Dispoptic 20101 GRIN Logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar...

Dispoptic 2010Dispoptic 2010 11

GRIN

Logo após algumas horas (~4) em repouso da

solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +

1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais

água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto

para a demonstração


GrinGrin = = GrGradient adient InIndexdex


Problema Problema Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool

o feixe de luz se curva para cima?o feixe de luz se curva para cima? Pq qdo se tem a cubeta de Pq qdo se tem a cubeta de

água+açúcar o feixe de luz se curva água+açúcar o feixe de luz se curva para abaixo?para abaixo?


E as questões?E as questões?

1.1. Sobre guia de onda planar numa cubeta com 3 Sobre guia de onda planar numa cubeta com 3 líquidos não miscíveis, nlíquidos não miscíveis, n11 n n22 e n e n33, densidades , densidades 1 1 2 2 e e 3. 3. Que líquidos?Que líquidos?

2.2. Comparativo entre equivalente de um selfoc PC Comparativo entre equivalente de um selfoc PC com um sistema de lente convencional de sílica?com um sistema de lente convencional de sílica?


Rede cristalinaRede cristalinahttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html

Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC


Características de planos numa rede

Densidade de átomos por plano

Relação de índices dos planos com a separação


Redes de Bravais


Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base


Outra forma de representarOutra forma de representar


Descrição de uma redeDescrição de uma rede

R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3

Vetores primitivos ai

Translação


Célula unitáriaCélula unitária


BCCBCC

Film BCC


CsClCsCl

Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?


FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado


Cristais Cristais

O = OctaedroT = Tetraedro Filme NaCl e CaF2


NaClNaCl

Qual é a base? NaCl


Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado

Film HCP


Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996

(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA

Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)


Outras estruturasOutras estruturas


Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto

K3C60

Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)


Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?


Lei de BraggLei de Bragg

Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo

Lei de Bragg n= 2d sen

= f =

n = 2dsen

dn

sen

senk

kkq

kk

i

if

if

2

42

2


Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?


Índices de Miller Especificação de um plano

de átomos por um conjunto de números hkl

Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz

um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1

Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1

Muito útil para sistemas cúbicos


Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?

aPlano 3x + y =a

y

x

dr

Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1

Índices de Miller: 1 3

Plano (13)

Direção normal ao plano: [31]

Eq. do plano:

21222

21222

1

lkh

ad

zlykxhlkh

n

drnalzkyhx


Notação para famílias de planos e direções

famíliafamília singularsingularplanosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))

direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]

Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)

2122

22

22

212

121

21

212121coswvuwvu

wwvvuu

222 lkh

ad

Ângulo entre duas direções:

Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:


Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica


Distribuição de Distribuição de densidade densidade

eletrônica do NaCleletrônica do NaCl

Na => 1s22s2p63s1

Cl => 1s22s2p63s2p5


Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias


Rede recíproca

Como descrever a morfologia de um cristal

Difração de Raios-X

Estrutura eletrônica

Definição de bandas


Rede recíproca


FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca


Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca


Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?


Fator de estrutura

Espalhamento por um elétron

Espalhamento por um átomo

Espalhamento por uma célula


Espalhamento por um elétron

O que estamos procurando?

Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo entre a direção deespalhamento e a direção de aceleração do elétronJ.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]

Como é a intensidade num ponto P?


média

Raios-X na direção Ox

Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron


Espalhamento por um átomo

Fator de estrutura atômico


Espalhamento por uma célula


Exemplos:


Elements of x-ray diffraction

B. D. CullityLocalização:

IFSC-F /548.83^C967e^2

ed.^e.4


E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição


Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000


....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X

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