Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet...
Transcript of Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet...
![Page 1: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/1.jpg)
Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika
Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.)
1. dio
Dio tablice izvoda 3Dio tablice integrala 4Dodatak A -Osnovni pojmovi vektorske algebre 5Dodatak B - Formule potrebne za diferencijalnu geometriju 19
Krive u prostoru
Sedmica broj 1• Krive i putevi. 31
Sedmica broj 2• Vektor tangente. 47
Sedmica broj 3• Rektifikacione krive i dužina luka. Prirodna parametrizacija krive. 63• Izabrani zadaci za vježbu 77
Sedmica broj 4 • Normalna, oskulatorna i rektifikaciona ravan. 89• Izabrani zadaci za vježbu 105
Sedmica broj 5 • Zakrivljenost i torzija krive. 131
Sedmica broj 6 • Frenetovi obrasci. 141• Izabrani zadaci za vježbu 153
Površi u prostoru
Sedmica broj 7 • Tangentna ravan i normala na površ. 165• Izabrani zadaci za vježbu 179
Sedmica broj 8 • Obvojna površ. 189
Sedmica broj 9 • Pravolinijska površ. 199• Izabrani zadaci za vježbu 205
Krive linije na površi
Sedmica broj 10 • Gaussove veli ine prvoga reda. Dužina luka krive na površini. Prva diferencijalna
forma površine 239
Sedmica broj 11 • Ugao izme u dviju krive na površini definira se kao ugao izme u njihovih tangenata
u presje noj to ki M; Površina ograni enog dijela plohe. 247• Izabrani zadaci za vježbu 261
Sedmica broj 12 • Asimptotske linije 281
Sedmica broj 13 • Linije krivine 289
Sedmica broj 14 • Linije najve eg nagiba 295
Sedmica broj 15 • Druga diferencijalna forma površine (razni zadaci koji obuhvataju gradivo iz sedmica
broj 12, 13 i 14) 299
Literatura za dodatno usavršavanje i napredovanje:•Diferencijalna geometrija (zbirka zadataka i repetitorij); Branka Žarinac-Fran ula• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike II; Peri , Tomi ; Kara i .• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike; Ferenci; Ungar; omi ; Cvjetanovi ; Uzelac. • http://www.frontslobode.org/vedad/DifGeo/index.html
Sveska je "skinuta" sa stranice pf.unze.ba/nabokov/U svesci je mogu a pojava grešaka.
Za uo ene greške pisati na [email protected]
![Page 2: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/2.jpg)
3 4
![Page 3: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/3.jpg)
5 6
![Page 4: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/4.jpg)
7 8
![Page 5: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/5.jpg)
9 10
![Page 6: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/6.jpg)
11 12
![Page 7: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/7.jpg)
13 14
![Page 8: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/8.jpg)
15 16
![Page 9: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/9.jpg)
17 18
![Page 10: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/10.jpg)
19 20
![Page 11: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/11.jpg)
21 22
![Page 12: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/12.jpg)
23 24
![Page 13: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/13.jpg)
25 26
![Page 14: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/14.jpg)
27 28
![Page 15: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/15.jpg)
29 30
![Page 16: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/16.jpg)
31 32
![Page 17: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/17.jpg)
33 34
![Page 18: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/18.jpg)
35 36
![Page 19: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/19.jpg)
37 38
![Page 20: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/20.jpg)
39 40
![Page 21: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/21.jpg)
41 42
![Page 22: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/22.jpg)
43 44
![Page 23: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/23.jpg)
45 46
![Page 24: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/24.jpg)
47 48
![Page 25: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/25.jpg)
49 50
![Page 26: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/26.jpg)
51 52
![Page 27: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/27.jpg)
53 54
![Page 28: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/28.jpg)
55 56
![Page 29: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/29.jpg)
57 58
![Page 30: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/30.jpg)
59 60
![Page 31: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/31.jpg)
61 62
![Page 32: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/32.jpg)
63 64
![Page 33: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/33.jpg)
65 66
![Page 34: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/34.jpg)
67 68
![Page 35: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/35.jpg)
69 70
![Page 36: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/36.jpg)
71 72
![Page 37: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/37.jpg)
73 74
![Page 38: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/38.jpg)
75 76
![Page 39: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/39.jpg)
77 78
![Page 40: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/40.jpg)
79 80
![Page 41: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/41.jpg)
81 82
![Page 42: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/42.jpg)
83 84
![Page 43: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/43.jpg)
85 86
![Page 44: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/44.jpg)
87 88
![Page 45: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/45.jpg)
89 90
![Page 46: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/46.jpg)
91 92
![Page 47: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/47.jpg)
93 94
![Page 48: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/48.jpg)
95 96
![Page 49: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/49.jpg)
97 98
![Page 50: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/50.jpg)
99 100
![Page 51: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/51.jpg)
101 102
![Page 52: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/52.jpg)
103 104
![Page 53: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/53.jpg)
105 106
![Page 54: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/54.jpg)
107 108
![Page 55: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/55.jpg)
109 110
![Page 56: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/56.jpg)
111 112
![Page 57: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/57.jpg)
113 114
![Page 58: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/58.jpg)
115 116
![Page 59: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/59.jpg)
117 118
![Page 60: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/60.jpg)
119 120
![Page 61: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/61.jpg)
121 122
![Page 62: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/62.jpg)
123 124
![Page 63: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/63.jpg)
125 126
![Page 64: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/64.jpg)
127 128
![Page 65: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/65.jpg)
129 130
![Page 66: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/66.jpg)
131 132
![Page 67: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/67.jpg)
133 134
![Page 68: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/68.jpg)
135 136
![Page 69: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/69.jpg)
137 138
![Page 70: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/70.jpg)
139 140
![Page 71: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/71.jpg)
141 142
![Page 72: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/72.jpg)
143 144
![Page 73: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/73.jpg)
145 146
![Page 74: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/74.jpg)
147 148
![Page 75: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/75.jpg)
149 150
![Page 76: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/76.jpg)
151 152
![Page 77: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/77.jpg)
153 154
![Page 78: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/78.jpg)
155 156
![Page 79: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/79.jpg)
157 158
![Page 80: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/80.jpg)
159 160
![Page 81: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/81.jpg)
161 162
![Page 82: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/82.jpg)
163 164
![Page 83: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/83.jpg)
165 166
![Page 84: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/84.jpg)
167 168
![Page 85: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/85.jpg)
169 170
![Page 86: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/86.jpg)
171 172
![Page 87: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/87.jpg)
173 174
![Page 88: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/88.jpg)
175 176
![Page 89: Diferencijalna geometrija 1. dio - ff.unze.ba · Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 1. dio Dio tablice](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021702/5e07602441d88d5563684d0b/html5/thumbnails/89.jpg)
177 178