Seminar Ia

1 letnik, 2. stopnja

Dinamika srcnih aritmij

Avtor: Matic KnapMentor: prof. dr. Simon Sirca

Ljubljana, December 2014

Povzetek

V seminarju predstavimo fizikalni pristop k resevanju tezav s srcnimi aritmijami. Os-redotocimo se na dva najbolj pogosta vzroka srcnih aritmij (spreminjanje frekvencesrcnega utripa in turbulentni valovi) in ju poskusamo cim bolj natancno opisati. Sprem-injanje frekvenc srcnega utripa opisemo z iterativnimi shemami, ki se spreminjajo zvsakim vzbujanjem in predstavimo potencialno resitev. Turbulentni elektricni tokoviv srcu povzrocajo ventrikularno fibrilacijo. Predstavimo resitev z manjsimi in manjbolecimi elektricnimi polji, ki razbijajo turbulentne tokove oziroma preprecujejo njihovnastanek.

Kazalo

1 Uvod 11.1 Nepovratne aritmije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Povratne aritmije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Vzbujalni elektricni valovi v srcu 3

3 Spreminjanje frekvence utripa: alternansi 43.1 Upodobitev dinamike utripa z iterativnimi shemami . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Nadzor spremljanja frekvence utripa - alternansov . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Turbulenca elektricnih valov in nastanek ventrikularne fibrilacije 94.1 Nadzor turbulentnih elektricnih tokov v srcnem tkivu . . . . . . . . . . . . . 9

5 Zakljucek 11

1 Uvod

Srce je ritmicno utripajoc organ obtocilnega sistema, ki poganja kri po telesu. clovesko srce jerazdeljeno na stiri komore - zgornja levi in desni preddvor in spodnja prekata. Ponavadi stadesni preddvor in prekat poimenovana levo srce in desna dva desno srce. Praviloma kri tecesamo v eno smer skozi komore glede na enosmerne srcne zaklopke, ki preprecujejo tok krvi vdrugo smer. Normalno delujoce srce sprozi elektricni signal v sinuatrialnem vozliscu (angl.SA node). Elektricni signal se siri po obeh preddvorih proti prekatih in povzroca krcenjesrcne misice, ter tako napolni prekate s krvjo. Ko signal doseze atrioventrikularno vozlisrce(angl. AV node) se pricne siriti po Hisovem tkivu vse do Purkinjevih tkiv, ki so pritrjena napovrsje notranjosti srca, ter povzrocijo krcenje prekatov in tako crpanje krvi v telo. Zdravosrce bije z ustaljenim ritmom in elektricni signali potujejo koordinirano. V kolikor se porusito ravnovesje, pravimo, da imamo srcno aritmijo. Aritmije lahko klasificiramo na razlicnenacine. Eden izmed uporabnih nacinov je, da jih razvrstimo na povratne (angl. reentry) innepovratne (angl. non-reentry) aritmije. Pri povratnih aritmijah je srcno tkivo nekoordini-rano vzbujeno zaradi elektricnih valov, ki krozijo okoli ovire ali prosto v tkivu, kot spiralnioziroma celni valovi. Pri povratnih aritmijah ima veliko tezo prostornina in geometrijskaoblika srca. Klasificiramo jih lahko tudi glede na hitrost bitja srca, ki so posledica prehitregabitja srca - tahikardije - in prepocasnega bitja srca - bradikardije. Vecina teh aritmij ninevarnih, medtem ko se nekatere, predvsem tiste v prekatih, lahko koncajo s smrtnimi izidi.

1

Slika 1: Shema prevodnega sistema srca, kjer se normalni vzbujalni valovi zacnejo v sinua-trialnem vozliscu in se razsirjajo po preddvoru po posebnih poteh do prekatov [1].

1.1 Nepovratne aritmije

V kolikor je srcno tkivo vzbujano s prehitrimi pulzi, se lahko zgodita dva scenarija: atrioven-trikularna (AV) srcna blokada, ki preprecuje, da bi vsako vzbujanje povzrocilo srcni utrip.Na primer pri petih elektricnih vzbujanjih se zgodita le dva srcna utripa, ceprav bi se jihmoralo pet. Drug dogodek je, da se utrip zgodi ob vsakem vzbujanju, a je cas med utripi zvsakim utripom drugacen. Taksne dogodke imenujemo razvoj alternansov.

1.2 Povratne aritmije

Povratne aritmije se lahko zgodijo v posamezni komori ali vecih naenkrat. Veliko povratniharitmij lahko v eni dimenziji opisemo z matematicnimi modeli, ki imajo periodicne robnepogoje. Ostale opisemo z bodisi dvodimenzionalnimi bodisi tridimenzionalnimi potujocimivalovi. Tovrstne aritmije povzrocajo ventrikularno tahidrijo, ki povzroca prehitro bitje srca.Vecinoma se jih zgodi zaradi poskodovanega tkiva in povzrocajo ventrikularno fibrilacijo(VF). VF je stanje, kjer srcna misica prekata migeta, namesto da bi se pravilno skrcila. VFsodi med nevarnejse aritmije in je zaradi tega zelo pomemben pojav na podrocju raziskavsrcnih aritmij.

2

2 Vzbujalni elektricni valovi v srcu

Skozi leta raziskav in opazovanj se je pokazalo, da je elektricni impulz, ki poganja bitjesrca, na molekulski skali odvisen od pretoka ionov skozi ionske kanale v celicnih membranah(navadno so to Na+, K+, Ca+ ioni). Kanali imajo razlicne prepustnosti za razlicne ione, zatotecejo razlicni tokovi v razlicnih fazah srcnega akcijskega potenciala (AP). AP se v kardiologijinanasa na transmembransko napetost Vm, ki predstavlja razliko med ekstracelularnim (Ve)in intracelularnim (Vi) potencialom kot odziv na elektricno vzbujanje. Celotni ionski tok jevsota tokov skozi posamezne kanale: Iion = INa+ICa+IKr+IKs+IK1+. . . Celicna membrana

Slika 2: Levo: shema membrane ventrikularne celice z ionskimi kanali s sposobnostjolocevanja razlicnih ionov. Tok skozi posamezen ionski kanal je ponavadi reda velikostipikoampera. Desno: shema srcnega tkiva, kjer ioni prehajajo med celicami skozi vrzeliproteinov in tecejo v zunajcelicnem prostoru.

je neprepusten lipidni dvojni sloj za tok ionov, ki lahko premostijo razliko nabojev skozimembrano. Zaradi tega lahko srcno celico z elektricnega vidika predstavimo kot kondenzatorin upor, skozi katerega tece tok Iion. Zanjo velja ohranitev naboja, ki ga zapisemo kot [1].

dVmdt

= −Iion + IzunCm

,

kjer je Izun zunanji tok in Cm kapaciteta membrane. Naravni srcni vzbujevalnik (SA node- slika 1) se nahaja v levem preddvoru in oscilira ter tako generira elektricne signale brezdodatnega zunanjega toka. Celice v preddvoru in prekatih pa potrebujejo zunanjo elektricnostimulacijo, da ustvarijo membranski potencial, ali kot ga imenujejo v kardiologiji, akcijskipotencial (AP). V srcnem tkivu so celice elektricno povezane s tokom ionov skozi celice.Elektricno povezavo verige celic lahko opisemo v eni razseznosti z analognim elektricnimvezjem, ki ga vidimo na sliki 3 (desno).

3

Slika 3: Levo: razlicni ionski tokovi akcijskega potenciala (AP), predstavljeni v casu, in trans-membranske napetosti glede na odziv na elektricno vzbujanje. Desno: analogna elektricnashema srcnega tkiva za izpeljavo telegrafske enacbe.

Za vsako celico na sliki 3(desno) velja Kirchoffov zakon o ohranitvi toka, ki nam skupajz upostevanjem kontinuitetne limite vrne difuzijsko enacbo z difuzijsko konstanto [1]

Dv =1

2πa(ri + re)Cm, (1)

kjer je a je polmer celice, ri in re sta specificni upornosti na enoto dolzine, Cm pa kapaci-tivnost na enoto povrsine membrane. Vsa elektrofiziologija je tako skrita v ionskem toku Iion,ki je odvisen tudi od transmembranske napetosti oziroma akcijskega potenciala. Zaradi tegase v tkivu pojavi disperzija elektricnega signala, ki preprecuje takojsnjo ponovno vzbujanjetkiva. Pravimo, da je taksno tkivo nedovzetno na elektricni signal.

3 Spreminjanje frekvence utripa: alternansi

Zdravo tkivo je po vzbujanju zaradi razprsenosti elektricnega signala nekaj casa nedovzetnona ponovno vzbujanje, zato to se ni zadosten pogoj za povratno aritmijo. Povratne aritmijepovzroca razprsenost elektricnega signala, ki se spreminja od utripa do utripa - dinamicnarazprsenost. Taksne razprsenosti so glavni vzrok za nastanek alternansov oziroma spremin-janje frekvence utripa. Normalno vzbujano srcno tkivo ima pri normalnem srcnem utripusamo eno periodo (konstantna frekvenca) s konstantno dolzino trajanja akcijskega poten-ciala (angl. action potential duration — APD) pri vsakem utripu. Kadar je srcno tkivovzbujano hitreje, se pojavi dinamika utripa z dvema periodama akcijskega potenciala, kiso dolga-kratka-dolga. Faza taksne dinamike utripa se lahko vrne neenakomerno v pros-toru nad mejno vrednostjo vzbujalne frekvence in vodi do stanja, kjer se pojavita dva po-drocja izven faze, ki jih imeujemo prostorsko neskladni alternansi - SDA (angl. spatiallydiscordant alternans). Ta vzorec lahko vidimo na sliki 4(a), ki prikazuje amplitudo alter-nansov - razliko med trajanjem akcijskega potenciala (APD) med dvema utripoma — za

4

srce morskega prasicka. Zgornjemu, modremu podrocju ustreza dolga-kratka-dolga APDsekvenca in spodnjemu, rdecemu pa kratka-dolga-kratka sekvenca. Podrocji sta loceni z vo-

Slika 4: (a) prostorska shema dolzine trajanja akcijskega potenciala (APD), amplituda al-ternansa (razlika med APD dveh zaporednih utripov na povrsini srca morskega prasickain transmembranske napetosti Vm v dveh tockah. (b) rezultati racunalniske simulacije 1Dmodela srcnega “kabla”, periodicno vzbujanega na levi strani.

zliscnim podrocjem (belo podrocje), kjer amplituda izgine. Prostorsko neskladni alternansiso aritmogeni zato, ker je za vsak utrip trajanje akcijskega potenciala, ki v prvi vrsti dolocaperiodo utripanja, razlicen na razlicnih podrocjih srca. Posledica je, da dobimo dinamicnorazprseno nedovzetnost tkiva. Pomembnost tega od- kritja je v tem, da obstaja povezavamed alternansi v posamezni celici in na nivoju tkiva, ter povecuje verjetnost za nenadnosmrt, saj vodi do ventrikularne fibrilacije.

3.1 Upodobitev dinamike utripa z iterativnimi shemami

Razumevanje prostorsko neskladnih alternansov in dolocanje njihove velikosti je skoraj nemogoce,ce uporabimo difuzijsko enacbo srcnega utripa. Glavni problem je poznavanje transmem-branske napetosti v odvisnosti od kraja in casa v srcu. Slika 4(b) prikazuje, kako se akcijskipotencial siri z ostro depolarizacijo in konstantno hitrostjo in odbija z oscilirajoco repolar-izacijo. Ta kompleksni problem, ki ga povzrocajo nestabilnosti tkiva in elektricnega vzbu-jalnega signala, lahko reduciramo v preprostejsi vzorec, kateri se ponovi vsaka dva utripa.Tukaj namesto akcijskega potenciala Vm kot dinamicno spremenljivko uporabimo vrstnostevilo utripa, na primer n, n + 1, . . . , saj je taksen pristop bolj obvladljiv za analizodinamike utripa. Model sestoji iz dveh relacij, prva je trajanje repolarizacije akcijskega po-tenciala v odvisnosti od dolzine trajanja diastolicne periode (angl. DI - diastolic interval)prejsnjega utripa. Diastolicna perioda je cas med dvema valoma med katerima se prekati

5

ponovno napolnijo s krvjo. Druga relacija je zveza med valovno hitrostjo (CV) in diastolicnoperiodo (DI), ki je znana kot prevodna hitrost repolarizacije in je sinonim za valovno hitrostv kardiologiji. Relacijo trajanja repolarizacije akcijskega potenciala v odvisnosti od dolzine

Slika 5: Shematska ponazoritev repolarizacije trajanja akcijskega potenciala (APD) inhitrosti repolarizacije (CV) v odvisnosti od diastolicne periode (DI) med dvema zapored-nima utripoma [2, 3].

trajanja diastolicne periode lahko uporabimo za zapis iterativne sheme, ki opisuje spremembotrajanja akcijskega potenciala od utripa do utripa. Oznacimo trajanje akcijskega potenciala(APD) z An, diastolicno periodo z Dn in aktivacijsko periodo (angl. activation interval —AI) med dvema zaporednima depolarizacijama Tn = An+Dn. Trajanje akcijskega potencialaza utrip n+ 1 je odvisen od diastolicne periode prejsnjega utripa [3]

An+1 = f(Dn) = f(TnAn)

in se za izolirano celico, vzbujano na konstantnem intervalu Tn = τ reducira v

An+1 = f(τ − An).

Dinamika utripa z dvema periodama povzroci alternans, kadar naklon S = f ′(A∗) vtocki A∗ = f(τ − A∗) preseze vrednost ena. To opazimo, ce v iteracijsko shemo vstavimoAn = A∗ + ∆n, kjer je Deltan majhna perturbacija. Lineariziramo iteracijsko shemo indobimo ∆n+1 ≈ −S∆n. Sledi, da je perturbacija ∆n ≈ ∆0(−1)nSn, ki raste potencno zaS ≤ 1 in tako povzroca alternanse oziroma spreminjanje frekvence utripa [? ]. V primerumodela telegrafske enacbe enaka iteracijska shema opise lokalno dinamiko, ki pa postaneodvisna od hitrosti repolarizacije in povzroci, da se celni valovi sirijo po vodniku razlicnood vsakega posameznega utripa. Val, ki aktivira n-ti aktivacijski potencial na poziciji x vvodniku, porabi cas [5]

∆tn(x) =

∫ z

0

dx′

c(Dn−1(x′)),

da prepotuje od vzbujanega obmocja x = 0 do x. Perioda med dvema aktivacijama napoziciji x je torej Tn(x) = τ + ∆tn+1(x) − ∆tn(x), kjer je Tn(0) = τ aktivacijska perioda

6

vzbujanja v x = 0. Elektricno sklopljene celice zaradi difuzijske dolzine ξ ∝√DvA∗ vplivajo

na Vm in trajanje aktivacijskega potenciala v tocki x. Ta efekt povzroci, da je iterativnashema dinamike utripa nelokalna [5]:

An+1(x) =

∫ L

0

dx′G(x, x′)f(Tn(x′)− An(x′)),

kjer G(x,x’) zajame kumulativni vpliv difuzije napetosti enega utripa in je ob upostevanjurobnih pogojev na obeh koncih kabla dolzine L enak

G(x, x′) = g(x− x′) + g(x+ x′) + g(2L− x− x′).

Funkcija g(x) je resitev difuzijske enacbe s casovno odvisno Greenovo funkcijo [9] in difuzi-jskim koeficientom (1):

g(x) =e− x2

2ξ2√2πξ2

(1 +

wx

ξ2

(1− x2

ξ2

)).

to je v bistvu Gaussova funkcija z mero difuzijske dolzine ξ. Simetrija se kaze v tem, davalovi potujejo v “desno” in zato se podrocja v kablu, ki so levo depolarizirajo hitreje kottista desno od celice v tocki x. Ker je celna hitrost valovanja velika, je ta asimetrija zelomajhna.

3.2 Nadzor spremljanja frekvence utripa - alternansov

Spreminjanje frekvence utripa je lahko smrtno nevarno, zato jo zelimo nadzorovati. Do sedajse ni bilo mozno eksprimentalno popolnoma prepreciti nastanka alternansov po celem tkivu.Uspelo je zmanjsati amplitudo alternansov na doloceni lokaciji. Pri taksni metodi se uporabl-jamo nizkonapetostno vzbujanje, da preprecimo nestabilnosti, ki lahko povzrocijo povratnearitmije. Metoda temelji na uporabi povratne sheme, ki nenehno spremlja transmembran-ski potencial oziroma akcijski potencial na neki lokaciji x in zbrane informacije uporabi zanastavitev zakasnitve stimulacije na zacetni lokaciji x = 0. Algoritem izracuna trajanje ak-cijskega potenciala med dvema utripoma An+1(x)−An(x) in prilagodi periodo vzbujanja, kije sorazmerna razliki trajanja akcijskega potenciala [4]:

Tn+1(0) = τ +γ

2

[An+1(x)−An(x)

], (2)

ce je An+1(x) < An(x) in τ , ce je vecji. Tu je γ sorazmernostni povratni faktor. Kontrola nata nacin zelo pripomore k normalnemu srcnemu utripu, kar lahko vidimo na sliki 6. Na sliki6 so prikazani rezultati, kjer so izvajali nadzor v tkivu na treh razlicnih lokacijah, oznacenih

7

Slika 6: Eksperimentalni rezultati nadzora spreminjanja frekvenc utripa (alternansov) v2 cm dolgem Purkinjevem tkivu, vzbujanem na levem koncu. Prikazani so rezultati zadva zaporedna utripa (n, n + 1). Slika (d) prikazuje periodo zamika v odvisnosti od krajapri utripu brez nadzora alternansov, pri ostalih slikah spremljamo alternanse na mestihoznacenih s puscico [4].

s puscicami. Opazimo lahko, da tudi ce spremenimo periodo vzbujanja na zacetku tkivax = 0, se to znatno pozna na mestu, kjer ga opazujemo (x), saj smo periodo vzbujanjaprilagodili glede na stanje na mestu x.

V kratkem vodniku, kjer je hitrost repolarizacije priblizno konstantna, imajo lastne fun-cije alternansov del, ki sledi Helmholtzovi enacbi:

ξ2d2ψ(x)

dx2+ (σ − Ω)ψ(x) =

γ

2ψ(xr), (3)

kjer je σ dolzina razcepa spremembe periode. Enacbo moramo resevati z robnimi pogoji nakoncih kabla (x = 0 in x = L) dψ(x)

dx= 0. Osnovna resitev tega problema lastnih vrednosti je

ψ0 z lastno vrednostjo Ω0 = σ− γ2. Za dovolj velike γ postane negativna in predstavlja nacin

brez moznosti povratne kontrole (slika 6(d)) Visji redi nacinov niso odvisni od povratneganadzora. Najbolj odvisen je nacin ψ1, ki je zaradi razmerja med difuzivno dolzino in dolzino

8

kablaψ1(x) ∼ cos

πxrL− cos

πx

L. (4)

Posledica tega je, da se alternans zgodi v tocki xr = x, kar je tocno to, kar lahko vidimo nasliki 6. To pojasni eksprimentalne podatke in tudi to, da v splosnem ni mozno doseci popolnekontrole samo z opazovanjem ene tocke. Najnovejse raziskave nakazujejo na vectockovnokontrolo, ki bo najverjetneje izboljsala kontrolo alternansov.

4 Turbulenca elektricnih valov in nastanek ventriku-

larne fibrilacije

Kadar postanejo elektricni tokovi, ki vzbujajo koordinirano krcenje srcne misice dovolj neure-jeni se ti lahko degenerirajo v vertikularno fibrilacijo (VF). Turbulenco, povezano z VF sodoslej raziskovali z dvema razlicnima mehanizmoma. Prvi predvideva, da obstaja en sampovratni krog, ki je dolgotrajen v posameznih delih srca ter povzroca, in ohranja VF. Val-ovni prelomi, opazovani na povrsini srca, so posledica staticne disperzije neodzivnosti tkiva.Valovni prelomi se pojavljajo na podrocjih dolgotrajnih neodzivnosti, ki ne morejo sleditifrekvenci povratnega kroga in niso vzrok za ohranjanje VF. Drugacen pristop je z dinamicnopovzrocenimi valovnimi prelomi, ki jih povzrocajo nestabilnosti, prisotne v homogenem,tkivu in so krivec za nastanek in ohranjanje VF. Oba pristopa sta bila potrjena z eksperi-menti in sele v zadnjih letih se je izkazalo, da lahko v razlicnih pogojih razlicni mehanizmipoganjajo VF. Glavni zakljucek tovrstnih raziskav je, da so valovni prelomi, ki so posledicanestabilnosti, glavni povzrocitelji ventrikularne fibrilacije.

4.1 Nadzor turbulentnih elektricnih tokov v srcnem tkivu

Ce turbulence ne moremo prepreciti, je najbolj ucinkovita metoda za vracanje srca v nor-malen ritem defibrilacija z visoko napetostnim elektricnim sokom, ki razbije vse valove vsrcnih komorah. Za paciente z visokim tveganjem za VF je srcni vzbujevalnik najucinkovitejsametoda za preprecevanje srcnega zastoja. Srcni vzbujevalniki, najprej poskusajo “resetirati”srce na normalno delovanje - sekvenca nizkonapetostne stimulacije (angl. anti-tachydcardia— ATP) - nato sledi visokonapetosni sok, v kolikor nizkonapetostna stimulacija ne uspe.V vecini primerov nizkonapetostna stimulacija ne uspe razbiti vseh vrtincev, ki se v srcupojavijo v razlicnih fazah na razlicnih mestih, in tudi ce z defibrilacijo uspesno razbijemote vrtince lahko bolec elektricni sunek poskoduje tkivo. Ena izmed resitev, s katero bi selahko izognili visokonapetostnim sokom je, da, bi izkoristili emisije vzbujalnega vala iz het-erogenosti v srcu. Analogno lahko to predstavimo kot oviro v homogenem elektricnem polju~E = E ~ex. Resujemo enacbo za homogeno elektricno polje z okroglo oviro s polmerom R,

9

1 2 3 4 5

R

λe

0.2

0.4

0.6

0.8

emax

E λe

Slika 7: Graf maksimalnega elektricnega polja v odvisnosti od radija ovire.

ki predstavlja heterogenost v srcu. Za membranski potencial blizu mirovnega potencialaVmirovni je elektricno polje E(x, y) = Vm(x, y)− Vmirovni in zadosca enacbi [6]

∇2e− e

λ2e= 0, (5)

kjer je e emitirano elektricno polje iz heterogenosti in λe karakteristicna valovna dolzina.Resitev enacbe z robnima pogojema na robu ovire in v neskoncnosti nam da resitev v polarnihkoordinatah

e(r, θ) =K1(

rλe

)

K ′1(rλe

)Eλc cos θ, (6)

kjer je K1 Besselova funkcija drugega reda, K ′1 pa njen odvod. Resitev doseze maksimalnovrednost v tocki r = R in pri cos θ = 1 → θ = 0 na robu ovire. Na sliki 7 lahko opaz-imo, da bodo za doloceno elektricno polje le heterogenosti s polmerom, vecjim od nekegaminimalnega, postale valovni izvori z minimalnim polmerom Rmin(E) ≈ 1

E. To nas napelje

na misel, da z vecanjem elektricnega polja vecamo stevilo valovnih izvorov v srcnem tkivu,kjer so prisotne heterogenosti razlicnih velikosti. Posledicno je potreben visokonapetostnielektricni sok za sprozitev vzbujalnih valov pri velikem stevilu heterogenosti, da jih razbijev manjse. Manjsa elektricna polja na pravilnih mestih — ob srediscih spiralnih valov —lahko uspesno zaustavijo turbulentne valove in tako se lahko izognemo uporabi za pacientunevarnega visokonapetostnega elektricnega soka. Ta nizkoenergijski pristop k razbijanjuturbulentnih valov so podprle nedavne raziskave, ki so pokazale, da lahko defibrilacijske am-plitude obcutno zmanjsamo z uporabo pulzirajocega elektricnega polja, opisanega zgoraj.

10

5 Zakljucek

V zadnjih letih se je zgodil velik premik na podrocju razumevanja kompleksnosti nastanka,vzdrzevanj in kontrole smrtno nevarnih srcnih aritmij. Glede nastanka aritmij je odkritjeprostorsko neskladnih alternansov, ki povzrocajo spreminjanje periode utripa z vsakim utripom,vodilo v to, da dinamicne nestabilnosti lahko pripomorejo k neurejenemu gibanju elektricnihsignalov v srcu, ki skrbijo za koordinirano krcenje srcnih misic. Posledica tega je aritmijasrca. Glavni vir dinamicnih nestabilnosti so podrocja v srcu, ki se spreminjajo s krajem incasom in so neodzivna na elektricno vzbujanje. Vzdrzevanju aritmije na podlagi turbulenceje bilo do sedaj pripisanih nekaj mehanizmov glede na opazovanja in racunalniske simu-lacije. Poskusi dinamicnega nadzora nad spreminjanjem periode utripa srca, ki preprecijopovratno aritmijo so bili le delno uspesni. Alternanse oziroma spreminjanje periode utripalahko reduciramo le na tockah, kjer jih spremljamo in ne po celem podrocju. Poskusi, kidirektno nadzirajo turbulenco z zaviranjem valovnih izvorov heterogenskega tkiva so videtiobetavnejsi. Metode, ki uporabljajo nizkoenergijska pulzirajoca elektricna polja, zgrajenana tem konceptu lahko najverjetneje najdejo svoje mesto pri srcnih spodbujevalnikih ze vbliznji prihodnosti.

Literatura

1 Karma A, Annu. Rev. Condens. Matter Phys., 4, 313-337, (2013)

2 Nolasco JB, Dahlen RW, J. Appl. Physiol., 25, 191-196 (1968).

3 Guevara MR, Ward G, Shrier A, Glass L, IEEE Comput. Cardiol., 167–70 (1984).

4 Krogh-Madsen T, Karma A, Riccio ML, Jordan PN, Christini DJ, Gilmour RF, Phys.Rev.E., 81, 1-7 (2010).

5 Courtemanche M, Glass L, Keener J, Phys. Rev. Lett., 70, 2182–85 (1993).

6 Pumir A, Nikolski V, Horning M, Isomura A, Agladze K, Phys. Rev. Lett., 99, 208101(2007).

7 Karma A, Phys. Rev. Lett., 71 1103–6 (1993).

8 Watanabe MA, Fenton FH, Evans SJ, Hastings HM, Karma A, J. Cardiovasc. Electro-physiol., 12, 196–206 (2001).

9 Echebarria B, Karma A, Phys. Rev. E., 76, 051911 (2007).

11