Différentielle - Dérivées partielles
Transcript of Différentielle - Dérivées partielles
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
1/13
AccroissementDifférentielle
Dérivées partielles
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
2/13
Rappel
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
3/13
Accroissement total
Df = f(x + Dx) – f(x)
Df = f(x + Dx ; y + Dy ) – f(x ; y)
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
4/13
Accroissements partiels
Df x = f(x + Dx ; y) – f(x ; y)
Df y = f(x ; y + Dy ) – f(x ; y)
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
5/13
Taux de variation moyens
partiels
Df x = f(x + Dx ; y) – f(x ; y)
Dx Dx
Df y = f(x ; y + Dy ) – f(x ; y)
Dy Dy
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
6/13
Dérivées partielles
Notations
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
7/13
Les dérivées partielles
génèrent les
vecteurs directeurs
du plan tangent à un pointd’une surface dans l’espace
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
8/13
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
9/13
Application 1- Son graphique
Fichier Geogebra
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Application1_Ski.ggbhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Application1_Ski.ggbhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Application1_Ski.ggb
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
10/13
Différentielle totale
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
11/13
Théorème de la moyenne
• Si f(x) est une fonction continue
dérivable sur [a ; b], alors il existe
c ]a ; b[ tel que
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
12/13
Différentielle totale
-
8/19/2019 Différentielle - Dérivées partielles
13/13
Différentielle totale