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Movimento Circular

M. H. S.

A: amplitude : fase inicial

* Fora elstica restauradora: xkF = obs.: ( 2wmk = )

* Energia mecnica:

* k equivalente

( )tAx += 0cos( )tAv += 0sen ( )tAa += 02 cos

Funes horrias

Tmk pi

2

==Pulsao: eqk

mT pi2=

CINEMTICA

t+= 0

fT

== pipi

22

Posio angular :

Velocidade angular :

Rv = Perodo : T ( tempo para 1 repetio) Unid.: minuto, segundo

Freqncia: f (nmero de repeties em 1s ou em 1mim.)

Unid.: rpm, rps (hz) fT 1=

DINMICA

2

2

2

2

kxE

mvE

potencial

cintica

=

=

teconsEEE pcmecnica tan=+=

Na amplitude, A : 2

2kAEm =

Importante

xkamFF el

=

=

m

xka

=

Molas em srie: 21

111kkkeq

+=

Molas em paralelo: 21 kkkeq +=

Lembre-se:

i. na amplitude : vr

= 0 ii. na amplitude : a

r = mximo

iii. na amplitude: x = A iv. no ponto o : v

r = mximo

v. no ponto o : ar

= 0 vi. para saber a fase inicial 0 deve-se associar o M.H.S. com

o M.C.U.

Pndulo Simples

Ondas

l

pr

Tr

RFr

glT pi= 2

RFr

= Fora restauradora

Perodo

fv =

+

= 02cos pi

x

TtAy

Equao fundamental da onda

Funo da Onda

T

v

r

=

Velocidade de propagao da

onda

lm

=Densidade linear

Lembre-se:

1. A onda uma perturbao que transfere energia sem transporte de matria.

2. Extremidade fixa, h inverso de fase. Extremidade livre, no h inverso de fase

3. Pulso de corda leve (menor densidade linear) para pesada (maior densidade linear), reflete invertido. Pulso de corda pesada para leve, reflete no invertido.

4. Ondas Transversais a direo de propagao perpendicular direo de vibrao. Ondas longitudinais a direo de propagao da onda coincide com a direo de vibrao.

5. Difrao o fenmeno pelo qual as ondas conseguem contornar obstculos.

Grficos da cinemtica

Funes Senoidais e cossenoidais

So grficos das funes seno e

cosseno, estudados na trigonometria ( 00 = )

Aplicao

1.Determine o perodo, a freqncia e a amplitude do movimento oscilatrio indicado na figura. k = 0,4pi2 N/m

2. A figura ilustra uma partcula de massa m = 0,5 kg, oscilando em torno da posio o , com MHS. Desprezando as foras dissipativas e sendo k = 200N/m a constante elstica da mola, determine;

a) a energia mecnica total do sistema; b) a velocidade da partcula, ao passar pela posio de equilbrio; c) a velocidade da partcula, no instante em que ela passa pela posio x = + 10cm

3.Uma partcula realiza um MHS de funo:

+=

24cos10 pipi tx , unidades do CGS

Determine:

a) a amplitude, a pulsao e a fase inicial; b) o perodo e a freqncia do movimento.

4. Uma partcula realiza MHS, de perodo 12s e amplitude 20cm. Determine a posio, a velocidade e a acelerao, 2 segundo aps ela Ter passado pela posio 10 cm com velocidade negativa.

5. As constantes elsticas das molas 1 e 2 ligadas conforme a figura valem, respectivamente, 20 N/m e 80 N/m . a massa do corpo suspenso na extremidade da mola 2 vale 1Kg. calcule:

a) o perodo das oscilaes realizadas pelo sistema;

b) o alongamento total do sistema devido ao peso do corpo.

10 cm

0,1 kg

40cm

A figura abaixo representa uma onda com freqncia equivalente a 200 Hz, refere-se s questes 06 e 07.

6. A velocidade de propagao da onda : a) 10 m/s b) 20 m/s c) 40 m/s d) 80 m/s e) 100 m/s

7. O perodo da onda vale: a) 5s 1s 0,5s 5 . 10-2 s 5 . 10-3 s

8. Uma corda de 1 metro de comprimento e 1g de massa, esticado com uma fora de 100N. Determine a velocidade de propagao de um pulso transversal nessa corda

9. A equao de uma onda transversal

=

402,02cos4 xty pi no SI. Qual sua velocidade de propagao?

10. (FUND. CARLOS CHAGAS) Quando duas ondas interferem, a onda resultante apresenta sempre pelo menos uma mudana em relao s ondas componentes. Tal mudana se verifica em relao (ao)

a) comprimento de onda b) perodo c) amplitude d) fase e) freqncia

11. (CESCEM) A velocidade de propagao da onda, em uma corda fixa em suas extremidades, igual a 2,0 m/s. A corda apresenta ondas estacionrias com modos separados com 1,0 cm. A freqncia de vibrao da onda :

a) 50 Hz b) 100 Hz c) 200 Hz d) 400 Hz e) 300 Hz

12. Tem-se uma corda de massa 400g e de comprimento 5 m . sabendo-se que est tracionada de 288 N, determine:

a) a velocidade de propagao de um pulso nessas condies; b) a intensidade da fora de trao nessa corda, para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s.

13 A figura representa um trem de corda de ondas peridicas propagando-se com velocidade de 10 m/s , em uma corda AC, de densidade linear 2 . 10-1 kg/m. Essa corda est associada a uma outra, CB, na qual a velocidade de propagao do trem de onda passa a ser de 20 m/s.

Calcule: a) a fora de trao ; b) a densidade linear da corda CB; c) a freqncia da onda; d) o comprimento de onda da corda CB

(Lembre-se : a freqncia permanece a mesma na corda refratada)

14. Um pndulo simples, de comprimento 90 cm, realiza pequenas oscilaes num local onde g = 10 m/s2 . Determine o perodo e a freqncia das oscilaes

15. Pesquise os seguintes fenmenos ondulatrios : Reflexo; Refrao; Difrao; Polarizao; Interferncia.

... isso ai pessoal !... isso ai pessoal !... isso ai pessoal !... isso ai pessoal !

rv

10 cm

1 m A

C B