Dgd10 Presentasjon
-
Upload
tor-espen-kristensen -
Category
Education
-
view
2.135 -
download
7
description
Transcript of Dgd10 Presentasjon
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
GeoGebra
Tor Espen Kristensen
Stord Vidaregåande skule
Dei gode døma 2010
http://www.geogebra.org
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
1 Hva er GeoGebra?
2 Forenkler
3 Illustrerer
4 Step by step
5 Utforsking
6 Dynamisk. . .
7 Statistikk
8 Regresjon
9 Didaktikk
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Hva er GeoGebra?
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
LK06
Å kunne bruke digitale verktøy i
matematikk handlar om å bruke slike
verktøy til spel, utforsking, visualisering
og publisering. Det handlar òg om å
kjenne til, bruke og vurdere digitale
hjelpemiddel til problemløysing,
simulering og modellering. . .
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Brukergrensesnittet
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Du trenger bare...
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Forenkler
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
GeoGebra gjør ting (for) enkelt
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
GeoGebra gjør ting (for) enkelt
Plotte grafer
Nullpunkt
Konstruere figurer
Derivere
Integrere
Faktorisere
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fra eksempelsettet til 1P
En fabrikk produserer CD-stativer. Det koster K(x) kroner
å produsere x stativer per måned, der
K(x) = 12000+ 60x + 0,2x2
a) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. Velg x-verdier
fra 0 til 800.
b) Hvor mange stativer kan produseres for 68000 kroner?
Fabrikken regner med å selge de x stativene for I (x )
kroner per måned, der I(x) = 200x
c) Tegn grafen til I i samme koordinatsystem som grafen
til K.
d) Gjør nødvendige beregninger og kom med forslag til
hvor mange CD-stativer som fabrikken må produsere
for å gå med overskudd.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Illustrerer
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Vinkelsummen i en trekant
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Arealet av en sirkel
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Step by step
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Første kvadratsetning
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Pytagoras’ setning
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Utforsking
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fra eksempelsettet til 1P
a) Tegn tre rette linjer i tre forskjellige koordinatsystemer
og finn stigningstallet til hver av linjene.
b) Tegn linjer som står vinkelrett på linjene i a) og finn
stigningstallene til disse linjene også.
c) Multipliser sammen stigningstallene til linjene som
står vinkelrett på hverandre. Lag en hypotese om
sammenhengen mellom stigningstallene til to linjer
som står vinkelrett på hverandre.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Flere strategier
Gitt tredjegradsfunksjonen
f (x) = x3 − 2x2 − 5x + 6
a) Finn nullpunktene til f .
b) Finn midtpunktet D til to av nullpunktene A og B og
finn tangenten som tangerer f over D.
c) Hva kan du si om denne tangenten?
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Dynamisk. . .
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Sinusfunksjonen
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Hello World!
Tegn en trekant ABC .
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Hello World!
Tegn en trekant ABC .
Konstruer midtnormalene til AB og AC og marker
skjæringspunktet mellom dem.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Hello World!
Tegn en trekant ABC .
Konstruer midtnormalene til AB og AC og marker
skjæringspunktet mellom dem.
Konstruer midtnormalen til BC . Hva kan du si om
denne?
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Hello World!
Tegn en trekant ABC .
Konstruer midtnormalene til AB og AC og marker
skjæringspunktet mellom dem.
Konstruer midtnormalen til BC . Hva kan du si om
denne?
Kan du forklare dette?
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
1 Lag en firkant ABCD. Finn midtpunktet på hver av de
fire sidene. La disse bli hjørner i en ny firkant. Kall
denne EFGH.
2 Grip fatt i ett av hjørnene av den opprinnelige
firkanten, fiytt på det og forandre på figuren. Ser du
noe?
3 Hvor stort er arealet til firkant ABCD i forhold til
firkant EFGH?
4 Prøv om du kan forklare det du så i c) og
bc bc
bcbc
bc
bc
bc
bc
A B
CD
E
F
G
H
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Statistikk
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Statistikk
Elevene i en klasse hadde følgende skostørrelser:
37,36,41,40,35,39,38,37,39,43,40,
41,41,37,38,38,40,36,38,38,37
Illustrer tallene med et historgram der du velger grensene
30, 35, 40 og 45.
Lag også et boksplott.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Regresjon
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Regresjon
Samanhengen mellom kostnaden K(x) i kroner ved
produksjon av en vare og tallet på produserte enheter x
er gitt i tabellen nedenfor.
x 0 100 300 500 700
K(x) 30000 83000 207000 355000 527000
1 Bruk regresjon og finn en god modell for K(x). I
GeoGebra kan du velge mellom RegExp, RegLin,
RegLog, RegLogsit, RegPoly, RegPot og RegSin
2 Finn K ′(300)
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Didaktikk
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Erfaringer så langt
Elevene trenger opplæring i programvaren
Først manipulere objekter «for hånd», så digitalt
Viktig å være bevisst ulike strategier – monitoring!
Hvordan kommunisere resultatene?
Trenger vi bevis?
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fordeler?
Rask tilbakemelding fra dataprogrammer når elevene
prøver ut nye ideer, oppmunter dem til å lage
formodninger og utforske disse. (Clements, 2000)
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fordeler?
Ved å bruke teknologien til å utføre rutinearbeid frigjør
eleven til å fokusere på strategier, og oppmunter til
prøve-og-feile prosesser.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fordeler?
IKT har vist seg å gi elevene bedre kompetanse i grafisk
tolkning.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fordeler?
Data kan lett sorteres og ordnes på forkjellige måter, noe
som er til hjelp ved utforsking av problemer.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Fordeler?
Dynamisk geometri gjør at elevene lettere kan manipulere
og måle geometriske former på skjermen, og har vist seg
å øke innlæringen hos elever.
GeoGebra
Tor Espen
Kristensen
Hva er GeoGebra?
Forenkler
Illustrerer
Step by step
Utforsking
Dynamisk. . .
Statistikk
Regresjon
Didaktikk
Ulike elevvirksomheter
Morten Blomhøj
1 Den usikre og defensive elevvirksomheten
2 Den løsningsorienterte elevvirksomheten
3 Den refiekterende elevvirksomheten