DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur...
-
Upload
nguyenthuan -
Category
Documents
-
view
231 -
download
0
Transcript of DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur...
DISTRIBUSIFREKUENSI
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
2
PENDAHULUAN
Suatu daftar yang menunjukkan penggolongansekumpulan data yang dilakukan dengan cara
mendistribusikan data dalam kelas danmenetapkan banyaknya nilai yang termasuk
dalam setiap golongan atau kelas yang disebutFrekuensi Kelas.
MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi numerik/bilangan. Distribusi frekuensi kategoris.
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
3
MEMBENTUK DISTRIBUSIFREKUENSI
Tujuan - Penyajian data lebih teratur danlebih ringkas.
Jumlah Kelas - Tidak boleh terlampau sedikit,juga tidak boleh terlampau banyak.
Sampel yang kecil memerlukan jumlah kelasyang sedikit, sedangkan sampel besarmemerlukan kelas yang banyak.
Jumlah Kelas biasanya antara 5-20 kelas.
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
4
TABEL-3.1.DISTRIBUSI FREKUENSI
PESERTA PROGRAM KELUARGA BERENCANA
Usia Peserta Frekuensi15 – 19 120 – 24 2925 – 29 4330 – 34 4135 – 39 24
40 – 44 12
150
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
5
LIMIT KELAS, BATAS KELAS,NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELASLIMIT KELAS (Class Limit) Nilai terkecil dan terbesar pada setiap kelas, pada tabel 3.1
yaitu 15 – 19.BATAS KELAS (Class Boundaris/True Class Limit) Dinyatakan satu desimal lebih banyak daripada hasil
pengamatan, pada tabel 3.1 yaitu 14,5 – 19,5.NILAI TENGAH (Class Mid Point / Class Mark)
Pada tabel 3.1 yaitu 17.LEBAR KELAS (Class Interval) Selisih antara Batas Atas Kelas dengan Batas Bawah Kelas,
pada tabel 3.1 yaitu 19,5 – 14,5 = 5.
2
KelasAtasBatasKelasBawahBatasKelasTengahNilai
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
6
CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI
1. Tentukan nilai maksimum (terbesar) dan nilai minimum(terkecil) dari data mentah, kemudian tentukanlah rangeatau jangkauannya, yaitu menggunakan :
2. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empirisSturgess, yaitu :
dimana :k = Banyaknya kelas.n = Banyaknya data.
MinimumNilai-MaksimumNilai(r)Range
nLog3,31k
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
7
CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI
3. Tentukan lebar kelas (c) dengan membagi jangkauan /range(r) dengan banyaknya kelas (k), yaitu :
4. Tentukan limit bawah kelas untuk kelas pertama dankemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan dengan lebarkelas (c) pada batas bawah kelas untuk memperoleh batasatas kelas pertama tersebut.
(k)KelasBanyaknya
(r)Jangkauan(c)KelasLebar
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
8
CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI
5. Daftarkanlah limit bawah kelas dan batas atas kelasuntuk kelas berikutnya dengan cara menambahkanlebar kelas (c) pada limit bawah kelas dan batasatas kelas dari kelas sebelumnya.
6. Tentukan nilai tengah kelas untuk masing-masingkelas dengan cara mengambil nilai rata-rata limitkelas atau batas kelasnya.
7. Tentukan Frekuensi dari masing-masing kelas.
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
9
CONTOH DATA MENTAH
42
30
53
50
52
30
55
49
61
74
26
58
40
40
28
36
30
33
31
37
32
37
30
32
23
32
58
43
30
29
34
50
47
31
35
26
64
46
40
43
57
30
49
40
25
50
52
32
60
54
Sampel dari UmurPara manajer
berkenaan denganPusat Kepedulian Anak
di Amerika Serikat
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
10
1. RANGE /JANGKAUANDATA (R)
42
30
53
50
52
30
55
49
61
74
26
58
40
40
28
36
30
33
31
37
32
37
30
32
23
32
58
43
30
29
34
50
47
31
35
26
64
46
40
43
57
30
49
40
25
50
52
32
60
54
Smallest
Largest
Range = Largest - Smallest
= 74 - 23
= 51
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
11
2. BANYAKNYA KELAS (K)
42
30
53
50
52
30
55
49
61
74
26
58
40
40
28
36
30
33
31
37
32
37
30
32
23
32
58
43
30
29
34
50
47
31
35
26
64
46
40
43
57
30
49
40
25
50
52
32
60
54
66,65,61
(1,69)3,31=
50Log3,31=
nLog3,31=k
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
12
3. LEBAR KELAS (C)
10
5,86
51=
(k)KelasBanyaknya
(r)Jangkauan=(c)KelasLebar
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
13
4. BATAS-BATAS KELAS
42
30
53
50
52
30
55
49
61
74
26
58
40
40
28
36
30
33
31
37
32
37
30
32
23
32
58
43
30
29
34
50
47
31
35
26
64
46
40
43
57
30
49
40
25
50
52
32
60
54
Smallest
Largest
301020=KelasAtasBatas
20=KelasBawahBatas
:Ditentukan
Lebar Kelas (c)
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
14
5. INTERVAL KELAS
Class Interval20-under 3030-under 4040-under 5050-under 6060-under 7070-under 80
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
15
6. NILAI TENGAH (MID POINT)
Class Midpoint =beginning class endpoint + ending class endpoint
2
=30 + 40
2= 35
Class Midpoint = class beginning point +1
2class width
= 30 +1
210
= 35
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
16
7. FREKUENSI KELAS
Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
17
DISTRIBUSI FREKUENSI
Class Interval Mid-point Frequency20-under 30 25 630-under 40 35 1840-under 50 45 1150-under 60 55 1160-under 70 65 370-under 80 75 1
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
18
DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF & KUMULATIF
FREKUENSI RELATIF Dilakukan dengan membagi setiap frekuensi kelas
dengan jumlah frekuensi seluruhnya (n). FREKUENSI KUMULATIF Mengakumulasikan berturut-turut frekuensi kelas-
kelas sebelumnya yang terdapat dalam distribusibiasa.
Memasukkan angka-angka ke dalam kelas-kelasyang bersangkutan dengan data asal kemudianmenghitung frekuensinya.
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
19
RELATIVE FREQUENCY
RelativeClass Interval Frequency Frequency20-under 30 6 .1230-under 40 18 .3640-under 50 11 .2250-under 60 11 .2260-under 70 3 .0670-under 80 1 .02
Total 50 1.00
650
1850
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
20
CUMULATIVEFREQUENCY
CumulativeClass Interval Frequency Frequency20-under 30 6 630-under 40 18 2440-under 50 11 3550-under 60 11 4660-under 70 3 4970-under 80 1 50
Total 50
18 + 611 + 24
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
21
CLASS MIDPOINTS, RELATIVEFREQUENCIES, AND CUMULATIVE
FREQUENCIES
Relative CumulativeClass Interval Frequency Midpoint Frequency Frequency20-under 30 6 25 .12 630-under 40 18 35 .36 2440-under 50 11 45 .22 3550-under 60 11 55 .22 4660-under 70 3 65 .06 4970-under 80 1 75 .02 50
Total 50 1.00
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
22
CUMULATIVE RELATIVEFREQUENCIES
CumulativeRelative Cumulative Relative
Class Interval Frequency Frequency Frequency Frequency20-under 30 6 .12 6 .1230-under 40 18 .36 24 .4840-under 50 11 .22 35 .7050-under 60 11 .22 46 .9260-under 70 3 .06 49 .9870-under 80 1 .02 50 1.00
Total 50 1.00
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
23
HISTOGRAM, POLIGON,DAN OGIVE
HISTOGRAM Digunakan tepi kelas atau Titik tengah
dengan frekuensi. POLIGON Digunakan titik tengah dengan frekuensi.
OGIVE Digunakan tepi kelas atau batas kelas
dengan frekuensi kumulatif.
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
24
HISTOGRAM
Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0
1020
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Years
Freq
uenc
y
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
25
HISTOGRAMCONSTRUCTION
Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0
1020
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Years
Freq
uenc
y
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
26
FREQUENCY POLYGON
Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0
1020
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Years
Freq
uenc
y
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
27
OGIVE
CumulativeClass Interval Frequency20-under 30 630-under 40 2440-under 50 3550-under 60 4660-under 70 4970-under 80 50 0
2040
600 10 20 30 40 50 60 70 80
Years
Freq
uenc
y
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
28
RELATIVE FREQUENCYOGIVE
CumulativeRelative
Class Interval Frequency20-under 30 .1230-under 40 .4840-under 50 .7050-under 60 .9260-under 70 .9870-under 80 1.00 0.00
0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Years
Cum
ulat
ive
Rela
tive
Freq
uenc
y
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
29
86
76
23
77
81
79
68
77
92
59
68
75
83
49
91
47
72
82
74
70
56
60
88
75
97
39
78
94
55
67
83
89
67
91
81
Raw Data Stem
2
3
4
5
6
7
8
9
Leaf
3
9
7 9
5 6 9
0 7 7 8 8
0 2 4 5 5 6 7 7 8 9
1 1 2 3 3 6 8 9
1 1 2 4 7
STEM & LEAF PLOT, DIAGRAMPARETO, DAN SCATTER PLOT
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
30
CONSTRUCTION OF STEMAND LEAF PLOT
86
76
23
77
81
79
68
77
92
59
68
75
83
49
91
47
72
82
74
70
56
60
88
75
97
39
78
94
55
67
83
89
67
91
81
Raw Data Stem
2
3
4
5
6
7
8
9
Leaf
3
9
7 9
5 6 9
0 7 7 8 8
0 2 4 5 5 6 7 7 8 9
1 1 2 3 3 6 8 9
1 1 2 4 7
Stem
Leaf
Stem
Leaf
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
31
PARETO CHART
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
PoorWiring
Short inCoil
DefectivePlug
Other
Fre
quen
cy
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.
32
SCATTER PLOT
RegisteredVehicles
(1000's)
GasolineSales
(1000's ofGallons)
5 6015 1209 90
15 1407 60
0
100
200
0 5 10 15 20Registered Vehicles
Gas
olin
e S
ales
UKURANPEMUSATAN
DAN LETAK DATA