40, 60 คอ 225 = 20

48

รปสเหลยมจตรสทตองการมความยาวดานละ 20 ซม.

ตอบ ๒๐ เซนตเมตร

4. นกเรยนพจารณาบตรโจทยปญหาทตองใช ค.ร.น. ในการหาคำาตอบตามตวอยางท 2 ในเนอหา ชวยกนอานและวเคราะหโจทยปญหา วาตองใช ห.ร.ม. หรอ ค.ร.น. ในการหาคำาตอบ ซงควรจะสรปไดวา ตองใชความรเรอง ค.ร.น. ในการหาคำาตอบ แลวชวยกนแสดงวธทำาบนกระดานดำาดงน

วธทำา จะมาพบกนทจดเรมอกครงใชเวลา = ค.ร.น. ของ 6, 12, 16 หา ค.ร.น. ของ

6, 12, 162) 6 12 162) 3 6 83) 3 3 4 1 1 4

ค.ร.น. ของ 6, 8, 12 คอ 2232 = 48

จะพบกนทจดเรมตนใชเวลา 48 นาท

ตอบ ๔๘ นาท

5. ตดตวอยางโจทยปญหาบนกระดานดำาใหนกเรยนพจารณาดงนจงหาผลคณ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 24 และ 36 และผลคณของ 24 และ 36

วธทำา 2) 24 36

2) 12 183) 6 9

49

2 3ห.ร.ม. ของ 24, 36 คอ 223 = 12

ค.ร.น. ของ 24, 36 คอ 22233 = 72

ผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. = 12 72 = 864

ผลคณของ 24 และ 36 = 24 36 = 864

ตอบ ๘๖๔

จากตวอยางแนะนำานกเรยนวา ถาจำานวนท “ 1 คณกบจำานวนท 2 มผลลพธเทากบ ผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของสองจำานวนนน ดงนนจะไดวา

จำานวนท 1 จำานวนท 2 = ห.ร.ม. ค.ร.น.

24 36 = 12 72864 = 864

6. ยกตวอยางโจทยปญหาบนกระดานดำา ดงนถา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของเลขสองจำานวน เปน 5 และ 324

ตามลำาดบและเลขจำานวนหนงเปน 45 จงหาเลขอกจำานวนหนง

ใหนกเรยนชวยกนแสดงวธหาคำาตอบบนกระดานดำา ซงควรจะไดดงน

50

วธทำา จากขอสรป จำานวนท 1 จำานวนท 2 = ห.ร.ม. ค.ร.น.

สมมตเลขจำานวนท 1 เปน จ

จะได จ 45 = 5 324

ใชความรเรองการแกสมการ ก = 5

จ = 36

เลขจำานวนนนคอ 36

ตอบ ๓๖

7. แบงนกเรยนออกเปน 5 กลม แจกบตรงานใหกลมละ 3 บตร คอบตรงานท 1, 2, 3 ให

แตละกลมชวยกนเขยนแสดงวธทำา ในกระดาษทแจกใหทละบตร กลมไหนเสรจกอนใหนำามาใหคร ชวยตรวจสอบความถกตองและแกไขขอบกพรองทละกลม แลวเกบผลงานของกลมเขาแฟมไว

8. ใหนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบการใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกโจทยปญหา

9. ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบหลงเรยนเรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

สอและแหลงเรยนร1. เพลงคณตศาสตร “ห.ร.ม. และ ค.ร.น.”2. บตรโจทยปญหา3. บตรงาน4. แบบทดสอบหลงเรยน


ประเมน

51

1. หา ค.ร.น. โดยการ ตงหารได












52

บนทกหลงสอนผลการเรยนร

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

ปญหาและอปสรรค..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

....................................................................ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................... ลงชอ ...................................................

...ผสอน (................................................

.............) วนท ......

เดอน.....................................พ.ศ. .................

ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบรหารหรอผทไดรบมอบหมาย

53

..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

.................................................................... ลงชอ ..........................................................

.............ผบรหาร (....................................................................

..........) วนท

...........เดอน..............................................พ.ศ. .............

54

ภาคผนวก

55

เพลงคณตศาสตรทใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน

เพลงคณตศาสตรพารงเรอง

ทำานอง เพลงชมทง เนอรอง พจนพร สมพงษ

เฮ เฮ ฮา ฮา มาเรยนเถดหนา คณตศาสตรจำาเปน

เรยนไดแลวจะไดเปนคนเกง บวกลบทำาเอง คณหารเกง ไดคำาตอบมา

แสนจะงายคณตศาสตรเรยนไป ไปใชไดดงวา

ในชวตประจำาวนใชกนมา (ซำา)

คณตศาสตรนนหนา ชวยนำาพาใหรงเรอง

หมายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 1 , 6

เพลงจำานวนเฉพาะ

ทำานอง เพลงเมขลา เนอรอง พจนพร สมพงษ

จำานวนเฉพาะ จำาไดแมนเหมาะวาเปนเลขอะไร

จำานวนเฉพาะไมมใครหารมนได จำานวนเฉพาะไมมใครหารมนได

56

มแคตวมนเองกบเลขหนง เชน สอง สาม หา เจด สบเอด

หมายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 2

เพลงคดเลขเรว

ทำานอง เพลงแมสะเรยง เนอรอง พจนพร สมพงษ

สนกกนอกแลว มารบมาคดเลขกน

กระดาษทดอยาไดไหวหวน คดเลขเรวนนสนกจงเลย

มบวก มลบ คณ หาร เบกบานอยาไดรอร

รบเรงเรวซ ใหทนเวลาตงไว คดไดเทาไรตอบเลย

คดเลขเรวด นกเรยนทน ทำากนทกวน

คดเลขเรวด นกเรยนทน ทำากนทกวน

หมายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 3 , 4 , 10

เพลงการแยกตวประกอบ

ทำานอง เพลงแมสะเรยง เนอรอง พจนพร สมพงษ

57

รบเรยนแลวใครคยเสยงแจว ตองมาบอก

การแยกตวประกอบ ทำาอยางไรชวยตอบซ

กคอการเขยนจำานวน ในรปการคณ ของตวประกอบเฉพาะ

จำาไดแมนเหมาะ ลองแยกซ เชน สบสองนนหนาคอ สองคณสองคณสามนะซ

เชน สบสองนนหนาคอสองคณสองคณสามนะซ


เพลง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ทำานอง เพลงเดกปม เนอรอง พจนพร สมพงษ

ขอยจะหา ห.ร.ม.สกท หาดใหดด วาทำาอยางไร

และการหานน แยกตวประกอบยงไง หรอจะตงหารกทำาได

หาตวหารรวมทงหมดทม คณกนเขาไปซ เสรจพธตอบเลย

สวน ค.ร.น.นนเอาหมด ทงตวเหมอนตวเหลอ คณกนเขาไป

กเปนเสรจขนตอน

58

หมายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 11 , 13

59

เกมคณตศาสตรทใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน

เกม หาคใกลชด “ ”

จดประสงค เพอฝกทกษะการหารลงตว

ระดบชน ป.3-6

จำานวนผเลน ทงชนเรยน

อปกรณ

1. ฝาเบยรจำานวนนบ2. บตรเฉลย

วธเลน

1. นกเรยนแตละคนรบฝาเบยรทมจำานวนนบตดอยคนละ 1 อน2. เมอครใหสญญาณนกเรยนวงหาคจำานวนทหารกนลงตว คใคร

ไดแลวนงลง 3. ครและนกเรยนแตละครวมกนตรวจความถกตองของการจบค

ของนกเรยน ดงรป จบค นงลง

486

486

60


เกม ครอบครวเดยวกน “ ”

จดประสงค เพอทบทวนการหารลงตว

ระดบชน ป. 3-6

จำานวนผเลน เปนกลม

อปกรณ

1. บตรตวเลข2. ตวนกเรยน3. บตรเฉลย

วธเลน

1. นกเรยนทเปนหวหนากลมยนถอบตรโจทย ซงเปนบตรจำานวน โดยยนอยแตละมม 5 คน

2. นกเรยนทเหลอทงหมดรบบตรตวเลขคนละ 1 บตร3. นกเรยนฟงสญญาณเมอครใหสญญาณใหนกเรยนวงเขาหาหวหนา

กลมทหารกนลงตว กบนกเรยน แตละกลมมจำานวนสมาชก 5 คน4. เมอกลมใดมจำานวนสมาชกครบรวมกนตรวจจากบตรเฉลยเมอถก

ตองใหยนลอมเปนวงกลมโดยมหวหนากลมอยตรงกลางถอวาเปนครอบครวเดยวกนถากลมใดผดแสดงวาไมใชครอบครวเดยวกน ดงรป

หวหนากลม

12

3

21

61


12

46

62

เกม ครกคแขง“ ”

จดประสงค ฝกทกษะการคณ

ระดบชน ป. 3 – 6

จำานวนผเลน เปนค

อปกรณ

1. ตวนกเรยน2. นำาหนกหรอสวนสงของนกเรยนแตละคน

วธเลน

1. นกเรยนแตละคนจำานำาหนกหรอสวนสงของตนเองไว2. นกเรยนวงจบคเพอนทรกกนเพอนำาเอานำาหนกหรอสวนสง

ของนกเรยนทงคมาคณกน3. นกเรยนแตละคจะแขงขนกนหาคำาตอบใหเรวและถกตอง ใคร

ไดคำาตอบกอน ยกมอแลวรองไชโย ( ครรวมตรวจการหาคำาตอบกบนกเรยนแตละค )

นำาหนก32

กโลกรม

นำาหนก45

กโลกรม

32×45=1,440

ไชโย!

63


เกม รำาวงการหาร“ ”

จดประสงค เพอทบทวนการหารลงตว

ระดบชน ป. 3-6

จำานวนผเลน ทงชนเรยน

อปกรณ

1. เทปและตลบเทป2. เพลง

วธเลน

1. นกเรยนลอมวงกลมแลวฟงเพลงจากเทป เมอเปดเทปเพลงใหนกเรยนทกคนรำาเดนไปเปนวงกลม เมอครปดเทปนกเรยนตองหยดทนทและอยทาเดม ถาใครหยดไมทนตองยกตวอยางการหารทลงตว 1 โจทย เชน 8 ÷ 4 = 2

2. ถามนกเรยนทไมทนหลายคนกใหบอกคนละ 1 โจทย แลวเปดเทปตอไปเรอยๆ ถาใครไมทนตองบอกโจทยการหารเสมอ จนกวาจะไดผทรำาเกงทสด คอผหยดทนตลอดเปนผชนะ

57÷ 3 = 19

คำาชแจง1. แบบทดสอบจำานวน 15 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเตม 15

คะแนน เวลา 20 นาท

64

หมายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 121. ขอใดกลาวถกตอง

ก. 11 เปนตวประกอบของ 982

ข. 9 เปนตวประกอบของ 819

ค. 7 เปนตวประกอบของ 583

ง. 6 เปนตวประกอบของ 619

2. 55 มตวประกอบทงหมดกตวก. 4ข. 5ค. 6ง. 7

3. จำานวนนบสามหลกทนอยทสดทม 5 เปนตวประกอบคอจำานวน

ในขอใดก. 223ข. 224ค. 225ง. 226

5. จำานวนใดมตวประกอบนอยทสดก. 11ข. 15ค. 21ง. 30

6. ตวประกอบทกอยางของ 16 คออะไรก. 2, 4, 8ข. 1, 2, 4, 8ค. 2, 4, 8, 16ง. 1, 2, 4, 8, 16

7. จำานวนในขอใดเปนตวประกอบเฉพาะของ 91ก. 3, 7ข. 3, 17ค. 7, 13ง. 7, 13, 19

8. ระหวางจำานวน 30-40 มจำานวนทมตวประกอบเพยง 2 ตวอยกจำานวนก. 2

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง ตวประกอบของ

จำานวนนบ

66

9. จำานวนใด ไม เปนจำานวนเฉพาะก. 101ข. 103ค. 107ง. 123

10. ตวประกอบเฉพาะของ 24 คอ จำานวนในขอใดก. 1, 2ข. 1, 13ค. 2, 3ง. 2, 13

11. ตวประกอบเฉพาะของ 42 นอกจาก 2, 3 แลวมตวใดเปนตวประกอบเฉพาะอกก. 1ข. 3ค. 5ง. 7

12. ขอใดเปนการแยกตวประกอบทถกตองก. 18 = 2 9ข. 20 = 2 2 5

13. ขอใดเปนการแยกตวประกอบทถกตองก. 45 = 3 3 5ข. 81 = 3 3 9ค. 90 = 2 5 9ง. 100 = 2 5 10

14. 16 = 2 2 2 224 = 2 2 2 3 จากการแยกตวประกอบน ห.ร.ม. ของ 16 และ 24 คอจำานวนใดก. 2 2 2ข. 2 2 2 2ค. 2 2 2 3ง. 2 2 2 2 3

15. จำานวนใดเปน ห.ร.ม. ของ 48, 72, 120ก. 4ข. 8ค. 12ง. 24

67

ขอ คำาตอบ123456789101112131415

ขกคขกงคกงคงขกกง

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

บทท 2 เรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

68

1. 43 + 17 - 28 =……………………………….2. {(15 10) + 20} 17 =……………………………….3. 2,400 40 =……………………………….4. (54 9) (18 6) =……………………………….5. (666 9) + 26 =……………………………….6. (31 40) + 300 =……………………………….7. (40 20) – (35 3) =……………………………….8. (200 10) 20 =……………………………….9. 5 20 10 40 =……………………………….10. (29 30) + (29 70) =……………………………….

แบบฝกคดเลขเรว

69


1. จำานวนใดทหารดวย 2 ลงตว


นอง ๆ ชวยกนขดเสนใตจำานวนท

สมพนธกบโจทยนะครบ

34 25 26 18 41

21 37 32 49 33

แบบฝกเสรมทกษะ

70




1. 9,954 2 =……………………………….

2. (1,800 9) 2 =……………………………….3. (22 11) - 40 =……………………………….4. 8,000 4,000 =……………………………….5. (420 20) 20 =……………………………….

15 85 63 40 64

11 24 36 42 55


71

6. 9 + 18 + 11 + 12=……………………………….7. (600 9) 3 =……………………………….8. (500 12) 6 =……………………………….9. (57 + 9) + (19 + 11) =……………………………….10. (700 8) 16 =……………………………….


ใหนกเรยนระบายสจำานวนนบทเปนจำานวนเฉพาะ

1 25

4 6

3 16

7


72


1. 97 – (15 – 15) =……………………………….2. 10 5 =……………………………….3. 112 – 33 = ……………………………….

10

18

11 138

2117 19

14

2220

15912

24

23

2725 26 2829 30

นกเรยนทำากนไดไหมครบ …ถาไมเขาใจใหถามคณครไดนะครบ


73

4. 9 9 =……………………………….5. (65 – 30 – 30) + 5 =……………………………….6. 21 9 3 =……………………………….7. 11 + 11 + 20 + 2 =……………………………….8. 30 7 70 =……………………………….9. 16 + 14 – 11 + 48 - 29 =……………………………….10. (125 – 45) 10 =……………………………….

มายเหต ใชในกจกรรมการสอนชวโมงท 3

นอง ๆ ชวยกนเตมตวประกอบเฉพาะของจำานวนทกำาหนดให


74


1. (315 – 246) 20 =……………………………….

1.ตวประกอบเฉพาะของ 35 คอ …………………………………….




75

2. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =……………………………….3. (48 8) 66 =……………………………….4. (42 5) 7 =……………………………….5. (70 – 50) (24 6) =……………………………….6. 100,000 + 20,000 + 2 =……………………………….7. (72 + 27 – 54) 15 =……………………………….8. 720 80 9 =……………………………….9. 550 11 =……………………………….10. 390 130 =……………………………….


76

1. (600 9) 3 =……………………………….2. (600 1) 3 =……………………………….3. (500 6) 12 =……………………………….4. (500 12) 6 =……………………………….5. (700 8) 16 =……………………………….6. 81 15 = ……………………………….7. 4,125 – (176 + 124) =……………………………….8. (36 75) + (36 25) =……………………………….9. (39 75) + (39 25) =……………………………….10. (41 70) + (41 30) =……………………………….


จงแยกตวประกอบของ 64

และ 80

64 = …………………………

77


ใหนกเรยนแยกตวประกอบของจำานวนทกำาหนดให


และ 39

42 = …………………………

จงแยกตวประกอบของ 55 และ 95

55 = ……………………………….

จงแยกตวประกอบของ 12, 20

และ 40

12 = ……………………………….


และ 28

36 = ……………………………….


78


1. (14 12) + (14 18) =……………………………….2. 19 24 =……………………………….3. (15 6) + (15 14) =……………………………….4. 14 26 =……………………………….5. (8 27) + (8 3) =……………………………….6. (6 12) + (6 18) =……………………………….7. 32 35 =……………………………….8. (12 15) + (12 5) =……………………………….9. (7 47) + (7 13) =……………………………….10. (9 22) + (9 18) =……………………………….


79


นอง ๆ ชวยพแกวนา หาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของจำานวนทกำาหนดให

1. จงหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของ 12 และ 28จำานวนนบทหาร 12 ลงตว คอ ……………….………………

จำานวนนบทหาร 28 ลงตว คอ …………………..……………2. จงหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของ 14 และ 30

จำานวนนบทหาร 14 ลงตว คอ ……………….………………

จำานวนนบทหาร 30 ลงตว คอ …………………..……………


80


1. จงหา ห.ร.ม. ของ 60 , 72……………………………………………………………………………………………………………………………………

2.จงหา ห.ร.ม. ของ 24 , 38 , 48…………………………………………………………………………………………………………

จงหา ห.ร.ม. ของจำานวนทกำาหนดใหเหลานโดยวธตงหารนะจะ


81


ใหนอง ๆ ชวยพปลา เขยนจำานวนนบทมจำานวนนบ

ทกำาหนดใหเปนตวประกอบดวยนะจะ

จำานวนนบทม 3 เปนองคประกอบ คอ ……………………………….

……………………………………จำานวนนบทม 9 เปนองคประกอบ

จำานวนนบทม 7 เปนองคประกอบ

คอ ……………………………….


จำานวนนบทม 2 เปนองคประกอบ

คอ ……………………………….



82


1. 12,175 – 25 =……………………………….2. (39 9) – 9 =……………………………….3. 2 (187 – 11) 25 =……………………………….4. 115 – (15 7) =……………………………….5. 888 (113 – 102) =……………………………….6. (1,083 – 27 – 56) 187 =……………………………….7. (102 – 2) (102 + 2) =……………………………….8. (32 18) + (7 32) =……………………………….9. (38 39) + (39 62) =……………………………….10. 8 + 12 9 - 6 =……………………………….


83


ใหนกเรยนหาตวคณรวมของจำานวนทกำาหนดให

จำานวนนบทม 9 เปนตวประกอบ คอ ……………………………………………………จำานวนนบทม 4 เปนตวประกอบ คอ …………………………………………

จำานวนนบทม 8 เปนตวประกอบ คอ ………………………………………………………………………………………จำานวนนบทม 7 เปนตวประกอบ คอ …………………………………………


84


1. 66 + 17 + 3 =……………………………….2. 41 + 9 + 23 =……………………………….3. 8 25 64 =……………………………….4. 74 + 31 + 69 =……………………………….

จำานวนนบทม 6 เปนตวประกอบ คอ ………………………………………………………………………………………….

จำานวนนบทม 2 เปนตวประกอบ คอ …………………………


85

5. 43 + 57 + 82 =……………………………….6. 25 4 32 =……………………………….7. 15 6 50 =……………………………….8. 18 + 23 + 12 =……………………………….9. 43 + 35 + 15 =……………………………….10. 26 + 50 + 24 =……………………………….


นอง ๆ ชวยคณยายหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

ของจำานวนทกำาหนดให

จงหา ค.ร.น. ของ 36 และ 72

36 = ……………………………………………………………72 =


86


1. 400 – 206 = ……………………………….2. (32 + 45) 7 =……………………………….


49 = ……………………………………………………………84 =


10 = ………………………………………………………..……………50 =


87

3. (11 5) + (6 4) =……………………………….4. (22 5) – 91 = ……………………………….5. 3 (302 – 201) =……………………………….6. 57 + 22 + 13 =……………………………….7. (126 + 74) + 39 =……………………………….8. (2 15) 50 =……………………………….9. 12 (5 + 10) =……………………………….10. 334 – 60 - 34 = ……………………………….



คำาชแจง1. แบบทดสอบจำานวน 15 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเตม 15

คะแนน เวลา 20 นาท

88


พ ๆ ครบ ชวยนองหมาหาคำาตอบจากโจทยเหลานโดยวธตงหารดวยนะครบ

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ตวประกอบของ

จำานวนนบ

1. อมยมสแดง 9 อน สชมพ 18 อน และสขาว 27 อน

ถาตองการแบงใสถง ๆ ละเทา ๆ กน

โดยใหแตละถงใสอมยมสเดยวกน

จะแบงไดอยางมากทสดถงละกอน

2.แอปเปลราคาลกละ 15 บาท

องนกโลกรมละ 35 บาท

ตองซอผลไมอยางละเทาไรจงจะจายเงนอยางละเทา ๆ กน

89

1. ขอใดกลาวถกตองก. 11 เปนตวประกอบ

ของ 982ข. 9 เปนตวประกอบของ

819ค. 7 เปนตวประกอบ

ของ 583ง. 6 เปนตวประกอบ

ของ 619

2. 55 มตวประกอบทงหมดกตวก. 4ข. 5ค. 6ง. 7

3. จำานวนนบสามหลกทนอยทสดทม

5 เปนตวประกอบคอจำานวนในขอใด

ก. 223ข. 224ค. 225ง. 226

5. จำานวนใดมตวประกอบนอยทสดก. 11ข. 15ค. 21ง. 30

6. ตวประกอบทกอยางของ 16 คออะไรก. 2, 4, 8ข. 1, 2, 4, 8ค. 2, 4, 8, 16ง. 1, 2, 4, 8, 16

7. จำานวนในขอใดเปนตวประกอบเฉพาะของ 91ก. 3, 7ข. 3, 17ค. 7, 13ง. 7, 13, 19

8. ระหวางจำานวน 30-40 มจำานวนทมตวประกอบเพยง 2 ตวอยกจำานวนก. 2

90


9. จำานวนใด ไม เปนจำานวนเฉพาะก. 101ข. 103ค. 107ง. 123

10. ตวประกอบเฉพาะของ 24 คอ จำานวนในขอใดก. 1, 2ข. 1, 13ค. 2, 3ง. 2, 13

11. ตวประกอบเฉพาะของ 42 นอกจาก 2, 3 แลวมตวใดเปนตวประกอบเฉพาะอกก. 1ข. 3ค. 5ง. 7

12. ขอใดเปนการแยกตวประกอบทถกตองก. 18 = 2 9

13. ขอใดเปนการแยกตวประกอบทถกตองก. 45 = 3 3 5ข. 81 = 3 3 9ค. 90 = 2 5 9ง. 100 = 2 5 10

14. 16 = 2 2 2 2

24 = 2 2 2 3 จากการแยกตวประกอบน ห.ร.ม. ของ 16 และ 24 คอจำานวนใด

ก. 2 2 2ข. 2 2 2 2ค. 2 2 2 3ง. 2 2 2 2 3

15. จำานวนใดเปน ห.ร.ม. ของ 48, 72, 120ก. 4ข. 8ค. 12ง. 24

91

ขอ คำาตอบ123456789101112131415

ขกคขกงคกงคงขกกง

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

บทท 3 เรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

92

แบบประเมนเจตคต คณธรรม จรยธรรม ( คานยม 12 ประการ )

ในแผนการจดการเรยนร เรอง ตวประกอบของจำานวนนบ

คานย

มขอ

1 คานย

มขอ

2 คานย

มขอ

3 คานย

มขอ

4 คานย

มขอ

5 คานย

มขอ

6 คานย

มขอ

7 คานย

มขอ

8 คานย

มขอ

9 คานย

มขอ

10 คานย

มขอ

11 คานย

มขอ

12

แผนชวโมงท 1












แผนชวโมง

คา

ชวโ

93

ท 13

dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P6/2... · Web viewให น กเร...

Documents

Transcript of dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P6/2... · Web viewให น กเร...