Dimensionamento Condutores II
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8/19/2019 Dimensionamento Condutores II
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Dimensionamento de Condutores - CircuitosTerminais (Parte II)
Docente: Eubis Pereira Machado
Eubis Pereira Machado Universidade Federal do Vale do São Francisco
Dimensionamento de Condutores - Circuitos Terminais (Parte II)
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8/19/2019 Dimensionamento Condutores II
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Sumário
1 Critério do Limite de Queda de Tensão
Método da Queda de Tensão UnitáriaCálculo da Queda de Tensão pelo Método
Watts × metros
2 Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Sumário
1 Critério do Limite de Queda de Tensão
Método da Queda de Tensão UnitáriaCálculo da Queda de Tensão pelo Método
Watts × metros
2 Exemplos
3 / 2 8
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Critério do Limite de Queda de Tensão
Devido a passagem da corrente elétrica pelos condutores do
circuito, o valor da tensão padrão não é o mesmo em todos os
pontos da instalação.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Critério do Limite de Queda de Tensão
Limites de queda de tensão - NBR 5410:2004
Instalação alimenta por rede de distribuição pública em
baixa tensão.
Instalação alimentada por transformador próprio.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Critério do Limite de Queda de Tensão
Limites de queda de tensão - NBR 5410:2004
Instalação alimenta por rede de distribuição pública em
baixa tensão.
Instalação alimentada por transformador próprio.
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C é Q
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Critério do Limite de Queda de Tensão
Técnicas de cálculo
1 Método da Queda de Tensão Unitária:
Técnica utilizada para dimensionamento de condutores de
circuitos de distribuição e de circuitos terminais com cargasconcentradas ou distribuídas ao logo do alimentador.
2 Método da queda de tensão pelo técnica Watts × metros :Técnica simplificada;Considera apenas a resistência ôhmica dos condutores;Deve ser limitada ao dimensionamento de condutores comseção nominal relativamente pequenas, onde a reatânciaindutiva não é predominante.
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C ité i d Li it d Q d d T ã E l
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
Circuito com carga concentrada na extremidade
˙U 1 =
˙I p (Z 1 + Z 2) +
˙U 2= İ p [2L(r + jx )] + U̇ 2
U̇ 1− U̇ 2 = İ p [2L(r + jx )]
Escrevendo a corrente do circuito em função do fator de
potência da carga (cos(φ)), a queda de tensão pode serexpressa por:
∆U = | U̇ 1 − U̇ 2| = t I p L[(r cos(φ) + x sin(φ)].7 / 2 8
Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
Onde,
r - Resistência do condutor do circuito (Ω/km );
x - Reatância do condutor do circuito (Ω/km );cos(φ) - Fator de potência da carga;
t - Fator que vale 2 para circuitos monofásicos e√
3 para
circuitos trifásicos;
L - Comprimento do circuito, desde a origem até a carga;I p - Corrente de projeto.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
Definindo,
∆U = ∆U
I p L = t [(r cos(φ) + x sin(φ)]
Queda de tensão unitária (∆U )
Dado obtido a partir de tabelas de fabricantes decondutores elétricos (fios e cabos) para diversas seçõesnormatizadas.
Devemos escrever a queda de tensão unitária em função da
queda de tensão percentual, dado definido por norma.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
A queda de tensão percentual (∆U %) em relação à tensãonominal (U N ) do circuito pode ser definida por
∆U % = ∆U
U N ×100 ∴ ∆U =
∆U % × U N 100
Substituindo ∆U na expressão da queda de tensão unitária:
∆U = ∆U % × U N 100
×I p ×
L
Expressão utilizada para o dimensionamento dos condutores
pela máxima queda de tensão admissível. Contudo, essa
expressão só é válida para uma única carga concentrada.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
Circuito com carga distribuída ao longo do alimentador
Admitindo o mesmo condutor ao longo do circuito e cargas
com o mesmo fator de potência, a queda de tensão unitáriapode ser expressa por:
∆U = ∆U % × U N 100
n i =1 I i
×Li
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
Método da Queda de Tensão Unitária
Método da Queda de Tensão Unitária
Circuitos com cargas distribuídas ou concentradas ao longo do
circuito:
Com o valor de ∆U , entra-se em uma das tabelas dequeda de tensão unitária [V /A.km ] que apresente ascondições do método de instalação selecionado.
As tabelas de queda de tensão unitária devem ser obtidas
dos catálogos dos fabricantes de condutores elétricos,
pois não é fornecida pela NBR 5410:2004.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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p
Cálculo da Queda de Tensão pelo Método Watts × metros
Queda de Tensão pelo Método Watts × metros Cálculo da seção pela queda de tensão admissível:
S c = 2ρ 1
e (%)V 2 ×
N
i =1
(p i × Li )
Onde,
S c = seção do condutor em mm 2;
ρ = resistividade do cobre 1/58(Ohms × mm 2)/m p = potência consumida em W;
N = número de cargas no circuito;L = comprimento em metros;
e (%) = queda de tensão percentual;
V = 110 ou 220 V.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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p
Sumário
1 Critério do Limite de Queda de Tensão
Método da Queda de Tensão Unitária
Cálculo da Queda de Tensão pelo Método
Watts × metros
2 Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão
Exemplo 01
Dimensionar os condutores para um circuito terminal de um
chuveiro elétrico, dados: Pn = 5400W; Tensão = 220V; fator de
potência unitário; temperatura de 30◦C ; comprimento do
circuito: 15,0 m.
Solução adotada:
A partir do dimensionamento pela critério da ampacidade,
tem-se
Material do eletroduto: PVC (material não magnético)
Tipo de circuito: monofásico
Cálculo da corrente de projeto: I p = 24, 5A
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão
Solução adotada:
Fator de potência unitário. Porém, as tabelas dos
fabricantes fornecem apenas os valores de 0,80 e 0,95.
∆U = ∆U % × U N 100 × I p × L =
4 × 220100 × 24, 5 × 0, 015 23, 9V /A.km .
Devemos buscar na tabela do fabricante o valor da queda de
tensão igual ou imediatamente inferior à computada.
Consultando a tabela da Prysmian (antiga Pirelli), obtemos o
valor de 16, 9V /A.km que corresponde a uma seção de2, 5 mm 2.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão
Resultados:
Critério da capacidade de condução de corrente: 4 mm 2.
Critério do limite de queda de tensão: 2, 5 mm 2
.Seção mínima para um circuito de força segundo a NBR
5410: 2, 5 mm 2.
Determinada as seções, devemos utilizar o de maior seção.
Logo a seção a ser utilizada é 4 mm 2.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério da Ampacidade
Exemplo 02
Dimensionar os condutores para um circuito de tomadas da
cozinha, cujo diagrama unifilar é apresentado; tensão = 220 V;
temperatura = 30◦C ; comprimento do circuito 10, 0m .
Solução adotada:A partir do dimensionamento pela critério da capacidade de
condução de corrente:
Material do eletroduto: PVC (material não magnético)
Tipo de circuito: monofásico
Cálculo da corrente de projeto: I p = 9, 1A18/28
Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão
Solução adotada:
∆U = ∆U % × U N 100 × I p × L =
4 × 220100 × 9, 1 × 0, 01 96, 7V /A.km .
Devemos buscar na tabela do fabricante o valor da queda detensão igual ou imediatamente inferior à computada.
Fator de potência unitário. Porém, as tabelas dos
fabricantes geralmente fornecem apenas os valores de
0,80 e 0,95.
Consultando a tabela da Prysmian (antiga Pirelli), obtemos o
valor de 27, 6V /A.km que corresponde a uma seção de1, 5 mm 2.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Critério do Limite de Queda de Tensão
Resultados:
Critério da capacidade de condução de corrente:
0, 75 mm 2.
Critério do limite de queda de tensão: 1, 5 mm 2.
Seção mínima para um circuito de força segundo a NBR
5410: 2, 5 mm 2.
Determinada as seções, devemos utilizar o de maior seção.Logo a seção a ser utilizada é 2, 5 mm 2.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Exemplo 03
Dimensionar os condutores dos circuitos terminais, cujas
cargas estão representas na figura. tensão = 220 V;
temperatura = 45◦C .
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotada - capacidade de condução de corrente:
Material do eletroduto: PVC
Tipo de circuito: monofásico
Cálculo da corrente de projeto:1
Circuito 1: I p 1 = 10, 0A2 Circuito 2: I p 2 = 20, 0A3 Circuito 3: I p 3 = 10, 0A
Temos três circuitos agrupados e a temperatura ambiente é
diferente de 30◦C .
FCA - Tabela 42 da NBR 5410:2004 (Ref. 1), três circuitos
em eletrodutos de PVC FCA = 0, 70.
FCT - Tabela 40 da NBR 5410:2004, temperatura
ambiente de 45◦C FTC = 0, 79.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Fatores de Correção
Solução adotada - capacidade de condução de corrente:
I z 1 = 10, 0
0, 70 × 0, 79 = 18, 1A
I z 2 = 20, 00, 70 × 0, 79 = 36, 2A
I z 1 = 10, 0
0, 70 × 0, 79 = 18, 1A
Para circuitos monofásicos, depois de aplicado o FCA
considera-se que há dois condutores carregados
(Fase+Neutro).
Para circuitos trifásicos equilibrados, depois de aplicado o
FCA considera-se que há três condutores carregados
(Fase+ Fase + Fase).23/28
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Fatores de Correção
Solução adotada - capacidade de condução de corrente:
Escolha do condutor: consultando a Tabela 36 da NBR
5410:2004, coluna (B1,2cc), obtemos o valor imediatamentesuperior às correntes computadas:
1 Circuito 1: I c 1 = 24A 2, 5mm 2.
2 Circuito 2: I c 2 = 41A 6mm 2
3 Circuito 3: I c 3 = 24A 2, 5mm 2
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotada - critério do limite de queda de tensão
Material do eletroduto: PVC (material não magnético)
Tipo de circuito: monofásicoQueda de tensão admissível: 4%
Correntes dos circuitos:
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotada - critério do limite de queda de tensão
Material do eletroduto: PVC (material não magnético)
Tipo de circuito: monofásico
Queda de tensão admissível: 4%
Correntes dos circuitos:
25/28
Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotada - critério do limite de queda de tensão
Queda de tensão unitária - Circuito 1:
∆U 1 = ∆U %×U N
100
n
i =1 I i ×
Li
= 4×220
100[10,
0×
0,
02+6,
8×
0,
004+3,
2×
0,
003]
=
37, 2V /A.km .
Queda de tensão unitária - Circuito 2:
∆U 2 = ∆U %×U N 100×I 2×L2
= 4×220100×20,0×0,015 = 29, 3V /A.km .
Queda de tensão unitária - Circuito 3:
∆U 3 = ∆U %×U N 100×I 3×L3
= 4×220100×10,0×0,029 = 30, 3V /A.km .
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotada - critério do limite de queda de tensão
Devemos buscar na tabela do fabricante o valor da queda de
tensão unitária igual ou imediatamente inferior à computada.
Consultando a tabela da Prysmian (antiga Pirelli), observa-seque só estão tabelados os fatores de potência 0,8 e 0,95.
Logo, adota-se o valor mais próximo de 1,0.
1 Circuito 1: ∆U 1 27, 6 1, 5mm 2.
2 Circuito 2: ∆U 2 27, 6 1, 5mm 2.
3 Circuito 3: ∆U 3 27, 6 1, 5mm 2.
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Critério do Limite de Queda de Tensão Exemplos
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Dimensionamento de Condutores
Solução adotadaCapacidade de condução de corrente:
Circuito 1: 2,5 mm 2.Circuito 2: 6 mm 2.Circuito 3: 2,5 mm 2.
Critério do limite de queda de tensão:Circuito 1: 1,5 mm 2.Circuito 2: 1,5 mm 2.Circuito 3: 1,5 mm 2.
Seção mínima segundo a NBR 5410:2004Circuito 1: 2,5 mm 2.Circuito 2: 2,5 mm 2.Circuito 3: 2,5 mm 2.
Adotar os condutores de maior seção.
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