DISEÑO DE UN PROTOTIPO COMERCIAL IMPULSADO · PDF fileDiseño de un prototipo...

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

DISEÑO DE UN PROTOTIPO COMERCIAL IMPULSADO POR AIRE COMPRIMIDO

Autor: Luis de la Orden Fresno Director: Luis Manuel Mochón Castro

Madrid Agosto 2013

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INGENIERO INDUSTRIAL

DISEÑO DE UN PROTOTIPO COMERCIAL IMPULSADO POR AIRE COMPRIMIDO

Autor: Luis de la Orden Fresno Director: Luis Manuel Mochón Castro

Madrid Agosto 2013

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Diseño de un prototipo comercial de vehículo impulsado por aire comprimido

Autor: Luis de la Orden Fresno

Director: Luis Manuel Mochón Castro 1

Capítulo 1: Objetivos de este proyecto

En octubre del año 2011 dos alumnos de la Universidad Pontificia Comillas se plantean

la idea de la creación de una empresa española que fabrique y comercialice una

tecnología hasta ahora no explotada por el mercado de la automoción. La idea

consistía en mover los vehículos con la energía del aire comprimido. Para ello basan

sus estudios económicos y ecológicos en datos de una empresa existente que ya

investiga en este producto.

Estos alumnos son Carlos Torresano Gómez y Luis de la Orden ambos estudiantes de

Ingeniería Industrial. El presente documento es por tanto el Proyecto final de Carrera

de Luis de la Orden Fresno.

La idea de ambos es clara sentar las bases para la creación de una nueva variante de

industria en automoción. Tras desarrollar dos planes de empresas vistos desde

distintos puntos y presentarlos en varios concursos de emprendimiento y rondas de

inversores este proyecto es comercialmente conocido como Airtract y cuyo logotipo es

el de la figura siguiente:

Figura: 1

Las ideas innovadoras y la forma de organizar la empresa hace que el proyecto se vea

galardonado con el premio mastercad al negocio responsable obtenido en la cámara

de comercio de Madrid y quede finalista en el programa de la comunidad de Madrid

Comprometidos.




Figura: 2

Figura: 3

Tras estos éxitos como emprendedores en su propuesta de negocio hacen que ambos

autores piensen como darle continuidad a su empresa. En este punto Luis de la Orden

Fresno, quien afronta en el grupo el papel de director tecnológico, indaga sobre el

estado del arte de esta tecnología. Esta información y sus conclusiones pueden ser

consultadas en el capítulo segundo de estado del arte de este mismo documento.

Como conclusión se observa que efectivamente lo que ambos proponen ya se ha

intentado llevar a cabo, sin embargo, no ha tenido demasiado éxito. Esto se debe

principalmente a que en ningún momento se ha tratado de desarrollar un vehículo

desde cero sino que lo que se ha estado haciendo es adaptar el funcionamiento de un

motor convencional a un sistema de aire comprimido.

Por tanto el objetivo de este Proyecto es el diseño y desarrollo de un motor que pueda

ser comercial para un vehículo de características utilitarias que funcione con la energía

almacenada en unos tanques de aire comprimido. Tanques que además deberán

lógicamente ir instalados en el coche.

Además el proyecto buscará soluciones tecnológicas desde cero y las analizará no

tratará en ningún momento de mejorar o evolucionar ninguno de los vehículos

descritos en el capítulo de estado del arte.

Como principales Hitos, el proyecto desea conseguir un propulsor integrable en un

vehículo de características utilitarias como los de las siguientes figuras, cada uno en




sus cuota de mercado, con una autonomía de unos 200 km y par necesario para

desplazar el vehículo.

Figura: 4

Figura: 5

Como se puede observar el proyecto se centrará en obtener una tecnología no

contaminante para transporte inter urbano o en grandes instalaciones de personas o

pequeñas mercancías.




Capítulo 2: Estado del Arte:

La tecnología neumática es un invento muy utilizado en la industria actualmente en

aplicaciones para accionamientos y partes móviles en maquinaria sobre todo para

aquellas que no requieren grandes fuerzas pero si gran velocidad y precisión.

El aire comprimido como vector energético no ha tenido gran expansión en su uso, si

cabe actualmente se está usando como almacenamiento de energía mediante el

llenado de cavernas profundas a gran presión que posteriormente se expande en una

especie de turbina de gas.

En el ámbito del transporte también han existido aplicaciones aunque no es un medio

energético usado en la actualidad. A finales del siglo XIX ya existían primeras

aproximaciones a lo que podría llegar a ser un día un vehículo propulsado por aire

comprimido, con la llegada de las primeras locomotoras neumáticas. Incluso dos siglos

antes, Denise Papin al parecer ya tuvo la idea de usar el aire comprimido (Royal Society

London, 1687)

El primer vehículo de aire comprimido en Francia fue construido por los franceses

Andraud y Tessie de Motay en 1838. Un coche corrió sobre una pista de pruebas en

Chaillot el 9 de Julio de 1840, funcionó bien, pero no continuaron con la idea.

En 1872 el motor de aire Mekarski fue usado para el tránsito urbano, en forma de un

pistón de una sola fase. Representó un avance importantísimo en los motores

neumáticos por el uso vanguardista de la termodinámica que proponía el

calentamiento del aire a través de tanques de agua hirviendo, aumentando su rango

de autonomía entre las cargas. Se fabricaron numerosas locomotoras e incluso se

abrieron varias líneas regulares (la primera en Nantes 1879).

Las líneas Mekarski también fueron construidas en otras ciudades de Francia: Vichy

(1895), Aix les Bains (1896), La Rochelle (1899), y Saint Quentin (1901).

En 1890 La H.K. PorterCompany de Pittsburg, que ya fabricaba locomotoras desde

1866, produce una locomotora que funcionaba con aire comprimido, como ya hemos

visto Porter no es la primer empresa que produce estas locomotoras, pero sí que

fueron los primeros en aplicar esta tecnología para la industria minera y química por la

seguridad que este método de propulsión representaba para sus usos, por ejemplo en

1896 en Vivian, W.V., en Nueva Orleans y para la Western Railroad (para campos de

algodón).

En el mismo año Porter también proveyó diez coches de aire comprimido al




EckingtonSystem in Washington, D.C.; para ello colocaron un tanque delante del motor

que se podía recargar.

Desde 1890 hasta 1902 en Bern/ Suiza circularon 10 tranvías que funcionaban con aire

comprimido.

En 1892, Robert Hardie introdujo un nuevo método de calentamiento que aumentaba

al mismo tiempo la autonomía del motor.

Hubo que esperar hasta 1896 cuando Hoadley Knight introdujo la primera locomotora

de transporte urbano. Se centró en el principio de que cuanto más se aguanta el aire

en el motor, más tiempo tiene que absorber el calor, que incrementa la autonomía.

Por este motivo se introdujo el motor de dos fases.

A Charles B. Hodges se le recordará siempre por ser el verdadero padre del concepto

del aire comprimido aplicado a un coche. Fue la primera persona que no únicamente

inventó un coche con un motor de aire comprimido sino que encima tuvo un

considerable éxito comercial.

Más tarde, en 1912 el método del estadounidense fue mejorado por los europeos

añadiendo una nueva fase de expansión al motor (3 fases).

En 1925 y después de años trabajando en un sistema para conducir un automóvil

propulsado por aire comprimido Louis C. Kiser, de 77 años procedente de Decatur

(E.E.U.U.) consiguió convertir un motor de gasolina en un sistema de aire comprimido.

Kiser quitó el circuito de la gasolina, la culata, el sistema de refrigeración por agua y el

sistema de arranque, substituyéndolo por una culata especial y un tanque de aire

comprimido.

En 1926 Lee Barton Williams de Pittsburg (EEUU) presentó su invento: un automóvil

que funcionaba con aire. El motor arrancaba con gasolina, pero después de haber

alcanzado una velocidad de diez millas por hora (aprox. 16 km/h) la fuente de gasolina

se apagaba y comenzaba a trabajar el aire. En la primera prueba de su invento logró

una velocidad de 62 millas por hora (aprox. 100 Km/h).

La primera locomotora híbrida de Diesel y Aire Comprimido llegó en 1930 en Alemania.

Las presiones de la industria del petróleo en el sector del transporte eran cada vez más

grandes y lo cierto es que consiguieron bloquear la investigación en este campo.




En Enero de 1932 se publicó lo que parece ser el primer artículo periodístico dedicado

a un coche que funciona con aire comprimido.

En 1934 Johannes Wardenier, de 21 años, anunció el desarrolló del primer automóvil

sin combustible del mundo. Durante semanas los periódicos holandeses divulgaron la

increíble invención que cambiaría el mundo para siempre. Poco después de la

divulgación de la noticia, Johannes fue misteriosamente encarcelado en una institución

mental, el diseño del motor fue robado y él fue puesto bajo vigilancia constante sin

permitirle ver nunca a nadie.

Tiempo después, cuando su idea de un motor que funcionaba con aire ya había sido

olvidada, Johannes es enviado a un campo de concentración donde permane hasta

poco tiempo antes de su muerte.

Según su diseño el aire caliente era presionado en un motor que contenía un número

de cilindros, la mitad de los cuales bajaban cuando los otros se levantaban. Como en

un motor ordinario, el cigüeñal forzaba un movimiento rotativo. La diferencia principal

era que el aire después de haber pasado a través de los cilindros, volvía a pasar otra

vez mediante un compresor en el lado, causando una circulación continua y generando

un movimiento perpetuo durante tres meses.

Tras la II Guerra Mundial el término "motor de aire" nunca se volvió a usar en los libros

de texto de aire comprimido y locomotoras neumáticas y, si se mencionaba se decía

que eran motores poco válidos o eficientes.

En los años 70 José P. Troyan diseñó un volante accionado por aire que podría

propulsar un automóvil usando el principio de la "amplificación del cociente del

movimiento en un sistema cerrado." El ‘Air Mobile’ de Troyan (patente No. 040011 de

EEUU) fue unido fácilmente a los generadores eléctricos para crear un sistema viable

de energía no contaminante. “Mi invento simplemente utiliza la fuerza más grande de

la naturaleza: la presión del aire” comentó Troyan.

En 1970 WillardTruitt presentó su invención en las McKeesRocks (EEUU). Pero debido a

que no disponía de los medios financieros para desarrollar su coche de aire, cedió los

derechos de su invento a la NASA y al ejército de los EEUU en 1982.

Después de ver las bombas de vapor en las refinerías, Russel R. Brown de Tejas

comenzó a pensar en la idea de un motor accionado por aire. Veinte años más tarde,

en 1974, su invención fue acabada. Brown declaró que su motor no podría funcionar

solamente con aire pero podría ser su propia fuente de energía. “La contaminación es




algo que nos molesta, pero mi motor no hace más daño al aire que si usted infla un

neumático y lo suelta otra vez”, comentaba Brown.

En enero de 1975 Sorgato, en Italia, propuso el motor de aire comprimido como una

fuente viable y una alternativa al coche eléctrico para uso industrial y urbano. El

primer modelo experimental tenía nueve botellas de aire cargadas a 2840 PSI por un

compresor externo. La velocidad máxima de este silencioso y no contaminante

vehículo fue de 50 km/h. con una autonomía de aproximadamente dos horas.

En 1976 RayStarbard de Vacaville, California, desarrolló un camión accionado por aire

comprimido. Ray sentía que había inventado el sistema de energía del futuro, un

sistema que revolucionaría la automoción a nivel mundial. 'Es el coche del futuro, no

tengo ninguna duda comentaba Starbard y todo debido al regalo más puro de la

madre naturaleza: el Aire’.

En 1979, Terry Miller determinó que el aire comprimido era el medio de

almacenamiento de energía perfecto. Desarrolló el Air Car One que construyó por

$1500 y lo patentó. Los motores de Terry demostraron que era factible construir un

coche que funcionara con aire comprimido y patentó su método en 1983 (US4370857).

En 1980 Carl Leissler desarrolló un motor que podía funcionar con aire. Este horticultor

jubilado había estado trabajando en su garaje, en Hollywood, durante más de 15 años.

Decía que para usar su motor en un coche se debía usar una pequeña fuente eléctrica

o de gas para ayudar al compresor de aire. ‘Debemos ser capaces de recorrer 2000

millas con un galón (3.200 Km. con 5 litros aprox.), ya que el aire es energía en si

mismo’, decía Leissler.

Bajo las miradas curiosas Claud Mead condujo su coche de aire comprimido a través de

las calles. El objetivo de este coche era ahorrar a los motoristas americanos los

infortunios de la gasolina. La versión grande del coche podría recorrer con el tanque

lleno hasta 1.300 Km.

El inventor Australiano Des Hill había estado trabajando en un motor de aire

comprimido durante treinta años. El compresor de aire que trabajaba cuando el motor

funcionaba, se aseguraría de que el cilindro fuera llenado todo el tiempo. Así el motor

de Hill realizaría el principio del movimiento perpetuo.




George Miller dijo que el coche de aire que él había inventado en 1984 funcionaría

para siempre. Miller previó que su invento podía ser la solución al los problemas del

combustible y la contaminación, así como el final de la guerra en Oriente Medio. Este

minero y albañil jubilado de 58 años, procedente de Johnstown (EEUU), utilizó un

motor de tamaño medio (4 cilindros) de un viejo Opel de 12 años.

Los motores de arranque del avión jet que usaban el aire comprimido como

combustible proporcionaron la única energía para este coche de carreras experimental

de Phoenix, E.E.U.U., que cubrió en 9 segundos el rango “cuarto de milla” (aprox.

Medio Km).

En mayo de 1987 un artículo fue publicado sobre el inventor Ricardo Perez Pomar de

Miami. El viejo ingeniero neumático de 61 años, originario de Cuba anunció haber

desarrollado un motor que continuamente se iría rellenando del aire que usa para

funcionar.

“Esta máquina puede estar en funcionamiento total durante meses y meses antes de

que haya que rellenar el tanque de manera artificial", prometía Pérez.

Hasta el año 1987 la empresa Arnold Jung LokomotivenfabrikGmbH/ Alemania produjo

locomotoras de aire comprimido para el uso en minas/pozos. En los años 80 del siglo

20 la empresa todavía vendía y renovaba locomotoras.

Actualmente la asociación de tranvías de Bern (BTG) construye una locomotora según

los planes antiguos; supuestamente estará lista en 2010.

En la actualidad El revolucionario modelo MDI AIRPod fue presentado en público en

Francia y según sus creadores es capaz de recorrer hasta 125 millas con una sola carga

de aire comprimido a un costo no superior de $2 por carga. El MDI AIRPod tiene

capacidad para cuatro pasajeros y puede alcanzar una velocidad máxima de 45 millas

por hora, más que suficiente para el uso típico en la mayoría de las grandes ciudades

del mundo.




Figura: 6

Mismas características técnicas pero distintos modelos:

Figura: 7

Estos vehículos cuentan con la desventaja de usar un motor de pistones similar al de

un vehículo de gasolina. Este proyecto lo que pretende es el diseño completo de un

modelo que pueda ser comercializable y mejore el rendimiento y las prestaciones de

este automóvil mediante el empleo de un motor de cilindrada variable.




Capítulo: 3

Necesidades y tecnología de partida. Estudio previo de diversos:

Tecnológicamente el esquema del prototipo a implantar en un vehículo de las

características del apartado anterior es el siguiente:

Figura 8

Lo se pretende es contar con unos depósitos, en principio cinco según la normativa

explicada en el apartado de depósitos, cargados a una presión inicial de 350 Bares. En

el motor se producirá una expansión del aire desde los 350 bares a una presión inferior

lo más próxima a la atmosférica posible. V1, V2, V3, V4 y V5 son por tanto válvulas de

control que comunican cada depósito con el motor. El sentido de este sistema es tener

posteriormente la opción de trabajar con un sistema de frenado regenerativo. La

autonomía del depósito y el modo de trabajo del motor será pensado para que el par

sea constante durante toda su autonomía independiente de la presión del depósito del

que se esté alimentando. Por tanto el motor debe cumplir los siguientes requisitos:

Ser capaz de admitir 350 bares de presión con el correspondiente

dimensionamiento que esto conlleva.

Ser capaz de auto regularse con el fin de ofrecerle al cliente las mismas

prestaciones de Par y por tanto de potencia independiente de la presión




instantánea de los depósitos. Lo que nos hace casi inevitable diseñar una

geometría variable.

Simplicidad del mecanismo, cuanto más simple sea más económico será

fabricarlo y será más robusto.

El fluido de trabajo es compresible, por tanto necesitamos un diseño que sea

capaz de admitir volúmenes de aire determinados a presión y emplear el

trabajo producido por la expansión de este gas para mover el motor.

Por supuesto dado la naturaleza de la tecnología debemos pensar en un

sistema de frenado regenerativo.

Motores estudiados para la adaptación como motor neumático.

¤Motor alternativo de pistón (MCIA):

Esta es la tendencia que hasta donde se ha podido investigar sigue la empresa MDI en

la fabricación de su vehículo neumático. Lógicamente es posible la adaptación y el

dimensionamiento para conseguir mover los pistones con presión de aire y no con la

combustión. Sin embargo este método presenta inconvenientes por los que

descartaremos el motor.

Necesidad de una válvula reductora de presión que regule la presión de

entrada al motor, con la correspondiente liberación de energía en la válvula.

Importantes complicaciones para conseguir que el motor llene un volumen de

admisión y posteriormente con este cerrado y fijo, inicie la carrera de

expansión porque de no ser así estaríamos tirando a la atmósfera aire a alta

presión.

Complicaciones para conseguir la cilindrada variable y hasta ahora ningún

sistema de los existentes es capaz de regular desde cilindrada cero hasta la

máximo, siempre obtenemos un valor mínimo alto para nuestro

funcionamiento.

El esquema de esta tecnología montado por la empresa MDI es el siguiente:




Figura 9

Además las prestaciones publicadas por este fabricante requieren de un

calentamiento previo del aire, calentamiento que requiere un aporte extra de

algún tipo de combustible, por lo esta tecnología válida o no, no es el hito que

sigue este proyecto de construcción de un vehículo autónomo mediante aire

comprimido. Por otro lado no consideramos la opción de calentar el aire para

expandirlo, ya que añadir calor al sistema supone una inevitable pérdida de energía

ya que como establece la termodinámica, para del calor añadido se convierte en

trabajo pero es inevitable ceder parte de este al foco térmico.

¤ Motor RadMax:

En principio diseñado como motor de combustión interna también es posible su

aplicación como bomba o como compresor. El motor presenta la siguiente apariencia:

Figura: 10




Básicamente es un motor de 4 tiempos y a fecha de hoy es un prototipo de la empresa

Reg Technologies Inc. / Regi U.S. In. Ya que aun no están definidos elementos básicos como ciertos materiales de los cierres y sistemas de refrigeración posibles.

Su esquema de trabajo es el siguiente:

Figura: 11

Brevemente el funcionamiento del motor se lleva a cabo por las expansiones que

tienen lugar entre las paletas del rotor gracias a las variaciones de volumen producidas

por los dos platos de levas rojos mientras gira el eje. Los motivos por los que no se

toma este motor como tecnología de partida de trabajo son básicamente los mismo

que el anterior de gasolina, por no hablar de tratarse en definitiva de un motor de tipo

experimental.

¤Quasiturbina:

Como el anterior se encuentra aún en desarrollo. La Quasiturbina se emplea de hecho

como motor neumático en aplicaciones de menor potencia como puede ser una moto

sierra o demás maquinaria de campo. Su esquema es el siguiente:




Figura 12

En este caso se descarta porque es un motor de flujo constante y por las condiciones

de nuestro problema no vamos a poder tener flujo contante en ningún momento. La

única solución posible para la adaptación de este motor es el diseño de una pre

cámara que adapte las condiciones de entrada del fluido. Sin embargo esto en la

práctica conlleva el desperdicio de energía ya que supone una pre expansión del gas

de la que no podemos aprovechar ningún tipo de trabajo.

¤ Round Engine:

Es un motor constituido por dos pistones rotativos. En principio pensado para un

motor de combustión en pre cámara ya que esta no se encuentra directamente dentro

del toroide del que esta compuesto el núcleo del motor según la figura 13.




Figura : 13

Como en los casos anteriores vemos la imposibilidad de adaptar el par motor a la

presión que tengamos en el depósito en cada instante y que se irá reduciendo a

medida que el vehículo vaya haciendo recorrido. La única manera como en el caso

anterior sería ir adaptando el volumen de la pre cámara de combustión lo que

produciría como en la quasiturbina una importante pérdida de trabajo de expansión.

¤ Motor Hidráulico de pistones axiales:

Hasta el momento como ya se ha ido comentando en este trabajo la industria a optado

por intentar adaptar el motor típico de combustión interna al funcionamiento por aire

comprimido. En principio esta metodología de trabajo presenta las limitaciones

descritas anteriormente. Por ello en este proyecto final de carrera se tomará la

alternativa de centrarnos en la tecnología Neumática y Oleo hidráulica adaptando esta

a la automoción. Para ello nos vamos a centrar en modificar un motor ya existente, el

motor de pistones axiales, para que tenga un funcionamiento en vez a base de presión

de aceite, a base de presión de aire.

Lógicamente se tratará de un motor de pistones axiales con la inclinación del plato

variable ya que necesitamos cilindrada variable.

El motor presenta un diseño como el de la figura 8, que ha sido dibujado usando el

software comercial Solid Works, software que se empleará para todos los diseños

mecánicos.




Figura: 14

Figura: 15

Constructivamente el motor de pistones axiales está compuesto por una serie depistones que apoyan sobre un planto inclinado quedando colocado en forma de círculoy alojados en el interior de un bloque que gira con ellos. Al girar el eje, y conello elbloque de pistones al que es solidario, los pistones entran y salen del bloque haciendovariar elvolumen de las cámaras. Cuando el bloque de pistones gira media vuelta yarrastra un pistón desde laposición superior a la inferior mostrada en la figura, sucorrespondiente cámara volumétrica aumenta,lo que exige que todas las cámarasvolumétricas que recorren ese trayecto realicen una entrada de fluido. Esto es posiblegracias a la mediación de una de las ranuras arriñonadas del plato distribuidor,la cual




está conectada a la tubería de entrada de la máquina. La otra ranura arriñonada delplatodistribuidor está conectada al conducto de salida y esto hace posible el flujo desalida de las cámarasvolumétricas cuando se reduce su volumen durante la otra mitaddel giro del bloque de los pistones.Dado que las cámaras volumétricas siempre estánpermanentemente variando su volumen, latransición de la comunicación entre lasranuras arriñonadas debe ser instantáneo, lo que exige que ladistancia entre dichasranuras coincida con el diámetro d de los pistones. El esquema mecánico general es elsiguiente:

Figura: 16

Este mecanismo inicialmente desarrollado como bomba hidráulica puede trabajarperfectamente como motor como se demostrará ahora.Para justificarlosometeremos la máquina a una presión diferencial y comprobaremosque se produce el giro delbloque de pistones en el sentido compatible con el principiode desplazamiento positivo, esto es,aquel en el que las cámaras sometidas a la mayorpresión (++) de la entrada aumentan de tamaño ylas de menor presión (+) disminuyende volumen, estando éstas comunicadas con la salida. Porsimplicidad consideraremosuna máquina constituida sólo por dos pistones en posiciones diametralmenteopuestas, pero fuera de los puntos donde las cámaras volumétricas son máximasymínimas, pues ahí la máquina es irreversible cinemáticamente. En ausencia derozamiento entre lospistones y el plato distribuidor, la fuerza de interacción platopistón es perpendicular a ambassuperficies y, por tanto, perpendicular al plato. Lacomponente horizontal de dicha fuerza está dadapor el producto de la presión en lacámara (p++ ó p+) por el área A del pistón, esto es p A. La fuerza total de interacciónserá p A/cos a y su componente vertical, y por tanto perpendicular al eje(p A/cosa) sen a=p A tan a.




Figura: 17

a) Fuerza total de los pistones sobre el plato.b) Componentes y fuerza total de los pistones sobre el plato.c) Fuerzas del plato sobre los pistones.

Este motor presenta las siguientes ventajas que han hecho que haya sido elegido comobase para el desarrollo de la tecnología:

Es capaz de trabajar con presiones superiores a 350 bares.

Presenta gracias a un sistema de inclinación variable del plato la posibilidad de

regular el volumen de admisión y por tanto la cilindrada del motor en cada

punto. Lo que conseguiremos haciendo esto es, lograr mantener un par

constante y lograr que el usuario pueda acelerar y decelerar el motor como si

se trata de un vehículo de combustión.

Se trata de una geometría no demasiado complicada

Se trata de un mecanismo ya construido y probado en numerosas aplicaciones

de la industria.

A pesar de todas estas ventajas que presenta el motor de pistones axiales, será

necesario adaptar y tener en cuenta importantes modificaciones.

El motor inicialmente está diseñado para trabajar con aceite que es un fluido

incompresible, sin embargo, es necesario llevar a cabo un profundo estudio de




la termodinámica de expansión del aire y de la relación de volúmenes necesaria

para que el aprovechamiento energético sea lo mejor posible.

Debemos rediseñar el plato distribuidor del motor, debido a que en el caso de

trabajo con aire a presión la admisión del motor no puede estar conectada

constantemente con el motor porque lo que estaríamos haciendo sería tirar

aire comprimido a presión del depósito.




Capítulo 4: Recarga del vehículo, Compresor

Como ya ha sido comentado en este informe, el funcionamiento del vehículo está

basado en el aprovechamiento de la energía almacenada en tanques o depósitos de

aire a presión. Estos tanques tendrán un volumen de 250 litros. Para ello se requiere

del empleo de un compresor que sea capaz de suministrar aire a una presión de 350

bares. Con estas características tendremos varias opciones las cuales se elegirán

dependiendo de las necesidades. Para este estudio, se ha elegido el fabricante alemán

de compresores Bauer.

Figura: 18

Por la presión de trabajo y las características necesarias de compresión se necesita un

compresor por etapas de pistón. Aproximadamente estaremos hablando de unos tres

etapas. Por supuesto dispondremos de enfriamiento del fluido entre etapas con el fin

de mejorar el balance energético de la compresión. El fin de estos mecanismos es

conseguir una compresión lo más isoterma posible.

Una vez comentados los detalles pasaremos a analizar los modelos de Bauer que

pueden ser útiles para el proyecto.

PROPUESTA: BAUER S30

Las características publicadas por el fabricante son las siguientes:

Modelo Motor Presión de

trabajo

Potencia Medidas (mm) Peso

neto,

aprox.

Bar kW A H L kgS30 Corriente

alterna200/350 1,1 600 330 340 37

Como podemos comprobar se trata de un compresor monofásico ideal para recarga en

domicilios privados.




Figura: 19

Además este compresores cuentan con las siguientes características:

Respeto al medio ambiente

Gracias a un sistema de refrigeración altamente efectivo, el compresor S30

opera sin agentes refrigerantes contaminantes.

Operación segura

La válvula de seguridad, homologada de acuerdo a las exigencias del servicio de

inspección técnica alemán TÜV, garantiza una seguridad total en el proceso. El

sello GS certifica este estándar de alta calidad

Este compresor como se ha mencionado es ideal para usos domésticos particulares. El

problema se plantea en el tiempo de recarga, que se prolonga durante varias horas. De

hecho el compresor está pensado para recargar armas de aire comprimido, por lo que

es capaz de trabajar con las presiones que se requieren sin problemas y podría cargar

el coche, pero sin embargo no desarrolla altos caudales por lo que el tiempo de

recarga sería altísimo. Sin embargo se ha decidido presentarlo para plantear la

posibilidad de un sistema monofásico inclusive con posibilidad de ser incorporado en

el vehículo ya que pesa únicamente 37 kg.




Como se comenta en el apartado del plan de empresa y en los objetivos del proyecto

esta tecnología se diseña principalmente para grandes flotas de vehículos, por lo que

no tiene demasiado sentido realizar cálculos con compresores “domésticos” en estos

centros no es extraño disponer de grandes compresores industriales y equipos

industriales de tratamiento de aire. Además se comprueba que a medida que es mayor

el compresor mejora su rendimiento por lo que mejorará el rendimiento global del

conjunto.

Por ello se estudiará más en profundidad las características técnicas y las prestaciones

de otro modelo de Bauer, el i 15.1 11 5.

Figura: 20




Cuyo esquema y corte lo podemos ver en la figura siguiente:

Figura: 21

La ficha técnica es la siguiente:

Caudal de aire Libre: 420 l/min

Presión máxima de trabajo: 350 bar

Potencia de Motor: 11 kW

Potencia consumida a la presión

máxima:

9,6 Kw

Tipo PistónNº Etapas. 3Enfriamiento Intermedio Sí.

Con todo esto se realizan los siguientes cálculos obteniéndose diversos resultados que

serán empleados a posteriori en el cálculo del rendimiento total del ciclo de esta

novedosa tecnología.




Q Q P Densidad Gasto

Másico

Masa de

llenado

Tiempo recarga

compresor

Tiempo W_compresor

l/min m3/s kW kg/m3 kg/s kg s h Julios

420 0,00700 9,6 1,2 0,0084 44 5220 1,4 5,0,E+07

Detalles a tener en cuenta en los cálculos de la tabla anterior:

La masa de llenado es de 44 kg debido a que el motor ha sido pensado para

llevar los depósitos inicialmente cargado a 350 y tener autonomía hasta que la

presión se situe en 200 bares, por lo que la recarga habitual del vehículo

exceptuando la primera de su vida útil lógicamente será desde 200 bares a 350.

El tiempo de recarga se situa en 1,4 horas. Sin embargo disponiendo de un

depósito adecuado la recarga podría durar minutos, o bien, existe modelos con

potencia de motor superiores que nos permitirían realizar la recarga en un

tiempo muy inferior.

Debido a la baja temperatura que alcanza el aire en el motor cuando se

descomprime, es necesario incorporar un equipo de secado del aire para no

tener problemas producidos por la aparición de hielo en la salida del motor.

Costes operativos y de operación:

Coste de recarga actualmente=13,44KW.h *0,150938 €/KW.h = 2 €

Fuente de costes energéticos:

Figura 22




Capítulo 5:

Necesidades de par y potencia para vehículo urbano y análisis de las

hipótesis de estudio asumidas

En este capítulo procederemos a un análisis dinámico de nuestro vehículo ejemplo de

estudio, el Toyota Yarís de la figura en unas condiciones de trabajo que supondremos

serán a las que se enfrente nuestro prototipo.

Figura 23

La hipótesis inicial de trabajo a la que nos enfrentamos es que un vehículo de estas

dimensiones asumiendo su mismo coeficiente de penetración del aire Cx y reduciendo

la masa por tratarse de un vehículo más simple de los 1055 kg que Toyota dice tener el

Yarís comercial a 900 Kg.

Otra hipótesis asumida es el desarrollo de 60 Km/h con una pendiente del 3%

prestaciones que parecen más que suficientes para un vehículo Urbano o de

desplazamiento en el interior de grandes instalaciones tales como aeropuertos,

grandes industrias o vigilancia de parques y parkins.

Resumiendo los datos de partida son:

- Pendiente de un 3%

- Velocidad máxima de 60 Km/h




- Carrocería Toyota Yarís (Ver Foto)Cx=0,30

- masa=900 Kg

Como cualquier problema físico en el que tenemos un vehículo rodando el

diagrama de cuerpo libre que presenta es el de la figura 12:

Figura 24

Como podemos observar tenemos el peso que se descompone en dos

componentes, paralela al plano inclinado y perpendicular al mismo, la fuerza de

rozamiento de los neumáticos y por último el Drag o coeficiente de resistencia con

el aire.

Se calculará el valor de estas fuerzas para nuestro caso particular.

- Peso del vehículo:

P=m.g tomando g=9,81

Descomponiendo en vertical y horizontal tenemos que:

Px=m.g.sen( )

Py=m.g.cos( )

Siendo “x” el eje paralelo al plano e “y” el perpendicular

Peso

FrozNeumáticos

Fdrag




- Fuerza drag:

La fuerza de frenado producida por el rozamiento del aire en una carrocería tiene por

expresión:

Para los cálculos supondremos que y su densidad 1,169 Kg/m3

Respecto a la definición de área proyecta queda explicada en la figura 13:

-

Figura 25

En nuestro caso por falta de datos, tomaremos como area proyectada la calculada

en la figura 14, siendo su valor de 0,00259 m2

Figura 26

- Fuerza de rozamiento de los neumáticos con la carretera:

El rozamiento de unos neumáticos típicos empleados en automoción (neumático sin

cámara relleno de aire) sigue la siguiente expresión:

m=Masa del vehículo.

g=Constante de gravedad.

=Coeficiente de fricción independiente de la velocidad.

=Coeficiente de fricción dependiente de la velocidad.

=Velocidad del vehículo.

=Ángulo de inclinación del terreno.




También obtenemos la siguiente relación:

K es un valor constante que depende del tipo de neumático y de la velocidad según

la gráfica de la figura 15:

Figura 27

En nuestro caso elegimos un valor típico de K=0,017 para un neumático diagonal.

Este es el caso de un terreno asfaltado en seco.

- Deducción del Par a partir de las fuerzas:

Fr=

Ri= Relación de transmisión en la marcha “i”

= Rendimiento Total de la Transmisión

Partiendo que el prototipo inicial no tiene cambio, luego la relación es 1:1 tenemos

que la expresión del par es:




Resultados y conclusiones:

Fviento 126,32 N

Fruedas 149,87 N

Fpeso 263,46 N

Farrastretotal 539,65 N

Y en conclusión hasta donde nosotros nos interesa el Par motor necesario sería de:

Me 107,87 N




Capítulo 6: Cálculos del prototipo primero. Análisis de prestaciones

Según las conclusiones del capítulo tercero de este proyecto el primera versión del

diseño del motor es simplemente hacer funcionar el motor de pistones axiales con aire

comprimido. El motor elegido que podemos verlo en la figura 16, que es un motor de

pistones axiales con el plato inclinado con la posibilidad de regular dicha inclinación.

Figura 28

El funcionamiento normal de este motor está resumido en la sección denominada

“motor de pistones axiales” del capítulo tercero.

Como ya se ha comentado dicho motor presenta un plato distribuidor que separa la

entrada del aceite a alta presión con la salida de este a baja presión (en el caso de

funcionamiento como motor). Este plato distribuidor presenta el aspecto de la figura

17 y va colocado justo de frente a los pistones. Este diseño es necesario modificarlo

porque nosotros no podemos permitirnos tener entrada constante de fluido al motor.




Figura 29

Necesitamos el motor admita al pistón un volumen determinado de aire que lo

expresaremos en mm3 cierre la cámara de admisión y el trabajo lo haga en base a

expandir dicho aire. Por ello la admisión debe ser puntual en principio como la

máquina hidráulica en el punto muerto superior a = 0º

Dimensionaremos el motor atendiendo a diversos criterios. En principio como expresa

la ecuación de la figura 10 del capítulo “necesidades y tecnología de partida” sabemos

que la fuerza con la que el pistón empujará el plato y por tanto producirá par depende

de la presión y del área del pistón. La presión sabemos que inicialmente será de 350

bares, Por tanto la siguiente variable es el área. Lógicamente para una presión dada a

mayor área mayor fuerza y por tanto mayor pero sin embargo, a mayor área mayor

volumen de admisión para la misma carrera y menor autonomía. Por tanto es

necesario alcanzar un compromiso. Al mismo tiempo la expansión del aire en el motor

se considerará Adiabática ya que al ser una expansión rápida no da tiempo en el motor

a que entre calor del entorno al gas. Sin embargo la expansión que tiene lugar en el

depósito se considerará Isoterma ya que es una expansión que tiene lugar durante un

tiempo largo, además que el depósito no cuenta con ningún tipo de aislante que haga

que haga que no fluya calor hacia su interior, de hecho nos interesa que fluya ese calor

ya que así conseguimos extraer un mínimo de energía del ambiente.

Por tanto las leyes que van a gobernar la expansión que tiene lugar en el motor, serán

siguiendo una politrópica de exponente =1,4 y estas son:




Siendo:

= Temperatura de salida del motor.

= Temperatura de entrada al motor, considerada constante e igual a la del depósito

por las condiciones anteriormente explicadas.

Volumen de admisión del motor.

= Volumen final del depósito.

Presión de entrada al motor, presión instantánea del calderín.

= Presión de salida del motor, se optimizará para que sea lo más baja posible.

Por otra parte tenemos la ley mecánica que gobierna el par del motor para cada

pistón:

Siendo,

Medida del radio formado por el círculo de pistones.

Ángulo en el que se encuentra el pistón respecto de la vertical.

= Ángulo de inclinación del plato donde apoyan los pistones.

D = Diámetro del pistón.

Por tanto se tienen las siguientes variables anteriores en el problema a la hora de

dimensionar el motor. Algunas de ellas se las ha asignado valores y otras han sido

calculadas en función del resto. Después se han hecho varias simulaciones de los

parámetros utilizando para ello el programa EES®:




Figura 30

La elección de este software en detrimento de otros como Matlab® es que viene con gran

cantidad de funciones termodinámicas implementadas para el estudio de gases y de

fluidos, y en el caso de este problema nos interesa todo el paquete de funciones

relacionadas con el aire, ya que nos permite computacionalmente llevar a cabo cálculos

con modelos reales del aire, ideales o perfectos.

Las asignaciones de variables y las suposiciones son las siguientes:

Variable

22,5º Como hemos visto el par depende de la tangente de por lo que nos interesa que esta sea lmáxima posible. Sinembargo no podemos superar un valor máximo porlubricación ya que produciría que el pistón se quedase clavado.(Ver figura 19 y explicación posterior)

d 15 mm El diámetro del pistón se elije de 15 mm ya que al tener una presión elevada preferimotener un área pequeña para que el volumen de admisión en cada embolada sea lo mínimposible y y por tanto conseguir tener la autonomía mayor posible.

200 mm El radio que describe el círculo de pistones es básicamente una variable que multiplicavalor del par como hemos podido ver en su expresión. Lógicamente cuanto más grande seeste mayor par dará el mismo motor. Sin embargo el parámetro está directamentrelacionado con las dimensiones del motor por lo que necesitaremos que este entre encapo de un vehículotipo Toyota Yaris. Por lo que se eleva el valor a 200 mm.de radio.

1 cm3 Este parámetro se asigna inicialmente viendo la posible sabiendo que es posible suconstrucción para que la relación entre la carrera de carga y la carrera de expansión hagaposible que se trabaje con la presión máxima del depósito y el aire salga por encima de lapresión atmosférica a tan solo un o dos bares., para que se favorezca el vaciado del motor.No se han tenidoen este punto en cuenta detalles relacionados con laautonomía. Posteriormente observaremos que debemosbajar este volumen como sea.

P1 200 bar La presión del depósito es variable en durante elfuncionamiento del vehículo sin embargo en este primercálculo, consideraremos presión constante = 200 bares. Para nosotros el depósito estarlleno cuando este cargado a 350 bares. Y estará “vació” y necesitará de una recarga cuandeste éste a 200 bares, ya que a tratarse de un motor volumétrico en cuanto descendemos ddicha presión el par cae de una manera muy fuerte.




Explicación adicional al parámetro

Figura: 31

Como podemos ver en el diagrama de cuerpo libre de la figura de la derecha si aumentamos mucho lainclinación del plato más vertical se hace la fuerza llamada “reacción con el plato” por lo tanto para que elsumatorio de fuerzas en vertical seacero mayores serán las otras reacciones. Estas reacción hacen que la fricción aumente llegando al extremode gripaje. Por ello el ángulo alpha no debe superar los 22,5º.

Con todos los parámetros anteriores hemos procedido a programar y simular los

parámetros en una vuelta completa del motor calculando el par medio de los “z” pistones

que tenga el motor. Solo falta precisamente elegir el número de pistones z ya que a la

hora de calcular la autonomía y el par medio afecta tener más pistones o menos. Los

pistones lo que si sabemos por estudios que se ha llevado a cabo en motores hidráulicos

debe ser número impar para que el par sea lo más constante posible. Así lo establece el

autor L. Mochón en su libro Oleohidráulica y neumática industrial de donde se han sacado

las siguientes gráficas que lo demuestran. Las gráficas son las de la figura 20 y en ellas

podemos observar como la pulsación es menor en el caso de nueve pistones (impar) que

en el de los 10. En el material mencionado anteriormente viene un desarrollo completo

avalando que no es un caso particular para 9 y 10 pistones sino que se cumple siempre

para par o impar. Lógicamente cuantos más pistones tengamos más constante es el par,

pero también menos autonomía tenemos ya que consumimos más aire por vuelta del

motor.

Reacción

Contra el cilindro

Reacción

Contra el cilindro Reacción

Contra el plato

Presión producida

Por el aire.




Figura 32

Como se ha comentado anteriormente también tenemos un nuevo diseño del plato

distribuidor. Este será conforme a la figura 20, una pequeña ranura de carga (no

especificada en este punto del diseño las dimensiones se calculará como si la entrada de

aire fuera instantánea para =0º y la expansión comenzará en =1º). El resto de la

ranura que tenemos desde =180º hasta unos 340º es para comunicar el motor con la

atmósfera en su carrera de compresión y así evitar un trabajo no aprovechable de

compresión de aire residual en la carrera de compresión del pistón.

Figura 33




A continuación se muestran los datos de par medio para z=5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

Nótese que lógicamente el par medio aumenta según aumentamos el número de

pistones, pero nótese también que como se ha mencionado anteriormente

disminuimos la autonomía ya que aumentamos el número de emboladas por vuelta

del motor, por lo que disminuiremos la autonomía. Los resultados son los publicados

en la tabla siguiente. En el Anexo I (cálculos del primer prototipo) se puede ver la tabla

completa de datos de este motor, como salida del EES y el código empleado en la

simulación.

RESULTADOS:

Número de Pistones “z” Par Medio

5 33 N.m

7 46,21 N.m

9 59,40 N.m

11 72,61 N.m

13 85,82 N.m

15 99.01 N.m

17 112,23 N.m

Como podemos observar el único motor que se aproxima al par requerido calculado en

el capítulo anterior es el de z=17 pistones. En este caso estudiaremos minuciosamente

las condiciones de autonomía ya que elevamos bastante el número de pistones.

Bajo estas condiciones se hará una primera simulación para el cálculo de la autonomía

que tendrá el vehículo a plena carga. La aproximación se hará de la siguiente forma,

admitiremos 176 mm3 de cilindrada fija haciendo la presión del tanque lo menor

posible igual a 200 bares. Se recuerda que las condiciones de funcionamiento son,

cargar el tanque a 350 bares y tener autonomía mientras la presión no baje de 200

bares.

La autonomía sale simulada con el EES, cuyo código se adjunta en el Anexo I (cálculos

del primer prototipo), de unos 50 Km lo cual hace que este alejada de nuestro objetivo

de 200 Km.




Conclusiones y estudio de fallos:

Si analizamos la caída de la presión del aire en una expansión obtenemos una gráfica

como la de la figura 21

Figura 34 (Gráfico EES)

Como podemos observar la caída de la presión es bastante rápida. También sabemos

por las características constructivas de nuestro motor que no todos los ángulos dan el

mismo par aunque la presión en la cámara del pistón fuera la misma. En concreto si

nos fijamos en la figura 21 podemos observar que el máximo par lo entregará cuando

el par está en la posición de =90º. Ya que según la expresión del par es cuando más

palanca haremos sobre el plato haciéndose el seno uno.




Figura 35

Este es el principal motivo por el cual si representamos el Par que da cada pistón por

ejemplo en el caso de z=5 tiene la forma de la figura 22.

Figura 36

Como podemos observar el par de pico no es muy alto contando con que tenemos 200

bares sobre la cabeza del pistón además vemos que rápidamente en cuanto pasamos

los 35º de giro el par cae. Esto se explica por la combinación de ambos efectos que son

=90º




la rápida caída de presión y que cuando tenemos presión y por tanto fuerza el brazo de

palanca sobre el plato es muy pequeño.

De esta manera se podrá alcanzar el mismo par con menos número de pistones y por

tanto conseguiremos una autonomía mucho mayor.




Capítulo: 7 Cálculos del prototipo segundo. Análisis de prestaciones

A partir del análisis del capítulo anterior calcularemos un nuevo motor en el que

básicamente lo que haremos será introducir el aire a presión en vez de en =0º lo

haremos en torno a 90º (Posteriormente se calculará el óptimo)

Con esta modificación lo que se pretende es conseguir más par con menos pistones y

por tanto, mejorar la autonomía.

Por motivos geométricos lo primero que nos encontramos al hacer esta modificación

es la variación del volumen de admisión siendo este muchísimo más grande, lo que

hace que no nos interese. Para un diámetro de pistón de 15 mm, lo ideal sería una

admisión de 176 mm3. Este problema se explica en la figura 23.

Figura 37

Como podemos observar el volumen V´ es considerablemente más grande que el

volumen Vo. Por tanto nos podemos encontrar que aunque la máquina genere más

par la excesiva cantidad de aire admitida en el pistón produciría que la autonomía

fuera menor. Por otro lado la salida si no modificamos nada se produciría a una

presión considerablemente alta. Por lo que este debe ser unos de los primeros

problemas que debemos solucionar.

Por tanto lo que se ha estudiado para solucionar este problema es modificar la

geometría de la admisión del pistón para que siga la siguiente forma mostrada en la

figura 24:




Figura 38

De esta manera garantizamos un volumen de admisión mínimo para un ángulo en

torno a los 90º. En estas condiciones se volverá a calcular la expresión del par.

También evaluaremos el nuevo concepto de volumen de admisión constante.

Con esta nueva geometría tendremos un nuevo volumen de admisión de 548 mm3 lo

que hace que con las mismas suposiciones anteriores la autonomía crezca hasta los 68

km, contando con un motor de cinco pistones.

La nueva expresión del par es la siguiente:

Siendo:







d = Diámetro del pistón.

Sin embargo, al tener cinco pistones y la misma diferencia entre el volumen inicial y final

que en el motor normal obtenemos un par medio tan bajo que no se ha continuado

evolucionando este prototipo y se pasa al diseño del prototipo tercero.




Capítulo: 8 Cálculos del prototipo Tercero. Análisis de prestaciones

Otra modificación interesante que llevaremos a cabo, es la mostrada en la figura 23.

Figura 39

Como podemos observar lo que hacemos es reducir el volumen de la cámara de

admisión por lo tanto aumentar la autonomía. Al mismo tiempo conseguimos una

descompresión más progresiva consiguiendo así mantener la presión a lo largo del

motor. Es importante apreciar que en todo momento 1debe ser distinto de 2para

que de esta forma el gas pueda expandirse y realizar trabajo. Con esta nueva

geometría se tomarán los valores siguientes, algunos de ellos compartidos por

anteriores prototipos.

Variable Valor Asignado Motivo

22,5º Como hemos visto el par depende de la tangente de por lo que nos interesa questa sea lo máxima posible. Sinembargo no podemos superar un valor máximo porlubricación ya que produciría que el pistón se quedase clavado.(Ver figura 19 y explicación posterior)

d 15 mm El diámetro del pistón se elije de 15 mm ya que al tener una presión elevadapreferimos tener un área pequeña para que el volumen de admisión en cadaembolada sea lo mínimo posible y y por tanto conseguir tener la autonomía mayoposible.

1

2




200 mm El radio que describe el círculo de pistones es básicamente una variable quemultiplica el valor del par como hemos podido ver en su expresión. Lógicamentecuanto más grande sea este mayor par dará el mismo motor. Sin embargo elparámetro está directamente relacionado con las dimensiones del motor por loque necesitaremos que este entre en el capo de un vehículotipo Toyota Yaris. Por lo que se eleva el valor a 200 mm.de radio.

1 cm3 Este parámetro se asigna inicialmente viendo la posible sabiendo que es posible sconstrucción para que la relación entre la carrera de carga y la carrera deexpansión haga posible que se trabaje con la presión máxima del depósito y el airesalga por encima de la presión atmosférica a tan solo un o dos bares., para que sefavorezca el vaciado del motor. No se han tenidoen este punto en cuenta detalles relacionados con laautonomía. Posteriormente observaremos que debemosbajar este volumen como sea.

P1 200 bar La presión del depósito es variable en durante elfuncionamiento del vehículo sin embargo en este primercálculo, consideraremos presión constante = 200 bares. Para nosotros el depósitestará lleno cuando este cargado a 350 bares. Y estará “vació” y necesitará de unrecarga cuando este éste a 200 bares, ya que a tratarse de un motor volumétricen cuanto descendemos de dicha presión el par cae de una manera muy fuerte.

Para este prototipo la expresión del par es la siguiente:

Siendo:




d = Diámetro del pistón.




Como en los anteriores casos, la nueva expresión ha sido programada y simulada con el

EES.

Para esta geometría lo primero que se ha hecho es calcular mediante simulaciones

sucesivas el ángulo óptimo de entrada del aire al motor. Se obtienen los siguientes datos:

Figura 40

Como se puede comprobar tenemos que el óptimo está en =82º. Por tanto será este

nuestro punto de diseño e introduciremos el aire en dicho punto. En conclusión

obtenemos en este modelo un par medio de 5 pistones:

Par medio142,20 N.m

A continuación procederemos al cálculo de que recordemos que es un ángulo fijo y

cuya misión es reducir el volumen de la cámara de admisión y conseguir una que el gas se

vaya expandiendo progresivamente. Este ángulo está limitado ya lo que se quiere

conseguir es que el motor auto regule su velocidad de giro y por tanto, su par en función

de por lo que este último oscilará como hemos dicho entre 0º y 22.5º. Por otra parte

126

128

130

132

134

136

138

140

142

144

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 90 95




tiene que estar calculado para que en ningún punto de trabajo el pistón choque contra

la cara fija.

Por otra parte se sabe que el depósito del vehículo en su punto de carga tendrá una

presión de 350 bares, y al final de su autonomía en esta etapa, al menos, tendrá 200

bares. Por tanto, el ángulo tendrá que poder girar para producir desde par máximo a

par cero.

Analíticamente el par medio lógicamente sigue la siguiente expresión:

Siendo M la expresión del par:

Por tanto:

Siendo A:

Por tanto tenemos que para una presión de depósito de 200 bares, se requiere el par

medio calculado de unos 142 N.m y para una presión de depósito de 350 bares se

requiere el mismo par medio. Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con

dos incógnitas ya que sabemos que cuando en ese momento =

22.5º Sin embargo cuando la presión sea la máxima del depósito necesitaremos un

que tendremos que calcular junto con .

Resolviendo el sistema y aproximando valores obtenemos que:




NOTA: Para calcular la simulación del par con el EES, es cierto que se necesitaba un

valor de el valor que devolvió el programa lógicamente fue el de 12.5º. Este cálculo

con el programa EES, se consiguió comparando los pares instantáneos de cada pistón

en su punto inicial. Sabemos que en el punto justo inicial, el volumen de admisión y el

final de la expresión del par se puede aproximar así:

Luego en ese instante infinitesimal, el par en un solo pistón y en el entorno de =82º

podemos aproximar el par por:

Variando la presión de 200 bares a 350 bares es cuando pudimos observar que

necesitábamos que oscilara entre 13º y 22.5º. Por tanto para una primera

simulación se elije el valor de más pequeño posible, debiendo ser menor que el más

pequeño de El método anterior solo sirve como comprobación y como paso previo

a la función de transferencia del acelerador.

Una vez hechos estos cálculos nos centraremos en evaluar la autonomía. En este caso

el programa de autonomía se ha vuelto a re calcular, ya que lo que haremos en este

caso es tener en cuenta el efecto de la modificación del ángulo para conseguir

mantener constante el par en todo momento. Por tanto el código EES adjunto en el

Anexo III cuyas salidas también se adjuntan tiene el siguiente funcionamiento. Calcula

el necesario para que el par se mantenga constante, posteriormente calcula el

volumen de admisión que dicho ángulo conlleva. Después expresa el volumen

calculado en masa en función de la presión de la que disponemos instantáneamente




en el depósito y por último se la resta al depósito re calculando de nuevo su masa.

Este método de cálculo se hace en forma de bucle mientras la presión del depósito es

mayor de 200 bar. Una vez introducidos los valores la autonomía para 5 pistones sale

de 21.23 km.

Este motor conlleva una serie de modificaciones mecánicas muy importantes que se

explican a continuación ya que son necesarias para entender un valor tan bajo de la

autonomía.

La apariencia del motor es la que se puede contemplar en la figura 25 habiendo

utilizado para el diseño el programa Solid Works y quedando representado el cuerpo

motor sin carcasas, recubrimientos ni servicios externos tales como el alternador.

Figura 41

Si se entra más en profundidad podemos ver la clave del diseño en la figura número

26, ya que la clave de este diseño no es su autonomía sino el conseguir obtener mejor

par medio con cinco pistones que con 17, con los ahorros que esto conlleva.




Si observamos la figura 26 podemos identificar todos los nombres de cada pieza. La

tapa del bloque de pistones está inclinada como se ha explicado con un ángulo de 2=

12.5º y esto es lo que nos permite reducir el volumen de admisión cuando ya que si

introdujésemos el aire en =82º sin esta reducción la autonomía sería muchísimo

pero. Este motor en cuanto a par tiene unas prestaciones bastantes consideradas. El

problema es que se autonomía se reduce por el siguiente motivo. Cuando 1= 13º su

volumen de admisión es de unos 394 mm3 lo cual nos daría una autonomía calculada

de unos 100 km. EL problema al que nos enfrentamos es que cuando reducimos la

presión del depósito según se va circulando este 1= 22.5 º para mantener constante el

par. Este aumento hace que el volumen de la cámara de admisión llegue a aumentar hasta el

orden de los cm3 lo que produce un fuerte desperdicio de energía. Este es el principal motivo

de esta baja autonomía. En la figura 27 podemos observar esta explicación. Se ha

esquematizado el motor eliminando su bloque de pistones para que se pueda ver en 3D la

diferencia de volumen que obtenemos en el caso de la figura 27 a que es la que está dibujada

para un ángulo 1= 22.5 º y se ve que éste es muchísimo mayor que el de la Figura 27 b

dibujado para una inclinación del plato de 13º. Nótese que los ángulos no son reales, en el

caso de este esquema se han llevado los ángulos del modelo a valores distintos del suyo ya

que es de interés que quede patente los motivos de la explicación.

Figura 42




Figura 43

Figura 44




En el siguiente prototipo se solucionará este problema haciendo una cilindrada

variable pero un volumen de admisión fijo.

Nótese otro detalle crucial del motor, este es que no lleva plato distribuidor como los

motores típicos de Hidráulica.

El sustituto de esta pieza es el llamado eje distribuidor del cual se presentan a

continuación diversas figuras para mostrar su geométrica. Esta pieza es un invento

desde cero ya que no se conoce en otro motor existente anterior. La idea principal de

esta es ubicarla en la posición fija en el espacio que podemos ver en la figura 26 y su

función consiste en alimentar la cámara de admisión del motor desde el eje de esta

para así evitarnos una previa pre expansión debida al volumen que tendríamos

perforado en la tapa del bloque de pistones.

Figura 45




Figura 46

Figura 47

Figura 48




Figura 49 (detalles y corte)

Como ya se ha comentado en este capítulo el prototipo III presenta el inconveniente

de su autonomía debido a la imposibilidad de realizar un volumen de llenado lo

suficientemente pequeño. Esto es por la diferencia de volumen entre la cara recta del

pistón y la cara inclinada de la tapa del bloque de pistones.

La primera idea que se ocurre es inclinar la cara del pistón con el mismo ángulo para

que el pistón se pueda aproximar al plato todo lo que nos sea posible y por tanto tener

volúmenes tan pequeños como queramos. Lógicamente la forma del volumen al

tratarse de un gas no nos importa porque la presión será la misma en todos los puntos

del volumen. Esta idea se descarta inmediatamente cuando hacemos un diagrama de

cuerpo libre del pistón como el de la figura 33.

Figura 50

Si inclinásemos la cara del pistón el diagrama de cuerpo libre se vería modificado de la

siguiente manera.

Reacción

Contra el cilindro

Reacción

Contra el cilindro Reacción

Contra el plato

Presión producida

Por el aire.




Figura 51

Como podemos ver en la figura 34 de la fuerza verde que representa la presión de aire

en la cara del pistón tendríamos una componente que se perdería y que no sería

utilizada en dar par. Además de esto sería empleada en aumentar la reacción del

pistón contra la cara de bloque de pistones, con lo que tendríamos dos soluciones

posibles, mejorar la lubricación o bien disminuir el máximo valor que puede tomar el

ángulo 1.Por este motivo esta opción queda descartada.




Capítulo: 10 Estudio de materiales para prototipo cuarto

Para este estudio se ha empleado el software CES Educpack. Este programa posee

completas librerías e información sobre la fabricación de una gran cantidad de

materiales de distintos tipos existentes. De tal forma que de una manera gráfica se

introducen en el software los parámetros o requisitos que debe soportar el

componente y este devuelve las distintas posibilidades existentes en la industria con

sus completas propiedades, tanto físicas, químicas, mecánicas e incluso en muchos

casos hasta costes.

Figura: 75

Como se ha mencionado en el capítulo del diseño del prototipo 4 la temperatura

excesivamente baja que alcanza el aire al expandirse debe ser tenida en cuenta.

Se analizará dicha temperatura para determinar la condición más desfavorable a la que

se debe someter el motor y fabricar dichos componentes de un material que soporte

dichas condiciones.

La expansión en él pistón sigue un proceso adiabático por lo que sigue las siguientes

leyes termodinámicas:

Si se redujera la presión de 350 bares a presión atmosférica o a 2 o 3 bar, la

temperatura que alcanzaría el gas, en este caso aire, sería de unos 200º C sin embargo

como la presión de salida actual del motor es mucho mayor para la primera etapa

estudiada la temperatura de salida es de 106,4 ºC según los cálculos por lo que

estudiaremos el caso en el que el material deba soportar 120º C. Además de aguantar




esta temperatura deberá poseer unas propiedades mecánicas suficientes como para

ser capaz de satisfacer los requerimientos necesarios en funcionamiento.

Con ayuda del CES Edupack se ha elaborado un gráfico de los materiales que cumplen

los requisitos de temperatura mencionados y básicamente unas propiedades (Modulo

de Young, resistencia y densidad) similares a las de una aleación de acero

convencional.

Por tanto se imponen principalmente tres:

Una temperatura mínima de trabajo de entre 150ºC y 110ºC.

Un modulo de Young no inferior a 200 Gpa. El típico de una acero hay piezas

que no son pequeñas en el motor y tampoco podemos recurrir a unas

dimensiones muy grandes.

Una resistencia aceptable a agresiones atmosféricas ya que al estar en

constante contacto con aire atmosférico no podemos permitirnos que la

corrosión sea un agente de fácil aparición.

Con todos estos datos el programa elabora el gráfico de la siguiente figura:

Figura 76




Cada una de las siguientes franjas representan un material distinto, agrupados por

colores en función de si son metálicos, cerámicos u de otro tipo. Si pinchamos sobre

cada franja el programa muestra el nombre del material y con otra función se tiene

acceso a toda la información y propiedades completas del material.

En la siguiente figura podemos mostrar algunos nombres desplegados:

Figura 77

Después de analizar diversas opciones, llegaremos a la conclusión más sensata que la

opción es utilizar una aleación de Acero super austenítico. Un ejemplo de ello que se

encuentra en la gráfica en el punto que se muestra en la figura siguiente.




Figura 78

Los principales motivos de escoger dicho material a parte de cumplir perfectamente

los requisitos necesarios tiene un precio más moderado que otras soluciones.




Como se puede observar en las propiedades, le motor no es excesivamente caro en lo

que respecta a material, pero si es cierto que debido a su densidad sería conveniente

no fabricar el motor entero de este material cuya densidad es de 7800 kg/m^3 además

existen otras aleaciones que pueden ser más baratas. Poder o no poder hacer esto

depende de la temperatura a la que se someta el material en los diversos puntos del

material. Por ello se lleva a cabo un estudio térmico el cual será necesario para

determinar si podemos fabricar el motor en distintos materiales o usar uno

exclusivamente. Dicho estudio también será usado para extraer conclusiones

importantes en temas referentes a la lubricación del motor.

Para este estudio se ha simplificado el motor y se ha reducido a 4 componentes

básicos:

Pistón

Contra Pistón

Bloque motor

Dos platos inclinados que simulan las caras en contacto con los pistones.

El motivo de esta simplificación es ser capaz de hacer la simulación correcta con el

software disponible de ANSYS ya que de la otra forma la malla excede el número

máximo de nodos.

Detalles del mallado utilizado:

Tipo de malla Malla sólida




Mallador utilizado: Malla basada en curvatura

Puntos jacobianos 4 Puntos

Tamaño máximo de elemento 0 mm

Tamaño mínimo del elemento 0 mm

Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden

Regenerar la malla de piezas fallidas con malla

incompatible

Desactivar

Número total de nodos 21927

Número total de elementos 11993

Cociente máximo de aspecto 54.007

% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 82.3

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0.342

% de elementos distorsionados (Jacobiana) 0

Figura 79




Nombre Tipo Mín. Máx.

Térmico1 TEMP: Temperatura 123 Kelvin

Nodo: 42

293 Kelvin

Nodo: 14658

Ensamblaje1 Estudio 1 Térmico Térmico1

Figura 80

Como se puede observar en el gráfico de colores de la figura anterior, los únicos

componentes caras sometidas a una temperatura excesivamente bajas son las caras

del interior del cilindro y la cabeza del pistón y contra pistón.

El estudio se ha hecho teniendo en cuenta una temperatura de 150 ºC en las caras

interiores del cilindro y en la cabeza del pistón y contra pistón. Al mismo tiempo se ha

supuesto el calor que entra al motor por convección en un ambiente de 20 ºC.

Con estas condiciones se fabricará el pistón, el contra pistón y en acero al cromo

superaustenítico y el resto del motor, se empleará una aleación de Al Si tiene mayor

resistencia mecánica (combinada con magnesio). Existe otra posibilidad más resistente

que sería Al Ti pero dispararía los costes.




Esta aleación de aluminio silicio. El porcentaje de silicio en estas aleaciones oscila entre

un 5 y un 20%. Escogeremos una aleación lo más próxima posible al 20% ya que es este

el que endurece la aleación. A continuación se publicará la relación de propiedades de

dicha aleación obtenidas del software.

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Auto

Direc

Capí

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moto

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Figura 81

el Pistón.

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el aire y el q

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Figura 82

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está

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71




Tratado como Propiedades volumétricas

Masa:0.22792 kg

Volumen:2.96e 005 m^3

Densidad:7700 kg/m^3

Peso:2.23362 N

Cúpula1

Sólido

Propiedades de material:

Referencia de modelo Propiedades

Nombre: AceroaleadoTipo de modelo: Isotrópicoelástico lineal

Criterio de error : Tensión máxima de vonMises

Límiteelástico: 6.20422e+008 N/m^2Límite de tracción: 7.23826e+008 N/m^2

Móduloelástico: 2.1e+011 N/m^2Coeficiente de Poisson: 0.28

Densidad: 7700 kg/m^3Módulocortante: 7.9e+010 N/m^2

Coeficiente dedilatacióntérmica:

1.3e 005 /Kelvin

Detalles de la carga:

Nombre de

carga

Cargar imagen Detalles de carga

Fuerza 1 Entidades: 1 caraTipo: Aplicarfuerza normal

Fuerza:CoefSeguridad

Valor:

F=P.A+20%7422 N

Detalles de la malla:

Puntos jacobianos 4 Puntos




Tamaño de elementos 3.09444 mm

Tolerancia 0.154722 mm

Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden


Número total de

elementos

6842

Cociente máximo de

aspecto

3.9474

% de elementos cuyo

cociente de aspecto es

< 3

99.9

% de elementos cuyo

cociente de aspecto es

> 10

0

% de elementos

distorsionados

(Jacobiana)

0

Tiempo para completar

la malla (hh;mm;ss):

00:00:08

Nombre de

computadora:

PC PC




Figura 83

Con estos datos de partida y la malla de la figura 54 lo que aremos será calcular encada elemento finito (con ayuda del software, por supuesto) la tensión existente encada punto y compararla con la tensión de Von Mises, que será el criterio de falloutilizado en este cado para ello se elabora el gráfico de la figura 55.


Tensiones1 VON: Tensión de von Mises 4.52608e+007 N/m^2

Nodo: 10861

1.14437e+009 N/m^2

Nodo: 10518





Pistón Estudio 1 Tensiones Tensiones1

Figura 84

Como se puede observar en los cálculos del programa la tensión máxima a la que se ve

sometida la pieza es de 1.14 .109 N/m^2 Por las características del material que se ha

comentado en el capitulo anterior este acero (el 310S) tiene un límite elástico a

compresión de hasta 310 MPa, por lo que no hay ningún problema de cara a la

resistencia de este. Además se puede comprobar que la sigma máxima a la que se ve

sometido es menor que la de Von Mises.

También se han calculado las siguientes gráficas que informan sobre el

comportamiento del pistón.




Desplazamientos en Pistón.

Figura 85


Deformaciones

unitarias1

ESTRN: Deformación unitaria

equivalente

0.000195313

Elemento: 705

0.00419903

Elemento: 1873





Pistón Estudio 1 Deformaciones unitarias Deformaciones unitarias1

Figura 86

Como se puede observar el principal requerimiento al que se somete el pistón espuramente esfuerzo a compresión. Es por ello que un estudia crítico necesario enpiezas esbeltas que trabajan a compresión es conocer si puede pandear o no. Elpandeo es un fenómeno de desplazamientos importantes transversales en la direcciónprincipal de compresión.

Se asumen las mismas hipótesis de estudio que en el caso anterior y los resultados sonlos siguientes:


Desplazamientos1 URES: Desplazamiento

resultante Plot para forma

modal: 1(Factor de carga =

7.59583)

0 mm

Nodo: 1

4.07354 mm

Nodo: 97





Pistón Estudio 2 Desplazamientos Desplazamientos1

Figura 87

Número de modos Factor de cargas

1 7.5958

Como podemos ver el factor de carga es de 7,59 bastante mayor que la unidad con loque podemos estar seguro de que no se producirá pandeo ya que además estamoslejos de la Pcritica de carga cuya expresión es:

Siendo para este caso de condiciones de contorno la




Bloque Motor:

En el caso del bloque motor se ha evaluado como se comporta el componente cuandose someten sus cámaras donde van alojados los pistones a una presión de 350 bares.Lógicamente nunca se dará el caso estudiado en el cual dos de las cinco las cámaras seencuentran a 350 bares, es por ello que si se demuestra que soporta los esfuerzos bajoestas condiciones se demostrará que la pieza está correctamente dimensionada. Comosabemos por geometría del motor como mucho dos de las cinco cámaras seencontrarán a presión.

En la figura 59 podemos ver las partes que se someten a presión y como se dispone lageometría:

Figura 88

Bloque Motor

Sólido

Masa:127.174 kg

Volumen:0.0163043 m^3


Peso:1246.3 N




Propiedades del Material:


Nombre: Acero inoxidable alcromo(Superaustenítico)

Tipo de modelo: Isotrópicoelástico linealCriterio de errorpredeterminado:

Tensión máxima de vonMises


Móduloelástico: 2e+011 N/m^2Coeficiente de Poisson: 0.28



1.1e 005 /Kelvin

Mallado:




% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 91

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0.192


Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): 00:00:14

Nombre de computadora: PC PC




Figura 89

Resultados del Estudio:


Tensiones1 VON: Tensión de von Mises 9862.21 N/m^2

Nodo: 1838

8.85539e+007 N/m^2

Nodo: 11064





BloqueMotor Estudio 1 Tensiones Tensiones1

Figura 90

Como se puede deducir de la gráfica el límite máximo que nos indica el programa que

se alcanza no supera el del material.

Por otro lado obtenemos también la gráfica de los desplazamientos:

Figura 91


Deformaciones

unitarias1


equivalente

1.63952e 007

Elemento: 9791

0.000318185

Elemento: 5123

Gráfica desplazamientos Unitarios:




Figura 92

Como podemos observar este componente no solo se compone del bloque motor

también está compuesto como podemos ver en la figura 64 del eje cuya utilidad es

darle transmisión al motor. Por ello este eje debe ser capaz de transmitir sin romperse

el par máximo del motor. Para contar con un factor de seguridad dimensionaremos

dicho eje para que sea capaz de transmitir un par de 200 N.m

Los resultados del análisis son los siguientes:




Figura 93

Se asumen las mismas hipótesis de trabajo y la misma malla que en el caso anterior.

Únicamente en este caso se estudiará la torsión del modelo.

Los resultados son los siguientes:






Nodo: 12180

10346.4 N/m^2

Nodo: 14406

BloqueMotor Estudio 1 Tensiones Tensiones1

Figura 94

Como podemos observar en la gráfica no se llega a superar el límite del material. Como

se ha mencionado anteriormente en el capítulo de materiales.

También podemos observar la gráfica de deformación unitaria que cumple las

condiciones en la figura 66.




Figura 95

Estructura plato inclinado:

La estructura del plato inclinado es la chapa plana sobre la que apoyan las bolas delrodamiento en el que se apoyan los pistones. Por tanto debe ser capaz de soporta elesfuerzo de empuje de estos.

Figura 96

Como podemos ver una vez más se evaluará un caso más desfavorable que sería el queel plato soporte el esfuerzo de todos los pistones a la vez caso que no se dará.




Los detalles físicos de la pieza son:


Plato Móvil

Sólido

Masa:41.9308 kg

Volumen:0.00544556 m^3


Peso:410.922 N

Propiedades del Material:


Nombre: AceroaleadoTipo de modelo: Isotrópicoelástico linealCriterio de errorpredeterminado:






1.3e 005 /Kelvin

Tipo de malla:




% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 97

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0







Figura 97

Con estos datos de partida se hace de nuevo el análisis de la tensión según el Teoremade Von Mises.






Nodo: 11133

4.95864e+007 N/m^2

Nodo: 12643

PlatoMovil Estudio 1 Tensiones Tensiones1

Figura 98

Se puede apreciar en la gráfica la estructura está muy sobredimensionada por lo que

se puede garantizar que no se producirá deformación plástica en ninguna parte de la

pieza.

En la figura 70 podemos ver los deplazamientos:




Figura 99


Deformaciones

unitarias1


equivalente

2.94982e 008

Elemento: 1726

0.000191111

Elemento: 4269

PlatoMovil Estudio 1 Deformaciones unitarias Deformaciones unitarias1




Y la deformación unitaria como la figura 71.

Figura 101

Tapa Motor:

Del mismo modo que en los casos anteriores se analizará la tapa del motor.

Las condiciones de carga son las soportadas por la fuerza que hace el contra pistón y

se representan en la figura 72.

Figura 102





Sólido

Masa:143.195 kg

Volumen:0.0185968 m^3


Peso:1403.31 N


Nombre: AceroaleadoTipo de modelo: Isotrópicoelástico linealCriterio de errorpredeterminado:






1.3e 005 /Kelvin

Detalles de la Malla:




% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 91.1

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0







Figura 103

Analisis según Von Mises:



Nodo: 670

593137 N/m^2

Nodo: 11843





tapamotor Estudio 1 Tensiones Tensiones1

Figura 104

Como podemos observar del análisis de Von Mises, la estructura no presenta

problema alguno para soportar los esfuerzos requeridos. En cuanto a las

deformaciones tanto reales como unitarias se presentan en la página siguiente.





Deformaciones

unitarias1


equivalente

2.15681e 009

Elemento: 2038

2.35508e 006

Elemento: 6347

tapamotor Estudio 1 Deformaciones unitarias Deformaciones unitarias1

Figura 105

Por último faltaría analizar la resistencia del contra pistón. Este análisis no se lleva a

cabo por ser exactamente igual que el del pistón ya que se ve sometido a las mismas

solicitaciones y tiene las mimas dimensiones.




Capítulo 12: Lubricación prototipo cuarto

Como todos los motores en funcionamiento en este diseño hay piezas en movimiento

y en continuo rozamiento, por lo que es necesario proveer al motor de un sistema de

lubricación para paliar el efecto del desgaste sobre los componentes que existiría

gracias al mencionado rozamiento.

A la hora de diseñar este sistema debemos tener en cuenta dos aspectos básicos:

En la cámara del pistón se alcanzan temperaturas de unos 120 ºC por lo que

los aceites convencionales de automoción diseñados para trabajar en su punto

óptimo entre 85 y 95ºC no sirven.

El aire no se puede mezclar con el fluido lubricante ya que de ser así el vehículo

vertería a la atmósfera una mezcla de lubricante y aire, que por lo tanto haría

que contaminase.

Se abordará el problema por partes, en un estudio realizado en el capítulo de selección

de materiales de este mismo proyecto, se obtiene la siguiente gráfica:

Figura 106

Como podemos observar, lo que se ha hecho es imponer la temperatura en las

paredes de la cámara del pistón y ver como se comporta el resto del motor por

convección con el ambiente. Como podemos observar el problema de la




excesivamente baja temperatura solo nos afecta en la lubricación del pistón por tanto

el resto de componentes, como el plato móvil y la tapa del motor se pueden diseñar

para que sean lubricados por un aceite apto para el trabajo con temperaturas

próximas a la temperatura ambiente. Los componentes que estamos comentando son

los siguientes:

Rodamiento plato Inclinado y articulaciones de pistones:

Figura 107

Como se ha visto en el capítulo donde se describe el prototipo 4 esta pieza va alojada

en un espacio delimitado por la carcasa del motor, que será de una aleación de Al Si

como ya se ha visto para favorecer el peso y la transmisión del ambiente a al motor.

Esta carcasa a parte de darle cierre al motor y unión a diversos componentes actuará a

modo de cárter soportando el fluido lubricante. Gracias a esta carcasa comunicaremos




la zona del plato inclinado con la tapa del motor y a través de ciertos orificios

lubricaremos los contra pistones y el roce de estos contra la tapa.

Y la tapa del bloque motor con los contra pistones de la figura siguiente:

Figura 108

Calcularemos la viscosidad necesaria que debe tener el aceite. Este debe seguir un

flujo entre las cavidades como el de la siguiente figura:




Figura 109

Como vemos en la figura se modelará como el desplazamiento entre dos superficies

una fija y la otra en movimiento. La distancia desde B a C será la tolerancia geométrica

que tengamos entre componentes.

La velocidad por tanto será:

Como sabemos de capítulos anteriores el giro del motor se sitúa cercano a 83.3 rad/s.

El por tanto obtenemos una velocidad de: 16.66 m/s.

Aplicando la ley de Newton tenemos que:

En la práctica la resistencia al deslizamiento es independiente de esfuerzos normales y

aumenta con la velocidad.

Por tanto es conocido que:




En la práctica emplearemos la llamada curva de Stribeck que se representa en la figura

siguiente:




Figura 110

Como es de suponer queremos estar en la zona de rozamiento fluido. Sabemos que el

coeficiente de rozamiento para dos superficies metálicas (en concreto aceros) estando

lubricadas puede tomar un valor de 0.08 y la relación entre la escala de viscosidad SAE y

la viscosidad es la siguiente. Por tanto le impondremos al motor unas condiciones de

trabajo próximas a temperatura ambiente tomando esta como 20º C. Elegiremos en la

gráfica un aceite SAE que cumpla esas condiciones de trabajo y con su viscosidad

calcularemos la relación Superficie de contacto entre la Normal, dicha relación no deja

de ser la presión a la que se someten los componentes por lubricación debiendo estar

estos a una presión superior a 1 bar e inferior a 5 bar.




Figura: 111




Escogiendo un aceite SAE 10W 40 obtenemos una presión se aceite equivalente a 4

bares, lo cual justificamos como correcta.

El sistema será similar al de los automóviles actuales se dispondrá de un cárter que se

representa en la figura lleno de aceite.

Figura: 112

Por el diseño geométrico siempre que el nivel permanezca un poco superior al nivel

del canal inferior designado como cárter se produce el baño de todos los

componentes. Queda pendiente de estudio al construir el prototipo si es necesario o

no incluir una bomba de aceite para lubricar partes que queden más secas.

Por último falta por cuestionar el tema de la lubricación de los pistones. Estos quedan

perfectamente lubricados ya que al salir en el giro del bloque motor se bañan en el

cárter, bien por inmersión o bien por salpicadura. Si es necesario recurrir a un aceite

por tanto especial para baja temperatura. Una opción para esto es el aceite Dupont

Krytox con rangos de temperaturas según catálogos de 70 ºC a 306ºC. Nótese que

aunque la temperatura en la cabeza del pistón es inferior a 70ºC no se ha tenido en

cuenta el calor generado por rozamientos.




Por último añadir la necesidad de instalar un filtro de aire a la salida del motor, que

eliminará las posibles partículas de aceite disueltas en el aire.




Capítulo: 13 Análisis de las condiciones de bloqueo

Como ya se ha ido comentando en los capítulos anteriores, en definitiva el motor se

mueve gracias a una masa de aire que pasa del depósito y se expande en una cámara

formada por un contra pistón el pistón y el bloque motor que da cierre al volumen. En

funcionamiento existe un flujo de aire que circula desde el depósito hasta la cámara

del pistón y no olvidemos que para el correcto funcionamiento del motor o al menos

para el funcionamiento indicado según los cálculos, es imprescindible el completo

llenado de la cámara en el tiempo en el que esta está conectada con el depósito.

Posteriormente esta conexión tiene que desaparecer puesto que se estaría haciendo

girar el motor de lo contrario con la presión o con la energía de la masa del depósito y

no con la de la masa de la cámara que es lo que nos interesa.

El tubo por tanto que conecta el depósito con el motor tiene una sección constante

pero sin embargo, la propia entrada de aire al motor tiene lugar a través de la pieza de

la figura siguiente, no ha sido posible hacerla a sección constante.

Figura 113




Figura: 114

Como se puede observar la entrada es totalmente acodada, además la geometría de la

inserción de aire en la cámara es rectangular no cilíndrica como la entrada en el motor.

Por ello por el estudio de la mecánica de fluidos se sabe que para unas condiciones de

remanso dadas, el gasto másico máximo que puede atravesar un conducto se da

cuando en la garganta o punto de menor sección hay condiciones críticas.

Calculamos la velocidad del sonido en las condiciones dadas:

La velocidad del sonido en las condiciones del problema sale 346 m/s.

Volumen de llenado de la cámara 211 mm3

La masa de llenado de la cámara será por tanto:

La masa en la cámara de admisión será por tanto 12.6 gramos.

La densidad por tanto asciende a 597.15 Kg/m3




Calcularemos por tanto el gasto másico máximo que podernos obtener. Como ya se

suponía que en este punto del estudio técnicamente las dimensiones serían más bien

justas se ha diseñado un nuevo componente para introducir el aire en la cámara por

dos puntos distintos.

Por diseño de la cámara el aire no puede entrar como en los motores normales de

frente, sino que debe entrar por los laterales como muestra la figura siguiente del

bloque:

Figura: 115

Como se puede apreciar debido a la existencia de una carrera de carga o punto muerto

superior muy pequeña, es lógico pensar que el aire no tendrá suficiente sección de

entrada por lo que se ha diseñado entrada por el otro lado como veremos en la

siguiente figura.




Figura: 116

Por tanto también ha sido necesario diseñar la canalización de aire desde el depósito

hasta dicho punto contando con el siguiente componente alojado bajo la carcasa.

Figura:117




Como podemos ver en la siguiente imagen la distribución del aire se hará por tanto

desde dentro del bloque motor y desde fuera:

Figura: 118

La línea azul representa la canalización interna al bloque y la línea verde la externa al

bloque.

Por tanto en los cálculos el área mínima que es el correspondiente a la sección de

entrada del bloque al motor será multiplicada por dos.

Por lo que obtenemos un flujo másico máximo de:

Tenemos un mmax= 5,63 Kg/s.

Por tanto el tiempo de llenado de la cámara es de:

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Se comprueba que en dicho tiempo da lugar al llenado de la cámara correctamente

contado con sendos canales de 10 x 20 mm. Tamaño interno que tiene el anillo

distribuidor externo.




Capítulo: 14 Depósitos de aire

Los depósitos se dispondrán como en la figura siguiente, en el fondo alojados

debidamente lo que sería el chasis del vehículo.

Figura 119

La tecnología actual en cuanto a depósitos de aire comprimido es bastante diversasegún el uso al que están destinados. En este capítulo se estudian los depósitos quealmacenan aire comprimido pero a alta presión, es decir para usos bastanteespecíficos.

En cuanto al diseño formal de los depósitos de aire comprimido a alta presión hay que

destacar el uso de formas redondeadas, dichas formas derivan de la esfera debido a

que es el cuerpo geométrico con menos superficie para su volumen y con ello estos

depósitos soportan menos esfuerzos superficiales que además están distribuidos

equitativamente, un diseño esquinado o con formas irregulares serviría de

concentradores de presión y de puntos críticos, de ahí la forma cilíndrica de los

mismos




Los depósitos que primero nos encontramos para uso industrial son los de acero, estostienen capacidades muy altas en cuanto a volumen, pero en cuanto a presión no sesuelen diseñar para soportar presiones mayores de 50 bares.

Los primeros depósitos de aire comprimido de alta presión que nos encontramos sonlas botellas de buceo. Estos depósitos si que soportan altas presiones, de hasta 300bares, pero no tienen una gran capacidad volumétrica, generalmente no pasan dealmacenar más de 20 litros.

Hasta ahora este tipo de botellas eran de acero, y sigue siendo lo más utilizado, pero

últimamente están apareciendo nuevas aleaciones para evitar el peso del acero,

aluminio u otras aleaciones ligeras son las soluciones que se están dando actualmente,

pero siguen teniendo el inconveniente de ser muy pesadas y peligrosas por la

corrosión del metal.

Los depósitos que se necesitan en los vehículos propulsados por aire comprimidorequieren almacenar gran cantidad de aire a alta presión y todo ello sin ocupar muchoespacio ni añadir un excesivo peso al vehículo, esto implica el descarte del acero, delaluminio y casi de cualquier aleación metálica en la fabricación de estos depósitosdebido al peso que supondrían unos depósitos fabricados en estos materiales por elgran tamaño y espesores que serian requeridos.

Se hace indispensable la búsqueda de otras tecnologías en cuanto a materiales para lafabricación de los depósitos. Surgen entonces la utilización de depósitos fabricados confibras enrolladas y cruzadas sobre un material termoplástico, comúnmente plásticosreforzados con fibras.

Las fibras utilizadas para crear estos compuestos suelen ser fibras de vidrio, carbono o

de kevlar. La utilización de las fibras de carbono es la más extendida principalmente

por su relación resistencia/peso con la que se consiguen bombonas mucho más

livianas que las de acero. Así pues las bombonas de fibra de carbono enrolladas sobre

un liner termoplástico son la más utilizadas para este campo

La fibra de carbono es la más resistente de las fibras, es la que más fuerza puedesoportar en todas sus direcciones sin romperse pero no dispone de gran elasticidad,por ello no tienen zona de comportamiento plástico y el limite elástico coincide con elde tracción (rotura), dispone de poco alargamiento hasta la rotura, es más rígido ydifícil de deformar, alto modulo de elasticidad. La fibra de vidrio en cambio es menosresistente y se deforma más, el kevlar por su parte tiende a ser más duro. Esto quieredecir que puede absorber más energía sin romperse, más aún que la fibra de carbono,pero es demasiado elástico y falla en algunas direcciones.

Un termoplástico es un plástico que a temperatura ambiente es plástico, se derritecuando se calienta y se endurece en un estado vítreo cuando se enfría, pueden

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En caso de accidente, el depósito no se fragmenta, evitando así cualquier proyección

de fragmentos sino que se rajaría por ser de fibra y produciría una apertura alargada

en la estructura del depósito sin explosionar, ya que no son metálicos, y el aire se

escaparía produciendo un fuerte zumbido, además este tipo de bombonas disponen

de una válvula en medio del depósito para evitar, en caso de ruptura, un efecto de

propulsión que pudiera desplazar accidentalmente el vehículo.

Además en la actualidad existen en el mercado dos tipos de tecnologías en vehículos

propulsados por gas. La primera es el gas natural licuado y la segunda el gas natural

comprimido. La segunda tecnología ya emplea y comercializa a gran escala depósitos

de esta tecnología ya que contienen gas entre 250 y 350 bares.

En la figura siguiente se muestran los depósitos integrados en el chásis de un vehículo:

Figura: 121




Capítulo 16: Aplicaciones a otras tecnologías

El aire comprimido no es una tecnología novedosa, de hecho cualquier instalación

industrial o inclusive taller mecánico cuenta con circuito de aire a presión ya que gran

cantidad de maquinaria en la industria lo usa como vector energético.

A pesar de que se ha desarrollado un motor centrado en automoción este desarrollo

no lo limita exclusivamente a automoción, sino que además podemos observar gran

cantidad posibilidades como almacenamiento de energía ya que recordemos el mismo

motor es capaz de trabajar como motor y como compresor.

En este ámbito y en según la normativa actual energética esta tecnología es una

excelente herramienta en el almacenamiento energético, almacenamiento que no es

viable por ejemplo en baterías en la actualidad.

Parques eólicos como el de la figura siguiente, podrían disponer de un motor como el

desarrollado, adaptado a las condiciones de servicio en la góndola comprimir aire

hasta un depósito que este enterrado bajo el parque para luego expandirlo según

interés o quede almacenado.

Figura: 126




Del mismo modo se puede emplear en energía solar:

Figura: 127

Y como novedad se están comenzando a desarrollar una tecnología de

almacenamiento para parques eólicos off shore. Esta consiste en meter depósitos bajo

el mar para aprovechar la propia presión del agua. Estos depósitos se llenan de un

fluido que puede ser aire y se juega con las presiones que se generan en ellos.

Figura:128




Capítulo: 17

Análisis ventajas vs inconvenientes respecto a otras tecnologías

A continuación se enumeran brevemente las ventajas y los inconvenientes con

respecto a tecnologías existentes y comercializadas del sector de automoción.

En la actualidad los automóviles de nuestras carreteras están propulsados por

mecánicas gasolina, diesel, híbridas o bien puramente eléctricas.

Gasolina o diesel: Son los vehículos con mayor autonomía y coste sobretodo

para las altas prestaciones que dan en comparación con los otros dos.

Importantes grupos automovilísticos están en la actualidad reduciendo

consumos a nivel de 4 o 5 litros a los 100 km. Sin embargo para las grandes

poblaciones e instalaciones industriales interiores, siguen presentando un

problema, la emisión de humos que en ellos se puede paliar o reducir pero por

naturaleza nunca se podrá evitar.

Tecnología Híbrida, se denominan así a aquellos vehículos que constan de un

motor de combustión interna y un motor eléctrico. La lógica de esta tecnología

más complicada que la anterior es la optimización del punto de diseño del

motor de combustión con los ahorros operativos que esto conlleva. Además

otra ventaja es el aprovechamiento de la frenada, mediante la frenada

regenerativa del sistema, cargando las baterías. Los mayores inconvenientes

son unos costes más elevados tanto de producción como de mantenimiento

(llevamos dos motores o tres no uno). Además el hibrido aunque en menor

cantidad también tiene emisión de humos.

Tecnología puramente eléctrica, a pesar de lo que se comente aun continúa en

desarrollo. La verdad es la única alternativa comercializada a una escala

considerable sin emisión de humos. El problema de la tecnología eléctrica

actual son sus enormes tiempos de recarga, así como la deficiente vida útil de

la batería. También cuenta con unos costes muy elevados de acceso a ella. Los

costes de recarga son muy bajos, pero hay que darse cuenta que se encuentras

actualmente subvencionados, de no ser así, es posible que fueran más

elevados.




Respecto a la nueva tecnología desarrollada a base de aire comprimido cabe destacar

una complejidad añadida y un coste a los depósitos de aire, estos como ya se ha

comentado han de ser en fibra de vidrio o de carbono. Sin embargo la vida útil de estos

depósitos es mayor inclusive que la del resto del propio vehículo. Su coste es caro pero

tampoco mayor que el de una batería y por supuesto la contaminación del sistema es

mucho menor, no olvidemos que las baterías es necesario reciclarlas. Respecto a

autonomías el aire comprimido tiene una autonomía muy similar al eléctrico, a

diferencia de los tiempos de recargas, el aire comprimido si se puede recargar en unos

minutos si incurrir en el excesivo coste económico y ecológico que supone tener varios

juegos de baterías por vehículo. Además una recarga del depósito cuando este no está

vacío no tiene absolutamente ninguna consecuencia por lo que presenta una

operación más flexible. Al tratarse de un sistema mecánico el rendimiento del motor

es menor que el de un eléctrico pero claro el rendimiento del depósito es del 100% el

de una batería es menor.

Los costes productivos del motor aunque se detallan más adelante son similares a los

de un motor convencional. Aunque cabe destacar la simplicidad del motor que apenas

requiere electrónica además de regularse por si mismo. Por definición incorpora lo que

sería un sistema start stop y frenado regenerativo al igual que el eléctrico. Por último

una desventaja es ser menos silencioso que el vehículo eléctrico, problema subsanable

con un buen diseño del escape.




Estudio de viabilidad económica, plan de empresa:

Como todo producto no solo tiene que ser técnicamente viable sino también

económicamente rentable. Como se ha mencionado en objetivos el presente proyecto

parte como complemento tecnológico a la idea emprendedora de generación de una

empresa que fabrique y comercialice dicho producto. Los motivos que impulsan esta

idea son:

Buenas prestaciones.

Ecológico.

Competitivo en el mercado.

Modelo sostenible de automoción.

Rápida velocidad de recarga.Mantenimientos realmente bajos.

A continuación se detalla el estudio de costes y el plan de empresa de la compañía que

comercializaría dicho prototipo.

Mientras el vehículo eléctrico está ganando terreno día a día frente al vehículo de

combustión, creemos que las prestaciones que ofrece no son suficientes como para

poder satisfacer al ciudadano completamente ya que se presentan varios

inconvenientes como puede ser el elevado precio de adquisición y mantenimiento y el

amplio margen de tiempo que deben de estar recargándose. Por eso, nosotros hemos

buscado un modelo completamente distinto de vehículo respetuoso con el medio

ambiente, que tenemos la certeza de que puede competir e incluso reemplazar al

coche eléctrico.

Lo que intentamos con este proyecto es ayudar a crear un modelo sostenible de

automóvil para crear el menor impacto posible en el medioambiente y así dejar un aire

más limpio reduciendo la cantidad de dióxido de carbono en la atmosfera además de

otros contaminantes muchos más peligrosos tales como los óxidos de nitrógeno y

demás restos de hidrocarburos. Estamos convencidos que conforme la calidad del aire

empeora en las grandes ciudades, pensamos que sería interesante introducir de

manera económica y realista vehículos y formas de transporte que se adapten a las

necesidades diarias de los diferentes sectores de la sociedad.

Objetivo.

Nuestro primer hito es informar e introducir en el mercado los automóviles compactos

de dos plazas para desplazamientos en su mayor parte urbanos. Creemos importante y




primordial informar al público en general ya que la gran mayoría del público no está al

corriente de este tipo de tecnología. El escaparate de los vehículos alternativos a los de

combustión ha sido acaparado por los vehículos eléctricos.

En el estudio económico financiero comentamos el número de vehículos que

pretendemos comercializar dependiendo de los distintos escenarios. De todos modos,

en un escenario normal se contempla que empecemos vendiendo 10 coches (o una

flota) el primer año y 1.000 coches anuales a los 9 años.

Aunque nuestros intereses sean de instituir esta empresa en territorio español

ayudando de esta manera a la creación de empleo, esto no nos creará barreras de

ningún tipo a la expansión hacia otros países, tanto de Europa como en el mundo. En

Europa nos estamos fijando más en países como Alemania o los países nórdicos como

pueden ser Finlandia, Suecia. Fuera de Europa tenemos como país objetivo Japón ya

que se caracteriza por su alto PIB y su compromiso con el medioambiente como se ha

podido ver en la cumbre de clima de Copenhague donde puso en marcha la “Iniciativa

Hatoyama1” y se comprometió a reducir las emisiones niponas de CO2.

Esos son nuestros países objetivos en un principio. Alemania es el país de la unión

Europea que mejor está reaccionando a estos tiempos de crisis y su economía está

creciendo disminuyendo su tasa de paro y aumentandosu PIB. Los países nórdicos

también se caracterizan por su alta calidad de vida.

1http://www.informador.com.mx/tecnologia/2010/196838/6/japon-premiara-el-compromiso-de-los-

paises-pobres-con-el-medio-ambiente.htm




2

Figura 129

3

Figura 130

Por otra parte se ha comentado la buena aceptación que tendría esta tecnología en

países en buena situación económica, pero creemos que en países con peor balance

tales como Italia o Portugal también tendría una buenísima aceptación ya que para

ellos implantar estos vehículos presenta una bajísima inversión inicial en comparación

2http://www.finanzas.com/economia/paro/alemania/3http://www.finanzas.com/economia/pib/




con el enorme beneficio que presentaría ya que sustituye al vehículo de combustible

fósil con suselevados gastos de repostaje en todo el territorio europeo. Es por ello que

consideramos más complicada la expansión en EEUU ya que en dicho territorio el

precio del combustible es realmente bajo (0,76$, mientras en España es de 1,56$ de

media)4, ahora bien también podría ser aceptado por la alternativa ecológica que

presenta.

Misión, visión y valores

Misión1. Introducción de un modelo de vehículo sostenible y amigable con el

medioambiente.2. Dirigido a público de grandes ciudades y flotas tanto de empresas como públicas.

Posibles servicios de Renting.3. Nos diferenciamos ya que ofrecemos un producto innovador y acorde con todas las

necesidades de hoy en día tanto económicas como ecológicas.

Visión1. Solución sostenible para el desplazamiento.2. Un mundo sostenible.3. Reducir la polución sobretodo en grandes ciudades.4. Ser un poco más independientes del petróleo.5. Una alternativa viable y atractiva.

Valores1. Sostenibilidad.2. Integridad.3. Trabajo en equipo.4. Comprometidos con el medioambiente.5. Generación de empleo y riqueza.6. Fomento del I+D+I Español.

4http://datos.bancomundial.org/indicador/EP.PMP.SGAS.CD




Perspectivas del sector

En un principio queremos utilizar como trampolín el boom que se espera que tenga el

vehículo eléctrico en el mercado español5. Nuestro proyecto es presentar al mercado

una alternativa viable y atractiva. Este tipo de vehículos podrá recargarse de dos

maneras diferentes. Por un lado el vehículo contará con un compresor eléctrico que

permitirá al usuario recargarlo en un plazo de alrededor de tres horas. Por otro lado,

se podrá recargar estos vehículos en puntos especializados para ello en varios minutos.

Ya, desde este punto podemos observar que las ventajas empiezan a aflorar.

Cada vez más, la gente se está concienciando de la necesidad de reducir las emisiones

de gases contaminantes a la atmosfera. Desde el protocolo de Kioto hasta hoy también

los diferentes gobiernos intentan buscar soluciones a este problema. Es por esto que

podemos y debemos introducir esta idea a la que la sociedad en todas sus escalas

podrá tener acceso.

Siendo conscientes de que en los tiempos presentes la mayoría de Europa está

viviendo una recesión económica simplemente nos hace darnos cuenta de que de

verdad se necesita una alternativa económica tanto en su adquisición como en su

mantenimiento. Además, el auge constante de los precios del petróleo está afectando

gravemente a empresas y particulares que ven como su presupuesto de carburante se

incrementa constantemente. Con este tipo de vehículos el coste por recargar el

depósito será de menos de un euro por cada cien kilómetros.

Los posibles competidores a nivel nacional o internacional se estudiaran más adelante

aunque el hecho de ser los primeros en proponer esta idea a nivel nacional podría

darnos una ventaja considerable sobre futuros competidores.

5El ministerio de Industria tiene como objetivo que las unidades matriculadas en el año 2014 en España

de vehículos eléctricos sean de 250.000 unidades objetivo claramente inalcanzable sin embargo los

fabricantes presentan objetivos muchísimo más razonables, ya que estiman un consumo de hasta un

10% en sus unidades eléctricas de aquí hasta el año 2022.




Con este proyecto nosotros ayudaremos a limitar la dependencia, al menos

parcialmente, del petróleo6 ofreciendo un producto bastante asequible tanto en su

adquisición como en el día a día.

Análisis de la clientela potencial

Se ha planteado que este tipo de tecnología en un principio sea ofrecida a empresas

con flotas internas. Esto abarcaría desde un complejo de golf pasando por empresas

con grandes superficies donde deban usar medios de transporte internos para

desplazarse hasta flotas urbanas como puede ser Correos. En estos casos, tendrían

además un gasto fijo en la compra de un compresor para recargar los vehículos y no

tener necesidad de alguien externo para hacerlo aunque esa decisión este en manos

de la entidad interesada. El hecho de que el tiempo de recarga sea de minutos no tiene

comparación con las horas necesarias para recargar un vehículo eléctrico.

Más adelante, en un principio en España estimamos que podríamos hacernos con el

2% del mercado automovilístico a medio plazo. Estaríamos hablando de unas ventas

anuales que rondarían los 30.000 vehículos.

De todos modos se piensa que la expansión de esta tecnología fuera de nuestras

fronteras incrementaría exponencialmente los beneficios. Aunque esta iniciativa está

planteada para llevarse a cabo en España podría llevarse a cabo también en grandes

ciudades tanto europeas como mundiales como pueden ser, Madrid, Múnich, Londres

o incluso Tokio, donde la calidad del aire empeora constantemente. Artículos en

periódicos ponen a Londres como la ciudad con más polución de la Unión Europea7.

Por el contrario Múnich está entre las ciudades con el aire más limpio8. En este caso, a

ambas ciudades les interesa adquirir este tipo de vehículos. A una para mejorar la

calidad de su aire y a la segunda para mantener y seguir mejorando dicha cualidad.

Pensamos que, incluso, si estos vehículos, en un principio, serán sobre todo para uso

urbano, su reducido coste de adquisición y mantenimiento lo convertirán en una

alternativa atractiva al consumidor.

6 En España en 2009 la producción de petróleo en ktep (miles de toneladas equivalentes de petróleo) fue

de 107 y su consumo de 63.684. [Datos obtenidos de Ministerio de Industria, Turismo y Comercio (La energía

en España 2010)]7http://www.guardian.co.uk/environment/2010/jun/25/london-air-pollution-europe8http://www.airqualitynow.eu/es/comparing_home.php




Además de lo ya presentado el hecho de producir vehículos biplaza de pequeño

tamaño nos sugiere diversas ideas innovadoras más. Un ejemplo de ello es destinar

flotas urbanas en alquiler para los ciudadanos y turistas. Es decir, transformar la idea

del alquiler de bicicletas existente en numerosas ciudades europeas y ofrecer al

ciudadano y turista por un precio algo mayor un vehículo biplaza.

Por supuesto, con grandes empresas se podría estudiar con la participación de una

financiera adecuada el llevar a cabo un renting de estos vehículos.

Como ya hemos comentado con anterioridad, consideramos que este producto será

atractivo para el público en general debido a su bajo coste. Además esto, se verá

incrementado por la constante subida de los precios del petróleo que ahogan cada vez

más a los ciudadanos. Poder liberarse de este gasto sustituyéndolo por uno que será

muchísimo menor sin reducir apenas su comodidad pensamos que constituirá un éxito

en cuanto al producto que hemos presentado.

Además no olvidemos que en este primer plan de empresa se ataca una aplicación de

nuestra tecnología, el aire comprimido. Sin embargo, las posibilidades de apertura de

la empresa a otros sectores son enormes. Propulsión de maquinaria industrial,

acumuladores de energía, transportes colectivos tanto de personas como de objetos

en fábricas y un amplio etc.

Competidores

Esta tecnología es novedosa en España, por lo que no presenta competidor directo

alguno. En este marco comercial actual el competidor tecnológico más cercano es sin

duda el vehículo eléctrico. Ya que en principio presenta similares autonomías,

velocidades punta y utilidades. Además es supuestamente ecológico, ya que no tiene

al igual que nuestro producto emisiones a la atmósfera.

En el mercado español actual se comercializan numerosos vehículos eléctricos:

El THINK City, que tiene un precio de 30.114 euros, alcanza una velocidad máxima de

100 kilómetros por hora, tiene una autonomía de 160 kilómetros y la batería se carga al

100% en 13 horas en una toma de corriente convencional de 230 voltios. Sus

dimensiones contenidas -3,14 metros de largo- y las dos únicas plazas de las que

dispone le convierten en un vehículo ideal para la ciudad.




Figura 130

El Mitsubishi i-Miev tiene dos plazas más -cuatro en total- y su longitud es también

algo mayor -3,4 metros-. La autonomía es similar -160 kilómetros- y lo mismo ocurre

con la velocidad máxima: 130 kilómetros por hora.

Para cargar la batería se necesita entre seis o siete horas conectado a la red eléctrica

convencional. También dispone de una toma trifásica que permite una carga rápida -

80% de capacidad- en sólo 30 minutos.

Figura: 131

El Peugeot iOn y el Citroën C-Zero. De hecho estos dos últimos son prácticamente

idénticos al Mitsubishi i-Miev. Tan sólo les diferencia el diseño exterior, ya que el resto

de componentes son los mismos, gracias a un acuerdo entre Peugeot y Citroën (PSA) y

Mitsubishi.

El Renault Fluence Z.E. es la versión eléctrica del Fluence9. Está disponible desde

19.800 Euros. Renault afirma que, en condiciones ideales (Renault no especifica qué

significa), un Fluence Z.E. puede recorrer más de 200 km sin necesidad de tener que

recargar la batería. También asegura que en condiciones extremas —condiciones

climáticas adversas, conducción deportiva y terreno con fuertes pendientes— la

autonomía puede reducirse hasta aproximadamente 80 km.

9http://www.km77.com/00/renault/fluence/2010/t01.asp

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aumentásemos el precio hasta el límite superior de nuestro rango esto no sería tan

intimidatorio para el público en general ya que estaríamos más o menos al nivel de la

gama de vehículos en que nos movemos.

Prototipos ya existentes de vehículos por aire comprimido (Datos Económicos)

El revolucionario modelo MDI AIRPod fue presentado en público en Francia y según sus

creadores es capaz de recorrer hasta 125 millas con una sola carga de aire comprimido

a un costo no superior de $2 por carga. El MDI AIRPod tiene capacidad para cuatro

pasajeros y puede alcanzar una velocidad máxima de 45 millas por hora, más que

suficiente para el uso típico en la mayoría de las grandes ciudades del mundo.

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Mismas características técnicas pero distintos modelos:

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132




Poca experiencia de los promotoresen el campo de la creación deempresas.

Fuerte inversión de capital inicial.

Grandes firmas de automoción comocompetencia.

Se están cancelando ayudas a lasenergías renovables.

Bien de consumo más complejoexistente.

Fortalezas OportunidadesVehículos de bajo coste,mantenimiento y consumo.

Ecológico.

Cero emisiones.

Prestaciones equiparables a suscompetidores directos (cocheeléctrico).

Posibilidad de instaurar estatecnología en otros campos.

Rapidez y muy bajo coste de la cargadel depósito

Momento de necesidad de reformaeconómica en transporte.

Constante aumento de los precios delos combustibles fósiles.

Generación de empleo.

El principal problema con la necesidad de capital inicial es que será necesario

rentabilizarlo sin exagerar excesivamente los precios de venta al público de nuestros

vehículos. Como ya veremos más adelante, el precio del coche oscilará alrededor de

unos 7.000 Euros y nuestra intención es la de ponerlo en el mercado con un precio que

oscile entre los 12.500 – 15.000 Euros. La ventaja es que incluso vendiéndolo a 15.000

Euros el vehículo saldría más económico que adquirir un vehículo eléctrico, este es un

objetivo principal ya que los consideramos nuestros competidores directos.

Respecto a las amenazas debemos reincidir que nuestra mayor preocupación es el

hecho de que en cualquier momento las grandes firmas de automoción se podrían

poner a competir con nuestro producto si ven que es rentable. Aunque también se

debe mencionar que para entonces nosotros ya estaríamos introducidos en el sector

dándonos esto una ventaja considerable respecto a nuestros competidores.

Por el lado de las fortalezas debemos expandir ciertos puntos de especial interés.

Aparte del hecho de que estos vehículos serían de bajo coste (en comparación con los

eléctricos) y de bajo mantenimiento (ya que no es necesario cambiar los depósitos

cada X kilómetros como si es necesario en caso de las baterías eléctricas) este vehículo

sería revolucionario por lo ecológico que es con el aire. El vehículo, estará equipado

con un filtro de aire para eliminar impurezas y evitar así el mal funcionamiento del

vehículo. Por esta razón, el aire saldrá más limpio que cuando entro ayudando así de

manera activa a incrementar la calidad del aire.




Donde muchos ven una crisis profunda, nosotros vemos una oportunidad. En estos

momentos España y otros tantos países son completamente dependientes del

petróleo y por lo tanto, vulnerables. Con esta tecnología nosotros pretendemos

intentar reducir esta dependencia y ser un poco más libres.

Estrategia comercial y plan de marketing

Segmentación

Nuestro sector objetivo será el público de las grandes ciudades por un lado y la venta

de flotas internas y urbanas por otro. A día de hoy el número de ventas de coches

compactos de dos plazas ha aumentado en las grandes ciudades. A continuación les

presentamos con unas tablas de la Agencia Tributaria13 donde se nos muestra el

número de coches matriculados por cilindrada y precio. Nuestros vehículos serán de

una cilindrada menor de 1200cc y de un precio entre los 12.500 € y 15.000 €.

Cómo podrán observar en las dos primeras tablas el porcentaje de vehículos vendidos

de entre 10.000 € y 15.000 € es del 35,76%, el mayor porcentaje de todos, lo que nos

indica que ese precio no sería rechazado por el público en general. Además para

darnos una idea del porcentaje de vehículos de baja cilindrada que se han adquirido

también podemos observar en la segunda tabla que se han vendido un total de 47.076

vehículos (6,42% del total), pre sublimemente en las grandes urbes ya que son

vehículos que no son aptos para viajes en carretera.

Con la tercera tabla podemos corroborar que la mayor adquisición de este tipo de

vehículos se ha realizado sobre todo en la Comunidad de Madrid y Cataluña donde se

sitúan las dos ciudades más pobladas de España y con las densidades más altas de

población (796,2 hab/km2 en Madrid y 712,2 hab/km2 en Barcelona) según el INE.

13http://www.agenciatributaria.es/AEAT/Contenidos_Comunes/La_Agencia_Tributaria/Estadisticas/Publi

caciones/sites/matriculaciones/2011/jrubik69b1.html

http://www.agenciatributaria.es/AEAT/Contenidos_Comunes/La_Agencia_Tributaria/Estadisticas/Public

aciones/sites/matriculaciones/2011/jrubik3d6f.html

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7




Estos datos nos demuestran que sí disponemos de un mercado real y estable en el que

podamos introducirnos. En el estudio económico financiero les presentaremos con

varios escenarios donde consideramos diferentes niveles de venta. En el escenario

normal consideramos que de aquí a 9 años podríamos estar vendiendo 1.000 unidades

anuales cogiendo de este modo el 2% de las ventas totales en este tipo de vehículos en

el caso de que se mantuviese el número de ventas.

Figura 137

Diferenciación

Amigable con el medioambiente.

Recarga de “combustible” en minutos.

Bajo coste de mantenimiento.

Somos diferentes porque proporcionamos una alternativa inédita y sostenible, tanto

económicamente, como con el medioambiente. Mucha gente argumenta que el coche

eléctrico ya está en el mercado siendo este una buena alternativa al coche de

combustión. Nosotros, ofrecemos un vehículo con el mismo propósito, reducir las

emisiones de CO2. Incluso si en el fondo se busca lo mismo nosotros hemos cambiado

radicalmente de punto de vista ofreciendo al mercado una oportunidad sostenible de

cambiar los vehículos de combustión sin apenas reducir su confort ya que este tipo de

98%

2%

Ventas

Ventas vehículos

Ventas coche aire comprimido




vehículos se recarga en cuestión de minutos y tiene una autonomía aceptable para

desplazamientos urbanos.

Producto

Ofrecemos una solución óptima de movilidad para grandes ciudades como Tokio,

Madrid, Múnich, etc. Nuestra empresa aplica la tecnología del aire comprimido al

sector de automoción y de las motocicletas. Planteamos vehículos de cuatro ruedas

como el de la fotografía para grandes flotas como es la de los agentes de movilidad,

correos, servicios de limpieza y demás organismos públicos. Además también puede

tener grandes beneficios en empresas de gran tamaño que necesiten de vehículos

auxiliares, como por ejemplo una solución óptima de movilidad interna en una gran

fábrica ya que no tiene emisiones de gases contaminantes. Por supuesto también se

ofrecerá un modelo comercial para usuarios que necesiten de desplazarse en grandes

ciudades beneficiándose de las ventajas que se numeran a continuación.

14

Figura :138

Estos vehículos únicamente necesitan de una carga de su depósito de aire comprimido

cada aproximadamente 220Km con una velocidad máxima de unos 100 Km/h

parámetros que para movilidad en una gran ciudad son más que aceptables ya que se

ha calculado cada carga alrededor de 1,5 euros. Aunque el precio de la recarga es

comparable al eléctrico, esta tecnología presenta importantes ventajas, ya que el

14 Las fotos de coches comercializados que son expuestos en este apartado se ponen para poder hacer una

idea del tipo de vehículo que queremos comercializar. Los diseños son tipos escogidos debido a su

funcionalidad y características estéticas.




tiempo de carga está entorno a unos tres minutos a diferencia de un vehículo eléctrico

que tiene una carga “normal” con una duración de unas cuatro horas. Además el

motor prácticamente no tiene costes de mantenimiento.

Figura: 139

Precio

Vehículo urbano de dos plazas a partir de 12.500€

Figura 140




Estimamos la posibilidad de venta de este producto en un margen de 12.500 15.000€.

Para ser más conservadores en los cálculos económicos más adelante hemos estimado

el PVP en 12.500€. Tenemos que tener en cuenta que si subiésemos el precio este

vehículo también sería una opción viable debido a que después de esto el ahorro en

combustible sería muy remarcable, además el competidor comercial más directo, el

eléctrico, eleva su precio en todos los modelos por encima de los 18.000.

Futuros desarrollos a medio largo plazo:

Este tipo de vehículos se desarrollarían una vez el nicho de mercado hubiese sido lo

suficientemente explotado y la empresa tenga unos beneficios que aseguren la

estabilidad de la empresa.

Mini Furgón

Figura: 141

Vehículo Familiar o incluso adaptable a minusválidos de 4 plazas

Figura: 142




(Puramente neumático o hibrido)

Sustituciones de equipos industriales a los que se les puede aplicar dicha tecnología:

Figura: 143

Nota: Los diseños son tipos escogidos debido a su funcionalidad y características

estéticas. Lógicamente el modelo nuestro final variará.

Distribución

En un principio nuestra idea es que las cadenas de producción y montaje estén

situadas en territorio nacional ayudando de esta manera a crear empleo para el país y

a hacer atractiva la idea de esta empresa también al gobierno nacional. Tenemos

diferentes alternativas una sería instalar la producción en Madrid, una comunidad

autónoma en la que los impuestos son bajos comparativamente al resto de

comunidades españolas además el precio el precio del terreno no sería demasiado

elevado si contamos con instalarnos en las afueras de la comunidad.

Otra alternativa importante a considerar sería Navarra por sus bajos impuestos o

incluso Aragón ya que ambos emplazamientos son estratégicamente bastante buenos

de cara a la comunicación con el extranjero debido a su proximidad con Francia y con

Puertos marítimos.




La distribución de las flotas a ayuntamientos o empresas se llevará a cabo desde la

planta de producción en camiones (si se trata en territorio nacional) o en barco y

camiones si es en el extranjero. Esta se subcontratará a empresas de transportes

integrales tales como AZKAR e irán por cuenta del cliente.

Tanto la publicidad como el trato con este tipo de clientes corren a cuenta del

departamento de Marketing de la compañía.

En el caso de la venta al particular se llevará a cabo de una serie de concesionarios

oficiales, que pueden ser en propiedad de la propia compañía según su expansión y

necesidades o bien se puede vender la concesión a otros inversores, de hecho no

existiría mayor problema por parte de la compañía en la distribución de nuestros

vehículos en concesionarios ya existentes de otras marcas ya que no son competencia

unos vehículos de otros.

Promoción

La promoción de este producto constará de dos fases:

Posicionamiento empresarial e institucional

En esta primera fase pretendemos introducir el producto en dos áreas: La primera, los

gobiernos regionales donde el número de vehículos propulsados por métodos

alternativos está aumentando debido a la alta polución en las grandes ciudades. La

segunda, la venta a grandes empresas que necesiten flotas internas debido a su gran

extensión o porque su área de acción está limitado y es previsible como puede ser

Correos.

La ventaja con la que nosotros presentamos a estas empresas por adquirir nuestros

vehículos es que a largo plazo el mantenimiento y la recarga de los vehículos será

menor que con otro tipo de vehículos alternativos como puede ser el eléctrico aparte

de que el tiempo de recarga será mucho más reducido respecto al eléctrico (3 5min)

con el único coste fijo de la adquisición de un compresor de aire el cual no es para

nada elevado.




De todas maneras, en caso de compra de flotas por empresas también se ofrecerá la

posibilidad de leasing/renting ya que entendemos la necesidad de las empresas de

tener una cierta seguridad en caso de averías de algún vehículo además de así reducir

el impacto económico de la adquisición de una flota de vehículos, se debería estudiar

la posibilidad de colaboración con una entidad financiera.

Posicionamiento de venta al público

Después de haber comenzado a vender nuestro producto como se ha definido en el

apartado anterior pretendemos hacer llegar el mismo al público. Primero,

concienciando al público de la existencia de esta tecnología ya que la mayoría de la

población no está al corriente. Esto se hará tanto a través de publicidad como por las

empresas que ya hayan adquirido nuestros productos y se pueda observar que este

tipo de vehículos funcionan.

A partir de ese momento comenzaremos a adquirir parte del mercado automovilístico

español de vehículos urbanos ayudando así a evitar que la polución en nuestras

ciudades siga aumentando a niveles insospechados.

Para ello, como ya se ha comentado en el apartado de distribución, se irá estudiando

la creación de concesionarios oficiales y la “venta” de la concesión a otras personas

físicas o empresas tanto a nivel nacional como internacional.

De todos estos apartados surge la necesidad de un servicio de Post venta.

Procesos de producción y compras

El proceso de producción será el siguiente, nos encargaremos de montaje del motor y

de la tecnología de aire comprimido asociada. La empresa a su vez se encargará de

implementar esta motorización en un chasis desarmado y una carrocería que se

comprarán, además la idea original es la de intentar compartir chasis con algún

vehículo existente en el mercado para reducir costes y que con la ayuda de un

carrocero especializado nos permita modificar los rasgos estéticos del vehículo tales

como la parte frontal, trasera faros interiores etc.…de tal forma que el resultado final

estéticamente sea un vehículo totalmente distinto, como ya hacen hoy un gran

porcentaje de fabricantes de automóviles.




5. Estrategia de RRHH

Dirección de la empresa

Aunque en un principio, Luis de la Orden y Carlos Torresano seamos los socios

principales de la empresa entendemos la necesidad de captar capital inicial. Por lo

tanto, se ofrecerá participación en el capital de la empresa a inversores interesados en

aportar sumas de dinero necesarias para la constitución de la misma. Por lo tanto los

comités directivo, ejecutivo y consultivo recaerán sobre los fundadores de la empresa.

Organización de la empresa

Conociendo la importancia de tener un buen equipo para que la empresa salga

adelante tenemos pensado contratar los servicios de un abogado para proteger la idea

ante los posibles problemas legales que se puedan crear en el futuro. Los temas de

contabilidad serán derivados a una empresa externa.

A parte de esas personas se espera la contratación de alguien con experiencia en

cadenas de montaje así como del personal necesario para ponerla en marcha.

Será necesaria la contratación de un responsable de fábrica, de responsable de I+D+i

así como los administrativos necesarios y los técnicos de Post venta convenientes.

1ºFase 2ºFase 3ºFase 4ºFase

Servicio Post ventaVenta y distribución

de vehiculosMontaje del vehiculo

Adquisición de partesdel vehiculo porsubcontratación

Fabricación delmotor

Contratación depersonal

I+D+i

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Contratos y retribuciones

Como hemos tenido en consideración diferentes escenarios hemos hecho dos posibles

tablas. La primera en la cual se cogerían trabajadores a media jornada porque la

producción no necesitaría más personas y la segunda tabla en la cual tenemos los

contratos a tiempo completo.

También es de observar que cuando la producción anual de vehículos supere las 200

ventas anuales se contraría otro equipo aunque la principal novedad será el hecho de

que el encargado de factoría estará a cargo de la supervisión de los varios equipos que

estén en ese momento.

Como se ha comentado anteriormente sabemos que necesitamos de un equipo de

cuatro operarios, un responsable de fábrica y un administrativo para producir un

vehículo al día lo que siendo conservadores hace que produzcamos unos 200 vehículos

al año. En el presente plan de empresa y en sus cálculos financieros hemos ido

sumando un equipo de este tipo a medida que se han ido aumentando las previsiones

de ventas, es decir cada vez que se supera el umbral de las 200 unidades se contrata

otro equipo. Esto se hace con dos finalidades importantes, la primera tener siempre el

recurso humano suficiente como para ser capaces de fabricar la previsión de unidades

y la segunda, si la demanda aumentase de golpe poder abastecerla sin mayores

problemas. Somos conscientes de que a medida que aumenta la demanda los equipos

humanos necesarios no son exactamente iguales que los anteriores aumentando el

número pero se trata de una estimación que consideramos bastante conservadora y

con los costes al alza.

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DirectorEjecutivo

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Aux.Administrativo

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11.568€

ResponsableI+D:

1.470€

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12.381€

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Anual

292.165€

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SueldoNeto/mes

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SueldoBruto

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3.240€

13.240€

DirectorEjecutivo

2000€(sueldobase)

30%

32%

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13.240€

Operario

1.200€

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Aux.Administrativo

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11.568€

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1.470€

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2.381€

12.381€

32.317€

Anual

452.437€




Estudio de mercado. Expectativas e Hitos a cumplir en 10 años:

En el mercado actual el principal objetivo de esta empresa es desplazar al vehículo

eléctrico, en un primer momento a nivel nacional y en un segundo escenario a nivel

internacional.

En los últimos tres años el vehículo eléctrico ha tenido la siguiente presencia en el

mercado:

2009 2010 2011

Matriculados: 1 16 314

Como podemos observar la presencia en el mercado de estos modelos no ha sido

demasiado alta, esto es debido, a parte de la enorme crisis financiera en la que se ve

inmersa la economía española, a que se trata de una tecnología cara y además para ser

implantada necesita de elevadas subvenciones, ya que cada vehículo oscila (como

hemos comprobado en el estudio de los competidores) unos 20.000 € además las

cargas eléctricas de no ser por dichas subvenciones también serían mucho más caras

que una carga de aire comprimido.

El Ministerio de Industria tiene como objetivo que las unidades matriculadas en el año

2014 en España de vehículos eléctricos sean de 250.000 unidades objetivo claramente

inalcanzable sin embargo, los fabricantes presentan objetivos muchísimo más

razonables, ya que estiman un consumo de hasta un 10% en sus unidades eléctricas de

aquí hasta el año 2022.

Para realizar unos cálculos lo más conservadores posible situemos en un 5% la cifra de

vehículos eléctricos que serán vendidos en España desde nuestros días hasta el año

2022. Y como objetivo óptimo nuestra empresa se centrará en que nuestra nueva

tecnología desplace al 30% del mercado eléctrico. Según esto las previsiones para el

año 2022 quedan de la siguiente manera:

2022

Previsión matriculación total: 2.000.000

Previsión Eléctricos: 100.000




30% Mercado Eléctrico: 30.00015

Aunque según los números de los que hemos dispuesto, todo apunta a que se podría

tener una demanda de 30.000 vehículos en el año 2022, nuestro modelo de empresa

trata de ser lo más robusto y sólido posible y dado que el pasado año solo se

matricularon 314 vehículos eléctricos y para ser capaces de prever varios posibles

escenarios hemos hecho varios desarrollos económicos dependiendo de los distintos

escenarios siendo estos: pesimista, neutro y optimista, seguido de una valoración de la

inversión calculando el capital inicial necesario para comenzar en cada caso y el VAN

para analizar los posibles beneficios que aportaría realizar dicha inversión en cada uno

de los casos. A continuación los exponemos con más detalle:

15 XIX congreso nacional de la distribución del automóvil

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25.000

30.000




Modelo de producción

Como todas las industrias, tendremos una serie de proveedores que nos suministrarán

productos semi elaborados para nosotros obtener el producto final, vehículo que

inicialmente comercializaremos junto con un equipo de compresores aptos para este.

Posteriormente, con la empresa en funcionamiento se analizará la posibilidad de crear

nuestros propios concesionarios oficiales y extendernos más rápidamente permitiendo

esta labor a otros empresarios e inclusive a concesionarios ya existentes. En las

siguientes líneas se definirá lo que se comprará, su coste y lo que se elaborará en

fábrica con su respectivo coste también.

Lo primero que se comprará será el monocasco o chasis del vehículo, ya que de lo

contrario, la inversión inicial en maquinaria sería desmesurada. Un chasis de este tipo

tiene un coste de unos 1.500 €.

Figura: 144

Lista de elementos a adquirir y el costo que presenta para la empresa, sin contar mano

de obra ni gastos indirectos, que se van a tener en cuenta en los balances anteriores:

Elemento Precio

Chasis/carrocería 2.000Caja Cambios: 550Amortiguación 1.000Depósitos 2x350Transmisiones 500Piezas Motor 500Equipo eléctrico 350Climatización 500Ruedas 400




Total 6.500

La tecnología se ha descrito en capítulos anteriores, básicamente el núcleo tecnológico

está compuesto por el nuevo prototipo

Figura: 145

A los gastos de la tabla anterior deberemos unirle los costes indirectos de fabricación,

electricidad, mano de obra, investigación y desarrollo, publicidad y post venta.

Nuestra idea es, por tanto, colocar este vehículo en el mercado al precio de 12.500€ la

unidad, ya que en un principio fomentaría muchísimo la venta. Aunque somos

conscientes que debido al precio del vehículo eléctrico podríamos llegar fácilmente a

comercializarlo en 15.000€. Precio que es factible alcanzar ya que como es lógico, una

vez introducidos en el mercado se le ofrecerá al cliente la posibilidad de personalizar el

vehículo en función de sus gustos con numerosos extras como cualquier firma de

automoción tales como pintura, acabados, extras, equipo de audio y un amplio etc.

Proceso de montaje

Un operario montará el motor mientras un equipo de otros dos operarios ensambla los

depósitos, transmisiones, suspensiones, etc. en el propio vehículo a la espera de




posteriormente ensamblar el motor en el coche. Por último un equipo de dos personas

se dedicará a dar los remates pertinentes tanto interiores como exteriores y el

vehículo pasará a la cabina de pintura en su última fase. Los modelos contarán con una

pintura de serie sin coste adicional y con cualquier otra bajo pedido como sucede en la

mayoría de las firmas de automoción. En el caso de los interiores en un principio se

dispondrá de una única versión y se irán progresivamente introduciendo diseños

distintos conforme aumenta la producción de la empresa para no incurrir en

elevadísimos costes de inversión inicial.

Por lo tanto se estiman necesarias un equipo de cinco personas para la fabricación de

un vehículo en el plazo de un día. Esto supondría un gasto mensual de 1.881 € brutos

por persona. Lo que supone un gasto fijo mensual de 10.440 € brutos por equipo.

Además es necesario incluir al menos un responsable administrativo con un salario

similar.

El esquema general del proceso productivo es el indicado en la página siguiente

lógicamente en función de la producción estos procesos estarán automatizados en

mayor o menor medida y el espacio ocupado por cada uno será diferente.

Diseñ



Au

tor:

Lu

is d

e la

Ord

en F

resn

o

Dir

ecto

r: L

uis

Man

uel

Mo

chó

n C

astr

o

15

8

Figu

ra:1

46




Para el estudio económico además de presentar los tres escenarios anteriormente

definidos, planteamos dos supuestos para los dos primeros escenarios. Planteamos el

arrendamiento de la nave industrial donde se alojarían las instalaciones de este modo

dicho alquiler pasaría a ser un gasto mensual o bien planteamos la compra con lo que

dicho capital formaría parte de la inversión inicial.

En el caso del modelo óptimo no hemos planteado el caso de tener un arrendamiento

de las instalaciones por dos motivos importantes. El primero es que consideramos que

para una empresa de gran producción y rentabilidad (como es el caso del escenario

óptimo) el arrendamiento no es más que una pérdida de capital, ya que podremos

encontrar financiación en cualquier banco el cual nos permita costear las instalaciones

con la misma cuantía al mes y estas en un futuro no serían propiedad de una tercera

persona luego este dinero no se perdería. En segundo lugar consideramos que el

arrendamiento tiene ciertos riesgos, es decir, se tiene que firmar un contrato que se

puede establecer en 5 o diez años. Transcurrido ese periodo el propietario tiene pleno

derecho a no renovarlo y en el caso del escenario óptimo mover dicha línea de

producción puede hacer incurrir a la compañía en unos costes enormes, tan enormes

como para poner en peligro su continuidad. Por estos dos motivos el escenario óptimo

será valorado exclusivamente con la compra de las instalaciones.

Otros costes que se han tenido en cuenta han sido el gasto de personal según las

indicaciones anteriores en el documento, se ha estimado el gasto en electricidad y

hemos supuesto emplear un 15% de la facturación de la compañía dedicarla a gastos

publicitarios, de hecho contamos con gastar dicho dinero desde el principio, es decir,

aun los primeros años en los que la compañía da pérdidas, pretendemos gastar en

publicidad aunque esta tenga que ser puesta como inversión inicial.

También se ha estudiado la inversión inicial para los tres escenarios contando con los

gastos de los primeros años en los que tendremos pérdidas.

INVERSIÓN INICIAL PESIMISTA:

Pesimista

NAVE INDUSTRIAL (1000m)

Arrendamiento: 2.000€/mes

Compra: 600.000 €

MAQUINARIA:




Elevador: 2.000 €

Cabina de Pintura: 10.000 €

Bancos soportes Auxiliares: 3.000 €

Herramienta de Mano: 1.500 €

Compresor: 2.000 €

Equipos de oficina (Mobiliario Ordenadores): 3.000 €

Adaptación Nave o instalación de equipos: 4.000 €

Gastos de los años en pérdidas según modelo: 589.886 €

Gastos de los años en pérdidas según arrendamiento: 670.885,5€

Total arrendamiento de nave 696.386 €

Total Con compra nave 1.215.386 €

INVERSIÓN INICIAL NORMAL:

Normal (al final de los 10 años)


Arrendamiento: 6.000€/mes

Compra: 1.500.000€

MAQUINARIA:

Elevador: 10.000 €





Equipos de oficina (Mobiliario Ordenadores): 15.000 €





Gasto de los años de pérdidas 523.657 €

Gastos con Arrendamiento: 667.657 €

Total Sin compra nave 795.157 €

Total Con compra nave 2.151.157€

INVERSIÓN INICIAL OPTIMISTA:

Optimista


Compra: 5.000.000€

MAQUINARIA:

Elevador: 100.000 €





Equipos de oficina (Mobiliario Ordenadores) 150.000 €


Gasto de los años de pérdidas: 531.357 €

Gastos con Arrendamiento: 1.131.357 €

Total Sin compra nave 2.406.357 €

Total Con compra nave 6.806.357 €

A continuación se van a analizar los diferentes costes de producción para cada uno de

los escenarios y se calcularán diferentes tasas tales como el VAN.

Para estimar los gastos eléctricos se ha contado con la factura de la luz de una

pequeña empresa que dispone de maquinaria y automatismo, de ahí se ha sacado un




coste fijo de unos 1.500€ al año sin producción alguna este es fijo ya que es el que

consume la empresa en ordenadores.

Diseñ



Au

tor:

Lu

is d

e la

Ord

en F

resn

o

Dir

ecto

r: L

uis

Man

uel

Mo

chó

n C

astr

o

16

3

Costesestim

adosenescenario

Pesimista:

Ejercicio:

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Previsióndedem

andausada:

00

30

50

100

150

200

300

450

800

Ben

eficioenvehículos:

0€

0€

180.000€

300.000€

600.000€

900.000€

1.200.000€

1.800.000€

2.700.000€

4.800.000€

Gastoselectricidad,etc.

1.500€

1.500€

4.800€

7.000€

12.500€

18.000€

23.500€

34.500€

51.000€

89.500€

Gasto

fijodepersonal:

207.029€

207.029€

207.029€

207.029€

207.029€

292.165€

292.165€

584.329€

791.358€

1.168.658€

Ben

eficiosinPublicidad:

208.529€

208.529€

31.829€

85.972€

380.472€

589.835€

884.335€

1.181.171€

1.857.642€

3.541.842€

Costes

enpublicidad:

50.000€

50.000€

50.000€

50.000€

57.071€

88.475€

132.650€

177.176€

278.646€

531.276€

(Consupuesto

arrendam

iento):

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

24.000€

Ben

eficioporAño(Compra):

258.529€

258.529€

81.829€

35.972€

323.401€

501.360€

751.685€

1.003.995€

1.578.996€

3.010.565€

Ben

eficioporaño(Alquiler):

282.529€

282.529€

105.829€

11.972€

299.401€

477.360€

727.685€

979.995€

1.554.996€

2.986.565€

TotalPerdidas

Compra:

598.886€

TotalPerdidas

alquila:

670.886€

Diseñ



Au

tor:

Lu

is d

e la

Ord

en F

resn

o

Dir

ecto

r: L

uis

Man

uel

Mo

chó

n C

astr

o

16

4

Costeses

timad

osenescenario

Norm

al:

Ejercicio:

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Previsióndedem

andausada:

20

40

70

120

250

500

700

800

900

1000

Ben

eficioenvehículos:

0€

0€

420.000€

720.000€

1.500.000€

3.000.000€

4.200.000€

4.800.000€

5.400.000€

6.000.000€


3.700€

5.900€

9.200€

14.700€

29.000€

56.500€

78.500€

89.500€

100.500€

111.500€

Gasto

fijodepersonal:

207.029€

207.029€

207.029€

292.165€

499.193€

998.386€

1.290.551€

1.497.579€

1.582.715€

1.996.772€

Ben


210.729€

212.929€

203.772€

413.135€

971.807€

1.945.114€

2.830.949€

3.212.921€

3.716.785€

3.891.728€

Costes

enpublicidad:

50.000€

50.000€

30.566€

61.970€

145.771€

291.767€

424.642€

481.938€

557.518€

583.759€

(Consupuesto

alquiler)

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

72.000€

Ben


260.729€

262.929€

173.206€

351.165€

826.036€

1.653.347€

2.406.307€

2.730.983€

3.159.267€

3.307.968€

Ben


332.729€

334.929€

101.206€

279.165€

754.036€

1.581.347€

2.334.307€

2.658.983€

3.087.267€

3.235.968€

TotalPerdidas

Compra:

523.657€

TotalPerdidas

alquila:

667.657€

Diseñ



Au

tor:

Lu

is d

e la

Ord

en F

resn

o

Dir

ecto

r: L

uis

Man

uel

Mo

chó

n C

astr

o

16

5

Calcu

lodela

VAN

paralosdiferentesescenarios:

Ejercicio:

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Previsióndedem

andausada:

30

100

300

500

1000

5000

12000

20000

25000

30000

Ben

eficioenvehículos:

0€

0€

1.800.000€

3.000.000€

6.000.000€

30.000.000€

72.000.000€

120.000.000€

150.000.000€

180.000.000€


4.800€

12.500€

34.500€

56.500€

111.500€

551.500€

1.321.500€

2.201.500€

2.751.500€

3.301.500€

Gasto

fijodepersonal:

207.029€

207.029€

499.193€

791.358€

1.582.715€

7.913.577€

18.992.585€

31.654.308€

39.567.885€

75.970.339€

Ben


211.829€

219.529€

1.266.307€

2.152.142€

4.305.785€

21.534.923€

51.685.915€

86.144.192€

107.680.615€

129.173.538€

Costes

enpublicidad:

50.000€

50.000€

189.946€

322.821€

645.868€

3.230.238€

7.752.887€

12.921.629€

16.152.092€

19.376.031€

(Consupuesto

alquiler):

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

300.000€

Ben


261.829€

269.529€

1.076.361€

1.829.321€

3.659.917€

18.304.685€

43.933.028€

73.222.563€

91.528.523€

109.797.507€

Ben


561.829€

569.529€

776.361€

1.529.321€

3.359.917€

18.004.685€

43.633.028€

72.922.563€

91.228.523€

109.497.507€

TotalPerdidas

Compra:

531.357€

TotalPerdidas

arrendam

iento:

1.131.357€

Diseñ



Au

tor:

Lu

is d

e la

Ord

en F

resn

o

Dir

ecto

r: L

uis

Man

uel

Mo

chó

n C

astr

o

16

6

Flujo

deCajaac

tualizad

oEs

cenario

Pesimista:

VAN

PES

IMISTA

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Consideram

osuntipodeinterésdel3%

1.466.384€

940.073€

1.290.270€

1.183.425€

936.417€

795.504€

604.197€

422.822€

513.783€

1.543.758€

5.581.552€

Compra

970.685€

962.696€

793.234€

685.749€

438.120€

296.604€

104.711€

77.232€

1.191.775€

2.222.285€

760.506€

Alquiler

Flujo

deca

jaac

tualizad

oEs

cenario

Norm

al:

VAN

NORM

AL

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Consideram

osuntipodeinterésdel3%

2.404.291€

2.398.992€

1.992.649€

1.839.151€

1.438.611€

766.505€

194.609€

4.706€

270.158€

310.282€

10.449.664€

Compra

1.118.194€

1.110.859€

702.539€

547.122€

144.719€

529.196€

1.102.848€

1.303.868€

1.570.976€

1.612.707€

2.496.161€

Alquiler

Flujo

deca

jaac

tualizad

oEs

cenario

Optimista:

VAN

OPTIM

ISTA

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

7.060.559€

7.060.413€

5.821.334€

5.181.029€

3.649.281€

8.523.528€

28.915.215€

50.996.211€

63.342.634€

74.893.300€

197.898.271€

Compra

2.951.822€

2.943.192€

1.695.877€

1.047.575€

491.937€

12.672.283€

33.071.288€

55.159.388€

67.512.709€

79.070.072€

239.339.211€

Alquiler




Para el cálculo de la VAN se ha usado una tasa de interés de un 3 % que consideramos

aceptable para los tiempos actuales. Por otra parte observamos que las medidas de

VAN no salen muy favorables en el escenario pesimista, pero ello es debido a que se ha

simulado poco tiempo, es decir, se trata de una compañía que requiere una gran

inversión inicial por lo que en un escenario en el que las ventas son un tanto pesimistas

es complicado superar esa inversión inicial en tan solo diez años para dar un VAN

favorable.

Sin embargo, se puede observar que en cuanto se obtengan unas ventas digamos

normales podemos ver cómo sin comprar la instalación ya obtenemos un valor positivo

alto en los diez primeros años. A favor del proyecto debemos recalcar que si bien

durante el 2010, 2011, 2012 e incluso 2013 lo más lógico sería encontrar un escenario

totalmente pesimista según numerosos estudios se espera un gran crecimiento

económico a partir del 2014 luego probablemente como poco nos encontremos en el

escenario normal. Además por los flujos de caja actualizados se puede observar que

aunque los primeros años tengamos pérdidas importantes, posteriormente se

empiezan a tener altos beneficios luego si aumentáramos el periodo de simulación a

15 o 20 años el modelo pesimista obtendría también una VAN pesimista.

TIR DEL PROYECTO:

TIR

ESCENARIO

PESIMISTA: NORMAL: OPTIMISTA:

Arrendamiento: 29,687 31,350 33,097

Compra: 27,202 28,242 32,671




TANTO MEDIO DE RENTABILIDAD:

TMR

ESCENARIO


Arrendamiento: 0,914 1,680 14,121

Compra: 0,543 0,654 5,036

PAYBACK:

PAYBACK (Meses)

ESCENARIO


Arrendamiento: 82 64 52

Compra: 89 69 60

RELACIÓN BENEFICIO COSTE:

RBC

ESCENARIO


Arrendamiento: 1,092 3,139 99,461

Compra: 4,592 4,857 35,164




Forma jurídica

La empresa se creará, en un principio, como una sociedad limitada por diversos

argumentos favorables que apelan a esta forma jurídica. En primer lugar la inversión

inicial se limita a 3000 euros, por lo que no nos parece razonable desembolsar en un

primer momento 60000 euros de capital para la creación de una anónima. Y el

segundo motivo es que la responsabilidad se limita a la cuantía aportada, 3000 euros y

esta no pasa al capital privado de los propietarios. Además de cara a impuestos, nos da

igual elegir sociedad anónima que limitada.

Por otra parte debido al tamaño de la empresa, es posible que en un futuro al crecer

esta se necesitara convertir la sociedad limitada en sociedad anónima, por motivos de

ampliación de capital, y reparto de acciones entre futuros nuevos socios. Se ha

estudiado que esto no generaría mayor problema en ningún caso.

File:C:\Users\PC\Desktop\AIRTRACT\Julio2013\PROTO1calculosbeta4.EES 27/08/2013 9:42:21 Page 1EES Ver. 9.170: #1089: For use by students and faculty at the Universidad Pontificia Comillas, Madrid, Spain

FUNCTION Pres(x) "Función que calcula la presión del pistón en funcion del giro Phi del círculo de pistones"if(x<180) or ((x>360) and (x<540) or ((x>720) and (x<900))) Then"Control, fórmula válida para 0<phi<180"T1=298"Condiciones iniciales del problema declaradas en la función de nuevo por Normativa EES"P2=2e5P1=200e5gamma=1,4T2=T1*(P2/P1)^((gamma-1)/gamma)V1=0,176d=1alpha=22,5z=5V2=V1*(T2/T1)^(1/(1-gamma))x1=(V2-V1)/(pi*d^2/4)dpistones=x1/tan(alpha)"Cálculo del diámetro del círculo de los pistones"Pres=P1*((V1*0,000001)/(V1*0,000001+((2*dpistones*0,01/2-dpistones*0,01/2*(1+cos(x)))*tan(alpha)*pi*(d*0,01)^2/4)))^(1,4)"Presión en función de Phi"ElsePres=0ENDIFEND

"Condiciones Iniciales"

P1=200e5"Presión del Calderín en bares"P2=2e5"Presión de salida del motor en bares"T1=298"Temperatura inicial en Kelvin (Temperatura del calderín)"gamma=1,4"Exponente de la politrópica"V1=0,176"Volumen de carga del motor en cm^3""MTOTAL=100"d=1,5"Diametro del pistón en cm"alpha=22,5"Ángulo máximo del plato distribuidor en Grados"z=5"Número de pistones en el bloque motor"n=3000"numero máximo de r.p.m. con el que trabajaremos en el motor"dpistones=40"Ecuaciones Termodinámicas"V2=V1+x1*pi*d^2/4"Relación obtenida por la geometría pag 8 apuntes Oleo particularizada para V1 y V2"c=V1/(pi*d^2/4)"Cálculo de la carrera de carga"dpistones=x1/tan(alpha)"Cálculo del diámetro del círculo de los pistones"

"Variables Auxiliares"phi2=360/z+phiphi3=2*360/z+phiphi4=3*360/z+phiphi5=4*360/z+phi"phi6=5*360/z+phi""phi7=6*360/z+phi""phi8=7*360/z+phi""phi9=8*360/z+phi""phi10=9*360/z+phi""phi11=10*360/z+phi""phi12=11*360/z+phi""phi13=12*360/z+phi""phi14=13*360/z+phi""phi15=14*360/z+phi""phi16=15*360/z+phi""phi17=16*360/z+phi"

"Ecuaciones Mecánicas"M1=Pres(phi)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi)"Par en función de phi para pistón 1"M2=Pres(phi2)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi2)"Par en función de phi para pistón 2"M3=Pres(phi3)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi3)"Par en función de phi para pistón 3"M4=Pres(phi4)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi4)"Par en función de phi para pistón 4"M5=Pres(phi5)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi5)"Par en función de phi para pistón 5""M6=Pres(phi6)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi6)Par en función de phi para pistón 6""M7=Pres(phi7)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi7)Par en función de phi para pistón 7""M8=Pres(phi8)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi8)Par en función de phi para pistón 8""M9=Pres(phi9)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi9)Par en función de phi para pistón 9"


"M10=Pres(phi10)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi10)Par en función de phi para pistón 10""M11=Pres(phi11)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi11)Par en función de phi para pistón 11""M12=Pres(phi12)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi12)Par en función de phi para pistón 12""M13=Pres(phi13)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi13)Par en función de phi para pistón 13""M14=Pres(phi14)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi14)Par en función de phi para pistón 14""M15=Pres(phi15)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi15)Par en función de phi para pistón 15""M16=Pres(phi16)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi16)Par en función de phi para pistón 16""M17=Pres(phi17)*pi*(0,01*d)^2/4*dpistones*0,01/2*tan(alpha)*sin(phi17)Par en función de phi para pistón 17"

MTOTAL=M1+M2+M3+M4+M5"+M6+M7+M8+M9+M10+M11+M12+M13+M14+M15+M16+M17Conjunto de pistones aportando par"

P=MTOTAL*n*2*pi/(60*735)"Potencia en CV"

Parametric Table: z=17

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 1 5,096 43,23 24,29 13,52 8,097 5,029 3,068 1,652 0

Run 2 10,11 42,41 23,59 13,18 7,913 4,918 2,992 1,593 0

Run 3 14,95 41,53 22,91 12,85 7,734 4,809 2,917 1,535 0

Run 4 19,56 40,61 22,26 12,53 7,56 4,702 2,843 1,477 0

Run 5 23,86 39,65 21,62 12,21 7,39 4,597 2,77 1,42 0

Run 6 27,81 38,68 21,01 11,91 7,224 4,494 2,698 1,363 0

Run 7 31,37 37,69 20,42 11,62 7,063 4,393 2,627 1,307 0

Run 8 34,53 36,7 19,84 11,34 6,905 4,294 2,557 1,251 0

Run 9 37,25 35,71 19,29 11,06 6,752 4,198 2,488 1,195 0

Run 10 39,56 34,72 18,76 10,79 6,602 4,102 2,42 1,14 0

Run 11 41,47 33,75 18,24 10,54 6,455 4,009 2,353 1,085 0

Run 12 42,98 32,8 17,74 10,28 6,312 3,917 2,286 1,031 0

Run 13 44,14 31,86 17,26 10,04 6,173 3,827 2,221 0,9767 0

Run 14 44,96 30,94 16,79 9,803 6,037 3,738 2,156 0,9228 0

Run 15 45,48 30,04 16,34 9,573 5,903 3,651 2,092 0,8693 0

Run 16 45,74 29,17 15,91 9,349 5,773 3,566 2,029 0,8161 0

Run 17 45,76 28,31 15,49 9,132 5,646 3,482 1,966 0,7631 0

Run 18 45,57 27,49 15,08 8,92 5,521 3,399 1,904 0,7104 0

Run 19 45,22 26,68 14,69 8,714 5,399 3,318 1,843 0,6578 0

Run 20 44,71 25,91 14,31 8,514 5,28 3,238 1,782 0,6055 0

Run 21 44,09 25,15 13,94 8,319 5,163 3,159 1,722 0,5534 0

Run 22 43,36 24,42 13,58 8,13 5,049 3,081 1,663 0,5015 0

Run 23 42,56 23,71 13,24 7,945 4,937 3,005 1,604 0,4497 0

Run 24 41,69 23,03 12,91 7,765 4,828 2,93 1,545 0,398 0

Run 25 40,77 22,37 12,58 7,59 4,72 2,856 1,487 0,3465 0

Run 26 39,82 21,73 12,27 7,42 4,615 2,783 1,43 0,2951 0

Run 27 38,85 21,11 11,97 7,253 4,512 2,711 1,373 0,2438 0

Run 28 37,87 20,52 11,67 7,091 4,411 2,639 1,317 0,1925 0

Run 29 36,87 19,94 11,39 6,933 4,312 2,569 1,261 0,1413 0

Run 30 35,88 19,39 11,11 6,779 4,214 2,5 1,205 0,09019 0

Run 31 34,9 18,85 10,84 6,628 4,119 2,432 1,15 0,03908 0

Run 32 33,92 18,33 10,58 6,481 4,025 2,365 1,095 0 0

Run 33 32,96 17,83 10,33 6,337 3,933 2,298 1,04 0 0

Run 34 32,02 17,34 10,08 6,197 3,843 2,232 0,9862 0 0

Run 35 31,1 16,87 9,845 6,06 3,754 2,167 0,9323 0 0

Run 36 30,2 16,42 9,613 5,927 3,667 2,103 0,8788 0 0

Run 37 29,32 15,98 9,388 5,796 3,581 2,04 0,8255 0 0

Run 38 28,46 15,56 9,17 5,668 3,497 1,977 0,7724 0 0

Run 39 27,63 15,15 8,957 5,543 3,414 1,915 0,7197 0 0

Run 40 26,82 14,76 8,75 5,421 3,332 1,854 0,6671 0 0



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 41 26,04 14,37 8,549 5,301 3,252 1,793 0,6148 0 0

Run 42 25,28 14 8,353 5,184 3,173 1,733 0,5626 0 0

Run 43 24,55 13,65 8,163 5,069 3,095 1,673 0,5106 0 3,303

Run 44 23,84 13,3 7,977 4,957 3,018 1,614 0,4588 0 8,353

Run 45 23,15 12,96 7,797 4,847 2,943 1,556 0,4071 0 13,27

Run 46 22,49 12,64 7,621 4,739 2,869 1,498 0,3556 0 17,96

Run 47 21,84 12,32 7,449 4,634 2,795 1,44 0,3042 0 22,38

Run 48 21,22 12,02 7,282 4,53 2,723 1,383 0,2528 0 26,46

Run 49 20,62 11,72 7,119 4,429 2,652 1,327 0,2016 0 30,16

Run 50 20,04 11,44 6,961 4,329 2,582 1,27 0,1504 0 33,46

Run 51 19,48 11,16 6,806 4,232 2,512 1,215 0,09922 0 36,34

Run 52 18,94 10,89 6,654 4,136 2,444 1,159 0,0481 0 38,8

Run 53 18,42 10,63 6,507 4,042 2,376 1,105 0 0 40,84

Run 54 17,91 10,37 6,363 3,949 2,31 1,05 0 0 42,49

Run 55 17,43 10,13 6,222 3,859 2,244 0,9957 0 0 43,77

Run 56 16,96 9,886 6,084 3,77 2,179 0,9418 0 0 44,71

Run 57 16,5 9,653 5,95 3,682 2,115 0,8882 0 0 45,33

Run 58 16,06 9,427 5,819 3,596 2,051 0,8348 0 0 45,68

Run 59 15,63 9,208 5,69 3,511 1,988 0,7818 0 0 45,77

Run 60 15,22 8,994 5,565 3,428 1,926 0,7289 0 0 45,66

Run 61 14,83 8,786 5,442 3,346 1,864 0,6764 0 0 45,36

Run 62 14,44 8,584 5,322 3,266 1,804 0,624 0 0 44,91

Run 63 14,07 8,388 5,204 3,187 1,743 0,5718 0 0 44,32

Run 64 13,71 8,196 5,089 3,109 1,684 0,5198 0 0 43,63

Run 65 13,36 8,01 4,977 3,032 1,624 0,4679 0 0 42,85

Run 66 13,02 7,828 4,866 2,956 1,566 0,4162 0 0 42

Run 67 12,7 7,652 4,758 2,882 1,508 0,3647 0 0 41,1

Run 68 12,38 7,479 4,652 2,808 1,45 0,3132 0 0 40,16

Run 69 12,07 7,312 4,548 2,736 1,393 0,2619 0 0 39,2

Run 70 11,77 7,148 4,446 2,664 1,337 0,2106 0 0 38,21

Run 71 11,49 6,988 4,347 2,594 1,28 0,1594 0 0 37,22

Run 72 11,21 6,833 4,249 2,525 1,225 0,1082 0 0 36,23

Run 73 10,94 6,681 4,152 2,456 1,169 0,05712 0 0 35,24

Run 74 10,67 6,532 4,058 2,388 1,114 0,006012 0 0 34,27

Run 75 10,42 6,388 3,965 2,321 1,06 0 0 0 33,3

Run 76 10,17 6,246 3,875 2,255 1,005 0 0 0 32,35

Run 77 9,928 6,108 3,785 2,19 0,9513 0 0 0 31,42

Run 78 9,694 5,973 3,697 2,126 0,8976 0 0 0 30,51

Run 79 9,467 5,842 3,611 2,062 0,8442 0 0 0 29,63

Run 80 9,246 5,713 3,526 1,999 0,7911 0 0 0 28,76

Run 81 9,031 5,587 3,443 1,937 0,7383 0 0 0 27,92

Run 82 8,823 5,464 3,361 1,875 0,6856 0 0 0 27,11

Run 83 8,619 5,343 3,28 1,814 0,6332 0 0 0 26,32

Run 84 8,422 5,225 3,201 1,754 0,581 0 0 0 25,55

Run 85 8,23 5,109 3,122 1,694 0,5289 0 0 0 24,8

Run 86 8,042 4,996 3,045 1,635 0,4771 0 0 0 24,09

Run 87 7,86 4,886 2,969 1,576 0,4254 0 0 0 23,39

Run 88 7,682 4,777 2,895 1,518 0,3738 0 0 0 22,72

Run 89 7,509 4,671 2,821 1,46 0,3223 0 0 0 22,07

Run 90 7,341 4,566 2,749 1,403 0,2709 0 0 0 21,44

Run 91 7,176 4,464 2,677 1,346 0,2196 0 0 0 20,83

Run 92 7,016 4,364 2,606 1,29 0,1684 0 0 0 20,24

Run 93 6,86 4,266 2,537 1,234 0,1173 0 0 0 19,68

Run 94 6,707 4,169 2,468 1,179 0,06614 0 0 0 19,13

Run 95 6,558 4,075 2,4 1,124 0,01503 0 0 0 18,6

Run 96 6,413 3,982 2,333 1,069 0 0 0 0 18,09

Run 97 6,271 3,89 2,267 1,015 0 0 0 0 17,6



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 98 6,132 3,801 2,202 0,9608 0 0 0 0 17,12

Run 99 5,997 3,713 2,137 0,9071 0 0 0 0 16,66

Run 100 5,865 3,626 2,073 0,8536 0 0 0 0 16,21

Run 101 5,735 3,541 2,01 0,8005 0 0 0 0 15,78

Run 102 5,609 3,457 1,948 0,7476 0 0 0 0 15,37

Run 103 5,485 3,375 1,886 0,6949 0 0 0 0 14,96

Run 104 5,364 3,294 1,825 0,6424 0 0 0 0 14,58

Run 105 5,246 3,214 1,764 0,5902 0 0 0 0 14,2

Run 106 5,13 3,136 1,705 0,5381 0 0 0 0 13,83

Run 107 5,016 3,059 1,645 0,4862 0 0 0 0 13,48

Run 108 4,905 2,983 1,586 0,4345 0 0 0 0 13,14

Run 109 4,796 2,908 1,528 0,3829 0 0 0 0 12,81

Run 110 4,689 2,834 1,471 0,3314 0 0 0 0 12,49

Run 111 4,585 2,761 1,413 0,28 0 0 0 0 12,18

Run 112 4,482 2,69 1,356 0,2287 0 0 0 0 11,88

Run 113 4,382 2,619 1,3 0,1775 0 0 0 0 11,59

Run 114 4,283 2,549 1,244 0,1263 0 0 0 0 11,3

Run 115 4,186 2,48 1,189 0,07516 0 0 0 0 11,03

Run 116 4,091 2,412 1,134 0,02405 0 0 0 0 10,76

Run 117 3,998 2,345 1,079 0 0 0 0 0 10,51

Run 118 3,906 2,279 1,024 0 0 0 0 0 10,26

Run 119 3,817 2,213 0,9703 0 0 0 0 0 10,01

Run 120 3,728 2,148 0,9165 0 0 0 0 0 9,776

Run 121 3,641 2,085 0,8631 0 0 0 0 0 9,546

Run 122 3,556 2,021 0,8098 0 0 0 0 0 9,323

Run 123 3,472 1,959 0,7569 0 0 0 0 0 9,106

Run 124 3,39 1,897 0,7042 0 0 0 0 0 8,896

Run 125 3,308 1,836 0,6517 0 0 0 0 0 8,69

Run 126 3,228 1,775 0,5994 0 0 0 0 0 8,491

Run 127 3,15 1,715 0,5473 0 0 0 0 0 8,297

Run 128 3,072 1,656 0,4954 0 0 0 0 0 8,108

Run 129 2,996 1,597 0,4436 0 0 0 0 0 7,924

Run 130 2,921 1,538 0,392 0 0 0 0 0 7,745

Run 131 2,847 1,481 0,3405 0 0 0 0 0 7,57

Run 132 2,774 1,423 0,2891 0 0 0 0 0 7,4

Run 133 2,702 1,366 0,2377 0 0 0 0 0 7,234

Run 134 2,631 1,31 0,1865 0 0 0 0 0 7,072

Run 135 2,561 1,254 0,1353 0 0 0 0 0 6,915

Run 136 2,492 1,198 0,08418 0 0 0 0 0 6,761

Run 137 2,424 1,143 0,03307 0 0 0 0 0 6,611

Run 138 2,357 1,088 0 0 0 0 0 0 6,464

Run 139 2,29 1,034 0 0 0 0 0 0 6,321

Run 140 2,225 0,9798 0 0 0 0 0 0 6,181

Run 141 2,16 0,926 0 0 0 0 0 0 6,044

Run 142 2,096 0,8725 0 0 0 0 0 0 5,911

Run 143 2,032 0,8192 0 0 0 0 0 0 5,781

Run 144 1,97 0,7662 0 0 0 0 0 0 5,653

Run 145 1,908 0,7135 0 0 0 0 0 0 5,528

Run 146 1,846 0,6609 0 0 0 0 0 0 5,406

Run 147 1,786 0,6086 0 0 0 0 0 0 5,287

Run 148 1,726 0,5565 0 0 0 0 0 0 5,17

Run 149 1,666 0,5045 0 0 0 0 0 0 5,056

Run 150 1,607 0,4527 0 0 0 0 0 0 4,944

Run 151 1,549 0,4011 0 0 0 0 0 0 4,834

Run 152 1,491 0,3495 0 0 0 0 0 0 4,727

Run 153 1,433 0,2981 0 0 0 0 0 0 4,621

Run 154 1,376 0,2468 0 0 0 0 0 0 4,518



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 155 1,32 0,1955 0 0 0 0 0 0 4,417

Run 156 1,264 0,1443 0 0 0 0 0 0 4,318

Run 157 1,208 0,0932 0 0 0 0 0 0 4,22

Run 158 1,153 0,04208 0 0 0 0 0 0 4,125

Run 159 1,098 0 0 0 0 0 0 0 4,031

Run 160 1,044 0 0 0 0 0 0 0 3,939

Run 161 0,9894 0 0 0 0 0 0 0 3,848

Run 162 0,9355 0 0 0 0 0 0 0 3,759

Run 163 0,8819 0 0 0 0 0 0 0 3,672

Run 164 0,8286 0 0 0 0 0 0 0 3,586

Run 165 0,7755 0 0 0 0 0 0 0 3,502

Run 166 0,7228 0 0 0 0 0 0 0 3,419

Run 167 0,6702 0 0 0 0 0 0 0 3,337

Run 168 0,6178 0 0 0 0 0 0 0 3,256

Run 169 0,5657 0 0 0 0 0 0 0 3,177

Run 170 0,5137 0 0 0 0 0 0 0 3,1

Run 171 0,4619 0 0 0 0 0 0 0 3,023

Run 172 0,4102 0 0 0 0 0 0 0 2,947

Run 173 0,3586 0 0 0 0 0 0 0 2,873

Run 174 0,3072 0 0 0 0 0 0 0 2,8

Run 175 0,2558 0 0 0 0 0 0 0 2,727

Run 176 0,2046 0 0 0 0 0 0 0 2,656

Run 177 0,1534 0 0 0 0 0 0 0 2,586

Run 178 0,1022 0 0 0 0 0 0 0 2,516

Run 179 0,0511 0 0 0 0 0 0 0 2,448

Run 180 0 0 0 0 0 0 0 0 2,38

Run 181 0 0 0 0 0 0 0 0 2,314

Run 182 0 0 0 0 0 0 0 0 2,248

Run 183 0 0 0 0 0 0 0 0 2,183

Run 184 0 0 0 0 0 0 0 0 2,118

Run 185 0 0 0 0 0 0 0 0 2,055

Run 186 0 0 0 0 0 0 0 0 1,992

Run 187 0 0 0 0 0 0 0 0 1,93

Run 188 0 0 0 0 0 0 0 0 1,868

Run 189 0 0 0 0 0 0 0 0 1,807

Run 190 0 0 0 0 0 0 0 0 1,747

Run 191 0 0 0 0 0 0 0 0 1,687

Run 192 0 0 0 0 0 0 0 0 1,628

Run 193 0 0 0 0 0 0 0 0 1,569

Run 194 0 0 0 0 0 0 0 0 1,511

Run 195 0 0 0 0 0 0 0 0 1,454

Run 196 0 0 0 0 0 0 0 0 1,397

Run 197 0 0 0 0 0 0 0 0 1,34

Run 198 0 0 0 0 0 0 0 0 1,284

Run 199 0 0 0 0 0 0 0 0 1,228

Run 200 0 0 0 0 0 0 0 0 1,172

Run 201 0 0 0 0 0 0 0 0 1,117

Run 202 0 0 0 0 0 0 0 0 1,063

Run 203 0 0 0 0 0 0 0 0 1,008

Run 204 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9545

Run 205 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9008

Run 206 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8474

Run 207 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7942

Run 208 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7414

Run 209 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6887

Run 210 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6363

Run 211 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5841



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 212 0 0 0 0 0 0 0 1,202 0,532

Run 213 0 0 0 0 0 0 0 6,286 0,4801

Run 214 0 0 0 0 0 0 0 11,26 0,4284

Run 215 0 0 0 0 0 0 0 16,06 0,3768

Run 216 0 0 0 0 0 0 0 20,6 0,3253

Run 217 0 0 0 0 0 0 0 24,82 0,2739

Run 218 0 0 0 0 0 0 0 28,69 0,2227

Run 219 0 0 0 0 0 0 0 32,15 0,1714

Run 220 0 0 0 0 0 0 0 35,21 0,1203

Run 221 0 0 0 0 0 0 0 37,84 0,06914

Run 222 0 0 0 0 0 0 0 40,05 0,01804

Run 223 0 0 0 0 0 0 0 41,86 0

Run 224 0 0 0 0 0 0 0 43,29 0

Run 225 0 0 0 0 0 0 0 44,36 0

Run 226 0 0 0 0 0 0 0 45,11 0

Run 227 0 0 0 0 0 0 0 45,56 0

Run 228 0 0 0 0 0 0 0 45,76 0

Run 229 0 0 0 0 0 0 0 45,73 0

Run 230 0 0 0 0 0 0 0 45,5 0

Run 231 0 0 0 0 0 0 0 45,11 0

Run 232 0 0 0 0 0 0 0 44,58 0

Run 233 0 0 0 0 0 0 0,3006 43,93 0

Run 234 0 0 0 0 0 0 5,394 43,18 0

Run 235 0 0 0 0 0 0 10,4 42,36 0

Run 236 0 0 0 0 0 0 15,23 41,48 0

Run 237 0 0 0 0 0 0 19,82 40,55 0

Run 238 0 0 0 0 0 0 24,1 39,6 0

Run 239 0 0 0 0 0 0 28,03 38,62 0

Run 240 0 0 0 0 0 0 31,57 37,63 0

Run 241 0 0 0 0 0 0 34,7 36,64 0

Run 242 0 0 0 0 0 0 37,4 35,65 0

Run 243 0 0 0 0 0 0 39,69 34,67 0

Run 244 0 0 0 0 0 0 41,57 33,7 0

Run 245 0 0 0 0 0 0 43,06 32,74 0

Run 246 0 0 0 0 0 0 44,19 31,8 0

Run 247 0 0 0 0 0 0 45 30,88 0

Run 248 0 0 0 0 0 0 45,5 29,99 0

Run 249 0 0 0 0 0 0 45,74 29,12 0

Run 250 0 0 0 0 0 0 45,75 28,27 0

Run 251 0 0 0 0 0 0 45,56 27,44 0

Run 252 0 0 0 0 0 0 45,19 26,64 0

Run 253 0 0 0 0 0 0 44,68 25,86 0

Run 254 0 0 0 0 0 0 44,05 25,11 0

Run 255 0 0 0 0 0 4,499 43,32 24,38 0

Run 256 0 0 0 0 0 9,524 42,51 23,67 0

Run 257 0 0 0 0 0 14,39 41,64 22,99 0

Run 258 0 0 0 0 0 19,03 40,72 22,33 0

Run 259 0 0 0 0 0 23,37 39,77 21,69 0

Run 260 0 0 0 0 0 27,37 38,79 21,08 0

Run 261 0 0 0 0 0 30,98 37,81 20,48 0

Run 262 0 0 0 0 0 34,18 36,82 19,91 0

Run 263 0 0 0 0 0 36,96 35,82 19,35 0

Run 264 0 0 0 0 0 39,31 34,84 18,82 0

Run 265 0 0 0 0 0 41,26 33,87 18,3 0

Run 266 0 0 0 0 0 42,82 32,91 17,8 0

Run 267 0 0 0 0 0 44,02 31,97 17,31 0

Run 268 0 0 0 0 0 44,88 31,05 16,85 0



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 269 0 0 0 0 0 45,43 30,15 16,4 0

Run 270 0 0 0 0 0 45,72 29,27 15,96 0

Run 271 0 0 0 0 0 45,77 28,41 15,54 0

Run 272 0 0 0 0 0 45,61 27,58 15,13 0

Run 273 0 0 0 0 0 45,27 26,78 14,73 0

Run 274 0 0 0 0 0 44,78 26 14,35 0

Run 275 0 0 0 0 0 44,17 25,24 13,98 0

Run 276 0 0 0 0 3,602 43,45 24,51 13,63 0

Run 277 0 0 0 0 8,647 42,66 23,8 13,28 0

Run 278 0 0 0 0 13,55 41,79 23,11 12,94 0

Run 279 0 0 0 0 18,23 40,88 22,45 12,62 0

Run 280 0 0 0 0 22,63 39,94 21,81 12,31 0

Run 281 0 0 0 0 26,69 38,97 21,19 12 0

Run 282 0 0 0 0 30,37 37,98 20,59 11,71 0

Run 283 0 0 0 0 33,64 36,99 20,01 11,42 0

Run 284 0 0 0 0 36,5 36 19,45 11,14 0

Run 285 0 0 0 0 38,93 35,01 18,91 10,87 0

Run 286 0 0 0 0 40,95 34,04 18,39 10,61 0

Run 287 0 0 0 0 42,58 33,08 17,89 10,36 0

Run 288 0 0 0 0 43,83 32,13 17,4 10,11 0

Run 289 0 0 0 0 44,75 31,21 16,93 9,872 0

Run 290 0 0 0 0 45,36 30,3 16,47 9,64 0

Run 291 0 0 0 0 45,69 29,42 16,04 9,414 0

Run 292 0 0 0 0 45,77 28,56 15,61 9,195 0

Run 293 0 0 0 0 45,65 27,73 15,2 8,982 0

Run 294 0 0 0 0 45,34 26,92 14,8 8,774 0

Run 295 0 0 0 0 44,88 26,13 14,42 8,572 0

Run 296 0 0 0 0 44,28 25,37 14,05 8,376 0

Run 297 0 0 0 2,703 43,58 24,63 13,69 8,185 0

Run 298 0 0 0 7,765 42,8 23,92 13,34 7,999 0

Run 299 0 0 0 12,7 41,95 23,23 13 7,818 0

Run 300 0 0 0 17,42 41,05 22,56 12,68 7,641 0

Run 301 0 0 0 21,88 40,11 21,92 12,36 7,469 0

Run 302 0 0 0 26 39,14 21,29 12,05 7,302 0

Run 303 0 0 0 29,75 38,16 20,69 11,76 7,138 0

Run 304 0 0 0 33,09 37,17 20,11 11,47 6,979 0

Run 305 0 0 0 36,02 36,17 19,55 11,19 6,824 0

Run 306 0 0 0 38,53 35,19 19 10,92 6,672 0

Run 307 0 0 0 40,62 34,21 18,48 10,66 6,524 0

Run 308 0 0 0 42,32 33,24 17,97 10,4 6,379 0

Run 309 0 0 0 43,64 32,3 17,48 10,15 6,238 0

Run 310 0 0 0 44,61 31,37 17,01 9,914 6,1 0

Run 311 0 0 0 45,27 30,46 16,55 9,68 5,966 0

Run 312 0 0 0 45,65 29,57 16,11 9,454 5,834 0

Run 313 0 0 0 45,77 28,71 15,68 9,233 5,705 0

Run 314 0 0 0 45,68 27,87 15,27 9,019 5,579 0

Run 315 0 0 0 45,41 27,06 14,87 8,81 5,456 0

Run 316 0 0 0 44,97 26,27 14,49 8,608 5,336 0

Run 317 0 0 0 44,4 25,5 14,11 8,41 5,218 0

Run 318 0 0 1,803 43,71 24,76 13,75 8,218 5,103 0

Run 319 0 0 6,878 42,94 24,04 13,4 8,032 4,99 0

Run 320 0 0 11,84 42,1 23,35 13,06 7,849 4,879 0

Run 321 0 0 16,61 41,21 22,68 12,73 7,672 4,771 0

Run 322 0 0 21,11 40,28 22,03 12,42 7,499 4,665 0

Run 323 0 0 25,3 39,31 21,4 12,11 7,331 4,56 0

Run 324 0 0 29,12 38,33 20,8 11,81 7,167 4,458 0

Run 325 0 0 32,53 37,34 20,21 11,52 7,007 4,358 0



M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M16

Run 326 0 0 35,54 36,35 19,65 11,24 6,851 4,26 0

Run 327 0 0 38,12 35,36 19,1 10,97 6,698 4,164 0

Run 328 0 0 40,28 34,38 18,57 10,7 6,55 4,069 0

Run 329 0 0 42,05 33,41 18,06 10,45 6,405 3,976 0

Run 330 0 0 43,43 32,46 17,57 10,2 6,263 3,885 0

Run 331 0 0 44,46 31,53 17,09 9,956 6,124 3,796 0

Run 332 0 0 45,18 30,62 16,63 9,721 5,989 3,708 0

Run 333 0 0 45,6 29,73 16,19 9,493 5,857 3,621 0

Run 334 0 0 45,77 28,86 15,76 9,272 5,728 3,536 0

Run 335 0 0 45,71 28,02 15,34 9,056 5,601 3,453 0

Run 336 0 0 45,47 27,2 14,94 8,847 5,478 3,37 0

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M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

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M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

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M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

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M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

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M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

Run 190 0,5749 44,36 25,46 14,09 8,399 5,211 3,191 0

Run 191 0,5228 43,67 24,72 13,73 8,207 5,096 3,113 2,103

Run 192 0,471 42,9 24 13,38 8,021 4,983 3,036 7,174

Run 193 0,4193 42,05 23,31 13,04 7,839 4,873 2,961 12,13

Run 194 0,3677 41,16 22,64 12,71 7,662 4,764 2,886 16,88

Run 195 0,3163 40,22 21,99 12,4 7,489 4,658 2,813 21,37

Run 196 0,2649 39,25 21,37 12,09 7,321 4,554 2,74 25,53

Run 197 0,2136 38,27 20,76 11,79 7,157 4,452 2,669 29,33

Run 198 0,1624 37,28 20,18 11,5 6,998 4,352 2,598 32,72

Run 199 0,1112 36,29 19,61 11,22 6,842 4,254 2,529 35,7

Run 200 0,06012 35,3 19,07 10,95 6,69 4,158 2,46 38,26

Run 201 0,009017 34,32 18,54 10,69 6,541 4,064 2,392 40,4

Run 202 0 33,36 18,03 10,43 6,396 3,971 2,325 42,14

Run 203 0 32,41 17,54 10,18 6,255 3,88 2,259 43,5

Run 204 0 31,48 17,07 9,942 6,116 3,79 2,194 44,51

Run 205 0 30,57 16,61 9,708 5,981 3,702 2,13 45,21

Run 206 0 29,68 16,16 9,48 5,849 3,616 2,066 45,62

Run 207 0 28,81 15,73 9,259 5,72 3,531 2,003 45,77

Run 208 0 27,97 15,32 9,044 5,594 3,448 1,94 45,7

Run 209 0 27,15 14,92 8,835 5,471 3,366 1,879 45,45

Run 210 0 26,36 14,53 8,631 5,35 3,285 1,818 45,03

Run 211 0 25,59 14,16 8,433 5,232 3,205 1,757 44,47

Run 212 0 24,85 13,79 8,241 5,116 3,127 1,698 43,8

Run 213 0 24,13 13,44 8,053 5,003 3,05 1,638 43,04

Run 214 0 23,43 13,1 7,871 4,892 2,974 1,58 42,21

Run 215 0 22,76 12,77 7,693 4,783 2,899 1,521 41,32

Run 216 0 22,1 12,45 7,52 4,677 2,825 1,464 40,39

Run 217 0 21,48 12,14 7,351 4,573 2,753 1,407 39,43

Run 218 0 20,87 11,84 7,186 4,47 2,681 1,35 38,45

Run 219 0 20,28 11,55 7,025 4,37 2,61 1,294 37,46

Run 220 0 19,71 11,27 6,869 4,272 2,541 1,238 36,47

Run 221 0 19,16 11 6,716 4,175 2,472 1,182 35,48

Run 222 0 18,63 10,73 6,567 4,08 2,404 1,127 34,49

Run 223 0 18,12 10,48 6,421 3,987 2,337 1,072 33,53

Run 224 0 17,63 10,23 6,279 3,896 2,271 1,018 32,57

Run 225 0 17,15 9,984 6,141 3,806 2,206 0,964 31,64

Run 226 0 16,69 9,748 6,005 3,718 2,141 0,9102 30,73

Run 227 0 16,24 9,52 5,872 3,631 2,077 0,8568 29,83

Run 228 0 15,81 9,297 5,743 3,546 2,014 0,8036 28,96

Run 229 0 15,39 9,081 5,616 3,462 1,951 0,7507 28,12

Run 230 0 14,99 8,871 5,492 3,38 1,89 0,698 27,3

Run 231 0 14,6 8,667 5,371 3,299 1,829 0,6455 26,5

Run 232 0 14,22 8,468 5,252 3,219 1,768 0,5933 25,73

Run 233 0 13,86 8,274 5,136 3,141 1,708 0,5412 24,98

Run 234 0 13,5 8,086 5,023 3,063 1,649 0,4893 24,25

Run 235 0 13,16 7,903 4,911 2,987 1,59 0,4375 23,55

Run 236 0 12,83 7,724 4,802 2,912 1,532 0,3859 22,87

Run 237 0 12,51 7,55 4,696 2,838 1,474 0,3344 22,22

Run 238 0 12,2 7,38 4,591 2,766 1,417 0,283 21,58

Run 239 0 11,9 7,215 4,488 2,694 1,36 0,2317 20,97

Run 240 0 11,6 7,054 4,387 2,623 1,303 0,1805 20,38

Run 241 0 11,32 6,896 4,289 2,553 1,247 0,1293 19,81

Run 242 0 11,05 6,743 4,192 2,484 1,192 0,07816 19,26

Run 243 0 10,78 6,593 4,097 2,416 1,137 0,02705 18,72

Run 244 0 10,52 6,447 4,003 2,349 1,082 0 18,21

Run 245 0 10,27 6,304 3,912 2,283 1,028 0 17,71

Run 246 0 10,03 6,165 3,822 2,217 0,9735 0 17,23



M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

Run 247 0 9,79 6,029 3,733 2,152 0,9197 0 16,77

Run 248 0 9,56 5,896 3,646 2,088 0,8662 0 16,32

Run 249 0 9,336 5,765 3,561 2,025 0,813 0 15,88

Run 250 0 9,119 5,638 3,477 1,962 0,76 0 15,46

Run 251 0 8,908 5,514 3,394 1,901 0,7073 0 15,06

Run 252 0 8,702 5,392 3,313 1,839 0,6548 0 14,67

Run 253 0 8,503 5,273 3,233 1,779 0,6025 0 14,29

Run 254 0 8,308 5,157 3,154 1,719 0,5504 0 13,92

Run 255 0 8,119 5,043 3,077 1,659 0,4984 0 13,56

Run 256 0 7,935 4,931 3,001 1,6 0,4466 0 13,22

Run 257 0 7,755 4,821 2,925 1,542 0,395 0 12,89

Run 258 0 7,58 4,714 2,851 1,484 0,3435 0 12,56

Run 259 0 7,41 4,609 2,778 1,427 0,2921 0 12,25

Run 260 0 7,244 4,506 2,706 1,37 0,2408 0 11,95

Run 261 0 7,082 4,405 2,635 1,313 0,1895 0 11,65

Run 262 0 6,924 4,306 2,565 1,257 0,1383 0 11,37

Run 263 0 6,77 4,209 2,496 1,202 0,08719 0 11,09

Run 264 0 6,619 4,113 2,428 1,147 0,03607 0 10,83

Run 265 0 6,472 4,02 2,361 1,092 0 0 10,57

Run 266 0 6,329 3,928 2,294 1,037 0 0 10,31

Run 267 0 6,189 3,838 2,229 0,983 0 0 10,07

Run 268 0 6,052 3,749 2,164 0,9292 0 0 9,831

Run 269 0 5,919 3,662 2,1 0,8756 0 0 9,6

Run 270 0 5,788 3,576 2,036 0,8223 0 0 9,375

Run 271 0 5,661 3,492 1,973 0,7693 0 0 9,157

Run 272 0 5,536 3,409 1,911 0,7166 0 0 8,945

Run 273 0 5,414 3,327 1,85 0,664 0 0 8,738

Run 274 0 5,294 3,247 1,789 0,6117 0 0 8,537

Run 275 0 5,177 3,168 1,729 0,5595 0 0 8,342

Run 276 0 5,063 3,09 1,67 0,5076 0 0 8,152

Run 277 0 4,95 3,014 1,611 0,4558 0 0 7,967

Run 278 0 4,841 2,939 1,552 0,4041 0 0 7,786

Run 279 0 4,733 2,864 1,494 0,3526 0 0 7,611

Run 280 0 4,628 2,791 1,437 0,3011 0 0 7,44

Run 281 0 4,524 2,719 1,38 0,2498 0 0 7,273

Run 282 0 4,423 2,648 1,323 0,1985 0 0 7,11

Run 283 0 4,323 2,578 1,267 0,1474 0 0 6,951

Run 284 0 4,226 2,508 1,212 0,09621 0 0 6,797

Run 285 0 4,13 2,44 1,156 0,04509 0 0 6,646

Run 286 0 4,036 2,372 1,101 0 0 0 6,498

Run 287 0 3,944 2,306 1,047 0 0 0 6,354

Run 288 0 3,853 2,24 0,9925 0 0 0 6,214

Run 289 0 3,764 2,175 0,9386 0 0 0 6,076

Run 290 0 3,677 2,111 0,885 0 0 0 5,942

Run 291 0 3,591 2,047 0,8317 0 0 0 5,811

Run 292 0 3,506 1,984 0,7787 0 0 0 5,683

Run 293 0 3,423 1,922 0,7258 0 0 0 5,558

Run 294 0 3,342 1,861 0,6733 0 0 0 5,435

Run 295 0 3,261 1,8 0,6209 0 0 0 5,315

Run 296 0 3,182 1,74 0,5687 0 0 0 5,198

Run 297 0 3,104 1,68 0,5167 0 0 0 5,083

Run 298 0 3,027 1,621 0,4649 0 0 0 4,97

Run 299 0 2,952 1,562 0,4132 0 0 0 4,86

Run 300 0 2,877 1,504 0,3617 0 0 0 4,752

Run 301 0 2,804 1,447 0,3102 0 0 0 4,646

Run 302 0 2,732 1,39 0,2589 0 0 0 4,542

Run 303 0 2,66 1,333 0,2076 0 0 0 4,441



M17 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M9

Run 304 0 2,59 1,277 0,1564 0 0 0 4,341

Run 305 0 2,52 1,221 0,1052 0 0 0 4,243

Run 306 0 2,452 1,166 0,05411 0 0 0 4,147

Run 307 0 2,384 1,111 0,003005 0 0 0 4,053

Run 308 0 2,318 1,056 0 0 0 0 3,96

Run 309 0 2,252 1,002 0 0 0 0 3,869

Run 310 0 2,186 0,9481 0 0 0 0 3,78

Run 311 0 2,122 0,8945 0 0 0 0 3,692

Run 312 0 2,058 0,8411 0 0 0 0 3,606

Run 313 0 1,995 0,788 0 0 0 0 3,521

Run 314 0 1,933 0,7352 0 0 0 0 3,438

Run 315 0 1,872 0,6825 0 0 0 0 3,356

Run 316 0 1,811 0,6301 0 0 0 0 3,275

Run 317 0 1,75 0,5779 0 0 0 0 3,196

Run 318 0 1,691 0,5259 0 0 0 0 3,118

Run 319 0 1,631 0,474 0 0 0 0 3,041

Run 320 0 1,573 0,4223 0 0 0 0 2,965

Run 321 0 1,515 0,3707 0 0 0 0 2,89

Run 322 0 1,457 0,3193 0 0 0 0 2,817

Run 323 0 1,4 0,2679 0 0 0 0 2,744

Run 324 0 1,343 0,2166 0 0 0 0 2,673

Run 325 0 1,287 0,1654 0 0 0 0 2,602

Run 326 0 1,231 0,1143 0 0 0 0 2,533

Run 327 0 1,176 0,06313 0 0 0 0 2,464

Run 328 0 1,121 0,01202 0 0 0 0 2,396

Run 329 0 1,066 0 0 0 0 0 2,329

Run 330 0 1,012 0 0 0 0 0 2,263

Run 331 0 0,9576 0 0 0 0 0 2,198

Run 332 0 0,9039 0 0 0 0 0 2,133

Run 333 0 0,8505 0 0 0 0 0 2,07

Run 334 0 0,7974 0 0 0 0 0 2,007

Run 335 0 0,7445 0 0 0 0 0 1,944

Run 336 0 0,6918 0 0 0 0 0 1,882

Run 337 0 0,6394 0 0 0 0 0 1,821

Run 338 0 0,5871 0 0 0 0 0 1,761

Run 339 0 0,5351 0 0 0 0 0 1,701

Run 340 0 0,4832 0 0 0 0 0 1,642

Run 341 0 0,4314 0 0 0 0 0 1,583

Run 342 0 0,3798 0 0 0 0 0 1,525

Run 343 0 0,3284 0 0 0 0 0 1,467

Run 344 0 0,277 0 0 0 0 0 1,41

Run 345 0 0,2257 0 0 0 0 0 1,353

Run 346 0 0,1745 0 0 0 0 0 1,297

Run 347 0 0,1233 0 0 0 0 0 1,241

Run 348 0 0,07215 0 0 0 0 0 1,185

Run 349 0 0,02104 0 0 0 0 0 1,13

Run 350 0 0 0 0 0 0 0 1,076

Run 351 0 0 0 0 0 0 0 1,021

Run 352 0 0 0 0 0 0 0 0,9671

Run 353 0 0 0 0 0 0 0 0,9134

Run 354 0 0 0 0 0 0 0 0,8599

Run 355 0 0 0 0 0 0 0 0,8067

Run 356 0 0 0 0 0 0 0 0,7538

Run 357 0 0 0 0 0 0 0 0,7011

Run 358 0 0 0 0 0 0 0 0,6486

Run 359 0 0 0 0 0 0 0 0,5963

Run 360 0 0 0 0 0 0 0 0,5442



dpistones MTOTAL φφφφ

Run 1 40 104,5 1 Run 2 40 107,1 2 Run 3 40 109,6 3 Run 4 40 111,9 4 Run 5 40 113,8 5 Run 6 40 115,4 6 Run 7 40 116,7 7 Run 8 40 117,5 8 Run 9 40 118 9 Run 10 40 118,1 10 Run 11 40 117,9 11 Run 12 40 117,4 12 Run 13 40 116,5 13 Run 14 40 115,3 14 Run 15 40 114 15 Run 16 40 112,3 16 Run 17 40 110,5 17 Run 18 40 108,6 18 Run 19 40 106,5 19 Run 20 40 104,3 20 Run 21 40 102,1 21 Run 22 40 104 22 Run 23 40 106,7 23 Run 24 40 109,2 24 Run 25 40 111,5 25 Run 26 40 113,5 26 Run 27 40 115,2 27 Run 28 40 116,5 28 Run 29 40 117,4 29 Run 30 40 118 30 Run 31 40 118,1 31 Run 32 40 118 32 Run 33 40 117,5 33 Run 34 40 116,7 34 Run 35 40 115,6 35 Run 36 40 114,2 36 Run 37 40 112,6 37 Run 38 40 110,9 38 Run 39 40 109 39 Run 40 40 106,9 40 Run 41 40 104,7 41 Run 42 40 102,5 42 Run 43 40 103,5 43 Run 44 40 106,2 44 Run 45 40 108,8 45 Run 46 40 111,1 46 Run 47 40 113,2 47 Run 48 40 114,9 48 Run 49 40 116,3 49 Run 50 40 117,3 50 Run 51 40 117,9 51 Run 52 40 118,1 52 Run 53 40 118 53 Run 54 40 117,6 54 Run 55 40 116,8 55 Run 56 40 115,8 56




Run 57 40 114,5 57 Run 58 40 112,9 58 Run 59 40 111,2 59 Run 60 40 109,3 60 Run 61 40 107,3 61 Run 62 40 105,1 62 Run 63 40 102,9 63 Run 64 40 103 64 Run 65 40 105,8 65 Run 66 40 108,3 66 Run 67 40 110,7 67 Run 68 40 112,8 68 Run 69 40 114,6 69 Run 70 40 116,1 70 Run 71 40 117,1 71 Run 72 40 117,8 72 Run 73 40 118,1 73 Run 74 40 118,1 74 Run 75 40 117,7 75 Run 76 40 117 76 Run 77 40 116 77 Run 78 40 114,7 78 Run 79 40 113,2 79 Run 80 40 111,5 80 Run 81 40 109,6 81 Run 82 40 107,6 82 Run 83 40 105,5 83 Run 84 40 103,3 84 Run 85 40 102,5 85 Run 86 40 105,3 86 Run 87 40 107,9 87 Run 88 40 110,3 88 Run 89 40 112,5 89 Run 90 40 114,3 90 Run 91 40 115,8 91 Run 92 40 117 92 Run 93 40 117,7 93 Run 94 40 118,1 94 Run 95 40 118,1 95 Run 96 40 117,8 96 Run 97 40 117,1 97 Run 98 40 116,2 98 Run 99 40 115 99 Run 100 40 113,5 100 Run 101 40 111,8 101 Run 102 40 110 102 Run 103 40 108 103 Run 104 40 105,9 104 Run 105 40 103,7 105 Run 106 40 102 106 Run 107 40 104,8 107 Run 108 40 107,4 108 Run 109 40 109,9 109 Run 110 40 112,1 110 Run 111 40 114 111 Run 112 40 115,6 112 Run 113 40 116,8 113




Run 114 40 117,6 114 Run 115 40 118,1 115 Run 116 40 118,1 116 Run 117 40 117,9 117 Run 118 40 117,3 118 Run 119 40 116,4 119 Run 120 40 115,2 120 Run 121 40 113,8 121 Run 122 40 112,1 122 Run 123 40 110,3 123 Run 124 40 108,4 124 Run 125 40 106,3 125 Run 126 40 104,1 126 Run 127 40 101,8 127 Run 128 40 104,3 128 Run 129 40 107 129 Run 130 40 109,5 130 Run 131 40 111,7 131 Run 132 40 113,7 132 Run 133 40 115,3 133 Run 134 40 116,6 134 Run 135 40 117,5 135 Run 136 40 118 136 Run 137 40 118,1 137 Run 138 40 117,9 138 Run 139 40 117,4 139 Run 140 40 116,6 140 Run 141 40 115,4 141 Run 142 40 114 142 Run 143 40 112,4 143 Run 144 40 110,7 144 Run 145 40 108,7 145 Run 146 40 106,6 146 Run 147 40 104,5 147 Run 148 40 102,2 148 Run 149 40 103,8 149 Run 150 40 106,5 150 Run 151 40 109,1 151 Run 152 40 111,4 152 Run 153 40 113,4 153 Run 154 40 115,1 154 Run 155 40 116,4 155 Run 156 40 117,4 156 Run 157 40 117,9 157 Run 158 40 118,1 158 Run 159 40 118 159 Run 160 40 117,5 160 Run 161 40 116,7 161 Run 162 40 115,6 162 Run 163 40 114,3 163 Run 164 40 112,7 164 Run 165 40 111 165 Run 166 40 109,1 166 Run 167 40 107 167 Run 168 40 104,9 168 Run 169 40 102,6 169 Run 170 40 103,3 170




Run 171 40 106,1 171 Run 172 40 108,6 172 Run 173 40 111 173 Run 174 40 113,1 174 Run 175 40 114,8 175 Run 176 40 116,2 176 Run 177 40 117,2 177 Run 178 40 117,9 178 Run 179 40 118,1 179 Run 180 40 118 180 Run 181 40 117,6 181 Run 182 40 116,9 182 Run 183 40 115,9 183 Run 184 40 114,6 184 Run 185 40 113 185 Run 186 40 111,3 186 Run 187 40 109,4 187 Run 188 40 107,4 188 Run 189 40 105,3 189 Run 190 40 103 190 Run 191 40 102,8 191 Run 192 40 105,6 192 Run 193 40 108,2 193 Run 194 40 110,6 194 Run 195 40 112,7 195 Run 196 40 114,5 196 Run 197 40 116 197 Run 198 40 117,1 198 Run 199 40 117,8 199 Run 200 40 118,1 200 Run 201 40 118,1 201 Run 202 40 117,7 202 Run 203 40 117 203 Run 204 40 116,1 204 Run 205 40 114,8 205 Run 206 40 113,3 206 Run 207 40 111,6 207 Run 208 40 109,8 208 Run 209 40 107,8 209 Run 210 40 105,6 210 Run 211 40 103,4 211 Run 212 40 102,4 212 Run 213 40 105,1 213 Run 214 40 107,7 214 Run 215 40 110,2 215 Run 216 40 112,4 216 Run 217 40 114,2 217 Run 218 40 115,8 218 Run 219 40 116,9 219 Run 220 40 117,7 220 Run 221 40 118,1 221 Run 222 40 118,1 222 Run 223 40 117,8 223 Run 224 40 117,2 224 Run 225 40 116,2 225 Run 226 40 115 226 Run 227 40 113,6 227




Run 228 40 111,9 228 Run 229 40 110,1 229 Run 230 40 108,1 230 Run 231 40 106 231 Run 232 40 103,8 232 Run 233 40 101,9 233 Run 234 40 104,6 234 Run 235 40 107,3 235 Run 236 40 109,8 236 Run 237 40 112 237 Run 238 40 113,9 238 Run 239 40 115,5 239 Run 240 40 116,7 240 Run 241 40 117,6 241 Run 242 40 118 242 Run 243 40 118,1 243 Run 244 40 117,9 244 Run 245 40 117,3 245 Run 246 40 116,4 246 Run 247 40 115,3 247 Run 248 40 113,9 248 Run 249 40 112,2 249 Run 250 40 110,4 250 Run 251 40 108,5 251 Run 252 40 106,4 252 Run 253 40 104,2 253 Run 254 40 102 254 Run 255 40 104,2 255 Run 256 40 106,8 256 Run 257 40 109,3 257 Run 258 40 111,6 258 Run 259 40 113,6 259 Run 260 40 115,3 260 Run 261 40 116,5 261 Run 262 40 117,5 262 Run 263 40 118 263 Run 264 40 118,1 264 Run 265 40 117,9 265 Run 266 40 117,4 266 Run 267 40 116,6 267 Run 268 40 115,5 268 Run 269 40 114,1 269 Run 270 40 112,5 270 Run 271 40 110,8 271 Run 272 40 108,8 272 Run 273 40 106,8 273 Run 274 40 104,6 274 Run 275 40 102,4 275 Run 276 40 103,7 276 Run 277 40 106,4 277 Run 278 40 108,9 278 Run 279 40 111,2 279 Run 280 40 113,3 280 Run 281 40 115 281 Run 282 40 116,3 282 Run 283 40 117,3 283 Run 284 40 117,9 284




Run 285 40 118,1 285 Run 286 40 118 286 Run 287 40 117,5 287 Run 288 40 116,8 288 Run 289 40 115,7 289 Run 290 40 114,4 290 Run 291 40 112,8 291 Run 292 40 111,1 292 Run 293 40 109,2 293 Run 294 40 107,1 294 Run 295 40 105 295 Run 296 40 102,8 296 Run 297 40 103,2 297 Run 298 40 105,9 298 Run 299 40 108,5 299 Run 300 40 110,8 300 Run 301 40 112,9 301 Run 302 40 114,7 302 Run 303 40 116,1 303 Run 304 40 117,2 304 Run 305 40 117,8 305 Run 306 40 118,1 306 Run 307 40 118 307 Run 308 40 117,6 308 Run 309 40 116,9 309 Run 310 40 115,9 310 Run 311 40 114,6 311 Run 312 40 113,1 312 Run 313 40 111,4 313 Run 314 40 109,5 314 Run 315 40 107,5 315 Run 316 40 105,4 316 Run 317 40 103,2 317 Run 318 40 102,7 318 Run 319 40 105,4 319 Run 320 40 108 320 Run 321 40 110,4 321 Run 322 40 112,6 322 Run 323 40 114,4 323 Run 324 40 115,9 324 Run 325 40 117 325 Run 326 40 117,8 326 Run 327 40 118,1 327 Run 328 40 118,1 328 Run 329 40 117,7 329 Run 330 40 117,1 330 Run 331 40 116,1 331 Run 332 40 114,9 332 Run 333 40 113,4 333 Run 334 40 111,7 334 Run 335 40 109,9 335 Run 336 40 107,9 336 Run 337 40 105,8 337 Run 338 40 103,6 338 Run 339 40 102,2 339 Run 340 40 105 340 Run 341 40 107,6 341




Run 342 40 110 342 Run 343 40 112,2 343 Run 344 40 114,1 344 Run 345 40 115,7 345 Run 346 40 116,9 346 Run 347 40 117,7 347 Run 348 40 118,1 348 Run 349 40 118,1 349 Run 350 40 117,8 350 Run 351 40 117,2 351 Run 352 40 116,3 352 Run 353 40 115,1 353 Run 354 40 113,7 354 Run 355 40 112 355 Run 356 40 110,2 356 Run 357 40 108,2 357 Run 358 40 106,1 358 Run 359 40 104 359 Run 360 40 101,7 360

0 40 80 120 160 2000

5

10

15

20

25

30

35

φφφφ

M

Pistón 1Pistón 2Pistón 3Par Total


0 40 80 120 160 2000

20

40

60

80

100

120

140

φφφφ

MT

OT

AL

Número de Pistones

Z=15Z=13

Z=9Z=5

Z=17

Z=11

File:C:\Users\PC\Desktop\AIRTRACT\Julio2013\Proto4PAR.EES 27/08/2013 10:02:24 Page 1EES Ver. 9.170: #1089: For use by students and faculty at the Universidad Pontificia Comillas, Madrid, Spain

FUNCTION Pres(x;y;Presion) "Función que calcula la presión del pistón en funcion del giro Phi del círculo de pistones"if((x<180) and (x>81)) or ((x<540) and (x>81+360)) Then"Control, fórmula válida para 0<phi<180 para dos vueltas de motor "T1=298"Condiciones iniciales del problema declaradas en la función de nuevo por Normativa EES"w=12,5d=0,015Rpistones=0,2"V1=((pi*d^2/4)*(Rpistones-Rpistones*cos(90))*(tan(y)-tan(w)))"V1=0,000000211Pres=Presion*((V1)/(V1+(pi*d^2/4)*(((Rpistones-Rpistones*cos(x)))-(Rpistones-Rpistones*cos(82)))*(tan(y)-tan(w))))^(1,4)"Presión en función de Phi"ElsePres=0ENDIFEND

"Parámetros de Motor cotas en m, ángulos en grados"

Pinicial=350e5"Presión de carga del depósito"Pfinal=200e5"Presión de final de autonomía"T1=298"Temperatura que se supone constante del depósito"d=0,015"Diámetro del Pistón"alpha1=13alpha2=12,5"Ángulo de la cara del bloque de pistones"z=5"Número de pistones en el bloque motor"Rpistones=0,2"Radio de la circunferencia de pistones"Rruedas=0,2"Radio de las ruedas del vehículo"

Volumendeposito=0,250"Volumen del depósito en m3""phi=88Variable para autonomía"

"Variables Auxiliares, posición de cada pistón"phi2=360/z+phiphi3=2*360/z+phiphi4=3*360/z+phiphi5=4*360/z+phi

"Ecuaciones Mecánicas calculadas para la menor presión"M1=Pres(phi;alpha1;Pinicial)*pi*(d)^2/4*Rpistones*tan(alpha1)*sin(phi)"Par en función de phi para pistón 1"M2=Pres(phi2;alpha1;Pinicial)*pi*(d)^2/4*Rpistones*tan(alpha1)*sin(phi2)"Par en función de phi para pistón 2"M3=Pres(phi3;alpha1;Pinicial)*pi*(d)^2/4*Rpistones*tan(alpha1)*sin(phi3)"Par en función de phi para pistón 3"M4=Pres(phi4;alpha1;Pinicial)*pi*(d)^2/4*Rpistones*tan(alpha1)*sin(phi4)"Par en función de phi para pistón 4"M5=Pres(phi5;alpha1;Pinicial)*pi*(d)^2/4*Rpistones*tan(alpha1)*sin(phi5)"Par en función de phi para pistón 5"

MTOTAL=M1+M2+M3+M4+M5"+M6+M7+M8+M9+M10+M11Conjunto de pistones aportando par"

V1=0,000000211Psalida1=Pfinal*((V1)/(V1+(pi*d^2/4)*(((Rpistones-Rpistones*cos(180)))-(Rpistones-Rpistones*cos(82)))*(tan(alpha1)-tan(alpha2))))^(1,4)Psalida2=Pinicial*((V1)/(V1+(pi*d^2/4)*(((Rpistones-Rpistones*cos(180)))-(Rpistones-Rpistones*cos(82)))*(tan(alpha1)-tan(alpha2))))^(1,4)

Parametric Table: phi=82

M1 M2 M3 M4 V1 M5 MTOTAL φφφφ Psalida1 Psalida2

Run 1 0 0 47,69 0 2,110E-07 0 47,69 0 4,851E+06 8,490E+06

Run 2 0 0 46,12 0 2,110E-07 0 46,12 1 4,851E+06 8,490E+06

Run 3 0 0 44,58 0 2,110E-07 0 44,58 2 4,851E+06 8,490E+06

Run 4 0 0 43,06 0 2,110E-07 0 43,06 3 4,851E+06 8,490E+06

Run 5 0 0 41,56 0 2,110E-07 0 41,56 4 4,851E+06 8,490E+06

Run 6 0 0 40,08 0 2,110E-07 0 40,08 5 4,851E+06 8,490E+06

Run 7 0 0 38,62 0 2,110E-07 0 38,62 6 4,851E+06 8,490E+06

Run 8 0 0 37,18 0 2,110E-07 0 37,18 7 4,851E+06 8,490E+06




Run 9 0 0 35,75 0 2,110E-07 0 35,75 8 4,851E+06 8,490E+06

Run 10 0 0 34,34 0 2,110E-07 0 34,34 9 4,851E+06 8,490E+06

Run 11 0 282,8 32,95 0 2,110E-07 0 315,8 10 4,851E+06 8,490E+06

Run 12 0 273,2 31,57 0 2,110E-07 0 304,8 11 4,851E+06 8,490E+06

Run 13 0 264,1 30,2 0 2,110E-07 0 294,3 12 4,851E+06 8,490E+06

Run 14 0 255,5 28,85 0 2,110E-07 0 284,3 13 4,851E+06 8,490E+06

Run 15 0 247,2 27,5 0 2,110E-07 0 274,7 14 4,851E+06 8,490E+06

Run 16 0 239,3 26,18 0 2,110E-07 0 265,5 15 4,851E+06 8,490E+06

Run 17 0 231,8 24,86 0 2,110E-07 0 256,7 16 4,851E+06 8,490E+06

Run 18 0 224,6 23,55 0 2,110E-07 0 248,2 17 4,851E+06 8,490E+06

Run 19 0 217,7 22,25 0 2,110E-07 0 240 18 4,851E+06 8,490E+06

Run 20 0 211,1 20,97 0 2,110E-07 0 232,1 19 4,851E+06 8,490E+06

Run 21 0 204,8 19,69 0 2,110E-07 0 224,5 20 4,851E+06 8,490E+06

Run 22 0 198,7 18,42 0 2,110E-07 0 217,2 21 4,851E+06 8,490E+06

Run 23 0 192,9 17,16 0 2,110E-07 0 210,1 22 4,851E+06 8,490E+06

Run 24 0 187,3 15,9 0 2,110E-07 0 203,2 23 4,851E+06 8,490E+06

Run 25 0 182 14,65 0 2,110E-07 0 196,6 24 4,851E+06 8,490E+06

Run 26 0 176,8 13,41 0 2,110E-07 0 190,2 25 4,851E+06 8,490E+06

Run 27 0 171,8 12,17 0 2,110E-07 0 184 26 4,851E+06 8,490E+06

Run 28 0 167 10,94 0 2,110E-07 0 177,9 27 4,851E+06 8,490E+06

Run 29 0 162,3 9,715 0 2,110E-07 0 172,1 28 4,851E+06 8,490E+06

Run 30 0 157,9 8,492 0 2,110E-07 0 166,4 29 4,851E+06 8,490E+06

Run 31 0 153,6 7,272 0 2,110E-07 0 160,8 30 4,851E+06 8,490E+06

Run 32 0 149,4 6,056 0 2,110E-07 0 155,4 31 4,851E+06 8,490E+06

Run 33 0 145,3 4,842 0 2,110E-07 0 150,2 32 4,851E+06 8,490E+06

Run 34 0 141,4 3,629 0 2,110E-07 0 145,1 33 4,851E+06 8,490E+06

Run 35 0 137,6 2,419 0 2,110E-07 0 140,1 34 4,851E+06 8,490E+06

Run 36 0 134 1,209 0 2,110E-07 0 135,2 35 4,851E+06 8,490E+06

Run 37 0 130,4 0 0 2,110E-07 0 130,4 36 4,851E+06 8,490E+06

Run 38 0 127 0 0 2,110E-07 0 127 37 4,851E+06 8,490E+06

Run 39 0 123,6 0 0 2,110E-07 0 123,6 38 4,851E+06 8,490E+06

Run 40 0 120,4 0 0 2,110E-07 0 120,4 39 4,851E+06 8,490E+06

Run 41 0 117,2 0 0 2,110E-07 0 117,2 40 4,851E+06 8,490E+06

Run 42 0 114,2 0 0 2,110E-07 0 114,2 41 4,851E+06 8,490E+06

Run 43 0 111,2 0 0 2,110E-07 0 111,2 42 4,851E+06 8,490E+06

Run 44 0 108,3 0 0 2,110E-07 0 108,3 43 4,851E+06 8,490E+06

Run 45 0 105,5 0 0 2,110E-07 0 105,5 44 4,851E+06 8,490E+06

Run 46 0 102,7 0 0 2,110E-07 0 102,7 45 4,851E+06 8,490E+06

Run 47 0 100,1 0 0 2,110E-07 0 100,1 46 4,851E+06 8,490E+06

Run 48 0 97,45 0 0 2,110E-07 0 97,45 47 4,851E+06 8,490E+06

Run 49 0 94,9 0 0 2,110E-07 0 94,9 48 4,851E+06 8,490E+06

Run 50 0 92,42 0 0 2,110E-07 0 92,42 49 4,851E+06 8,490E+06

Run 51 0 90 0 0 2,110E-07 0 90 50 4,851E+06 8,490E+06

Run 52 0 87,63 0 0 2,110E-07 0 87,63 51 4,851E+06 8,490E+06

Run 53 0 85,32 0 0 2,110E-07 0 85,32 52 4,851E+06 8,490E+06

Run 54 0 83,06 0 0 2,110E-07 0 83,06 53 4,851E+06 8,490E+06

Run 55 0 80,85 0 0 2,110E-07 0 80,85 54 4,851E+06 8,490E+06

Run 56 0 78,69 0 0 2,110E-07 0 78,69 55 4,851E+06 8,490E+06

Run 57 0 76,57 0 0 2,110E-07 0 76,57 56 4,851E+06 8,490E+06

Run 58 0 74,5 0 0 2,110E-07 0 74,5 57 4,851E+06 8,490E+06

Run 59 0 72,47 0 0 2,110E-07 0 72,47 58 4,851E+06 8,490E+06

Run 60 0 70,48 0 0 2,110E-07 0 70,48 59 4,851E+06 8,490E+06

Run 61 0 68,53 0 0 2,110E-07 0 68,53 60 4,851E+06 8,490E+06

Run 62 0 66,62 0 0 2,110E-07 0 66,62 61 4,851E+06 8,490E+06

Run 63 0 64,75 0 0 2,110E-07 0 64,75 62 4,851E+06 8,490E+06

Run 64 0 62,91 0 0 2,110E-07 0 62,91 63 4,851E+06 8,490E+06

Run 65 0 61,1 0 0 2,110E-07 0 61,1 64 4,851E+06 8,490E+06




Run 66 0 59,32 0 0 2,110E-07 0 59,32 65 4,851E+06 8,490E+06

Run 67 0 57,58 0 0 2,110E-07 0 57,58 66 4,851E+06 8,490E+06

Run 68 0 55,86 0 0 2,110E-07 0 55,86 67 4,851E+06 8,490E+06

Run 69 0 54,18 0 0 2,110E-07 0 54,18 68 4,851E+06 8,490E+06

Run 70 0 52,52 0 0 2,110E-07 0 52,52 69 4,851E+06 8,490E+06

Run 71 0 50,88 0 0 2,110E-07 0 50,88 70 4,851E+06 8,490E+06

Run 72 0 49,27 0 0 2,110E-07 0 49,27 71 4,851E+06 8,490E+06

Run 73 0 47,69 0 0 2,110E-07 0 47,69 72 4,851E+06 8,490E+06

Run 74 0 46,12 0 0 2,110E-07 0 46,12 73 4,851E+06 8,490E+06

Run 75 0 44,58 0 0 2,110E-07 0 44,58 74 4,851E+06 8,490E+06

Run 76 0 43,06 0 0 2,110E-07 0 43,06 75 4,851E+06 8,490E+06

Run 77 0 41,56 0 0 2,110E-07 0 41,56 76 4,851E+06 8,490E+06

Run 78 0 40,08 0 0 2,110E-07 0 40,08 77 4,851E+06 8,490E+06

Run 79 0 38,62 0 0 2,110E-07 0 38,62 78 4,851E+06 8,490E+06

Run 80 0 37,18 0 0 2,110E-07 0 37,18 79 4,851E+06 8,490E+06

Run 81 0 35,75 0 0 2,110E-07 0 35,75 80 4,851E+06 8,490E+06

Run 82 0 34,34 0 0 2,110E-07 0 34,34 81 4,851E+06 8,490E+06

Run 83 282,8 32,95 0 0 2,110E-07 0 315,8 82 4,851E+06 8,490E+06

Run 84 273,2 31,57 0 0 2,110E-07 0 304,8 83 4,851E+06 8,490E+06

Run 85 264,1 30,2 0 0 2,110E-07 0 294,3 84 4,851E+06 8,490E+06

Run 86 255,5 28,85 0 0 2,110E-07 0 284,3 85 4,851E+06 8,490E+06

Run 87 247,2 27,5 0 0 2,110E-07 0 274,7 86 4,851E+06 8,490E+06

Run 88 239,3 26,18 0 0 2,110E-07 0 265,5 87 4,851E+06 8,490E+06

Run 89 231,8 24,86 0 0 2,110E-07 0 256,7 88 4,851E+06 8,490E+06

Run 90 224,6 23,55 0 0 2,110E-07 0 248,2 89 4,851E+06 8,490E+06

Run 91 217,7 22,25 0 0 2,110E-07 0 240 90 4,851E+06 8,490E+06

Run 92 211,1 20,97 0 0 2,110E-07 0 232,1 91 4,851E+06 8,490E+06

Run 93 204,8 19,69 0 0 2,110E-07 0 224,5 92 4,851E+06 8,490E+06

Run 94 198,7 18,42 0 0 2,110E-07 0 217,2 93 4,851E+06 8,490E+06

Run 95 192,9 17,16 0 0 2,110E-07 0 210,1 94 4,851E+06 8,490E+06

Run 96 187,3 15,9 0 0 2,110E-07 0 203,2 95 4,851E+06 8,490E+06

Run 97 182 14,65 0 0 2,110E-07 0 196,6 96 4,851E+06 8,490E+06

Run 98 176,8 13,41 0 0 2,110E-07 0 190,2 97 4,851E+06 8,490E+06

Run 99 171,8 12,17 0 0 2,110E-07 0 184 98 4,851E+06 8,490E+06

Run 100 167 10,94 0 0 2,110E-07 0 177,9 99 4,851E+06 8,490E+06

Run 101 162,3 9,715 0 0 2,110E-07 0 172,1 100 4,851E+06 8,490E+06

Run 102 157,9 8,492 0 0 2,110E-07 0 166,4 101 4,851E+06 8,490E+06

Run 103 153,6 7,272 0 0 2,110E-07 0 160,8 102 4,851E+06 8,490E+06

Run 104 149,4 6,056 0 0 2,110E-07 0 155,4 103 4,851E+06 8,490E+06

Run 105 145,3 4,842 0 0 2,110E-07 0 150,2 104 4,851E+06 8,490E+06

Run 106 141,4 3,629 0 0 2,110E-07 0 145,1 105 4,851E+06 8,490E+06

Run 107 137,6 2,419 0 0 2,110E-07 0 140,1 106 4,851E+06 8,490E+06

Run 108 134 1,209 0 0 2,110E-07 0 135,2 107 4,851E+06 8,490E+06

Run 109 130,4 0 0 0 2,110E-07 0 130,4 108 4,851E+06 8,490E+06

Run 110 127 0 0 0 2,110E-07 0 127 109 4,851E+06 8,490E+06

Run 111 123,6 0 0 0 2,110E-07 0 123,6 110 4,851E+06 8,490E+06

Run 112 120,4 0 0 0 2,110E-07 0 120,4 111 4,851E+06 8,490E+06

Run 113 117,2 0 0 0 2,110E-07 0 117,2 112 4,851E+06 8,490E+06

Run 114 114,2 0 0 0 2,110E-07 0 114,2 113 4,851E+06 8,490E+06

Run 115 111,2 0 0 0 2,110E-07 0 111,2 114 4,851E+06 8,490E+06

Run 116 108,3 0 0 0 2,110E-07 0 108,3 115 4,851E+06 8,490E+06

Run 117 105,5 0 0 0 2,110E-07 0 105,5 116 4,851E+06 8,490E+06

Run 118 102,7 0 0 0 2,110E-07 0 102,7 117 4,851E+06 8,490E+06

Run 119 100,1 0 0 0 2,110E-07 0 100,1 118 4,851E+06 8,490E+06

Run 120 97,45 0 0 0 2,110E-07 0 97,45 119 4,851E+06 8,490E+06

Run 121 94,9 0 0 0 2,110E-07 0 94,9 120 4,851E+06 8,490E+06

Run 122 92,42 0 0 0 2,110E-07 0 92,42 121 4,851E+06 8,490E+06




Run 123 90 0 0 0 2,110E-07 0 90 122 4,851E+06 8,490E+06

Run 124 87,63 0 0 0 2,110E-07 0 87,63 123 4,851E+06 8,490E+06

Run 125 85,32 0 0 0 2,110E-07 0 85,32 124 4,851E+06 8,490E+06

Run 126 83,06 0 0 0 2,110E-07 0 83,06 125 4,851E+06 8,490E+06

Run 127 80,85 0 0 0 2,110E-07 0 80,85 126 4,851E+06 8,490E+06

Run 128 78,69 0 0 0 2,110E-07 0 78,69 127 4,851E+06 8,490E+06

Run 129 76,57 0 0 0 2,110E-07 0 76,57 128 4,851E+06 8,490E+06

Run 130 74,5 0 0 0 2,110E-07 0 74,5 129 4,851E+06 8,490E+06

Run 131 72,47 0 0 0 2,110E-07 0 72,47 130 4,851E+06 8,490E+06

Run 132 70,48 0 0 0 2,110E-07 0 70,48 131 4,851E+06 8,490E+06

Run 133 68,53 0 0 0 2,110E-07 0 68,53 132 4,851E+06 8,490E+06

Run 134 66,62 0 0 0 2,110E-07 0 66,62 133 4,851E+06 8,490E+06

Run 135 64,75 0 0 0 2,110E-07 0 64,75 134 4,851E+06 8,490E+06

Run 136 62,91 0 0 0 2,110E-07 0 62,91 135 4,851E+06 8,490E+06

Run 137 61,1 0 0 0 2,110E-07 0 61,1 136 4,851E+06 8,490E+06

Run 138 59,32 0 0 0 2,110E-07 0 59,32 137 4,851E+06 8,490E+06

Run 139 57,58 0 0 0 2,110E-07 0 57,58 138 4,851E+06 8,490E+06

Run 140 55,86 0 0 0 2,110E-07 0 55,86 139 4,851E+06 8,490E+06

Run 141 54,18 0 0 0 2,110E-07 0 54,18 140 4,851E+06 8,490E+06

Run 142 52,52 0 0 0 2,110E-07 0 52,52 141 4,851E+06 8,490E+06

Run 143 50,88 0 0 0 2,110E-07 0 50,88 142 4,851E+06 8,490E+06

Run 144 49,27 0 0 0 2,110E-07 0 49,27 143 4,851E+06 8,490E+06

Run 145 47,69 0 0 0 2,110E-07 0 47,69 144 4,851E+06 8,490E+06

Run 146 46,12 0 0 0 2,110E-07 0 46,12 145 4,851E+06 8,490E+06

Run 147 44,58 0 0 0 2,110E-07 0 44,58 146 4,851E+06 8,490E+06

Run 148 43,06 0 0 0 2,110E-07 0 43,06 147 4,851E+06 8,490E+06

Run 149 41,56 0 0 0 2,110E-07 0 41,56 148 4,851E+06 8,490E+06

Run 150 40,08 0 0 0 2,110E-07 0 40,08 149 4,851E+06 8,490E+06

Run 151 38,62 0 0 0 2,110E-07 0 38,62 150 4,851E+06 8,490E+06

Run 152 37,18 0 0 0 2,110E-07 0 37,18 151 4,851E+06 8,490E+06

Run 153 35,75 0 0 0 2,110E-07 0 35,75 152 4,851E+06 8,490E+06

Run 154 34,34 0 0 0 2,110E-07 0 34,34 153 4,851E+06 8,490E+06

Run 155 32,95 0 0 0 2,110E-07 282,8 315,8 154 4,851E+06 8,490E+06

Run 156 31,57 0 0 0 2,110E-07 273,2 304,8 155 4,851E+06 8,490E+06

Run 157 30,2 0 0 0 2,110E-07 264,1 294,3 156 4,851E+06 8,490E+06

Run 158 28,85 0 0 0 2,110E-07 255,5 284,3 157 4,851E+06 8,490E+06

Run 159 27,5 0 0 0 2,110E-07 247,2 274,7 158 4,851E+06 8,490E+06

Run 160 26,18 0 0 0 2,110E-07 239,3 265,5 159 4,851E+06 8,490E+06

Run 161 24,86 0 0 0 2,110E-07 231,8 256,7 160 4,851E+06 8,490E+06

Run 162 23,55 0 0 0 2,110E-07 224,6 248,2 161 4,851E+06 8,490E+06

Run 163 22,25 0 0 0 2,110E-07 217,7 240 162 4,851E+06 8,490E+06

Run 164 20,97 0 0 0 2,110E-07 211,1 232,1 163 4,851E+06 8,490E+06

Run 165 19,69 0 0 0 2,110E-07 204,8 224,5 164 4,851E+06 8,490E+06

Run 166 18,42 0 0 0 2,110E-07 198,7 217,2 165 4,851E+06 8,490E+06

Run 167 17,16 0 0 0 2,110E-07 192,9 210,1 166 4,851E+06 8,490E+06

Run 168 15,9 0 0 0 2,110E-07 187,3 203,2 167 4,851E+06 8,490E+06

Run 169 14,65 0 0 0 2,110E-07 182 196,6 168 4,851E+06 8,490E+06

Run 170 13,41 0 0 0 2,110E-07 176,8 190,2 169 4,851E+06 8,490E+06

Run 171 12,17 0 0 0 2,110E-07 171,8 184 170 4,851E+06 8,490E+06

Run 172 10,94 0 0 0 2,110E-07 167 177,9 171 4,851E+06 8,490E+06

Run 173 9,715 0 0 0 2,110E-07 162,3 172,1 172 4,851E+06 8,490E+06

Run 174 8,492 0 0 0 2,110E-07 157,9 166,4 173 4,851E+06 8,490E+06

Run 175 7,272 0 0 0 2,110E-07 153,6 160,8 174 4,851E+06 8,490E+06

Run 176 6,056 0 0 0 2,110E-07 149,4 155,4 175 4,851E+06 8,490E+06

Run 177 4,842 0 0 0 2,110E-07 145,3 150,2 176 4,851E+06 8,490E+06

Run 178 3,629 0 0 0 2,110E-07 141,4 145,1 177 4,851E+06 8,490E+06

Run 179 2,419 0 0 0 2,110E-07 137,6 140,1 178 4,851E+06 8,490E+06




Run 180 1,209 0 0 0 2,110E-07 134 135,2 179 4,851E+06 8,490E+06

Run 181 0 0 0 0 2,110E-07 130,4 130,4 180 4,851E+06 8,490E+06

Run 182 0 0 0 0 2,110E-07 127 127 181 4,851E+06 8,490E+06

Run 183 0 0 0 0 2,110E-07 123,6 123,6 182 4,851E+06 8,490E+06

Run 184 0 0 0 0 2,110E-07 120,4 120,4 183 4,851E+06 8,490E+06

Run 185 0 0 0 0 2,110E-07 117,2 117,2 184 4,851E+06 8,490E+06

Run 186 0 0 0 0 2,110E-07 114,2 114,2 185 4,851E+06 8,490E+06

Run 187 0 0 0 0 2,110E-07 111,2 111,2 186 4,851E+06 8,490E+06

Run 188 0 0 0 0 2,110E-07 108,3 108,3 187 4,851E+06 8,490E+06

Run 189 0 0 0 0 2,110E-07 105,5 105,5 188 4,851E+06 8,490E+06

Run 190 0 0 0 0 2,110E-07 102,7 102,7 189 4,851E+06 8,490E+06

Run 191 0 0 0 0 2,110E-07 100,1 100,1 190 4,851E+06 8,490E+06

Run 192 0 0 0 0 2,110E-07 97,45 97,45 191 4,851E+06 8,490E+06

Run 193 0 0 0 0 2,110E-07 94,9 94,9 192 4,851E+06 8,490E+06

Run 194 0 0 0 0 2,110E-07 92,42 92,42 193 4,851E+06 8,490E+06

Run 195 0 0 0 0 2,110E-07 90 90 194 4,851E+06 8,490E+06

Run 196 0 0 0 0 2,110E-07 87,63 87,63 195 4,851E+06 8,490E+06

Run 197 0 0 0 0 2,110E-07 85,32 85,32 196 4,851E+06 8,490E+06

Run 198 0 0 0 0 2,110E-07 83,06 83,06 197 4,851E+06 8,490E+06

Run 199 0 0 0 0 2,110E-07 80,85 80,85 198 4,851E+06 8,490E+06

Run 200 0 0 0 0 2,110E-07 78,69 78,69 199 4,851E+06 8,490E+06

Run 201 0 0 0 0 2,110E-07 76,57 76,57 200 4,851E+06 8,490E+06

Run 202 0 0 0 0 2,110E-07 74,5 74,5 201 4,851E+06 8,490E+06

Run 203 0 0 0 0 2,110E-07 72,47 72,47 202 4,851E+06 8,490E+06

Run 204 0 0 0 0 2,110E-07 70,48 70,48 203 4,851E+06 8,490E+06

Run 205 0 0 0 0 2,110E-07 68,53 68,53 204 4,851E+06 8,490E+06

Run 206 0 0 0 0 2,110E-07 66,62 66,62 205 4,851E+06 8,490E+06

Run 207 0 0 0 0 2,110E-07 64,75 64,75 206 4,851E+06 8,490E+06

Run 208 0 0 0 0 2,110E-07 62,91 62,91 207 4,851E+06 8,490E+06

Run 209 0 0 0 0 2,110E-07 61,1 61,1 208 4,851E+06 8,490E+06

Run 210 0 0 0 0 2,110E-07 59,32 59,32 209 4,851E+06 8,490E+06

Run 211 0 0 0 0 2,110E-07 57,58 57,58 210 4,851E+06 8,490E+06

Run 212 0 0 0 0 2,110E-07 55,86 55,86 211 4,851E+06 8,490E+06

Run 213 0 0 0 0 2,110E-07 54,18 54,18 212 4,851E+06 8,490E+06

Run 214 0 0 0 0 2,110E-07 52,52 52,52 213 4,851E+06 8,490E+06

Run 215 0 0 0 0 2,110E-07 50,88 50,88 214 4,851E+06 8,490E+06

Run 216 0 0 0 0 2,110E-07 49,27 49,27 215 4,851E+06 8,490E+06

Run 217 0 0 0 0 2,110E-07 47,69 47,69 216 4,851E+06 8,490E+06

Run 218 0 0 0 0 2,110E-07 46,12 46,12 217 4,851E+06 8,490E+06

Run 219 0 0 0 0 2,110E-07 44,58 44,58 218 4,851E+06 8,490E+06

Run 220 0 0 0 0 2,110E-07 43,06 43,06 219 4,851E+06 8,490E+06

Run 221 0 0 0 0 2,110E-07 41,56 41,56 220 4,851E+06 8,490E+06

Run 222 0 0 0 0 2,110E-07 40,08 40,08 221 4,851E+06 8,490E+06

Run 223 0 0 0 0 2,110E-07 38,62 38,62 222 4,851E+06 8,490E+06

Run 224 0 0 0 0 2,110E-07 37,18 37,18 223 4,851E+06 8,490E+06

Run 225 0 0 0 0 2,110E-07 35,75 35,75 224 4,851E+06 8,490E+06

Run 226 0 0 0 0 2,110E-07 34,34 34,34 225 4,851E+06 8,490E+06

Run 227 0 0 0 282,8 2,110E-07 32,95 315,8 226 4,851E+06 8,490E+06

Run 228 0 0 0 273,2 2,110E-07 31,57 304,8 227 4,851E+06 8,490E+06

Run 229 0 0 0 264,1 2,110E-07 30,2 294,3 228 4,851E+06 8,490E+06

Run 230 0 0 0 255,5 2,110E-07 28,85 284,3 229 4,851E+06 8,490E+06

Run 231 0 0 0 247,2 2,110E-07 27,5 274,7 230 4,851E+06 8,490E+06

Run 232 0 0 0 239,3 2,110E-07 26,18 265,5 231 4,851E+06 8,490E+06

Run 233 0 0 0 231,8 2,110E-07 24,86 256,7 232 4,851E+06 8,490E+06

Run 234 0 0 0 224,6 2,110E-07 23,55 248,2 233 4,851E+06 8,490E+06

Run 235 0 0 0 217,7 2,110E-07 22,25 240 234 4,851E+06 8,490E+06

Run 236 0 0 0 211,1 2,110E-07 20,97 232,1 235 4,851E+06 8,490E+06




Run 237 0 0 0 204,8 2,110E-07 19,69 224,5 236 4,851E+06 8,490E+06

Run 238 0 0 0 198,7 2,110E-07 18,42 217,2 237 4,851E+06 8,490E+06

Run 239 0 0 0 192,9 2,110E-07 17,16 210,1 238 4,851E+06 8,490E+06

Run 240 0 0 0 187,3 2,110E-07 15,9 203,2 239 4,851E+06 8,490E+06

Run 241 0 0 0 182 2,110E-07 14,65 196,6 240 4,851E+06 8,490E+06

Run 242 0 0 0 176,8 2,110E-07 13,41 190,2 241 4,851E+06 8,490E+06

Run 243 0 0 0 171,8 2,110E-07 12,17 184 242 4,851E+06 8,490E+06

Run 244 0 0 0 167 2,110E-07 10,94 177,9 243 4,851E+06 8,490E+06

Run 245 0 0 0 162,3 2,110E-07 9,715 172,1 244 4,851E+06 8,490E+06

Run 246 0 0 0 157,9 2,110E-07 8,492 166,4 245 4,851E+06 8,490E+06

Run 247 0 0 0 153,6 2,110E-07 7,272 160,8 246 4,851E+06 8,490E+06

Run 248 0 0 0 149,4 2,110E-07 6,056 155,4 247 4,851E+06 8,490E+06

Run 249 0 0 0 145,3 2,110E-07 4,842 150,2 248 4,851E+06 8,490E+06

Run 250 0 0 0 141,4 2,110E-07 3,629 145,1 249 4,851E+06 8,490E+06

Run 251 0 0 0 137,6 2,110E-07 2,419 140,1 250 4,851E+06 8,490E+06

Run 252 0 0 0 134 2,110E-07 1,209 135,2 251 4,851E+06 8,490E+06

Run 253 0 0 0 130,4 2,110E-07 0 130,4 252 4,851E+06 8,490E+06

Run 254 0 0 0 127 2,110E-07 0 127 253 4,851E+06 8,490E+06

Run 255 0 0 0 123,6 2,110E-07 0 123,6 254 4,851E+06 8,490E+06

Run 256 0 0 0 120,4 2,110E-07 0 120,4 255 4,851E+06 8,490E+06

Run 257 0 0 0 117,2 2,110E-07 0 117,2 256 4,851E+06 8,490E+06

Run 258 0 0 0 114,2 2,110E-07 0 114,2 257 4,851E+06 8,490E+06

Run 259 0 0 0 111,2 2,110E-07 0 111,2 258 4,851E+06 8,490E+06

Run 260 0 0 0 108,3 2,110E-07 0 108,3 259 4,851E+06 8,490E+06

Run 261 0 0 0 105,5 2,110E-07 0 105,5 260 4,851E+06 8,490E+06

Run 262 0 0 0 102,7 2,110E-07 0 102,7 261 4,851E+06 8,490E+06

Run 263 0 0 0 100,1 2,110E-07 0 100,1 262 4,851E+06 8,490E+06

Run 264 0 0 0 97,45 2,110E-07 0 97,45 263 4,851E+06 8,490E+06

Run 265 0 0 0 94,9 2,110E-07 0 94,9 264 4,851E+06 8,490E+06

Run 266 0 0 0 92,42 2,110E-07 0 92,42 265 4,851E+06 8,490E+06

Run 267 0 0 0 90 2,110E-07 0 90 266 4,851E+06 8,490E+06

Run 268 0 0 0 87,63 2,110E-07 0 87,63 267 4,851E+06 8,490E+06

Run 269 0 0 0 85,32 2,110E-07 0 85,32 268 4,851E+06 8,490E+06

Run 270 0 0 0 83,06 2,110E-07 0 83,06 269 4,851E+06 8,490E+06

Run 271 0 0 0 80,85 2,110E-07 0 80,85 270 4,851E+06 8,490E+06

Run 272 0 0 0 78,69 2,110E-07 0 78,69 271 4,851E+06 8,490E+06

Run 273 0 0 0 76,57 2,110E-07 0 76,57 272 4,851E+06 8,490E+06

Run 274 0 0 0 74,5 2,110E-07 0 74,5 273 4,851E+06 8,490E+06

Run 275 0 0 0 72,47 2,110E-07 0 72,47 274 4,851E+06 8,490E+06

Run 276 0 0 0 70,48 2,110E-07 0 70,48 275 4,851E+06 8,490E+06

Run 277 0 0 0 68,53 2,110E-07 0 68,53 276 4,851E+06 8,490E+06

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Run 288 0 0 0 49,27 2,110E-07 0 49,27 287 4,851E+06 8,490E+06

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Run 301 0 0 264,1 30,2 2,110E-07 0 294,3 300 4,851E+06 8,490E+06

Run 302 0 0 255,5 28,85 2,110E-07 0 284,3 301 4,851E+06 8,490E+06

Run 303 0 0 247,2 27,5 2,110E-07 0 274,7 302 4,851E+06 8,490E+06

Run 304 0 0 239,3 26,18 2,110E-07 0 265,5 303 4,851E+06 8,490E+06

Run 305 0 0 231,8 24,86 2,110E-07 0 256,7 304 4,851E+06 8,490E+06

Run 306 0 0 224,6 23,55 2,110E-07 0 248,2 305 4,851E+06 8,490E+06

Run 307 0 0 217,7 22,25 2,110E-07 0 240 306 4,851E+06 8,490E+06

Run 308 0 0 211,1 20,97 2,110E-07 0 232,1 307 4,851E+06 8,490E+06

Run 309 0 0 204,8 19,69 2,110E-07 0 224,5 308 4,851E+06 8,490E+06

Run 310 0 0 198,7 18,42 2,110E-07 0 217,2 309 4,851E+06 8,490E+06

Run 311 0 0 192,9 17,16 2,110E-07 0 210,1 310 4,851E+06 8,490E+06

Run 312 0 0 187,3 15,9 2,110E-07 0 203,2 311 4,851E+06 8,490E+06

Run 313 0 0 182 14,65 2,110E-07 0 196,6 312 4,851E+06 8,490E+06

Run 314 0 0 176,8 13,41 2,110E-07 0 190,2 313 4,851E+06 8,490E+06

Run 315 0 0 171,8 12,17 2,110E-07 0 184 314 4,851E+06 8,490E+06

Run 316 0 0 167 10,94 2,110E-07 0 177,9 315 4,851E+06 8,490E+06

Run 317 0 0 162,3 9,715 2,110E-07 0 172,1 316 4,851E+06 8,490E+06

Run 318 0 0 157,9 8,492 2,110E-07 0 166,4 317 4,851E+06 8,490E+06

Run 319 0 0 153,6 7,272 2,110E-07 0 160,8 318 4,851E+06 8,490E+06

Run 320 0 0 149,4 6,056 2,110E-07 0 155,4 319 4,851E+06 8,490E+06

Run 321 0 0 145,3 4,842 2,110E-07 0 150,2 320 4,851E+06 8,490E+06

Run 322 0 0 141,4 3,629 2,110E-07 0 145,1 321 4,851E+06 8,490E+06

Run 323 0 0 137,6 2,419 2,110E-07 0 140,1 322 4,851E+06 8,490E+06

Run 324 0 0 134 1,209 2,110E-07 0 135,2 323 4,851E+06 8,490E+06

Run 325 0 0 130,4 0 2,110E-07 0 130,4 324 4,851E+06 8,490E+06

Run 326 0 0 127 0 2,110E-07 0 127 325 4,851E+06 8,490E+06

Run 327 0 0 123,6 0 2,110E-07 0 123,6 326 4,851E+06 8,490E+06

Run 328 0 0 120,4 0 2,110E-07 0 120,4 327 4,851E+06 8,490E+06

Run 329 0 0 117,2 0 2,110E-07 0 117,2 328 4,851E+06 8,490E+06

Run 330 0 0 114,2 0 2,110E-07 0 114,2 329 4,851E+06 8,490E+06

Run 331 0 0 111,2 0 2,110E-07 0 111,2 330 4,851E+06 8,490E+06

Run 332 0 0 108,3 0 2,110E-07 0 108,3 331 4,851E+06 8,490E+06

Run 333 0 0 105,5 0 2,110E-07 0 105,5 332 4,851E+06 8,490E+06

Run 334 0 0 102,7 0 2,110E-07 0 102,7 333 4,851E+06 8,490E+06

Run 335 0 0 100,1 0 2,110E-07 0 100,1 334 4,851E+06 8,490E+06

Run 336 0 0 97,45 0 2,110E-07 0 97,45 335 4,851E+06 8,490E+06

Run 337 0 0 94,9 0 2,110E-07 0 94,9 336 4,851E+06 8,490E+06

Run 338 0 0 92,42 0 2,110E-07 0 92,42 337 4,851E+06 8,490E+06

Run 339 0 0 90 0 2,110E-07 0 90 338 4,851E+06 8,490E+06

Run 340 0 0 87,63 0 2,110E-07 0 87,63 339 4,851E+06 8,490E+06

Run 341 0 0 85,32 0 2,110E-07 0 85,32 340 4,851E+06 8,490E+06

Run 342 0 0 83,06 0 2,110E-07 0 83,06 341 4,851E+06 8,490E+06

Run 343 0 0 80,85 0 2,110E-07 0 80,85 342 4,851E+06 8,490E+06

Run 344 0 0 78,69 0 2,110E-07 0 78,69 343 4,851E+06 8,490E+06

Run 345 0 0 76,57 0 2,110E-07 0 76,57 344 4,851E+06 8,490E+06

Run 346 0 0 74,5 0 2,110E-07 0 74,5 345 4,851E+06 8,490E+06

Run 347 0 0 72,47 0 2,110E-07 0 72,47 346 4,851E+06 8,490E+06

Run 348 0 0 70,48 0 2,110E-07 0 70,48 347 4,851E+06 8,490E+06

Run 349 0 0 68,53 0 2,110E-07 0 68,53 348 4,851E+06 8,490E+06

Run 350 0 0 66,62 0 2,110E-07 0 66,62 349 4,851E+06 8,490E+06




Run 351 0 0 64,75 0 2,110E-07 0 64,75 350 4,851E+06 8,490E+06

Run 352 0 0 62,91 0 2,110E-07 0 62,91 351 4,851E+06 8,490E+06

Run 353 0 0 61,1 0 2,110E-07 0 61,1 352 4,851E+06 8,490E+06

Run 354 0 0 59,32 0 2,110E-07 0 59,32 353 4,851E+06 8,490E+06

Run 355 0 0 57,58 0 2,110E-07 0 57,58 354 4,851E+06 8,490E+06

Run 356 0 0 55,86 0 2,110E-07 0 55,86 355 4,851E+06 8,490E+06

Run 357 0 0 54,18 0 2,110E-07 0 54,18 356 4,851E+06 8,490E+06

Run 358 0 0 52,52 0 2,110E-07 0 52,52 357 4,851E+06 8,490E+06

Run 359 0 0 50,88 0 2,110E-07 0 50,88 358 4,851E+06 8,490E+06

Run 360 0 0 49,27 0 2,110E-07 0 49,27 359 4,851E+06 8,490E+06

Run 361 360

0 40 80 120 160 2000

5

10

15

20

25

30

35

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M

Pistón 1Pistón 2Pistón 3Par Total


0 40 80 120 160 2000

20

40

60

80

100

120

140

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MT

OT

AL

Número de Pistones

Z=15Z=13

Z=9Z=5

Z=17

Z=11

0 100 200 300 400 500 600 7000

10

20

30

40

50

60

70

φφφφ

M


0 50 100 150 200 250 300 3500

10

20

30

40

50

60

70

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