Diseño y construcción de una mezcladora de...
128
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Transcript of Diseño y construcción de una mezcladora de...
"
DISE~O y CONSTHUCCION DE UNA MEZCLADORA DE ALIMENTOS •
CAHLOS HUMBERTO PIEROTTI R. JI
"' ~ ! Lt -) ¡ ...... \,.
CORPORACION UNIVERSATARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGF~ DE INGENIERIA MECANICA
1992
I
DISE~O y CONSTRUCCION DE UNA MEZCLADORA PARA ALIMENTOS
CARLOS HUMBERTO PIEROTTI R. 1/
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar por el titulo de Ingeniero Mecánico.
Director Ing. Waldo Duque.
CALI
CORPORACION UNIVERSATARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
1992
Aprobado por el comité de trabajo de
grado en cumplimiento de los requisitos
exigidos por la Corporación Autónoma de
Occidente para otorgar el titulo de
Ingeniero Mecánico.
Presidente del JUrado¡r
Jurado ~-~-----------------
Jurado
Cali, Mayo de 1992
ii
AGRADECIMIENTOS
Expreso mis agradecimientos a mi madre Graciela de Pierotti que
fue quien financio el proyecto y me apoyo tanto moral como
económicamente durante la carrera a mi compaftero y amigo Javier
Enrique Armero quien lucho conmigo desinteresadamente en este
proyecto lo mismo que a la institución con sus representantes el
Ingeniero Waldo Duque , Humberto Marin y a el mecánico Ivan
Sanches que me ayudo en la construcción.
iii
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. NOCIONES GENERALES SOBRE LAS PARTES CONSTITUTIVAS DE
LA MEZCLADORA ........................................ . 2 I
\() ~ 2.1 Poleas y correas ...................................... . 2 , ~ N 2.1.1 Accionamiento por correa plana......................... 2
2.1.2 Accionamiento por correa trapecial..................... 3
? 2.1.3 Relación de transmisión................................ 4
~
\..; 2.2 Iv EJES DE TRANSMISION.................................... 4
'< ...... o.;. 2.3 RODAMI ENTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
/
2.3.1 Elección del tipo de rodamiento........................ 6 i~
u 2.3.2 Determinación de las dimensiones de un rodamiento...... 7 ~.
/.!.' 2.3.2.1 Determinación de las dimensiones de un rodamiento
() solicitado dinamicamente............................. 7
, '- 2.3.3 "--' Carga dinámica.......................................... 9 ,\-
~ 2.3.4 Determinación de las dimensiones de un rodamiento .¿
~ ............ solici tado estáticamente............................... 9
,/1 2.3.5 Aj ustes y toleranc ias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o
'--..>
~- 2.3.6 Rodamientos radiales................................... 12 \::)
-:z iv -o
-'
~ :<
~
2.3. 7 Rodamientos axiales.................................... 13
2.3.8 Tiempo de vida ......................................... 13
2.3.9 Elección del ajuste .................................... 14
3. ENGRANAJES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. 1 Juego entre dientes o hue 19o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Resistencia de los dientes de un engranaje ............. 17
3.2.1 Resistencia a la fatiga ................................ 18
4. EJES DE TRANSMISION.................................... 19
4.1 Disefto de ejes para cargas estáticas ................... 20
4.2 Flexión alternante y torsión continua .................. 21
4.3 Resistencia en fatiga .................................. 22
4.4 Limite de fatiga reaL................................. 23
4.4.1 Efecto del tipo de carga ............................... 24
4.4.2 Efecto del tamafto...................................... 24
4.4.3 Efecto de acabado superficial .......................... 25
4.4.4 Efecto de la temperatura ............................... 26
4.4.5 Concentración de esfuerzos............................. 26
4.4.5.1 Factor de concentración de esfuerzos en fatiga ....... 29
5 . CALCULO S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.1 Selección de el motor .................................. 33
5.2 Reducción de revoluciones.............................. 34
5.3 Fuerzas en las bandas o correas ........................ 35
5.3.1 Primer par de poleas ................................... 35
5.3.2 Segundo par de poleas.................................. 36
v
5.4. Selección del número de correas ........................ 37
5.5 Calculo de la longitud de las correas .................. 39
5.5.1 Correa trapecial ...................................... .
5.5.2 Banda plana ........................................... .
5.6 Calculo del tornillo tensor ........................... .
39
40
41
6. CALCULO DE LOS EJES.................................... 43
6. 1 Ej e numero 1........................................... 43
6.2 Eje numero 2........................................... 48
6.3 Eje numero 3........................................... 51
7. Cálculo del engranaje planetario ....................... 56
7.1 Cálculo de la resistencia del diente ................... 58
8. CALCULO DE LOS RODAMIENTOS ............................. 60
8. 1 Rodamiento ej eL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8. 2 Rodamiento ej e 2....................................... 62
8.3 Rodamiento ej e 3....................................... 64
8.4 Elección del ajuste de rodamientos ..................... 65
9. Cálculo de la polea de velocidad variable .............. 66
10. Cálculo de las chavetas ................................ 69
vi
LISTA DE FIGURAS
FIGURA. 1 Geometria básica de engrane de dientes internos
trabaj ando con un piñón............................. 16
FIGURA. 2 Factores de modificación del acabado superficial para
el acero............................................ 25
FIGURA. 3 Barra de sección circular en torsión con éstrechamiento
y entalle ........................................... 27
FIGURA. 4 Barra de sección circular en flexión ................ 28
FIGURA. 5 Barra de sección circular en flexión con ranura
circunferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
FIGURA. 6 Barra de sección circular en torsión con ranura
circunferencial ................................... 29
FIGURA. 7 Factor de sensibilidad a la entalla ............... 31
FIGURA. 8 Relación entre Kf' a 103 ciclos y Kf .............. 31
FIGURA. 9 Diagrama de fuerzas en las correas ................ 37
FIGURA. 10 Diagrama de fuerzas y momentos en el eje 1 ....... 44
FIGURA. 11 Circulo de Mhor en el eje 1 ...................... 46
FIGURA. 12 Diagrama de fuerzas y momentos en el eje 2 ....... 49
FIGURA. 13 Circulo de Mhor en el eje 2 ...................... 50
FIGURA. 14 Diagrama de fuerzas y momentos en el eje 3 ....... 53
FIGURA. 15 Circulo de Mhor en el eje 3 ...................... 54
vii
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 . Tabla de selección de rodamientos rígidos de bolas .. 74
Anexo 2 . Tabla de selección de rodamientos rígidos de bolas .. 75
Anexo 3 . Tabla de selección de rodamientos de rodillos
cónicos ............................................. 76
Anexo 4 · Tabla de condiciones de giro para rodamientos ....... 77
Anexo 5 · Tabla de tolerancias en ejes ........................ 78
Anexo 6 · Tabla de elección de tolerancias .................... 79
Anexo 7 · Tabla de indicación de tolerancias .................. 80
Anexo 8 · Tabla de indicación de tolerancias .................. 81
Anexo 9 · Factor de esfuerzos dinámicos ....................... 82
Anexo 10 · Factor de velocidad Fn para rodamientos de bolas .... 83
Anexo 11 · Factor de velocidad Fn para rodamientos de bolas .... 84
Anexo 12 · Esfuerzos estáticos de seguridad para usar en la
ecuac ión de Lewis .................................. 85
Anexo 13 . Valores del factor de forma de Lewis ................ 86
Anexo 14 . Constantes para emplear en la ecuación de la potencia
nominal de transmisiones de banda ................... 87
Anexo 15 . Factores de relación de velocidad para emplear en la
ecuación de la potencia nominal de transmisiones de
banda ............................................... 88
Anexo 16 . Partes del motor .................................... 89
viii
RESUMEN
El diseño de la mezcladora de alimentos contempla la escogencia
de poleas, correas de caucho y rodamientos .
Tambien se analiza la resistencia estatica, dinamica en fatiga de
todos los elementos constitutivos de la mezcladora como son ejes
chaveteros, engranajes.
tambien se dan las pautas
el diseño de la polea de
posee.
para la escogencia de un motor y para
velocidad variable que la mezcladora
Para efectuar los calculos se toma una serie de tablas y figuras
las cuales se anexan en la parte final de la tesis.
1. INTRODUCCION
Este trabajo de grado es un esfuerzo para desarrollar una
máquina económica especifica para labores de panadería y
repostería.
La máquina será la encargada de mezclar todo tipo de
masas acuosas o de poca densidad de tipo alimenticio
tales como cubiertas para ponques, masas y ponches etc.
El sistema que se diseñara consiste en una paleta la cual
además de poseer un movimiento giratorio lo tiene
rotatorio, gracias a un engranaje planetario que posee,
además cuenta con una polea extensible la cual por medio
de una manivela variara las revoluciones mecánicamente
según se necesite.
2
2. NOCIONES GENERALES SOBRE LAS PARTES CONSTITUTIVAS DE
LA MEZCLADORA
2.1 POLEAS Y CORREAS
Para el accionamiento de una máquina o para la
transmisión de movimientos y fuerzas se emplean diversos
elementos de accionamiento como por ejemplo correas,
cadenas, ruedas dentadas, poleas, árboles, acoplamientos,
etc.
Se llaman correas a elementos de accionamiento
constituidos por materiales como : cuero, cáñamo, caucho,
seda, material sintético. Según sea la sección
transversal se distingue entre correas planas, correas
trapeciales, o trapezoidales, y correas redondas.
2.1.1 Accionamiento por correa plana
Este tipo de accionamiento es muy utilizado cuando han de
transmitirse esfuerzos y movimientos a distancias algo
grandes.
3
Entre la polea y la correa se crea una fuerza de fricción
que arrastra la polea del otro eje. La fuerza de
fricción o rozamiento aumenta cuando crece el ángulo
abrazado sobre la polea por la correa.
La correa plana no debe estar ni demasiado tensa ni
demasiado floja. La tensión de la correa se obtiene por
medio de rodillos tensores que actúan mecánicamente para
variar la velocidad en la polea diseñada para tal fin.
2.1.2 Accionamiento con correa trapecial
Para la mezcladora se empleó una correa del tipo
trapecial para la salida del motor, puesto que la correa
trapecial no resbala, dado que las superficies laterales
en cuña de la correa toman parte de la transmisión del
esfuerzo.
Cuando se aumenta la carga la correa se va metiendo en la
ranura cuneiforme de la polea aplicándose contra las
paredes
fricción
laterales. Con esto se mejora el esfuerzo de
entre la correa y polea, logrando con esto
transmitir mayores cargas.
4
2.1.3 Relación de transmisión
Una transmisión por correa tiene por objeto no solamente
transmitir fuerza y movimiento, sino que generalmente se
utiliza para variar velocidades.
El motor que acciona la mezcladora, tiene un número de
revoluciones mayor del que necesita la mezcladora. Para
obtener las revoluciones requeridas en el eje del
agitador se hacen dos reducciones por medio de 3 poleas
trapezoidales y una de velocidad variable. La dos
relaciones de transmisión se hacen de 4 a 1, lo cual se
ajusta a ,lo especificado en los manuales de transmisión
de potencia por correas trapezoidales.
2.2 EJES DE TRANSHISION
Eje transmisión o árbol es elemento cilíndrico de sección
circular, que puede estar fijo o estar girando, sobre el
que se montan engranes, poleas, volantes, ruedas de
cadena, manivelas o manubrios, así como otros elementos
mecánicos de transmisión de fuerza o potencia. Los ejes
de transmisión, o simplemen,te ejes son barras sometidas a
cargas de flexión, tensión, compresión o torsión que
actúan individualmente combinadas. En este último caso es
5
de esperar que la resistencia estática y la de fatiga
sean consideraciones importantes de diseño, puesto que un
eje puede estar sometido de forma simultánea a la acción
de esfuerzos estáticos, completamente invertidos en forma
alternante y repetidos sin cambio de sentido.
El término eje abarca otras variedades. como los ejes de
soporte y los husillos. Un eje de soporte es aquel que no
transmite carga de torsión y puede ser fijo o rotatorio.
Un eje de transmisión rotatorio de corta longitud se
denomina husillo.
Cuando la deformación lateral o torsional de un eje debe
mantenerse dentro límites estrechos, entonces hay que
fijar sus dimensiones considerando tal deformación antes
de analizar los esfuerzos, la razón es que si un eje se
hace lo bastante rígido para que estas deformaciones no
sean considerables, es probable que los esfuerzos
resultantes no revasen la seguridad, pero de ninguna
manera debe suponer el diseñador que son seguros. Casi
siempre es necesario calcularlos para comprobar que están
dentro de límites aceptables.
Siempre que sea posible los elementos de transmisión de
potencia como engranes o poleas, deben montarse cerca de
6
los cojinetes de soporte. Esto reduce el momento
flexionante y, en consecuencia, la
esfuerzo por flexión.
2.3 RODAMIENTOS
2.3.1 Elección del tipo de rodamiento
deflexi6n y el
Los rodamientos de bolas y de rodillos se fabrican en
muchos tipos y en muchas ejecuciones. Esta variedad es
necesaria, ya que los rodamientos han de satisfacer
exigencias muy diversas. Debido a la gran cantidad de
rodamientos no siempre resulta sencillo encontrar el
rodamiento apropiado; hay que conocer, exactamente, las
propiedades y las posibilidades de aplicación de los
distintos tipos y sus ejecuciones.
Son tratados diez puntos para determinar la elección de
un rodamiento. Se tienen en cuenta principalmente, los
aspectos relacionados con las condiciones de servicio,
con las propiedades de giro y con las caracteristicas de
emplazamiento, a saber :
1. Magnitud y dirección de la carga.
2. Número de revoluciones.
3. Temperatura de servicio.
7
4. Rozamiento.
5. Rigidez de apoyo.
6. Giro silencioso.
7. Precisión.
8. Desplazamiento] en los rodamientos libres.
9. Adaptabilidad angular para compensar errores de
alineación.
10. Juego radial interno.
2.3.2 Determinación de las dimensiones de un rodamiento.
Al determinar las dimensiones de un rodamiento, hay que
distinguir entre el caso de que un rodamiento gire bajo
carga y el caso de que este en reposo o efectuando un
movimiento lento de oscilación. En el primer caso se dice
que un rodamiento está solicitado dinámicamente, y en el
segundo, que esta solicitado estáticamente.
2.3.2.1 Determinación de las dimensiones de un rodamiento
solicitado dinámicamente.
Capacidad de carga dinámica C la capacidad de carga
dinámica C es la carga, bajo la cual, el 90 % de un
número grande de rodamientos iguales, alcanza un millón
de revoluciones, antes de deteriorarse por fatiga las
8
superficies de rodadura. La capacidad de carga dinámica
de cada rodamiento está indicada en los Anexos N° 1, 2 Y
3.
Carga dinámica equivalente P: Al actuar al mismo tiempo
una carga radial y una, se calcula la carga dinámica
equivalente. Esta es, en los rodamientos radiales, una
carga radial ficticia y en los rodamientos axiales, una
carga ficticia, y tiene, con respecto a la fatiga, el
mismo efecto que la carga combinada real.
Para determinar las dimensiones de un rodamiento, se
calcula primero la capacidad de carga dinámica C
necesaria, mediante la ecuación.
fL C = ------- . P [Kg]
fn
Conocida esta capacidad de carga, puede elegirse , en las
tablas, un rodamiento suficientemente dimensionado. En la
ecuación significan :
C = capacidad de carga dinámica [ kg ]
P = carga dinámica equivalente [ kg ]
fn = factor de velocidad rodamientos de bolas.Anexo 10 y
11.
fL = factor de esfuerzos dinámicos.Anexo 9.
9
2.3.3. Carga dinámica
Esta carga dinámica equivalente P se calcula con ayuda de
la fórmula
P = X.fr + Y.fa [ kg ]
fr = factor radial.
fa = carga .
X = factor radial
y = factor
Los factores X y Y son diferentes para los distintos
tipos de rodamientos y las diferentes dimensiones de los
mismos. Dependen generalmente del ángulo de carga, es
decir, de la relación fa/fr . En los rodamientos rígidos
de bolas se tiene además en cuenta
contacto variable,
el ángulo de
mediante la relación fa/Co. Todos 108 datos para el
cálculo de la carga dinámica equivalente, están indicados
en las correspondientes páginas de las tablas.
2.3.4. Determinación de las dimensiones de un rodamiento
solicitado estáticamente.
Capacidad de carga estática Co. : La capacidad de carga
estática Co viene determinada por una carga tal, que la
10
deformación permanente total, producida por ella
de los dos puntos de contacto
cargado de un rodamiento, sea
en uno
más del cuerpo rodante
igual al 0.01 % del
diámetro de dicho cuerpo rodante. La capacidad de carga
estática Co de cada rodamiento viene indicada en las
tablas.
Carga estática equivalente Po: Si el rodamiento está
sometido al mismo tiempo a carga radial y, se calcula
la carga estática equivalente. Esta es, en 108
rodamientos axiales una carga ficticia y en los radiales
una carga radial ficticia y origina la misma deformación
permanente que la carga combinada real.
Para determinar las dimensiones de un rodamiento, se
calcula primero la capacidad de carga estática Co
necesaria, mediante la ecuación
Co = fs.Po [ Kg J
Conocida esta capacidad de carga, puede elegirse en las
tablas un rodamiento con las dimensiones apropiadas para
el caso. En la ecuación significan :
Co = Capacidad de carga estática [ Kg J.
Po = Carga estática equivalente [ Kg J.
Fs = Factor de esfuerzos estáticos.
En el factor de
seguridad contra
11
esfuerzos estáticos Fs, está incluida la
una deformación local excesiva. El
factor Fs se elige según las condiciones de suavidad
exigidas en el giro. Los valores usuales son
Fs = 1.2 a 1.5 para solicitaciones elevadas.
Fs = 0.8 a 1.2 para solicitaciones normales.
Fs = 0.5 a 0.8 para solicitaciones pequeñas.
También ha de tenerse en cuenta la rigidez de las piezas
donde van montados los rodamientos. En alojamientos de
paredes delgadas, se elige el valor superior, en
alojamientos de paredes gruesas,
rodamientos axiales oscilantes
calcular con Fs ~ 2 .
Carga estática equivalente
el inferior.
de rodillos
Al usar
hay que
La carga estática equivalente Po se calcula mediante la
fórmula :
Po = Xo.Fr + Yo.Fa [kg]
en la que significan :
Fr = Carga radial [ kg ]
Fa = Carga axial [ kg ]
Xo = Factor radial
Yo = Factor axial
12
Los factores Xo y Yo de los distintos rodamientos vienen
indicados en los Anexos 1,2,3.
2.3.5 Ajustes y Tolerancias
Al elegir los ajustes existen 3 criterios que tienen
importancia.:
- Fijación segura y asiento uniforme de los aros.
- Montaje y desmontaje fáciles.
- Posibilidad de desplazamiento del rodamiento libre.
2.3.6 Rodamientos Radiales
Los aros de los rodamientos no deben deslizarse sobre las
piezas donde van montados. La manera más segura y
sencilla consiste en hacer un ajuste fuerte.
Con un ajuste fuerte los aros se asientan a lo larga de
toda su periferia. Este asiento es necesario para que la
capacidad de carga del rodamiento pueda ser aprovechada
totalmente.
13
Los rodamientos de rodillos se montan con un ajuste más
fuerte que los rodamientos de bolas.
Para el diámetro del eje debe elegirse, a ser posible, la
calidad 5, para el agujero del alojam~ento la calidad 6.
La calidad 6 para el eje y 7 para el alojamiento pueden
permitirse cuando las condiciones de servicio no sean muy
exigentes.
2.3.7 Rodamientos Axiales
Los rodamientos axiales se montan generalmente sobre el
eje con ajuste fuerte. El ajuste en el alojamiento
depende de la clase de carga , puramente < o combinada,
que actué sobre el rodamiento.
2.3.8 Tiempo de vida de un rodamiento.
Para el calculo de el tiempo de vida se obtiene el factor
[ ( C/P ) * Fn ]
y se va a el Anexo 12 y 13 Y se obtiene el tiempo de vida
de un rodamiento.
2.3.9 Elección del ajuste
Si uno de los dos aros de
desplazarse, hay que analizar,
interior o el exterior. Según
14
un rodamiento ha de
si ha de ser el aro
como actúe la carga, se
distingue entre carga circunferencial y carga en un
punto. Bajo carga circunferencial se entiende una carga
que actúa una vez en cada punto de la periferia de un aro
a lo largo de una revolución; en el caso de un ajuste
deslizante se produciría un efecto de giro relativo del
aro con respecto a la pieza donde va ajustado. Bajo carga
en un punto se entiende una carga que actúa siempre sobre
el mismo punto del aro; incluso en un ajuste deslizante,
el efecto de giro antes mencionado no se produce. En el
Anexo 4. se indican, los casos posibles.
En los Anexos. 5 y 6 se dan indicaciones para las
tolerancias de ejes y alojamientos. Al elegir las
tolerancias se tienen en cuenta :
- La clase de carga
El tipo y las dimensiones del rodamiento y las
condiciones de servicio.
Los valores numéricos correspondientes a los ajustes se
indican en los Anexos. 7 y 8.
3 _ ENGRANAJES
Los engranajes rectos se utilizan para transmitir
potencia y movimiento angular entre ejes paralelos. Los
dientes de los engranajes rectos son cortados paralelos
al eje en que van montados. Al más pequefio de los dos
engranes se llama piñón y al mayor engrane o rueda, en la
mayor parte de las aplicaciones, el piñón es el elemento
motriz y el engrane es impulsado.
El paso circular, p, de un engrane recto está definido
como la distancia, sobre el circulo de paso, desde un
punto correspondiente del diente adyacente. El paso
diametral está definido por el número de dientes del
engrane dividido entre el diámetro del circulo de paso.
De acuerdo a estas definiciones se tienen las siguientes
ecuaciones
TtDp
p = N
M = p / Tt
De = Dp + 2 M = M ( N + 2 )
Di = Dp ( 2 i )
p paso circular o circunferencial
Dp = diámetro del círculo o diámetro primitivo
N número de dientes del engrane.
M modulo
D. diámetro exterior
D~ diámetro interior
..
P ....
Engrane inRriot 20 dientes, 4/5 peso d_rral 20'
PillO<!
.1).dt.lntes 4/5 peso doametrlll 20"
FIGURA 1. Geometría básica de un engrane de dientes
internos trabajando con un piñón.
16
17
3.1 Juego entre dientes o huelgo
El espacio entre dientes debe ser mayor que el ancho del
diente medido sobre el circulo de paso de no ser asi, los
engranes trabajarian con los dientes muy apretados. La
diferencia entre el espacio entre dientes y el ancho del
diente se conoce como huelgo.
3.2 Resistencia de los dientes de un engranaje.
Un método sencillo es utilizar la ecuación de 1ewis para
ca1cu10s preliminares o para aquellos que no necesite
mucha precisión. La ecuación es la siguiente
Ft = So.b.y.p = So.b(Y/P)
Donde,
Ft = Fuerza total en el diente.
So = Esfuerzo admisible Anexo 12.
b = Ancho del diente.
p = Paso circular.
P = Paso diametral.
y = R . Y
Y = Factor de forma de Lewis.
El valor de y y y se obtiene en el Anexo 13 .
18
3.2.1 Resistencia a la fatiga.
Se calcula de la misma forma que se calcula para los ejes
de transmisión que más adelante explicaré.
El factor de tamafío Kb es como se indica :
Kb = 0,869.d-0 . 097 para 0.3 ps < d < 10 ps
Kb = 1 para 0.3 pg ::: d
4. EJES DE TRASHISION
Un eje de transmisión es un elemento cilindrico de
sección circular, que puede estar fijo o estar girando,
sobre el que se montan engranes, poleas, volantes, ruedas
de cadena, manivelas o manubrios, asi como otros
elementos mecánicos de transmisión de fuerza o potencia.
Los ejes de transmisión , o simplemente ejes, son barras
sometidas a cargas de flexión, tensión, compresión, o
torsión que actúan individualmente o combinadas. En este
último caso es de esperar que la resistencia estática y
la de fatiga sean consideraciones importantes de diseño,
puesto que un eje puede estar sometido en forma
simultánea a la acción de esfuerzos estáticos,
completamente invertldos en forma alternante y repetidos
sin cambio de sentido.
Cuando la deformación lateral o torsional de un eje debe
mantenerse dentro de limites estrechos, entonces hay que
fijar sus dimensiones considerando tal deformación antes
de analizar los esfuerzos.
Siempre sea posible los elementos de transmisión de
potencia, como engranes o poleas, deben montarse cerca de
los cojinetes de soporte. Esto reduce el momento
flexionante y, en consecuencia, la deflexión y el
esfuerzo por flexión.
4.1 Diseño de ejes para cargas estáticas
Los esfuerzos en la superficie de un eje macizo de
sección circular, sometido a cargas combinadas de torsión
y flexión son:
Donde
32 M 16 T O"x =
1t d 3 rXY = -----
Tt d 3
O"x = esfuerzo de flexión.
rXY = esfuerzo de torsión.
d = diámetro del eje.
M = momento flexionante en la sección critica.
T = momento torsionante en la sección critica.
Mediante el circulo de Mohr se halla que el esfuerzo
cortante máximo es
Eliminando O"x y rXY de la ecuación anterior se obtiene
21
16
Tt da
La teoria del esfuerzo cortante máximo para la falla
estática expresa que Say = Sy/2. Empleando un factor de
seguridad n la ecuación anterior puede escribirse como
o bien
d = [ 32 n
4.2 Flexión alternante y torsión continua.
En todo árbol rotatorio cargado con momentos flexionantes
y torsionantes invariables en el tiempo, ocurrirá un
esfuerzo flexionante que se invierte alternativamente por
completo, y un esfuerzo torsional que permanece
constante. Esta es una situación muy común y surge con
más frecuencia que la que se supone. Utilizando el
subindice a para indicar el esfuerzo alternante y el
sibindice m para el esfuerzo medio, las ecuaciones se
expresan :
22
32 M 16 T aa = rm = -------
Simbolizando a Sn al limite de fatiga completamente
corregido y a n el factor de seguridad, la ecuación de
diseño quedara sencillamente asi:
(Sn/n) = a ..
Sustituyendo a aa y despejando el diámetro se tiene
d= [ 32 * Mn
Tt * S.
] l./3
4.3 Resistencia en fatiga
Se dice que aproximadamente el 80 % de las fallas de
partes de máquinas son debidas a la acción de esfuerzos
repetitivoso fluctuantes, y sin embargo un análisis
cuidadoso revela que el esfuerzo máximo a que estuvo
sometido el elemento es menor que la resistencia ultima
del material y frecuentemente aún más bajo que la
resistencia afluencia.
La caracteristica mas notable de estas fallas ha sido que
23
el esfuerzo se ha estado repitiendo un número de veces.
Por 10 tanto la falla es llamada" falla en fatiga".
4.4 Limite de fatiga real
El limite de fatiga Sn se halla en condiciones ideales de
flexión rotatoria completamente reversible y aplicada a
modelos de 0.3 pulgadas de diámetro libres de
concentradores de esfuerzos y con acabado superficial
tipo espejo. Por 10 tanto el limite de fatiga ideal, Sn',
debe ser modificada teniendo en cuenta las condiciones en
las cuáles trabaja el elemento estudiado, como son : tipo
de carga ( K, flexión, torsión ), tamafio, acabado
superficial, concentradores dé esfuerzos, y otras
condiciones diferentes a las de laboratorio. Por 10 tanto
el limite de fatiga real es :
Sn = Kl.K.Ks.Ke.KT.Km ...... Sn·
donde
Sn = limite de fatiga real
Kl = Factor modificativo por tipo de carga
K = Factor modificativo por tamafio
Ks = Factor modificativo por acabado superficial
Ke = Factor modificativo por concentración de esfuerzos
KT = Factor modificativo por temperatura
24
Km = Otros factores
Sn'= Limite de fatiga ideal
4.4.1 Bfecto del tipo de carga
Para efectos prácticos se pueden tomar los siguientes
valores
Kl = 1 en flexión
Kl = 0.9 fuerza X centrada
Kl = 0.8 fuerza X excéntrica.
Kl = 0.58 materiales dúctiles en torsión
Kl = 0.8 materiales de fundición en torsión
4.4.2 Bfecto del tamafto
En piezas sometidas a torsión y flexión se pueden tomar
valores asi :
K = 0.9
K = 0.8
K = 1
2 pg > diámetro> 0.4 pg
diámetro > 2 pg
diámetro < 0.4 pg
En piezas sometidas a carga
de K = 1.
se puede utilizar un valor
25
4.4.3 Efecto de acabado superficial
El factor de acabado superficial es definido como la
relación entre el limite de fatiga obtenido con un
acabado superficial arbitrario y el obtenido con un
acabado tipo espejo. Los valores que más se aproximan a
las pruebas realizadas en el acero se resumen en la
Figura 2.
Resistencia a ta tensiOn SU( GPa
06 08 10 1214 16 1.0 r--T~~--':""r--T"I""""":'--r-I"7"'I""'I ,r--r-....n-;..--n-"";"';;"
1I Pulido ...J Es:nerilad0J 0.91-+-+...¡......4¡.-#o...¡..-+oI-+-... of-¡l-~~¡.......p..¡
, I : I I
0.8 .... ¡.....~I' ../ Maquinado o estirado en Irto
07 'i!"""<.., I
J<" . ~ ¡ I :! g 0.6 ¡-...., 1, , ! r-.-:r.---.. 1I , ¡ 1
0.5 .......... -8 i' ~ : ih--¡...,/¡Laminad~ ~ caj¡ente o 0.4I--h.I--;'-~i;;;::--++-I--+-""'-'--P"""-l.ool::-+-+l-~+-+-I g ji I ,---, ~ .Forjado I -t--~ I ... 0.3 ., ¡-,....... I I i~t--,-
í I I I -""'t-I-L I 0.2 '1 I I I I ¡ li --,1--.
: : I : I 1 i ¡ : O.:~:=:~ ::~II ~::..,....-_-...i.-t-,..!. .. _ . ..!..~ _ • .I...·7l..i ---IL-...!.1...I-.1.L..' ---LL-...J.1.1-..L.....J
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 ResistenCia A la te"siOn Su/' kpSi
FIGURA 2. Factores de modificación de acabado superficial
para el acero.
26
4.4.4 Efecto de la temperatura
El factor de temperatura debe obtenerse de pruebas reales
si es posible cuando se opera a alta temperatura. En
tales casos es necesario aplicar KT a ambos extremos del
diagrama S-N puesto que la resistencia estática puede
reducirse también. En aceros puede utilizarse :
620 KT = -----------------
460 + T
cuando T > 160°F; de otro modo KT = 1
4.4.5 Concentración de esfuerzos.
Al tratar fatiga, la concentración de esfuerzos toma gran
importancia debido a que virtualmente todas las fallas en
fatiga ocurren en puntos de concentración de esfuerzos, o
elevadores de esfuerzos. Comunes elevadores de esfuerzos
son estrías, ranuras, filetes, huecos, roscas,
chaveteros,etc .. Aunque es poco posible disefiar partes
sin elevadores de esfuerzos un entendimiento de su
naturaleza e importancia capacita al ingeniero de disefio
a minimizar su severidad.
Inicialmente se considerara los factores de concentración
27
de esfuerzos teóricos o geométricos, KT. Ellos indican
el incremento de los esfuerzos en materiales
hipotéticamente ideales ( homogéneos, isotrópicos y
elásticos ) .
Los resultados de la determinación ana11tica y
experimental de KT es obtenible en forma de gráficos como
los presentados en las siguientes figuras :
3.0
\ \
2.6
\\ ~
2.2
1.8 &. 1 ~ ~ ~ ~ ..iI
"' ¡......, ..... ~ 1.-4
0.05 0.10
I I I I I I
~/ --T'í~H[ZL~Y = D)d-
r 2
r~~ Vrl.09
r-;::
0.15 rld
0.20 0.25 0.30
Figura 3. Barra de sección circular en torsión con
estrechamiento y entalle.
K,
3.0
2.6
2.2
1.8
1.4
1.0 O
\,. \ \
\ \~ \
\ 1\ \.
\ ~\ .'\. ~~ .. ~ '-~
.........
0.05
I -'r
M( ~ 1:~l,.)L -I
Dld-r 3 1
~ L /1.5 1.10
;:::... ;::.... kL 'r 1.05
....:::: ~ 1.02
r- f---
..
0.10 0.15 0.20 025 0.30 rld
Figura 4 . Barra de sección circular en flexión con
estrechamiento y entalle.
3.0
2.6
22
. 1.8
1.4
1.0 o
\ ~\
~ ~
\ \. \
\. "-~
0.05
I ~ '_ . t 1:k·~~.-j!) : -.i _
"-1
~~/d-l.50 LOS
.......... ~~1.02 ---- ...z:::-r--- --~ 1--- 1---0.10 0.15 020 025 0.30
rld
28
Figura 5. Barra de sección circular en flexión con ranura
circunferencial.
2.6
22
1.8
1.0 O
1 \ T
~ --~ Dld-1.30
~ '<. 1.05
1': ~~.~ """'<. r:::::: ~ -
0.05 0.10
,..r \
:;~ '~tc!l'·~n ; t':JI J1T -~: :'. ,'''.- r • ';)'., N •. '., ..•• ~ _
r~D~" fl ";:'.- . )", '. ¡, l . A ~,'. ~.
·~l~: ~ ~JJ.~ 1,\1 -i·· ." ~"7.~. ',' .
-0.15 rld
-020 0.25 0.30
Figura 6 . Barra de sección circular en torsión con
ranura circunferencial .
4.4.5.1 Factor de concentración de esfuerzos en fatiga
29
•
Pruebas de laboratorio muestran gue en gran cantidad de
casos la reducción en el limite de fatiga causada por los
elevadores de esfuerzos es menor gue la reducción
predicha basada en Kt . Esto es particularmente cierto
para muescas radiales peguefias en materiales de tamafio de
grano grande. Para manejar esta situación, se acostumbra
usar el llamado factor de concentración de esfuerzos en
fatiga definido asi:
Sn para modelo no ranurado K~ = --------------------------------
Sn para modelo ranurado
Estos valores de K~ son los más exactos para partes de
forma, tamafio y material normalizados.
30
También estos factores pueden estimarse de los factores
teóricos introduciendo ciertas modificaciones. El
tratamiento mas aceptado, para el cálculo del factor de
concentración de esfuerzos en fatiga en base al factor
teórico, es el indicado por R.E Peterson, de la
Westinghouse Research lab. quien los relaciona de la
siguiente forma :
Kf - 1 q =
Kt - 1
donde q es el factor de sensibilidad a la entalla, el
cual esta dado en la Figura 10 para los varios tipos de
carga y diferentes valores de radio de la entalladura y
resistencia última del material.
Para partes que tengan un valor de K. apreciablemente
menor que 1, se recomienda calcular K~ como :
Kf = 1 + ( Kt - 1 ) q K.
En superficies forjadas o laminadas en caliente debe
utilizase un K. como si la superficie fuera maquinada,el
valor Kf puede ser usado como concentrador de esfuerzos o
como factor modificativo de la resistencia en fatiga así:
Ka = (l/Kf)
1.0
0.9
o.e 0.7
0.6
q 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
O
U' I
I
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i '. j O 0.02 ... 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.1' 0.\6
FIGURA 7 . Factor de sensibilidad a la entalla.
1.0
0.8
;0.6
0.4
·~~0.2 " ~ o
r
~+ I I .. 1- !
1- , - .-~ !-I t.... ~ ~~....... . ¡;;;.- ~ 1-
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100 200 300 - A.:-I·.I(o 33 t7 100"- lA:. n l. t>C, - ,.,~.
,#('CS"r7~NC-/ ... ~,.,,.,..""
FIGURA 8 . Relación entre K~- a 103 c1c~oa y K~.
31
.
32
En años recientes, estudios cuidadosos han indicado que
el efecto de los elevadores de esfuerzo en modelos de
acero, es significativo a 103 ciclos. La Figura_ 8 da la
relación Kf' a 103 c~c~os y Kf, para varios materiales de
variadas resistencias a tensión.
5. CALCULOS
5.1 Selección de el motor
Como no tenemos formas experimentales para medir las
fuerzas que se generan al tratar de mezclar este tipo de
productos, nos basamos en la experiencia que tiene la
casa Hobart en este tipo de labores .
Tomando el catalogo de la mezcladora Hobart .. D 300 ..
con una capacidad de 30 litros , la cual utiliza el mismo
recip,iente y el mismo agitador que yo utilizaré,
encontramos que el motor que posee es de 3/4 de caballo;
y una transmisión por engranajes que es mas eficiente que
la transmisión de poleas que se va a utilizar y asumiendo
que la transmisión de poleas y bandas nos trae pérdidas
podemos utilizar un motor de 1 Hp , el cual nos da un
margen de potencia adicional como si se escogiera un
motor de 3/4 hp; y sabiendo que en el mercado el precio
de los dos motores es muy similar .
Por, lo tanto se escoge un motor Siemens monofásico
cerrado con rotor en jaula de ardilla de 1Hp de 1730 rpm
máxima, para el cual se ofrecen en el mercado servicio de
garantia y repuestos en todo el pais.
5.2 Reducción de revoluciones.
Según los catálogos de
fabrica este tipo
la Hobart que es la empresa que
de maquinas, las revoluciones
recomendadas para este tipo de labores están entre 350 y
100 para el agitador , por lo tanto tenemos que hacer dos
reducciones para llegar a las necesarias asi :
Para la primera reducción escogemos para el motor una
polea de 2.5 pg lo que nos da para la segunda polea un
diámetro de 10 pg si necesitamos una reducción de 1-4 .
Para la segunda reducción escogemos una polea plana de
2.5 pg Y una polea de v~locidad variable de 12 pg con lo
cual obtenemos una reducción de 1 a 4.8.
Obteniendo finalmente en el eje de la polea de velocidad
variable unas revoluciones máximas teóricas de 270 y
minimas de 90.
5.3 Fuerzas en las bandas o correas.
Según el libro de diseño de Shigley, en las transmisión
35
por correas se generan dos fuerzas principalmente F1 en
el lado tirante y F2 en el lado flojo de la correa y la
relación entre ellas es
( F1 I F2 ) = e ~s
donde
8s = arco de contacto menor
f = coeficiente de fricción
f = 0.3 a 0.4 correa de caucho
Para evitar el resbalamiento el termino e f 8s debe ser
mayor que la relación de tensiones.
5.3.1 Primer par de poleas
Para calcular F1 en el primer par de poleas procedemos
así:
Sabemos que la potencia transmitida se relaciona con el
torque así :
71620 .CV T = -------------
n
donde
n = # revoluciones por minuto
CV = Caballos de vapor = Hp I 0.98
T = Torque [Kg. cm ]
reemplazando tenemos :
36
71620 . Hp . 0.98 .CV/Hp T = --------------------------- = 40.57 [Kg .cm ]
1730
Como el radio de la polea es 3.17 cm tenemos
F1 = ( T / r1) = (40.57 / 3.17) = 12.77 [kg.f]
sabiendo que
8s = rr - 2 arcsen ( D - d )/ 2C
C = (3 r1 + r2)
D = diámetro polea mayor
d = diámetro polea menor
C = distancia entre centros de las poleas
8s = rr - 2 arcsen ( 10- 2.5 ) / ( 2 x 8.75 ) = 2.3 rad
C1 = 3 x 1.25 + 5 = 8.75 pg
F2 = 12.77 / ( e 0.5 x 2.3) = 4 [Kg.f]
5.3.2. Segundo par de poleas
El torque resultante.! en el segundo par de poleas es
T2 = (F1 - F2 ) x r~ i'
= (12.77 4 ) X 5 = 111.4 [ kG.F X CM ] .
y la fuerza en el lado tenso :
F3 = (T2 / r3) =
= 111.4 / 3.175 = 35 [ Kg.f ]
C2 = 3x 1.25 + 6 = 9.75 pg
8s2 = n - 2 arcsen ( 12-2.5 ) / ( 2 x 9.75 ) = 2.12 rad
F4 = 35 / ( e 0.5 x 2.1) = 12.1 [ Kg.f ]
{:, " " ........ "
. ....<::.
(,~~~--- "
~ ---...-.
Figura 9 . Diagrama de fuerzas en las correas.
5.4 Selección del número de correas
37
La selección de correas se basa en las capacidades que
puede soportar una correa para que posea una duración
prolongada y libre de dificultades.Por lo tanto las
normas ANSI proporcionan un método de calculo que permite
una operación satisfactoria en la mayor parte de las
condiciones El método se puede resumir mediante el
38
empleo de la siguiente ecuación para la potencia nominal
que puede soportar una correa.
Hr = [ C1 - ( C2/d ) - C3(rd)Z - C4 log (rd) ] (rd) +
C2 r [ 1 - ( l/Ka ) ]
Las constantes C1 a C4 dependen de la sección transversal
de la correa y se dan en el Anexo 16.
r = rpm del eje de alta velocidad dividido entre mil.
Ka=factor de relación de velocidades Anexo 16.
Hr= Potencia nominal en caballos de fuerza.
d = diámetro de paso de la polea menor.
El cálculo del número de correas queda de la siguiente
forma :
C1 = 0.8542 , C2 = 1.342 , C3 = 2.436x10-4 , C4 = 0.1703
Con la relación de diámetros
(D2 / D1) = 10 / 2.5 = 4
En el Anexo 16 se obtiene el valor de Ka. ,
Ka = 1.1106
el valor de n será
n = (1730 / 1000) = 1.73 rpm
aplicando los valores en la ecuación obtengo.
Hr = [ 0.8542 - (1.342/ 2.5)
39
2.436*10-4 (~.73*2_~ )a_
0.~703 log (1.73*2.5) ] (1.73*2.5) +
( 1.342 *1.73) [ 1 - ( 1 / 1.1106) ]
= 1.12 Hp
osea que una correa puede transmitir satisfactoriamente
1.12 caballos de fuerza.
En conclusión solo se necesitara una correa para
transmitir el movimiento entre cada eje.
5.5 Cálculo de la longitud de las correas
5.5.1 Correa trapecial.
Para el cálculo de la longitud de la correa trapecial
tengo los siguientes datos :
c = 21.5 cm distancia entre centros.
D = 25.4 cm diámetro polea mayor
d = 6.35 cm diámetro polea menor.
Utilizamos la siguiente relación
L = ( 4C2 - ( D - d )2 )~/2 + ( I8~ + dt. )
L = longitud de la correa
e = a~co de contacto mayor y menor.
9s = rr - 2 arcsen (D-d/2C)
= 127 o ,2.21 rad
91 = rr + 2 arcsen (D-d/2C)
= 232 0 , 4 rad
reemplazando tengo que
L = 93 cm = 36.5 pulgadas
40
En conclusión se escoge una correa trapecial tipo A,
marca Good Year de 36.5 pulgadas, que se encuentra
fácilmente en el mercado.
5.5.2 Banda Plana
Como datos tenemos
C = 32 cm
D = 30.48 cm
d = 6.53 cm
con lo cual cálculo
9s = 135 0 2.35 rad
91 = 224 3.9 rad
:
L = 125 cm ; 48 pulgadas
En conclusión se escoge una banda plana de 48 pulgadas de
longitud y 1 pulgada de ancho, con un arco de contacto
de 22 0 de marca Dayco.
41
5.6 Cálculo de tornillo tensor
El tornillo tensor es el encargado de desplazar los
patines a lo largo de la corredera para que estos a su
vez tensionen la correa plana y asi obliguen a la polea
de velocidad variable a abrirse para que se aumenten las
revoluciones de la batidora.
Para
vencer
el cálculo de
el patin
el tornillo tomo la fuerza que debe
lo largo de la
corredera , la
para
cual es
desplazarse
la misma
plana y tiene un valor de 35 Kg-f.
a
tensión en la correa
El método a utilizar es el descrito por el ingeniero
Jorge Caicedo en su libro de "Disefio de Maquinas tomo 1"
páginas 429 a 432.
-Factor de servicio para carga sin choque Fs = 1
-Factor de seguridad para servicio ligero y
accionamiento manual FS = 2.5
-El coeficiente de rozamiento entre el tornillo y la
tuerca de acero lubricados con aceite es U = 0.15
-Como el uso que va a tener es poco se disefia el tornillo
según carga estática.
El esfuerzo cortante vale:
r = 1.02 W Fs / drz
= 1.02 * 35 * 1 / drz = 35.7 / drz
El esfuerzo normal vale
a = 1.273 W Fs / drz
= 1.273* 35 * 1 / drz = 44.5 /drz
Según la teoría del esfuerzo cortante máximo tengo
rmax = 1 (a/2)Z + r = 0.5 Sy / FS
Escogiendo un acero 1045 encuentro que
Sy = 5250 Kg-f / cmz
Su = 7179 Kg-f / cmZ
reemplazando estos valores obtengo que
dr = 0.2 cm
42
En conclusión se escoge un tornillo de rosca cuadrada
modificada de un diámetro de raíz dr = 1 cm con 8 hilos
por pulgada fabricado de acero 1045 con una longitud de
30 cm.
43
6. CALCUW DE WS EJES
Para. el cálculo de las fuerzas que actúan sobre los ejes
se toman las mismas fuerzas que actúan sobre las correas
y se calculan las correspondientes reacciones .
6.1 Eje número uno.
El eje número uno posee dos rodamientos uno de bolas y el
otro de rodillos cilindricos con dos poleas una de 6.35
cm de diámetro y 3.8 cm de espesor la cual mueve la banda
plana y otra de 25.4 cm de diámetro y 1.5 cm de espesor
que transmite el movimiento a este eje. El eje esta
sometido a flexión alternante y a torsión. El diagrama de
fuerzas se observa en la Figura 10.
Si dividimos al eje en secciones por los puntos A-B-C-D
el calculo de las reacciones es como sigue
Fc = (Fl + F.2) = 12.77 + 4 = 16.77 Kg-f
Tc = (F1 -F2) * r2, = 8.77 * 12.7 = 111. 40 Kg-f/cm
Fd = (F3 + F4) = 35 + 13.29 = 48.29 Kg-f
Td = (F3 F4) * r4 = 2L 71 * 3.17 = 68.9 Kg-f/cm
44
1 ________
-p,. B_ e.. O - t-- - - - -
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FIGURA 10 . Diagrama de fuerzas y momentoS en el eje 1.
IMb = (-RA * 45) - (16.77 * 35) + (48.29 * 65) = 0
RA = 56.70 Kg-f
IMa = (-Rs * 45) - (16.77 * 80) + (48.29 * 110) = 0
Rs = 88.22 Kg-f
donde
F = fuerza aplicada en el punto
T = torque que se genera en el punto
M = momento que se genera en el punto
r = radio de la polea que se sitúa en cada punto
R = reacción que se genera en el rodamiento
45
el subindice indica el punto de aplicación de la fuerza
el torque o el momento.
Los esfuerzos medios son:
32 * 1448.7 r = ------------ = 3.60 Kg-f/mm2
Tt * (16)3
16 * 111.4 a = ------------- = 0.13 kg-f/mm2
Tt * (16)3
Los esfuerzos máximos se calculan por medio del circulo
de Mhor y se observan en la Figura 11.
rmáx = 1.8 + 1.8 = 3.6 Kg-f I mm2
am4x = 1.8 kg-fl mm 2
46
1 \ ,.1" Q.,,,l
I I • .....
I
(o, -0.\3)\
~ ~-"'_---..------- ..
r = 1.8
FIGURA 11 Circulo de Mhor en el eje 1.
Para el cálculo de los ejes en fatiga tomo las
propiedades mecánicas que aparecen en el manual de Reydin
S.A para el acero 1045 que es el acero a utilizar en el
cálculo las propiedades son
Sy = 50 Kg-f / mm2
Su = 79 Kg-f / mm2
radm = 43 kg.,...f /mm2
aadm = 217 kg-f/ mm2
Dureza Brinell = 220
Sn'= ~.5 Su = 39.5 kg-f/mm2
Kl = 1 en flexión
K = 0.9 por tamaño (0.4" Y 2" )
Ks = 0.72 maguinado.
Kf = 1 + ( Kt - 1 ) g * Ks
D/d = 17 / 16 = 1.06 r/d = 0.1/16 = 0.006
Kt = 2 en flexión
q = 0.82
Kf = 1 + ( 2 - 1 ) * 0.82 * 0.72 = 1.59
Ke = l/Kf
KT = 1
Sn = 1* 0.9* 0.72* 2* 0.62* 1* 39.5 = 31.73 Kg-f/mmz
rm = rmax = 3.60 Kg-f/mmz
ra = axy = 1.80 Kg-f/mmz
1 rm ra = ----- + ------
FS Sy Sn
1 3.60 1.80 = ------ + ,
FS 50 31.73
FS = 8.35
47
Para calcular el número de ciclos se utilizan las
siguientes relaciones.
b = - 1/3 log (0.8*Su/Sn) = - 0.099
e = log (0.8*Su)z/Sn = 2.099
N = 10 -c/b S~ 1/b = 3.82 x 1015
lo que nos indica que el elemento va a tener vida
infinita.
48
6.2 Eje número 2
El eje número 2 esta sometido a esfuerzos de flexión y de
torsión, además esta sometido a fuerza que la aporta el
peso de los siguientes elementos : el brazo porta pifión ,
el eje número 3 con sus correspondientes rodamientos
el agitador,y la polea de velocidad variable.
Las fuerzas a las que esta sometido este eje se ven en la
siguiente figura.
Si dividimos a este eje en secciones por los puntos A-B
C-D el cálculo de las reacciones queda :
F3 -F4 = 21.7 kg-f
Ti = (21.7 * 15.24) = 330.7 Kg-fl mm
~ Fy = 21.7 + Cy - By = 0
By = 21.7 + Cy
~ Ma = By * 75 - Cy * 139 = 0
By = Cy * 1.85
By = 47.22 Kg-f
Cy = 25.52 Kg-f
49
_u __ ~_ '--?- - itl "
I 1I 1 ~ __ ~I __ ~----.---~~l
f I2c I Fel 75 ~4 "2.5 t
-.~----~~----~----~~----~.~! •. --~--~. ¡
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, .1
Mx 1------------------------------------11 !: )0,
1 1(9·~
.-----------~ 21.7
\ G 2.1 '11
L-______ --' 25.52
FIGURA 12. Diagrama de fuerzas y momentos en el eje 2.
50
Según la Figura 12 los esfuerzos son
16 * 330.7 oxy= = 0.40 kg-f / mm2
Tt * ( 15 )3
32 * 1627 r = ----------------- = 4.91 Kg-f / mm2
Tt * ( 15 )3
Los esfuerzos máximos se calculan por medio del. circulo
de Mhor de la Figura 13
rm = rmax = (4.91/2 ) + 2.5 = 4.95 Kg-f / mm2
ra = oxy = 0.49 kg-f / mm2
Para los cálculos del eje en fatiga se procede de la
misma manera que en el eje 1
r = 2.5
FIGURA 13. Circulo de Mhor para eje 2
Sn' = 39.5 Kg-f / mm2
Kl = 1
K = 0.9
Ks = 0.72
D/d = 16.4/15 = 1.09
Kt = 2.2
rld = 0.1/15 = 0.006
q = 0.82
Ke = l/Kf = 0.58
Sn = 1 * 0.9 * 0.72 * 0.58 * 1 * 2.2 * 39.5
= 32.95 Kgf/mm2
1 4.95 0.49 = -------- + --------
FS 50 32.95
FS = 8.84
b = -1/3 log (0.8 * 79)/(32.95) = - 0.094
c = log ( 0.8*79)2 / 32.95 = 2.08
=
N = 10 (2.08/0.094) * 4.91 -1/0.094 = 5.96 * 1014
Lo que indica que el elemento va a tener vida infinita.
6.3 Eje número 3
51.
El eje número 3 esta sometido a torsión y a un momento
flector alto que lo genera el agitador al oponerse al
52
movimiento, a el va acoplado el pifión por medio de un
cufiero y un pin y los apoyos que posee son dos
rodamientos de bolas.
Si dividimos al eje en secciones separadas por los puntos
A-B-C-D y suponemos que la longitud total de el eje se
obtiene al acoplar el agitador el cálculo de las
reacciones es como sigue
La fuerza en la cara de el diente es Fd y la genera el
momento de torsión su valor es :
T = 330.7 = Fd * (rb + rp)
T = 330.7 = Fd * ( 4.9 = 2.25 )
Fd = 46.25 Kg-f
donde
rb = radio del brazo porta pifión
rp = radio exterior del pifión
La fuerza del diente genera un momento de torsión en el
eje 3 que tiene un valor :
T3 = (Fd * rp)
= (46.25 * 2.25) = 1040.62 kg-f*mm
........ '
53
I '-
----.. L----.- __ -+-.-~í?!.......j-________ G-:...-_-l-______ 'D_ . __ .
IJi.------'~1 __ ----J!------.J-----I----.J-------..n..I
I
¡
I 41.\0 _1- -~ I
!
. M" ~ ______________________________________________________ ~I 1040.1
t-----------, (,05. 'O
11.S~b, 2.
v I 2Q350 y ~-------=----------I\.Ib.'l$ 1\56'.2 1 "Ho, 25
i
I T
FIGURA 14 . Fuerzas y momentos en el eje 3.
Haciendo sumatoria de fuerzas con respecto
tenemos:
¿ Fy = Fd - Rc - Fa + Rb = 0
Como la fuerza Fd es igual a la fuerza Fa por
reacción tenemos que Rc = Rb
¿Mb = ( -Fa*440 ) + ( Rc*35.5 ) - ( Fa*60.5 )
= ( - 20350 ) + Rc * 35.5 ) - ( 2798.125
Rc = 652 Kg-f
Según la Figura 14 los esfuerzos son
32 * 21024.62 r = ---------------
axy =
Tt (18)3
16 * 1040.62
Tt * ( 18 )3
= 39.58 Kg-f /mmz
= 0.9 Kg-f / mmz
54
al eje Y
acción y
)
Para calcular los esfuerzos máximos utilizamos el circulo
de Mhor de la Figura 15
ra = fmax = (39.58/2) + 19.8 . = 39.58 Kg-f / mmz
r = FIGURA 15 . Circulo de Mhor para eje 3
55
Para los calculos del eje en fatiga se procede de igual
forma que los ejes anteriores.
Como las condiciones son parecidas al eje 1 el valor de
Sn es igual al Sn del eje·1.
de donde el factor de seguridad y la duración de este eje
es
1 39.58 19.8 ------ = --------- + ----------
FS 50 31.73
FS = 0.7
b = 0.099
c = 2.099
N = 10(2.099/0.099) * 36.74 (1/0.099) = 246 * 103
ciclos
7 _ CALCUID DEL ENGRANAJE PLANETARIO
Para el cálculo del pifión y la corona no se penso en que
fueran para variar el numero de revoluciones, solo se
penso en que el engranaje obligara a el agitador a
recorrer todo el recipiente en forma circular para que
toda la masa o el producto a batir quedara homogeneamente
batido.
se busco una corona dentada Para mermar los costos
interiormente que se
resistencia y a las
adaptara a las exigencias de
medidas necesarias, encontrándose
entre los depósitos de chatarra que en nuestro medio hay
muchos una corona de 54 dientes en hierro colado con un
ancho de cara del diente de 13 mm.
Luego se procedió a calcular el modulo y el ángulo de
presión con que fue construida para escoger el pifión mas
adecuado con que ella debe trabajar y despues a
verificar las capacidades de esta corona así :
M = [De I (N + 2 ) ]
M = [142.6 I ( 54 + 2 ) ]
57
= 2.5
Para calcular el ángulo de presión utilizamos la
siguiente relación :
rp = re cos ~
71.3 = 76.15 Cos ~
~ = 20°
donde
M = modulo
De = diámetro exterior
N = número de dientes
rp = radio primitivo
re = radio exterior
~ = ángulo de presión
Para calcular el pifión se obtuvo que el diámetro exterior
máximo y minimo debia ser de 50 a 47 mm respectivamente
para que el agitador recorriera el recipiente alejado de
su pared una distancia minima de 10 mm para que el
producto a mezclar no se quedara adherido a las paredes
del recipiente.
Entonces las dimensiones del pifión son
N = ( De / M ) - 2
= ( 45 / 2.5 ) - 2 = 45 mm
M = 2.5 y ~ = 20 0
58
porque el modulo y el ángulo de presión en los
engranajes debe ser igual para ambos .
7.1 Cálculo de la resistencia del diente
Como la fuerza en la cara del diente ya se calculo y es
Fd = 46.25 Kg-f/cm = 4.62 kg-f / mm.
Por medio de la ecuación de Lewis obtengo la fuerza
admisible para esta clase de dientes y la comparo con la
fuerza generada en la cara del diente y obtengo un factor
de seguridad.
Según el Anexo. 14 obtengo los valores de resistencia de
los materiales con que se fabrico la corona y el pifión.
Su adm fundición = 5.62 Kg-f / mmZ
Su adm 1045 = 21 Kg-f / mmz
y = 0.094 Anexo 15
Ft pifión = So * b * y * P
= 21 * 13 * 0.094 * ( ~ * M )
- 201.5 Kg-f / mm
FS piñón = 201.5 / 4.62 = 43
Ft corona = 5.2 * 13 * 0.113 * ( R * 2.5 )
= 60.45 Kg-f / mm
FS corona = 60.45 / 4.62
59
Lo que nos indica que el diseño es satisfactorio o por lo
menos que en engranaje planetario no va a fallar por
resistencia .
60
8. CALCULO DE LOS RODAMIENTOS
Para el cálculo de las dimensiones y duración de vida de
los rodamientos se procede de acuerdo a las ecuaciones
anteriormente descritas de el manual de rodamientos de
FAG.
Según las
tentativamente
exigencias de
los siguientes
verificaron sus capacidades:
8.1 Rodamientos eje 1
espacio se
rodamientos y
escogieron
despues se
En el eje 1 se ubican dos rodamientos uno de bolas
y otro de rodillos cilindricos que recibe la pequeBa
carga según que genera el peso de las dos poleas que
sobre el se colocan .
Referencia 30202
d = diámetro interior = 15 mm
D = diámetro exterior = 35 mm
b = ancho = 11 mm
C adm = 355 Kg-f
Co adm = 200 Kg-f
Fr = carga radial = 56.70 kgf
Fa = fuerza diámetro = 2 kg-f
p = ( 0.4 * 56.7 ) + ( 1.3 * 2 ) = 25.28 kg-f
Fl= 3.5 para máquinas batidoras
Fn = 0.423 para 440 rpm
C = ( 3.5 / 0.423 ) * 25.28 = 209 Kg-f
Po = ( 0.5 * 56.7 ) + ( 0.7 * 2 ) = 29.75 kg-f
Fs = para solicitaciones pequeñas
Co = ( 0.8 * 29.75 ) = 23.8 kg-f
[ (C/P * Fn ] = ( 209 / 25.28 ) * 0.423 = 3.49
Lh = 32 000 horas
Referencia 6003
d = 17 mm
D = 35 mm
b = 10 mm
C adm = 474 Kg-f
. Co adm =285 Kg-f
61
Fr = 88.22 Kg-f
Fa = 0
P = ( 0.56 * 88.22 ) = 49.40 Kg-f
Fl = 3.5
Fn = 0.423
C = ( 3.5 / 0.423 ) * 49.40 = 408.7 Kg-f
Po = ( 0.6 * 88.22 ) = 52.93 Kg-f
Fs = 0.8 para solicitaciones pequeñas
Co = ( 0.8 * 52.93 ) = 42.34 Kg-f
C/P * Fn = ( 408.7 / 49.40 ) * 0.423 = 3.49
Lh = 21.000 horas Anexo 12
8.2 Rodamientos en el eje 2
62
En el eje 2 se ubican dos rodamientos uno de rodillos
cilindricos que asume la carga que genera el peso de las
piezas que soporta y otro rodamiento de bolas la
referencia y las dimensiones son las siguientes
Referencia = 30203
d = diámetro interior = 17 mm
D = diámetro exterior = 35 mm
b = ancho del rodamiento = 11 mm
C = Capacidad dinámica admisible = 1660 kg-f
Co = Capacidad estática admisible =1220 Kg-f
Fr = Fuerza radial a la que esta sometido = 47.22 Kg-f
Fa = Fuerza estática a la que esta sometido = 8 Kg-f
P = (0.4 * 47.22) + (1.7 + 8) = 32.48 Kg-f
Fl = 3.5 Anexo 9 para máquinas batidoras
Fn = 0.693 Anexo 10 y 11 para 100 rpm
C = ( 3.5 / 0.693 ) * 32.48 = 164.08 Kg-f
Po = ( 0.5*47.22 ) + ( 0.9*8 ) = 30.81 Kg-f
Fs = 0.8 para solicitaciones pequefias.
Co = ( 0.8 * 30.81 ) = 24.64 Kg-f
C/P * Fn = ( 164.98 / 32.48 ) * 0.693 = 3.52
Lh = 33.000 horas Anexo 13
Referencia 6003
d = 17 mm
D = 35 mm
b = 10 mm
C adm = 475 Kg-f
Co adm = 285 Kg-f
Fr = 25.52 Kg-f
Fa = 0
63
64
P = ( 0.56 * 25.52 ) = 14.29 Kg-f
C = ( 3.5 / 0.693 ) * 14.29 = 72.17 Kg-f
Po = ( 0.6 * 25.52 ) = 15.31 Kg-f
Co = ( 0.8 * 15.31 ) = 12.24 Kg-f
C/P * Fn = ( 72 / 14.3 ) * 0.693 = 3.48
Lh = 21.000 horas Anexo 12
8.3 Rodamientos en el eje 3
En el eje 3 se ubican dos rodamientos de bolas ya que
este eje no soporta carga estática apreciable.
Referencia 6003
Las dimensiones y cargas admisibles están antes anotadas:
Fr = 95.02 Kg-f
Fa = 0
P = ( 0.56 * 95.02 ) = 53.21 Kg-f
C = ( 3.5 / 0.693 ) * 53.21 = Kg-f
Po = ( 0.6 * 95.02 ) = 57 Kg-f
Co = ( 0.8 * 57 ) = 45.6 kg-f
C/P * Fn = ( 268.73 / 53.21 ) * 0.693 = 3.49
Lh = 21.000 horas Anexo 12
Referencia 6002
65
Se generan los mism.os valores de fuerzas y de duración
solo que los valores admisibles son un poco menores como
ya se anoto anteriormente.
8.4. Elección del ajuste de rodamientos.
Segun el Anexo 5 tomo como caracter de la carga, la carga
puntual para el aro interior el mismo ajuste para los
rodamientos de bolas que de rodillos , de donde el campo
de tolerancia es j 6 , para todas las dimensiones.
Para el aro exterior segun el Anexo 6 para carga puntual
en rodamientos de bolas y de rodillos cilindricos con
precisión normal de giro el campo de tolerancia J 7 para
todas las dimensiones.
Los valores se escogen segun el Anexo 7 y 8 con las
dimensiones exteriores e interiores de los rodamientos y
se anotan en un cuadro en el plano 1.
66
9 _ CALCULO DE LA POLEA DE VEIDCIDAD VERIABLE_
De la polea de velocidad variable lo único que se calcula
ses el resorte ya que las dimensiones que esta posee
aseguran la total resistencia de ella.
Para calcular el resorte tomamos la fuerza que este debe
vencer para mantener las dos piezas de la polea
completamente unidas asi mismo mantener tensa la correa.
Como el ángulo de separación entre los platos de las
correas es 20° la fuerza que debe vencer el resorte es :
Fr = tan 10° * F3
= tan 10° * 35 = 6.17 Kg-f.
F3 = fuerza en la correa plana.
Como también existe una fuerza en el lad~ il~á~ d~ la
banda y rozamiento entre las piezas de la polea
multiplicamos esta fuerza por un factor conveniente de 3.
El calculo se basa en el libro de diseño de Shigley
páginas 469 a 480.
Suponemos los siguientes datos
D = 60 mm = diámetro medio del resorte.
d = 6 mm = diámetro del alambre.
N = 8 según el alojamiento.
Sut = A I dm = (104.75) I ( 6 ~ 0.186 )
= 74.52 Kg-fl mm2
Sy = 0.75 Sut = ( 0.75 * 74.52 ) = 55.89 Kg-f/mm2
Ssy = 0.577 * Sy = ( 0.577 * 55.89 ) = 32.25 Kg-f/mm2
Ssy * R * d 3
Fmax = ------------------ = 8 * Ks * D
= 43.78 Kg-f
0.5 Ks = 1 + ------ = 1.05
e
e = (D I d) = 60 I 6 = 10
donde
32.25 * R * 6 3
8 * 1.05 * 60
A = 104.75 Kg-fl mmz para alambre templado en aceite.
67
m = exponente en ecuación de alambre templado en aceite.
Sut = resistencia ultima a la tensión.
Sy = resistencia a la fluencia.
SSy = resistencia a la fluencia en tensión.
Fmax = fuerza máxima que resiste el resorte.
68
Ks = factor de cortadura para resortes con carga
estática.
y como la fuerza máxima que debe vencer el resorte es 18
kg-f podemos decir con seguridad que el resorte no
fallara estáticamente.
10. CALCULO DE LAS CHAVKTAS
Para el calculo de la resistencia de las chavetas solo se
estima la cizalladura que sobre ellas se produce .
La fuerza que produce cizalladura o aplastamiento la
generan las correas que actúan en las poleas .
Para la chaveta en el eje 1 sabemos que el torque que el
motor produce en este eje es
T2 = 111.4 Kg-f x cm
y como el radio de el eje es 17 mm la fuerza cizallante
es
Fc = (T2 I re) = (111.4 I 0.85) = 131 Kgf
Entonces el esfuerzo sobre la chaveta es:
r = (Fe: lA)
donde :
A = Area resistente de chaveta
A = 5 * 70 = 350
r = (131 I 350) = 0.37 Kgf/mmZ
,l.,' '
Sy = Resistencia afluencia = 45.7 Kgf/mm2
del alambre templado en aceite, dato suministrado
por el fabricante.
SSy = 0.557 Sy = 26.36 Kgf/mm
Este resultado nos indica
cizallarse.
que la chaveta no
Para el eje 2 tomamos el torque que sobre el se produce
T = 330.7 Kgf*cm
y calculamos la fuerza de cizalladura
Fe = (T / 0.85) = 389 Kgf
r = (389 / 350) = 1.11 Kgf/mm
Como es menor que el admisible que indica que no falla.
Para la chaveta inferior
r = (389 /(5 * 20» = 3.89 Kgf/mm2
70
va
Como es menor que el esfuerzo admisible esto indica que
no falla por cizalladura.
y para el eje 3 sabemos que el torque es:
T = 1040.62
de donde la fuerza de cizalladura es:
Fe = (T / 0.75) = (1040.60 / 0.75) = 1386 Kgf
r = (1386 /(5 * 20» = 13.86 Kgf/mmz
esto indica que no falla.
71
CONCLUSIONES
- Los conceptos vistos durante la carrera nos aseguran
unas bases suficientes para diseñar cualquier tipo de
elemento mecánico.
Aunque las posibilidades en nuestro medio son muy
limitadas en lo que se refiere a tecnologia en
construcción de maquinaria, por ejemplo en la ciudad de
Cali no existe una dobladora de lámina de ~ de PS, siendo
necesario viajar a otra ciudad del país para efectuar tal
función, sí existen los elementos más necesarios para tal
efecto, aunque los tiempos de ejecución no sean los mas
apropiados ni las calidades las mejores, lo cual nos
obliga a que los costos de producción se incrementen
considerablemente sumiendonos esto en una constante
dependencia y dejandonos sin posibilidades de competir en
el mercado mundial.
72
- Es necesario que dentro de los objetivos del programa
de ingenieria mecánica halla más fogueo en lo que se
refiere a la escogencia de elementos constitutivos de
todo tipo de máquinas, ya que cuando se llega a la
realidad el mercado no ofrece las facilidades para que
esto se realice eficientemente.
Es necesario interesar mas al estudiante en el manejo
de las máquinas herramientas, ya que son
que se preocupan por esto tan vital en el
una tesis.
muy pocos los
desarrollo de
BIBLIOGRAFIA
- CASILLAS A. L., Máquinas y Cálculos de Taller,
Ediciones Máquinas, Madrid, Espafia. 23 Edición,
S.F. 8 pág.
- CAICEDO Jorge, Disefio de Máquinas, Máquinas Tomos 1 y
11, Universidftd del Valle, 1983. 35 pág.
- DEUTSCHMAN Aaron D.,Disefio de Máquinas, Compafiia
Editorial Continental S.A. Mexico 1935, 20 pág.
- SHIGLEY Joseph Edward, Disefio en Ingenieria Mecánica,
Mc Graw-Hill, D.E. Mexico, S.A. 1986, 30 pág.
73
ANEXOS
ANEXO. 1 Tabla de selección de rodamientos rígidos de
bolas.
Dimensiones' Capacidades de carga' Factores
74
Denominación abreviada Dimensiones Capacidades de carga
Rodamientos en erecuc;ón normal
denominaci6n ant l 9ua
607 EL 7 608 EL8 609 EL9
1';23 EL3 624 EL4 625 EL 5
626 EL6 627 R7 629 R!
634 R4 635 R5
F. Co
0.025 0.04 0.07 0.13 0.25 0.5
¡entos Rcdam con u de pro
lIa tapa
607 608 609
623 624 625
626 627 629
634 635
e
0.22 0.24 0.27 C.31 0.37 0.44
tección
Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z
Z Z
Rodamientos Rodami~.1:os Rodamientos con dos tapas con una tapa con dos tapas de protección de obturación de obturación
607.2Z 607 RS 607.2RS 608.2Z 608 RS 608.2RS 609.2Z 609 RS 609.2RS
623.2Z , 624.2Z 625.2Z
626.2Z 627.2Z 627 RS 627.2RS 629.2Z 629 RS 629.2RS
634.2Z 635.2Z
Y
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0
d
7 8 9
3 4 5
6 7 9
4 5
.... .. ¿. .., dinámica
D B r e mm kg
19 6 0.5 176 22 7 0.5 260 24 7 0,5 265
10 4" 0.3 51 13 5 0.4 106 16 5 0.5 150
19 6 0.5 220 22 7 0.5 260 26 8 1 355
16 5 0.5 150 19 6 0,5 220
-
Carga dinimica equivalente
F. P-Fr para-F S;.
... r
F. P - 0.56 Fr + YF. para r, > •
Carga estética equivalente
F. Po ~ Fr par. T, S; 0.8
F. Po" 0.6F, ... 0,5 F. par. r, > 0.8
E:stática
Co kg
88 137 137
22 51 75
118 .137 200
75 118
75
ANEXO. 2 Tabla de selección de rodamientos rigidos de
bolas.
Dimensiones.' Capacidades de carga' Factores
Denominación abreviada
Rodam;cr,tos Rcdamiellto;; Roc.iamitmlO:' Rodamientos Rodamientos en ejecución con una tapa con dos tapéis con una tapa . con dos tapas normal de protección de protección de obturación de obturación
60''>0 6000Z 6000.2Z 6000 RS 6000.2RS 6001 6001 Z 6001.2Z 6001 RS 6001.2RS 6002 6002Z 6002.2Z 6002 RS 6002.2RS 6003 6003Z 6003.2Z 6003 RS 6003.2RS 6004 6004Z 6004.2Z 6004 RS ÜO 04.2RS 6005 6005Z 6005.2Z 6005 RS 600S.2RS 6006 6006Z 6006.2Z 6006 RS 6006.2RS 6007 6007Z 6007.2Z 6007 RS 6007.2RS 6008 600az 6008.2Z 6008 RS 600a.2RS 6009 6009Z 6009.2Z 60C9 RS. 6009.2RS 6010 6010Z 6010.2Z 6010 RS 6010.2RS 6011 6011 Z 6011.2Z 6011 RS 60il.2RS 6012 6012Z 6012.2Z 6012 RS 6012.2R&. 6013 6013Z 6013.2Z 6014 6014Z 6014.2Z 6015 6015Z 6015.2Z 6016 6016Z 6016.2Z 6017 6018 6019 6020 6021 6022 6024 6026 6028 6030 6032 6034 6036 6038 601lO
F. Co
e Y
0.025 0.22 2,0 0.04 0.24 1.8 0,07 0,27 1.6 0,13 0.31 1,4 0.25 0,37 1.2 0.5 0.44 1,0
Dimensiones Capacidades de carga
'-1'. '-. . .. ~ d
10 12 15 17 20 25 30 3~ 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
100 105 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
dinámica
D B r C mm kg
26 8 0,5 360 28 8 0.5 400 32 9 0.5 ·440 35 '10 0,5' 475 42 12 1 735 47 12 1 780 55 13 1.5 1 QOO A2 14 1.5 . 1270 68 15 1,5 1340 75 16 1,5 1560 80 16 . 1.5 1630 90 18 2 2200 95 18 2· . 2160
100 18" 2 2240 110 20 2 3050 115 20 2 3·150 125 22 2 3750 130 22 2 3900 140 24 2.5 4550 145 24 2,5 4750 150 24 2.5 4750 160 26 3 5600 170 28 3 6300 180 '28 3 6550 200 33 3 8300 210 33 3 8500 225 35 3.5 9650 240 38 3,5 lO 800 260 42 3.5 13200 280 46 3.5 14600 290 46 3.5 15300 310 51 3.5 16600
Carga dinámica eq,!ivalente J,.... F.
P - F, para F;" S; e
F. P - 0,56 F, + YF. 'para - > • . F,
Carga estátIca equivalente
estática
Co kg
200 228 255 285 45!' 500 670 880
\ 965. 1180 1270 1730 1760 1860
. 2500 2700 3200 3400 4000 4250 4250 5100 5700 6100 7800 8500 9650
. 11000 13700 15600 . 17000 19000
Po - F, F.
para T, ..:: 0,8
F. Po - 0.6 F, + 0,5 F. para F;- > 0,8 .
76
ANEXO. 3 Tabla de selección de rodamientos de rodillos
cónicos.
Dimensiones' Capacidades de ca rga . Factores
Denominación I abreviada
30202 30203 A
30204A ·30205 A 30206A
302 07. A 30208 A 30209 A
30210 A 30211 A 30212 A
30213 A 30214A 30215 A
30216 )l 30217 A 30218 A
30219 A 30220 A 30221 A
30222A 30224 30226
30228 30230
Dimensiones
d D B C T r, a .. ,--'-. 15 35" 11 '17 . 40' 12
10 11
20 , _ 25
30
- -:35 40 45
50 55 60
65 70 75
80 85 90
95 100 lOS
110 120 130
140 150
\.-
47 14 12 52 15. 13 62. 16 14
72 17 15 i:SC 15 16 85 19 16
90 20 17 lOO 21. 18 Ha 22' 19
120 23' 20 125 24 21 130' 25 22
140. 26 22. 150 28 24 160 30 26
170 32 27 180 34 29 190 36 30
200 38 32 215 40 34 230 40 34
250 42 36 270 45 38
mm
11.75 13.25
1 1.5
0.3 0.5
8 9
15.25 16.~3 17.25
1,5. 0.5 11 1,5 {l,5 12 1,5 0.5 14
18.25 19,75 20.75
2 0.8 15 2 0,8 16 2 0,8 18
21,75 2 0.8 19 22,75 2.5 0,8· 20 23,75 2,5 .0,8 21
24,75 2,5. 0.8 23 26.25 2,5 0.8 25 27,25 2,5 0.8 27
28.25 3 1 27 30.5 3 1 29 32.5 ·3 1 31
34.5 3.5 1.2 33 37 3.5 1.2 35 39 3.5 1.2 37
41 3.5 1.2 39 43.5 3.5 1.2 43 43.75 4 1.5 45
45;75 4 1.5 47' 49 4 1.5 51
'.
Capacidades de carga
e
- ,---_ .. -estática
y Co . Y~ kg
1 040 0,46 1.3 1 660 0.35 1.7
2360 0,35 1,7 2700 0.37 1,6 3600 0,37 ·1.6
4300 0,37 1,6 5000 0.37 1.6 5850 0.40 1,5
6 550 0,42 1.4 7500 040 1.5 S 500 0,40 ·1.5
9800· 0,40 1,5 10S00 . 0,42 1,4 11 200 0.44 1 .4
12 900 0.42 1:4 1 5 000 0.42 1.4 17 000 0,42 1.4
18600 0.42 1.4 20800 0,42 1.4 23 200 0,42 1.4
26 500 0.42 1,4 25 500 0.34 1 .8 26000 0,36 1.7
29000 0.33 1,8 32SJO 0.35 1.7
720 0.7 1 220 0.5
1 800 O.~ 2120 0.9 2900 0,9
3450 e.9 4050 O.SO 4900 '0.8
5700 0.8 6400 o.a 7200 O.S
8500 0.8 9500 0.8
10000 0,7
11 600 0.8 13700 0.8 15300 0.8
í7 300 O.~ 19600 O.E 22000 0.8
25000 0.8 24500 1,0 25500 0.9
27000 1.0 31500 0.9
Carga dinámica equivalente
P - Fr
P - 0,4 Fr + YF.
. \
F. _para T, ::;; e
Fa para T, > •
Carga estática ,equivalente
¡:. 1 Pe a F, para --- S ~2 Y-
'" o la
Po - 0.5 F, + YoF. para -¡:~- " 2V-;
77
ANEXO. 4 Tabla de condiciones de giro para rodamientos.
Condiciones de giro
El oro il"ltcrior gira; (:1 a~o exti.:rior perman(:ce ¡nmovil; el sentdo de la carga permar.ece invariable
El aro interior permanece inmóvil; el aro exterior gira; la dirección de la carga gira con el aro exterior
El aro interior permanece inmóvil; el aro exterior gira; el sentido de la carga permanece in"ariable
.-<-:
El aro interior gira; el aro exterior permanece inm6vil; la dirección de la carga gira cvn el aro interior
Ejel'plo
Eje cargado con un peso
Apoyo de un cubo de rueda con gran desequilibrio
Rueda delantera de automóvil;
Rodillo (apoyo de un cubo de rueda)
Centrifugad.,ra
Criba vibratoria
Esquema
© I
a Peso
Masa dese-
6
a Peso
Masa desequilibreda O
Naturaleza (le la carga
Carga circunleren-cial para el aro interior
V
carga en un punto para el aro exterior
Carga en un punto para el aro interior
"
caroa circ-unferencial para el aro exterior
Ajuste
Aro interior: ajuste fuerte necesario
Aro exterior: . puede admitirse un ajuste suave
Aro interior: puede admitirse un ajuste suave
Aro exterior: ajuste fuerte necesario
78
ANEXO. 5 Tabla de tolerancias en los ejes.
Roda"r:nientos radiales con agujero ~ilíndrico
Carácter de la carg.' I Tipo de
I Diámetro I Posibilidad de desplazamiento C3mpo de
d;" eje Carga • rodamiento I tolerancia
I rodamiento hbre con aro 9 6 (g 5)
Carga puntual para rod¡.mientos lodas las interior desplalable h 5 (h 6)
el aro intilrior de bolas y dimensiones rociamientos de bolas de contacto de rodillo~ I I
anyular y dp. rodillos cónicos. con aros h 6 (j 6) intcriores ajustados unQ contra otro
hasta 40mm i carga normal (P/C ____ 0.1) i 5 H'.' p'Qu.ñ. (Pie " 0,08) j 6 , hasta 100mm carga normal -,
ye!evada '(P/C > 0.08) k 5 (k 6) rodamientos
I de bolas carga pequeña (P/C < 0.1) k6 hasta 200 mm c;:¡rga normal
y elevada (P/C> 0.1) m6
, carga pequeña (P/C < O.l~ mo Carga circunferencial más de 200 mm carga normal para el aFO interior y elevada (P/C> 0,1) n6 o carga indeterminada
I carga pequeña (P/C < 0,08) j6 hasta 60 mm carga normal
y elevada (P/C'> 0,08) k 5 (k 6)
carga pequeña (P IC < 0,1) k6
rod,amientos hasta 200mm carga normal (P/C = 0,1-0.15) m 6 Cm 5)
de rodillos carga elevada (P/C> 0,15) n 6 (n 5)
hasta " 500 mm I carga normal (P/C< 0,15) m 6 (n e)
carga elevada (P/C> 0.15) p6
más- de 500 mm carga normal (P/C < 0,2) n 6 (p 6)
carga elevada (PIe> 0.2) r6
Caminos de rodadura en el eje, para rodamientos de rodillos cilínciricos RNU (sin aro intenor) 9 6 (h 5)
Rodamientos axiales
Carácter de la carga
Carga axial
Carga combinada
Tipo de I rodamiento '
Diámetro del eje
rodamientos axiales rodamientos axialEs de doble efecto
I todas las dimensiones
I todas las dimenSiones
Condiciones de servicio Campo de tolerancia
j 5 (j 6)
kí3
l todas las,' I I ' di' J' 6 rodamientos ' di'mensiones carga puntua para e aro ajusta o a eje axi,,!e:s oscilantes . '-:-" ----- ,--..!.- -,---------.,----------1-----:-::----ero lOS, ---d d'll • I r;dsta 200 mm I caiga circunferencial para el aro k 6
o más de 200 mm ¡ ajustado al eje m 6
79
ANEXO. 6 Elección de tolerancias.
Roda.n1ientos radiales
I Posibilidad de dp.splazamiento !
J Camp-:. do! Carácter de la carga I Condiciones de se~vicio Carga hllcrJ ... ·" :~1
I H6
I rodamiento libre con aro exterior la calidad de la tolerancia depende I H7 fácilmente desplazable I de la precisión de giro necesaria
I " -
Ha
Carga puntual pera el aro I I
exterior aro exterior generalmente desplazable; I gran precisión de giro J6 rodamientos de bolas de contacto I
~---angulai y de rodillos cónicos con' aros I J7 exteriores ajustados uno contra otro precisión de giro normal
I calentamiento del rodamiento G7
I a través del eje
carga pequeña V normal {P/C < 0,15) K 7 lK 6)
C'arga circunferencial carga normal; choques con grandes exigencias en la M 7 (M 6)
para el ar" elltErior
~ ... e'",d. (Pie> 0,15), ,hoque,
precisión de giro K 6. M 6. N 6 o carga indeterminada y P6 N 7 (N 6)
I
I -I carga elevada. ,choques fuertes,
P 7 (P 6) alojámientos de paredes delgadas
camino de rodadura del alojamiento Dara rodamientos de rodillos cilíndricos RN (sin aro exterior) G6
Rodamiantos axiales
Carácter de la carga I ' Tipo de rodamiento I Condiciones de servicio Campo de
I tolerancia
I todos los rodamientos axiales I precisión de giro normal ES I
I I
Carga axial rodamientos axiales de bolas I gran precisión de giro H6 , !
rodam:.:nto!; ó.iales d~ bela;; , gran precisión de giro G6 I
de contacto angular , I
I
' -Carga combinada
rodamientos axiales oscilantes Carga puntual para el aro J7 "
ajustado al alojamiento de rodillos
-- ----------Carga combinada I P/C< 0.2 K7 . Carga circunferencial para el aro rodamientos axiales oscilantes F ..... ~' ... · - . .. . . . . . ~~, -------ajustado al alojamiento de rod;!!cs
1.
' ' " " .. ,,' ,;-;.
P/C> C,2 , M7 , ' 1,
ANEXO. 7 Indicación de tolerancias.
~ílld¡dJ nominal deol eje en mm
! ! ,: 1 ~: 1 18 JO
,30 50
50 80
I ,1
SO 120
Tolerancia d!ll agl:jaro del rodamiento en 'T,:cras (tolcfanc¡a norm~l) Tolerancia (Ka) -8 -8 I -;5 -10 I -12 I -15 1 -20
:l () o o! o o, o
120 180
-25 O
1¡,Q 250
-30 o
250 315
-35 o
80
315 400
, Esquemol del ajusta eje rodamiento Tolerancia del diámetro del eje. apriete u holgura del ajuste. en miGras
g5
g6 I !
_ 4 I 4 _ 51 3 - 61 2 - 71 3 - 31 3 -lO 1 5\_12 i S ~ 9 I O -11 -14 -16 -20 -23 -27 I
11 -14 I
-32 ! 3 5 3 8· 11
-91 - 10 1 - 12 1 -1~1 _ 513
-14
2 - 61 -17
- 7' -20 I - 41
-12
15 -¡51 - 17 1 -35 i -40
18 - 18 1 -43
15 IS -151 -171 -181 -44 -49 I -54 !
~O - ::01 "21: 25 _ .!7 1 1
221_ 'O' 25 , - ~()I -25 -29 -34 ,-39 !
~--~~==~~--~~9sil--:0~I-¡art'--~~i8lF--~~luort--:0~1~122-r--~~15rt--~~2~0 115 jJ _ ~ 1 4 _ 6 i 3 _ ~ 1 3 _ ~ 1 4 -n I 4 _I~I 6 _.~ 1 S
25 30 01 35 40
_I~ 1 '1 1.-2~ 1 13 -231 16 -2~ 1 1~ 45
.,; 21 - 27!
h6
j5
j 6
k,5
01 - al
d 3
12 + 41 S - 1
8
-1~ 1 2
12 13
: ~ 1 7 .: ~ / S
10 O! 2
-13 ¡ 15
~ 51 9 - 4
19 + 91 11 - 4
12'°1 '5
-1~ 1 3 -19 4
+ 61'8
_ 5 10 ~ 61 21 -7 12
23 27 +11 1 '4 +121'6 - 5 - 7
20
-2~ 1 6
25 .. 61 _ 3 14
25
-2~ 1 8
~ 7/ 32 -11 18
39 +141 22 -11
35 40 45 13 O 1 15 () I 17
-36 i :- .lO -2~ 1 30 10 -3~ 1
37 42 47 i 51 + 7 I 20 + 7 I 23 + 7 I 25 1'" / 1 28 -13 -16 I .-18 ;- .. o
46 51 + IS I 58 I 65 :~~ I 26 ::: 1 29 -18 33 ¡: ~~I 37
, ! . + 61 '0 ++ 7, 1.10 + 91 +111'5 +13 l 17 + 15 121 .'SI' 26 ~21'132' +,24137 +27143 47'+ 325153 8J=
14 15 17 21 2'5 30 38 46 54
1
62 +29
1 691 77
+ 1 1 ,1 ~ 1 '~ + 2 2 + 2 2 + 2 '2 + 3 3. + 3 3 ... " ,,~ 4 4 + 4 4 ¡.. 5
~ 17 O IS +12 1 20 +15¡25 lS 30 +21 1 36 25 45 2" 53 3" 63! 36 71 +40 1 80! ... 45 90 k6. I i: : I'Z, :" 1 ,2
, + 1 ~4, + 2 172
: 21 22' + 2 25
2 + 1 31 :; ¡ 36
3' : ~ I 43 + I 49 +" 55' 51 '52 ~3 1 41+ 4 4 4:" 5
_m_5 __ , _! _! _'_' _' __ :_!_I-;!:-:;!:-+_:_' !_I-;~;::;-+_:_' ~_I-:~:-:;~;-+_:_\_7 _1-:~:::!-+_:_2_~_I_~::::.-+_:_~_~_I....."H::-+.;..:_;_~_I-=~~;:-i_:_;;. ~ .. ~ L_: ~_~ ;_I-;;,~~=+! _:~_~_I ~~:::~.-+_:_~~_! -;::-~::;-1 "l": +_~ _~_~_I-:::~c=-! -.e:r=! . ; +121 ~~ +15 1 ~~ +18 1 ~~ +21 I;~ + 25 1;~ +30 I~: + 35 1;~ "'40 1:: • 46 1 ;: I +52 1 :~ +57 1 ~~!+';3 108 ==.LI:r +4 4 +6 6 +7 7 +8 8 +9 9 +1" , +,3 ,3 +15 '15 +17 17 +20 20 +21 21¡",z31:
~n-5----I~!--'--I;-' --:-'-:--I-;~"~~----I~!~';-:-~-~--I'~~~~-:-~-:-1-2~::of~:-~-~--I~:~~~-:'-~-~-I~~~~-:-~-~--I~'~~~-:-~-~-I~~~;~-:-~!--I~~~ :~!I.~! :~~.I '~~i: :~I ':~ m6'
n6 S, 24 27 31 38 +331 45 54 65 77-'1 90 101 113 ! 125
'" '++',8s l's9 +19 1 21 +23 1 25 +28 1 30 "'7 3
,67
:320
91 4
203 +
451 51 +52 1 60 +60 I 70 1+66 ' 79 .. 73 1 88 .. aOI 97
+10 Hl +12 12 ·+15 15 +23 23 +27 27 ... 31 31 +34 I 34 +31 371 ~ "O 40
---;1=;f====~:'=-:2fES,r-:-:::-:3:32+-----3=-:7::-+------:4-=5+-~-4-2-1--:-54::-+------:0:"::6+- 79 93 109 123 138 I S 153 p6· : +20 1 23 +24 1 26 +29 1 31 +35 1 37 ~ 45 "51 1 55 +59 1 65 +68 1 76 +79 1 89 +881'01 +981'13 ¡ ... ,O 1125 ___ !_..JII.-JI +12 12 ·15 15 +18 18 +22 22 +26 26 +32 32 ... 37 37 +43 43 +50 50 +56 56 +62 82 1" i8 6a
11 7/ IT 5
II8/1T 5
h9/Ir6
"'0/lT 1
lado pa11 ejemplo: eje 40 ., j S
lado no P"~"
Apriete ° bien hO!'lurll. ~" 'o de coincidir los lad", p~S3. Aptiete o bi,n holgur,l ~robolbles. Aptiete ° bien holour~. caso de eoincidir los I~dos no p .. -.1.
números rojo, - aprinte
Tolerancias de Iv3 ejes para manguitos de montajE! V de desmont.1ja
-~21 5 -~51 6 -~81 a . o 1 -2'
9 _ °251 ff _030
1 13 _ 035
1 fS _040 1 " _046 1 20
-~81 5 -~2'1 6 -~71 a -~31 9 _039
1 " _046 1 13 _054
1 15 _063
1 la _072 1 :o . -~O I a -~G 1 9 -~31 " -~21 Il _062 1 16 _074 1 '9 _ °S7/ 22 -~ool 25 -~'51 29
_052
1
_081 1
-~30/
-~s 1 12
o ' '-ssl '5 -~O 1 ,a ... ~" t 21.
. o -1001 25 -~201 JO -~4QI 35
o . o -11;0 I 40 I-U!51 4 •• -~lol
Los nÚm.tros .. n t:u,siv~ in<lican los ''''0'0' do lormol' oldmis.blassegún los indicus Ir.
23 _057 1
23 _ °S91
32 -~401
52 -:301
25 I o 1 - 63
:os _°)11
36 .) 1 -153
57 ! . ~"o¡ . . .
27
27
4Q
6J
""~s de i'las:a
ANEXO. 8 Indicación de tolerancias.
Medida norr.inal dt)1 diámetro del alojamiento en mm &
lO 10 18
18 30
30 50
50 .80
80 120
1;.;1.1 ' 150
150, 180
Tolerancias dei diámetro exterior del rodarr.:ento en micras (tolerancia normal)
Tol!r3'Ieil íhB) O I O O I ( O I O I O I O -8 -8 -9 -11 -13 1 -15 -la -25
Esquema déi aiust4 alola· roda· Tolerancia del diámetro del aloJ'amiento. apriete u holgura del aJ'uste. en micras miento miento
G6=rJ' ¡ + SI I + 61 I :2~ I + 91 +10 I +121 +14 • +141 +14 +17 +25 , +291 +34 +39 ¡ -39
G7 IJ rr:::: + 51 + 6 r I + 71 + 91 +10 I +121 +14,' +141 +20 +24 +28 ;.34 ... 40 I +47 -"54, +54
ir + ~ 1
O 01
O
+1~ I O
01 ;)
01 O
+2~ 1
O O! O
+2~ 1
O H6 +19'¡ +25 I ---LJ .. 11 1 +16 I
H7 l' rr +1~ 1
O
+1~ 1
O
C~I O
"'2~ I O
+3~ 1
O
+3~ 1
O a' O
+4~ 1
O
+40 !
rr +2~ I O
"'2~ 1
o , 01
o 01
o +~I
o +5~ 1
o +&~ 1
o +6~ 1
o H8
\ I +33 +39 I
rr - 41 4
- 51 51 - 51 5
- 61 :3
- 61 6
- 61 6
- 71 7
- 71 7
J& I ! + 5 + & + 8 +10 +13 +16 +18 +18
--~
J;-¡Ii - 71 7
- 81 -8
- 91 9
-11 1 11 -12 ,12
-13
1 13
-14
1 14
-14
1
14
'+.8 +10 +12 +14 +181' +22 +26 ·+26
FF - 71 7
- 91 9
-11 1 11
-13
1 13
-15
1 15
-18
1 18
,-21 1 21
-21 1 21
K6 1 3 4 4 4 6 7 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4
I~ -10
1 10
-12
1 12
-15
1 15
-18
1 18
-21 1 21 25
-28 1
28 -
28 1 28
K7 2 3 5 6' 7 -25
1 + 5 + 6 + 6 + 7 + 9 +10 8 +12 9 +12 6
~ -12
1 12,
-15
1 15
-17 1
17 -
201
20 -
24 1 24
-28 1
28 -331
33 33 M6 6 S 10 13 -331 .
- 3 - 4 - 4 - 4 1.1 .- 5 - 6
16 - 8
19 _ 8 16 .
tIr -1~ 1 15
-1~ 1 18
-21 I 21
-2~'1 25
-3~ 1 30 -35 • 35
-4~ 1 40 40
M7 7 9 11 13 16 19 21 -40 I 18 01 0\ 01 -
CfT -16
1
,. -
201
20 -
241
24 -
281
2a -331
33 38 -
451
45 45 N6 10 17 22 -
38 1 26 -45
1 28 - 7 - 9
14 -11 -12 19
-14 -16 -<1) 31
-20 1 2 , 1 1 2
hLf -19
1 19
-23
1 23
-28 I 28
-331 33 39
-45
1 45
-52 1
52 52 N7 11 14 18 21 -
391 2'5 28 33 ' -
521 30
- 4 - 5 - 71 - 8 - 9 -10 -12 -12 '
Pñ -21 1 21 L6 31 37 45 52 61 61 P6 -
261 -31 1 -
371 28 -
45 1 34 -52
1 40 -61 1 -61 1 44 15 20 24 47 -12 -15 7
-18 -21 . 10 -26,3 -30 15 -36 -36 11 4 9 18
FEI ~'--,._- '--r----" -
-24
1 24 29 -35 35 1_42 42 -SI ,1
-59
1 59
-.;31 6a ' 68
P7 16 -29 1 20 -141 2'5 -171 31) -21 1 37 42 "9 -68'1 "6
- 9 -11 -24 -213 1 3 5· 6 8 9 10 -28 1
180 250
O -30
+15 I +44 I
+15
1 "'&1
+2~ 1
+4~ !
+7~ 1
- 71 +22
-16
1 +30
-24
1 + 5
-331 +13
-37
1 - 8
:-4~ 1
-51 1 -22
-60
1 -14
-70
1 -41
-79
1 -33
O
O
o
7
16
24 4
33 8
37 17
46 21
51 31
60 35
70 50 11
li S ..
3 .
250 315
O -35
+17 I
+491
+17
1 -69
+3~ 1
"5~ 1
O
O
01' o
+81
- 7\ 7
+25 I
-16
1 16
+36
-27
1 27
5 + 5
-36
1 36
7 +16
-41 1 41 19
- 9
-5~ 1 52
.23
-57
1 57 35
-25
-&6 • 66
-141 37
-79
1 79 57 -47 12
88 59
81
315 400
O -4/)
+18
1 +54
+18 1 +75 I
+3~ I
+5~ 1
+!~ 1
- 71 +29
-18
1 "'39
-29 1
+ 7
-40
1 +17 ..
-46
1 -10
-5~ I
-62 1 -26
-73
1 -16
-37
1 -51
-881 -36 , . -
981 -4\
400 500
,)
-~5
\ -201 i +60'
I +201 ' +83'
01 ,) I
;)
I +~Ol O
01 J
·53i
o ,) I o
+37 ¡
7 - 71
7
·33
:8 t -20
1 zo
-.13
29 -
321
32 4 4 ... a
40 -4'51
45 8 9 --'3
46 -501
50 21 22 -10
57 -5~1
63 25 27
62 -0;71 67 37 3~ -u! 73
-:!Ol eo 41 44 -171 87 95 62 -S~I 67 11
-~:> 10
)8 _'~'11Ioa 08 -~5 72
1 O
"/ ANEXO. 9 Factor de esfuerzos dinámicos.
Lugar de montaje
_ ..... '~ ...... .-.-- .~<;. ..... -- -_ ...
Vehículos
Motocicletas
Turismos ligeros
Turismos pesados
Camiones ligeros
Camiones pesados
Autobuses
Tractores
Vehículos oruga
Motores eléctricos
. Motores p .. ra aparatos electrodomésticos
Motores pequeños de serie
Motores de tipo medio da serie
Motores grañd9s
Motores eléctricos de t.racción
Vehículos sobre carriles
Cajas de grasa con rodamientos
Vagonetas
Tranvías
Coches de viajeros
Vagones de 'mercancías
Vagones de descombro
Automotores
Locomotoras (rodamientos exteriores)
Locomotoras (rodamientos interiores)
EngrCVlajes para vehículos sobre carriles
Trenes de laminaci6n
laminadores
Engranajes para laminadores
Construcción n¡)val
Rodamientos de empuje
Roc.a~i .. "·,,s de eies propulsores
~ __ ",:,-.uria en general
Engranajes universares peque"os
'L
1,4-1,9
1,8-2,1
1,7-2,2
1,7-~,2
2.0-2.6
2.0-2.6 i : ' 1.6-2.2
I l. I , I
2,1-2,7
1.5-2,0
2.5-3.5
3.0-4.0
3.5-4.5
• 3.0-4.0
3.0-4.0 4.5-5;5
4.0-5.0 3,5-4.0 3.5-4.0
4.Q-5.0
,4.0-5.5
4.5-5.5
3.5-4.5
2.0-2.5
3.0-5.0
2,9-3.8
>6.0 I (, .ndiei6 .. 1, "n:ou ........... ) ." 1.$-4.0 ! I ,. I
I 2.5-3.5
"
lugar de l1'!ontaje
Engranajes universal6S de tipo medio
Ventiladores pequeños
Ventiladores de tipe) medio
Ventiladores grandes
Bom,bas centrífugas
Centrifugadoras
Poleas para cables de extracción
Rodillos para cínta transportadora
Tambores para cinta transportadora,
Dragas con rueda de paletas Rueda de paletas y elevador
Machacadoras de piedra
Molinos batidores
Molinos de tubos
Cribas vibratorias
Apisonadoras vibratorias. excitadores OJecéntricos
Aparatos vibratorios
Prensas para briquetas
Grandes batidoras
Rodillos para hornos giratorios
Volantes
Maquinaria de imprenta
Máquinas para la fabricación de papel
parte húmeda
parte de secado
refino
calandria
Máquinas pdra fur,didóh centrifugada
Maquinaria textil
Máquinas-herr¡)mientas
, Tornos, fresadoras y taladradoras
,Rectificadoras. lapeadoras y pulidoras
M.íq .. i, •• ". para trabajar ,. madera
Husillos de «(tupis» y J,bole, portacuchillas
Sierras de 'b.lslidor
'Máquinas polt .. trabajar madera y plásticos .
82
3.0-4.0
2.5-3.5 3.0-4,5
4.5-5.5
2.5-4.5
3.0-4.Q
4.5-5.0
3.0-4.~
4.5-5.5
> 6.0 (condición
constructiva) 3.0-3.5 3;5-4.5
> 6.0 (condici6n
constructiva) 2.5-2.8
1.6-2,0
1.0-1.5 4.5-5.0
3.5-4.0
4.5-5.0 3.4-4.0
4.0-4.5
5,0-6.0
5.0-6.0
4.6-5.0 4.0-4,5
3,4-4,0
3.6-4.7
2.7-4,5
2,7-~.5
3.0-4,0
2.8-3.3,
3.0-4.0:,
83
ANEXO. 10 Factor de velocidad fn para rodamientos de
bolas. n fn n fn n fn n 'n n fn n 'n
r. p.m. r.p.m. r.p.m. r.p.m. r.p.m. '.p.m. .. __ .. _---- ....... -- -----_ .. _--.. -.. _--_ .. , ... _'_ .. -- . . _- ~---- -"._'-"'-~--'''-
10 1.435 ,
60 0.838 250 0.546 900 0.372 4000 0.238 15000 0.160 11 1.395 62 0.830 260 0.540 920 0.370 4100 0.236 15500 0.158 12 1.359 64 0.822 270 0.534 940 0.36] 4200 0.234 16000 0.157 13 1.326 66 0.815 289 0.528 960 0.365· 4300 0.233 16500 0.156 14 ".297
, 68 0.807 290 O.S2a 980 0.363 4400 0.231 17000 0.154
1000 0.361 15 1.271 70 0.800 300 0.517 4500 0.230 17500 0.153 16 1.246 72 0.794 310 0.512 1050 0.355 4600 0.228 18000 0.152 17 1.224 74 0.787 320 0.507 1 100 0.350 4700 0.227 18500 0.150 18 ~.203 76 0.781 330 0.503 1150 0.346 4800 0.225 19000 0.149 19 1.184 78 0.775 340 0.498 1200 0.341 4900 0:224 19500 0.148
20 1.166 80 0,769 350 0.494 1250 0.337 5000 0.222 200eO 0.147 21 1,149 82 0.763 360 0.430 1300 . 0.333 5200 0.220 21000 0.145 22 1,133 84 0.758 370 0.486 1350 0.329 5400 0.217 22000 0.143 23 1.118 86 0.753 380 0.482 1400 0.326 5600 0.215 23000 0.141 24 1.104 88 0.747 390 0.478 1450 0.322 5800 0.213 24000 0.139
25 1.090 90 0.742 400 0,475 1500 0.319 6000 0.211 25000 0.137 . 26 1.077 92 0.737 410 0.471 i 550 0.316 6200 0.209 26000 0,136 27 1,065 94 0.733. 420 0.467 1600 0.313 6400 0.207 27000 0,134 28 .1.054 96 0.728 430 0.464 1650 0.31'0 6600 0.205 28000 0.133 29 1.043 98 0.124 440 0.461 1700 0.307 6800 0.203 290'00 0.131
30 1.032 100 0,719 450 0.458 1750 0.305 7000 0.201 30000 0.130 31 1.022 105 0.709 460 0.455 1800 0.302 7200 0.199· 32 1.Q1.2 110 q.699 470 0.452. 1850 0'.300 7400 0.198 33 1.003 115 0.690 480 0.449 1900 0.297 7600 0.196 34 0.994 120 0.681 490 0.447 1950 0.295 7800 0.195
35 0.986 125 0.673 500 0.444 2000 0.293 s 000 0.193 36 0.977 130 0.665 520 0.439 2100 0.289 8200 0.192 37 0.969 135 0.657 540 0.434 2200 0.285 . 8400 0.190
.38 0.962 140 0.650 560 0.429 2300 0.281 8600 0.189 39 0.954 145 . 0.643
, 580 0.425 2400 0.277 8800 0.188
. . 40 0.947 150 0.637 . '1)00 0.420
, 2 !lOO 0.274 9000 0.187
41 0.940 155 0.631 .620 0.416 I 2600 0.271 9200 0.185 42 0.933 160 0.625 640 0.412 2700 0.268 9400 0.184 43 0.927 165 0.619 660 0.408 2800 0.265 0600 0.183 44 0.920 170 0.613 680 0.405 290~ 0.262 9800 0.182
45 0.914 175 0.608 700 0.401 3000 0.259 10000 0.181 46 0.908 180 0.603 720 0.398 3100 0.257 10500 0.178 47 0.902 185 0.598 740 0.395 3200 0.254 11000 0.176 48 0.896 190 0.593 760 0.391 3300 0.252 11 500 0.173 49 0.891 195 0.589 780 0.388 3400 0.250 '.2000 0.171
50 0.886 200 0.584 800 0.38S 3500 0.248 12500 0.169 52 0.8l5 210 0.576 . 820 0.383 3600 02-'6 13000 0.167 54 0.865 220 0.568 840 0.380 3700 0.243 13500 0.165 56 0.856 230 0.560 860 0.371 3800 0242 14000 0.163 58 0.847 240· 0553 880 0.375 3900 0.240 14500 0.162 •
84
ANEXO. 11 Factor de velocidad fn para rodamientos de
n fn n fn n fn n ' f~ n f,"
r.p.m. r.p.m. r. p. m. r. p. m. r.p.m.
10 1,494 60 C,822 250 0,511 900 0.333 4000 0.203 11 1,447 &2 0,813 260 0,504 921) 0.331 4100 0.201 12 1,405 64 0.805 270 0.498 940 0.329 4200 0.199 13 1,369 66 0,797 280 0.492 960 0326, 4300 0.198 14 1,335 68 0,788 290 0.487 980 0,324 4400 0.196
15 1,305 70 0,781 300 0,481 1000 0.322 4500 0.195 16 1,277 72 0,774 310 0,476 1050 0.317 4600 0.193 17 1,252 74 0,767 320 0.471 1100 0.312 4700 ·0.192 18 1,228 76 0,760 330 0,466 1150 0,307 4800 0.191 19 1,206 78 0,753 340 0.461 1200 0,303 4900 0.190
20 1,186 80 0,747 350 0.457 1250 0,299 5000 0.188 21 1,166 82 0.741 360 0.453 1300 0.295 5200 0.186 22 1,148 84 0.735 370 0.448 1350 0,291 5400 0,183 23 1,132 86 0.729- 380 0.444 1400 0.288 5600 0.181 24 1,116 88 '0.724 390 0,441 ~ 450 0,284 5800 0,179
25 1,100 90 0,718 400 0,437 1500 0.281 6000 0.177 26 1.086 92 0.713 410 0.433 ' 1550 0.278 6200 0.175 27 1.073 94 0.708 420 0.430 1600 0.275 6400 ' 0.173 28 1·,060 96 0.703 430. 0.426 1650 0.272
I 6600 0.172
29 1,048 98 0.698 440 0.423 1700 0.270 6800 0.170 I I
30 '1,036 100. 0.693 450 0,420 1750 0,267 ,1
7000 0,168 31 1.025 105 0.682 460 0.417 '1800 0,265 i 7200 0.167 32 1,014 110 0.672 470 0.414 1850 0.262 .! 7400' 0.165 33 1,003 115 0.662 480 0.411 1900 0.260 . 7600 0.164 34, 0.994 120 0.652 490 0.408 1 95.0 0.258 7800 0.162 ..
35 0,984 125 0.644 500 0.406 2000 0.255 8000 0.161 :1 36 0:975 130 0.635 520 0.400 2100 0.251 8200 0,160 37 0.966 135 0,627 540 0,395 2200 0,247 8400 0,158 38 0,958 140 0,620 560 0,390 2300 0.244 8600 0.157 39 0,949 145 0.613 580 0,386 2400 0.240 8800 0.156
40 0.941 150 0.606 600 0.382 2500 0.237 9000 0,155 41 0,933 155 0.599 620 0,378 2600 0,234 9200 0.154 42 0.926 160 0.593 640 0,374 2700 0,231 9400 0.153 43 0.919 165 .0.556 660 0.370 280e 0.228 9600 0.152 44 .0,912 170 0,581 680 0.366 2900 0.226 9800 0,150
45 0.905 175 0.575 700 Q,383 3000 0.223 10 COO O.~49
46 0.898 180 0.570 720 0.359 3100 0.221 10500 0,147 47 0.892 .85 0.565 740 0.356 3200 0.218 11000 0.145 48 0,885 190 0.560 760 0.353 3300 0.216 11500 0.143 49 0?880 195 0.555 780 0.350 3400 0.214 12000 0.141
50 0.874 200 0.550 800 0,347 3500 0.212 12500 0.139 52 0.863 210 0,541 820 0.344 3600 0.210 13000 0.137 54 0.851 220 0.533 840 0,341 '3700 0.208 13500 0,135 56 0.841 230 0.525 8~0 0.339. 3800 6.206 14000 ' 0.134 58 0,831 240 0,518 880 0,336 3900 0,205 14500 0,132
lh horas
100 105 110 115 120
125 130 135 140 145
150 155 160 165 170
175 180 185 190 195
200 210 220 230 2":'0
250 260 270 280 290
ANEXO. 12 Tiempo de vida rodamientos de bolas.
Cp • fn 1 lh horas
0,585 0,595 0,604 0,613 I 0,622
1
0,631 ¡ 0,639 : 0,647 ¡ 0,654 ¡ 0,662 ! 0,670 i
I 0,677 ¡
0,684 i 0,691 I 0,698 .
! , 0,705 i 0.712 ¡ 0,718 !
I 0,724 ! 0,731 ¡
i 0,737 ' 0,749 0.761 0.772 0,783
0,794 0,804 0,814 0.824 0,834
300 310 320 330 340
350 360 370 380 390
400 410 420 430 440
450 460 470 480 490
500 520 540 560 580
600 620 640 660 680
0,843 ! I
0'852
1 0.861 0,870 0,879 ;
0,888 i 0.896 ! 0.905 ¡ 0,913 :
I
0,921 I 0,928 ! 0,936 I
0,944 1
0,951 i I
0,959 I
0.966 0.973 0,980 0.987 0.994
1,000 ¡ 1.015 : 1,025 ! 1,040 ¡ 1.050 ,
Lh horas
700 720 740 760 780
800 820 840 860 880
900 920 940 960 980
1000 1050 1 100 1 150 1200
1 250 1300 1350 1400 1450
I 1,065, 1 500 1,075 ¡ 1 550 1,085 i 1 600
1 1.100 ¡ 1 650 1.110 ¡ 1 700
~ • fn I I
i
Lh horas
1.120: 1750 1.130 ¡ 1800 1.140 i 1850 1.150 I 1 900
¡
1.160! 1 950 ¡
1.170 i 1.180 ,
1.190 " 1,200 I
1,205 ¡ 1.215 I
1,225 1 1.235 I 1.245 I 1,250 I 1,260 I 1,280 I 1,300 ¡ 1,320 ¡
1,340 i I
1,360 : 1,375 ¡ 1.395 ! 1.410 ¡ 1.425
2000 2100 2200 2300 2400
2500 2600 2700 2800 2900
3000 3100 3200 3300 3400
3500 3600 3700 3800 3900
1.445 4000 1,460 4100 1.475 4200 1.490 4300 1.505 4400
~'fn J p !
!
lh horas
1,520: 4500 1.535! 4 61.10 1.545 i 4700 1.560 I 4800 1,575: 4900
,
1.590! 5000 1,615 i 5200 1.640! 5400 1,665 I 5600 1,690 i 5800
1.710! 6000 1,730,' 6 200 1,755 6400 1.775 I 6600 1.7951 6800
I 1.815 i 7000 1,835 I 7200 1,855! 7400 1.875 ¡ 7600 1,895: 7800
, 1.910: 8000 1.930: 8200 1,9:50: 8400 1.965 1 8600 1.985 8800
2,00 2,02 2.03 2.05 2,07
9000 9200 9400 9600 9800
C ! - 'fn Lh p I horas
2,08 : 10000 2.10 ¡ 10500 2,11 : 11 000 2,13 ¡ 11 500 2,14, 12000
I : 2.15 i 2,18 ¡ 2,21 ; 2.24 I 2.27 1
2,291
2.32 1 2.34
1 2.37
2.39 i i
2.41 i 2.43 i 2.46 ! 2.48 ¡ 2.50 !
2,52 i 2.54 I 2.56 ! 2.58 ; 2.60
12500 13000 13500 14000 14500
15000 15500 16000 16500 17000
17500 18000 18500 19000 19500
20000 21000 22000 23000 24000
2,62 25000 2,64 26000 2.66 27000 2,68 28000 2.70 29000
C -'fn p
85
Lh horas
j 2.71 I 30000 2,76 i 31 000 2.80 I 32000 2.85! 33000 2,89, 34000
2.93 ; .35 000 2.96 ¡ 36000 3.00: 37000 3,04 ¡ 38000
I 3.07 ¡ 39000
¡ 3.11 : 314 :
3:181'
3.21
3.24
1
3.27 l'
3.30 I
3.331 3,36 3,39 I
1 3.42 : 3.48 i 3,53 i 3,58 : 3,63
400ÓÓ 41000 42000 43000 44000
45000 46000 47000 48000 49000
50000 55000 60000 65000 70000
3.68 75000 3,73 80000 3.78 85000 3.82 90000 3.87 100000
C -'fn p
3.91 3.96 4.00 4.04 4.08
4.12 4.16 4.20 4,24 4,27
4.31 4,35 4.38 4.42 4.45
4.48 4.51 4.55 4.58 4.61
4,64 4.80 4.94 5.07 5.19
5.30 5.43 5.55 5.65 5.85
Lh horaS
100 105 110 115 120
125 130 135 140 145
150 155 160 165 170
175 180 185 190 195
200 210 220 230 240
250 260 270 280 290
ANEXO . 13 Tiempo de vida rodamientos de rodillos.
e -·fn p
0.617 0.626 0.635 0.643 0.652
0.660 0.668 0.675 0.683 0.690
0.697 0.704 0.710 0.717 0.723
0.730 0.736 0.742 0.748 0.754
0.760 0.771 0.782 0.792 0.802
0.812 0.822 0.831 0.840 0.849
Lh horas
300 310 320 330 340
350 360 370. 380 390
400 410 420 430 440
450 460 470 480 490
500 520 540 560 580
600 620 640 660 680
e -'fn p
0.858 0.866 0.875 0.883 0.891
0.898 0.906 0.914 0.921 0.928
0.935 0.942 0.949 0.956 0.962
0.969 0.975 0.982 0.988 0.994
1.000 1.010 1.025 1.035 1.045
1.055 1.065 1.075 1.085 1.095
Lh horas
700 720 740 760 780
800 820 840 860 880
900 920 940 960
'980
1000 1050 1 100 1 150 1200
1 250 1300 1350 1400 1 450
1 500 1550 1600 1650 1700
e - 'fn p
1.105 1." 5 1.125 1.135 1:145
1.150 1.160 1.170 1.180 1.185
1.190 1.200 1.210 1.215 1.225
1.230 1.250 1.270 1.295 1.300
1.315 1.330 1.345 1.360 1.375
1.390 1.405 1.420 1,430 1.445
Lh horas
1 750 1800 1850 1900 1950
2000 2100 2200 2300 2400
2500 2600 2700 2800 2900
3000 3100 3200 3300 3400
3500 3600 3700 3800 3900
4000 4100 4200 4300 4400
e -' fn p
1,455 1,470 1,480 1,490 1.505
1.515 1.540 1.560 1.580 1.600
1.620 1.640 1.660 1.675 1.695
1.710 1.730 1.745 1.760 1.775
1.795 1.810 ;.825 1.840 1.850
1.eS5 1.880 1.895 1.905 1.920
.:. 500
.:. 500 .:. iOO .:. 300 .:. ~Oo
5000 5100 5 ':'00 5600 5 SOO
6000 6 :!OO 6~OO
6600 6 SOO
,<lOO 7200 7400 7600 7 SOO
s 000 S 200 8400 8600 8800
9000 9200 9400 9600 9800
e -'fn p
1.935 1.945 1.960 1.970 1.985
2.00 2.02 2.04 2.06 2.09
2.11 2.13 2.15 2.17 2.19
2.21 2.23 2.24 2.26 2.28
2.30 2.31 2.33 2.35 2.36
2.38 2.40 2,41 2.43 2.44
Lh horas
10000 10500 11000 11 500 12000
12500 13000 13500 14000 14500
15000 15500 16000 16500 17000
17500 18000 18500 19000 19500
20000 21000 22000 23000 24000
25000 26000 27000 28000 29000
e -' fn p
2.46 2.49 2.53 2.56 2.59
2.63 2.66 2.69 2.72 2.75
2.77 2.80 2.83 2.85 2.88
2.91 2.93 2.95 2.98 3.00
3.02 3.07 3.11 3.15 3.19
3.23 3.27 3.31 3.35 3.38
86
Lh horas
30000 31000 32000 33000 34000
35000 36000 37000 38000 39000
40000 41000 4200á 43000 44000
45000 46000 47000 48000 49000
50000 55000 60000 65000 70000
75000 80000 85000 90000
100000
e - 'fn p
3.42 3,45 3.48 3.51 3.55
3.58 3.61 3.64 3.67 3.70
3.72 3.75 3.78 3.80 3.83
3.86 3.88 3.91 3.93 3.96
3.98 4.10 4.20 4.30 4.40
4.50 4.58 4.66 4.75 4.90
87
. ANEXO. 14 Esfuerzos estáticos de seguridad para usar en
la ecuación de Lewis.
~ . ASTM:'5
'.,; ASTM 35
ASTM SO
8000 .> , ';."'~ ~.:,: 12 000
.•. , •..• :..,.,;:,,')~. 15000
ke<o w.c:iMk. lto.jo c.tll6nl • • . 0.200.; (" sint:'PtamienIO ......... El ' .. ',' ,:', .~ '.: 20 000
0.20";; ("\VQT ... ~'~;,' 25000
; • ir
, , . · '.' .'
· . -. , ~ . · ,.'
"< • . ,. -'
: .i",
BHN
.' 174
' . . .' 212 l· 223 .
.... : . ". 180 '. 250
,. ,~ . '.
• Acro" ~ l.,,¡.do
'\ !AE 1020 -"'..cimiento~ ,MT. I ;.. 18000 ' .. ' .. 156 '~,~S4E 1030 ... _ ........ 0 -. : .. !.-.;'-" dW.~ l·l~J¡{:: 20000' ~~!i J;::nr'!'~·;r::.!1 180 .r,· S.U 1035 ... 1' ............ \i~'t.··~ ~i~ \'iBrSm 1!.~· 23000. ,. crru-Q:'Íf ~.':' ";J" 190 •
SAE 1040 ""'''l.miento / '-: ': ; ..• ~ 25000. . .. ' ~. :. ~. 202' S4r 1045 air.Ir .......... O 30000" 215
. ~ SAE 104~enCIunocidopo<MT ,~;:¡u..: .• 1 ..... . ' 32000 ., '""i : .<c.:~: .• 205 :¡"SAEIOSO...cknCidoporOQT ' ... " ... , .............. 35000 ~ ....... ' ...... 223
.. " •. í1v .. : .. ".~ H,
~--, SAE 2320 -'~'osuperficW'WOT
.. SAE 2~! 8f1du..cido por OOT S, ~ 31 I !\ .-.durecimÑtr11o auperfirc:W ,GOT .. . # L
SA E 3145 tondufeci<lo por OOl .~ .. ".
SAE 3245 ~pot OQT
SAE 4340 -'..- por OOT SAE 4MO.....s..rKicIo por OOT S"E f,\ 4 ~ .-.d.J..ado por OOT
............. ". "-cobre . ',: . ~ S.U 43 ,1 ~TM 8147-5:,81.) I~
"l tn.ncol • . - • SAf 62 I ... ::TM 'B 143-52.1 Al .. _ ...... • ,,~ SAf 65 (ASTt.! 8144-52,30 ,*'-
"'_1 SAE 68 (ASTM B 148-52,98) ........
"000;»","" ~
50000 50000 3:7000 53000 65000 65000 S5000 '67500.
12000
22000
225 .. 475
212 .,. ___ " .1 475 .
¡ .-. 475 . ~'. "~~··t -..: 475 ,_o .-. ~-..
..... ; 475 ...... ...1 -·· .... 75 ~.
- .. - ~- ~ .. .... ~ .. ! .
, . ':-7 . ~
: . . 1. ~ _,':':.1-
100
180
88
ANEXO. 15 Valores del factor de la forma de Lewis.
~.,
~-' :1
.' - , --N<"I)"
'4~· FO 2O"FO 20" cIiInIe-'o ~ '."·FO "FU J.,nt~ 1-
I • Y ,. r , y J' Y , r , r . - I .. . -i 0.201 0.064 -0.261 0.083 0238 0,076- I IV I 0.176 0.056
I '. .~.' "!. 11 0.192 0.06\ 0.226 0.072 0.289 0.092 0.259 0.082 - .. . 12 . 0.2\0 0.06') 0.24S 0.01S 0.3!\ 0.()9C) 0.271 O,Q8~ 0.355 0.113 0.415 0.133
13 0.223 0.01\ 0.264 0.083 0.324 0.103 0.293 0.0:>3 0.371 O.I:!O 0.443 0.141
0.2)6 .'
(1.015 0.216 0.088 0.339 0.108 0.301 0.098 0.399 I 0.127 0.461 0.149 14
15 0.245 0.078 0.289 0.092 0.34CJ 0.\11 0.320 0.102 0.415 . 0.133 0.490 0.156
16' 0.255 0.081 0.195 0.094 0.360 0.1\5 0.332 0.106 0.430 0.137 0.S03 0,160 . \7 0.264 0.084 0.302 0.096 0.368 0.\" 0.342 0.109 0.446 0.141 0.512 . 0.163
18 0.210 0.086 0.308 0.098 0.377 0.120 O.3n 0.112 0.459. 0.1<46 0.522 0.167
\9 .• 0.277 0.088 0.~14. 0.100 0.386 0.123 0.361 0.11$ 0.4?I 0.\50 0.534 0.170
20 0.283 O.OCX> 0.320 0.102 0.393 0.125 0.369 0.118 0.48\ 0.153 0.544 0.173 .. , . 2\ . 0.289 0.092 0.326 0.104 0.399 0.127 0.311 0.120 Ó.49O 0.156 0.SS3 0.177 l .. 22 0.292 0.093 0.330 0.105 0.404 0.129 0.384 0.122 0.496 0.158 0.559 0.178
\
23 0.296 O.OCM 0..333 0.106 0.408 0.130 0.502 0.160' 0.565 0.180 .. 24 0.302 0.096 0.331 0.107 0,411 . 1.032 0.396 0.126 0.509 1.062 0.572 0.183
¡ -- .. _..A,.~ __ :.:.-.-
25 0.305 0.097 0.340 0.108 0.416 0.133 0.402 0.128 0.515 0.164 0.580 0.184
26 0.308 0.(.'111 0.344' 0.109 0.421 0.1J5 0.401 0.130 0.522 O:IM 0.5"4 0.1116
21 0.311 0.()Q9 0.348 0.111 0.426 0.136 0.412 0.131 0.528 0.168 0.588 0.181 .. 21 0.314 I 0.100 0.352 o.tt: 0.430 n.137 0.417 0.133 0.534 0.170 0.5'12 0.119
; I 29
1.0
.316 0.101 0.355 0.113 0.434 Ip.JII 0~421 0.134 0.531 0.171 0.5Qq 0.\91
30 o.J!e 0.101 0.358 0.114 0.437 0.139 0.42.5 O.llS 0.540 0.172 0.606 0.193
31 0.320 0.101 0.361 O.IIS 0.440 0.140 0.429 V.137 0.5~4 0.173 0.611 0.195
32 0.322 0.101 0.364 0.116 0.443 0.141 \l.433 0.139 0.541 0.114 0.617 0.196
33 0.324 0.103 0.361 0.117 0.445 o 14:! • 0.436 0.139 0.550 0.175 0.623 0.198 , . 34 0.326 O'" ~ , 0.3'" t ~.118 0.441 0.142 0.440 u.l40 0.553 0.177 0.628 0.200
J~ ~ c .. 3ii 0.104 0.373 O.II~ 0.44~ 0.143 0.443 0.141 0.556 0.177 0.fi33 0.201 .
36 G.329 O.IOS 0.377 0.120 0.451 0.144 0.«6 0.142 0.559 0.1711 0.639 0.2N
o.~~ o •••••
37 0.330 0.105 0.,380 0.121 0.454 0.144 0.449 0.143 0.563 0.179 . 1iC8! ..
3. 0.333 0.106 0.384 0.122 0.45' 0.\45 0~'2 0.144 0.565 0.1110 U50 0.207
J9 0.335 0.107 0.3116 0.123 0.457 0.14'; 0.4'4 0.14' 0.5611 0.1111 O.fiSS 0.209
40 0.]36 0.101 0.389 0.124 0.459 '0.146 0;4.51 0.14S 0.570 0.182 0.659 0.210
89
ANEXO. 16 Constantes para emplear en la ecuación de la
potencia nominal de transmisiones de banda.
Secci6n trUllftnal el e" . e3 c.·
A 0.8542 1.342 2.436( 10)-4 0.1703 B 1.506 3.520 4.193(IO}-4 0.2931 e 2.786 9.788 7.460(IO} -4 0.5214 D 5.922 34.72 1.522(IO} -J 1.064 E ·8.642 66.32 2.192(IO}-J 1.532
'13C 3.316{IO)"2 1.088 1.161 (IO}-I 5.238( lO) - J 16C 5.185(10)-2 2.273 L759(IO}-1 7.934(lO¡-J 22C 1.002(10) -1 7.040 3.326(10) -1 1.500( 10) - 2
32C 2.205( 10)-1 26.62 ¡.037( 10)-1 3.174(10)-2
.... ::.,.
90
ANEXO. 17 Factores de relación de velocidad para emplear
en la ecuación de la potencia nominal de
transmisiones de bandas.
J.(1O a 1.01 1.02 a 1.04 1.05 a 1.07 1.08 a 1.10 1.11 a 1.14 1.15 • 1.20 1.21 • l.27 1.26 a 1.39 1.40 • 1.64 mayor que 1.64
I.~
l.uI12 1.0226 1.0344 1.0463 I.OS86 l.O7l1 1.0840 1.0972 1.1106
ANEXO. 18 Partes del motor.
PARTE3 DEL ¡'lJOTOR
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NfATE#f/4L : L-f't-/V1INA DE. E.tSCAL.A Re.VI.:50 ; IN <$. '3 I-IIE.RRO 1: S VVALDO .I:)VQu-r;;;¡
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PIEZA: POL~A /'vID70R. FECHA: lJI5E.ÑO: PlANO No 112 J./l.NVIB&1VD PIE."Or l-
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6t1f; A l.A,: ~EVI$O: INe:;,. 27 Zno!.'Q da WALDO DUQuE
