Державна служба України з надзвичайних ситуацій

Черкаський інститут пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля

Національного університету цивільного захисту України

На правах рукопису

ПУСТОВІТ Михайло Олександрович

УДК 004.9

АПАРАТНО-ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МОДЕЛЮВАННЯ ТА

ВІЗУАЛІЗАЦІЇ ПРОЦЕСУ ГАСІННЯ ПОЖЕЖ В ПРИМІЩЕННЯХ

05.13.05–Комп’ютерні системи та компоненти

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Науковий керівник

доктор технічних наук,

професор

Рудницький Володимир Миколайович

Черкаси - 2016

2

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК ПРИЙНЯТИХ СКОРОЧЕНЬ .................................................................... 5

ВСТУП .......................................................................................................................... 6

РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ТРЕНАЖЕРНИХ СИСТЕМ ПІДГОТОВКИ

ПОЖЕЖНИХ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ......................................... 12

1.1. Існуючі проблеми побудови комп’ютеризованих тренажерів підготовки

пожежних ................................................................................................................... 12

1.2. Проблеми моделювання розвитку пожежі ................................................... 15

1.3. Аналіз існуючих математичних моделей розвитку пожеж ........................ 18

1.4. Моделювання неконтрольованого процесу горіння при часових

обмеженнях ................................................................................................................ 34

1.5. Постановка завдання на дослідження ........................................................... 37

Висновки до першого розділу ...................................................................................... 39

РОЗДІЛ 2. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РОЗВИТКУ ПОЖЕЖ В БУДІВЛЯХ ДЛЯ

КОМП’ЮТЕРИЗОВАНИХ ТРЕНАЖЕРНИХ КОМПЛЕКСІВ ............................ 40

2.1 Моделі поширення пожежі всередині будівель у двовимірному

просторі ...................................................................................................................... 40

2.1.1 Модель поширення пожежі у двовимірному просторі ..................... 42

2.1.2 Модель визначення поширення диму ................................................ 47

2.1.3 Удосконалення якості псевдовипадкових послідовностей

RANDOM ............................................................................................................ 50

2.1.4 Практична реалізація ............................................................................ 52

2.2 Вдосконалення якості моделей та візуалізація поширення пожежі

всередині будівель на основі використання тривимірного простору .................. 56

3

2.2.1 Модель поширення вогню всередині будівель в тривимірному

просторі ............................................................................................................... 56

2.2.2 Модель поширення диму всередині будівель в тривимірному

просторі ............................................................................................................... 62

2.3 Візуалізація поширення пожежі .................................................................... 64

Висновки до другого розділу ................................................................................... 70

РОЗДІЛ 3. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ПРИПИНЕННЯ ГОРІННЯ НА ОСНОВІ

ЗАСТОСУВАННЯ ШТАТНОГО ОБЛАДНАННЯ ПОЖЕЖНО-

РЯТУВАЛЬНИХ ПІДРОЗДІЛІВ СЛУЖБИ ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ ............. 71

3.1 Модель процесів припинення горіння з урахуванням руйнування

будівельних конструкцій .......................................................................................... 71

3.2 Визначення параметрів штатного обладнання підрозділів оперативно-

рятувальної служби для вдосконалення моделі гасіння пожежі .......................... 75

3.3 Математичне моделювання розпилених водяних струменів для

вдосконалення моделі гасіння пожеж ..................................................................... 79

3.4 Моделювання пінних струменів для вдосконалення моделі гасіння

пожеж .......................................................................................................................... 82

3.5 Комплексна модель розвитку та гасіння пожежі з урахуванням штатного

обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби ..................................... 84

3.6 Достовірність результатів візуалізації комп’ютеризованого тренажеру

підготовки пожежного .............................................................................................. 90

Висновки до третього розділу .................................................................................. 91

РОЗДІЛ 4. ПРОГРАМНО-АПАРАТНІ ЗАСОБИ КОМП’ЮТЕРИЗОВАНОГО

ТРЕНАЖЕРУ ПІДГОТОВКИ ПОЖЕЖНОГО ....................................................... 93

4.1 Реалізація комплексної моделі розвитку та гасіння пожеж для

комп’ютеризованого тренажеру .............................................................................. 93

4

4.2 Розробка комп’ютеризованого тренажеру ................................................... 96

4.3 Розробка програмного забезпечення комп’ютеризованого тренажеру .. 101

4.4 Розробка спеціалізованих програмно-апаратних засобів керування

комп’ютеризованим тренажером підготовки пожежного ................................... 107

4.4.1 Програмно-апаратне забезпечення мікроконтролера пожежного

ствола для управління тренажером ................................................................ 108

4.4.2 Програмно-апаратне забезпечення для моделювання водяних

струменів у комп’ютеризованомутренажері ................................................. 113

4.5 Порівняльний аналіз результатів досліджень ............................................ 115

Висновки до четвертого розділу ............................................................................ 123

ВИСНОВКИ ............................................................................................................. 125

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ......................................................................................... 128

ДОДАТОК А. Акти впровадження

ДОДАТОК Б. Порівняльний аналіз математичних моделей пожеж

ДОДАТОК В. Екранні форми комп’ютеризованого симулятору.

ДОДАТОК Г. Таблиці значень розрахункових параметрів комплексної моделі.

5

ПЕРЕЛІК ПРИЙНЯТИХ СКОРОЧЕНЬ

CFAST – Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport –

консолідована модель розповсюдження пожежі та диму.

CFD – Computational Fluid Dynamics – обчислювальна гідродинаміка

CAD – Computer-Aided Design – проектування за допомогою ЕОМ

NIST – National Institute of Standards and Technology - Національний

інститут стандартів і технологій США.

FDS – Fire Dynamics Simulator – симулятор динаміки пожежі.

LES – Large Eddy Simulation – математична модель для

турбулентності, що використовується в обчислювальній

гідродинаміці.

3D MEMS – 3 Dimensions Microelectromechanical Systems – тривимірні

мікроелектромеханічні системи

ДСНС – Державна служба України з надзвичайних ситуацій

МНС – Міністерство України з надзвичайних ситуацій

ОРС ЦЗ – оперативно-рятувальна служба цивільного захисту.

ВНИИПО – Всероссийский научно-исследовательский институт

противопожарной обороны

КА – клітинний автомат.

НФП – небезпечний фактор пожежі.

ДБН – державні будівельні норми.

РС – ручний ствол.

РСП – ручний ствол перекривний.

РСК – ручний ствол комбінований.

СПРК – ствол пожежний ручний комбінований.

ГПС – генератор піни середньої кратності.

6

ВСТУП

Актуальність теми. Вдосконалення підготовки особового складу

оперативно-рятувальної служби цивільного захисту неможливе без

впровадження в процес професійної підготовки комп'ютеризованих систем і

тренажерів.

Застосування таких систем дозволяє відобразити усю сукупність певних

процесів і явищ в усій їх складності і взаємозв'язках, значно знизити витрати на

натурне моделювання, скоротити терміни і підвищити рівень підготовки

фахівців до ухвалення ефективних рішень в області пожежної безпеки.

Необхідність їх впровадження в процес професійної підготовки фахівців

оперативно-рятувальної служби цивільного захисту неодноразово показано в

роботах Брушлинського М.М., Денисова А.М., Кафідова В. В., Коломійця Ю.І.,

Місюкевича М.С., Семикова В. Л., Соболєва М.М. і інших.

Проте розробка подібних систем неможлива без адекватних математичних

моделей процесів поширення та припинення горіння. Існує декілька класів

математичних моделей, що описують зміну в часі й поширення небезпечних

факторів пожежі. Кожен із цих класів містить десятки або сотні моделей, що

володіють тими чи іншими (концептуальними або чисельними) перевагами й

недоліками.

Питанню створення моделей гасіння пожеж також не приділялось

достатньої уваги. Інформація, що наводиться в науковій літературі, стосується в

переважній більшості різного роду гідравлічних розрахунків засобів подачі води

до місця пожежі. Досить широко висвітлено питання моделювання гасіння

пожеж за допомогою спринклерних та дренчерних автоматичних установок

пожежогасіння. Проте, різні фізичні властивості струменів в ручних засобах

подачі води та спринклерах не дозволяють застосувати існуючі моделі гасіння

пожеж.

Візуалізація результатів роботи математичних моделей, як правило

відбувалась за допомогою сторонніх програмних продуктів за модельованими

7

показниками. Тобто безпосередньо в самій моделі засобів для візуалізації

результатів практично не зустрічалось.

Таким чином, об'єднати моделі розвитку та гасіння пожежі можливо лище

тоді, коли вони будуть побудовані за єдиним принципом. Це дозволить

розв’язати важливу науково-технічну задачу зі створення комп’ютеризованого

тренажеру підготовки пожежного, який буде працювати в режимі реального часу

на основі адекватних математичних моделей, та забезпечувати візуалізацію

результатів моделювання, тому тема дисертаційного дослідження є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконана відповідно до Постанови Президії НАНУ

від 20.12.13 №179 «Основні наукові напрями та найважливіші проблеми

фундаментальних досліджень у галузі природничих, технічних і гуманітарних

наук Національної академії наук України на 2014–2018 рр. », а саме пп.1.2.1.1.

«Розробка математичних методів та систем моделювання об’єктів та процесів»,

п. 1.2.4.5. «Розробка алгоритмів і програмно-апаратних засобів для систем

комп’ютерного аналізу» та п. 1.2.9.2. «Розробка побудови інтелектуальних

відеоприладів і систем реального часу»; а також до “Концепції наукового

забезпечення діяльності МНС України” (Наказ МНС України від 02.08.2012 №

1081, науково-дослідної роботи №0113U004025 за темою «Методи і засоби

моделювання гасіння пожеж для комп’ютеризованих тренажерних комплексів»

Метою дослідження є розробка апаратно-програмних засобів

моделювання та візуалізації процесу припинення неконтрольованого горіння в

приміщеннях при часових обмеженнях для підтримки прийняття рішень по

гасінню пожеж при підготовці фахівців.

Для досягнення вказаної мети необхідно вирішити такі задачі:

1. Провести аналіз існуючих засобів і визначити перспективний напрямок

досліджень.

2. Розробити моделі розвитку пожежі в приміщеннях для забезпечення

візуалізації результатів при часових обмеженнях.

8

3. Розробити модель гасіння пожежі на основі клітинних автоматів з

урахуванням параметрів засобів гасіння пожежі.

4. Розробити комплексну модель розвитку та гасіння пожежі в приміщенні на

основі клітинних автоматів з урахуванням можливостей штатного

пожежно-технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту.

5. Розробити апаратно-програмні засоби комп’ютеризованого тренажера

підготовки пожежного на основі комплексної моделі розвитку та гасіння

пожежі в приміщенні з використанням спеціалізованих засобів

формування команд та сигналів від штатного пожежно-технічного

обладнання та оцінити їх ефективність.

Об'єктом дослідження є процеси обробки та візуалізації інформації по

розвитку та припиненню неконтрольованого горіння.

Предмет дослідження: апаратно-програмні засоби та моделі розрахунку

та візуалізації параметрів пожеж в приміщеннях при часових обмеженнях.

Методи досліджень:

При вирішенні поставлених завдань застовувались: для побудови

алгоритмів та математичних моделей розвитку та гасіння пожежі − теорія

ймовірностей, математичної статистики, алгоритмів, математичного та

комп’ютерного моделювання; для аналізу введеного планування будівлі,

автоматичної побудови системи балансових рівнянь − теорія ймовірностей,

математичного та комп’ютерного моделювання; теорії алгоритмів, об’єктно-

орієнтованого програмування, моделювання, прикладних цифрових автоматів −

для розробки програмно-апаратного забезпечення комп’ютеризованого

тренажеру підготовки пожежного.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Вперше розроблено комплексну модель пожежі в приміщенні на основі

клітинних автоматів, що дало можливість поєднати процеси розвитку та

гасіння пожежі з урахуванням штатного пожежно-технічного обладнання

підрозділів служби цивільного захисту та забезпечило можливість

9

розробки апаратно-програмних засобів комп’ютеризованого тренажеру

підготовки пожежного.

2. Вперше розроблено тривимірну модель розвитку пожеж в приміщеннях на

основі вдосконалених клітинних автоматів шляхом уточнення просторової

структури пожежного навантаження та побудови множин правил переходу,

що забезпечило підвищення точності моделювання та візуалізації

параметрів пожеж відносно двовимірної моделі.

3. Вперше розроблено модель гасіння пожеж на основі клітинних автоматів

за рахунок зміни пожежного навантаження та з урахуванням штатного

пожежно-технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту,

що забезпечило можливість візуалізації наслідків використання засобів

гасіння пожежі.

4. Отримали подальший розвиток методи синтезу апаратно-програмних

засобів комп’ютеризованого тренажеру на основі використання

розробленої моделей шляхом управління зміни пожежного навантаження,

що забезпечило візуалізацію процесів розвитку та припинення горіння з

використання штатного пожежно-технічного обладнання оперативних

підрозділів служби цивільного захисту в режимі реального часу.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Розроблені та вдосконалені в роботі моделі та методи доведені автором

до алгоритмів, інженерних методик, функціональних схем та фрагментів

програмного забезпечення придатних в інженерній практиці при розробці

комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного.

2. Практична цінність роботи підтверджена актами впровадження в

практичних підрозділах Державної служби України з надзвичайних ситуацій і в

навчальних закладах, зокрема:

- в підрозділах Державної служби України з надзвичайних ситуацій ‒

навчально-методичному центрі цивільного захисту та безпеки

життєдіяльності Черкаської області акт від 9 вересня 2013 року;

- в навчальних закладах: Академії пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля

10

від 5 листопада 2013 року; Черкаському державному технологічному

університеті від 4 листопада 2013 року; Кіровоградському національному

технічному університеті від 8 листопада 2013 року.

Особистий внесок здобувача. Уci наукові положення, практичні

результати, висновки та рекомендації дисертаційної роботи отримані автором

самостійно. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, з питань, що

стосуються цього дослідження, авторові належать: визначення сфери

використання технології «віртуальної реальності» для цілей тренування по

гасінню пожеж [119]; напрямки покращення тренування пожежних з

використанням технологій «віртуальної реальності» [121]; загальна структура та

правила переходів для клітинних автоматів при поширенні диму всередині

будівель [115]; алгоритм моделювання пожежі за допомогою методу клітинних

автоматів у тривимірному просторі [124]; розпаралелювання і оптимізація

алгоритмів моделей поширення вогню і диму в тривимірному просторі на основі

методу клітинних автоматів [125]; сфера застосування удосконалених

псевдовипадкових послідовностей [128]; структура комп’ютеризованого

тренажеру з гасіння пожеж в житлових будівлях [129]; підходи та принципи

програмної реалізації комп’ютеризованого тренажеру [130]; модель поширення

розпиленого водяного струменя за допомогою методу клітинних автоматів [131].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційного

дослідження доповідалися й обговорювалися на: міжнародній науково-

практичній конференції «Теорія та практика ліквідації надзвичайних ситуацій»

(Черкаси, 2010); 7-ій міжнародній науково-практичній конференції «Обеспечение

безопасности в чрезвычайных ситуациях» (Воронеж, 2011);міжнародній науково-

практичній конференції «Теорія та практика ліквідації надзвичайних ситуацій»

(Черкаси, 2011);міжнародній конференції «Наука в информационном обществе»

(Донецьк, 2013), міжнародній конференції «Фрагментація наукових досліджень»

(Київ, 2013), ІІІ міжнародній науково-практичній конференції «Надзвичайні

ситуації: безпека та захист»(Черкаси, 2013), VІ міжнародній науково-практичній

конференції «Теорія і практика гасіння пожеж та ліквідації надзвичайних

11

ситуацій» (Черкаси, 2014), 16 Всеукраїнській науково-практичній конференції

рятувальників (Київ, 2014), Міжнародній науково-практичній конференції

«Техніка і технології. Актуальні наукові проблеми. Розгляд, вирішення, практика»

(Гданськ, 2015).

Публікації. Основні результати дисертації були опубліковані в 19 наукових

працях, з яких 8 статей у фахових виданнях України, 1 стаття у зарубіжному

виданні, 1 монографія, 9 тез доповідей на конференціях.

Структура роботи. Дисертація складається із вступу, 4 розділів, висновків,

додатків, викладена на 142 сторінках, містить 45 рисунків, 62 формул, 3 таблиці,

список використаних літературних джерел із 131 найменувань на 15 окремих

сторінках, 4 додатки на 36 окремих сторінках.

12

РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ТРЕНАЖЕРНИХ СИСТЕМ

ПІДГОТОВКИ ПОЖЕЖНИХ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

1.1. Існуючі проблеми побудови комп’ютеризованих тренажерів

підготовки пожежних

Тренажери сьогодення являють собою різноманітні комплекси, системи

моделювання і симуляції [1, 4], комп'ютерні програми і фізичні моделі, а також

спеціальні методики і системи вправ, що створюються не лише для

напрацювання певних (не лише моторних) професійних навичок і підготовки

людини до формквання та реалізації швидких і вірних рішень [45].

Сучасні комп'ютеризовані тренажери, які використовують математичні

моделі об'єкта, дозволяють імітувати реальну обстановку з високою точністю

при часових обмеженнях, створювати практично всі можливі ситуації при його

застосуванні, у тому числі вводити можливі аварійні ситуації й режими роботи

обладнання для відпрацьовування дій персоналу в особливих режимах і

ситуаціях, створювати візуальну картину навколишнього простору і його зміни

в процесі роботи [28, 30]

Існуючі на сьогодні моделі пожеж, великий внесок у розвиток яких внесли

Астахова І.Ф., Кошмаров Ю.А., Пузач С.В., Рижов A.M. та інші, та тренажерні

системи на їх основі не реалізовувалися для цілей навчання. Вони спрямовані на

рішення конкретних практичних задач пожежної безпеки, відображають окремі

випадки горіння речовин і матеріалів в приміщеннях певної форми. При цьому

вимагають для свого функціонування значного часу із-за великого об'єму

проведених обчислень. А розроблені до теперішнього часу тренажерні системи

розвитку пожеж у більшості випадків не містять у своїй основі адекватних

моделей пожеж [60, 62, 65, 66].

Автор [70] зазначає, що на базі розроблених математичних моделей

реалізується комп’ютерне моделювання тренажерних систем. Воно стимулює

13

пізнавальну активність студентів, сприяє актуалізації та поглибленню

міжпредметних зв’язків, забезпечує єдиний методологічний підхід до

розв’язання різних задач, створює реальну основу підвищення практичної

значущості курсу дисциплін.

Архітектура будь-якого комп'ютеризованого тренажерного комплексу

визначається його призначенням, списком завдань і функціональними

можливостями, типом моделі світу.

За призначенням серед комп'ютеризованих тренажерів виділяють п'ять

типів розробок :

1. Тренажери, які навчають моторним навичкам і широко застосовуються для

навчання водінню різних транспортних засобів, стрільбі, зварювальним

роботам, спортивним іграм та ін.

2. Тренажери, які навчають розпізнаванню образів. Вони використовуються

для підготовки фахівців в області медичної діагностики, для навчання

навичкам синхронного перекладу. Найширше цей тип тренажерів

застосовується для навчання операторів різних військових спеціальностей.

3. Тренажери, які навчають роботі за алгоритмом. Призначені для навчання

методикам роботи з устаткуванням, експлуатації складної техніки, в тому

числі і медичної. Ці тренажери будуються на базі статичної моделі світу,

що не передбачає впливу цілеспрямованих або випадкових чинників на

об'єкти. Вони моделюють роботу виключно зі справною технікою.

Тренажер зазвичай містить досить жорсткий сценарій навчання:

користувач має повну свободу дій лише в проміжках між контрольними

заходами, а вірне рішення (ситуація) завжди єдине і від користувача,

зрештою, потрібно його точне відтворення.

4. Тренажери, які навчають поведінці в нештатних (аварійних) ситуаціях,

використовуються для тренування персоналу і операторів електростанцій,

атомних станцій, хімічних виробництв, а також при навчанні управлінню

рухомими об'єктами (літак, судно) в складних ситуаціях, коли існує

небезпека зіткнення з іншим об'єктом.

14

5. Тренажери, які навчають розв’язку завдань із розгалудженим деревом

допустимих рішень. Основний акцент в них робиться на оцінку рішення,

запропонованого користувачем. Так само проводиться навчання навичкам

проектування, монтажу, зборки систем, пошуку несправностей і ремонту

устаткування, а також навичкам рішення завдань оптимізації.

Важливою характеристикою комп’ютеризованого тренажера є тип моделі

світу, на основі якої він побудований.

Тренажери, побудовані на основі статичної моделі світу, навчають діям з

певними об'єктами при відсутності зовнішніх впливів. За замовчуванням

вважається, що всі об'єкти тренажера справні. У таких тренажерах немає

ситуацій, що розвиваються в часі. Користувач потрапить в ідеальний світ, який

не схильний до змін з причин, що не залежать від його дій. На основі статичної

моделі світу будуються технічні тренажери, що є віртуальними стендами для

відпрацювання методик дій з приладами і устаткуванням. Одним з таких є

розроблений тренажер для тренування пожежогасінню рятувальних команд на

судні [89] (рис. 1.2).

Рис. 1.1 ‒ Робоче вікно програми Shadwell ‒ VR

Існуючі на сьогодні системи розвитку і гасіння пожеж мають ряд недоліків,

що істотно обмежують їх застосування в процесі підготовки пожежних. Зокрема,

досить часто в них відсутні будь-які логіко-математичні процесори та адекватна

математична модель; робота системи в режимі реального часу неможлива; зміна

15

оперативної обстановки відбувається лише за заздалегідь прописаним сценарієм,

тощо. Дані проблеми вимагають детального аналізу і їх доцільно розглянути

детально.

1.2. Проблеми моделювання розвитку пожежі

Неконтрольований процес горіння поза межами спеціально відведеного

вогнища, який може призвести до загибелі і (або) ураження людей (тварин,

рослин), значних матеріальних збитків, суттєвого погіршення стану

навколишнього природного середовища називається пожежею [11].

У рамках дослідження найбільший інтерес викликають математичні

моделі, що відображають досліджувані об'єкти (пожежі) за допомогою логіко-

математичних символів і співвідношень.

Математичні моделі поділяються, по-перше, на аналітичні і імітаційні.

Для аналітичних моделей досліджуваний об'єкт і його властивості

описують відношеннями-функціями в явній або неявній формі

(диференціальними або інтегральними рівняннями; операторами) таким чином,

що стає можливим безпосередньо за допомогою відповідного математичного

апарату зробити необхідні висновки про об'єкт, що вивчається, та його

властивості.

По-друге, можливо розділити моделі за місцем виникнення і проходження

пожежі: моделі пожеж в приміщенні і моделі пожеж на відкритому повітрі [34].

Пожежі в приміщенні відрізняються невеликим масштабом, складністю обліку

пожежного навантаження (в тому сенсі, що ми не можемо достовірно знати, яке

пожежне навантаження опиниться в приміщенні, що вивчається, у момент

пожежі), складністю прогнозування потоків повітря (з-за повітряних потоків

через розбиті вікна і т. п.) і іншими особливостями. Пожежі на відкритому

повітрі відрізняються великими масштабами, необхідністю обліку і

прогнозування погодних умов (включаючи чинник опадів, які протидіють

поширенню пожежі), необхідністю врахування рельєфу місцевості і т. д. Ділення

16

по місцю виникнення, також як і ділення з використанням інших якостей, є

умовним. Наприклад, пожежі у великих приміщеннях (атріуми, холи, криті

стадіони і т. д.) займають деяке проміжне положення між вказаними двома

класами пожеж.

По кількості контрольних об'ємів (площ), на яке ділиться досліджуваний

об'єм (площа) математичні моделі пожеж діляться на [5, 23]:

інтегральні моделі (network models) — моделі, які використовують один

контрольний об'єм (площа) для кожного приміщення (площі) і дозволяють

передбачити усереднені умови в контрольованому об'ємі і умовах у

віддалених від пожежі місцях [38, 9];

зонні моделі (zone models) — моделі, які використовують декілька

контрольованих об'ємів (площ) на приміщення (площа) [92];

польові (диференціальні) моделі (field models) - моделі, що

використовують сотні або тисячі контрольних об'ємів (площ) на

приміщення (площа), які можуть передбачити умови в кожному з

контрольних об'ємів [93, 95, 99, 101].

Інтегральна модель початкової стадії пожежі в театрі з колосниковою

сценою приведена в [96].

Серед класу зонних моделей найбільш поширена двозонна модель, що

складається з верхнього (пристельного) шару, насиченого димом і нижнього,

відносно вільного від диму шару.

По-третє, розрізняють моделі детерміновані та ймовірнісні. Перші з них

описують однозначно певні процеси, протікання яких можливо повністю

передбачити, знаючи початкові умови, а також закономірності протікання цих

процесів. Другі використовують для опису випадкових процесів, протікання

яких описується законами розподілу ймовірності відповідних випадкових

величин і однозначно передбачено бути не може (рис. 1.2)

17

Рис. 1.2 − Класифікація математичних моделей пожеж

Окрім усього перерахованого, математичні моделі характеризуються

різною глибиною обліку фізичних і хімічних явищ. Одні моделі використовують

системи диференціальних рівнянь, що відображують принципи зберігання маси,

енергії і моменту, інші моделі використовують прості емпіричні формули і

правила. Одна і та сама модель може враховувати різні явища з різною глибиною

і рівнем дискретизації. Це цілком визначається кінцевою метою, з якою

створювалася ця модель.

На відміну від аналітичних, імітаційні моделі є сукупністю програм для

ЕОМ, за допомогою яких відтворюються алгоритми і процедури, що відбивають

реальну логіку подій і враховують фізичну суть процесу. Імітаційні моделі

зазвичай використовують в тих випадках, коли не вдається побудувати для

об'єкту, що вивчається, досить простих і зручних для дослідження аналітичних

моделей.

Вперше методи імітаційного моделювання в пожежній охороні почали

застосовувати в середині 60-х років в США і на початку 70-х - в СРСР для

вирішення таких завдань як: дослідження параметрів оперативної обстановки

при різній кількості аварійних підрозділів в місті [76; 87; 97]; дослідження

різних варіантів розміщення оперативних відділень і вибір районів їх

обслуговування [83; 87; 93; 97, 98; 108]; дослідження різних варіантів

диспетчеризації (порядок і число висланих оперативних відділень); дослідження

18

впливу на параметри оперативної обстановки зміни ресурсів пожежної охорони

міста в різні періоди часу доби та ін. [24].

Можна констатувати, що за останні 3 − 4 десятиліття фахівцями різних

країн створено більше 100 моделей пожеж, які постійно стають більш

досконалими і охоплюють все більшу сферу застосування (додаток Б).

1.3. Аналіз існуючих математичних моделей розвитку пожеж

Математичні моделі пожеж на відкритому просторі.

За допомогою клітинних автоматів (КА) авторами [19, 84] моделюється

процес поширення лісової пожежі. Область лісу, що вивчається, ділитися на

квадрати однакових розмірів, утворюючи сітку розмірів N * N. Так, наприклад

кожна клітина сітки може знаходитися в одному з трьох станів: 0 або EMPTY -

клітина порожня (не містить дерев, здатних горіти), 1 або TREE - клітина містить

дерева, здатні горіти і 2 або BURNING, - клітина містить дерева (ця область лісу

в даний момент схильна до пожежі), що горять. (див. рис 1.3.)

Клітини межі області, що вивчається, встановлюються в значення EMPTY,

а клітини початкового займання в BURNING (рис. 1.4).

Припустимо, що поточна клітина має індекси (i, j), тоді стан її в наступний

момент часу залежатиме від станів 4-х її найближчих сусідів : N (i − 1, j), W (i,

j − 1), Е (i, j +1) і S (рис. 1.5).

Рис. 1.3 ‒ Стан клітин

(рис. з [84])

Рис. 1.4 ‒ Початкові

стани (рис. з [84])

Рис. 1.5 ‒ Сусідні

клітини (рис. з [84])

19

Вводиться величина probCatch ‒ ймовірність того, що комірка в стані

TREE перейде в стан BURNING, якщо вона має хоч би одну комірку по сусідству

в стані BURNING у моделі клітинних автоматів.

Обходяться усі осередки сітки з використанням наступного алгоритму:

if site is TREE and (N, E, S, or W is BURNING)

if a random number between 0.0 and 1.0 is less than probCatch

return BURNING

else

return TREE

На рис. 1.6 показаний розвиток пожежі у рамках моделі. У даної моделі

квадратна природа сітки накладає спотворення на картину розвитку пожежі. Це

обходиться різними детерміністськими і стохастичними способами [14, 87].

Рис. 1.6 ‒ Розвиток пожежі в моделі клітинних автоматів (рис. з [84].)

20

Метод клітинних автоматів, як і метод ланцюгів Маркова, є стохастичним,

на відміну від детерміністських підходів. У них обох є опис ймовірностей

переходу клітини з одного стану до іншого та їх взаємозв’язок.

У роботі [78, 79] описується застосування моделі КА для вивчення лісових

пожеж. У цій роботі підкреслюється першорядна вага коефіцієнту заповнення

пожежного навантаження (дерева, кущі і т. д.). Для того, щоб передбачити

поширення пожежі, цей коефіцієнт має бути не менше 59% для моделі КА, яка

працює з урахуванням 4-х найближчих сусідів, і не менше 41% для моделі КА,

яка працює з обліком 8-ми найближчих сусідів. Наступним за значимістю

чинником є займистість палива. Досить цікавим є можливість вказання в рамках

комірки клітинного автомату пожежного навантаження – це дозволить в

подальшому враховувати його зміну при поступовому вигорянні.

У вказаній роботі використовувалося середовище Swarm ‒ багатоцільова

програма для моделювання і аналізу складних систем.

Машинний експеримент показав якісно правильну поведінку моделі при

зміні чинників лісової пожежі, що враховувалися в цій роботі. Завдання нахилу

поверхні землі призводило до збільшення швидкості поширення у бік

підвищення висоти (і зменшенню швидкості у зворотному напрямі), тим

більшому, чим більший нахил був заданий.

Збільшення сили вітру призводило до збільшення швидкості поширення

пожежі у напрямі потоку повітряних мас. Дія чинників перевірялась в різних

комбінаціях і при різних інтенсивностях. В подальшому планувалося врахувати

ефекти теплопередачі (конвекцією і випромінюванням) і поширення пожежі

внаслідок перенесення вітром часток, що горять.

У роботі [98] для моделювання лісової пожежі на острові Вгас

використовувались дані міжнародного проекту CORINE Land Cover, геоін-

формаційна система GRASS GIS і програма MATLAB.

Модель лісової пожежі FARSITE

FARSITE - модель поширення пожежі [91]. Ця модель відноситься до

класу детерміністських і має розмірність - 2D. Вона містить в собі моделі

21

поширення пожежі по поверхні землі і по кронах дерев, облік нерівномірності

розподілу пожежного навантаження і вологості деревини.

Фронт пожежі поширюється за принципом Гюйгенса. Передбачається, що

кожна точка існуючого фронту знаходиться у фокусі еліпса. Такий підхід

допускає приховану «задню» швидкість розповсюдження фронту пожежі, що не

призводить до окремого класу помилок. Ексцентриситет і орієнтація еліпса

визначаються напрямом і силою вітру, а його розміри - процесами згорання

палива.

Фронт пожежі в кожен момент часу моделюється багатокутником, що

складається з деякого числа вершин. Для кожної вершини необхідно обчислити

прирости координат для наступного кроку за часом.

Вводиться показник ефективної швидкості вітру U (м/с), яка залежить від

швидкості вітру і величини нахилу місцевості. Параметри еліпса а, b і з

визначаються через цю швидкість і швидкість розповсюдження пожежі R (м/хв),

яка у свою чергу залежить від ряду властивостей пожежного навантаження і

характеру пожежі.

Для швидкості поширення пожежі R існують чотири різні моделі для

різних видів пожежі :

низова пожежа (пожежа на поверхні землі), при якій горять трава, кущі і

стволи дерев, що знаходяться у безпосередній близькості від поверхні;

верхова пожежа, при якій горять крони дерев;

явище прискорення поширення пожежі в результаті підсушування палива;

явище виникнення нових вогнищ пожежі перед фронтом пожежі в

результаті перенесення вітром палаючих головешок.

Об'єднана модель FARSITE, що відображає процеси горіння,

теплопередавання, масоперенесення тощо в тривимірному просторі, поки що не

доведена до рівня практичної придатності. Тому остаточне поширення пожежі є

комбінацією результатів, що надаються чотирма однорозмірними моделями, які

враховують різні способи поширення пожежі та принцип Гюйгенса з

еліптичними хвилями.

22

Математичні моделі пожеж в приміщенні.

Модель Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport

(CFAST)[85] враховує поширення диму і газів і розподіл температури в

приміщеннях будівлі, в якій відбувається пожежа. Кожне приміщення умовно

ділиться на два шари: верхній (відносно гарячий) шар і нижній (відносно

холодний) шар.

Враховується перенесення маси і тепла горизонтальними і вертикальними

потоками повітря (див. рис. 1.7).

Рис. 1.7 ‒ Потоки масопереносу (т0 - потік маси із зони i в зону j)

Математично модель є задачею Коші (початкове завдання) для системи

звичайних диференціальних рівнянь. Ці рівняння є наслідками закону

збереження мас і закону збереження енергії (у вигляді першого закону

термодинаміки)

Закон збереження маси для i-гo шару (i набуває значень: L ‒ нижній і

U ‒ верхній):

𝑑𝑚𝑖

𝑑𝑡= 𝑚𝑖 (1.1)

Тиск системи:

𝑑𝑃

𝑑𝑡=

𝑦−1

𝑉(ℎ𝐼 +𝐻𝑈) (1.2)

де: hi – ентальпія, γ = сρ/сν

23

Внутрішня енергія і-го шару:

𝑑𝐸𝑖

𝑑𝑡=

1

𝛾(ℎ𝑖 + 𝑉𝑖

𝑑𝑃

𝑑𝑡) (1.3)

Об’єм і-го шару:

𝑑𝑉𝑖

𝑑𝑡=

1

𝛾𝑃((𝛾 − 1)ℎ𝑖 − 𝑉𝑖

𝑑𝑃

𝑑𝑡) (1.4)

Густина і-го шару:

𝑑𝜌𝑖

𝑑𝑡= −

1

𝑐𝑝𝑇𝑖𝑉𝑖((ℎ𝑖 − 𝑐𝑝𝑚𝑖𝑇𝑖) −

𝑉𝑖

𝛾−1

𝑑𝑃

𝑑𝑡) (1.5)

Температура і-го шару:

𝑑𝑇𝑖

𝑑𝑡=

1

𝑐𝑝𝜌𝑖𝑉𝑖((ℎ𝑖 − 𝑐𝑝𝑚𝑖𝑇𝑖) + 𝑉𝑖

𝑑𝑃

𝑑𝑡) (1.6)

Обмеження, що накладаються на модель, пов'язані із співвідношенням

розмірів приміщень. Якщо співвідношення L/W<3, L/H<3 або W/H>0.4 ‒

застосуємо звичайний підхід, якщо L/W>5, L/H>6 або W/H<0.2 використовується

спеціальний «коридорний» алгоритм. У проміжних випадках потрібне детальне

вивчення. (L ‒ довжина, W ‒ ширина, Н ‒ висота.)

Вогонь в цій моделі є причиною втрати маси палива і джерелом енергії [7,

44, 107]. У кожному приміщенні горіння задається окремо. Піроліз не включений

в цю модель, і його параметри задаються користувачем для кожного випадку

окремо. Вплив теплового випромінювання на піроліз безпосередньо не

враховується. Враховується вплив пониження концентрації кисню, викликаний

горінням, на саме горіння. Висота полум'я моделюється згідно рівнянню

Хескестада.

В якості початкових даних модель вимагає завдання термодинамічних

властивостей і теплоти згоряння усіх матеріалів (стіни/підлога/стеля, пожежне

навантаження), сполучення між приміщеннями (двері, вікна), вертикальних

потоків повітря (отвори в стелі, вентиляція) тощо. Усі матеріали розглядаються

як гомогенні [11]. Використання спрощених (гомогенних) параметрів матеріалів

24

дозволить зменшити швидкість обрахунку та візуалізації результатів

моделювання.

В результаті застосування моделі отримуємо наступні дані: температури

верхнього і нижнього шарів, температури стін/підлоги/стелі, концентрації диму

і газів у верхньому і нижньому шарах, температури об'єктів, що цікавлять нас, і

час спрацьовування системи пожежогасіння. Усі дані виходять для кожного з

приміщень, що беруть участь в розрахунку.

Апробація моделі була проведена за допомогою значних серій натурних

експериментів і показала точність близько 10-25% [13]. Точність моделі є

допустимою для тренажерних систем реального часу, проте в подальшому варто

звернути увагу на шляхи її підвищення.

Також на основі даної моделі було створено середовище для візуалізації

результатів моделювання на основі технологій віртуальної реальності (рис 1.8)

[85]

Рис. 1.8 ‒ Вікно відображення результатів роботи моделі CFAST

У роботі [86, 96] доводиться непридатність зонних моделей для великих

приміщень (спортивні зали, театри і т. д.). Віддається перевага пристельовим

польовим моделям при роботі з такими приміщеннями. Таким чином

встановлюється обмеження на використання зонних та інтегральних

математичних моделей пожеж.

Методика Computational Fluid Dynamics (CFD) [93, 95, 99, 101] дозволяє

розрахувати потоки газів і рідин, а також розподіл температури і тиску та інші

25

величини. Ця методика заснована на постановці і рішенні крайових і початкових

завдань для систем диференціальних рівнянь, що виражають закони збереження

маси, моментів і енергії. Такі завдання вирішуються за допомогою чисельних

методів на комп'ютері (наприклад, методом кінцевих елементів). Ця методика

вирішує досить широке коло проблем, пов'язаних з фізикою потоків рідини і

газів [29, 31, 32, 83].

Найбільш відомі програмні продукти, що використовують методику CFD:

ANSYS CFX http://www.ansys.com (commercial);

FLUENT http://www.fluent.com (commercial);

STAR - CD http://www.cd-adapco.com (commercial);

FEMLAB http://www.comsol.com (commercial);

FEATFLOW http://www.featflow.de (open - source).

Багато з програмних продуктів, що використовують методику CFD, не

містять в собі засобу CAD (засоби для креслення і обробки векторної графіки:

будівельні, конструкторські креслення і т. д.) і вимагають придбання таких

засобів у сторонніх розробників.

У роботі [103] виконувався аналіз експериментальних даних, отриманих в

натурному експерименті по розвитку пожежі в спальні готелю і даних

комп'ютерної симуляції цієї пожежі. Натурний експеримент був виконаний

Національним Інститутом Стандартів і технології США (US National Institute of

Standards and Technology (NIST)) в 1985 році. Комп'ютерна симуляція

здійснювалася з використанням моделі CFD за допомогою програми Flovent 3.2

(2001). Повна маса пожежного навантаження склала 53,7 кг і складалася з:

двоспального ліжка, нічного столика і сміттєвого кошику (у якій знаходився

осередок займання). Стіни приміщення були зроблені з клеєної фанери, стелю і

вогнетривкого гіпсокартону, підлога - бетонна. Двері розміром 0.76 м х 2.03 м

були відкриті в інше приміщення, з якого могло поступати повітря.

При моделюванні передбачалося, що усі предмети є сірими тілами з

коефіцієнтом чорноти е — 0,9. Було прийнято, що 35% тепла, яке виділяється

поширювалося за допомогою випромінювання, а 65%, що залишилося - за

26

допомогою конвекції. У моделі враховувалася витрата кисню на горіння.

Формула, що зв'язує витрату кисню з інтенсивністю виділення тепла

𝑚𝑂2 =1

𝑘𝑄𝑡𝑜𝑡 (1.7)

де k = 13.1-106 (Дж/кг).

Для підрахунку витрати СО і СО2 використовувались наступні формули:

16

21𝑚𝐶𝑂 +

32

44𝑚𝐶𝑂2 = 𝑚𝑂2 , 𝑚𝐶𝑂 = 0.0174𝑚𝐶𝑂2 (1.8)

У моделі використовувався розподіл на сітку з числом комірок від 40000

до 180000. Кількість комірок в такому діапазоні не впливала істотним чином на

результат. І остаточно була використана сітка з числом 115000 неоднакових

комірок і крок за часом – 5 с.

Було отримано дуже хороше погодження результатів моделювання з

експериментальними даними для температури в центрі кімнати, температури в

різних шарах повітря (на різних відстанях від стелі) і задовільне погодження для

швидкостей потоків повітря і масопереносу (що важливе для розрахунку

поширення диму). Проте використання сітки з такою кількістю комірок

приводить до значного ускладення обрахунків результатів моделювання, що

неминуче веде до збільшення часу в 10 ‒ 10000 разів.

В літературі [104] виконано порівняння результатів роботи програми

ASMET (Atria Smoke Management Engineering Tools), побудованої на зонній

моделі та програм FLUENT і NIST, FDS (NIST Fire Dynamics Simulator),

заснованих на польовій моделі за методикою CFD для моделювання пожежі в

приміщенні.

ASMET — програма, що використовує зонну модель пожежі для аналізу

поширення диму у великих приміщеннях (таких як: атріум, галерея магазинів,

27

спортивна арена, виставковий зал і літаковий ангар).

FLUENT – дуже гнучкий і потужний засіб для вирішення завдань на

структурованих і неструктурованих сітках. Користувач може ввести в модель

теплообмінники, вентилятори і т. д. Модель може працювати із стаціонарним і

нестаціонарним потоками, ламінарністю і турбулентністю, стінками, що

рухаються і деформуються, і т. д. Ця програма дозволяє користувачеві задати до

20 різних хімічних реакцій (гетерогенних і гомогенних), отримати рішення для

температурного поля, випромінювання, горіння і т. д. Для тестування була

використана модель каппа-епсилон турбулентності. Були отримані сталі

рішення.

NIST FDS – це CFD модель пожежі, в якій турбулентний рух описується

законами збереження повного моменту і повної енергії з використанням моделі

LES (Large Eddy Simulation). Передусім, вирішуються завдання по перенесенню

диму і теплопередачі.

В якості тесту використовувалися дані реального атріуму, що включав в

себе відкриті внутрішніх сходи, підвісні доріжки, відкриті бічні проходи і

вестибюлі, засклений дах, стінну витяжну вентиляцію і інші архітектурні

особливості, що роблять картину набагато складнішу, ніж простий

паралелепіпед кімнати. Були введені наступні спрощуючі припущення: розмір

пожежі швидко досягає свого максимуму і далі триває без поширення, а проти-

димові системи спрацьовують миттєво. Таким чином, система швидко виходить

на сталий режим. Перші 30-60 секунд симуляції (до виходу на сталий режим) в

роботі не обговорюються.

Математичне моделювання пожежі в атріумі здійснювалося також в Росії.

У джерелах [52] можна знайти опис польових математичних моделей пожеж,

створених російськими ученими.

У інтегральній математичній моделі пожежі [39] приймається, що, по-

перше, газове середовище всередині приміщення при пожежі є суміш ідеальних

газів. По-друге, в кожній точці простору всередині приміщення у будь-який

момент часу реалізується локальна рівновага: локальні значення основних

28

термодинамічних параметрів стану (густина, тиск, температура) пов'язані між

собою рівнянням Клапейрона, тобто

p = ρRT (1.9)

де р ‒ локальний тиск, Н·м-2;

ρ ‒ локальна густина, кг·м-3;

R – газова постійна, Дж·кг-1·K-1;

Т ‒ локальна температура, К.

Для інтегрального методу опису стану термодинамічної системи, якою є

газове середовище в приміщенні, використовуються «інтегральні» параметри

стану - маса всього газового середовища та її внутрішня теплова енергія.

Відношення цих двох інтегральних параметрів дозволяє оцінювати, в

середньому, міру нагрітості газового середовища. Проте, враховуючи, що об'єм

приміщення в процесі розвитку пожежі практично не змінюється,

використовуються питомі (середньооб’ємні) параметри - середньооб’ємна

густина газового середовища ρт, середньооб’ємна внутрішня енергія um.та

середньооб’ємна температура Тс. Середньооб’ємна внутрішня енергія газового

середовища пов'язана з середньооб’ємним тиском співвідношенням

𝑢𝑚 =1

𝑘−1Р𝑚 (1.10)

де Рт ‒ середньооб’ємний тиск, Па;

k = cp/cv ‒ відношення ізобарної і ізохорної теплоємкостей ідеального газу

(показник адіабати).

Тс =Рm

ρт∙R (1.11)

Основна система диференціальних рівнянь, яка описуює процес зміни

стану середовища, що заповнює приміщення, має вигляд:

29

𝑉𝑑𝜌𝑚

𝑑𝜏= 𝜓 + 𝐺𝐵 − 𝐺Г + 𝐺ПР − 𝐺выт + 𝐺ОВ (1.12)

𝑉𝑑

𝑑𝜏(Р𝑚

𝑘−1) = 𝜂𝑄Н 𝜓 + срНТВ (𝐺𝐵 + 𝐺ПР) −

−срТ𝑚 (𝐺Г + 𝐺выт) + срОВТОВ𝐺ОВ − 𝑄𝑤 + 𝑄0 (1.13)

𝑉𝑑𝜌1

𝑑𝜏= −𝜂𝐿1𝜓 + 𝑥1𝐵(𝐺𝐵 + 𝐺ПР) − 𝑥1(𝐺Г + 𝐺выт) (1.14)

𝑉𝑑𝜌2

𝑑𝜏= 𝜂𝐿2𝜓 + 𝑥2(𝐺Г + 𝐺ВЫТ) (1.15)

𝑉𝑑𝜇𝑚

𝑑𝜏= 𝐷𝜓 − 𝜇𝑚 (

𝐺Г+𝐺ВЫТ

𝜌𝑚) − 𝑘𝑐𝐹𝑤 (1.16)

де GB ‒ витрата повітря, що поступає, з навколишньої атмосфери в приміщення

в даний момент часу процесу розвитку пожежі, кг·с-1;

GГ ‒ витрата газів, що покидають приміщення через отвори в розглянутий

момент часу, кг/с;

ѱ ‒ швидкість вигорання (швидкість газифікації) горючого матеріалу в даний

момент часу, кг·с-1;

QH ‒ нижча теплота згорання, Дж/кг;

GПP і GBИT ‒ масові витрати, що створюються припливно-витяжною

вентиляцією, кг·с-1;

GOB ‒ масова витрата подачі газоподібної вогнегасної речовини, кг·с-1;

η ‒ коефіцієнт повноти згорання;

L1 ‒ кількість кисню, необхідна для згорання одиниці маси горючого

матеріалу, кг/кг;

x1В ‒ масова доля кисню в повітрі, що поступає;

x1 ‒ середня масова доля кисню в приміщенні;

L2 ‒ стехіометричний коефіцієнт для продукту горіння (кількість продукту

горіння, що утворюється при згоранні одиниці маси горючого матеріалу),

кг/кг;

х2 ‒ середня масова доля продукту горіння в приміщенні;

µт ‒ середньооб’ємна оптична концентрація диму, Нп·м-1;

D ‒ димотворна здатність горючої речовини, Нп·м-кг-1;

30

кс ‒ коефіцієнт седиментації (швидкість осадження) часток диму на

поверхнях конструкцій, що захищають, Нп·с-1;

Fw ‒ площа поверхні огороджень (стелі, підлоги, стін), м2.

Ліва частина рівняння (1.13) є швидкість зміни внутрішньої теплової

енергії газового середовища в приміщенні за одиницю часу в розглядаємий

малий проміжок часу dτ. У правій частині цього рівняння перший член є

кількістю тепла, що поступає за одиницю часу в газове середовище в результаті

горіння (швидкість тепловиділення). Другий член є сума внутрішньої теплової

енергії повітря, що поступає за одиницю часу. Третій член є сумою внутрішньої

теплової енергії, яку відносять за одиницю часу гази, що йдуть. Четвертий член

є тепловим потоком, що поглинається обмежуючими конструкціями і

випромінюваний через отвори.Q0 —потужність системи опалювання, Вт.

Початкові значення для цих функцій задаються умовами, які мають місце

в приміщенні перед початком пожежі :

𝜏 = 0

𝜌𝑚 =𝑝0

𝑅𝑎𝑇0; 𝜌1𝐵

𝜌𝑚= 𝑥1𝐵 = 0,23; 𝜌2 = 0

𝜌𝑚 = 𝑝𝑎 (1.17)

𝜇𝑚 = 0

де Т0 - температура повітря в приміщенні до пожежі;

Ra -газова постійна повітря;

ра- атмосферний тиск на рівні половини висоти приміщення.

Нижче подані додаткові рівняння, використовувані в інтегральній моделі

пожежі.

Рівняння Клапейрона для газового середовища приміщення

Pm=ρm·Rm·Tm (1.18)

Тепловіддача в огороджувальні конструкції (dT = Тm - To )

31

𝑄𝑤 = {4,07𝐹н(0,8𝑑𝑇 − 0,00065𝑑𝑇

2)4

3, при 𝑑𝑇 < 40𝐾

11,63𝐹𝑤(0,8𝑑𝑇 − 0,00065𝑑𝑇2) ∙ 𝑒𝑥𝑝[0.0023𝑑𝑇], при 𝑑𝑇 > 40𝐾

(1.19)

Витрати газів через отвори визначається за формулами:

𝐺𝐵 =2

3√2𝑔𝜌𝑎(𝜌𝑎 − 𝜌𝑚)∑ 𝜉𝑖𝑏𝑖[(𝑦∗ − 𝑦𝑛𝑖)

1,5 − (𝑦∗ − 𝑍𝑖)1,5], (1.20)

𝐺Г =2

3√2𝑔𝜌𝑚(𝜌𝑎 − 𝜌𝑚)∑ 𝜉𝑖𝑏𝑖[(𝑦ві − 𝑦∗)

1,5 − (𝑍𝑖 − 𝑦∗)1,5], (1.21)

де ξ ‒ коефіцієнт опору отвору;

b ‒ ширина отвору, м;

ун, ув ‒ координативідповідно нижнього і верхнього краю отвору, м;

у* ‒ координата площини рівних тисків, м, що визначається за формулою

𝑦∗ = ℎ −𝜌𝑚−𝜌𝑎

𝑔(𝜌𝑎−𝜌𝑚), (1.22)

де h ‒ половина висоти приміщення, м;

Z ‒ формальний параметр, що визначається таким чином

𝑍𝑖 = {

𝑦ні, при 𝑦∗ ≤ 𝑦ні,𝑦∗, при 𝑦ні < 𝑦∗ < 𝑦ві,𝑦ві, при 𝑦∗ > 𝑦ві,

(1.23)

Швидкість вигорання горючого матеріалу в кожен момент часу

обчислюється за формулою:

𝜓 = 𝜓уд ∙ 𝐹Г, (1.4

де FГ ‒ площа горіння, м2;

ѱуд ‒ питома швидкість вигорання, кг·м-2 с-1.

32

𝜓уд = (𝜓уд)0К +0,23(𝐺𝐵+𝐺ПР)

𝐿1𝐹Г(1 − К), (1.25)

де (ѱуд)0 питома швидкість вигорання на відкритому повітрі, кг·м-2 с-1;

К- функція режиму пожежі (ПРН-ПРВ), що має вигляд

К = (𝑥1

0,23)𝑐∙ 𝑒𝑥𝑝 [𝐶 (1 −

𝑥1

0,23)], (1.26)

де С = 1/(1-0,12/0,23)2

В той самий час наростає і хвиля критичних зауважень, пов'язаних

передусім з недостатньою точністю більшості цих моделей, що головним чином

є наслідком принципової неповноти сучасних наукових уявлень про пожежу, її

динаміку, процеси турбулентності, теплопереносу і багато чого іншого. Іншим

чинником, що стримує прогрес розвитку моделей пожежі, є недостатня

розвиненість сучасних математичних методів вивчення складних фізичних

процесів, обчислювальної математики і обчислювальної техніки.

У роботах [48, 49] пропонується модель поширення пожежі, побудована

на кінцевих ланцюгах Маркова. Приміщення розбивається на n-зон, вводиться

поняття стану системи, і задається ймовірність переходів між цими станами. Як

підкреслюється в роботі, ця модель являється стохастичною на противагу

детерміністичним підходам до моделювання розвитку пожежі.

Якщо пожежа в даний момент відбувається в якійсь зоні, то існує деяка

ймовірність припинення пожежі, залежна від пожежного навантаження, що

знаходиться в цій зоні. Також з деякою ймовірністю пожежа може поширитися

в суміжну область (яка ще не була схильна до горіння). Усі можливі способи

переходів з одного стану системи в інший описуються квадратною матрицею,

що складається з ймовірності цих переходів. За допомогою такої моделі

можливо отримати ймовірність вигоряння зон, середній час вигоряння усього

приміщення та інші характеристики [53]. Основним недоліком даного методу є

створення матриці, що вимагає часових затрат та додаткових дій користувача

(оператора). Таким чином, використання цього методу в системах моделювання

33

та візуалізації пожеж з обмеженим часом розвитку не є перспективним.

Автори [88, 105] застосовують клітинні автомати для розрахунку

розповсюдження пожежі та задимлення у великих будівлях.

Просторова структура КА представлена сіткою клітин, які можуть бути

зазначені в будь-яких розмірах. У даному випадку просторова рамка для обох

автоматів представлена як кінцева двовимірна ортогональна сітка з квадратних

осередків. Прилегла структура обмежена районом навколо кожної комірки.

Використовується Moore-подібна форма (рис. 1.9) сусідства (клітина стану плюс

його вісім оточуючих клітин).

Рис. 1.9 ‒ Просторова структура КА

Змінні стану клітинного автомата представлені набором атрибутів, які

описують свої "стани" у певний момент часу. У разі пожежі автомат значень

комірок може бути:

0 = EMPTY (описує осередок, який застрахований від пожежі (або вже спалений,

або неможливо спалити - наприклад, бетонна стіна);

1 = UNBURNED (описує осередок з нявністю матеріалів, які можуть горіти, але

ще не зайнялись);

2 = BURNING (описує осередок, який горить).

Використано еліпсоїдну модель розповсюдження вогню [102] і вектор

швидкості повітряного потоку �⃗� для осередку займання. Недоліком же даного

підходу є необхідність вимірювання усіх векторів швидкостей в ключових

точках приміщення, що унеможлює використання підходу для систем

34

моделювання пожеж із обмеженням в часі їх розвитку.

Клітинний автомат поширення диму подібний до розробленого для

поширення вогню зі збільшеною швидкістю поширення.

Авторами отримано модель, що дозволяє прогнозувати поширення вогню

всередині будівель в режимі реального або прискореного часу. Результати

вказують на можливість подальшого використання в тренажерах [72]. Недоліком

підходу, запропонованого автором є недостатня точність моделювання,

відсутність або спрощення обрахунку важливих параметрів моделей пожежі,

зокрема розповсюдження диму та прогорання стін внаслідок тривалої дії

температури.

Таким чином метод клітинних автоматів можливо використати для

моделювання та візуалізації пожеж всередині приміщень при часових

обмеженнях. Існує необхідність обрахунку параметрів стану газового

середовища в приміщенні, яку потрібно пов’язати з інтегральним підходом

моделювання пожеж, як найбільш простим та легко розраховуваним. Необхідно

досягти збільшення точності моделювання та ввести додаткові моделі явищ.

1.4. Моделювання неконтрольованого процесу горіння при часових

обмеженнях

У математичному відношенні три раніше названих види моделей пожеж

(диференціальні, інтегральні, зонні) характеризуються різним рівнем складності,

обумовленим ступенем деталізації фізико ‒ математичної картини пожежі.

Найбільш складними, звичайно, є польові моделі, оскільки вони

складаються з системи три- або двовимірних нестаціонарних диференціальних

рівнянь в часткових похідних , чисельні методи розв'язання яких в даний час

продовжують розвиватися [9, 21, 60, 71]. Через обмеження на крок обрахунку за

часом, розрахунок одного варіанта завдання за допомогою таких моделей навіть

на сучасних комп’ютерах може становити 1-3 місяці [65]. Таким чином, на

сьогоднішній день не можливо застосувати диференціальні методи при побудові

35

тренажерних систем, які працюють при часових обмеженнях.

Існують й інші проблеми, що обмежують можливості практичного

використання диференціальних моделей (наприклад, недостатня вивченість

явища турбулентності , яку необхідно враховувати в цих моделях).

У зонних моделях [5, 16, 19, 31, 87] приміщення розбивається на окремі

зони, в яких для опису тепломасообміну використовуються відповідні рівняння

законів збереження. Розміри і кількість зон вибираються таким чином, щоб у

межах кожної з них неоднорідності температурних та інших полів параметрів

газового середовища були мінімальними, або з якихось інших припущень, що

визначаються завданнями досліджень і розташуванням горючого матеріалу.

Такий підхід не може бути реалізований у тренажері для умов

невизначеності конфігурації об'єкта: заздалегідь невідомі ані планування

приміщень, ані розташування горючого навантаження, прорізів і джерел

запалювання. Особливо суттєво це впливає коли взяти до уваги, що умови

можуть змінюватися в процесі моделювання (відкриватися ‒ закриватися

прорізи, з'являтися нові джерела запалювання і т.п.).

Найбільш ефективним для використання в тренажері можна вважати метод

інтегрального моделювання. Основною перевагою інтегральних моделей є

можливість проведення відносно швидкого і нетрудомісткого багатофакторного

комплексного дослідження динаміки розвитку НФП в приміщенні з

використанням засобів обчислювальної техніки. Інтегральна математична

модель пожежі порівняно з іншими менш вимоглива до конкретики при описі

розрахункових вихідних даних. Наприклад, з характеристик приміщення у

формулах використовуються лише об’єм і висота приміщення, а стосовно

горючого навантаження достатньо знати площу пожежі в кожен момент часу і

пожежонебезпечні властивості горючого матеріалу. Це дозволить, після деяких

доопрацювань використовувати інтегральну модель пожежі не лише в рамках

встановлених конфігурацій приміщень, але і дозволить користувачу самому

проектувати систему приміщень, а також змінювати багато параметрів вже в

процесі моделювання (що принципово необхідно при використанні тренажера).

36

Звичайно, порівняно з іншими інтегральна модель менш детально

відображує стан небезпечних факторів пожежі в приміщенні. Проте в рамках

даної роботи, коли потрібно показати лише характер їх зміни, загальну картину

того, що відбувається на пожежі, показати вплив на розвиток пожежі активних

систем (пожежогасіння, вентиляції та ін), середньооб'ємних значень цілком

достатньо. Крім цього, тільки при інтегральному моделюванні може бути

досягнута необхідна для роботи швидкість обчислень при часових обмеженнях.

А локальні значення параметрів стану середовища в приміщенні можуть бути

отримані з додаткових емпіричних співвідношень.

Однак і в цьому випадку є деякі проблеми, які належить вирішити. Існує

проблема, пов'язана з тим, що ні інтегральні, ні зонні, ні диференціальні моделі

пожеж не дозволяють визначити площу пожежі: вони лише відображають

термодинамічні, фізико-хімічні, конвективні та інші процеси, що

супроводжують горіння речовини на деякій вже відомій площі. Тому при

моделюванні пожеж в приміщеннях площа пожежі приймається або постійною

(наприклад, горіння пролитої на певній площі горючої рідини [39, 67]), або

визначається за допомогою допоміжних моделей розвитку пожежі по площі.

Деякі з таких моделей істотно обмежені дуже вузькою сферою

застосування (окремі випадки горіння деяких речовин при певних умовах [11, 56,

60, 62]), що робить неможливим їх використання в тренажері, інші -

«геометричним» підходом, коли площа пожежі представляється у вигляді

сукупності елементарних геометричних фігур [16, 35, 42, 56, 73, 78]. Такий метод

унеможливлює розробку системи розвитку пожежі по декількох приміщеннях

або хоча б по одному приміщенню довільної (введеної користувачем) форми,

оскільки для кожної форми приміщення потрібна своя модель розповсюдження

пожежі. Прикладом такого підходу в побудові імітаційної системи є комп'ютерна

програма «INTMODEL», що використовується в даний час в пожежно-технічних

навчальних закладах, яка реалізує інтегральну модель пожежі в одному

приміщенні лише прямокутної форми з центральним розташуванням джерела

запалювання [40].

37

1.5. Постановка завдання на дослідження

Таким чином, можна сформулювати основні етапи подальших досліджень

(рис. 1.11):

1. Необхідно аналіз проблем побудови комп’ютеризованих тренажерів

підготовки пожежного та існуючих методів та засобів моделювання та

візуалізації пожежі при часових обмеженнях. Зазначений аналіз дасть

можливість чітко обрати моделі та методи, що дозволять збільшити

швидкість обрахунку при заданій точності та візуалізувати результати

моделювання.

2. Для забезпечення візуалізації результатів при часових обмеженнях

необхідно розробити моделі розвитку пожежі в приміщеннях в дво- та

тривимірному просторі.

3. Для забезпечення роботи комплексної моделі та комп’ютеризованого

тренажеру підготовки пожежного необхідно розробити модель гасіння

пожежі на основі клітинних автоматів з урахуванням параметрів засобів

гасіння пожежі.

4. Для забезпечення можливості розробки апаратно-програмних засобів

комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного необхідно

розробити комплексну модель розвитку та гасіння пожежі на основі

інтегральної моделі розвитку пожежі та клітинних автоматів, шляхом

побудови множин правил переходу та коригування пожежного

навантаження.

5. Для практичної застосування розробити апаратно-програмні засоби

комп’ютеризованого тренажера підготовки пожежного на основі

комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі в приміщенні з

використанням спеціалізованих засобів формування команд та сигналів

від штатного пожежно-технічного обладнання та оцінити їх

ефективність.

38

1. Аналіз проблем побудови комп’ютеризованих тренажерів підготовки пожежного та існуючих методів та засобів моделювання та візуалізації пожежі при часових обмеженнях

Вимоги до створення комп’ютеризованого тренажера підготовки пожежного та комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі

2. Розробка моделей розвитку пожежі в приміщеннях у дво- та тривимірному просторі

Модель розвитку та візуалізації пожеж в приміщеннях у дво- та тривимірному просторі

3. Розробка моделі гасіння пожеж на основі клітинних автоматів

Модель гасіння пожеж на основі клітинних автоматів

4. Розробка комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі на основі інтегральної моделі розвитку пожежі та клітинних автоматів, шляхом побудови множин правил переходу та

коригування пожежного навантаження

Комплексна модель розвитку та гасіння пожежі в приміщенні

АП

АР

АТ

НО

-ПР

ОГР

АМ

НЕ

ЗАБ

ЕЗП

ЕЧЕН

НЯ

МО

ДЕЛ

ЮВ

АН

НЯ

ТА

ВІЗ

УА

ЛІЗ

АЦ

ІЇ П

РО

ЦЕС

У Г

АС

ІНН

Я

ПО

ЖЕЖ

В П

РИ

МІЩ

ЕНН

ЯХ

5. Розробка апаратно-програмних засобів комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного на основі комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі в приміщенні з використанням спеціалізованих засобів

формування команд та сигналів від штатного пожежно-технічного обладнання

Модель тренажеру з використанням спеціалізованих засобів керування

Рис. 1.10. Етапи проведення досліджень

Розробка методів і засобів моделювання та візуалізації пожеж в

приміщеннях при часових обмеженнях полягає в моделюванні процесів розвитку

та гасіння пожежі та використанні штатного пожежно-технічного обладнання

підрозділів оперативно-рятувальної служби цивільного захисту для роботи з

тренажером.

Таким чином, мету дисертаційної роботи можна сформулювати як

розробку моделей і засобів моделювання та візуалізації пожеж в приміщеннях

при часових обмеженнях для підтримки прийняття рішень по гасінню пожеж та

підготовки фахівців.

Відповідно до мети та намічених етапів досліджень необхідно вирішити такі

задачі дисертаційної роботи:

39

1. Провести аналіз існуючих засобів і визначити перспективний напрямок

досліджень.

2. Розробити моделі розвитку пожежі в приміщеннях для забезпечення візуалізації

результатів при часових обмеженнях.

3. Розробити модель гасіння пожежі на основі клітинних автоматів з урахуванням

параметрів засобів гасіння пожежі.

4. Розробити комплексну модель розвитку та гасіння пожежі в приміщенні на

основі клітинних автоматів з урахуванням можливостей штатного пожежно-

технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту.

5. Розробити апаратно-програмні засоби комп’ютеризованого тренажера

підготовки пожежного на основі комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі

в приміщенні з використанням спеціалізованих засобів формування команд та

сигналів від штатного пожежно-технічного обладнання та оцінити їх

ефективність.

Висновки до першого розділу

1. Проведено аналіз проблем побудови комп’ютеризованих тренажерів

підготовки пожежного. Проведено аналіз існуючих методів та засобів моделювання та

візуалізації пожежі при часових обмеженнях. Визначено ряд науково-технічних задач,

які на теперішній час не вирішені.

2. Розглянуто проблемні задачі застосування математичних моделей пожеж для

створення комп’ютеризованих тренажерів з підготовки пожежних. Проведено їх

класифікацію на основі якої сформульовано концепцію створення комп’ютеризованого

тренажеру з урахуванням комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі.

3. На основі проведеного аналітичного огляду запропонованої концепції

обґрунтовано задачі дисертаційногодослідження

Матеріали розділу опубліковані в [113, 119 ‒ 124]

40

РОЗДІЛ 2. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РОЗВИТКУ ПОЖЕЖ В БУДІВЛЯХ ДЛЯ

КОМП’ЮТЕРИЗОВАНИХ ТРЕНАЖЕРНИХ КОМПЛЕКСІВ

2.1 Моделі поширення пожежі всередині будівель у двовимірному

просторі

Клітинні автомати є найпростішою моделлю просторово-розподіленої

системи, яка може бути застосована для моделювання різноманітних реальних

процесів завдяки його потенціалу. Клітинний автомат являє собою сукупність

клітин на регулярній сітці завданої форми, яка розвивається через число

дискретних часових кроків у відповідності з набором перехідних правил, що

грунтуються на стані сусідніх клітин. Правила ітеративно працюють стільки

часу, скільки завдано кроків. Отже, їх можна застосувати для моделювання

складних динамічних систем, базою яких є місцева динаміка компонентів.

Додатковою перевагою при використанні клітинних автоматів є відображення

результатів в графічному вигляді, що полегшує розуміння дискретної динаміки

досліджуваної системи. Використання КА в якості засобу моделювання

виявилось досить зручним під час розробки штучних сценаріїв, в основному там,

де інші методи не є ефективні [111].

Підхід грунтується на використанні двох взаємопов'язаних клітинних

автоматів: один для моделювання поширення вогню і один для моделювання

розповсюдження диму. Два клітинних автомати змінюють свій стан з різними

темпами, оскільки швидкість поширення вогню і диму може бути дуже різною.

Крім того, перехідні правила КА, що описують поширення диму пов'язані з

часом роботи КА поширення вогню [18, 105].

Для того щоб описати ці два взаємозалежні клітинні автомати, які являють

собою основу розроблюваної моделі, потрібно визначити їх характеристики:

просторова структура;

прилегла структура;

змінні стану;

41

змінні часу;

правила переходу.

Просторова структура клітинних автоматів представлена сіткою клітин,

які можуть бути зазначені в будь-яких розмірах.

Ця сітка, зазвичай, складається з подібних клітин (тобто у вигляді сітки

комірок), багатокутників правильної форми (наприклад, шестикутники і

трикутники). У нашому випадку просторова рамка для обох автоматів

представлена як кінцева двовимірна ортогональна сітка з квадратних комірок

[111].

Прилегла структура, зазвичай, обмежена областю навколо кожної

комірки. В даному випадку використовується Moore-подібне прилягання

(рис. 2.1) (клітина стану плюс вісім оточуючих клітин).

Змінні стану клітинного автомата подаються набором атрибутів, які

описують свої "стани" в певний момент часу. У випадку пожежі автомат значень

комірок може бути

0 = EMPTY (описує осередок, який застрахований від пожежі (або вже спалений,

або неможливо спалити - наприклад, бетонна стіна);

1 = UNBURNED (описує осередок з нявністю матеріалів, які можуть горіти, але

ще не зайнялись);

2 = BURNING (описує осередок, який горить).

У випадку КА поширення диму значення комірок може бути

0 = BLANK (описує осередок, який не може містити диму - наприклад, бетонна

стіна);

1 = WITHOUT_SMOKE (описує незадимлений осередок);

2 = WITH_SMOKE (описує осередок, що задимлений).

Час складається з дискретних кроків, коли застосовуються правила

переходу, щоб одержати стан кожної комірки, яка міститься в сітці. Через

різницю між швидкістю поширення вогню і диму, швидкість поширення КА

диму відбувається швидше, ніж КА вогню.

42

Рис. 2.1 ‒ Moore-подібне прилягання

Правила переходів встановлюють, яким чином стан клітини змінюється в

часі. Грунтуючись на своєму власному стані, стані своїх сусідів і правилах

переходу, клітина робить висновок, яким має бути її новий стан. Всі клітини

змінюють свої стани одночасно. У даному випадку розроблно складні правила

переходу для обох КА, які включають ймовірнісні функції та комплекс обмежень.

Також слід зазначити першорядну вагу коефіцієнту заповнення пожежного

навантаження. Для того, щоб пожежа могла поширюватися, цей коефіцієнт має

бути не менше 41% для моделі КА, що працює із обліком 8-ми найближчих

сусідів. Наступним за значущістю чинником є займистість палива.

При поганій займистості палива критичне значення коефіцієнта

заповнення, коли буде можливе поширення пожежі, підвищується. При занадто

низькій займистості навіть стовідсоткове заповнення паливом не гарантує

поширення пожежі [110].

2.1.1 Модель поширення пожежі у двовимірному просторі

Завдання розробки математичної моделі поширення пожежі в одному або

декількох приміщеннях довільної форми доцільно вирішувати із застосуванням

методу імітаційного моделювання.

Суть цього методу при дослідженні систем полягає в тому, що процес

імітується за допомогою арифметичних і логічних операцій в тій самій

43

послідовності елементарних актів, яка характерна для модельованого процесу.

При цьому загальною математичною моделлю функціонування системи

виступає алгоритм моделювання, відповідно до якого в ЕОМ виробляється

інформація, що описує елементарні явища досліджуваного процесу з

урахуванням їх взаємного впливу [81].

Використання моделюючого алгоритму дозволяє отримати не лише

конкретні значення характеристик процесу, але і провести якісні дослідження

для цієї системи [59].

У розробленій моделі площа поверху будівлі подається у вигляді безлічі

елементів ‒ розрахункових одиниць площі (що відповідають квадратному метру,

сантиметру тощо), кожен з яких має свої характеристики горючого

навантаження, у тому числі, лінійну швидкість поширення полум'я. Поширення

пожежі в тому чи іншому напрямку від джерела запалення визначається

ймовірністю загоряння кожного такого елементу. Таким чином, дана модель є

імітаційною ймовірнісною моделлю [72].

Загоряння клітини (x, y) впливає на одну з прилеглих клітин (x1, y1).

Ймовірність займання визначається виходячи з матеріалів, що горять, і

розташовані в сусідніх клітинах. Ці ймовірності закладені в структурі

багатовимірного масиву для всієї сітки, що є тривимірним: два з них (x та y),

вказують положення у сітці для вихідної комірки (x, y), а третій показує

положення сусідніх клітин).

Кожен компонент двовимірного масиву являє собою комірку клітинного

автомату процесу поширення пожежі (диму). Конфігурація сусідства комірки

клітинного автомата з ортогональними до неї комірками визначається її

координатами в двовимірному векторному просторі. Існує обмежена кількість

конфігурацій K = {k1, k2, ... , k4}

k|k∈K= {

k1(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(y = 𝑦0);k2(0 <𝑥0- 1 <𝑥max)∧(y = 𝑦0);

k3(0 <𝑦0+1 <𝑦max)∧(x = 𝑥0);k4(0 <𝑦0 - 1 <𝑦max)∧(x = 𝑥0);

44

де x0, у0, – координати джерела спалахування

Конфігурація сусідства комірки клітинного автомата з розташованими в

кутах відносно заданої комірками визначається її координатами в двовимірному

векторному просторі. Існує обмежена кількість конфігурацій K = {k5, k6, ... , k7}

k|k∈K={

k5(0 <𝑥0+1<𝑥max)∧(0 <𝑦0+1<𝑦max);k6(0 <𝑥0- 1<𝑥max)∧(0 <𝑦0+1<𝑦max);

k7(0 <𝑥0+1<𝑥max)∧(0 <𝑦0 - 1<𝑦max);k8(0 <𝑥0- 1<𝑥max)∧(0 <𝑦0 - 1<𝑦max)

Перед перемальовуванням кожного кадру анімації за формулою (2.1)

проводиться обчислення ймовірності загоряння кожного елементу з

урахуванням його характеристик і наявності сусідніх елементів, що горять [72]

𝑝𝐹 =𝜈∙𝑟𝐹

4 (2.1.)

де ν ‒ лінійна швидкість поширення полум'я, виражена в одиницях [елемент/кадр

анімації];

rF ‒ параметр, що характеризує вагові коефіцієнти комірки КА, зокрема кількість

і відносне розташування сусідніх елементів, що горять. Він може набувати

значення в інтервалі [0…12], оскільки «питома вага» елементів, що горять,

розташованих ортогонально по відношенню до того, що розглядається,

приймається в 2 рази більше, ніж діагонально розташованих

rF = 2n+ + n× (2.2)

де n+ ‒ кількість елементів, що горять, розташованих ортогонально по

відношенню до того, що розглядається;

n× ‒ кількість елементів, що горять, розташованих по діагоналі відносно

вихідного.

Такий підхід зумовлений тим, що на імітаційному рівні поширення полум'я

подібно до теплообміну випромінюванням. Горючі матеріали, що розташовані

45

на деякій відстані від фронту полум'я, в результаті такого теплообміну поступово

нагріваються і запалюються [16]. А теплообмін випромінюванням між тілами

обернено пропорційний до квадрата відстані між ними (2.3) [39, формула

(18.50)]:

𝑑2𝑄1 = 𝐶0 [(𝑇1

100)4− (

𝑇2

100)4

]𝑐𝑜𝑠𝜑1𝑐𝑜𝑠𝜑2

𝜋𝑟2𝑑𝐹1𝑑𝐹2 (2.3)

Відстань між центрами діагонально розташованих елементів в √2 разів

більше відстані між елементами, розташованими ортогонально, тому імітується

в 2 рази менш інтенсивна взаємодія між ними.

Правила переходів стосовно КА поширення пожежі для комірки (x, y) на

крок за часом t, позначається A(x, y)t (2.4):

A(x, y)t =

{

0 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 0)𝑜𝑟

𝑜𝑟(𝐴(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 2)𝑎𝑛𝑑(𝑡𝑒𝑥𝑝(𝑥, 𝑦) = 0)

1 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 1)

2 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 1)𝑎𝑛𝑑(𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 < 𝑃𝐹) 𝑜𝑟

𝑜𝑟(𝐴(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 2)𝑎𝑛𝑑(𝑡𝑒𝑥𝑝(𝑥, 𝑦) > 0)

(2.4)

де texp(x, y) є лічильником, який зменшується від максимального значення tF (x, y)

на кожен часовий крок, поки значення КА не досягне 0.

Стан комірки може бути 0 (загоряння не можливе), якщо значення стану

комірки на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 0, або 2 коли час закінчився

(стан горіння припинено – все пожежне навантаження вигоріло).

Стан комірки може бути 1, якщо значення стану комірки на попередньому

часовому кроці t-1 рівне 1 (осередок, що може горіти).

Стан комірки може бути 2 (стан горіння), якщо значення стану комірки на

попередньому часовому кроці t‒1 рівне 1 (осередок, що може горіти) та

випадкове число менше ймовірності загоряння, або якщо значення стану комірки

на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 2 (стан горіння), коли час не

закінчився.

46

В загальному вигляді реалізація моделі поширення пожежі по площі

показано на рисунку 2.2.

A(x,y)t-1=0 orA(x,y)t-1=2 and

tF(x,y)=0

Так Ні

A(x,y)t=0A(x,y)t-1=1

Так Ні

A(x,y)=1

A(x,y)t-1=1 andrandom<PF orA(x,y)t-1=2 and

tF(x,y)=0

Так Ні

Початок

Fire_appearance (x0; y0)

(x0; y0)A(x,y)t-1

for t = 0..tF

PF (x, y)

for x = 0..xmax

for y = 0..ymax

Fire_appearance (x, y)

t > tF

y > ymax

x > xmax

Візуалізація клітинного автомату

Кінець

A(x,y)=2

Рис. 2.2 ‒ Реалізація моделі поширення пожежі у двовимірному просторі

47

2.1.2 Модель визначення поширення диму

Клітинний автомат поширення диму схожий з розробленим для поширення

пожежі з певними коригуваннями у параметрах.

Швидкість поширення диму, зазвичай вища, від вогню, тому швидкість

переходу комірок клітинного автомату теж вища [62, 67].

Як і поширення вогню, поширення диму характеризується параметром

матриці ідентичним з pF (x, y, n) та позначається pS (x, y, n).

Приймаємо, що дим залишається на невизначений період часу в конкретній

клітині (тобто, можна вважати, що дим присутній в клітині, до тих пір, поки

пожежа на погашена) [67].

Грунтуючись на цих припущеннях, перехідні правила відносно автомата

диму можна подати системою:

В(x,y)t=

{

0 𝑖𝑓(В(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 0)𝑜𝑟(А(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 0)

1 𝑖𝑓(В(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 1)

2 𝑖𝑓(В(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 1)𝑎𝑛𝑑(𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 < 𝑝𝑆)

𝑜𝑟(В(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 2)𝑜𝑟(А(𝑥, 𝑦)𝑡−1 = 2)

(2.5)

де B(х, у)t є стан клітини в момент часу.

Ці два автомати пов'язані між собою, тому що B(x, y)t залежить від

A(x, y)t-1.

Стан комірки може бути 0 (задимлення відсутнє), якщо значення стану

комірки на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 0, або якщо значення стану

комірки КА поширення вогню на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 0.

Стан комірки може бути 1, якщо значення стану комірки на попередньому

часовому кроці t‒1 рівне 1 (осередок, що може бути задимленим).

Стан комірки може бути 2 (стан задимлення), якщо значення стану комірки

на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 1 (осередок, що може бути

задимленим) та випадкове число менше ймовірності задимлення, або якщо

значення стану комірки на попередньому часовому кроці t‒1 рівне 2 (стан

48

задимлення), або якщо значення стану комірки КА поширення вогню на

попередньому часовому кроці t‒1 рівне 2 (стан горіння)коли час не закінчився.

Початок

B(x,y)t

B(x,y)t-1=0 or

A(x,y)t-1=0

Так Ні

B(x,y)t=0B(x,y)t-1=1

Так Ні

B(x,y)=1

Кінець

B(x,y)t-1=1 andrandom<PS orB(x,y)t-1=2 or

A(x,y)t-1=2

Так Ні

B(x,y)=2

Рис. 2.3 ‒ Алгоритм роботи правил переходу КА поширення диму

Перед перемальовуванням кожного кадру анімації по формулі (2.6)

проводиться обчислення ймовірності загоряння кожного елементу з

урахуванням його характеристик і наявності сусідніх елементів, що горять:

𝑝𝑆 =𝑉∙𝑟𝑆

4 (2.6)

де ν ‒ лінійна швидкість поширення диму, виражена в одиницях [елемент/кадр

анімації];

rS ‒ параметр, що характеризує вагові коефіцієнти комірки КА, зокрема кількість

і відносне розташування сусідніх елементів, що задимлені. Він може

набувати значення в інтервалі [0…8], оскільки «питома вага» задимлених

елементів приймається однаковою (рисунок 2.4.)

49

rS = n (2.7)

де n - кількість задимлених елементів

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

2 2 1 0 0 0 0

3 1 0 0 0

2 0 0 0

4 1 0 0

1 0 0

3 1 0 0 0 0

4 2 1 0 0

3 1 0

2 0

3 0

5 2

4 3 2 1

2

4

Рис. 2.4. Розподіл параметра rS в різні моменти часу моделювання

У загальному вигляді реалізація моделі поширення диму по площі

показана на рис. 2.5.

B(x,y)t-1=0 or

A(x,y)t-1=0

Так Ні

B(x,y)t=0B(x,y)t-1=1

Так Ні

B(x,y)=1

B(x,y)t-1=1 andrandom<PS orB(x,y)t-1=2 or

A(x,y)t-1=2

Так Ні

B(x,y)=2

Початок

Smoke_appearance (x0; y0)

(x0; y0)B(x,y)t

for t = 0..tF

PS (x, y)

for x = 0..xmax

for y = 0..ymax

Smoke_appearance (x, y)

t > tF

y > ymax

x > xmax

Візуалізація клітинного автомату

Кінець

Рис. 2.5 ‒ Реалізація ймовірнісної моделі поширення диму у двовимірному

просторі

50

2.1.3 Удосконалення якості псевдовипадкових послідовностей RANDOM

Розроблені моделі використовують для своєї роботи генератор

псевдовипадкової послідовності. Застосуємо як генератор псевдовипадкової

послідовності вбудований в мови високого рівня генератор (датчик)

псевдовипадкової послідовності RANDOM [128].

Так як всі дворозрядні операції криптографічного перетворення інформації

можна віднести до матричних операцій криптоперетворення, тому можливість

оберненого перетворення будемо оцінювати на основі не виродженого

результуючого перетворення.

Матричні операції криптографічного перетворення, описуються моделлю

,

..............

......

2211

22222121

11212111

nnnnnn

nn

nn

bxaxaxa

bxaxaxabxaxaxa

F

(2.8)

де niij x...x;],[b];,[a 11010 – операнди-розряди відповідно; – операція

«додавання за mod 2» при виконанні наступних вимог:

Нехай інформація перетворюється операцією

2

153 x

xF ,

і додаються по

модулю результати перетворення. Тоді

0

0

22

11

2

153

2

153

2

111 xx

xxxx

Fxx

Fxx

F ,,

.

Результат перетворення відповідно до вимоги 1 буде виродженим.

Якщо

0

2

22

211

2

1

5,6

2

1

5,3

2

1

21

x

xx

xxx

x

xF

x

xF

x

xF

то результат буде виродженим.

Якщо

1212

11

2

1

6,3

2

1

5,3

2

1

31

0

xxxx

xx

x

xF

x

xF

x

xF

то результат буде виродженим.

Якщо

21

21

12

21

2

135

2

153

2

141 xx

xxxxxx

xx

Fxx

Fxx

F ,,

то результат буде

виродженим (вимога 2)

Якщо

1

21

212

21

2

1

6,5

2

1

5,3

2

1

51x

xx

xxx

xx

x

xF

x

xF

x

xF

то результат буде не

виродженим.

51

Якщо

21

2

12

211

2

136

2

153

2

161 xx

xxx

xxxxx

Fxx

Fxx

F ,,

то результат буде не

виродженим.

В результаті аналізу 576 результатів сумісного виконання операцій

криптографічного перетворення інформації було встановлено, що в 192 випадках

результуюча операція буде не виродженою, тому що існує обернена операція

криптографічного перетворення, а в 384 випадках результуюча операція буде

виродженою. Можна констатувати, що в результаті додавання за модулем лише

33.33% результуючих операцій перетворення інформації будуть

невиродженими. Оскільки 66,66% операцій перетворення будуть вироджені, то

це призводить до покращення статистичних характеристик результуючої

псевдовипадкової послідовності.

Для оцінки згенерованих послідовностей використаємо пакет тестів NIST

STS. Результати тестування наведені в табл.2.1.

Таблиця 2.1. Зведені результати тестування згенерованих послідовностей

Кількість тестів, в яких

тестування пройшло

99 % послід. 96 % послід.

Послідовність 1 113 (59,8 %) 183 (96,8 %)

Послідовність 2 150 (79,4 %) 189 (100 %)

Послідовність 1 – послідовність отримана на основі випадкового набору

операцій криптографічного перетворення на основі RANDOM. Послідовність 2 –

послідовність отримана на основі додавання за модулем 2 результатів

перетворення інформації операціями криптографічного перетворення.

Генератор псевдовипадкової послідовності, реалізований на базі

послідовності 2, пройшов комплексний контроль за методикою NIST STS, що

свідчить про покращення характеристик результатів при використанні їх в

моделях поширення пожежі.

52

2.1.4 Практична реалізація

Нехай за один кадр анімації фронт пожежі може переміститися лише на

один елемент (комірку КА) (Vmax = 1 ел./кадр), тому максимально можлива

модельована лінійна швидкість поширення полум'я в будь-якому напрямі

дорівнює відтворенню частоти кадрів і лінійного розміру комірки, прирівняного

до елементу [72]:

νmax= ν · а (2.9)

де ν ‒ частота кадрів анімації, c-1;

а ‒ лінійний розмір розрахункової одиниці площі (комірки КА), на які

розбивається площа будівлі, м.

Така залежність накладає певні вимоги на модель: необхідно враховувати,

що розмір комірок має бути мінімальним (для зменшення дискретності процесу

зростання площі пожежі), проте, не менше розміру, при якому максимальна

швидкість поширення пожежі буде достатня для використання в тренажері

необхідних характеристик горючого навантаження.

У комп'ютеризованому тренажері, що реалізовує розроблену вище модель,

прийнята частота 25 кадрів в секунду, протерозрахунок проводиться на кожному

п’ятому кадрі, тобто 5 разів на секунду. Площа поверху розбивається на

елементи, фізичний розмір яких залежить від дискретизації клітинного автомату.

В даній роботі, в якості максимального, значення дискретизації прийнято рівним

250.

Алгоритми, показані на рисунках 2.2, не дозволяють реалізувати цю

модель при часових обмеженнях у зв'язку з дуже великою кількістю елементів,

стан яких необхідно аналізувати (2000 на кожному квадратному метрі площі

будівлі). При моделюванні пожежі навіть в кімнаті 4х5 метрівза цим алгоритмом

на сучасних комп'ютерах вдається досягти швидкості всього 12-16 кадрів в

секунду.

Крім того, при такому послідовному зверненні до елементів у разі

53

виконання умови (2.4) і загоряння елементу автоматично збільшується значення

rF та rS у сусідніх елементів, а також ймовірність зміни їх стану на поточному

кроці рахунку обчислюється зі вже зміненим його значенням. Так при ν = νmax

вся площа може бути охоплена вогнем усього за один крок рахунку.

Розв'язання обох можна досягти шляхом внесення ряду доповнень до

початкового алгоритму з використанням масивів. Створюються наступні об'єкти

цього класу:

Front_Index–масив вказівників на комірки клітинного автомату, які ще не

горять (або не задимлені), та розташовані впритул до фронту пожежі (загоряння

яких імітує поширення пожежі в тому або іншому напрямі);

New_Index–масив вказівників на комірки клітинного автомату, які

необхідно запалити на поточному кроці, оскільки виконується умова (2.4);

Fire_Index–масив вказівників на комірки клітинного автомату (їх

сукупність є площею пожежі), що вже горять.

Smoke_Index–масив вказівників на комірки клітинного автомату (їх

сукупність є площею задимлення), що задимлені.

Таким чином, необхідні операції проводяться не з усіма елементами усієї

площі будівлі, а лише з тими, які безпосередньо залучені в модель і є елементами

масивів Front_Index та New_Index.

Реалізація моделі відбувається наступним чином:

оброблюється масив Front_Index: обчислюється ймовірність загоряння

(задимлення) кожноїкомірки клітинного автомату, при виконанні умови

(2.4) комірка переноситься в список New_Index;

оброблюється масив New_Index: елементи масиву візуалізуються

червоним (сірим) кольором, в усіх сусідніх комірокклітинного автомату

збільшується значення rF (rS) і вони заносяться в список Front_Index;

всі елементи з New_Indexпереносяться в Fire_Index(Smoke_Index);

оброблюється масивFire_Index (Smoke_Index): обчислюється площа

пожежі та інші параметри, необхідні для реалізації інтегральної моделі;

пропорційно швидкості вигорання зменшується маса горючого матеріалу;

54

при вигоранні усієї маси, що відповідає розрахунковій одиниці площі, вона

видаляється із масиву Fire_Index(загасання).

Таким чином, завдяки можливості надавати кожній комірці клітинного

автомату власні характеристики, стає можливим моделювати поширення пожежі

в приміщенні з різними видами горючого навантаження. Для імітації джерела

запалення і запуску процесу поширення пожежі достатньо лише перемістити

одну з комірок клітинного автомату до масиву New_Index.

Включення до складу розробленої моделі обрахунку параметрів стану

газового середовища інтегральної математичної моделі пожежі дозволить при

часових обмеженнях моделювати не лише розвиток пожежі, але й

візуалізовувати їх динаміку.

Інтегральна математична модель пожежі представлена системою

звичайних диференціальних рівнянь, що описують зміну середньооб’ємних

параметрів стану газового середовища в приміщенні під час розвитку пожежі, які

вперше були сформульовані в 1976 р. професором Ю.А. Кошмаровим. Вони

витікають з фундаментальних законів природи - першого закону термодинаміки

для відкритої термодинамічної системи і закону збереження маси. Детальне

викладення цих рівнянь приведене в першому розділі та роботах [39, 40].

Основним недоліком при використанні інтегральної моделі є неможливість

моделювати пожежу у будівлі, що складається з декількох приміщень;

неможливість візуалізації параметрів моделювання при часових обмеженнях.

Тому необхідно удосконалити дану модель, поєднавши її з моделлю поширення

пожежі на основі методу клітинних автоматів, що не має вищевказаних недоліків

при моделювання розвитку пожеж.

Важливою і принциповою вимогою до моделі, яка може бути покладена в

основу розробки тренажера з гасіння пожежі, є можливість моделювати пожежу

у будівлі, що складається з декількох приміщень.

Проте алгоритми рішення системи рівнянь інтегральної моделі пожежі

(1.11)-(1.16), що наведені в розділі 1.3, залежать від кількості приміщень і отворів

між ними. Таким чином, удосконалена модель повинна мати функції аналізу

55

введеного користувачем планування будівлі і автоматичної побудови

відповідної системи балансових рівнянь, щоб не обмежувати кінцевого

користувача в проектуванні моделі будівлі.

Математичне моделювання динаміки НФП в приміщеннях будівлі

здійснюється шляхом вирішення системи рівнянь газообміну і системи

диференціальних балансових рівнянь. Таким чином, при зміні стану клітинного

автомату з «негорючого» (1) до «горючого» (2) відбувається обрахунок системи

рівнянь газообміну і системи диференціальних балансових рівнянь для

конкретної комірки клітинного автомату.

Такий підхід дозволяє автоматично генерувати систему рівнянь відповідно

до введеної користувачем структури будівлі.

Для вирішення системи балансових рівнянь варто вказати допущення про

квазістатичність процесу впродовж деякого малого проміжку часу dτ. Процес

вважається статичним на заданому етапі, і рівняння газообміну вирішуються для

кожного приміщення будівлі при певному розподілі температур, густини і тисків

в усіх приміщеннях будівлі.

Складова інтегральної моделі пожежі реалізовується із використанням

методу січних і методу ітерацій.

У момент часу t=0 методом січних у кожній комірці КА обчислюється

тиск, при якому виконується баланс маси із необхідною точністю.

При визначенні тиску в і-ій комірці, вважається, що тиски в усіх комірках,

пов'язаних з і-ою, відомі, і дорівнюють тискам на попередньому часовому кроці

(при τ=0 — атмосферному тиску). Після того, як в процесі рішення досягається

задана точність, здійснюється перехід до і+l комірки КА. Проте, при зведенні

балансу маси в і+l -ій комірці, баланс маси в і-ій комірці порушується. Для того,

щоб отримати достатню точність рішення балансових рівнянь для сукупності

комірок КА в цілому, створюється ітераційний процес, сутність якого полягає у

багатократному повторенні розрахунку тисків в комірках до того часу, поки при

допустимій похибці рішення балансових рівнянь значення тиску в них

перестануть змінюватися.

56

В результаті зведення балансу маси при значенні часу t = 0 отримуємо:

тиск Рт, густину повітря ρт, потужність системи опалювання O0 і значення

надходження і відтоку повітря (Gb, Gг) в кожній комірці.

При виникненні джерела запалення в кожній комірці масиву Front_Index

виконується безперервний цикл: обчислення тисків в приміщеннях і зведення

балансу енергії (1.12); на підставі отриманих витрат повітря обчислення

балансових рівнянь, (1.13) ‒ (1.15); за формулами (1.15), (1.16), (1.23) ‒ (1.26)

обчислення параметрів стану середовища в комірках на даний момент

часу t.

Окрім того, виконується ще декілька підпрограм: організовується

двонаправлений зв'язок між інтегральною і ймовірнісною моделями, виведення

даних на тренажер і модуль побудови відповідних графіків, обчислюється

температура конструкцій, які захищаються, їх поведінка при досягненні межі

вогнестійкості тощо.

2.2 Вдосконалення якості моделей та візуалізація поширення пожежі

всередині будівель на основі використання тривимірного простору

2.2.1 Модель поширення вогню всередині будівель в тривимірному

просторі

В розробленій моделі об’єм поверху будівлі подається у вигляді певної

кількості елементів - розрахункових одиниць об’єму (що відповідають

кубічному метру, сантиметру і тому подібне), кожен з яких має свої

характеристики горючого навантаження, в тому числі, лінійну швидкість

поширення полум'я. Поширення пожежі в тому або іншому напрямі від джерела

запалення визначається ймовірністю загоряння кожного такого елементу. Таким

чином, розроблена модель є імітаційною ймовірнісною моделлю.

Просторова область процесу поширення пожежі (полігон) являє собою

тривимірний простір, представлений тривимірним масивом з наступними

57

максимальними значеннями по кожному виміру: xmax - число індексів по виміру

"x"; ymax - число індексів по виміру "y"; zmax - число індексів по виміру "z" [78].

Належність індексу до відповідного виміру визначається наступним чином:

x ϵ{1, 2,...,xmax}; y ϵ {1, 2,...,ymax}; z ϵ {1, 2,...,zmax}

Кожен компонент тривимірного масиву являє собою комірку клітинного

автомату процесу поширення пожежі (диму). Конфігурація сусідства комірки

клітинного автомата з ортогональними з нею комірками визначається її

координатами в тривимірному векторному просторі. Існує обмежена кількість

конфігурацій K = {k1, k2, ... , k26}

k|k∈K=

{

k1(0 <𝑥0+1<𝑥max)∧(z=𝑧0)∧(y = 𝑦0);

k2(0 <𝑥0- 1<𝑥max)∧(z=𝑧0)∧(y = 𝑦0);

k3(0 <𝑦0+1<𝑦max)∧(x=𝑥0)∧(z = 𝑧0);

k4(0 <𝑦0 - 1<𝑦max)∧(x=𝑥0)∧(z = 𝑧0);

k5(0 <𝑧0+1<𝑧max)∧(x=𝑥0)∧(y = 𝑦0);

k6(0 <𝑧0 - 1<𝑧max)∧(x=𝑥0)∧(y = 𝑦0).

(2.10)

де x0, у0, z0 – координати джерела спалахування

Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного автомата показана

на рис. 2.6.

Рис. 2.6 ‒ Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного

автомата з координатами, визначеними у (2.10)

Конкретне k-е сусідство комірки клітинного автомата визначається

значенням координат комірки, що знаходиться в невидимій зоні на рис. 2.6, і

залежністю (2.10).

58

Координати комірок клітинних автоматів, розташованих у кутах полігону

визначаються як:

k|k∈K=

{

k7(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k8(0 <𝑥0- 1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k9(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(0 <у0- 1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k10(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k11(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k12(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k13(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k14(0 <𝑥0 + 1 <𝑥max)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max)

(2.11)

Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного автомата з

координатами, визначеними у (2.11), показана на рис. 2.7.

Рис. 2.7 ‒ Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного

автомата, з координатами, визначеними у (2.11)

Комірка КА, координати якої представлені у (2.11), забарвлена в темний

колір.

Координати комірок клітинного автомату, що розташовані на ребрах

полігону і віддалених від неї визначаються як:

59

k|k∈K=

{

k15(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(z = 0);

k16(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(z = 0);k17(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(0 <у0- 1 <уmax)∧(z = 0);

k18(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(z = 0);k19(x = 0)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k20(x = 0)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(0 <𝑧0+1 <𝑧max);k21(x = 0)∧(0 <у0+1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k22(x = 0)∧(0 <у0 - 1 <уmax)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k23(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(y = 0)∧(0 <𝑧0 + 1 <𝑧max);k24(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(y = 0)∧(0 <𝑧0 + 1 <𝑧max);k25(0 <𝑥0+1 <𝑥max)∧(y = 0)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max);k26(0 <𝑥0 - 1 <𝑥max)∧(y = 0)∧(0 <𝑧0 - 1 <𝑧max).

(2.12)

Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного автомату з

координатами, визначеними у (2.12), показана на рис. 2.8.

Рис. 2.8 ‒ Узагальнена конфігурація сусідства комірок клітинного

автомата, з координатами, визначеними у (2.12)

Загоряння комірки (x, y, z) впливає на одну з прилеглих комірок (x1, y1, z1).

Ймовірність займання визначається виходячи з матеріалів, що горять, і

розташовані в сусідніх комірках. Ці ймовірності укладені в структурі

багатовимірного масиву для всієї сітки: три з них (x, y та z), вказують положення

у сітці для вихідної комірки (x0, y0, z0), а четверта k показує положення сусідніх

клітин).

PF (1:N, 1:M, 1:L, 1:26)

де її елементи є ймовірностями

PF (x, y, z, k) ∈ [0,1]

60

N, M і L є розміри сітки (наша сітка має NxMxL клітин), і ми маємо 26

сусідів кожної комірки, які є рівноцінними.

Перед перемальовуванням кожного кадру анімації за формулою (2.13)

робиться обчислення ймовірності загоряння кожного елементу з урахуванням

його характеристик і наявності сусідніх елементів, що горять

𝑃𝐹 =𝜈∙𝑟𝐹𝐷

10 (2.13)

де ν — лінійна швидкість поширення полум'я, виражена в одиницях

[елемент/кадр анімації];

rFD — параметр, що характеризує вагові коефіцієнти комірки КА, зокрема

кількість і відносне розташування сусідніх елементів, що горять. Він може

набувати значення в інтервалі [0…50] (рисунок 2.9)

rFD = 3no+2nd + na (2.14)

де пo -кількість елементів, що горять, розташованих ортогонально по

відношенню до того, що розглядається;

nd -кількість елементів, що горять, розташованих по діагоналі відносно того,

що розглядається,

na - кількість елементів, що горять, розташованих в кутах того, що

розглядається

Рис. 2.9. Розподіл параметра FP в різні моменти часу моделювання

61

Відстань між центрами розташованих в кутах полігону елементів в √3 разів

більше відстані між елементами, розташованими ортогонально, тому імітується

в 3 рази менш інтенсивна взаємодія між ними, відповідно до (2.3).

Перехідні правила стосовно КА поширення пожежі для комірки (x, y, z) на

крок за часом t, позначається A(x, y, z)t (2.15):

A(x, y, z)t =

{

0 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 0)

𝑜𝑟(𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 2)𝑎𝑛𝑑(t𝑒𝑥𝑝(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0)

1 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 1)

2 𝑖𝑓 (𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 1)𝑎𝑛𝑑(𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 < 𝑃𝐹)

𝑜𝑟(𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 2)𝑎𝑛𝑑(t𝑒𝑥𝑝(𝑥, 𝑦, 𝑧) > 0)

(2.15)

де texp(x, y, z) є лічильником, який зменшується від максимального значення tmax

на кожен часовий крок, поки значення КА не досягне 0.

У загальному вигляді реалізація ймовірнісної моделі поширення пожежі в

тривимірному просторі показана на рисунку 2.10.

A(x,y,z)t-1=0 orA(x,y,z)t-1=2 and

tF(x,y,z)=0

Так Ні

A(x,y,z)t=0A(x,y,z)t-1=1

Так Ні

A(x,y,z)=1

A(x,y,z)t-1=1 andrandom<PF or

A(x,y,z)t-1=2 andtF(x,y,z)=0

Так Ні

Початок

Fire_appearance (x0; y0; z0)

(x0; y0; z0)A(x,y,z)t-1

for t = 0..tF

PF (x, y)

for x = 0..xmax

for y = 0..ymax

Fire_appearance (x,y,z) t > tF

y > ymax

x > xmax

Візуалізація клітинного автомату

Кінець

A(x,y,z)=2

for z = 0..zmax

z > zmax

Рис. 2.10. Реалізація ймовірнісної моделі поширення пожежі в тривимірному

62

просторі

За допомогою створеного алгоритму реалізації ймовірнісної моделі

поширення пожежі в тривимірному просторі можливо вказати напрямок для

подальшого моделювання поширення диму.

2.2.2 Модель поширення диму всередині будівель в тривимірному просторі

Клітинний автомат поширення диму в тривимірному просторі схожий з

розробленим для поширення вогню з пвеними коригуваннями у параметрах.

Швидкість поширення диму, зазвичай, вища від вогню, тому клітинні

автомати диму поширюються швидше.

Як і поширення вогню, поширення диму характеризується параметром

матриці ідентичним з PF (x, y, z, k) та позначається PS (x, y, z, k).

Зважаючи на те, що продукти горіння піднімаються вгору, зрозуміло, що

накопичення диму у вертикальному вимірі відбувається поступово. Внаслідок

цього клітинний автомат поширення диму в тривимірному просторі набуває тих

самих параметрів, що і КА поширення диму в двовимірному просторі з

поступовим додаванням значень по осі z.

Ми приймаємо, що дим залишається на невизначений період часу в

конкретній клітині (тобто, ми вважаємо, що дим присутній в клітині, до тих пір,

поки пожежа не погашена).

Грунтуючись на цих припущеннях, перехідні правила відносно автомата

диму наступні:

В(x, y, z)t =

{

0 𝑖𝑓 (В(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 0)𝑜𝑟(А(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 0)

1 𝑖𝑓 (В(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 1)

2 𝑖𝑓 (В(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 1)𝑎𝑛𝑑(𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 < 𝑃𝑆)

𝑜𝑟(В(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 2) 𝑜𝑟(А(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡−1 = 2)

(2.16)

де B (х, у, z)t є стан клітини в момент часу.

Ці два автомати пов'язані між собою, тому що B (x, y, z)t залежить від

63

A(x, y, z)t-1 що наведено вище.

Перед перемальовуванням кожного кадру анімації по формулі (2.17)

робиться обчислення ймовірності загоряння кожного елементу з урахуванням

його характеристик і наявності сусідніх елементів, що горять

𝑃𝑆 =𝜈∙𝑟𝑆𝐷

5 (2.17)

де ν — лінійна швидкість поширення диму, виражена в одиницях [елемент/кадр

анімації];

rSD — параметр, що характеризує вагові коефіцієнти комірки КА, зокрема

кількість і відносне розташування сусідніх елементів, що задимлені. Він може

набувати значення в інтервалі [0…26], оскільки «питома вага» задимлених

елементів приймається однаковою (рис. 2.11)

rSD = n (2.18)

де n ‒ кількість задимлених елементів

Рис. 2.11 ‒ Розподіл параметра rSD в різні моменти часу моделювання

У загальному вигляді реалізація ймовірнісної моделі поширення диму в

тривимірному просторі показана на рисунку 2.12.

64

B(x,y,z)t-1=0 or

A(x,y,z)t-1=0

Так Ні

B(x,y,z)t=0B(x,y,z)t-1=1

Так Ні

B(x,y,z)=1

B(x,y,z)t-1=1 andrandom<PS orB(x,y,z)t-1=2 or

A(x,y,z)t-1=2

Так Ні

Початок

Smoke_appearance

(x0; y0; z0)

(x0; y0; z0)B(x,y,z)t-1

for t = 0..tF

PS (x, y,z)

for x = 0..xmax

for y = 0..ymax

Smoke_appearance

(x, y, z) t > tF

y > ymax

x > xmax

Візуалізація клітинного автомату

Кінець

B(x,y,z)=2

for z = 0..zmax

z > zmax

Рис. 2.12 ‒ Реалізація ймовірнісної моделі поширення диму в

тривимірному просторі

Поєднання математичних моделей поширення вогню та диму в

тривимірному просторі дасть змогу використати їх в комплексній моделі

розвитку та гасіння пожежі, більш наглядно відобразити вищевказані процеси.

2.3 Візуалізація поширення пожежі

Завдання візуалізації, з одного боку, вирішуються окремою підсистемою в

складі КА, а з іншого - нерозривно пов'язані з усім обчислювальним процесом.

Взаємозв'язок може бути навіть несподіваним: так, паралельне виконання КА-

моделі по CUDA-технології [3, 36] використовує на апаратному рівні ті самі

ресурси, що і рендеринг. Низькорівневі питання візуалізації на віддаленому

терміналі при хмарній/мережевій реалізації КА-моделі також вимагають уваги.

Однак, на більш високорівневих аспектах візуалізації КА, припустимо ситуацію

штатного використання OpenGL або DirectX.

65

Деякі програми з візуалізації КА дають можливість користувачу за

результатами візуалізації в режимі реального часу зупиняти розрахунок у будь-

який момент часу та змінювати вміст комірки (або осередків, якщо завантажити

з бібліотечного файлу потрібний патерн) і знову спостерігати за ходом

продовженого розрахунку. Зрозуміло, що завдання візуалізації виникають не

лише на етапі подання вихідної, але вже й на етапі підготовки вхідної інформації,

насамперед початкової глобальної конфігурації КА, яка з математичної точки

зору є невід'ємною частиною моделі на основі КА. У цьому виявляється

активний характер візуалізації [8]. Правильніше, однак, розділяти візуалізацію

даних безпосередньо КА-розрахунку і візуалізацію даних моделі на основі КА,

при чому параметри кожної їз них можуть відрізнятися.

Програми з візуалізації КА можуть зберігати параметри візуалізації окремо

від моделі на основі КА або ж включати їх в її опис. Такими очевидними

параметрами для гри «Життя» є колір пікселя або квадрата, що відповідає живій

або мертвій клітині. Для 3D-КА природно поставити відповідність, але жодним

чином не ототожнити комірку КА і воксель геометричної моделі.

Симулятори КА пропонують зазвичай призначення кольорів за

замовчуванням і мають інтерфейсніи засоби зміни колірної карти. Навіть у

складних тренажерах питання візуалізації та інтерфейсу візуалізатора

вирішуються примітивно.

До матриці КА, що зберігається в пам'яті або на жорсткому диску,

необхідно ставитись як до невизначеної метафізичної сутності, яка допускає

різноманітність варіантів представлення. Цей підхід, запозичений з

геометричного моделювання, можна застосувати не лише для 3D, а й для будь-

яких, навіть простіших КА, або навіть більш складних стосовно топографії

(наприклад для трикутних або шестигранних сіток). Досвід геометричного

моделювання може бути використаний при вирішенні завдань візуалізації КА,

хоча і обмежено, оскільки:

а. геометричне моделювання безпосередньо призначено для тривимірного

твердого тіла;

66

б. модель на основі КА дає вичерпну інформацію про об'єкт, а геометрична

модель навпаки прагне відобразити її з компактних математичних формул;

в. як одне тверде тіло може бути відображене декількома образами

(моделями), так і один КА може бути описаний кількома моделями

візуалізації;

г. способи взаємодії з графічними середовищами одні й ті самі.

Для полегшення візуалізації результатів варто запозичити з комп'ютерної

графіки термін «воксел», який на екрані комп’ютера відповідає комірці КА.

Одним з принципів наукової візуалізації, особливо важливим для 3D-КА,

є усунення надлишкової інформації. У 70-х рр. У. Боумен [10] писав: «…у

графічній фігурі природні характеристики можуть бути показані безпосередньо

з точки зору їх фізичного вигляду - або вони можуть бути формалізовані з метою

підкреслювання найбільш вагомих деталей. Під структурою розуміється фізична

будова об'єкта, яка в звичайних умовах сприйняттю не видна. Структура

виявляється, коли в графічній структурі показуються ті частини об'єкта, які

зазвичай приховані від ока, або ті внутрішні елементи об'єкта, які можна

побачити, лише допустивши, що його зовнішні елементи прозорі».

На рис. 2.13 показано класифікацію способів візуалізації КА.

Рис. 2.13 ‒ Класифікація способів візуалізації КА

67

Згідно вищенаведеній класифікації результати моделювання повинні

створювати статичну або динамічну картинку. Окрім того, анімація може бути в

режимі реального часу і відкладена (покрокова), а також може залишати або

повністю прибирати старі дані з екрану.

За розмірністю моделі візуалізації поділяються на одно-, дво- та

тривимірні, або з іншими топологічними особливостями, наприклад при

використанні шестигранників в якості комірок КА.

За семантикою, моделі розподіляються на природні, часткові та

інтелектуальні. У природних моделях реалізується аналог принципу WYSIWYG,

тобто стан комірки повністю відображається без будь-якої попередньої обробки

(«що є в КА, те і бачу»). Можливо, більш точно назвати природні моделі

повними, а слово «природний» зарезервувати для більш вузького класу моделей:

повних, анімованих в режимі реального часу, воксельних, без порушення

розмірності і топології, тобто коли D = d. У часткових моделях відображається

або якийсь компонент стану комірки (один з B1, …, BN, а не X), або якась проста

функція від них h(1, X). Інший різновид часткових моделей базується на тому,

що візуалізується якийсь зріз даних по простору, що формалізується розбиттям

за математичними виразами.

За четвертим критерієм моделі поділяються на неперервні і воксельні. При

написанні моделі візуалізації брались до уваги насамперед воксельні, тобто

можливі графічні залежності можуть бути витлумачені через воксели. Зважаючи

на традиційний поділ для візуалізації КА, виділено скалярні і векторні моделі, а

три крапки на рис. 2.13. означає можливість застосування до КА вже відомих

неспецифічних методів класифікації.

Як правило, колір і/або прозорість вокселів візуалізують стан клітини

(кольорозалежні моделі), але формою і розміром вокселів також можна кодувати

додаткову інформацію, і тут додатково виникають тексто-графічні мотиви. В

якості щільних воксельних моделей приймають випадок природного заповнення

екранного простору (лінійний, матричний, кубічний) вокселями без порушення

порядку проходження і пустот. Якщо воксел прозорий, тобто невидимий, то все

68

одно модель є щільною.

Для візуалізації 3D-КА існує очевидна складність: у щільноупаковому

кубі, яким є приміщення, де протікають процеси неконтрольованого горіння,

зовнішні шари загороджують внутрішні. Можливо виділити чотири способи

вирішенні цієї проблеми:

видалення (невидимість) неінформативних вокселів [43];

створення розрідженості, проміжків між вокселями [94];

використання зрізів (або як ізометричної проекції, або прив'язаних до

точки);

використання анімованих зрізів [43] і вирізів (запозичене з методів

візуалізації в біології).

З вищевикладеного приймемо тривимірний КА з фіксацією (locking). Поле

КА кубічне, розмір залежить від дискретизації клітинного автомату. Стан

комірки КА відомий, отриманий у виразах (2.31, 2.32) в розділі 2.4.

Модель візуалізації 3D-воксельного КА кольорозалежна, при чому

кольори вибираються за RGB-схемою, значення якої позначаються для зручності

цілими числами від 0 до 255 включно, де 0 - мінімальна, а 255 - максимальна

інтенсивність. За прозорість комірки клітинного автомату відповідає альфа-

канал a = {0…1}.

Призначення кольорів для кожної комірки КА поширення вогню

відбувається в залежності від температури в ній, що обраховується за допомогою

інтегральної моделі поширення пожежі та маси залишку пожежного

навантаження.

Нами прийняті наступні обмеження при візуалізації КА поширення вогню:

- кольорова гамма візуалізації вогню лежить від темно-червоного до

білого кольорів, включаючи відтінки червоного та жовтого (255,0,0 –

255,255,0);

- чим вища розрахована в комірці КА температура – тим більше значення

інтенсивності кольорів за RGB – схемою.

Призначення кольорів для кожної комірки КА поширення диму

69

відбувається в залежності від µт ‒ середньооб’ємної оптичної концентрації диму

в ній, що обраховується за допомогою інтегральної моделі поширення пожежі.

Обмеження при візуалізації КА поширення диму будуть наступними:

- кольорова гамма візуалізації вогню лежить від чорного до білого

кольорів, включаючи всі відтінки сірого (255,255,255 – 0,0,0);

- чим більше значення середньооб’ємної оптичної концентрації диму в

комірці КА – тим менше значення інтенсивності кольорів за RGB –

схемою;

- чим більше значення середньооб’ємної оптичної концентрації диму в

комірці КА – тим більше значення альфа-каналу вокселя.

Весь масив використовуваних кольорів RGB схеми занесений до бази

даних з метою полегшення розподілу значень при візуалізації КА.

Присвоєння комірці кольору задається виразом (2.35):

C(x, y, z)t∈ ⟨𝑎 = {0, … ,1}, 𝑟 = {255,… ,0}, 𝑔 = {… ,255,0}, 𝑏 = {0,0,0}⟩(2.19)

де C(x, y, z)t – колір комірки КА в точці простору (x, y, z) на часовому кроці t;

a - альфа-канал,

r – червоний канал RGB схеми;

g – зелений канал RGB схеми;

b – синій канал RGB схеми.

Таким чином, множині значень температури комірки КА та

середньооб’ємної оптичної концентрації диму в комірці КА відповідає множина

значень кольорів RGBА схеми

𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡 ∈ {𝑇𝑐(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡 ⊆ 𝜇𝑚(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡 ⊆ 𝐶(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑡} (2.20)

Відповідно до фізичних властивостей матеріалів, що обертаються в

процесі неконтрольованого горіння, розподіл максимальної температури може

бути різним, а відповідно різним і призначені кольори. Для того щоб уникнути

70

неправильного відображення кольорів диму та вогню варто прийняти наступне

припущення – шкала градацій кольорів по температурі приймається за найбільш

небезпечним матеріалом, що створює максимальну температуру на пожежі

згідно відомих табличних даних. Такий самий підхід варто використати для

візуалізації диму на пожежі. Матеріал, який має найбільше значення

димотворної здатності вважається еталоном за конкретних умов протікання

пожежі для присвоєння шкали градацій сірого кольору.

Висновки до другого розділу

1. Розроблено модель поширення пожежі всередині будівель в

двовимірному просторі. Розроблено метод визначення поширення вогню та

метод визначення поширення диму у двовимірному просторі. Встановлено

обмеження на використання моделей та методів. Вказано на можливості

практичної реалізації моделей.

2. Визначено, що для реалізації в комплексній моделі найбільш доцільно

використати модель поширення пожежі всередині будівель в тривимірному

просторі на основі методу клітинних автоматів.

3. Розроблено моделі поширення вогню та диму всередині будівель в

тривимірному просторі на основі методу клітинних автоматів, що забезпечило

можливість створення комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі.

4. Для візуалізації моделі поширення пожежі на основі тривимірних

клітиних автоматів використано RGB – схему з альфа каналом, що дозволило

призначити множинам значень температур та оптичній концентрації диму

необхідні значення з множин RGB каналів та вказати прозорість комірки КА

залежно від значення альфа-каналу.

Матеріали розділу опубліковані в [113, 115, 116, 122-124].

71

РОЗДІЛ 3. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ПРИПИНЕННЯ ГОРІННЯ НА ОСНОВІ

ЗАСТОСУВАННЯ ШТАТНОГО ОБЛАДНАННЯ ПОЖЕЖНО-

РЯТУВАЛЬНИХ ПІДРОЗДІЛІВ СЛУЖБИ ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ

3.1 Модель процесів припинення горіння з урахуванням руйнування

будівельних конструкцій

Загасання полум'я в розробленій моделі пожежі відбувається по одній з

наступних причин.

1. Внаслідок повного вигорання навантаження, що горить, на деякій

розрахунковій одиниці площі. Вираз, який описує питому швидкість вигорання

наведено у виразі (1.25), а зміна горючого навантаження на будь-якому часовому

кроці подано у (3.1).

𝑀 = 𝜏(𝜓уд)0К +

0,23(𝐺𝐵+𝐺ПР)

𝐿1𝐹Г(1 − К) (3.1)

де (ѱуд)0 ‒ питома швидкість вигорання на відкритому повітрі, кг·м-2 с-1;

К ‒ функція режиму пожежі (ПРН-ПРВ)

2. При зниженні концентрації кисню в приміщенні в результаті вільного

горіння або в результаті подачі азоту або вуглекислого газу.

У комп'ютерній програмі «Intmodel», що реалізовує інтегральну

математичну модель пожежі [39,п.1.14, 126], загасання полум'я відбувається при

значенні функції режиму пожежі (2.25) К = 0,01, тобто при концентрації кисню

в приміщенні близько 3%. У роботі С. В. Пузача [62] - при концентрації кисню

8%. І в обох роботах при виникненні вказаних умов загасання моделюється

вмить на усій площі пожежі.

При розрахунку ймовірності P𝑐, загасання необхідно враховувати

зниження концентрації кисню в приміщенні та фактичної інтенсивності подачі

води чи інших вогнегасних речовин [37, 75. 126]

72

3. Загасання полум'я імітується також при подачі на цю площу горіння

певної витрати води [75, 126]. При чому час загасання залежить від відношення

фактичної інтенсивності подачі води ІФ до необхідної ІН

Необхідна інтенсивність подачі води на гасіння пожежі є відомою

величиною та знаходиться за таблицями [37, 75, 126]

Фактична інтенсивність подачі води обраховується за наступною

формулою [37, 75, 126]

𝐼ф =𝑞ст

𝑆пож (3.2)

де Sпож – площа пожежі, м2,

qст – витрата води з пожежного ствола, л/с

Нормативний час загасання полум'я при подачі води необхідною

інтенсивністю складає близько 10 хвилин.

Виходячи з кількості елементів в одному кубічному метрі а, і кількості

кадрів обрахунку в хвилину C = 300 хв-1 отримана формула, що описує

коефіцієнт ймовірності загасання kw кожного елементу на поточному кроці

рахунку від кратності k:

𝑎 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑦𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑧𝑚𝑎𝑥 (3.3)

де а - кількість елементів в кубічному метрі;

xmax, ymax, zmax – число дискретів по осям x, y та z відповідно.

𝑘𝑤 = 1 − 𝑎[−1

𝐶∙𝑘∙𝑘𝑣] (3.4)

де С - кількість кадрів обрахунку в хвилину.

Даний коефіцієнт дозволяє скоригувати ймовірність загасання елементу

клітинного автомату внаслідок подачі необхідної кількості води.

Для забезпечення корекції поведінки швидкості вигорання пожежного

навантаження під дією водяних струменів існує необхідність введення

коефіцієнту зменшення лінійної швидкості поширення полум’я. У формулу (3.4)

73

визначення коефіцієнту ймовірності загасання елементу доданий коефіцієнт kv,

що зменшує лінійну швидкість поширення полум'я при подачі води, який

визначається за формулою:

𝑘𝑣 = (Іф

Ін− 1)

4

(3.5)

Використання цього коефіцієнта дозволяє імітувати зниження лінійної

швидкості поширення горіння при введенні перших засобів гасіння [75, 126].

Руйнування будівельних конструкцій.

Згідно [24, 25], межа вогнестійкості будівельних конструкцій

встановлюється за часом (у хвилинах) настання одного або послідовно

декількох, нормованих для цієї конструкції, ознак граничних станів :

втрати несучої здатності (R);

втрати цілісності (Е);

втрати теплоізолюючої здатності (I).

Межа вогнестійкості будівлі визначається вогнестійкістю його

будівельних конструкцій.

У пропонованій моделі стіни [126] є багатошаровими об'єктами в

горизонтальному плані, що прогоряють від дії фронту пожежі. Передбачається,

що фронт пожежі поширюється крізь товщу стіни із швидкістю меншою, ніж в

приміщенні. При цьому, за швидкість прогорання приймається деяка середню

швидкість, нехтуючи можливим нерівномірним прогоранням матеріалу в умовах

реальної пожежі. Тобто складна багатошарова структура будівельної конструкції

замінюється стінкою деякої товщини з однорідного матеріалу, час прогорання

якої дорівнює часу досягнення будівельною конструкцією одного з граничних

станів (втрати несучої здатності, втрати цілісності або втрати теплоізолюючої

здатності цієї будівельної конструкції).

Всі інші чинники, що можуть впливати на вогнестійкість будівельних

конструкцій в пропонованій моделі враховуються лише вибором швидкості

поширення полум'я крізь стіну і товщиною стіни.

74

Модель, яка враховує розповсюдження прогорання стін чисельно

обробляється за допомогою клітинних автоматів (див. рис. 3.5). Таким чином, у

випадку не несучої стіни будівлі кожна комірка КА повинна згорати за час:

𝜏КА =𝜏прог.∙ℎКА

ℎст (3.6)

де τпрог – межа вогнестійкості будівельної конструкції, хв;

hКА – розмір комірки клітинного автомату, см;

hст – товщина стіни, см.

Вираз по визначенню швидкості вигорання, таким чином, буде мати

вигляд:

𝑣прог. =ℎКА

𝜏КА (3.7.)

Рис. 3.1 ‒ Прогоряння стінки на сітці КА

Необхідно відмітити, що при простоті даного підходу,на будь-якому етапі

є можливим замінити гомогенну стінку певної товщини на складну будівельну

75

конструкцію з урахуванням різних чинників, що впливають на її вогнестійкість.

Проте, така заміна істотним чином не вплине на правильність розрахунку

параметрів поширення пожежі в приміщенні, а для використання в тренажері з

гасіння пожеж даної точності цілком достатньо.

3.2 Визначення параметрів штатного обладнання підрозділів оперативно-

рятувальної служби для вдосконалення моделі гасіння пожежі

Найпоширенішим способом гасіння є охолодження суцільними або

розпиленими струменями води. Гасіння шляхом розбавлення також може

проводитись за допомогою струменів тонкорозпиленої води. Саме тому гасіння

пожеж в більшості випадків здійснюється шляхом подачі вогнегасних речовин

безпосередньо в осередок горіння.

Більшість акцій пожежогасіння обмежуються використанням одним-двома

стволами з витратою до 7,4 л/с (2·3,7 л/с). Вирішальне значення для ефективності

процесу гасіння пожеж, окрім зниження температури зони горіння, хімічного

гальмування реакції горіння (інгібування), розбавлення реагуючих речовин

(зменшення концентрації) та ізоляції палаючих речовин, має прийняте

керівником гасіння пожежі рішення про інтенсивність пожежі, і, як наслідок, про

необхідний тип і кількість вогнегасної речовини. Отримання необхідних

параметрів речовини, що подається, здійснюється шляхом вибору і забезпечення

підтримки певних параметрів вогнегасного струменя або хмари. Технічно це

досягається встановленням таких параметрів роботи гідравлічної схеми

пожежного автомобіля, при яких струмінь буде мати необхідні в даному місці і

в даний час характеристики.

У роботі йдеться про клас незатоплених гідравлічних струменів у

повітряному середовищі. Питанням розрахунку траєкторій пожежних

гідравлічних струменів приділяли багато уваги Кошмаров Ю.А., Ольшанський

В.П., Кравчуновський В.П. Так, проф. Ольшанський В.П. пропонує розглядати

динаміку частинок рідини і будувати траєкторію їх руху [55]. Для потреби

76

оперативних підрозділів ДСНС України використовуються засоби, здатні

генерувати зазначені струмені, з тиском до 1,0 МПа (іноді до 4,0 МПа) і витратою

до 40 л/с від однієї одиниці автотехніки. Формування таких потоків у пожежній

справі здійснюється шляхом подачі води або спеціальних розчинів під тиском

від автоцистерни через струменеформуючі пристрої. У більшості випадків у

якості останніх застосовуються пожежні стволи або насадки. Прийнято називати

насадками такі конструкції, в яких діаметр вихідного отвору d не менше 1/4

довжини внутрішнього каналу L , в іншому разі пристрої називають стволами.

L ≥ 4·d - ствол,

L < 4·d - насадка

Для гасіння пожеж на поверхах будівель і споруд використовують

компактні і розпилені струмені води та розчинів змочувачів, рідше – повітряно-

механічну піну різної кратності. Щоб їх подати, як правило, використовують

стволи РСК-50, РС-50, РСП-50, а для піни – ГПС-200 та ГПС-600. Розпилені

струмені застосовують також для осадження диму.

Ефективним є використання розпилених та тонкорозпилених струменів

води та води зі змочувачами, а також піни середньої та високої кратності.

Інтенсивність подачі води на гасіння пожеж на поверхах адміністративних та

житлових будівель приймають рівною: для будівель І-ІІІ ступеня вогнестійкості

– 0,06 л/(м2с), ІV- 0,1 л/(м2с), V – 0,15 л/(м2с). Використання води зі змочувачами

дозволяє зменшити інтенсивність її подачі приблизно у 1,5 рази [37]

Згідно статистичних даних та нормативних докуметів, що регламентують

гасіння пожеж на об’єктах різного призначення в переважній більшості випадків

(96,4 %) при гасінні пожеж всередині житлових будівель використовуються

малопотужні перекривні водяні стволи. Дані технічні прилади подачі води

можуть формувати як компактні, так і розпилені водяні струмені.

Розпилені струмені - це потік води, який складається з дрібних крапель. Ці

струмені характеризуються слабкою ударною силою, але зрошують більшу

77

поверхню. Використовуючи подачу води розпиленими струменями,

створюються найсприятливіші умови для її випаровування, тим самим

підвищується охолоджуючий ефект і розбавлення горючого середовища. Гасіння

пожежі розпиленими струменями має багато переваг (основне - скорочення

витрати води та збільшення ефективності гасіння пожежі).

В даній роботі було вирішено для моделювання гасіння пожеж всередині

будівель використовувати ручні перекривні пожежі стволи, що формують на

гасіння пожежі розпилені струмені води.

Розглядаючи процес гасіння пожежі, теоретично можна було б отримати

об'ємну картину гасіння (рис. 3.2). В такому випадку вся область гасіння

розбивається на велику кількість комірок, кожна з яких повинна описуватися

набором характеристик. Розглянемо лише кількість тепла 𝑄𝑥вх(𝑡), 𝑄𝑦

вх(𝑡), 𝑄𝑧вх(𝑡)

(розрахованого за допомогою інтегрального підходу, описаного в роздлілі 2.2),

яке надходить у комірку клітинного автомату в момент часу t, і виділяється,

передається або генерується нею 𝑄𝑥вих(𝑡), 𝑄𝑦

вих(𝑡), 𝑄𝑧вих(𝑡). Відбір тепла з комірки

може бути здійснено при реалізації технології використання потужності

охолодження зони горіння під час гасіння пожежі вогнегасною речовиною

(водою). При цьому потрібно знати інтенсивність подачі вогнегасної речовини.

При цьому, важливе значення має напрям подачі вогнегасної речовини і

розрахунковий напрям відбору тепла від осередку пожежі. Враховуючи

вищесказане, слід особливу увагу звертати на можливість подачі потрібної

кількості вогнегасної речовини при її певній інтенсивності.

Основними технічними засобами, що знаходяться на оснащенні пожежно-

рятувальних підрозділів оперативно-рятувальної служби цивільного захисту є

наступні стволи: РСП-50, РСК-50, Protek 366 (СПРК-366 АБ).

Вони призначені для формування та спрямування при гасінні пожеж

суцільного або розпиленого, з постійним (змінним) кутом факела, струменя води

або розчину змочувача, перекриття потоку води або розчину, а також і для

утворення захисної водяної завіси, що оберігає ствольщика від теплової радіації.

78

Рис. 3.2. Область гасіння та розрахункова комірка

Слід також дещо виокремити ствол Protek 366. Він має значну кількість

переваг в порівнянні з РСП-50 та РСК-50, зокрема:

міцну та легку конструкцію;

можливість вибору витрати - потік при цьому залишається постійним;

всі робочі елементи мають ергономічну, зручну для роботи конструкцію;

можливість одночасної роботи в режимах «компактний струмінь» і

«розпилений струмінь» ‒ кут 110 град. (дрібні краплі) ;

Основні технічні характеристики стволів наведені в таблиці 3.1. [75]

Таблиця 3.1 ‒ Основні технічні характеристики стволів

№

п/п Найменування параметрів

Норми для типорозмірів

РСП-50 РСК-50 Protek

366

ГПС-

600

1 Робочий тиск, МПа (кгс/см2) 0,4-0,6 0,4-0,6 0,7-1,4 0,4-0,6

2. Витрата води, л/с, не менше 4,8-6

- компактного струменю 2,7 2,7 6

- розпиленого струменю 2 2 1,9

3. Дальність струменю

(максимальна по крайнім

краплям), м, не менше

10

- компактного струменю 30 30 45

- розпиленого струменю 11 11 6

79

4. Кут факелу розпиленого

струменю, рад (град)

- мінімальний 0,70 (40) 0,70 (40) 0,51 (30)

- максимальний 1,22 (70) 1,9 (110)

5. Кратність піни 100±30

6. Габаритні розміри, мм,

не більше:

- довжина 350 360 310 610

- висота 140 140 230 350

7. Маса, кг, не більше 1,45 1,95 2,2 4,45

Як видно з таблиці 3.1. основними відмінностями, що можуть впливати на

гасіння пожежі є витрата води зі ствола, кут розпилювання та дальність

струменя. Такі характеристики як габаритні розміри та вага не мають впливу на

гасіння пожежі, лише за зручність для користувача.

3.3 Математичне моделювання розпилених водяних струменів для

вдосконалення моделі гасіння пожеж

Так як було зазначено вище, для гасіння пожеж всередині будівель

використовуються розпилені водяні струмені. Зважаючи на тактико-технічні

характеристики ми можемо визначити форму струменів та апроксимувати їх до

умов нашої ймовірнісної математичної моделі.

Модель гасіння пожежі має вигляд функції, що залежить від ряду

параметрів, зокрема:

- фактичної інтенсивності подачі води Iф;

- площі розпиленої фазі струменя Sгас;

- кута розпилювання θ;

- довжини струменя R;

- кількості елементів клітинного автомату, що беруть участь в гасінні Nг;

- витрати води зі ствола qcтв;

- часу t

f(x) = (Iф, Sгас, θ, R, Nг, qcтв, t) (3.8)

80

Для даної функції необхідно виявити ряд залежностей, що дозволять

розрахувати її параметри.

Кут розпилювання стволів може змінюватись в межах 0,3-1,9 рад (30 ‒ 110

град). Вираз для визначення площі струменя наведено в (3.9)

𝑆 = 𝜃∙𝑅2

2 , (3.9)

де θ – кут розпилювання, рад;

R – довжина струменя

Весь струмінь води не бере участь в припиненні горіння. Найбільш

ефективно це робить розпилена фаза, що дорівнює 2/3 струменя. Тому площа

струменя, що має брати участь у гасінні обчислюється за наступною формулою

(3.10)

𝑆гас = 𝜃∙𝑅1

2

2−

𝜃∙𝑅22

2, (3.10)

де Sгас – площа водяного струменя, що бере участь в гасінні, м2;

R1 – довжина струменя, м;

R2 – довжина струменя, що не бере участь в гасінні пожежі.

Завдяки розрахунку площі водяного струменя, що бере участь в гасінні, є

можливість знайти вираз кількості елементів клітинного автомату, що на даний

момент обробляються водою (3.11)

𝑁г = 𝑆гас

𝑎 (3.11)

де а – кількість елементів у одному квадратному метрі

Розподілення кількості води у площині струменя є нерівномірним.

Найбільша кількість води знаходиться в центральній частині струменя,

найменша – по краям струменя (рис. 3.7). Чим більша кількість води припадає на

81

одну комірку клітинного автомату, тим більша фактична інтенсивність подачі

води та швидкість переходу автомату зі стану «BURNING» в стан «EMPTY».

Таким чином, формула (3.3) буде мати наступний вигляд:

𝐼ф =𝑞еф

𝑆пож (3.12)

де qеф – ефективна витрата води зі ствола в залежності від просторового

положення КА відносно центру струменя

𝑞еф = 𝑞ст ∙|𝑙КА|

lстр (3.14)

де 𝑙КА – найкоротша відстань від КА до середини струменя, м;

lстр – радіус струменя на певній відстані Rстр, м

𝑙стр = 𝑅стр ∙ tan𝜃

2 (3.15)

Підставивши значення 3.15 та 3.16 у вираз 3.14 отримаємо результуючий

вираз по визначенню фактичної інтенсивності подачі води (3.17).

𝐼ф =𝑞ст∙|𝑙КА|

𝑆пож∙𝑅стр∙tan𝜃

2∙𝐼н

(3.16)

Рис. 3.3 ‒ Загальний вигляд розпиленого водяного струменя

82

Отже, фактична інтенсивність подачі води не є сталою величиною для

всього струменю, на відміну від наведеної в літературі [37]. Врахована

нерівномірність розподілу кількості води, що бере участь в гасінні пожежі, дає

змогу більш точно описати модель гасіння пожежі.

3.4 Моделювання пінних струменів для вдосконалення моделі гасіння

пожеж

Зважаючи на інформацію щодо застосування для гасіння пожеж в

приміщеннях стволів, яка наведена в розділі 3.2, для гасіння пожеж всередині

будівель можеть використовуватисьтакож пінні струмені. Зважаючи на тактико-

технічні характеристики ми можемо визначити форму струменів та

апроксимувати їх до умов нашої ймовірнісної математичної моделі.

Модель гасіння пожежі піною має вигляд функції, що залежить від ряду

параметрів, зокрема:

- фактичної інтенсивності подачі розчину піноутворювача Iф;

- площі приміщення S0;

- висоти приміщення H;

- довжини струменя R;

- кількості елементів клітинного автомату, що беруть участь в гасінні Nг;

- витрати води зі ствола qcтв;

- швидкості руйнування піни U;

- часу t

f(x) = (Iф, S0,H, R, Nг, qcтв, U, t) (3.17)

Для даної функції необхідно виявити ряд залежностей, що дозволять

розрахувати її параметри.

Гасіння пожеж в приміщеннях за допомогою піни відбувається шляхом

заповнення приміщення піною, або покриття палаючого матеріалу шаром, що

буде мати достатні для забезпечення гасіння пожежі характеристки.

83

Необхідна витрата розчину піноутворювача для гасіння пожежі шляхом

заповнення приміщення піною визначається за формулою:

𝑄н =𝑊п∙𝐾р

𝜏р (3.18)

де Wп – об’єм приміщення;

Кр – коефіцієнт руйнування піни;

τр – нормативний час роботи пінного ствола (10 хв).

Проте, даний спосіб гасіння досить рідко використовується на практиці,

зважаючи на вартість піноутворювача та доцільність заповнення піною усього

приміщення. Таким чином, для гасіння пожежі достатньо покрити площину

горіння шаром піни, товщина якого буде достатньою для полум’єподавлення.

Критична інтенсивність подачі розчину піноутворювача на одиницю площі

приміщення буде складати:

𝐼кр =(𝑆0𝑏+3𝐻𝑈𝑠𝑆𝑟)𝐻)+𝑈𝑓𝑛𝑓𝑆0

𝐾𝑓𝑆𝑓 (3.19)

де S0 – площа приміщення, м2;

b–коефіцієнт пропорційності, 1/с;

Н – висота приміщення, м;

Us – питома швидкість рунування піни при дії продуктів горіння, м3/(м2·с);

Sr –площа поверхні пінних бульбашок в приміщенні, м2;

Sr = S0/r

r – середній радіус пінних бульбашок;

Uf – питома швидкість руйнування піни при дії полум’я, м3/(м2·с);

nf>1, приймається рівним 0.25;

Kf – кратність піни, приймається рівним 100 для ГПС-600;

Sf –сумарна площа поверхні пінних бульбашок в приміщенні, м2;

𝑆𝑓 =3𝑆0

𝑟 (3.20)

84

Для того, щоб дана формула працювала в умовах клітинних автоматів,

необхідно привести її у відповідності до обмежень розроблюваної моделі.

Зважаючи на те, що модель на основі клітинних автоматів працює з певною

дискретизацією приміщення, необхідно перейти від розмірів пінних бульбашок

до розмірів 1 комірки КА.

Залежно від дискретизації, в одній комірці КА може міститись різна

кількість бульбашок, тому необхідно ввести коефіцієнт, що буде враховувати

даний параметр.

𝑘𝑑 =2𝑟

ℎКА (3.21)

де hКА – розмір комірки КА.

Також, важливий параметр Sf, приведений до потреб моделі на основі КА

буде мати вигляд

𝑆𝑓 =6𝑆0

𝑟𝑘𝑑 (3.22)

Окрім того, варто зазначити, що необхідна інтенсивність подачі розчину

піноутворювача із уразуванням руйнування піни буде складати – Iф≥2,5Iкр

3.5 Комплексна модель розвитку та гасіння пожежі з урахуванням

штатного обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби

Пропонована в цій роботі модель розроблялася для створення програми-

тренажера для тренування пожежного-рятувальника гасінню пожеж.

Модель математично описує фізичні процеси природнього розвитку та

згасання пожежі, а також поєднує процеси гасіння пожежі за допомогою

штатного обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби. Тому модель

розвитку та гасіння пожежі було названо комплексною.

85

При побудові моделей такого роду необхідно уявляти собі структуру

комплексної моделі. Ми вважаємо доцільним виділити наступні частини

комплексної моделі:

1. Модель поширення пожежі ‒ створена спеціально для комплексної

моделі. Завдання моделі поширення пожежі ‒ показати поширення пожежі з

точністю і наочністю, що необхідно для розробки тренажеру.

2. Модель гасіння пожежі – удосконалена шляхом суміщення

імовірнісного підходу та розробленої математичної моделі на основі методу

клітинних автоматів з урахуванням параметрів розпилених водняих струменів.

Ця модель якісно і кількісно з необхідною для цілей побудови тренажера

точністю і наочністю відображає процес гасіння пожежі.

3. Інші моделі явищ. Моделі поширення і гасіння пожежі є необхідними

для створення тренажера пожежогасіння. Проте, в комплексну модель можуть

бути введені й інші моделі, зокрема можна врахувати руйнування під дією

пожежі будівельних конструкційта велику кількість інших явищ.

4. Розрахункові параметри. Серед великого різноманіттяпараметрів, що

фігурують в комплексній моделі, необхідно обрати набір найбільш важливих для

реєстрації з метою наступного вивчення ефективності дій з ліквідації пожежі.

5. Вхідні дані. Відомі величини, що фігурують в комплексній моделі.

Пропонована модель симулює пожежу і боротьбу з нею в умовах

приміщення. Кількість і характеристики сил та засобів задаються в якості

початкових даних. У таких умовах є доцільним в якості моделі поширення

пожежі використовувати розроблену раніше модель поширення пожежі в

тривимірному просторі. Услід за поширенням фронту пожежі в пропоновану

модель вводиться процес прогорання стін для відображення ступеню

вогнестійкості будівель. Далі враховуються процес гасіння пожежі з

урахуванням штатного обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби

цивільного захисту. Усі ці процеси взаємодіють один з одним у рамках

комплексної моделі, створюючи спрощену, але працездатну модель складного

явища - пожежі і дій по її ліквідації.

86

Модель поширення вогню в тривимірному

просторі

Модель припинення горіння за допомогою

водяних струменів

Модель поширення диму в тривимірному

просторі

Вхідні дані

Розрахункові величини

Інші моделі явищ

Модель поширення пожежі

Модель припинення горіння за допомогою

флегматизації середовища

Модель припинення горіння

Комплексна математична

модель

Рис. 3.4 ‒ Загальна структура комплексної моделі

Коефіцієнт поширення вогню

𝑃𝐹 =𝑉 ∙ (3𝑛𝑜+2𝑛𝑑+ 𝑛𝑎)

4

Ймовірність поширення диму

𝑃𝑆 =𝑉 ∙ 𝑛

4

Система рівнянь інтегральної математичної моделі за Ю. А. Кошмаровим

наведена в розділі 1.3. Ймовірність загасання пожежі

87

P = {

1 𝑖𝑓 𝑀 ≤ 0 𝑒𝑙𝑠𝑒

𝑖𝑓 𝐾 < 0,17 → 𝑃𝑐𝑒𝑙𝑠𝑒𝑃𝑐 = 0 𝑎𝑛𝑑

𝑖𝑓𝐼ф > 0 → k𝑤 𝑒𝑙𝑠𝑒 k𝑤 = 0 𝑎𝑛𝑑1 − (1 − P𝐶) ∙ k𝑤

Зміна горючого навантаження:

𝑀 = 𝜏(𝜓уд)0К +

0,23(𝐺𝐵 + 𝐺ПР)

𝐿1𝐹Г(1 − К)

Ймовірність P𝑐, загасання елементу внаслідок зниження концентрації

кисню в приміщенні:

𝑃𝑐 = 1 − 𝛽 ∙ К

Коефіцієнт ймовірності загасання

𝑘𝑤 = 1 − 𝑎[−1

𝐶∙𝑘∙𝑘𝑣]

Коефіцієнт зниження лінійної швидкості поширення горіння

𝑘𝑣 = (Іф

Ін− 1)

4

Функція моделі гасіння пожежі

f(x) = (Iф, Sгас, θ, R, Nг, qcтв, t)

Ефективна площа гасіння

𝑆гас = 𝜃 ∙ 𝑅1

2

2− 𝜃 ∙ 𝑅2

2

2

88

Модель руйнування будівельних конструкцій

𝜏КА =𝜏прог. ∙ ℎКА

ℎст

𝑣прог. =ℎКА𝜏КА

Усі величини, що входять в модель, можуть протоколюватися і

використовуватись для обробки після закінчення роботи моделі.

Вхідні величини:

- р - локальний тиск, Н·м-2

;

- ρ - локальна густина, кг·м-3

;

- R – газова постійна, Дж·кг-1

·K-1

;

- Т - локальна температура, К;

- ѱуд

– питома швидкість вигорання, кг·м-2

с-1

.

- QH– нижча теплота згорання, Дж/кг;

- D – димотворна здатність горючої речовини, Нп·м-кг-1

;

- Fw - площа поверхні огороджень (стелі, підлоги, стін), м

2.

- a, b, h – розміри приміщення, м

Розрахункові величини:

- GB – витрата повітря, що поступає, з навколишньої атмосфери в

приміщення в даний момент часу процесу розвитку пожежі, кг·с-1

;

- GГ – витрата газів, що покидають приміщення через отвори в розглянутий

момент часу, кг/с;

- ѱ – швидкість вигорання (швидкість газифікації) горючого матеріалу в

даний момент часу, кг·с-1

;

89

- GПP

і GBИT – масові витрати, що створюються припливно-витяжною

вентиляцією, кг·с-1

;

- GOB

– масова витрата подачі газоподібної вогнегасної речовини, кг·с-1

;

- η – коефіцієнт повноти згорання;

- L1

– кількість кисню, необхідна для згорання одиниці маси горючого

матеріалу, кг/кг;

- x1В – масова доля кисню в повітрі, що поступає;

- x1 – середня масова доля кисню в приміщенні;

- L2 – стехіометричний коефіцієнт для продукту горіння (кількість продукту

горіння, що утворюється при згоранні одиниці маси горючого матеріалу),

кг/кг;

- х2 – середня масова доля продукту горіння в приміщенні;

- µт – середньооб’ємна оптична концентрація диму, Нп·м

-1;

- кс – коефіцієнт седиментації (швидкість осадження) часток диму на

поверхнях конструкцій, що захищають, Нп·с-1

;

- FГ – площа горіння, м

2;

- К – функція режиму пожежі;

- пo – кількість елементів, що горять, розташованих ортогонально по

відношенню до того, що розглядається;

- nd – кількість елементів, що горять, розташованих по діагоналі відносно

того, що розглядається,

- na – кількість елементів, що горять, розташованих в кутах того, що

розглядається;

- Τпрог – Час прогорання будівельної конструкції, хв/см;

- Sгас – площа водяного струменя, що бере участь в гасінні, м

2

- R1 – довжина струменя, м

- R2 – довжина струменя, що не бере участь в гасінні пожежі.

90

У значеннях величин, що входять до пропонованої моделі в якості

початкових даних, присутній досить великий діапазон. Цей діапазон викликаний

величезною складністю явищ, що вивчаються, і складністю обліку усіх

чинників, що впливають на ці величини. Практично всі величини, що входять до

моделі, є діапазонами значень. При цьому з одного боку діапазонів знаходяться

деякі мінімальні значення цих величин — мінімально необхідні, а з іншою

максимальні — гарантовано достатні. Також ми можемо говорити про середні

значення цих параметрів.

При задаванні параметрів в якості початкових даних розробленої моделі

завжди є можливість використовуватизначення з наявного діапазону. Йдеться

про використання максимального, мінімального, середнього або якогось іншого

значення з діапазону. Найчастіше це повинно визначатися метою, заради якої

дійснюється моделювання процесу розвитку та припинення горіння. Якщо

необхідно довести теоретичну можливість ліквідації модельованої пожежі за

допомогою конкретних сил і засобів, варто використовувати мінмімальні

значення параметрів, що будуть найбільш вигідними з точки зору припинення

горіння: мінімальну швидкість поширення пожежі, мінімальну необхідну

витрату вогнегасної речовини і т. ін. Якщо ж метою є обгрунтування

неможливості припинення горінняв заданому приміщенні, то варто

використовувати максимальні значення параметрів, що є найбільш невигідними

для ліквідації пожежі: максимальну швидкість поширення пожежі, максимальну

необхідну витрату вогнегасної речовини і т.ін.

3.6 Достовірність результатів візуалізації комп’ютеризованого тренажеру

підготовки пожежного

Отримані моделі пожежі, що лежать в основі комп’ютеризованого

тренажеру підготовки пожежного,містять алгоритми, що використовують

генератор випадкових чисел. Тому необхідно проаналізувати результати

моделювання при постійних початкових даних і різних початкових значеннях

91

генераторів випадкових чисел і переконатися, що розподіл отримуваних чисел

носить дійсно випадковий характер, що не впливає на поведінку моделі і

отримувані результати[126, 128].

З цією метою було проведено загалом 10 запусків програми на трьох

різних комп'ютерах без зміни початкових умов: розміри приміщення 5x4x2,6 м;

початкова температура в приміщенні 20 °С; одні відкриті двері шириною 1 м і

заввишки 2 м; джерело запалення виникає в центрі приміщення через 5 секунд

після початку моделювання; у момент часу 12 хв включається припливна

вентиляція продуктивністю 1 м3/с; щільність горючого навантаження 10 кг/м2;

інші характеристики v = 0,0055 м/с, ѱуд= 0,015 кг·м-2 с-1, QH = 13800 кДж/кг, D =

144 Нп·м2·кг-1, L1 = 1,15 кг/кг, LCO2 =1,51 кг/кг, LCO = 0,024 кг/кг

За результатами випробувань площа пожежі в різні контрольні моменти

часу моделювання не відрізнялася більш ніж на 1,4 м2 .

Аналогічні результати отримані при аналізі змін щільності, задимленості,

концентрацій вуглекислого і чадного газів, надмірного тиску в приміщенні,

припливу і відтоку повітря в отворі.

Таким чином, отримані дані дозволяють зробити висновок, що розроблена

ймовірнісна модель має достатню стійкість результатів, і генерація випадкових

чисел не призводить до неадекватної поведінки моделі або безладної зміни

результатів при незмінних початкових даних.

Висновки до третього розділу

1. На основі дослідження процесів припинення горіння з урахуванням

руйнування будівельних конструкцій сформовано вимоги до створення моделі

гасіння пожежі водою й піною, та комплексної моделі розвитку та гасіння

пожеж.

2. На основі аналізу характеристик штатного обладнання підрозділів

оперативно-рятувальної служби, що використовується при гасінні пожеж,

розроблено модель процесу припинення горіння з врахуванням розпилених

92

водяних струменів та пінних струменів.

3. Побудовано комплексну модель розвитку та гасіння пожежі з

урахуванням штатного обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби.

Визначено обмеження на використання комплексної моделі.

4. Визначено параметри для оцінкикомплексної моделі розвитку та гасіння

пожежі. Результати візуалізації комп’ютеризованого тренажеру підготовки

пожежного перевірено на достовірність.

Матеріали розділу опубліковані в [117, 124, 126, 128].

93

РОЗДІЛ 4. ПРОГРАМНО-АПАРАТНІ ЗАСОБИ КОМП’ЮТЕРИЗОВАНОГО

ТРЕНАЖЕРУ ПІДГОТОВКИ ПОЖЕЖНОГО

4.1 Реалізація комплексної моделі розвитку та гасіння пожеж для

комп’ютеризованого тренажеру

На основі отриманих результатів можна перейти до програмної реалізації

комплексної моделі розвитку та гасіння пожежі.

Для спрощення представлення комплексної моделі розвитку та гасіння

пожеж прийнято рішення умовно розподілити її на 2 ключові блоки – модель

поширення пожежі (куди увійшли власне модель поширення пожежі в дво- та

тривимірному просторі, модель поширення диму) та модель гасіння пожежі (яка

складається з моделі гасіння пожежі водою, моделі руйнування будівельних

конструкцій)

Слід зазначити, що розроблена комплексна модель є відкритою для

впровадження інших підмоделей (наприклад, модель евакуації людей з будівлі).

З іншого боку, модель сама може бути інтегрована, припустимо, в програмно-

апаратний комплекс тренування пожежного, що відкриває широкі перспективи

для досліджень у цій області.

Для кращого наочного відображення результатів моделювання розроблено

моделі поширення вогню та диму в тривимірному просторі. Алгоритми

реалізації моделей наведені в [113, 116] та розділі 2 даної роботи. Фрагмент

програмної реалізації наведено нижче.

Для кожного осередку (i, j) виконуються наступні дії:

1) Якщо isWall> 0, перевіряються 8 найближчих комірок.

Якщо хоча б у однієї з цих комірок властивість isBurning = 255, з

властивості isWall поточної комірки (i, j) віднімається величина DeltaWall.

deltajb = 0;

for(ii = -l; ii<=l; ii++){

for(jj = -1; jj<=i; jj++){

94

if((ii!=0)||(jj!=0)){

if (isBurning[i + ii! || i + jj] = 255) {

deltajb = DeltaWall;

}

}

}

}

if (deltajb >0){

isWall[i][j]-= deltajb;

if (isWall[i][j] < 0) isWall[i][j] = 0;

}

2) Якщо isWall = 0, перевіряються 48 найближчих комірок. Для кожної з

цих комірок перевіряється властивість isBurning. Якщо властивість isBurning> 0,

то до властивості isBurning комірки (i, j) додається величина, обернено

пропорційна відстані до цієї сусідньої комірки:

for (ii = -3; ii <= 3; ІІ++) {

for (jj = -3; jj <= 3; jj++) {

if ((ii!=0) || (jj!=0)){

if(isBurningIi + ii]|j+jj]>0){

isBurningli][jl+=

coefficient * isBurning[i + ii][j + jj] /

Math.sqrt((double)(ii * ii + jj * jj));

}

}

}}

Модель гасіння пожежі розроблена на основі досліджень процесів

припинення горіння та аналізу штатного обладнання підрозділів оперативно-

рятувальної служби, що використовується при гасінні пожеж. Модель враховує

руйнування будівельних конструкцій, нерівномірність розподілу інтенсивності

95

подачі води в об’ємі водяного струменя. Алгоритми реалізації моделі гасіння

пожежі наведені в[117, 126] та розділі 3 даної роботи. Фрагмент програмної

реалізації наведено нижче.

void drawline8connected (int xl, int yl, int x2, int y2)

{

int x, y, dx, dy, sx, sy, z, e, i;

boolean ch;

x = xl;y = yl;

dx = Math.abs(x2 - xl);

dy = Math.abs(y2 - yl);

sx = Integer.signum(x2 - xl);

sy = Integer.signum(y2 - yl);

if(dx = 0&&dy = 0){

setpixel(xl, yl);

return;

} if(dy>dx){

z = dx; dx = dy; dy = z;

ch = true;

} else {

ch = false;

}

e = 2 * dy - dx;

i = l;

do{

setpixel(x, y);

while (e >= 0) {

if(ch) {

x = x + sx; }

else {

у = у + sy;

96

}

e = e- 2 * dx;

} if(ch){

у = у + sy; }

else {

х = х + sx;

}

e = є + 2 * dy;

і = і + 1;

} while (і <= dx);

setpixel(x, у);

}

Таким чином розроблено математичне та програмне забезпечення, що дало

можливість побудувати комп’ютеризований тренажер підготовки пожежного з

урахуванням штатного обладнання пожежно-рятувальних підрозділів.

4.2 Розробка комп’ютеризованого тренажеру

Принцип, на якому грунтується більшість комп'ютерних тренажерів -

моделювання реальності. Стосовно до тренажерів гасіння пожеж це означає

створення деякої подібності реальної обстановки на пожежі. Очевидно, що, чим

більше "схожа" створена модель на свій реальний прототип і , чим ближче його

поведінка до реальності, тим краще тренажер. Користувач практикується в

операціях, максимально відповідних реальним, маючи справу лише з їх

електронним аналогом.

До складу комп’ютеризованого тренажеру входять комплексна модель

пожежі, алгоритми та відповідне програмного забезпечення, асоційоване з цими

моделями; комплекс програмних та апаратних засобів, що забезпечують

управління введенням, зміною та обробкою вихідних даних, проведення

97

імітаційних експериментів, обробку та аналіз результатів моделювання.

Основні складові частини комп’ютеризованого тренажеру:

- база даних;

- модуль редагування;

- пристрої вводу інформації;

- модуль аналізу вхідної інформації;

- модуль обрахунку моделі поширення пожежі;

- модуль обрахунку моделі припинення горіння;

- пристрої виведення даних.

Структура комп’ютеризованого тренажеру представлена на рис 4.1.

Модель розповсюдження пожежі

Модуль редагуванняМодель гасіння пожежі

водою

Модель поведінки будівельних конструкцій

Аналітичний модульБаза даних

Модель гасіння пожежі піною

78 К

Рис. 4.1 ‒ Структура комп’ютеризованого тренажеру

98

База даних комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного

містить масиви даних, що використовуються в якості вхідних величин. Зокрема,

в ній є наступна інформація:

- масив даних щодо основних характеристик горючого навантаження

(густина горючого навантаження; лінійна швидкість поширення вогню;

масова швидкість вигорання; низша теплота згоряння;

димоутворювальна здатність; споживання кисню; виділення

вуглекислого газу; виділення чадного газу; необхідна інтенсивність

подачі води на гасіння)

- масив даних щодо основних характеристик пожежних стволів, які

використовуються при гасінні пожежі (робочий тиск; витрата води

компактного та розпиленого струменю; дальність водяного струменю;

кут факелу розпиленого струменю)

- масив даних щодо основних характеристик будівельних та

огороджувальних конструкцій, характеристик дверних та віконних

отворів (габаритні розміри отворів; межі вогнестійкості стін,

перегородок, дверей та вікон, температура розкриття скління)

- масив даних щодо налаштувань інтегральної математичної моделі

пожежі (температура та тиск атмосфери; температура в приміщенні;

температура подаваємої вогнегасної речовини (вуглекислого газу,

азоту)

Модуль редагування по суті є одним з основних вікон інтерфейсу

програмного забезпечення комп’ютеризованого тренажеру підготовки

пожежних. Користувач може проводити наступні дії при роботі з модулем:

- вводити планування будівлі (як відкривати раніше збережені файли

поверхових планів, так і створювати нові),

- розстановка джерел запалювання,

- систем протипожежного захисту (газового пожежогасіння (азот та

вуглекислий газ),

99

- введення детальних характеристик середовища та вхідних величин (при

роботі з базою даних тренажеру).

Модуль редагування пов'язаний з базою даних. Є можливість вибирати

необхідний вид горючого навантаження, пожежні стволи, обирати

характеристики будівельних та огороджувальних конструкцій а також додавати

нові або редагувати наявні характеристики.

Пристрої вводу інформації. В розробленому тренажері

використовуються наступні пристрої вводу інформації:

- клавіатура;

- комп’ютерна миша;

- пожежний ствол, обладнаний гіроскопом та акселерометром;

- контролер відстані на основі ультразвукового датчика вимірювання

відстані.

За допомогою клавіатури відбувається введення до модулю редагування

додаткової інформації щодо характеристик пожежного навантаження,

будівельних та огороджувальних конструкцій тощо.

Вибір різних опцій здійснюється мишею за допомогою інструментів

редагування об'єкта та через контекстне меню.

Завдяки комбінації акселерометра та гіроскопа з'являється можливість

відстежити і зафіксувати переміщення ствола у тривимірному просторі. Це

дозволяє створювати більш досконалі інтерфейси користувача, високоточні

системи позиціонування пожежного ствола.

Аналітичний модуль

У комп’ютеризованому тренажері приміщення або поверх будівлі

представляється у вигляді матриці , кожен елемент якої містить інформацію про

те, що саме знаходяться на даній площі об'єкта:

- горюче навантаження,

- джерела запалювання,

- огороджувальні конструкції і отворах в них,

- засоби пожежогасіння,

100

- вентиляція та ін.

Модуль аналізу вхідної інформації призначений для аналізу всіх введених

користувачем даних і пошуку можливих помилок (наявність незамкнутих

контурів, приміщень без прорізів і т.п.). Потім проводиться розбиття плану

поверху будівлі на розрахункові елементи і запис їх в масив, необхідний для

реалізації моделі поширення пожежі.

При запуску процесу моделювання керування програми переходить до

моделей і підпрограмам відповідно до алгоритму, зображеному на рисунку 4.1.

Складається система рівнянь (1.11) - (1.16) інтегральної моделі пожежі.

Проводиться розрахунок всіх необхідних параметрів газообміну і стану газового

середовища в приміщеннях. Далі організується «нескінченний» цикл

моделювання.

Паралельно обрахунку моделі поширення пожежі проводиться розрахунок

моделей гасіння пожежі водою та піною, спрацьовування протипожежних

систем, руйнування будівельних конструкцій (досягнення межі вогнестійкості),

розкриття скління та ін. Користувач може керувати цими моделями в процесі

імітації, наприклад, проводити гасіння пожежі стволом, вмикати - вимикати

вентиляцію, відкривати - закривати отвори і т.п.

В режимі реального часу відбувається відображення пожежі на екрані

проектора (дисплея), накопичення і відображення отриманих даних, які після

завершення моделювання можуть бути виведені в різних формах (на друк, у файл

у вигляді графіків або таблиць). Основними пристроями виведення даних

комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного є мультимедійний

проектор з екраном (або дисплей), принтер.

101

Рис. 4.2 – Загальна схема роботи тренажера

1 – пожежний; 2 – контролер пожежного ствола (гіроскоп + акселерометр);

3 – мультимедійний екран; 4 – контролер відстані.

Фізичний розмір екрану (дисплею) напряму впливає на зручність

відпрацювання гасіння пожежі за допомогою штатного обладнання пожежно-

рятувальних підрозділів. Чим більший фізичний розмір пристрою – тим більш

зручною буде робота, тому варто надати рекомендації наступного характеру:

фізичний розмір екрану мультимедійного проектора (діагональ) повинен бути в

1,5 рази менший відстані від нього позиції користувача.

4.3 Розробка програмного забезпечення комп’ютеризованого тренажеру

Для розробки програмного забезпечення було використано середовище

візуальної розробки MicrosoftVisual C++.

Комп’ютеризований тренажер має наступні режими роботи:

1. режим тренування пожежного;

2. режим контролю та оцінки дій пожежного щодо гасіння умовної пожежі;

3. режим редагування;

4. режим повного доступу.

Загальна структура програмного забезпечення показана на рисунку 4.3.

102

Структура програмного забезпечення комп’ютеризованого симулятору

Режим тренування пожежника

Режим контролю та оцінки дій

пожежникаРежим редагування

Режим повного доступу

Вік

но

тр

иви

мір

но

го

від

об

раж

енн

я

Вік

но

кер

ува

нн

я о

тво

рам

и, с

ист

ема

ми

п

ро

тип

ож

ежн

ого

за

хист

у

Вік

но

пар

аме

трів

р

об

оти

зі

спец

іал

ізо

ван

им

и

засо

бам

и к

ерув

анн

я

Вік

но

тр

иви

мір

но

го

від

об

раж

енн

я

Вік

но

кер

ува

нн

я о

тво

рам

и, с

ист

ема

ми

п

ро

тип

ож

ежн

ого

за

хист

у

Вік

но

пар

аме

трів

р

об

оти

зі

спец

іал

ізо

ван

им

и

засо

бам

и к

ерув

анн

я

Вік

но

оц

інки

дій

р

об

оти

по

жеж

но

го

Вік

но

дв

о-

та

три

ви

мір

но

го

від

об

раж

енн

я

Вік

но

кер

ува

нн

я о

тво

рам

и, с

ист

ема

ми

п

ро

тип

ож

ежн

ого

за

хист

у

Вік

но

баз

и д

ан

их

Вік

но

інст

рум

енті

в р

ед

агув

ан

ня

Вік

но

дв

о-

та

три

ви

мір

но

го

від

об

раж

енн

я

Вік

но

кер

ува

нн

я о

тво

рам

и, с

ист

ема

ми

п

ро

тип

ож

ежн

ого

за

хист

у

Вік

но

баз

и д

ан

их

Вік

но

інст

рум

енті

в р

ед

агув

ан

ня

Вік

но

пар

аме

трів

р

об

оти

зі

спец

іал

ізо

ван

им

и

засо

бам

и к

ерув

анн

я

Вік

но

оц

інки

дій

р

об

оти

по

жеж

ни

ка

Рис. 4.3 ‒ Узагальнена структура програмного забезпечення тренажеру

Режим тренування пожежного передбачає роботу зі спеціалізованими

засобами керування при гасінні умовної пожежі в тривимірному просторі. Даний

режим не передбачає введення даних користувачем до програмного продукту з

метою зміни вхідних параметрів. Зміна обстановки умовної пожежі відбувається

лише за умови правильного виконання користувачем дій щодо гасіння умовної

пожежі (спрямовування водяного струменя до осередку пожежі.)

Режим контролю та оцінки дій пожежного як і вищенаведений режим

передбачає роботу зі спеціалізованими засобами керування при гасінні умовної

пожежі в тривимірному просторі. Даний режим не передбачає введення даних

користувачем до програмного продукту з метою зміни вхідних параметрів. Зміна

обстановки умовної пожежі відбувається лише за умови правильного виконання

103

користувачем дій щодо гасіння умовної пожежі (спрямовування водяного

струменя до осередку пожежі) або введенням додаткових умов викладачем з

модулю редагування. За результатами роботи тренажером проводиться аналіз

дій пожежного та надається оцінка їх вірності.

Режим редагування можевідображатись як в двовимірному просторі, так

і в тривимірному просторі. Викладач, або особа, що проводить контроль може

виконувати наступний спектр заходів:

введення планування будівлі ,

розстановка джерел запалювання,

систем протипожежного захисту,

введення детальних характеристик середовища та вхідних величин.

Вибір різних опцій здійснюється мишею за допомогою інструментів

редагування об'єкта (рисунок 4.4). та через контекстне меню.

Рис. 4.4 ‒ Інструменти редагування об'єкта

Загальний інтерфейс модулю редагування в 2D режимі відображення

показано на рис. 4.5.

104

Рисунок 4.5 ‒ Робоче вікно модулю редагування в 2D режимі відображення

Модуль редагування пов'язаний з базою даних різних видів горючого

навантаження і їх характеристик (рисунок 4.6). Є можливість вибирати

необхідний вид горючого навантаження , а також додавати нові або редагувати

наявні характеристики.

Рис. 4.6 ‒ Робоче вікно бази даних

105

Режим повного доступу дає можливість комбінувати вищенаведені

режими роботи тренажеру. Режим відображення можливо перемикати з

двовимірного простору в тривимірний і назад. Зокрема, в даному режимі роботи

можливо як і редагування умов моделювання, керування (зміни) обстановки під

час моделювання пожежі, так і тренування гасінню пожеж з використанням

спеціалізованих засобів керування. Даний режим може також слугувати для

налаштування різноманітних умов, що доступні користувачеві, з метою

подальшого моделювання, тестування та апробації обраної задачі.

Загальний вигляд вікна програми з відображенням результатів

моделювання в тривимірному просторі представлено на рис. 4.7-4.9.

Збільшення швидкості роботи комп’ютерної програми тренажеру з

пристроями введення і виведення графіки здійснюється із застосуванням

технології OpenGL.

Рис. 4.7 ‒ Вікно відображення результатів моделювання

в тривимірному просторі

106

Рис. 4.8 ‒ Вікно відображення результатів моделювання

в тривимірному просторі

Рис. 4.9 ‒ Вікно відображення результатів моделювання

в тривимірному просторі

Графічне відображення модельованих процесів і дружній інтерфейс

роблять можливим впровадження комп’ютеризованого тренажеру в навчальний

процес для підготовки фахівців з гасіння пожеж та керівного складу по питанням

прийняття управлінських рішень по її гасінню.

107

4.4 Розробка спеціалізованих програмно-апаратних засобів керування

комп’ютеризованим тренажером підготовки пожежного

Для забезпечення ефективного навчання пожежних діям щодо гасіння

пожежі було вирішено відмовитись від керування водяними струменями за

допомогою клавіатури та комп’ютерної миші на користь реального штатного

обладнання пожежно-рятувальних підрозділів. Перелік даного обладнання та їх

характеристики наведені в підрозділі 3.2.

Проте, без спеціалізованих контролерів, використання даного обладнання

є майже неможливим. Завдяки комбінації акселерометра та гіроскопа з'являється

можливість відстежити і зафіксувати переміщення ствола у тривимірному

просторі. Це дозволяє створювати більш досконалі інтерфейси користувача,

високоточні системи позиціонування пожежного ствола. Для цього до

пожежного стволу прикріплюється контролер з вищенаведеними датчиками

(рис. 4.10).

Рис. 4.10 – Схема ствола з контролером

Основним призначенням контролера відстані в комп’ютеризованому

тренажері є встановлення місця розташування та відстані до користувача

(пожежного-рятувальника) від площини мультимедійного екрану, де в режимі

реального часу відображаються результати моделювання процесів розвитку та

припинення горіння. Встановлення місця розташування та відстані до

108

користувача необхідно для правильної роботи моделі гасіння пожежі водою, так

як модель враховує дальність подачі струменя, і як наслідок змінюється

ефективність гасіння пожежі.

4.4.1 Програмно-апаратне забезпечення мікроконтролера пожежного

ствола для управління тренажером

3D MEMS акселерометр - датчик, що дозволяє вимірювати прискорення в

трьох ортогональних напрямках. 3D MEMS технологія виконання

акселерометрів забезпечує точність рівнів краще однієї кутової хвилини і

відповідає найвищим вимогам до якості вимірювання.

Завдяки відмінним характеристикам по стабільності та вібраційній

надійності акселерометри можуть успішно застосовуватися в наступних сферах:

• електронний контроль стабільності руху контрольованого пристрою,

• електронний захист від перевертання,

• контроль кутів нахилу,

• вбудовані інерціальні системи,

• застосування в промисловості для різних пристроїв.

Для реалізації в комп’ютеризованому тренажері написано алгоритм

реалізації та програмний код вимірювання прискорення в трьох ортогональних

напрямках на мові програмування С++.

{

int main(void) {

SPI_Init();

InitPorts();

InitAngels();

LCD.InitDisplay();

LCD.Clear();

adc.Init();

adc.InitConfig();

109

while (1) {

AD7799_CS_ACTIVE; // підтримувати CS низький стан для роботи

з акселерометром

adc.Status();

adc_X = adc.GetAxisMeasure(X);

adc_Y = adc.GetAxisMeasure(Y);

adc_Z = adc.GetAxisMeasure(Z);

AngelDegree_X =

dataAngel.AngleOfTilt(dataAngel.SignalFromADC(adc_X));

AngelDegree_Y =

dataAngel.AngleOfTilt(dataAngel.SignalFromADC(adc_Y));

AngelDegree_Z =

dataAngel.AngleOfTilt(dataAngel.SignalFromADC(adc_Z));

AngelDegree_X = floor(AngelDegree_X * 10)/10;

AngelDegree_Y = floor(AngelDegree_Y * 10)/10;

AngelDegree_Z = floor(AngelDegree_Z * 10)/10;

SendAngelsTilt(AngelDegree_X, AngelDegree_Y, AngelDegree_Z);

}

return 0;

}

Здатність гіроскопів вимірювати кутові швидкості навколо однієї або

декількох осей являє собою природне доповнення до MEMS акселерометра.

Принцип роботи гіроскопів заснований на ефекті прискорення Коріоліса.

Пристрої вимірюють кутову швидкість об'єктів, що обертаються.

3D MEMS гіроскопи можна з успіхом застосовувати для вимірювання

швидкостей обертання об'єкта по трьох осях в транспортних і персональних

навігаторах для визначення та збереження параметрів руху і визначення місця

розташування; в промисловій апаратурі, робототехніці та інших сферах.

110

Початок роботи

Ініціалізація портів InitPorts()

Кінець

Ініціалізація вимірювання кутівInitAngels()

Ініціалізація датчикаadc.Init()

Ініціалізація дисплею датчикаLCD.InitDisplay()

adc.GetAxisMeasure (Y)

AngelDegree_YAngelDegree_X AngelDegree_Z

adc.GetAxisMeasure (X) adc.GetAxisMeasure (Z)

Повернення значень кутІв до тренажеру SendAngelsTilt (AngelDegree_X, AngelDegree_Y, AngelDegree_Z)

Рис. 4.11 ‒ Процедура визначення роботи акселерометра

Таким чином, MEMS гіроскопи оптимально підходять для використання в

ситуації, коли є обмеження по габаритах, вазі і вартості виробу.

Для реалізації в комп’ютеризованому тренажері складено процедуру

роботи (рисунок 4.12.) та написано програмний код вимірювання швидкостей

обертання об'єкта по трьох осях на мові програмування С++.

111

Початок роботи

Ініціалізація портів InitPorts()

Кінець

Vector3 rotationReading = gyroscopeReading.RotationRate

Ініціалізація датчикаg = new Gyroscope()

yLine.Y2 = yLine.Y1 + rotationReading.Y * 200

yTextBlock.TextxTextBlock.Text zTextBlock.Text

xLine.X2 = xLine.X1 + rotationReading.X * 200

zLine.Z2 = zLine.Z1 ± rotationReading.Z * 100

Повернення значень швидкостей обертання до тренажеру

RotationRate (RotationRate_X, RotationRate_Y, RotationRate_Z)

Перевірка підтримки гіроскопу контролером

Gyroscope.IsSupported

Так

Ні

старт датчикаg.Start()

Виведення повідомленняstatusTextBlock.Text = "gyroscope not

supported"

Рис. 4.12 ‒ Процедура визначення роботи гіроскопа

namespace CTS_Gyroscope

{

public partial class MainPage : WindowsApplicationPage

{

Gyroscope g;

public MainPage()

{

SPI_Init();

InitPorts();

InitAngels();

LCD.InitDisplay();

LCD.Clear();

112

adc.Init(); }

if (Gyroscope.IsSupported)

{

g = new Gyroscope();

g.TimeBetweenUpdates = TimeSpan.FromMilliseconds(20);

g.CurrentValueChanged += new

EventHandler<SensorReadingEventArgs < GyroscopeReading >>

(g_CurrentValueChanged);

g.Start();

}

else statusTextBlock.Text = "gyroscope not supported";

}

void g_CurrentValueChanged(object sender,

SensorReadingEventArgs<GyroscopeReading> e)

{

Dispatcher.BeginInvoke(() => UpdateUI(e.SensorReading));

}

private void UpdateUI(GyroscopeReading gyroscopeReading)

{

statusTextBlock.Text = "getting data";

Vector3 rotationReading = gyroscopeReading.RotationRate;

xTextBlock.Text = "X " + rotationReading.X.ToString("0.00");

yTextBlock.Text = "Y " + rotationReading.Y.ToString("0.00");

zTextBlock.Text = "Z " + rotationReading.Z.ToString("0.00");

xLine.X2 = xLine.X1 + rotationReading.X * 200;

yLine.Y2 = yLine.Y1 – rotationReading.Y * 200;

zLine.X2 = zLine.X1 – rotationReading.Z * 100;

zLine.Y2 = zLine.Y1 + rotationReading.Z * 100;

}

}

113

4.4.2 Програмно-апаратне забезпечення для моделювання водяних

струменів у комп’ютеризованомутренажері

Сферою використання даного датчиків відстані є визначення точного

положення пожежного ствола та відслідковування його переміщення у просторі з

метою коректної роботи моделі гасіння пожежі водою. Як відомо з розділу 3.3.

модель враховує кут положення пожежного ствола відносно землі та падіння

розпиленого водяного струменя до осередку пожежі, і як наслідок змінюється

ефективність гасіння пожежі. Також визначальну роль має відстань до осередку

пожежі від ствола, яку дозволяє виміряти саме цей тип датчиків.

Ультразвуковий датчик відстані визначає відстань до об'єкта, вимірюючи час

відбиття звукової хвилі від нього. Частота звукової хвилі знаходиться в межах

частоти ультразвуку, що забезпечує концентрований напрямок звукової хвилі, так як

звук з високою частотою розсіюється в навколишньому середовищі менше. Відстань

розраховується виходячи з часу до отримання еха і швидкості звуку в повітрі.

Даний контролер встановлюється безпосередньо перед мультимедійним

екраном або монітором та з’єднується з комп’ютером через порт USB або за

допомогою стандарту бездротової передачі даних 802.11b (Wi-Fi).

Далі приведена функція, яка виконує всю процедуру вимірювання - генерує

сигнал тригера, запускає таймер, вимірює тривалість сигналу еха і переводить його

у відстань в сантиметрах. Функція блокується, тобто процесор зайнятий нею доти,

поки не отримано результат вимірювання, або вимірювання затягується довше

дозволеного. Чим швидше ехо прибуває, тим швидше отримуємо результат

вимірювання. Якщо ехо не прибуває, то функція чекає цього ~ 36 ms і повертає 0.

Важливо між вимірюваннями залишити паузу в декілька десятків мілісекунд, щоб

звукова хвиля від попереднього вимірювання встигла затихнути і не порушила

нового вимірювання.

Для реалізації в комп’ютеризованому тренажері розроблено процедуру роботи

(рис 4.13) та написано програмний код вимірювання відстані ультразвуковим

датчиком на мові програмування С++.

114

Початок роботи

ultrasonic_measure(pin trigger, pin echo)

установка виводів

pin_setup_output(trigger);

pin_setup_input_with_pullup(echo)

Обнуленння таймера

timer3_overflow_flag_clear();

timer3_set_value(0)

while (timer3_get_value() < 18)

Очікування початку сигналу еха

while (!pin_get_value(echo))

Обнуленння таймера

timer3_set_value(0)

Очікування кінця сигналу еха

while (pin_get_value(echo))

Переведення виміряного часу у відстань

ULTRASONIC_SPEED_OF_SOUND / (F_CPU / 4)

Повернення значення відстані до тренажеру Distance (distance_X)

Кінець

Рис. 4.13 ‒ Процедура роботи датчику відстані

#define ULTRASONIC_SPEED_OF_SOUND 33000 // cm/s

unsigned short ultrasonic_measure(pin trigger, pin echo)

{

// установка виводів

pin_setup_output(trigger);

pin_setup_input_with_pullup(echo);

// Обнуленння таймера

timer3_overflow_flag_clear();

timer3_set_value(0);

// Очікування ~10 ms

while (timer3_get_value() < 18) {}

// Очікування початку сигналу еха

while (!pin_get_value(echo))

{

// Занадто довго очікується?

if (timer3_overflow_flag_is_set())

115

{

return 0;

}

}

// Обнуленння таймера

timer3_set_value(0);

// Очікування кінця сигналу еха

while (pin_get_value(echo))

{

// Занадто довго очікується?

if (timer3_overflow_flag_is_set())

{

return 0;

}

}

// Переведення виміряного часу у відстань

// відстань = час * (1 / (F_CPU / 8)) * швидкість звуку / 2

return (unsigned long)timer3_get_value() *

ULTRASONIC_SPEED_OF_SOUND / (F_CPU / 4);

}

Таким чином, оснащення пожежного ствола контролером, до складу якого

входить гіроскоп, акселерометр та датчик відстані дозволить використати

штатне обладнання пожежно-рятувальних підрозділів в якості засобу керування

комп’ютеризованим тренажером підготовки пожежного та забезпечить

відпрацювання моторики при роботі на пожежі.

4.5 Порівняльний аналіз результатів досліджень

На цьому етапі визначають характеристики системи, що підлягають

вивченню, показники ефективності та обмеження. Було проведено порівняльний

116

аналіз роботи та основних характеристик комп’ютерних програм, що реалізують

розвиток та припинення горіння [74].

Як було зазначено в першому розділі даної роботи, можливість роботи

тренажеру при часових обмеженнях є однією з ключових вимог.

В розділі 2 для подальших досліджень було обрано дискретизацію 250, що

задовольняє роботу даного комп’ютеризованого тренажеру. Проте, при

збільшенні розмірів може також збільшуватись і швидкість обрахунку моделі

поширення пожежі на базі методу клітинних автоматів. Зменшення

дискретизації КА може бути необхідно при моделюванні приміщень значних

розмірів, де використання малого значення розміру КА приводить до

сповільнення обрахунків при часових обмеженнях.

Для проведення досліджень в даному напрямку нами було прийнято

наступні умови - розміри приміщення 5x4x2,6 м; початкова температура в

приміщенні 20 °С; одні відкриті двері шириною 1 м і заввишки 2 м; джерело

запалення виникає в центрі приміщення через 5 секунд після початку

моделювання; у момент часу 12 хв включається припливна вентиляція

продуктивністю 1 м3/с; щільність горючого навантаження 10 кг/м2; інші

характеристики v = 0,0055 м/с, ѱуд= 0,015 кг·м-2 с-1, QH = 13800 кДж/кг, D = 144

Нп·м2·кг-1, L1 = 1,15 кг/кг, LCO2 =1,51 кг/кг, LCO = 0,024 кг/кг

Конфігурація тестової системи була наступною:

процесор – Intel Core i5 5320 з тактовою частотою 2,2 Ghz;

об’єм ОЗП – 4 Gb;

відеокарта – AMD Radeon 6370 з об’ємом пам’яті 1 Gb

Всього було проведено 10 запусків моделювання при різній дискретизації.

Час переходу всіх клітинних автоматів в приміщенні у стан BURNING був

кінцевою точкою наших вимірювань.

Як видно з графіку (рис. 4.14), зі збільшенням розміру комірки клітинного

автомату збільшується і швидкість обрахунку моделі поширення пожежі.

Реальний час протікання пожежі складав 20 хв. 10 сек. При дискретизації 25

моделювання відбувалось за 2 хв 6 с, а при 250 – близько 8 хвилин.

117

Можна зробити висновок, що пришвидшення отримання результатів

моделювання за різних міркувань можна отримати збільшивши розмір комірки

клітинного автомату.

Рис. 4.14 ‒ Залежність дискретизації КА від часу обрахунку температури

пожежі в приміщенні

Але, поряд з тим, існує необхідність перевірити як зміниться точність

моделювання залежно від розмірів клітинного автомата. Для порівняння

візьмемо графік зростання середньооб’ємної температури в часі, створеного

диференціальною моделлю поширення пожежі за ВНИИПО МЧС России з

дискретизацією 250.

Як видно з графіка (рис. 4.15) найбільш точною є крива, де розмір комірки

клітинного автомата є найменшим, тобто при дискретизації 250. При

дискретизації 50 відбувається відхилення від результатів в межах 20-25% що не

є допустимим значенням.

Таким чином, використання в тренажері клітинних автоматів з

дискретизацію менше 150 можливе, але з певним допуском по точності, і лише в

118

цілях поточного відпрацювання дій пожежним роботи зі стволом.

На графіку (рис 4.15) показано, що розбіжність по точності з

диференціальною моделлю при дискретизації 250 складає до 10%. На основі

проведених досліджень для використання в комп’ютеризованому тренажері

найбільш доцільно обирати клітинні автомати з дискретизації від 250 до 150.

Рис. 4.15 ‒ Похибка обрахунку середньооб’ємної температури в часі

залежно від дискретизації

Маючи вищенаведені дані (реальний модельований час протікання пожежі

та час в режимі максимального прискорення) можемо перейти до ефективності

моделювання за допомогою методу клітинних автоматів та інтегрального

підходу.

Ефективність пропонованого методу моделювання поширення пожежі за

допомогою клітинних автоматів є вищою, ніж за допомогою інтегральної моделі,

тому що на кожному етапі часового кроку проводиться лише обрахунок крайніх

перехідних клітинних автоматів, а не по всій площі в цілому. На рис. 4.16

показано фрагмент розвитку пожежі в часі. Більш світлим кольором відмічені

клітинні автомати, які на даний момент часу обраховуються.

119

Рис 4.16 ‒ Розвиток пожежі в часі

Коефіцієнт ефективності моделювання залежить від розмірів елементу

клітинного автомату hКА, розмірів приміщення (а і b), максимального радіусу

пожежі R та коефіцієнтів частоти обрахунку k1 та k2 (4.1)

𝐾еф = ∑ℎКА∙𝑎∙𝑏∙𝑘1

2𝜋𝑅ℎ𝐾𝐴∙𝑘1+∙𝑘2𝜋𝑅2

𝑛𝑖=1 (4.1)

де k1 = 1 та k2< 1

Як видно з графіка 4.17, при моделюванні пожежі в типовому приміщенні

ефективність на початкових стадіях складала близько 70 разів, поступово

зменшуючись до 4 разів. Таким чином, запас швидкодії в даному випадку в

порівнянні з інтегральною моделлю складає не менше 4 разів.

Рис. 4.17 ‒ Ефективність обрахунку середньооб’ємної температури в типовому

приміщенні в порівнянні з інтегральним підходом

120

Окрім того, при використанні тривимірних клітинних автоматів в

порівнянні з двовимірними існує можливість обчислення даних в будь-якій

комірці КА, тобто в будь-якій точці простору.

Рис. 4.18 ‒ Обрахунок температур по висоті факелу полум’я

Зокрема, на рис. 4.18 наведено розподіл температур пожежі по висоті

приміщення. Як видно з графіку, при двовимірному методі площина

вимірювання лежить посередині приміщення, а при тривимірному є можливість

врахувати розподіл всіх значень, що значно збільшить точність обрахунку в

заданій точці.

Для порівняння роботи та основних характеристик програмного

забезпечення моделювання пожеж було проведено аналіз існуючих програмних

продуктів.

Результати аналізу наведені в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 ‒ Аналіз роботи та основних характеристик комп’ютерних програм

Параметр «Intmodel» КІС КГП Pyrosim КТПП

Кількість

приміщень 1

Обмежено тільки

потужністю

комп'ютера і

відповідним часом

обчислень

Обмежено тільки

потужністю

комп'ютера і

відповідним часом

обчислень

Обмежено тільки

потужністю

комп'ютера і

відповідним часом

обчислень

121

(приміщення

можуть відділятися

один від одного

горючими і

негорючими

стінами з різними

межами

вогнестійкості)

(приміщення

можуть відділятися

один від одного

горючими і

негорючими

стінами з різними

межами

вогнестійкості)

(приміщення

можуть відділятися

один від одного

горючими і

негорючими

стінами з різними

межами

вогнестійкості)

Форма

приміщень Прямокутна

довільні

багатокутники

довільна довільна

Кількість типів

горючого

навантаження

(одночасно)

1 Не обмежено Не обмежено Не обмежено

Форма площі,

зайнятої

горючим

навантаженням

Прямокутна, в

центрі

приміщення

довільна довільна довільна

Джерела

запалювання

1 (в центрі

площі, зайнятої

горючим

навантаженням)

Будь-яка кількість,

довільне (в тому

числі випадкове)

місце і час

виникнення

Будь-яка кількість,

довільне (в тому

числі випадкове)

місце і час

виникнення

Будь-яка кількість,

довільне (в тому

числі випадкове)

місце і час

виникнення

Поширення

горіння Кругове

Враховується

форма приміщень,

наявність прорізів і

перепон,

розташування і

характеристики

горючого

навантаження тощо

(у тому числі з

кількома

джерелами

запалювання)

Враховується

форма приміщень,

наявність прорізів і

перепон,

розташування і

характеристики

горючого

навантаження тощо

(у тому числі з

кількома

джерелами

запалювання)

Враховується

форма приміщень,

наявність прорізів і

перепон,

розташування і

характеристики

горючого

навантаження тощо

(у тому числі з

кількома

джерелами

запалювання)

Вентиляція Приточна та

(або) витяжна

Будь-яка кількість і

умова включення

(при вказаній

температурі,

задимлення тощо)

припливної і (або)

витяжної

вентиляції в

кожному

приміщенні; також

ручне керування в

процесі

моделювання

Будь-яка кількість і

умова включення

(при вказаній

температурі,

задимлення тощо)

припливної і (або)

витяжної

вентиляції в

кожному

приміщенні; також

ручне керування в

процесі

моделювання

Будь-яка кількість і

умова включення

(при вказаній

температурі,

задимлення тощо)

припливної і (або)

витяжної

вентиляції в

кожному

приміщенні; також

ручне керування в

процесі

моделювання

Пожежогасіння

Азотом чи

вуглекислим

газом (одне

джерело і час

Азотом,

вуглекислим газом

і (або) водою (з

будь-якої кількості

Азотом,

вуглекислим газом

і (або) водою (з

будь-якої кількості

Азотом,

вуглекислим газом

і (або) водою (з

будь-якої кількості

122

включення) джерел з

довільною умовою

включення); також

ручне керування

АУП в процесі

моделювання

джерел з

довільною умовою

включення); також

ручне керування

АУП в процесі

моделювання

джерел з

довільною умовою

включення);

використання

ручних пожежних

стволів для

гасіння; також

ручне керування

АУП та стволом в

процесі

моделювання

Операційна

система МS-DOS Windows ХР Windows 7 Windows 7

Відображення

результатів

моделювання

Табличне і

графічне

(графіки)

відображення

результатів

Анімаційне

відображення

розвитку пожежі в

реальному й

прискореному

режимі часу,

2D простір

Анімаційне

відображення

розвитку пожежі в

реальному й

прискореному

режимі часу,

2D/3D простір

Анімаційне

відображення

розвитку пожежі в

реальному й

прискореному

режимі часу,

2D/3D простір

Пристрої

введення даних Клавіатура

Візуальне введення

даних (за

допомогою

клавіатури та

миші)

Візуальне введення

даних (за

допомогою

клавіатури та

миші)

Візуальне введення

даних (за

допомогою

клавіатури, миші,

пожежного ствола

з датчиками)

Результати

моделювання

Графіки

відображення

результатів

Графіки зміни

параметрів стану

середовища в

приміщеннях, 2D

зображення

модельованої

будівлі

2D/3D графіки

зміни параметрів

стану середовища в

приміщеннях,

параметричні зрізи

в будь-якій точці

простору,

ізоповерхні газових

середовищ, 2D/3D

зображення

модельованої

будівлі

Графіки зміни

параметрів стану

середовища в

приміщеннях,

2D/3D зображення

модельованої

будівлі

Режими роботи

програми в часі Прискорений

Реальний та

прискорений

Реальний (за

можливості

підключення до

обрахунку моделей

обчислювального

кластеру),

сповільнений

Реальний та

прискорений

База даних для

роботи

програми

відсутня

база даних різних

видів горючого

навантаження

база даних різних

видів горючого

навантаження,

характеристик

будівельних

конструкцій,

водяних струменів

база даних різних

видів горючого

навантаження,

характеристик

пожежних стволів,

будівельних

конструкцій

123

Мінімальні

системні вимоги

Низькі

(466 MHz

processor, 8 Mb

RAM, 1,2 Mb

ROM)

Низькі, середні

(1,4 GHz processor,

256 Mb RAM, 10

Mb ROM, 800x600

16 bit )

Високі

(2,2 GHz dual

(quad) core

processor,

2 Gb RAM,

300 Mb ROM,

256 Mb VideoRAM,

1024x768 16 bit

Середні

(1,8 GHz dual core

processor,

1 Gb RAM,

100 Mb ROM,

128 Mb VideoRAM,

1024x768 16 bit

Інтерфейс Аскетичний

символьний

Графічний

інтуітивний

Графічний

інтуітивний

Графічний

інтуітивний

Відносна

точність

моделювання

0,5 0,82 0,97 0,9

Таким чином, як видно з таблиці, лідером в переважній більшості категорій

є комп’ютерна програма Thunderhead Engineering Pyrosim 2012, що працює на

основі диференціальної моделі розвитку пожежі FDS (Fire Dynamic Simulator).

Це не дивно, зважаючи на те, що диференціальні моделі дозволяють більш точно

відобразити процеси розвитку та припинення горіння.

Проте, одним з ключових недоліків даної програми, який не дозволяє

використати її при розробці тренажеру підготовки пожежного є низька

швидкодія. В результаті аналізу літературних джерел, проведеного в розділі 1

були встановлені вимоги до комплексної моделі та комп’ютеризованого

тренажеру, однією з яких є обов’язкова робота при часових обмеженнях.

Слід зазначити, що обрахунок результатів моделювання

диференціальними моделями можливий в режимі реального часу, але лише на

комп’ютерних кластерах при розподіленому обрахунку. Зважаючи на вартість

даних рішень, ціна на які коливається від 100 тис. грн до декількох мільйонів, в

рамках даного дослідження прийнято рішення відмовитись від диференціальних

моделей.

Висновки до четвертого розділу

1. Розроблено комплексну моделі розвитку та гасіння пожеж для

комп’ютеризованого тренажеру. Створено програмний код алгоритмів розвитку

124

та гасіння пожеж на мові C++.

2. Для побудови комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного

визначено програмно-апаратне забезпечення. Розроблено структуру та режими

роботи комп’ютеризованого тренажеру. Реалізовано використання штатного

обладнання пожежно-рятувальних підрозділів в якості пристрою вводу

інформації до тренажеру, що дозволило з більшим ступенем реалізма підійти до

виконання користувачем дій щодо гасіння модельованої пожежі.

3. В результаті проведеного порівняльного аналізу результатів досліджень

визначено основні переваги та недоліки розробленого тренажеру в порівнянні з

аналогами. Ключовими відмінностями є робота тренажеру при часових

обмеженнях з достатньою достовірністю результатів моделювання,

використання штатного обладнання при роботі з тренажером.

Матеріали розділу опубліковані в [117, 118]

125

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-технічну задачу, яка

полягає у розробці апаратно-програмних засобів комп’ютеризованого тренажера

для моделювання та візуалізації процесу припинення неконтрольованого горіння

в приміщеннях при часових обмеженнях, для практичної підготовки фахівців у

галузі пожежної безпеки.

1. Проведений аналіз проблем побудови комп’ютеризованих тренажерів

підготовки пожежного та існуючих методів та засобів моделювання та

візуалізації пожежі при часових обмеженнях показав, що існує проблема

моделювання та візуалізації пожеж в приміщеннях при часових

обмеженнях. На основі виявлених недоліків існуючих тренажерних

систем, моделей розвитку та гасіння пожеж сформульовано вимоги до

створення комплексної моделі. В якості основи для її побудови обрано

метод клітинних автоматів, що дозволив збільшити швидкість обрахунку

при заданій точності та візуалізувати результати моделювання.

2. Вперше розроблено тривимірну модель розвитку пожеж в приміщеннях на

основі вдосконалених клітинних автоматів шляхом уточнення просторової

структури пожежного навантаження та побудови множин правил

переходу, що забезпечило підвищення точності моделювання та

візуалізації параметрів пожеж відносно двовимірної моделі. При

двовимірному методі площина вимірювання лежить посередині

приміщення, а при тривимірному враховується розподіл всіх значень по

трьом осям простору, що збільшує точність обрахунку в заданій точці в

межах 8-17% залежно від дискретизації клітинного автомату.

3. Вперше розроблено модель гасіння пожеж на основі клітинних автоматів

шляхом зміни пожежного навантаження з урахуванням штатного

пожежно-технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту,

що забезпечило можливість візуалізації наслідків використання засобів

гасіння пожежі. Загасання полум'я в розробленій моделі пожежі

126

відбувається за різних умов - внаслідок вигорання горючого навантаження

на розрахунковій одиниці площі, при зниженні концентрації кисню або при

подачі на площу горіння певної витрати води чи піни середньої кратності.

Математичне моделювання розпилених водяних струменів та пінних

струменів дозволило використовувати дану модель в тренажерних

системах, а використання штатного обладнання підрозділів служби

цивільного захисту дає можливість створення ефекту «занурення» при

роботі з тренажером, що підвищує ефективність засвоєння принципів та

прийомів роботи з ним на 13 %.

4. Вперше розроблено комплексну модель пожежі в приміщенні на основі

інтегральної моделі розвитку пожежі та клітинних автоматів, шляхом

побудови множин правил переходу та коригування пожежного

навантаження, що дало можливість поєднати процеси розвитку та гасіння

пожежі з урахуванням штатного пожежно-технічного обладнання

підрозділів служби цивільного захисту та забезпечило можливість

розробки апаратно-програмних засобів комп’ютеризованого тренажеру

підготовки пожежного. Модель математично описує фізичні процеси

природнього розвитку та загасання пожежі, а також поєднує процеси

гасіння пожежі за допомогою штатного обладнання підрозділів

оперативно-рятувальної служби.

5. Отримали подальший розвиток методи синтезу апаратно-програмних

засобів комп’ютеризованого тренажеру на основі використання

розробленої моделей шляхом управління зміни пожежного навантаження,

що забезпечило візуалізацію процесів розвитку та припинення горіння з

використання штатного пожежно-технічного обладнання оперативних

підрозділів служби цивільного захисту в режимі реального часу. Значення

отриманих результатів для практики полягає в можливості використання

комп’ютеризованого тренажеру при підготовці пожежника-рятувальника

як у вищих навчальних закладах системи ДСНС України, так і в навчально-

методичних центрах цивільного захисту та безпеки життєдіяльності ДСНС

127

в областях. Оснащення тренажером навчальних закладів дозволить

зменшити витрати на навчання прийомам гасіння пожеж на 40-50%

Кількісна оцінка ефективності застосування розробленої комплексної

моделі та комп’ютеризованого тренажеру на її основі, що виконана за

результатами її впровадження та відображена у відповідних актах, показує

зростання ефективності підготовки фахівців на 11-14%.

Отримані в роботі результати рекомендовані до застосування з метою

удосконалення існуючих тренажерних систем та створення нових для підрозділів

оперативно-рятувальної служби цивільного захисту ДСНС України.

128

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Абдурагимов Г.М. Разработка методов оптимизации границ районов

выезда пожарных частей гарнизона: дис. ... канд. техн. наук /

Г.М. Абдурагимов. - М., 1995. - 117 с.

2. Алгоритм отслеживания тела в Kinect / Інтернет-ресурс. - Режим доступу:

URL: http://kinectclub.ru/showthread.php?t=473

3. Алексеенко А. Е., Казённов А. М. Реализация клеточных автоматов «игра

Жизнь» с применением технологий CUDA и OpenCL // Компьютерные

исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 3, Ижевск, с. 323–326.

4. Алехин Е.М. Разработка компьютерных имитационных систем

деятельности аварийно-спасательных служб городов: дис. ... канд. техн.

наук / Е.М. Алехин. - М., 1998.

5. Астапенко В.М. Термогазодинамика пожаров в помещениях /

В.М. Астапенко, Ю.А. Кошмаров, И.С. Молчадский, А.Н. Шевляков. - М.:

Стройиздат, 1986. - 370 с.

6. Башаричев А.В., Жуков Ю.И., Янченко А.Ю. Сравнительный анализ

организации пожаротушения высотного здания и других объектов //

Строительная безопасность.– 2010. – № 1.

7. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных

сред / О.М. Белоцерковский. - М. : Физматлит, 1994. - 250 с.

8. Бондарев А. Е., Галактионов В. А. Научная визуализация в задачах

вычислительной физики: концепции, методы, перспективы // Новые

информационные технологии в автоматизированных системах: материалы

13-го научно-практического семинара. — М.:МГИЭМ, 2010, с. 134–146.

9. Борисов Н.А. Управление учебным процессом вуза при использовании

компьютерных технологий образования / Н.А. Борисов, П.А. Рогов //

Новые информационные технологии в образовании : материалы междунар.

науч.-практ. конф. / Рос. гос. проф.-пед. ун-т., Екатеринбург, 26-28

февраля. -Екатеринбург, 2008. - С . 110-112.

129

10. Боумен У. Графическое представление информации. - М.: Мир, 1971. –

225 с.

11. Брушлинский Н.Н. Моделирование пожаров и взрывов / Под ред. Н.Н.

Брушлинского и А.Я. Корольченко. – М. : Изд. «Пожнаука»,- 2000. – 492 с.

12. Валентинова Т. Краткая история процессоров: 31 год из жизни

архитектуры х86 // материал статьи интернет-ресурса http://www.hwp.ru от

18/05.2009

13. Воланин Е. Температурный режим и газообмен в помещениях в условиях

пожара при горении ЛВЖ: автореф. дис. ... канд. техн. наук // Ежи

Воланин. - М., 1983.-143 с.

14. Воробьев О.Ю. Вероятностные модели пространственно-множественных

рисков распространения пламени / О.Ю. Воробьев, А.О. Воробьев //

Материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции. - М. :

ВНИИПО, 1997. -С.173-176.

15. ВороновМ.В., Пименов В.И. Некоторые проблемы процесса

дистанционного обучения/ "Новые информационные технологии в

университетском образовании" // Материалы 8-й Международной научно-

методической конференции - Кемеровский государственный университет

– Кемерово, 20.03.02 - 22.03.02 г.

16. Гвоздь В.М. Алгоритм прогнозирования опасных факторов пожара./ В.М.

Гвоздь, О.Л. Костенко // Проблемы пожарной безопасности. Сб. науч. тр.

АПБ Украины Спец. вып. – Харьков: Фолио, 2001. – С. 10 – 14.

17. Глушко Ю. Э., Бабков В.С. Оценка возможности применения платформы

microsoft kinect в составе виртуальных тренажеров / «Информационные

управляющие системы и компьютерный мониторинг 2012» материалы

Международной научно-технической конференции студентов и молодых

учёных – ДонНТУ, 16-18.04.12 г. – с. 700-704.

18. Головко А.В. Влияние ветра на процесс распространения пожара в

математической модели клеточного автомата / Головко А.В. //

130

Інформаційно - керуючі системи на залізничному транспорті. Сб. науч. тр.

– Харьков: Фолио, 2010. – Вып. 3. – С. 68 – 71.

19. Гришин А.М. Математические модели лесных пожаров / Гришин А.М. –

Томск: Изд-во Том. ун-та, 1981. – 277 с

20. Гришин А.Ф. Разработка рекомендаций по совершенствованию

оперативной деятельности пожарной охраны городов и населенных

пунктов на основе применения методов имитационного моделирования:

дис. ... канд. техн. наук / А.Ф. Гришин. - М. : 1988. - 217 с.

21. Гузанов Б.Н. Реализация деятельностного подхода в условиях

информатизации образовательного процесса / Б.Н. Гузанов, А.А. Субачева

// Информационные технологии и их приложения: сборник статей VIII

международной научно-технической конференции. - Пенза: РИО ПГСХА,

2008. - С.124-127.

22. Гутов В.И. Расчет допустимой пожарной нагрузки в помещении для

обеспечения огнестойкости строительных конструкций / В.И. Гутов, С.В.

Зотов, И.С. Молчадский // Огнестойкость строительных конструкций : сб.

науч. тр. - М., 1979. - С.8-11.

23. ГутовВ.Н. Математическая модель развития пламенного горения в здании /

В.Н. Гутов, В.В. Лицкевич // Пожаровзрывобезопасность. - 1994. - Т.3. -

№4.-с. 58-65.

24. ДБН В.1.1.7–2002 Пожежна безпека об’єктів будівництва

25. ДБН В.2.6-31:2006 «Теплова ізоляція будівель».

26. Демехин В.Н. Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре: учебник

/ В.Н. Демехин, И.Л. Мосалков, Г.Ф. Плюснина, Б.Б. Серков, А.Ю. Фролов,

Е.Т. Шурни; под ред. И.Л. Мосалкова. – М.: Академия ГПС МЧС России,

2003. – 656 с. : ил. – ISBN 5-9229-0023-4.

27. Денисов А.Н. Обобщение основных вопросов применения комплексных и

специализированных тренажёров для подготовки специалистов пожарной

охраны / А.Н. Денисов, М.Н. Щепочкин // Проблемы подготовки кадров

131

для пожарной охраны: материалы науч.-практ. конф. / Москва, 25 ноября

1998 г.- М. : МИПБ МВД России, 1998. - С.71-72.

28. Добровська Л.М. «Дидактичні умови впровадження універсальних

математичних систем у навчальний процес технічних ВНЗ» – К.: НТУУ

“КПІ”, 2008. – 114 с.

29. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров / Д. Драйздейл; пер. с англ.

К.Г. Бомштейна. Под ред Ю. А. Кошмарова, В. Е. Макарова. – М.:

Стройиздат, 1990. – 424 с.

30. Евсеев А.И, Ахромушкин Е. А., Евсикова Ю.В и др. Разработка

компьютерных средств обучения – М.: Московский энергетический

институт (технический университет), 2010.– 153 с.

31. Есин В.М. Математическая модель движения продуктов горения по

зданию при пожаре / В.М. Есин, П.П. Ильминский, П.Н. Попов, М.П.

Стецовский // Пожарная техника и тушение пожаров : сб. науч. тр. - М. :

ВНИИПО МВД СССР, 1982. - С.147-149.

32. Зернов С.И. Разработка расчетных методов прогнозирования параметров

пожаров в помещениях зданий с естественной вентиляцией : автореф. дис.

... канд. техн. наук / С.И. Зернов. - М., 1984. - 212 с.

33. Зубко И. Ю., Келлер И. Э., Трусов И. В. Кинетическая модель образования

периодических дислокационных структур в кристалле в терминах

клеточных автоматов // Физическая мезомеханика, 1999, том 2, № 1–2. ‒

С. 17–26.

34. Ильин В. В. Классификация локальных пожаров в помещениях и мето-

дология их исследования: Некоторые вопросы повышения

пожаробезопасности объектов и совершенствования пожарной техники.

Сборник научных трудов. - СПб.: СПбВПТШ, 1997. - С. 13-21.

35. Казеннов В. М., Пузач С. В. Методика расчета пределов огнестойкости

ограждающих конструкций с учетом действия систем дымоудаления и

пожаротушения // Системы безопасности. Тринадцатая научно-

132

техническая конференция С‒пБ-2004, Москва, 28 и 29 окт. 2004 г.

http://ipb.mos.ru/konf/2004/sb-2004/sec_2.html

36. Калгин К. В. Реализация алгоритмов с мелкозернистым параллелизмом на

графических ускорителях // Сиб. журн. вычисл. матем. , 2011, 14:1. ‒ С. 59-

70.

37. Клюс П.П. Пожежна тактика / П.П. Клюс, В.Г. Палюх, А.С. Пустовой,

Ю.М. Сенчихін, В.В.Сировой. – Х.: Основа, 1998.

38. Кошмаров М.Ю. Температурный режим и критическая

продолжительность пожара при воспламенении горючей жидкости / М.Ю.

Кошмаров // Пожаровзрывобезопасность. - 2001. - Т.10. - №5. - С. 33-39.

39. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара:

лабораторный практикум / Ю.А. Кошмаров, Ю.С. Зотов, В.В. Андреев,

С.В. Пузач.- М.: МИПБ МВД России, 1997. – 68 с.

40. Кошмаров Ю.А. Термодинамика и теплопередча в пожарном деле /

Ю.А. Кошмаров, М.П. Башкирцев. – М.: ВИПТШ МВД СССР, 1987.–444 с.

41. Ламот Андре. Программирование игр для Windows. Советы

профессионала : Пер. с англ. / Андре Ламот. - М. : Издательский дом

«Вильямс», 2004. – 880 с.: ил. - Пер. тит. англ. - ISBN 5-8459-0422-6 (рус.).

42. Лутфиллаев М. Разработка компьютерных имитационных моделей по

естественнонаучным предметам / М. Лутфиллаев, И.М. Лутфиллаев, А.Б.

Хамидова // Новые информационные технологии в образовании:

материалы междунар. науч.-практ. конф. / Рос. гос. проф.-пед. ун-т.,

Екатеринбург, 26-28 февраля. - Екатеринбург, 2008. - С. 145-146.

43. Матюшкин И. В. Пеpспективы pазвития совpеменных сpедств

пpоектиpования клеточных автоматов // Информационные технологии,

2011, № 4. – С. 8–12.

44. Махвиладзе Г.М. Математическое моделирование явлений горения в связи

с проблемами пожаро- и взрывобезопасности / Г.М. Махвиладзе //

Газодинамика взрывов, ударных волн и детонационного сверхзвукового

горения : тезисы докладов Всесоюзного симпозиума. - Алма-Ата, 1991 г.

133

45. Машбиц Е.И. Комьютеризация обучения: проблемы и перспективы. – М.:

Знание, 1986. – 80 с.

46. Медведев Ю.Г. Метод моделирования трехмерных потоков жидкости

клеточными автоматами // Автометрия, 2005, том 41, № 3. ‒ С. 37–48.

47. Мельник А.А., Новиков В.Р., Кожевин Д.Ф. Исследование влияния жидкой

фазы в пористых теплоизоляционных материалах на их прогрев при

тепловом воздействии // Вестник Санкт-Петербургского института ГПС

МЧС России, 2007. №2. – с. 76-83.

48. Методы математического моделирования при экспертизе пожаров /

Ю.Д. Моторыгин, С.Л. Исаков // Новые технологии в деятельности органов

и подразделений МЧС России. СПб.: СПб институт ГПС МЧС России,

2004.

49. Моделирование процессов развития горения пожарной нагрузки с

помощью конечных цепей Маркова // А.И. Подрезова, Ю.Д. Моторыгин,

В.А. Ловчиков, Пешков И.А. // Вестник Воронежского государственного

технического университета, том 7, №3, 2011 г.

50. Молчадский И.С. Пожар в помещении / И.С. Молчадский. – М.: ВНИИПО,

2005 – 456 с.

51. Молчадский И.С. Расчет требуемого предела огнестойкости и допустимой

пожарной нагрузки для железобетонных колонн / И.С. Молчадский,

С.В. Зотов // Огнестойкость строительных конструкций : сб. науч. тр. - М.,

1984. -С.59-65.

52. Молчадский И.С. Моделирование пожаров в помещениях и зданиях /

И.С. Молчадский, В.И. Присадков // Юбилейный сборник трудов

Всероссийского научно-исследовательского института противо-пожарной

обороны.-М. :ВНИИПО МВД России, 1997. - С.157-175.

53. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Поташев Д.А., Мироньчев А.В.

Моделирование процессов развития пожаров с помощью конечных цепей

Маркова // Проблемы управления рисками в техносфере. 2007 №2.

134

54. Мутраков О.С. Предпосылки и методика использования информационных

технологий в обучении / О.С. Мутраков, СБ. Хазипова // Новые

информационные технологии в образовании : материалы междунар. науч.-

практ. конф. / Рос. гос. проф.-пед. ун-т., Екатеринбург, 26-28 февраля. -

Екатеринбург, 2008. - С 169-171.

55. Ольшанский В.П., Халыпа В.М., Дубовик. О.А. Приближенные методы

расчета гидравлических пожарных струй.- Харьков: Митець, 2004.-113с.

56. Павловский, Ю.Н. Имитационные системы и модели / Ю.Н. Павловский //

Математика и кибернетика. - 1990. - №6. - С.44.

57. Петров К.К. Интеллектуальная навигационная тренажерно-обучающая

система : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01 СПб., 2006 176 с.

58. Повзик Я.С. Тактическая и психологическая подготовка руководителя

тушения пожара / Я.С. Повзик, В.М. Панарин. - М. : Стройиздат, 1988. –

112 с.

59. Подзоров С. Ю. Теория алгоритмов. Полный конспект лекций по курсу. -

Новосибирск: НГУ, 2005. - 130 с.

60. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: учебное

пособие / Ю.А. Кошмаров. – М : Академия ГПС МЧС России, 2000. – 118 с.

61. Пузач С. В., Смагин А. В. Математическая модель расчета выделения

токсичных газов при пожаре в зданиях и сооружениях / С. В.Пузач, А. В.

Смагин // Безопасность в строительстве: сб. науч. тр. — М., 2008. Вып 4. –

С. 50-52

62. Пузач С.В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и

их применение при решении практических задач

пожаровзрывобезопасности. Монография. - М.: Академия ГПС МЧС

России, 2005. 336 с.

63. Ройтман В.М. Метод оперативной оценки ключевых параметров

температурных режимов пожара / В.М. Ройтман, В.Н. Демехин, Ю.М.

Головачёв, М.А. Маджид // сб. науч. Тр. ВИПТШ МВД СССР. –

М.: ВИПТШ МВД СССР, 1990.

135

64. Ройтман М.Я. Противопожарное нормирование в строительстве –

М.: Стройиздат, 1985. – 590 с.

65. Рыжов A.M. Моделирование пожаров и пожаротушения в помещениях /

A.M. Рыжов // Пожаровзрывобезопасность. - 1995. - №4. - С.87-94.

66. Рыжов A.M. Основы дифференциального (полевого) метода

моделирования пожаров / A.M. Рыжов // Научно-техническое обеспечение

противопожарных и аварийно-спасательных работ : материалы XII

Всесоюзной научно-практической конференции. - М.: ВНИИПО, 1993. -

С.320-322.

67. Серебренников Д.С., Литвинцев К.Ю. Обзор моделей распространения

дыма и определения дальности видимости/Д.С. Серебренников, К.Ю.

Литвинцев// Интернет-журнал "Технологии техносферной безопасности".

Сб. науч. тр. - Выпуск № 1 (35) – февраль 2011 г.

68. Смит Дж. Сопряжение компьютеров с внешними устройствами / Пер. с

англ. – М: Мир, 2000. – 156 с.

69. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для вузов - 3-

е изд. - М.: Высшая школа, 2001. - 342 с.

70. Соколов С.В. Методологические основы разработки и использования

компьютерных имитационных систем для исследования деятельности и

проектирования аварийно-спасательных служб в городах: дис.... док. техн.

наук : 05.13.10 / Соколов Сергей Викторович. - М., 1999. - 295 с.

71. Стили и методы программирования: Курс лекций: учеб. пособие для вузов /

Н. Н. Непейвода. - М.: Интернет-Университет информ. технологий, 2005. -

320 с.

72. Субачев С.В. Совершенствование подготовки персонала противопожарной

службы на основе технологий имитационного моделирования пожаров в

зданиях: дис.... канд. техн. наук: 05.13.10 / Субачев Сергей владимирович.

- М., 2008. - 113 с.

136

73. Субачева А.А., Субачев С.В. Имитационное моделирование развития и

тушения пожаров в системе подготовки специалистов противопожарной

службы // Прикладная информатика. – 2008. – № 4. – с. 27 – 37.

74. Тамре Л. Введение в тестирование программного обеспечения.: Пер. с

англ. – М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 368 с.

75. Теребнев В.В. Справочник руководителя тушения пожара. Тактические

возможности пожарных подразделений. – М.: Пожкнига, 2004. – 248 с.

76. Филатова Н.Н., Вавилова Н.И.. Проэктирование мультимедиа-тренажеров

на основе сценарных моделей представления знаний // Educational

Technology & Society. - 2000. - vol.3(4). - pp. 193-202.

77. Филатова Н.Н. Мультимедиа тренажерные комплексы для технического

образования / Н.Н. Филатова, Н.И. Вавилова, О.Л. Ахремчик//

Образовательные технологии и общество. - 2003. - №3. - С. 164-186

78. Филиппенко И. Г., Головко А. В. Клеточные автоматы – основа построения

математической модели процесса распространения пожара // Восточно-

Европейский журнал передовых технологий. - 2010.- Вып. № 3/5(45).- с.8-

13.

79. Филиппенко И.Г. Компьютерное моделирование процесса

распространения пожара на плоскости / И. Г. Филиппенко, В.М. Бутенко,

А.В. Головко // Зб. наук. праць. – Донецьк: ДонІЗТ. – 2008. – Вип. № 16. –

С. 64 – 73

80. Хартел Г. Действительно ли моделирование позволяет понять предмет

лучше? / Герман Хартел // Компьютерные инструменты в образовании. -

1999. - №2. - С. 17-22.

81. Шалыто А. А., Туккель Н. И. Switch-технология. Алгоритмизация и

программирование задач логического управления // Программирование,

2001. №5. С. 45-62.

82. Barron B., Cayton-HodgesG., BofferdingL., CoppleC., Darling-HammondL., &

LevineM. 2011. Take a Giant Step: A Blueprint for Teaching Young Children

in a Digital Age. New York: Joan Ganz Cooney Center at Sesame Workshop.

137

83. Baum H.R. Mathematical Modeling and Computer Simulation of Fire

Phenomena / H.R. Baum , K.B. McGrattan, R.G. Rech // Fire Safety Science :

proceeding of the forth international symposium. - 1994. - P.185-194.

84. Bodrozic L., Stipanicev D., Seric M., Forest fires spread modeling using cellular

automata approach, Department for Modelling and Intelligent Systems, FESB -

Faculty of Electrical Engineering, Mechanical Engineering and Naval Ar-

chitecture, UNIVERSITY OF SPLIT, Split, CROATIA, R.Boskovica bb

85. CFAST Technical Reference Manual, Natl. Inst. Stand. Technol. Spec. Pub.

1026, 126 pages (December 2005), http://fast.nist.gov/Documents/S102.pdf

86. Chang Ch., Banks D., Meroney R. N., Computational Fluid Dynamics

Simulation of the Progress of Fire Smoke in Large Space, Building Atria, Tam-

kang Journal of Science and Engineering, Vol. 6, No. 3, pp. 151-157 (2003)

87. Creutz M.Microcanonical monte carlo simulation [Електронний ресурс]: /

M. Creutz Physical Review Letters, 50:1411–1414, 1983. Режим доступу до

електронного ресурсу: http://thy.phy.bnl.gov/~creutz/mypubs/pubs.html.

88. Daniel-Ioan Curiac «Fire Spreading Simulation in Large Buildings Based on

Cellular Automata», Advances in Dynamical Systems and Control, vol. 45, no

3, pp. 159-162, 2010.

89. David L. Tate, Linda Sibert, LCDR Tony King Virtual Environments for

Shipboard Firefighting Training// Proc. IEEE Virtual Reality Annual

International Symposium (VRAIS'96), Santa Clara, CA, March 30, 1996, pp.

86-93.

90. Divide and Conquer on Hybrid GPU-Accelerated Multicore Systems, Christof

Vömel, Stanimire Tomov, and Jack Dongarra, SIAM J. Sci. Comput. Volume

34, pp. C70-C82, 2012.

91. Finney M. A. 1998. FARSITE: Fire Area Simulator—model development and

evaluation. Res. Pap. RMRS-RP-4, Ogden,UT: U.S. Department of Agriculture,

Forest Service, Rocky Mountain Research Station.

138

92. Forney G.P. Analyzing and Exploiting Numerical Characteristics of Zone Fire

Models / G.P. Forney, W.F. Moss // Fire Science and Technology. - 1994. -

Vol.14. -№ 2. - P.49-59.

93. Friedman R. An International Survey of Computer Models for Fire and Smoke /

Raynold Friedman // Journal of Fire Protection Engineering. - 1992. - Vol.4. -

№3. - P.81-92.

94. Graw F., Regoes R. R. Investigating CTL Mediated Killing with a 3D Cellular

Automaton // PLoS Comput. Biol., 2009, 5(8): e1000466.

95. Hadjisophocleous, G.V. Computer Modeling of Compartment Fires / G.V.

Hadjisophocleous, M. Cacambourus // Journal of Fire Protection Engineering. -

1993. - Vol.5. - № 2. - P.39-52.

96. Jia F. The Prediction of Fire Propagation in Enclosure Fires / F. Jia, E.R. Galea,

M.K. Patel // Fire Safety Science : proceeding of the fifth international

symposium. - 1997. - P.439-450.

97. JulienSt., Chris D. Shaw «Firefighter Command Training Virtual Environment»

TAPIA '03 Proceedings of the 2003 conference on Diversity in computing,- P.

30-33.

98. Korhonen E. S., Natural Fire Modelling of Large Spaces, master's thesis

Department of Civil and Environmental Engineering, Helsinki University of

Technology, 2000.

99. Kuzmin D., Course: Introduction to Computational Fluid Dynamics, Institute of

Applied Mathematics University of Dortmund.

100. LeeJ., Cha M., ChoiB., and KimT., "A team-based firefighter training platform

using the virtual environment", VRCAI '10 Proceedings of the 9th ACM

SIGGRAPH Conference on Virtual-Reality Continuum and its Applications in

Industry.

101. Lewis M.J. Field Modeling of Non-Charring Flame Spread / M.J. Lewis,

P.A. Rubini, J.B. Moss // Fire Safety Science : proceeding of the sixth

international symposium. - 1999.

139

102. Li X., Magill W., Modeling fire spread under environmental influence using a

cellular automaton approach, Complexity International, Volume 08, H01, 2001.

103. Manz H., Xu W., Seymour M., Modelling smoke and fire in a hotel bedroom,

Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research, Section Applied

Physics in Building, Duebendorf, Switzerland.

104. Morita M. Numerical Simulation of Fire Temperature Stratified Atrium with a

Mathematical Field Model / M. Morita, Y. Yamauchi, A. Manmoto // Fire

Science and Technology. - 1992. - Vol.12. - № 1. - P.23-27.

105. Muzy A., Innocenti E., Aiello A., Santucci J.-F., Wainer G., “Cellular

Automata Based Simulation for Smoke and Fire Spreading in Large Buildings”,

Simulation, vol. 81, no 2, pp. 103-117, 2005.

106. Rucker R. Continuous-Valued Cellular Automata in Two Dimensions // in

book «New Constructions in Cellular Automata», ed. by D. Griffeath, C.Moore,

Oxford University Press, 2003 – 342 p.

107. Ryzhov A.M. Numerical Simulation of Fires in Compartments / A.M. Ryzhov

// ІІІ Proceedings of the Russian-Japanese seminar on combustion / The Russian

section of the Combustion Institute. - 1993. - P.85-86.

108. Satoh K. A Numerical Study of Window-to-Window Propagation in High-Rise

Building Fires / K. Satoh // Rep. Fire Res. Inst., Jap. - 1992. - № 73. - P.47-56.

109. Semwal S. K., Chandrashekhar K. Cellular Automata for 3D Morphing of

Volume Data // The 13-th International Conference in Central Europe on

Computer Graphics, Visualization and Computer Vision'2005WSCG’2005:

195–202.

110. Sullivan A. L., Knight I. K. A hybrid cellular automata/semi-physical model of

fire growth, Proceedings of the 7th Asia-Pacific Conference on Complex Sys-

tems Cairns Converntion Centre, Cairns, Australia 6-10th December 2004.

111. Wolfram S. "Theory and applications of cellular automata". Vol. 1, Advances

Series on Complex Systems. World Scientific, Singapore, 1986.

140

112. Zhenghua Y. CFD Simulation of Upward Flame Spread over Fuel Surface/ Yan

Zhenghua, Goran Holmstedt // Fire Safety Science : proceeding of the fifth

international symposium. - 1997. - P.345-356.

113. Пустовіт М.О. Моделювання поширення пожежі всередині будівель у

двовимірному просторі методом клітинних автоматів / Збірник наукових

праць Харківського університету повітряних сил, випуск №3 (36) . –

Харків: 2013, с. 226-231.

114. Пустовіт М.О. Аналіз існуючих математичних моделей розвитку пожеж

для комп’ютеризованих тренажерних комплексів / Збірник наукових праць

«Системи обробки інформації», випуск №6 (113) - Харків: 2013, с. 305-310.

115. Рудницький В.М., Маладика І.Г., Пустовіт М.О. Математичне

моделювання поширення диму всередині будівель методом клітинних

автоматів / Збірник наукових праць «Системи озброєння і військова

техніка», випуск №1 (37) – Харків: 2013.c. 297-300.

116. Пустовіт М.О. Моделювання поширення пожежі всередині будівель у

тривимірному просторі методом клітинних автоматів / Збірник наукових

праць «Системи управління, навігації та зв’язку», - випуск №1 (25) -

Харків: 2013, с. 126-130.

117. Пустовіт М.О. Моделювання процесів припинення горіння методом

клітинних автоматів / Інформатика та математичні методи в моделюванні,

збірник наукових праць Одеського національного політехнічного

універститету, том 3, №3 – Одеса: 2013, с. 258-266

118. Пустовіт М.О. Розробка програмно-апаратного забезпечення

спеціалізованих засобів керування комп’ютеризованого тренажеру

підготовки пожежного / Збірник наукових праць «Пожежна безпека: теорія

і практика», випуск №14 – Черкаси: 2013, с. 106-112

119. Пустовіт М.О., Дендаренко В.Ю. Перспективи розвитку навчальних

технологій, побудованих за принципом «віртуальної реальності» / Теорія і

практика ліквідації надзвичайних ситуацій – 2010 // Матеріали

141

міжнародної науково-практичної конференції, Черкаси, 4-5 грудня 2010 р.,

с. 104 – 106.

120. Пустовіт М.О. До питання математичного моделювання процесу

розвитку та гасіння пожежі / Теорія і практика ліквідації надзвичайних

ситуацій – 2011 // Матеріали міжнародної науково-практичної

конференції, Черкаси, 9-10 грудня 2011 р., с. 149-151.

121. Пустовит М.А., Федоренко Д.С. Анализ возможностей использования

технологий вирутальной реальности для тренировки пожарных /

Обеспечение безопасности в чрезвычайных ситуациях // Материалы VII-

ой международной научно-практической конференции, Воронеж, 21

декабря 2011 г., с. 53-57.

122. Пустовіт М.О. Застосування клітинних автоматів для моделювання

поширення пожежі всередині будівель / «Наука в информационном

обществе» // Матеріали міжнародної конференції, Донецьк, 21 липня

2013 р. Науково-інформаційний центр «Знання», с. 23-25.

123. Пустовит М.А. Применение клеточных автоматов для моделирования

распространения пожаров внутри зданий / «Фрагментация научных

исследований» // Материалы международной конференции, Киев, 28 июля

2013 г. Центр научных публикаций, с. 26-29.

124. Пустовіт М.О., Маладика І.Г. Використання методу клітинних автоматів

для моделювання поширення пожежі всередині будівель у тривимірному

просторі / Матеріали міжнародної науково-практичної конференції,

Черкаси, 4-5 жовтня 2013 р. АПБ ім. Героїв Чорнобиля ДСНС України,

с.253-255.

125. Рудницкий В.Н. Распараллеливание и оптимизация выполнения расчетов

процесса развития пожара на основе трехмерных клеточных автоматов /

В.Н. Рудницкий, А.Е. Мельникова, М.А. Пустовит // Журнал «Вектор

науки Тольятинского Государственного университета», выпуск №4 –

Тольятти: 2013, с. 134-146.

142

126. Рудницкий В.Н. Моделирование процессов тушения пожара для

компьютеризированных тренажерных комплексов: монография /

В.Н. Рудницкий, В.Я. Мильчевич, М.А. Пустовит. – Кубанский институт

информзащиты, Краснодар: Цифровая типография №1, 2013. – 110 с.

127. Пустовіт М.О. Розробка комп’ютеризованого симулятору з гасіння

пожеж в житлових будівлях / Рудницький В.М., Пустовіт М.О. // Пожежна

безпека: теорія і практика. Збірник наукових праць. Черкаси: АПБ. –

Випуск 18.– 2014. – 77-82 с.

128. Пустовіт М.О. Оцінка якості псевдовипадкових послідовностей на основі

використання операцій додавання за модулем два / Ланських Є.В.,

Сисоєнко С.В., Пустовіт М.О. // Науково-технічний журнал «Наука і

техніка повітряних сил Збройних сил України», випуск №4 (21). – Харків,

2015, с. 147-151

129. Пустовіт М.О. Структура комп’ютеризованого симулятору з гасіння

пожеж / Маладика І.Г., Пустовіт М.О. // Матеріали 16 Всеукраїнської

науково-практичної конференції рятувальників. – Київ, 2014. – с. 185-186

130. Пустовіт М.О. Розробка програмного забезпечення комп’ютеризованого

симулятору з гасіння пожеж в будівлях / Пустовіт М.О., Мартиненко Є.С.

// Матеріали VІ міжнародної науково-практичної конференції «Теорія і

практика гасіння пожеж та ліквідації надзвичайних ситуацій». Черкаси:

ЧІПБ імені Героїв Чорнобиля НУЦЗ України, 2014. – с. 331-333

131. Пустовіт М.О. Моделювання розпилених водяних струменів для

комп’ютеризованого симулятору з гасіння пожеж в будівлях / Пустовіт

М.О., Нестеренко О.Б., Матяш П.В. // Матеріали міжнародної науково-

практичної конференції «Техніка і технології. Актуальні наукові

проблеми. Розгляд, вирішення, практика» Гданськ, 2015. – с. 22-25

ДОДАТОК А. Акти впровадження

Додаток Б. Порівняльний аналіз математичних моделей пожеж

Таблиця Б.1

Зонні моделі

Найменування Країна-

розробник Примітка

ARGOS Данія Декілька приміщень

ASET США Одне приміщення

ASET - B США Те ж, на мові Фортран

BRANZFIRE Нова Зеландія Декілька приміщень. Включає поширення

полум'я, декілька джерел запалення і

механічну вентиляцію

BRI - 2 Японія/США Поширення диму у багатоповерховій

будівлі з декількома приміщеннями

CCFM. VENTS США Декілька приміщень з вентиляцією

CFAST/FAST США CFAST — ядро моделі, FAST — інтерфейс

CF1RE - X Німеччина Пожежі покладів вуглеводнів

CiFi Франція Декілька приміщень

COMPBRN - ІП США Одне приміщення

COMF2 США Одне приміщення, вибухи

DACF1R - 3 США Салон літака

DSLAYV Швеція Одне приміщення

FASTlite США Обмежена версія CFAST

FFM США Одне приміщення, вибухи

FIGARO - II Німеччина Перевірка надійності конструкцій

FIRAC США Пожежі в каналах і вентиляційних

системах, на основі FIRIN

FireMD США Одне приміщення з двома зонами

FiREWiND Австралія Модель для декількох приміщень, з

декількома невеликими подмоделями

(скоректована версія FIRECALC)

FIRIN США Пожежі кабельних каналів

FIRM США Одне приміщення з двома зонами

FIRST США Одне приміщення з вентиляцією

HarvardMarkVI США Первинна версія FIRST

HEMFAST США Горіння обстановки (меблі та ін.) в

приміщенні

HYSLAV Швеція Одне приміщення, вибухи

IMFE Польща Одне приміщення з вентиляцією

MAGIC Франція Двозонна модель для атомних

електростанцій

Продовження таблиці Б.1

Найменування Країна-

розробник

Примітка

MRFC Німеччина Декілька приміщень. Визначення

поширення диму і температурних

навантажень на конструкції

NAT Франція Одне приміщення. Особлива увага

приділена визначенню температурних

навантажень на конструкції

NBS США Одне приміщення, вибухи

NRCC1 Канада Одне приміщення

NRCC2 Канада Моделювання пожеж великих офісних

приміщень

OSU США Одне приміщення

Ozone Бельгія Одне приміщення. Особлива увага

приділена визначенню температурних

навантажень на конструкції

POGAR Росія Одне приміщення

RADISM Великобританія Зонна модель, що враховує систему

автоматичної пожежогасінні

RFIRES США Одне приміщення, вибухи

R - VENT Норвегія Моделювання задимлення одного

приміщення

SFIRE - 4 Швеція Одне приміщення, вибухи

SICOM Франція Одне приміщення

SMKFLW Японія Моделювання поширення диму по будівлі

SmokePro Австралія Моделювання задимлення одного

приміщення

SP Великобританія Одне приміщення, вибухи

WPI - 2 США Одне приміщення

WPIFIRE США Декілька приміщень

ZMFE Польща Одне приміщення

Про нижченаведені моделі інформацію знайти не вдалося: CISNV (Росія),

Firepro (Великобританія), FLAMES (Франція).

Таблиця Б.2

Польові (диференціальні) моделі

Найменування Країна-розробник Примітка

ANES Росія Польова модель загального призначення

ALOFT - FT США Поширення диму при великих пожежах на

відкритому повітрі

CFX Великобританія CFD система загального призначення,

застосовна для моделювання пожеж

FDS США CFD модель тепломасопереносу при

пожежі

FIRE Австралія CFD модель горіння і гасіння

розпорошеною водою рідких і твердих

горючих матеріалів

FLUENT США CFD система загального призначення

JASMINE Великобританія Польова модель прогнозування пожежі в

одному або декількох суміжних

приміщеннях з довільними отворами,

перешкодами, джерелами тепла,

вентиляторами та ін.

KAMELEON

FireEx

Норвегія CFD модель для вивчення теплової дії на

конструкції

KOBRA - 3D Німеччина CFD модель тепломасопереносу і

поширення диму, виконана в

тривимірному просторі

MEFE Португалія CFD модель одного або двох відсіків

PHOENICS Великобританія Багатоцільова CFD система

RMFIRE Канада Двовимірна польова модель поширення

диму при пожежі в приміщенні

SMARTFIRE Великобританія Польова модель пожежі

SOFIE США/Швеція Польова модель пожежі

SOLVENT США CFD модель тепломасопереносу і

поширення диму в тунелях

SPLASH Великобританія Польова модель, що описує взаємодію

розпорошеної води з продуктами горіння

STAR - CD Великобританія CFD система загального призначення

UNDSAFE США/Японія Польова модель пожежі на відкритих

просторах

Про нижченаведеним моделям інформацію знайти не вдалося:

FLOTRAN(США), STREAM (Японія), VESTA (Франція).

Таблиця Б.3

Моделі спрацьовування протипожежних систем

Найменування Країна-

розробник Примітка

DETACT - QS США Обчислює час спрацьовування теплових

сповіщувачів (звичайна пожежа)

DETACT - T2 США Обчислює час спрацьовування теплових

сповіщувачів

G - JET Норвегія Моделювання спрацьовування димових

сповіщувачів

JET США Зонна модель, що дозволяє прогнозувати

спрацьовування легкоплавких замків

спринклерів

LAVENT США Те ж

PALDET Фінляндія Моделювання спрацьовування спринклерів і

сповіщувачів, що знаходяться під

необмеженою стелею

SPRINK США Моделювання спрацьовування спринклерів

сховищ з високими стелажами

TDISX США Моделювання спрацьовування спринклерів

великих магазинів і складів

По нижченаведеним моделямінформацію знайти не вдалося: HAD (США).

Таблиця Б.4

Моделі евакуації

Найменування Країна-

розробник Примітка

Allsafe Норвегія Модель евакуації, що враховує людський

чинник

ASERI Німеччина Модель евакуації з будівлі складної

конфігурації, що враховує реакцію людей

на задимлення і теплові потоки

buildingEXODUS Великобританія Модель евакуації з будівель і споруд з

масовим перебуванням людей (тисячі

чоловік)

EESCAPE Австралія Модель евакуації з багатоповерхових

будівель по сходах

EGRESS Великобританія Клітинно-автоматна модель евакуації з

будівлі складної конфігурації. Включає

візуалізацію

Продовження таблиці Б.4

Найменування Країна-

розробник Примітка

EgressPro Австралія Модель евакуації, що враховує

спрацьовування сповіщувачів

ELVAC США Модель евакуації за допомогою ліфтів

EVACNET 4 США Визначає для будівлі оптимальний план

евакуації

EVACS Японія Визначає оптимальну з точки зору евакуації

конфігурацію будівлі

EXIT89 США Модель евакуації з висотних будівель

EXITT США Вузлова і дугова модель евакуації, що

враховує людський чинник

PATHFINDER США Модель евакуації загального призначення

SEVE - P Франція Модель евакуації з візуалізацією, що

враховує затори і перешкоди

Simulex Великобританія Координатна модель евакуації з

багатоповерхових будівель

STEPS Великобританія Модель евакуації загального призначення

WAYOUT Австралія Модель евакуації, що входить в пакет

програм Fire Wind

По нижченаведеним моделямінформацію знайти не вдалося: BFIRE II,

BGRAF, ERM, ESCAPE, Magnetic Simulation, PEDROUTE, Takahashi's Fluid

Model, VEGAS (Великобританія).

Таблиця Б.5

Моделі вогнестійкості конструкцій

Найменування Країна-

розробник Примітка

CEFICOSS Бельгія Визначення вогнестійкості конструкцій

CIRCON Канада Визначення вогнестійкості навантажених

армованих бетонних колон

CMPST Франція Визначення механічної міцності при

підвищених температурах

COFIL Канада Визначення вогнестійкості навантажених

порожнистих сталевих колон, заповнених

бетоном

COMPSL Канада Нагрівання багатошарових плит під

впливом полум'я

FIRES - T3 США Одно-, двох- і тривимірна

теплопровідність кінцевих елементів

Продовження таблиці Б.5

Найменування Країна-

розробник Примітка

HSLAB Швеція

Нагрівання багатошарової плити,

складеної з одного або декількох

матеріалів

INSTAI Канада Визначення вогнестійкості ізольованих

порожнистих круглих сталевих колон

INSTCO Канада

Визначення вогнестійкості ізольованих

круглих сталевих колон, заповнених

бетоном

LENAS Франція Визначення механічної міцності схильних

до нагріву сталевих конструкцій

RCCON Канада Визначення вогнестійкості навантажених

армованих бетонних колон

SAFIR Бельгія Механічний аналіз конструкцій, схильних

до нагріву

SAWTEF США

Структурний аналіз дерев'яних ферм,

скріплених металевими пластинами і

схильних до нагріву

SISMEF Франція Поведінка сталевих і бетонних

конструкцій, схильних до нагріву

SQCON Канада Визначення вогнестійкості укріплених

бетонних колон квадратного перерізу

STA Великобританія Теплопровідність суцільних тіл, схильних

до нагріву

TASEF Швеція Температурний аналіз схильних до нагріву

конструкцій методом кінцевих елементів

TCSLBM Канада Двомірне прогрівання бетонних балочно-

плитових складок

TR8 Нова Зеландія Визначення вогнестійкості бетонних

перекриттів

WSHAPS Канада Визначення вогнестійкості навантажених

захищених сталевих колон W - перерізу

По нижченаведеним моделямінформацію знайти не вдалося: ABAQUS

(США), ALGOR (США), ANSYS (США), COSMOS/M (США), FASBUS, LUSAS

(США), NASTRAN (США), TAS (США), VULCAN (Великобританія), WALL2D

(Канада).

Таблиця Б.6

Комбіновані моделі

Найменування Країна-

розробник Примітка

ALARM США Економічна оптимізація системи

протипожежного захисту

ASCOS США Аналіз потоків вентиляційних систем

ASKFRS Великобританія Набір моделей, що включає зонну модель

ASMET США Пакет інженерних програм по управлінню

системами димовидалення

BREAK1 США Визначення вогнестійкості віконних

отворів (межа вогнестійкості скла)

Brilliant Норвегія CFD модель, поєднана з аналітичними

моделями

CONTAMW США Модель руху повітряних потоків

CRISP Великобританія Зонна модель пожежі з оцінкою ризиків і

евакуації

FIERAsystem Канада Оцінка ризиків при пожежі

FiRECAM Канада Оцінка ризику ушкоджень

FIRESYS Нова Зеландія Набір програм для проектувальників з

аналізом ефективності захисту

FireWalk США Модель на основі CFAST з поліпшеною

візуалізацією

FIREX Німеччина Зонна модель, доповнена емпіричною

кореляцією

FPETOOL США Комбінована модель горіння, задимлення,

спрацьовування спринклерів та ін.

FRAME Бельгія Оцінка ризиків при пожежі

FriskMD США Модель FireMD, адаптована для оцінки

ризиків

HAZARD I США Комбінована модель пожежі у будівлі (15

приміщень)

MFIRE США Шахтні вентиляційні системи

RadPro Австралія Оцінка теплового випромінювання при

пожежі

RISK - COST Канада Оцінка ризику для життя і збитку

RiskPro Австралія Оцінка ризиків при пожежі

SMACS США Поширення диму через системи

кондиціонування

SMOKEVIEW США Програма візуалізації для FDS

Продовження таблиці 1.6

Найменування Країна розробки Примітка

SPREAD США Прогнозування вогнестійкості на основі

емпіричних даних

UFSG США

Прогнозування займання і розвитку

горіння горючих і легкозаймистих

матеріалів

WALLEX Канада Обчислення теплопереносу через отвір

По нижченаведеним моделямінформацію знайти не вдалося: COFRA (США),

DOW Indices (США), FREM (Австралія), Risiko (Швейцарія).

Додаток В

Екранні форми комп’ютеризованого тренажеру

Рис. В.1. Інструменти редагування об'єкта

Рисунок В.2. Інтерфейс модулю редагування в 2Dрежимі відображення

Рис. В.3. Робота з базою даних

Рис. В.4. Відображення результатів моделювання в тривимірному просторі

Рис. В.5. Відображення результатів моделювання в тривимірному просторі

Рис. В.6. Відображення результатів моделювання в тривимірному

просторі

Рис. В.7. Відображення результатів моделювання в тривимірному

просторі

Рис. В.8. Відображення результатів моделювання в тривимірному просторі

Рис. В.9. Відображення результатів моделювання в тривимірному просторі

Рис. В.10. Відображення результатів моделювання в тривимірному просторі

ДОДАТОК Г

Таблиці значень розрахункових параметрів комплексної моделі

Час, с Площа

горіння, м2

Температура

Середньо-об'ємна густина повітря

Середньо-об'ємна

парціальна густина кисню

Середньо-об'ємна

парціальна густина

СО2

Середньо-об'ємна

парціальна густина СО

Режим пожежі

Швидкість вигорання горючого

навантаження

Середньо-об'ємна

дальність видимості

Температура стін

0:00:00 0 20 1,2026246 276,603665 0 0 1 0 50 20

0:00:01 0,00125 20,00068518 1,2026271 276,604165 3,41E-05 7,48E-06 1 7,62E-06 50 20,000137

0:00:02 0,00125 20,00014867 1,2026293 276,604586 8,26E-05 1,81E-05 1 7,62E-06 50 20,0000297

0:00:03 0,00125 19,99969303 1,2026312 276,604931 0,0001307 2,86E-05 1 7,62E-06 50 19,9999386

0:00:04 0,00125 19,99930615 1,2026328 276,605212 0,0001784 3,91E-05 1 7,62E-06 50 19,9998612

0:00:05 0,00313 20,00032912 1,2026286 276,604065 0,0002818 6,18E-05 1 1,91E-05 50 20,0000658

0:00:06 0,00375 20,00149646 1,2026239 276,602721 0,0004185 9,17E-05 1 2,29E-05 50 20,0002993

0:00:07 0,005 20,00345903 1,2026159 276,600548 0,0006005 0,0001316 1 3,05E-05 50 20,0006918

0:00:08 0,00688 20,00660491 1,202603 276,597152 0,000842 0,0001846 1 4,19E-05 50 20,001321

0:00:09 0,0075 20,01032035 1,2025879 276,593171 0,0011109 0,0002435 1 4,57E-05 50 20,0020641

0:00:10 0,00813 20,01412151 1,2025723 276,589078 0,0013972 0,0003063 1 4,96E-05 50 20,0028244

0:00:11 0,01 20,01913586 1,2025519 276,583714 0,0017545 0,0003846 1 6,10E-05 50 20,0038274

0:00:12 0,01 20,02439256 1,2025304 276,578088 0,002131 0,0004671 1 6,10E-05 50 20,0048789

0:00:13 0,01063 20,03001421 1,2025075 276,572093 0,0025217 0,0005527 1 6,48E-05 50 20,0060034

0:00:14 0,01063 20,03557688 1,2024848 276,566145 0,0029167 0,0006393 1 6,48E-05 50 20,0071162

0:00:15 0,01063 20,04106587 1,2024624 276,560273 0,0033088 0,0007253 1 6,48E-05 50 20,0082143

0:00:16 0,01313 20,04750846 1,2024361 276,553421 0,0037467 0,0008213 1 8,01E-05 50 20,0095032

0:00:17 0,01438 20,05515901 1,2024048 276,545288 0,004264 0,0009347 1 8,77E-05 50 20,0110338

0:00:18 0,01563 20,06332666 1,2023715 276,536606 0,0048164 0,0010557 1 9,53E-05 50 20,0126679

0:00:19 0,01625 20,07203183 1,2023359 276,527361 0,0054012 0,0011839 1 9,91E-05 50 20,0144097

0:00:20 0,01875 20,08170319 1,2022965 276,517104 0,0060425 0,0013245 1 0,000114375 50 20,016345

0:00:21 0,01938 20,09232374 1,2022531 276,505845 0,0067446 0,0014784 1 0,000118187 50 20,0184703

0:00:22 0,02 20,1031689 1,2022088 276,494342 0,0074657 0,0016365 1 0,000122 50 20,0206407

0:00:23 0,02063 20,11439098 1,202163 276,482441 0,0082106 0,0017997 1 0,000125812 50 20,0228867

0:00:24 0,0225 20,12615408 1,202115 276,469973 0,0089889 0,0019703 1 0,00013725 50 20,0252412

0:00:25 0,0225 20,1383537 1,2020653 276,457039 0,0097977 0,0021476 1 0,00013725 50 20,0276832

0:00:26 0,0225 20,15038887 1,2020162 276,444272 0,0106004 0,0023236 1 0,00013725 50 20,0300925

0:00:27 0,02313 20,16249289 1,2019668 276,431431 0,0114092 0,0025009 1 0,000141062 50 20,0325157

0:00:28 0,02375 20,1748224 1,2019165 276,418354 0,0122314 0,0026811 1 0,000144875 50 20,0349843

0:00:29 0,02375 20,18719332 1,201866 276,40522 0,0130643 0,0028636 1 0,000144875 50 20,0374614

0:00:30 0,02625 20,20028341 1,2018126 276,391352 0,0139299 0,0030534 1 0,000160125 50 20,0400828

0:00:31 0,0275 20,21421082 1,2017558 276,376587 0,0148571 0,0032566 1 0,00016775 50 20,042872

0:00:32 0,03 20,2294175 1,2016938 276,360484 0,01586 0,0034765 1 0,000183 50 20,0459177

0:00:33 0,03063 20,24549494 1,2016282 276,34345 0,0169258 0,0037101 1 0,000186812 50 20,0491382

0:00:34 0,0325 20,26238651 1,2015594 276,325562 0,018042 0,0039547 1 0,00019825 50 20,0525221

0:00:35 0,03375 20,2798471 1,2014882 276,307074 0,0191958 0,0042076 1 0,000205875 50 20,0560203

0:00:36 0,03625 20,29781208 1,201415 276,28805 0,0203847 0,0044682 1 0,000221125 50 20,0596201

0:00:37 0,0375 20,31717527 1,201336 276,267555 0,0216618 0,0047482 1 0,00022875 50 20,0635004

0:00:38 0,03938 20,33729751 1,201254 276,246267 0,0229851 0,0050382 1 0,000240187 50 20,0675335

0:00:39 0,04125 20,35867937 1,2011669 276,22365 0,0243908 0,0053464 1 0,000251625 50 20,0718195

0:00:40 0,04375 20,38069958 1,2010772 276,200364 0,0258367 0,0056633 1 0,000266875 50 20,0762341

0:00:41 0,04375 20,40360301 1,2009839 276,176139 0,0273446 0,0059938 1 0,000266875 50 20,0808265

0:00:42 0,045 20,42666289 1,20089 276,151748 0,0288651 0,0063271 1 0,0002745 50 20,0854509

0:00:43 0,04563 20,44998408 1,200795 276,127071 0,0304105 0,0066659 1 0,000278312 50 20,0901284

0:00:44 0,04875 20,47435386 1,2006958 276,101295 0,0320219 0,0070191 1 0,000297375 50 20,095017

0:00:45 0,05063 20,49999496 1,2005914 276,074176 0,0337181 0,0073909 1 0,000308812 50 20,1001615

0:00:46 0,0525 20,52649844 1,2004835 276,046154 0,0354693 0,0077747 1 0,00032025 50 20,1054799

0:00:47 0,05375 20,55377134 1,2003725 276,01732 0,0372726 0,00817 1 0,000327875 50 20,1109536

0:00:48 0,05688 20,58219239 1,2002569 275,987278 0,039152 0,008582 1 0,000346937 50 20,1166588

0:00:49 0,06 20,61210956 1,2001352 275,955663 0,0411287 0,0090152 1 0,000366 50 20,1226655

0:00:50 0,0625 20,64402599 1,2000054 275,921948 0,0432335 0,0094766 1 0,00038125 50 20,1290748

0:00:51 0,06313 20,67613135 1,1998749 275,888026 0,0453583 0,0099423 1 0,000385062 50 20,1355234

0:00:52 0,065 20,70854772 1,1997431 275,853771 0,0475103 0,0104141 1 0,0003965 50 20,1420359

0:00:53 0,06875 20,74204199 1,199607 275,818381 0,0497356 0,0109018 1 0,000419375 50 20,1487663

0:00:54 0,07 20,77719985 1,1994641 275,781244 0,0520698 0,0114135 1 0,000427 50 20,1558326

0:00:55 0,07375 20,81312837 1,1993182 275,743295 0,0544587 0,0119371 1 0,000449875 50 20,1630554

0:00:56 0,07563 20,85105311 1,1991642 275,703269 0,0569673 0,012487 1 0,000461312 50 20,1706814

0:00:57 0,08 20,89049355 1,199004 275,661651 0,0595778 0,0130592 1 0,000488 50 20,1786141

0:00:58 0,08625 20,93248149 1,1988336 275,617368 0,0623501 0,0136669 1 0,000526125 50 20,1870615

0:00:59 0,0925 20,97829155 1,1986477 275,569087 0,0653629 0,0143273 1 0,00056425 50 20,1962804

0:01:00 0,09563 21,02636196 1,1984527 275,518438 0,0685242 0,0150202 1 0,000583312 50 20,2059571

0:01:01 0,10125 21,07674601 1,1982484 275,465372 0,0718355 0,015746 1 0,000617625 50 20,2161028

0:01:02 0,10375 21,1290785 1,1980362 275,410263 0,0752782 0,0165007 1 0,000632875 50 20,2266443

0:01:03 0,1075 21,18270076 1,1978189 275,353808 0,0788099 0,0172748 1 0,00065575 50 20,2374494

0:01:04 0,1125 21,23841059 1,1975933 275,295184 0,0824738 0,0180779 1 0,00068625 50 20,248679

0:01:05 0,11813 21,29652974 1,1973579 275,234047 0,0862951 0,0189155 1 0,000720562 50 20,2603986

0:01:06 0,12 21,35671432 1,1971143 275,170754 0,0902556 0,0197837 1 0,000731999 50 20,2725393

0:01:07 0,12375 21,41783428 1,196867 275,106481 0,0942885 0,0206677 1 0,000754874 50 20,2848735

0:01:08 0,12875 21,48089594 1,196612 275,040185 0,0984538 0,0215807 1 0,000785374 50 20,2976047

0:01:09 0,13313 21,5461581 1,1963482 274,971596 0,1027674 0,0225262 1 0,000812062 50 20,3107855

0:01:10 0,13563 21,61309227 1,1960777 274,901265 0,1071985 0,0234975 1 0,000827312 50 20,3243098

0:01:11 0,13938 21,68114447 1,1958029 274,829769 0,1117148 0,0244874 1 0,000850186 50 20,338066

0:01:12 0,14375 21,75058193 1,1955226 274,756832 0,1163323 0,0254996 1 0,000876874 50 20,3521083

0:01:13 0,14625 21,82121652 1,1952376 274,682648 0,1210404 0,0265315 1 0,000892124 50 20,3663992

0:01:14 0,15 21,89331837 1,1949469 274,606941 0,1258551 0,0275869 1 0,000914999 50 20,3809937

0:01:15 0,15313 21,96657621 1,1946516 274,530033 0,1307585 0,0286617 1 0,000934061 50 20,3958291

0:01:16 0,155 22,04018812 1,194355 274,452756 0,1357036 0,0297457 1 0,000945498 50 20,4107432

0:01:17 0,15813 22,11381849 1,1940586 274,375458 0,1406705 0,0308344 1 0,000964561 50 20,425668

0:01:18 0,16125 22,18894424 1,1937562 274,29661 0,1457462 0,031947 1 0,000983623 50 20,4409033

0:01:19 0,16438 22,26521077 1,1934495 274,216583 0,1509103 0,0330789 1 0,001002685 50 20,4563774

0:01:20 0,16813 22,34280605 1,1931375 274,135181 0,1561739 0,0342327 1 0,00102556 50 20,4721289

0:01:21 0,17375 22,42203822 1,1928192 274,05209 0,1615555 0,0354123 1 0,001059872 50 20,4882207

0:01:22 0,17813 22,50365987 1,1924914 273,966533 0,1670998 0,0366276 1 0,001086559 50 20,5048064

0:01:23 0,18313 22,58693504 1,1921572 273,879272 0,1727642 0,0378692 1 0,001117059 50 20,521737

0:01:24 0,1875 22,67216647 1,1918153 273,789997 0,1785667 0,0391411 1 0,001143746 50 20,5390746

0:01:25 0,195 22,76048003 1,1914612 273,697552 0,1845739 0,0404578 1 0,001189496 50 20,5570492

0:01:26 0,20125 22,85211335 1,1910941 273,601694 0,1908006 0,0418227 1 0,001227621 50 20,5757101

0:01:27 0,20938 22,94738918 1,1907127 273,502097 0,1972665 0,04324 1 0,001277183 50 20,5951245

0:01:28 0,21625 23,04562861 1,1903196 273,399462 0,2039327 0,0447012 1 0,001319119 50 20,615155

0:01:29 0,21938 23,14546236 1,1899204 273,295199 0,2107199 0,0461889 1 0,001338182 50 20,6355235

0:01:30 0,2225 23,24661866 1,1895162 273,189592 0,2176123 0,0476997 1 0,001357244 50 20,6561751

0:01:31 0,22563 23,34783226 1,1891121 273,08394 0,2245361 0,0492174 1 0,001376306 50 20,6768516

0:01:32 0,23 23,44992676 1,1887047 272,9774 0,2315393 0,0507525 0,99999 0,001402992 50 20,6977216

0:01:33 0,24 23,55590966 1,1882821 272,866893 0,2387975 0,0523434 0,99999 0,001463992 50 20,7194009

0:01:34 0,245 23,66500354 1,1878474 272,753217 0,2462666 0,0539806 0,99999 0,001494491 50 20,7417317

0:01:35 0,25188 23,77621156 1,1874046 272,6374 0,253889 0,0556514 0,99999 0,001536428 50 20,7645112

0:01:36 0,26063 23,89057874 1,1869497 272,518377 0,2617258 0,0573692 0,99999 0,001589802 50 20,7879545

0:01:37 0,2625 24,00654872 1,1864886 272,39774 0,2696876 0,0591144 0,99999 0,001601238 50 20,8117438

0:01:38 0,26875 24,12485052 1,1860187 272,274752 0,2778165 0,0608962 0,99999 0,001639362 50 20,8360295

0:01:39 0,27563 24,24398988 1,1855459 272,150944 0,2860238 0,0626952 0,99999 0,001681299 50 20,8605054

0:01:40 0,28563 24,36818417 1,1850534 272,022055 0,2945351 0,0645609 0,99999 0,001742297 50 20,8860395

0:01:41 0,2925 24,49573662 1,184548 271,889782 0,3032747 0,0664766 0,99999 0,001784233 50 20,9122849

0:01:42 0,3 24,62593038 1,1840325 271,754862 0,3122017 0,0684333 0,99999 0,001829982 50 20,9390956

0:01:43 0,30313 24,75795889 1,1835103 271,618118 0,3212701 0,0704211 0,99999 0,001849043 50 20,9663066

0:01:44 0,305 24,88932611 1,1829912 271,48209 0,3303362 0,0724083 0,99999 0,00186048 50 20,9934038

0:01:45 0,30875 25,0209153 1,1824717 271,34588 0,3394504 0,0744061 0,99999 0,001883353 50 21,0205693

0:01:46 0,31625 25,15426623 1,1819456 271,20793 0,348701 0,0764338 0,99999 0,001929101 50 21,0481214

0:01:47 0,32125 25,28942188 1,181413 271,068198 0,3580909 0,078492 0,99999 0,0019596 50 21,0760701

0:01:48 0,32688 25,42597252 1,1808753 270,927104 0,3675967 0,0805757 0,99999 0,00199391 50 21,1043313

0:01:49 0,33563 25,56523378 1,1803275 270,783323 0,377294 0,0827013 0,99999 0,002047283 50 21,1331784

0:01:50 0,34188 25,70694192 1,1797706 270,637124 0,3871683 0,0848657 0,99999 0,002085406 50 21,1625584

0:01:51 0,34625 25,8499189 1,1792093 270,489701 0,3971523 0,0870541 0,99998 0,002112091 50 21,1922278

0:01:52 0,35625 25,99515346 1,1786396 270,340064 0,4073026 0,089279 0,99998 0,002173088 50 21,2223929

0:01:53 0,36438 26,14444512 1,1780546 270,186404 0,4177224 0,091563 0,99998 0,002222648 50 21,2534293

0:01:54 0,37 26,29565926 1,1774627 270,030878 0,4282908 0,0938796 0,99998 0,002256958 50 21,2848948

0:01:55 0,38 26,45049463 1,1768572 269,871785 0,4391043 0,0962498 0,99998 0,002317955 50 21,3171447

0:01:56 0,38813 26,60778089 1,1762428 269,710306 0,4500974 0,0986595 0,99998 0,002367514 50 21,349937

0:01:57 0,39625 26,76920419 1,1756129 269,544759 0,4613661 0,1011295 0,99998 0,002417073 50 21,3836252

0:01:58 0,40375 26,93220081 1,1749776 269,377721 0,4727653 0,1036282 0,99998 0,002462819 50 21,4176762

0:01:59 0,41063 27,09774896 1,174333 269,208218 0,4843507 0,1061677 0,99998 0,002504753 50 21,4522955

0:02:00 0,41938 27,26580308 1,1736794 269,036302 0,4961198 0,1087474 0,99998 0,002558123 50 21,4874753

0:02:01 0,42875 27,43732766 1,173013 268,861019 0,5081275 0,1113794 0,99997 0,002615306 50 21,5234195

0:02:02 0,4375 27,61132445 1,1723379 268,683372 0,5203179 0,1140515 0,99997 0,002668676 50 21,5599209

0:02:03 0,44938 27,78910477 1,1716488 268,502064 0,5327651 0,1167799 0,99997 0,002741108 50 21,5972566

0:02:04 0,45813 27,97169399 1,170942 268,316084 0,5455277 0,1195774 0,99997 0,002794477 50 21,6356449

0:02:05 0,46813 28,15778006 1,1702225 268,12675 0,5585323 0,1224279 0,99997 0,002855471 50 21,6748131

0:02:06 0,47438 28,34567467 1,169497 267,935747 0,5716843 0,1253108 0,99997 0,00289359 50 21,7144076

0:02:07 0,48625 28,53683751 1,1687597 267,741637 0,5850656 0,1282439 0,99997 0,002966021 50 21,7547379

0:02:08 0,5 28,73383881 1,1680009 267,541886 0,5988207 0,131259 0,99996 0,003049887 50 21,7963497

0:02:09 0,51125 28,93575689 1,1672242 267,337422 0,6128991 0,1343449 0,99996 0,003118504 50 21,8390524

0:02:10 0,52125 29,14105493 1,1664356 267,129778 0,6272151 0,1374829 0,99996 0,003179496 50 21,8825243

0:02:11 0,535 29,35137795 1,1656288 266,917346 0,6418608 0,1406932 0,99996 0,003263361 50 21,927117

0:02:12 0,54188 29,56409832 1,1648139 266,702724 0,6566904 0,1439438 0,99996 0,00330529 50 21,9722764

0:02:13 0,55063 29,77823575 1,1639947 266,486887 0,6716489 0,1472226 0,99995 0,003358656 50 22,0177962

0:02:14 0,5575 29,99408742 1,1631702 266,269548 0,6867526 0,1505333 0,99995 0,003400584 50 22,0637406

0:02:15 0,57063 30,21312206 1,1623348 266,049277 0,7020827 0,1538936 0,99995 0,003480634 50 22,1104245

0:02:16 0,58 30,43611527 1,1614855 265,825322 0,7176829 0,1573131 0,99995 0,003537811 50 22,1580162

0:02:17 0,59063 30,66213672 1,1606259 265,598609 0,7335014 0,1607805 0,99994 0,003602611 50 22,2063201

0:02:18 0,60063 30,89073201 1,1597579 265,369592 0,7495133 0,1642902 0,99994 0,003663598 50 22,2552416

0:02:19 0,605 31,1202012 1,1588878 265,139934 0,7656247 0,1678217 0,99994 0,003690274 50 22,3044185

0:02:20 0,61563 31,35083273 1,1580148 264,909361 0,7818506 0,1713784 0,99994 0,003755072 50 22,3539135

0:02:21 0,625 31,58317948 1,1571365 264,67734 0,7982215 0,1749668 0,99993 0,003812246 50 22,4038464

0:02:22 0,63375 31,81801839 1,1562502 264,443124 0,8147797 0,1785963 0,99993 0,003865606 50 22,4543863

0:02:23 0,645 32,05525276 1,1553563 264,206817 0,8315196 0,1822656 0,99993 0,003934214 50 22,5055145

0:02:24 0,65625 32,29715918 1,1544462 263,966228 0,8485658 0,1860021 0,99992 0,004002822 50 22,5577249

0:02:25 0,67 32,54329934 1,1535217 263,7218 0,8658945 0,1898005 0,99992 0,004086677 50 22,6109272

0:02:26 0,67688 32,79179243 1,1525898 263,475356 0,8834035 0,1936384 0,99992 0,004128597 50 22,664718

0:02:27 0,6875 33,0409934 1,1516568 263,228492 0,9010024 0,197496 0,99991 0,00419339 50 22,7187426

0:02:28 0,695 33,29229202 1,1507175 262,979874 0,9187666 0,2013898 0,99991 0,004239121 50 22,7733037

0:02:29 0,705 33,54499388 1,1497746 262,730179 0,9366576 0,2053115 0,99991 0,0043001 50 22,8282522

0:02:30 0,72 33,8018432 1,1488178 262,476788 0,9548239 0,2092934 0,9999 0,004391575 50 22,8841877

0:02:31 0,73 34,06203942 1,1478501 262,220479 0,9732224 0,2133263 0,9999 0,004452551 50 22,9409395

0:02:32 0,74125 34,32438266 1,1468761 261,962412 0,991788 0,2173958 0,9999 0,004521151 50 22,9982487

0:02:33 0,75063 34,58929081 1,1458943 261,702198 1,0105428 0,2215068 0,99989 0,004578313 50 23,056209

0:02:34 0,76188 34,85513093 1,1449108 261,4414 1,0293985 0,2256399 0,99989 0,004646911 50 23,1144649

0:02:35 0,77313 35,12462408 1,1439155 261,17744 1,0485009 0,229827 0,99988 0,004715507 50 23,1736151

0:02:36 0,78188 35,39566549 1,1429162 260,912328 1,0677368 0,2340435 0,99988 0,004768854 50 23,2332003

0:02:37 0,7925 35,66834604 1,1419127 260,645984 1,0871105 0,2382901 0,99987 0,004833636 50 23,2932423

0:02:38 0,80438 35,9428324 1,1409043 260,378259 1,1066304 0,2425688 0,99987 0,00490604 50 23,3537795

0:02:39 0,8175 36,22092699 1,1398846 260,107463 1,126392 0,2469004 0,99986 0,004986067 50 23,4152124

0:02:40 0,82688 36,50165261 1,138857 259,83453 1,1463434 0,2512737 0,99986 0,005043221 50 23,4773285

0:02:41 0,84313 36,78482668 1,1378224 259,559645 1,1664739 0,2556862 0,99985 0,005142305 50 23,5400901

0:02:42 0,85875 37,07391122 1,1367681 259,279575 1,1869669 0,2601782 0,99985 0,005237574 50 23,6042692

0:02:43 0,86938 37,36659742 1,1357027 258,996503 1,2077006 0,2647229 0,99984 0,005302347 50 23,6693586

0:02:44 0,885 37,66202122 1,1346294 258,711254 1,2286285 0,2693103 0,99984 0,005397612 50 23,7351698

0:02:45 0,8975 37,96227446 1,1335406 258,421892 1,2498608 0,2739643 0,99983 0,005473817 50 23,802173

0:02:46 0,90563 38,26368801 1,1324498 258,131848 1,2712043 0,2786427 0,99982 0,005523336 50 23,8695531

0:02:47 0,915 38,56502416 1,1313613 257,842276 1,2925931 0,283331 0,99982 0,005580478 50 23,9370339

0:02:48 0,92875 38,86809737 1,1302688 257,551499 1,3141211 0,2880499 0,99981 0,005664301 50 24,0050228

0:02:49 0,94063 39,17408795 1,1291679 257,258433 1,3358495 0,2928127 0,9998 0,005736686 50 24,0737873

0:02:50 0,95563 39,48373396 1,128056 256,962411 1,3578162 0,2976277 0,9998 0,005828128 50 24,1434971

0:02:51 0,96625 39,7966609 1,1269346 256,663794 1,3800014 0,3024906 0,99979 0,005892885 50 24,2140722

0:02:52 0,97313 40,108618 1,1258189 256,366501 1,4021841 0,3073529 0,99978 0,005934771 50 24,2845553

0:02:53 0,98438 40,42064979 1,1247052 256,069573 1,4244168 0,3122262 0,99978 0,006003336 50 24,3551819

0:02:54 0,99625 40,73406717 1,1235888 255,77181 1,4467664 0,3171252 0,99977 0,006075711 50 24,4262494

0:02:55 1,00563 41,04850057 1,1224711 255,473555 1,4692133 0,3220455 0,99976 0,006132838 50 24,4976757

0:02:56 1,015 41,3616613 1,1213601 255,176899 1,4916387 0,326961 0,99975 0,006189963 50 24,5689406

0:02:57 1,02563 41,67553355 1,1202489 254,880033 1,5141433 0,3318939 0,99974 0,006254709 50 24,6404954

0:02:58 1,03688 41,99138901 1,1191329 254,581806 1,5367913 0,3368583 0,99974 0,006323264 50 24,7126316

0:02:59 1,0475 42,30781117 1,1180171 254,28351 1,5595097 0,341838 0,99973 0,006388005 50 24,7850272

0:03:00 1,06063 42,62589849 1,1168978 253,984156 1,5823535 0,3468453 0,99972 0,00646799 50 24,857935

0:03:01 1,0725 42,94622532 1,1157728 253,683233 1,6053514 0,3518863 0,99971 0,006540349 50 24,9314891

0:03:02 1,08438 43,26681723 1,1146492 253,382529 1,6284022 0,356939 0,9997 0,006612706 50 25,0052376

0:03:03 1,09375 43,5897373 1,1135198 253,080192 1,6516097 0,362026 0,99969 0,006669815 50 25,0796567

0:03:04 1,10688 43,9128301 1,1123921 252,778166 1,6748639 0,3671232 0,99968 0,006749789 50 25,1542513

0:03:05 1,12313 44,23958121 1,111254 252,473336 1,6983397 0,372269 0,99967 0,006848816 50 25,2298285

0:03:06 1,135 44,5701531 1,1101049 252,16557 1,7220451 0,3774651 0,99966 0,006921161 50 25,3064307

0:03:07 1,1475 44,90162153 1,1089552 251,857494 1,7458325 0,3826792 0,99965 0,006997314 50 25,3833833

0:03:08 1,16 45,2348996 1,1078016 251,548299 1,7697469 0,3879212 0,99964 0,007073464 50 25,4609

0:03:09 1,17125 45,56938136 1,1066463 251,238533 1,7937569 0,3931841 0,99963 0,007141989 50 25,5388419

0:03:10 1,18188 45,90404775 1,1054927 250,929101 1,8178111 0,3984566 0,99962 0,007206699 50 25,6169723

0:03:11 1,19375 46,23910649 1,1043403 250,619824 1,8419186 0,4037409 0,99961 0,007279029 50 25,6953403

0:03:12 1,20625 46,57641355 1,1031826 250,309067 1,8661706 0,4090568 0,9996 0,007355167 50 25,7743815

0:03:13 1,21625 46,91307494 1,1020296 249,999384 1,8904231 0,4143729 0,99959 0,007416058 50 25,8534188

0:03:14 1,2325 47,2513173 1,1008736 249,688822 1,9147846 0,4197128 0,99958 0,007515054 50 25,9329758

0:03:15 1,23938 47,59063661 1,0997164 249,377824 1,9392301 0,4250712 0,99956 0,007556884 50 26,0129354

0:03:16 1,25313 47,9295372 1,0985631 249,067708 1,9636844 0,4304315 0,99955 0,00764063 50 26,0929458

0:03:17 1,26375 48,26946202 1,0974088 248,75721 1,9882178 0,4358091 0,99954 0,007705319 50 26,173348

0:03:18 1,27313 48,60884202 1,0962588 248,447702 2,0127522 0,4411869 0,99953 0,007762383 50 26,2537712

0:03:19 1,28063 48,94630882 1,0951177 248,140367 2,03722 0,4465501 0,99951 0,007808012 50 26,3338895

0:03:20 1,29625 49,28432648 1,0939772 247,833068 2,0617391 0,4519246 0,9995 0,007903177 50 26,414287

0:03:21 1,31375 49,62630261 1,0928257 247,522857 2,0864748 0,4573466 0,99949 0,008009768 50 26,4957771

0:03:22 1,33188 49,97502857 1,091654 247,207347 2,1115619 0,4628456 0,99947 0,008120163 50 26,5790322

0:03:23 1,34938 50,32733694 1,0904728 246,889294 2,1368471 0,468388 0,99946 0,008226743 50 26,6633032

0:03:24 1,36625 50,68378671 1,0892804 246,568236 2,1623567 0,4739796 0,99945 0,008329506 50 26,7487289

0:03:25 1,38188 51,04364566 1,0880792 246,24482 2,1880551 0,4796126 0,99943 0,008424643 50 26,8351393

0:03:26 1,3975 51,40747788 1,0868675 245,918581 2,2139686 0,4852927 0,99942 0,008519774 50 26,9226749

0:03:27 1,41063 51,77299836 1,0856528 245,591487 2,2399874 0,4909959 0,9994 0,008599659 50 27,0107899

0:03:28 1,425 52,13977374 1,0844368 245,263916 2,2660895 0,4967174 0,99939 0,008687159 50 27,099382

0:03:29 1,44063 52,50832327 1,0832177 244,935432 2,2922987 0,5024623 0,99937 0,008782274 50 27,1885789

0:03:30 1,45375 52,87998771 1,081991 244,604909 2,3186781 0,5082446 0,99935 0,008862143 50 27,2787084

0:03:31 1,47438 53,25280308 1,0807634 244,274024 2,3451333 0,5140435 0,99934 0,008987727 50 27,3692974

0:03:32 1,49125 53,63229568 1,0795166 243,93812 2,3719252 0,5199161 0,99932 0,009090442 50 27,4616945

0:03:33 1,50063 54,01066681 1,0782764 243,603788 2,3986859 0,525782 0,9993 0,009147435 50 27,5540049

0:03:34 1,51688 54,39057468 1,0770341 243,268798 2,4255382 0,5316679 0,99929 0,009246329 50 27,6468775

0:03:35 1,53063 54,77178767 1,0757905 242,933347 2,4524708 0,5375714 0,99927 0,009329979 50 27,7402577

0:03:36 1,55063 55,15513051 1,0745428 242,596755 2,4795211 0,5435007 0,99925 0,009451719 50 27,8343502

0:03:37 1,56813 55,54319892 1,0732827 242,256868 2,5068094 0,5494822 0,99923 0,009558212 50 27,9297971

0:03:38 1,58625 55,93532756 1,0720124 241,914264 2,5343043 0,555509 0,99921 0,009668506 50 28,0264416

0:03:39 1,60438 56,33260928 1,0707285 241,568056 2,5620556 0,5615919 0,99919 0,009778792 50 28,1245599

0:03:40 1,62063 56,73185239 1,0694414 241,22091 2,5899152 0,5676986 0,99917 0,009877642 50 28,2233693

0:03:41 1,64438 57,13633499 1,0681406 240,870134 2,6180328 0,5738619 0,99915 0,010022194 50 28,3236868

0:03:42 1,66875 57,54864549 1,0668178 240,513624 2,6465275 0,5801078 0,99913 0,010170544 50 28,4261646

0:03:43 1,6925 57,96896451 1,0654727 240,151271 2,675407 0,5864381 0,99911 0,010315073 50 28,5308604

0:03:44 1,70813 58,39376117 1,0641168 239,786007 2,7045096 0,5928173 0,99909 0,010410072 50 28,6369048

0:03:45 1,7275 58,81908767 1,0627626 239,421083 2,7336537 0,5992055 0,99907 0,010527918 50 28,7433166

0:03:46 1,74 59,2463936 1,0614057 239,055319 2,7629044 0,6056172 0,99905 0,010603856 50 28,8504603

0:03:47 1,76313 59,67534199 1,060047 238,689003 2,7922444 0,6120484 0,99902 0,010744536 50 28,9582547

0:03:48 1,77813 60,10863259 1,0586782 238,319965 2,8217872 0,618524 0,999 0,010835691 50 29,0673831

0:03:49 1,79813 60,54609726 1,0572997 237,948436 2,8514856 0,6250338 0,99897 0,010957305 50 29,1778104

0:03:50 1,8175 60,98602125 1,0559172 237,575795 2,8812748 0,6315634 0,99895 0,0110751 50 29,2891093

0:03:51 1,83125 61,42900243 1,0545287 237,201573 2,9111805 0,6381187 0,99893 0,011158609 50 29,4014359

0:03:52 1,85 61,87315148 1,0531403 236,827303 2,9411168 0,6446806 0,9989 0,011272575 50 29,5143148

0:03:53 1,86313 62,31824398 1,0517525 236,453168 2,9710728 0,6512468 0,99887 0,011352258 50 29,6276907

0:03:54 1,87875 62,76400222 1,0503665 236,079396 3,0010348 0,6578143 0,99885 0,011447164 50 29,7414944

0:03:55 1,89813 63,21177185 1,0489778 235,704919 3,0310611 0,664396 0,99882 0,011564909 50 29,8560716

0:03:56 1,91438 63,66280493 1,0475828 235,328753 3,0612063 0,6710037 0,99879 0,011663602 50 29,9717473

0:03:57 1,9425 64,11753333 1,0461802 234,950578 3,0914876 0,6776412 0,99877 0,011834632 50 30,0886386

0:03:58 1,9625 64,58128097 1,0447535 234,566208 3,1221382 0,6843597 0,99874 0,011956144 50 30,2081251

0:03:59 1,9775 65,04638929 1,0433266 234,181719 3,152822 0,6910855 0,99871 0,012047183 50 30,328243

0:04:00 1,99375 65,51201262 1,041902 233,797782 3,1835006 0,6978101 0,99868 0,012145826 50 30,4487757

0:04:01 2,01063 65,97706255 1,0404832 233,415249 3,2141255 0,7045229 0,99865 0,012248268 50 30,5694412

0:04:02 2,03438 66,44764929 1,0390514 233,029353 3,2449602 0,7112818 0,99862 0,012392574 50 30,6918295

0:04:03 2,05313 66,92404587 1,0376059 232,639907 3,2760159 0,7180891 0,99859 0,012506408 50 30,8160221

0:04:04 2,07 67,4005062 1,0361643 232,251401 3,3070438 0,7248903 0,99856 0,012608808 50 30,9405264

0:04:05 2,08625 67,87761338 1,0347248 231,863382 3,3380677 0,7316906 0,99853 0,012707389 50 31,0654955

0:04:06 2,10313 68,35531504 1,0332875 231,475894 3,3690843 0,7384893 0,9985 0,012809766 50 31,1909167

0:04:07 2,12375 68,83353135 1,0318527 231,089 3,4000888 0,7452853 0,99846 0,01293497 50 31,3167702

0:04:08 2,14375 69,31825111 1,0304025 230,698109 3,431335 0,7521344 0,99843 0,013056351 50 31,4446387

0:04:09 2,16188 69,80368903 1,0289542 230,307678 3,4625768 0,7589824 0,9984 0,013166298 50 31,5730026

0:04:10 2,18063 70,29001487 1,0275074 229,917581 3,49382 0,7658308 0,99836 0,013280038 50 31,7019086

0:04:11 2,20125 70,77962739 1,026055 229,525999 3,5251645 0,7727014 0,99833 0,013405181 50 31,8319963

0:04:12 2,21625 71,26912756 1,024607 229,135522 3,5564669 0,7795628 0,99829 0,013496056 50 31,9623657

0:04:13 2,23938 71,76199831 1,0231533 228,74352 3,5878714 0,7864465 0,99826 0,013636393 50 32,0939476

0:04:14 2,26438 72,26109878 1,0216853 228,347853 3,6194963 0,7933785 0,99822 0,013788126 50 32,2275143

0:04:15 2,27938 72,76400411 1,0202104 227,950373 3,6512404 0,8003367 0,99819 0,013878951 50 32,3624269

0:04:16 2,29375 73,2630414 1,0187512 227,556853 3,6827839 0,8072509 0,99815 0,01396596 50 32,4966268

0:04:17 2,31 73,75899262 1,0173051 227,166683 3,7141583 0,8141281 0,99811 0,014064375 50 32,6303176

0:04:18 2,32625 74,25764338 1,0158554 226,775533 3,7456009 0,8210201 0,99807 0,014162774 50 32,7650584

0:04:19 2,34438 74,75366778 1,0144174 226,387374 3,7768919 0,827879 0,99804 0,014272576 50 32,8994102

0:04:20 2,35813 75,24905767 1,0129854 226,000709 3,8081122 0,8347224 0,998 0,014355731 50 33,0339095

0:04:21 2,38063 75,74669026 1,011551 225,613413 3,8393777 0,8415756 0,99796 0,014492137 50 33,1693388

0:04:22 2,39938 76,24717547 1,0101125 225,225043 3,8707129 0,8484442 0,99792 0,014605695 50 33,3058692

0:04:23 2,415 76,74681233 1,0086806 224,838329 3,9019667 0,8552949 0,99788 0,014700218 50 33,4424929

0:04:24 2,43938 77,24829536 1,0072475 224,451297 3,9332467 0,8621513 0,99784 0,014847983 50 33,5799478

0:04:25 2,45625 77,7532895 1,0058084 224,062733 3,9646196 0,8690281 0,9978 0,014950079 50 33,7186955

0:04:26 2,48188 78,26182028 1,0043635 223,672643 3,9960849 0,8759252 0,99775 0,01510541 50 33,8587499

0:04:27 2,49938 78,77228754 1,0029173 223,282197 4,0275787 0,8828285 0,99771 0,015211271 50 33,9996757

0:04:28 2,52063 79,28449476 1,0014703 222,891552 4,0590915 0,889736 0,99767 0,015339936 50 34,1414223

0:04:29 2,5325 79,795526 1,0000309 222,502812 4,0905073 0,8966222 0,99762 0,015411532 50 34,2831834

0:04:30 2,55563 80,30654972 0,9985957 222,115136 4,1218706 0,9034969 0,99758 0,015551574 50 34,4252819

0:04:31 2,57813 80,82253771 0,9971507 221,724951 4,1533774 0,910403 0,99754 0,015687788 50 34,5691053

0:04:32 2,60188 81,34073638 0,9957037 221,334252 4,1849183 0,9173167 0,99749 0,015831586 50 34,7138931

0:04:33 2,62125 81,8625835 0,9942509 220,942022 4,2165494 0,9242501 0,99744 0,015948741 50 34,8600532

0:04:34 2,64063 82,38470405 0,9928015 220,550678 4,2481376 0,9311741 0,9974 0,016065877 50 35,0066442

0:04:35 2,665 82,91199855 0,9913421 220,156749 4,2798727 0,9381303 0,99735 0,016213408 50 35,1550474

0:04:36 2,68688 83,44234763 0,9898786 219,761756 4,311672 0,9451006 0,9973 0,016345704 50 35,304675

0:04:37 2,70563 83,97235039 0,9884203 219,368107 4,3434033 0,9520559 0,99725 0,016458971 50 35,4545701

0:04:38 2,73375 84,50525261 0,9869585 218,973524 4,3751902 0,9590235 0,9972 0,016629242 50 35,6056535

0:04:39 2,76 85,04598668 0,9854796 218,574563 4,4072221 0,9660447 0,99715 0,016788074 50 35,7593346

0:04:40 2,78563 85,59312423 0,9839877 218,172262 4,4394431 0,9731075 0,9971 0,016943073 50 35,9152225

0:04:41 2,80188 86,14154432 0,9824968 217,770214 4,4716578 0,9801688 0,99705 0,017041027 50 36,0718664

0:04:42 2,82438 86,69074422 0,9810084 217,368779 4,5038451 0,9872241 0,997 0,017176971 50 36,2291248

0:04:43 2,84688 87,24205726 0,9795188 216,967033 4,5360554 0,9942845 0,99695 0,01731289 50 36,3873827

0:04:44 2,87125 87,7965503 0,9780253 216,56425 4,5683277 1,0013584 0,99689 0,017460182 50 36,546952

0:04:45 2,88563 88,34908277 0,9765415 216,163972 4,6004687 1,0084036 0,99684 0,017546645 50 36,7063547

0:04:46 2,91125 88,9011586 0,9750636 215,765163 4,6325328 1,0154319 0,99678 0,017701493 50 36,866022

0:04:47 2,94 89,46244808 0,9735656 215,36121 4,6648812 1,0225226 0,99673 0,017875303 50 37,0287602

0:04:48 2,97063 90,03221967 0,9720496 214,952659 4,6974858 1,0296693 0,99667 0,018060472 50 37,1943766

0:04:49 2,98813 90,6038653 0,9705334 214,544034 4,7301013 1,0368185 0,99661 0,018165816 50 37,3609618

0:04:50 3,01063 91,17409828 0,9690257 214,137572 4,7626044 1,0439431 0,99656 0,018301534 50 37,5275586

0:04:51 3,03 91,74505654 0,9675208 213,731817 4,7950736 1,0510602 0,9965 0,018418228 50 37,6947908

0:04:52 3,055 92,31569536 0,9660215 213,327474 4,8274695 1,0581612 0,99644 0,018569089 50 37,8623529

0:04:53 3,08438 92,8948923 0,9645044 212,91859 4,860116 1,0653172 0,99638 0,0187465 50 38,0328609

0:04:54 3,11313 93,48033009 0,9629759 212,506755 4,8929282 1,0725095 0,99632 0,01892007 50 38,2056493

0:04:55 3,13813 94,06850477 0,9614451 212,094332 4,9257781 1,0797101 0,99625 0,019070815 50 38,3796942

0:04:56 3,16125 94,65957728 0,9599117 211,681228 4,9586707 1,08692 0,99619 0,01921013 50 38,5550496

0:04:57 3,1875 95,25389047 0,9583748 211,26723 4,9916172 1,0941417 0,99613 0,0193684 50 38,7318243

0:04:58 3,21625 95,85292735 0,9568307 210,851375 5,0246704 1,1013869 0,99606 0,019541819 50 38,9104688

0:04:59 3,24688 96,45803371 0,9552761 210,432802 5,0578776 1,1086657 0,99599 0,019726586 50 39,0913968

0:05:00 3,27438 97,07011779 0,9537086 210,010945 5,0912704 1,1159853 0,99593 0,019892319 50 39,2748955

0:05:01 3,29938 97,68434752 0,9521409 209,588995 5,1246763 1,1233077 0,99586 0,020042826 50 39,4595271

0:05:02 3,32188 98,2999327 0,9505749 209,167472 5,1580666 1,1306267 0,99579 0,020178111 50 39,6450582

0:05:03 3,34438 98,91680641 0,9490108 208,746426 5,1914379 1,1379416 0,99572 0,020313362 50 39,8314718

0:05:04 3,3725 99,53494978 0,9474488 208,325873 5,2247888 1,145252 0,99565 0,020482741 50 40,0187653

0:05:05 3,39563 100,1555699 0,9458856 207,905034 5,2581611 1,152567 0,99558 0,020621712 50 40,207309

0:05:06 3,42063 100,7778378 0,9443236 207,484455 5,2915247 1,1598802 0,99551 0,020772033 50 40,396856

0:05:07 3,44438 101,3999711 0,942767 207,065278 5,3248173 1,1671778 0,99543 0,020914728 50 40,5868652

0:05:08 3,46375 102,021974 0,941216 206,647493 5,3580386 1,1744598 0,99536 0,021030823 50 40,7773376

0:05:09 3,49188 102,6438 0,9396706 206,231131 5,3911857 1,1817255 0,99529 0,021200011 50 40,9682585

0:05:10 3,51813 103,269123 0,9381216 205,813855 5,4243844 1,1890025 0,99521 0,021357769 50 41,1607601

0:05:11 3,54188 103,8949562 0,9365765 205,397564 5,4575321 1,1962683 0,99514 0,021500312 50 41,3539276

0:05:12 3,56813 104,5222974 0,9350328 204,981631 5,4906619 1,2035303 0,99506 0,02165799 50 41,5480717

0:05:13 3,59375 105,1508721 0,9334913 204,566231 5,523764 1,2107861 0,99498 0,021811832 50 41,7431106

0:05:14 3,62 105,7822263 0,931948 204,1504 5,5568901 1,2180472 0,9949 0,021969422 50 41,939529

0:05:15 3,64563 106,4154182 0,9304054 203,734736 5,5900077 1,2253064 0,99482 0,022123176 50 42,1370396

0:05:16 3,67438 107,05105 0,9288621 203,318871 5,6231365 1,2325681 0,99474 0,022295845 50 42,3358354

0:05:17 3,7025 107,6912176 0,9273129 202,901517 5,6563461 1,2398475 0,99466 0,022464669 50 42,5365808

0:05:18 3,7375 108,3364612 0,9257568 202,482364 5,6896535 1,2471484 0,99458 0,022675149 50 42,739457

0:05:19 3,76688 108,9904131 0,9241849 202,0592 5,7231792 1,2544971 0,9945 0,022851433 50 42,9456235

0:05:20 3,79688 109,6466374 0,922613 201,636012 5,7567096 1,2618468 0,99441 0,023031457 50 43,1530652

0:05:21 3,82375 110,3081965 0,9210337 201,210936 5,790345 1,2692195 0,99432 0,023192465 50 43,36276

0:05:22 3,85063 110,9716203 0,9194554 200,78611 5,8239707 1,2765902 0,99424 0,023353423 50 43,5736173

0:05:23 3,87875 111,6365789 0,917879 200,361737 5,8575753 1,2839561 0,99415 0,023521911 50 43,7855365

0:05:24 3,915 112,3042369 0,9163016 199,937122 5,8911957 1,2913256 0,99406 0,023739612 50 43,9988943

0:05:25 3,94313 112,9798795 0,9147109 199,509089 5,9250036 1,2987361 0,99397 0,023907972 50 44,2153936

0:05:26 3,97375 113,6604336 0,9131142 199,079524 5,9588983 1,3061657 0,99388 0,024091426 50 44,4340666

0:05:27 3,99813 114,3420717 0,9115206 198,650731 5,9927566 1,3135873 0,99378 0,024236936 50 44,6536916

0:05:28 4,025 115,0233987 0,9099334 198,223544 6,0265329 1,3209909 0,99369 0,024397552 50 44,8738198

0:05:29 4,05625 115,705413 0,9083501 197,797364 6,0602581 1,3283834 0,9936 0,024584631 50 45,0947746

0:05:30 4,08313 116,3910151 0,9067641 197,370473 6,0940245 1,3357848 0,9935 0,024745131 50 45,3175011

0:05:31 4,10563 117,0735017 0,9051908 196,94683 6,1276192 1,3431486 0,9934 0,024879076 50 45,5398224

0:05:32 4,12813 117,7538533 0,903628 196,525839 6,1610724 1,3504815 0,99331 0,025012979 50 45,762051

0:05:33 4,15625 118,4317988 0,9020761 196,107643 6,1943749 1,3577812 0,99321 0,02518092 50 45,9840921

0:05:34 4,18688 119,1125279 0,9005233 195,689199 6,2276885 1,3650834 0,99311 0,025363944 50 46,2076461

0:05:35 4,22188 119,7979004 0,8989653 195,269438 6,261071 1,3724007 0,99301 0,025573398 50 46,4333337

0:05:36 4,2525 120,4901485 0,8973971 194,847086 6,2945911 1,3797482 0,99291 0,025756271 50 46,6619052

0:05:37 4,28063 121,1835293 0,8958319 194,425485 6,3280711 1,3870869 0,99281 0,02592394 50 46,8914751

0:05:38 4,30813 121,8778855 0,89427 194,004725 6,3615054 1,3944155 0,9927 0,026087763 50 47,1219944

0:05:39 4,34063 122,575427 0,8927065 193,583544 6,3949613 1,4017489 0,9926 0,026281795 50 47,3542022

0:05:40 4,36875 123,2742934 0,8911455 193,163012 6,4283817 1,4090745 0,99249 0,02644927 50 47,5874855

0:05:41 4,39688 123,9737074 0,8895888 192,743571 6,4617426 1,4163871 0,99239 0,026616685 50 47,8215872

0:05:42 4,42375 124,6747185 0,8880341 192,324624 6,4950752 1,4236935 0,99228 0,026776468 50 48,0568616

0:05:43 4,44625 125,3711692 0,8864949 191,909647 6,5281935 1,4309529 0,99217 0,026909727 50 48,291238

0:05:44 4,47 126,0639823 0,8849691 191,498092 6,5611245 1,4381712 0,99206 0,02705051 50 48,5250159

0:05:45 4,49438 126,7516793 0,8834598 191,090761 6,5938237 1,4453387 0,99195 0,027195035 50 48,7576845

0:05:46 4,52563 127,4389223 0,8819568 190,685025 6,626429 1,4524857 0,99184 0,027381101 50 48,9908138

0:05:47 4,55875 128,130275 0,8804499 190,278333 6,6590763 1,4596418 0,99173 0,027578431 50 49,2259566

0:05:48 4,59 128,8267903 0,878937 189,870117 6,6917965 1,466814 0,99162 0,027764334 50 49,4634837

0:05:49 4,62063 129,5248189 0,8774261 189,462412 6,724482 1,4739785 0,99151 0,027946384 50 49,7021596

0:05:50 4,65 130,227214 0,875911 189,053651 6,7572162 1,4811537 0,99139 0,028120793 50 49,942968

0:05:51 4,69 130,9346422 0,8743903 188,643489 6,7900179 1,4883437 0,99127 0,028359365 50 50,1861501

0:05:52 4,7225 131,6502663 0,8728574 188,230212 6,8229798 1,4955688 0,99116 0,028552481 50 50,4328115

0:05:53 4,74375 132,3620157 0,8713382 187,820425 6,855752 1,5027523 0,99104 0,028677527 50 50,6787978

0:05:54 4,76813 133,0704765 0,8698313 187,413791 6,8883505 1,5098978 0,99092 0,028821416 49,861946 50,9243015

0:05:55 4,79688 133,7739462 0,8683403 187,011209 6,9207255 1,5169943 0,9908 0,028991704 49,549239 51,1687213

0:05:56 4,82688 134,476295 0,8668568 186,610561 6,9529879 1,524066 0,99068 0,029169481 49,23967 51,4133934

0:05:57 4,8475 135,1773974 0,865381 186,211899 6,9851343 1,5311124 0,99056 0,029290545 48,933211 51,6582708

0:05:58 4,8775 135,8741308 0,8639195 185,81689 7,0170747 1,5381136 0,99044 0,029468209 48,630553 51,9022554

0:05:59 4,90125 136,5684955 0,8624679 185,424432 7,0488663 1,5450822 0,99032 0,029608057 48,331161 52,1460383

0:06:00 4,925 137,2579878 0,8610314 185,035843 7,080438 1,5520026 0,99019 0,029747861 48,035557 52,3887308

0:06:01 4,94875 137,9436536 0,8596076 184,65054 7,1118185 1,558881 0,99007 0,029887619 47,743445 52,6306893

0:06:02 4,97875 138,6259366 0,8581956 184,26823 7,1430408 1,5657248 0,98995 0,030065069 47,454519 52,8720607

0:06:03 5,00188 139,306981 0,8567909 183,887793 7,1741459 1,572543 0,98982 0,030200943 47,168396 53,1135974

0:06:04 5,035 139,9885547 0,8553897 183,508303 7,2051796 1,5793454 0,9897 0,030397125 46,884684 53,3559256

0:06:05 5,06063 140,6725905 0,8539881 183,128738 7,2361965 1,5861442 0,98957 0,030547948 46,602924 53,5997363

0:06:06 5,08625 141,3538694 0,8525967 182,751827 7,2670523 1,5929076 0,98945 0,030698718 46,324181 53,8431689

0:06:07 5,125 142,0383281 0,8512035 182,374474 7,2979094 1,5996714 0,98932 0,030928615 46,047191 54,0883454

0:06:08 5,15438 142,728051 0,8498041 181,995601 7,3288264 1,6064483 0,98919 0,031101835 45,771491 54,3360236

0:06:09 5,18625 143,4177505 0,8484095 181,617958 7,3596588 1,6132066 0,98906 0,031290064 45,498127 54,5843118

0:06:10 5,22188 144,1112124 0,8470118 181,239594 7,3905095 1,6199689 0,98893 0,03150082 45,226317 54,834578

0:06:11 5,25188 144,8091613 0,8456098 180,860146 7,4213988 1,6267398 0,9888 0,031677544 44,955887 55,0870947

0:06:12 5,28438 145,5086925 0,8442093 180,481115 7,4522484 1,6335018 0,98866 0,031869261 44,687383 55,3408192

0:06:13 5,315 146,2082563 0,8428134 180,103288 7,4830169 1,6402462 0,98853 0,03204959 44,421069 55,5951919

0:06:14 5,35563 146,9149673 0,841408 179,723059 7,5138941 1,6470143 0,98839 0,032290098 44,155581 55,8528092

0:06:15 5,3825 147,6260908 0,8399985 179,341825 7,544809 1,6537908 0,98825 0,032447598 43,891401 56,1126905

0:06:16 5,41125 148,335811 0,8385965 178,962537 7,5756063 1,6605414 0,98812 0,032616331 43,629583 56,3727144

0:06:17 5,44063 149,0438403 0,8372026 178,585327 7,6062785 1,6672646 0,98798 0,032788759 43,370147 56,6327713

0:06:18 5,46625 149,7479712 0,835821 178,211283 7,6367674 1,6739477 0,98784 0,032938529 43,113455 56,8920426

0:06:19 5,49563 150,4512617 0,8344457 177,838862 7,6671529 1,680608 0,9877 0,033110822 42,858933 57,1516479

0:06:20 5,52688 151,1547088 0,8330746 177,467559 7,6974609 1,6872514 0,98755 0,033294328 42,60638 57,4119542

0:06:21 5,55688 151,8589548 0,8317066 177,097049 7,7277085 1,6938816 0,98741 0,033470216 42,355656 57,6732005

0:06:22 5,58875 152,5623602 0,8303447 176,728141 7,7578532 1,7004891 0,98727 0,033657318 42,107014 57,9347786

0:06:23 5,62625 153,2715621 0,8289761 176,357564 7,7880662 1,7071117 0,98712 0,033878173 41,859321 58,1991634

0:06:24 5,65625 153,9823227 0,827609 175,987408 7,8182397 1,7137256 0,98698 0,034053768 41,613251 58,4647853

0:06:25 5,68313 154,6929643 0,8262467 175,618497 7,8483306 1,7203214 0,98683 0,034210467 41,369057 58,7310194

0:06:26 5,715 155,4002893 0,8248953 175,252385 7,8782568 1,7268811 0,98668 0,034397196 41,127236 58,9966628

0:06:27 5,74625 156,1072634 0,823549 174,88761 7,908094 1,7334213 0,98653 0,034580076 40,887285 59,2628243

0:06:28 5,7775 156,8145798 0,8222065 174,523831 7,9378598 1,7399459 0,98638 0,034762865 40,64907 59,529765

0:06:29 5,81125 157,5245236 0,8208634 174,159944 7,9676119 1,7464674 0,98623 0,03496059 40,412218 59,7983512

0:06:30 5,84875 158,2436434 0,8195075 173,79281 7,9975152 1,7530221 0,98608 0,035180725 40,175706 60,0710769

0:06:31 5,8925 158,9684586 0,8181454 173,424128 8,0274835 1,759591 0,98592 0,035438311 39,940048 60,3466428

0:06:32 5,92688 159,7038467 0,816768 173,051584 8,05764 1,7662012 0,98577 0,035639347 39,704489 60,6269264

0:06:33 5,95438 160,4340126 0,815405 172,682727 8,0875924 1,7727666 0,98561 0,035798975 39,471349 60,9059153

0:06:34 5,99563 161,1699227 0,8140359 172,312343 8,1176111 1,7793466 0,98545 0,036041135 39,239022 61,1878001

0:06:35 6,02563 161,9075119 0,8126684 171,94236 8,1475975 1,7859195 0,98529 0,036215551 39,00806 61,4710346

0:06:36 6,0575 162,6443121 0,8113069 171,573946 8,1774901 1,7924718 0,98513 0,036401143 38,77881 61,7546723

0:06:37 6,08375 163,3758919 0,8099597 171,209167 8,2071811 1,79898 0,98496 0,036552869 38,551864 62,0369985

0:06:38 6,11438 164,1037491 0,8086238 170,847301 8,2367058 1,8054517 0,9848 0,036730809 38,327005 62,3185786

0:06:39 6,155 164,8323901 0,807291 170,48623 8,2661731 1,8119108 0,98464 0,036968709 38,1036 62,6011518

0:06:40 6,18063 165,5632657 0,8059585 170,125269 8,2956196 1,8183653 0,98447 0,037116397 37,881422 62,8852849

0:06:41 6,21375 166,2921171 0,8046341 169,766401 8,3249417 1,8247926 0,98431 0,03730904 37,661035 63,1693227

0:06:42 6,24375 167,0203896 0,8033151 169,408942 8,3541745 1,8312003 0,98414 0,037482822 37,442227 63,4538246

0:06:43 6,27938 167,7470827 0,8020034 169,053348 8,3832937 1,8375831 0,98397 0,037690276 37,225114 63,7383968

0:06:44 6,3175 168,4819907 0,8006812 168,695119 8,4125328 1,8439922 0,9838 0,037912569 37,008421 64,0268842

0:06:45 6,35375 169,2199102 0,799358 168,336657 8,4417695 1,8504008 0,98363 0,038123473 36,79279 64,3172601

0:06:46 6,3875 169,959981 0,7980354 167,978359 8,470984 1,8568045 0,98346 0,038319248 36,578312 64,6091935

0:06:47 6,41625 170,6950856 0,796726 167,623454 8,5000088 1,8631666 0,98329 0,038484955 36,365854 64,8998728

0:06:48 6,45875 171,436978 0,795409 167,266615 8,5291184 1,8695473 0,98311 0,038732973 36,153974 65,1939485

0:06:49 6,49688 172,1811132 0,7940923 166,909901 8,5582083 1,8759237 0,98293 0,03895461 35,943196 65,4896319

0:06:50 6,53125 172,9292329 0,792773 166,552535 8,5873194 1,8823047 0,98276 0,039153615 35,733298 65,7876243

0:06:51 6,57 173,6834882 0,7914474 166,193569 8,6165016 1,8887013 0,98258 0,039378681 35,524017 66,0887971

0:06:52 6,6 174,4350384 0,7901309 165,836955 8,6455522 1,8950691 0,98239 0,039551202 35,31636 66,3896254

0:06:53 6,62625 175,1826721 0,7888257 165,483219 8,6744428 1,9014018 0,98221 0,039701172 35,110457 66,6896146

0:06:54 6,65188 175,9212787 0,7875406 165,134606 8,7030554 1,9076735 0,98203 0,039847361 34,906882 66,9866951

0:06:55 6,685 176,6530535 0,7862716 164,79011 8,7314387 1,913895 0,98185 0,04003842 34,705386 67,2817272

0:06:56 6,71438 177,382082 0,7850115 164,4479 8,7596855 1,9200866 0,98167 0,040206929 34,5055 67,5763442

0:06:57 6,74813 178,1089725 0,7837591 164,107698 8,7878091 1,9262512 0,98149 0,04040154 34,30715 67,8707852

0:06:58 6,7825 178,8366429 0,7825094 163,768214 8,8158753 1,9324032 0,9813 0,040599769 34,110008 68,16623

0:06:59 6,81688 179,5644515 0,7812635 163,429725 8,8438702 1,9385396 0,98112 0,040797879 33,914126 68,4624195

0:07:00 6,84375 180,2898038 0,7800258 163,093351 8,8717364 1,9446477 0,98094 0,04095101 33,719762 68,7582945

0:07:01 6,87438 181,0072679 0,7788055 162,761433 8,8993518 1,9507009 0,98075 0,041126534 33,527477 69,0516248

0:07:02 6,91125 181,7269781 0,7775852 162,429568 8,9269407 1,9567483 0,98057 0,041339313 33,336223 69,3465457

0:07:03 6,94625 182,4497549 0,7763636 162,097403 8,9545227 1,9627941 0,98038 0,04154073 33,145892 69,6434008

0:07:04 6,98438 183,1767586 0,7751388 161,764448 8,9821236 1,9688441 0,98019 0,041760676 32,956358 69,9426772

0:07:05 7,02688 183,9090159 0,773909 161,430276 9,009767 1,9749034 0,98 0,0420066 32,767501 70,2448108

0:07:06 7,05625 184,639 0,772687 161,098096 9,0372899 1,9809364 0,97981 0,042173954 32,580034 70,5467002

0:07:07 7,08625 185,3708021 0,7714658 160,766165 9,0647819 1,9869625 0,97961 0,042344914 32,393554 70,8500368

0:07:08 7,12063 186,0976466 0,7702567 160,437344 9,0920993 1,9929504 0,97942 0,042541937 32,208688 71,1520077

0:07:09 7,15625 186,8270151 0,7690474 160,108466 9,1193992 1,9989344 0,97923 0,042746279 32,024736 71,4557175

0:07:10 7,18563 187,5522844 0,7678486 159,782315 9,1465395 2,0048834 0,97903 0,0429132 31,842304 71,7584061

0:07:11 7,2275 188,2777192 0,7666533 159,457093 9,1736107 2,0108173 0,97883 0,043154641 31,660999 72,0618479

0:07:12 7,26875 189,0122778 0,7654468 159,129048 9,2008057 2,0167783 0,97864 0,043392126 31,479982 72,3698031

0:07:13 7,30938 189,7539169 0,7642325 158,799057 9,2280828 2,0227574 0,97843 0,043625671 31,299414 72,6814384

0:07:14 7,345 190,502089 0,7630114 158,467365 9,2554317 2,0287521 0,97823 0,043829174 31,119324 72,9965433

0:07:15 7,38375 191,2511352 0,7617929 158,136332 9,2827333 2,0347365 0,97803 0,044051174 30,940203 73,3127454

0:07:16 7,42688 192,003421 0,760573 157,804982 9,3100379 2,0407216 0,97782 0,044299092 30,76183 73,6310491

0:07:17 7,46188 192,761051 0,7593484 157,472451 9,3373909 2,0467173 0,97761 0,044498348 30,584009 73,9523577

0:07:18 7,49875 193,5190441 0,7581272 157,140797 9,3646885 2,0527008 0,9774 0,044708637 30,407154 74,274567

0:07:19 7,54563 194,2867674 0,7568943 156,806196 9,3921256 2,0587149 0,97719 0,044978295 30,230474 74,6016737

0:07:20 7,58375 195,0594077 0,7556577 156,470625 9,4196049 2,0647382 0,97697 0,045195584 30,054338 74,9316491

0:07:21 7,6225 195,8313374 0,7544262 156,136384 9,4470099 2,0707453 0,97676 0,045416445 29,879207 75,262096

0:07:22 7,65938 196,6042614 0,7531972 155,802774 9,4743762 2,0767439 0,97654 0,045625969 29,704934 75,5937446

0:07:23 7,70125 197,3828797 0,7519632 155,467905 9,5017996 2,082755 0,97632 0,045865058 29,53114 75,9286218

0:07:24 7,73625 198,1620623 0,7507324 155,133845 9,5291771 2,088756 0,97609 0,046063036 29,358214 76,2645307

0:07:25 7,775 198,9352799 0,7495151 154,803207 9,5563748 2,0947176 0,97587 0,046283241 29,186671 76,5986483

0:07:26 7,81188 199,7099718 0,7482994 154,473 9,583543 2,1006728 0,97565 0,046492108 29,015935 76,9341824

0:07:27 7,85188 200,4818464 0,7470921 154,144931 9,6105951 2,1066025 0,97543 0,046719438 28,846331 77,2692723

0:07:28 7,89188 201,2603849 0,7458784 153,815229 9,6377215 2,1125485 0,9752 0,046946531 28,677138 77,6080396

0:07:29 7,93 202,0402488 0,7446666 153,486018 9,6648167 2,1184876 0,97497 0,047162287 28,50874 77,9481737

0:07:30 7,97688 202,8300268 0,7434435 153,153923 9,6920517 2,1244574 0,97474 0,047429798 28,340498 78,2934375

0:07:31 8,01625 203,6195919 0,7422247 152,822936 9,7192274 2,1304142 0,97451 0,047652531 28,17313 78,6394188

0:07:32 8,0575 204,4169627 0,7409979 152,489921 9,7465024 2,1363928 0,97427 0,047886147 28,006051 78,989643

0:07:33 8,09938 205,2165393 0,7397718 152,157081 9,7737672 2,1423691 0,97403 0,048123268 27,839652 79,341666

0:07:34 8,13625 206,0140721 0,738553 151,826047 9,800948 2,148327 0,97379 0,048330518 27,674193 79,6936172

0:07:35 8,16375 206,8016491 0,7373534 151,499883 9,8278818 2,1542308 0,97356 0,048482027 27,510253 80,0419863

0:07:36 8,215 207,5886789 0,7361586 151,174943 9,8547461 2,1601194 0,97332 0,048774406 27,347224 80,3909189

0:07:37 8,25063 208,3810553 0,7349596 150,848937 9,8816582 2,1660184 0,97308 0,048973763 27,184675 80,7430353

0:07:38 8,28688 209,1700837 0,7337695 150,525216 9,9084494 2,1718909 0,97283 0,049176694 27,023193 81,0944751

0:07:39 8,32313 209,9510893 0,7325955 150,20555 9,9350287 2,177717 0,97259 0,049379542 26,863094 81,4431385

0:07:40 8,36438 210,7362082 0,7314191 149,885295 9,9616277 2,1835474 0,97235 0,049611827 26,703591 81,7944374

0:07:41 8,41625 211,5303289 0,7302331 149,562604 9,9883409 2,1894028 0,9721 0,049906821 26,544352 82,1505793

0:07:42 8,45188 212,3272257 0,7290468 149,239844 10,015053 2,1952579 0,97185 0,050105222 26,385746 82,5087903

0:07:43 8,49438 213,1210749 0,7278689 148,919224 10,041651 2,2010882 0,9716 0,050344226 26,228149 82,8664522

0:07:44 8,53688 213,9198585 0,7266876 148,597728 10,068288 2,2069268 0,97135 0,05058297 26,07106 83,2271642

0:07:45 8,57938 214,7200013 0,7255081 148,276706 10,094896 2,2127591 0,97109 0,050821496 25,914688 83,5893216

0:07:46 8,6225 215,5252977 0,7243249 147,954741 10,121546 2,2186009 0,97084 0,051063454 25,758792 83,9546519

0:07:47 8,67125 216,3343098 0,7231402 147,632383 10,148214 2,2244462 0,97058 0,051338459 25,603453 84,3225167

0:07:48 8,71375 217,1502855 0,7219493 147,308428 10,17496 2,2303088 0,97032 0,051576154 25,448459 84,6944099

0:07:49 8,74625 217,9580858 0,7207742 146,988482 10,201504 2,2361273 0,97006 0,051754564 25,294696 85,0634296

0:07:50 8,78688 218,7625861 0,7196077 146,670731 10,227935 2,2419208 0,96979 0,051980902 25,141904 85,4317849

0:07:51 8,82938 219,5709446 0,7184395 146,352532 10,254383 2,2477181 0,96953 0,052218072 24,989665 85,8027542

0:07:52 8,87063 220,3744165 0,7172822 146,037086 10,28069 2,2534844 0,96926 0,052447699 24,838473 86,1723227

0:07:53 8,91 221,1798443 0,7161258 145,721884 10,306978 2,2592467 0,969 0,052666008 24,68795 86,5436332

0:07:54 8,95188 221,9843713 0,7149745 145,407965 10,333196 2,2649937 0,96873 0,052898896 24,538251 86,9153703

0:07:55 8,99313 222,7879474 0,7138283 145,09534 10,359344 2,2707252 0,96846 0,053127889 24,389375 87,287508

0:07:56 9,03938 223,5971019 0,7126779 144,781648 10,385538 2,2764668 0,96819 0,053386123 24,240971 87,6630773

0:07:57 9,0825 224,4031294 0,7115357 144,470027 10,411624 2,2821848 0,96792 0,053625714 24,093488 88,0380414

0:07:58 9,13313 225,2197999 0,7103821 144,155534 10,437848 2,2879329 0,96764 0,053909205 23,9462 88,418818

0:07:59 9,165 226,0312537 0,7092396 143,843848 10,463929 2,2936498 0,96736 0,054081872 23,799908 88,7980211

0:08:00 9,2025 226,8307135 0,7081178 143,537376 10,489745 2,2993085 0,96709 0,0542877 23,654995 89,1724563

0:08:01 9,25313 227,6347418 0,7069931 143,230204 10,515586 2,3049726 0,96681 0,054570662 23,510628 89,5498692

0:08:02 9,29813 228,4466178 0,7058611 142,921173 10,541511 2,3106555 0,96653 0,054820095 23,366616 89,9318187

0:08:03 9,35375 229,2702453 0,7047164 142,60893 10,567592 2,3163722 0,96624 0,055131744 23,222748 90,3201722

0:08:04 9,39375 230,0981919 0,7035694 142,296104 10,593701 2,3220953 0,96595 0,055350981 23,079358 90,711451

0:08:05 9,4325 230,9212705 0,7024329 141,985927 10,619679 2,3277894 0,96566 0,055562695 22,936898 91,1013126

0:08:06 9,47563 231,7399767 0,7013062 141,678211 10,645531 2,3334561 0,96538 0,055800012 22,79536 91,4899768

0:08:07 9,52125 232,5607379 0,7001804 141,370703 10,671368 2,3391196 0,96508 0,056051774 22,654442 91,8804913

0:08:08 9,56063 233,3782146 0,6990626 141,065253 10,6971 2,3447599 0,96479 0,056266552 22,514385 92,2703135

0:08:09 9,61125 234,197255 0,6979464 140,760178 10,722808 2,350395 0,9645 0,056547264 22,374977 92,6617526

0:08:10 9,65688 235,0247098 0,6968223 140,453113 10,748611 2,3560507 0,9642 0,056798168 22,235885 93,0580987

0:08:11 9,70313 235,8493211 0,6957058 140,147943 10,774317 2,3616854 0,9639 0,057052531 22,097612 93,4539683

0:08:12 9,75438 236,6794987 0,6945853 139,84178 10,800069 2,3673301 0,9636 0,057335935 21,959782 93,8534031

0:08:13 9,80875 237,5253602 0,6934474 139,531183 10,826039 2,3730227 0,96329 0,057637169 21,821925 94,2613056

0:08:14 9,85875 238,3763849 0,6923063 139,219764 10,852054 2,378725 0,96298 0,057912316 21,68447 94,6726366

0:08:15 9,90313 239,2275735 0,6911688 138,909223 10,878031 2,3844191 0,96267 0,058154136 21,547626 95,0849886

0:08:16 9,95063 240,082028 0,6900307 138,598516 10,904021 2,390116 0,96236 0,058413973 21,411267 95,49987

0:08:17 9,99375 240,9336715 0,6889002 138,289688 10,929923 2,3957937 0,96204 0,058647894 21,275648 95,914331

0:08:18 10,0394 241,7834279 0,6877759 137,98242 10,955753 2,4014554 0,96172 0,05889624 21,140738 96,3288133

0:08:19 10,0875 242,6299707 0,6866595 137,677148 10,981486 2,4070961 0,96141 0,059159019 21,006602 96,7426616

0:08:20 10,1294 243,4755369 0,6855481 137,373111 11,00716 2,4127238 0,96109 0,059384882 20,873147 97,1569625

0:08:21 10,1688 244,310984 0,6844536 137,07334 11,032624 2,4183053 0,96077 0,059595996 20,740762 97,5672182

0:08:22 10,225 245,1484215 0,6833601 136,773805 11,058072 2,4238833 0,96045 0,059905687 20,608984 97,9793619

0:08:23 10,2719 245,9946659 0,6822586 136,47225 11,083616 2,4294825 0,96013 0,060159994 20,477521 98,396766

0:08:24 10,3063 246,8298975 0,681175 136,175206 11,108938 2,4350331 0,9598 0,060341017 20,347138 98,809651

0:08:25 10,3413 247,6537148 0,6801097 135,88278 11,134028 2,4405327 0,95948 0,060525659 20,217886 99,217782

0:08:26 10,3906 248,4766796 0,6790489 135,591498 11,159052 2,4460178 0,95916 0,060794184 20,089386 99,6263714

0:08:27 10,4369 249,2955862 0,6779966 135,302389 11,183959 2,4514774 0,95883 0,061044209 19,961751 100,03382

0:08:28 10,4781 250,1155671 0,6769463 135,013773 11,208831 2,4569291 0,95851 0,061264699 19,834792 100,442677

0:08:29 10,5269 250,9285482 0,6759082 134,728268 11,233539 2,462345 0,95818 0,061528888 19,708814 100,848906

0:08:30 10,5719 251,7447655 0,6748692 134,442546 11,258243 2,4677601 0,95786 0,061770814 19,583444 101,257617

0:08:31 10,6256 252,5674771 0,6738251 134,155569 11,282997 2,4731859 0,95753 0,062063448 19,458556 101,670456

0:08:32 10,67 253,393098 0,6727807 133,868488 11,307745 2,4786107 0,95719 0,062300966 19,334252 102,085639

0:08:33 10,7056 254,2073594 0,6717539 133,585867 11,332267 2,4839858 0,95686 0,062487342 19,211034 102,495979

0:08:34 10,7538 255,0157665 0,6707376 133,30593 11,356644 2,489329 0,95653 0,062746518 19,088744 102,90422

0:08:35 10,79 255,8163241 0,6697343 133,029286 11,380844 2,4946337 0,9562 0,062936286 18,967448 103,309335

0:08:36 10,825 256,6062141 0,6687473 132,756811 11,404822 2,4998896 0,95587 0,063118729 18,847263 103,709868

0:08:37 10,8713 257,3880872 0,6677733 132,487647 11,428615 2,505105 0,95554 0,063366669 18,728125 104,107135

0:08:38 10,9169 258,1710375 0,6668009 132,218907 11,452363 2,5103103 0,95522 0,063610669 18,609732 104,505746

0:08:39 10,9525 258,9471673 0,6658398 131,953065 11,475945 2,5154794 0,95489 0,063796281 18,492335 104,90167

0:08:40 10,995 259,7154114 0,6648912 131,690442 11,499343 2,5206083 0,95456 0,06402185 18,375981 105,294343

0:08:41 11,0306 260,4758163 0,663955 131,430999 11,522558 2,5256968 0,95423 0,064207301 18,260677 105,683765

0:08:42 11,0738 261,2286536 0,6630308 131,174638 11,54559 2,5307453 0,95391 0,064436321 18,146429 106,070052

0:08:43 11,1138 261,9767707 0,662115 130,920456 11,568482 2,5357632 0,95358 0,064647006 18,03315 106,454647

0:08:44 11,1581 262,719869 0,6612079 130,668532 11,591229 2,5407493 0,95326 0,064882995 17,920851 106,837381

0:08:45 11,2088 263,471812 0,6602925 130,414582 11,614038 2,5457488 0,95293 0,065154874 17,809102 107,225402

0:08:46 11,2406 264,2213043 0,6593826 130,162078 11,636745 2,5507261 0,9526 0,065317566 17,698206 107,61289

0:08:47 11,28 264,953392 0,6584964 129,915609 11,659126 2,555632 0,95227 0,065523978 17,588629 107,992085

0:08:48 11,3256 265,6835165 0,657615 129,670419 11,681406 2,5605157 0,95195 0,065766492 17,479937 108,370957

0:08:49 11,3781 266,4243881 0,6567229 129,422624 11,703774 2,5654185 0,95162 0,066048426 17,371738 108,756114

0:08:50 11,425 267,1721517 0,6558251 129,173405 11,726177 2,5703291 0,95128 0,066297277 17,264105 109,145577

0:08:51 11,4688 267,9201098 0,6549295 128,924803 11,748519 2,5752266 0,95095 0,06652772 17,157209 109,53587

0:08:52 11,5081 268,6652011 0,6540397 128,677738 11,770759 2,5801014 0,95061 0,06673259 17,051124 109,925389

0:08:53 11,5575 269,4061993 0,6531573 128,432577 11,792876 2,5849493 0,95028 0,06699527 16,945892 110,313484

0:08:54 11,61 270,1593956 0,6522628 128,18441 11,815107 2,5898222 0,94994 0,067275499 16,84105 110,708699

0:08:55 11,6494 270,9106742 0,6513731 127,937477 11,837253 2,5946766 0,94959 0,067479435 16,736945 111,103643

0:08:56 11,6969 271,6634269 0,650484 127,690766 11,859363 2,5995229 0,94925 0,06773013 16,63349 111,500098

0:08:57 11,7425 272,4118724 0,6496025 127,445997 11,881354 2,6043433 0,94891 0,067969778 16,530829 111,895014

0:08:58 11,7825 273,1585434 0,6487255 127,202404 11,903262 2,6091456 0,94857 0,068176637 16,428894 112,28972

0:08:59 11,8388 273,90943 0,647846 126,958213 11,925173 2,6139483 0,94822 0,068477132 16,32753 112,687385

0:09:00 11,8863 274,6665735 0,6469615 126,712814 11,947118 2,6187585 0,94787 0,068726556 16,226657 113,089106

0:09:01 11,9281 275,4213213 0,6460822 126,468766 11,968977 2,6235499 0,94752 0,068943224 16,126478 113,490298

0:09:02 11,9794 276,1745761 0,6452072 126,225803 11,990761 2,628325 0,94717 0,069213818 16,026978 113,891434

0:09:03 12,03 276,9381398 0,6443225 125,980454 12,012638 2,6331204 0,94682 0,069480238 15,927845 114,298813

0:09:04 12,0781 277,703142 0,6434386 125,735325 12,034488 2,6379097 0,94646 0,069731867 15,829273 114,707719

0:09:05 12,1206 278,4653038 0,6425605 125,491662 12,056251 2,64268 0,9461 0,069950787 15,73136 115,115864

0:09:06 12,1694 279,2279013 0,6416843 125,248509 12,077971 2,647441 0,94574 0,070205463 15,634033 115,524998

0:09:07 12,2169 279,9851783 0,6408166 125,007524 12,099573 2,6521761 0,94538 0,07045274 15,537419 115,932026

0:09:08 12,2606 280,7464893 0,6399467 124,76598 12,121192 2,6569148 0,94502 0,070677982 15,441287 116,341973

0:09:09 12,3119 281,5017645 0,639086 124,526804 12,142679 2,6616248 0,94466 0,070946294 15,345886 116,749415

0:09:10 12,3531 282,2565734 0,6382283 124,288375 12,164112 2,6663228 0,9443 0,071156686 15,251083 117,157346

0:09:11 12,4006 283,0077805 0,6373769 124,051594 12,185447 2,6709992 0,94393 0,07140287 15,156955 117,564066

0:09:12 12,4431 283,7528919 0,6365348 123,817163 12,206649 2,6756467 0,94357 0,071620119 15,063561 117,968211

0:09:13 12,4863 284,4930759 0,6357004 123,584738 12,227733 2,6802682 0,94321 0,071840801 14,970883 118,370397

0:09:14 12,5381 285,2357381 0,6348655 123,352205 12,248797 2,6848855 0,94285 0,072111455 14,878762 118,774646

0:09:15 12,5788 285,9741698 0,6340376 123,121461 12,269755 2,6894792 0,94248 0,072317212 14,787328 119,177302

0:09:16 12,6238 286,7004013 0,6332255 122,894756 12,290496 2,6940256 0,94212 0,072548152 14,696768 119,573998

0:09:17 12,6719 287,4358991 0,6324051 122,666014 12,311305 2,6985868 0,94176 0,072796508 14,606632 119,976454

0:09:18 12,72 288,1718251 0,6315865 122,43773 12,332069 2,7031381 0,94139 0,073044539 14,517079 120,379848

0:09:19 12,7625 288,9018918 0,6307765 122,211663 12,352704 2,7076613 0,94103 0,073260123 14,428235 120,780726

0:09:20 12,8063 289,6320645 0,6299684 121,986136 12,373288 2,7121733 0,94066 0,07348259 14,339987 121,182356

0:09:21 12,8469 290,3522154 0,6291736 121,76397 12,393688 2,716645 0,94029 0,07368711 14,252536 121,579151

0:09:22 12,8844 291,060556 0,6283938 121,545648 12,413878 2,7210705 0,93993 0,073873764 14,165939 121,970097

0:09:23 12,9375 291,7667891 0,6276183 121,328464 12,433981 2,7254768 0,93957 0,074149774 14,08002 122,36053

0:09:24 12,9881 292,4761617 0,6268412 121,110952 12,454066 2,7298796 0,93921 0,074411052 13,99466 122,75335

0:09:25 13,0406 293,1981371 0,6260524 120,890499 12,474261 2,7343061 0,93884 0,074682399 13,90965 123,153822

0:09:26 13,0938 293,9226372 0,6252627 120,669895 12,494438 2,7387289 0,93846 0,074956917 13,825157 123,556375

0:09:27 13,1431 294,6581405 0,6244631 120,446806 12,51471 2,7431723 0,93809 0,075209321 13,740997 123,965739

0:09:28 13,1825 295,3878806 0,6236718 120,225839 12,534864 2,74759 0,93771 0,075404354 13,657468 124,372591

0:09:29 13,2456 296,1149317 0,6228855 120,006155 12,554936 2,7519897 0,93733 0,075734973 13,57453 124,778632

0:09:30 13,2869 296,8516367 0,6220907 119,784364 12,575088 2,7564071 0,93695 0,075939891 13,491925 125,190766

0:09:31 13,3394 297,5840269 0,6213026 119,564288 12,595143 2,7608029 0,93657 0,076208904 13,40991 125,601185

0:09:32 13,3906 298,32468 0,6205077 119,342501 12,615261 2,7652127 0,93618 0,076470179 13,328243 126,016944

0:09:33 13,4419 299,0642569 0,619716 119,12154 12,635325 2,7696108 0,9358 0,076731128 13,24708 126,43281

0:09:34 13,4863 299,8037527 0,6189264 118,901128 12,65535 2,7740001 0,93541 0,076952494 13,166398 126,849342

0:09:35 13,5406 300,5472144 0,6181346 118,68018 12,675386 2,7783919 0,93502 0,077230448 13,086124 127,268824

0:09:36 13,5925 301,2912876 0,6173442 118,459591 12,695394 2,7827776 0,93462 0,077493749 13,006298 127,68937

0:09:37 13,6444 302,0340317 0,6165573 118,239875 12,715354 2,7871526 0,93423 0,077756716 12,926951 128,109883

0:09:38 13,6975 302,7826872 0,6157661 118,019104 12,73535 2,7915358 0,93383 0,07802625 12,847959 128,534469

0:09:39 13,7381 303,5246576 0,6149841 117,800631 12,75523 2,7958934 0,93344 0,078224433 12,769523 128,955982

0:09:40 13,7894 304,260483 0,6142105 117,584311 12,774996 2,8002261 0,93304 0,078482961 12,691654 129,374711

0:09:41 13,8344 304,9919018 0,6134436 117,369668 12,794669 2,8045383 0,93264 0,078705704 12,614327 129,79163

0:09:42 13,885 305,7224871 0,6126794 117,155755 12,814291 2,8088393 0,93225 0,078960127 12,537492 130,208768

0:09:43 13,9444 306,4615651 0,6119084 116,940113 12,833977 2,8131544 0,93185 0,079263654 12,460991 130,631461

0:09:44 14,0063 307,205631 0,611134 116,723666 12,853688 2,817475 0,93144 0,079580809 12,384853 131,057725

0:09:45 14,0606 307,9658406 0,6103449 116,503489 12,873564 2,8218316 0,93103 0,079854413 12,308878 131,49398

0:09:46 14,1088 308,7241343 0,6095598 116,28432 12,893389 2,8261773 0,93062 0,080092185 12,233323 131,929884

0:09:47 14,1644 309,4811535 0,6087781 116,065995 12,913171 2,8305134 0,9302 0,080372172 12,158186 132,365801

0:09:48 14,2225 310,2439614 0,6079924 115,84667 12,932995 2,8348586 0,92978 0,080665725 12,083355 132,805804

0:09:49 14,2806 311,0130082 0,6072024 115,626232 12,952868 2,8392147 0,92936 0,080958628 12,008808 133,250173

0:09:50 14,3325 311,7822079 0,6064143 115,406259 12,97272 2,8435662 0,92894 0,081215659 11,934622 133,695399

0:09:51 14,3775 312,5437639 0,6056361 115,188761 12,992456 2,8478924 0,92852 0,08143359 11,860924 134,136958

0:09:52 14,4319 313,2965558 0,6048689 114,974022 13,012061 2,8521896 0,9281 0,081704515 11,787748 134,574176

0:09:53 14,4906 314,0579323 0,6040949 114,757576 13,031737 2,8565025 0,92767 0,081999483 11,714847 135,01713

0:09:54 14,5331 314,8149426 0,6033273 114,542737 13,051335 2,8607984 0,92724 0,082202235 11,642393 135,458291

0:09:55 14,5838 315,5636183 0,6025702 114,330522 13,070806 2,8650662 0,92682 0,082450846 11,570458 135,895328

0:09:56 14,6338 316,3060239 0,6018213 114,120392 13,09017 2,8693107 0,9264 0,082695742 11,499029 136,329424

0:09:57 14,685 317,0434221 0,6010794 113,912017 13,10944 2,8735348 0,92597 0,082947481 11,428097 136,761301

0:09:58 14,7331 317,7763652 0,6003438 113,705249 13,128622 2,8777394 0,92555 0,083181337 11,35766 137,191269

0:09:59 14,7831 318,5047474 0,5996146 113,50011 13,147713 2,881924 0,92513 0,083425559 11,28773 137,619254

0:10:00 14,8375 319,2283151 0,5988921 113,296657 13,166708 2,8860877 0,92471 0,083694246 11,218311 138,045093

0:10:01 14,8838 319,9513851 0,5981718 113,093795 13,185657 2,8902413 0,92428 0,083916737 11,14935 138,471319

0:10:02 14,9413 320,6726058 0,5974551 112,891866 13,204544 2,894381 0,92386 0,084202332 11,080867 138,897131

0:10:03 14,9881 321,3963324 0,5967376 112,689768 13,223419 2,8985185 0,92343 0,084427562 11,012793 139,325103

0:10:04 15,0456 322,1165079 0,5960254 112,489021 13,242213 2,9026381 0,92301 0,084712374 10,945208 139,751651

0:10:05 15,1006 322,8425434 0,5953091 112,28727 13,261036 2,9067638 0,92258 0,084982474 10,877983 140,182353

0:10:06 15,1488 323,5616557 0,5946014 112,087693 13,279742 2,9108641 0,92215 0,08521374 10,811271 140,609622

0:10:07 15,2031 324,2800958 0,5938961 111,888735 13,2984 2,914954 0,92172 0,085479793 10,745003 141,037164

0:10:08 15,2713 325,0147982 0,5931765 111,686212 13,317204 2,9190756 0,92128 0,08582209 10,678957 141,475077

0:10:09 15,3213 325,7542733 0,5924539 111,482957 13,33603 2,9232024 0,92084 0,086061887 10,613235 141,916544

0:10:10 15,3731 326,4822782 0,5917444 111,282973 13,354698 2,9272943 0,92041 0,086312234 10,548036 142,351857

0:10:11 15,4306 327,212013 0,5910349 111,083011 13,373351 2,9313828 0,91997 0,086593666 10,483218 142,788896

0:10:12 15,4888 327,9439723 0,590325 110,882948 13,391995 2,9354697 0,91952 0,086878065 10,418763 143,227963

0:10:13 15,5344 328,6749505 0,5896177 110,683562 13,410598 2,9395473 0,91908 0,087091965 10,354703 143,667136

0:10:14 15,5844 329,3971738 0,5889206 110,486749 13,429071 2,9435964 0,91864 0,087330335 10,291136 144,101732

0:10:15 15,6381 330,1115826 0,5882328 110,29227 13,44742 2,9476186 0,9182 0,087589612 10,228067 144,532292

0:10:16 15,7019 330,8331671 0,5875397 110,096488 13,465811 2,9516498 0,91776 0,087904165 10,165326 144,967851

0:10:17 15,7588 331,5640555 0,5868392 109,898884 13,48427 2,955696 0,91731 0,088179389 10,102863 145,409716

0:10:18 15,8044 332,2829971 0,5861519 109,704587 13,502569 2,9597069 0,91686 0,088391716 10,040909 145,845035

0:10:19 15,8675 333,0021122 0,5854661 109,510682 13,520832 2,9637101 0,91641 0,088701477 9,9793515 146,281132

0:10:20 15,9181 333,7281564 0,5847753 109,315532 13,539138 2,9677226 0,91596 0,088940625 9,9180972 146,722113

0:10:21 15,9756 334,4470062 0,584093 109,12253 13,557333 2,971711 0,91551 0,089218038 9,8572979 147,159399

0:10:22 16,0263 335,1691232 0,5834092 108,929165 13,57553 2,9756998 0,91506 0,089456482 9,7968415 147,599349

0:10:23 16,0763 335,8724874 0,5827448 108,740685 13,593492 2,9796369 0,91461 0,089691796 9,7369675 148,028526

0:10:24 16,1256 336,5768268 0,582081 108,552387 13,611424 2,9835675 0,91416 0,089923183 9,6774918 148,458942

0:10:25 16,1869 337,2766787 0,581423 108,365568 13,629267 2,9874787 0,91372 0,090220545 9,6184713 148,887255

0:10:26 16,245 337,9881428 0,5807556 108,17641 13,647195 2,9914084 0,91326 0,09049954 9,5597259 149,323327

0:10:27 16,2931 338,6958542 0,5800932 107,98854 13,665049 2,995322 0,91281 0,090722551 9,5013944 149,757752

0:10:28 16,3525 339,3979647 0,5794376 107,802396 13,682807 2,9992144 0,91236 0,091008009 9,443506 150,189382

0:10:29 16,4106 340,1029866 0,5787807 107,61597 13,700558 3,0031053 0,9119 0,091285926 9,3859738 150,623447

0:10:30 16,4706 340,8124795 0,5781213 107,428896 13,71832 3,0069987 0,91144 0,091573609 9,3287703 151,060916

0:10:31 16,5238 341,5303638 0,5774555 107,240255 13,736139 3,0109045 0,91098 0,091822238 9,2718404 151,504226

0:10:32 16,57 342,228726 0,5768094 107,056561 13,753722 3,0147587 0,91052 0,092033093 9,2154554 151,936124

0:10:33 16,6238 342,921877 0,5761696 106,874476 13,771213 3,0185926 0,91007 0,092285422 9,1595049 152,365426

0:10:34 16,6763 343,6062839 0,5755393 106,69481 13,788572 3,0223976 0,90961 0,092530777 9,1040288 152,789924

0:10:35 16,7344 344,2907234 0,5749103 106,515526 13,805889 3,0261934 0,90916 0,092806912 9,0489509 153,215052

0:10:36 16,7969 344,9823057 0,5742762 106,334977 13,823238 3,0299962 0,9087 0,093106527 8,9941944 153,645235

0:10:37 16,8456 345,673672 0,5736437 106,154855 13,840548 3,0337905 0,90824 0,09332949 8,9398095 154,075906

0:10:38 16,8994 346,3541337 0,5730226 105,977624 13,857707 3,0375518 0,90778 0,093580231 8,8858993 154,50039

0:10:39 16,9594 347,0446109 0,5723937 105,798473 13,874928 3,0413265 0,90732 0,093864678 8,8322788 154,931738

0:10:40 17,0206 347,737446 0,5717641 105,619157 13,892137 3,0450987 0,90686 0,094155455 8,7789963 155,365181

0:10:41 17,0675 348,4224888 0,5711429 105,44199 13,909232 3,0488459 0,9064 0,094366629 8,7261348 155,794363

0:10:42 17,1188 349,0982306 0,5705315 105,267315 13,926195 3,052564 0,90594 0,094602019 8,6737222 156,218316

0:10:43 17,1638 349,7577889 0,5699361 105,096688 13,942951 3,0562368 0,90548 0,094803241 8,6218353 156,632687

0:10:44 17,2156 350,408265 0,5693502 104,928492 13,959565 3,0598787 0,90503 0,095042493 8,5704351 157,041907

0:10:45 17,2763 351,0606345 0,5687638 104,760235 13,976148 3,0635135 0,90458 0,095329551 8,5194315 157,45287

0:10:46 17,3213 351,7118036 0,5681797 104,592595 13,992675 3,0671362 0,90413 0,095530047 8,4688306 157,863629

0:10:47 17,3781 352,3562492 0,5676029 104,426844 14,00908 3,070732 0,90368 0,095795983 8,4186942 158,27069

0:10:48 17,4388 353,0163107 0,5670132 104,257933 14,025592 3,0743513 0,90322 0,096081408 8,3688204 158,688173

0:10:49 17,4838 353,662087 0,5664375 104,092577 14,041919 3,0779303 0,90277 0,09628103 8,3194327 159,09717

0:10:50 17,5344 354,2990665 0,5658709 103,929544 14,058111 3,0814794 0,90232 0,096511694 8,2705085 159,501126

0:10:51 17,5844 354,9293301 0,5653114 103,76836 14,074184 3,0850026 0,90187 0,096738879 8,2220384 159,901343

0:10:52 17,6338 355,5486937 0,5647627 103,609956 14,090096 3,0884904 0,90143 0,096962807 8,1740629 160,295141

0:10:53 17,6906 356,174044 0,5642097 103,450563 14,106011 3,0919789 0,90098 0,097227309 8,1264498 160,693251

0:10:54 17,7406 356,7930757 0,5636635 103,292912 14,121811 3,0954423 0,90053 0,097453965 8,0792821 161,087839

0:10:55 17,8081 357,4227664 0,5631089 103,133239 14,137662 3,0989167 0,90008 0,097775812 8,0324285 161,489733

0:10:56 17,8644 358,0578708 0,5625506 102,972694 14,15352 3,1023927 0,89963 0,098035177 7,9858961 161,895605

0:10:57 17,92 358,6982299 0,5619888 102,811316 14,169386 3,1058704 0,89917 0,098290426 7,9396739 162,305365

0:10:58 17,9813 359,3453708 0,5614221 102,648768 14,185278 3,1093539 0,89871 0,098575739 7,8937359 162,720007

0:10:59 18,04 359,9944066 0,560855 102,486124 14,201153 3,1128336 0,89825 0,098846786 7,8481019 163,136409

0:11:00 18,0925 360,6415384 0,5602907 102,324213 14,216975 3,1163018 0,89778 0,099083243 7,8027927 163,552135

0:11:01 18,1519 361,287367 0,5597287 102,162905 14,23275 3,1197597 0,89732 0,099356976 7,7578052 163,967567

0:11:02 18,2006 361,9308812 0,5591698 102,002415 14,248469 3,1232052 0,89685 0,099572239 7,7131428 164,382049

0:11:03 18,26 362,5728762 0,5586134 101,842571 14,264138 3,1266397 0,89639 0,099845278 7,6688021 164,796089

0:11:04 18,3206 363,2119854 0,5580606 101,683668 14,279744 3,1300604 0,89592 0,100124841 7,6247908 165,208801

0:11:05 18,3731 363,8577682 0,5575032 101,52362 14,295379 3,1334875 0,89545 0,100359197 7,5810344 165,626361

0:11:06 18,4206 364,489354 0,5569591 101,366955 14,310846 3,1368778 0,89499 0,100566589 7,5376758 166,035266

0:11:07 18,4756 365,1176499 0,5564189 101,211311 14,326243 3,1402528 0,89453 0,100814699 7,4946555 166,442555

0:11:08 18,5231 365,7350595 0,5558892 101,05832 14,341498 3,1435967 0,89407 0,101022072 7,4520253 166,843287

0:11:09 18,5819 366,341737 0,5553697 100,907952 14,356607 3,1469086 0,89361 0,101290992 7,4098038 167,237537

0:11:10 18,6531 366,9692654 0,5548333 100,753406 14,371866 3,1502532 0,89315 0,101626452 7,3677733 167,645839

0:11:11 18,71 367,6066048 0,5542896 100,597044 14,387183 3,1536107 0,89268 0,101882564 7,3259639 168,06105

0:11:12 18,775 368,2517151 0,5537403 100,43931 14,402544 3,1569777 0,8922 0,102182003 7,284375 168,48186

0:11:13 18,8244 368,8914861 0,5531966 100,283 14,417829 3,1603281 0,89173 0,102396224 7,2430793 168,899722

0:11:14 18,885 369,5224511 0,5526616 100,128863 14,433002 3,163654 0,89126 0,10267168 7,2021136 169,312354

0:11:15 18,9419 370,1593788 0,5521225 99,9737415 14,448199 3,1669852 0,89078 0,102925942 7,1613809 169,72941

0:11:16 19,005 370,8019961 0,5515796 99,817697 14,463422 3,1703219 0,8903 0,103213353 7,1208718 170,150726

0:11:17 19,0581 371,4361699 0,551045 99,6637218 14,478541 3,1736359 0,88982 0,103446451 7,080668 170,567032

0:11:18 19,115 372,0679651 0,5505134 99,5105331 14,493609 3,1769388 0,88935 0,103699583 7,0407412 170,982297

0:11:19 19,1663 372,694994 0,5499869 99,3586292 14,508604 3,1802257 0,88887 0,103922024 7,0011049 171,394942

0:11:20 19,2188 373,3114409 0,5494703 99,2092378 14,52347 3,1834842 0,8884 0,104151428 6,9618057 171,801121

0:11:21 19,2775 373,924328 0,5489577 99,0608791 14,538266 3,1867275 0,88793 0,104414473 6,922811 172,205445

0:11:22 19,3338 374,5321869 0,5484502 98,9138556 14,55298 3,1899527 0,88746 0,104663829 6,8841296 172,606934

0:11:23 19,3931 375,1438631 0,5479405 98,7663109 14,567691 3,1931772 0,88699 0,104929436 6,8457071 173,011429

0:11:24 19,4456 375,7525137 0,5474343 98,6196728 14,582338 3,1963879 0,88652 0,105157587 6,8075768 173,414406

0:11:25 19,5 376,355997 0,5469333 98,4743881 14,596903 3,1995803 0,88605 0,105395764 6,7697529 173,814437

0:11:26 19,5506 376,9507183 0,5464405 98,3312016 14,61135 3,2027471 0,88558 0,10561379 6,7322606 174,209124

0:11:27 19,5981 377,5318026 0,54596 98,1911257 14,625631 3,2058776 0,88512 0,105815381 6,6951404 174,595204

0:11:28 19,6638 378,112205 0,5454809 98,051474 14,639858 3,2089961 0,88466 0,106114479 6,6583328 174,981269

0:11:29 19,7244 378,7011629 0,5449955 97,9103194 14,654117 3,2121215 0,8842 0,106385637 6,6217694 175,373473

0:11:30 19,7888 379,3032067 0,5445002 97,7667245 14,668453 3,2152639 0,88372 0,106675765 6,5854053 175,774858

0:11:31 19,8413 379,904613 0,5440064 97,6235164 14,682751 3,218398 0,88325 0,106901461 6,5492951 176,176287

0:11:32 19,9 380,5036682 0,5435153 97,4810524 14,696996 3,2215203 0,88278 0,107160537 6,5134499 176,576615

0:11:33 19,9481 381,0906857 0,5430351 97,3413179 14,7111 3,224612 0,88231 0,10736272 6,4779234 176,969351

0:11:34 20,0113 381,6767261 0,5425565 97,2020482 14,725157 3,2276932 0,88184 0,107645279 6,4426708 177,36188

0:11:35 20,0681 382,2704154 0,5420725 97,0614563 14,739249 3,2307821 0,88137 0,107893282 6,4076311 177,759988

0:11:36 20,1219 382,856553 0,5415955 96,9226681 14,753237 3,2338482 0,8809 0,108124535 6,372881 178,153481

0:11:37 20,1775 383,4361817 0,5411247 96,7854624 14,767131 3,2368937 0,88043 0,108365859 6,3384217 178,543044

0:11:38 20,2219 384,0027254 0,5406654 96,6511718 14,780873 3,2399058 0,87997 0,108547214 6,3042907 178,924235

0:11:39 20,265 384,5520324 0,5402208 96,5206443 14,794419 3,242875 0,87951 0,108722639 6,2705301 179,294226

0:11:40 20,3169 385,0919694 0,5397846 96,3922843 14,807829 3,2458146 0,87906 0,108945296 6,2371189 179,658289

0:11:41 20,3725 385,6266363 0,5393534 96,265255 14,821139 3,2487321 0,87862 0,109188065 6,2040391 180,019171

0:11:42 20,4281 386,1686787 0,5389169 96,1369904 14,834458 3,2516515 0,87817 0,109430013 6,1712208 180,385412

0:11:43 20,4756 386,7017777 0,5384883 96,0107827 14,847649 3,2545429 0,87772 0,109628683 6,1387335 180,745981

0:11:44 20,5281 387,2287768 0,5380653 95,8860603 14,860734 3,257411 0,87728 0,10985421 6,1065711 181,102789

0:11:45 20,5756 387,7509237 0,5376469 95,7625659 14,873722 3,260258 0,87684 0,110052994 6,0747272 181,456667

0:11:46 20,6375 388,273769 0,5372286 95,639187 14,886659 3,2630938 0,87639 0,110328296 6,0431772 181,811374

0:11:47 20,6956 388,8110151 0,5367993 95,5131595 14,899668 3,2659453 0,87594 0,11058223 6,0118352 182,17622

0:11:48 20,7556 389,3516749 0,5363681 95,3866841 14,912662 3,2687936 0,87549 0,110845568 5,9807341 182,543764

0:11:49 20,8175 389,9008227 0,5359307 95,2587397 14,925689 3,2716489 0,87503 0,11111794 5,9498349 182,917467

0:11:50 20,8781 390,4556951 0,5354895 95,1298535 14,938741 3,2745098 0,87457 0,111382799 5,9191304 183,295463

0:11:51 20,9275 391,0050673 0,5350534 95,0022944 14,951707 3,277352 0,87411 0,11158762 5,8886727 183,670107

0:11:52 20,9794 391,5489016 0,5346224 94,8760622 14,96459 3,2801759 0,87366 0,111805778 5,8584646 184,041361

0:11:53 21,035 392,0905144 0,5341939 94,7504894 14,97742 3,2829882 0,8732 0,112043685 5,828493 184,411481

0:11:54 21,085 392,6236604 0,5337728 94,6268222 14,990138 3,2857759 0,87275 0,112251845 5,7987876 184,776187

0:11:55 21,1313 393,1413999 0,5333645 94,506428 15,002687 3,2885265 0,8723 0,11244077 5,7693892 185,130708

0:11:56 21,1856 393,6598347 0,5329563 94,3861244 15,015195 3,2912682 0,87186 0,112672559 5,7402371 185,486054

0:11:57 21,2388 394,1734931 0,5325525 94,2669865 15,027618 3,2939914 0,87142 0,112897689 5,7113502 185,838471

0:11:58 21,2844 394,6756305 0,5321584 94,1503405 15,0399 3,2966834 0,87098 0,113083445 5,6827605 186,183314

0:11:59 21,3363 395,1717761 0,5317697 94,0351023 15,05208 3,2993534 0,87054 0,113302539 5,6544552 186,524365

0:12:00 21,3913 395,663767 0,5313847 93,9209077 15,064174 3,3020042 0,87011 0,113538217 5,6264269 186,862876

0:12:01 21,4344 396,1544541 0,5310013 93,8071878 15,076206 3,3046416 0,86968 0,113710677 5,5986573 187,200803

0:12:02 21,4994 396,6479991 0,5306162 93,6931377 15,088208 3,3072725 0,86925 0,113998681 5,5711318 187,541015

0:12:03 21,5444 397,1447841 0,5302292 93,5786608 15,100192 3,3098994 0,86881 0,114180081 5,5438276 187,883779

0:12:04 21,5956 397,6296181 0,529852 93,4667322 15,112032 3,3124946 0,86838 0,114395169 5,5168101 188,218607

0:12:05 21,6494 398,1173282 0,5294732 93,3544573 15,123846 3,3150842 0,86795 0,114622998 5,4900218 188,55573

0:12:06 21,705 398,6043606 0,5290954 93,2425238 15,135608 3,3176624 0,86752 0,114860486 5,4634688 188,892692

0:12:07 21,7681 399,1069026 0,5287061 93,1277808 15,147453 3,3202587 0,86708 0,11513619 5,4370752 189,240709

0:12:08 21,8188 399,6096821 0,5283172 93,0131817 15,159265 3,3228479 0,86664 0,115345393 5,4108803 189,589218

0:12:09 21,8681 400,1081829 0,5279321 92,8996033 15,171008 3,3254218 0,8662 0,115547967 5,3849005 189,935087

0:12:10 21,9288 400,6035845 0,5275501 92,7868201 15,182689 3,3279823 0,86577 0,11580986 5,3591342 190,279124

0:12:11 21,9875 401,1102394 0,5271599 92,6720378 15,194433 3,3305566 0,86532 0,116060625 5,3335148 190,631307

0:12:12 22,0544 401,63187 0,5267587 92,5545265 15,206283 3,3331539 0,86487 0,116352711 5,3080058 190,994249

0:12:13 22,1119 402,1598504 0,5263532 92,4359507 15,218168 3,3357592 0,86441 0,116594396 5,2826211 191,361968

0:12:14 22,1769 402,6877058 0,5259485 92,3175677 15,230036 3,3383605 0,86395 0,116875172 5,2573818 191,729963

0:12:15 22,2344 403,2213767 0,5255399 92,1982307 15,241934 3,3409685 0,86349 0,117115515 5,23226 192,102381

0:12:16 22,2894 403,7499032 0,525136 92,0800421 15,253777 3,3435645 0,86303 0,117342627 5,2072928 192,471573

0:12:17 22,3356 404,2696237 0,5247393 91,9637017 15,265533 3,3461414 0,86258 0,117523933 5,1824993 192,834968

0:12:18 22,3869 404,7743783 0,5243548 91,8503946 15,277147 3,3486871 0,86213 0,117732311 5,1579169 193,188235

0:12:19 22,4575 405,2812827 0,5239692 91,7368588 15,288749 3,3512302 0,86168 0,118042001 5,1334941 193,54334

0:12:20 22,52 405,8050771 0,5235712 91,6202704 15,300462 3,3537977 0,86122 0,118307218 5,10916 193,910628

0:12:21 22,5775 406,3311084 0,5231722 91,503415 15,312177 3,3563656 0,86075 0,118545531 5,0849514 194,279843

0:12:22 22,6331 406,8542854 0,522776 91,3872591 15,323855 3,3589253 0,86029 0,118773768 5,0608838 194,647412

0:12:23 22,6894 407,3753739 0,5223819 91,2716582 15,3355 3,3614779 0,85983 0,119005006 5,0369567 195,013867

0:12:24 22,7544 407,8895016 0,5219937 91,1575396 15,347072 3,3640143 0,85937 0,119282222 5,0131932 195,375773

0:12:25 22,8188 408,4203744 0,5215935 91,0404133 15,358757 3,3665757 0,8589 0,11955436 4,9895034 195,749827

0:12:26 22,8844 408,9576635 0,521189 90,9222254 15,370483 3,369146 0,85843 0,119832018 4,9659059 196,128774

0:12:27 22,9375 409,4945569 0,5207854 90,8042538 15,382199 3,3717142 0,85795 0,120043745 4,9424159 196,507818

0:12:28 23,0006 410,0289918 0,5203844 90,6868947 15,393888 3,3742762 0,85748 0,120307508 4,9190453 196,885498

0:12:29 23,0525 410,5547778 0,5199904 90,5713056 15,4055 3,3768215 0,85701 0,120512632 4,8958167 197,257428

0:12:30 23,1106 411,0801039 0,5195975 90,455956 15,417095 3,3793631 0,85653 0,120750011 4,8727102 197,629392

0:12:31 23,1544 411,5857568 0,5192198 90,3444406 15,428522 3,3818679 0,85607 0,120913443 4,849795 197,987765

0:12:32 23,2163 412,0787863 0,5188522 90,2354589 15,439824 3,3843452 0,85562 0,121172163 4,8270741 198,337511

0:12:33 23,2781 412,5797808 0,5184791 90,1251579 15,451158 3,3868297 0,85516 0,12142981 4,8044789 198,693231

0:12:34 23,3438 413,0868907 0,5181021 90,0138797 15,462515 3,3893191 0,85469 0,121706065 4,7820052 199,053625

0:12:35 23,4031 413,6007394 0,5177205 89,9014996 15,473905 3,3918156 0,85423 0,12194871 4,7596382 199,41915

0:12:36 23,4625 414,107956 0,5173444 89,7905047 15,485226 3,3942971 0,85376 0,12219144 4,737419 199,780294

0:12:37 23,51 414,6091151 0,5169734 89,6807855 15,496481 3,3967641 0,8533 0,122372412 4,7153495 200,137453

0:12:38 23,5738 415,1093981 0,5166036 89,5713905 15,507705 3,3992244 0,85283 0,122637626 4,6934201 200,494313

0:12:39 23,6356 415,6110906 0,5162333 89,4618907 15,518917 3,4016821 0,85237 0,12289251 4,6716201 200,852506

0:12:40 23,6969 416,1118252 0,5158642 89,3527203 15,530101 3,4041335 0,8519 0,123143767 4,6499527 201,210341

0:12:41 23,7625 416,6235393 0,5154876 89,2416771 15,541348 3,4065988 0,85143 0,123416362 4,6283773 201,576359

0:12:42 23,82 417,1342837 0,5151122 89,1309535 15,552573 3,4090594 0,85096 0,12364635 4,606918 201,942022

0:12:43 23,8831 417,6424974 0,5147392 89,020841 15,563764 3,4115123 0,85049 0,123905274 4,5855825 202,306211

0:12:44 23,9425 418,1516494 0,5143661 88,9106992 15,574946 3,4139634 0,85001 0,12414418 4,5643589 202,671408

0:12:45 24,0019 418,6538404 0,5139987 88,801978 15,586059 3,4163994 0,84954 0,124383213 4,5432727 203,031943

0:12:46 24,0694 419,164123 0,5136258 88,691923 15,597215 3,4188447 0,84907 0,12466317 4,5222804 203,398623

0:12:47 24,1194 419,6747746 0,5132532 88,5819334 15,608362 3,421288 0,84859 0,124851973 4,5013923 203,765906

0:12:48 24,1763 420,1685295 0,5128936 88,4751723 15,619366 3,4237 0,84812 0,125077391 4,4806692 204,12136

0:12:49 24,23 420,6563118 0,5125387 88,3696487 15,630303 3,4260974 0,84766 0,125286746 4,4600903 204,472824

0:12:50 24,2863 421,1339783 0,5121918 88,2661229 15,641137 3,4284722 0,8472 0,125509518 4,439677 204,8173

0:12:51 24,3419 421,6055514 0,5118498 88,1638634 15,651896 3,4308305 0,84674 0,125729216 4,4194232 205,157673

0:12:52 24,4038 422,0768059 0,5115084 88,0618249 15,662619 3,4331809 0,84629 0,12598084 4,3993162 205,498104

0:12:53 24,465 422,5501937 0,511166 87,9595563 15,673327 3,435528 0,84583 0,126228641 4,3793429 205,840367

0:12:54 24,5313 423,0340048 0,5108165 87,8555554 15,684083 3,4378858 0,84536 0,126500881 4,3594736 206,190467

0:12:55 24,5881 423,5214798 0,5104648 87,7510318 15,694846 3,440245 0,84489 0,126723998 4,3397124 206,543526

0:12:56 24,6456 424,001331 0,5101191 87,6480259 15,705532 3,4425873 0,84443 0,12695059 4,3200912 206,891365

0:12:57 24,6994 424,4729978 0,5097798 87,5466398 15,716133 3,444911 0,84397 0,1271582 4,3006177 207,233563

0:12:58 24,7681 424,94995 0,5094371 87,4444565 15,726745 3,447237 0,84351 0,127442139 4,2812606 207,57989

0:12:59 24,8188 425,4274739 0,5090945 87,3423063 15,737339 3,4495592 0,84304 0,127632332 4,2620196 207,926929

0:13:00 24,8763 425,8886048 0,5087641 87,2432457 15,747788 3,4518495 0,84259 0,127858988 4,2429496 208,262335

0:13:01 24,9356 426,3524433 0,5084322 87,1438516 15,758225 3,4541374 0,84213 0,128094651 4,2240061 208,599989

0:13:02 24,995 426,8081036 0,5081066 87,0460708 15,768574 3,4564058 0,84168 0,128330674 4,2052168 208,931962

0:13:03 25,0613 427,2782815 0,5077711 86,9458458 15,778997 3,4586905 0,84122 0,12860025 4,1865196 209,274795

0:13:04 25,115 427,7483723 0,507436 86,8457705 15,789397 3,4609701 0,84075 0,128805263 4,1679381 209,617852

0:13:05 25,16 428,1953862 0,5071179 86,7499473 15,799606 3,4632079 0,84031 0,128967189 4,1495389 209,944335

0:13:06 25,2156 428,6339384 0,5068062 86,6557899 15,809717 3,4654241 0,83986 0,129184065 4,1313048 210,26489

0:13:07 25,28 429,0752628 0,5064929 86,5612991 15,819809 3,4676363 0,83942 0,129445165 4,1132072 210,587723

0:13:08 25,33 429,5180481 0,506179 86,4666962 15,829878 3,4698434 0,83897 0,129632177 4,0952411 210,91188

0:13:09 25,3963 429,958119 0,5058674 86,37273 15,839892 3,4720385 0,83853 0,129902261 4,0774187 211,234302

0:13:10 25,4669 430,4159454 0,5055435 86,2757645 15,850002 3,4742545 0,83807 0,130192622 4,0596785 211,57

0:13:11 25,5231 430,8773093 0,5052176 86,1782985 15,860117 3,4764716 0,83761 0,130408715 4,042037 211,908568

0:13:12 25,575 431,3279699 0,5048996 86,0828506 15,870134 3,4786673 0,83716 0,130603086 4,0245309 212,239548

0:13:13 25,62 431,7658506 0,5045911 85,989792 15,880034 3,4808373 0,83671 0,130763245 4,0071753 212,561395

0:13:14 25,6844 432,1930213 0,5042906 85,8987725 15,889823 3,482983 0,83627 0,131023 3,989979 212,875611

0:13:15 25,7369 432,6323273 0,5039818 85,8057608 15,899663 3,48514 0,83583 0,131220666 3,9728823 213,199

0:13:16 25,7956 433,0614765 0,5036806 85,714674 15,909402 3,4872747 0,83538 0,131450836 3,9559327 213,515154

0:13:17 25,8594 433,49437 0,5033771 85,6230751 15,919133 3,4894078 0,83494 0,131705766 3,9391018 213,83431

0:13:18 25,9194 433,9307453 0,5030716 85,5310006 15,92886 3,4915399 0,8345 0,131940876 3,9223808 214,156279

0:13:19 25,9738 434,36255 0,5027696 85,4398568 15,938528 3,493659 0,83405 0,132147436 3,9057852 214,47512

0:13:20 26,04 434,8008255 0,5024634 85,3477175 15,948212 3,4957818 0,8336 0,132413404 3,8892899 214,798986

0:13:21 26,1063 435,2509092 0,5021493 85,2536395 15,957957 3,4979178 0,83315 0,132677768 3,8728703 215,131838

0:13:22 26,1638 435,6988499 0,5018372 85,1600471 15,967671 3,500047 0,83269 0,13289743 3,8565486 215,463367

0:13:23 26,2213 436,1401464 0,50153 85,0677273 15,97732 3,5021621 0,83224 0,133117343 3,8403378 215,790233

0:13:24 26,2763 436,5815359 0,5012232 84,97551 15,98695 3,5042729 0,83179 0,133324165 3,8242256 216,117422

0:13:25 26,3238 437,0073704 0,5009276 84,886114 15,996449 3,5063552 0,83135 0,133494136 3,8082505 216,43332

0:13:26 26,385 437,4271858 0,5006365 84,7978984 16,005877 3,5084217 0,83091 0,133734115 3,792404 216,744983

0:13:27 26,4319 437,8389446 0,5003514 84,7112097 16,015218 3,5104692 0,83048 0,133901731 3,7766917 217,050888

0:13:28 26,4919 438,2488282 0,5000679 84,6249885 16,02451 3,512506 0,83004 0,134135739 3,7611063 217,355619

0:13:29 26,5456 438,6557397 0,4997867 84,5394155 16,033748 3,514531 0,82961 0,13433809 3,745646 217,658356

0:13:30 26,6025 439,0567211 0,4995101 84,4550059 16,04291 3,5165392 0,82918 0,13455657 3,7303207 217,956892

0:13:31 26,6613 439,4604326 0,4992318 84,3702651 16,052054 3,5185435 0,82876 0,134783956 3,7151114 218,257672

0:13:32 26,7113 439,8649328 0,4989532 84,2855191 16,06117 3,5205418 0,82833 0,134966731 3,7000157 218,559252

0:13:33 26,7681 440,2659006 0,4986775 84,201515 16,070229 3,5225275 0,8279 0,135184319 3,685043 218,858408

0:13:34 26,8119 440,6510771 0,4984129 84,1203563 16,079146 3,524482 0,82748 0,135336996 3,6702218 219,145979

0:13:35 26,87 441,0326599 0,4981511 84,0399638 16,087996 3,5264219 0,82707 0,135562386 3,6555379 219,431057

0:13:36 26,9119 441,406868 0,4978946 83,9609763 16,096755 3,5283417 0,82666 0,135706346 3,640997 219,71081

0:13:37 26,9725 441,7766505 0,4976414 83,8829027 16,105436 3,5302447 0,82625 0,135945124 3,6266007 219,987433

0:13:38 27,0169 442,1428455 0,497391 83,8055864 16,11405 3,5321327 0,82585 0,136102173 3,6123424 220,261547

0:13:39 27,0638 442,4989479 0,4971477 83,7301765 16,122532 3,5339919 0,82545 0,136272781 3,5982442 220,528274

0:13:40 27,1231 442,8586083 0,4969022 83,6543021 16,130995 3,5358471 0,82505 0,136505759 3,5842755 220,797833

0:13:41 27,1819 443,223068 0,4966536 83,577741 16,139454 3,5377012 0,82465 0,136734835 3,570424 221,071161

0:13:42 27,2331 443,5973398 0,4963986 83,499635 16,147943 3,539562 0,82424 0,136924899 3,5566692 221,352027

0:13:43 27,2844 443,9649089 0,4961485 83,4227974 16,156353 3,5414053 0,82384 0,137115444 3,5430401 221,62804

0:13:44 27,3369 444,3239668 0,4959043 83,3475527 16,16466 3,5432262 0,82344 0,137312989 3,5295467 221,897832

0:13:45 27,3956 444,6900109 0,4956557 83,271242 16,172982 3,5450504 0,82304 0,137540929 3,5161541 222,173046

0:13:46 27,4531 445,0619904 0,4954033 83,1940463 16,181311 3,5468761 0,82263 0,137761687 3,5028565 222,4529

0:13:47 27,5131 445,4381148 0,4951483 83,1162635 16,189639 3,5487015 0,82222 0,137994251 3,4896502 222,736056

0:13:48 27,5706 445,8243722 0,4948866 83,0368704 16,19801 3,5505364 0,82181 0,138212862 3,4765145 223,027032

0:13:49 27,63 446,2124382 0,494624 82,9572679 16,206374 3,5523699 0,82139 0,138440327 3,4634569 223,319565

0:13:50 27,6781 446,5946708 0,4943657 82,8787439 16,214682 3,5541909 0,82098 0,138611734 3,4504908 223,607893

0:13:51 27,7263 446,9652937 0,4941155 82,8022804 16,222891 3,5559902 0,82057 0,138784136 3,4376331 223,887644

0:13:52 27,7744 447,3232526 0,4938741 82,7280681 16,230985 3,5577644 0,82018 0,138957698 3,4248958 224,158006

0:13:53 27,8288 447,6790964 0,4936344 82,6543296 16,239034 3,5595286 0,81978 0,139162536 3,4122649 224,426935

0:13:54 27,8806 448,0340771 0,4933955 82,5808542 16,247043 3,5612843 0,81939 0,139354737 3,3997363 224,695377

0:13:55 27,9313 448,3870765 0,4931581 82,5078282 16,255008 3,5630301 0,81899 0,139540689 3,3873105 224,962482

0:13:56 27,9744 448,7281958 0,492929 82,4369518 16,26284 3,564747 0,81861 0,139690378 3,3750126 225,220752

0:13:57 28,0413 449,0794274 0,4926933 82,3644767 16,270718 3,5664738 0,81821 0,139957267 3,3627977 225,486836

0:13:58 28,0875 449,4305782 0,4924579 82,2921192 16,278568 3,5681943 0,81782 0,140120965 3,3506741 225,75302

0:13:59 28,13 449,7699939 0,4922305 82,2218639 16,286295 3,5698882 0,81744 0,140267138 3,3386712 226,01046

0:14:00 28,1763 450,1005584 0,4920094 82,1532102 16,293929 3,5715614 0,81706 0,140432851 3,3267877 226,26133

0:14:01 28,2244 450,4248184 0,4917926 82,0857438 16,301478 3,5732161 0,81669 0,140608493 3,3150245 226,507554

0:14:02 28,2725 450,7438815 0,4915796 82,0192724 16,308952 3,5748544 0,81632 0,140784587 3,3033799 226,749966

0:14:03 28,3375 451,0715414 0,4913609 81,9514953 16,316443 3,5764964 0,81594 0,141043562 3,2918287 226,999046

0:14:04 28,3831 451,4033397 0,4911397 81,8831422 16,323925 3,5781366 0,81557 0,141205436 3,2803658 227,251415

0:14:05 28,4325 451,7378725 0,4909168 81,8144432 16,331395 3,5797738 0,81519 0,141385474 3,2689906 227,506008

0:14:06 28,4738 452,0605269 0,4907021 81,7478229 16,338758 3,5813878 0,81482 0,141526289 3,2577265 227,7517

0:14:07 28,5219 452,3737461 0,4904939 81,6828887 16,346024 3,5829805 0,81446 0,141702224 3,2465785 227,990336

0:14:08 28,575 452,6899732 0,4902838 81,6175765 16,353272 3,5845691 0,81409 0,141902512 3,2355262 228,231393

0:14:09 28,6244 453,0110087 0,4900707 81,5515787 16,360516 3,586157 0,81372 0,142083456 3,2245599 228,476249

0:14:10 28,6669 453,3203723 0,4898655 81,4876221 16,367653 3,5877214 0,81336 0,142231472 3,2137058 228,712329

0:14:11 28,715 453,6275929 0,489662 81,4241382 16,374739 3,5892746 0,813 0,142407527 3,2029532 228,946897

0:14:12 28,7656 453,9367965 0,4894573 81,3604423 16,381801 3,5908226 0,81265 0,142595615 3,1922932 229,183103

0:14:13 28,8169 454,2502782 0,4892499 81,2961482 16,388857 3,5923693 0,81228 0,142786142 3,1817165 229,422703

0:14:14 28,8663 454,5609794 0,4890445 81,2324162 16,395865 3,5939055 0,81193 0,142967533 3,1712308 229,660305

0:14:15 28,915 454,8710965 0,4888397 81,1688817 16,40284 3,5954343 0,81157 0,14314573 3,1608309 229,897585

0:14:16 28,9619 455,1782773 0,488637 81,1059323 16,409766 3,5969525 0,81121 0,143314832 3,1505203 230,132742

0:14:17 29,0113 455,4818803 0,4884368 81,0436755 16,416639 3,5984589 0,81086 0,143496575 3,1403009 230,36528

0:14:18 29,0594 455,7900305 0,4882338 80,9807715 16,42351 3,599965 0,8105 0,143671442 3,1301573 230,601424

0:14:19 29,1038 456,0919823 0,4880351 80,9189811 16,430314 3,6014565 0,81015 0,143828345 3,1201033 230,832938

0:14:20 29,1406 456,3808232 0,4878452 80,8594376 16,437008 3,6029238 0,80981 0,143949614 3,1101547 231,054509

0:14:21 29,18 456,6603838 0,4876615 80,8015402 16,443601 3,6043689 0,80947 0,144084299 3,1003151 231,269066

0:14:22 29,2244 456,9331543 0,4874824 80,7448789 16,450108 3,6057953 0,80914 0,144244439 3,0905847 231,478509

0:14:23 29,2619 457,1992962 0,4873079 80,6894255 16,456531 3,6072032 0,80881 0,144371408 3,0809639 231,682955

0:14:24 29,2988 457,4547251 0,4871405 80,6358553 16,46284 3,608586 0,8085 0,144496587 3,0714636 231,879259

0:14:25 29,3381 457,704415 0,486977 80,5833617 16,469062 3,6099498 0,80818 0,144634821 3,0620812 232,071234

0:14:26 29,3719 457,9470821 0,4868182 80,5321534 16,475188 3,6112927 0,80788 0,144746219 3,0528192 232,257887

0:14:27 29,4019 458,1753896 0,4866689 80,4834269 16,481173 3,6126047 0,80758 0,144840944 3,0436928 232,433565

0:14:28 29,4319 458,3906822 0,4865283 80,4369862 16,487014 3,6138848 0,80729 0,144937394 3,0347093 232,59929

0:14:29 29,4713 458,6018308 0,4863905 80,3913939 16,492759 3,6151442 0,80701 0,145080682 3,0258605 232,761884

0:14:30 29,5119 458,816821 0,4862502 80,3453361 16,498465 3,616395 0,80673 0,14522979 3,0171296 232,927496

0:14:31 29,5438 459,0297923 0,4861113 80,2997538 16,504101 3,6176304 0,80645 0,145336202 3,0085186 233,091611

0:14:32 29,5775 459,2387162 0,4859752 80,2549845 16,509652 3,618847 0,80617 0,145452474 3,0000312 233,252666

0:14:33 29,6131 459,4434475 0,4858418 80,2110485 16,515117 3,620045 0,8059 0,145578617 2,9916669 233,410543

0:14:34 29,6519 459,6499029 0,4857074 80,1669809 16,520536 3,6212327 0,80563 0,145720039 2,9834148 233,569805

0:14:35 29,6888 459,8589748 0,4855713 80,1226272 16,525916 3,6224121 0,80536 0,145852033 2,9752675 233,731141

0:14:36 29,7263 460,0690823 0,4854346 80,0782382 16,531253 3,6235819 0,80509 0,145987063 2,9672228 233,893335

0:14:37 29,7619 460,2778262 0,4852989 80,0341975 16,536533 3,6247394 0,80482 0,146113134 2,9592804 234,054532

0:14:38 29,8113 460,4967777 0,4851566 79,9886253 16,541831 3,6259006 0,80454 0,146305505 2,9514192 234,223673

0:14:39 29,8563 460,7309754 0,4850044 79,9406826 16,547188 3,6270748 0,80426 0,146474501 2,9436183 234,40466

0:14:40 29,8913 460,9658276 0,4848518 79,892715 16,552522 3,6282441 0,80397 0,146594304 2,9358875 234,586225

0:14:41 29,9213 461,1905914 0,484706 79,84645 16,557776 3,6293955 0,8037 0,146690783 2,9282409 234,760058

0:14:42 29,9519 461,4045669 0,4845672 79,8020449 16,56292 3,6305231 0,80343 0,146791733 2,9206902 234,925608

0:14:43 29,9875 461,6101411 0,484434 79,7591063 16,567973 3,6316309 0,80316 0,146918285 2,9132358 235,084714

0:14:44 30,0163 461,8110349 0,4843039 79,7170264 16,572962 3,6327243 0,80291 0,147011791 2,9058731 235,240251

0:14:45 30,0488 462,005632 0,484178 79,676086 16,577865 3,633799 0,80265 0,147124559 2,8986091 235,390963

0:14:46 30,0788 462,1963159 0,4840546 79,6358897 16,582702 3,6348592 0,8024 0,147225666 2,8914391 235,538691

0:14:47 30,115 462,3858504 0,4839321 79,5960003 16,587486 3,6359079 0,80216 0,147357616 2,8843607 235,685576

0:14:48 30,1475 462,5748341 0,48381 79,5563115 16,592224 3,6369466 0,80191 0,147471373 2,8773695 235,832081

0:14:49 30,1838 462,7687402 0,4836847 79,5159389 16,596953 3,637983 0,80166 0,147602933 2,870455 235,98245

0:14:50 30,2063 462,9525602 0,4835661 79,4772867 16,601584 3,6389983 0,80142 0,147668592 2,8636334 236,125043

0:14:51 30,2419 463,1304495 0,4834513 79,4397087 16,606135 3,6399957 0,80118 0,147799286 2,8569062 236,263077

0:14:52 30,2694 463,3077242 0,483337 79,4023375 16,610641 3,6409834 0,80095 0,147890451 2,8502645 236,400675

0:14:53 30,3025 463,4871227 0,4832213 79,3647383 16,615117 3,6419646 0,80072 0,148008945 2,8437028 236,539963

0:14:54 30,3263 463,6580422 0,4831112 79,3286012 16,619505 3,6429263 0,80049 0,148082814 2,8372323 236,672706

0:14:55 30,3581 463,8247402 0,4830039 79,2932559 16,623824 3,6438731 0,80026 0,148197024 2,8308516 236,802208

0:14:56 30,3756 463,9850917 0,4829007 79,2590423 16,628061 3,6448018 0,80005 0,148242014 2,8245632 236,926813

0:14:57 30,3988 464,133156 0,4828055 79,2269069 16,632184 3,6457056 0,79984 0,148316164 2,8183786 237,0419

0:14:58 30,4231 464,2739427 0,482715 79,1960888 16,636202 3,6465863 0,79964 0,148397588 2,8122993 237,151357

0:14:59 30,4481 464,4138814 0,4826251 79,1655282 16,640168 3,6474555 0,79944 0,148482354 2,8063145 237,26018

0:15:00 30,4769 464,5519319 0,4825365 79,1354122 16,644064 3,6483097 0,79924 0,148585876 2,8004258 237,367559

0:15:01 30,5013 464,6929913 0,4824459 79,1049359 16,647931 3,6491572 0,79904 0,148667869 2,7946221 237,477305

0:15:02 30,5288 464,8324322 0,4823564 79,0748372 16,651742 3,6499925 0,79884 0,148765479 2,7889062 237,585817

0:15:03 30,5544 464,9721661 0,4822667 79,0448052 16,65551 3,6508186 0,79865 0,14885408 2,7832729 237,694582

0:15:04 30,5744 465,1091762 0,4821788 79,015324 16,659217 3,6516311 0,79846 0,14891581 2,7777246 237,801251

0:15:05 30,605 465,2473575 0,4820902 78,9857598 16,662892 3,6524366 0,79827 0,149029286 2,7722545 237,908858

0:15:06 30,6256 465,3808901 0,4820046 78,9570464 16,666497 3,6532268 0,79808 0,149094828 2,7668676 238,012867

0:15:07 30,6513 465,511233 0,4819211 78,9289507 16,670041 3,6540038 0,7979 0,14918529 2,7615632 238,114415

0:15:08 30,6825 465,6519652 0,4818309 78,8992988 16,673609 3,6547857 0,79771 0,149301933 2,7563208 238,224081

0:15:09 30,7156 465,7969484 0,481738 78,8690546 16,67717 3,6555664 0,79752 0,149427243 2,7511388 238,337087

0:15:10 30,7406 465,9489343 0,4816407 78,8377521 16,680755 3,6563521 0,79732 0,149512153 2,7460057 238,455581

0:15:11 30,76 466,0953605 0,4815469 78,8074261 16,684271 3,6571228 0,79713 0,149570545 2,7409369 238,569768

0:15:12 30,7838 466,2302406 0,4814606 78,7790178 16,687692 3,6578726 0,79695 0,149651801 2,7359428 238,674976

0:15:13 30,8131 466,3724899 0,4813696 78,7495171 16,691127 3,6586256 0,79676 0,149759544 2,7310015 238,785958

0:15:14 30,8363 466,5130598 0,4812797 78,7203633 16,694522 3,6593698 0,79658 0,149837223 2,7261188 238,895655

0:15:15 30,8613 466,6499033 0,4811922 78,6918708 16,697872 3,6601041 0,79639 0,149924568 2,721297 239,002469

0:15:16 30,8913 466,791851 0,4811014 78,6626456 16,701223 3,6608386 0,79621 0,150035631 2,7165249 239,113293

0:15:17 30,9144 466,9342953 0,4810104 78,6334034 16,704555 3,661569 0,79603 0,15011329 2,7118021 239,224531

0:15:18 30,9425 467,0809138 0,4809168 78,6035458 16,707899 3,6623019 0,79584 0,150214701 2,7071209 239,339056

0:15:19 30,9725 467,2254355 0,4808245 78,5740938 16,711203 3,6630262 0,79566 0,150325555 2,7024888 239,451971

0:15:20 30,9931 467,3705174 0,4807319 78,5446025 16,714494 3,6637476 0,79547 0,150390862 2,6978992 239,56535

0:15:21 31,02 467,5118695 0,4806417 78,5157532 16,717749 3,664461 0,79529 0,150487009 2,6933575 239,675842

0:15:22 31,045 467,6543055 0,4805508 78,4867957 16,720987 3,6651707 0,79511 0,150573978 2,6888588 239,787206

0:15:23 31,0781 467,800671 0,4804575 78,457265 16,724232 3,6658821 0,79493 0,150699854 2,6843965 239,901671

0:15:24 31,1094 467,9575071 0,4803575 78,4261038 16,727532 3,6666055 0,79474 0,150815218 2,6799553 240,024355

0:15:25 31,1425 468,1204362 0,4802536 78,3940044 16,730863 3,6673356 0,79454 0,150938812 2,6755341 240,151839

0:15:26 31,1681 468,2860868 0,480148 78,3614913 16,734207 3,6680687 0,79434 0,151025622 2,6711315 240,281488

0:15:27 31,1863 468,4436449 0,4800477 78,3302769 16,737504 3,6687912 0,79415 0,151077102 2,6667607 240,404836

0:15:28 31,2113 468,5857607 0,4799573 78,3015575 16,740692 3,6694902 0,79397 0,151163958 2,6624401 240,516122

0:15:29 31,235 468,7277793 0,4798669 78,272905 16,743863 3,6701851 0,79379 0,151244808 2,6581561 240,627359

0:15:30 31,2631 468,8723473 0,479775 78,2438948 16,747034 3,6708802 0,79361 0,151346519 2,6539038 240,740619

0:15:31 31,2919 469,0185218 0,4796821 78,2146599 16,750208 3,6715759 0,79343 0,15145101 2,6496805 240,855166

0:15:32 31,3138 469,162855 0,4795904 78,1857441 16,753364 3,6722677 0,79325 0,151522446 2,6454884 240,968297

0:15:33 31,3388 469,3098231 0,479497 78,1564686 16,756515 3,6729583 0,79307 0,151608699 2,6413249 241,083521

0:15:34 31,3675 469,4511299 0,4794073 78,1281251 16,759621 3,6736392 0,79289 0,151713843 2,6371975 241,194333

0:15:35 31,3881 469,5928672 0,4793173 78,0997526 16,762717 3,6743178 0,79271 0,151779638 2,6330994 241,305508

0:15:36 31,4119 469,7298033 0,4792305 78,0721787 16,765772 3,6749875 0,79254 0,151861202 2,6290378 241,412943

0:15:37 31,4406 469,8696086 0,4791418 78,0441968 16,76883 3,6756577 0,79237 0,15196657 2,6250048 241,522654

0:15:38 31,4644 470,0119114 0,4790516 78,0158473 16,771895 3,6763297 0,79219 0,152047409 2,6209957 241,634351

0:15:39 31,4869 470,1491869 0,4789646 77,9883354 16,774916 3,6769918 0,79202 0,152122907 2,617021 241,742126

0:15:40 31,51 470,2816745 0,4788807 77,96162 16,777895 3,6776447 0,79185 0,15220209 2,6130822 241,846166

0:15:41 31,5369 470,4179539 0,4787944 77,9343504 16,780881 3,6782994 0,79168 0,152298895 2,6091697 241,953207

0:15:42 31,5575 470,5530507 0,4787088 77,9072926 16,783855 3,6789513 0,7915 0,152365657 2,6052856 242,059344

0:15:43 31,5781 470,6830048 0,4786266 77,8810933 16,786781 3,6795926 0,79134 0,152433159 2,601437 242,161462

0:15:44 31,5956 470,8030329 0,4785507 77,8564941 16,789638 3,6802188 0,79118 0,152486943 2,5976317 242,2558

0:15:45 31,6219 470,925823 0,4784731 77,8315305 16,792483 3,6808425 0,79102 0,152582685 2,593861 242,352328

0:15:46 31,6431 471,0489018 0,4783953 77,8065693 16,795313 3,6814627 0,79086 0,152654308 2,5901231 242,449103

0:15:47 31,6619 471,1692367 0,4783193 77,7820821 16,798112 3,6820762 0,7907 0,152714281 2,5864205 242,543739

0:15:48 31,6813 471,281433 0,4782485 77,7589249 16,800846 3,6826755 0,79055 0,152778437 2,5827621 242,631992

0:15:49 31,7088 471,4007227 0,4781732 77,7347095 16,803601 3,6832794 0,79039 0,152880881 2,5791323 242,725843

0:15:50 31,7269 471,5189179 0,4780985 77,7107106 16,806333 3,6838782 0,79024 0,152938318 2,5755348 242,81885

0:15:51 31,7481 471,6298342 0,4780286 77,6879062 16,809004 3,6844638 0,79009 0,153011874 2,5719791 242,906146

0:15:52 31,7681 471,7429663 0,4779572 77,6648187 16,811662 3,6850465 0,78994 0,153079208 2,5684569 242,995203

0:15:53 31,7881 471,8532529 0,4778877 77,6422225 16,814289 3,6856222 0,78979 0,153146981 2,5649708 243,082036

0:15:54 31,8075 471,9632109 0,4778184 77,6197183 16,816901 3,6861947 0,78964 0,153211831 2,5615182 243,168626

0:15:55 31,8294 472,072292 0,4777496 77,5974213 16,819479 3,6867598 0,7895 0,153288959 2,5581017 243,254541

0:15:56 31,8481 472,1785906 0,4776827 77,5755928 16,822032 3,6873194 0,78936 0,15335144 2,5547198 243,338279

0:15:57 31,8631 472,2804948 0,4776185 77,5545166 16,824534 3,6878679 0,78922 0,153396581 2,5513781 243,418569

0:15:58 31,8869 472,3850832 0,4775527 77,533082 16,827028 3,6884146 0,78908 0,153483577 2,5480694 243,500988

0:15:59 31,9069 472,4911036 0,4774859 77,5114626 16,829517 3,6889602 0,78893 0,15355237 2,5447903 243,58455

0:16:00 31,9244 472,5975805 0,4774189 77,4898184 16,831991 3,6895025 0,78879 0,153609134 2,5415408 243,668487

0:16:01 31,9425 472,6960021 0,477357 77,4694845 16,834402 3,6900308 0,78866 0,153670087 2,538332 243,746086

0:16:02 31,9606 472,7916359 0,4772969 77,4496335 16,836779 3,690552 0,78853 0,153731494 2,53516 243,8215

0:16:03 31,9838 472,8954651 0,4772316 77,4285598 16,839181 3,6910785 0,78839 0,153815919 2,5320127 243,90339

0:16:04 32,01 473,0073643 0,4771612 77,4062741 16,84161 3,6916108 0,78825 0,153914323 2,5288842 243,99166

0:16:05 32,0275 473,1183537 0,4770914 77,3841439 16,844032 3,6921418 0,78811 0,153970755 2,5257769 244,079228

0:16:06 32,0475 473,2281616 0,4770224 77,3622324 16,846436 3,6926687 0,78796 0,154039398 2,5226934 244,165881

0:16:07 32,0638 473,3329969 0,4769566 77,3411257 16,848803 3,6931876 0,78783 0,154090723 2,519638 244,248623

0:16:08 32,0794 473,4334938 0,4768935 77,3207444 16,851127 3,693697 0,78769 0,154139721 2,5166136 244,327955

0:16:09 32,0994 473,5293885 0,4768333 77,3011195 16,853412 3,6941979 0,78756 0,154210425 2,513622 244,403667

0:16:10 32,1219 473,6315561 0,4767691 77,2805639 16,855715 3,6947026 0,78743 0,154292341 2,5106518 244,484344

0:16:11 32,1381 473,7302769 0,4767072 77,260578 16,857987 3,6952007 0,7873 0,154344746 2,5077091 244,562312

0:16:12 32,1556 473,8269895 0,4766465 77,2409463 16,860233 3,695693 0,78717 0,154403493 2,5047948 244,638707

0:16:13 32,1738 473,9242813 0,4765855 77,2212637 16,862469 3,696183 0,78704 0,154465216 2,5019058 244,715571

0:16:14 32,1975 474,0243611 0,4765227 77,2011967 16,8647 3,6966721 0,78691 0,154553633 2,4990395 244,794651

0:16:15 32,2181 474,1306404 0,4764561 77,1801791 16,866964 3,6971684 0,78678 0,15462617 2,4961859 244,878643

0:16:16 32,2313 474,2295537 0,4763941 77,1603391 16,869176 3,6976532 0,78665 0,154663771 2,4933593 244,956828

0:16:17 32,25 474,3271974 0,4763329 77,1407394 16,871364 3,6981329 0,78652 0,154728605 2,4905576 245,034021

0:16:18 32,2681 474,4244221 0,476272 77,1212254 16,873546 3,6986111 0,78639 0,154790504 2,4877773 245,110895

0:16:19 32,2925 474,5247277 0,4762092 77,101277 16,875727 3,6990892 0,78626 0,154882018 2,4850164 245,190219

0:16:20 32,3088 474,6262889 0,4761456 77,0811376 16,877918 3,6995694 0,78613 0,154934347 2,4822702 245,270548

0:16:21 32,3306 474,7283448 0,4760817 77,0609655 16,880094 3,7000464 0,786 0,155013646 2,4795427 245,351283

0:16:22 32,3406 474,8252697 0,476021 77,0416035 16,882239 3,7005165 0,78588 0,155036717 2,4768369 245,427971

0:16:23 32,3556 474,9132686 0,475966 77,0236647 16,884321 3,700973 0,78576 0,155085062 2,4741626 245,497607

0:16:24 32,3688 474,999146 0,4759123 77,0061179 16,886365 3,7014209 0,78564 0,155124846 2,4715174 245,565574

0:16:25 32,3838 475,080736 0,4758613 76,9892657 16,888376 3,7018618 0,78553 0,155174257 2,4689022 245,630157

0:16:26 32,4038 475,1657751 0,4758082 76,9719455 16,890378 3,7023007 0,78541 0,155247281 2,4663122 245,697479

0:16:27 32,4219 475,2511475 0,4757548 76,9545875 16,892381 3,7027397 0,7853 0,155311268 2,463744 245,765074

0:16:28 32,435 475,335818 0,4757019 76,9373737 16,894367 3,703175 0,78518 0,15535146 2,4611995 245,832123

0:16:29 32,4488 475,4175752 0,4756509 76,9206565 16,89632 3,703603 0,78507 0,15539514 2,4586825 245,896874

0:16:30 32,4638 475,4975991 0,4756009 76,9042586 16,898242 3,7040245 0,78496 0,155445149 2,4561928 245,960261

0:16:31 32,48 475,5752403 0,4755524 76,8882646 16,90014 3,7044405 0,78485 0,155501535 2,4537303 246,021768

0:16:32 32,4925 475,6550559 0,4755026 76,8719842 16,90203 3,7048546 0,78474 0,155539765 2,4512914 246,085006

0:16:33 32,4994 475,7231234 0,4754602 76,8575592 16,903841 3,7052518 0,78464 0,155552792 2,4488894 246,138942

0:16:34 32,5138 475,7876583 0,4754199 76,8437434 16,905609 3,7056393 0,78455 0,155602352 2,4465232 246,190085

0:16:35 32,525 475,8506341 0,4753807 76,8302059 16,907357 3,7060223 0,78445 0,155637251 2,4441887 246,239997

0:16:36 32,54 475,9108251 0,4753432 76,8171541 16,909068 3,7063975 0,78436 0,155690605 2,4418892 246,287707

0:16:37 32,5544 475,979247 0,4753005 76,8029016 16,910793 3,7067756 0,78426 0,155739979 2,4396135 246,341947

0:16:38 32,5675 476,0466191 0,4752585 76,7888651 16,912491 3,7071477 0,78416 0,155783638 2,4373662 246,395361

0:16:39 32,5856 476,117046 0,4752147 76,7743692 16,914206 3,7075235 0,78406 0,155850786 2,4351391 246,451203

0:16:40 32,5956 476,1856449 0,4751719 76,7601968 16,915894 3,7078936 0,78397 0,155879416 2,4329373 246,505602

0:16:41 32,6088 476,2514356 0,4751309 76,7465173 16,917543 3,708255 0,78387 0,155923519 2,4307645 246,557779

0:16:42 32,6269 476,3221295 0,4750869 76,7321385 16,919193 3,7086168 0,78378 0,155990966 2,4286124 246,613852

0:16:43 32,64 476,3946375 0,4750417 76,7174999 16,920849 3,7089796 0,78368 0,156034277 2,4264782 246,67137

0:16:44 32,65 476,4622871 0,4749995 76,703643 16,922466 3,7093342 0,78359 0,156063397 2,4243689 246,72504

0:16:45 32,6631 476,5262401 0,4749597 76,6903528 16,924072 3,7096863 0,78349 0,15610794 2,4222826 246,775783

0:16:46 32,6744 476,5894665 0,4749204 76,6772522 16,92564 3,7100298 0,78341 0,15614381 2,4202235 246,825955

0:16:47 32,6931 476,6560779 0,4748789 76,6636743 16,927207 3,7103735 0,78331 0,156215137 2,4181846 246,878818

0:16:48 32,7044 476,7266155 0,474835 76,6495129 16,928789 3,7107202 0,78322 0,156250106 2,4161601 246,934804

0:16:49 32,7213 476,7947686 0,4747926 76,6357272 16,93036 3,7110646 0,78313 0,156312278 2,4141546 246,988903

0:16:50 32,7344 476,8669933 0,4747476 76,6213532 16,931936 3,71141 0,78303 0,15635604 2,412163 247,046241

0:16:51 32,7438 476,9357948 0,4747048 76,607536 16,933483 3,711749 0,78294 0,156382432 2,4101907 247,100867

0:16:52 32,7575 477,0012842 0,4746641 76,5942245 16,93502 3,7120859 0,78285 0,15643015 2,4082368 247,15287

0:16:53 32,7681 477,0649404 0,4746245 76,581244 16,936526 3,712416 0,78276 0,156463314 2,4063046 247,203422

0:16:54 32,7813 477,1279048 0,4745853 76,5684146 16,93801 3,7127413 0,78268 0,156508612 2,4043931 247,25343

0:16:55 32,7913 477,1898598 0,4745468 76,5557481 16,93949 3,7130657 0,78259 0,156539133 2,4024994 247,302641

0:16:56 32,8056 477,2526332 0,4745078 76,5430182 16,940946 3,7133849 0,7825 0,15659057 2,4006262 247,352508

0:16:57 32,8119 477,3107386 0,4744717 76,5310505 16,942359 3,7136946 0,78242 0,156603989 2,3987771 247,39867

0:16:58 32,8213 477,3628395 0,4744393 76,5200253 16,943736 3,7139965 0,78234 0,15663321 2,396954 247,440066

0:16:59 32,835 477,4154403 0,4744067 76,5089413 16,945114 3,7142984 0,78227 0,156683267 2,395152 247,481863

0:17:00 32,8438 477,4702224 0,4743726 76,4975818 16,946475 3,7145969 0,78219 0,156709304 2,3933711 247,525397

0:17:01 32,8519 477,5230461 0,4743398 76,4865652 16,94781 3,7148895 0,78211 0,156732735 2,391613 247,567379

0:17:02 32,8656 477,5723706 0,4743092 76,476119 16,949116 3,7151757 0,78204 0,156783569 2,3898799 247,606582

0:17:03 32,8756 477,6244268 0,4742769 76,46527 16,950432 3,7154642 0,78196 0,156816155 2,3881642 247,647961

0:17:04 32,8844 477,6745175 0,4742458 76,4547484 16,95173 3,7157487 0,78189 0,156843114 2,3864695 247,68778

0:17:05 32,8988 477,7275316 0,4742129 76,4438395 16,953017 3,7160307 0,78181 0,156896634 2,3847946 247,729927

0:17:06 32,9069 477,7808631 0,4741798 76,4328998 16,954299 3,7163119 0,78174 0,156920337 2,3831358 247,77233

0:17:07 32,9219 477,8375592 0,4741446 76,4214546 16,955599 3,7165968 0,78166 0,156976355 2,3814896 247,817412

0:17:08 32,9306 477,8919294 0,4741109 76,4103977 16,956874 3,7168763 0,78159 0,157002972 2,3798611 247,860648

0:17:09 32,9406 477,9444012 0,4740783 76,3996782 16,958119 3,7171492 0,78151 0,15703593 2,378252 247,902379

0:17:10 32,9519 477,9968147 0,4740458 76,3889794 16,959363 3,7174217 0,78144 0,15707487 2,3766582 247,944066

0:17:11 32,9606 478,0510146 0,4740122 76,3780461 16,960598 3,7176926 0,78137 0,157101733 2,3750793 247,987179

0:17:12 32,9706 478,1021091 0,4739805 76,3676017 16,961816 3,7179595 0,78129 0,157135015 2,3735174 248,027824

0:17:13 32,9775 478,1511628 0,4739501 76,3575239 16,962999 3,7182188 0,78123 0,15715383 2,3719757 248,06685

0:17:14 32,9825 478,193522 0,4739238 76,3485046 16,964135 3,7184678 0,78116 0,157164742 2,3704583 248,100552

0:17:15 32,9931 478,2340018 0,4738988 76,3397604 16,965274 3,7187175 0,7811 0,157202677 2,3689595 248,132761

0:17:16 33,0013 478,2751482 0,4738733 76,3309889 16,966382 3,7189605 0,78104 0,1572288 2,3674833 248,165502

0:17:17 33,0113 478,3171171 0,4738473 76,322124 16,967483 3,7192017 0,78097 0,157263816 2,366026 248,1989

0:17:18 33,0225 478,3611876 0,47382 76,3129757 16,968579 3,7194419 0,78091 0,157304579 2,3645856 248,233973

0:17:19 33,0319 478,4040687 0,4737934 76,3040011 16,969678 3,7196829 0,78085 0,157336544 2,3631601 248,268102

0:17:20 33,0475 478,4572478 0,4737605 76,2935165 16,970799 3,7199285 0,78078 0,157396976 2,3617437 248,310431

0:17:21 33,06 478,5138364 0,4737254 76,2825069 16,971941 3,720179 0,7807 0,157442011 2,3603324 248,355477

0:17:22 33,0694 478,5699435 0,4736906 76,2715885 16,973075 3,7204274 0,78063 0,157472265 2,35893 248,400144

0:17:23 33,0781 478,6235394 0,4736574 76,2610619 16,974194 3,7206727 0,78056 0,15749991 2,357538 248,442816

0:17:24 33,09 478,6783443 0,4736234 76,2503597 16,975318 3,720919 0,78049 0,157542269 2,356154 248,486454

0:17:25 33,1 478,7323616 0,4735899 76,2397672 16,976446 3,7211663 0,78042 0,15757577 2,3547768 248,529469

0:17:26 33,1081 478,7835466 0,4735582 76,2296039 16,977564 3,7214115 0,78036 0,157600725 2,3534093 248,570232

0:17:27 33,1219 478,8389268 0,4735239 76,2188374 16,978687 3,7216575 0,78029 0,157651944 2,352049 248,61434

0:17:28 33,1319 478,8966605 0,4734881 76,2077195 16,979818 3,7219056 0,78021 0,157684985 2,3506928 248,660326

0:17:29 33,1388 478,9474484 0,4734567 76,1976616 16,980918 3,7221466 0,78015 0,15770413 2,3493484 248,700784

0:17:30 33,1494 478,9959594 0,4734267 76,1879501 16,98201 3,7223861 0,78008 0,157741429 2,3480144 248,739431

0:17:31 33,1575 479,045169 0,4733962 76,1781874 16,983079 3,7226204 0,78002 0,157766874 2,3466928 248,778638

0:17:32 33,1675 479,0914889 0,4733676 76,1688352 16,984154 3,7228558 0,77995 0,157801555 2,3453801 248,815545

0:17:33 33,1756 479,1388634 0,4733383 76,1593529 16,98522 3,7230895 0,77989 0,157827237 2,3440778 248,853295

0:17:34 33,1825 479,1846164 0,47331 76,1501599 16,986258 3,7233171 0,77982 0,157847312 2,3427892 248,889756

0:17:35 33,1938 479,2310246 0,4732813 76,1408681 16,987303 3,7235461 0,77976 0,157888093 2,3415095 248,926742

0:17:36 33,2013 479,2766239 0,4732531 76,13174 16,988325 3,7237701 0,7797 0,157911256 2,3402421 248,963086

0:17:37 33,2119 479,3207606 0,4732258 76,1228458 16,989337 3,723992 0,77964 0,157949508 2,3389863 248,998267

0:17:38 33,2163 479,3643909 0,4731988 76,1140517 16,990337 3,7242113 0,77958 0,157958163 2,3377417 249,033047

0:17:39 33,2213 479,4022171 0,4731754 76,106169 16,991298 3,7244219 0,77952 0,157970689 2,3365146 249,063202

0:17:40 33,2288 479,4346484 0,4731554 76,09913 16,992226 3,7246252 0,77947 0,157995926 2,3353068 249,089057

0:17:41 33,2406 479,4752474 0,4731303 76,0908782 16,993181 3,7248346 0,77942 0,158040872 2,3341077 249,121426

0:17:42 33,2494 479,5171992 0,4731044 76,0824313 16,99414 3,7250448 0,77936 0,158070788 2,3329176 249,154876

0:17:43 33,2581 479,5594973 0,4730783 76,0739313 16,995104 3,7252561 0,7793 0,158100641 2,3317359 249,188605

0:17:44 33,2681 479,6006447 0,4730528 76,0656017 16,996068 3,7254674 0,77924 0,158136577 2,3305631 249,221418

0:17:45 33,2763 479,6444732 0,4730258 76,056902 16,997027 3,7256777 0,77918 0,158163312 2,329399 249,256372

0:17:46 33,2844 479,6901839 0,4729975 76,047934 16,997989 3,7258884 0,77912 0,158189817 2,3282413 249,292829

0:17:47 33,2869 479,728115 0,4729741 76,0402001 16,998887 3,7260854 0,77907 0,15819084 2,3271012 249,323084

0:17:48 33,2956 479,7629208 0,4729526 76,032941 16,999775 3,72628 0,77902 0,158222 2,3259743 249,350847

0:17:49 33,3025 479,7982163 0,4729308 76,0256145 17,000665 3,7264751 0,77897 0,158244192 2,3248583 249,379003

0:17:50 33,3113 479,8339486 0,4729088 76,0182487 17,001546 3,7266683 0,77892 0,158275297 2,3237543 249,407509

0:17:51 33,3175 479,870403 0,4728863 76,0107968 17,002422 3,7268601 0,77887 0,158294479 2,3226612 249,436592

0:17:52 33,3238 479,9063408 0,4728641 76,0034645 17,003276 3,7270473 0,77881 0,158313843 2,3215811 249,465266

0:17:53 33,3269 479,9376676 0,4728448 75,9968736 17,004089 3,7272256 0,77877 0,158319131 2,320518 249,490261

0:17:54 33,3356 479,9664935 0,472827 75,9906615 17,004896 3,7274024 0,77872 0,158351487 2,3194689 249,513263

0:17:55 33,3431 479,9995067 0,4728066 75,9838247 17,00572 3,7275831 0,77867 0,158377329 2,3184287 249,539606

0:17:56 33,3475 480,0305204 0,4727875 75,97733 17,006517 3,7277578 0,77863 0,158388717 2,3174031 249,564356

0:17:57 33,3544 480,0606055 0,472769 75,9710181 17,007291 3,7279275 0,77858 0,158412224 2,3163921 249,588366

0:17:58 33,3638 480,0904539 0,4727506 75,9647302 17,008075 3,7280993 0,77854 0,158447595 2,3153915 249,612188

0:17:59 33,3719 480,1243031 0,4727297 75,9578509 17,008872 3,7282741 0,77849 0,158476493 2,3143983 249,639204

0:18:00 33,3788 480,1605584 0,4727073 75,950615 17,009679 3,7284509 0,77844 0,158499127 2,3134114 249,668142

0:18:01 33,3863 480,1961415 0,4726853 75,9435064 17,010471 3,7286246 0,77839 0,158524889 2,3124336 249,696546

0:18:02 33,3888 480,2308316 0,4726639 75,936581 17,011236 3,7287922 0,77835 0,158527168 2,3114672 249,724238

0:18:03 33,3919 480,2595065 0,4726463 75,9305971 17,01196 3,7289508 0,7783 0,158533355 2,3105163 249,74713

0:18:04 33,3969 480,2833235 0,4726316 75,9253551 17,012662 3,7291047 0,77826 0,158549148 2,3095808 249,766144

0:18:05 33,4025 480,308938 0,4726158 75,9198463 17,013374 3,7292607 0,77822 0,158567662 2,308656 249,786595

0:18:06 33,4075 480,3329171 0,472601 75,9146455 17,014049 3,7294088 0,77819 0,158583608 2,3077481 249,80574

0:18:07 33,4144 480,3579086 0,4725857 75,9092901 17,014734 3,7295589 0,77815 0,1586083 2,3068508 249,825694

0:18:08 33,42 480,3824423 0,4725705 75,9040294 17,015407 3,7297064 0,77811 0,15862719 2,3059661 249,845284

0:18:09 33,4244 480,4078992 0,4725549 75,8986514 17,016075 3,7298528 0,77807 0,158640076 2,3050926 249,865612

0:18:10 33,4313 480,4329402 0,4725394 75,8933278 17,016749 3,7300007 0,77803 0,158664856 2,3042285 249,885608

0:18:11 33,435 480,4575818 0,4725243 75,888097 17,017408 3,730145 0,77799 0,158674949 2,3033764 249,905286

0:18:12 33,4388 480,4802147 0,4725103 75,8831861 17,018052 3,7302862 0,77796 0,158685371 2,3025368 249,923361

0:18:13 33,4438 480,5010072 0,4724975 75,8785792 17,018677 3,7304233 0,77792 0,158702056 2,3017109 249,939967

0:18:14 33,4488 480,522293 0,4724844 75,8739239 17,019295 3,7305587 0,77789 0,158718739 2,3008973 249,956967

0:18:15 33,4531 480,5439632 0,4724711 75,8692492 17,019897 3,7306906 0,77785 0,158732509 2,3000963 249,974275

0:18:16 33,46 480,5677536 0,4724564 75,8642557 17,020511 3,7308252 0,77782 0,158757837 2,2993033 249,993277

0:18:17 33,4644 480,5924716 0,4724412 75,859159 17,021112 3,730957 0,77778 0,158771271 2,2985205 250,01302

0:18:18 33,4706 480,6193445 0,4724247 75,8537576 17,021715 3,731089 0,77775 0,158793349 2,2977453 250,034486

0:18:19 33,4738 480,6431217 0,47241 75,8488419 17,022296 3,7312164 0,77771 0,158801091 2,2969808 250,05348

0:18:20 33,4794 480,6645681 0,4723968 75,8442653 17,022877 3,7313437 0,77768 0,158820983 2,2962254 250,070612

0:18:21 33,4844 480,687271 0,4723828 75,8395315 17,023448 3,7314691 0,77764 0,15883782 2,2954798 250,088749

0:18:22 33,4894 480,7124119 0,4723673 75,8344577 17,024019 3,7315941 0,77761 0,158854385 2,294742 250,108835

0:18:23 33,4925 480,7360243 0,4723528 75,8296655 17,024557 3,7317122 0,77758 0,158862415 2,2940162 250,127699

0:18:24 33,4969 480,7576883 0,4723394 75,8251517 17,025099 3,7318308 0,77754 0,158876603 2,2932983 250,145008

0:18:25 33,5038 480,7788721 0,4723264 75,8207048 17,025644 3,7319503 0,77751 0,158902697 2,2925883 250,161934

0:18:26 33,5056 480,8012933 0,4723126 75,8161142 17,026174 3,7320665 0,77748 0,15890502 2,291888 250,179849

0:18:27 33,51 480,8218741 0,4722999 75,8117965 17,026701 3,732182 0,77745 0,158919446 2,2911961 250,196295

0:18:28 33,5144 480,840779 0,4722883 75,8077445 17,027216 3,732295 0,77742 0,158934144 2,2905142 250,211401

0:18:29 33,5163 480,8581049 0,4722776 75,8039182 17,027735 3,7324086 0,77739 0,158937173 2,2898407 250,225246

0:18:30 33,5175 480,8741209 0,4722678 75,8003887 17,028197 3,73251 0,77736 0,158937705 2,2891846 250,238045

0:18:31 33,5225 480,8887923 0,4722588 75,7970535 17,028662 3,7326118 0,77734 0,158956184 2,2885386 250,24977

0:18:32 33,5275 480,9053016 0,4722486 75,7934321 17,029143 3,7327172 0,77731 0,158974372 2,2878996 250,262963

0:18:33 33,5325 480,9239542 0,4722371 75,789522 17,029617 3,7328212 0,77728 0,158992348 2,2872695 250,27787

0:18:34 33,5363 480,9420252 0,472226 75,7857348 17,030072 3,732921 0,77726 0,159004579 2,2866496 250,292313

0:18:35 33,5406 480,9615767 0,472214 75,7816967 17,030552 3,7330262 0,77723 0,15901948 2,2860334 250,307939

0:18:36 33,5425 480,9808578 0,4722021 75,7777728 17,030993 3,7331228 0,7772 0,159022773 2,2854292 250,32335

0:18:37 33,5469 480,995792 0,4721929 75,7744577 17,031442 3,7332213 0,77718 0,159038405 2,2848319 250,335287

0:18:38 33,5544 481,0154877 0,4721808 75,7704346 17,03191 3,7333239 0,77715 0,159068194 2,2842389 250,35103

0:18:39 33,5581 481,0392989 0,4721661 75,7658261 17,032379 3,7334266 0,77712 0,159079717 2,28365 250,370063

0:18:40 33,5638 481,0597881 0,4721535 75,7616768 17,032857 3,7335313 0,77709 0,15910048 2,2830642 250,386441

0:18:41 33,5694 481,0823694 0,4721396 75,7572462 17,033327 3,7336344 0,77706 0,159121038 2,2824837 250,404492

0:18:42 33,5713 481,1053535 0,4721255 75,7527882 17,033782 3,7337342 0,77703 0,159123856 2,2819088 250,422866

0:18:43 33,5731 481,1243277 0,4721138 75,7489273 17,034226 3,7338314 0,777 0,159127224 2,2813405 250,438035

0:18:44 33,5763 481,1417886 0,472103 75,7453224 17,034649 3,7339243 0,77698 0,159136811 2,280781 250,451995

0:18:45 33,5806 481,157768 0,4720932 75,7419037 17,035089 3,7340206 0,77695 0,159152426 2,2802258 250,46477

0:18:46 33,5838 481,1744358 0,472083 75,7384044 17,035521 3,7341154 0,77693 0,159162081 2,2796777 250,478096

0:18:47 33,5875 481,1916401 0,4720724 75,734833 17,035953 3,73421 0,7769 0,159174645 2,2791352 250,491852

0:18:48 33,5906 481,2074295 0,4720627 75,7314729 17,036381 3,7343039 0,77688 0,159184442 2,2785988 250,504476

0:18:49 33,595 481,2234566 0,4720528 75,7280945 17,036804 3,7343965 0,77685 0,159200175 2,2780692 250,517291

0:18:50 33,5969 481,2396558 0,4720429 75,7247178 17,037214 3,7344864 0,77683 0,159204115 2,2775468 250,530244

0:18:51 33,5994 481,2545844 0,4720337 75,7215778 17,037596 3,7345701 0,7768 0,159211325 2,2770342 250,542181

0:18:52 33,6006 481,2678611 0,4720255 75,7187205 17,037955 3,7346488 0,77678 0,159212944 2,2765317 250,552798

0:18:53 33,6038 481,2786783 0,4720189 75,7161892 17,03833 3,734731 0,77676 0,159223669 2,2760347 250,561448

0:18:54 33,6044 481,291154 0,4720112 75,7134941 17,038668 3,7348051 0,77674 0,159222557 2,2755499 250,571424

0:18:55 33,6081 481,2999207 0,4720059 75,7113142 17,039016 3,7348814 0,77673 0,159236656 2,2750719 250,578435

0:18:56 33,61 481,310921 0,4719991 75,7088312 17,039359 3,7349565 0,77671 0,159241645 2,2746022 250,587232

0:18:57 33,6119 481,3213789 0,4719927 75,7064801 17,039674 3,7350258 0,77669 0,159246853 2,2741437 250,595595

0:18:58 33,615 481,3309375 0,4719868 75,7042465 17,039999 3,7350968 0,77667 0,159258061 2,2736915 250,603239

0:18:59 33,6181 481,3419407 0,4719801 75,7018223 17,040317 3,7351666 0,77665 0,159269135 2,2732471 250,612039

0:19:00 33,6225 481,3544471 0,4719724 75,6991632 17,040649 3,7352394 0,77663 0,159285891 2,272807 250,622041

0:19:01 33,625 481,3673859 0,4719644 75,6964439 17,040982 3,7353123 0,77661 0,159293715 2,2723718 250,632389

0:19:02 33,6275 481,3792286 0,4719572 75,6938671 17,041323 3,7353872 0,77659 0,15930163 2,2719405 250,641861

0:19:03 33,6294 481,3900963 0,4719505 75,6914433 17,041659 3,7354609 0,77658 0,15930674 2,2715154 250,650553

0:19:04 33,6325 481,4014324 0,4719435 75,6890006 17,041972 3,7355294 0,77656 0,15931785 2,2710991 250,65962

0:19:05 33,6363 481,414783 0,4719353 75,6862774 17,042283 3,7355975 0,77654 0,159331696 2,2706878 250,670298

0:19:06 33,6381 481,4270031 0,4719278 75,6836959 17,042605 3,7356682 0,77652 0,15933674 2,2702793 250,680072

0:19:07 33,6394 481,4382475 0,4719209 75,6812852 17,042912 3,7357355 0,7765 0,15933903 2,2698777 250,689066

0:19:08 33,6431 481,4498392 0,4719138 75,6788298 17,043219 3,7358027 0,77649 0,159353131 2,2694812 250,698338

0:19:09 33,645 481,4634089 0,4719054 75,6761502 17,043496 3,7358634 0,77647 0,159358278 2,2690928 250,709192

0:19:10 33,6481 481,4758596 0,4718978 75,6736269 17,043776 3,7359248 0,77645 0,159369469 2,2687084 250,719152

0:19:11 33,6488 481,4872903 0,4718907 75,6712551 17,044054 3,7359858 0,77643 0,15936896 2,2683288 250,728295

0:19:12 33,6525 481,4977775 0,4718843 75,6690222 17,044332 3,7360466 0,77642 0,159383376 2,2679542 250,736685

0:19:13 33,6556 481,5105616 0,4718764 75,6664474 17,044619 3,7361096 0,7764 0,159394511 2,2675823 250,746911

0:19:14 33,6563 481,5226708 0,471869 75,6639988 17,044891 3,7361692 0,77638 0,159393973 2,2672162 250,756598

0:19:15 33,6588 481,5338291 0,4718621 75,6617218 17,045145 3,736225 0,77637 0,159402532 2,2668569 250,765525

0:19:16 33,6606 481,544086 0,4718558 75,6595894 17,045392 3,7362791 0,77635 0,159408284 2,2665033 250,77373

0:19:17 33,6613 481,553511 0,47185 75,6575906 17,045633 3,7363319 0,77634 0,15940826 2,2661555 250,78127

0:19:18 33,6625 481,5622035 0,4718447 75,6557363 17,045854 3,7363804 0,77632 0,159411398 2,2658158 250,788225

0:19:19 33,6631 481,5687986 0,4718406 75,654185 17,046075 3,7364287 0,77631 0,15941184 2,2654819 250,793501

0:19:20 33,6638 481,5732317 0,4718379 75,6529531 17,046291 3,7364762 0,7763 0,159412574 2,2651554 250,797048

0:19:21 33,6663 481,5772351 0,4718355 75,6517582 17,046523 3,736527 0,77629 0,15942217 2,2648334 250,800251

0:19:22 33,6669 481,5809077 0,4718332 75,6506363 17,046744 3,7365753 0,77628 0,159422999 2,2645195 250,803189

0:19:23 33,6706 481,5866648 0,4718297 75,6492162 17,046967 3,7366243 0,77627 0,159438369 2,2642112 250,807795

0:19:24 33,6725 481,593838 0,4718253 75,6475902 17,047194 3,7366741 0,77625 0,159444678 2,2639071 250,813534

0:19:25 33,675 481,6024537 0,47182 75,6457454 17,04743 3,7367258 0,77624 0,159453733 2,2636057 250,820427

0:19:26 33,6763 481,610372 0,4718152 75,6440171 17,047658 3,7367757 0,77623 0,159457003 2,2633091 250,826762

0:19:27 33,6763 481,6176939 0,4718107 75,6424248 17,04786 3,73682 0,77622 0,15945457 2,2630201 250,832621

0:19:28 33,6775 481,6244825 0,4718065 75,6409687 17,048031 3,7368575 0,7762 0,159458293 2,2627402 250,838052

0:19:29 33,6781 481,6307003 0,4718027 75,6395923 17,048205 3,7368956 0,77619 0,159459119 2,2624648 250,843027

0:19:30 33,6806 481,6363751 0,4717992 75,6382797 17,048387 3,7369356 0,77618 0,15946885 2,2621931 250,847568

0:19:31 33,6806 481,6415809 0,471796 75,6370449 17,048566 3,7369747 0,77617 0,159466831 2,2619269 250,851733

0:19:32 33,6813 481,6463834 0,471793 75,6358995 17,048729 3,7370104 0,77616 0,159467911 2,2616677 250,855576

0:19:33 33,6825 481,650818 0,4717903 75,6348398 17,048876 3,7370427 0,77616 0,159472089 2,2614161 250,859124

0:19:34 33,6825 481,6548873 0,4717878 75,6338439 17,049018 3,7370739 0,77615 0,159470426 2,2611703 250,86238

0:19:35 33,6838 481,6586523 0,4717855 75,6329268 17,049143 3,7371013 0,77614 0,159474819 2,2609324 250,865393

0:19:36 33,685 481,6620566 0,4717834 75,6320351 17,049285 3,7371323 0,77613 0,159479181 2,2606977 250,868117

0:19:37 33,6863 481,6651343 0,4717815 75,6311704 17,049438 3,7371659 0,77613 0,159483525 2,2604664 250,870579

0:19:38 33,6875 481,6679535 0,4717798 75,6303558 17,049586 3,7371983 0,77612 0,159487938 2,2602407 250,872835

0:19:39 33,6881 481,6705153 0,4717783 75,6295763 17,049736 3,7372312 0,77611 0,159489419 2,2600194 250,874885

0:19:40 33,6881 481,6728749 0,4717768 75,6288502 17,049875 3,7372617 0,7761 0,159488034 2,2598045 250,876773

0:19:41 33,6894 481,6750271 0,4717755 75,6281615 17,050011 3,7372916 0,7761 0,159492615 2,2595948 250,878495

0:19:42 33,6894 481,6770033 0,4717743 75,6275161 17,050139 3,7373196 0,77609 0,159491351 2,2593909 250,880077

0:19:43 33,69 481,6788252 0,4717732 75,6269162 17,050257 3,7373453 0,77609 0,159493131 2,2591933 250,881534

0:19:44 33,6913 481,680475 0,4717722 75,6263406 17,050376 3,7373714 0,77608 0,159497889 2,2590003 250,882855

0:19:45 33,6925 481,6819481 0,4717713 75,6257768 17,050503 3,7373994 0,77607 0,159502631 2,2588106 250,884033

0:19:46 33,6944 481,6850431 0,4717694 75,6249789 17,050634 3,7374281 0,77607 0,159510125 2,2586244 250,88651

0:19:47 33,695 481,6895719 0,4717666 75,6239813 17,050764 3,7374566 0,77606 0,159511541 2,2584413 250,890134

0:19:48 33,6969 481,6936752 0,4717641 75,6230119 17,050912 3,737489 0,77605 0,159518834 2,2582583 250,893417

0:19:49 33,6969 481,697476 0,4717618 75,6221219 17,051041 3,7375174 0,77605 0,15951739 2,2580805 250,896459

0:19:50 33,6981 481,700955 0,4717597 75,6212801 17,051171 3,7375457 0,77604 0,159521909 2,2579057 250,899243

0:19:51 33,6981 481,7041658 0,4717577 75,6204999 17,051288 3,7375715 0,77603 0,15952061 2,2577354 250,901812

0:19:52 33,6994 481,7071117 0,4717559 75,6197667 17,051402 3,7375964 0,77603 0,159525286 2,2575688 250,904169

0:19:53 33,7006 481,711949 0,4717529 75,6187712 17,051513 3,7376208 0,77602 0,159529753 2,2574052 250,90804

0:19:54 33,7006 481,7173251 0,4717496 75,6177447 17,051601 3,73764 0,77601 0,159528369 2,257247 250,912342

0:19:55 33,7006 481,7221518 0,4717466 75,6168291 17,051671 3,7376554 0,77601 0,159527145 2,2570938 250,916205

0:19:56 33,7006 481,7237534 0,4717456 75,6163501 17,051755 3,7376738 0,776 0,159526245 2,2569421 250,917487

0:19:57 33,7013 481,725218 0,4717447 75,6158979 17,051837 3,7376917 0,776 0,159528341 2,2567946 250,918659

0:19:58 33,7019 481,7265453 0,4717439 75,6154639 17,05192 3,73771 0,77599 0,159530449 2,2566504 250,919721

0:19:59 33,7019 481,727771 0,4717432 75,6150614 17,051995 3,7377265 0,77599 0,159529659 2,2565109 250,920702

0:20:00 33,7019 481,7289122 0,4717425 75,6146941 17,05206 3,7377406 0,77599 0,159528945 2,2563766 250,921615

0:20:01 33,7025 481,729971 0,4717418 75,6143565 17,052116 3,7377529 0,77598 0,159531252 2,2562471 250,922462

0:20:02 33,705 481,730859 0,4717413 75,6139906 17,052201 3,7377716 0,77598 0,159542302 2,2561171 250,923173

0:20:03 33,705 481,7316104 0,4717409 75,6136099 17,052306 3,7377946 0,77598 0,159541438 2,2559872 250,923774

0:20:04 33,7056 481,732303 0,4717404 75,6132555 17,052402 3,7378156 0,77597 0,15954359 2,2558612 250,924328

0:20:05 33,7056 481,7329272 0,4717401 75,612917 17,052496 3,7378362 0,77597 0,159542809 2,2557383 250,924828

0:20:06 33,7063 481,7335013 0,4717397 75,612601 17,052583 3,7378552 0,77596 0,159545037 2,2556191 250,925287

0:20:07 33,7075 481,7344141 0,4717392 75,6122428 17,052667 3,7378737 0,77596 0,159550197 2,2555029 250,926018

0:20:08 33,7075 481,7387007 0,4717365 75,6114453 17,05273 3,7378875 0,77596 0,159549152 2,2553913 250,929448

0:20:09 33,7075 481,7426755 0,4717341 75,6107188 17,05278 3,7378984 0,77595 0,159548221 2,2552832 250,932629

0:20:10 33,7081 481,7463568 0,4717318 75,6100548 17,052819 3,7379069 0,77595 0,159550342 2,2551784 250,935575

0:20:11 33,7088 481,749712 0,4717297 75,6094159 17,05287 3,7379181 0,77594 0,159552442 2,2550739 250,93826

0:20:12 33,7088 481,752813 0,4717278 75,6088276 17,052914 3,7379278 0,77594 0,159551655 2,2549722 250,940742

0:20:13 33,7088 481,7556886 0,471726 75,6082916 17,052948 3,7379352 0,77594 0,159550953 2,254874 250,943043

0:20:14 33,7094 481,7583224 0,4717244 75,6077841 17,052986 3,7379435 0,77593 0,159553221 2,2547773 250,945151

0:20:15 33,71 481,7607431 0,4717229 75,6073088 17,053023 3,7379518 0,77593 0,15955552 2,2546828 250,947088

0:20:16 33,71 481,7629707 0,4717216 75,6068652 17,053059 3,7379597 0,77593 0,159554896 2,2545906 250,948871

0:20:17 33,7106 481,7650258 0,4717203 75,6064545 17,053092 3,7379668 0,77592 0,159557275 2,2545011 250,950516

0:20:18 33,7106 481,7669073 0,4717191 75,6060655 17,053127 3,7379744 0,77592 0,159556708 2,2544133 250,952021

0:20:19 33,7106 481,7686528 0,471718 75,605711 17,053154 3,7379805 0,77592 0,1595562 2,2543287 250,953418

0:20:20 33,7106 481,7702719 0,471717 75,6053879 17,053175 3,7379851 0,77592 0,159555746 2,2542473 250,954714

0:20:21 33,7113 481,7688777 0,4717179 75,6054432 17,053224 3,7379958 0,77591 0,15955847 2,2541647 250,953598

0:20:22 33,7113 481,7674216 0,4717188 75,6054959 17,05328 3,7380081 0,77591 0,159558209 2,254084 250,952433

0:20:23 33,7113 481,7660778 0,4717197 75,605543 17,053331 3,7380193 0,77591 0,159557964 2,2540065 250,951357

0:20:24 33,7113 481,7648374 0,4717204 75,6055849 17,053379 3,7380297 0,77591 0,159557735 2,2539322 250,950365

0:20:25 33,7113 481,7636927 0,4717211 75,6056223 17,053422 3,7380392 0,77591 0,159557519 2,253861 250,949449

0:20:26 33,7113 481,7626362 0,4717218 75,6056557 17,053462 3,7380478 0,77591 0,159557317 2,2537926 250,948603

0:20:27 33,7119 481,7616428 0,4717224 75,6056744 17,053505 3,7380574 0,77591 0,159560049 2,2537261 250,947808

0:20:28 33,7119 481,760709 0,471723 75,6056804 17,053551 3,7380675 0,77591 0,159559803 2,2536612 250,947061

0:20:29 33,7125 481,7598224 0,4717236 75,60567 17,053604 3,738079 0,77591 0,159562482 2,2535975 250,946351

0:20:30 33,7131 481,7589914 0,4717241 75,6056513 17,053657 3,7380907 0,7759 0,159565153 2,2535354 250,945686

0:20:31 33,7131 481,7581938 0,4717246 75,6056145 17,053718 3,738104 0,7759 0,159564823 2,2534738 250,945048

0:20:32 33,7131 481,7574597 0,4717251 75,6055802 17,053773 3,7381161 0,7759 0,159564519 2,2534144 250,944461

0:20:33 33,7131 481,7567841 0,4717255 75,6055481 17,053823 3,7381271 0,7759 0,159564237 2,2533573 250,94392

0:20:34 33,7138 481,7564921 0,4717257 75,6054747 17,053867 3,7381367 0,7759 0,159566905 2,2533025 250,943686

0:20:35 33,7138 481,7590636 0,4717241 75,6050336 17,053889 3,7381416 0,7759 0,159566384 2,2532515 250,945744

0:20:36 33,7138 481,761447 0,4717226 75,604632 17,053905 3,7381451 0,77589 0,159565921 2,2532019 250,947651

0:20:37 33,7138 481,7636556 0,4717212 75,6042663 17,053916 3,7381474 0,77589 0,159565511 2,2531539 250,949419

0:20:38 33,715 481,7656512 0,47172 75,6039032 17,053941 3,738153 0,77589 0,159570964 2,2531046 250,951016

0:20:39 33,715 481,7674806 0,4717189 75,6035601 17,053969 3,7381591 0,77589 0,15957051 2,2530557 250,95248

0:20:40 33,715 481,769177 0,4717178 75,6032475 17,053991 3,7381639 0,77588 0,159570105 2,2530082 250,953838

0:20:41 33,715 481,7707498 0,4717169 75,6029628 17,054008 3,7381675 0,77588 0,159569744 2,2529623 250,955096

0:20:42 33,715 481,7722079 0,471716 75,6027034 17,05402 3,7381702 0,77588 0,159569424 2,252918 250,956263

0:20:43 33,715 481,7735594 0,4717151 75,6024672 17,054028 3,738172 0,77588 0,159569138 2,2528752 250,957345

0:20:44 33,715 481,7748119 0,4717144 75,6022521 17,054033 3,7381731 0,77588 0,159568885 2,2528339 250,958347

0:20:45 33,715 481,7759726 0,4717136 75,6020562 17,054035 3,7381735 0,77588 0,15956866 2,2527942 250,959276

0:20:46 33,715 481,7770481 0,471713 75,6018779 17,054034 3,7381734 0,77588 0,159568461 2,252756 250,960137

0:20:47 33,715 481,7780445 0,4717123 75,6017155 17,054032 3,7381728 0,77588 0,159568285 2,2527193 250,960934

0:20:48 33,715 481,7789674 0,4717118 75,6015677 17,054027 3,7381718 0,77588 0,15956813 2,252684 250,961673

0:20:49 33,715 481,7798223 0,4717112 75,6014331 17,054021 3,7381705 0,77587 0,159567993 2,2526501 250,962357

0:20:50 33,715 481,780614 0,4717107 75,6013107 17,054014 3,738169 0,77587 0,159567872 2,2526177 250,962991

0:20:51 33,715 481,7813471 0,4717103 75,6011993 17,054006 3,7381672 0,77587 0,159567766 2,2525865 250,963578

0:20:52 33,715 481,7820259 0,4717099 75,6010979 17,053997 3,7381652 0,77587 0,159567673 2,2525567 250,964121

0:20:53 33,715 481,7826543 0,4717095 75,6010056 17,053987 3,7381631 0,77587 0,159567592 2,2525282 250,964624

0:20:54 33,715 481,783236 0,4717091 75,6009217 17,053977 3,7381609 0,77587 0,159567521 2,2525008 250,965089

0:20:55 33,715 481,7837744 0,4717088 75,6008454 17,053967 3,7381587 0,77587 0,159567459 2,2524747 250,96552

0:20:56 33,715 481,7842727 0,4717084 75,6007759 17,053956 3,7381563 0,77587 0,159567405 2,2524497 250,965919

0:20:57 33,715 481,7836487 0,4717088 75,6008474 17,053956 3,7381563 0,77587 0,159567434 2,2524245 250,96542

0:20:58 33,715 481,7811373 0,4717104 75,6011507 17,053976 3,7381607 0,77587 0,159567584 2,2523982 250,96341

0:20:59 33,715 481,7788132 0,4717118 75,6014262 17,053997 3,7381653 0,77587 0,159567709 2,2523732 250,96155

0:21:00 33,715 481,7766628 0,4717132 75,6016765 17,05402 3,7381702 0,77587 0,15956781 2,2523497 250,959829

0:21:01 33,715 481,7746731 0,4717144 75,6019039 17,054042 3,7381751 0,77587 0,159567893 2,2523273 250,958236

0:21:02 33,715 481,7728323 0,4717155 75,6021105 17,054065 3,7381801 0,77587 0,159567958 2,2523061 250,956763

0:21:03 33,715 481,7711293 0,4717166 75,602298 17,054088 3,7381851 0,77587 0,159568008 2,252286 250,9554