DISEÑO DE MURO

DATOS

g = 1.6 t/m3 Peso especifico del suelo

29.52 ° Angulo de Friccion

f = 0.5 Coeficiente de friccion

t = 0.13 m. Espesor del muro

Cs = 0.20 Coeficiente sismico

H = 2.70 m. Altura de muro

d = 0.70 m. Altura de sobrecimiento

a = 0.70 m. Ancho de cimiento

b = 1.00 m. Altura de cimiento

c = 0.50 Altura de sobrecimiento al piso

1.80 t/m3 Peso especifico del muro

2.9 kg/cm2 Capacidad portante del suelo

2.3 t/m3 Peso especifico del concreto

FSV = 1.75

L = 2.75 m. Distancia entre columnas

a1 = 0.25 m. ancho de columna

b2 = 0.25 m. peralte de columna

SOLUCION

1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES

Ea = Empuje Activo 0.340

2.943

Ep = Empuje Pasivo

Ea = 532.86 kg

Ep = 4,614.13 kg

2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt

Pi ANCHO ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL

MUROS 0.13 2.70 1.00 1,800.00 631.80

SOBRECIMIENTO 0.13 0.70 1.00 2,300.00 209.30

CIMIENTO 0.70 1.00 1.00 2,300.00 1,610.00

SUELO 0.57 0.40 1.00 1,600.00 364.80

TOTAL 2,815.90

3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr)

Hr = f x Pt + Ep Hr = 6,022.08 kg

4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha

Ha = Cs x Pt + Ea Ha = 1,096.04 kg

f =

gm =s t =

gc =

Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =

Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =

Ea=12ka γ sha

2B

Ep=12k p γ shp

2 B

Luego :

F.S.D = Hr / Ha F.S.D = 5 > 1.5 CONTINUAR

5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma

Hi = Cs x P

Pi PESOS P (Kg) BRAZOS DE GIRO X ( mt P * X (kg x m)

MUROS 126.36 3.050 385.398

SOBRECIMIENTO 41.86 1.250 52.325

CIMIENTO 322.00 0.500 161.000

SUELO 72.96 1.250 91.200

EMPUJE ACTIVO 532.86 0.467 248.666

Ma = 938.589 kg-m

6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr

Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) Mr = 3,292.63 kg

F.S.V = Mr / Ma F.S.V = 3.51 > 1.75 CONTINUAR

7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO

Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las

fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento

Xa =( Mr - Ma ) / Pt Xa = 0.836 m

La excentricidad sera :

e = Xa - a/2 e = 0.486 > a / 6 0.117

Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:

0.402 + - 1.676

2.078 kg/cm2 < 2.9 kg/cm2 CUMPLE

-1.273 kg/cm2 < 2.9 kg/cm2 CUMPLE

8.- CALCULO DE LOS ARRIOSTRES

8.1 CALCULO DE COLUMNAS

Muro de soga e= 13 cm

Md = Momento de diseño

Cs = Coeficiente sismico para moretros sin cal zona Z = 3

Cs = 0.266

Md = 536.56 kg-m

Area de acero en las columnas de arriostre

As = Md / ( fs J d) fs = 2100 kg/cm2

J = 0.875

d = peralte efectivo

As = 1.33 cm2

Luego usamos 5.08 cm2 CUMPLE

s 1-2 = Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 )

s 1-2 =

s 1 =

s 2 =

Md = 3/8 x Cs [( 234 x L + 2400 x a x b) x h2 -19.5 x L3 ]

4 F 1/2"

Ma=∑ (Hixdi+Eaxdi

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN MC5.00

EJE A

DATOS

g = 1.6 t/m3 Peso especifico del suelo

35 ° Angulo de Friccion

f = 0.55 Coeficiente de friccion

t = 0.13 m. Espesor del muro

Cs = 0.20 Coeficiente sismico

H = 2.25 m. Altura de muro

d = 1.00 m. Altura de sobrecimiento

a = 1.40 m. Ancho de cimiento

b = 1.00 m. Altura de cimiento

c = 0.70 Altura de sobrecimiento al piso

1.80 t/m3 Peso especifico del muro

f =

gm =

2.51 kg/cm2 Capacidad portante del suelo

2.3 t/m3 Peso especifico del concreto

FSV = 1.75

SOLUCION

1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES

Ea = Empuje Activo

Ep = Empuje Pasivo

Ea = 626.53 kg

Ep = 8,531.78 kg

2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt

Pi ANCHO ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL

MUROS 0.13 2.25 1.00 1,800.00 526.50

SOBRECIMIENTO 0.13 1.00 1.00 2,300.00 299.00

CIMIENTO 1.40 1.00 1.00 2,300.00 3,220.00

SUELO 1.27 0.70 1.00 1,600.00 1,422.40

TOTAL 5,467.90

3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr)

Hr = f x Pt + Ep Hr = 11,539.13 kg

4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha

Ha = Cs x Pt + Ea Ha = 1,720.11 kg

Luego :

F.S.D = Hr / Ha F.S.D = 7 > 1.5

5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma

Hi = Cs x P

Pi PESOS P (Kg) BRAZOS DE GIRO X ( mt P * X (kg x m)

MUROS 105.30 3.125 329.063

SOBRECIMIENTO 59.80 1.350 80.730

CIMIENTO 644.00 0.500 322.000

s t =

gc =

Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =

Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =

Ea=12ka γ sha

2B

Ep=12k p γ shp

2 B

Ma=∑ (Hixdi+Eaxdi

SUELO 284.48 1.350 384.048

EMPUJE ACTIVO 626.53 0.333 208.844

Ma = 1324.685

6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr

Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) Mr = 8,662.21 kg

F.S.V = Mr / Ma F.S.V = 7 > 1.75

7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO

Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las

fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento

Xa =( Mr - Ma ) / Pt Xa = 1.342 m Cae dentro de tercio central

La excentricidad sera :

e = Xa - a/2 e = 0.642 < a / 6

Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:

0.391 + - 1.074

1.465 kg/cm2 < 2.51 kg/cm2

-0.684 kg/cm2 < 2.51 kg/cm2

s 1-2 = Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 )

s 1-2 =

s 1 =

s 2 =

I37

UNIVEVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA: SOLAMENTE CAMBIAR LOS DATOS EN LOS VALORES BLANCOS, LOS AMARILLOS SE RELACIONA NO CAMBIAR

0.271

3.690

CONTINUAR

Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =

Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =

kg-m

CONTINUAR

Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las

Cae dentro de tercio central

0.233 RECALCULAR ANCHO DE CIMENTACION

CUMPLE

CUMPLE

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN

MURO 2.50

DATOS

g = 1.8 t/m3 H = 2.50 m.

21.83 ° t1 = 20.00 cm

f´c = 175 kg/cm2 t2 = 0.25 m.

fy = 4200 kg/cm2 hp = 2.20 m.

1.99 kg/cm2 hz = 30.00 cm.

FSD = 1.5 B1 = 2.10 m.

FSV = 1.75 B2 = 0.30 m.

1.80 t/m3 SUELO GRAVA B = 2.40 m.

SOLUCION

f = 0.401 <= 0.60

f = 0.40

0.458

0.824 t/m3

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

Ms/c = 0 t-m

t1 = 20.00 cm

Mu= 0.234 h^3 Mu= 2.487 t-m

ademas

Considerando :

0.9

b = 100 cm

f´c = 175 kg/cm2

0.004 w = 0.096

Reemplazamos en 1:

d = 13.20 cm

18.20 cm

Usar : 25.00 cm

d = 20.00

f =

s t =

gm =

f = tg f

Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =

Ka g =

Ms/c = SCxKaxH2/2

Mu = 1.7M = 1.7 Ka g ( h3p / 6)

Mu = f b d 2 f´c w (1-0.59w) .............1

f =

Asumimos una cuantia de r = w = r fy / f´c

d2 = Mu / (f b f´c w (1-0.59w) )

t2 = d + r + f acero/2 t2 =

t2 =

UNIVEVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA:PARA IMPRIMIR DESBLOQUER LOS COLORES

uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO

VERIFICACION POR CORTE

2.802 t.

3.297 t.

9.257 t.

Vce = 6.171 CONFORME

DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATA

Hz = 30.00 cm

H= Hp + Hz H= 2.50 m

Verificando la estabilidad al deslizamiento yal volteo

2.14 m. 2.17 m.

2.05 m.

-63.55 cm. Ó

30.00 cm.

Verificar los datos encontrados B = 2.35 m.

VERIFICANDO LA ESTABILIDAD

Pi PESOS P (ton) BRAZOS DE GIRO X ( mt ) P * X (tom x m)

P1 1.69 1.175 1.988

P2 1.06 0.450 0.475

P3 0.13 0.333 0.044

P4 7.52 1.450 10.910

TOTALES 10.40 13.417

N M

Ha = 2.576 ton

Ma = Ha H/3 Ma = 2.146 ton -m.

FSD = Hr/Ha = f N / Ha FDS = 1.62 > 1.5 CONFORME

FSV = Mr / Ma FSV = 6.25 > 1.75 CONFORME

PRESIONES SOBRE EL TERRENO

Xo = ( Mr - Ma ) / P Xo = 1.083 mts

e = B / 2 - Xo <= B/6 e = 0.092 mts <= B/6

B / 6= 0.392 CONFORME

Luego las presiones son:

5.464 ton/m2

3.391 ton/m2

1.99 kg/cm2 = 19.9 ton/m2

CONFORME

AUMENTAR B: 2.40 mts

Vdu = 1.7 Vd = 1.7(1/2) Ka g ( hp-d)2 Vdu =

Vdu / f =

Vc = 0.53 f´c^0.5 b d Vc =

Si As se traslapa en la base : Vce = 2 Vc/3

> Vu / f

Hz = t2 + 5

B1 / H >= FSD Ka g / 2 f g m B1>= B1 =

Luego usar B1

B2 / H >= f/3*FSD/FSD - B1/2H B2 >= B2minimo= Hz

B2 =

B = B1 + B2

Ha = Ka g H^2 / 2

q 1 = P / B (1+ 6 e / B ) q 1 =

q 2 = P / B (1- 6 e / B ) q 2 =

s t = s t =

q 1 < s t

Usar B =

uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO

uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO

Pi PESOS P (ton) BRAZOS DE GIRO X ( mt ) P * X (tom x m)

P1 1.73 1.200 2.074

P2 1.06 0.450 0.475

P3 0.13 0.333 0.044

P4 7.73 1.475 11.406

TOTALES 10.65 13.999

N M

FDS = 1.66 > 1.5 CONFORME

FSV = 6.52 > 1.75 CONFORME

Xo = 1.113 mts

e = 0.087 mts <= B/6

B / 6= 0.400 mts CONFORME

Luego las presiones son:

5.402 ton/m2

3.472 ton/m2

1.99 kg/cm2 = 19.9 ton/m2

CONFORME

DISEÑO ESTRUCTURAL

1.- CALCULO DEL REFUERZO VERTICAL

En la base

Mu = 2.487 ton - m

0.25 mts

0.20 mts

d= 20.21 cm

15.21 cm

r = recubrimiento r= 4.00 cm

0.00 cm

0.80 cm

b = 100 cm

As = 3.62 PREVIO

a = As Fy / 0.85 f´c b a = 1.0 cm

FINAMENTE As = 3.54 a = 1.0 cm CONFORME

USAR : 20 cm ó 56 cm

36 cm ó 80 cm

REFUERZO MINIMO : 0.0018xbxd REFUERZO VERTICAL MINIMO EN LA CARA ANTERIOR

INFERIOR 3.64 35 cm

SUPERIOR 2.74 54 cm

78 cm

COMO EL PERALTE DE LA PANTALLA VARIA LINEALMENTE, SE DETERMINA PUNTOS DE CORTE

Mu max/2 = 1.24 ton-mts ............. 1

0.233521 x ( hp - hc )^3 ............ 2

1 = 2 hc= 0.454 mts

Lc = longitud de corte Lc = hc + d Lc = 0.656 mts Hc

luego Usar : Lc = 0.80 mts

Finamente utilizar una varilla de longitud Hp y otra de longitud Lc, distanciadas, según la distribusión del acero

2.- CALCULO DEL REFUERZO HORIZONTAL

Usar :

Smax =45 cm.

q 1 = P / B (1+ 6 e / B ) q 1 =

q 2 = P / B (1- 6 e / B ) q 2 =

s t = s t =

q 1 < s t

t2 =

t1 =

d =t1- ( r +festr +f acero/2 )

d1=

festr = estribo festr =

f acero/2 = acero longitudinal f acero/2 = f 5/8" =

As = Mu / f fy ( d- a/2 ) cm2

cm2

f 3/8" @ = f 5/8" @ =

f 1/2" @ = f 3/4" @ =

cm2/m f 1/2" @ =

cm2/m f 5/8" @ =

f 3/4" @ =

Ast = r t b t 1.- 0.0020 ; si f <= 5/8" y Fy > 4200 kg/cm2

2.- 0.0025 ; En otros casos

uni:SEGÚN DIAMENTRO

uni:ELEGIR UN NUMERO ENTERO

ARRIBA : 4.00 t = 20.00

Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 2.67 Usar 27 cm ó

48 cm

Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.33 Usar 53 cm ó a

95 cm

INTERMEDIO : 4.50 t = 22.5

Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 3.00 Usar 24 cm ó

42 cm a

Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.50 Usar 47 cm ó

85 cm

ABAJO : 5.00 t = 25.00

Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 3.33 Usar 21 cm ó

38 cm a

Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.67 Usar 43 cm ó

76 cm

2.0 CALCULO DE LA ZAPATA

Calculos de los pesos :

Peso del material de relleno Ws = 3.96 ton /mts

Peso propio Wpp = hz x 1.00 x 2.40 Wpp = 0.72 ton /mts

2.1 Zapata anterior

Wu max = q1 x 1.7 - Wz x 0.90 Wu max = 8.54 ton / mts

Conservadoramente : Mu = Wu max x L^2 /2 Mu = 0.38 ton-mts

d = 21.7 cm

As = 0.52 a/2

As min = 0.0018 x b x d As min = 3.91

51 cm

2.2 Zapata posterior a

1.49 ton/mts

REFUERZO TRANSVERSAL

4.96 ton/mts

Wu =( Ws +Wpp ) x 1.40 Wu = 6.55 ton/mts

Lv = B - B2 - t2 Lv = 1.85 mts

Mu = (Wu-q2*1.40) x Lv ^2 / 2 - q´b x 1.40 xLv ^2/ 6 Mu = 0.57 ton-mts CONTINUAR

As = 0.77 cm2 As min = 3.91

51 cm

VERIFICACION POR CORTE

1.31 ton/mts REFUERZO TRANSVERSAL

V du = 2.29 tom

2.691 t.

6.098 t. Vc > Vn CONFORME

REFUERZO TRANSVERSAL

As temp = 0.0018 b t As temp = 5.40 cm2 23.52 cm

36.67 cm

As montaje 57.24 cm2 3.5 cm

Luego se usara la formula 1

cm2/m

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

cm2/m

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

cm2/m

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

cm2 f 3/8" @ =

f 1/2" @ =

Ws = g x hp

d =t1- ( r +festr +f acero/2 )

As = Mu / f fy ( d- a/2 ) cm2

cm2

Luego Usar f 5/8" @ :

q´b = ( q1- q2) x (B -t2- B2 ) / B q´b =

q B = q2+ q´b q B =

cm2

Luego Usar f 5/8" @ :

q´d = q´b (Lv - e ) / 2 q´d =

Vdu =( Wu-q2*1.4)x( Lv - e ) - Hz q´d ( Lv - e )

Vn = Vdu / f =

Vc = 0.53 f´c^0.5 b d Vc =

f 1/2" @ :

f 5/8" @ :

As montaje = 36 f f 5/8" @ :

uni:SEGÚN DIAMENTRO DE VARILLA

uniusar 5/8"