Distribuciones bidimensionales 6
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Distribuciones Bidimensionales
Métodos Lógico-CuantitativosCiencias de la Comunicación
UDELAR
Distribuciones Bidimensionales
• Se presenta en un cuadro de doble entrada.• Distribución conjunta de 2 variables.• Cada individuo investigado aporta el dato para
cada una de las variables.• Se presentan los valores de cada individuo
para cada una de las variables.
Distribuciones Bidimensionales
Y X 1 2 3 4 5 6 7 81 2 2 17 1 0 0 1 0 232 2 9 31 1 1 0 4 0 483 1 0 0 0 0 0 0 0 14 0 1 1 1 0 0 0 0 3
5 12 49 3 1 0 5 0 75
Variable Dependiente (Y)
VariableIndependiente
(X)
FA deX
FA de Y N
Distribuciones Bidimensionales
• Al introducir un modelo de relación entre variables introducimos los conceptos de:
Dependencia e Independencia
¡¡Mucha atención con estos conceptos!!.
Distribuciones Bidimensionales• Detrás de la tabla debe haber una hipótesis que
vincule las dos variables.• La Estadística solo puede medir asociación.• La DEPENDECIA es una presunción teórica del
investigador.• La causalidad es inferida, no puede ser probada
estadísticamente.• La determinación de Variable “dependiente” e
“independiente” entonces, esta dada por el investigador y no lo puede determinar la estadística que solo puede medir asociación.
Distribuciones Bidimensionales
Y X 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 2 17 1 0 0 1 023
2 2 9 31 1 1 0 4 048
3 1 0 0 0 0 0 0 01
4 0 1 1 1 0 0 0 03
5 12 49 3 1 0 5 0 75
Categorías de Variable Dependiente (Y)
Cat. de Var. Independien
te (x) Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)
N
Distribuciones Bidimensionales
Y X 1 2 3 4 5 6 7 81 232 483 14 3
5 12 49 3 1 0 5 0 75
Categorías de Variable Dependiente (Y)
Cat. de Var.Independien
te(X)
DistMarg.
deX
Distribución Marginal de Y
Se presenta en un cuadro de doble entrada
N
Distribuciones Bidimensionales
• La Frecuencia Absoluta de cada variable, que se acumula en los márgenes del cuadro, ahora se llama distribución marginal.
• En la última fila se acumula la distribución marginal de la variable dependiente (Y).
• En la última columna se acumula la distribución marginal de la variable independiente (X).
• La suma de cada marginal da N.
Distribuciones Bidimensionales
Las distribuciones bidimensionales son importantes para ver cuales son las categorías de una variable que mas se relacionan con categorías de la otra variable.
Este tipo de relación se ve mas claramente cuando calculamos las Frecuencias Relativas de la Distribución Bidimensional.
Debemos dividir cada uno de las Frecuencias conjuntas (cuadros) entre el numero N.
Distribuciones Bidimensionales
Salario
Nivel Educativo
Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000 Total
Primaria157 72 42 12 2 285
Secundaria72 132 21 7 2 234
Terciaria s/ terminar 43 55 80 75 90 343Terciaria
35 37 86 110 126394
Total307 296 229 204 220
1256
Categorías de Variable Dependiente (Y)
Cat. de
Var.Independie
nte(X)
Individuos que miden en las 2 variables
Distribuciones Bidimensionalessalario
Hasta 9000
9000-15000 15000-21000
21000-27000
27000-33000
Total
Primaria 0,13 0,06 0,03 0,01 0,00 0,23
Secundaria
0,06 0,11 0,02 0,01 0,00 0,19
Terciaria s/
terminar
0,03 0,04 0,06 0,06 0,07 0,27
Terciaria 0,03 0,03 0,07 0,09 0,10 0,31
Total 0,24 0,24 0,18 0,16 0,18 1,00
Categorías de Variable Dependiente (Y)
Cat. de
Var.Independie
nte(X)
Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)
Distribuciones Bidimensionales Y
X 1 2 3 4 5 6
1
2
3 4
5
1
Cuando los datos en una distribución bidimensional siguen este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal principal. La relación es directa, cuando aumentan los valores en una variable, también aumentan en la otra. Esto no es válido para variables nominales.
Distribuciones Bidimensionales Y
X 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5
1
Cuando las distribución bidimensional sigue este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal secundaria. La relación es inversa, cuando aumentan los valores en una variable, disminuyen en la otra. Esto no es válido para variables nominales.
Distribuciones Condicionadas• Otra forma de análisis de una distribución bidimensional es
analizar una variable condicionada por las categorías de la otra variable.
• Tenemos que dividir las frecuencias conjuntas de la distribución entre las frecuencias marginales de la variable que condiciona.
• Este cuadro es mejor visualmente si lo calculamos en porcentajes, por lo tanto es conveniente multiplicarlo por 100.
100* marginal frecuencia
, conjunta frecuencia relativa frecuencia
j
jiii d
dcdc
Distribuciones Condicionadas
Nivel EducativoHasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000 Total
Primaria
157/307*100 72/296*100 42/229*100 12/204*100 2/220*100 285/1256*100
Secundaria
72/307*100 132/296*100 2/229*100 234/1256*100
Terciaria s/ terminar 43/307*100
Terciaria
Total
307/307*100 296/296*100 229/229*100 204/204*100 220/220*100
1256/1256*100
Distribuciones Condicionadas
Nivel Educativo
Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000Total
Primaria 51,14 18,34 15,04 0,91 0,91 24,02
Secundaria 23,45 44,59 9,17 3,10 0,91 18,31
Terciaria s/ terminar
14,01 18,58 34,93 33,19 40,91 26,84
Terciaria 11,40 12,50 37,55 48,67 57,27 30,83
Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
• Vemos la variable Nivel Educativo condicionada por Salario.• De cada 100 individuos que ganan hasta 9000, el 51,14% solo
curso primaria. El 23,45 curso secundaria y así sucesivamente.
Distribuciones Condicionadas
Nivel Educativo
Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000Total
Primaria 51,14 18,34 15,04 0,91 0,91 24,02
Secundaria 23,45 44,59 9,17 3,10 0,91 18,31
Terciaria s/ terminar
14,01 18,58 34,93 33,19 40,91 26,84
Terciaria 11,40 12,50 37,55 48,67 57,27 30,83
Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
• Si comparamos el marginal columna con las frecuencias condicionadas en cada fila, tenemos una clara referencia de asociación.
• Si el marginal columna difiere de los valores de cada fila, hay asociación. Si en todas la fila hay el mismo valor no hay asociación.
Distribuciones Condicionadas
• Otra forma de observar la asociación entre dos variables es describir cómo varía la media de la variable dependiente en función de la variable independiente. Estrictamente, este razonamiento conduce a estudiar cómo cambia la media de la distribución de la variable dependiente condicionada a los valores de la variable independiente. Este análisis de la media convierte a la estrategia útil solo para variables cuantitativas.
Distribuciones CondicionadasSalario (Y) 3000-9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000
Nivel Educativo(X)
MC6000
MC12000
MC18000
MC24000
MC30000
Total
Media
Primaria157 72 42 12 2 285 10211
Secundaria72 132 21 7 2 234 11205
Terciaria s/ terminar 43 55 80 75 90 343
19994
Terciaria35 37 86 110 126 394
21883
Total 307 296 229 204 220 1256 16213
Utilizamos para el cálculo la Marca de Clase
Distribuciones Conjuntas
Las estrategias de análisis que recorrimos, tanto para bidimensionales como para condicionadas funcionan tanto para variables cualitativas, como para variables cuantitativas.
Los estadísticos que se utilicen para el análisis dependerán del nivel de medición de la variable.