Diseño e implementación de un sistema embebido de...
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Diseño e implementación de un sistema embebido decontrol de actitud para aeronaves no tripuladas
Alan KharsanskyDirector: Dr. Ing. Ariel Lutenberg
Facultad de IngenieríaUniversidad de Buenos Aires
Junio 2013
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Contenido
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Sistema de control completo
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción El quadrotor
Pasado
De Bothezat, 1923
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción El quadrotor
Actualidad
2013
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción El quadrotor
Diagrama en bloques
CPU
ESC Motor Hélice
ESC Motor Hélice
ESC Motor Hélice
ESC Motor Hélice
IMU ysensores de Navegación
Radio
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción Principio de funcionamiento
Grados de libertad
Control de altura (colectivo) Control de ”pitch” (cabeceo)
Control de ”roll” (alabeo) Control de ”yaw” (guiñada)
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Introducción Estado del arte
Clasificación
Quadrotores Recreativos Juguetes
Hobby
ProfesionalesMilitar /Policial
Fotografíaaérea
Busqueday rescate
Investigación
Indoor,controlexterno
Outdoor,autónomos
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Introducción Estado del arte
Quadrotores recreativos
Parrot Ar Drone Phantom
Fáciles de usar
Plataformas cerradas, no modificables
Bajo costo (USD 300-800)
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Introducción Estado del arte
Quadrotores recreativosAficionados
Basados en plataformas open source como Arduino
Sencillos de utilizar como jugueteDifícil de modificar el software de vuelo
Capacidad de procesamiento limitada (micros de 8 bits, poca memoria)No se basan en RTOSArquitectura de software pobre
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Introducción Estado del arte
Quadrotores profesionales
Quadrotor policial Fotografía aérea
Diseño orientado a la carga útil (Payload)
Alta confiabilidad
Alto costo (USD 5000 - 20000)
Soluciones completamente cerradas en cuanto a software
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Introducción Estado del arte
Quadrotores de investigación
Aerospace control laboratory, MIT GRASP Laboratory, UPenn
Diseñados a medida para cada experimento
Diseños y hardware no abiertos (ni disponibles)
Muchos se basan en sistema de visión externos
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Introducción Navegación, control y guiado
Navegación, control y guiado
Guiado Control
Navegación
Actuadores
Sensores
Planta
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Introducción Navegación, control y guiado
Navegación, control y guiado
ref. error acción
perturb.
salida
-
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Introducción Navegación, control y guiado
Objetivos del trabajo
Estudiar la aeronave y determinar el modelo matemático de hovering.
Diseñar un controlador digital PID.
Diseñar una estrategia de control para hovering.
Diseñar e implementar una computadora de vuelo capaz de implementarel control
Validar el trabajo en vuelo.
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Introducción Estructura
Estructura mecánica y actuadores
Modelo F450Peso de la estructura 282grDiagonal mayor 450mmPeso de despegue 800gr - 1600grHélices recomendada 8"x4.5”Batería recomendada 3S, 11.1vMotor recomendado 22x12mmCorriente ESC 30A
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Modelado de la planta
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Simulador
Simulador 3D
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Modelado de la planta Introducción
Modelo de caja negra MIMO
Quadrotor
Posición xb,yb,zb
Actitudφ ,θ ,ψ
Zc
φc
θc
ψc
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Introducción
Modelo de caja negra MIMO
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ ,θ ,ψp,q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Dinámica del quadrotor
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ ,θ ,ψp,q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Dinámica del quadrotor
Hipótesis:
La estructura es perfectamente rígida
La estructura es perferctamente simétrica
No se consideran efectos giroscópicos de las hélices ni motores.
ConclusiónEs posible utilizar las ecuaciones de Newton para determinarla evolución del vehículo conociendo las fuerzas y momentosaplicados en el centro de masa.
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Simplificación
Hipótesis:
El tensor de inercia es diagonal
El quadrotor se encuentra en hovering
Las desviaciones del punto de hovering son muy pequeñas
Las velocidades angulares son muy pequeñas
ConclusiónSe puede demostrar que los ejes estan desacoplados. Es decirque un torque sobre un eje solo produce rotación sobre este.
Ahora hay que determinar cuáles son esas fuerzas y momentos. . .
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Actuadores
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ ,θ ,ψp,q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Componentes del actuador
ESC Motor BLDC Hélice
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Banco de pruebas de motores
L/2 L/2
W
T
T
Prueba de empuje
L/2 L/2
WF=M.L
M
Prueba de torque
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Banco de pruebas de motores
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
ResultadosEmpuje estático
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
Empu
je [N
]
Entrada [%]
Actuador AActuador BActuador CActuador D
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
ResultadosTorque estático
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4To
rque
[Nm
]
Input [%]
Actuador AActuador BActuador CActuador D
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Modelado de la planta Dinámica del quadrotor
Linealización en 55%
∆Ti(yi) = KTω ∆yi
∆Mi(yi) = KMω ∆yi
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
Empu
je [N
]
Entrada [%]
Actuador AActuador BActuador CActuador D
Empuje
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Torq
ue [N
m]
Input [%]
Actuador AActuador BActuador CActuador D
Torque
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Modelado de la planta Fuerzas y momentos - diagrama de cuerpo libre
M̄1, matriz de fuerzas y momentos
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ ,θ ,ψp,q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
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Modelado de la planta Fuerzas y momentos - diagrama de cuerpo libre
Diagrama de cuerpo libre
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Matriz de mezcla
M̄MIX , matriz de mezclas
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ ,θ ,ψp,q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Modelado de la planta Parametros constantes de las ecs.
Tensor de inercia y masa
!"#
I =
Ixx Ixy Ixz
Iyx Iyy Iyz
Izx Izy Izz
=
9400 0 00 10000 00 0 18700
·10−6 ·Kg ·m2
masa=1037gr
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Modelado de la planta Ecuación de transferencia por eje
Modelo de caja negra MIMO
A partir de este estudio, se determina que es posible separar al quadrotor en 3plantas separadas que se controlaran independientemente.
Dinámica delquadrotor
+
+
M̄1
Actuador 1
Actuador 2
Actuador 3
Actuador 4
M̄MIX
Fuerzas ae-rodinámicas
Fuerzas ae-rodinámicas
Posición xb,yb,zb
vxb ,vyb ,vzb
Actitud φ , θ , ψ
p, q, r
∑F
∑M
Fact
Mact
Faero
Maero
M1,T1
M2,T2
M3,T3
M4,T4
y1
y2
y3
y4
Zc
φc
θc
ψc
M̄Q
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Controlador PID
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Controlador PID Introducción
PID
Textbook PID
u(s) = K
[[e(s) +
1sTi
e(s) + sTd ∗e(s)
]
K 1S.Ti
s.Td
Hp(s)e(s)
++
+
u(s)sp(s) + +
d(s)
+ y(s)
−
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Controlador PID Introducción
PID
Mejoras:AntiWindup.Derivative Kick (derivada de la P.V.).Transición Bumpless manual-automático.
Implementación digital del PID.
Validación del modelo y comparación con el PID de Matlab.
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Diseño de la computadora de vuelo
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Diseño de la computadora de vuelo Computadora de vuelo
Arquitectura
LPC1769 uC32 Bit ARM Cortex-‐M3
DC-‐DC Voltage regulator
USB
JTAG
LED_5 LED_6
UART_1
UART_2
I2C_0
SPI_0Battery Input
ESC 1
RadioXbee
uSD CardLed driver
EEPROM8KB
Gyro & AccelMPU6050
MagnetometerHMC5883L
ADC
Temp. sensorLM60
BarometerBMP085
JTAG
I2C slave
I2C BusUSB
LED1 LED2 LED3 LED4
SPIADC UART
GPIO
GPIO
SPI
UART
UART
I2CESC 2 ESC 3 ESC 4 ESC 5 ESC 6
PWM OUTPUT + GPIO/ADC/TIMER INPUT
Status LED
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Diseño de la computadora de vuelo Computadora de vuelo
Versión final
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Diseño de la computadora de vuelo Computadora de vuelo
Segmento de tierra
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Implementación del piloto automático
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Implementación del piloto automático
Diseño en cascada
φspCAS
pspSAS
Transf.
del eje
φc 1s
p φ
--
SAS: Stability augmentation systemCAS: Control augmentation system
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Implementación del piloto automático SAS
Diseño en cascada¿Por qué un SAS?
El SAS se utiliza para estabilizar sistemas no estables:
Estabilidad BIBO: Una entrada de control acotada no produce una salidaacotada ni de velocidad angular ni mucho menos de ángulo.
Objetivos:
Estabilizar el eje
Seguir referencias de velocidad angular
Tolerancia a perturbaciones.
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Implementación del piloto automático SAS
Control Augmentation System
La planta que debe controlar el CAS resulta (para el eje de yaw por ejemplo):
φspCAS
pspSAS
Transf.
del eje
φc 1s
p φ
--
Objetivos:
Seguir referencias de angulo
Tolerancia a perturbaciones.
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Implementación del piloto automático Modos de vuelo
Modo de vuelo “acrobático”
Piloto osistema
de guiado
SAS
SAS
SAS
MMIX
psp
qsp
rsp
φc
θc
ψc
Diagrama en bloques del sitema de control para el modo de vuelo acrobático
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Implementación del piloto automático Modos de vuelo
Modo de vuelo “estabilizado”
Piloto osistema
de guiado
CAS
CAS
SAS
SAS
SAS
MMIX
φsp
θsp
psp
qsp
rsp
φc
θc
ψc
Diagrama en bloques del sitema de control para el modo de vuelo “stabilized”
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Implementación del piloto automático Modos de vuelo
Modo de vuelo “actitud”
Piloto osistema
de guiado
CAS
CAS
CAS
SAS
SAS
SAS
MMIX
φsp
θsp
ψsp
psp
qsp
rsp
φc
θc
ψc
Diagrama en bloques del sitema de control para el modo de vuelo “atti”.
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
Comparación de modos
Experimento: Despegue, hovering y aterrizajeControl: todas las referencias en 0
5 10 15−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t[s]
[deg
]
Angulo yaw sin control
5 10 15−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t[s]
[deg
]
Angulo yaw con SAS
5 10 15 20 25 30 35−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t[s]
[deg
]
Angulo yaw con SAS+CAS
Comparación de los diferentes modos de control en una maniobra de despegue,hovering y aterrizaje con todas las referencias en 0◦
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
Comparación de modos
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
Modo “acrobático”
20 22 24 26 28 30 32 34 36
−150
−100
−50
0
50
100
150
Pitch
t[s]
[deg/s
ec]
Vel. angular
Referencia
20 22 24 26 28 30 32 34 36
−150
−100
−50
0
50
100
150
Roll
t[s]
[deg/s
ec]
Vel. angular
Referencia
20 22 24 26 28 30 32 34 36
−150
−100
−50
0
50
100
150
Yaw
t[s]
[deg/s
ec]
Vel. angular
Referencia
Telemetría de un vuelo en modo acrobático que muestra las velocidades angulares ylas referencias introducidas por el piloto.
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Resultados
Modo “estabilizado”
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 265
0
5
10
15
20Actitud
[deg
]
RollPitchYaw
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 260
20
40
60
80Señal de control actuadores Yi
[%]
Motor 1Motor 2Motor 3Motor 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26200
100
0
100
200Velocidad angular
[deg
/sec
]
pqr
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 260
0.5
1
1.5Altura aproximada
[m]
t[s]
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Resultados
Modo “actitud”
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42−50
−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
t[s]
[deg]
Actitud en yaw
Actitud
Referencia
Telemetría de un vuelo en hovering con referencias controladas por joystick.Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
Modo “actitud”Referencia en pitch
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Resultados
Comparación de modos
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Resultados
Hovering con perturbacionesModo “estabilizado”
43 44 45 46 47 48 49 50 51 525
0
5
10
15
20
25Actitud
[deg
]
RollPitchYaw
43 44 45 46 47 48 49 50 51 521
0.5
0
0.5
1
[Uni
d. a
rbitr
.]
Salida del SAS
c
c
c
43 44 45 46 47 48 49 50 51 5215
10
5
0
5
t[s]
[deg
/sec
]
Salida del CAS
RollPitchYaw
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Resultados
Comparación de modos
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Resultados
Hovering con perturbacionesEn modo “estabilizado” - Vuelo en altura
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Resultados Desempeño de la computadora de vuelo
Tareas concurrentes
Seis lazos de control PID a 200 Hz cada uno (3 CAS + 3 SAS, todos enpunto flotante).
Adquisición de parametros de navegación a 200 Hz.
Recepción de setpoints vía radio a 50 Hz.
Descarga de telemetría vía radio a 20 Hz.
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Resultados Desempeño de la computadora de vuelo
Controlador PID
Tamaño de compilación del algoritmo: 984 Bytes de flash
Tamaño del objeto controlador por cada instancia: 56 Bytes de RAM
Tiempo de ejecución de cada instancia: aproximadamente 24 µS
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Resultados Desempeño de la computadora de vuelo
Utilización de CPU
Uso de la cpu durante un vuelo
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Resultados Desempeño de la computadora de vuelo
Comparación
Arducopter ARDrone Phantom Este trabajoProcesador ATMega 2560 TMS320DMC64
Cortex-A8N/D LPC1769
Cortex-M3Ancho de palabra 8 bits 32 bits N/D 32 bitsMIPS 16 MIP-
S/16MHz4000 MIP-S/500MHz
N/D 150 MPIS/120MHz
Memoria 256 KB Flash,8KB RAM
288KB RAM N/D 512 KB Flash,64 KB RAM
Radio 2.4 Ghz XBee WiFi 2.4 GHz 2.4 GHz XBeeIMU DOFs 9 + Alt 9 + Alt 9 + Alt 9 + AltTelemetría si si no siCódigo abierto si no no siSistema operativo No Linux N/D FreeRTOSGPS/waypoints Si No Si No (es posible)Precio [USD] 765 299 699 376
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Conclusiones
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Conclusiones
Conclusiones
El diseño elegido y la estrategia de control hacen posible que la aeronavevuele en hovering, inclusive ante la presencia de perturbaciones.
Es posible utilizar la técnica de separación por ejes para desacoplar elproblema.
El control clásico y el controlador PID demostraron ser útiles pararesolver el problema.
La computadora de vuelo diseñada pudo alojar correctamente elalgoritmo de control dejando lugar suficiente para aplicaciones futuras demás alto nivel.
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Trabajo futuro
1 Introducción
2 Modelado de la planta
3 Controlador PID
4 Diseño de la computadora de vuelo
5 Implementación del piloto automático
6 Resultados
7 Conclusiones
8 Trabajo futuro
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Trabajo futuro
Trabajo futuroMejoras directas de este trabajo
Sistema de control:
Compensar la acción colectiva, ZC , en función del ángulo de pitch y roll.
Analizar una matriz de mezcla Mmix que permita saturación en losactuadores.
Computadora de vuelo:
Reducir tamaño y costo.
Evaluar la integración de un “transceiver” de radio.
Estudiar un procesador más potente, o un sistema de doble nucleo
Incorporar un receptor de GPS.
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Trabajo futuro
Trabajo futuroNavegación
Algoritmo de fusión de datos con magnetómetro para referencia de norte.
Sistema de navegación inercial que permita determinar la posición de laaeronave en el espacio.
Implementar un sistema de estimación de altura, usando sensoresbarométricos y/o sonar.
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Trabajo futuro
Trabajo futuroModelado
Modelo para ángulos grandes o velocidades grandes con efectosaerodinámicos y “blade flapping”.
Estudiar el “efecto suelo” para aplicaciones de despegue y aterrizajeautónomo.
Diseñar un sistema de identificación paramétrica en vuelo del sistema.
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Trabajo futuro
Trabajo futuroControl
Sistema de control de altitud (con compensacion por ángulo)
Control adaptativo
Control no lineal - implementación según estado
Control óptimo para minimizar la utilización de energía.
Sistema de control de velocidad de traslación.
Ensayar algoritmos de control moderno, como LQR, DMC, LPV, etc.
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Trabajo futuro
Trabajo futuroGuiado
Sistema de guiado que permita mantener estable la posición de laaeronave.
Control de trayectorias y guiado por “waypoints”.
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Trabajo futuro
Primeras pruebas
Alan Kharsansky Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
Trabajo futuro
Muchas Gracias
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