Disser Ta Cao Me Strado Luis Mauro
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Lus Mauro Pereira Freitas Jr.
ESTUDO DA DINMICA VERTICAL DE UMA
SUSPENSO VEICULAR DO TIPO MACPHERSON
Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica
ORIENTADOR: Prof. Dr. Luiz Carlos Felcio
So Carlos 2006
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Dedico este trabalho e ao meu Pai (in memoriam) e minha Me ...
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AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer ao Prof. Dr. Luiz Carlos Felcio pelo seu empenho, dedicao e fora em fazer-me atingir meu objetivo.
Tambm quero agradecer ao Prof. Dr. lvaro Costa Neto.
Gratido especial minha esposa Betnia, pela ajuda, apoio, incentivo e compreenso durante estes dois ltimos anos.
Sou grato Volkswagen do Brasil por permitir-me dedicao a este a trabalho.
todos os colegas da Volkswagen e da Escola de Engenharia de So Carlos que ajudaram-me de alguma forma. Obrigado
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Resumo
Freitas, Lus M. (2005). Estudo da Dinmica Vertical de uma Suspenso
Veicular do Tipo MacPherson. So Carlos, 2006. 122 p. Dissertao (Mestrado)
Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo.
O sistema de suspenso de um veculo desempenha papel fundamental
na isolao das vibraes provenientes da pista e de outras fontes de
excitaes e tem como alguns de seus objetivos: melhoria do conforto dos
passageiros, manuteno da integridade das cargas e das vias (asfalto),
aumento da segurana, proporcionando melhores condies de aderncia
pneu-piso, etc.
A predio do desempenho de um sistema de suspenso veicular antes da
construo de um prottipo fsico, permite o dimensionamento prvio dos
componentes que o integram com maior preciso, otimizando-se, desta forma,
o custo final do produto bem como custos e prazos decorrentes de
modificaes para solucionar problemas que seriam detectados somente na
experimentao do prottipo fsico.
Este trabalho apresenta um comparativo entre os resultados analticos obtidos
utilizando-se as funes transferncias de um modelo simplificado (ou clssico)
linear de uma suspenso automotiva de 1/4 de veculo (quarter-car); dos
obtidos atravs da utilizao de um prottipo virtual do mesmo modelo
simplificado (ou clssico) de 1/4 de veculo e, por fim, dos obtidos utilizando-se
um prottipo virtual de um sistema de suspenso do tipo MacPherson, sendo
que os prottipos virtuais podem trabalhar com no-linearidades.
So obtidas as respostas dinmicas no domnio da frequncia (0 a 30Hz) e
tambm no domnio do tempo, neste ltimo caso utilizando-se como entrada
um pulso no pneu, que simula a passagem do veculo sobre um obstculo a
18Km/h.
Os resultados so comparados objetivamente e conclui-se sobre as limitaes
de utilizao do modelo simplificado (ou clssico) de 1/4 de veculo.
Palavras-chave: Dinmica Vertical, Modelagem de Suspenses, Suspenso
Macpherson
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Abstract
Freitas, Lus M. (2006). A Study About the Vertical Dynamic of a MacPherson
Vehicle Suspension System. So Carlos, 2006. 122 p. M. Sc. Dissertation -
Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, 2006.
The performance of the suspension system of a vehicle is fundamental to
isolate the vibrations from road and from other sources and has the following
objetives: improve the comfort of passengers (ride), protect the cargo and the
road (asphalt), improve vehicle handling, etc.
The prediction of the performance of a vehicles suspension system prior to the
real prototype construction, allows the previous optimization of the design of the
suspensions components, obtaining a low cost product, in a shorter timming,
with lower development costs, by solving problems that would be evident only
during the tests with the real prototype.
This study presents a comparison between analitycal results obtained by the
use of transfers functions of a plain or classical linear model of a automotive
suspension system named quarter-car; the results obtained from a virtual
prototype of the same plain or classical model and, finally, the results obtained
from a virtual prototype of a Macpherson suspension system, considering that
the virtuals prototypes are be able to work with non-linearities.
The dynamic response are obtained in the frequency domain (0 a 30Hz) and in
the time domain too, in this last case, with a pulse input in the tire, that
simulates the car passing over a bump with a speed of 18Km/h.
Through the comparison of the results is possible to conclude about the
limitations of the classical model.
.
Key words: Ride, Suspension Modeling, Macpherson Suspension
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Sumrio Resumo iv
Abstract v
Cap. 1 Introduo 1
Cap. 2 Reviso Bibliogrfica 4 2.1 Evoluo dos Estudos sobre Dinmica Vertical 4
2.2 Principais Tipos de Sistema de Suspenso 21 2.2.1 - Eixos rgidos 21 2.2.2 - Suspenses Independentes 24
2.3 Principais Componentes dos Sistemas de Suspenso 29 2.3.1 O componente Mola, tipos e caractersticas 31
2.3.1.1 Mola Semi-elptica (feixe de molas) 31
2.3.1.2 Mola Helicoidal 34
2.2.1.3 Mola a Ar ou Pneumtica 40
2.3.2 Batente ou Mola Auxiliar 41
2.3.3 O componente Amortecedor, tipos e caractersticas 42
2.3.3.1 Amortecimento Dependente do Curso 44
2.3.3.2 Amortecedor utilizado nas Suspenses MacPherson 46
2.3.4 Os Isoladores, tipos e caractersticas 49
2.3.5 O Pneu, tipos e caractersticas 54
2.4 Fundamentos 57 2.4.1 Introduo 57 2.4.2 Resposta Dinmica do Veculo 59 2.4.3 Influncia da Rigidez da Suspenso 62 2.4.4 Influncia do Amortecimento da Suspenso 65
Cap. 3 Justificativa e Objetivos 67 3.1 Justificativa 67
3.2 Objetivos 69
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Cap. 4 Modelagem e Metodologia 70 4.1 - Modelagem 70
4.1.1 - Modelo Simplificado (ou Clssico) de de Veculo 70
4.1.1.1 - Modelagem Analtica 70
4.1.1.2 - Modelagem do Prottipo Virtual relativo ao Modelo Simplificado 75
4.1.2 - Modelagem do Prottipo Virtual da Suspenso Dianteira Macpherson 77
4.1.3 - Principais diferenas entre o Modelo Simplificado, o PV MacPherson e o Real 79
4.1.3.1 - Amortecedor com amortecimento dependente do curso ou posio 80
4.1.3.2 - Atrito e carga lateral no amortecedor 81
4.1.3.3 - Mola com Carga Lateral 82
4.1.3.4 - Interao Pneu x Solo 83
4.2 - Metologia 85 4.2.1 - Obteno das respostas dinmicas no domnio da frequncia 85
4.2.1.1 - Metodologia aplicada no Modelo Simplificado (ou Clssico) 85
4.2.1.2 Prottipo Virtual do Sistema de Suspenso MacPherson 88
4.2.2 - Obteno das respostas dinmicas no domnio do tempo 89
Cap. 5 Resultados e Anlises 91 5.1 - Resultados 91 5.1.1 - Resultados no Domnio da Frequncia 91
5.1.1.1 RF utilizando o Modelo Simplificado Linear e Metdo Analitico 91
5.1.1.2 - RF utilizando o Prottipo Virtual do Modelo Simplificado Linear 95
5.1.1.3 - Consideraes sobre as RFs obtidas 96
5.1.1.4 - RF utilizando o Prottipo Virtual MacPherson 97
5.1.1.5 Anlise dos Resultados da RF 100
5.1.1.6 Influncia do Amortecimento No-linear 104
5.1.1.7 Concluso sobre os Resultados no Domnio da Frequncia 107
5.1.2 - Resultados no Domnio do Tempo 108
5.1.2.1 Deslocamento Vertical da Massa Supensa 108
5.1.2.2 Deslocamento Vertical da Massa No-suspensa 109
5.1.2.3 Acelerao da Massa Suspensa 111
5.1.2.4 Acelerao da Massa No-suspensa 112
5.1.2.5 Fora no Pneu 113
5.1.2.6 Velocidade de Acionamento do Amortecedor 114
5.1.2.7 Curso Utilizado do Amortecedor 116
5.1.2.8 Carga na Mola Auxiliar e Batente 117
5.1.2.9 Influncia do Amortecimento No-linear 120
5.1.2.10 Concluso sobre os Resultados no Domnio do Tempo 125
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Cap. 6 Concluses 126 Referncias Bibliogrficas 128
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1
Captulo 1 - Introduo
A dinmica vertical (ride) trata do comportamento do veculo e dos seus
ocupantes quando submetidos a excitaes provenientes do piso em que o
veculo trafega (externas) ou provenientes do motor, roda, transmisso, etc
(internas).
O sistema de suspenso dos veculos desempenha papel fundamental
na isolao das vibraes resultantes destas excitaes e seus principais
objetivos so:
melhoria do conforto dos passageiros; manuteno da integridade das cargas; aumento da segurana, proporcionando melhores condies de
aderncia no contato pneu-piso
A eficincia ou o desempenho de um sistema de suspenso em isolar
vibraes e em propiciar o melhor contato possvel pneu-solo pode ser avaliado
de forma experimental, utilizando-se um prottipo fsico, mas tambm de forma
terica, utilizando-se um modelo dinmico.
Com o auxlio de um modelo dinmico possvel a predio do
desempenho de um sistema de suspenso antes de sua existncia fsica.
A predio do desempenho de um sistema de suspenso antes da sua
construo permite a otimizao e o dimensionamento prvio dos componentes
que o integram, com maior preciso. So minimizados, desta forma, custos e
prazos decorrentes de modificaes de componentes para solucionar
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problemas que seriam detectados somente na experimentao do prottipo
fsico.
A criao de um modelo dinmico que fornea resultados tericos mais
prximos possveis da realidade sempre foi um grande desafio para os
engenheiros.
A evoluo das ferramentas computacionais permite hoje a criao dos
chamados prottipos virtuais que fornecem predies muito mais precisas e
prximas da realidade.
A construo de prottipos virtuais, bem como a execuo de testes
virtuais, possvel atravs do programa computacional ADAMS (Automatic
Dynamic Analysis of Mechanical Systems) que utiliza simulao de sistemas
multi-corpos.
A construo de prottipos virtuais que forneam predies muito mais
precisas e prximas da realidade, apesar das vantagens em relao
prttipos fsicos, demandam recursos financeiros e tempo maiores do que
modelos dinmicos simplificados.
Um modelo dinmico clssico, simplificado, generalista - pode ser
utilizado para variados tipos de suspenso - e bastante conhecido, que
representa o sistema de suspenso de um veculo, o modelo denominado
1/4 de veculo (quarter-car) com 2 graus de liberdade.
Por ser um modelo dinmico simplificado e generalista, apresenta
resultados cuja congruncia com a realidade pode depender de uma srie de
caractersticas especficas e intrnsecas ao tipo de suspenso estudado como
atrito, geometria, topologia dos componentes, no-linearidades, etc., as quais
so apresentadas no captulo 2 deste trabalho.
A anlise da influncia destas caractersticas especficas e intrnsecas a
cada tipo de suspenso permite delimitar o uso do modelo simplificado (ou
clssico) de 1/4 de veculo.
Este trabalho apresenta uma anlise da influncia de algumas destas
caractersticas especficas e intrnsecas a uma suspenso do tipo MacPherson
de um veculo nacional, atravs da comparao dos resultados analticos
obtidos utilizando-se as funes transferncias do modelo simplificado (ou
clssico) de 1/4 de veculo; dos obtidos atravs de um prottipo virtual do
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mesmo modelo simplificado e, por fim, dos obtidos utilizando-se um prottipo
virtual de um sistema de suspenso do tipo MacPherson.
So obtidas as respostas dinmicas no domnio da frequncia (0 a 30Hz)
e tambm no domnio do tempo, neste ltimo caso utilizando-se como entrada
um pulso no pneu, que simula a passagem do veculo sobre um obstculo a
18Km/h.
Os resultados so comparados qualitativa e quantitativamente e conclui-
se sobre a limitao de utilizao do modelo simplificado (ou clssico) de 1/4
de veculo.
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Captulo 2 - Reviso Bibliogrfica
2.1 Evoluo dos Estudos sobre Dinmica Vertical
No incio do sculo XX j eram discutidos fenmenos bsicos da
dinmica vertical. LANCHESTER, em 1907, aborda aspectos da frequncia
natural no modo vertical, considerando aceitveis valores abaixo de 1.50Hz. A
necessidade de dissipar energia de forma a eliminar as oscilaes, j era
evidente e, como a utilizao de amortecedores era recente, LANCHESTER
apontava como vantajosa a utilizao de feixes de molas, em funo deste
dissipar de energia devido ao atrito entre as lminas.
HELE-SHAW ressalta que a importncia de uma suspenso macia vai
alm do conforto gerado, mas tambm que, por impor menores esforos,
melhora a durabilidade do veculo e enfatiza a utilizao de amortecedores,
considerando que a sua ao deve ser somente na trao.
MAX LAWRENCE tambm enfatiza a ao do amortecedor somente na
trao e considera importante a relao entre massa suspensa e no-
suspensa, sendo que quanto menor a massa no-suspensa, menores os
efeitos que esta ter sobre a massa suspensa. Na opinio de LANCHESTER o
amortecedor deve atuar tanto na trao como na compresso. Defendia,
tambm, que no era simples a definio do amortecimento.
Ainda no incio do sculo, ARCHIBALD SHARP j fala sobre as
vantagens de utilizao de uma suspenso a ar para automveis, obtendo-se
desta forma, valores mais baixos para a rigidez vertical.
Por volta de 1910, LITCHFIELD apresenta seu trabalho sobre
pneumticos, mostrando o enorme benefcio para o conforto dos passageiros e
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chama J. B. DUNLOP para falar de seu invento. J. B. DUNLOP instalou
pneumticos na bicicleta de seu filho baseado em uma carroa equipada com
pneumticos, que vira quando criana, em torno de 1845, ano em que R. W.
THONSON patenteou o pneumtico.
OLLEY da Rolls-Royce of America, por volta de 1921, aborda aspectos
sobre as condies das pistas, consideradas de excelente qualidade na
Inglaterra, de qualidade diversificada na Frana e de m qualidade nos Estados
Unidos em geral. Com relao s suspenses dos veculos, era predominante
a utilizao de feixes de molas tanto na Europa quanto nos Estados Unidos.
Ainda no incio dos anos 20, ROWELL indica algumas limitaes para
avaliaes de conforto como: determinao deficiente dos critrios de conforto,
variao dos tipos de pista, difcil caracterizao do pneu e do atrito nas
suspenses. Lista tambm funes para o sistema de suspenso, como:
proporcionar conforto aos passageiros, reduzir danos s cargas transportadas,
reduzir tenses no chassi e otimizar o contato entre pneu e solo. Para avaliar
essas funes, ROWELL utiliza modelos com complexidade crescente, como
um modelo de 1 grau de liberdade para mostrar que o comportamento da
massa suspensa depende da razo entre a rigidez da mola e a massa
suspensa. Com base nesse modelo, REISSNER argumenta que um veculo
pequeno pode ser to confortvel quanto um veculo grande.
ROWELL utiliza um modelo plano para representar os movimentos de
arfagem e vertical da massa suspensa. proposto um estudo para
entendimento dos modos e freqncias para avaliar a resposta de massa
suspensa, pois a diversidade de pistas e a possvel variao de velocidade do
veculo tornavam difcil a realizao de algo mais complexo. Ao escrever as
equaes de movimento, observou-se a dependncia entre os movimentos
vertical e de arfagem.
Ainda antes dos anos 20, ROWELL j equaciona o modelo de 2 graus de
liberdade na vertical para representar os movimentos de massa suspensa e
no-suspensa. Bastante ateno dada para o modo de massa no-suspensa,
avaliando-se a influncia dessa massa e da rigidez do pneu. Em seguida inclui
mais 1 grau de liberdade para representar o motorista sobre o assento.
ROWELL menciona que, apesar do atrito inerente aos feixes de mola
no ser considerado no seu equacionamento, este de extrema importncia no
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comportamento do sistema, pois em algumas situaes a rigidez efetiva ou
dinmica da mola pode ser at 10 vezes maior do que a nominal devido ao
atrito. Um mnimo de atrito era necessrio para dissipao de energia e
atenuao das oscilaes, porm, no deve ser excessivo. ROWELL apresenta
tambm o componente amortecedor, como uma opo para utilizar molas que
possuem atrito interno desprezvel, como as helicoidais.
No final dos anos 20, J. F. PURDY e R. B. DAY ressaltam a importncia
dos pneus para qualidade final de conforto de um veculo e consideravam o
valor da amplitude da acelerao vertical como a grandeza adequada para
avaliaes de conforto, sendo os pneus responsveis por absorver boa parte
dos choques na direo vertical. Isso motivou a construo de um dispositivo
para avaliar as propriedades de absoro de choques dos pneus, baseado em
valores de acelerao vertical resultante no cubo ao passar por um obstculo.
Como resultado, verificou-se que os maiores choques ocorriam quando o pneu
encontrava o obstculo e quando voltava a tocar o solo, no caso de perda de
contato. Verificou-se tambm que quanto menor a rigidez vertical dos pneus,
maior a capacidade de absoro de choques.
Em 1928, ROY W. BROWN explicou a necessidade de medies nos
eixos e no chassi para avaliaes relativas ao conforto. Utilizou medies de
acelerao para mostrar a reduo nos picos de acelerao ao diminuir-se a
presso dos pneus (efeito aceito na poca). Sugeriu a utilizao dessas
medies para avaliar a influncia das molas, dos assentos e dos
amortecedores na sensao de conforto dos passageiros.
Em 1930, MOSS realizou testes com motoristas e passageiros, aps
passarem com veculos por diferentes percursos e distncias entre 240 e 480
quilmetros. Aps esse perodo de exposio s vibraes no veculo, os
motoristas apresentaram diminuio da velocidade de reao, reduo da
capacidade de clculo mental, perda de equilbrio e reduo na capacidade
sangnea em eliminar o dixido de carbono. MOSS prope a realizao
desses testes com os motoristas para quantificar a influncia da troca de
elementos da suspenso no conforto. Verificou-se que os motoristas
apresentavam alteraes mais pronunciadas do que os passageiros e que as
manifestaes subjetivas de desconforto eram maiores do que os indicados
pelos resultados dos testes realizados. Sugeriu-se ento, como concluso do
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trabalho, mais estudos para verificar o que mais precisaria ser medido para
quantificar de forma mais realista o nvel de conforto.
Em 1932, ROY W. BROWN apresenta outros resultados da influncia da
rigidez do pneu. Estes resultados mostravam que a rigidez do pneu alterava
significativamente a freqncia da massa no-suspensa na vertical e pouco
influenciava na frequncia da massa suspensa. BROWN defendia o uso de
avaliaes objetivas para verificao de melhorias no conforto do veculo ao
trocar os elementos da suspenso. Existiam discusses com relao melhor
grandeza a ser utilizada para essas avaliaes. Alguns grupos sugerem a
utilizao da acelerao, outros do deslocamento. BROWN sugere a contagem
dos picos para cada faixa de valores de acelerao.
Em 1933, O. E. KURT apresenta o desbalanceamento e a variao do
raio de rolamento de rodas e pneus como formas de excitao do veculo e cita
os fatores que podem gerar variao no raio de rolamento, incluindo a
excentricidade do cubo e do aro da roda, a variao da rigidez do pneu para
cada posio e o prprio desgaste irregular dos pneus. KURT estudou as
vibraes resultantes na massa no-suspensa e na massa suspensa.
So apresentados exemplos de veculos com diferentes sensibilidades
para os fenmenos, necessitando de valores distintos de desbalanceamento e
variao do raio de rolamento para que a vibrao seja sensvel na massa
suspensa.
GEORGES BROULHIET em 1933 apresentou nos EUA a descrio dos
trabalhos realizados na Frana na rea de dinmica vertical e defendeu a
importncia da aplicao da teoria de vibraes para o entendimento do
comportamento do veculo. Tentou-se implantar essa idia na Peugeot e na
Citren, mas a falta de entendimento por parte dos engenheiros foi um
obstculo para o progresso.
BROULHIET j defendia o uso de uma suspenso dianteira
independente com objetivo principal de eliminar vibraes no sistema de
direo. Outra vantagem apresentada foi a possibilidade de maior bitola efetiva
para as molas deste tipo de suspenso, permitindo reduo no valor de rigidez
das molas sem comprometer o rolamento do veculo em curvas, por no
reduzir a rigidez ao rolamento. ANDRE DUBONNET ressalta outra vantagem
das suspenses independentes explicando que, com eixos rgidos, ocorre
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variao lateral significativa no contato entre pneu e pavimento, gerando
elevado deslocamento lateral, o que prejudica a aderncia pneu-solo.
O modo com movimento vertical da massa suspensa apresentado
como o responsvel pelo surgimento de ondulaes na pista.
Com relao suspenso principal, os franceses utilizavam valores de
deflexo esttica entre 125 e 200mm na dianteira e na traseira entre 200 e
280mm. As limitaes para o aumento nos valores de deflexo esttica
estavam no comprometimento do rolamento do veculo em curvas e as grandes
variaes de carga dos veculos. Os franceses tambm defendiam a
eliminao do atrito nas suspenses sendo que amortecimento viscoso com
maior atuao na trao, indicado para substituir o atrito seco.
O engenheiro MAURICE OLLEY da Cadillac Motor Car Company,
descreve em 1934, alm dos modos de massa suspensa e no-suspensa, um
modo com toda massa do veculo oscilando sobre os pneus, no caso da
existncia de alto nvel de atrito na suspenso. Os valores de freqncia
observados para esse modo variam de 4,2 a 5,8 Hz.
OLLEY em 1943, agora atuando na Rolls-Royce da Inglaterra, baseado
em sua experincia e tambm em estudos elementares, verifica que carros de
pequeno porte requerem valores menores de deflexo esttica nas
suspenses. Deflexes semelhantes para um veculo de entre eixos longo e
outro de entre eixos curto pode comprometer algumas caractersticas desse
ltimo, como, por exemplo, mergulho em frenagem.
Essa reduo na deflexo esttica dos veculos de pequeno porte
alterava, mas no comprometia totalmente o conforto do veculo, pois o valor
do ndice dinmico desses veculos era prximo da unidade.
Outra vantagem de veculos de maior porte o fato da variao no
nmero de passageiros ter menor influncia na massa total do veculo e,
portanto, a variao no conforto com a variao na quantidade de passageiros
menor do que em um veculo de porte menor.
Sobre o conjunto motor-cmbio, o qual tem massa e dimenses
significativas, OLLEY considera que aparentemente no existem possibilidades
de melhoria em alterar sua localizao, entre as rodas dianteiras do veculo.
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No ano seguinte, 1944, OLLEY faz especulaes sobre as tendncias
dos veculos americanos no ps-guerra, alm das discusses apresentadas no
ano anterior, mencionando que uma reduo de massa nesses veculos era
algo fcil de ser obtido, em funo da grande quantidade de adornos
desnecessrios existentes.
Em 1946, atuando na Vauxhall Motors, OLLEY apresenta outro trabalho
sobre vrios aspectos da dinmica lateral e vertical do veculo. Utilizando um
modelo de 2 graus de liberdade, descreve os modos de massa suspensa, no-
suspensa e o modo em que toda massa do veculo oscila sobre os pneus no
caso de existncia de atrito excessivo no sistema de suspenso.
A ocorrncia de saltos das rodas do veculo, excitao do modo com
movimento predominante vertical da massa no-suspensa, respondia de modo
diferente durante a acelerao e a frenagem. A freqncia desse modo era de
aproximadamente 10 Hz para os veculos da poca. Durante a acelerao, a
amplificao dos valores de acelerao da massa no-suspensa, ocorria
prxima a essa freqncia. No entanto, durante uma frenagem, as
amplificaes persistiam at aproximadamente 7.5 Hz.
A ocorrncia de saltos das rodas do veculo pode existir em qualquer
pista onde as irregularidades excitem o modo de massa no-suspensa. Apesar
de tratar separadamente alguns fenmenos de conforto e dirigibilidade, OLLEY
considera necessrio o veculo apresentar um bom compromisso entre ambos.
BASTOW, em 1951, comenta sobre a mudana de eixo rgido para
suspenso independente na dianteira que ocorreu nos ltimos 20 anos e
acrescenta que h vantangens para uma suspenso independente tambm na
traseira, entre elas a melhoria no conforto do veculo em funo da reduo na
razo entre massa no-suspensa e suspensa. Com a suspenso independente
na traseira obtm-se reduo na massa no-suspensa pois, o diferencial fixo
massa suspensa, as molas helicoidais ou barras de toro so mais leves
que os feixes e o conjunto de freios pode ser acoplado diretamente ao
diferencial. Isso possibilitou uma reduo de 50 % no valor da massa no-
suspensa. Como conseqncia obteve-se melhor conforto e menor variao
das foras de contato entre pneu e solo. Outra vantagem da suspenso
independente na traseira a necessidade de menor espao para instalao do
que o requerido pela suspenso de eixo rgido.
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BASTOW menciona a maior liberdade de escolha de amortecedores a
partir da reduo no valor da massa no-suspensa. Defende tambm a
reduo do atrito visando melhorar o conforto em pistas de boa qualidade.
OLLEY participou de discusses defendendo a no necessidade de
utilizao de suspenses independentes na traseira, acreditando que a
suspenso do tipo DeDion seria a melhor opo.
Alguns questionamentos foram feitos como o de J. R. RIX e o de A.
DUDLEY sobre a necessidade de amortecimento adicional ao trocar os feixes
de molas por molas helicoidais ou barras de toro, o de D. F. WARD sobre a
existncia de alguma forma para clculo do valor de amortecimento necessrio
e o de P. BAILEY que diz no ser possvel obter um coeficiente de
amortecimento adequado para as condies de veculo carregado e vazio.
BASTOW, no entanto, explica que, segundo sua experincia, o
amortecimento parte necessria em uma suspenso e que melhores
resultados eram obtidos com fludo do que com atrito. Como os feixes de molas
dissipavam mais energia do que as molas helicoidais, ao introduzir uma
suspenso independente com molas helicoidais, o elemento amortecedor
torna-se mais crtico, mas no se podia rejeitar esse tipo suspenso por esse
motivo.
BASTOW tambm comenta que existem dvidas se todo conhecimento
sobre a questo est disponvel a ponto de se calcular o valor de
amortecimento ideal para o sistema de suspenso e que uma das grandes
dificuldades, realmente propiciar uma quantidade de amortecimento que
satisfaa todas as condies de carga e variaes de rigidez em funo do
curso de trabalho. No entanto, verifica-se que, se os amortecedores forem
inadequados, pode-se comprometer o conforto e o contato entre pneu e solo.
BASTOW disse que, com a introduo de uma suspenso independente
traseira, ocorre reduo na massa no-suspensa e afirma que isso gera uma
melhoria no conforto do veculo.
DEN HARTOG discute vrios exemplos de sistemas mecnicos que
podem ser representados por modelos de poucos graus de liberdade em seu
livro sobre vibraes mecnicas, explicando as funes das molas e
amortecedores da suspenso de um veculo. HARTOG comenta que no
parecem ser racionais as teorias e argumentos dados pelos fabricantes como
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justificativa para a prtica de curva de trao dos amortecedores de
automveis mais acentuadas do que a curva de compresso.
Em 1955 COX cita alguns fenmenos considerados complexos para
avaliao da dinmica vertical de veculos como: caractersticas no lineares
das molas e dos pneus, amortecimento significativo presente nos modos de
vibrar, dificuldade de obteno dos valores de momentos de inrcia da massa
suspensa e da massa no-suspensa. COX acrescenta que apesar destas
dificuldades, possvel entender caractersticas globais do comportamento
dinmico na vertical do veculo atravs de modelos simples, contendo corpos
rgidos, molas lineares e amortecimento proporcional velocidade. COX utiliza
um modelo de 2 graus de liberdade para apresentar os efeitos dos modos de
vibrar de massa suspensa e no-suspensa na transmissibilidade de vibraes
entre pista e veculo.
Tambm apresentada a necessidade de amortecimento para atenuar
os picos de transmissibilidade prximos s freqncias dos 2 modos e a
conseqncia da introduo do amortecimento para freqncias acima de
10Hz.
COX tambm apresenta o equacionamento para o modelo plano de 2
graus de liberdade que representa o movimento vertical e o de arfagem da
massa suspensa.
As investigaes de COX tinham como principal objetivo o entendimento
dos esforos impostos sobre a pista durante a passagem por um obstculo que
excitava predominantemente o modo de vibrar da massa no-suspensa.
Verificaram-se 2 picos com valores significativos de esforos, quando o pneu
encontra o obstculo e quando o pneu retoma ao solo aps a perda de contato.
Em ambos os picos os valores de fora normal chegaram ao dobro do valor
esttico. COX sugere um amortecedor com maior atuao na trao do que na
compresso visando reduzir esses 2 picos de fora.
Com base no trabalho de COX, BASTOW expe o seguinte: a relao de
deflexes entre a suspenso dianteira e a traseira deve ser feita de forma a
minimizar o movimento de arfagem. A rigidez deve ser a menor possvel sem
prejudicar outras caractersticas do veculo. O passo seguinte selecionar o
amortecimento que proporcione maior conforto. Aps isso pode existir a
necessidade de aumentar o amortecimento visando manter os pneus em
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12
contato com o solo para manter boa aderncia durante curvas e frenagens em
pavimento irregular. Uma das vantagens da reduo da massa no-suspensa
a menor quantidade de amortecimento necessrio para manter os pneus em
contato com o solo, melhorando o conforto como conseqncia.
OLLEY, atuando na Chevrolet Motor Division, em 1955, apresenta um
trabalho sobre suspenses de veculo comerciais, no qual so mostradas
vantagens e desvantagens dos feixes de molas, suspenses pneumticas e
suspenses com elementos de borracha.
A maior desvantagem dos feixes de molas refere-se ao fato de que,
apesar de ser possvel a obteno do valor adequado de freqncia para a
condio de veculo carregado, este valor eleva-se significativamente com a
reduo da carga do veculo. apresentada ento uma das grandes vantagens
da suspenso pneumtica sobre a de feixe de molas, que a de manter o valor
de freqncia aproximadamente constante independente da variao da carga
do veculo. OLLEY tambm apresenta alguns conceitos de suspenses
dianteiras independentes e traseiras de eixo rgido para nibus, nas quais
utilizavam-se elementos cilndricos de borracha de grandes dimenses para
conectar os elementos da suspenso na estrutura do veculo.
KROTZ, em um trabalho anterior, apresenta valores de freqncia dos
modos de massa suspensa de um nibus, para o qual foram utilizados
elementos de borracha nas suspenses. Estes valores so de 1,23Hz para a
dianteira e de 1,15Hz para traseira com o veculo vazio, e 1,03Hz e 1,00Hz
respectivamente para a dianteira e traseira com o veculo carregado. Segundo
KROTZ, estes valores caractersticos para as frequncias naturais, somado a
baixo nvel de atrito no sistema de suspenso, proporciona grande conforto.
KROTZ ainda acrescenta que, quando esses elementos de borracha so
utilizados tambm para proporcionar a rigidez longitudinal e lateral das
suspenses, consegue-se filtrar efetivamente as vibraes de mais alta
freqncia, resultando em um veculo de menor aspereza e mais silencioso.
A. E. MOULTON e P. W. TURNER, em 1956, tambm apresentaram
elementos de borracha para servir como o componente elstico principal das
suspenses primrias. Diversas configuraes construtivas foram
apresentadas, com elementos trabalhando em compresso e cisalhamento.
Citou-se o exemplo de um veculo leve com elementos de borracha que
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13
proporcionavam deflexes estticas de at 127mm na dianteira e at 90mm na
traseira. Os autores consideravam os elementos de borracha apropriados para
as suspenses primrias dos automveis e podiam tomar o lugar das molas de
ao. No entanto, surgiram discusses sobre a vida desses elementos e sobre a
possibilidade de suportar altas cargas e grandes deflexes simultaneamente.
No final dos anos 50, ELLIS apresenta o contedo dos trabalhos
realizados por estudantes da ASAE (Advanced School of Automobile
Engineering) em Cranfield. Entre outros estava a anlise do fenmeno de salto
das rodas com condies de excitao que resultavam em perda de contato
entre pneu e solo. Utilizou-se ento um modelo de 2 graus de liberdade de 1/4
de veculo para avaliao deste fenmeno. Os elementos mola e amortecedor
eram lineares, no entanto era previsto no modelo o efeito da perda de contato
com o solo. Os resultados foram considerados satisfatrios, mas as diferenas
entre os resultados fornecidos pela simulao e os experimentais eram
perceptveis. Utilizou-se tambm um modelo plano de 4 graus de liberdade
para representar o movimento vertical e o de arfagem da massa suspensa e os
movimentos verticais da massa no-suspensa. Visando validar esse modelo, o
veculo foi excitado nas regies dianteira e traseira, obtendo-se como resultado
picos nas freqncias de 2.5, 3.0, 3.5, 5.0, 6.0 e 7.0 Hz. Com base no nmero
maior de picos do que de graus de liberdade do modelo, chegou-se s
seguintes explicaes:
1- A excitao foi de baixa amplitude podendo no ser suficiente para
que as molas trabalhassem durante todo o teste. Desta forma pode-se obter
vrios modos de vibrar com o veculo oscilando sobre as molas ou sobre os
pneus;
2- Foram excitados modos de vibrar com movimento predominante do
motor. Como proposta de continuao desse trabalho, sugeriu-se a modelagem
com maior nmero de graus de liberdade, incluindo a movimentao vertical do
motor, e a representao dos efeitos de atrito nas suspenses primrias;
Ainda na dcada de 50 foram apresentados trabalhos importantes
relativos suspenso do conjunto motor e cmbio. Os trabalhos de ANON em
1953, HARRISON em 1956 e HOROVITZ em 1957, deixam clara a importncia
do conhecimento da teoria de vibraes para facilitar a determinao da
coxinizao do conjunto.
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14
Os histricos apresentados por ANON e HARRISON explicam o motivo
dos primeiros veculos motorizados apresentarem o motor fixo diretamente
estrutura. Para os motores estacionrios tinha-se a prtica de fixao mais
rgida possvel nas fundaes (ancoramento) e essa prtica foi mantida para
nos primeiros veculos motorizados. Porm os resultados indesejveis de
vibrao do chassi obtidos com essa prtica fizeram surgir fixaes mais
flexveis para suportar o motor. ANON defende que as freqncias naturais do
motor sobre seus coxins devem ser as mais baixas possveis, pois o objetivo
principal da coxinizao proporcionar isolamento da estrutura do veculo das
vibraes provenientes do motor. A introduo dos coxins fez com que o motor
deixasse de atuar como um elemento estrutural do chassi, mas essa
desvantagem foi mais do que compensada pelo isolamento de vibraes
obtido.
HARRISON e HOROVITZ mencionam que existem limites para reduo
da rigidez, pois os coxins devem suportar excitaes provenientes de
obstculos na pista e tambm do torque do motor.
Em 1961 foram apresentados resultados de um estudo sobre a variao
radial dos pneus durante o rolamento. Esse estudo surgiu da necessidade de
se prever, durante a produo, caractersticas dos pneus relacionadas s
vibraes resultantes em veculos, principalmente porque a qualidade das
pistas estava melhorando. A variao radial durante o rolamento causada por
variaes de dimenses e por variaes na rigidez radial ao longo de seu
permetro. Inicialmente, tinha-se a idia de que a baixa rigidez das suspenses
na vertical poderia garantir o isolamento suficiente para freqncias prximas
freqncia de massa no-suspensa, no entanto concluiu-se que, devido ao
amortecimento do sistema, a transmisso de vibraes era sensvel. Para
verificar a variao da altura do centro da roda durante o rolamento do pneu,
fez-se necessrio construir um dispositivo para medio desta caracterstica.
Nesse dispositivo a rotao angular durante as medies possua freqncia
17 vezes menor do que a primeira freqncia natural do sistema. Como
resultado, obteve-se as curvas de variao radial durante o rolamento para
pneus de automveis e tambm a composio desse sinal em suas primeiras
harmnicas. Verificou-se que apenas as 3 primeiras harmnicas apresentavam
amplitude significativa.
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15
As medies foram realizadas para vrios conjuntos de pneus, utilizados
posteriormente em veculos para avaliaes subjetivas. Estabeleceu-se, desta
forma, como critrio, que a componente de 1. harmnica no devia exceder
0.50mm na produo para evitar o surgimento de vibraes indesejveis em
veculos de passeio.
Em 1984, BEST relata alguns dos aspectos bsicos da dinmica do
veculo relativa dinmica vertical, principalmente com relao aos modos de
vibrar com movimento vertical e de arfagem da massa suspensa. BEST utilizou
um modelo computacional que representava o movimento vertical, o de
rolagem e o de arfagem da massa suspensa e os movimento verticais da
massa no-suspensa. Esse um dos raros trabalhos da literatura que
apresenta resultados relativos ao fenmeno de filtro de entre eixos.
SHARP e CROLLA apresentaram, em 1987, uma reviso bibliogrfica
sobre a utilizao do modelo de 1/4 de veculo para avaliao da suspenso
com relao a conforto, reduo da variao na fora de contato pneu-solo e
reduo nos esforos transmitidos carroaria. Esse modelo proporciona uma
boa representao dessas propriedades quando se tem simetria das condies
de excitao entre o lado esquerdo e o direito, suspenses longitudinalmente
independentes e ndice dinmico igual a um. No entanto, o efeito de filtro de
entre eixos no representado por esse modelo.
Utilizou-se a Densidade Espectral Mdia Quadrada do deslocamento de
um perfil de pista como fonte de excitao. Optou-se pelo modelo de ROBSON
com duas inclinaes distintas na faixa de 0.01 a 10 ciclos/m. No entanto, os
autores ressaltaram que para uma avaliao completa do sistema de
suspenso, seria necessria tambm a considerao de excitaes transientes
do tipo de buracos e lombadas, alm de excitaes regularmente espaadas,
em funo da forma construtiva, como emendas em pontes ou em estradas de
concreto.
Para uma determinada severidade de pista, o nvel de conforto
melhorado ao reduzir a rigidez da suspenso primria. No entanto, para
determinado valor de rigidez, o amortecimento para melhor conforto menor
do que o necessrio para minimizar a variao de fora normal. Portanto, ao
reduzir a rigidez, a diferena entre o valor timo de amortecimento para
conforto e para variao de fora normal, aumenta.
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Alm das discusses apresentadas existem as restries quanto ao
espao de trabalho. Se os parmetros da suspenso forem definidos para uma
pista de boa qualidade, essa pode apresentar problemas de espao de trabalho
para pistas ruins.
A linearidade considerada nos clculos no representa adequadamente
as condies de ocorrncia de batentes, perda de contato entre pneu e
pavimento e as caractersticas no lineares de molas e amortecedores. Mesmo
para pistas de boa qualidade, a melhor configurao para conforto pode
apresentar desvantagens como: rigidez insuficiente para todas as condies de
carga, rolamento excessivo em curvas e prejuzos na dirigibilidade.
Em 1988, HROVAT utilizou um modelo 2 graus de liberdade (meio
veculo) para avaliar a influncia da massa no-suspensa e do amortecimento
da suspenso primria, no conforto e no contato pneu solo. Utilizou-se para
descrever a pista a Densidade Espectral Mdia Quadrada da velocidade de
rudo branco, multiplicada pela velocidade do veculo, para a obteno da
entrada do modelo.
A rigidez vertical do pneu e da mola primria, bem como o valor da
massa suspensa, foram parmetros mantidos constantes. O valor da massa
no-suspensa e o coeficiente de amortecimento foram variados verificando-se
suas influncias no valor da Raiz Mdia Quadrada da acelerao da massa
suspensa e no deslocamento relativo entre eixo e pista.
HROVAT conclui que fatores de amortecimento entre 0,2 e 0,4, para o
modo de vibrar com movimento predominante de massa suspensa,
proporcionam os melhores resultados para os dois critrios, conforto e contato
pneu solo.
Ao manter constante o fator de amortecimento, pouca melhoria obtida
no conforto ao reduzir o valor da massa no-suspensa. No entanto, para
menores valores de massa no-suspensa, menores valores de fator de
amortecimento so necessrios para garantir o contato pneu solo. E, ao reduzir
o fator de amortecimento, obtm-se melhoria no conforto.
Em 1991, um estudo realizado no Japo entre a Isuzu e a NHK visou o
entendimento das propriedades de feixes de molas que influenciam em seu
ciclo de histerese. O objetivo principal foi identificar as caractersticas que
influenciam na rigidez efetiva do feixe quando sujeito a excitaes de pequena
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amplitude. Nesse trabalho o valor da rigidez efetiva foi descrito como a
inclinao da zona de transio do ciclo de histerese. Utilizando-se feixes
trapezoidais com lminas de mesmo comprimento e contato apenas nas
extremidades, foram apresentados resultados de rigidez efetiva 4 vezes maior
que a rigidez nominal do feixe. A maior contribuio desse trabalho foi a
descoberta de que o valor de rigidez efetiva depende da deformao elstica
em regies prximas ao contato entre as lminas e no de pequenos
escorregamentos entre as lminas.
Para se chegar a esse resultado foram realizados testes em laboratrio
com medies da curva de fora por deslocamento e de valores de deformao
ao longo das faces superior e inferior das lminas. Esse trabalho apresentou
tambm uma descrio sobre quais tipos de olhais para as extremidades da
mola e quais formas construtivas prximas regio de contato propiciam
reduo no valor de rigidez efetiva do feixe, mesmo sem a eliminao do
contato metal-metal. Os feixes testados em laboratrio foram implementados
em veculo para avaliaes de conforto. Comprovou-se que menores valores
de rigidez efetiva proporcionavam menores amplitudes da Densidade Espectral
Mdia Quadrada da acelerao da massa suspensa.
SHARP e PILBEAM apresentaram, em 1993, um estudo sobre a
resposta da massa suspensa de um veculo, com base em um modelo
computacional plano de 4 graus de liberdade, com movimento vertical e o de
arfagem da massa suspensa e os movimentos verticais dos eixos.
As mtricas utilizadas para avaliao foram o deslocamento angular de
arfagem e os valores de acelerao vertical da massa suspensa medidos em
seu centro de gravidade. Tomando-se uma configurao de veculo com ndice
dinmico igual unidade e freqncias bsicas e fatores de amortecimento
iguais nas regies dianteira e traseira, chegou-se s seguintes concluses,
com base nos valores de amplitude de funes transferncia:
- Para velocidades superiores a 10 m/s, quando a razo entre
freqncias bsicas traseira e dianteira for maior que 1, reduz-se a resposta
em arfagem com pequeno compromisso da resposta vertical no centro de
gravidade;
- Para velocidades inferiores a 10 m/s, a resposta vertical no centro de
gravidade melhora quando a razo entre freqncias bsicas traseira e
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18
dianteira for maior que 1, existindo pequena deteriorao da resposta de
arfagem;
- Realizando-se simulaes para diversas velocidades do veculo e
alterando-se o valor do momento de inrcia de massa em relao ao eixo Y
(Iyy), constatou-se que valores de razo entre freqncias bsicas traseira e
dianteira entre 1.1 e 1.25 proporcionam as menores amplitudes de resposta de
arfagem da massa suspensa.
Para resposta transiente ao passar por uma onda cossenoidal de
durao igual a 0.5 s, visando excitao dos modos de vibrar de massa
suspensa, verificou-se que a troca dos amortecedores lineares por bi-lineares,
com coeficiente de amortecimento de trao igual ao triplo do da compresso,
praticamente no altera o comportamento de resposta da massa suspensa. Os
autores enfatizaram, no entanto que, no a somente amplitude do
deslocamento angular em arfagem a responsvel pelo desconforto sentido
pelos passageiros, mas sim as amplitudes da oscilao longitudinal elevadas
que este deslocamento angular gera em passageiros em posio elevada no
veculo. Em 1996 foi apresentado um trabalho, realizado em conjunto pela Ford
Motor Company, Ohio State University e S.E.A., sobre a construo de um
dispositivo para determinao das propriedades de inrcia das massas
suspensa e no-suspensa de um veculo. A motivao para esse
desenvolvimento foi a necessidade dessas informaes para a realizao de
simulaes na rea de dinmica de veculos. Um dos grandes benefcios desse
novo dispositivo foi a possibilidade de determinao dessas propriedades sem
desmontar o veculo. Os resultados obtidos foram os valores de massa,
localizao do centro de gravidade, momentos e produtos de inrcia. Eram
necessrias medies para vrias atitudes de suspenso. Os resultados
apresentaram maior preciso para as propriedades de massa suspensa.
LEDESMA realizou, em 2002, um comparativo entre 3 tipos de
suspenses com relao ao conforto. A principal diferena entre as
suspenses eram relativas ao elemento elstico utilizado na vertical:
1) Suspenso com feixe de molas de diversas lminas;
2) Suspenso com mola de lmina nica;
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19
3) Suspenso pneumtica.
O comparativo foi realizado atravs de ferramentas de simulao
computacional utilizando-se o programa ADAMS (Automatic Dynamic of
Mechanical Systems). Como fonte de excitao utilizou-se um perfil de pista e
uma excitao singular (impulso simulando a passagem por uma lombada). As
respectivas mtricas para avaliao do conforto foram valores da Raiz Mdia
Quadrada e valores de pico da acelerao vertical em pontos da massa
suspensa. Os resultados mostraram que a suspenso de lmina nica
apresentou melhor conforto do que a suspenso com feixe de vrias lminas. A
suspenso pneumtica proporcionou o melhor conforto quando comparada
com as demais.
Em 2003, O. T. PERSEGUIM, E. PERES e C. G. FERNANDES
realizaram avaliaes de conforto de um veculo utilitrio (camionete) utilizando
simulao computacional, medies experimentais e avaliaes subjetivas. O
modelo computacional em ADAMS representou as suspenses primrias, as
coxinizaes de motor e de cabina e a flexibilidade do chassi. Foram
elaboradas vrias propostas de alteraes na suspenso primria do veculo
visando reduzir as freqncias e fatores de amortecimento dos modos de
massa suspensa. O trabalho tambm avaliou as caractersticas no lineares
dos batentes de fim de curso da suspenso primria. Como resultado obteve-
se melhoria significativa no nvel de conforto do veculo tanto objetiva como
subjetivamente.
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Concluses
A reviso bibliogrfica apresentada nesse captulo permite as seguintes
concluses:
- Apesar da busca por conforto ser antiga (carruagens puxadas por
cavalos j possuam molas para filtrar parte das excitaes de pista e
melhorar o conforto), somente a partir de 1900, surgiram os primeiros
trabalhos que utilizaram equacionamento matemtico para avaliao do
conforto em um veculo;
- A grandeza acelerao a mais adequada para quantificao do
conforto;
- A teoria de vibraes mecnicas foi amplamente utilizada no
desenvolvimento da teoria relativa dinmica vertical de veculos;
- Um processo crescente de entendimento da dinmica vertical e
sua influncia no conforto, ocorreu durante o sculo XX, sendo
acompanhado pelo aumento da complexidade de modelos matemticos
para representao das diversas caractersticas do veculo determinantes
no conforto do veculo. Os primeiros trabalhos utilizaram modelos de 1 grau
de liberdade para avaliar a influncia da mola na resposta de acelerao do
veculo. Atualmente so utilizados modelos que podem representar
caractersticas como a flexibilidade e no linearidades de componentes da
suspenso.
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21
2.2 Principais Tipos de Sistemas de Suspenso
Considera-se que o conhecimento sobre os sistemas de suspenso e de
seus componentes seja fundamental para o estudo da dinmica vertical dos
veculos.
Por esta razo, so apresentados abaixo vrios tipos de sistemas
existentes, mostrando que o surgimento destes vrios tipos de suspenso foi
impulsionado pela busca por maior conforto e segurana.
2.2.1 Eixos Rgidos
Segundo GILLESPIE, o primeiro sistema de suspenso, usado em
carruagens, utilizava molas semi-elpticas (feixe de molas),
Tem como vantagens simplicidade de construo, robustez e baixo
custo. Foi utilizada at por volta da dcada de 60 em veculos de passeio
(suspenso traseira) e ainda hoje usada em veculos comerciais.
Normalmente as molas semi-elpticas eram aplicadas em eixos rgidos
sendo que a configurao mais conhecida a Hotchkiss onde um par de molas
semi-elpticas montado longitudinalmente em um eixo rgido conforme mostra
a figura 2.1.
Figura 2.1 Eixo rgido com molas semi-elpticas
-
22
Suas caractersticas (ver detalhes no item 2.3.1.1) dificultavam o uso
deste sistema em veculos de passageiros onde o conforto e dirigibilidade so
primordiais.
Melhores resultados no aspecto conforto, rudo, vibrao e aspereza s
comearam a ser obtidos com sistemas que passaram a utilizar molas do tipo
helicoidal (ver detalhes no item 2.3.1.2).
Com o advento das molas helicoidais com amortecedor em separado,
abriram-se muitas possibilidades de novos tipos de sistemas de suspenso.
Apesar de mais caros que o sistema com molas semi-elpticas, foram
criados diversos sistemas de suspenso, onde era possvel a utilizao de
molas helicoidais.
A seguir so descritos alguns destes tipos de suspenso.
A figura 2.2 ilustra uma suspenso de quatro barras, utilizada nas
dcadas recentes em carros de passageiros de grande porte, com eixos
traseiros rgidos.
Figura 2.2 Suspenso de quatro barras
A figura 2.3 ilustra outro esquema chamado de suspenso De Dion. Esta
tem a vantagem de diminuir a massa-no-suspensa, pois o diferencial passa a
ser massa-suspensa. So possveis duas configuraes: uma com semi-exos
com estriados deslizantes e outra com tubo deslizante.
Barras
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23
Segundo GILLESPIE, sua principal desvantagem est no fato de poder
haver adio de atrito ao sistema em funo da necessidade de haver semi-
eixos com estriados deslizantes ou um tubo deslizante.
Semi-exos com estriados deslizantes Tubo deslizante
Figura 2.3 Configuraes da Suspenso De Dion
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24
2.2.2 Suspenses Independentes
As suspenses independentes se diferenciam das de eixo rgido pelo
fato do movimento vertical de uma roda no interferir no movimento da roda
oposta, de um mesmo eixo. Tambm tem a vantagem de prover maior rigidez
rolagem relativamente rigidez vertical.
A figura 2.4 mostra um dos mais simples e econmicos projetos de
suspenso dianteira independente, foi a brao-de-arrasto (trailing-arm) usada
pela Volkswagen e Porsche por volta da II Guerra Mundial a qual utilizava dois
feixes de molas submetidos torso montados transversalmente (GILLESPIE).
Figura 2.4 Suspenso Brao-de-Arrasto
A suspenso brao curto e longo (Short-Long Arm) ou bandeja dupla
em A (Double-A-Arm), foi muito utilizada na suspenso dianteira dos veculos
americanos aps a II Guerra, figura 2.5.
Figura 2.5 Suspenso Bandeja Dupla em A
brao longo
brao longo
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25
A suspenso traseira multi-barra (multi-link) caracteriza-se pela
utilizao de articulaes nas conexes existentes nas pontas das barras, o
que elimina os momentos fletores, figura 2.6 (GILLESPIE).
Figura 2.6 Suspenso traseira multi-barras
A suspenso traseira brao-de-arrasto (trailing-arm) foi utilizada em
veculos de alta performance e de maior custo como o Corvette americano,
figura 2.7.
O brao-de-arrasto absorve foras longitudinais e momentos de
frenagem e acelerao. O semi-eixo serve como um brao de controle superior,
alm de transmitir torque de trao s rodas e, uma simples barra serve como
brao inferior (GILLESPIE).
Figura 2.7 Suspenso traseira Brao-de-Arrasto Verso com mola semi-elptica
Articulaes
Articulaes
braos de arrasto
brao inf.
Semi-eixo
brao inf.
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26
Esta suspenso tem a vantagem de reduzir a massa no-suspensa, pois
o diferencial faz parte da massa-suspensa.
A suspenso traseira semi-brao de arrasto (semi-trailing arm)
popularizou-se nos carros da BMW e Mercedez Benz, figura 2.8.
Figura 2.8 Semi-brao de arrasto
Outro tipo bastante conhecido e muito popular de suspenso, utilizado
na traseira pela Volkswagen e Porsche por volta da II Guerra Mundial, foi a
brao oscilante (Swing-arm) onde as rodas descrevem arcos. As molas so
barras de torso montadas transversalmente, uma para cada lado, figura 2.9.
Figura 2.9 Semi-brao de arrasto
Em curva
Centro de rolagem
Eixos de pivotamento
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27
A suspenso MacPherson atualmente uma das mais utilizadas na
dianteira de veculos de passeio de pequeno e mdio porte, com trao
dianteira, figura 2.10.
Figura 2.10 Suspenso Dianteira MacPherson
Idealizada por Earle S. MacPherson uma derivao da suspenso de
bandeja dupla em A, figura 2.5, na qual a bandeja superior foi eliminada
(REIMPELL, STOLL & BETZLER).
A fixao superior do amortecedor, que do tipo hidrulico telescpico,
feita direto na carroaria ou chassi. O amortecedor, alm de gerar carga axial
de sentido contrrio ao da velocidade de oscilao da roda, passa a suportar
cargas lateral e longitudinal.
A fixao inferior do amortecedor feita rigidamente direto na manga de
eixo. Segundo GILLESPIE, uma das maiores vantagens da suspenso
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28
MacPherson a facilidade de montagem e o espao livre para o motor quando
montado na posio transversal.
Por ter suas fixaes no chassi ou na carroaria separados, este
conceito bem adaptado a veculos com carroaria monobloco. O sistema
possui poucos componentes e distribui bem as cargas da suspenso.
Ainda segundo GILLESPIE, uma desvantagem a grande altura do
conjunto que limita o projetista de carroaria havendo necessidade de maiores
alturas da parte frontal do veculo.
Em uma configurao diferente, pode tambm ser utilizada na
suspenso traseira, figura 2.11.
Figura 2.11 Suspenso Traseira MacPherson
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29
2.3 Principais Componentes dos Sistemas de Suspenso
Adicionalmente ao que foi apresentado no item 2.2, importante uma
abordagem sobre os principais componentes dos sistemas de suspenso e
suas caractersticas, sempre com o foco no estudo da dinmica vertical.
No so abordadas somente caractersticas de componentes utilizados
nas suspenses MacPherson, mas tambm as de componentes utilizados em
outros tipos de suspenso, o que permite melhor conhecimento das
caractersticas que influenciam no comportamento dinmico do sistema de
suspenso e do veculo.
Os principais componentes de uma suspenso so as molas (principal e
auxiliar ou batente), o amortecedor e os isoladores ou coxins, estando estes
presentes na maior parte dos sistemas de suspenso atuais.
Como exemplo, na figura 2.12 so mostrados os componentes citados
acima de uma suspenso traseira do tipo eixo rgido com molas semi-elpticas:
Figura 2.12 Componentes da suspenso do tipo eixo rgido com molas semi-
elpticas
Isoladores da mola Batente
Mola principal Amortecedor
Isoladores do amortecedor
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30
Na figura 2.13 so mostrados os componentes citados da parte superior
de uma suspenso dianteira do tipo MacPherson:
Figura 2.13 Componentes de uma Suspenso Dianteira MacPherson (parte susperior)
Nos itens seguintes 2.3.1, 2.3.2 e 2.3.3, tratam dos componentes: mola,
amortecedor e isoladores respectivamente.
Tambm ser abordado no item 2.3.4, embora de forma bastante
superficial, o pneu, cujas caractersticas tem importncia fundamental no
estudo da dinmica vertical de um sistema de suspenso.
Alm da abordagem mais geral, sero apresentadas as caractersticas
especficas de componentes da suspenso dianteira do tipo MacPherson,
objeto de estudo deste trabalho.
Isolador superior
(Top-mount)
Mola auxiliarou batente
Mola principal
Amortecedor
Parte Superior
-
31
2.3.1 O componente mola, tipos e caractersticas
2.3.1.1 Mola Semi-elptica (feixe de molas)
A mola semi-elptica convencional composta por vrias lminas
sobrepostas, figura 2.14.
Figura 2.14: Mola Semi-elptica convencional
Tem como vantagens: simplicidade de construo, robustez e baixo
custo. Uma de suas caractersticas o atrito interno gerado pelo
escorregamento entre as lminas, figura 2.15.
Figura 2.15 Variao da rigidez vertical das molas semi-elpticas
em funo da amplitude do curso da suspenso
A alta rigidez, devido alta histerese deste tipo de mola quando
submetida a vibraes de pequenas amplitudes e altas frequncias faz com
Fora (lb)
Deslocamento (pol.)
Rigidez nominal: 100 lb/pol.
Rigidez efetiva pequenas amplitudes, altas frequncias: 300 lb/pol.
-
32
que este tipo de mola tenha uma alta transmissibilidade neste modo de
operao, com consequente deteriorao de conforto.
Segundo GILLESPIE, outra de suas caractersticas a diminuio da
rigidez sob carga lateral que tem, como consequncia, menor estabilidade
lateral, quando so fabricadas mais longas para atingir menor rigidez vertical.
Com molas mais longas tambm ocorre maior enrolamento quando
submetida a torques de frenagem ou grandes torques de acelerao, figura
2.16, comum em veculos do ps-guerra. Para absorver estes torques torna-se
necessrio adicionar um brao tensor, figura 2.17.
Sem torque Com torque
Figura 2.16 Enrolamento das molas semi-elpticas quando submetidas torque
Figura 2.17 Brao tensor para absorver torque e
evitar o enrolamento das molas semi-elpticas
Brao Tensor
Fixado ao chassi
Brao Tensor
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33
Mais recentemente, como forma de reduzir o atrito interno das molas
semi-elpticas, foram introduzidas pastilhas redutoras de atrito entre as lminas,
nos pontos onde h contato entre elas, figura 2.18.
Figura 2.18 Mola Semi-elptica com pastilhas para reduo de atrito
A mola semi-elptica do tipo parablica, figura 2.19, assim denominada
em funo de suas lminas possurem perfil parablico.
Figura 2.19 Mola semi-elptica do tipo parablica
A mola semi-elptica do tipo parablica apresenta como vantagem um
menor atrito interno, em funo do reduzido nmero de lminas e tambm
devido utilizao de pastilhas redutoras de atrito nos pontos de contato entre
as lminas.
Ela pode ter menor rigidez vertical sem comprometimento da rigidez
lateral e do enrolamento.
pastilhas redutoras de atrito
-
34
2.3.1.2 Mola Helicoidal
A mola helicoidal fabricada enrolando-se um arame em forma
helicoidal, figura 2.20.
Esta mola possui histerese desprezvel, sendo o amortecimento
totalmente realizado pelo componente amortecedor. Este tipo de mola o mais
utilizado quando o foco conforto, pois, melhores resultados so atingidos
somente com molas pneumticas e/ou sistemas ativos de suspenso.
Figura 2.20 Molas helicoidais
A cilndrica linear o tipo mais comum e de menor custo dentre as molas
helicoidais. A direo de atuao da carga da mola coincide com o eixo
geomtrico terico, figura 2.21.
Figura 2.21 Direo da fora gerada nas molas helicoidais convencionais
eixo geomtrico axial = direo da fora gerada pela mola
Fora axial Fora axial
-
35
A curva de rigidez caracterstica de uma mola linear obedece
equao:
xKF = (2.1)
onde: F = carga sobre a mola
K = constante elstica da mola
x = deformao da mola
Em veculos equipados com este tipo de mola, portanto, ocorre
diminuio da altura do veculo na medida em que carregado.
A variao da frequncia de ressonncia de um sistema de suspenso
equipado com este tipo de mola tambm diminui com o carregamento do
veculo, figura 2.22:
Carregamento x Frequncia natural
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2
Carregamento do Veiculo (N*100)
Freq
. Nat
ural
(Hz)
F
Figura 2.22 Caractersticas dinmicas do veculo com mola helicoidal linear
A variao da frequncia de ressonncia e da altura da suspenso
indesejada, pois dificulta o acerto dinmico do sistema de suspenso de forma
a obter-se o mesmo nvel de conforto e dirigibilidade, em todas as condies de
-
36
carregamento do veculo. Melhores resultados so obtidos com molas
cilndricas progressivas, as quais so fabricadas partindo-se de um arame
cnico. A curva caracterstica carga x deformao deste tipo de mola,
progressiva ou no-linear, figura 2.23.
Carga x Deformao Mola
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
Compresso da Mola (mm)
Car
ga (N
*100
0)
Figura 2.23 Curva Carga x Deformao de uma mola helicoidal progressiva
Uma vantagem do uso deste tipo de mola que sua frequncia de
ressonncia tem menor variao com a variao do carregamento do veculo,
figura 2.24.
Carregamento x Frequncia Natural
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2Carregamento (N*100)
Freq
. Nat
ural
(Hz)
Figura 2.24 Caractersticas dinmicas de um veculo com mola helicoidal progressiva
-
37
Outra vantagem do uso de molas progressivas a menor variao de
altura do veculo em relao ao equipado com molas lineares, para uma
mesma variao de carregamento do veculo.
As molas helicoidais do tipo Barril (Mini-block), figura 2.25, so molas
com curva de rigidez progressiva (no-linear) e se diferenciam de uma mola
helicoidal progressiva por sua forma de barril, o que permite que a altura de
bloqueio (momento em que todos elos de uma mola helicoidal se tocam) seja
menor.
Figura 2.25 Mola do tipo Mini-block
A vantagem deste tipo de mola, alm da rigidez progressiva, est no fato
de requerer menor espao para instalao (altura) do que as molas cilndricas,
para um mesmo curso total disponvel.
Menor altura de bloqueio e Menor altura para instalao
-
38
As molas helicoidais com carga lateral (side-load) diferenciam-se das
molas helicoidais cilndricas lineares convencionais, as quais geram fora
sempre na mesma direo de seu eixo geomtrico. As molas com carga lateral
so assim denomindas, pois podem gerar fora numa direo que forma um
ngulo em relao ao seu eixo axial geomtrico, ou seja, alm da fora na
direo de seu eixo geomtrico axial, geram tambm fora numa direo
perpendicular (radial) a este eixo, figura 2.26.
Figura 2.26 Componente axial e radial da fora gerada nas
molas helicoidais com carga lateral
Este tipo de mola foi desenvolvido para ser aplicada em suspenses do
tipo MacPherson, onde a mola tem a funo de anular ou reduzir a fora lateral
Ws1 que o amortecedor deste tipo de suspenso recebe em sua haste e
buchas (Ws2 e Ws3) devido sua construo e geometria tpicas, figura
2.27.
Figura 2.27 Configurao das foras nas suspenses MacPherson
eixo geomtrico axial da mola
Fora da Mola ( Wm)Fora axial
( Wa )
Fora radial (Wr)
-
39
A fora Wm gerada pela mola com carga lateral, figura 2.28, possui
uma componente radial que permite melhorar a capacidade da mola em anular
a fora lateral Ws1.
Em uma mola convencional, necessrio um grande dimetro externo,
para que a fora da mola Wm, cuja direo coincide com o eixo geomtrico
da mola, tenha uma componente radial grande suficiente para anular a fora
lateral Ws1.
A mola com carga lateral substitui com vantagens a mola convencional,
pois seu dimetro externo pode ser menor, o que a torna mais leve e compacta
que a mola convencional, para um mesmo efeito de anulao da fora lateral
Ws1.
A figura 2.28 mostra a configurao de foras com uma mola
convencional e com uma mola com carga lateral as quais tem as mesmas
dimenses geomtricas. A fora lateral Ws1 pode ser totalmente anulada
quando utilizada uma mola com carga lateral.
Figura 2.28 Configurao de foras nas suspenses MacPherson
Efeito da mola side-load
Mola convencional
Linha centro geomtrica do amortecedor
Mola com carga lateral
Wm Wm
Ws1 = 0Ws1
-
40
2.3.1.3 Mola a ar ou pneumtica
A mola a ar ou pneumtica o tipo que oferece as melhores
caractersticas dinmicas sob variadas condies de carga entre todas as
acima descritas, substituindo a mola helicoidal com vantagens, figura 2.29.
Figura 2.29 Mola a ar ou pneumtica (cortesia Firestone)
Quando associada a um sistema de controle de altura da suspenso,
mantm as caractersticas dinmicas prximas do ideal sob qualquer condio
de carregamento, tabela 2.1 a melhor opo em situaes onde h uma
grande diferena de carga entre as condies do veculo vazio e carregado,
onde h necessidade de manter-se a altura do veculo constante e tambm
onde o conforto tem grande importncia.
Caractersticas Dinmicas
a uma altura de 18,5 polegadas (projeto)
Volume da bolsa @ 100 PSI = 1,330 pol.3
Presso
(PSI)
Carregamento
(lbs)
Rigidez
(lbs/pol.)
Freq. Natural
(Hz)
40 2.780 287 1,01
60 4.250 425 0,99
80 5.680 546 0,97
100 7.120 659 0,95
Presses em valores relativos
Tabela 2.1 Caractersticas dinmicas mola a ar Firestone 1T15M-9
Ar sob presso
Parafuso prisioneiro Parafuso prisioneiro oco
Fole ou bolsa
Pisto
Prato superior
-
41
2.3.2 Batente ou mola auxiliar
Trata-se de uma mola de rigidez no-linear, fabricada normalmente em
poliuretano (PU) microcelular sendo que a geometria e a densidade da pea
definem a rigidez caracterstica.
Na figura 2.30 mostrada a rigidez caracterstica e a geometria de um
batente de uma suspenso dianteira MacPherson:
Figura 2.30 Geometria e rigidez tpica de um batente
Pode-se dizer que uma mola auxiliar diferencia-se de um batente pelo
fato de os batentes terem caracterticas de rigidez com menor progressividade
e de o incio de sua atuao ocorrer mais perto do final de curso de
compresso ou de extenso da suspenso. A mola auxiliar tem a caracterstica
de rigidez mais progressiva e sua atuao ocorre na compresso durante um
maior curso da suspenso. Alta histerese neste tipo de componente
compromete a sua eficincia dinmica e o bom desempenho do sistema de
suspenso.
Em suspenses traseiras mais frequente o uso de mola auxiliar devido
ser maior a variao de carga do veculo de vazio para carregado.
63mm
50mm
-
42
2.3.3 O componente amortecedor, tipos e caractersticas
Segundo DIXON os amortecedores podem ser divididos em dois tipos: o
de atrito seco com elementos slidos e o hidrulico com elementos fludos.
Pode-se citar dois tipos de amortecedor de atrito seco com elementos
slidos: o com discos deslizantes (Truffault-Hartford), mostrado na figura 2.31 e
o com cinta enrolada (Gabriel Snubber), mostrado na figura 2.32.
Figura 2.31 Truffault-Hartford
Figura 2.32 Gabriel Snubber
-
43
Pode-se citar ainda dois tipos de amortecedores hidrulicos com
elementos fludicos: o amortecedor com alavanca (Houdaille), mostrado na
figura 2.33 e o telescpico, mostrado na figura 2.34.
Figura 2.33 Alavanca (Houdaille) Figura 2.34 Telescpico
Atualmente os tipos mais comuns de amortecedores so os hidrulicos
telescpicos.
Existem dois tipos de amortecedores hidrulicos telescpicos no que diz
respeito acomodao do volume inserido da haste: o de tubo simples e o de
tubo duplo, figura 2.35:
Tubo simples Tubo duplo
Figura 2.35 Tipos mais comuns de
amortecedores hidrulicos
-
44
Quanto s caractersticas de dissipao de energia, os tipos
progressivos (no-lineares), so os mais comuns atualmente.
A figura 2.36 mostra um diagrama fora x velocidade de acionamento
com caractersticas progressiva e no-linear.
Diagrama Fora x Veloc. de Acionamento
-1250
-1000
-750
-500
-250
0
250
500
750
1000
1250
-105
0
-945
-840
-735
-630
-525
-420
-315
-210
-105 0 105
210
315
420
525
630
735
840
945
1050
Velocidade (mm/seg)
For
a (N
)
Figura 2.36 Diagrama fora x velocidade de acionamento
de um amortecedor hidrulico telescpico progressivo
2.3.3.1 Amortecimento dependente do curso ou posio
O amortecimento dependente do curso possvel com a ajuda de
cavidades de controle.
Estas cavidades so conformadas mecanicamente no tubo de presso
dos amortecedores de tubo duplo, obtendo-se, desta forma, uma passagem do
fludo hidrulico que depende da posio relativa da haste e do tubo de
presso, figura 2.37. Com isto, a fora, que funo da velocidade de
acionamento, passa a ser tambm funo tambm do curso ou posio da
haste.
Trao
Compresso
-
45
Figura 2.37 Cavidades conformadas no tubo de presso formam passagens
Na configurao mostrada na figura 2.37, a curva de amortecimento
alterada somente na regio central do curso do amortecedor. As cavidades
existentes nesta regio permitem a passagem do fludo hidrulico, o que
diminui a resistncia hidrulica oferecida ao movimento da haste do
amortecedor, alterando-se assim a curva de amortecimento (relao fora x
velocidade).
A configurao das cavidades feita de tal forma que haja uma transio
suave na curva de amortecimento.
Na figura 2.38 mostrada a alterao da caracterstica de
amortecimento conforme a posio da haste ou pisto do amortecedor e a
configurao das cavidades.
Figura 2.38 Caracterstica de amortecimento x configurao das cavidades
passagem
passagens fechadaspassagens
parcialmente abertas passagens abertas
Curso Cavidades
Compresso
Trao
-
46
Na figura 2.39 so mostradas algumas configuraes possveis de
cavidades especficas para uma finalidade ou aplicao.
Figura 2.39 Configurao das cavidades para variadas finalidades e aplicaes
A execuo A diminue a resistncia hidrulica oferecida ao
deslocamento do pisto em grande parte do curso da regio central do
amortecedor.
A execuo B tambm diminue a resistncia hidrulica oferecida ao
deslocamento do pisto, porm somente em um pequeno curso em torno da
regio central.
A execuo D aumenta a resistncia hidrulica oferecida ao
deslocamento do pisto em um pequeno curso em torno da regio central e
tambm em regies perto dos finais de curso do amortecedor.
Com a execuo C, apenas nos finais de curso da suspenso existe a
ao de um freio hidrulico no permitindo desta forma impactos,
principalmente quando ocorre abertura total do amortecedor.
2.3.3.2 O amortecedor utilizado nas suspenses MacPherson
Normalmente so utilizados amortecedores do tipo hidrulico telescpico
progressivo (no-linear) com tubo duplo e tem como caracterstica funcional
especfica, a incidncia de significativas foras radiais (normais ao seu eixo
-
47
axial). As foras radiais so bem maiores do que as incidentes em
amortecedores utilizados em outros tipos de suspenso.
Conforme detalhado no item 2.3.1.2, molas com carga lateral, estas
foras radiais so resultantes da geometria da suspenso MacPherson e das
foras que nela atuam.
Em funo da incidncia de foras radiais significativas, em relao s
axiais, o amortecedor MacPherson tem caractersticas peculiares como maior
dimetro da haste (cerca de duas vezes o dimetro da haste dos
amortecedores convencionais) e tubo reservatrio mais reforado, figura 2.40.
Figura 2.40 Caractersticas dos amortecedores para suspenses MacPherson
Especial ateno deve ser dada aos apoios ou guias da haste,
distncia entre elas e ao atrito gerado nestas guias, figura 2.40.
A fora normal nas guias da haste depende da distncia entre as guias e
tambm da fora lateral que o amortecedor recebe.
Esta e outras relaes de dependncia entre variveis importantes dos
amortecedores para suspenses MacPherson podem ser observadas na tabela
mostrada na figura 2.41.
Guia Superior da haste ( Bucha )
Tubo reservatrio reforado
Haste com maior dimetro
Guia Inferior da haste ( Pisto )
Distncia entre guias da haste
-
48
Figura 2.41 Dependncia entre variveis dos amortecedores nas suspenses MacPherson
Na tabela mostrada na figura 2.41 considera-se como variveis
independentes as assinaladas em verde sendo, as demais, dependentes.
A anlise acima importante na medida em que mostra que a
caracterizao do atrito em amortecedores utilizados em suspenses do tipo
MacPherson bastante complexa.
A importncia em caracterizar-se o atrito em suspenses do tipo
MacPherson est no fato de que o atrito interno gerado em amortecedores
utilizados nestas suspenses, segundo MUHR & BENDER, causa deteriorao
do conforto quando o veculo trafega com velocidade baixa e constante, em
linha reta, em estradas de boa qualidade e passa por pequenos degraus na
pista (cerca de 1cm), situao bem conhecida por pilotos de testes de vrias
indstrias automobilsticas.
-
49
2.3.4 Os isoladores, tipos e caractersticas
Os isoladores ou coxins de um sistema de suspenso tm como principal
funo, procurar isolar vibraes cujas frequncias e amplitudes no foram
eficientemente isoladas por outros componentes do sistema de suspenso.
Normalmente so componentes metal-borracha sendo que sua forma e
caractersticas funcionais variam conforme a aplicao.
Abordaremos aqui apenas os isoladores ou coxins de um sistema de
suspenso dianteira do tipo MacPherson, que o objeto de estudo deste
trabalho.
Na figura 2.42 esto indicadas as posies dos trs isoladores ou coxins
comumente utilizados em um sistema de suspenso do tipo MacPherson.
Figura 2.42 Isoladores ou Coxins de uma Suspenso Dianteira do tipo MacPherson
Os isoladores nas posies (2) e (3) desempenham papel importante na
dinmica lateral e longitudinal do veculo, porm tem menor influncia na
dinmica vertical.
J as caractersticas funcionais do isolador da posio (1) so
determinantes nos movimentos verticais da suspenso, e, portanto, na
dinmica vertical do veculo.
2
3
1
-
50
Como o foco a dinmica vertical, no sero abordados aspectos
funcionais dos isoladores (2) e (3).
O isolador na posio (1) da figura 2.42, denominado de isolador
superior da suspenso ou ainda coxim superior da suspenso (Top-mount),
geralmente composto de partes metlicas (em ao ou alumnio) que
estruturam um composto elastomrico, figura 2.43a e 2.43b.
Possui dois tipos: o desacoplado, figura 2.43a, e o no-desacoplado,
figura 2.43b:
Figura 2.43a Isolador ou coxim superior do tipo desacoplado
Figura 2.43b Isolador ou coxim superior do tipo no-desacoplado
A principal diferena entre o tipo desacoplado e o tipo no-desacoplado
a forma como as cargas verticais estticas e dinmicas so absorvidas por
eles.
Carga Esttica
Carga Esttica
Carga Dinmica
Cargas Esttica e Dinmica
Partes metlicasElastmero
Partes metlicasElastmero
-
51
No tipo no-desacoplado as cargas verticais estticas e dinmicas so
absorvidas no mesmo ponto. Por este motivo, neste tipo de isolador ou coxim
superior, necessria uma maior rigidez vertical para que se possa absorver a
carga esttica com deslocamentos compatveis e ainda serem possveis
deslocamentos adicionais para absoro das cargas dinmicas.
A rigidez na regio de oscilao das cargas dinmicas para pequenas
amplitudes (da ordem de +/- 1 a 2mm e frequncias mais altas) determinante
na transmissibilidade vertical deste tipo de coxim e ainda se altera com a
variao da massa suspensa.
Estes aspectos so mostrados no grfico da figura 2.44:
Figura 2.44 Rigidez vertical do isolador no-desacoplado
O tipo no-desacoplado sofre de outro problema: com o envelhecimento do
composto elastomrico ocorre aumento da rigidez e variao da suspenso
(cedimento).
Carga Esttica I(Pr-Carga)
Carga Dinmica
Rigidez I = 500 N/mm para amplitudes de
+/- 1,0 mm
Carga Esttica II(Pr-Carga)
Rigidez II = 750 N/mm
para amplitudes de
-
52
O tipo desacoplado, por trabalhar em separado com as cargas esttica e
dinmica, permite a otimizao da rigidez para as cargas dinmicas e
particularmente para condies de maiores frequncias e pequenas amplitudes
conforme mostrado na figura 2.45.
Figura 2.45 Rigidez vertical do isolador desacoplado
As curvas F1 e F2 representam a rigidez do coxim desacoplado onde so
absorvidas as cargas dinmicas, figura 2.43a. Estas curvas representam a
deformao em funo da carga, aplicada conforme mostrado na figura 2.46. A
curva F1 representa a rigidez na direo vertical no sentido de Z positivo (de
baixo para cima) e a curva F2 representa a rigidez tambm na direo vertical,
porm no sentido de Z negativo (de cima para baixo).
Rigidez = 350 N/mm para amplitudes de
+/- 1 a 2 mm
-
53
Figura 2.46 Esquema de aplicao de carga para levantamento das curvas F1 e F2
O tipo desacoplado tambm possui outras vantagens sobre o tipo no-
desacoplado como a no variao da rigidez com o aumento da massa suspensa
ou com o envelhecimento do composto elastomrico.
Outra caracterstica importante a rigidez dinmica que permite quantificar
o nvel de histerese presente em peas deste tipo.
A tabela 2.2 mostra requisitos da rigidez dinmica que devem ser atendidos
em funo da frequncia para um isolador superior do tipo desacoplado:
Tabela 2.2 Rigidez Dinmica Vertical do isolador desacoplado
Percebe-se que a rigidez dinmica aumenta com o aumento da frequncia e
a diminuio da amplitude.
O correto casamento das caractersticas dos pneus e amortecedores
utilizados com as do isolador superior so determinantes na absoro de
vibraes com frequncias entre 25 e 100Hz (aspereza), pelo sistema de
suspenso do veculo.
Em deslocamentos de maiores amplitudes e altas velocidades que atuam
no amortecedor, como a passagem do veculo em alta velocidade por um degrau
F2
F1
Tempo de excitao
-
54
na pista, a progresso da curva de rigidez esttica determinante na sensao de
conforto dos passageiros.
2.3.5 O pneu, tipos e caractersticas
Segundo Dr. G. HILL, considerando-se somente a dinmica vertical do
veculo, as caractersticas de interesse do pneu so a sua deflexo radial
(esttica) e a velocidade de deflexo (dinmica) que resultam em fora vertical.
A fora vertical imposta pelo pneu assume somente valores positivos, em
funo da possibilidade do pneu perder contato com o solo.
A parcela esttica da fora vertical ( SVF ) segue aproximadamente a
equao (2.2):
( )221 zazaF SV += (2.2) onde:
SVF = carga esttica vertical;
1a e 2a = constantes que podem ser obtidas atravs de clculo utlizando medies experimentais da deformao
utilizando-se a carga nominal do pneu e o dobro deste valor;
z = deformao vertical do pneu devido carga esttica S
VF .
Medies da rigidez radial esttica (S
VF = Carga x z = Deflexo) podem ser feitas em dispositivos conforme o mostrado na figura 2.47.
-
55
Figura 2.47 Dispositivo de medio de rigidez radial esttica
Para pneus com perfil 70 ou maior admissvel o uso de rigidez radial
linear, figura 2.48a, porm para pneus com perfil 60 ou menor deve ser
considerada que a rigidez radial no-linear, figura 2.481b.
O valor da rigidez radial dos pneus de carros de passeio varia entre 150
e 250 N/mm.
A parcela dinmica da fora vertical ( DVF ) segue aproximadamente a
equao (2.3):
zdrF DV &= (2.3)
onde: D
VF = carga dinmica vertical;
Figura 2.48b Rigidez radial esttica pneu 185/60
R14 (no-linear)
Figura 2.48a Rigidez radial esttica pneu 175/70
R14 (linear)
Deformao do pneu (mm) Deformao do pneu (mm)
SVF
z
SVF
SVF
10KN10KN
-
56
dr = constante de amortecimento; z& = velocidade de deformao vertical do pneu devido
carga dinmica D
VF .
Muitas vezes o amortecimento vertical dos pneus pode ser desprezado,
pois seu valor pequeno quando comparado ao valor do amortecimento do
amortecedor principal do sistema de suspenso.
Pode ser adicionado tambm algum amortecimento ao sistema devido ao
escorregamento relativo entre pneu e solo e ao atrito existente entre eles. Este
escorregamento relativo devido geometria do sistema de suspenso. Quando
a suspenso movimenta-se verticalmente, direo Z, ocorre a chamada variao
da bitola na direo Y, transversal ao veculo e no plano do solo, cuja amplitude
depende fundamentalmente da geometria do sistema de suspenso utilizado.
A movimentao relativa entre pneu e solo, descrita acima, e o atrito
existente entre eles, geram foras cujas amplitudes dependem de diversos
parmetros como velocidade do veculo, velocidade e amplitude da movimentao
da suspenso, tipo de pneu, presso de enchimento, etc.
-
57
2.4 Fundamentos
Os fundamentos da dinmica vertical (ride) apresentados nesta seo
foram extrados levando-se em considerao o contedo das obras de autores
como GILLESPIE, J. REIMPELL, DIXON, W. F. MILLIKEN e D. L. MILLIKEN,
H. B. PACEJKA e Dr. G. HILL que abordam o tema de forma semelhante,
parcial, e/ou complementar.
importante ressaltar que esto aqui apresentados apenas os
fundamentos necessrios e relacionados ao tema da dissertao, com maior
ou menor nfase, suprimindo-se os considerados no necessrios e no
relacionados com o tema.
2.4.1 Introduo
Como j citado anteriormente, a dinmica vertical estuda o
comportamento do veculo e de seus ocupantes quando submetidos a
excitaes.
Um veculo locomovendo-se a uma determinada velocidade excitado
por uma ampla gama de vibraes externas ou internas. Estas vibraes so
filtradas pelo sistema de suspenso e chegam aos passageiros na forma de
sensaes tcteis, visuais e/ou audveis.
Segundo A. COSTA, as vibraes, quanto s frequncias, podem ser
divididas em 3 faixas: at 25Hz, a sensao dos passageiros somente tctil,
em funo do ouvido humano geralmente ter capacidade de ouvir somente
fequncias acima de 25Hz. Na faixa de 25Hz at 20.000Hz, a sensao dos
ocupantes de rudo (audvel), e, entre 25 e 100Hz, a sensao de aspereza
(tctil).
Segundo GILLESPIE, a vibrao um dos mais importantes critrios,
embora de natureza subjetiva, pelo qual as pessoas julgam a qualidade de
contruo e o do projeto de um veculo.
Conforme A. COSTA, a dinmica vertical pode ser dividida em 3
subproblemas, figura 2.49:
-
58
a) Modelagem e caracterizao das fontes de excitao
b) Resposta dinmica do veculo
c) Tolerncia e percepo s vibraes dos passageiros
Figura 2.49 Subproblemas da dinmica vertical
So de interesse da dinmic