Distribución de frecuencias. Estadística
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE MEDICINA
ESCUELA DE ENFERMERÍACÁTEDRA DE ESTADISTICA
PROF: Ma Auxiliadora Castillo
Febrero 2013
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Se llama FRECUENCIA a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Cuando se recopilan muchos datos, pueden ser que algunos se repitan.
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Necesidad de resumir la información. Para que los
datos sean útiles deben organizarse para
distinguir patrones y tendencias y llegar así a
conclusiones lógicas.
Una forma de organizar un conjunto de datos es
clasificarlos en categorías o clases y luego contar
cuántas observaciones quedan dentro de cada
categoría.
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Ordenamiento o arreglo de los datos en clases o
categorías indicando para cada una de ellas, el
número de elementos que contiene o frecuencia
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frecuencias absolutas frecuencias absolutas ::(fi.)
Representan el número de veces que aparece cada valor de la variable.
frecuencias relativasfrecuencias relativas: (fr)
Representan la relación entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. (porcentajes y proporciones)
frecuencia relativa acumuladafrecuencia relativa acumulada: relación entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N).
TIPOS DE FRECUENCIA
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En un curso de Estadística se obtuvo la información correspondiente a las variables: edad (variable cuantitativa) y sexo (variable cualitativa). Esta información la presentamos en la siguiente tabla
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Edad Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa
18 4 4/25 = 0,16
17 13 13/25 = 0,52
15 7 7/25 = 0,28
16 1 1/25 = 0,04
Total 25 1
TABLA 1
18 17 17 18 15 15 15 18 17 17
17 17 17 18 17 17 16 17 15 15
17 15 17 17 15
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TABLA 2
SEXO Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa
Masculino 10 10/25 = 0,4
Femenino 15 15/25 = 0,6
Total 25 1
M F M M F F F M F M
F M F M F F F M F F
F M F M F
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Edad Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa %
Frecuencia acumulada
18 4 16 4
17 13 52 17
15 7 28 24
16 1 4 25
Total 25 100
Nótese que la frecuencia relativa se puede expresar como el porcentaje que representa el valor de la variable multiplicando la parte del total por 100
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EJEMPLO 1:
En un estudio en particular estaban interesados en evaluar el número de frutos por planta de manzano. Se consideró solo las plantas de una parcela; para cada planta se contó la cantidad de frutos que tenían. Los datos se presentan en forma aleatoria a continuación :
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La variable en estudio es: LAS MANZANASLa muestra: La sumatoria de todas las frutasLa unidad experimental:
1 5 7 4 1 2 5 4
6 2 7 5 7 6 3 2
5 4 3 6 6 3 4 4
1 4 3 5 4 4
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N=30 37465584433231fixi frecuenciavariable
Hay 3 manzanos con 2 frutos
Hay 4 manzanos con 6 frutos
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100 1N=30
1001011/103037
9013.339/102/152746
76.6716.6723/301/6 2355
6026.673/54/151884
33.313.331/32/151043
20101/51/10632
10101/10 3 1/1031
Fr%fr%FrfrFfixi
FRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA PORCENTUAL
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Elemplo 2:Elemplo 2: Siguiendo con el estudio ahora vamos a evaluar el
peso de unas lechosas y estamos interesados en apreciar el peso para eso registramos su peso en kilogramos. Tomó una muestra de 30 lechosas
Variable: peso tipo cuantitativa continuaMuestra 30 lechosas
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1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30
1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60
1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80
1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.90
R= xM-xm= R= XM-xm = 2.00-1.20=0.80
DATOS:
1º PASO: CALCULAR EL RANGO DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIA ENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO
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Fórmula para calcular la cantidad de intervalos (Regla de Sturges)
5 log N= Nº de intervalos
1+3.3*logN= Nº de intervalos
5 *log 30=7.38 ≅ 7
1+3.3*log 30=5.67 ≅ 6
2ºPASO: CALCULAR LA CANTIDAD DE INTERVALOS
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0.80/6=0.1333≅ 0.15
La amplitud del intervalo es 0.15
3º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DEL INTERVALO
AMPLITUD= RANGO/Nº DE INTERVALOS
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1.93(1.85-2.00]
1.78(1.70-1.85]
1.63(1.55-1.70]
1.48(1.40-1.55]
1.33(1.25-1.40]
1.18(1.10-1.25]
xiClase MARCA DE CLASE
SI COMENZAMOS CON 1.10
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1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.40
1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.60 1.60
1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.70
1.70 1.70 1.80 1.80 1.80 1.80 1.90
1.90 2.00
PESOS REGISTRADOS
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Clase xi fi Fr Fi Fr fr% Fr%
1 (1.10-1.25] 1.18 3 0.10 3 0.10 10 10
2 (1.25-1.40] 1.33 4 0.13 7 0.23 13 23
3 (1.40-1.55] 1.48 5 0.17 12 0.40 17 40
4 (1.55-1.70] 1.63 11 0.37 23 0.77 37 77
5 (1.70-1.85] 1.78 4 0.13 27 0.90 13 90
6 (1.85-2.00] 1.93 3 0.10 30 1.00 10 100
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2da PARTE