Boletın del Museo de Entomologıa de la Universidad del Valle 18(2):1-12, 2018 1

DISTRIBUCION ESPACIAL DE Oligonychus punicae, EN CULTIVO DE AGUACATE(Persea americana) EN MEXICO

Spatial distribution of Oligonychus punicae, on avocado crops (Persea americana) in Mexico

Jose Francisco Ramırez-Davila1

Roberto Rivera-Martınez 2*Vıctor Manuel Solares-Alonso3

Dulce Karen Figueroa-Figueroa1

Erick Jonathan Gonzalez-Olmos21Laboratorio de Investigaciones Entomologicas y Tecnologıas en Agricultura de Precision; Facultad deCiencias Agrıcolas, UAEM. Cerrillo Piedras Blancas s/n km 15 Carr. Toluca - Ixtlahuaca, entronque alCerrillo. C.P. 50200; Toluca, Estado de Mexico.2Universidad Autonoma del Estado de Mexico. Toluca, Mexico C.P. 502003Centro Panamericano de Estudios Superiores. Heroica Zitacuaro, Michoacan.*e-mail: rob m@live.com.mx

RESUMEN

El uso de diferentes alternativas de control de plagas y enfermedades es de gran importancia en laelaboracion de programas de manejo integrado. El uso excesivo e inadecuado de plaguicidas ha causadograves danos al ambiente, es por ello que es importante la utilizacion de nuevas tecnicas que ayuden amitigar los impactos generados con estas malas practicas. La arana roja Oligonychus punicae es unacaro que afecta y causa graves danos al cultivo de aguacate, ocasionando que las hojas se tornen decolor bronceado, lo cual disminuye el proceso de fotosıntesis y en ataques muy severos los arboles llegana defoliarse, esto causa disminucion en la produccion. Las alternativas de control quımico de este acarono han sido eficientes, lo que ha llevado a que el acaro genere resistencia y sea difıcil de controlar, poresto es importante encontrar alternativas con un manejo integrado que ayuden al control del mismo.El trabajo tuvo por objetivo determinar la distribucion espacial de las poblaciones de O. punicae y elporcentaje de superficie infestada en las huertas de aguacate Persea americana. Este comportamientoespacial se establecio mediante el uso de tecnicas de estadıstica espacial, que nos permitieron visualizarsu distribucion espacial en campo a traves de la generacion de mapas por medio del krigeado. Losresultados demostraron que las poblaciones de arana roja presentaron una distribucion de tipo agregada.Los mapas de densidad corroboraron dicha distribucion y demostraron que la infestacion no es completadentro de las huertas de aguacate, encontrando areas libres de infestacion.Palabras clave: Geoestadistica, Oligonychus punicae, SADIE.

ABSTRACT

The use of different alternatives for the control of pests and diseases is of great importance in theelaboration of integrated management programs. The excessive and inadequate use of pesticides hascaused serious damage to the environment, which is why it is important to use new techniques thathelp mitigate the impacts generated by these bad practices. The red spider Oligonychus punicae is amite that affects and causes serious damage to the avocado crop, causing the leaves to turn tanned,which decreases the process of photosynthesis and in very severe attacks the trees become defoliated ,this causes decrease in production. The control alternatives of this article have no efficient efficiency,which has led to the support of resistance and the sea difficult to control, so it is important to findalternatives to help control it. The work aimed to determine the spatial distribution of populations ofspider mites and their respective damage present in avocado Persea americana. This spatial behaviorwas established through the use of spatial statistical techniques, which allowed us to visualize theirspatial distribution in the field through the generation of maps through kriging. The results showed

2 Ramırez-Davila et al. Distribucion espacial de Oligonichus punicae en aguacate

that population’s spiders mites and their damage presented a distribution of aggregate type. Densitymaps corroborate the aggregate distribution and demonstrated that infestation is not complete withinavocado farms, finding infestation-free areas.Key words: Geostatistics, Oligonychus punicae, SADIE.

INTRODUCCION

La produccion mundial de aguacate se estimaen 4,2 millones de toneladas. Mexico es consi-derado el principal productor de aguacate enel mundo, con una produccion promedio anualde 1.107.135,16 ton en 134.322,12 ha (SIAP2015). La produccion nacional de aguacate enMexico se ha incrementado, tanto en superficiecultivada como en volumen de produccion, pre-dominando la variedad Hass, la cual destacapor su demanda a nivel mundial. En Mexico,el principal estado productor de aguacate esMichoacan, seguido por Nayarit, Morelos yEstado de Mexico (SIAP 2015).

El cultivo de aguacate es afectado por diversasplagas, entre ellas se encuentra Oligonychuspunicae la cual es considerada una de las prin-cipales Este artropodo es de las plagas mascomunes en cualquier plantacion aguacatera,los danos provocados por este acaro ocasionanque las hojas de tornen de color bronceado,ya que el acaro se alimenta del follaje introdu-ciendo sus estiletes en el tejido de la planta,provocando el color antes mencionado esto pro-voca que no se realice el proceso de fotosıntesisde manera correcta, cuando los ataques sonmuy severos se provoca el colapso del mesofilo,dando por resultado la defoliacion (Coria 1993,Cerna et al. 2009), causando el deterioro de lacalidad comercial de la fruta.

Debido a que el control quımico ha sido pocoeficiente en el manejo de las poblaciones de O.punicae y sus densidades se ha incrementadoano con ano, es importante implementar activi-dades que permitan conocer el impacto real quetiene sobre el cultivo de aguacate, y con baseen esta informacion aplicar medidas de manejointegrado que sean eficaces y ayuden a mitigarlas perdidas economicas que este acaro ocasio-na a los productores de aguacate. Por lo tanto,el objetivo de este trabajo fue determinar ladistribucion espacial de las poblaciones de O.punicae en aguacate (P. americana) Cv. Hass.,mediante el uso de tecnicas geoestadısticas.

MATERIALES Y METODOS

Area de estudio

El estudio se llevo a cabo en los anos 2014 y2015, en dos parcelas ubicadas en los munici-pios de Tuxpan y Zitacuaro, Michoacan, dentrode la Region Oriente de Michoacan, todas conantecedentes de O. punicae, estas parcelas eranmanejadas agronomicamente de manera similar(riegos, fertilizacion, podas, etc.) y no habıaaplicaciones de ningun tipo de agroquımicos.Cada parcela consto de 4 hectareas (200 x 200m) y se dividio en cuadrantes de 20 x 20m, pa-ra tener un total de 100 cuadrantes por parcela.

Bajo el metodo de muestreo por cuadrantes, setomaron 40 al azar y por cada uno se seleccio-naron tres arboles, para un total de 120 arbolesen cada parcela experimental. El monitoreo sellevo a cabo durante cinco meses (noviembre2014 a marzo 2015), ya que son los meses demayor actividad y abundancia del acaro (debi-do a que en estos meses hay poca presencia delluvias), realizando el muestreo cada dos meses(noviembre-enero-marzo), justificados con baseel comportamiento del acaro.

Obtencion de la informacion

De cada arbol seleccionado se conto el numerode acaros por hoja (se corroboro que el acaromuestreado fue O. punicae), seleccionando 60hojas por cada arbol, de las cuales se tomaron15 hojas por cada punto cardinal del arbol,tomando en cuenta que cinco hojas corres-pondieron al estrato inferior, cinco al estratomedio y cinco al estrato superior del arbol, asımismo cada arbol se georreferencio para tenersus coordenadas espaciales. Con los datos decada arbol, se hizo la suma total de los acarosde todas las hojas y se obtuvo la media delos datos para tener un numero representativoy estos datos finales representaron a cada arbol.

Se realizo una exploracion estadıstica de losdatos originales de las poblaciones de arana

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roja en los muestreos correspondientes a cadauna de las parcelas. Con la prueba de curtosisse determino que no existıa normalidad en losdatos recolectados, por lo que fue necesariorealizar una transformacion logarıtmica delos datos [log10(n+1)] para normalizarlos. Laedad de los arboles de aguacate variedad Hassfue de 12 anos. Cada arbol se georreferencioutilizando un DGPS (modelo SPS 351, trimble)para obtener sus coordenadas.

Analisis geoestadıstico

Se obtuvo el semivariograma experimental apartir del valor promedio mensual de acaroscapturado en cada muestreo. Los semivariogra-mas experimentales se obtuvieron con el pro-grama Variowin 2.2 (Software for spatial dataanalysis en 2D. Springer Verlag, New York,EEUU). El valor experimental del semivario-grama fue calculado con la siguiente expresion(Journel & Huijbregts 1978, Isaaks & Srivastava1989):

γ ∗ (h) = 12N(h)

N(H)∑i=1

[z(xi + h) − z(xi)]2 (1)

Donde γ ∗ (h) es el valor experimental del semi-variograma para el intervalo de distancia h; n(h) es el numero de pares de puntos muestralesseparados por el intervalo de distancia h; z (xi)es el valor de la variable de interes en el puntomuestral xi y z (xi +h) es valor de la varia-ble de interes en el punto muestra x+ h. Unavez obtenido el semivariograma experimental,se realizo su ajuste a algun semivariogramateorico (esferico, exponencial, gaussiano, etc.)(Englund & Sparks 1988) utilizando el progra-ma Variowin version 2.2.

Validacion del modelo teorico

Se siguio un procedimiento de validacion cru-zada, en el cual los parametros del modelo queson: efecto de pepita (Co), meseta (C + Co) yrango o alcance se fueron ajustando de formainteractiva (prueba y error) hasta los mejoresvalores de los estadısticos:

a) Media de los errores de estimacion (MEE):

MEE = 1n

n∑i=1

[z ∗ (xi) − z(xi)] (2)

Donde: z ∗ (xi) es el valor estimado de la va-riable de interes en el punto x− i; z(xi) es elvalor medido de la variable de interes en elpunto xi y n es el numero de puntos muestralesutilizado en la interpolacion. La MEE no debeser significativamente distinta de 0 (prueba det), en cuyo caso, indicarıa que el modelo desemivariograma permite el calculo de estima-dores no sesgados.

b) Error cuadratico medio (ECM):

ECM = 1n

n∑i=1

[z ∗ (xi) − z(xi)]2 (3)

Un modelo de semivariograma se consideraadecuado si, como regla practica, el valor delestadıstico es cercano a cero (Hevesi et al.1992).

c) Error cuadratico medio adimensional (EC-MA):

ECMA = 1n

n∑i=1

z ∗ (xi) − z(xi)]σκ

(4)

Donde κ es la desviacion estandar del erroresperado en la estimacion con el krigeado. Lavalidez del modelo se satisface si ECMA estacomprendido entre los valores 1±2 (2/N)0,5.

d) Otro estadıstico para validar el ajuste delmodelo consiste en que el valor de la varianzade los errores sea menor a la varianza muestral.Nivel de dependencia espacial: La determina-cion del grado de relacion entre los datos o nivelde dependencia espacial se obtuvo al dividirel efecto pepita entre la meseta y expresandoen porcentaje su resultado. Si el resultado esmenor de 25 % el nivel de dependencia espaciales alta, si se encuentra entre 26 y 75 % el nivelde dependencia espacial es moderado y si esmayor del 76 % el nivel de dependencia es bajo(Cambardella et al. 1994).

Elaboracion de mapas

Se realizo la interpolacion de valores a travesdel krigeado ordinario que permite la estima-cion insesgada de valores asociados a puntos

4 Ramırez-Davila et al. Distribucion espacial de Oligonichus punicae en aguacate

que no fueron muestreados, las estimacionesobtenidas fueron representadas en forma demapa para cada fecha de muestreo mediante eluso del programa Surfer 9 (Surface MappingSystem, Golden Software Inc. 809, 14th Street.Golden, Colorado 80401-1866. EE.UU).

SADIE (Spatial Analysis by Distance In-dices)

Esta herramienta identifica el modelo espacialpara datos bidimensionales, con un ındice aso-ciado de la agregacion y de una prueba parala desviacion de la aleatoriedad basada en unalgoritmo de atraccion, el cual incorpora unmodelo biologico para la dispersion de indivi-duos de un origen en el que a cada individuo sele asigna un territorio dinamico. Perry (1995)desarrollo y extendio el uso del ındice de ladistancia para la regularidad (Ia), el cual nosindicara que la distribucion es agregada si tie-ne valores superiores a 1. Ademas, introdujodos diagramas de diagnostico como ayuda a lainterpretacion y un ındice nuevo para estimarel numero de focos de agrupamiento de unapoblacion, el ındice Ja, si el valor de este ındi-ce no es significativamente superior a 1, nosdetermina que la distribucion espacial de unapoblacion se concentro en mas de un centro deagregacion.

Estabilidad espacial y temporal

Es una comparacion (se realiza utilizando lamodificacion propuesta por Syrjala (1996) a laprueba estadıstica no parametrica de Cramer-von Mises) de los resultados obtenidos con laprueba de krigeado; mientras que para el casode los resultados obtenidos mediante el meto-do SADIE, la comparacion para establecer laestabilidad espacio temporal de los mismos sellevo a cabo mediante el ındice de asociaciondel SADIE (Im) (Perry & Klukowsky 1997)considerando que si Im > 0, es indicativo queexiste una asociacion o una estabilidad espacio-temporal entre los mapas.

RESULTADOS

La distribucion espacial obtenida en las pobla-ciones de O. punicae fue de tipo agregada paracada una de las fechas de muestreo en las dosplantaciones de aguacate cultivar Hass (Tabla1). En la parcela 1, los semivariogramas expe-rimentales se ajustaron al modelo gaussiano,excepto para marzo el cual se ajusto al modeloexponencial (Tabla 1). Los semivariogramas dela parcela 2, se ajustaron al modelo esfericopara noviembre y marzo; la fecha restante seajusto al modelo gaussiano (Tabla 1).

Tabla 1. Media y parametros (Efecto pepita, meseta y rango) de los modelos ajustados a los se-mivariogamas obtenidos en el muestreo de O. punicae, en los Municipios de Tuxpan y Zitacuaro,Michoacan.

Fecha Localidad Modelo Pepita Meseta Rango Pepita/Rango % Dependencia espacial Media (O. punicae por arbol)nov-14

TuxpanGaussiano 0 0,07954 11,123 0 Alta 1,286

ene-15 Gaussiano 0 0,4522 14,56 0 Alta 1,718mar-15 Exponencial 0 0,0837 16,8 0 Alta 1,457Fecha Localidad Modelo Pepita Meseta Rango Pepita/Rango % Dependencia espacial Media ( O. punicae por arbol)nov-14

ZitacuaroEsferico 0 0,693707 8,64 0 Alta 0,916

ene-15 Gaussiano 0 1,1226 10,01 0 Alta 1,574mar-15 Esferico 0 0,3277 15,093 0 Alta 2,648

En todos los modelos ajustados se presento unefecto pepita igual a cero, dicho valor es indica-tivo de que la escala de muestreo utilizada enel presente trabajo fue la adecuada y el errorde muestreo fue mınimo. Los valores del ran-go, en la parcela 1, se ubicaron entre 11,123y 16,8 m, mientras que para la segunda par-cela sus valores fluctuaron entre 8,64 y 15,093m. Siendo el rango la distancia maxima hasta

la cual existe relacion espacial entre los datos.En todos los modelos se presento un alto nivelde dependencia espacial para cada una de lasfechas de muestreo (Tabla 1). Los modelos dela distribucion espacial de acaros en las dosparcelas analizadas se lograron validar con losparametros estadısticos al ubicarse dentro delrango permisible (Tabla 2).

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Tabla 2. Valores de los estadısticos de la validacion cruzada de los semivariogramas obtenidos en elmuestreo por cuadrantes en el municipio de Tuxpan y Zitacuaro: media de los errores de estimacion(MEE), error cuadratico medio (ECM) y error cuadratico medio adimensional (ECMA).

Fecha Localidad Tamano de muestra Varianza Muestral MEE Varianza de los errores ECM ECMAnov-14

Tuxpan120 0,577 0,10ns 0,306 0,07 1,11

ene-15 120 0,086 0,12ns 0,031 0,05 1,1mar-15 120 0,405 0,11ns 0,294 0,1 1,08Mes Localidad Tamano de muestra Varianza Muestral MEE Varianza de los errores ECM ECMAnov-14

Zitacuaro120 0,779 0,09ns 0,523 0,13 1,1

ene-15 120 1,187 0,12ns 0,941 0,11 1,08mar-15 120 0,439 0,10ns 0,226 0,1 1,06

ns: no significativo al 5 % s: significativo al 5 %

La media de la poblacion de O. punicae en laparcela 1 fue de 1,286 individuos (noviembre2014) a 1,718 individuos (enero 2015). En laparcela 2 la densidad media fluctuo entre 0,916individuos (noviembre 2014) y 2,648 individuos(marzo 2015). Las densidades de acaros porarbol mas bajas se presentaron en noviembre ylas mas altas entre enero y marzo, lo anteriorrelacionado con el hecho de que en noviembrey diciembre se presentaron precipitaciones enlas localidades y a partir de enero las precipi-taciones fueron nulas (Tabla 1).

Los mapas de la superficie infestada en la par-cela 1, mostraron que las poblaciones de O.punicae se ubicaron en centros de agregacion,es decir, su distribucion se localiza en pun-tos especıficos en la region superior izquierdadurante los meses de enero a marzo, siendonoviembre donde se evidencia una mayor in-tensidad en la parte inferior derecha y superiorizquierda respectivamente (Figura 1). Los ma-pas generados en la parcela 2 mostraron que

para noviembre los centros de agregacion seencontraron distribuidos de forma general entoda la parcela, en enero los centros de agre-gacion presentan una tendencia de ubicarsehacia la parte superior izquierda y derecha. Elmapa de marzo presenta una mayor intensi-dad de infestacion en toda la parcela (Figura 2).

En la parcela 1, la menor superficie infestadaestimada (80 %), se presento durante el mes denoviembre (Tabla 3) con una media de 1,286acaros por arbol (Tabla 1). Mientras que lamayor superficie infestada (95 %) se presentoen el mes de marzo (Tabla 3) con una densidadmedia de 1,457 ejemplares por arbol (Tabla1). Por otro lado, en la parcela 2, la menorsuperficie infestada estimada (76 %) se presentoen enero (Tabla 3) con una media de 1,574ejemplares por arbol (Tabla 1), mientras que lamayor superficie infestada (86 %) se presentoen marzo (Tabla 3) con una densidad de 2,648ejemplares por arbol (Tabla 1).

Tabla 3. Determinacion de superficie infestada y no infestada estimada ( %) obtenida en el muestreode O. punicae en Tuxpan y Zitacuaro, Michoacan.

PARCELA 1Fecha Localidad % Infestado % No Infestadonov-14

Tuxpan80 20

ene-15 93 7mar-15 95 5

PARCELA 2Fecha Localidad % Infestado % No Infestadonov-14

Zitacuaro78 22

ene-15 76 24mar-15 86 14

6 Ramırez-Davila et al. Distribucion espacial de Oligonichus punicae en aguacate

Los valores obtenidos con el ındice de SADIEse indican en la Tabla 4. En todos los casosel ındice Ia fue significativamente superior a1, lo cual senala que la distribucion de O. pu-nicae es de tipo agregada, en la parcela 1 y2. Resultados similares se encontraron con elındice Ja, su valor no fue significativamentesuperior a 1, lo que permite determinar quela distribucion espacial de las poblaciones delacaro se concentro en diferentes centros deagregacion en las dos parcelas estudiadas.

Tabla 4. Valor de los Indices Ia y Ja y susrespectivas probabilidades Pa y Qa en la po-blacion de O. punicae, en los municipios deTuxpan y Zitacuaro, Michoacan.

PARCELA 1 (Tuxpan)Fecha Ia Pa Ja Qa18-nov-14 1,42 0,013s 1,21 0,297ns18-ene-15 1,49 0,020s 1,26 0,222ns18-mar-15 1,57 0,017s 1,18 0,271nsPARCELA 2 (Zitacuaro)

Fecha Ia Pa Ja Qa12-nov-14 1,46 0,011s 1,11 0,114ns12-ene-15 1,61 0,015s 1,23 0,206ns12-mar-15 1,55 0,019s 1,17 0,373ns

ns: no significativo al 5 % s: significativo al 5 %

La distribucion agregada de las poblaciones

(Figuras 1, 2) del acaro se manifiestan en cadauno de los mapas obtenidos, lo que corrobora loestablecido por los ındices Ia y Ja. En los ma-pas se alcanzan a apreciar los diferentes focosde agregacion de las poblaciones del artropodoplaga, en las tres fechas, para las dos parcelas.Los numerosos focos de agregacion detectadosen cada fecha de muestreo corroboran lo de-tectado por el ındice Ja en las tres fechas demuestreo.

Estabilidad espacial y temporal

En la comparacion entre los muestreos 1 vs 2los valores fueron menores que 0, esto indicaque no existio asociacion espacial (Tabla 5),para la comparacion 2 vs 3, el valor Im delSADIE fue mayor que 0 para ambas parcelas,indicando que no existio diferencia significativa,es decir, se detecto asociacion espacial entreestos dos meses comparados, por lo que fue po-sible detectar una estabilidad espacio temporala corto plazo de las poblaciones del acaro; Losresultados obtenidos con la prueba estadısticabivariable de Cramer-von Mises, indican dife-rencia no significativa en la estabilidad espacialy temporal de corto plazo al comparar las fe-chas de muestreo 2 vs 3 (Tabla 5), para las dosparcelas analizadas, es decir, que solo en estacomparacion de muestreos existio estabilidadespacial y temporal en las poblaciones de O.punicae.

Tabla 5. Comparacion de mapas con la prueba bivariable de Cramer-von Mises (ψ) modificada porSyrjala (1996) e ındices de asociacion de distribucion espacial (Im) de SADIE obtenidos durante elmuestreo de O. punicae en los municipios de Tuxpan y Zitacuaro, Michoacan.

PARCELA 1 (Tuxpan)Fechas Comparadas ψ Valor de P Diferencia (5 %) Im1 vs. 2 0,54 0,08 Significativa -0,542 vs. 3 0,21 0,77 No Significativa 1,02PARCELA 2 (Zitacuaro)Fechas Comparadas ψ Valor de P Diferencia (5 %) Im1 vs. 2 0,42 0,06 Significativa -0,232 vs. 3 0,25 0,81 No Significativa 0,96

Valores de Im > 0 indican asociacion espacial

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DISCUSION

La observacion de la estructura agregada enla modelizacion de la distribucion espacial deO. punicae en aguacate se logro realizar conel uso de la geoestadıstica. Los metodos geoes-tadısticos, comparados con la estimacion de ladistribucion espacial que realiza la estadısticaclasica, proporcionan una medida mas directade la dependencia espacial, ya que tienen encuenta la naturaleza bidimensional de la distri-bucion de los organismos a traves de su exactalocalizacion espacial y es independiente de larelacion entre la media y la varianza (Samper& Carrera 1996). La geoestadıstica, ademas,permite elaborar mapas de gran utilidad de ladistribucion espacial de un organismo. (Rossi et

al. 1992, Ribes et al. 1998, Ramırez et al. 2011,Maldonado et al. 2017). El uso de tecnicasgeoestadısticas han mostrado ser muy eficientepara determinar la distribucion espacial dediversos insectos plaga, como son los trips (In-secta: Thysanoptera) en aguacate (Solares etal. 2011, Acosta et al. 2017), trips en tomatede cascara (Jimenez et al. 2013), Bactericeracockerelli en papa (Ramırez-Davila et al. 2011)y en enfermedades como lo son, el carbon dela espiga del maız (Sachez-Pale et al. 2011)que han permitido describir la distribucion enagregados de los insectos plaga y enfermedadesmencionados, determinando dicha agregacionen puntos especıficos en las parcelas y regionesestudiadas.

Figura 1. Mapas de la distribucion espacial de arana roja Oligonychus punicae (Hirst), en Tuxpan,correspondientes a los meses de noviembre, enero y marzo (De izquierda a derecha, y de arriba a abajo).

8 Ramırez-Davila et al. Distribucion espacial de Oligonichus punicae en aguacate

El comportamiento de tipo agregado en laspoblaciones de O. punicae en aguacate permitesugerir que la reduccion de sus infestacionesse puede lograr al focalizar las estrategiasde manejo (sean quımicas, biologicas, fısicas,mecanicas o culturales) hacia puntos especıfi-cos o focos de infestacion en donde se ubicanlos puntos de agregacion, ademas de podervisualizarlos a traves de los mapas generados,concordando con lo propuesto por Rong et al.(2006) quienes propusieron realizar el manejode Locusta migratoria manilensis (Meyen) enpuntos especıficos. El manejo preciso de plagasa traves del enfoque del manejo agronomico en“sitio especıfico”ha sido aplicado y recomendadoen otras regiones del mundo.

Los valores de cero en el efecto pepita de losdiferentes modelos ajustados, permiten afirmarque la escala de muestreo fue correcta, y que elerror de muestreo fue mınimo (Oliver & Webs-ter 1991) por lo que los modelos ajustadostienen un 98 % de fiabilidad, lo anterior da pie

a deducir que mas del 90 % de la variacion totalera debido a la dependencia espacial encontra-da en la escala de muestreo utilizada, dichode otra manera, mas del 90 % de la variacionde la distribucion de las poblaciones del acarose logro explicar por la estructura espacialestablecida con los semivariogramas (Liebhold& Sharov 1998, Ramırez-Davila 2011). Ademas,las funciones estadısticas permitieron validarlos modelos del tipo esferico, gaussiano y ex-ponencial en ambas parcelas en las diferentesfechas de muestreo. Resultados similares fuerondeterminados con los ındices Ia y Ja de SADIE,los cuales indicaron la estructura espacial agre-gada de las poblaciones de O. punicae. Ademas,el ındice Ja senalo la existencia de varios cen-tros de agregacion, tal como se visualiza en losmapas obtenidos. Dichos resultados concuer-dan con la distribucion espacial determinadaen otros organismos por Conrad et al. (2006),Ramırez & Porcayo (2009) y Ramırez-Davilaet al. (2011).

Figura 2. Mapas de la distribucion espacial de arana roja Oligonychus punicae (Hirst), en Zitacuaro,correspondientes a los meses de noviembre, enero y marzo (De izquierda a derecha, y de arriba a abajo).

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El ajuste de las poblaciones del acaro al modelogaussiano, en la parcela 1 para la mayorıa delos casos, es indicativo de que el comporta-miento espacial de la agregacion se expresaen forma continua dentro de la plantacion deaguacate (Esquivel et al. 2014). Lo que implicaun continuo avance de las infestaciones de O.punicae a arboles de aguacate vecinos, esto co-rrobora, ademas, la alta preferencia de ataquede este acaro sobre la variedad Hass.

El ajuste al modelo exponencial indica que setiene una agregacion del acaro dentro de laparcela, pero no de manera uniforme, es decir,no sigue un patron continuo. En la parcela 2,el ajuste de la distribucion espacial al modeloesferico, durante noviembre y marzo, indicaque las agregaciones del acaro se presentan enmayor cantidad en ciertas zonas de la parcelarespecto al resto de puntos considerados en elmuestreo. Es decir, los centros de agregacionson aleatorios dentro de la zona de infestacionde la parcela, posiblemente como resultado dela diseminacion del acaro a traves del viento, loque origina infestaciones en zonas especıficas,dichas zonas se observan en los mapas obte-nidos. Esta variabilidad espacial encontradaen la distribucion de O. punicae ha sido re-portada en otros estudios tales como: Jimenezet al. (2013) para Frankliniella occidentalis enPhysalis ixocarpa, Solares et al. (2011) paraThrips spp. en aguacate y Ramırez & Porcayo(2011) en Bactericera cockerelli. El alto nivelde dependencia espacial resulto de dividir elvalor del efecto pepita entre el valor de lameseta que fue menor a 25 % para todos lossemivariogramas. Los valores del efecto pepitaindicaron una alta dependencia espacial, locual permite suponer que las poblaciones deO. punicae dependen entre si y su nivel deagregacion es alto (Rossi et al. 1992).

En los mapas de densidad obtenidos con latecnica de krigeado se observan los centros deagregacion de las poblaciones de O. punicae,que desde el punto de vista de proteccion decultivos permite dirigir de forma precisa, lasdiferentes medidas de control del acaro (Weiszet al. 1996, Fleischer et al. 1999, Ribes et al.1998, Garcıa 2004, Rong et al. 2006, Maldona-do et al.2017, Acosta et al. 2017) generandobeneficios economicos al no aplicar plaguicidasde manera generaliza dentro de las huertas,

teniendo como resultado un menor uso de com-bustible, menor impacto al medio ambiente,retardar el desarrollo de resistencia del acarodebido a la creacion de refugios temporalesdinamicos, al no tratar toda la superficie delcultivo (Fleischer et al. 1999a), ademas permitevisualizar la variabilidad poblacional e iden-tificar areas infestadas y libres de infestacion.Dichos mapas pueden conducir al manejo conprecision de la plaga, al dirigir las medidasde control hacia las areas especıficas de infes-tacion (Fleischer et al. 1999b). El manejo defocos de infestacion permitira obtener frutos deaguacate con una mayor inocuidad, tal como losolicitan los mercados de exportacion, segun laAsociacion de Empacadores y Exportadores deAguacate del Estado de Michoacan (ASEEAM1998). La mejora de la sanidad permitira tenerarboles mas sanos, lo que traera como conse-cuencia una mayor productividad del cultivo deaguacate para el beneficio de los productores.Los mapas permitieron identificar areas infes-tadas y libres de infestacion, tal apreciacionpermite indicar que el acaro no invade el 100 %de la superficie de las parcelas analizadas en laregion de Tuxpan y Zitacuaro, Michoacan. Ladeterminacion de areas libres de infestacion deO. punicae dentro de las parcelas estudiadasconcuerdan con lo reportado por Ramırez &Porcayo (2008) quienes obtuvieron mapas conareas libres de infestacion de Jacobiasca lıbicaen vinedos.

La estabilidad espacio temporal encontrada enel presente estudio es de gran utilidad ya quenos permite conocer la permanencia del aca-ro en puntos especıficos dentro de la parcela,en donde se ubican sus nichos o sitios de re-produccion a traves de tiempo. Solares (2011),determino la estabilidad espacial de trips endos huertas comerciales de aguacate variedadHass en el municipio de Susupuato, Michoacan,en donde encontro estabilidad espacial en sus10 comparaciones hechas, por lo que pudo de-tectar una estabilidad espacio temporal a cortoplazo del insecto entre las fechas comparadas.Dicha estabilidad nos permite realizar accionesde control de tipo preventivas y focalizadas,esto para mantener bajos niveles de infesta-cion. La estabilidad a corto plazo encontradapuede deberse a el hecho de la poca movili-dad de O. punicae, lo cual puede indicar queno existen nuevos centros de agregacion entre

10 Ramırez-Davila et al. Distribucion espacial de Oligonichus punicae en aguacate

las comparaciones, o bien, no son significativas.Finalmente, otra posible causa que origine laestabilidad espacial es la permanente presenciade plantas arvenses, dentro de las parcelas deaguacate, que fungen como reservorio de losacaros, tal como lo menciona Jimenez (1987)quien recomienda el mantener los huertos libresde maleza.

CONCLUSIONES

La distribucion espacial de las poblaciones deO. punicae se presenta en agregados en las par-celas de estudio, dicha agregacion se visualizaperfectamente en los mapas de densidad elabo-rados. La infestacion no se presenta en el 100 %de las parcelas, lo cual resulta de relevancia yaque es posible con esta informacion elaborar

programas mas eficientes de manejo integradode la plaga, focalizando las medidas de accion(ya sean quımicas o alternativas) sobre las areasespecıficas de infestacion, lo que conlleva unahorro economico importante y una reduccionsignificativa del impacto sobre el medio ambien-te. Un uso mas eficiente de la Geoestadısticapara el manejo de las poblaciones de O. punicaese verıa beneficiado sı se complementa con elconocimiento del umbral economico del acaroen las zonas de estudio, para ello es necesariollevar a cabo investigaciones con monitoreo delas poblaciones de O. punicae por un periodode tiempo mas largo que permitan determinarese umbral y su vinculacion con el uso de lainformacion espacial recabada con la Geoes-tadıstica.

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Recibido agosto 2017Publicado septiembre 2018.