Dispensa 4 Il calcolo economico
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Dispensa 4
Il calcolo economico
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Obiettivo delle lezioni :
Imparare a fare “un pò di conti” quando ce n’è bisogno … (e, soprattutto, imparare a capire quello che fanno gli altri:
consulenti, esperti …
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Che cosa significa ‘valutare’?
‘Valutare’ è qualcosa di più di ‘misurare’.
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Ad es., un risultato di ‘100’ fra 8 anni potrebbe essere considerato peggiore di un risultato di ‘60’ fra 3 anni.
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Che cosa significa ‘valutare’ in Economia ?
In generale, significa accordarsi su criteri per l’assunzione di decisioni.
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QUINDI, VALUTARE = DECIDERE...
… ma cosa c’entra il ‘valore’ ?
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Perché e come si decide?
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Non sempre si decide in modo formale
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State guidando sull’autostrada a 110 km/h. Il traffico è scarso.
Pensate che potreste aumentare la velocità a 130 km/h, e guadagnare tempo. Naturalmente, anche il rischio di incidenti aumenta.
Come fate a prendere una decisione ?
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Molti di noi non accetterebbero facilmente l’idea di sottoporre le proprie decisioni a procedure formali.
Lanciare una moneta potrebbe sembrare un metodo soddisfacente per la maggior parte delle decisioni della vita quotidiana.
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Perché decidere in modo formale ?
1. Per amore di razionalità
2. Per amore di trasparenza
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Il punto di vista dell’Economia privilegia
l’efficienza
nel conseguimento degli obiettivi.
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Che cosa significa ‘efficienza’ ?
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O_
I
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Max O_____
Dato I
..oppure..
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Dato O______
Min I
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CHE COSA È UN PROGETTO?
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UN PROGETTO È UNA DECISIONE CHE CAMBIA IL
‘BILANCIO’ DEI BENEFICI DI UNA COLLETTIVITÀ.
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VALORE DEL PROGETTO
benefici costi
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…COME CONSEGUENZA,
I MERI TRASFERIMENTI DI RISORSE NON
VENGONO PRESI IN CONSIDERAZIONE.
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benefici
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benefici
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benefici
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benefici
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benefici - costi
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=AUMENTO DELLE RISORSE DELLA COLLETTIVITA’
BENEFICI
CRITERIO DI VALUTAZIONE:
VALORE ATTRIBUITO A TALI RISORSE
(disponibilita’ a pagare: WTP/WTA)
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=RISORSE DELLA COLLETTIVITA’
DISTRUTTE
COSTI
CRITERIO DI VALUTAZIONE:
PRINCIPIO DEL COSTO-OPPORTUNITA’
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CHE COSA SIGNIFICA IL
PRINCIPIO WTP/WTA ?
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In un’economia di mercato, la quantità di denaro che un individuo è disposto a pagare (accettare) per una merce fornisce il valore della merce(= DOMANDA)
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Che cosa è – e che cosa non è – effetto di
un progetto ?
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digacoltivazioni,
Macchinari
Energia elettrica
Ricreazione (sport, navigazione, tempo libero)
pesca
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‘No shopping lists’
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I valori vengono dalle preferenze.
Ma di chi sono le preferenze che
contano?
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Problemi:
1- definizione della constituency attraverso rappresentanti (es., fauna)
2- preferenze inaccettabili(es. , cannibali; sciovinisti maschili)
3- inclusione delle generazioni future ?
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PRINCIPIO DEL COSTO-OPPORTUNITA’ :
VALORE DEGLI OBIETTIVI ALTERNATIVI
SACRIFICATI
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Supponiamo di voler aprire un nuovo reparto ospedaliero, e di sapere che nel resto del complesso vi sono 30 uomini/giorno inutilizzati tra il personale infermieristico…
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Il costo per l’impiego di queste 30 unità sarebbe zero in termini economici (ma non in termini finanziari) !
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I PREZZI DI MERCATO DOVREBBERO RIFLETTERE SEMPRE QUESTI VALORI ALTERNATIVI:
MA SAREBBE NECESSARIO CHE I MERCATI FOSSERO PERFETTI
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- I prezzi dei beni prodotti in condizioni di mercato non perfettamente concorrenziale (monopolio, oligopolio) contengono una componente di rendita;
- le tasse che gravano sul prezzo dei beni sono trasferimenti di risorse all’interno della società, e non vero ‘valore’.
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Ad esempio, il prezzo della benzina di 1,40 € al litro contiene componenti che rappresentano non il valore della benzina, ma il potere di mercato del venditore e il prelievo fiscale operato dallo Stato.
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L’esistenza di utilizzazioni alternative del denaro non è sempre riconosciuta (ed è quasi sempre difficile da accertare in modo soddisfacente).
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Quando vi è più di una alternativa, il c.-o. è dato dal valore dell’alternativa più redditizia.
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Esempio:
I salari medi corrispondono al prodotto medio di ciascuna unità.
Ma il vero contributo di ciascuna unità alla produzione totale del complesso è dato dal suo prodotto marginale.
Tra prodotto medio e prodotto marginale può esservi differenza..
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Prodotto Marginale
Prodotto medio
v* input
output
-I salari corrispondono al prodotto medio di ciascuna unità;
- il vero contributo di ciascuna unità alla produzione totale del complesso è dato dal suo prodotto marginale;
![Page 45: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/45.jpg)
Prodotto Marginale
Prodotto medio
v* input
output
- il prodotto marginale può essere nullo anche quando il prodotto medio è positivo;
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Prodotto Marginale
Prodotto medio
v* input
output
in pratica, spesso dovremo accontentarci del valore medio (ma ciò può essere causa di errori anche rilevanti).
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Un progetto normalmente implica piccoli cambiamenti rispetto allo status quo.
Un piano, o un programma, implicano cambiamenti su vasta scala.
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Tre tipi di analisi :
Analisi finanziaria
Analisi economica
Analisi sociale
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Che differenza c’è ?
Analisi finanziaria: i beni devono avere un prezzo di mercato concorrenziale.
Analisi economica/sociale: quando i prezzi non sono concorrenziali, o non vi sono del tutto;
quando l’ambito della decisione è costituito da una collettività.
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Nell’analisi finanziaria:
benefici e costi sono soltanto quelli che riguardano l’impresa che prende la decisione;
benefici e costi sono calcolati a prezzi di mercato.
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Nell’analisi economica:
benefici e costi sono calcolati in termini di aggiunta/sottrazione di
risorse dalla collettività per la quale è presa la decisione.
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ANALISI ECONOMICATerminologia generale: prezzi-ombra
Prezzo-ombra del prodotto del progetto = BENEFICIO
Prezzo-ombra dei fattori di produzione = costi-opportunità = COSTI
es.: salario ombra (= prezzo-ombra del lavoro)prezzo-ombra del capitale (= saggio sociale
di sconto) etc. etc.
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E’ faticoso/costoso calcolare i prezzi-ombra ?
Ed è necessario calcolarli progetto per progetto ?
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Come determinare il valore di un progetto pubblico
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3 stadi di analisi :
Analisi finanziaria Analisi economica Analisi sociale
![Page 56: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/56.jpg)
ANALISI FINANZIARIA
Il problema dello sconto
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-Vi e’ stata assegnata una borsa di studio di 10.000 €, che potranno essere riscossi alla fine del 2012.
-Accettereste una riduzione dell’entità della borsa in cambio di una data di consegna più ravvicinata ?
-Ad es., quale riduzione per una data più vicina di 12 mesi ?
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Supponiamo che la risposta media nel vostro gruppo sia di 1000 €.Allora, 1 anno per voi valgono 1.000 e (cioè,il 10 % della somma originaria).
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Altro esempio:
sareste disposti a prestare 1.000 € a un amico con l’impegno (dell’amico) di restituirne 1.000 tra un anno ?
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Se avete risposto ‘no’, possiamo dire che siete ‘affetti da
preferenza temporale’ …
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La procedura mediante la quale trasformiamo valori futuri in valori attuali (= presenti) è chiamata:
sconto (o attualizzazione).
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La misura in cui le somme future vengono decurtate è chiamata :
saggio (tasso) di sconto (o di attualizzazione).
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Perché le somme future devono essere scontate ?
![Page 64: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/64.jpg)
A) Perché siete ‘impazienti’ e date più importanza al consumo immediato rispetto a quello futuro
B) Perché non siete sicuri di quello che potrete fare in futuro (incertezza)
C) Perché c’è l’inflazione, che fa perdere potere d’acquisto al denaro con il passare del tempo.
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(A) ‘rinuncia al consumo immediato’ e (B) ‘incertezza’
sono motivazioni molto simili…
![Page 66: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/66.jpg)
In ogni caso, l’inflazione non c’entra.
Avremmo lo stesso fenomeno anche se vivessimo in un’economia con una inflazione dello 0 % !
► (L’inflazione comporta un x % aggiuntivo, che si va a sommare al saggio di sconto).
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Qualunque ne sia la causa, la preferenza temporale è alla base delle società capitalistiche.
![Page 68: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/68.jpg)
Es.: possiamo scrivere:
10.000 ‘domani’ = 9.000 ‘oggi’ + x% (9.000)
dove x% rappresenta il ‘prezzo’ della vostra impazienza.
In altri termini: 10.000 = 9.000 (1+x%)ovverosia10.000/(1+x%) = 9.000
![Page 69: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/69.jpg)
Ma probabilmente, per essere pagati un altro anno prima, accettereste un’ulteriore riduzione della somma promessa…
Ciò equivale a calcolare 10.000/(1+x%)2 = 7900
(dove x = 0,11 ) Quindi:
x = 0,11
![Page 70: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/70.jpg)
D’ora in poi, x sarà indicato con r (iniziale di rental).
![Page 71: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/71.jpg)
Così come una somma K cresce per effetto degli interessi che si sommano al capitale (capitalizzazione)
V1 = K + rK = K(1 + r)
V2 = [ K (1 + r) ] (1 + r) =
= K (1 + r)2
![Page 72: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/72.jpg)
V3 = K (1 + r)3
etc.
per cui la formula generale della capitalizzazione per n periodi è
Vn = K(1 + r)n
![Page 73: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/73.jpg)
Così, il valore attuale (PV)* di una somma di denaro K attesa per il periodo n risulterà:
PV = K/(1 + r)n
* (anche: valore attualizzato)
![Page 74: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/74.jpg)
Quindi, quando una decisione comporta conseguenze che si prolungano nel tempo, le serie dei benefici e dei costi devono essere scontate:
nn
r
B
r
B
r
B
r
B
)1()1()1()1(.....3
32
21
1
![Page 75: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/75.jpg)
nn
r
C
r
C
r
C
r
C
)1()1()1()1(.....3
32
21
1
e
![Page 76: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/76.jpg)
n
ir
Bi
i
1)1(
n
ir
Ci
i
1)1(
Ovvero:
![Page 77: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/77.jpg)
Ma chi decide il valore di r ?
![Page 78: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/78.jpg)
Se siamo sui mercati finanziari, il tasso è deciso dai mercati e dalle banche centrali (r è il ‘prezzo del denaro’);
ma, se stiamo valutando i progetti da realizzare mediante risorse messe a disposizione da un soggetto pubblico (es., Ministero), la decisione spetta a quest’ultimo.
![Page 79: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/79.jpg)
Esercizio:
Mesas Secas è un’area nell’America Centrale. Voi siete stati incaricati di costruire un ospedale che fornisca i servizi medici di base alla popolazione locale.
![Page 80: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/80.jpg)
Un’agenzia delle NU vi ha fornito un budget di $ 600.000, che voi avete programmato di spendere in 6 tranches uguali, di 100.000 dollari ogni anno.
![Page 81: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/81.jpg)
Anno Costo
1 - 100.000
2 - 100.000
3 - 100.000
4 - 100.000
5 - 100.000
6 - 100.000
![Page 82: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/82.jpg)
Supponete ora che vi sia stato detto di non iniziare il progetto immediatamente, ma di attendere l’anno 4, in modo tale che l’ospedale sia pronto per l’anno 10, quando saranno stati completati il reclutamento e l’addestramento del personale.
![Page 83: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/83.jpg)
Anno Costi
1
2
3
4 -100.000
5 -100.000
6 -100.000
7 -100.000
8 -100.000
910
-100.000inaugurazione
![Page 84: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/84.jpg)
Questa decisione ha l’effetto di abbassare il costo del progetto!
Ma – ci chiediamo – è razionale questo risultato ?
![Page 85: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/85.jpg)
Naturalmente sì ! Voi potete fare molte cose con il denaro a vostra disposizione in quei primi 3 anni.
In ogni caso, potete guadagnare x % - o risparmiare x % (in termini di interessi non pagati) – ogni anno ...
![Page 86: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/86.jpg)
Progetti che appaiono fattibili quando non sono scontati, possono apparire non fattibiliuna volta scontati.
![Page 87: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/87.jpg)
anno r fattore di sconto
valore scontato
- 20 0 0,08 1 - 20
5 12 0,08 0,37911 1,9855
5 13 0,08 0,36770 1,8385
5 14 0,08 0,34046 1,7023
5 15 0,08 0,31524 1,5762
TOT.
- 20 + 7,0125 = - 12,987
![Page 88: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/88.jpg)
C = 20
B = 20t0
tn
20
7
t0 tn
Ai valori nominali (o non-scontati) (r = 0):
Ai valori attuali (o scontati) (r 0):
![Page 89: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/89.jpg)
Ad es., 1 $ di benefici destinato a verificarsi all’anno 30, scontato al 10%, avrà un valore attuale di 0,57…
![Page 90: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/90.jpg)
to
t30100
![Page 91: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/91.jpg)
to
t3090
![Page 92: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/92.jpg)
to
t3080
![Page 93: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/93.jpg)
to
t3070
![Page 94: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/94.jpg)
to
t3060
![Page 95: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/95.jpg)
to
t2056
![Page 96: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/96.jpg)
I costi e i benefici lontani nel tempo pesano più di quelli vicini: ciò riflette l’incertezza e la rinuncia al consumo immediato.
![Page 97: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/97.jpg)
I progetti possono avere diversi ‘profili temporali’ = distribuzione nel tempo di benefici e costi).
![Page 98: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/98.jpg)
Ma la distribuzione di benefici e costi nel tempo influisce sul modo in cui il valore del progetto (PV) reagisce ai cambiamenti di r.
![Page 99: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/99.jpg)
Il punto di vista del momento presente finisce con l’essere privilegiato.
![Page 100: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/100.jpg)
Molti progetti (s.t. pubblici) sono effettuati con la prospettiva di generare benefici che si concretizzeranno solamente dopo un arco di tempo piuttosto lungo.
![Page 101: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/101.jpg)
Ma, adottando un saggio di sconto anche piuttosto basso, i benefici che si concretizzano negli anni più lontani finiscono con il pesare molto poco.
![Page 102: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/102.jpg)
Una ragione per non adottare un tasso di sconto troppo alto può risiedere nel favore per le future generazioni.Ma questa affermazione è forse un po’ sbrigativa ..
![Page 103: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/103.jpg)
Che cosa sono le ‘generazioni future’?
E perché meriterebbero maggiore considerazione rispetto a quella presente ?
![Page 104: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/104.jpg)
r
PV
PV 0
PV 0
Il profilo temporale di un progetto
![Page 105: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/105.jpg)
r
PV0
Valori di r per cui PV > 0
![Page 106: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/106.jpg)
r
PV
PV 0
Se r aumenta, il valore del progetto diminuisce, ma resta positivo, fino ad azzerarsi
0
![Page 107: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/107.jpg)
r
PV
PV 0
Per valori di r ancora maggiori, il valore del progetto diminuisce da 0 verso valori negativi sempre maggiori
0
![Page 108: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/108.jpg)
r
PV0
PV Valori di r per cui PV < 0
![Page 109: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/109.jpg)
La maggiore o minore distanza dal momento t = 0 rende più o meno forte l’effetto di r su PV.
t = 0
![Page 110: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/110.jpg)
I costi diminuiscono: il valore del progetto aumenta
t = 0
![Page 111: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/111.jpg)
I benefici aumentano: il valore del progetto aumenta
t = 0
![Page 112: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/112.jpg)
L’effetto dello sconto dipende da:
a)valore di r
b)collocazione di B e C nel tempo
![Page 113: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/113.jpg)
PV
r
Benefici distribuiti su un tempo più lungo
Benefici distribuiti su un tempo più breve
a parità di r :
![Page 114: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/114.jpg)
PV
Possibili profili del progetto
r
![Page 115: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/115.jpg)
Il modo più pratico per rappresentare un progetto è quello di costruire il suo cash-flow
Anni Costi Benefici0123
….n
![Page 116: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/116.jpg)
Possiamo calcolare il valore del progetto con un foglio elettronico
costi benefici c-b
![Page 117: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/117.jpg)
Il valore di un progettodipende dal confronto trabenefici (B) e costi (C).
Ma come deve essereeffettuato questo confronto ?
[1
![Page 118: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/118.jpg)
B-Coppure
B/C ?
![Page 119: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/119.jpg)
B C B-C B/C
alfa 1.200 600 600 2
beta 300 100 200 3
![Page 120: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/120.jpg)
La differenza (B-C) può far apparire preferibile il progetto più grande.
Se B e C sono rappresentati da grandi valori, è probabile – ma non certo - che anche la differenza (B-C) sia costituita da un valore elevato.
![Page 121: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/121.jpg)
Invece, un progetto piccolo può essere molto efficiente (se il rapporto B/C è alto).
![Page 122: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/122.jpg)
Un ospedale ‘grande’ non è necessariamente più efficiente di un ospedale ‘piccolo’
![Page 123: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/123.jpg)
Quindi, nei casi in cui vi è una differenza di scala tra due progetti, i due criteri, (B-C) e (B/C) , possono dare risultati contraddittori.
![Page 124: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/124.jpg)
B C B-C B/C
alfa 1.200 600 600 2
6 beta 1.800 600 1.200 3
Replicando il progetto più piccolo 6 volte, rendiamo il suo costo iniziale eguale a quello del progetto più grande: l’ “effetto-dimensione” è stato eliminato, e ora i due criteri danno risultati coerenti.
![Page 125: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/125.jpg)
Ma replicare il progetto più piccolo non è sempre sensato.
In molti casi, l’alternativa è effettivamente tra progetti di dimensioni diverse.
![Page 126: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/126.jpg)
Ad es., l’alternativa potrebbe essere tra (a) un programma di prevenzione e
(b) il potenziamento di un reparto di chirurgia, con costi di base sostanzialmente diversi.
![Page 127: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/127.jpg)
In questo caso, è giusto preferire il progetto più grande, perché è quello che permette di ottenere il maggiore beneficio totale.
![Page 128: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/128.jpg)
Possiamo avere 3 casi :
A. ‘Fare’ o ‘non fare’;
B. Scegliere tra progetti reciprocamente alternativi (= denaro sufficiente soltanto per un progetto);
C. Stabilire un ordinamento (ranking) tra un certo numero di progetti diversi .
![Page 129: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/129.jpg)
Nella pratica della valutazione, le decisioni vengono presentate (quasi) sempre come alternativa tra due opzioni reciprocamente incompatibili.
Per lo più, ‘fare’ o ‘non fare’ un certo progetto.
![Page 130: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/130.jpg)
A è un caso particolare di B:
tanto A, quanto B, rappresentano esempi di progetti che si escludono reciprocamente.
![Page 131: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/131.jpg)
In questi casi, siamo interessati a massimizzare il risultato assoluto del progetto, quale è espresso dalla differenza (B-C).
![Page 132: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/132.jpg)
C) RANKING:
definire un ordine di priorità tra più progetti (= più di una alternativa)
Criterio corretto: (B/C)
![Page 133: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/133.jpg)
B/C =
n
i
tr
tC
n
i
tr
tB
0)1(
0)1(
![Page 134: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/134.jpg)
Le alternative esistono sempre ! Nella peggiore delle ipotesi, vi saranno delle varianti rispetto a un’ipotesi-base di progetto.
Allora, perché per lo più non vengono considerate ?
![Page 135: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/135.jpg)
Il rifiuto di considerare le alternative può dipendere dai costi di progettazione.
Ma può dipendere anche da una ‘preferenza’ (non sempre confessata/confessabile) per il progetto nell’unica versione presa in esame.
![Page 136: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/136.jpg)
Ma il criterio (B/C) presenta un serio problema
![Page 137: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/137.jpg)
Il valore del progetto può variare in modo considerevole a seconda del modo in cui le singole voci vengono classificate (es.: ‘benefici’, o ‘minori costi’).
![Page 138: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/138.jpg)
Ad es., nel caso che segue, il risparmio energetico (3) è classificato prima come minore costo, poi come beneficio: i risultati sono molto diversi.
7,3
12
415
4375
112
3475
CB
CB
![Page 139: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/139.jpg)
Scartato il rapporto B/C, non resta che ritornare alla differenza (B-C).
Ma esiste ancora una scelta da effettuare.
![Page 140: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/140.jpg)
Il criterio (B-C) può essere usato in due modi :
VAN (Valore Attuale Netto) (netto = B – C)
SIR (SRI) (Saggio Interno di rendimento)
![Page 141: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/141.jpg)
SIR (SRI) è il criterio di gran lunga più usato.
Tuttavia, è un criterio pericoloso, che dice poco e spinge spesso a conclusioni errate !
![Page 142: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/142.jpg)
n
ir
CBiiiVAN
1)1(
)(
IL VAN DI UN PROGETTO E’ IL VALORE CHE RISULTA DALLA ESPRESSIONE:
![Page 143: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/143.jpg)
01
)1(
)(
n
ir
CBiiiVAN
UN PROGETTO POTRA’ DIRSI FATTIBILE SE IL SUO VAN RISULTERA’ POSITIVO:
![Page 144: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/144.jpg)
Per calcolare il VAN è indispensabile conoscere r(definito come ‘saggio di riferimento’)
![Page 145: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/145.jpg)
Può succedere che r sia sconosciuto ?
Purtroppo , sì …..
![Page 146: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/146.jpg)
Spesso, i soggetti preposti ‘dimenticano’ di fissare r.
Oppure, tardano a farlo.
![Page 147: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/147.jpg)
Ma non potremmo prendere come r il costo del denaro sul mercato finanziario ?
![Page 148: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/148.jpg)
Il fatto è che, mentre i costi del progetto sono sempre facilmente esprimibili, i benefici dei progetti pubblici possono porre seri problemi di quantificazione.
![Page 149: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/149.jpg)
Pertanto, il rischio che, utilizzando r, i progetti pubblici non risultino fattibili, o risultino meno efficienti dei progetti privati, è reale.
![Page 150: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/150.jpg)
Ciò può portare a due soluzioni alternative:
- usare un saggio di riferimento più basso di quello del mercato finanziario;
- cercare di quantificare tutti i benefici del progetto, inclusi quelli extra -mercato
![Page 151: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/151.jpg)
Quando non si conosce r, si può ricorrere a SIR.
SIR non richiede, per essere calcolato, la conoscenza di r
![Page 152: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/152.jpg)
01
)1(
)(
VANNPVn
ir
CBiii
SIR (SRI) è il valore di r per cui :
![Page 153: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/153.jpg)
Ogni progetto ha un ‘suo’ SIR.
Un progetto è fattibile se il suo SIR risulta
![Page 154: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/154.jpg)
Ogni progetto ha un ‘suo’ SIR.
Un progetto è fattibile se il suo SIR risulta
-NON maggiore di zero;-MA maggiore di r
![Page 155: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/155.jpg)
Per realizzare un progetto, dobbiamo procurarci del denaro. Questo denaro ha un costo (r), ma ha anche un rendimento (SIR).
Ad es., ogni euro utilizzato può avere un costo dello 0,04, ma rendere lo 0,06. In un caso come questo, il progetto è fattibile.
![Page 156: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/156.jpg)
Se un progetto ha un SIR dell’8 %, ma il denaro usato per realizzarlo ha un costo dell’8 %, non ci sarà convenienza a realizzarlo.
![Page 157: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/157.jpg)
VAN
r
SIR
SIR (SRI) = valore di r per cui VAN =0:
VAN= 0
![Page 158: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/158.jpg)
SIRr
VAN
VAN 0
VAN 0
r’r”
Tre possibilità : r SIR;
r = SIR
r SIR
![Page 159: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/159.jpg)
VAN è un numero assoluto : (ad es.,
20 m $). Può essere confrontato con il VAN dei progetti alternativi.
SIR è un valore percentuale (ad es., 0.07). Tuttavia, non può essere confrontato con l’SIR di altri progetti, almeno frino a quando non è stato determinato r.
![Page 160: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/160.jpg)
VAN
r
SIRBB SIRAA sempre
r*
Ma, per valori di r alla sin. di r*,VANAA VANBB
r’
VANBB
VANAA
A
A
B
B
![Page 161: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/161.jpg)
VAN
r
Caso non ambiguo (= SIR e VAN danno lo stesso risultato: AA BB)
A
A
B
B
![Page 162: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/162.jpg)
VAN
r
ANCORA PEGGIO !!!A
A
B
B
C
C
![Page 163: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/163.jpg)
Quindi, SIR non può essere usato per confronti tra progetti,
SIR può essere usato solamente per dire se un progetto è fattibile (= non a caso, è definito come saggio ‘interno’ al progetto).
![Page 164: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/164.jpg)
Quindi:
B-C(VAN o SIR)
B/C
Progetti escludentisi a
vicenda
Ranking tra più progetti
(risorse limitate)
![Page 165: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/165.jpg)
e, nel caso in cui si sia scelto B-C
VAN SIRProgetti
escludentisi a vicenda
Progetti escludentisi a
vicendar conosciuto r ignoto
![Page 166: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/166.jpg)
Calcoliamo ora il VAN e il SIR di un progetto con l’aiuto del foglio elettronico Excel.
![Page 167: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/167.jpg)
Per calcolare il VAN, andiamo in ‘funzioni’, poi in ‘funzioni finanziarie’, e cerchiamo ‘VAN’.
![Page 168: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/168.jpg)
Per trovare il SIR, andiamo in ‘funzioni finanziarie’ e cerchiamo ‘TIR.COST’ .
![Page 169: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/169.jpg)
Ma il SIR ha altri problemi …
a) per ogni dato progetto, ci può essere più di un SIR
![Page 170: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/170.jpg)
Ad es., in un caso come questo, è possibile che esistano due valori del SIR.
t = 0
![Page 171: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/171.jpg)
In termini più generali, il cash-flow potrebbe presentare più di una alternanza di segni + e -.
Anno Benefici netti
0 - 3
1 - 5
2 + 4
3 + 3
4 + 5
5 + 4
6 - 3
1° inversione
2° inversione
![Page 172: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/172.jpg)
Il numero dei possibili valori di SIR dipende dal numero delle ‘inversioni’ di segno presenti nel cash-flow
t = 0
![Page 173: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/173.jpg)
In questo caso, vi sono 4 inversioni:
Anno Costi Benefici Benefici-costi
0 -300 0 -300
1 -300 0 -300
2 -300 200 -100
3 -100 200 100
4 -100 300 200
5 -100 0 -100
6 -100 200 100
7 -100 300 200
8 -500 300 -200
![Page 174: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/174.jpg)
L’equazione che fornisce i valori di SIR può essere di grado superiore a 1: il suo grado dipende dal numero delle inversioni di segno nel cash-flow.
![Page 175: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/175.jpg)
C’è una relazione tra il numero dlele inversioni di segno, il grado dell’equazione e il numero delle possibili soluzioni reali e distinte dell’equazione, che costituiscono altrettanti valori del SIR: questa relazione è espressa dalla ‘regola dei segni’ di Cartesio.
![Page 176: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/176.jpg)
Regola di Cartesio:Numero
inversioni di segno nel CF
Grado dell’equazione
Numero delle soluzioni reali e
distinte(= valori di SIR)
1 1° 12 2° 0 o 23 3° 1 o 34 4° 0, 2 o 45 5° 1, 3 o 56 6° 0,2,4, o 6
![Page 177: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/177.jpg)
anno cash-flow
0 + 1.000
1 - 3.000
2 + 2.000
:
0)1(
0)(000.1
0000.1000.1
...
0000.2)1(000.3)1(000.1
0000.1
2
2
2
)1(000.2
)1(000.3
2
rr
rr
rr
rr
rr
Dobbiamo risolvere l’equazione
![Page 178: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/178.jpg)
Le soluzioni sono:
r1 = 0; r2 = 1.
![Page 179: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/179.jpg)
Da che cosa deriva il fenomeno del SRI plurimi ?
![Page 180: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/180.jpg)
Consideriamo il grafico di un progetto ‘normale’ (= costi concentrati all’inizio e benefici concentrati alla fine).
![Page 181: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/181.jpg)
VAN
r
In questo caso, r* è il valore massimo che r può presentare, perché il progetto possa essere fattibile.
r*
![Page 182: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/182.jpg)
VAN
r
A
A
E in questo ?
r*
![Page 183: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/183.jpg)
VAN
r
A
A
Qui, il VAN del progetto aumenta se r aumenta. Pertanto, r* è il valore minimo che r deve assumere perché il progetto sia positivo
r*
![Page 184: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/184.jpg)
Come è possibile che aumenti del valore di r facciano aumentare il valore del progetto ?
![Page 185: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/185.jpg)
Ciò è possibile se la ‘cassa’ del progetto dispone di avanzi su quali riceve un interesse (attivo)
![Page 186: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/186.jpg)
Normalmente, in un progetto vi saranno entrambi gli aspetti.
In teoria, potremmo quindi avere casi come il seguente:
![Page 187: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/187.jpg)
VAN
r
AA
Qui, abbiamo 2 valori di SIR : ma, mentre SIR2 è maggiore di r*, SIR1 è minore di r*. Il nostro criterio di fattibilità non è più valido ?
SIR1 SIR2
![Page 188: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/188.jpg)
VAN
r
AA
SIR1 SIR2
r*
In casi come questo, il criterio sarebbe ancora valido: r* è superiore a entrambi i valori di SIR, e quindi il progetto non è fattibile.
![Page 189: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/189.jpg)
VAN
r
AA
SIR1 SIR2
r*
Analogamente, in casi come questo, il criterio sarebbe ancora valido: r* è inferiore a entrambi i valori di SIR, e quindi il progetto è fattibile.
![Page 190: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/190.jpg)
VAN
r
AA
SIR1 SIR2
r*
Il problema tuttavia si pone quando se r* viene a trovarsi tra i due valori di SIR, e solamente nel caso in cui la funzione appaia come in questa figura.
![Page 191: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/191.jpg)
VAN
r
AA
SIR1 SIR2
r*
Invece, non si porrebbe in questo caso.
![Page 192: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/192.jpg)
Le possibili cause della pluralità di inversioni di segni (e quindi della pluralità di SIR) sono:
(a) caratteristiche fisiche del progetto (es., elevati costi finali)
![Page 193: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/193.jpg)
(b) effetto aritmetico del confronto tra due opzioni alternative
![Page 194: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/194.jpg)
a
b
a-b
Es.: trovare il valore del progetto che risulta dal confronto tra ‘fare’ (a) e ‘non fare’ (b): il CF del prog. (a-b) presenta 2 valori del SIR
![Page 195: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/195.jpg)
Il problema posto dalla pluralità dei possibili valori di SIR è reale. Come uscirne ?
![Page 196: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/196.jpg)
Il foglio Excel non ci aiuterà:Excel ci permetterà solamente di trovare il valore di SIR più vicino all’r che avremo proposto al programma per l’iterazione.
![Page 197: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/197.jpg)
La soluzione più semplice ..
Allora, che fare ?
![Page 198: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/198.jpg)
.. è quella di interagire fino dall’inizio con il progettista e cercare di evitare la pluralità di inversioni nei segni del CF.
![Page 199: Dispensa 4 Il calcolo economico](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062323/56815b2f550346895dc8f8c1/html5/thumbnails/199.jpg)
Cose da fare:
Se possibile, individuare tutte le alternative e ordinarle sulla base del criterio B/C; cercare di classificare ‘benefici’ e ‘costi’ in modo non ambiguo;
Se sono in discussione solamente progetti reciprocamente alternativi, e r è noto, calcolare il VAN ;
se r non è noto, calcolare il SIR avendo presente che si tratta solamente di una valutazione preliminare;
Se possibile, procedere in modo coordinato con i progettisti nella costruzione del cash-flow
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Cose da evitare:
Diffidare dei progetti presentati in versione unica; ricordare che le alternative esistono sempre;
Cercare di evitare di compiere una valutazione se r non è stato definito (come minimo, accertarsi che sarà definito presto);
Non accettare mai un ordinamento (ranking) basato sul SIR.