Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai

Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai

Készítette: Papp József


Váltó

Jellemzői:

Rövidlejáratú értékpapír Egyoldalú fizetési ígéret Forgalomképes okirat (fizetésért cserébe

továbbadható) Pénz helyett használható

68



Váltó típusai

Saját váltó: a váltót kibocsátó saját magára nézve tesz fizetési ígéretet.

Idegen váltó: a váltót kibocsátó egy harmadik személyt szólít fel a fizetési ígéret aláírására.

68



Váltó törvényes kellékei

1. „Fizessen e váltó alapján…”

2. „Címzett” – fizetésre felszólított, kötelezett

3. „Összeg” – számmal és betűvel

4. „Jogosult” – kinek fizessen?

5. „Esedékesség” – váltó lejárata

6. „Fizetés helye” – fizetésre kötelezett bankfiók címe

7. „Kibocsátás dátuma”

8. „Pecsét – aláírás”

69



Váltó esedékessége

Nincs dátum – bemutatáskor esedékes Meghatározott napra szóló (leggyakoribb) Kibocsátástól meghatározott időre szóló Bemutatástól számított meghatározott

időre szóló

69



A váltó birtokosának lehetőségei

Forgatás: váltó felhasználása áruvásárlásra

Diszkontálás: váltó lejárat előtti eladása egy kereskedelmi banknak

Beszedés: lejáratkor én szedem be a pénzt

69


Váltóval kapcsolatos számítások

FONTOS!

Egy év = 360 nap Teljes hónap = 30 nap Egyszerű kamatozás Tört hónap naptári napok szerint

70


Váltó névértéke

N = Áruügylet ellenértéke * (1 + k * n’) ahol

N: névérték

n’: év törtrésze:

nh : hátralévő futamidő (napokban)k: kereskedelmi hitel éves kamatlába

nh

360

70


4.4.1 feladat

A Szerencs Rt. 2006. május 28-án 10 millió Ft értékben árut szerzett be. Az áru ellen-értékének kiegyenlítésére 2006. november 28-ra tesz ígéretet. Saját váltót állít ki.

k = 20%.

Mekkora összegről kell a váltót kiállítani?

70


4.4.1 feladat megoldása

nh = 3 + 5*30 + 27 = 180nap

n’ =

N = Áruügylet ellenértéke * (1 + k * n’)

N = 10.000.000 * (1 + 0,2* ) = 11.000.000 Ft.

180360

180360

71


Váltó árfolyama

Po = N – Leszámítolt kamat = N – N * dn * n’

Po = N * (1 – dn * n’) = Ahol:

P0: a váltó árfolyama

dn: a váltó éves diszkontlába

rn: a váltó éves diszkontlábának megfelelő éves kamatláb.

N

(1 + rn * n’)

71


4.5.1 feladat

Az előző feladat alapján a Szerencs Rt. szállítójának ( a váltó birtokosának) augusztus 28-án pénzre van szüksége, ezért a váltót leszámítoltatja. A leszámítolási kamatláb 22%.

Mennyiért veszi a váltót a bank és mennyi a leszámítolt váltókamat?

72



nh = 3 + 30 + 30 + 27 = 90 nap

Po = 11.000.000 1 – 0,22 * = 10.395.000 Ft

Váltókamat = N – Po = 11.000.000 – 10.395.000

Váltókamat = 605.000 Ft

90360

72


4.5.2 feladat

A kereskedelmi bank a leszámítolt váltót az MNB-vel 2006. október 28-án viszontleszámítoltatja. A refinanszírozási hitel éves kamatlába 18%.

a) Mekkora összeget ír jóvá az MNB a kereskedelmi bank számláján?

b) Mekkora a viszontleszámítolt hitelkamat?

c) Mekkora a kereskedelmi bank váltó-viszontleszá-mítolásból származó kamatjövedelme Ft-ban illetve %-ban?

72



a. nh = 3 + 27 = 30 nap

Po = = = 10.837.438 Ft

b. Viszontleszámítolt váltókamat:

N – Po = 11.000.000 – 10.837.438 = 162.562 Ft

N

1 + rn * n’

11.000.000

1 + 0,18 * 30 360

73



c. kereskedelmi bank kamatjövedelme:

Ft-ban: 10.837.438 – 10.395.000 = 442.438 Ft

%-ban: kamatnapok: 90 – 30 = 60

Cn = Co (1 + k * n’) k = Cn

Co

– 1

n’10.837.43210.395.000

60360

– 1k = = 0,255 25,5%

73


ÉVES DISZKONTRÁTA

„TÖRTÉVI” DISZKONTRÁTA

ÉVES KAMATRÁTA

„TÖRTÉVI” KAMATRÁTA

Kamat és diszkontszámítás összefüggései

8.

7.

6.5.4.3.

1.

2.

Adott lejárathoz tartozó (n<1 esetén)

74


Kamat és diszkontszámítás összefüggései1. Éves kamatráta (rn) éves diszkontráta (dn)

N * (1 – dn * n’) = dn =

2. Éves diszkontráta (dn) éves kamatráta (rn)

N * (1 – dn * n’) = rn =

N

1 + rn * n’

rn

1 + rn * n’

N

1 + rn * n’

dn

1 - dn * n’

74



3. Éves kamatráta törtévi kamatráta

Törtévi kamatráta = n’ * rn

4. Törtévi kamatráta éves kamatráta

rn = = törtévi ráta *

5. Éves diszkontráta törtévi diszkontráta

törtévi diszkontráta = n’ * dn = * dn

törtévi kamatráta

n’

1

n’

kamatnap

360

74



6. Törtévi diszkontráta éves diszkontráta (dn)

dn = = törtévi diszkontráta *

7. Törtévi kamatráta törtévi diszkontráta

törtévi diszkontráta =

n’ *dn =

törtévi diszkontráta

n’

1

n’

törtévi kamatráta

1 + törtévi kamatráta n’ * rn

1 + n’ * rn

75


Kamat és diszkontszámítás összefüggései8. Törtévi diszkontráta törtévi kamatráta

törtévi kamatráta =

n’ * rn =

törtévi diszkontráta

1 – törtévi diszkontráta

dn * n’

1 – dn * n’

75


4.6.1 feladat

Mekkora a 153 napos váltók éves diszkontlába, ha az 1-30 napos, 31-90 napos, 91-180 napos, 181-360 napos hitelek éves kamatlába rendre 14%, 15%, 16%, 16,5%?

75



r153 = 16% = 0,16

d153 = = = 0,1498

d153 = 14,98%

r153

1 + r153 * n360

0,161533601 + 0,16 *

75


4.6.2 feladat

Egy 240 napos váltó diszkontlába évi 8%.

Ez hány %

a. 240 napra vetített diszkontlábnak

b. éves névleges kamatlábnak

c. 240 napra vetített kamatlábnak

felel meg?

76



a.

törtévi diszkontláb = * 0,08 = 0,0533 5,33%

b.

rn = = 0,0845 8,45%

c.

törtévi kamatráta = * 0,0845 = 0,0563 5,63%

240

360

0,08

1 – 0,08 *240

360

240

360

76


4.6.3 feladat

180 napos hitelre 10% kamatot kell fizetni.

Ez hány %-os…

a) éves névleges kamatlábnak felel meg?

b) 180 napra vetített kamatlábnak felel meg?

c) éves diszkontlábnak felel meg?

d) 180 napra vetített diszkontlábnak felel meg?

76



a.

rn = 0,1 * = 0,2 20%

b.

törtévi kamatráta = 0,1 *

c.

dn = = 0,1818 18,18%

d.

törtévi diszkontráta = * 0,1818 = 0,0909

360180

180360

rn

1 + rn * n’

9,09%

180180

76


4.7.1 feladat

Egy 270 napos kereskedelmi hitelről váltót állítottak ki. A kereskedelmi hitel alapja 2 520 000 Ft-os áru ügylet. A kereskedelmi hitel kamatlába 18%.

a) Mekkora a váltó névértéke?

b) A kiállítást követő 70. nap leszámítoltatják. A kamatláb évi 17%. Mekkora a váltó diszkontált értéke?

c) 60 nappal a lejárat előtt a váltót viszontleszámítol-tatják. A jegybank által meghirdetett éves diszkontláb 16,5%. Mekkora a viszontleszámítolt váltóösszeg?

77



a) nh = 270 nap

n’ =

N = 2.520.000 * (1 + 0,18* ) = 2.860.200 Ft

270360

270360

77



b) nh = 200 nap

Po = = = 2.613.381 Ft

c) nh = 60 nap

Po = 2.860.200 1 – 0,165 * = 2.781.544 Ft

N

1 + rn * n’

2.860.200

1 + 0,17 * 200 360

77

60360


4.7.2 feladat

Egy 108 nap múlva esedékes 500.000 Ft-ról szóló váltó diszkontált értéke 459.200 Ft.

Mekkora az éves szintű hitelkamatláb?

77



nh = 108 nap

Po = r = =

rn = 29,61 %

n’ 108 360

77

- 1N

P0

500.000 459.200

- 1 N

1 + rn * n’


4.7.3 feladat

Egy 135 nap múlva esedékes 400.000 Ft-ról szóló váltó diszkontált értéke 372.700 Ft.

Mekkora az éves szintű leszámítolási kamatláb?

78



nh = 135 nap

Po = N * (1 – dn * n’) d = =

rn = 18,2 %

n’ 135 360

78

1 -P0

N

372.700 400.000

- 1


Diszkont-kincstárjegy

Rövid (egy évnél nem hosszabb) futamidejű állampapír, amely kamatot nem fizet, hanem a névértéknél alacsonyabb, diszkont áron kerül forgalomba, lejáratkor pedig a névértéket fizeti vissza.

78


Diszkont-kincstárjegy árfolyama

Ahol

P0: a diszkont-kincstárjegy árfolyama

N: névérték

nh: hátralévő futamidő ([n] = nap)

r: elvárt hozam

78

365

0

1hn

r

NP


4.8.1 feladat

Egy hat hónapos diszkont-kincstárjegy hátralévő futamideje 70 nap. A befektetők a diszkont-kincstárjegytől 7%-os hozamot várnak el. Mekkora a diszkont-kincstárjegy reális árfolyama?

79



nh = 70 nap

r = 7% = 0,07

79

%71,98

07,01

100

1 365

70

365

0

hn

r

NP

Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai

Documents

Transcript of Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai