Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan...
Transcript of Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan...
![Page 1: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB 2Distribusi Khusus
![Page 2: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/2.jpg)
Mempelajari distribusiresiko untukmemprediksikanharga premi asuransi PREDIKSI PENENTUAN
JENIS KELAMIN
PADA CALON BAYI
![Page 3: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/3.jpg)
• Variabel x merupakan variabel random jika nilainya berhubungan dengan kejadian random
• pdf=probability densitas function, dinotasikan
merupakan probabilitas variabel X di nilai x.
• cdf=cumulatif densitas function, dinotasikan
merupakan probabilitas variabel X mengambil nilai x atau lebih kecil dari x.
xXPxf )(
xXPxF )(
xX
xfxXPxF )()(
x
dxxfxXPxF )()(
![Page 4: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/4.jpg)
SIFAT FUNGSI PROBABILITAS:• X Diskrit
1)(
1)(0
xf
xf
• Rata-rata (expected value) variabel randomdiskrit x dengan distribusi probabilitas f(x) :
• Variansi variabel random x dengan distribusi probabilitas f(x) dirumuskan :
)(xfxXE
)(22
xfxxEXVar
![Page 5: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/5.jpg)
CONTOH SOAL
1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan Hdan T. Jika x adalah kejadian munculnyapermukaan H maka tentukan distribusi probabilitasuntuk x !
2. Variabel X diskrit ; 0, 1, 2, 3, 4 dengan pdf
Tentukan distribusi probabilitasnya (pdf dan cdfnya) !
xx
xxxf
4
2
1
2
1
!4!
!4)(
![Page 6: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/6.jpg)
Distribusi Bernoulli
![Page 7: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/7.jpg)
DISTRIBUSI BINOMIAL
Suatu eksperimen dikatakan terdiri dari n trial Bernoulli jika :
1.Trial saling indepeden
2.Setiap trial memuat dua kemungkinan yaitu ya atautidak, sukses atau gagal
3.Probabilitas sukses dinotasikan dengan p
,...2,1,01)(
xpp
x
nxf
xnx
Pdf:
![Page 8: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/8.jpg)
CONTOH
Setiap sampel air yang diambil mempunyai kemungkinan 10%mengandung polutan organik. Asumsikan sampel saling independenmaka tentukan probabilitas pada 18 sampel yang diambil terdapattepat 2 sampel berisi polutan!
1629.01.0
2
182
XP
![Page 9: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/9.jpg)
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIKSifat-sifat:
![Page 10: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTOH
Penyelesaian:
![Page 11: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/11.jpg)
DISTRIBUSI POISSON
Variabel random X Poisson dengan parameter >0 danfungsi densitas probabilitas (pdf=probability densityfunction) / pmf =probability mass function :
XV
X
xx
exf
x
2variansi
Erata-rata
,...2,1,0,!
)(
![Page 12: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/12.jpg)
SIFAT VARIABEL RANDOM POISSON
Kerusakan pada kabel tembaga berdistribusi Poissondengan rata-rata 2.3 kerusakan per-mm. Tentukanprobabilitas tepat 2 kerusakan dalam 1 mm kabel?
265.0!2
)3.2(2)2(
23.2
e
XPf
Contoh
![Page 13: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/13.jpg)
DISTRIBUSI NORMAL (GAUSSIAN)
• Data yang digunakan harus mengikuti distribusiNormal, Mengapa?
• Suatu eksperimen random yang diulang makavariabel random akan sama dengan total replikasiakan berkecenderungan mengikuti distribusi Normal Teorema De Moivre Teorema Limit Tengah(dipelajari di STATMAT 1)
![Page 14: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/14.jpg)
• Suatu variabel random mempunyai distribusi Normal jikapdfnya berbentuk :
xexf
x
,2
1),;(
2
2
2
0dan
2σ, XVXE
• Simetri terhadap sumbu vertikal melalui
Sifat 1
![Page 15: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/15.jpg)
SIFAT 2
• Memotong sumbumendatar (sumbu x) secara asimtotis
SIFAT 3
• Harga maksimum terletak pada x=
![Page 16: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/16.jpg)
SIFAT 4
• Mempunyai titikbelok pada x=
SIFAT 5
• Luas kurva Normal sama dengan 1
![Page 17: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/17.jpg)
MENGHITUNG LUASAN DI BAWAHKURVA NORMAL
![Page 18: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/18.jpg)
PDF NORMAL STANDAR
)1,0(~,,2
1maka Jika 2
2
NZzeΦ(z)x
zz
![Page 19: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/19.jpg)
CTH
)5.1(5.1
Misal
)(
ZP
zZPz
![Page 20: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/20.jpg)
CTH
![Page 21: Distribusi Khusus - getut.staff.uns.ac.id fileCONTOH SOAL 1. Dalam pelemparan 2 koin dengan permukaan H ... DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Sifat-sifat: CONTOH Penyelesaian: ... Contoh f](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021723/5cc2b37f88c993ea208b8640/html5/thumbnails/21.jpg)
CTH
4082.0
5.09082.0
)0()33.1(
)60()76(7660
ZPZPXP