Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45
description
Transcript of Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45
![Page 1: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/1.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45
Adderare Addition av två tal innebär att samma förfarande upprepas för varje position i talet. För varje position sakapas en summasiffra och en minnessiffra. Addition är en iterativ process.
Kombinationskrets för adderare Adderare uppbyggd av heladderare(full adder)
![Page 2: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/2.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.46
”Räknedosa”
Texas Instrument SR-56
Inköpt hösten 1977
30 år gammal!
![Page 3: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/3.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.46
![Page 4: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/4.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.47
![Page 5: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/5.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.48
Fördröjning, propagation delay time:
776540 sccccc
776543210 scccccccc
Med accelerator:
Utan accelerator:
Fördröjningen motsvarar grinddjupet 4*2+3 = 11 respektive 7*2+3 = 17
![Page 6: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/6.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.49
I en ALU ska (binära) tal adderas och subtraheras. Talområdet måste innefatta både positiva och negativa tal. Ett mycket vanligt sätt är att använda 2-komplement metoden för detta. Figuren visar principen.
011 = +3010 = +2001 = +1000 = +0111 = -1110 = -2101 = -3100 = -4
Med 3 bitar erhålls talområdet +3 till -4
![Page 7: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/7.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.50
För heltal på tvåkomplementform gäller:
8 bitar => 01111111 = +127 00000000 = 0 11111111 = -1 10000000 = -128Talområde +127 till -128
Talområde för:
16 bitar => +32767 till -32268
32 bitar => +2147483647 till - 2147483648
![Page 8: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/8.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.51
1 1 1
100 (4) 1 110 (6) (-2)+ 11 (3) +1 +111 (7) (-1) 111 (7) 10 1101 (13) (-3)
Addition av binära tal:
Addition av heltal görs oftast med tal på tvåkomplementform. Antalet bitar i talen är bestämt (t.ex 8,16,32,64…..).
Ex 8 bitar: 00000110+00000111 = 00001101
11111110+11111111 = 11111101
![Page 9: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/9.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.52
Subtraktion av binära tal:
Subtraktion görs genom att addera tvåkomplementet av subtrahenden
Ex: 7-1 = 7 + (-1) = 00000111+11111111
1 1 1 1 1 1 1 1
00000111 ( 7)+11111111 (-1) 00000110 ( 6)
![Page 10: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/10.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.53
Tvåkomplement till ett binärt tal:
Tvåkomplementet till ett binärt tal bildas enligt:
1. Invertera samtliga bitar i talet2. Addera 1 till det inverterade talet
Ex: 7= 00000111 11111000 (invertering) + 1 (addera 1) 11111001 (tvåkompl.) -7 = 11111001
![Page 11: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/11.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.54
Tvåkomplement sammanfattning:
1. Tvåkomplementet används för att representerapositiva och negativa heltal
2. Tvåkomplementet till ett positivt eller negativt talbildas genom att invertera talet och addera 1
3. Subtraktion görs genom addition avtvåkomplementet till subtrahenden
4. Tvåkomplementet anges alltid med ett bestämt
antal bitar (8,16,..), alla negativa tal inleds med ’1’
![Page 12: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/12.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.55
![Page 13: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/13.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.56
En Aritmetisk enhet (Arithmetic Unit, AU) för addition och subtraktion av heltal på 2-komplement-form
sub_add = 1 innebär subtraktion0 innebär addition
Of (overflow) = 1 innebär overflow(dvs resultatet utanför talområdet)
![Page 14: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/14.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.57
Observera att sub_add = 1 innebär:alla bitar i y inverteras med xor-grindarnaen etta addreras via carry in
![Page 15: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/15.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.58
Overflow erhålles:
Om addition av två positiva tal ger ett negativt resultatOm addition av två negativa tal ger ett positivt resultat
![Page 16: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/16.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.59
De logiska operationerna utförs bitvisSe exempel på nästa sida
![Page 17: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/17.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.60
![Page 18: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/18.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.61
Den logiska enheten kan konstrueras som n-1 st identiska block (FL)
![Page 19: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/19.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.62
Symbol för en enkel Aritmetisk Logisk Enhet (ALU)
ALU:n ingår i Centralenheten (CPU) i en mikroprocessor
![Page 20: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/20.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.63
![Page 21: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/21.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.64
![Page 22: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/22.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.7 Aritmisk Logisk Enhet (ALU) 4.65
Modell av CPU med ALU och instruktionsavkodare
![Page 23: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/23.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.8 Paritetskrets 4.66
Ett fel vid dataöverföring måste kunna korrigeras
Med en kontrollbit (paritetsbit) kan man bestämma att varje ord ska beståav ett jämnt antal bitar (jämn paritet)
![Page 24: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/24.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.8 Paritetskrets 4.67
![Page 25: Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56814d03550346895dba2cce/html5/thumbnails/25.jpg)
Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.9 Komparator för likhet 4.68
I VHDL kan en komparator uttryckas som:
If a = b theny<= ’1’;elsey<= ’0’;end if;