ANYIE XIOMARA POLANIA PEÑA

Sólidos platónicosPRESENTADO POR:

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA2015

Polígono: es aquello que tiene muchos ángulos.

Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas

rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos

sin alineación, que reciben el nombre de lados.

Preconceptos

Un sólido o cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo,

ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.

Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.

Poliedros: Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos:

Caras: Son las superficies planas que forman el  poliedro, las cuales se interceptan entre sí.

Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de dos (2) caras.

Vértices: Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.

Cuando los poliedros tienen iguales sus caras y ángulos se llaman poliedros regulares; los que no, se llaman irregulares.

Un sólido es un poliedro, o sea una figura tridimensional conformada por planos de diversas formas (polígonos) que se intersectan.

Son “perfectos” porque todas sus caras, aristas y

ángulos son iguales.

Tomemos los de caras triangulares: el tetraedro,

octaedro y el icosaedro, por ejemplo. Sus ángulos miden

60°.

Fueron estudiados y descriptos por los geómetras y matemáticos griegos, Euclides, Pitágoras y otros, que los consideraban perfectos.

En toda la infinita variedad de nuestro universo, y entre los cientos de poliedros que existen, sólo 5 regulares son posibles. ¿Saben por qué?

Un poliedro es un cuerpo tridimensional. Para formar un vértice sólido se necesitan al menos tres polígonos, pero la suma de sus ángulos debe ser menor que 360° para que no formen un plano.

El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas se

halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que

esos poliedros han de ser estudiados.

La primera noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neolítico en

Escocia, donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se

trataba de elementos decorativos o, tal vez, de algún tipo de juego.

ORIGEN DE LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

En el 530 a.C. la primera escuela matemática de la historia, la escuela

pitagórica fundada por Pitágoras de Samos. Los pitagóricos veían en los

resultados matemáticos una especie de verdad trascendental, y por eso

se dedicaron al estudio de ellos.

Son figuras místicas que contienen la clave para entender el universo,

creían los pitagóricos.

Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.)

quien por primera vez asoció el cubo, el

tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra,

el fuego, el agua y el aire respectivamente.

PLATÓN fue un filósofo griego que afirmaba que nuestro mundo imperfecto

era en realidad el reflejo de un mundo ideal donde todo era perfecto. Por eso a

estos cinco poliedros los llaman ”sólidos platónicos”.

Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la

sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, En su diálogo Timeo,

Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está formado

por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de

cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el

dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Desde entonces

los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que

conservan en la actualidad.

Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos como elementos matemáticos y realiza construcciones de los mismos, inscribiéndolos en la esfera, es Euclides de Alejandría , quien en su libro en su libro los Elementos demuestra un total entendimiento de las figuras. En torno al 300 a.C. Euclides escribe esta obra en la que pretende recoger todos los saberes sobre matemáticas conocidos hasta su tiempo, además de añadir resultados de su propio trabajo. Se divide en 13 libros en los que trata figuras, áreas, volúmenes, ángulos y todo tipo de construcciones, siempre acompañadas de demostraciones.

CLASIFICACIÓN DE LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

Sabiendo todo esto, vemos que los sólidos platónicos han sido muy

importantes en la historia, y que por esto y mucho más debemos

los maestros preocuparnos, y reflexionar acerca de lo que

enseñamos, tener que recapacitar y empezar a incluir desde un

principio la geometría y por ende los sólidos platónicos, no los

debemos dejar a un lado estos son de gran ayuda para la vida,

además si los enseñamos de una forma didáctica y creativa los

estudiantes se van a motivar por seguir aprendiendo más de ellos.

Conclusión

WEBGRAFÍA https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos http://

www.origamimodular.com.ar/images/aula/LosSolidosPlatonicos.pdf

http://definicion.de/poligono/ https://

www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%20solidos%20platonicos.pdf

IMÁGENES http://listado.mercadolibre.com.mx/solidos-platonicos-en-cuarzo-de-5-piezas-op4_NoIndex_True http://

www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/131014_uti_poligonos.elp/polgonos_irregulares1.html http://miscosasdemaestra.blogspot.com.co/2013/06/poligonos.html http://aprendiendomatematicas.com/una-aproximacion-a-los-cuerpos-geometricos/ http://aprendiendomatematicas.com/una-aproximacion-a-los-cuerpos-geometricos/ http://filosofia.laguia2000.com/ciencia-y-filosofia/historia-de-la-ciencia-iv-euclides http://www.origamimodular.com.ar/images/aula/LosSolidosPlatonicos.pdf http://susanadibujo.blogspot.com.co/2015/03/solidos-platonicos-de-papiroflexia.html http://tusmandalas.260mb.net/figurasycolores.html?ckattempt=1 http://todoslosangeles.homestead.com/gemasdecuarzo.html http://carlosalasia.blogspot.com.co/2010/09/solidos-platonicos-y-su-historia.html http://www.quien.net/pitagoras.php http://edicionesbob.com.mx/feed/?wpsc-product=empedocles http://www.e-torredebabel.com/Biblioteca/Fenelon/vida-platon-fenelon.htm http://historiaybiografias.com/matematico3/ http://www.euclides.org/menu/elements_esp/referenciasdeloselementos.htm https://matematicab.wordpress.com/tag/solidos-platonicos/