dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności....
Transcript of dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności....
![Page 1: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/1.jpg)
Einstein dla laików
AKW 14 kwietnia 2016
100 lat ogólnej teorii względności
![Page 2: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/2.jpg)
Zdrowy rozsądek to suma przesądów, których nabywamy przed ukończeniem
18 lat
![Page 3: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/3.jpg)
Ziemia jest płaska i leży w środku świata
Zgodnie ze zdrowym rozsądkiem
![Page 4: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/4.jpg)
Świat jest przecież płaski!
![Page 5: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/5.jpg)
„Jak to jest z tymi, którzy wyobrażają sobie, że pod
naszymi stopami są antypody? Czy jest ktoś tak nierozsądny, żeby uwierzył, że są ludzie, którzy mają stopy nad głowami, …że
zboża i drzewa rosną w dół, że deszcz, śnieg i grad
padają w górę na ziemię…”
Laktancjusz, Divinae institutiones, księga 3, rozdział 24
![Page 6: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/6.jpg)
Flat Earth Society (Lancaster, Kalifornia)
![Page 7: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/7.jpg)
Kopernik stawia hipotezy „niedorzeczne, absurdalne,
sprzeczne ze zdrowym mniemaniem i zdrowym
rozsądkiem i rzec można zuchwałe”
Christophorus Clavius, 1570
![Page 8: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/8.jpg)
Od Galileusza do Einsteina
![Page 9: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/9.jpg)
Prawa mechaniki są jednakowe dla wszystkich obserwatorów,
poruszających się względem siebie jednostajnie po liniach prostych
Galileusza zasada względności
![Page 10: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/11.jpg)
Przestrzeń absolutna, przez swą naturę,
bez związku z czymkolwiek zewnętrznym, pozostaje zawsze taka sama
i nieruchoma...
![Page 12: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/12.jpg)
Czas absolutny, prawdziwy i matematyczny,
sam z siebie i przez swą naturę upływa równomiernie bez związku
z czymkolwiek zewnętrznym i inaczej nazywa się trwaniem...
![Page 13: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/13.jpg)
Każde dwie bryły materii we wszechświecie przyciągają się
proporcjonalnie do wielkości swych mas
i odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości
między nimi...
![Page 14: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/14.jpg)
Newtona prawo powszechnego ciążenia
![Page 15: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/15.jpg)
„Nie jestem przekonany przez jego teorie budowane na zasadzie przyciągania, która wydaje mi się absurdem. Dziwię się często, jak mógł on zadać sobie taki trud wykonania licznych badań i trudnych rachunków, nie mających innej podstawy niż ta zasada...”
Christiaan Huygenso Newtoniew liście do
Gottfrieda Wilhelma Leibniza
(18 XI 1690)
![Page 16: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/16.jpg)
Doświadczenie myślowe Newtona
De Mundi Systemate Liber
![Page 17: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/17.jpg)
Zasada pomiaru prędkości światła (Galileusz, 1638)
![Page 18: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/18.jpg)
Prędkość światła cjest jednakowa dla
wszystkich obserwatorów
![Page 19: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/19.jpg)
111 lat temuDr A. Einstein, Bern, Aegertenstr. 53
30 czerwca 1905 r.
![Page 20: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/20.jpg)
Prawa fizyki są takie same dla wszystkich obserwatorów,
poruszających się względem siebie jednostajnie po liniach prostych
Einsteina zasada względności
![Page 21: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/21.jpg)
1. Einsteina zasada względności2. Stałość prędkości światła c
Szczególna teoria względności
![Page 22: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/22.jpg)
Prędkość światła cjest stałą przyrody!
1 nanosekunda 30 cm
![Page 23: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/23.jpg)
Równoczesność zjawisk jest
pojęciem względnym
tdw
![Page 24: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/30.jpg)
Och!
![Page 31: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/31.jpg)
Och!
![Page 32: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/32.jpg)
Czas płynie różnie dla różnych
obserwatorów
upk
![Page 33: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/33.jpg)
ż ż ż ż ż ż! !
Kiedy obserwator CZERWONY porównuje swój zegar z ciągiem zegarów
zsynchronizowanych w układzie ZIELONYM, względem którego jest
w ruchu z prędkością V, to stwierdza, że jego zegar się późni
V
![Page 34: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/34.jpg)
To samo stwierdza obserwator ZIELONY porównując chód swojego zegara
z ciągiem zegarów zsynchronizowanych w układzie CZERWONYM, względem
którego jest w ruchu z prędkością –V
–V
![Page 35: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/35.jpg)
W obu wypadkach porównuje się chód jednego zegara
w jednym układzie z chodem ciągu zegarów
zsynchronizowanych w drugim układzie
![Page 36: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/36.jpg)
Czynnik Lorentza
przy v = 0,87 c γ ≈ 2przy v = 0,5 c γ ≈ 1,16 przy v ≈ 0,0001 c γ ≈ 1,00000001
Ilościowa miara efektów relatywistycznych
przy v = 0,995 c γ ≈ 10
![Page 37: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/37.jpg)
Skrócenie długości
![Page 38: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/38.jpg)
E = m c 2
Równość sprawdzona doświadczalnie z dokładnością 0,00004% (2005)
![Page 39: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/39.jpg)
109 lat temuDr A. Einstein, Bern, Aegertenstr. 53
listopad 1907 r.
![Page 40: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/40.jpg)
„Siedziałem sobie na krześle w moim pokoju w biurze patentowym. Nagle
uświadomiłem sobie, że jeżeli człowiek spada swobodnie, to nie czuje swego ciężaru. Zostałem głęboko poruszony.
Ten prosty eksperyment myślowy wywarł na mnie wielkie wrażenie. On właśnie poprowadził mnie do teorii grawitacji.”
„To był najszczęśliwszy pomysł w moim życiu.”
![Page 41: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/41.jpg)
Siła przyciągania przez Ziemię F = gmg
Przyspieszenie a = F/mb = gmg/mb
skoro mg = mb , to a = gwszystkie ciała spadają
z jednakowym przyspieszeniem, niezależnie od ich masy
Jest to fakt zdumiewający!
![Page 42: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/42.jpg)
Zasada równoważności
Obserwator w pomieszczeniu o nieprzezroczystych ścianach nie może rozróżnić między tymi dwiema sytuacjami
![Page 43: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/43.jpg)
108 lat temu21 września 1908 r.
Getynga, Zjazd Przyrodoznawców i Lekarzy
![Page 44: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/44.jpg)
„Odtąd przestrzeń sama w sobie i czas sam w sobie mają całkowicie stać się
cieniami i tylko pewien rodzaj ich związku
utrzymać ma niezależną realność...”
Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Wykład Raum und Zeit
![Page 45: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/45.jpg)
Czasoprzestrzeń Minkowskiego
czas
ds2 = c2dt2 - (dx2 + dy2 + dz2)
Przeszłość
Przyszłość
Teraz
![Page 46: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/46.jpg)
101 lat temuBerlin, Pruska Akademia Nauk
25 listopada 1915 r.
![Page 47: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/47.jpg)
Istnieją tylko lokalne układy
inercjalneMateria zakrzywia czasoprzestrzeń
Grawitacja jest przejawem
zakrzywienia czasoprzestrzeni
Ogólna teoria względności
![Page 48: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/48.jpg)
Ogólna teoria względności
![Page 49: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/49.jpg)
geometria czasoprzestrzeni rozkład
materii
Gµν = κ Tµν
tensor Einsteina
tensor gęstości
energii-pędu
![Page 50: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/50.jpg)
Przerywnik matematyczny
![Page 51: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/51.jpg)
x + y + z = 1800
Przestrzeń płaska
x
x
y
y
z
Przestrzenie zakrzywione
![Page 52: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/52.jpg)
Twierdzenie Pitagorasa w przestrzeni płaskiej (Euklidesa)
(δs)2 = (δx)2 + (δy)2
![Page 53: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/53.jpg)
x2 + y2 + z2 = r2
(x + δx)2 + (y + δy)2 + (z + δz)2 = r2
(δs)2 = (δx)2 + (δy)2 + (δz)2
2-wymiarowa przestrzeń zakrzywiona
![Page 54: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/54.jpg)
(δs)2 = (δx)2 + (δy)2 + (xδx + yδy)2/ z2
(δs)2 = gxx (x,y) (δx)2 + gyy (x,y) (δy)2 + + gxy (x,y) δxδy + gyx (x,y) δxδy
gxx (x,y) = 1 + x2/z2
gyy (x,y) = 1 + y2/z2
gxy (x,y) = gyx (x,y) = xy/z2
(r2 - x2 - y2) = z2
oznaczenia
xδx +yδy +zδz = 0
![Page 55: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/55.jpg)
(δs)2 = ∑ gµν(δxa)(δxb) µ,ν = 1...... N
gµν = gνµ
Przestrzeń N-wymiarowa
N(N + 1)/2 niezależnych parametrów
N = 4
![Page 56: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/56.jpg)
Rµν - (½)R gµν = (8πG/c4) Tµν
Czasoprzestrzeń (4-wymiarowa)
Gµν = κ Tµν
Równanie Einsteina
![Page 57: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/57.jpg)
geometria czasoprzestrzeni rozkład
materii
Gµν = κ Tµν
tensor Einsteina
tensor gęstości
energii-pędu
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 2
![Page 58: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/59.jpg)
Materia „mówi” czasoprzestrzeni
jak ma się zakrzywiać, a czasoprzestrzeń „mówi” materii
jak ma się poruszaćJohn Wheeler
![Page 60: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/63.jpg)
Ruch perihelium Merkurego
Odchylenie promieni światła w polu grawitacyjnym
Zależność biegu czasu od pola grawitacyjnego
.....
Przewidywania Ogólnej Teorii Względności
![Page 64: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/64.jpg)
Ruch perihelium Merkurego w sekundach łuku na stulecie
5599,74 ± 0,41 sumaryczne przesunięcie5025,64 ± 0,50 precesja astronomiczna 531,54 ± 0,68 znane perturbacje od planet (277,856 Wenus; 153,584 Jowisz; 90,038 Ziemia; 7,3 Saturn)
5557,18 ± 0,85 całkowite przewidywanie teorii Newtona
42,56 ± 0,94 nadwyżka obserwacji nad teorią klasyczną 43,03 ± 0,03 przewidywanie Ogólnej Teorii Względności
![Page 65: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/65.jpg)
1 sekunda łuku = 1/3600 stopnia
1,75 sekundy łuku dla promienia biegnącego tuż
przy powierzchni Słońca
Odchylenie światła w polu grawitacyjnym
![Page 66: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/66.jpg)
97 lat temu6 listopada 1919 r.
Londyn, Royal Society
![Page 67: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/67.jpg)
Astronom królewski Frank Dyson ogłasza, że pomiary fotografii nieba
podczas zaćmienia Słońca są zgodne z przewidywaniami
ogólnej teorii względności
![Page 68: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/69.jpg)
Następnego dnia donosi o tym prasa całego świata
![Page 70: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/70.jpg)
Odchylenie światła w polu grawitacyjnym
Słońce 1,75 sekundy łuku
Jowisz 0,017 sekundy łuku
![Page 71: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/71.jpg)
Obserwacja zakrzywienia biegu światła w polu grawitacyjnym Jowisza
Treuhaft & Lowe, AJ 102, 1879-1888 (1991)
Odc
hyle
nie
w m
ikro
seku
ndac
h łu
ku
![Page 72: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/72.jpg)
soczewka optyczna
soczewka grawitacyjna
![Page 73: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/73.jpg)
Fotografia z Teleskopu Hubble’a
![Page 74: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/74.jpg)
Dylatacja czasu w szczególnej teorii względności - efekt kinematyczny
Dylatacja czasu w ogólnej teorii względności - czas biegnie wolniej w silniejszym polu grawitacyjnum
Czas w teorii względności
![Page 75: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/75.jpg)
Eksperymenty z zegarami atomowymi (Joseph C. Hafele i Richard E. Keating, 1972)
![Page 76: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/76.jpg)
Eksperymenty z zegarami atomowymi (Joseph C. Hafele i Richard E. Keating, 1972)
Lot na wschód Lot na zachód Przewidywanie – 40 ± 23 275 ± 21 (w nanosekundach)
Wynik – 59 ± 10 273 ± 7
zegar 1 –57 277zegar 2 –74 284zegar 3 –55 266zegar 4 –51 266
![Page 77: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/77.jpg)
Project GREAT: General Relativity Einstein/Essen Anniversary TestClocks, Kids, and General Relativity on Mt Rainier
Tom Van Baak, wrzesień 2005
![Page 78: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/78.jpg)
GPS – Global Positioning System
Odbiornik
4 równania, 4 zmiennestąd x, y, z, t odbiornika
Zasada działania GPS
![Page 79: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/80.jpg)
Satelity GPS krążą 20200 km nad Ziemią z prędkością ok. 3,9 km/s
Dylatacja czasu grawitacyjna = + 46 mikrosekund/dobęDylatacja czasu kinematyczna = - 7 mikrosekund/dobęCałkowity efekt wynosi + 39 mikrosekund/dobęLokalna sekunda na satelitach musi być dłuższa o ok. 0,44 ns
![Page 81: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/81.jpg)
Zegar bliższy powierzchni Ziemi
chodzi wolniej niż identyczny zegar umieszczony na większej wysokości
Dylatacja czasu w polu grawitacyjnym Ziemi jest jednak bardzo mała
![Page 82: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/82.jpg)
6 lat temuBoulder, CO
National Bureau of Standards
![Page 83: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/83.jpg)
tion from this motion leads to a fractional fre-quency shift for the moving clock of (17)
dff0
! 1!g"1 ! v"=c#"
! 1 "1#
Here v|| is the velocity of the Al+ ion alongthe wave vector of the probe laser beam g !1=
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 ! v2=c2
p, c is the speed of light, v is the
ion’s velocity with respect to the laboratory ref-erence frame, and f0 is the ion’s proper resonantfrequency. Angle brackets denote time averages.Because the induced Al+ ion motion is harmonic,its contribution to !v||" averages to zero; therefore,any observed change in the ion’s transition fre-quency is due to a change in g and corresponds torelativistic time dilation (18). For v/c << 1, Eq. 1can be approximated by df /f0 # !!v2"/2c2 (17). Wemeasured the frequency difference between thetwo clocks (df/f0) while varying the velocity of theion motion. The experimental results, which con-firm the prediction of Eq. 1, are plotted in Fig. 2.
Differences in gravitational potential can be de-tected by comparing the tick rate of two clocks. Forsmall height changes on the surface of Earth, aclock that is higher by a distance $h runs faster by
dff0
! gDhc2
"2#
where g # 9.80 m/s2 is the local acceleration dueto gravity (4). The gravitational shift correspondsto a clock shift of about 1.1 ! 10!16 per meter ofchange in height. To observe this shift, we firstcompared the frequencies of the two Al+ clocks atthe original height difference of $h = h(Mg-Al) !h(Be-Al) = !17 cm, which was measured with alaser level. Then we elevated the optical table onwhich theMg-Al clock was mounted, supportingit on platforms that increased the height by 33 cm,and compared the frequencies again. The two mea-
surements consist of approximately 100,000 s oflow-height data and 40,000 s of high-height data,and the clocks exhibit (Fig. 3) a fractional fre-quency change of (4.1 T 1.6) ! 10!17. When thisshift is interpreted as a measurement of the changein height of the Al-Mg clock, the result of 37 T15 cm agrees well with the known value of 33 cm.
Although ideally !v||" = 0, small linear veloc-ities of the Al+ ions can occur because of effectssuch as slow electrical charging of insulating ma-terial in the trap. FromEq. 1, the clock’s frequency(that is, the frequency of the probe laser locked tothe moving ion’s clock transition) exhibits a frac-tional frequency shift
dff0
#!v""c
"3#
if the Al+ ion is moving at an average velocity !v||"in the propagation direction of a probe laser beam.In the comparison measurements between the Al+
clocks, theDoppler effect was carefully constrainedby alternate use of probe laser beams counter-propagating with respect to each other (11). Anymotion of the ion is detected as a difference in thetransition frequencies measured by the two laserbeams. In theAl-Mg clock,we observed a fractionalfrequency difference of (1.2 T 0.7) ! 10!17 be-tween the two probe directions, which correspondsto the ionmoving at a speed of (1.8 T 1.1) nm/s inthe lab frame. However, the clock rate is not sig-nificantly affected by a velocity of this magnitude,because it is derived from an average of the twoopposite laser-probe directions.
Small relativistic effects reported here havebeen observed with optical atomic clocks of un-precedented precision and accuracy. With im-proved accuracy, the sensitivity of optical clocksto small variations in gravitational potential mightfind applications in geodesy (19, 20), hydrology(21), and tests of fundamental physics in space
(22). The basic components for clock-based geo-detic measurements were demonstrated here bycomparing two accurate Al+ optical clocks through75 m of noise-canceled fiber and measuringheight-dependent clock shifts. In clock-basedgeodesy (23, 24), accurate optical clocks wouldbe linked to form a network of “inland tide gauges”(25) that measure the distance from Earth’s sur-face to the geoid: the equipotential surface ofEarth’s gravity field that matches the global meansea level. Such a network could operate with hightemporal (daily) and geospatial resolution at theclock locations. It would therefore complementgeodetic leveling networks, whose update periodis typically 10 years or longer, as well as biweeklysatellite-generated global geoid maps.
For a network to be useful, clock accuracymust be improved to 10!18 or better (26–28) toallow for height measurements with 1-cm uncer-tainty. In Al+ clocks, improved control of the ionmotion is needed to reduce the uncertainty ofmotional time dilation, and issues of reliabilitymust be addressed, so that the clocks can operateunattended for long periods. High-quality linksare also needed to connect the optical clocks.Realistic link demonstrations with telecommuni-cations fiber akin to the links used in this workhave shown that optical frequencies can be trans-mitted across fiber lengths of up to 250 km withinaccuracy below 10!18 (29–31), and continent-scale demonstrations are in progress (30). How-ever, intercontinental links may require the faithfultransmission of optical carrier frequencies to sat-ellites through the atmosphere, and this is an un-solved problem under active investigation (32, 33).
References and Notes1. A. Einstein, Annal. Physik 17, 891 (1905).2. B. Rossi, D. B. Hall, Phys. Rev. 59, 223 (1941).3. J. C. Hafele, R. E. Keating, Science 177, 166 (1972).4. R. F. C. Vessot et al., Phys. Rev. Lett. 45, 2081
(1980).
0 5 10 15!1.5
!1
!0.5
0
0.5
1
Measurement number
! f f
(10
!16 )
B
g
A
/
Fig. 3. Gravitational time dilation at the scale of daily life. (A) As one of theclocks is raised, its rate increases when compared to the clock rate at deepergravitational potential. (B) The fractional difference in frequency betweentwo Al+ optical clocks at different heights. The Al-Mg clock was initially17 cm lower in height than the Al-Be clock, and subsequently, starting atdata point 14, elevated by 33 cm. The net relative shift due to the increase in
height is measured to be (4.1 T 1.6) ! 10!17. The vertical error bars rep-resent statistical uncertainties (reduced c2 = 0.87). Green lines and yellowshaded bands indicate, respectively, the averages and statistical uncertain-ties for the first 13 data points (blue symbols) and the remaining 5 datapoints (red symbols). Each data point represents about 8000 s of clock-comparison data.
24 SEPTEMBER 2010 VOL 329 SCIENCE www.sciencemag.org1632
REPORTS
on
Febr
uary
7, 2
011
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
„Science” 24 IX 2010National Bureau of Standards, Boulder
![Page 84: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/84.jpg)
National Bureau of Standards, Boulder „Science” 24 IX 2010
tion from this motion leads to a fractional fre-quency shift for the moving clock of (17)
dff0
! 1!g"1 ! v"=c#"
! 1 "1#
Here v|| is the velocity of the Al+ ion alongthe wave vector of the probe laser beam g !1=
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 ! v2=c2
p, c is the speed of light, v is the
ion’s velocity with respect to the laboratory ref-erence frame, and f0 is the ion’s proper resonantfrequency. Angle brackets denote time averages.Because the induced Al+ ion motion is harmonic,its contribution to !v||" averages to zero; therefore,any observed change in the ion’s transition fre-quency is due to a change in g and corresponds torelativistic time dilation (18). For v/c << 1, Eq. 1can be approximated by df /f0 # !!v2"/2c2 (17). Wemeasured the frequency difference between thetwo clocks (df/f0) while varying the velocity of theion motion. The experimental results, which con-firm the prediction of Eq. 1, are plotted in Fig. 2.
Differences in gravitational potential can be de-tected by comparing the tick rate of two clocks. Forsmall height changes on the surface of Earth, aclock that is higher by a distance $h runs faster by
dff0
! gDhc2
"2#
where g # 9.80 m/s2 is the local acceleration dueto gravity (4). The gravitational shift correspondsto a clock shift of about 1.1 ! 10!16 per meter ofchange in height. To observe this shift, we firstcompared the frequencies of the two Al+ clocks atthe original height difference of $h = h(Mg-Al) !h(Be-Al) = !17 cm, which was measured with alaser level. Then we elevated the optical table onwhich theMg-Al clock was mounted, supportingit on platforms that increased the height by 33 cm,and compared the frequencies again. The two mea-
surements consist of approximately 100,000 s oflow-height data and 40,000 s of high-height data,and the clocks exhibit (Fig. 3) a fractional fre-quency change of (4.1 T 1.6) ! 10!17. When thisshift is interpreted as a measurement of the changein height of the Al-Mg clock, the result of 37 T15 cm agrees well with the known value of 33 cm.
Although ideally !v||" = 0, small linear veloc-ities of the Al+ ions can occur because of effectssuch as slow electrical charging of insulating ma-terial in the trap. FromEq. 1, the clock’s frequency(that is, the frequency of the probe laser locked tothe moving ion’s clock transition) exhibits a frac-tional frequency shift
dff0
#!v""c
"3#
if the Al+ ion is moving at an average velocity !v||"in the propagation direction of a probe laser beam.In the comparison measurements between the Al+
clocks, theDoppler effect was carefully constrainedby alternate use of probe laser beams counter-propagating with respect to each other (11). Anymotion of the ion is detected as a difference in thetransition frequencies measured by the two laserbeams. In theAl-Mg clock,we observed a fractionalfrequency difference of (1.2 T 0.7) ! 10!17 be-tween the two probe directions, which correspondsto the ionmoving at a speed of (1.8 T 1.1) nm/s inthe lab frame. However, the clock rate is not sig-nificantly affected by a velocity of this magnitude,because it is derived from an average of the twoopposite laser-probe directions.
Small relativistic effects reported here havebeen observed with optical atomic clocks of un-precedented precision and accuracy. With im-proved accuracy, the sensitivity of optical clocksto small variations in gravitational potential mightfind applications in geodesy (19, 20), hydrology(21), and tests of fundamental physics in space
(22). The basic components for clock-based geo-detic measurements were demonstrated here bycomparing two accurate Al+ optical clocks through75 m of noise-canceled fiber and measuringheight-dependent clock shifts. In clock-basedgeodesy (23, 24), accurate optical clocks wouldbe linked to form a network of “inland tide gauges”(25) that measure the distance from Earth’s sur-face to the geoid: the equipotential surface ofEarth’s gravity field that matches the global meansea level. Such a network could operate with hightemporal (daily) and geospatial resolution at theclock locations. It would therefore complementgeodetic leveling networks, whose update periodis typically 10 years or longer, as well as biweeklysatellite-generated global geoid maps.
For a network to be useful, clock accuracymust be improved to 10!18 or better (26–28) toallow for height measurements with 1-cm uncer-tainty. In Al+ clocks, improved control of the ionmotion is needed to reduce the uncertainty ofmotional time dilation, and issues of reliabilitymust be addressed, so that the clocks can operateunattended for long periods. High-quality linksare also needed to connect the optical clocks.Realistic link demonstrations with telecommuni-cations fiber akin to the links used in this workhave shown that optical frequencies can be trans-mitted across fiber lengths of up to 250 km withinaccuracy below 10!18 (29–31), and continent-scale demonstrations are in progress (30). How-ever, intercontinental links may require the faithfultransmission of optical carrier frequencies to sat-ellites through the atmosphere, and this is an un-solved problem under active investigation (32, 33).
References and Notes1. A. Einstein, Annal. Physik 17, 891 (1905).2. B. Rossi, D. B. Hall, Phys. Rev. 59, 223 (1941).3. J. C. Hafele, R. E. Keating, Science 177, 166 (1972).4. R. F. C. Vessot et al., Phys. Rev. Lett. 45, 2081
(1980).
0 5 10 15!1.5
!1
!0.5
0
0.5
1
Measurement number
! f f
(10
!16 )
B
g
A/
Fig. 3. Gravitational time dilation at the scale of daily life. (A) As one of theclocks is raised, its rate increases when compared to the clock rate at deepergravitational potential. (B) The fractional difference in frequency betweentwo Al+ optical clocks at different heights. The Al-Mg clock was initially17 cm lower in height than the Al-Be clock, and subsequently, starting atdata point 14, elevated by 33 cm. The net relative shift due to the increase in
height is measured to be (4.1 T 1.6) ! 10!17. The vertical error bars rep-resent statistical uncertainties (reduced c2 = 0.87). Green lines and yellowshaded bands indicate, respectively, the averages and statistical uncertain-ties for the first 13 data points (blue symbols) and the remaining 5 datapoints (red symbols). Each data point represents about 8000 s of clock-comparison data.
24 SEPTEMBER 2010 VOL 329 SCIENCE www.sciencemag.org1632
REPORTS
on
Febr
uary
7, 2
011
ww
w.s
cien
cem
ag.o
rgD
ownl
oade
d fro
m
33 cm
![Page 85: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/85.jpg)
Zegar znajdujący się na wysokości 1 km nad Ziemią przyspieszy
w ciągu miliona lat o 3 sekundy w stosunku do identycznego zegara
na powierzchni
![Page 86: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/86.jpg)
![Page 87: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/87.jpg)
2 miesiące temu
Odkrycie fal grawitacyjnych
![Page 88: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/88.jpg)
![Page 89: dla laików - Zapytaj Fizyka · Ogólna teoria względności. Ogólna teoria względności. geometria czasoprzestrzeni rozkład materii G](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020109/5c79319209d3f2c9458bfbf3/html5/thumbnails/89.jpg)
Konsekwencje teorii względności wydają
się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem,
ale są potwierdzane przez setki
doświadczeń