저 시-비 리- 경 지 2.0 한민

는 아래 조건 르는 경 에 한하여 게

l 저 물 복제, 포, 전송, 전시, 공연 송할 수 습니다.

다 과 같 조건 라야 합니다:

l 하는, 저 물 나 포 경 , 저 물에 적 된 허락조건 명확하게 나타내어야 합니다.

l 저 터 허가를 면 러한 조건들 적 되지 않습니다.

저 에 른 리는 내 에 하여 향 지 않습니다.

것 허락규약(Legal Code) 해하 쉽게 약한 것 니다.

Disclaimer

저 시. 하는 원저 를 시하여야 합니다.

비 리. 하는 저 물 리 목적 할 수 없습니다.

경 지. 하는 저 물 개 , 형 또는 가공할 수 없습니다.

공 사 논

FLNG 합냉매 공 에

모델 어 략

Model Predictive Control of Mixed Refrigerant

Liquefaction Process for Stable and Economic Operation

in FLNG

2015 2 월

울 원

생 공 부

신

FLNG 합냉매 공 에

모델 어 략

Model Predictive Control of Mixed Refrigerant

Liquefaction Process for Stable and Economic Operation

in FLNG

지도 이 종 민

이 논 공 사 논 출함

2014 12 월

울 원

생 공 부

신

신 사 논 인 함

2014 12 월

원 장 (인)

부 원장 (인)

원 (인)

i

FLNG 트는 소규모 LNG생산용량 상 고 있

에 효 낮지만 상운 인 Nitrogen Expander 사

이클 공 에 맞추고 있다. 지만 향후 용량 생산 랜트

트가 진행 에 라 효 이 좋 합냉매 공 용에

움직임 연 이 것 망 다.

상 랜트 는 달리 해양 랜트 경우 해상 경 조건이 가지는

특 인해 잦 외란 생산 드 격 변 를 게 다.

이러 불특 경에 노출 어 있는 상황에 공 이고

경 운 해 다변 어법 나인 Dynamic Matrix

Control(이 DMC) 용 여 다이나믹 시뮬 이 다.

해상 경 조건 인해 도 는 외란 시뮬 이 상에 상황

함축 여 천연가스 과 량에 해 인 인 Step Disturbance

구 며, 동 거동 인 모델 Aspen HYSYS Dynamic

7.3 MATLAB 2014a 경에 구 다.

상공 인 합냉매 공 CMRL, CMRV, 컴 스 드를

조 변 며 LNG 도 (Liquefier) 고 부 도차를

어변 다. 불어 본 인 스는 HYSYS Dynamic

에 운 이 며 다변 어를 DMC 법 MATLAB에 자

인 어 매 시간 간격 각 소 트웨어에 공 변 를 도 구

여 체 랜트 운 어를 진행 며 이를 통해 동 거

동 인 다.

Closed Loop 구 합냉매 사이클 경우 각 조 변 간에

상 작용이 상 에 다변 어 법에 효과를 있

며, 다이나믹 시뮬 이 통해 존 인 분(PI) 어

ii

법과 본 논 에 도입 DMC 어 여 다변 어 법 특징

장 인 다. 이를 통해 해양 랜트 운 략 다변

어 법 용 도입 가능 인해 보고자 다.

주요어 : LNG, 공 , 합냉매, 모델 어, Dynamic Matrix

Control (DMC), 다이나믹 공 모사

번 : 2013-20978

iii

CONTENTS

Ⅰ. ……..……………………………………………………………… 1

1.1. 연구 경 …………………………………………………………… 1

1.2. 연구목 …………………………………………………………… 3

1.3. LNG 생산공 ……………………………..……………………... 5

1.4. 상 공 ………………………..……………………... 8

Ⅱ. 합냉매 공 ………………………………………………... 11

2.1. 원리 …………………………………………………………. 11

2.2. 상 합냉매 공 ………………………………. 13

Ⅲ. 다이나믹 공 모델링 데이 통신 구 ………….………... 17

3.1 열역 상태 식 …………………………….………………... 17

3.2 가 변 ……………………….……………………... 20

3.3 HYSYS Dynamic 시뮬 이 모델링 …………………...…... 23

3.4 시뮬 이 어 구 ……………………….………... 30

3.5 다변 어 다이나믹 모델 데이 구 …... 42

Ⅳ. 다변 어 모델링 ……………………………………………... 45

4.1 시스 식별 (System Identification) …………….………... 45

4.2 모델 어 모델링 (Dynamic Matrix Control) ……... 50

iv

Ⅴ. 시뮬 이 결과 ………..…………………………..…….………... 57

5.1. 시뮬 이 라미 …….……………………..……………... 57

5.2. 시뮬 이 결과 …….……….............................................. 59

5.2.1. DMC 어 vs 본구 (2x2 분 어) .......... 59

5.2.2. DMC 어 vs 장구 (3x3 분 어) .......... 64

Ⅵ. 결 …….………...................................................................... 68

참조 헌 …….…………………….….............................................. 70

Abstract …….……….................................................................... 73

v

LIST OF FIGURES

그림 1. LNG 생산공 Block Diagram …………………………..…..... 5

그림 2. 계 천연가스 크놀 지 용량 ……..…………… 8

그림 3. (가) 공 별 상 공 효

(나) 공 별 LNG 생산용량 ……………………………….. 9

그림 4. 증 - 축 사이클 ……………………………..….……… 12

그림 5. 상 공 개략도 …………………………….……….… 14

그림 6. HYSYS dynamic 공 모델 다이어그램 ………………..…… 24

그림 7. (가)CMR 1 단 컴 능곡 (나)CMR 1 단 컴

효 곡 ………………………………………….………..…… 26

그림 8. (가)CMR 2 단 컴 능곡 (나)CMR 2 단 컴

효 곡 …………………………………………………...…… 27

그림 9. 합냉매 공 름도( - 분 어) ………………..…… 31

그림 10. 본구 어 법 ( - 분 어) ……..………….……. 35

그림 11. 조 변 어변 간 상 작용 스트……………..… 37

그림 12. 2x2 공 ………..………………………………………..…… 38

그림 13. 다변 어 법 (모델 어) ……..……………....…… 40

그림 14. 장구 어 법 ( - 분 어) ……..…………...…… 41

그림 15. 모델 어 합냉매공 데이 통신

개략도 ……………………………………………..…………… 43

vi

그림 16. (가) 스 답 (나) 스 답 (다) 스 답

……………………………………………………………..…… 49

그림 17. 모델 어 (Moving Horizon Control) ……..………..…… 51

그림 18. DMC 어 구조 ……………….………………………… 52

그림 19. DMC 어구 과 본구 ( 분 어 ) 입출 변

_천연가스 입 량 외란 ……………………………..…… 62

그림 20. DMC 어구 과 본구 ( 분 어 ) 입출 변

_천연가스 입 외란 ……………………………..…… 63

그림 21. DMC 어구 과 장구 ( 분 어 ) 입출 변

_천연가스 입 량 외란 ……………………………..…… 66

그림 22. DMC 어구 과 장구 ( 분 어 ) 입출 변

_천연가스 입 외란 ……………………………..…… 67

vii

viii

LIST OF TABLES

1. 품생산 …………………………………………….....…..... 7

2. 상상태 공 조건 ………………………………….…………… 16

3. 열역 식 택가이드 …………………………..….……… 18

4. CMR 컴 운 ……………………………….……….… 25

5. Cold MR Separator 장 보 …………………………..…… 29

6. 컨트 장 보 ….…………………………….……….… 30

7. 각 어 구 어변 조 변 ………………..…… 34

8. DMC 어 라미 .…………………………….……….… 57

9. 분 어 튜닝 라미 ………………………..…… 58

10. DMC 어 본구 ( 분 어) …..……….… 59

11. DMC 어 장구 ( 분 어) …….……..… 64

１

1 장

1.1. 연구 경

계 인 에 지 소 증가추 불어 연료사용에 른

후 경 변 에 심이 증가함에 라 클린에 지 각 고

있는 천연가스에 요가 꾸 히 증가 고 있다. ExxonMobil2014

“The Outlook for Energy: A View to 2040”에 르면 벌 에 지

요에 재 약 20%를 차지 는 천연가스 이 2040 지

매 장 거쳐 23% 지 증가 것 상이 고 있다.[1][2]

천연가스시장 자체에 맞춘다면 매 약 6% 장 에 있 며

이러 추 함께 천연가스(LNG, Liquefied Natural Gas)

생산량이 증 것 상 는 각 일 이 국

가스/ 사를 심 해양 FLNG (Floating LNG)에 자

개 이 주도 고 있다.

그러나 셰일가스 같이 시장 름에 변 가 생 고 있고

이에 시장 평가가 진행 고 있지만, LNG 입국 일본

원자 단에 른 량 입 증가 불어 국, 인도 등 신

경 국 요가 증가 에 있어 증 는 시 지역 LNG 요

２

증가 인해 개 진행 고 있는 해양 트 진행에는 부

볼 요는 없다는 견이 지 이다.

이러 상황에 2 건 트가 건 에 있 며 다

트가 본 계과 에 있는 등 상당 자본이 FLNG 트에

입이 었 며 실 FLNG 랜트 드생산이 목 에 있는 상황이다.

FLNG 상부 스는 상 랜트 LNG 생산 스 거

슷 구조를 지닌다. FLNG 가 가 는 부 지 드

가스 에 라 는 가스 스트림 그 조 에 라 Inlet

Facility 부 상 분리가 어 처리 공 , NGL(Natural Gas Liquid)

Extraction, Liquefaction 등 거쳐 LNG, LPG(Liquefied Petroleum

Gas), Condensate 를 생산 게 다.

이러 일 공 이 얕게는 해 인근에 가 어 LNG 를

생산 도 있지만 원해 나간다면 2000m 이상 심에 운 이

므 도 인 역 해양 경 인해 스 외란

등 운 면에 있어 약조건 생 게 다. 불어

FLNG 상부구조는 트 규모마다 차이는 있겠지만 이

300~400m, 50~80m 도 이 에 모든 생산 시 이

어야 에 스 모듈 크 그리고 장시 등 장

면에 도 약사항이 른다.

상 약조건 인 불특 변 가 스에 작용 는 상황

래에 도 랜트 운 능 지 고 생산효 증 있는

３

에 시작 본 연구가 시작이 었고 이를 통해 원 고

효 인 LNG 생산 도모 는 나 여를 있

것이라 생각 다.

1.2. 연구목

LNG 를 생산 FLNG 상부 스는 각 특징 별 구별 여

처리 공 , NGL Extraction 공 그리고 공 나 있다.

언 가지 공 이외 다른 공 포함 라도 공 체

랜트 건 용이 약 50%를 차지 는 주요 공 이며 LNG 를

생산 는 과 에 사용 는 에 지 부분이 이 곳에 소 는

가장 핵심이 는 공 이라 말 있다.[3]

라 본 연구는 FLNG 상부 공 는 LNG 공

범 를 여 운 상황에 생 있는 외란 스에

도입 고, 이를 통해 스 거동 살펴보고 개 가능

살펴보고자 다.

본 연구가 상 는 합냉매 공 컴 를

통 합냉매 축, 열 통 축, 창 를 통 창

그리고 다시 과 거쳐 다시 는 Closed Loop 를 고

있다. 공 살펴보면 부 를 결 는 변 는 나 Loop

속에 연결 어 있 며 이러 사실 각 변 간 상 작용이 있

있다는 가능 시사 고 있 며 이 에 맞추었다.

４

라 존 분미분 어 구 이 가지는 동 거동

특 에 걸 나 가 모델 어를 통해 각 조 변 를

조작함 써 운 상황에 출 값 변 를 소 고 불어

소 를 이는 향 운 고자 다이나믹 시뮬 이

행 며, 연구를 통해 존 분미분 어

공 어모델과 모델 어 공 어모델 다이나믹

시뮬 이 경향 결과를 분 여 FLNG 에 합냉매

공 운 어에 장 솔루 보 있도

는 것 목 다.

본 연구에 는 각각 용 는 어 법 모사 해 합냉매

공 AsepnTech HYSYS Dynamic 7.3 버 에 모델링이

었 며, 연구 이 는 모델 어는 MATLAB 2014a 에

식 어 시간마다 보를 여 시뮬 이 이 진행 도

구 다.

５

1.3. LNG 생산공

본 연구 상공 인 합냉매 공 포함 여 LNG 체

생산공 구조는 래 그림 1 과 같다.

그림 1. LNG 생산공 Block Diagram

드에 라 는 드가스(Feed Gas) 조 에 라 체 인

공 구 달라질 있지만 일 인 LNG 생산공 분리,

그리고 냉각과 거쳐 LNG, LPG, Condensate 를 생산 도 구 이

어 있다. 일 인 드가스 조 탄(C1), 에탄(C2) ~ 펜탄

이상(C7+) 탄 소 합 과 함께 (H2O), 질소(N2) 그리고

이산 탄소(CO2), 황 소(H2S), (Hg), 르캅탄 (RSH)등

불 구 이 어 있다.

６

약 50~70 bar,a 사이 상부공 에 입 는 드가스는

Inlet Facility 를 거쳐 벌크 게 가스 Condensate 그리고

상분리가 다. 부분 처리 Water Treatment System 거쳐

상태 해양 버 지게 며 분리 Condensate 는 직

품 에 부합 지 에 스트리퍼 컬름 통해

분리공 거쳐 품 에 해당 는 RVP 10 psi Condensate 를

생산 여 탱크에 장 도 구 어 있다. 이 분리공 통해

생 가스는 Inlet Facility 에 분리 가스상에 합이 어

다 처리 공 거 게 다.

처리 공 가스상에 포함 어 있는 불 처리 해

어 있는 단 공 CO2 H2S 를 거 도 자인 어

있다. 일 민(Amine)계열 용매를 사용 여 과 거쳐

CO2 H2S 를 거 게 며, 불 이 용매는

재생 (Regenerator)를 거쳐 다시 탑에 입 어 재사용 다.

CO2 H2S 가 에 맞도 처리 가스는 Dehydration 공

거 며 이 거 고 Hg Removal 공 거 며 나 지 이

거 써 LNG 생산 에 맞는 양 불 만 포함

상태를 지 게 다. 일 CO2 H2S 는 부식

고 부식 냉각과 에 열 막

스 동작 원인이 도 며 루미늄 재질

열 장 에 크랙 생시키는 원인이 는 등 불 들

７

생산공 에 번 지보 를 생시키거나 품 자체 품질에도 좋지

향 미 에 언 처리 공 거 며 에 맞도

벽히 거 어야 다.

처리를 거 이후 가스상에는 직 LNG 가 에는 거운

분들이 일부 포함이 어 있다. 라 여러 개 컬럼 거 며 LNG

생산 에 맞는 천연가스를 분리해 내고 나 지 부 품들 LPG

Condensate 생산 에 맞도 분리 여 처리 장 게 다.

1 에 리 데이 는 일 용 는 품생산 이며

LNG 열량 소 는 국가 에 라 상이 며 에 시

는 시 /태평양 지역 요구에 부합 다.

1. 품생산 [4][5][6]

품 분 값 고

LNG

Nitrogen < 1%

CO2 < 50 ppmv

H2S < 4ppmv

Total Sulfur < 20 ppmv

Water < 0.1 ppmv

HHV 40.5 MJ/m3 열량

LPG

Max. vapor Pressure

@ 37.8 C 1434 kPa

ASTM

D-1835

BP

Mixture

C5+ Content < 2 mole%

Total Sulfur < 140 mg/kg

Condensate RVP

(Reid Vapor Pressure) < 10 psi

ASTM

D-323

처리 NGL Extraction 과 거쳐 처리 천연가스는

공 거 며 냉매 사이클 부 냉열 공

８

다 열 (Multi-stream Heat Exchanger)를 통해 열 이

이루어지며 냉각 창 통해 종 목 도 LNG 를 생산 다.

LNG 이외에 감 통해 생 Flash Gas 는 체 랜트

공 연료 사용이 거나 재 있다.

1.4 상 공

그림 1 LNG 생산공 Block Diagram 통해 소개 내용

에 도 본 연구가 진행 고자 는 상공 공 이며 공

에 도 합냉매를 는 공 타겟 고 있다.

상 랜트에 생산 는 LNG 는 그림 2 에 나타나 있는 같이

약 80% 도가 합냉매사이클 생산 고 있 며 나 지는

Cascade 공 그리고 Nitrogen Expander 공 등 통해 생산이 고

있다.

그림 2. 계 천연가스 크놀 지 용량 2001-2014[3]

９

합냉매를 는 공 입에 지 LNG

생산량 산출 는 효 이 좋 것 있 나 운 에

많 주 를 요 는 스 용량 생산 랜트를 주 운 이

고 있다[7]. 이 불어 군 언 Nitrogen Expander

공 효 좋지 것 분 가 지만

운 면에 상 상태 만 운 는 특징 가지고 있어 운 이

용이 며 이라는 평가를 고 있다. 라 Nitrogen Expander

공 래 그림에 보이는 같이 Peak Shaving 목

소규모 LNG 생산규모 랜트에 주 사용 고 있 며 LNG

운송 BOG(Boil Off Gas)재 공 도 상당부분 용이 고

있다. 그림 3 APCI(Air Products and Chemicals, Inc.)에 공 는

스별 효 생산규모이다.

(가)

１０

(나)

그림 3. (가) 공 별 상 공 효 , (나) 공 별 LNG 생산용량

합냉매 공 과 Nitrogen Expander 공

각 특 에 라 재 FLNG 에 용 후자 공 이 우 에

있다. 이는 해상 경 운 조건 인해 불 실 외란 잦

생산량 변경이 상이 는 , FLNG LNG 생산이 소규모

인 과 불어 이고 용이 운 택이라고 보여진다.

그러나 용량 해양 LNG 생산 랜트 건 에 있어 는 용

량생산이라는 생산효 생산단가에 고찰이 상이 며,

합냉매 용에 심이 증 것 상 는 본 연구는

합냉매 공 상 여 다.

１１

2 장

합냉매 공

2.1. 원리

합냉매 공 에 용 는 사이클 톰슨 창(Joule-

Thomson Expansion) 증 - 축(Vapor-Compression)

사이클 4 단계 구조를 가지고 있다.

그림 4. 증 - 축 사이클 내용 여

증 (Evaporator)내에 열 과 (4à1) 통해

합냉매는 컴 (Compressor)를 통해 등엔트

축경 (1à2)를 라 계 일이 가해 고 고 가스상태가

다. 축 가스는 축 내에 열과 (2à3) 거쳐 냉각이 면

체상 존재 게 며 이후 창 를 통해 조름공 (3à4)

거 게 면 부 창과 동시에 상태가 게 어

냉열 공 있는 조건 갖추게 다. 조름공 등엔탈

과 통해 이루어지게 다. 냉매는 증 에 보내지면

주변 열 (4à1) 여 주변 도를 강 시키게 며 증

냉매는 다시 컴 를 통해 축 는 과 복 며 사이클

지 게 다.

１２

실 1à2 축과 과 자체가 가지는 가역 인해

등엔트 보다 른쪽 향 울어 있다.

그림 4. 증 - 축 사이클[8]

１３

단 질량 각 해당 계식 다 과 같다.

증 에 열

| | = − (2.1)

축 에 출열

| | = − (2.2)

컴 축일

| | = − (2.3)

불어 사이클 내부에 는 냉매 량 다 계를

통 여 구 있다.

=

(2.4)

2.2. 상 합냉매 공 구

FLNG 에 사용 합냉매 공 는

C3MR(Propane Precooled Mixed Refrigerant) 그리고 DMR(Dual

Mixed Refrigerant) 과 같이 2 개 독립 인 사이클 갖는

공 이 있다. 각 독립 사이클 나는 LNG 를 시키는 과

도 역 를 나 어 냉(Precooling)과 담당 다. 냉 거

천연가스는 다른 독립 사이클 이용 여 목 는 LNG

도 냉각이 어 종 품 생산 게 는 구 이루어

있다.[9]

１４

그림 5. 상 공 개략도

약 30。C 처리 과 거 천연가스는 냉 (Precooler)를

거 며 약 -30。C ~ -40。C 도 냉각이 다. 이후 다른

독립 사이클 통해 (Liquefier) 그리고

과냉 (Subcooler)를 통해 LNG 생산가능 도 냉각이 며 후

LNG 쵸크 를 통해 창이 면 -159。C 품 생산 게

다.

냉 에 용이 는 사이클 높 도 역

담당 고 있 에 냉매 조 거운 분 주 구 이 다.

합냉매 공 질소 불어 탄 소계열 사용 며 공 과

천연가스 특 여 자이 단에 라 그 조 이

１５

결 다. 주 질소(N2), 탄(C1), 에탄(C2), (C3) 그리고

부탁(C4) 분이 주요 게 사용 다. 시 2 개 상

공 에 C3MR 공 경우 (C3)이 냉과 담당 며

DMR 공 경우는 가벼운 분과 불어 (C3)과 부탄(C4)

주요 분 여 합냉매를 구 고 있다.

냉과 에 사용 사이클과 불어 과냉 에 사용

사이클 종 LNG 를 생산 있는 도 역 담당해야

에 주 가벼운 질소(N2) 탄(C1) 분 주 구 이 다.

과냉에 사용 합냉매는 컴 를 통해 3~5 bar,a

입구 약 40~60 bar,a 축 가 다. 고

합냉매는 냉 를 거 며 천연가스 마찬가지 -30。C ~ -

40。C 도 냉각이 면 이상(2 phase)상태가 다. 이상

합냉매는 분리 를 통해 체 체 나 어 지게 며, 거운

분 구 체는 공 주요 드를 담당 며 를

통해 열 진행 고, 조 가벼운 분 이루어진 체는

낮 도 역 내 갈 있 에 과냉 를 통해 종 LNG

도를 조 는 목 사용이 게 다. 향후 편 를 해 이

체는 CMRV, 체는 CMRL 다.

본 연구에 는 낮 도 역 를 담당 는 2 번째

독립 사이클(Cold Mixed Refrigerant Cycle, CMR)에 맞추어

１６

어 운 진행 고자 며 일 인 상상태 공 조건

2 를 통해 리 다.

2. 상상태 공 조건

NG Stream Value Unit

Mass Flowrate 214.7 ton/hr

Inlet Pressure 65 bar,a

Outlet Pressure 1.25 bar,a

Inlet Temperature 30 。C

Outlet Temperature -159.1 。C

Pressure after Precooler 58.79 bar,a

Temperature after Precooler -33.15 。C

MR Stream Value Unit

Mass Flowrate 482 ton/hr

CMRV Flowrate 135.2 ton/hr

CMRL Flowrate 346.8 ton/hr

Suction Pressure 4.03 bar,a

Discharge Pressure 51.82 bar,a

Suction Temperature -38.87 。C

Discharge Temperature 29.96 。C

Pressure after Precooler 49.07 bar,a

Temperature after Precooler -32.82 。C

Temperature Difference of Liquefier 5.86 。C

１７

3 장

다이나믹 공 모델링 데이 통신 구

3.1. 열역 상태 식

본 연구는 상용공 모사 인 Aspen HYSYS 토 작

상상태 공 조건 며 Aspen HYSYS Dynamic

사용 여 동 공 모사 를 자인 고, 상용 내부

분미분 어 외부 MATLAB 사용 여 다변 어에

능 검증 다. 본 체 인 연구 진행과 에 가장

우 여야 것이 공 스트림 상태를 결 는 열역

식 이다.

합냉매 공 칸계열 탄 소를 본 여 운 는

가스 싱에 합 Peng-Robinson 상태 식 사용 여 진행이

었 며 일 산업에 쓰이는 열역 모델 에 가이드는

3 에 같이 있다.[10]

１８

3. 열역 식 택가이드

AsepnTech Chau-Chyun Chen and Paul M. Mathias 가

열역 상태 식 가이드에 인 듯이 가스 싱 Peng-

Robinson Soave-Redlich-Kwong(SRK) 주 사용 여 모사를

진행 고 있다.

Peng-Robinson EOS 는 1976 이 었 며 구조는 다 과

같다.

１９

P =

−

[ ( ) ( )] (3.1)

이 상 는 래를 통해 계산 다.

b = 0.07780

(3.2)

a = 0.45724( )

1 + (1 −

(3.3)

=

(3.4)

m = 0.37464 + 1.54226 − 0.26992 (3.5)

여 ,

V : molar volume [cm3/mol]

R : universal gas constant [cal/(mol.K)]

: critical pressure [bar]

: critical temperature [K]

: reduced pressure

: reduced temperature

ω: acentric factor

Peng-Robinson EOS 라미 는 임계 acentric factor

며, 임계 인근에 축인자 체 도 계산에 높

도를 보이는 특징 가진다.

불어 100,000 kPa 이 그리고 -271。C 범 스

조건에 도 용이 가능 며 고

２０

시스 에 도 도가 높다고 평가 에 본 연구 열역

상태 식 Peng-Robinson 택 다.

3.2. 가 변

공 에 외란 도입 여 동 인 거동 인 해 는 공

다이나믹 모델이 요 며 이는 상상태 스 조건과 장

사이징 보를 통 여 Aspen HYSYS Dynamic 구 이 었다. 본

과 에 찰 고자 는 상 경계조건에 해 요 가

용 며 이를 통 여 동 거동 인 해 조 고 어

변 를 다. 다이나믹 모델링 운 에 용 가 다 과

같다.

가. LNG 생산량 LNG 량조 를 통해 직 어 다.

나. 냉 는 천연가스 CMR 도를 일 게 지 여 다.

다. 컴 인 쿨러(Intercooler) 에 쿨러(Aftercooler)는

스트림 도를 30。C 지 다.

라. 컴 지 역 에 공 이 운 다.

LNG 생산량 맞추 해 운 있는 모드에는 고 식 LNG

생산모드(Fixed LNG Production Mode) 동식 LNG

생산모드(Floating LNG Production Mode) 나 있다. 고 식

２１

생산모드는 LNG 생산량 같 스트림에 벨 를 통해

직 어 는 식 미 며, 동식 생산모드는

합냉매공 상태변 에 해 임 어변 (CV)에

(SP)를 지 고자 LNG 량 조 변 지 여

조 함 써 자연스럽게 LNG 생산 량이 결 는 경우이다. 본

연구에 고 식 LNG 생산모드를 용 여 시뮬 이 진행 다.

다이나믹 모델링에 변 를 이고 조 단 모델

구 해 냉 컴 인 쿨러 그리고 에 쿨러는

일 도를 지 도 이 었 며 컴 지 역 에

공 조 함 써 공 인 거동 소 다.

공 어를 연구는 추후 장 여 진행 계획이다.

연구가 상 는 합냉매 공 조작 변 는 래 같이

9 개 분 있 며,

가. CMRL JT (1), CMRV JT (2)

나. LNG (3)

다. CMR 컴 스 드(4)

라. 냉 냉매 JT (5)

마. CMR 컴 인 쿨러 쿨링미 엄 량(6), 에 쿨러

쿨링미 엄 량(7)

. CMR 티 지 (8), (9)

２２

시 조 변 라, 마, 에 언 변 들 가

통 여 사용이 지 인 있다. 라 4 개 변 를

이용 여 공 어에 사용 다.[11] LNG 는 공

Disturbance Variable 사용 었 며 종 3 개 변 (CMRL

JT , CMRV JT , CMR 컴 스 드)를 다변 어

조 변 모델링에 용 다.

２３

3.3. HYSYS Dynamic 시뮬 이 모델링

합냉매 공 다이나믹 모델링 해 는 상상태 스

조건과 이를 토 작 장 데이 가 요 다. 다이나믹 모델에

용 장 보는 직 모델 다이나믹스에 향 미

에 히 작 장 보가 요 다. 1 개 Train

구 본 공 에 요 장 는 컴 ,

다 열 (Multi-stream Heat Exchanger), 열 ,

분리 (Separator), 컨트 등이 있다. 공 엔탈 를 구

해 Lee-kesler 법이 사용이 었 며 계산 분

타임스 0.5 가 용 었다.

장 일 Regulatory Control 이 용 본 다이나믹

시뮬 이 모델 공 다이어그램 래 그림 6 과 같다.

２４

그림 6. HYSYS dynamic 공 모델 다이어그램

２５

어 내용 3.4 통해 연구 향과 불어

인 있 며, 상 그림 6 에 용 장 보는 다 과 같다.

<CMR 컴 >

CMR 컴 는 2 개 단 구 회 식 컴 이다. 2 개

컴 는 나 축 연결이 어있 에 같 스 드

임펠러가 회 게 다. 합냉매 공 운 에 있어

컴 스 드는 조 변 사용이 고 있 며 CMRV 량과

상 작용이 있 에 다변 어에 있어 주요 변 나이다.

CMR 컴 에 용 능곡 효 곡 래 그림과 같 며

각 단 운 래 4 에 리 었다.

4. CMR 컴 운

CMR 1st Stage Compressor Value Unit

Speed 3531 rpm

Actual Volume Flowrate 86250 m3/hr

Head 17680 m

Efficiency 82 %

CMR 2nd Stage Compressor Value Unit

Speed 3531 rpm

Actual Volume Flowrate 15180 m3/hr

Head 6302 m

Efficiency 83 %

２６

(가)

(나)

그림 7. (가)CMR 1 단 컴 능곡 /(나)CMR 1 단 컴 효 곡

２７

(가)

(나)

그림 8. (가)CMR 2 단 컴 능곡 /(나)CMR 2 단 컴 효 곡

２８

<다 열 >

공 에 있어 다 열 는 가장 주요 장 나이다.

공 에 용 는 다 열 는 SWHE(Spiral Wound Type Heat

Exchanger) PFHE(Plate Fin Heat Exchanger) 종 가

이며 다이나믹 모델이는 PFHE 가 용이 었다. 상상태

스 조건 사용 여 Aspen EDR – Plate Fin Heat Exchanger

통해 사이징 보를 획득 다.

다 열 모델 개 이어 구 이 어 있고

체 르는 향에 라 존(Zone)가 나 어 있 에 계산량이

상당 다. 라 실 보를 모 용 게 면 계산속도가 Real

Time 에도 미 지 못 는 도가 에 모사 계산 속도

능 고 여 사이징 보를 재구 여야 며 다 열

강 , 열 능 그리고 상변 구간 그리고 각 구간에 도

분포 고 어 존(Zone)과 이어 (Layer Pattern) 재구

여야 다.

이를 통해 과냉 재구 이어 다 과 같다.

가. : (DCDBDAD)*238

A: NG

B: CMRL

C: CMRV

D: CMR cold stream

２９

나. 과냉 : (CACBCAC)*20

A: NG

B: CMRV

C: CMRV cold stream

<Cold MR Separator>

냉 에 냉각과 통해 CMR 이상(2 phase) 상태가 며

일부 축 CMRL( 체)과 CMRV( 체) 에 분리 여

공 해 어 있다. 분리 각 스트림 후단에

각각 JT 를 통해 량이 조 어 어변 를

지시키게 다. 일 인 이상 직분리 계 법 사용 여

모델링 며 상 체 시간 자이 도에 라 조

있다.

5. Cold MR Separator 장 보

Cold MR Separator Value Unit

Vessel Volume 200 m3

Operating Temperature -33.15 。C

Operating Pressure 49.07 bar,a

<컨트 >

공 에 3 개 컨트 가 었 며 조 변 CMRV

JT , CMRL JT 그리고 LNG 가 있다. 는 일

5 /% 에이 트래 링 타임이 용 었다.

３０

6. 컨트 장 보

Valve Cv Characteristic

CMRV JT Valve 75 Linear

CMRL JT Valve 177.5 Linear

LNG Valve 265.6 Linear

3.4. 시뮬 이 어 구

해양 LNG 생산 랜트는 상과는 달리 운 조건이 욱

이라고 말 있다. 를 들어, 원해 해상 경에 도

높이가 2.5m[12] 이상이 는 경우 역이 불가능 며

품 장공간이 이 에 번 운 상황 변 가 상이

다. 이러 상황에 해 공 이고 경 인 운 해 본

연구에 는 다변 어 법 도입 다.

공 어 를 해 모델링에 본이 는 Regulatory Control

구 [13][14] 분 어 를 사용 며, 존 논

통해 가장 좋 어 능 가지는 조 변 어변

상 다.[15]

본 다이나믹 모델 그림 6 같이 구 여 모사 었 며

공 름도는 그림 9 과 같다.

３１

그림 9. 합냉매 공 름도( - 분 어)

３２

본 연구에 다이나믹 시뮬 이 에 용 어 구 다변

어 법과 함께 분 어 법 사용 2x2 그리고 3x3 구

3 가지 분 다. 어변 는 LNG 도 고 부 도차를

상 며 고 식 LNG 생산모드를 운 시나리 는

시뮬 이 진행 에 LNG 생산량 그 스트림에

량 어 를 통해 직 조 이 다.

분 어 는 (SP) 공 값(PV) 차이에 생 는

차(Error)를 이용 여 이 차값 소 도 어값

계산 도 구 이 어 있다. 본 어 는 체 는 , 분

그리고 미분 어 조합 차를 이고자 사용이 는데

미분 어 경우 실 랜트에 는 외란에 민감 인해 ,

분만 어 를 구 도 다. 본 연구에 는 미분 어는

용이 지 다.

어는 재 값과 목 값 차에 여 조작량

조 함 어 는 법이다. 큰 범 에 어는 차값

여 나 가며 어를 진행 는데 주 근소 차를 남겨 어 히

지 못 는 상황이 다. 이를 잔 차라고 며, 잔 차를

없 해 분 어를 사용함 히 차를 일 있게 다.

이는 분에 해 차가 이 게 면 이를 조작량 이

３３

게 다. 이에 분 어 식 래를 통해 인

있다.[16]

( ) = + ( ) +

∫ ( ∗) ∗ +

( )

(3.6)

상상태에 자인 공 조건 어를 데이 용이

다. 합냉매 공 냉매 량과 냉매루 에 라 그

능이 좌우 며 불어 어떠 조 변 어변 조합

분 어 를 구 느냐에 라 어 능 차이를 생시킨다.

라 본 연구에 사용 3 가지 어 구 7 과 같이

리 며 다 과 같 약어를 사용 여 변 용어를 도

겠다.

LNG T: LNG 도

dT of HEX: 고 부 도차

CMRV: 상 합냉매 CMRV OP: CMRV JT 궤도

CMRL: 상 합냉매 CMRL OP: CMRL JT 궤도

Speed: CMR 컴 스 드

Comp Suct. P: CMR 컴 입

３４

7. 각 어 구 어변 조 변

어 구 어변 (CV) 조 변 (MV)

본구 _ 2x2 분 어 LNG T

dT of HEX

CMRV

CMRL

다변 어_모델 어 LNG T

dT of HEX

CMRV OP

CMRL OP

Speed

장구 _3x3 분 어

LNG T

dT of HEX

Comp Suct. P

CMRV

CMRL

Speed

< 본구 _2x2 분 어>

고 식 LNG 생산모드 상 는 합냉매 공 냉 를

거 며 상과 상 합냉매 분리가 어 과냉과

진행 도 자인 어있다. , 합냉매 공 량

CMRL JT , CMRV JT 움직임에 라 조 이 며

추가 여 컴 스 드도 량 에 향 다. 공

운 는 법에 라 컴 스 드를 고 도 그리고

조 도 있다. 본 본 구 에 는 컴 ` 스 드를

고 는 시나리 가 용이 어 있다. 이를 통해 도출 상

변 조합 존 논 통해 분 이 었 며 7 에 시

본구 이 이에 해당 다.

공 과 에 상 합냉매는 거운 분 주 구 이 어

있어 열용량이 클 뿐만 니라 상상태에 는 량 상보다

많도 공 조건이 자인 어 있다. JT 를 통해 창 이후

３５

도가 -120。C 높 역 에 속해 있 에 LNG 를

생산 는 종 냉열 공 원 는 사용 지 지만 본 공 에 는

를 냉열 주요 공 원 역 게 다. 는

Plate Fin Type Heat Exchanger(PFHE)를 사용 고 있 에

운 상에 외란이나 드변 에 격 도변 는

루미늄 열 에 열손상 가능 이 있어 Alpema 같

자료에 도 변 에 가이드를 시 고 있다. 라 2x2

본구 공 에 는 이러 열 도변 를 어범 에 어

상 합냉매(CMRL) 통 여 어 있도 며, LNG

도는 상 합냉매에 해 가벼운 분 주 조 구

상 합냉매에 해 종 목 LNG 도를 생산 있도 어 를

조합 다.

그림 10. 본구 어 법 ( - 분 어)

３６

<다변 어_모델 어>

본 연구가 상 고 목 는 어 구 법

조 변 어변 간 상 작용이 큰 경우 본 어 법 사용 여

공 구 가 있다. 합냉매 공 살펴보면 사이클

닫힌 루 에 운 이 이루어짐 가 있다. CMRV, CMRL

JT 궤도 변 인해 량 변 가 생 있다. 루

량과 사이클 냉동능 결 는 주요 요소 작용 다.

조름 통해 후단 이 낮 질 있 며 낮 진

과 불어 컴 에 가해지는 항 변 인해 컴

토출 에도 변 가 생겨 결국 량 변 가 생 게 다.

다른 향에 이야 를 해보면, 고 궤도에 컴

스 드가 변 는 경우 항 고 어 있지만 각 컴

스 드에 해당 는 곡 이 가지는 능 차이 인해 량

차이가 생 다. 이러 사실에 출 여 컴 스 드

사이에 어느 도 상 계가 있 짐작 있다.

구체 Aspen HYSYS Dynamic 통해 구축 모델 통 여

Step Input 에 어변 조 변 간 상 계를 스트 해

보 며 이를 통해 언 상 작용에 거동 인 다.

각 조 변 어변 를 입 값( )과 출 값( ) 구분 여 다 과

같이 다.

３７

조 변

: CMRL OP (CMRL JT 궤도)

: CMRV OP (CMRV JT 궤도)

: Speed (CMR Compressor Speed)

어변

: LNG T (LNG 도)

: dT of HEX ( 고 부 도차)

변 간 상 작용에 결과는 래 같다.

그림 11. 조 변 어변 간 상 작용 스트

３８

그림 11`에 살펴보는 같이 각각 조 변 에 해 독립

Step Input 스트가 진행이 었다. 나 조 변 가 스트 경우

나 지 개 조 변 는 변 없이 고 상태를 지 여 출 값에

어느 도 향 미 고 있는지에 경향 단 가 있다.

결과를 살펴보면 조 변 가 출 값 (LNG T) 이득(gain)에

상 작용 여 일 이상 향 주고 있 있다.

(dT of HEX)에 경향 살펴보면 나 지 개 조 변 에

향보다 u1 인 이득 변 가 주요 다고 볼 있다.

인 어변 조 변 상 작용에 경향 상

이득(relative gain)개 도입 여 나타내어 보면 조

구체 그 도를 인 있다.

상 이득 열(Relative Gain Array, RGA) [16] 는 상상태

공 여 각 변 간 상 작용에 해 살펴볼 있는

법 나이다. 주 분미분 어 변 고자

경우 상 조합 찾는데 참조 지 가 다. 조 변 어변

상 계를 고 있 며, 분미분 어 변 시

변 계에 가장 독립 이고 상 작용이 작 경우를 다.

그림 12. 2x2 공

３９

그림 12 같 2x2 공 에 계산 상 이득 열 일

면 다 과 같다.

Λ =

Λ = 상 이득 역 (Relative Gain Array, RGA)

여 는 에 상 이득 미 다. 각 행 합

1 이 도 어 나타내어 진다. 변 시 1 에 가 운

는 것이 리 다.

공 변 상 계에 해 각 경우에 해 살펴보면 다 과

같이 리 다.

= 1 이외 변 조합에 는 상 작용이 없다.

= 1 는 향이 없다.

0 < < 1 변 간 상 작용이 크며

> 1 값이 클 변 간 상 작용이 욱 강해진다.

< 0 이득 향이 이며 불 함.

해야 조합이다.

４０

라 합냉매공 변 간 상 작용 값 상 이득 열 통해

보면 다 과 같다.

Λ = 0.1826 0.3464 0.47100.8170 0.0539 0.1291

를 통해 인해 본 , 상 상 이득 열과 같이 경우

에 해 상당 상 작용이 있 있 며, 경우 에

해 집 향 고 있 인 있었다.

상 이득 열 결과를 토 여, 본 연구에 는 군인

분 어 구 과 여 다변 어를 통해 에

조합 있다.

다변 어는 모델 통해 어 를 자인 고 각 변 들

상 작용 이용 여 조 변 변 량 결 다. 즉, 공

조 변 를 통합 조 고 있 에 어 구 래

같이 있다.

그림 13. 다변 어 법 (모델 어)

４１

< 장구 _3x3 분 어>

본 구 본구 에 추가 여 컴 스 드를 조 변

도입 여 공 어해 보고자 다. 다변 어 법 통해

컴 스 드가 공 에 향 미 고 있 결과를 통 여

인 가 있다. 라 군 본구 에 추가 여

컴 스 드를 조 변 다. 분 어 법

조 변 어변 간 1:1 짝지어 구 에 본

어구 법에 는 컴 스 드를 이용 여 컴 에 입 는

합냉매 일 게 지 도 다. 이를 통해 동일

조 변 를 여 분 어 법 구 과 다변

어 법 다.

그림 14. 장구 어 법 ( - 분 어)

４２

다이나믹 시뮬 이 모델링 각 스트림 량 어 는

분 어 를 부 어 (Slave Controller) 고 각

어변 목 값 만족 도 주 어 (Master Controller)를

통 여 값(SP)를 부 어 에 달 는 구조 이루어 있다.

다변 어 법 모델 어 를 통해 달 입 신 가

궤도 컴 스 드에 직 달 도 며 신 가

달 어 공 에 는 변 5%/ 이다.

3.5. 다변 어 다이나믹 모델 데이

고 공 어(Advanced Process Control) 법 나인 다변

어는 4 장에 자 히 다루도 겠지만 그 에 모델

는 것이 주요 사항 나이다. 재 산업에 용 고 있는

모델 어 경우 모델 고자 시스 식별(System

Identification)에 부분 시간과 노 이 집 고 있 며 실시간

보를 업데이트 여 작업 경에 맞도 보 고 있다. 본

연구에 도 시스 식별과 해 상당 시간이 여 었 며 다변

어 , 즉 모델 어 자인 과 MALAB

2014a 경에 진행이 었다. 라 MATLAB 에 자인

모델 어 공 다이나믹스를 인 있도 Aspen

４３

HYSYS Dynamic 7.3 에 모델링 다이나믹 시뮬 이 간

보 이다.

모델 어는 공 재값 읽어 들여 Prediction

Horizon 에 모델 여 용 약조건 그리고

목 함 만족 도 미래 조 값(Input) 계산해 낸다. 매

시간간격마다 진행 미래 조 값 에 첫 번째 값만이 다시

공 달 어 용이 는 구조를 가지고 있다.[17]

그림 15. 모델 어 합냉매공 데이 통신 개략도

그림 15 에 살펴보는 같이 별도 자인 어 공 사이에

데이 는 지 매 시간간격마다 보를 여 동 거동 인 게

는데 이는 MATLAB HYSYS Dynamic 사이에 자동

(Atuomation) 통해 구 이 가능 다. AspenTech HYSYS 에 는 각

장 , 스트림, 등등 해당 는 보에 해 Tree 를 구 도

구조 여 그래 가 근 여 보를 이용 있도 다.

４４

이를 이용 여 MATLAB 경에 구 HYSYSlib function

구 용 여 사용 다. 라 , 동 거동 HYSYS Dynamic

통해 인 있 며 체 공 운 MATLAB 통해 진행이

었다.

불어, 군 사용 본구 어 법 Aspen 에 공 는

내재 분 어 를 사용 여 시뮬 이 진행 다.

４５

4 장

다변 어 모델링

4.1. 시스 식별(System Identification)

다변 어 는 실 공 이용 여 공 변 에 미래

입 값 계산 는 구조 공 어 다. 라 , 어 에

사용 공 게 며 모델

도에 해 어 능에 차이를 생시키게 다. 다시 말 면

시스 식별 도는 공 체 어에 가장 핵심이 는 부분이다.

3 장에 도 잠시 언 같이, 다변 어는 실 산업

장에 도 용 어 품 생산 진행 고 있 며 그 과 에

시스 게 식별 여 어 략에 맞도 어 해 시스

모델 업데이트에 많 시간 입 고 있다.

본 연구에 는 고 공 어법(Advanced Process Control)

나인 모델 어(Model Predictive Control, MPC) [18][19]를

사용 여 공 어 고자 다. 모델 어는 상태공간모 (State

Space Model)과 달함 (Transfer Function) 과 같 모델

사용 여 어 를 자인 다.

합냉매 공 에 사용 모델 어 법 Dynamic Matrix

Control(DMC)[20][21] 용 여 공 동 거동 인 다.

４６

Dynamic Matrix Control(DMC)는 1970 말에 고리즘이

소개 시작 여 이후 거듭해 면 재 산업에

리 쓰이는 어 법 나가 었다.[22] 본 어 법 매

시간단계마다 상당량 계산 지만 시스 식별 통

공 모델 용이 게 얻 있는 장 이 있다.

불어 시스 다이나믹스가 느린 공 에 합 어 법이므

합냉매 공 어 법 이 었다.

공 모델 얻 있는 법 공

Fundamental 모델 는 법과 Step Response 스트를

통 여 공 경험 모델(Empirical Model) 구 는 법 생각해

볼 있다. 본 공 경우 Fundamental 모델 보 는 것

통합 어느 공 막 고 쉽지 경우이 에 Aspen HYSYS

Dynamic 통해 구 다이나믹 모델 여 Step

Response 스트를 이용해 달함 (Transfer Function) 태

모델 보 고자 다.

3.2 7 <다변 어_모델 어>에 명시 같이

조 변

: CMRL OP (CMRL JT 궤도)

: CMRV OP (CMRV JT 궤도)

: Speed (CMR Compressor Speed)

４７

어변

: LNG T (LNG 도)

: dT of HEX ( 고 부 도차)

지 여 시스 식별 DMC (Dynamic Matrix Control)

어 를 자인 고자 다.

시스 식별 해 가장 HYSYS Dynamic 모델 이용 여 각

조 변 별 스 답 스트를 진행 며 경향 그림 16 과 같다.

스 답 스트 범 는 모델 어

자인이 진행 에 이 인이 증가 는 구간에

스트는 다. 라 , 컴 입 스트림에 이

생 거나 컴 가 지 역에 운 이 는 경우 공

이 약 증가 에 언 경우를 고 여

스트가 진행 었 며 데이 를 보 다.

４８

(가)

(나)

４９

(다)

그림 16. (가) 스 답 (나) 스 답 (다) 스 답

보 데이 를 탕 MATLAB 2014a “tfest” function

사용 여 모델식별 진행 며 이를 통해 계산

달함 행 식(4.1) 통해 인 있다.

=

⎣⎢⎢⎢⎡

−0.0007398 − 2.434

+ 0.0009556 + 3.271 −0.004784 + 6.799

+ 0.01373 + 4.649 −0.006581 − 1.754

+ 0.03835 + 3.92 0.05515 + 1.238

+ 0.02176 + 2.64 0.01819 − 6.542

+ 0.1499 + 0.003292

−0.02555 − 2.882

+ 0.036 + 6.439

⎦⎥⎥⎥⎤

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

1 2 3

⎦⎥⎥⎥⎥⎤

(4.1)

５０

시 달함 행 합냉매 공 조 변 어변

사이 계를 며, 실 공 간주 는 다이나믹 모델과

여 그 도는 래 같다.

75.59%95.6%

76.82%65.1%

76.62%77.55%

모델식별과 거쳐 보 달함 행 DMC 어

자인에 이 어 공 어 게 다.

4.2. 모델 어 모델링(Dynamic Matrix Control)

모델 어 법에 어계산 원리는 그림 17 과 같 과

통해 진행이 다. 모델 어 특징 나는 조 변

출 값에 조건 가 있 며 조 변 계산과 에

목 함 를 도입 여 공 상태 운 이 가능 게 다.

를 들어 목 함 는 운 용 도 있 며

어변 차를 이면 조 변 변 를 소 여

공 운 이 가능 게 는 목 함 를 있다.

모델 어는 매 시간단계에 재 공 상태에 보를

처리 여 조 변 를 결 며 그 과 에 Prediction Horizon 개

도입 다. 재시간 에 어 는 목 함 조건 고 여

５１

Prediction Horizon 간 동 값에 향 도달

있도 각 재 미래 간들 ( , + 1 , + 2 , …, + )

조 변 를 계산해 내며 그 가장 첫 번째 조 변 만이 공 에 용 다.

용 조 변 를 통해 변 공 상태를 어 에 인지 게

면 그 다 시간( + 1)에 prediction Horizon 스 이동

여 언 차를 복 진행 다. 매 시간스 마다

조 변 를 결 여 목 값에 도달 도 공 어 는 개 이다.

그림 17. 모델 어 (Moving Horizon Control)

DMC 어 에 공 모델 통해 있는 미래

출 값들 과거 어에 향들과 재 미래에 행해질 어

５２

향 결 이 다. 재 시간 에 어 는 ( ) 값

인지 고 있 며 ∆ ( ) 를 계산 여 다 스 목 값에 다가간다.

라 외란( )에 를 미래 출 값 다 과

같이 다.

( + | ) = ∆ ( + − ) + ∆ ( + − ) + ( + − )

(4.2)

여 ( + | ) 시간 에 상태 보를 탕 시간 + 에

출 값이다. 식(4.2) 우변 2 개 항 이루어 있다. 첫

번째 항 목 함 부 를 통해 계산 재 미래

조 변 거동 인 향 포함 고 있 며, 번째 항 과거

조 변 들에 향 포함 고 있는 시 에 이미 고 있는

값 계산 는 항이다.

그림 18. DMC 어 구조

５３

그림 18 에 Plant 시 실 공 에 임 변 가 생 여

DMC 어 에 내재 모델에 계산 출 값과 차이가

생 게 면 드 신 를 통해 미래 입 값이 계산 게 다. 본

과 에 입 값 를 거쳐 재 시간에 계산 미래 입 값

첫 번째 값 통 여 공 어 게 다.

합냉매 공 DMC 어에 는 외란에 향

모델 고 상에 포함 지 며 지 외란에

해 생 공 변 를 어 고자 다. 시간 에 이러 미래

다단 벡 태 식 (4.3) 같이 나타낼

있다.[18][19][20][21][23]

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡

( + 1| )

( + 2| )

( + 3| )⋮

( + | )

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

=

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡

( + 1| )

( + 2| )

( + 3| )⋮

( + | )

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

+

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡

( ) − ( | )

( ) − ( | )

( ) − ( | )⋮

( ) − ( | )

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

출 과거시 어에 값 드

+

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

⋮

⋮

0

⋮

⋮

⋯0⋱⋯⋱⋯

⋯⋯⋱⋯⋱⋯

00⋮

⋮

⎦⎥⎥⎥⎥⎤

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡

∆ ( | )

∆ ( + 1| )

∆ ( + 2| )⋮

∆ ( + − 1| )

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

Dynamic Matrix 미래입 값 (4.3)

５４

여 , ≤ 여야 다.

합냉매 공 DMC 어 를 통 공 운 에는 Quadratic

form 목 함 가 소가 도 는 조 변 변 량 계산 여

공 에 용 도 다.

min∆

( ( + | ) − ( + | )) ( ( + | ) − ( + | ))

+ ∆ ( + | ) ∆ ( + | )

(4.4)

이는 출 값과 값 상 는 차이를 소 고 입 값 크

변 를 는 식(4.5) 약조건 에 계산이 진행 다. 여

Q R 각행 태 Weighting 행 이며 입 변 출 변 에

여 우 인자를 부여 여 어 능 조 있다.

≤ ( + | ) ≤

∆ ( + | ) ≤ ∆ , = 0,⋯ , − 1 (4.5)

≤ ( + | ) ≤ , = 0,⋯ ,

５５

체 고리즘에 DMC 어 를 포함 모델 어 사용자가

임 라미 는

입 조 변 소값

입 조 변 값

출 어변 소값

출 어변 값

∆ 입 조 변 변 량

Prediction Horizon

Control Horizon

Q Weighting Matrix (출 값 차 )

R Weighting Matrix (입 조 변 값 변 )

같다.

식(4.4) 식 Quadratic Program(QP) 여

MATLAB 통해 어 를 자인 다.

min∆ (∆ ∆ − ∆ ) (4.6)

∆ ≥

여

Hessian Matrix

Gradient Matrix

５６

Constraint Matrix

Constraint Vector

∆ Decision Variable

DMC 어 는 매 시간 간격마다 공 상태 보 입 신 를

며 불어 QP 를 풀어낸다.

５７

5 장

시뮬 이 결과

5.1. 시뮬 이 라미

통합 공 실행 해 각 어 구 에 른 라미 를 지 해

주어야 다. 분 어 를 튜닝 라미 를 포함 여

DMC 어 를 라미 는 8 과 9 에 각각 리 다.

8. DMC 어 라미

Parameter Value

[-10 -35 -50]

[16 30 50]

∆ [6 8 10]

100

20

Q [20 1]

R [80 50 20]

５８

9. 분 어 튜닝 라미

Controller Kc τI

Compressor Speed Controller 2.8 0.0204 (min)

LNG Flow Controller 0.523 0.0114 (min) *1dT of HEX Controller (Master) 0.0961 0.312 (min) *1CMRL Flow Controller (Slave) 0.139 0.00671 (min)

*2LNG Temp Controller (Master) 3.48 0.624 (min) *2CMRV Flow Controller (Slave) 0.36 0.00577 (min)

*1 과 *2 로 엮인 성은 각각 Master Slave 의 Cascade Control 로 성됨.

분 어 는 Aspen HYSYS Dynamic 내부에 포함 어있는

능이 사용 었 에 MATLAB 과 별도 공 상태에

보 이 요 지 며 보 DMC 어 에 국 다.

불어 분 어 튜닝 라미 는 Aspen 에 공 는 Auto

Tuning 법(Relay Tuning) 사용 다.

각 구 능 에 용 외란 지

외란(Unmeasured Disturbance) 천연가스 입스트림 과

량 다 과 같 범 다.

Step Disturbance

천연가스 량: +3%

천연가스 입 : -1 bar

５９

5.2. 시뮬 이 결과

5.2.1 DMC 어 vs 본구 (2x2 분 어)

시나리 외란 일 운 상황보다 를 부 가

증가 는 향 시 어 있다. 라 외란이 입 는 경우 냉매

량과 소 는 이 증가 게 있다. 라

어구 이 보이는 어 능과 조 변 움직임에 주목 여 살펴보면

그림 19, 20 그리고 10 에 인 는 같이 움직임 향과

효 에 차이가 있 인 있었다.

10. DMC 어 본구 ( 분 어)

시나리 항목 DMC 어 본구 (PI 어)

량

+3%

CMRL 량 357.36 ton/hr 353.30 ton/hr

CMRV 량 131.12 ton/hr 157.00 ton/hr

합냉매 량 488.483 ton/hr 510.22 ton/hr

소 39673 kW 40083 kW

DMC 411 kW 감

-1 bar

CMRL 량 347.61 ton/hr 345.628 ton/hr

CMRV 량 131.195 ton/hr 143.512 ton/hr

합냉매 량 478.805 ton/hr 489.14 ton/hr

소 38620.6 kW 38742 kW

DMC 121 kW 감

외란이 도입 시 부 시작 여 어변 과 변 가

없 공 게 어 고 있다는 미이며 소 가

경 이 증가 다고 볼 있다.

６０

+3% 천연가스 증가 외란이 도입 이후 그림과 에

있듯이 DMC 어 를 통해 어 공 어변 변 량이

본구 ( 분 어)에 해 변 폭이 작 인 고 불어

상상태 진행 면 소 쪽 는 모습 보 다.

분 어 진행 는 본구 공 증가 부 를 라

어변 를 값 지 해 고 컴 스 드에

CMRL 과 CMRV 가 모 증가 는 향 조 변 움직이게 다.

그러나 DMC 어 공 경우 CMRL 량 증가폭 본구 에

해 증가 지만 컴 스 드 CMRV JT

상 작용 인해 CMRV 량이 감소 여 합냉매 량이

분 어 약 22ton/hr 감소 는 경향 보 다. 이는 증가

컴 스 드가 를 높이면 JT 후단 낮추게

고, 낮 진 인해 냉매 도가 낮 지는 결과를 통해

능 이 증가 므 이러 상 작용 CMRV 량이 감소 는

경향 보이고 있다. 그 결과 소 는 약 411 kW 가

감 는 효과를 보이고 있다.

라 DMC 어 는 변 간 상 계를 이용 여 조 변 를

움직이게 했다고 볼 있다.

천연가스 입 이 감소 는 경우 천연가스 스트림 체

엔탈 가 증가 게 므 부 가 증가 는 경향 보이게 다.

천연가스 입 외란이 도입 는 경우도 외란 경우

６１

마찬가지 , 소 에 출 값 크 에만 차이가 있 분

슷 경향 보이는 것 나타났다. -1 bar 인해 증가 는

부 크 가 게 작 에 체 합냉매 량 약

10 ton/hr 감소 며 이 인해 소 는 약 121 kW 약 는 효과를

보이고 있다.

시뮬 이 에 량 외란 시나리 에 DMC 어구

본구 ( 분 어 ) 약 4.2% 감 있다.

６２

그림 19. DMC 어구 과 본구 ( 분 어 ) 입출 변 _천연가스 입 량 외란

６３

그림 20. DMC 어구 과 본구 ( 분 어 ) 입출 변 _천연가스 입 외란

６４

5.2.2 DMC 어 vs 장구 (3x3 분 어)

5.2.1 각 어구 에 를 통해 어 가 조 변 를

움직이는 경향에 인 있었 며 여 컴 스 드가

공 에 미 는 향 차이를 있었다. 라 군

본구 에 추가 여 컴 스 드를 조 변 추가

구 (3x3 분 어)를 도입 여 각 공 구 간 상태변

경향에 해 여 보 다.

11. DMC 어 장구 ( 분 어)

시나리 항목 DMC 어 장구 (PI 어)

량

+3%

CMRL 량 357.363 ton/hr 355.722 ton/hr

CMRV 량 131.12 ton/hr 140.898 ton/hr

합냉매 량 488.483 ton/hr 496.62 ton/hr

소 39673 kW 39797.8 kW

DMC 125 kW 감

-1 bar

CMRL 량 347.61 ton/hr 346.46 ton/hr

CMRV 량 131.195 ton/hr 138.066 ton/hr

합냉매 량 478.805 ton/hr 484.526 ton/hr

소 38620.6 kW 38660.5 kW

DMC 40 kW 감

11, 그림 21 과 22 에 인 는 같이 본구 에 여

소 면에 DMC 어구 과 차이가 상당히 좁 진 경향

보이고 있지만 면에 는 그 차이가 욱 벌어 있 볼

６５

있다. 특히 경우에 차이가 조 크게 벌어지는

경향이 나타나고 있다.

+3% 량 외란이 도입 에 라 장구 ( 분 어) 경우

조 변 인 CMRL, CMRV 그리고 컴 스 드 모 증가 는

경향 보 다. 그러나 본구 과 경우 마찬가지

DMC 어 어 는 공 경우 변 간 상 작용에 해

컴 스 드는 조 증가 경향 보이며 그 결과 CMRV

량이 약 9.8 ton/hr 감소 다.

천연가스 입 이 낮 지는 시나리 에 도 량변 시나리

슷 경향 보임 그림 22 통해 인 있다.

부 가 조 크게 차이가 나는 량 외란 시나리 에 해

언 면, DMC 어구 장구 에 해 약 125kW 낮 에

운 다.

６６

그림 21. DMC 어구 과 장구 ( 분 어 ) 입출 변 _천연가스 입 량 외란

６７

그림 22. DMC 어구 과 장구 ( 분 어 ) 입출 변 _천연가스 입 외란

６８

6 장

결

합냉매 공 상 다이나믹 시뮬 이 모델링부

어 법 구 에 른 동 거동에 분 진행 며 해상

LNG 생산 랜트 같이 잦 외란이 생 는 상황에 각 변 간

상 작용 이용 여 공 다루는 다변 어 법 용이 나

이 있 인 다.

변 상 계를 이용 여 시스 도모 있 며

목 함 조건 통해 를 동시에 진행 며 조 변 를

다룸 써 운 용 감 등 경 면에 도 이득이 있는

상황 볼 있었다. 그러나 연구에 시 운 시나리 상,

작 규모 외란에 해 시뮬 이 에 미를 획득 는

과 에 동시에 진행 공 상태 인 분 과 각 어

움직임 공 상태 경향 는 것 후자에 조 게를

어 분 다. 라 조 큰 이득(gain) 외란에 분 이

추후 진행 것이며 불어 이 증가 는 구간에

모델 어를 통 공 운 진행 며 랜트 통합 인

분 과 이해가 가능 것이라 생각 다.

６９

본 연구는 질소 창사이클 심 개 고 용 고 있는

해양 랜트 공 에 추후 효 장 가지는

합냉매 공 용 고자 는 름 속에 미를 찾 있다.

７０

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７３

７４

Abstract

Model Predictive Control of Mixed Refrigerant

Liquefaction Process for Stable and Economic

Operation in FLNG

Hyunjun Shin

School of Chemical and Biological Engineering

The Graduate School

Seoul National University

Mixed refrigerant (MR) liquefaction cycle is one of the promising processes to

produce LNG in offshore FLNG because of its high process efficiency and

compactness. However, stable and economic operation of MR liquefaction process

is a key to harness its advantages in the offshore or marine operation environments.

For example, roll and pitch and heave movements are major disturbances in

offshore FLNG process. Furthermore, frequent changes in LNG shipping schedule

due to the uncertainty in offshore weather condition and the limited LNG storage

volume can also lead to frequent LNG production load variations compared to the

onshore LNG production. This study proposes a model predictive control (MPC)

strategy for the MR liquefaction process in order to reject such process

disturbances and minimize the energy consumption, production loss, subcooling or

７５

insufficient cooling of LNG under the load variation conditions.

A rigorous process dynamic model was first constructed in Aspen HYSYS

Dynamics 7.3 and MATLAB 2014a environments that can simulate process

disturbances including steep load variations. An energy optimized steady-state

model was first developed to identify an appropriate nominal operating condition.

The corresponding pressure and temperature conditions were used as a design basis

for dynamic model. Using the step response data of from dynamic simulation

software, multivariate transfer function matrix was identified for the purpose of

control system design. In this study, LNG flowrate, cold mixed refrigerant liquid

(CMRL) and cold mixed refrigerant vapor (CMRV) were manipulated to regulate

LNG temperature, LNG flowrate, and warm side temperature difference of multi-

stream heat exchanger and optimize accumulated energy consumption and

production loss.

The dynamic behaviors and the features of process with MPC, especially

Dynamic Matrix Control (DMC), are compared with a conventional PI control

scheme with loop pairing and show the applicability and advantage of

implementing multivariate control for the offshore plant.

Keywords : LNG, Liquefaction Process, Mixed Refrigerant

(MR), Model Predictive Control (MPC), Dynamic Matrix Control (DMC),

Student Number : 2013-20978