Diseño Por Desempeño (Tesis)
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8/16/2019 Diseño Por Desempeño (Tesis)
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO POR DESEMPEÑO DE ELEMENTOSESTRUCTURALES DE HORMIGÓN ARMADO
MEDIANTE LOS CÓDIGOS FEMA, UTILIZANDO ETABS
PREVIA A LA OBTENCIÓN DE GRADO ACADÉMICO O TÍTULODE:
INGENIERO CIVIL
ELABORADO POR:
LUIS XAVIER ALEMÁN GARCÍA
LUIS FERNANDO NARANJO QUIMBIULCO
SANGOLQUÍ, ! "# J$%&' "# ())
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II
EXTRACTO
En base a las necesidades en cuanto al desempeño estructural que debe presentarse en
una edificación durante una acontecimiento sísmico, se han presentado varias
interrogativas que han sido abordas por algunos códigos entre los cuales se puede
mencionar el Código FEMA!"#, con el cual se plantea la posibilidad de me$orar el
desempeño estructural de los elementos estructurales, adem%s presenta rangos & límites
para los diferentes tipologías estructurales & niveles de desempeño, se pretende
conseguir un adecuado diseño sísmico cumpliendo la normativa propuesta por el
Código Ecuatoriano de la Construcción CEC!''( & los criterios para un diseño por
desempeño seg)n FEMA!"#*
En la presente se plantea conseguir un diseño por desempeño de un edificio de " plantas
de hormigón armado para un nivel de desempeño de +eguridad de ida, que se
encuentra en la -ona sísmica ., es decir en la región sierra, en un tipo de suelo +#
adem%s este presenta una configuración en planta & elevación regular, es decir sin
ninguna abertura o desnivel*
+e presentan criterios de aceptación & varias propuestas de rehabilitación sísmica para
los elementos estructurales que se utili-an en este estudio como columnas, vigas, losas
bidireccionales pero tambi/n para otros elementos como muros de corte*
0osteriormente se anali-a los resultados de la estructura en función a las tablas que
facilita FEMA!"# para los diferentes tipos de elementos estructurales como son
columnas, vigas, losas, $untas tambi/n se presenta las tablas para muros de corte como
un aporte para futuros estudios, &a que en la presente no se los utili-aron*
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#
ABSTRACT
1ased on the requirements for structural performance that must be in a building during a
seismic event, there have been several questions that have been addressed b& some
codes in 2hich 2e can mention the code FEMA!"#, 2hich proposes the possibilit& of
improving the structural performance of structural elements, it also presents ranges and
limits for different structural t&pes and levels of performance, It also pretends to achieve
adequate seismic design compl&ing 2ith the rules given b& the Ecuadorian Code of
Construction CEC!''( design criteria for performance FEMA!"#*
Currentl&, it pretends to obtain a performance based design of a " stor& building of
reinforced concrete for a performance level of 3ife +afet&, located in seismic -one ., i*e*
in a mountainous region in a soil t&pe +# also this sho2s a configuration in plan and
elevation regular, i*e* 2ithout an& opening or gap*
Acceptance criteria are presented and several proposals for seismic rehabilitation of
structural components used in this stud& as columns, beams and bidirectional slabs but
also for other elements such as shear 2alls*
After2ards are anal&-ed the results of the structure according to the tables that FEMA
!"# provides for different t&pes of structural elements such as columns, beams, slabs, as
2ell it also presents tables for shear 2alls as a contribution to future studies since in this
stud& the& are not used*
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CERTIFICACION
Certifico que el presente traba$o fue reali-ado en su totalidad por los +res* 34I+
5AIE6 A3EM78 9A6C:A ; 34I+ FE68A8= ?4IM1I43C=como requerimiento parcial a la obtención del título de I89E8IE6= CII3*
+angolquí, !' de Mar-o de !'((
I89* MA6CE3= 94E66A AE8
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DEDICATORIA
A los o$os de mi madre, que se cerraron antes de ver muchos sueños por cumplir*
A mi padre, eres e$emplo vivo de constancia & dedicación*
L$&* X+- A.#/0% G+-12+
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DEDICATORIA
A mis padres >oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco que siempre estuvieron a mi lado
& me inculcaron el valor para nunca darme por vencido aunque la situación sea adversa*
A mi abuelita & mis hermanos que estuvieron & est%n siempre para levantarme cuando
las cosas no han salido del todo bien*
L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'
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II
AGRADECIMIENTO
9ratitud infinita con os/, qui/n solo ella me comprende como nadie m%s*
Mi gratitud final, pero la m%s sentida, es para toda la vida con mis padres & hermanos,
su amor en cada momento, es la fuer-a que nace en mí para lograr mis metas,
simplemente nunca podr/ pagarles lo que hacen por mi cada día*
L$&* X+- A.#/0% G+-12+
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GGG
AGRADECIMIENTO
A oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco, mis hermanos 1oris, oaquín 8aran$o, quien desde mu&
pequeño me inculco el valor de la responsabilidad, constancia & respeto a las personas,
adem%s de enseñarme la importancia de ser hombre responsable de sus acciones &a que
estas no solo me afectan a mi sino a todos las personas que m%s quiero, adem%s es la
persona que nunca de$o que creer en mi a pesar de haber sufrido algunos fracasos*
A mis amigos que he conocido a lo largo de toda mi vida & que siempre han estado ahí
para a&udarme a salir de algunos problemas & con los cuales he pasado grandes
aventuras, fracasos, pero que siempre supieron cómo hacer que todos esos problemas
sean f%ciles de sobre llevar*
A mi universidad, Escuela 0olit/cnica del E$ercito, que me brindo los conocimientos
para poder enfrentar la vida que me espera a partir de que de$e estas puertas de
sabiduría, adem%s de brindarme la oportunidad de conocer personas maravillosas como
han sido mis compañeros & profesores, entre los cuales puedo destacar a Ing* Marcelo
9uerra que supo guiarnos no solo en la reali-ación de esta tesis, sino en su c%tedra la
cual fue clara & con mucha eHigencia para la vida pr%ctica, tambi/n a Ing* Anita Baro
que a&udó de la manera m%s comedida & clara en la reali-ación del presente documento*
A todo el personal administrativo & docente de la Escuela 0olit/cnica del E$/rcito*
9racias otales*
L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
CAPITULO ): INTRODUCCIÓN 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )
)5)56 A%7#1#"#%7#* 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )
)556 J$*7&8&1+1&9%55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
)5!56 O43#7&'*55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ))
CAPITULO : FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR DESEMPEÑO 5555555555 )!
5)56 I%7-'"$11&9% 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )!
556 G#%#-+.&"+"#* 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 );
!*!*(* 8iveles de 9-7&1'555555555555555555555555555555555555555 ;
#*!*(* Carga +ísmica ***************************************************************************************** "#
!5!56 A%0.&*&* L&%#+. E*707&1' 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ?
#*#*(* +ecciones de Bormigón Armado de acuerdo al diseño de EA1+******** "O
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('
!5=56 A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+. 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (
#*.*(* 6esultados del an%lisis no lineal est%tico************************************************ G!
!5?56 R#*$/#% "# D#-&+* 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
CAPITULO =: ANÁLISIS DE UN PÓRTICO ESPACIAL MEDIANTE EL
PROGRAMA ETABS 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
=5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/'- ETABS55555555 ?
.*J*(* Combinaciones de Carga *********************************************************************** J
.*J*!* An%lisis 3ineal de la Estructura************************************************************* G
.*J*#* An%lisis 8o lineal ********************************************************************************* (("
=5;56 P$%7' "# D#*#/>#' 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )!!
.*O*(* M/todo del Coeficiente de 7+1&9% 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 );?
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ÍNDICE DE TABLAS
abla !*( =b$etivos de 6ehabilitación seg)n FEMA !"#, Kabla !!N************************* !O
abla !*! alores del Factor , de acuerdo a la onificación ************************************* #'
abla !*# Clasificación de +uelos II CEC!''(************************************************************ #(
abla !*. Coeficientes de +uelo + & Cm *********************************************************************** #!
abla !*J alores característicos del 0eriodo de ibración***************************************** ##
abla !*O ipo de 4so,
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(#(
abla .*" 6esultados Curva 1ilineal *************************************************************************** (##
abla .*G abla de valores del factor Co********************************************************************* (#"
abla .* alores de 0eriodo Característico *************************************************************** (#G
abla .*(' alores del Factor C!* ******************************************************************************* (#
abla .*(( 6esultados necesarios para el C%lculo de C(********************************************* (.'
abla .*(! 3ímites de
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(.(
abla J*(' 6esultados obtenidos de rotación de los diafragmas de piso alrededor del e$e
en radianes, Edificio anali-ado de " plantas* ************************************************************ (G.
abla J*(( abla Criterio de Aceptación O(", Código FEMA!"#* ************************** (GJ
abla J*(! abla Criterio de Aceptación O(G, Código FEMA!"#* ************************** (G"
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(J(J
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura !*( Ilustra algunos de los daños observados en hospitales ubicados cerca de la
-ona epicentral* 0uede concluirse que muchos de estos hospitales tuvieron un
desempeño sísmico insatisfactorio a pesar de su buen desempeño estructural* ************* (.
Figura !*! 0/rdidas en medicina & artículos de emergencia* **************************************** (.
Figura !*#
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Figura #*" Cargas debidas al patrón 0E6MA8* ********************************************************** "(
Figura #*G Cargas puntuales asignadas al caso de carga 00 ***************************************** "!
Figura #* 0eso 6eactivo de la estructura* ******************************************************************* ""
Figura #*(' Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal Est%tico ******************* ""
Figura #*(( Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal
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Figura .*(!
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(G(G(G
Figura .*#. Columnas ipo # & .* ******************************************************************************* ((J
Figura .*#J Columnas ipo J & O* ******************************************************************************* ((J
Figura .*#O Columnas ipo " & G* ******************************************************************************* ((O
Figura .*#" Columnas ipo ( & * *************************************************************************** ((O
Figura .*#G Columnas ipo ('* *********************************************************************************** ((O
Figura .*# Ingreso de las +ecciones de Armado en Columnas para ser chequeado* * (("
Figura .*.' Ingreso de las +ecciones de Armado en igas para ser chequeado* ******** ((G
Figura .*.( Comando de +elección de =b$etos*********************************************************** ((
Figura .*.! Asignación de Articulaciones 0l%sticas* ************************************************** ((
Figura .*.# 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en Columnas* **************************** (!'
Figura .*.. +elección de igas en la Estructura* ******************************************************** (!(
Figura .*.J 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en igas* *********************************** (!!
Figura .*.O
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((
Figura .*JG 9rafica 0unto de
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!'!'
LISTADO DE ANEXOS5
P.+%'
Cimentación &
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NOMENCLATURA UTILIZADA
Coeficiente que depende de la -ona donde se pro&ecta la construcción de la
estructura, los valores del coeficiente se presentan en la tabla !(*
Coeficiente que depende del tipo de suelo*
8o debe eHceder del valor de Cm establecido en la tabla !*. & no debe ser menor a ',J*
Es el periodo característico definido por el Código de Ecuatoriano de laConstrucción, para el punto donde cambia el espectro de diseño de aceleraciónconstante a aceleración variable tambi/n llamado c*
Factor de importancia de una estructura, tabla !*O*
Coeficientes de configuración estructural en planta*
Coeficientes de configuración estructural en elevación*
Espesor del estrato i, para la determinación de la velocidad de onda*
elocidad de las ondas de corte en el estrato i*
6esistencia al corte no drenado promedio del estrato i*
Fuer-a lateral en el piso i*
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55II
0eso total de la estructura*
Es la fuer-a hori-ontal en el piso i, de acuerdo al peso del mismo*
Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U*
Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, nunca debe ser superior a #*
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!#!#!#
0eríodo fundamental efectivo de la estructura en la dirección considerada en el
c%lculo*
0eríodo fundamental el%stico en la dirección considerada en el c%lculo por elan%lisis el%stico din%mico*
6igide- lateral el%stica del edificio en la dirección de c%lculo*
6igide- lateral efectiva del edificio en la dirección de c%lculo*
Factor de distribución vertical*
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!.!.!.
Factor de Modificación relacionado al despla-amiento espectral del edificio,
similar al del )ltimo nivel*
Factor de Modificación relacionado con los m%Himos despla-amientosinel%sticos esperados, calculados para la respuesta lineal el%stica*
6elación entre la demanda de resistencia Inel%stica & coeficiente de resistencia
de cedencia*
Cortante de cedencia, se lo obtiene del Modelo 1ilineal de la curva de
capacidad*
6epresenta los efectos de la degradación de la rigide-, perdida de resistencia &
el estrangulamiento de los ciclos hister/ticos*
6epresenta el incremento de despla-amiento debido a los efectos de segundo
orden*
Aceleración definida entre el punto de transición de aceleración constante al
período de velocidad constante*
Es la relación entre la rigide- post cedencia Ss & la rigide- el%stica Si*
0unto de desempeño*
0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso i*
6otación de la articulación que corresponde al punto de fluencia*
Momento de Fluencia de Capacidad del muro de corte o segmento de muro*
Módulo de Elasticidad del Concreto*
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!J!J!J
Momento de inercia de la sección*
3ongitud de la articulación pl%stica*
Fuer-a aHial en el miembro*
7rea gruesa de la columna* Cortante de
diseño en la sección* 6esistencia a la
compresión del hormigón* Esfuer-o de
fluencia del acero*
Ancho efectivo de la sección*
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3ongitud que requiere el Capítulo !( del ACI#(G para longitudes de desarrollo,
ganchos o traslapes, eHcepto en los traslapes debe ser asumido como el
equivalente a la longitud de desarrollo de la barra en tensión*
Fuer-a de corte nominal en la sección*
0ar%metros para medir la capacidad de deformación*
Cortante en dirección de la gravedad actuante en sección crítica de la losa
definido en ACI#(G*
0un-onamiento directo definido por ACI#(G*
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(
CAPITULO ): INTRODUCCIÓN
)5)56 A%7#1#"#%7#*
El diseño de estructuras basado en la resistencia sísmica propuesto en las
normativas & códigos ma&ormente usados, tiene como ob$etivos principales que
las estructuras sean capaces de resistir sismos de ba$a intensidad sin sufrir daños
estructurales significativos, es decir que no lleven al colapso posterior de la
estructura con daños reparables para sismos moderados & de ma&or intensidad*
+iguiendo esta filosofía, de diseño, el desempeño de las estructuras, en t/rminos
de daño potencial, no ha sido cuantificado, o por lo menos no se tiene una norma
a la cual regirnos en nuestro medio, debido a que generalmente solo se considera
un nivel del movimiento del terreno para el cual se prev/ que la estructura no
colapsar%, es decir que en la actual filosofía de diseño, diseñamos solo para un
sismo & no se revisa su desempeño ante otras solicitaciones*
Estas previsiones raramente reconocen que pueden ocurrir daños sustanciales &
grandes p/rdidas asociadas a sismos de naturale-a frecuente* 0or este motivo es
importante notar que la seguridad ante el colapso debido a grandes sismos, no
implica necesariamente un comportamiento aceptable de la edificación durante
sismos de pequeña & moderada intensidad, como se ha comprobado en sismos no
mu& ale$ados de la actualidad K8orthridge4+A, ("V'(V(. & 4mbríaMarche
Italia (.V('V("N*
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F&@$-+ )5): E8#17'* "#. S&*/' "# N'-7-&"@#6USA6)=, #% $%+ 7%"+"#>+-7+/#%7+.5
F&@$-+ )5: D+' #*7-$17$-+. "# $%+ U%&#-*&"+", $# "#4&9 *#- 1'%*&"#-+"+ 1'/'$%+ #*7-$17$-+ &%"&*>#%*+4.#5
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F&@$-+ )5!: D+' .'1+.&+"' #% .+* 1'.$/%+* "# $% >+-$#+"#-'5
F&@$-+ )5=: F+..+ "# $% #"&8&1&' "# +>+-7+/#%7'*, 1'/' *# >$#"# #- .+* >$"' +4#- #&7+"' #*7# >#-3$&1&'5
4na ve- que sectores cada ve- m%s amplios de la comunidad de ingeniería
estructural accedieron al planteamiento del diseño sísmico por desempeño, se
replanteó su alcance & se identificaron muchos otros beneficios en la aplicación de
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esta filosofía, que van desde posibilitar una me$or comunicación entre el ingeniero
& su cliente, hacer posible el planteamiento de marcos de referencia que permitan
establecer prioridades en programas masivos de rehabilitación estructural, hasta
permitir la apertura del mercado comercial de la ingeniería estructural en >apón
K
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las cuestiones que han puesto en evidencia la necesidad de adoptar criterios de
diseño por desempeño ha sido el avance tecnológico en el %rea de la ingeniería
sísmica*
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nivel local antes de un desastre, haciendo modelos de códigos de construcción de
la 8ación de los Estados 4nidos, adecuado a todos los posibles riesgos*
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En particular, a mediados de (GG se inició una serie de discusiones informales
entre eHpertos estadounidenses & $aponeses Kque inclu&eron ingenieros de la
pr%ctica e investigadoresN, acerca de cómo diseñar estructuras sismoresistentes
con desempeño predecible*
En (G se presenta el sismo de 3oma 0rieta, el cual indu$o niveles moderados de
movimiento del terreno en la -ona de la 1ahía de +an Francisco* 3a p/rdida de G
billones de dólares en daños directos fue considerada entonces como eHcesiva por
la comunidad de ingeniería estructural & las agencias de gobierno de los EE*44*
Esto motivó a que en (! se iniciaran esfuer-os por desarrollar un marco de
referencia que hiciera posible la elaboración de una nueva generación de códigos
basados en el concepto del diseño por desempeño* Con este fin la +ociedad de
Ingenieros Estructurales de California K+EA=CN estableció el Comit/ isión
!'''* apón un marco que permitiera
el desarrollo de enfoques de diseño basados en esta filosofía*
En (., el sismo de 8orthridge provocó p/rdidas por m%s de !' billones de
dólares* 3as p/rdidas sufridas durante este evento, & el antecedente de 3oma
0rieta, vivido cinco años antes, llevaron a la comunidad ingenieril, así como a las
aseguradoras & agencias federales en los EE*44*, a concluir que se requería
revisar & replantear algunas de las bases en que se sustentaba la normatividad del
diseño sísmico* +e pretendió con esto, que las estructuras que se constru&eran en
un futuro & las estructuras eHistentes que se rehabilitaran, no sufrieran niveles de
daño tan elevados durante eHcitaciones sísmicas leves & moderadas*
En >apón se llevaban discusiones importantes, desde principios de los noventa,
acerca de la necesidad & posibilidad de adoptar varios de los principios de la
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filosofía de diseño por desempeño en su código de diseño sísmico* El
advenimiento del sismo de Sobe en (J, que produ$o p/rdidas directas por (.
billones de &enes, induce al Ministerio >apon/s de Construcción a plantear un
pro&ecto oficial para el desarrollo de una metodología de diseño por desempeño*
)556 J$*7&8&1+1&9%
apónN, con lo cual se vió una necesidad de
comen-ar un estudio en el campo del diseño de acuerdo a como se comportan las
estructuras ante un evento sísmico de cualquier magnitud, no solo considerando
el evento de ma&or intensidad sino, contemplando todos los posibles escenarios
de desempeño de la estructura, &a que estos llevaron a concluir a la comunidad de
ingeniería estructural que los niveles de daño estructural & no estructural de varias
estructuras diseñadas acorde a una normatividad sísmica actual, fueron mucho
ma&ores de los que se hubieran esperado* +e conclu&ó que aunque muchas de
estas estructuras habían sido diseñadas adecuadamente conforme a la
normatividad actual considerando todos los escenarios de un evento sísmico, su
umbral de daño estructural & no estructural era menor que el que eHigía las
necesidades socioeconómicas de la sociedad*
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• Aplicación de Códigos de Construcción*
3a aplicación nacional de normas de diseño nuevo se hace a trav/s de la adopción
& aplicación de códigos de construcción FEMA & el traba$o del 4+9+ K4nited+tates 9eological +urve&, REncuesta 9eológica de Estados 4nidosN con
gobiernos estatales & locales & sus agrupaciones en varios estados para me$orar la
identificación de riesgos & para promover la adopción de códigos de construcción
en la actividad sísmica las comunidades en riesgo & los estados* Adem%s, las
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del 8I+, 8+F, & el 4+9+* 3os mapas de peligrosidad sísmica desarrollados por
el 4+9+ est%n directamente referenciados en las
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CAPITULO : FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR
DESEMPEÑO
5)56 I%7-'"$11&9%
0ara entender la problem%tica derivada del uso de los procedimientos actuales de
diseño sismoresistente, es necesario anali-ar cuidadosamente la función del
ingeniero estructural* 0ara ello, debe reconocerse que esta función trasciende al
diseño de estructuras que no fallen, & que alcan-a la obligación de satisfacer las
muchas necesidades & eHpectativas, t/cnicas & socioeconómicas, que surgen de la
construcción de obras de ingeniería civil* Como e$emplo de eHpectativas no
satisfechas, pueden citarse algunas de las consecuencias que a diferentes niveles
resulta el no contemplar la aceleración absoluta como un par%metro relevante
durante el diseño sísmico
• Estructuras esenciales*
Considere el diseño & construcción de un hospital en una -ona de intensa
actividad sísmica* 3a sociedad impone como eHpectativa el que dicha estructura
sobreviva sismos severos en condiciones de operación continua* +in embargo,
esto no siempre es el caso, como lo ilustra el comportamiento durante el sismo de
8orthridge de (., de varios hospitales ubicados en la ciudad de 3os 7ngeles,
California Kentre ellos el Bospital =live ie2, diseñado acorde al Bospital
+eismic +afet& Act de (! R3e& de +eguridad +ísmica de BospitalesN* Aunque
muchos de estos hospitales se comportaron bien desde un punto de vista
estructural, su respuesta din%mica se amplificó considerablemente con la
eHcedencia de aceleración m%Hima del terreno, de manera que los daños en su
contenido crearon la necesidad de evacuarlos parcialmente despu/s de este
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• Estructuras de ocupación est%ndar*
En ocasiones, el daño directo al contenido es de menor consecuencia que la
amena-a que representa, a la seguridad de los ocupantes de la estructura, el vuelcodel mismo* A manera de ilustración, considere que una en cada cien muertes,
ocurridas como consecuencia del sismo de Sobe en (J, fue producto del volteo
de muebles & equipo KConferencia estructural reali-ada en =tani, ("N* El mal
desempeño sísmico comentado en los dos p%rrafos anteriores se debe a algunas de
las deficiencias & lagunas eHistentes en los procedimientos actuales de diseño
sísmico* En particular, el /nfasis que se pone en la resistencia & rigide- de la
estructura, & la falta de atención a demandas que pueden ser relevantes en su
desempeño sísmico Ken este caso de aceleraciónN, hace imposible para el
diseñador considerar todos los aspectos de importancia durante el diseño sísmico*
F&@$-+ 5!: D+' >-'"$1&"' #% .+* #*7-$17$-+* "# '1$>+1&9% #*70%"+-5 N'-7-&"@#6)=
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Como se puede observar en las figuras mostradas, el no considerar varias
intensidades sísmicas para reali-ar el an%lisis sísmico, puede ocasionar grandes
p/rdidas en material indispensable, medicinas, equipo, en estructuras esenciales &
en estructuras de ocupación est%ndar los cristales de las ventanas pueden matar a
una persona &a que estos pueden caer, produciendo heridas mu& serias, adem%s en
ambos casos el mobiliario puede ser la causa de la muerte de los habitantes de las
edificaciones, todas estas enseñan-as se las logró conseguir durante los sismos
recientes ocurridos en los )ltimos !' años, los cuales fueron de ba$a magnitud, es
decir del orden de O grados en la escala de 6ichter*
556 G#%#-+.&"+"#*
El diseño por desempeño tiene como finalidad )nica determinar cómo se
comporta una estructura ante cualquier tipo de solicitación, en el cual se plantea
que la estructura pueda brindar protección a sus ocupantes & en algunos casos
permitir que la estructura no colapse, esto sin modificar su periodo de vida )til
como sería el caso de las estructuras esenciales postsismo, para conseguir esto se
debe plantear que la estructura tiene un comportamiento lineal para cuando traba$e
en el rango el%stico, es decir a)n no se producen deformaciones permanentes o
rótulas pl%sticas & comportamiento no lineal cuando /sta entre en el rango
inel%stico, es decir eHiste un daño, que se pretende controlar para evitar que /sta
traba$e como un mecanismo, lo que ocasionar% la estructura colapse
inevitablemente*
Con la utili-ación de los actuales códigos que rigen el diseño de la estructuras se
ha logrado normar la construcción de las edificaciones pero estas acumulan una
gran cantidad de daño, no porque ha&an fallado estructuralmente sino por los
grandes costos de las reparaciones, la destrucción de los equipos que se
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encuentran albergadas en las mismas, adem%s luego de haber sucedido un evento
sísmico las estructuras destinadas a ser refugio de emergencia han tenido que ser
desocupadas para rehabilitar las instalaciones &a que todo el mobiliario ha sido
destruido Ksalas de rehabilitación, salas de emergencia, cirugía, ra&os 5, etc*N
adem%s de la p/rdida de medicamentos, lo que ocasionar% serios problemas post
sismos, en muchos casos habr% m%s p/rdida de vidas humanas por la falta de
auHilio inmediato que las causadas por la actividad sísmica propiamente dicha*
Esto ha llevado a la investigación de nuevas tendencias de diseño que preserven el
concepto principal de salvaguardar vidas pero adem%s logren conseguir un
comportamiento din%mico predecible para cualquier tipo de solicitación, &a sea un
evento sísmico de menor intensidad o el sismo m%s intenso que suceder% una ve-
en ."J años, esta nueva teoría de diseño establece que debemos diseñar para
varios estados de servicio es decir para diferentes intensidades de movimientos
tel)ricos*
El código FEMA !"#, es un compendio de diseño por desempeño aplicable a las
estructuras de hormigón armado, acero estructural, estructuras de madera,
sistemas de mampostería portante & sistemas miHtos, que se encuentran en la
región de los Estados 4nidos es posible utili-ar este código como una guía
siempre & cuando se sigan los reglamentos del código de construcción & normas
que establece el mismo en la $urisdicción m%s cercana de un estado o país* 0or lo
tanto para el presente estudio, es necesario conocer los diferentes puntos en los
cuales FEMA !"# cubre el diseño por desempeño & los puntos en los cuales
CEC!''( norma el diseño, & provee las normas para evaluar el riesgo sísmico &
aplicar estos lineamientos para aplicar las recomendaciones de FEMA !"#*
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3os 8iveles de #' E*7-$17$-+.#*
+e han definido tres niveles desempeño estructurales los cuales tratan de guardar
una correlación con las eHigencias de desempeño estructurales m%s usuales*
Adem%s se han propuesto unos rangos que se encuentran para características
intermedias a los niveles de desempeño que se van a mencionar*
3os niveles de desempeño son
(* 8ivel de =cupación Inmediata KI=N
3uego de haber ocurrido un evento sísmico, el daño en la estructura es
mínimo, esta estructura puede ser ocupada inmediatamente con
reparaciones mínimas que no prioritarias*
!* 8ivel de +eguridad ida K3+N
+ignifica que la estructura ha sufrido daño significativo, pero no
colapsar% debido a que los elementos estructurales conservan una parte
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importante de su capacidad resistente la estructura puede funcionar
luego de unas reparaciones, pero se debe anali-ar qu/ tan conveniente
es esto económicamente*
#* 8ivel de 0revención de Colapso KC0N
+e ha producido un daño sustancial a la estructura, la estructura ha
perdido en gran parte su resistencia & rigide-, se han producido grandes
deformaciones permanentes* 3a estructura ha sufrido mucho daño por lo
cual puede sucumbir si es que sucede una r/plica de la eHcitación
sísmica, este nivel no es t/cnicamente reparable, & se recomienda
derrocar*
3os 6angos de
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contenedores de materiales arriesgados, sin tomar en cuenta el
desempeño de la estructura*
55)556 N&#.#* "# D#*#/>#' N' E*7-$17$-+.#*En este an%lisis se encuentran los componentes arquitectónicos como divisiones,
revestimientos interiores, eHteriores & techos, adem%s de los componentes
mec%nicos, el/ctricos, de agua potable, alcantarillado e incendios*
3os niveles de desempeño no estructurales son los siguientes
(* 8ivel de desempeño operacional K8AN
odas las instalaciones adicionales como son la iluminación, sistemas de
computación, agua potable & todas las dem%s est%n en condiciones aptas
para el correcto funcionamiento del edificio, pero para lograr este se debe
tener en cuenta el ancla$e de los elementos no estructurales para
conseguir una daño mínimo & mu& poca limpie-a para el uso de la
estructura*
!* 8ivel de =cupación Inmediato K81N
3uego del evento sísmico el edificio es estructuralmente seguro, pero no
puede ser usado normalmente &a que se debe reali-ar una limpie-a e
inspección de las instalaciones, la estructura es capa- de seguir operando
pero las instalaciones pueden presentar problemas como daño en equipo
mu& sensible*
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#* 8ivel de +eguridad de ida K8CN
El daño post terremoto es eHtenso & costoso en los componentes no
estructurales, puede eHistir daños contra la vida en el terremoto por la
falla de los componentes no estructurales, pero en general la amena-a a
la vida es mu& ba$a, la rehabilitación de estos componentes eHigir% un
gran esfuer-o*
.* 8ivel de 6iesgo 6educidos K8
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mínimo daño a los componentes tanto estructurales como no
estructurales* Es decir el edificio podr% traba$ar inmediatamente luego de
ocurrido el evento sísmico pero eHistir% una pequeña posibilidad de que
las instalaciones adicionales no traba$en al cien por ciento*
!* 8ivel de =cupación Intermedia K(1N
Es una combinación de los 8iveles de =cupación Intermedios
Estructurales & 8o Estructurales, en este nivel se espera que el edificio
tenga un daño mínimo o ning)n daño a los componentes estructurales &
un daño mínimo a los componentes no estructurales* Es decir que el
edificio se puede ocupar pero las instalaciones el/ctricas, agua potable &
dem%s no funcionar%n por lo que se deber% reali-ar alg)n tipo de
reparación para que el edificio funcione en óptimas condiciones*
#* 8ivel de +eguridad de ida K#CN
Es una combinación de los 8iveles de +eguridad de ida Estructural &
8o Estructurales, en este nivel de desempeño se espera que la estructura
tenga un daño considerable a componentes estructurales & no
estructurales, ra-ón por la cual es necesaria una reparación de las
instalaciones antes de la ocupación*
.* 8ivel de 0revención del Colapso KJEN
En este nivel no se considera la vulnerabilidad de los componentes no
estructurales, con eHcepción de los parapetos & ap/ndices pesados, los
edificios que est%n en este nivel la estructura &a ha sufrido grandes daños
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pero no se derrumba lo cual permite que se puedan salvar muchas vidas,
pero la estructura no es posible repararla*
0ara iniciar el diseño por desempeño de una estructura, se deben considerar par%metros iniciales que com)nmente no se toman en cuenta para otros
procedimientos de diseño, esto garanti-a un an%lisis completo a nivel estructural
en base al servicio que brindan las estructuras, & la importancia de las mismas,
de acuerdo a esto se deben tomar en cuenta los siguientes par%metros
(* +elección de =b$etivos de desempeño*
!*
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• 8ivel de =cupación de la Estructura*
• Funciones de +ervicio de la Estructura*
• Consideraciones Económicas Kcosto de reparación & p/rdidas por interrumpir las
actividades que se llevan a cabo en la estructuraN*
• Importancia de la estructura Kpatrimonio cultural, histórico o edificio que deba
sobrevivir a una cat%strofeN*
3as actividades anteriores describen cualitativamente la seguridad permitida para
los inquilinos de la edificación, durante o despu/s del acontecimiento, el costo
de obtener tal nivel de seguridad comparado con las p/rdidas que ocasiona parar
las actividades del edificio para su rehabilitación despu/s del sismo, los
impactos arquitectónicos e históricos para la comunidad*
0ero estas consideraciones, dispersas no representan un ob$etivo de
rehabilitación en sí, por eso es necesario relacionarlos, en el caso del código
FEMA !"#, se presentan en una matri- que contiene un ob$etivo de desempeño
por cada celda, & que se relacionan mediante eHpresiones*
0ara poder seleccionar un ob$etivo de desempeño claro en la tabla !*(, ha& que
tener en cuenta los conceptos de =b$etivo de seguridad 1%sico, =b$etivos
real-ados, & =b$etivos 3imitados* Esta matri-, no es completamente rígida & es
posible seleccionar ob$etivos de desempeño intermedios si estos cumplen con las
características de un ob$etivo de diseño real-ado o limitado*
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T+4.+ 5): O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% *#@% FEMA !, KT+4.+ 6
Tabla de Objetivos de Rehabilitación
N&#.#* "# "#*#/>#' #% E"&8&1&'*
D # * # / > # ' O > # - + 1 & ' % + .
N & , # . " # D # * # / > # ' " # O 1 $ > + 1 & 9 %
B L
N & , # . " # D # * # / > # ' " #
& , # . : K ! 6 C
L N & , # . " # D # * # / > # ' > + - +
# . : K ? 6 E L
J'XVJ' año a b c d
!'XVJ' año e f g h
1+E( KY('XVJ' añoN i $ W .
1+E! KY!XVJ' añoN m n ( p
W Z p [ 1+= KR1asic +afet& =b$etive, =b$etivo de +eguridad 1%sico*N
W Z p Z cualquiera de a, e, i, m o b, f, $, o incluso n [ =b$etivos
6eal-ados o [ =b$etivos 6eal-ados
W sola o, p sola [ =b$etivos 3imitados
c, g, d, h [ =b$etivos limitados
555)56 O43#7&' "# S#@$-&"+" B0*&1', BSO5
El ob$etivo de seguridad b%sico es aquel que pretende asegurar la vida de los
ocupantes de la estructura & que esta no colapse, todo esto sin necesidad, que la
estructura tenga la misma capacidad estructural despu/s del sismo o que no se
deba derrocar la estructura para su rehabilitación, se espera que edificios que
encuentran el 1+= eHperimenten poco daño en los terremotos frecuentes &
moderados que pueden ocurrir, pero eHperimentar%n daño considerable en los
terremotos m%s severos e infrecuentes que podrían afectarlos* 0ara lograr este
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ob$etivo de desempeño el edificio debe ser diseñado para soportar tanto el 8ivel
de
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admisibilidad de rehabilitación de tal modo que la demanda de deformación sea
menor que lo permitido por el 1+=, por lo tanto se consideraría que el diseño
tiene un =b$etivo 6eal-ado*
555!56 O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% L&/&7+"'*5
Cualquier =b$etivo de 6ehabilitación tiene la intención de proveer el
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Estos ob$etivos son los principales para un diseño por desempeño, pero para
abarcar una gran gama de diseños & complementar el desempeño estructural de
acuerdo a los ob$etivos de diseño, eHisten los O43#7&'* "# D&*#' P+-1&+.#* &
reducidos, que b%sicamente son programas que no se dirigen totalmente a la
capacidad de resistencia de la fuer-a lateral de la estructura completa*
55!56 R*@' S2*/&1'
El daño m%s significativo & com)n es el producido por la sacudida de tierra, por
esta ra-ón los efectos de la acción sísmica son la base primordial para la creación
de los códigos de diseño*
En este presente traba$o se est% tratando de dar a conocer el código FEMA, pero
para el an%lisis del riesgo sísmico no se puede regir a lo que dice este código, &a
que la normativa del FEMA est% reali-ada para Estados 4nidos de Am/rica, es
decir que fueron reali-adas para su -onificación sísmica, geología, tipo de suelos
& topografía, por esta ra-ón en el presente apartado se va a presentar un breve
resumen de la normativa que rige en el Ecuador hasta la presente fecha, CEC
!''(*
55!5)56 Z'%+* S2*/&1+*6F+17'- Z
En el Ecuador eHisten cuatro -onas sísmicas, las cuales son mostradas en la
Figura !., por lo que es mu& importante la correcta identificación de la -ona
donde se pro&ecta la construcción de la estructura, los valores del coeficiente
se presentan en la tabla !(*
0ara la obtención de estos valores se reali-ó un estudio de peligrosidad sísmica,
adem%s se aplicaron criterios para uniformi-ar el peligro en ciertas -onas,
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protección de las ciudades importantes, suavi-ado de límites inter-onas &
compatibilidad con mapas de riesgo vecinos*
T+4.+ 5: V+.'-#* "#. F+17'- Z, "# +1$#-"' + .+ Z'%&8&1+1&9%Z'%+ S2*/&1+ I II III IV
F+17'- Z '*(J '*!J '*# '*.
F&@$-+ 5?: Z'%&8&1+1&9% *2*/&1+ E1$+"'-
+i se desea obtener una descripción m%s detallada de la -onificación sísmica del
Ecuador, es decir por ciudad, cantón, provincia, parroquia, esta información se
puede obtener en el CEC!''(*
55!556 P#-8&.#* "# S$#.'6C'#8&1%7# C/
3os perfiles definidos en el CEC!''(, han sido clasificados por medio de las
propiedades mec%nicas de los suelos en los cuales se proceder% a construir, estos
par%metros son espesores de los estratos, velocidad de propagación de las ondas
de corte, los perfiles que propone el CEC!''(, son los siguientes
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(* 0erfil ipo +( K6oca o +uelo FirmeN En este perfil se encuentran las
rocas o suelos endurecidos con velocidades de onda de corte superiores a
"J' mVs, con periodos de vibración menores a '*!' s*
!* 0erfil ipo +! K+uelos IntermediosN A este grupo pertenecen los suelos
con características intermedias entre los ipos ( & #*
#* 0erfil ipo +# K+uelos 1landos o Estratos 0rofundosN En este grupo se
encuentran los suelos que tengan periodos de vibración ma&ores a '*O s,
adem%s los suelos que presenten las siguientes características
T+4.+ 5!: C.+*&8&1+1&9% "# S$#.'* II CEC6(()
+uelosCohesivos
elocidad de=ndas de Corte,s KmVsN
6esistencia al Corte, 8o
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_K N _K N K!*#N
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F&@$-+ 5;: E*>#17-' E.0*7&1', >+-+ -#>-#*#%7+- #. *&*/' "# "&*#'
T+4.+ 5?: V+.'-#* 1+-+17#-2*7&1'* "#. P#-&'"' "# V&4-+1&9%
0erfil de suelo T K s N o c T K s N
+( '*J' !*J'
+! '*J! #*((
+# '*G! .*J
+. !*'' ('*''
55!5!56 T&>' "# U*' "# .+ E*7-$17$-+6C'#8&1%7# I:
El factor de importancia de la estructura se la debe obtener clasific%ndola seg)n
la siguiente tabla
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T+4.+ 5;: T&>' "# U*', D#*7&%' # I/>'-7+%1&+ "# .+ E*7-$17$-+5
Categoría ipo de uso, destino e importancia Factor
Edificaciones esenciales&Vo peligrosas
Bospitales, clínicas, centros de salud o deemergencia sanitarias* Instalaciones
militares, de policía, bomberos, defensa
civil* 9ara$es o estacionamientos para
vehículos & aviones que atienden
emergencias* orres de control a/reo*
Estructuras de centros de
telecomunicaciones u otros centros de
atención de emergencias* Estructuras que
albergan equipos de generación,
transmisión & distribución el/ctrica*
anques u otras estructuras utili-adas para
depósito de agua u otras substancias anti
incendio* Estructuras que albergan
depósitos tóHicos, eHplosivos, químicos u
otras substancias peligrosas
(*J
Estructuras de ocupación
especial
Museos, iglesias, escuelas & centros de
educación o deportivos que albergan m%s
de trescientas personas* odas las
estructuras que albergan m%s de cinco mil
personas* Edificios p)blicos que requieren
operar continuamente*
(*#
=tras estructuras odas las estructuras de edificación & otras
que no clasifican dentro de las categorías
anteriores*
(*'
#.
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#J
55!5=56 F+17'- ϕ> KI--#@$.+-&"+" #% >.+%7+:
Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura,
es decir que si tiene entradas mu& grandes en su forma el valor de ϕ p es '* & en
cambio si no tiene ninguna irregularidad en planta este coeficiente es (* 0ara
conseguir información m%s detallada se recomienda la revisión del CEC!''(,
en el capítulo referente a diseño sismo resistente*
55!5?56 F+17'- ϕ# KI--#@$.+-&"+" #% #.#+1&9%:
Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura
en su altura, por e$emplo si la estructura presenta discontinuidad en la
resistencia, lo que quiere decir que eHiste elementos mu& resistentes como lo son
muros de corte que no son continuos el coeficiente ϕe es '*G & en cambio si no
tiene ninguna irregularidad en elevación este coeficiente es (* +e recomienda la
revisión del CEC!''(, en el capítulo referente a diseño sismo resistente*
55=56 A%0.&*&* E*707&1'
0ara el an%lisis est%tico se debe determinar las fuer-as est%ticas mínimas
hori-ontales que actuar%n en cada piso de la siguiente forma
55=5)56 C'-7+%7# B+*+. M2%&/':
Esta fuer-a se aplicar% a nivel de piso & se calcula de la siguiente forma
K!*.N
K!*JN
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El valor de calculado con el m/todo ! no debe ser ma&or al #'X del valor
obtenido con el m/todo (*
55=5!56 F+17'- "# R#"$11&9% "# .+ F$#-+ S2*/&1+ KR:El valor de 6 debe escoger de acuerdo a las características de la estructura, si la
estructura tiene una combinación de estas se debe escoger la menor de ellas* 3os
valores son presentados en la siguiente tabla
T+4.+ 5: F+17'- "# R#"$11&9% "# .+* '-"#%+"+* #*>#17-+.#* 1'%*&"#-+"+ #% CEC6(()
S&*7#/+ E*7-$17$-+. R
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con
vigas descolgadas o de acero laminado en caliente, con muros estructurales
de hormigón armado Ksistemas dualesN*
(!
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con
vigas descolgadas o de acero laminado en caliente*
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con
vigas banda & muros estructurales de hormigón armado Ksistemas dualesN*
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con
vigas descolgadas & diagonales rigidi-adoras*`
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con
vigas banda & diagonales rigidi-adoras* `*
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con
vigas banda*
G
Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos deacero conformados en frío* Estructuras de aluminio*
"
Estructuras de madera "
Estructura de mampostería refor-ada o confinada J
Estructuras con muros portantes de tierra refor-ada o confinada #
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55=5=56 D&*7-&4$1&9% "# .+* F$#-+* L+7#-+.#*:
0ara el an%lisis est%tico se debe distribuir la fuer-a sísmica de la siguiente
manera
K!*.N
K!*GN
Ft [ Fuer-a que se aplicar% en el )ltimo piso, para tomar en cuenta los modos de
vibración de los pisos superiores* Este valor no se toma en cuenta para periodos
de vibración menores a '*" s, adem%s siempre se debe controlar que este valor en
ning)n caso sea ma&or al !JX de *
n [ 8)mero de pisos de la estructura
[ 0eriodo de vibración fundamental de la estructura*
0ara la distribución de las fuer-as laterales en cada piso se reali-a el siguiente
c%lculo
( ) ( )
∑
K!*N
_ K!*('NEs la fuer-a hori-ontal en el piso H, de acuerdo al peso del mismo*
Es el peso del piso H, es decir una fracción del peso reactivo U*
Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U*
3a siguiente figura, muestra los elementos de la distribución lateral de las
fuer-as & eHplica de me$or manera los elementos de las ecuaciones anteriores
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F&@$-+ 5: E.#/#%7'* "# .+ D&*7-&4$1&9% L+7#-+. "# F$#-+*
55=5?56 M'/#%7'* T'-*&'%+.#*:
En una estructura pueden eHistir configuraciones arquitectónicas o estructurales
& fallas en el m/todo constructivo que pueden ocasionar que el centro de masas
de la estructura se desplace, lo que ocasionar% que eHistan fuer-as por momentos
de torsión que se calculan de la siguiente manera
K N K!*((N
Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, pero nunca debe ser
superior a #*
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0ara obtener el momento por torsión accidental se utili-a la fórmula
K!*(!N
K!*(#N
3ongitud total de la planta en dirección perpendicular al sentido de an%lisis*
Fuer-a hori-ontal en el piso i, obtenida de la distribución las fuer-as
laterales*
Con estos momentos se procede a calcular una fuer-a producida por torsión
accidental que debe ser sumada a la fuer-a hori-ontal proveniente del cortante
basal, seg)n algunas investigaciones se puede considerar que las fuer-as por
momentos de torsión son aproHimadamente un ('X de la fuer-a hori-ontal de
cada piso*
55=5;56 E8#17' :
Este es un efecto de segundo orden que sufren las estructuras, el cual debe ser
considerado en las dos direcciones, en el siguiente gr%fico se eHplica el efecto
de forma m%s detallada
F&@$-+ 5: E*$#/+ "#. E8#17' P6
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En el an%lisis del efecto , se debe obtener el índice de estabilidad de piso
, si este valor es menor que '*(' no se toma en cuenta el efecto Elíndice de estabilidad se calcula de la siguiente forma
K!*(.N
:ndice de estabilidad en el piso i*
Es la suma de carga vertical por carga viva & muerta sin ma&orar del piso i
& los pisos superiores*
Es la deriva del piso i*
Cortante sísmico en el piso i*
Altura del piso considerado*
Cuando el índice de estabilidad es ma&or a '*#', la estructura es demasiado
fleHible o inestable, este índice nos indica que esta estructura est% próHima al
colapso o &a ha colapsado, en el caso de que los valores de est/n entre '*( &
'*# se debe calcular un factor de ma&oración mediante la siguiente
ecuación
K N K!*(JN
Este factor de ma&oración debe ser multiplicado por las fuer-as hori-ontales
producidas por el sismo en cada piso*
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55=556 L2/&7# "# "#-&+ "# P&*':
0ara obtener las derivas de piso se debe aplicar a la estructura las fuer-as
laterales, se calculan en cada piso las derivas reali-ando un an%lisis est%tico, las
derivas se calculan de la siguiente ecuación
K!*(ON
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5!5)56 A%0.&*&* E*707&1'5
5!5)5)56 P-'1#"&/%7' E*707&1' L&%#+.
El 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0, por sus siglas en ingl/sN, considera el
diseño de fuer-as sísmicas, su distribución sobre la altura del edificio, las
fuer-as internas correspondientes & los despla-amientos del sistema los cuales
son determinados usando un an%lisis el%stico lineal, est%tico*
3os procedimientos lineales pueden ser usados para cualquiera de las
estrategias de diseño en edificaciones como disminución de la
irregularidad tanto en planta como elevación, colocar refuer-o estructural
global &Vo reducción de la masa total no se pueden usar aquellas estrategias que
incorporan el uso de sistemas de disipación de energía suplementarios &
algunos tipos de sistemas de aislamiento sísmicos*
En el 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0N, el edificio es modelado con rigide-
lineal el%stica & el amortiguamiento viscoso equivalente, de manera que se
acerquen a valores esperados para cargar cerca del punto de rendimiento
m%Himo* 3as demandas del sismo de diseño del 3+0 son representadas por
fuer-as laterales est%ticas cu&a suma es igual a la carga lateral pseudo definida
por la siguiente ecuación, que en general es el corte basal definido en el
Código Ecuatoriano de la Construcción*
K!*.N
3a magnitud del cortante basal ha sido seleccionada con la intención que
cuando sea aplicada al modelo lineal el%stico del edificio, causar% amplitudes
de despla-amiento de diseño que se acercan a los despla-amientos m%Himos
que
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son esperados durante el terremoto de diseño* +i el edificio responde
esencialmente en forma el%stica al terremoto de diseño, las fuer-as internas
calculadas ser%n aproHimaciones ra-onables a aquellas esperadas durante el
terremoto de diseño* +i el edificio responde inel%sticamente al terremoto de
diseño, como ser% com)nmente el caso, las fuer-as internas que se
desarrollarían en el edificio ser%n menores que las fuer-as internas calculadas
en forma el%stica*
5!5)556 P-'1#"&/%7' D&%0/&1' L&%#+.
El modelado, & criterios de aceptación del 3
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ser considerados para de acuerdo con las eHigencias de la +ección #*!*"
de código FEMA !"#* Estas eHigencias pueden estar satisfechas por el
an%lisis de un modelo matem%tico tridimensional que usa pares
simult%neamente impuestos de archivos o registros del movimiento del
terreno durante el terremoto a lo largo de uno de los e$es hori-ontales del
edificio*
2.3.1.2.2.- Análisis Modal spectral
Este m/todo eHige que todos los modos de vibración significativos que se
inclu&an en el an%lisis puedan capturar al menos el ' X de la masa
participante del edificio en cada una de las direcciones hori-ontales
principales del edificio* 3as proporciones de amortiguamiento modal
deben refle$ar el amortiguamiento inherente en el edificio a niveles de
deformación menores que la deformación de desempeño*
3as fuer-as m%Himas de cada miembro, los despla-amientos, la historia
de fuer-as de corte, & las reacciones basales para cada modo de respuesta
deben ser combinadas por m/todos reconocidos para estimar la respuesta
total* 3a combinación modal se dar% &a sea por la regla +6++ K“ square
root sum of squares”; la suma de raí- cuadrada de cuadradosN o la regla
C?C K“complete quadratic combination” la combinación cuadr%tica
completaN es aceptable* +e recomienda usar C?C especialmente para
edificios con periodos de vibración cercanos entre sí*
3os edificios deben ser diseñados para soportar fuer-as sísmicas en
cualquier dirección hori-ontal* 0ara edificios regulares, puede suponerse
que los despla-amientos & las fuer-as producidas por el sismo, act)en en
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forma no simult%nea en dirección de cada e$e principal de un edificio*
0ara edificios con irregularidad en planta & edificios en los cuales uno o
varios componentes forman la parte de dos o m%s elementos que se
cru-an, los efectos de eHcitación multidireccionales deben considerarse*
3os efectos multidireccionales en componentes deben incluir tanto
torsión como efectos de translación*
3a eHigencia de que los efectos de eHcitación KortogonalesN
multidireccionales deben ser considerados & se puede solventar,
diseñando elementos o componentes para las fuer-as & deformaciones
asociadas con el ('' X de los despla-amientos sísmicos en una dirección
hori-ontal m%s las fuer-as asociadas con el #' X de los despla-amientos
sísmicos en la dirección hori-ontal perpendicular* = bien, es aceptable
usar +6++ para combinar efectos multidireccionales donde se han
asignado*
3os efectos de la eHcitación vertical en voladi-os hori-ontales &
elementos preesfor-ados deben ser considerados por m/todos de
respuesta est%ticos o din%micos* 3a sacudida de terremoto vertical puede
ser caracteri-ada por un espectro con ordenadas iguales al O" X de
aquellos del espectro hori-ontal KFEMA !"#, +ección !*O*(*JN a menos
que los espectros de respuesta verticales alternativos sean desarrollados
usando el an%lisis específico para el sitio*
5!5)5!56 P-'1#"&/%7' N' L&%#+. E*707&1'
Conforme al 0rocedimiento Est%tico 8o 3ineal K8+0N, se debe mencionar que
es necesario crear un modelo que directamente incorpora la respuesta material
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inel%stica para un despla-amiento ob$etivo, de tal forma que las deformaciones
internas & las fuer-as que se producen son determinadas* 3as características
cargadeformación no lineales de componentes individuales & los elementos
del edificio son modelados directamente* El modelo matem%tico del edificio es
sometido a un aumento monotónico de fuer-as laterales o despla-amientos
hasta que un despla-amiento ob$etivo sea eHcedido o hasta llegar al colapso del
edificio* El despla-amiento ob$etivo es necesario para representar el
despla-amiento m%Himo que probablemente eHperimente el edificio* El
despla-amiento ob$etivo puede ser calculado por cualquier procedimiento que
eHplica los efectos de la respuesta no lineal en la amplitud de despla-amiento*
Como el modelo matem%tico considera directamente los efectos de la respuesta
inel%stica material, las fuer-as internas calculadas ser%n aproHimaciones
ra-onables de aquellos esperados durante el sismo de diseño*
0ara edificios que no son sim/tricos sobre un plano perpendicular a las cargas
laterales aplicadas, las cargas laterales deben ser aplicadas tanto en las
direcciones positivas como en negativas, & las fuer-as m%Himas &
deformaciones ser%n usadas para el diseño*
3a relación entre el cortante basal & el despla-amiento lateral del nodo de
control debe ser establecida para despla-amientos del nodo de control que
superen el rango entre el cero & el (J' X del despla-amiento ob$etivo, t, dado
por FEMA !"#, +ección #*#*#
K!*(GN
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+1&"+"5
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C([Factor de Modificación relacionado con los M%Himos
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K!*!#N∑
W [ (*' para '*J s ó
[ !*' para !*J s
+e puede usar la Interpolación 3ineal para estimar valores de W con
valores intermedios de *
C5 [ Factor de distribución vertical*
FH [
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Este procedimiento requiere que se estable-ca el 8odo de Control, que seg)n el
FEMA !"#, se tomar% como el centro de masa de la a-otea de un edificio,
tomando en cuenta que la cumbre de un %tico no deber% ser considerado como
a-otea, &a que el nodo de control es utili-ado para comparar el despla-amiento
ob$etivo o de diseño Kun despla-amiento que caracteri-a el movimiento en el
sismoN*
5!5)5=56 P-'1#"&/%7' D&%0/&1' N' L&%#+.
Conforme al 0rocedimiento
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se somete la estructura es incrementada de acuerdo con un cierto patrón
predefinido* Con el aumento de la magnitud de la carga, las coneHiones d/biles &
los modos de falla de la estructura son encontrados* 3a carga es monotónica con
los efectos del comportamiento cíclico e incremento de cargas estimadas usando
unos criterios de deformación de la fuer-a monotónicos modificados, se presentan
las coneHiones m%s d/biles, es decir que el modelo matem%tico que se asume para
una estructura, se modifica para tener en cuenta la reducción de la resistencia de
los elementos que ceden* El an%lisis pushover est%tico es una tentativa de la
ingeniería estructural para evaluar la verdadera fuer-a de la estructura & esto
promete ser un instrumento )til & efica- para obtener la curva de capacidad*
3a curva de capacidad se determina para representar la respuesta estructural del
primer modo de vibración de la estructura, basado en la hipótesis que, el primer
modo fundamental de vibración de la estructura corresponde a la respuesta
predominante ante una solicitación sísmica, siendo esto v%lido para estructuras
con períodos de vibración menores a ( segundo* +i eHiste el caso de estructuras
m%s fleHibles, el an%lisis debe considerar los dem%s modos de vibración, de este
modo si utili-amos una herramienta del an%lisis estructural asistido por
computador como el EA1+, sustentamos un an%lisis pushover m%s realista &a
que el programa toma en cuenta los modos de vibración de acuerdo a los
requerimientos del usuario*
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F&@$-+ 5)(: C$-+ "# C+>+1&"+", -#*$.7+"' "# $% +%0.&*&* %' .&%#+.5
5=5)56 A%0.&*&* E*707&1' %' .&%#+. KA%0.&*&* OP$*'#-
Este an%lisis anteriormente definido, es una t/cnica simple & eficiente para
estudiar la capacidad, resistenciadeformación, de una estructura sometida a una
distribución determinada de fuer-as inerciales*
El patrón de cargas a las cuales se somete a la estructura, F i, se incrementa de
manera monotónica hasta que la estructura alcan-a su capacidad m%Hima, de esta
forma se puede identificar la formación sistem%tica de grietas en los elementos
estructurales, cedencia de $untas & el fallo de los componentes, el estado límite
de servicio, deformaciones m%Himas & cortantes de la estructura, este )ltimo
corresponde a la curva de capacidad*
3a forma en la que se apliquen las fuer-as laterales, constante, lineal,
parabólica influ&en en la determinación de la curva de capacidad* +e debe
considerar que no eHiste un patrón de cargas )nico, por lo cual se recomienda
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reali-ar por lo menos dos distribuciones diferentes & definir la curva de
capacidad como una envolvente de los resultados de ambas combinaciones*
F&@$-+ 5)): P$%7'* D#*7+1+"'* #% .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" "# +1$#-"' +./'"#.' /+7#/07&1'5
0or otro lado, conociendo que este an%lisis aborda la no linealidad & losdespla-amientos, tiene algunas limitantes, cu&o conocimiento es importante para
la interpretación de resultado* A continuación se presentan las limitantes m%s
importantes
• El an%lisis pushover, asume que el daño depende solo de la deformación
lateral de la estructura, despreciando efectos como la disipación de laenergía, por lo cual se considera que es una aplicación de daño mu& simple
sin considerar la comple$idad de disipar energía acumulada, en especial para
estructuras no d)ctiles*
• Este procedimiento se centra en la energía de deformación de una estructura,
lo cual lleva a despreciar la energía cin/tica & las componentes de fuer-as
asociadas a esta, por lo cual no tiene los alcances de un an%lisis din%mico*
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• 3os efectos de torsión no pueden ser considerados debido a que es un
an%lisis en dos dimensiones*
• El patrón de cargas solo considera fuer-as sísmicas laterales e ignora la
componente vertical del sismo*
• 3os cambios progresivos en las propiedades de los modos de vibración que
ocurren en la estructura cuando eHperimenta la falla no lineal cíclica de los
elementos estructurales durante un sismo no son considerados en este tipo de
an%lisis*
El FEMA!"# ha desarrollado procedimientos de modelado, criterios de
aceptación & procedimientos para el an%lisis pushover* El código FEMA !"#
define criterios de fuer-adeformación para las articulaciones usadas en el
an%lisis pushover* Como se muestra en la Figura !*((, se identifican los puntos
A, 1, C,
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F&@$-+ 5): F'-/+1&9% "# +-7&1$.+1&'%#* #% ETABS
3as primeras articulaciones coloreadas deberían aparecer en el 0aso . Keso
depende de varios factores como son los elementos que conforman sistema
estructuralN* 3as articulaciones coloreadas indican el estado de las mismas, es
decir, donde se encuentran a largo de su curva fuer-adespla-amiento* 3a
le&enda para los colores de la articulación se inclu&e en el fondo de la pantalla
de EA1+* 3os puntos 1, I=, 3+, C0, C, < & E se muestran como niveles de
acuerdo al estado de la articulación & van de acuerdo con el nivel de desempeño*
Cuando las primeras articulaciones aparecen, se encuentran en el punto 1 de la
curva Fuer-a
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C, la fuer-a que se aplica en el pushover Kcortante basalN se reduce hasta que la
fuer-a en la articulación sea consecuente con la fuer-a al punto
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En el sentido del e$e RH, cada vano tiene una separación regular de O*'' m* en
cada vano, & los pisos tienen una altura de #*(' m*
F&@$-+ !5): P9-7&1' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* #% #. >.+%' S#%7&"' X5
3a configuración de los e$es estructurales para el e$e en sentido R& tiene #
pórticos los cuales poseen id/ntica separación entre vanos de O*' m* & #*(' m* de
altura entre pisos*
!5)5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/
-
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matem%tico considerado en el plano, la geometría en planta interviene en el
an%lisis de cargas & disposición de los elementos estructurales* 8o se considera
el ducto de las escaleras en este an%lisis &a que se busca uniformi-ar el patrón
de cargas & la disposición de los elementos estructurales*
F&@$-+ !5: E*$#/+ #% >.+%7+ "# .+ #*7-$17$-+5
Es necesario predimensionar la losa, de acuerdo a la geometría, tomando la
eHpresión simplificada del ACI, tenemos
( )K#*(N
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en la distribución de cargas* +e muestra a continuación una tabla con las
alturas de losa equivalente seg)n el CEC*
T+4.+ !5): A.7$-+ E$&+.#%7# "# .'*+L'*+ M+1&+ K1/5 L'*+ A.&&+%+"+ K1/
('*GG (J
(.*J' !'
(G*'O !J
!(*J. #'
!.*O #J
0ara una losa alivianada de !J cm, se tiene una losa maci-a de (G*'O cm, este
valor se considerar% para elementos %rea tipo membrana del programa EA1+
donde se introducir% este valor para la rigide- aHial & rigide- a fleHión del
elemento* 0ara el predimensionamiento de vigas & columnas consideramos
secciones de vigas rectangulares & columnas cuadradas de acuerdo a una
similitud entre los pisos, teniendo así el siguiente cuadro de secciones por pisos
similares*
T+4.+ !5: E.#/#%7'* C'.$/%+ V&@+ "# +1$#-"' + .+ *&/&.&7$" "# >&*'*5
!"#O# $M%TO A#"&%A'"( %
'ARA'TR)#T"'A# b *cm.+ h *cm+
Primero,
Segundo,
Tercero
I9A J'H"' J' "'C=34M8A COJHOJ OJ OJ
3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm
Cuarto,uinto
I9A J'HO' J' O'
C=34M8A CO'HO' O' O'3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm
Se!to, S"ptimo
I9A .'HOJ .' OJ
C=34M8A CJ'HJ' J' J'3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm
-
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Como se puede ver en la abla #*!, se han asignado a un grupo de pisos la
misma sección de vigas & de columnas, de esta forma se tiene tres grupos de
pisos similares*
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!556 D#7#-/&%+1&9% "# 1+-@+* +>.&1+"+* #% #. >9-7&1'5
0ara la asignación de cargas, consideramos la carga viva aplicada en cada piso
de !'' SgVm!, para determinar la carga permanente considerando la losa de
(G*'O cm, debemos aplicar una corrección, esto se eHplica a continuación
P#*' P-'>&' L'*+
0eso de los nervios ("!*G SgVm!
0eso loseta compresión (!' SgVm!
0eso Alivianamientos G' SgVm!
!5 @/
C+-@+ P#-/+%#%7# KR#1$4-&/%7'* M+/>'*7#-2+
Espesor enlucido '*'! mEspesor Masillado '*'! mEspesor recubrimiento '*'! m
0eso Enlucido .. WgVm!
0eso Masillado .. WgVm!
0eso 6ecubrimiento .' WgVm!
(!G WgVm!
0eso de Mampostería !'' WgVm!
0eso losa equivalente .##*." WgVm!
Carga 0ermanente otal ! @/
Carga aplicada !< "''*G WgVm!
Modelo #< la carga permanente resulta
+e puede ver que aplicando una corrección la carga permanente resulta en
!O"*## WgVm! debido a que el peso de la losa maci-a equivalente es ma&or el
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peso propio de la losa equivalente &a est% calculado en el programa por lo tanto
solo resta colocar el eHcedente como carga permanente total*
3a distribución de cargas para el pórtico !, considerado como el m%s cargado enel sentido RH, resulta de la división mediante el mosaico de cargas & dado que
se trata de una planta cu&as medidas de los vanos tanto en el e$e RH, como en el
e$e R&, son iguales tenemos una distribución de cargas triangulares como se
puede ver en la figura, esto se reali-a mediante el programa EA1+, cuando se
considera la estructura en el espacio, &a que se modela en primera instancia un
pórtico en el plano, se reali-a el mosaico de cargas para aplicarlas a la estructura*
F&@$-+ !5=: M'*+&1' "# 1+-@+* #%8+7&+%"' .+ "&*7-&4$1&9% "# 1+-@+* >+-+ #. E3# 5
Esta distribución se aplica al modelo en el espacio, sin embargo si esta se aplica
al pórtico en el plano, se de$a de considerar parte importante de la masa de
elementos estructurales & de la carga viva, por lo tanto se considera el %rea
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cooperante que se muestra en la figura #*J, para determinar una distribución de
cargas uniformemente distribuidas* 0ara modelar el aporte de las vigas en los
e$es que est%n fuera del plano, se utili-an cargas puntuales que se aplican a los
nudos en las columnas*
F&@$-+ !5?: Á-#+ 1''>#-+%7# 1'%*&"#-+"+ >+-+ #. /'"#.' #% #. >.+%'5
Cabe mencionar que el pórtico m%s cargado en el sentido RH, no es )nicamente
el pórtico !, sino que por simetría eHiste un pórtico con cargas est%ticas iguales
que es el pórtico #*
Este mosaico de cargas, se repite para los siete niveles considerados por lo tanto
como se muestra en las figuras #*J, #*O & #*", las asignaciones de carga solo
varían de acuerdo a los casos
• 0eso 0ropio de los elementos K00N
• +obrecarga 0ermanente K0E6MA8N
• Carga iva KIA(N
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F&@$-+ !5;: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% VIVA)5
"'
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F&@$-+ !5: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% PERMAN5
"(
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F&@$-+ !5: C+-@+* >$%7$+.#* +*&@%+"+* +. 1+*' "# 1+-@+ PP
"!
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"#
!55)56 C+-@+ S2*/&1+
Mediante la aplicación de los criterios establecidos en el Código Ecuatoriano de
la Construcción, se aplican cargas laterales al pórtico ó, es posible tambi/n,
siguiendo los mismos criterios del CEC, reali-ar un an%lisis modalespectral
incorporando un espectro de respuesta, pero &a que el programa EA1+
considera la posibilidad de reali-ar los anteriores an%lisis Kinclu&endo an%lisis
din%micos e inel%sticosN, se reali-a el c%lculo del cortante basal de diseño*
K#*!N
0or lo tanto para el an%lisis considerado en la estructura tenemos los siguientes
factores, los cuales consideran
T+4.+ !5!: F+17'-#* 1'%*&"#-+"'* >+-+ #. 10.1$.' "#. 1'-7+%7# 4+*+. "#
"&*#'5C'%*&"#-+ F+17'- V+.'-
ona '*.
Importan I (
0erfil del + (*J
6espuesta 6 ('
Irregularidad jp (
Irregularidad en je (
El periodo de vibración de la estructura se determina por el m/todo (, descrito
en el capítulo ! del presente traba$o*
K N K#*#N+e tiene el siguiente el siguiente periodo
-
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(
)
A continuación se presenta los periodos calculados en EA1+
T+4.+ !5=: M'"'* "# &4-+1&9% >#-&'"'*, ETABS5
M'"' P#-&'"'
) '*G...
'*#'""##
! '*(".#.O
= '*((J'('
? '*'GG..J
; '*'O"JO
'*'J#'"'
-
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Este coeficiente se aplicar% para determinar el cortante basal est%tico en el
programa EA1+*
!55)5)56 E*>#17-' "# -#*>$#*7+ 1'%*&"#-+"'50ara el an%lisis modal espectral que nos permite usar EA1+, se considera el
siguiente espectro de diseño*
0.12
Espectro de Diseño Suelo S3
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
00 1 2 3 4
5 6
tiempo
T+4.+ !5?: E*>#17-' "# "&*#' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* *2*/&1'5
!5!56 A%0.&*&* L&%#+. E*707&1'
El diseño de los elementos estructurales, se reali-a de acuerdo a los lineamientos
considerados en los puntos anteriores &a que estos son en general los que el
programa EA1+ necesita como punto de partida para obtener un diseño de
acuerdo a códigos como las ACI#(G & posteriores actuali-aciones*
Es necesario considerar que el c%lculo tradicional contempla este como un diseño
a nivel definitivo, pero, &a que se trata de un diseño por desempeño, este es solo el
diseño preliminar, &a que las secciones de hormigón & el refuer-o de acero que se
A c e l e r a c i ó n
-
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obtienen anali-ando dentro de rangos lineales a las estructuras, deben ser
verificados para cumplir con un ob$etivo de desempeño* 0or esta ra-ón se describe
los resultados obtenidos mediante el an%lisis lineal*
!5!5)56 S#11&'%#* "# H'-/&@9% A-/+"' "# +1$#-"' +. "&*#' "# ETABS
3a tabla #*J, muestra las secciones que se consideraron como una primera
alternativa para proceder al diseño de hormigón armado*
T+4.+ !5;: D&/#%*&'%#* P-#.&/&%+-#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #%#. >.+%'
PISOS ELEMENTO ASIGNACIÓ CARACTERÍSTICAS b KmN* hK
0rimero+egundoercero
I9A .'5"' '*.' '*C=34M8A C"'5"' '*"' '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
Cuarto?uinto
I9A .'HO' '*.' '*C=34M8A CO'HO' '*O' '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
+eHto+/ptimo
I9A .'HJ' '*.' '*C=34M8A CJ'HJ' '*J' '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
Antes de reali-ar el an%lisis de las derivas de piso obtenidas, es necesario
reali-ar la corrección entre el cortante basal est%tico & din%mico, este proceso
consiste en sumar el peso reactivo de la estructura, en este an%lisis, se toma en
cuenta, el primer piso & se verifica las cargas debidas al peso propio Kdefinida
como 00N & a la carga permanente Kasignada como 0E6MA8N*
-
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F&@$-+ !5: P#*' R#+17&' "# .+ #*7-$17$-+5
3uego determinamos los factores de corrección, primero para el an%lisis sísmicoest%tico K fc1 N & luego para el an%lisis modal espectral K fc+ N, para luego aplicarlos*
��� �
F&@$-+ !5)(: A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. E*707&1'
-
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F&@$-+ !5)): A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. D&%0/&1'
3uego obtenemos las derivas de piso, estas difieren del modelo en el espacio, sin
embargo es necesario colocar los elementos que cumplen con derivas del modelo
en el espacio para poder comparar el comportamiento de estos dos modelos, de
esta manera con las nuevas dimensiones de los elementos estructurales, como se
puede ver en la siguiente tabla, se pretende reali-ar dicho an%lisis*
T+4.+ !5: D&/#%*&'%#* F&%+.#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #% #.>.+%'
PISOS ELEMENTO ASIGNACIÓCARACTERÍSTICAS
b KmN* hK0rimero+egundoercero
I9A J'5"' '*J' '*C=34M8A COJ5OJ '*OJ '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
Cuarto?uinto
I9A J'HO' '*J' '*C=34M8A CO'HO' '*O' '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
+eHto
+/ptimo
I9A .'HOJ '*.' '*C=34M8A CJJHJJ '*JJ '*
3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
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F&@$-+ !5)!: D#-&+* "# >&*' /0&/+*, >+-+ #. +%0.&*&* /'"+. #*>#17-+. #%*#%7&"' X
!5=56 A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+.
Con los resultados del an%lisis lineal, se puede proceder a reali-ar el an%lisis no
lineal en el programa EA1+, este an%lisis necesita el modelado de articulaciones
pl%sticas en el inicio & final de cada elemento, para columnas se define
articulaciones que se formar%n cuando el elemento sobrepase su capacidad
el%stica en los materiales & traba$e en el rango inel%stico por carga aHial & fleHión,
para vigas se considera controlar su comportamiento inel%stico por fleHión* Estas
consideraciones est%n contempladas en el FEMA!"#, capítulo O, sección O*J*!
este criterio est% basado en resultados obtenidos por el ACI#(G+'J*
0ara definir los casos est%ticos del an%lisis no lineal, se toma en cuenta lo
establecido en el FEMA !"#, capítulo #, sección #*#*#*! donde se mencionan los
criterios para formar patrones de carga, los criterios principales son
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• 4n patrón de carga lateral, que represente la distribución del cortante basal,
sea por m/todos indicados en FEMA !"#, o los indicados en el reglamento
m%s idóneo al sitio de la e$ecución del pro&ecto, siempre & cuando se siga la
distribución de una 0seudocarga lateral, la misma que debe establecerse si
m%s del "JX de la masa participa en el primer modo de vibración de la
estructura, en la dirección de an%lisis o
• 4n patrón de carga lateral proporcional a la inercia de piso consistente con la
distribución del cortante basal calculada por la combinación de la respuesta
modal usando K(N An%lisis Modal Espectral del edificio inclu&endo todos los
modos de tal forma que participe el 'X de la masa, & K!N el apropiado
espectro de movimiento del suelo*
+e debe seleccionar uno de los ! criterios, para este an%lisis se opta por el primer
criterio &a que como se puede apreciar los resultados que ofrece EA1+, para el
an%lisis en el plano se tiene una masa participante ma&or al "JX, referirse a la
figura #*(. para m%s información*
F&@$-+ !5)=: P'-1#%7+3# "# >+-7&1&>+1&9% "# .+ /+*+ #% .'* /'"'* "# &4-+1&9%5
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Con estos antecedentes se tiene la siguiente representación bilineal de la curva
de capacidad
Ton233
453
433 Vy
Modelo Bilineal63.35427 , 895.8:; 63.8277 , 438.9;
853 Curva de Capacidad
833
53
0.60*Vy
Ke Ki
dy3.38 3.34 3.32 3.37 3.35 3.3< 3.3= 3.39 3.3: 3.83 3.88 3.84 3.82 3.87 6m;
F&@$-+ !5);: R#>-#*#%7+1&9% B&.&%#+. "# .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" >+-+ $%>9-7&1' #% #. >.+%'5
El siguiente paso para determinar el punto de desempeño consiste en seguir los
procedimientos descritos en el código FEMA !"#, estos procedimientos son
similares tanto para an%lisis en el espacio & en el plano, por lo tanto se describe
ampliamente en el siguiente capítulo*
0ara estim