CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS industrial y de servicios N°77

‘‘Hermanos Aldama’’

CÁLCULO INTEGRALCatedrático: Sáez de Nanclares Rodríguez Blanca Integrantes:

Espinoza de la Cruz Miguel FranciscoGuzmán Espinos Christian AlexisPérez Saldivar Miguel Ángel Ramos Pulido Karla BrendaSánchez Luna Belen del SagrarioFecha de entrega: 09/Octubre/2015

METODOLOGÍA PARA RESOLVER INTEGRALES

CON SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

Met

odol

ogía

Parte 1

Caso I

x=asenϴdx=acosϴdϴ

√𝑎2−𝑥2=𝑎𝑐𝑜𝑠ϴ

Caso II

x=atanϴdx=aϴdϴ

√𝑎2+𝑥2=𝑎𝑠𝑒𝑐ϴ

Caso III

x=asecϴdx=asecϴtanϴdϴ=atanϴ

a x

√𝒂𝟐− 𝒙𝟐

ϴ√𝒂𝟐+𝒙𝟐 x

aϴ

x √𝒙𝟐−𝒂𝟐

aϴ

Parte 2 Sustituir variables en la integral

Simplificar la integral

Exponente

Sustitución de integrales

trigonométricas (Diagramas

3,4,5,6)

Formulas trigonométricas

directas

=1 ≠1

Resultado en términos de ϴ

Sustitución hacia atrás en términos de la variable

NOTA IMPORTANTE:Cuando la integral contiene una

expresión de la forma se completa el cuadrado para obtener un cuadrado perfecto y se simplifica para tener la

expresión como en los casos anteriores.