DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, EFISIENSI DAN ...1].pdf · DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR,...
Transcript of DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, EFISIENSI DAN ...1].pdf · DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR,...
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR,
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BENDA
PUTAR DENGAN y=ln(x)
(KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK)
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu syaratmemperoleh Gelar Sarjana Teknik
Jurusan Teknik Mesin
Disusun Oleh:
Nama : SUGIHARIANTO
Nim : 005214066
PROGRAM STUDI TEKNIK MESINJURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA2007
TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT FLOW
RATE, EFFICIENCY, AND EFFECTIVITY OF RIGID
BODY FIN WITH y=ln(x) FUNCTION
( 1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE
CONDITION).
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the RequirementsTo Obtain then Sarjana Teknik Degree
In Mechanical Engineering
By:
SUGIHARIANTO
Student Number : 005214066
MECHANICAL ENGINEERING PROGRAM STUDYMECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
ENGINEERING FACULTYSANATA DHARMA UNIVERCITY
YOGYAKARTA2007
vi
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak
terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu
perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau
pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara
tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, Mei 2007
Penulis
Sugiharianto
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya
yang begitu besar sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir. Tugas
Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat agar dapat menyelesaikan
studi di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.
Adapun harapan penulis agar tulisan ini dapat bermanfaat untuk
perkembangan matakuliah rekayasa thermal serta dapat menambah wawasan bagi
para mahasiswa. Penulis menyadari adanya kekurangan dalam tulisan ini. Saya
mengharapkan saran maupun kritikan yang membangun dari para dosen maupun
teman mahasiswa.
Dalam kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada
semua pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan tugas akhir ini,
antara lain :
1. Universitas Sanata Dharma yang telah mengizinkan penyusun menjadi
bagian dari dirinya.
2. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan
Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.
Yang banyak sekali berbagi pengalaman, memotivasi serta mendukung
penyusunan Tugas Akhir ini.
4. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik
Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
viii
5. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing akademik
penulis.
6. Dosen – dosen Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan
bimbingannya kepada penyusun.
7. Papa dan Mama yang telah membesarkan penyusun dengan kasihnya yang
tak pernah sirna, dan sebagai orang yang paling berjasa dalam penyusunan
tugas ini serta kakak – kakak penyusun Lilik Soegiati, Soegiarto Santoso,
dan Ir. Sugiono Santoso yang terus menerus memacu penyusun agar cepat
lulus.
8. Seluruh staf bagian Tata Usaha dan bagian Perpustakaan Fakultas Teknik
Universitas Sanata Dharma.
9. Bapak Drs. Zakaria Kamsiadi dan Bapak Wahyu Adi Mintarto, S.Pd.
yang telah mendukung dan memotivasi penulis.
10. Semua pihak yang tidak bisa penyusun sebutkan satu per satu yang telah
membantu penyusun baik secara langsung maupun tidak langsung.
Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat
penyusun harapkan demi kesempurnaan laporan ini.
Yogyakarta, Mei 2007
Penyusun,
Sugiharianto
ix
INTISARI
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan panas konveksi (h) dan pengaruh bahan sirip pada sirip benda putar dengan fungsi y=ln (x) keadaan tak tunak. Serta dapat mengetahui syarat stabilitas pada metode beda-hingga untuk mendapatkan distribusi suhu dari waktu ke waktu.
Sirip benda putar merupakan fungsi y=ln(x) dengan panjang 0,05 meter yang terbagi menjadi 101 node. Jari-jari sirip bervariasi berdasarkan jarak node terhadap fungsi y=n(x). Bahan sirip terbuat dari logam dengan variasi bahan yaitu: aluminium, besi, kuningan, perak dan tembaga. Koefisien perpindahan panas konveksi bervariasi yaitu: 500 W/m2OC, 800 W/m2OC, 1000 W/m2OC, 1500 W/m2OC dan 2500 W/m2OC. Penelitian ini mengunakan metode komputasi beda-hingga cara eksplisit untuk menyelesaikan semua perhitungan.
Nilai koefisien perpindahan panas konveksi h=2500 W/m2OC: (1) distribusi suhu sirip semakin cepat turun, (2) laju aliran kalor total sirip semakin besar, (3) efisiensi sirip menjadi semakin kecil, (4) efektifitas sirip menjadi semakin kecil.Urutan bahan yang memiliki penurunan suhu terbesar adalah : Besi, Kuningan, Aluminium, Tembaga dan Perak. Urutan bahan yang memiliki laju aliran kalor,efisiensi dan efektivitas terbesar adalah : Perak, Tembaga, Aluminium, Kuningan dan Besi. Perhitungan dapat dilakukan dengan memenuhi
persyaratan stabilitas, yaitu : (1) 0t , (2) isiic
i
ABA
Vxt
,2/1,
,
(3) 2/1,,2/1,
icisiic
i
AABA
Vxt
x
ABSTRACT
The main objective of this study is to examine the correlations of heat transfer coefficient (h) and the fin‘s material to the rotating object fin whose function is y = ln (x) at the steady state condition. This study also examines the stability requirements of finite-difference method to obtain temperature distribution over time.
The following parameters are used in the experiments. The rotating object fin has a length of 0.05 m and consists of 101 nodes. The radius of the fin varies depending on the distance of a node in the equation y = ln(x). The fin‘s materials are made of metal, particularly aluminium, iron, brass, silver, and copper. The values of heat transfer coefficient (h) used are 500 W/m2OC, 800 W/m2OC, 1000 W/m2OC, 1500 W/m2OC, and 2500 W/m2OC. The experiments use explicit numerical finite-difference methodl to solve all the necessary computations.
This study finds the following important conclusions. If the value of the heat transfer coefficient (h)=2500 W/m2OC, (1) the temperature distribution of the fin decreases at faster rate, (2) the total heat flow of the fin increases at faster rate, (3) the efficiency of the fin decreases, (4) the effectivity of the fin decreases.The sequence of the material having the largest temperature drop is: iron, brass, aluminium, copper, and silver. In addition, the sequence of the material having the largest heat flow, efficiency, and effectivity is: silver, copper, aluminium, brass, and iron. Computations are done satisfying the stability requirements, i.e.
(1) 0t , (2) isiic
i
ABA
Vxt
,2/1,
, (3) 2/1,,2/1,
icisiic
i
AABA
Vxt
.
xi
DAFTAR ISI
Hal.
Halaman Judul ................................................................................................i
Title Page .........................................................................................................ii
Lembar soal .....................................................................................................iii
Lembar Pengesahan .........................................................................................iv
Daftar Panita Penguji .......................................................................................v
Lembar Pernyataan ..........................................................................................vi
Kata pengantar .................................................................................................vii
Intisari .............................................................................................................ix
Abstract ...........................................................................................................x
Daftar Isi ..........................................................................................................xi
Daftar Notasi ..................................................................................................xvii
Daftar Gambar ...............................................................................................xviii
Daftar Tabel ....................................................................................................xxii
Bab I Pendahuluan ...........................................................................................1
1.1 Latar Belakang ...............................................................................1
1.2 Pembatasan Masalah .......................................................................2
1.3 Tujuan ............................................................................................4
1.4 Manfaat ..........................................................................................4
Bab II Dasar Teori ...........................................................................................6
2.1 Perpindahan Kalor ..........................................................................6
2.2 Perpindahan Panas Konduksi ..........................................................6
xii
2.3 Perpindahan Kalor Konveksi ..........................................................10
2.3.1 Konveksi Bebas ....................................................................13
2.3.2 konveksi Paksa ......................................................................14
2.4 Persamaan Laju Aliran Kalor ..........................................................15
2.5 Persamaan Efisiensi Sirip ...............................................................15
2.6 Persamaan Efektivitas Sirip ............................................................16
Bab III Persamaan di Setiap Node ....................................................................17
3.1 Benda Uji .......................................................................................17
3.2 Persamaan Diskrit Pada Setiap Node ..............................................18
3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Node Ujung Sirip ..........................18
3.2.2 Persamaan Diskrit Untuk Node di Dalam Sirip ......................22
3.2.3 Persamaan Diskrit Untuk Node Dasar Sirip ...........................26
3.3 Luas Penampang, Luas Selimut, Volume. .......................................26
3.3.1 Volume Kontrol Ujung Sirip .................................................26
3.3.2 Volume kontrol Vi ................................................................28
Bab IV Metodologi Penelitian ..........................................................................29
4.1 Benda Uji .......................................................................................29
4.2 Peralatan Pendukung ......................................................................30
4.3 Metode Penelitian ...........................................................................30
4.4 Variasi Penelitian ...........................................................................30
4.5 Prosedur Penelitian .........................................................................31
4.6 Pengolahan Data .............................................................................32
4.7 Menyimpulkan Hasil Perhitungan ...................................................32
xiii
Bab V Hasil Perhitungan Dan Pembahasan ......................................................33
5.1 Hasil Perhitungan ...........................................................................33
5.1.1 Variasi Bahan ........................................................................34
5.1.1.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi Koefisien
Perpindahan panas konveksi h( CmW o2. )..................34
5.1.1.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi Koefisien
Perpindahan panas konveksi h( CmW o2. )..................35
5.1.1.3 Bahan Kuningan 70%Cu 30%Zn Berdasarkan Variasi
Koefisien Perpindahan panas konveksi h( CmW o2. )
..................................................................................37
5.1.1.4 Bahan Perak Sangat Murni Berdasarkan Variasi
Koefisien Perpindahan panas konveksi h( CmW o2. )
..................................................................................38
5.1.1.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi Koefisien
Perpindahan panas konveksi h( CmW o2. ) ....................40
5.1.1.6 Variasi Bahan Bedasarkan koefisien perpindahan panas
Konveksi h= 1000 ( CmW o2. ) Waktu=20 detik .........41
5.1.2 Grafik Laju Aliran Kalor Total Sirip Benda Putar Fungsi
Y=ln(X) Dari Waktu t=0 Detik Sampai Waktu t= 120 Detik
..................................................................................43
5.1.2.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............43
xiv
5.1.2.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............44
5.1.2.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............45
5.1.2.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............46
5.1.2.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............47
5.1.2.6 Laju Aliran Kalor Total Berdasarkan Variasi Bahan,
Koefisien Perpindahan Panas Konveksi
h=1000( CmW o2/ )...................................................48
5.1.3 Grafik Efisiensi Sirip Benda Putar Fungsi Y=ln(X) Dari Waktu
t= 0 Detik Sampai Waktu t=120 Detik ..................................49
5.1.3.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............49
5.1.3.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............50
5.1.3.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............51
5.1.3.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............52
5.1.3.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi koefisien
xv
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............53
5.1.3.6 Efisiensi Berdasarkan Variasi Bahan, Koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h=1000( CmW o2/ )
..................................................................................54
5.1.4 Grafik Efektivitas Sirip Benda Putar Fungsi Y=ln(X) Dari Waktu
t= 0 Detik Sampai Waktu t=120 Detik ..................................55
5.1.4.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............55
5.1.4.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............56
5.1.4.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............57
5.1.4.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............58
5.1.4.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h( CmW o2/ ) ...............59
5.1.4.6 Efektivitas Berdasarkan Variasi Bahan, Koefisien
Perpindahan Panas Konveksi h=1000( CmW o2/ )
..................................................................................60
5.2 Pembahasan ..................................................................................61
5.2.1 Grafik Dengan Variasi Bahan ................................................61
xvi
5.2.2 Grafik Dengan Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas
Konveksi ...............................................................................62
Bab VI .............................................................................................................64
6.1 Kesimpulan ....................................................................................64
6.2 Saran ..............................................................................................66
6.3 Penutup ..........................................................................................66
Daftar Pustaka
Lampiran
xvii
DAFTAR NOTASI
Ac luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m2 )
As luas selimut silinder ( m2 )
c kalor spesfik bahan ( J/KgOC )
r jari-jari silinder ( m )
Gr angka Grashof
Pr angka Prandtl
h koefisien perpindahan panas konveksi ( W/m2OC )
k konduktivitas termal bahan ( W/mOC )
l panjang sirip ( m )
t waktu ( detik )
Tb suhu dasar sirip ( OC )
Ti suhu awal benda ( OC )
T suhu fluida ( OC )
Pr angka prandtl
q laju perpindahan kalor ( W )
V volume ( m3 )
t selang waktu (detik )
x jarak antar node ( m)
efektivitas sirip
efisiensi sirip
massa jenis benda ( kg/m3 )
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Benda Uji Ririp Dengan Y=ln x .................................................2
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi .....................................................7
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Cair ...................................9
Gambar 2.3 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Gas.....................................9
Gambar 2.4 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat .................................10
Gambar 2.5 Perpindahan Kalor Konveksi .....................................................11
Gambar 3.1 Benda Uji Beserta Posisinya ......................................................17
Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Posisi di Ujung Sirip
..................................................................................................18
Gambar 3.3 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Posisi di Dalam Sirip
..................................................................................................22
Gambar 3.4 Mencari Luas Penampang dan Volume Ujung Sirip ...................26
Gambar 3.5 Mencari Luas Penampang dan Volume Dalam Sirip ...................27
Gambar 4.1 Benda Uji Beserta Posisinya ......................................................29
Gambar 5.1 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Bahan Aluminium Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................34
Gambar 5.2 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Bahan Besi Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................36
xix
Gambar 5.3 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Bahan Kuningan Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................37
Gambar 5.4 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Bahan Perak Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................39
Gambar 5.5 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Bahan Tembaga Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................40
Gambar 5.6 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak
Saat t= 20 detik,h=1000W/m2 oC Berdasarkan Variasi Bahan
..................................................................................................42
Gambar 5.7 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak tunak Bahan Aluminium Berdasarkan
Variasi h(W/m2 oC) ....................................................................43
Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak tunak Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................44
Gambar 5.9 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak tunak Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................45
xx
Gambar 5.10 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................46
Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)
..................................................................................................47
Gambar 5.12 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)
Keadaan tak Tunak Berdasarkan Variasi Bahan, h=1000W/m2 oC
..................................................................................................48
Gambar 5.13 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Bahan Aluminium Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) ..................49
Gambar 5.14 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) .............................50
Gambar 5.15 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) .....................51
Gambar 5.16 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) ...........................52
Gambar 5.17 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Bahan Tembaga Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC).......................53
Gambar 5.18 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak
Berdasarkan Variasi bahan, h=1000W/m2 oC ............................54
xxi
Gambar 5.19 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Bahan Aluminium Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)......55
Gambar 5.20 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) .................56
Gambar 5.21 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) ........57
Gambar 5.22 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC)................58
Gambar 5.23 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Bahan Tembaga Berdasarkan Variasi h(W/m2 oC) ........59
Gambar 5.24 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak
Tunak Berdasarkan Variasi Bahan h=1000W/m2 oC ................60
xxii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal ............................................................8
Tabel 2.2 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ..................12
Tabel 2.3 Konstanta untuk persamaan (2.7) ....................................................14
Tabel 5.1 Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas Pada Saat t= 20 detik,
h= 1000 W/m2 oC Untuk Berbagai Bahan .......................................61
Tabel 5.2 Distribusi Suhu Pada Saat t= 20 detik, h= 1000 W/m2 oC Berdasarkan
Variasi Bahan Sirip .........................................................................62
Tabel 5.3 Laju Aliran Kalor Total Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan
Sirip Berdasarkan Variasi Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan
Panas Konveksi h(W/m2 oC) ............................................................62
Tabel 5.4 Efisiensi Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan Sirip
Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan Panas Konveksi
h(W/m2 oC) .....................................................................................63
Tabel 5.5 Efektivitas Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan Sirip
Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan Panas Konveksi
h(W/m2 oC) .....................................................................................63
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seperti diketahui sekarang ini, masyarakat mengalami perubahan pola
kehidupan. Perubahan pola kehidupan disebabkan oleh kemajuan teknologi yang
semakin lama semakin canggih di era moderenisasi. Pada bidang industri banyak
sekali dijumpai pemakaian sirip yang digunakan untuk memperluas permukaan
benda. Kendaraan bermotor menggunakan sirip seperti pada radiator, pada sepeda
motor terdapat di kepala silinder. Kompresor juga menggunankan sirip, serta
barang-barang elektronik yang paling banyak menggunakan sirip.
Pada kenyataannya banyak sekali alat penukar kalor bersirip yang bekerja
dengan aliran kalor berubah-ubah setiap saat, atau yang biasa disebut dengan
keadan tak tunak. Perubahan besar laju aliran kalor ditandai pula perubahan suhu
di setiap node atau posisi pada alat penukar kalor. Biaya untuk pembuatan sirip
relatif murah dan volume dari sirip sendiri tidak besar sehingga tidak memakai
banyak tempat. Pemasangan sirip pada suatu permukaan benda uji mempunyai
kekuatan bahan yang relatif aman. Bentuk sirip bermacam-macam tetapi pada
intinya fungsi dari sirip adalah sama yaitu memperbesar laju aliran kalor selama
proses perpindahan panas itu berlangsung.
Dengan latar belakang tersebut diharapkan penulis dapat melakukan
penelitian tentang proses perpindahan pada sirip pada keadaan tak tunak. Fokus
dari penelitian adalah pencarian distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efektivitas
sirip dan efisiensi sirip.
2
1.2 Pembatasan Masalah
Penelitian ini dilakukan terhadap sirip silinder y=ln(x) keadaan tak tunak
yang mengalami proses perpindahan kalor konduksi dalam arah x dan konveksi
melalui seluruh permukaan sirip. Permukaan selimut silinder dan ujung sirip
bersentuhan dengan fluida yang bersuhu T ∞ dan nilai koefisien perpindahan panas
konveksi h. Perpindahan panas konduksi hanya dalam arah sumbu x, suhu awal
sirip merata pada suhu Ti . Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke
waktu sebesar Tb .
a. Geometri benda
Gambar 1.1 Benda uji sirip dengan y = ln x
b. Model matematika
x∂∂ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
∂∂
xtxTAk c),( - h
dxdAs ( T(x,t) - T ∞ ) = ρ c
ttxT
dxdV
∂∂ ),(
1< x < L , t≥ 0 …………(1.1)
3
c. Kondisi awal
T (x,0) = T i 1≤ x ≤ L,t=0 ……...………...(1.2)
d. Kondisi batas
1. T (x,t) = T (L,t) = T b x=L, t > 0 ………...…. (1.3)
2. h A s ( T ∞ - T) + k A c xtxT
∂∂ ),( =
ttxTVc
∂∂ ),(ρ x=1,t>0 ……(1.4)
e. Asumsi
1. Sifat-sifat bahan ( kc ,,ρ ) tetap dan merata.
2. Sirip tidak berbangkit energi.
3. Tidak terjadi perubahan volume dan bentuk selama keadaan tak tunak .
4. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x .
5. Suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi bernilai
tetap dari waktu ke waktu dan merata.
6. Suhu awal benda merata.
Keterangan :
T (x,t) : suhu pada posisi x saat t ( OC )
Ti : suhu awal sirip ( OC )
T ∞ : suhu fluida di sekitar sirip ( OC )
Tb : suhu dasar sirip ( OC )
ρ : massa jenis benda ( kg / m3 )
h : koefisien perpindahan panas konveksi ( W /m2. o C )
k : konduktivitas termal bahan ( W / m. o C )
4
t : waktu, dihitung dari kondisi awal ( detik )
As : luas selimut benda ( silinder ) ( m2 )
Ac : luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m2 )
V : volume ( m3 )
1.3 Tujuan
Tujuan pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :
a. Mendapatkan pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi
terhadap distribusi suhu, perpindahan kalor, efisiensi serta
efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip dengan fungsi y= ln (x).
b. Mendapatkan nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi
sirip dan efektivitas sirip pada waktu tertentu untuk berbagai bahan
sirip.
c. Mendapatkan syarat stabilitas pada metode beda hingga cara
eksplisit yang dipergunakan untuk mendapatkan distribusi suhu
pada keadaan tak tunak.
1.4 Manfaat
Manfaat pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :
a. Memberikan alternatif pencarian distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan
menggunakan metode beda hingga .
5
b. Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap
posisi yang diinginkan di dalam sirip tanpa harus menggunakan
termokopel atau pengujian di laboratorium yang memerlukan
banyak waktu dan biaya.
c. Dapat membantu menentukan waktu yang diperlukan setiap jenis
bahan beserta ukurannya untuk mencapai suhu tunak.
d. Dapat memilih bahan yang sesuai yang diinginkan.
e. Sebagai referensi untuk penelitian sejenis.
6
6
BAB II
DASAR TEORI
2.1. Perpindahan Kalor
Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi dari
satu tempat ke tempat yang lainnya. Perpindahan kalor atau panas pada suatu
benda terjadi bila ada perbedaan suhu. Kalor berpindah dari suhu yang tinggi ke
suhu yang lebih rendah.
Perpindahan kalor secara umum dibagi menjadi tiga cara perpindahan
yaitu : konduksi, konveksi dan radiasi.
2.2 Perpindahan Panas Konduksi
Perpindahan kalor konduksi adalah proses mengalirnya panas dari suatu
daerah yang memiliki temperatur tinggi ke daerah lain yang memiliki temperatur
lebih rendah, didalam suatu medium atau antara medium yang berlainan secara
langsung. Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi terjadi karena
hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang
cukup besar.
Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah:
xTkAqΔΔ
−= …………………………….(2.1)
7
A q k 1T 2T Δ x
Gambar 2.1. Perpindahan kalor konduksi
Variabel q adalah laju perpindahan kalor dengan satuan Watt , dan xT∂∂
merupakan gradien suhu ke arah perpindahan kalor, A adalah luas permukaan
benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan kalor.
Konstanta positif=k disebut konduktivitas (thermal conductivity) benda dengan
satuan W/m°C, sedangkan tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua
termodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang lebih rendah.
Persamaan (2.1) disebut Hukum Fourier tentang konduksi kalor. Perpindahan
kalor konduksi dapat terjadi bila ada medium yang besifat diam. Misalnya saja
logam padat, dinding, kayu, kaca, dan lain-lain
8
Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor , hal.7 )
k
Bahan W/m. CO
Logam Perak (murni) 410 Tembaga (murni) 385 Aluminium(murni) 202 Nikel (murni) 93 Besi (murni) 73 Baja karbon, 1% C 43 Timbal (murni) 35 Baja krom- nikel (18%Cr,8%Ni) 16,3 Bukan logam Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 Magnesit 4,15 Marmar 2,08-2,94 Batu pasir 1,83 Kaca, jendela 0,78 Kayu mapel atau ek 0,17 Serbuk gergaji 0,059 Wol kaca 0,038 Zat cair Air - raksa 8,21 Air 0,556 Amonia 0,540 Minyak lumas SAE 50 0,147 Freon 12, CCl 2 F 2 0,073 Gas Hidrogen 0,175 Helium 0,141 Udara 0,024 Uap air (jenuh) 0,0206 Karbon dioksida 0,0146
9
Gambar 2.2 konduktivitas termal beberapa zat cair (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)
Gambar 2.3 konduktivitas termal beberapa gas ( 1 W/m.OC ) (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 8)
10
Gambar 2.4 konduktivitas termal pada zat padat (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)
2.3 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah proses perpindahan energi dengan kerja gabungan dari
konduksi panas,penyimpanan energi dan gerakan menyampur. Konveksi sangat
penting sebagai mekanisme pepindahan energi antara permukaan benda padat dan
cairan atau gas.
Perpindahan enegi dengan cara konveksi dari suatu permukaan yang
suhunya diatas suhu fluida sekitarnya berlangsung dalam bebeparapa tahap.
Pertama ,panas akan mengalir dengan cara konduksi dari permukaan ke partikel-
11
partikel fluida yang berbatasan. Energi yang berpindah dengan cara demikian
akan menaikkan suhu dan energi dalam partikel-partikel fluida ini. Kemudian
partikel-parikel fluida tersebut akan bercampur dengan memindahkan sebagian
energinya kepada partikel-partikel fluida lainnya. Dalam hal itu alirannya adalah
aliran fluida atau energi. Energi sebenarnya disimpan didalam partikel-partikel
fluida dan diangkut sebagai gerakan massa partikel-partikel tersebut. Mekanisme
ini untuk operasinya tidak tergantung hanya pada beda suhu, maka tidak secara
tepat memenuhi definisi perpindahan panas. Tetapi hasil bersihnya adalah
angkutan energi dan karena terjadinya dalam gradien suhu maka juga digolongkan
sebagai suatu cara perpindahan panas dan ditunjukkan dengan sebutan aliran
panas dengan cara konveksi.
Persamaan perpindahan kalor konveksi adalah:
)( ∞−= TThAq w …………………………….... (2.2)
∞T , h
h A q wT
Gambar 2.5. Perpindahan kalor konveksi
Nilai wT adalah suhu permukaan benda, ∞T adalah suhu fluida, h disebut
sebagai koefisien perpindahan kalor konveksi, dengan satuan CmW °2/ .
12
Cara analitis nilai h untuk beberapa sistem dapat dilakukan dengan
perhitungan. Untuk situasi yang rumit, perhitungan nilai h dapat dilakukan dengan
persamaan eksplisit. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut
konduktans film(film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi
pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan panas konveksi diklasifikasikan dalam konveksi bebas (free
convection) dan konveksi paksa (forced convection)
Tabel 2.2 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor, 12 )
h Modus W/m 2 0 C
Konveksi bebas, 030=ΔT Plat vertikal, tinggi 0,3m di udara 4,5 Silinder horisontal, diameter 5cm di udara 6,5 Silinder horisontal, diameter 2cm di air 890 Konveksi paksa Aliran udara 2 m/s diatas plat bujursangkar 0,2 m 12 Aliran udara 35 m/s diatas plat bujursangkar 0,75m 75 Udara 2 atm mengalir dalam tabung diameter 2,5 cm kecepatan 10 m/s 65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm 3500 Aliran udara melintas silinder diameter 5cm, kecepatan 50m/s 180
Air mendidih Dalam kolam atau bejana 2500-35.000 Mengalir dalam pipa 5.000-100.000 Pengembunan uap air, 1atm Muka vertikal 4.000-11.300 Di luar tabung horisontal 9.500-25.000
13
2.3.1 Konveksi bebas
Perpindahan panas konveksi bebas merupakan salah satu cara dari
perpindahan panas. Proses perpindahan panas konveksi bebas ditandai dengan
adanya fluida yang bergerak dikarenakan beda massa jenisnya, perbedaan massa
jenis ini disebabkan karena adanya perbedaan temperatur. Jadi pergerakan fluida
tidak disebabkan karena adanya alat Bantu pergerakan seperti pompa,kipas dan
lain-lain. Contoh perpindahan panas konveksi bebas yaitu memasak air. Air
didalam panci atau wadah mendidih secara merata karena melakukan pergerakan
dari dinding bawah panci naik ke atas permukaan air. Pergerakan ini terjadi
karena perbedaan massa jenis air, fluida yang mengalami pemanasan massa
jenisnya akan lebih kecil dari fluida yang dingin.
Sebagai contoh dipilih kasus udara yang mengalir pada silinder horisontal,
Persamaan :
Aliran laminar 10 94 10Pr << ffGr : 4/1
32,1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ=
dTh …..………….... (2.3)
Aliran turbulen 910Pr >ffGr : 3/1
24,1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ=
dTh …..………….... (2.4)
Keterangan :
Gr= angka Grashof
Pr= angka Prandtl
h= koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2oC)
d= diameter benda (m)
CTTT ow ,∞−=Δ
14
2.3.2 Konveksi Paksa
Perpindahan panas konveksi paksa ditandai dengan adanya aliran fluida
yang bergerak, pergerakan fluida disebabkan oleh alat bantu seperti pompa,kipas,
dan sebagainya. Untuk menghitung laju perpindahan panas konveksi, harus
diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.
Sedangkan untuk mencari koefisien perpindahan panas konveksi h dapat dicari
dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan
kasusnya. Sebagai contoh dipilih kasus aliran menyilang silinder.
Berlaku persaman :
Nu= 3/1re
f
PRCkhd
= ............................................................................. (2.5)
eR =n
fvdu⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∞ ........................................................................................ (2.6)
Nu= 3/1r
n
ff
Pv
duC
khd
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∞ ...................................................................... (2.7)
dimana konstanta C dan n sesuai tabel 2.3
sifat – sifat yang digunakan dalam persamaan ( 2.7 ) dievaluasi pada suhu film,
seperti terlihat pada adanya subskrip f .
Tabel 2.3 konstanta untuk persamaan ( 2.7 ) ( Sumber : Holman, Perpindahan Kalor, 268 )
Re df C n 0,4 - 4 0,989 0,330 4 - 40 0,911 0,385
40 – 4.000 0,683 0,466 4.000 – 40.000 0,193 0,618
40.000 – 400.000 0,0266 0,805
15
Keterangan : Re = angka Reynolds
u∞ = kecepatan aliran bebas (m/s)
d = diameter silinder (m)
v = viskositas kinematik (m2/s)
2.4 Persamaan Laju Aliran kalor
Besar laju aliran kalor dapat diketahui setelah diketahuinya terlebih dahulu
distribusi suhu pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada
sirip, maka besar laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan
menggunakan persamaan ini,
∑=
=n
iiqq
1= ( )∑
=∞−
n
i
niis TTAh
1, ....................................................…….(2.8)
dengan,
qi = ( )∞−TTAh niis
n = jumlah node yang diambil
qi = harga perpindahan panas secara konveksi pada node i.
As,i = luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i
2.5 Persamaan Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip adalah perbandingan antara laju aliran kalor yang
sebenarnya dilepas sirip dengan laju aliran kalor yang dilepas sirip jika seluruh
permukaan sirip sama dengan suhu dasar sirip. Persamaan yang digunakan untuk
menghitung efisiensi sirip adalah :
16
)(
)(
)(1
,1
∞
=∞
∞
=
−
−=
−=
∑∑TTAh
TTAh
TTAh
q
bs
n
i
niis
bs
n
ii
siripη =)(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
n
i
niis
……...(2.9)
Tb = suhu dasar sirip.
T ∞ = suhu fluida sekitar sirip.
T ni = suhu awal node pada posisi i.
h = koefisien perpindahan panas konveksi.
As,i = luas permukaan dari volume kontrol sirip yang bersentuhan dengan
fluida pada node i.
As = luas permukaan total sirip yang bersentuhan dengan fluida.
n = jumlah node yang diambil.
2.6 Persamaan Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip adalah perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas
benda bersirip dengan laju aliran kalor yang dilepas bila benda tanpa
menggunakan sirip. Persamaan yang digunakan untuk menghitung efektivitas sirip
adalah :
)(
)(1
,
∞
=∞
−
−=∈∑
TTAh
TTAh
bc
n
i
niis
sirip = )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
n
i
niis
……………(2.10)
Ac = luas penampang sirip.
As,i = luas permukaan dari volume kontrol sirip yang bersentuhan dengan
fluida pada node i.
17
17
BAB III
PERSAMAAN DI SETIAP NODE
3.1 Benda Uji
Objek dari penelitian ini berupa sirip silinder dengan panjang sirip 0,05 m.
Perpindahan panas diasumsikan hanya dalam arah x. Dilakukan dengan variasi
bahan dan variasi koefisien perpindahan panas konveksi ( W /m2. o C ).
Benda uji mempunyai panjang L dibagi menjadi beberapa node pada arah
x sehingga node yang terbentuk sebanyak 101 node. Objek penelitian
diilustrasikan seperti pada Gambar 3.1
Gambar 3.1 Benda uji beserta posisi nodenya
Keterangan gambar :
Δ x= jarak antar node (m)
m = jumlah node
18
L = panjang sirip (m)
bT = suhu dasar sirip ( o C )
∞T = suhu fluida disekitar sirip ( o C)
d = diameter sirip (m)
h = koefisien perpindahan kalor konveksi (W/ Cm o2 )
3.2 Persamaan Diskrit Pada Setiap Node
3.2.1 Persamaan Diskrit untuk Node di Ujung Sirip :
Gambar 3.2 Kesetimbangan energi pada volume kontrol posisi di ujung sirip
Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol :
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamayapermukaannseluruhmelaluikontrolvolumekedalammasuk
yangenergiseluruh
+
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamakontrolvolumedidalam
andibangkitkyangenergi
=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamakontrolvolumedidalam
energiperubahan
19
dihasilkan persamaan :
[ q1 + q2 ] + [ 0 ] = ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
tTVcρ ...............................................(3. 1)
q1 = k Ac,i+1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1 ..............................................................(3. 2)
q2 = hAs ( )niTT −∞ ........................................................................(3. 3)
r = ln ( x ) ...................................................................................(3. 4)
Ac= Ac,i+1/2 = )(ln 22ii xr ππ = .........................................................(3. 5)
As= lxlr )ln(ππ = ....................................................................(3. 6)
Vi= 31
22 xr Δπ =
31
2)(ln2 xx Δπ ...................................................(3. 7)
Persamaan (3.2), (3.2), (3.4), (3.5), (3.6) dan (3.7) disubstitusikan kedalam
persamaan (3.1) menghasilkan persamaan:
k Ac,i+1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1 + hAsi ( )niTT −∞ = ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
∂∂
tTVcρ ................................(3. 8)
Persamaan (3.8) dapat ditulis
k Ac,i+1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1 + hAsi ( )niTT −∞ = ρc Vi ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Δ−+
tTT n
in
i1
....................(3. 9)
Persamaan (3.9) dikalikan kxΔ , maka didapat persamaan :
Ac,i+1/2 ( )ni
ni TT −+1 +
kxhΔ Asi ( )n
iTT −∞ = tVx
kc i
ΔΔρ ( )n
in
i TT −+1 .............(3.10)
kxhΔ = Bi .................................................................................................(3.11)
20
kcρ =
α1 ...................................................................................................(3.12)
Persamaan (3.11) dan (3.12) disubstitusikan ke persamaan (3.10)
Ac,i+1/2 ( )ni
ni TT −+1 + BiAsi ( )n
iTT −∞ = tVx i
ΔΔ
α1 ( )n
in
i TT −+1 .....................(3.13)
Persamaan (3.13) dikalikan dengan iVxt
ΔΔα
iVxt
ΔΔα ( ) ( )[ ] n
in
in
isiin
in
iic TTTTABTTA −=−+− +∞++
112/1, ............................(3.14)
Persamaan (3.14) diuraikan menjadi :
iVxt
ΔΔα n
iic TA 12/1, ++ - iVxt
ΔΔα n
iic TA 2/1, + + iVxt
ΔΔα
∞TAB sii - iVxt
ΔΔα n
isii TAB
= ni
ni TT −+1 ........................................(3.15)
1+niT = n
iT ( ) ( )∞+ΔΔ
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
ΔΔ
− +++ TABTAVxtABA
Vxt
siin
iici
siiici
12/1,2/1,1 αα ....(3.16)
Syarat stabilitas :
( )siiici
ABAVxt
+ΔΔ
− + 2/1,1 α ≥ 0
1 ≥ ( )siiici
ABAVxt
+ΔΔ
+ 2/1,α
tΔ ≤ ( )siiic
i
ABAVx+
Δ
+ 2/1.α
21
Keterangan:
1+niT = suhu pada node i, saat n+1 (oC)
niT 1− = suhu pada node i-1, saat n (oC)
niT 1+ = suhu pada node i+1, saat n (oC)
niT = suhu pada node i, saat n (oC)
T ∞ = suhu fluida sekitar sirip (oC)
xΔ = jarak antar node (m)
tΔ = selang waktu (detik)
h = koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2oC)
As = luas permukaan volume kontrol sirip yang bersentuhan dengan fluida
(m2)
Ac, i - 1/2 = luas penampang sirip node i-1/2, saat n (m2)
Ac, i + 1/2 = luas penampang sirip node i+1/2, saat n (m2)
k = konduktivitas termal bahan (W/moC)
ρ = massa jenis (kg/m3)
c = kalor jenis (J/kg o C)
Vi= volume kontrol sirip pada posisi i (m 3 )
Bi= bilangan biot
22
3.2.2 Persamaan Diskrit untuk Node di Dalam Sirip :
Berlaku untuk node 2 sampai dengan node 100
Gambar 3.3 Kesetimbangan energi pada volume kontrol posisi di dalam sirip
Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol :
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamayapermukaannseluruhmelaluikontrolvolumekedalammasuk
yangenergiseluruh
+
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamakontrolvolumedidalam
andibangkitkyangenergi
=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δtselamakontrolvolumedidalam
energiperubahan
dihasilkan persamaan :
[ q1 + q2 + q3 ] + [ 0 ] = ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
tTVcρ ........................................(3.17)
q1 = k Ac,i-1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−−
xTT n
in
i 1 ..............................................................(3.18)
q2 = hAs ( )niTT −∞ ........................................................................(3.13)
23
q3 = k Ac,i+1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1 .............................................................(3.20)
Ac=Ac,i-1/2= Ac,i-1/2 = )(ln 22ii xr ππ = ..........................................(3.21)
Asi= xxxr ii Δ=Δ )ln(22 ππ .........................................................(3.21)
Vi= xri Δ2π = xxi Δ)(ln2π ......................................................(3.23)
Persamaan(3.18), (3.19), (3.20), (3.21), (3.22), dan (3.23) disubstitusikan kedalam
persamaan (3.17) menghasilkan persamaan:
k Ac,i-1/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−−
xTT n
in
i 1 + hAsi ( )niTT −∞ + k Ac,i+1/2 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1
= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
tTVc iρ .............................................(3.24)
Persamaan (3.24) dapat ditulis
k 2/1, −icA ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−−
xTT n
in
i 1 + hAsi ( )niTT −∞ + k 2/1, +icA ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ−+
xTT n
in
i 1
= ρc Vi ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Δ−+
tTT n
in
i1
...................................(3.25)
Persamaan (3.25) dikali ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ
kx , maka didapat :
2/1, −icA ( )ni
ni TT −−1 +
kxhΔ
siA ( )niTT −∞ + 2/1, +icA ( )n
in
i TT −+1
= kcρ
tVx i
ΔΔ ( )n
in
i TT −+1 ..........................(3.26)
Persamaan (3.11) dan (3.12) disubstitusikan ke persamaan (3.26)
24
2/1, −icA ( )ni
ni TT −−1 + iB siA ( )n
iTT −∞ + 2/1, +icA ( )ni
ni TT −+1
= t
Vx i
ΔΔα
( )ni
ni TT −+1 ...................................(3.27)
Persamaan (3.27) dikaliiVxt
ΔΔα
iVxt
ΔΔα ( ) ( ) ( )[ ]n
in
iicn
isiin
in
iic TTATTABTTA −+−+− ++∞−− 12/1,12/1, = ni
ni TT −+1
.........................................................(3.28)
Persamaan (3.28) dapat diuraikan menjadi:
iVxt
ΔΔα n
iic TA 12/1, −− - iVxt
ΔΔα n
iic TA 2/1, − + iVxt
ΔΔα
∞TAB sii + iVxt
ΔΔα n
isii TAB
+ iVxt
ΔΔα n
iic TA 12/1, ++ - iVxt
ΔΔα n
iic TA 2/1, + = ni
ni TT −+1 ........................(3.29)
1+niT = n
iT ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
ΔΔ
− +− 2/1,2/1,1 icsiiici
AABAVxtα
+ ( )niicsii
niic
i
TATABTAVxt
12/1,12/1, ++∞−− ++ΔΔα ....................(3.30)
Syarat stabilitas :
( )2/1,2/1,1 +− ++ΔΔ
− icsiiici
AABAVxtα ≥ 0
1 ≥ ( )2/1,2/1, +− ++ΔΔ
icsiiici
AABAVxtα
≤Δt ( )2/1,2/1, +− ++Δ
icsiiic
i
AABAVx
α
25
Keterangan:
1+niT = suhu pada node i, saat n+1 (oC)
niT 1− = suhu pada node i-1, saat n (oC)
niT 1+ = suhu pada node i+1, saat n (oC)
niT = suhu pada node i, saat n (oC)
T ∞ = suhu fluida sekitar sirip (oC)
xΔ = jarak antar node (m)
tΔ = selang waktu (detik)
h = koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2oC)
As = luas permukaan volume kontrol sirip yang bersentuhan dengan fluida
(m2)
Ac, i - 1/2 = luas penampang sirip node i-1/2, saat n (m2)
Ac, i + 1/2 = luas penampang sirip node i+1/2, saat n (m2)
k = konduktivitas termal bahan node (W/moC)
ρ = massa jenis (kg/m3)
c = kalor jenis (J/kg o C)
Vi= volume kontrol sirip pada posisi i (m 3 )
3.2.3 Persamaan Diskrit untuk Node di Dasar Sirip :
Berlaku untuk node i=101
bn
i TT =+1
26
3.3 Luas Penampang, Luas Selimut, Volume
3.3.1 Volome Kontrol Ujung Sirip Node 1
Gambar 3.4 Mencari luas penampang dan volume ujung sirip
Garis lukis/apotema :
22 5.0 xyl Δ+= = 22 5.0ln xx Δ+ ..........................................(3.30)
Sudut antara kedua jari-jari pada juring lingkaran:
0360xlr
=ϕ ................................................................................................... (3.31)
Luas penampang volume kontrol node i pada sirip :
Aci = ( )ii xr 22 lnππ = .....................................................................(3.32)
Luas selimut volume kontrol node i pada sirip :
As= lingkaranluasxlingkarankeliling
busurpanjang
= 2
22 lx
lr π
ππ
27
= lrπ = lx)ln(π ...................................................................... (3.33)
Volume pada ujung sirip :
V=31 luas alas (lingkaran) x tinggi
V= 31
22 xr Δπ =
31 ( )
2ln2 xx Δπ ...................................................(3.34)
Keterangan :
l = apotema atau garis lukis (m)
ϕ = sudut juring lingkaran
Ac= luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi (m2)
As= luas selimut silinder (m2)
d = diameter silinder (m)
r = jari-jari silinder (m)
π = 14,3722
=
3.3.2 Volume Kontrol Vi
Gambar 3.5 Mencari luas dan volume penampang dalam sirip
28
Pada volome kontrol dalam sirip dapat diasumsikan sebagai silinder
Luas penampang volume kontrol node i pada sirip :
Aci = 2irπ = ( )ix2lnπ ...................................................................(3.35)
Luas selimut volume kontrol node i pada sirip :
Asi= keliling lingkaran x xΔ
= xri Δπ2 = ( ) xxi Δln2π .......................................................(3.36)
Volume pada node i :
Vi= luas alas (lingkaran) x tinggi
Vi= ( ) xxxr ii Δ=Δ 22 lnππ .......................................................(3.37)
Keterangan :
Aci= luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi, saat node i
(m2)
Asi= luas selimut volume kontrol yang versentuhan dengan fluida
Pada node i (m2)
r = jari-jari silinder (m)
π = 14,3722
=
29
29
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Benda Uji
Geometri benda uji seperti tersaji pada Gambar 4.1. Benda berada pada
lingkungan fluida ∞T dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.
Gambar 4.1 Benda uji beserta posisi nodenya
Keterangan :
Panjang sirip : 0,05 m
Jari-jari sirip : bervariasi berdasarkan y= ln(x)
Jarak node ( xΔ ) : 0,0005 m
Jumlah volume kontrol : 101
Suhu dasar sirip bT : 100OC
Suhu fluida ∞T : 30OC
30
Koefisien perpindahan panas konveksi : bervariasi
Bahan sirip : logam (bervariasi bahan)
4.2 Peralatan Pendukung
a. Perangkat Keras
Komputer PENTIUM 4 1,8 GHz dengan RAM 256 MB dan printer
Canon IP 1200
b. Perangkat Lunak
Microsoft Excel XP, Microsoft Word XP, AutoCAD 2006
4.3 Metode Penelitian
Penyelesaian penelitian ini dilakukan dengan metode komputasi beda hingga
cara eksplisit, dengan alasan
a. Mudah dilakukan
b. Biaya murah
c. Cepat selesai
d. Hemat tenaga
4.4 Variasi Penelitian
a. Variasi bahan : Aluminium murni ,Besi murni, Kuningan (70% Cu
30%Zn),Tembaga murni, dan perak sangat murni.
b. Variasi koefisien perpindahan panas konveksi : 500 CmW o2/ ,
800 CmW o2/ , 1000 CmW o2/ ,1500 CmW o2/ dan
2500 CmW o2/
31
4.5 Prosedur Penelitian
Langkah penyelesaian penelitian sebagai berikut :
a. Menghitung distribusi suhu pada keadaan tak tunak.
b. Menghitung laju perpindahan kalor pada keadan tak tunak.
c. Menghitung efisiensi sirip pada keadan tak tunak.
d. Menghitung efektivitas sirip pada keadan tak tunak.
Langkah Menghitung Distribusi Suhu Keadaan Tak Tunak: Mencari
persamaan numerik di setiap node, membuat program dengan microsoft exel xp,
menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan distribusi sirip.
Langkah Menghitung Laju Perpindahan Kalor, dengan memanfaatkan
hasil perhitungan distribusi suhu yang telah dilakukan, membuat program dengan
microsoft exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan
perpindahan kalor. Perhitungan laju aliran kalor menggunakan persamaan ( 2.8 ).
Langkah Menghitung Efisiensi, dengan memanfaatkan hasil perhitungan
laju perpindahan kalor yang sudah dihitung , membuat program dengan microsoft
exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan nilai efisiensi
sirip. Perhitungan efisiensi sirip menggunakan persamaan ( 2.9 ).
Langkah Menghitung Efektivitas, dengan memanfaatkan hasil
perhitungan laju perpindahan kalor yang sudah dihitung , membuat program
dengan microsoft exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil
perhitungan nilai efektivitas sirip. Perhitungan efektivitas sirip menggunakan
persamaan ( 2.10 ).
32
4.6 Pengolahan Data
Dari perhitungan yang diolah dengan Excel XP, didapatkan hasil dari
program yang kemudian dari hasil tersebut dapat ditampilkan grafik. Pada
penelitian ini tidak semua data dari distribusi suhu ditampilkan grafik, hanya
beberapa data dari distribusi suhu pada waktu tertentu yang ditampilkan
grafiknya.
4.7 Menyimpulkan Hasil Perhitungan
Dari grafik tersebut dapat dengan mudah membuat kesimpulan untuk
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip. Laju aliran
kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dapat diketahui dengan menggunakan
data-data tersebut sesuai dengan persamaan yang ada.
33
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan
Perhitungan data dan grafik berdasarkan variasi bahan dan variasi nilai
koefisien perpindahan panas konveksi, demikian juga suhu lingkungan,
dipertahankan tetap dan merata sebesar ∞T = 30 oC. Sedangkan suhu awal
sepanjang sirip sama besar iT = 100 oC, dan kondisi dasar sirip dipertahankan pada
suhu bT = 100 oC.
Syarat awal
Suhu sirip merata, sebesar 100 oC dengan panjang sirip L = 0,05m.
CTxTtxT oi 100)0,(),( === untuk 0,01 ≤ x ≤ 0,06 , t = 0
Kondisi batas
Suhu pada kondisi batas pada saat t > 0, untuk :
Dasar sirip
T(0,t) = Tb = 100 oC untuk x = L , t > 0
Ujung sirip,
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=−+−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
∞∞ tTVcTTAhTTAh
xTAk scc ρ)(
untuk x = 0,01 m dan t > 0
34
dengan syarat,
≤Δt ( )siiic
i
ABAVx+
Δ
+ 2/1.α dan 0>Δt .
untuk Δt dipilih tΔ = 0,0002 detik, yang diperoleh dari perhitungan tΔ terkecil
dari semua bahan. Setelah melakukan pengolahan data dan grafik dengan program
Microsoft Excel maka diperoleh grafik hasil perhitungan pada node 1-101.
5.1.1 Variasi bahan
5.1.1.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.1
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x),bahan aluminium, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.1 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
35
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 203,7879 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,799873 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,887961 5.1.1.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik,dapat dilihat pada Gambar 5.2
36
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.2 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
besi,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 169,0168 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,663396
37
Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,395206 5.1.1.3 Bahan kuningan 70%Cu 30%Zn berdasarkan variasi koefisien
perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.3
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.3 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
kuningan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
38
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 181,761 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,713417 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,575809 5.1.1.4 Bahan perak sangat murni berdasarkan variasi koefisien
perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.4
39
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.4 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
perak,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 W/ m Co2 , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 225,9668 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,886926
40
Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 3,202266 5.1.1.5 Bahan tembaga murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 386 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.5
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.5 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
tembaga,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
41
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 223,9294 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,878929 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 3,173394
5.1.1.6 Variasi bahan berdasarkan koefisien perpindahan panas konveksi
h=1000 ( CmW o2/ ), waktu= 20 detik.
Konduktivitas termal bahan aluminium (k) = 204 CmW o/
Konduktivitas termal bahan besi (k) = 73 CmW o/
Konduktivitas termal bahan kuningan(k) = 111 CmW o/
Konduktivitas termal bahan perak (k) = 419 CmW o/
Konduktivitas termal bahan tembaga (k) = 386 CmW o/
42
Hasil perhitungan untuk t =20 detik,variasi bahan dapat dilihat pada Gambar 5.6
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x),variasi bahan , Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h=1000 W/m2 OC
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suhu
OC
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.6 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , variasi
bahan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik , h=1000 (W/ m Co2 ).
43
5.1.2 Grafik laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik
5.1.2.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.7
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
100
200
300
400
500
600
700
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500
Gambar 5.7 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
44
5.1.2.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.8
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
100
200
300
400
500
600
700
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
h= 500 h= 800 h=1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.8 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
45
5.1.2.3 Bahan kuningan murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.9
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
100
200
300
400
500
600
700
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.9 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi
y=ln(x), bahan kuningan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
46
5.1.2.4 Bahan perak murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.10
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
100
200
300
400
500
600
700
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
h= 500 h= 800 h= 1000 h=1500 h= 2500 Gambar 5.10 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
47
5.1.2.5 Bahan tembaga murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 386 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.11
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
100
200
300
400
500
600
700
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.11 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi
y=ln(x), bahan tembaga,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
48
5.1.2.6 Laju aliran kalor total berdasarkan variasi bahan,koefisien
perpindahan panas konveksi h=1000 ( CmW o2/ ).
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.12
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi bahan ,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, h =1000 W/m2 OC
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Qto
tal (
Wat
t)
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.12 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi bahan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, h=1000
(W/ m Co2 ).
49
5.1.3 Grafik efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x) dari waktu t= 0 detik
sampai waktu t= 120 detik.
5.1.3.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.13
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.13 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
50
5.1.3.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu= 0 detik sampai
waktu= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.14
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
h=500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.14 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
51
5.1.3.3 Bahan kuningan berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu= 0 detik sampai
waktu= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.15
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.15 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
52
5.1.3.4 Bahan perak murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu= 0 detik sampai
waktu= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.16
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.16 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
53
5.1.3.5 Bahan tembaga murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 386 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu= 0 detik sampai
waktu= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.17
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
h= 500 h= 800 h= 1000 h=1500 h=2500 Gambar 5.17 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
54
5.1.3.6 Efisiensi berdasarkan variasi bahan, koefisien perpindahan panas
konveksi h=1000 ( CmW o2/ ).
Hasil perhitungan efisiensil sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
bahan,koefisien perpindahan panas konveksi h=1000 CmW o2/ dari waktu t= 0
detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.18
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x),Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi bahan,h=1000 W/m2 OC
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efis
iens
i
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.18 Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), Ti=100oC, T~=30oC,
Tb=100oC, berdasarkan variasi bahan , h=1000W/ m Co2 .
55
5.1.4 Grafik efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x) dari waktu t= 0 detik
sampai waktu t= 120 detik.
5.1.4.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai
waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.19
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Efe
ktiv
itas
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.19 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
56
5.1.4.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o2/
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai
waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.20
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Efe
ktiv
itas
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.20 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
57
5.1.4.3 Bahan kuningan berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o2/
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai
waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.21
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Efe
ktiv
itas
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.21 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
kuningan ,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
58
5.1.4.4 Bahan perak berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai
waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.22
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Efe
ktiv
itas
h=500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.22 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak
,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
59
5.1.4.5 Bahan tembaga berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai
waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.23
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
Waktu
Efe
ktiv
itas
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.23 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga ,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
60
5.1.4.6 Efektivitas berdasarkan variasi bahan,koefisien perpindahan panas
konveksi h=1000 CmW o2/ .
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
bahan, koefisien perpindahan panas konveksi h=1000 CmW o2/ dari waktu t= 0
detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.24
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x),Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi bahan,h=1000 W/m2 OC
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
t=0 dtk t= 1 dtk t= 5 dtk t= 10 dtk t= 20 dtk t= 30 dtk t= 60 dtk t= 90 dtk t= 120 dtk
waktu
Efe
ktiv
itas
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.24 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x),Ti=100oC,
T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi bahan, h=1000W/ m Co2 .
61
5.2 Pembahasan
Berdasarkan data yang didapat dari proses perhitungan komputer dan
tampilan gambar berupa grafik tentang pengaruh bahan dan koefisien perpindahan
panas konveksi terhadap pola distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi
y=ln(x). Maka diperoleh hasil sebagai berikut :
5.2.1 Grafik dengan variasi bahan
Dari hasil penelitian dapat dilihat bahwa pada variasi bahan dengan nilai
koefisien perpindahan panas konveksi (h) yang sama pada waktu tertentu pada
keadaan tak tunak, sirip dengan bahan perak murni mempunyai laju aliran kalor
(Q ), efisiensi (η) dan efektivitas (∈) tertinggi dan diikuti oleh sirip dengan bahan
tembaga, aluminium, kuningan dan besi. Hal ini terjadi karena distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip untuk variasi bahan
dipengaruhi nilai difusivitas termal bahan (α). Nilai α yang besar dapat
disebabkan oleh salah satu dari tiga hal berikut. Pertama, nilai konduktivitas
termal (k) yang tinggi , yang kedua nilai massa jenis bahan ( ρ ) yang kecil dan
yang ketiga nilai kapasitas kalor termal ( c ) yang kecil.
Hasil perhitungan berdasarkan variasi bahan sirip berdasarkan laju aliran
kalor, efisiensi dan efektivitas terdapat pada Tabel 5.1
Tabel 5.1 Laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada saat t = 20 dtk, h=1000W/m2oC
untuk berbagai bahan
Bahan Hitungan besi kuningan aluminium tembaga perak
Qtotal (watt) 169,0168 181,761 203,7879 223,9294 225,9668 efisiensi 0,663396 0,713417 0,799873 0,878929 0,886926
efektifitas 2,395206 2,575809 2,887961 3,173394 3,202266
62
5.2.2 Grafik dengan variasi nilai koefisien perpindahan konveksi
Pada penelitian variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h),
semakin besar nilai koefisien perpindahan panas konveksi maka suhu sirip
semakin rendah bahkan mendekati suhu fluida. Contohnya pada sirip benda putar
fungsi y=ln(x) bahan besi, seperti pada tabel 5.2
Tabel 5.2 Distribusi suhu pada saat t = 20 detik, h =1000 W/m2OC berdasarkan variasi bahan sirip.
Suhu Node oC Bahan
1 10 20 40 60 80 100 Besi 54,86938 56,66312 58,93192 64,66742 72,44626 83,34546 99,05052
Kuningan 60,71397 62,20625 64,18348 69,42484 76,63184 86,32398 99,25221Aluminium 71,70746 72,82289 74,32859 78,35427 83,79254 90,77981 99,51318Tembaga 82,48133 83,22052 84,21033 86,81564 90,2494 94,53424 99,71626
Perak 83,60457 84,30003 85,23092 87,67853 90,89804 94,90505 99,73595
Laju aliran kalor akan bernilai besar jika nilai koefisien perpindahan panas
konveksi besar, seperti pada Tabel 5.3
Tabel 5.3 Laju aliran kalor total pada saat t = 20 detik, untuk berbagai bahan berdasarkan
variasi koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2OC ).
(Dalam satuan Watt) Nilai h bahan
Cmw o2/ besi kuningan aluminium tembaga perak 500 101,598 105,6424 112,7396 119,0058 119,5992 800 144,8874 153,8404 169,4008 183,4269 184,8112 1000 169,0168 181,761 203,7879 223,9294 225,9668 1500 218,2979 241,294 280,6081 317,8861 321,8605 2500 291,1633 334,2743 407,2025 481,2605 489,7901
Berbeda dengan efektivitas dan efisiensi pada sirip, ternyata dengan nilai h
yang semakin kecil, sirip mempunyai nilai efektivitas dan efisiensi yang besar.
Perlu untuk diketahui bahwa pemasangan sirip tidak selalu membantu
perpindahan kalor, hal ini disebabkan oleh nilai h yang besar, sebagaimana pada
63
fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip ini malah dapat
mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor.
Tabel 5.4 Efisiensi pada saat t = 20 detik, untuk berbagai bahan berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h (W/m2OC ).
Nilai h Bahan
Cmw o2/ Besi Kuningan Aluminium Tembaga Perak 500 0,79755 0,829299 0,885012 0,934202 0,93886 800 0,710859 0,754785 0,831129 0,899945 0,906737 1000 0,663396 0,713417 0,799873 0,878929 0,886926 1500 0,571217 0,631391 0,734263 0,831808 0,842208 2500 0,45713 0,524814 0,639313 0,755584 0,768976
Tabel 5.5 Efektivitas pada saat t = 20 detik, untuk berbagai bahan berdasarkan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi h (W/m2OC ). Nilai h Bahan
Cmw o2/ Besi Kuningan Aluminium Tembaga Perak 500 2,879571 2,994203 3,195358 3,372958 3,389777 800 2,566573 2,725167 3,000809 3,249271 3,273794 1000 2,395206 2,575809 2,887961 3,173394 3,202266 1500 2,062392 2,27965 2,651074 3,003261 3,04081 2500 1,650477 1,894855 2,308252 2,728055 2,776406
Pada kedua penelitian ini, untuk mengamati laju aliran kalor pada sirip
harus diketahui terlebih dahulu distribusi suhu pada sirip. Seperti halnya pada
distribusi suhu pada sirip yang akan berkurang dengan bertambahnya waktu, laju
aliran kalor juga memperlihatkan gejala yang sama, yaitu semakin bertambahnya
waktu maka laju aliran kalor juga semakin berkurang. Gejala seperti ini juga
terjadi pada efektivitas sirip dan efisiensi sirip.
64
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan.
Berdasarkan perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor yang
dilepaskan sirip ke lingkungan, efisiensi dan efektivitas pada keadaan tak
tunak pada data grafik dan pembahasan yang telah dilakukan, maka diperoleh
kesimpulan-kesimpulan sebagai berikut:
a. Variasi koefisien perpindahan panas konveksi.
Nilai koefisien perpindahan panas konveksi tinggi pada
setiap bahan yaitu h=2500 W/m2OC mempunyai distribusi
suhu,nilai laju perpindahan kalor yang tinggi, tetapi nilai efisiensi
dan efektivitasnya rendah. Sebaliknya nilai koefisien perpindahan
panas konveksi rendah pada setiap bahan yaitu h=500 W/m2OC
mempunyai nilai laju perpindahan kalor yang rendah, tetapi nilai
efisiensi dan efektivitasnya tinggi.
b. Urutan distribusi suhu berdasarkan variasi bahan dan variasi
koefisien perpindahan panas konveksi yang digunakan dalam
perhitungan pada keadaan tak tunak dari penurunan suhu yang
besar (mendekati) suhu fluida 30 Co ke penurunan suhu kecil
adalah :
1. Besi
2. Kuningan
3. Aluminium
65
4. Tembaga
5. Perak
Urutan laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas
berdasarkan variasi bahan sirip yang digunakan dalam
perhitungan, dengan nilai variasi koefisien perpindahan panas
konveksi (h) , dari hasil tertinggi hingga terrendah adalah :
1. Perak
2. Tembaga
3. Aluminium
4. Kuningan
5. Besi
c. Perhitungan suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) keadaan
tak tunak dengan metode beda hingga cara eksplisit dapat
dilakukan dengan selang waktu tΔ yang memenuhi syarat
stabilitas, yaitu :
1. ≤Δt ( )siiic
i
ABAVx+
Δ
+ 2/1.α
2. tΔ ≤ ( )2/1,2/1, +− ++Δ
icsiiic
i
AABAVx
α
3. tΔ > 0
66
6.2 Saran
Agar penelitian selanjutnya akan lebih baik, peneliti memberikan saran
sebagai berikut:
a. Untuk mendapatkan pola distribusi suhu sirip silinder yang lebih
akurat maka tentukan jumlah node/titik yang lebih banyak, namun
akibatnya nilai tΔ akan lebih kecil dan perhitungan akan semakin
banyak, karena harus memenuhi syarat stabilitasnya.
b. Untuk mempermudah perhitungan menggunakan komputer sebaiknya
mengunakan prosesor komputer terbaru dan RAM yang besar agar
perhitungan lebih cepat.
6.3 Penutup.
Harapan penulis semoga tugas akhir ini dapat digunakan sebagai wacana
pembelajaran maupun sebagai bahan pertimbangan dan tambahan
pengetahuan bagi semua pihak dalam menyelesaikan masalah yang
menyangkut perpindahan kalor (rekayasa Thermal) yang lebih beragam.
Dalam melakukan penelitian penulis menyadari bahwa hasil-hasil yang
diperoleh dalam penelitian masih jauh dari sempurna dan masih banyak yang
harus dibenahi. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun dari semua
pihak sangat diharapkan penulis sebagai bahan pertimbangan dan masukkan-
masukkan yang nantinya akan sangat berguna bagi penulis pada khususnya
dan semua pihak pada umumnya.
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Yunus A. 1998. “Heat Transfer a Practical Approach”. USA : The
McGraw – Hill companies.
Holman, J.P. 1993. “Perpindahan Kalor”. Jakarta : Erlangga.
Kreith, Frank dan Arko Prijono. 1991. “Prinsip-prinsip Perpindahan Panas”.
Jakarta: Erlangga.
Purwadi, P.K. 2005. “Distribusi Suhu Dari Waktu ke Waktu Pada Benda Padat
Satu Dimensi Dengan k=k (T)”. VIII. Sigma.