Diferencijalna geometrija 2. dio - Univerzitet u Zenici · Matematika i informatika Diferencijalna...
Transcript of Diferencijalna geometrija 2. dio - Univerzitet u Zenici · Matematika i informatika Diferencijalna...
Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika
Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.)
2. dio
Dio tablice izvoda 3Dio tablice integrala 4Dodatak A -Osnovni pojmovi vektorske algebre 5Dodatak B - Formule potrebne za diferencijalnu geometriju 19
Krive u prostoru
Sedmica broj 1• Krive i putevi. 31
Sedmica broj 2• Vektor tangente. 47
Sedmica broj 3• Rektifikacione krive i dužina luka. Prirodna parametrizacija krive. 63• Izabrani zadaci za vježbu 77
Sedmica broj 4 • Normalna, oskulatorna i rektifikaciona ravan. 89• Izabrani zadaci za vježbu 105
Sedmica broj 5 • Zakrivljenost i torzija krive. 131
Sedmica broj 6 • Frenetovi obrasci. 141• Izabrani zadaci za vježbu 153
Površi u prostoru
Sedmica broj 7 • Tangentna ravan i normala na površ. 165• Izabrani zadaci za vježbu 179
Sedmica broj 8 • Obvojna površ. 189
Sedmica broj 9 • Pravolinijska površ. 199• Izabrani zadaci za vježbu 205
Krive linije na površi
Sedmica broj 10 • Gaussove veli ine prvoga reda. Dužina luka krive na površini. Prva diferencijalna
forma površine 239
Sedmica broj 11 • Ugao izme u dviju krive na površini definira se kao ugao izme u njihovih tangenata
u presje noj to ki M; Površina ograni enog dijela plohe. 247• Izabrani zadaci za vježbu 261
Sedmica broj 12 • Asimptotske linije 281
Sedmica broj 13 • Linije krivine 289
Sedmica broj 14 • Linije najve eg nagiba 295
Sedmica broj 15 • Druga diferencijalna forma površine (razni zadaci koji obuhvataju gradivo iz sedmica
broj 12, 13 i 14) 299
Literatura za dodatno usavršavanje i napredovanje:•Diferencijalna geometrija (zbirka zadataka i repetitorij); Branka Žarinac-Fran ula• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike II; Peri , Tomi ; Kara i .• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike; Ferenci; Ungar; omi ; Cvjetanovi ; Uzelac. • http://www.frontslobode.org/vedad/DifGeo/index.html
Sveska je "skinuta" sa stranice pf.unze.ba/nabokov/U svesci je mogu a pojava grešaka.
Za uo ene greške pisati na [email protected]
179 180
181 182
183 184
185 186
187 188
189 190
191 192
193 194
195 196
197 198
199 200
201 202
203 204
205 206
207 208
209 210
211 212
213 214
215 216
217 218
219 220
221 222
223 224
225 226
227 228
229 230
231 232
233 234
235 236
237 238
239 240
241 242
243 244
245 246
247 248
249 250
251 252
253 254
255 256
257 258
259 260
261 262
263 264
265 266
267 268
269 270
271 272
273 274
275 276
277 278
279 280
281 282
283 284
285 286
287 288
289 290
291 292
293 294
295 296
297 298
299 300
301 302
303 304
305 306
307 308
309 310
311 312
313 314
315 316
317 318
319 320
321 322
323 324
325 326
327 328
329 330
331 332
333 334
335 336
337 338
339