Determinación del volumen mínimo de trabajo real para ...
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, Junio 2018 Departamento de Ingeniería Mecánica Determinación del volumen mínimo de trabajo real para mazarotas abiertas en piezas de acero AISI 1040 tipo ruedas utilizando la simulación como herramienta predictiva. Autor: Jorge Daniel Rodríguez Vega Tutor: Dr.C. Lázaro Humberto Suárez Lisca
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, Junio 2018
Departamento de Ingeniería Mecánica
Determinación del volumen mínimo de trabajo real para
mazarotas abiertas en piezas de acero AISI 1040 tipo
ruedas utilizando la simulación como herramienta
predictiva.
Autor: Jorge Daniel Rodríguez Vega
Tutor: Dr.C. Lázaro Humberto Suárez Lisca
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu”
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La imaginación es más importante que el conocimiento, el conocimiento es
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entregarlo todo, lo que tenía y lo que no; gracias por estar siempre para mí, por ser la
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grandes cosas.
A mis amigos por compartir cada momento y apoyarme en cada situación que lo he
necesitado, gracias por todo.
A Lázaro por su apoyo durante todo este proceso.
A todas las personas que de una forma u otra contribuyeron a mi formación.
Resumen
La fabricación por fundición es un proceso altamente complejo. A pesar de ello en la actualidad
sigue siendo la forma más económica de obtener piezas con geometrías complejas y de
aleaciones diversas. La presente investigación estuvo encaminada a determinar el volumen
mínimo real de trabajo de una mazarota abierta, para piezas de acero tipo ruedas, utilizando la
simulación como herramienta predictiva. En esta se profundizó en los aspectos generales del
proceso de obtención de piezas fundidas, defectos que se originan en el mismo y las principales
consideraciones sobre las metodologías para la obtención de las dimensiones de las mazarotas
como elemento central de la investigación; así como establecer la principal vía para lograr la
disminución de defectos, con su racionalización en cuanto a consumo de material extra,
logrando el incremento de la eficiencia tecnológica. Teniendo en cuenta metodologías antes
consultadas se realizaron simulaciones, las cuales permitieron obtener la zona de trabajo más
efectiva para determinadas condiciones de trabajo de las mazarotas. Se establecieron niveles
para las variables Temperatura de vertido, Razón de vertido y la variable Coeficiente, que
relaciona los aspectos geométricos de la mazarota, obteniendo a su vez, a través de un trabajo
experimental la distribución de dichas variables El procesamiento estadístico de los datos
obtenidos mostró las relaciones entre los parámetros estudiados y las diferentes ecuaciones de
regresión. Los resultados obtenidos permitieron establecer nuevos procedimientos y volúmenes
de trabajo de las mazarotas con el fin de disminuir el consumo de material durante el proceso.
Abstract
The manufacture by casting is a highly complex process. Despite this, it is still the most economical way
to obtain pieces with complex geometries and diverse alloys. The present investigation was directed to
determine the minimum real volume of work of an open sprue, for wheel-type steel parts, using
simulation as a predictive tool. In this, the general aspects of the process of obtaining castings, defects
that originate in it and the main considerations on the methodologies for obtaining the dimensions of
the sprues as a central element of the investigation were studied; as well as establishing the main way to
achieve the reduction of defects, with its rationalization in terms of consumption of extra material,
achieving the increase in technological efficiency. Taking into account methodologies previously
consulted, simulations were carried out, which allowed obtaining the most effective work zone for
certain work conditions of the sprue. Levels were established for the variables Pouring temperature,
Discharge reason and the Coefficient variable, which relates the geometrical aspects of the spillway,
obtaining in turn, through an experimental work, the distribution of said variables The statistical
processing of the data obtained showed the relationships between the parameters studied and the
different regression equations. The results obtained allowed to establish new procedures and work
volumes of the springs in order to reduce the consumption of material during the process.
1
Índice
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1. Referentes teóricos acerca de la fabricación de piezas por fundición,
defectos presentes en su fabricación y su influencia en la calidad final. ...................................... 5
1.1 Introducción .................................................................................................................. 5
1.2 Obtención de piezas fundidas en molde de arena ......................................................... 7
1.2.1 La contracción como fenómeno físico asociado a la aparición de defectos ............ 8
1.3 Determinación de los parámetros geométricos de las mazarotas ................................ 11
1.3.1 Influencia de la forma de la mazarota ................................................................... 17
1.4 Simulación del proceso de obtención de piezas fundidas en moldes de arena............ 18
1.5 Obtención de parámetros óptimos del proceso de fabricación de piezas fundidas en
moldes de arena .................................................................................................................... 22
CAPÍTULO 2. Diseño de la tecnología de fundición y obtención de parámetros geométricos
de las mazarotas. ...................................................................................................................... 26
2.1 Descripción de la metodología que sirve como base para lograr un incremento en la
calidad de la producción y el rendimiento tecnológico de piezas fundidas, tipo ruedas. ......... 26
2.2 Descripción de la pieza ............................................................................................... 29
2.3 Análisis del material a utilizar ...................................................................................... 29
2.4 Cálculo de los principales parámetros. ........................................................................ 33
2.5 Cálculo de los volúmenes de las mazarotas en función. ............................................. 37
2.6 Cálculo de la eficiencia tecnológica o rendimiento tecnológico .................................... 38
2.7 Estudio experimental para comprobar la hipótesis propuesta ...................................... 39
2.8 Simulación del proceso de llenado y enfriamiento de piezas fundidas, utilizando el
software ProCAST ................................................................................................................. 42
2.9 Preparación de la simulación en el software ProCAST .................................................... 42
CAPÍTULO 3: Análisis del resultado experimental y la simulación de la pieza fundida ............... 45
3.1 Análisis de la variable Defectos ...................................................................................... 47
2
3.2 Análisis de los resultados de la simulación ...................................................................... 52
3.3 Análisis económico .......................................................................................................... 53
Conclusiones generales ......................................................................................................... 55
Referencias bibliográficas ...................................................................................................... 56
Anexos .................................................................................................................................. 60
Anexo I: Situación de los defectos y rechazos en los últimos años en el taller de fundición
de Planta Mecánica ............................................................................................................ 60
Anexo II: Comparación entre métodos para la obtención de las dimensiones de mazarotas.
........................................................................................................................................... 63
Anexo V Gráfico de superficie de respuesta que relaciona la temperatura de vertido y el
coeficiente en función de los defectos. Para una razón de vertido de 25 kg/s, 27.5 kg/s y 30
kg/s .................................................................................................................................... 69
Anexo VI Gráfico de superficie de respuesta que relaciona la temperatura de vertido y la
razón de vertido en función de los defectos. Para un coeficiente de 0.4 kg/s, 0.45 kg/s y 0.5
kg/s .................................................................................................................................... 70
Anexo VII Resolución Conjunta No.1 Ministerio de Finanzas y Precios y Ministerio de
Economía y Planificación. Indicaciones para la elaboración de las fichas de costos
unitarios, y componentes en pesos convertibles. ............................................................... 71
Anexo VIII Ficha de costo de la pieza estudiada obtenida utilizando la metodología del
volumen medio para el cálculo de mazarotas ..................................................................... 75
Anexo IX Ficha de costo de la pieza estudiada obtenida utilizando la metodología del
volumen al 45% para el cálculo de mazarotas .................................................................... 76
1
INTRODUCCIÓN
Describir la calidad en los procesos de manufactura, en la actualidad, es una tarea compleja. En
terminología, el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española (RAE) define calidad
como “el grado de excelencia que posee una cosa” o “las características que hacen a algo lo
que es” o sea sus atributos y elementos particulares. Los principales expertos que han
abordado la temática no han logrado coincidir en la definición de calidad. Por su parte, Crosby
define la calidad como “el acuerdo a los requerimientos” [1]. Por otro lado, Juran refiere que es
“aptitud para el uso” y “calidad es la satisfacción del cliente” [2, 3]. La Sociedad Norteamericana
para el control de la calidad (ASQC por sus siglas en inglés) define la calidad como “la totalidad
de características de un producto o servicio que comprenden su capacidad para satisfacer
necesidades determinadas” [4] y según la norma ISO 9000:2015 [5], la calidad es el “grado en
el que un conjunto de características inherentes cumple con los requisitos”, entendiéndose por
requisito “necesidad o expectativa establecida, generalmente implícita u obligatoria”.
En un producto manufacturado, la calidad tiene dos aspectos fundamentales: la primera
relacionada con las características del producto y la segunda con la carencia de defectos [2]. En
el caso del primero los aspectos más significativos son la configuración de diseño, tamaño,
peso, características distintivas del modelo, facilidad de uso y atractivo estético, y en el aspecto
carencia de defectos se tienen en cuenta que la pieza esté libre de defectos, se apegue a las
especificaciones, los componentes estén dentro de las tolerancias y no falten partes.
La industria de la fundición es una de las principales industrias que generan productos de
consumo y a su vez se considera muy importante para la economía de cualquier país. En Cuba
este tipo de industria está basada fundamentalmente en la producción de piezas de acero y de
hierro fundido para el consumo de la Industria Azucarera, del níquel y del petróleo.
En la última década, el comportamiento de la producción de piezas fundidas a nivel global se ha
mantenido estable. Reflejo de lo anterior es el estado de la Industria Metalúrgica y de Fundición
en Alemania, país líder en esta esfera. En el 2014 Alemania contaba con 757 Empresas
dedicadas a la Industria Metalúrgica, de ellas, 298 a la Industria de la Fundición o Fabricación
de partes y piezas por fundición, facturándose en este sector alrededor de 13.1 mil millones de
euros, de los cuales 8.6 mil millones se efectuaron dentro de Alemania, 2.7 en la zona del euro
y 1.8 mil millones en terceros países.
La situación de la industria de fundición en Cuba es diferente a las del resto del mundo, de una
industria próspera pasó a ser una esfera en decadencia. En la actualidad sólo pequeñas
fundiciones en el país producen partes y piezas fundidas, entre ellas se encuentra la Fábrica
2
“Fabric Aguilar Noriega” Planta Mecánica de Santa Clara, la cual pertenece al Ministerio de
Industria y dentro de este ministerio, al Grupo Empresarial del SIME. Se sitúa en el más
importante complejo fabril de construcciones mecánicas en Cuba, estableciéndose en el
mercado nacional con equipos y piezas de repuesto para la Industria Azucarera.
En los últimos años esta industria se ha visto muy deteriorada, reflejándose a través de la baja
disponibilidad técnica de los hornos, deficiente capacitación del personal para operación y
mantenimiento de éstos, mala calidad y poco control de la chatarra. A lo anterior se agrega la
utilización del método de cálculo de mazarotas por círculos inscritos que mantiene la eficiencia
tecnológica entre un 35 y un 45 %, constituyendo los principales entes causales de bajos
rendimientos y un aumento creciente de defectos, rechazos y otros. A su vez, existen 15
controles necesarios para garantizar un adecuado nivel de calidad en los procesos de obtención
de piezas fundidas, los más importantes están referidos al control de la mezcla y de la chatarra
metálica, la mayoría de ellos son violados o ineficientemente aplicados en la producción de
piezas en Planta Mecánica.
En cuanto al consumo energético del taller de fundición se evidencian irregularidades que a su
vez afectan la producción. Tomando en cuenta datos de coladas de los años 2014 (234), 2015
(248) y 2016 (260), se comprobó en todos los casos un consumo por encima del plan de
energía, 1370 kWh/colada, en el orden de 112 kWh, 465 kWh y 500 kWh respectivamente. Este
resultado está afectado también por los problemas técnicos antes mencionados.
También hay que señalar que la relación entre el metal fundido, el peso de las piezas resultante
en la zona de acabado y el consumo energético se comporta de forma desfavorable para los
índices de calidad de la fábrica. Un ejemplo de ello es que en el año 2014 la industria produjo
1680 t de acero en 234 coladas, se dejó de trabajar aproximadamente la mitad del año y se
consumieron 912 kWh/t, y en acabado se obtuvieron 1027 t, por tanto, no llegaron a la última
etapa 653 t, que repartidas entre sistemas de alimentación y mazarotado retirados en el
proceso de limpieza y piezas defectuosas convertidas en rechazos, sólo se aprovechó un 61.1
% del metal que entró al horno.
El mayor porciento de defectos ocurridos en Planta Mecánica en los últimos años, está
asociado a la contracción del metal. En el año 2015 se produjeron en el taller de fundición 832
piezas, de ellas 562 se fabricaron de acero AISI 1040 (55%), y de éstas 312 tuvieron una
configuración tipo rueda. Las piezas rechazadas fueron 79, todas por presencia de rechupes en
lugares donde no se podían tomar medidas para recuperar la pieza.
3
Es necesario tener en cuenta que desde hace años se conocen varios métodos para
incrementar la eficiencia del proceso por ejemplo; utilización de enfriadores para disminuir el
tamaño de las mazarotas, casquillos exotérmicos, sustitución de materiales, entre otros,
utilizando hierros nodulares donde originalmente se pensó en acero, como bien refiere Ordoñez
[6]. Todas estas medidas son mencionadas de alguna forma en este trabajo pero no son
tomadas en consideración, esta investigación se centra en el aumento de la eficiencia sin la
utilización de medios auxiliares.
La tendencia actual hacia la obtención de la producción con cero defectos es explicable por
toda una serie de factores lógicos, así lo exigen las empresas como un medio de incrementar el
rendimiento en las operaciones productivas además de obtener un costo competitivo. Resulta
muy interesante, desde el punto de vista del rendimiento productivo caracterizar los defectos de
fundición [7-9], conocer su origen y aplicar convenientemente las soluciones precisas en cada
caso.
En los últimos años se han implementado técnicas predictivas basadas en la estadística y en la
simulación de los procesos [10]. En el tema de la estadística hay que destacar el control de las
variables del proceso y su continuo estudio ajustando las mismas en función de los resultados
[11]. La utilización de técnicas predictivas para optimizar procesos y aumentar la calidad de los
productos finales y el aumento de las ganancias de las empresas es algo que no se aprovecha
en los talleres de fundición de Cuba.
La fundición es un proceso altamente complejo donde se combinan el flujo de metal en la
cavidad del molde y la transferencia de calor. La consolidación del método de los elementos
finitos ha permitido que este fenómeno entre tantos otros se pueda simular con ventajas
evidentes [12]. En Cuba existen referencias de la utilización de la simulación en varios trabajos
científicos [13], sin embargo en la revisión bibliográfica no se han encontrado referencias de
publicaciones que reflejen en fundiciones del país, la utilización de esta técnica dentro de sus
metodologías de trabajo.
Los problemas que tiene actualmente la industria de la fundición en Cuba, relacionados con el
número significativo de piezas con defectos, producidos por la contracción del metal en los
inicios de la elaboración de una serie determinada o cuando son piezas únicas, provocan un
alto nivel de rechazo de las piezas fundidas, es considerado el objeto de estudio del presente
trabajo.
En Planta Mecánica aproximadamente más del 60% de las piezas producidas por fundición son
de acero AISI 1040. Más del 50% de ellas son piezas tipo ruedas y entre un 10 y un 15% de las
4
mismas son obtenidas con alguna deficiencia; esta situación unido a la problemática de utilizar
grandes volúmenes de material para la ejecución de las piezas distribuido entre la propia pieza,
las mazarotas y el sistema de alimentación, provocan que los rendimientos tecnológicos sean
muy bajos y permite formular el problema científico: ¿Cómo elevar el rendimiento tecnológico
del proceso de obtención de piezas fundidas de acero tipo ruedas, teniendo como referencia la
disminución de los defectos?
Se plantea como objetivo general de esta investigación: Determinar el volumen mínimo real de
trabajo de una mazarota abierta, para piezas de acero tipo ruedas, utilizando la simulación
como herramienta predictiva.
Consecuentemente se han considerado los siguientes objetivos específicos:
1. Realizar un estudio sobre la formación de defectos producidos por la contracción en
piezas de acero tipo ruedas y las metodologías de cálculo de mazarotas.
2. Aplicar la metodología del volumen medio a la pieza objeto de estudio.
3. Determinar el menor coeficiente para el cálculo del volumen de las mazarotas.
Lo anterior expuesto permite formular la siguiente hipótesis: Si, a partir del coeficiente Volumen
medio, se aplican coeficientes menores para el cálculo del volumen de las mazarotas, hasta
lograr sanidades de la pieza adecuadas, se logra encontrar el volumen mínimo real de trabajo
de las mazarotas abiertas para piezas tipo ruedas de acero.
5
CAPÍTULO 1. Referentes teóricos acerca de la fabricación de piezas
por fundición, defectos presentes en su fabricación y
su influencia en la calidad final.
1.1 Introducción
A pesar de la crisis económica que afecta a escala global, en los últimos años la producción de
piezas fundidas se ha mantenido estable. En la figura 1.1, se puede apreciar el comportamiento
de la producción por varios países en el año 2014 [14].
Figura 1.1: Producción de piezas fundidas a escala global en el año 2014
Fuente: Statista, Global casting production worldwide in 2014. 2016 [14]
En cuanto a la salud de la industria de la fundición, un ejemplo de ello lo constituye el
comportamiento de Alemania, donde la obtención de fundiciones se ha incrementado de forma
continua en los últimos años. En el 2014 se produjeron 5 millones de toneladas de material
metálico a base de hierro, acero, aluminio, cobre, zinc y magnesio.
La figura 1.2 muestra cómo ha sido la producción en los últimos años.
6
Figura 1.2: Estadística que representa la producción de piezas fundidas en Alemania
Fuente: Elaboración propia
El caso de nuestro país es diferente. En Cuba la producción de piezas de piezas fundidas es
inestable, siendo afectado fundamentalmente por el deterioro y obsolescencia de su
equipamiento, un personal con baja calificación profesional, entre otros factores. La oficina de
estadísticas de Cuba recoge las producciones por año. En la figura 1.3 se muestran los
indicadores de producción de piezas fundidas de acero y de hierro fundido desde 2009 hasta
2014 [15].
Figura 1.3: Producción de piezas fundidas en el período 2009-2014 en Villa Clara
Fuente: Oficina Nacional de Estadística e Información. 2015 [15]
7
1.2 Obtención de piezas fundidas en molde de arena
Al utilizar el método del moldeo en arena en la fabricación de una pieza fundida intervienen una
serie de procesos, tales como la elaboración de las plantillas, selección de las mezclas, fusión
del metal, entre otros y del acabado final. Se le concede gran importancia al diseño que realizan
los especialistas de la tecnología de la fundición, documento donde se plasman todos los
detalles necesarios para la obtención de una pieza con calidad [16].
En la figura 1.4 se puede apreciar la distribución de las diferentes etapas dentro de la cadena
productiva.
Arena nueva y
aglomerante
Mezcla y
trituración
Remoción de
residuos de
arena
Materias
Primas
Moldeo
Fusión
Desmoldeo
Clasificación y
molienda
Residuos de
machos
Limpieza Producto
Terminado
Residuos de
arena
Figura 1.4: Flujo de producción de una pieza fundida en molde de arena
Fuente: Suárez Lisca, L.H.; Coello Machado N. I. Incidencia de la simulación en la disminución
del consumo de materias primas en la industria de la fundición. MAS XXI 2013. [16]
Identificar el subproceso o la variable que afecta en mayor medida la calidad del producto final,
es complejo, condicionado principalmente, por la interrelación de las variables. Actualmente los
procesos más preocupantes para los investigadores son los que ocurren en el interior del molde
y durante el llenado de la pieza. Por otra parte, la gran cantidad de procesos físicos y
termodinámicos que se producen a la vez son difíciles de controlar y observar. Producto de ello
se originan gran cantidad de defectos a nivel micro y macro en la estructura de la pieza. Uno de
los fenómenos que mayor incidencia tiene durante este proceso es la contracción volumétrica
del metal.
8
1.2.1 La contracción como fenómeno físico asociado a la aparición de defectos
Las cavidades de rechupe están presentes en el interior y el exterior de la pieza obtenida por
fundición. Estas son ocasionadas por una falta de alimentación de metal líquido que compensa
la contracción volumétrica que se produce durante el enfriamiento y la solidificación, lo cual se
muestra en la figura 1.5. Echavarría [17], refiere que estas cavidades suelen originarse al
quedar confinada una masa de metal fundido en el interior de la pieza ya superficialmente
solidificada.
Figura 1.5: Intervalo donde ocurre la contracción del metal
Fuente: Quintero Sayago, O., Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. RLMM, 2009. 1(2): p. 743-750. [18]
Para evitar este defecto, el diseñador metalúrgico debe proveer una cantidad extra de metal,
contenido en apéndices conocidos como mazarotas. El objetivo de estas es suministrar a la
pieza metal líquido durante la solidificación, como se puede observar en las figuras 1.6 y 1.7.
Figura 1.6: Cavidades originadas por la contracción en el interior y exterior de las piezas
Fuente: Quintero Sayago, O. Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. in X Congreso Iberoamericano de Metalurgia y Materiales Iberomet. 2008. [19]
9
Figura 1.7: Solución en la alimentación para evitar el rechupe
Fuente: Quintero Sayago, O., Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. RLMM, 2009. 1(2): p. 743-750. [18]
La figura 1.8 esquematiza una representación simplificada de las diferentes manifestaciones del
rechupe en piezas fundidas sin mazarota, para acero, hierro gris, hierros maleable y nodular, y
materiales no ferrosos [20]. En un extremo, el acero, con cavidades claramente visibles
corresponde a un material de relativa baja conductividad térmica que ha sido vertido desde muy
altas temperaturas. Normalmente a distancias de pocos centímetros de la cavidad de rechupe
se puede apreciar que no existe ninguna manifestación de microrechupes [21].
Figura 1.8: Distintas formas en que ocurren los rechupes o cavidades de contracción en función
del metal que se está trabajando
Fuente: Quintero Sayago, O. Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. in X Congreso Iberoamericano de Metalurgia y Materiales Iberomet. 2008. [19]
10
Cuando se tienen piezas con geometrías complejas se hace necesario el uso de múltiples
mazarotas. Estas son efectivas en áreas limitadas y no siempre es posible alcanzar la
alimentación de las partes más alejadas o con mayor espesor si no se realiza un correcto
diseño del moldeo de la pieza. Por otra parte estas aumentan tanto la cantidad de material
como los costos de producción, por lo tanto se debe limitar su cantidad y volumen cuanto sea
posible.
Otros defectos que pudieran presentarse son los originados por un mal diseño metalúrgico, las
grietas en caliente. Estas son rupturas por desgarramiento que presenta la pieza fundida,
producto de la creación interna de esfuerzos y deformaciones durante la solidificación. Se
localiza principalmente en lugares donde por debilidad en el diseño metalúrgico existen puntos
calientes (hot spots), como se muestra en la figura 1.9.
Figura 1.9: Representación de la formación de grietas en piezas fundidas
Fuente: Quintero Sayago, O. Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales, 2009. [18]
Las grietas pueden ser en frío o grietas de contracción, las cuales se originan a bajas
temperaturas. Si el estado de esfuerzos acumulados en el interior de la pieza es mayor al
esfuerzo de fluencia pero menor al de rotura, en la pieza se produce pandeo o warpage, que es
el resultado de uno o más de los siguientes factores: condiciones de enfriamiento, inadecuado
diseño metalúrgico y resistencia del molde.
En el caso de las porosidades generadas por la contracción del metal es posible obtener
información previa sobre sus localizaciones preferenciales, puesto que estas irregularidades se
originan en los llamados centros térmicos de las piezas o zonas de última solidificación. La
realización de estudios previos de simulación permite seleccionar las zonas críticas, analizar el
11
proceso de solidificación en ellas y llevar a cabo las modificaciones geométricas necesarias con
el fin de minimizar la formación de este tipo de defectos en dichas zonas [22-24].
1.3 Determinación de los parámetros geométricos de las mazarotas
Varios autores han establecido métodos y teorías sobre la determinación de los parámetros
geométricos de las mazarotas. Dentro de los principales autores se encuentra Caine [21], quien
dio nombre a un método para determinar la forma y las dimensiones de las mazarotas. Su
método está basado en la experimentación y puede ser aplicable a todos los metales y
aleaciones. Este se fundamenta en los principios de la Regla de Chvorinov [25], que establece
que el tiempo de solidificación de una pieza está gobernado por la relación (Volumen/Área)2,
mediante el uso de la hipérbola siguiente:
cby
ax
1.1
Donde:
a es una constante característica de la solidificación
b es la contracción de solidificación líquido-sólido
c es la velocidad relativa de enfriamiento entre la mazarota y la pieza
x es la relación de solidificación, corresponde al tiempo relativo necesario para que se complete
la solidificación
y es la relación volumétrica
1.2
1.3
Donde:
A es el área de la parte o de la mazarota
V es el volumen de la parte o de la mazarota
P representa la pieza
M representa la mazarota
12
La figura 1.10 refleja el uso de la ecuación anterior, para obtener zonas claves en el diseño de
las mazarotas, zonas libres de defectos y zonas de piezas con defectos.
Figura 1.10: Gráfica resultante de la aplicación de la ecuación de Caine
Fuente: Beckermann, C., Prediction of Shrinkage Pore Volume Fraction Using a Dimensionless
Niyama Criterion. Metallurgical and materials transactions A, 2008. 40A: p. 163-175. [26]
En la figura anterior se puede apreciar que la curva expresada por la ecuación 1.15, divide la
gráfica en dos regiones, una sólida que corresponde a la pieza sana y otra donde la pieza
presenta rechupe y por lo tanto no es aceptada. Esta figura puede interpretarse de la siguiente
forma: la curva indica que para un volumen dado de pieza, existe un tamaño mínimo requerido
de mazarota; lo cual representa la cantidad de metal necesario para alimentar el rechupe de
solidificación [27].
La figura 1.11 coteja los resultados experimentales con los dados por la curva hiperbólica para
un conjunto de piezas manufacturadas en un determinado acero, que solidifica bajo condiciones
específicas de enfriamiento, que siempre son las mismas. Cuando en una pieza se requieren
múltiples mazarotas, la determinación del tamaño de ellas se basa en la relación AS/V de la
porción de la pieza alimentada por esta mazarota. Si la pieza es de forma irregular, es de
esperarse que las mazarotas sean de diferentes tamaños.
13
Figura 1.11: Curva que coteja los resultados experimentales de la figura 1. 14, para un conjunto
de piezas manufacturadas en un determinado acero
Fuente: Quintero Sayago, O., Principios de la Tecnología de Fundición, Departamento Ciencia
de los Materiales, 2004. [28]
El Naval Research Laboratory (NRL), desarrolló su método propio, aplicando el concepto de
factor de forma. Este fue desarrollado para obtener el mínimo tamaño de mazarota cilíndrica
capaz de alimentar piezas cuyas geometrías son cubos, barras, y placas manufacturadas en
aceros. El concepto del Factor de Forma ( ) sustituye, en este caso, a la relación
desarrollado por Caine, como se puede ver en la fórmula 1.18 y representado en la figura 1.12.
1.4
Figura 1.12: Representación gráfica del concepto Factor de Forma analizado por el método
NRL.
Fuente: Quintero Sayago, O., Principios de la Tecnología de Fundición, Departamento Ciencia
de los Materiales, 2004. [28]
14
De manera gráfica se exprese en la figura 1.13 la relación (H/D), siendo H y D la altura y el
diámetro de la mazarota, respectivamente. Para obtener el diámetro de la mazarota, , se
utilizan gráficas de volumen de mazarota en función de su altura para la relación ( ), donde
la altura de la mazarota que corresponde a las líneas inclinadas están delimitadas por
y como valores extremos. Es conveniente seleccionar el tamaño de la
mazarota en función de la curva para y ajustarla experimentalmente.
Figura 1.13: Gráfica para la obtención del diámetro de la mazarota utilizada por el método NLR
Fuente: Quintero Sayago, O. Evaluación microestructural de solidificación usando perfiles
numéricos T vs t. X Congreso Iberoamericano de Metalurgia y Materiales Iberomet. 2008 [19]
Figura 1.14: Gráfica para determinar diámetro de mazarotas en piezas de geometría complicada
Fuente: Quintero Sayago, O., Principios de la Tecnología de Fundición, Departamento Ciencia
de los Materiales, 2004. [28]
Para piezas de geometría complicada se utiliza la figura 1.14, donde, cada sector de la pieza se
ajusta con las figuras simples de placa y barra, una de ellas alimenta a la otra y la mazarota se
coloca en la pieza alimentadora.
Otra modificación a la regla de Chvorinov fue desarrollada por Wloadawer [29]. Fue extendida a
consideraciones sistemáticas sobre materiales exotérmicos, rellenos, enfriadores, y otras
15
ayudas para lograr una solidificación direccional. Este procedimiento consiste,
fundamentalmente, en determinar el Módulo de Enfriamiento, M, dado por la relación, M =
[Volumen / (Área Superficial de Extracción de Calor)].
La pieza se divide en tantas formas básicas como sean necesarias. A estas formas se les
determina sus módulos de enfriamiento, no considerando las áreas comunes entre secciones
donde no se extrae el calor. Para aceros, la cavidad máxima de rechupe es de
aproximadamente 14% y se toma: , siendo el módulo de la mazarota y el
módulo de la pieza. Se parte del principio de que dos piezas con igual valor del módulo,
solidifican en el mismo tiempo, independiente de la forma geométrica que ellas tengan.
Se basa principalmente en la forma geométrica de la pieza, utilizándose generalmente una
relación de trabajo para las mazarotas 1 a 1, altura-diámetro. Pero, al no tener en cuenta la
forma del nudo térmico que se origina, en el caso de la presente investigación, nudos en T,
puede fallar el análisis y utilizar otras relaciones.
De acuerdo a la ubicación de las mazarotas estas pueden ser mazarotas superiores, cuando se
ubica sobre la zona a ser alimentada (figura 1.15a); y mazarotas laterales (figura 1.15b). A su
vez estas mazarotas pueden ser abiertas a la atmósfera o ser mazarotas ciegas, donde su
conexión con la atmósfera se realiza a través de un macho hecho en arena.
Figura 1.15: Principales formas de las mazarotas por su localización en la pieza
Fuente: Ravi, B. Design for Casting. SOURECON’99, 1999 [30].
Uno de los métodos de mayor utilización por parte de los tecnólogos es el método de los
círculos inscritos, mencionado en la guía tecnológica de Belay [31]. Conocido también como
método de Heuvers, se caracteriza por su grado de empirismo y estar basado en
construcciones geométricas de la pieza en el plano. Su principal ventaja radica en tener en
16
cuenta, a diferencia del método de los módulos, la forma del nudo térmico que se origina,
además, de la utilización de un sobreespesor para la salida efectiva del nudo hacia el exterior.
Por su parte esta medida genera una confianza en el resultado final, aunque económicamente
no es la mejor solución.
Los resultados obtenidos, en el caso de las dimensiones de mazarotas, son bastante certeros
aun cuando aplica siempre un coeficiente de seguridad muy excesivo, no teniendo en cuenta la
economía de recursos en el proceso. En este caso se aprecia la utilización de una relación
altura/ diámetro mayor de 1.5, lo cual es considerado por muchos autores poco económico e
ineficiente [28,32].
Por este método se determina el ancho de la base de la mazarota ( ) y el diámetro de la
sección inferior de la mazarota , a la vez que se resuelve el problema de la necesidad de
márgenes tecnológicos, utilizando el principio de la solidificación dirigida. Se determina el
volumen de metal necesario para compensar los rechupes que se forman en la pieza.
El objeto de estudio de este trabajo son piezas tipo ruedas, donde las uniones de los elementos
que la componen forman en los cambios de sección una T y para ello existen una serie de
fórmulas para determinar la geometría de las mazarotas. Entre los métodos más recientes y
más aplicados se encuentra el publicado por Beckermann [33,34], donde se aplican varios de
los conocimientos que se aprecian en otros métodos, fundamentalmente la determinación del
factor de forma y la división de la pieza en partes simples. Con el conocimiento del ancho y el
espesor de la parte se calcula la distancia de alimentación. Hay que tener en cuenta que el
autor de este método consideró la forma geométrica de la mazarota como un cilindro, por tanto
a partir del valor del volumen, calculado anteriormente, se puede determinar el diámetro de la
mazarota . Aquí se utilizan un grupo de datos experimentales, dados en tablas, lo que
presupone la incorporación de ciertos errores en los cálculos anteriores. Además, los datos
aportados por Beckermann y colaboradores en 2002 [34] fueron obtenidos para un solo
material.
Las posibilidades ofrecidas por el método clásico de Chvorinov en ocasiones no se cumplen y
para evitar los que se consideran falsamente, cálculos complicados, el concepto del módulo fue
remplazado por el de Factor de forma de Caine, Bishop y Johnson [35]. En el anexo II se
muestra una comparación entre métodos para la obtención de las dimensiones de mazarotas
[29]. La tabla 1.1, determinada por Wlodawer, refleja los resultados obtenidos con dichos
métodos [29].
17
Tabla 1.1 Resultados de la aplicación de los métodos para la obtención de las dimensiones de
mazarotas.
Volumen de la
mazarota superior
(dm3)
Dimensiones de la
mazarota (H=D)
(mm)
Por el método de los módulos
Límite
inferior 38 364
Mm=8.5
H=D=515 mm Límite
superior 64 433
Fuente: Wlodawer, R., Directional solidification of steel castings. First English ed. 1966:
Pergamon Press. 40-70 [29]
Los resultados destacan cómo el método de los módulos satisface la mayoría de las
necesidades de los fundidores, aun en los casos más difíciles, y esto conduce por lo general a
un funcionamiento fiable del método en la práctica. El método del factor de forma, por el
contrario, debe involucrar extensas correcciones, incluso con formas simples.
1.3.1 Influencia de la forma de la mazarota
En relación a la calidad de la solidificación, la forma de la mazarota tiene una marcada
influencia. Existen un gran número de formas de mazarotas que se han utilizado durante varios
años, incluso en la actualidad todavía se realizan investigaciones por parte de empresas como
FOSECO, líder mundial en el abastecimiento de consumibles y servicios en la industria de la
fundición. Las geometrías más utilizadas en la industria de la fundición a nivel internacional son
las mazarotas superiores cilíndricas abiertas, las mazarotas laterales abiertas y ciegas; y dentro
de la industria cubana, en específico el taller de fundición de Planta Mecánica de Santa Clara,
la forma arriñonada, buscando un incremento en la distancia de alimentación, olvidando la
eficiencia del proceso. La pérdida de calor en estas mazarotas abiertas es de hasta un 42% y
solo tienen hasta un 14% de entrega.
Por otro lado se encuentra el esquema de mazarotas laterales. Estos reservorios de metal,
unidos a la pieza, sufren de una pérdida de velocidad y otros parámetros debido al cambio de
dirección que tiene que hacer el metal líquido, por tanto alimenta menos que una mazarota
directa de las mismas dimensiones, resultando en mayor volumen que la anterior. Con
determinadas aleaciones, sobre todo aquellas que tienen un elevado por ciento de contracción
como el acero, es casi imposible evitar la formación de rechupes, utilizando solamente la
mazarota lateral abierta. Para evitar esto último se utilizan las mazarotas laterales ciegas. Con
18
formas bastante parecidas a la esfera se logra un buen módulo, pero al estar rodeadas
completamente por el material del molde, presentan una gran superficie de contacto y tienden a
enfriarse rápidamente. Según Wlodawer [29], en ocasiones el rendimiento de las mazarotas
laterales tiende a ser menor que las mazarotas superiores, puesto que se utiliza un volumen
extra de metal. Sin embargo, a su favor tienen que no pueden ser sobrellenadas, como es el
caso de las abiertas; las cuales suelen ser utilizadas para saber cuándo la pieza está llena
ahorrándose material en esto. Además al utilizar un bajo centro de gravedad se favorece la
alimentación.
Producto a las malas condiciones del moldeo en Planta Mecánica y a la baja calificación de los
operarios se evita la utilización de mazarotas laterales y mucho menos se utilizan las mazarotas
ciegas.
1.4 Simulación del proceso de obtención de piezas fundidas en moldes de arena
La simulación numérica es uno de los métodos más efectivos para observar el llenado del
molde. En los últimos años, la optimización de las tecnologías de fundición se ha sustentado en
esta técnica.
Varios estudios han utilizado los distintos métodos de simulación numérica y algoritmos de
optimización en función de obtener un sistema de fundición óptimo. Dantzing realizó estudios
sobre cómo conectar la simulación de la solidificación con técnicas de optimización matemática
[36], sirviendo de base para nuevos estudios de cómo eliminar los microdefectos dentro de las
piezas. En Alemania Sahm [37], estudió la forma de automatizar el proceso de optimización de
la fundición de piezas. El software fue desarrollado para decidir el diseño óptimo de la
geometría de las mazarotas y su ubicación, así como la temperatura de vertido [38]. Sin
embargo, la mayoría de estos estudios tienen que ver con los procesos de solidificación de las
piezas fundidas. El criterio defecto relacionado con los procesos de llenado del molde aún no ha
sido bien desarrollado.
La fabricación de piezas fundidas en moldes de arena presenta, dentro de las etapas de
elaboración, aspectos muy complejos. Entre estos se halla el poder analizar correctamente
todos los procesos de interacción que ocurren entre el metal líquido y el material del molde,
encontrándose aquí la rugosidad superficial de las paredes del molde, la generación de gases
en el interior del molde y la permeabilidad que tenga este para dejar pasar los gases.
A lo largo de los años se han usado software para la simulación del proceso de fundición, los de
mayor utilización se muestran en la tabla 1.2. Para la ejecución de esta investigación, se cuenta
19
con el ProCAST, programa basado en elementos finitos y que contiene tanto el preprocesador
como el postprocesador.
Tabla 1.2 Principales programas para la simulación de los procesos de fundición
PROGRAMA ORGANIZACION
MAGMA-FLOW Magmasoft, Denmark
FLOW3D Flow Science Inc. USA
ProCAST Universal Energy Systems, USA
SIMULATOR Aluminium Pechiney France
CASTS-FLOW Aachem Institute of Technology
HICASS-FLOW Hitachi Metals Ltd., Japan
PHOENICS Cham Ltd., UK.
FIDAP Fluid Dynamics International
Fuente: Elaboración propia
En la figura 1.16 se aprecia la utilización del ProCAST para evaluar el tiempo de solidificación
de una pieza dentro del molde. ProCAST ofrece una solución completa para todo tipo de
procesos, incluyendo fundición continua y semicontinua. Con este es posible estimar
condiciones de inicio y final del proceso, así como sus condiciones en estado normal.
Figura 1.16: Imagen resultante de la utilización del ProCAST y su postprocesador.
Fuente: ESI-Group, ProCAST User's Manual. 2011 [39]
20
Se puede determinar la temperatura en cualquier instante del proceso y encontrar las zonas
frías para lograr mejores predicciones incluyendo llenado, solidificación y diseño de molde.
Posee el método más apropiado para capturar los detalles finos y las paredes estrechas, que
son comunes en los moldes de fundición. La figura 1.17 muestra la distribución de temperaturas
en un molde de fundición a alta presión.
Figura 1.17: Distribución de las temperaturas en una pieza y en el molde inferior. Inyección a
alta presión.
Fuente: ESI-Group, ProCAST User's Manual. 2011 [39]
Modelizado de la porosidad con ProCAST
La porosidad se forma durante la solidificación, la cual depende de las condiciones de llenado y
de transferencia térmica. Así, para obtener una buena predicción de porosidad, es necesario
tener una buena modelización numérica del llenado y de la historia térmica. Para hacer una
buena modelización de la porosidad, hay que tener en cuenta la caída de presión en la zona
pastosa, la segregación de gases durante la solidificación, el límite de solubilidad de los gases
en función de la segregación de los componentes de la aleación, además de la nucleación y la
física del crecimiento de los poros.
La literatura no refiere un modelo matemático que englobe completamente toda la física que
gobierna el problema de la predicción cuantitativa de la microporosidad. Para tener una
respuesta más cuantitativa, se tienen que usar criterios y modelos matemáticos más
avanzados. El conocido “Criterio de Niyama”, está implementado en ProCAST, además, el
propio usuario puede definir sus propios criterios por sí mismo. Adicionalmente, ProCAST tiene
implementado un modelo matemático avanzado para la predicción de porosidad, teniendo en
cuenta la densidad como función de la temperatura. Este modelo, “PoroS”, permite tener una
21
visualización en términos de cantidad de la porosidad, la figura 1.18 muestra los resultados del
análisis utilizando el mismo.
Mediante esta opción es posible tener una idea de la ubicación de la porosidad, y si está
localizada o no en un punto crítico de la pieza. Además del resultado de la función PoroS, es
posible identificar por qué se ha formado la porosidad y cómo se puede solucionar el problema,
mediante el estudio de la evolución de la fracción de sólido (es decir, la evolución de la
solidificación).
Figura 1.18: Visualización del resultado de PoroS.
Fuente: ESI-Group, Predicción de las propiedades de la pieza y mejoramiento a través de todo
el proceso productivo. Foundry Trade Journal Internacional, 2012 [40]
ProCAST posee un modelo matemático incluido para la simulación del aire atrapado. El usuario
puede situar fácilmente sobre el modelo FEM los puntos de salida de aire (vientos), y así el
software tiene en cuenta el escape de aire que se produce durante el llenado del molde.
Cuando un punto de salida de aire es cubierto por el metal, se desactiva automáticamente y el
aire tiene que escapar por otras salidas (si existen). Esto puede llevar a aumentos de presión
en el aire y a una contrapresión en el líquido, que afectará a la forma de llenado. Este modelo
es especialmente útil para la optimización de sistemas de llenado en vacío. La figura 1.19
muestra los resultados de la simulación del aire atrapado, la 1.19a muestra un molde llenado al
vacío, mientras que la 1.19b muestra el mismo molde llenado con aire y sin salidas de (vientos).
Se pueden apreciar claramente las bolsas de aire, así como la contrapresión producida en el
líquido.
22
Figura 1.19: Simulación de aire atrapado
Fuente: ESI-Group, Predicción de las propiedades de la pieza y mejoramiento a través de todo
el proceso productivo. Foundry Trade Journal Internacional, 2012. [40]
Los colores muestran la presión en el metal (rojo=presión más alta). Se puede apreciar
claramente el efecto de los vientos y de la contrapresión en la superficie libre del líquido. Se
muestran las bolsas de aire atrapado.
Con ProCAST, aunque se utilicen modelos simplificados, es posible obtener resultados de gran
valor para la predicción de porosidad, se debe observar el hecho de que una buena simulación
del llenado y solidificación, son fundamentales para obtener una buena predicción de la
porosidad.
1.5 Obtención de parámetros óptimos del proceso de fabricación de piezas
fundidas en moldes de arena
Teniendo en cuenta lo planteado anteriormente sobre la utilidad de la producción por fundición,
los defectos que ocurren en las piezas debido a alteraciones de algunas variables, la
importancia de aumentar el rendimiento tecnológico en la fabricación de piezas en moldes de
arena, condicionado fundamentalmente por la gran cantidad de recursos que se emplean en la
misma, se hace necesaria la obtención de mejores parámetros del proceso.
En los últimos años la simulación ha sido ampliamente utilizada para mejorar los diseños de los
moldes y detectar los posibles defectos y su localización. Normalmente, después de obtener
estos resultados, si los mismos son adecuados se ordena la fabricación, pero en caso de
presentar deficiencias, se debe mejorar el diseño y realizar una nueva simulación. Aun cuando
con este proceder se elimina la técnica de prueba-error en la producción, en realidad lo que ha
sucedido es que se ha trasladado la técnica a la computadora. Muchas han sido las técnicas de
23
optimización aplicadas a la industria de la fundición y sobre todo a la disminución de defectos y
a la obtención de los parámetros geométricos de las mazarotas [41-43]. El esquema general de
la optimización del proceso de fundición de piezas fue propuesto por Tortorelli y se muestra en
la figura 1.20.
Definición
del diseño
Simulación
Evaluación del costo y las
restricciones
Cálculo de la sensibilidad
Optimización numérica
Chequeo de
convergencia
b = Variables de diseño
Modelo paramétrico
b´
T = Respuesta del sistema
G
b´
dG/db
STOP
Figura 1.20: Esquema general de la optimización del proceso de obtención de piezas fundidas
según Tortorelli
Fuente: Tortorelli, D.A., et al., Optimal Riser Design for Metal Castings. Metallurgical and
Materials Transactions B, 1995. 26(4) [43].
A medida que han pasado los años, la modelación de la solidificación ha incluido estudios
realizados y ha mejorado considerablemente. En la actualidad uno de los principales avances
es considerar la transferencia de calor por conducción. La ecuación de gobierno para una pieza
fundida con cuerpo Ω, con condición de frontera límite ∂Ω y un vector normal hacia afuera, sería
[43]:
24
en Ω 1.5
en ∂Ω 1.6
en ∂Ωq 1.7
en ∂Ωh 1.8
en ∂Ωp 1.9
en Ω 1.10
Donde:
es el flujo de calor superficial
, es el flujo de calor en la pieza
h es el coeficiente de transferencia de calor
es la temperatura de referencia
T0 representa la distribución inicial de temperatura en Ω.
Según Tortorelli y colaboradores [43], si , , k o h, están en función de la temperatura, la
solución del problema a través de las ecuaciones anteriores es no lineal.
Uno de los usos que se le dio a este procedimiento fue la eliminación de la microporosidad en
placas de acero. El estudio consideraba la disminución de las dimensiones de las mazarotas
para minimizar el consumo de materia prima y a su vez disminuir los defectos. Se utilizó el
criterio de Niyama como base para la optimización.
Otro de los elementos a destacar es la utilización de diferentes software para obtener la
optimización, FIDAP [43], DOT [44], entre otros. Lewis muestra en su trabajo un esquema para
la realización de una optimización en fundición [44] (figura 1.21), donde se aprecia una
significativa diferencia con respecto al diagrama anterior. En este caso se realizan los análisis
más personalizados y en menos pasos, ahorrando tiempo de cálculos.
25
ENTRADA DE DATOS
Variables de diseño iniciales y sus
límites inferiores y superiores
Optimización
ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS
Cálculo de la función objetivo y las
restricciones desiguales
Análisis de sensibilidad?
Convergencia?
SI
SI
NO
NO
STOP
Figura 1.21: Esquema para la realización de una optimización en fundición según Lewis
Fuente: Lewis, R.W., et al., Alternative techniques for casting simulation. International Journal of
Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 2004. 14(2) [45].
De los autores más recientes, con aportes reales a la optimización se encuentra Tavakoli [46],
que realiza un diseño óptimo del sistema de mazarotas. La forma y sus dimensiones son
modificadas para disminuir su volumen e igualmente asegurar que no ocurran defectos en la
pieza. En este enfoque, se combinó el análisis de diferencias finitas del proceso de
solidificación, con la optimización de la topología evolutiva para mejorar sistemáticamente el
diseño del sistema de alimentación.
26
CAPÍTULO 2. Diseño de la tecnología de fundición y obtención de
parámetros geométricos de las mazarotas.
2.1 Descripción de la metodología que sirve como base para lograr un incremento
en la calidad de la producción y el rendimiento tecnológico de piezas fundidas,
tipo ruedas.
La producción de piezas fundidas de acero en pequeñas y medianas empresas, como las
existentes en nuestro país, siempre debe tener como premisa la elevación de la calidad, el
incremento de la productividad a través de un aumento del rendimiento tecnológico y la
eficiencia general del proceso.
La tecnología de fundición para la obtención de piezas tipo ruedas está compuesta por una
serie de pasos muy bien estructurados. Los mismos abarcan desde el diseño de la pieza a
fundir, la determinación de la posición de llenado, la determinación del plano divisor del molde y
la plantilla, hasta la elaboración de las metodologías de control del proceso, sin dejar fuera la
parte más importante, el cálculo del sistema de alimentación, que también incluye el sistema de
mazarotado.
Se asume para la presente investigación la metodología propuesta por Suárez en 2017 [47], la
cual se describe en la tabla 2.1; proponiéndose darle solución y a la vez aumentar su eficiencia
tecnológica con una disminución del volumen de las mazarotas alcanzando el volumen mínimo
real de trabajo
Tabla 2.1 Descripción detallada de la metodología propuesta
Etapa 1: Descripción de la pieza.
1. Determinar los parámetros fundamentales de la rueda, altura de la llanta,
espesor de la llanta, espesor del nervio o rayos, por ciento de contracción del
metal a utilizar y el coeficiente de seguridad que se empleará.
2. Determinar a partir de tablas el por ciento de extensión de la mazarota y su
número.
3. Determinar el ángulo donde se inscribirá la mazarota
4. Calcular los parámetros fundamentales de la mazarota, diámetro del nudo
térmico, ancho de la base de la mazarota, altura y diámetro de la misma.
27
Etapa 2: Modelación de la pieza.
1. A partir del modelo CAD y la ayuda de un tabulador diseñado en Excel,
determinar los volúmenes de la pieza y de las mazarotas.
2. Determinar el volumen mínimo necesario de las mazarotas para alimentar la
parte necesaria.
3. Aplicar el criterio volumétrico y modular
4. Determinar la distancia de alimentación y el número de mazarotas a partir de
los parámetros calculados.
Etapa 3: Simulación del proceso de llenado y enfriamiento de la pieza.
1. Definir las variables de entrada y los parámetros del proceso
2. Establecer las condiciones de frontera
3. Determinar los valores de defectos producidos al final de la simulación.
Etapa 4: Evaluación de los resultados
1. Evaluar la calidad interna de la pieza simulada con los parámetros
calculados.
2. Reajustar, en caso de presencia de defectos, los parámetros geométricos de
la mazarota o del proceso de simulación
3. Determinar la eficiencia del proceso.
Fuente: Suárez Lisca, L.H.; Coello Machado N. I., Incremento del rendimiento tecnológico
mediante la disminución de defectos en la fundición de piezas de acero tipo ruedas, 2017 [47].
Específicamente el procedimiento que se propone se rige por la utilización de cálculos de los
parámetros geométricos de las mazarotas utilizando el método de Heuver o de los Círculos
Inscritos, la modelación CAD de la pieza y la posterior simulación (ver Fig. 2.1), hasta obtener
como resultado una determinada eficiencia.
28
DatosH,a,b,%C,k
%E,#Mz1
B,d,Dm,Hm
Modelo CAD
Vp,Vll,All,Vm,Am
Tabla Excel
Vminimo maz. neces.
Vm≥Vmin Mm≥1.2Mll
Vm=Vmin
Distancia de Alimentación
#Mz2 SimulaciónCalidad Interna
AdecuadaEficiencia 1
α
2
3
No
Si No
Si
Si
No
Figura 2.1: Metodología detallada de la primera etapa de la obtención de las dimensiones de las
mazarotas
Fuente: Suárez Lisca, L.H.; Coello Machado N. I., Incremento del rendimiento tecnológico
mediante la disminución de defectos en la fundición de piezas de acero tipo ruedas, 2017. [47]
2
Vmedio≥Vmin
Mm≥1.2Mll
Vm2 Am2
Distancia de Alimentación
#Mz3
SimulaciónCalidad Interna
AdecuadaEficiencia 2 4
B,d,Dm,Hm
3 4
E1>E2 Eficiencia 2
Eficiencia 1
No
Si
Si
No
Si
No
Figura 2.2 Segunda y tercera etapa de la metodología, aplicando el volumen medio
Fuente: Suárez Lisca, L.H.; Coello Machado N. I., Incremento del rendimiento tecnológico
mediante la disminución de defectos en la fundición de piezas de acero tipo ruedas, 2017 [47].
29
2.2 Descripción de la pieza
Para la realización de la presente investigación se utilizó una pieza tipo rueda, donde su
material base es Acero AISI 1040. Constituye una rueda fabricada en el taller de fundición
“Fabric Aguilar Noriega” de Planta Mecánica en Santa Clara con código PC3-0127, diámetro de
820 mm y una altura igual a 150 mm, posee un ancho de la llanta y espesor del nervio de 60
mm y 20 mm respectivamente (Fig. 2.3) y (Fig. 2.4).
Fig 2.3: Pieza tipo rueda PC3 – 0127 Fig 2.4: Pieza tipo rueda PC3 – 0127 con
diseño de mazarotado y sistema de
alimentación.
2.3 Análisis del material a utilizar
Para la fabricación de la pieza, que sirve de apoyo a la investigación y sobre la que se
realizarán los experimentos, se utiliza el acero AISI 1040.
Un acero común no aleado y de medio contenido de C. Las principales propiedades tanto
químicas como mecánicas han sido extraídas de la base de datos del ProCAST. La tabla 2.2
refleja dichas propiedades.
Tabla 2.2: Composición química del acero AISI 1040 según base de datos del ProCAST.
C Mn Si P S Al Ni Cu
Bases
de
datos
0.41 0.643 0.11 0.031 0.029 0.006 0.63 0.12
Fuente: ASM Specialty Handbook - Carbon and Alloy Steels. ASM International. 1996 [48]
Fuente: Elaboración propia
30
Las propiedades mecánicas del material a estudiar se muestran en las figuras 2.5 a la 2.8.
Figura 2.5: Comportamiento de la conductividad térmica del acero AISI 1040
Fuente: ESI-Group, ProCAST. 2011 [49].
Figura 2.6: Comportamiento de la densidad del acero AISI 1040
Fuente: ESI-Group, ProCAST. 2011 [49].
31
Figura 2.7: Comportamiento de la entalpía del acero AISI 1040
Fuente: ESI-Group, ProCAST. 2011 [49].
Figura 2.8: Comportamiento de la viscosidad del acero AISI 1040
Fuente: ESI-Group, ProCAST. 2011 [49].
Este tipo de acero es muy común en la industria de la fundición cubana para la fabricación de
piezas de repuesto, como elementos de maquinarias; ejes, engranajes, cigüeñales, espárragos,
pernos, cadenas, entre otras. No por ser un material muy fácil de obtener deja de tener
32
importancia, presenta unas propiedades mecánicas muy favorables tanto para su maquinado
como para la soldadura del mismo.
Durante el siglo XX, el acero fue el material líder de la industria mecánica, la industria del
automóvil, la industria de la aviación y de la construcción, las cuales no se hubiesen podido
desarrollar tanto si no fuese por el acero. Sin embargo, en las últimas décadas, a pesar de
mantener una producción estable, otros materiales han reemplazado al acero. La figura 2.9
muestra gráficamente la anterior afirmación.
Figura 2.9: Producción anual de diferentes aleaciones hasta el año 2013.
Fuente: Ordóñez, U., F. Mondelo, and A. Barba, El hierro nodular: desarrollo histórico.
Tecnología y propiedades. 2016, Departamento de TCM. Facultad de Mecánica. 37 [50]
Según destaca Ordoñez [50] en 2016, a partir del año 1950 la producción de hierro nodular
creció aceleradamente, Estados Unidos alcanzó solamente en ese año cincuenta mil toneladas
métricas. Para el año 2010 la producción de hierro nodular a nivel mundial ascendió a unos
veintitrés millones de toneladas, contra unos diecinueve millones producidos en el 2005.
Según el autor referido, el hierro fundido gris se caracteriza por la facilidad de fundición
(excelente fluidez), muy buena maquinabilidad, buenas propiedades antifricción,
amortiguamiento de vibraciones, entre otras; y además su costo de producción es realmente
muy bajo. Se nota también que el incremento en la producción anual de hierro nodular es leve
33
pero sostenido a diferencia de lo que sucede con el acero fundido, el cual mantiene un nivel
de producción casi constante.
Según lo expuesto, sería mucho más útil para el objetivo de este trabajo la utilización del hierro
nodular y no el acero, pero las condiciones de la industria cubana de la fundición no son muy
favorables para su obtención. Se requiere un nivel alto del control del proceso, se necesitan
materiales de importación como el arrabio y los nodulizantes y ambas necesidades son
inexistentes en Planta Mecánica de Santa Clara.
Según se refleja Ordóñez, Mondelo y Barba [50] en Cuba se comenzaron los intentos para la
producción de hierro nodular desde mediado de los años 50 del pasado siglo. Sin embargo, es
solo a fines de los años 70 que se inicia la producción a escala industrial de hierro nodular
fundamentalmente para la naciente industria automotriz cubana en la antigua Fundición
Libertad del Ministerio Sideromecánico.
En el programa del futuro inmediato, estaba la sustitución de importaciones de varios
componentes, entre los que se encuentran, los engranajes de distribución, fabricados de acero,
por uno producido en Cuba de fundición nodular austemperizada. Esta fábrica de piezas trabajó
desde el año 1988 hasta el 2003, y fue cerrada debido a la ausencia de financiamiento externo.
Además, en varias universidades cubanas se realizaron varios estudios, arrojando aportes de
importancia nacional en la producción de aleaciones nodulizantes (Universidad de Oriente), el
desarrollo de la tecnología de producción por el sistema Inmold (Universidad Oscar Lucero de
Holguín) y la tecnología de producción del hierro nodular austemperizado, (ADI) en el
ISPJAE, en la ciudad de la Habana. A pesar de ello, en estos momentos no existe una
institución fabril en Cuba que produzca hierro de calidad, condicionado principalmente por la
depresión del sector y la falta del capital humano especializado en la metodología de
fabricación de hierro nodular. Estas causas, agregada a las descritas anteriormente, define
basar la investigación en una aleación ampliamente conocida y estudiada.
2.4 Cálculo de los principales parámetros.
Cálculo de los márgenes de fundición
Para el caso del margen de contracción, utilizado para contrarrestar este fenómeno en la pieza,
se realiza el siguiente análisis:
En la pieza ocurre el frenado de la contracción (frenado térmico) producto de que el nervio se
enfría primero que la llanta, por lo que se impide la contracción de esta. Según la tabla TM-25
34
de la Guía Tecnológica de Fundición [31], se recomienda tomar un valor de 0.9% en todas las
direcciones de la pieza.
La forma de producir esta pieza es en molde de arena con moldeo manual, lo cual trae consigo
el siguiente análisis: debido a la baja calidad de las superficies externas, logradas mediante
este proceder, y las bajas condiciones técnicas de los talleres de fundición; es necesario incluir
un determinado sobreespesor en la plantilla, para garantizar, mediante un maquinado posterior,
la máxima calidad superficial de la pieza.
Cálculo de la geometría de las mazarotas
La forma más común de realizar una plantilla en nuestros talleres de fundición es seguir la
metodología de Heuver o de los Círculos Inscritos. La extracción del nudo térmico, que se forma
en la unión de la llanta con el nervio o los rayos de la rueda, se realiza alrededor de todo el
diámetro exterior como muestra la figura 2.10. Esta operación garantiza a los tecnólogos una
cierta seguridad de que la operación estará libre de defectos superficiales. Pero a su vez,
incrementa considerablemente el peso de la pieza y las operaciones de pre-acabado, además
genera una gran cantidad de material metálico removido por maquinado.
Figura 2.10: Representación de la salida diseñada para extraer de la pieza el nudo térmico,
utilizando el método de Heuver
Fuente: Suárez Lisca, L.H. and N.I. Coello Machado, The simulation as prediction tool to
determine the method of riser calculation more efficient. Acta Tehnica Corviniensis-Bulletin of
Engineering, 2014. Tome VII, Fascicule 2 [51 - 53]
35
Método de Heuver
En la pieza analizada el lugar del posible rechupe es la unión del nervio con la llanta, donde se
forma un nudo en “T”. Lo primero es calcular el diámetro del nudo térmico, según la ecuación:
2.1
Donde:
es el ancho de la llanta
es el espesor del nervio
El ancho de la mazarota será:
2.2
Donde:
es la altura de la plantilla
El diámetro de la circunferencia para el metal de compensación se calcula para el acero AISI
1040 por la fórmula siguiente:
22.2.0 abHdo 2.3
El diámetro de la mazarota se calcula por la fórmula siguiente:
om dBD 2.4
y la altura de la mazarota, si es abierta, se calcula por la formula siguiente:
mm DdH 35.10 2.5
El número de mazarotas se determina por la ecuación 2.6,.
2.6
Donde:
es la longitud de la llanta en desarrollo, como muestra la figura 2.10
( )
2.7
Dext es el diámetro exterior de la rueda, para este caso se tuvo en cuenta la sobremedida
aplicada a partir de la salida que se realiza para el nudo térmico.
36
Método de los módulos
Para realizar el cálculo de la geometría de las mazarotas, mediante el método de los módulos,
se toma como referencia la figura 2.4. Cada parte se analiza por separada y luego se realiza un
análisis integral, por ejemplo, para el caso de la llanta se considera una barra infinita y al igual
que en el caso anterior, sin efecto final.
2.8
Donde
b es ancho de la llanta
H es la altura de la llanta
El módulo de la mazarota tiene que ser al menos un 20% mayor que el módulo de la llanta, o
sea:
2.9
Para el caso del diseño que se utiliza, se toma una relación altura diámetro lo más cercano al
método de los círculos inscritos, en este caso igual a 1.25. Para esta relación se determina el
diámetro de la mazarota.
2.10
Y la altura entonces será
2.11
Al determinar los valores de la geometría de las mazarotas, por el método de los círculos
inscritos y el método de los módulos, y con la ayuda de los modelos CAD podemos afirmar que
existen diferencias, mostradas en la tabla 2.3. En todos los casos la ocurrencia de defectos por
efecto de la contracción es nula, pero el margen de seguridad en cada caso es muy alto, lo que
lleva a la conclusión, que los métodos anteriores son extremadamente conservadores, sirviendo
esto de justificación para la búsqueda de una nueva metodología, que logre una sanidad similar
con menor costo de producción y un incremento del rendimiento tecnológico.
37
Tabla 2.3: Valores de la geometría de las mazarotas en dependencia de los métodos de
cálculos utilizados.
Método Diámetro de la mazarota
(mm)
Altura de la mazarota
(mm)
Heuver 104 172
Modulos 124 155
Fuente: Elaboración propia
2.5 Cálculo de los volúmenes de las mazarotas en función.
La aplicación de una disminución del volumen de la mazarota, hasta un nivel que sea capaz de
cumplir los requisitos volumétricos y modulares, se hace indispensable en la industria de la
fundición.
Con la utilización de un tabulador diseñado en Excel, al cual se le incorporaron todas la
ecuaciones necesarias planteadas [47], y la ayuda de los modelos CAD ya antes mostrados;
podemos conocer el volumen de las mazarotas, con el objetivo de variar parámetros en su
diseño, logrando disminuir el volumen de las estas, aumentando a la vez su eficiencia
tecnológica.
Fig 2.11 Simulación de la sanidad interna de la pieza con un coeficiente 0.5 o volumen medio
Fuente: Elaboración Propia
38
La investigación realizada en este campo, con la simulación como principal fundamento,
arrojó que la utilización de un volumen del 45% (Figura 2.12) entre el volumen obtenido por
cálculo y el volumen mínimo necesario, es el punto mínimo para aportar resultados
satisfactorios y dar solución a los problemas de la industria en cuanto al incremento del
rendimiento tecnológico y el mejoramiento de la calidad del proceso.
Fig 2.12 Simulación de la sanidad interna de la pieza con un coeficiente 0.45
Fuente: Elaboración Propia
Cuando se aplica esta variable, los valores de altura y diámetro para el escenario mazarotas
arriñonadas, con salida del nudo térmico a lo largo de todo el diámetro exterior, pueden ser
menores, además, de que se logra la disminución del número de mazarotas; un resultado
parcial obtenido mediante la simulación se muestra en la figura 2.12
2.6 Cálculo de la eficiencia tecnológica o rendimiento tecnológico
La eficiencia tecnológica, en la producción de piezas fundidas, es la relación existente entre el
peso final de la pieza y la sumatoria de pesos incorporados durante su producción (márgenes
de maquinado, sistema de alimentación, mazarotas, etcétera). Y mientras mayor sea, mejor
será el indicador económico de la producción de las piezas, puesto que presupone que se
obtuvo una pieza de calidad con el menor gasto de materiales [54]. La ecuación 2.33 indica la
forma más común de medir el rendimiento tecnológico de la producción de una pieza.
2.12
39
Donde:
es el peso de la pieza final
es el peso del sistema de alimentación
es el peso de las mazarotas
Como se puede apreciar en la fórmula, un incremento de los pesos del sistema de alimentación
y de las mazarotas, unido a un incremento innecesario de los márgenes de fundición, cuando
se utilizan métodos como el de los Círculos Inscritos o de Heuver, hacen que la productividad
de un taller de fundición disminuya con la disminución del rendimiento tecnológico.
2.7 Estudio experimental para comprobar la hipótesis propuesta
Anteriormente se ha explicado la gran cantidad de variables que intervienen en el proceso de
obtención de piezas fundidas, que indistintamente han sido utilizadas por diversos autores para
realizar optimizaciones del proceso. Gaindhar, Mohan and Tyagig en 1988 [55] tienen en cuenta
la forma geométrica de la mazarota y el tiempo de solidificación de la misma. Por su parte
Gunasegaram y Farnsworth en 2009 tuvieron en cuenta la geometría del sistema de
alimentación, el tiempo de vertido y la temperatura de vertido. Tavakoli y Davami en 2008 y
Manikanda en 2014 [56, 42] tuvieron en cuenta la forma geométrica de la mazarota y la
temperatura de vertido. En el caso de esta investigación se propuso tomar en consideración
tres variables que se consideran muy importantes para la obtención de una buena calidad en
las piezas fundidas, temperatura de vertido, razón de vertido y coeficiente. Por tal motivo se
considera la realización de un diseño de compuesto central (22) + estrella el cual estudiará los
efectos de los factores en 16 corridas, incluyendo 2 puntos centrales por bloque. El diseño
deberá ser corrido en un solo bloque. El orden de los experimentos ha sido completamente
aleatorizado. Esto aportará protección contra el efecto de variables ocultas. Las variables y sus
rangos se muestran en la tabla 2.4.
Tabla 2.4 Variables propuestas para el experimento y sus niveles
Nombre de la variable Rango unidades
Temperatura de vertido 1550-1600 ºC
Razón de vertido 25-30 kg/s
Coeficiente 0.4-0.5
Fuente: Elaboración propia.
40
El rango escogido para la temperatura de vertido está relacionado con los datos que ofrece la
tabla Tv-6 página 486 de la Guía Tecnológica de Fundición [57], además se utilizan los criterios
dados por los especialistas de la industria.
Uno de los grandes problemas que tiene la operación de vertido en Planta Mecánica son los
materiales refractarios que se utilizan para la confección de las boquillas de la cuchara de
vertido. La razón de vertido es una variable que relaciona el tiempo de vertido y la masa de
metal que se extrae de la cuchara; si el flujo es muy lento el metal puede enfriarse en el
recipiente y afectar la temperatura de vertido y la salida del propio metal. Por otro lado, si el
caudal es muy excesivo provoca turbulencia y puede convertirse en un serio problema al entrar
a la cavidad del molde. Los valores de esta variable son tomados de los rangos que ofrece la
tabla Tv-13 de la página 493 de la Guía Tecnológica de Fundición [57] y utilizando el módulo
para el cálculo del mismo que tiene el Software ProCAST a partir de introducir el tiempo de
vertido.
Las variables respuestas serán la calidad de la pieza final, medida por el volumen de defectos
producidos por la contracción o rechupes, y el valor de las tensiones residuales, que quedan en
la pieza al final del enfriamiento. La figura 2.13 muestra de forma general el análisis realizado.
Los elementos que se mantienen fijos son aspectos de la geometría de la pieza y la
composición química del baño metálico, que se garantizan mediante la forma de la plantilla y los
controles previos que se realizan a la aleación en el laboratorio metalográfico.
Figura 2.13: Esquema del experimento a realizar
Fuente: Elaboración propia
41
Para poder llegar a los resultados se utilizan varias herramientas como la modelación CAD,
utilizando el SolidWorks 2014, con licencia de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la
Universidad Otto von Guericke de Magdeburgo en Alemania. Unido al modelo de la pieza, se
obtienen los del sistema de alimentación, las mazarotas y el molde de arena que rodea la
plantilla. La figura 2.14 muestra el plano de la pieza.
Figura 2.14: Plano de la pieza utilizada en los experimentos
Fuente: Elaboración propia
Para conectar el modelo CAD, obtenido con el programa Visual-Environment 12.5, el cual está
diseñado como generador de mallas y postprocesador del proceso de simulación, se genera un
fichero con extension .igs de Initial Graphics Exchange Specification (Especificación de
Intercambio Inicial de Gráficos). Los cálculos de la geometría de las mazarotas se realizan a
través del tabulador Excel y al final se realiza la simulación de la obtención de la pieza
utilizando el ProCAST 2016.
42
2.8 Simulación del proceso de llenado y enfriamiento de piezas fundidas,
utilizando el software ProCAST
Mallado de las piezas.
Una vez definida completamente la geometría del modelo debe ser generada la malla de
elementos finitos. Para generar la malla se utiliza el pre-procesador Visual-Mesh 7.5. En este
programa se pueden lograr mallas para cada una de las partes en que se divide el modelo, en
este caso se genera una malla para la pieza y otra para el molde.
Elemento empleado
Para el caso de este problema tridimensional se utiliza un elemento triangular. Se utilizan
tamaños 20 para la pieza y tamaños 40 para el molde, estos tamaños son las dimensiones en
mm de los lados de los elementos.
2.9 Preparación de la simulación en el software ProCAST
La preparación de una simulación en el software ProCAST está dividida en varias etapas. Estas
van desde asignar el material, determinar el coeficiente de transferencia de calor así como
eliminar o no la separación que se genera entre materiales durante el proceso de mallado,
indicar las condiciones de frontera, el tipo de proceso que se simulará, hasta las condiciones
iniciales o las temperaturas iniciales de cada material que integra el modelo. El menú del
programa se muestra en la figura 2.15.
Figura 2.15 Barra de menú del programa ProCAST
Fuente: ESI-Group, ProCAST. 2011 [58]
Asignar materiales a los elementos componentes del modelo
El modelo está conformado por dos partes, el molde y la pieza con el sistema de alimentación y
las mazarotas. Para el caso del molde, se utilizará arena sílice y para el caso de la pieza, el
acero AISI 1040.
43
Propiedades de la zona de contacto
Durante el proceso de mallado se genera una zona entre los diferentes materiales que
componen el modelo. En el caso de este trabajo son dos materiales y la zona que se crea
separa a los mismos. Para el correcto funcionamiento de la simulación es necesario hacer
dobles los puntos para que exista una temperatura diferente en cada lado como se muestra en
la figura 2.16
Figura 2.16: Generación de la zona de separación durante el mallado y la creación de puntos
coincidentes para la correcta simulación.
Fuente: ESI-Group, ProCAST 2011 User's Manual: Casting process simulation. 2011 [58]
Los valores de los coeficientes de transferencia de calor adecuados para cada par que se
genera se muestran en la figura 2.17
Figura 2.17: Esquema del fenómeno de la transferencia de calor que se origina entre el molde y
la pieza y sus respectivos valores.
Fuente: ESI-Group, ProCAST 2011 User's Manual: Casting process simulation. 2011 [58].
44
Condiciones de frontera
En este paso se agregan las condiciones de enfriamiento del molde. En este caso será
mediante aire a temperatura ambiente, donde se determina cual será el área de entrada del
metal al molde y la temperatura y razón de vertido. Para este trabajo se varió la temperatura de
vertido y el flujo.
Tipo de proceso
En el caso de esta investigación es un problema térmico únicamente por tanto es necesario
definir la dirección de entrada del metal al molde. Se utiliza la aceleración de la gravedad como
valor para este paso.
Condiciones iniciales
Las temperaturas iniciales de cada material que conforma el modelo son indicadas en este
menú, para el molde se toma la temperatura de referencia de 30 grados Celsius y para el metal
la temperatura de vertido que anteriormente se ajustó.
Parámetros de trabajo
Figura 2.18: Submenús del menú Parámetros de trabajo
Fuente: ESI-Group, ProCAST 2011 User's Manual: Casting process simulation. 2011 [58].
Este menú define los parámetros bajo los cuales se realizará la simulación. Lo primero es
indicar qué tipo de proceso de obtención de piezas fundidas se trabajará, pueden ser fundición
por gravedad como es el caso o fundición a presión. En dependencia de los resultados que se
deseen obtener pueden ser utilizados unos u otros parámetros. Los diferentes submenús se
muestran en la figura 2.18 [58].
45
CAPÍTULO 3: Análisis del resultado experimental y la simulación de
la pieza fundida
Utilizando los modelos CAD, mostrados en capítulos anteriores, los cuales referencian una
pieza fabricada con cierta regularidad en Planta Mecánica (Figura 3.1 y Figura 3.2) y el diseño
de experimento establecido teniendo en cuenta variables geométricas y metalúrgicas de dicho
modelo, con el fin de encontrar la relación existente entre las variables anteriores y la ocurrencia
de defectos en la pieza. Se realizó la evaluación de cada variable respuesta, con respecto a las
variables independientes, utilizando como herramienta el Statgraphics Centurion XV versión
15.2.14
Figura 3.1: Pieza tipo rueda PC3 – 0127
Figura 3.2: Pieza tipo rueda PC3 – 0127 con
diseño de mazarotado y sistema de
alimentación.
Los resultados obtenidos para cada una de las variables respuesta se muestran en la tabla 3.1.
46
Tabla 3.1: Tabla de datos para realizar el análisis estadístico.
Número de
corridas
Temperatura
(mm)
Razón de vertido
(kg/s) Coeficiente
1 1575 27.5 0.45
2 1575 23.2955 0.45
3 1575 27.5 0.36591
4 1550 30 0.5
5 1550 25 0.5
6 1600 25 0.5
7 1532.96 27.5 0.45
8 1575 27.5 0.53409
9 1575 31.7045 0.45
10 1600 25 0.4
11 1550 25 0.4
12 1617.04 27.5 0.45
13 1575 27.5 0.45
14 1600 30 0.5
15 1550 30 0.4
16 1600 30 0.4
Fuente: Elaboración propia
El principal resultado que se buscaba con este estudio era determinar la porosidad para
aspectos geométricos de las mazarotas y parámetros del proceso productivo. Para cada
combinación se obtuvieron un grupo de imágenes representando la presencia o no de
rechupes internos. En el anexo III se muestran estas imágenes.
Los resultados obtenidos al medir la porosidad interna se muestran en la tabla 3.2.
Además se agrega una columna que indica la relación en porciento entre este volumen de
rechupe, que realmente se considera defecto, y el volumen total de rechupes presentes
en la pieza o en la mazarota.
47
Tabla 3.2: Resultados obtenidos de rechupes internos en cada simulación y el porciento
que representa del volumen total de porosidad presente en la pieza fundida. La última
columna representa la relación con respecto al volumen total de la pieza.
TempVert RazVert Coeficiente Defectos % Vt
kg/s
mm3
1575 27.5 0.45 3600 4 1.25 x 10-5
1575 23.2955 0.45 10390 12.6 3.9 x 10-5
1575 27.5 0.36591 59968 11.55 3.6 x 10-5
1550 30 0.5 0 0 0
1550 25 0.5 3298 5.11 1.6 x 10-5
1600 25 0.5 7180 4.4 1.38 x 10-5
1532.96 27.5 0.45 0 0 0
1575 27.5 0.53409 0 0 0
1575 31.7045 0.45 5523 3.1 9.7 x 10-5
1600 25 0.4 170000 11.76 3.69 x 10-5
1550 25 0.4 770 2.8 8.78 x 10-5
1617.04 27.5 0.45 50000 13.4 4.2 x 10-5
1575 27.5 0.45 22090 5.5 1.7 x 10-5
1600 30 0.5 3264 6 1.88 x 10-5
1550 30 0.4 14423 8 2.5 x 10-5
1600 30 0.4 104198 15 4.7 x 10-5
Fuente: Elaboración personal
3.1 Análisis de la variable Defectos
Para esta variable se obtienen varios datos, gráficas y tablas así como la ecuación de regresión
que rige la interacción entre ella y las variables independientes.
Tabla 3.3 Efectos estimados para Defectos [60]
Efecto Estimado Int. Confianza V.I.F.
promedio 11259.1 +/- 44328.7
A:TempVert 51295.0 +/- 34029.3 1.0
B:RazVert -9892.19 +/- 34027.6 1.0
C:Coeficiente -55137.4 +/- 34027.6 1.0
AA 16249.2 +/- 41322.1 1.33228
AB -20018.3 +/- 44459.3 1.0
AC -62964.8 +/- 44459.3 1.0
BB 4192.31 +/- 41313.6 1.3323
Fuente: Elaboración propia
48
La tabla muestra las estimaciones para cada uno de los efectos estimados y las
interacciones. También se muestra el error estándar de cada uno de estos efectos, el cual mide
su error de muestreo. Como resultado se obtiene en la figura 3.3 el diagrama de Paretto.
Diagrama de Pareto Estandarizada para Def ectos
0 1 2 3 4
Ef ecto estandarizado
BB
BC
B:RazVert
AA
AB
CC
AC
A:TempVert
C:Coef iciente+
-
Figura 3.3: Diagrama de Pareto estandarizado para la variable Defectos.
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
Como se puede apreciar en el diagrama de Pareto, obtenido para el diseño inicial, las variables
Coeficiente y Temperatura de Vertido, así como la interacción entre ellas, son las que tienen
una influencia en los resultados obtenidos.
La variable Coeficiente es la que tiene en si los parámetros geométricos de la mazarota y su
acción es negativa o sea, a medida que aumenta el coeficiente disminuyen los defectos. En el
caso de la variable Temperatura de Vertido sucede lo contrario, a medida que aumenta, crecen
los defectos.
Como resultado del análisis de varianza se obtiene la ecuación 3.1 de regresión, incluyendo
todas las variables y las interacciones entre ellas.
3.1
En este resultado se aprecia cómo la variable Razón de Vertido no tiene una influencia
importante, por tal motivo, el diagrama de Pareto simplificado queda como se muestra en la
figura 3.4. A partir de este punto, todos los análisis para la variable Defectos, estarán en
relación con estos resultados.
49
Diagrama de Pareto Estandarizada para Def ectos
0 1 2 3 4 5
Ef ecto estandarizado
AC
A:TempVert
C:Coef iciente
+
-
Figura 3.4: Diagrama de Pareto simplificado para la variable Defectos.
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
Obteniéndose como ecuación de regresión 3.2, una vez ajustada a los datos de la variable
defecto.
3 3.2
En las figura 3.5 y 3.6 se muestran los efectos de las variables en estudio y la superficie de
respuesta obtenida para un Coeficiente de 0.45, respectivamente.
1550.0
RazVert
30.0 0.50.4
Gráf ica de Ef ectos Principales para Def ectos
-7
3
13
23
33
43
53(X 1000.0)
Defe
ctos
TempVert
1600.0 25.0
Coef iciente
Figura 3.5: Efectos principales para la variable Defectos.
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
50
Superficie de Respuesta EstimadaCoeficiente=0.45
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
2526
2728
2930
RazVert
-1
1
3
5
7
(X 10000.0)
Def
ecto
s
Figura 3.6: Superficie de respuesta estimada para un Coeficiente de 0.45.
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
El análisis más importante para mostrar la validez real del experimento es el análisis de
varianza. La tabla 3.4 muestran como los parámetros A,C y AC presentan un valor P menor que
0.05, indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del
95.0%.
Tabla 3.4: Análisis de Varianza para la variable Defectos.
Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
A:TempVert 8.98255E9 1 8.98255E9 13.60 0.0102
B:RazVert 3.341E8 1 3.341E8 0.51 0.5036
C:Coeficiente 1.03797E10 1 1.03797E10 15.72 0.0074
AA 6.11301E8 1 6.11301E8 0.93 0.3731
AB 8.01461E8 1 8.01461E8 1.21 0.3128
AC 7.92912E9 1 7.92912E9 12.01 0.0134
BB 4.07078E7 1 4.07078E7 0.06 0.8122
BC 2.52394E8 1 2.52394E8 0.38 0.5591
CC 9.05094E8 1 9.05094E8 1.37 0.2861
Error total 3.96158E9 6 6.60263E8
Total (corr.) 3.38522E10 15
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
51
En el anexo IV, V, VI se muestran las superficies de respuesta estimada para la interacción
entre las variables de mayor influencia. Como se puede apreciar, la superficie de respuesta
varía significativamente con la variación del coeficiente, esto implica que las variaciones
aumentando las dimensiones de las plantillas originan un resultado final en la calidad de la
pieza de forma significativa.
En el estudio realizado con la ayuda de Statgraphics, se logra obtener una combinación de
valores óptimos para las variables TempVert, RazVert y Coeficiente (Tabla 3.5) siendo las
mismas la de mayor significado para lograr disminuir los defectos.
Tabla 3.5: Valores óptimos obtenidos mediante el estudio diseñado en el Statgraphics.
Factor Bajo Alto Óptimo
TempVert 1532.96 1617.04 1603.15
RazVert 23.2955 31.7045 28.4237
Coeficiente 0.36591 0.53409 0.53409
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
La figura 3.7 muestra la superficie de respuesta en base a contornos, en ella se aprecia como la
menor cantidad de defectos en volumen se encuentran en la zona del coeficiente 0.45 y
aproximadamente 0.485.
Figura 3.7: Contorno de la superficie de respuesta estimado
Fuente: StatPoint, I., Statgraphics Centurion XV. 2007: USA [60].
52
3.2 Análisis de los resultados de la simulación
La simulación realizada, utilizando la distribución de datos que se tiene en el diseño del
experimento, arrojó una serie de datos e imágenes, los cuales ilustran el comportamiento de la
aleación bajo las condiciones geométricas de la pieza y de las mazarotas, utilizadas en cada
caso, así como bajo las condiciones metalúrgicas de temperatura de vertido y la razón de
vertido. En la figura 3.8 se puede apreciar el resultado de la porosidad provocada por la
contracción y asumida en este caso por las mazarotas. Este modelo refleja la solución dada por
los especialistas de fundición de la empresa. De igual forma, se puede apreciar la misma
situación en las figuras 3.9 y 3.10, pero para el modelo obtenido con volumen medio y volumen
con un coeficiente de 0.45.
Figura 3.8: Simulación del modelo original de la pieza utilizando las metodologías tradicionales.
Fuente: Elaboración propia
53
Figura 3.9 Simulación de la pieza utilizando la metodología propuesta con un volumen de 50 %
Fuente: Elaboración propia
Figura 3.10 Simulación de la pieza utilizando la metodología propuesta con un volumen de 45 %
Fuente: Elaboración propia
3.3 Análisis económico
En tiempos actuales de una pronunciada crisis económica internacional y de una feroz
competitividad, muchas de las empresas que sobreviven han agotado ya seguramente todas las
artes para aumentar la rentabilidad de la empresa; así como la capacidad inversionista y han
54
reestructurado sus empresas hasta el tamaño crítico; y cuando salen con sus productos al
mercado, se encuentran con productos similares a precios inferiores. Sin duda, es necesario
maniobrar con una mayor productividad y, con una “calidad más económica” que no es lo
mismo que con una calidad inferior. Ambas, calidad y productividad están íntimamente
relacionadas ya que a igualdad de unidades fabricadas es más productivo aquel que produce
menos unidades defectuosas.
En el caso de las piezas obtenidas por fundición se hace necesario proveerlas de un sistema de
alimentación buscando la sanidad de las mismas. Esto trae consigo una afectación a la
economía de la producción debido a:
Se funde metal extra, lo cual incrementa los costos de fusión.
Debido al aumento del volumen de metal a fundir se incrementan las pérdidas asociadas
a la manipulación y vertido del metal por ejemplo por derramamiento.
Se pierde metal por el corte de los alimentadores por la zona de contacto. La cantidad
de estas pérdidas dependen del método de corte empleado.
Si se utilizan medios auxiliares de alimentación se deberá aplicar un costo adicional.
El efecto neto de todos estos costos extras sobre la economía de la Producción por Fundición
solo puede ser evaluado empleando una práctica de contabilidad estándar. La Empresa Planta
Mecánica utiliza para generar el precio de la pieza la “Resolución conjunta 1/2005 entre el
Ministerio de Economía y Planificación y el Ministerio de Finanzas y Precios”, en el anexo VII se
muestran las especificaciones de la resolución y la tabla a utilizar; y en los anexos VIII y IX se
muestran las tablas resumen con los valores de los costos obtenidos utilizando la metodología
tradicional y la metodología propuesta respectivamente.
Como se aprecia en los resultados económicos (anexos VIII y IX) los costos por concepto del
cambio del volumen de las mazarotas, utilizando diferentes coeficientes 0.5 y 0.45, son
reducidos en 91 moneda total, de ellos 38 CUC y el consumo del principal potador energético,
la corriente eléctrica, se encuentra en el orden de los 26 kW.
55
Conclusiones generales
1 Son múltiples los defectos provocados por el fenómeno de la contracción en piezas
fundidas de acero y entre ellos los más reportados son: las grietas en caliente, las grietas
en frío, los micros y macroporosidades y las cavidades por contracción.
2 La utilización de mazarotas debe ser un criterio muy bien fundamentado debido a la
generación de un aumento tanto de la cantidad de material como de los costos de
producción, en consecuencia, se debe limitar su exceso tanto como sea posible.
3 Con la utilización del volumen medio, se puede apreciar que aún quedan reservas en el
trabajo de las mazarotas, por tal motivo se hacen necesarios la utilización de coeficientes
menores que 0.5 para determinar el límite inferior real de trabajo de la mazarota abierta
en piezas de acero tipo ruedas.
4 La utilización del software ProCAST para realizar la simulación del proceso de fundición
de la pieza, garantiza, que sea observado con un alto nivel de seguridad los defectos
producidos en la pieza estudiada por el fenómeno de la contracción a una temperatura
dada.
5 En el experimento diseñado, los parámetros que inciden directamente en la ocurrencia de
defectos en la pieza son: la temperatura de vertido y el coeficiente, este último relaciona
los parámetros geométricos de la mazarota.
6 En el caso del Coeficiente su acción es negativa, o sea, a medida que aumenta el
coeficiente disminuyen los defectos. En el caso de la variable Temperatura de vertido
sucede lo contrario, a medida que aumenta, crecen los defectos.
7 A partir de la Superficie de Respuesta obtenida se puede definir la mejor zona de trabajo
de las mazarotas estudiadas, la menor cantidad de defectos producidos se encuentran
entre 0.45 y 0.485 de la variable Coeficiente.
8 El estudio realizado refleja cómo el mejor punto para el trabajo de las mazarotas se
encuentra en la temperatura de vertido de 1603, la razón de vertido de 28.4 kg/s y un
Coeficiente de 0.53
56
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60
Anexos
Anexo I: Situación de los defectos y rechazos en los últimos años en el taller de
fundición de Planta Mecánica
Resumen de No Conformidades Mes: Enero 2010
Área Causa Tipo de pieza OACE Cantidad Defecto
Fundición Moldeo Entredos MINAZ 1 Pieza incompleta, se fue LP
Moldeo Torchos de
Bronce DIVED 21
Presenta deformaciones por mala elaboración del molde
Técnico Brazos FAR 5 La pieza no cumple con las
dimensiones
Moldeo Tapa FAR 1 Presenta grieta después de
maquinado
Fusión Torchos de
Bronce DIVED 24
Presenta alta cantidad de poros por gases
Admón Magnesita Fundición Alta Contaminación
Índice de no conformidades y desechos por áreas y total
Área. Cantidad de Piezas
Producidas Piezas no
Conformes %
Piezas Desechadas
%
Maq. Pesadas 507 0 0,00 2 0,39
Herramental 27 0 0,00 1 0,00
Fundición 2222 52 2,34 6 0,27
E.P.P. 1206 0 0,00 0 0,00
Planta Mec. 3962 52 1,31 9 0,23
Resumen de costos por defectos 2012-2013 de la Empresa Planta Mecánica.
Año 2012
Mes Costos
Enero 1891.24
Febrero 927.79
Marzo 3524.49
Abril 1960.03
Mayo 770.41
Junio 1343.83
Julio 1999.28
Agosto 1999.28
Septiembre 1202.33
Octubre 4112.00
Noviembre 3442.97
Total 23174.83
61
Año 2013
Mes Costos
MP U
Enero 3307.68
Febrero 9090.63
Marzo 9076.65
Abril 5045.44
Mayo 5276.35
Junio 840.01
Julio 113.99
Agosto 10437.56
Septiembre 7713.07
Octubre 4658.55
Noviembre 19288.66
Total 78848.08
Análisis de no conformidades y desechos enero–noviembre 2013
Meses Área UEB No
Conformidades Desechos.
Producción Terminada
Índice de Desechos %
Enero Fundición 11 (17%) 25 453 5.51
Totales Enero 64 76 11 882 0.63
Febrero Fundición 9 (22%) 25 129 19.37
Total Febrero 42 185 2 495 7.41
Marzo Fundición 23 (56%) 61 896 6.80
Total Marzo 41 231 4 896 4.71
Abril Fundición 16 (64%) 35 87 18.39
Total Abril 25 2056 2 254 1.10
Mayo Fundición 10 (50%) 8 308 3.24
Total Mayo 20 68 11 846 0.08
Junio Fundición 3 (8%) 1 499 0.20
Total Junio 34 11 12 174 0.090
Julio Fundición 2 (10%) 1 42 2.3
Total Julio 21 124 4 497 2.75
Agosto Fundición 19 (70%) 330 42 88.70
Total Agosto 27 429 4 398 9.75
Septiembre Fundición 10 (30%) 102 216 47.22
Total Septiembre 34 166 13 984 1.18
Octubre Fundición 6 (35%) 17 1145 1.48
Total Octubre 17 42 18 372 0.09
Noviembre Fundición 21 (60%) 82 504 16.26
Total Noviembre 35 91 15079 0.60
Total Fundición Enero-Noviembre
130 (36%) 687 (49%)
Total Enero-Noviembre
360 1409 101877 1.38
62
Análisis de no conformidades y desechos enero–noviembre 2014
Meses Área UEB No
Conformidades Desechos.
Producción Terminada
Índice de Desechos %
Enero Fundición 11 (17%) 25 453 5.51
Totales Enero 64 76 11882 0.63
Febrero Fundición 7 (48%) 6 334 1.79
Total Febrero 11 7 18832 0.037
Marzo Fundición 23 (56%) 54 257 21.01
Total Marzo 41 58 15607 0.371
Abril Fundición 16 (64%) 9 398 2.26
Total Abril 25 14 8 178 0.171
Mayo Fundición 40 (65%) 42 224 18.7
Total Mayo 62 53 4935 1.07
Junio Fundición 16 (57%) 16 162 9.87
Total Junio 28 19 2849 0.66
Julio Fundición 14 (61%) 11 80 13.75
Total Julio 23 67 2212 3.02
Agosto Fundición 14 (77%) 11 184 5.97
Total Agosto 18 13 5 587 0.23
Septiembre Fundición 31 (55%) 13 453 4.51
Total Septiembre 56 16 11 882 0.13
Octubre Fundición 24 (21%) 12 136 8.82
Total Octubre 116 66 6021 1.10
Noviembre Fundición 11 (17%) 25 453 5.51
Total Noviembre 64 76 11 882 1.096
Total Fundición Enero-Noviembre
207 (44%) 224 (48%)
Total Enero-Noviembre 470 465
Incidencias que incurren en posibles defectos en las piezas,
1. Moldes con permanencia por más de 72 horas. Provoca penetración de arena en los
dientes y rechupes
2. Llenado incompleto. Provoca caída del fondo, desechar la pieza o piezas.
3. Poros, rechupes producciones de bronces.
4. Grietas con ramificaciones. Provoca (Rajaduras y que se partan las piezas)
Causas Generales:
Decisiones administrativas.
Operarios
Materia Prima
Medidas Correctivas;
Planificación correcta de la producción.
Controlar la temperatura en el proceso de vertido.
63
Anexo II: Comparación entre métodos para la obtención de las dimensiones de
mazarotas.
Formas geométricas Método de los Módulos Método del Factor de Forma
Placas
La determinación del módulo es innecesaria y las
dimensiones de las mazarotas pueden ser
obtenidas de tablas publicadas en [54]
Utilizar los parámetros geométricos longitud, ancho
y espesor. Para las dimensiones de las
mazarotas, calcular el volumen de la placa;
calcular el volumen de la mazarota a partir de un
diagrama; determinar las dimensiones de las
mazarotas a partir de un diagrama
Placas infinitas, cilindros sólidos y cuerpos similares
La determinación del módulo es innecesaria y las
dimensiones de las mazarotas pueden ser
obtenidas de tablas publicadas en [54]
Utilizar los parámetros geométricos longitud, ancho
y espesor. Para las dimensiones de las
mazarotas, calcular el volumen de la parte; calcular el volumen de la mazarota a
partir de un diagrama; determinar las dimensiones de las mazarotas a partir de
un diagrama;
Cuerpos compuestos
Determinar el modulo mediante la ecuación:
El módulo de la mazarota
sería:
Calcular el volumen de la pieza X y Y; calcular la relación a/c; calcular el
volumen de la mazarota a partir de un diagrama;
determinar las dimensiones de las mazarotas a partir de
un diagrama;
64
Anexo III: Resultados de las simulaciones con respecto a la sanidad interna (Rechupes
presentes en la pieza)
Con Coeficiente 0.5
A la temperatura de vertido de 1550 ºC y 25 kg/s
A la temperatura de vertido de 1550 ºC y 30 kg/s
65
A la temperatura de vertido de 1600 ºC y 25 kg/s
A la temperatura de vertido de 1600 ºC y 30 kg/s
66
Con Coeficiente 0.45
A la temperatura de vertido de 1533 ºC y 27.5 kg/s
A la temperatura de vertido de 1575 ºC y 27.5 kg/s
67
Con Coeficiente 0.4
A la temperatura de vertido de 1600 ºC y 25 kg/s
68
Anexo IV Gráfico de superficie de respuesta que relaciona la razón de vertido y el coeficiente
en función de los defectos. Para una temperatura de vertido 1550 ºC, 1575 ºC y 1600ºC
Superficie de Respuesta EstimadaTempVert=1550.0
25 26 27 28 29 30RazVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-1
0
1
2
3
(X 10000.0)
De
fect
os
Superficie de Respuesta EstimadaTempVert=1575.0
25 26 27 28 29 30RazVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-7
13
33
53
73
(X 1000.0)
De
fecto
s
Superficie de Respuesta EstimadaTempVert=1600.0
25 26 27 28 29 30RazVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-2
2
6
10
14
(X 10000.0)
Defe
cto
s
69
Anexo V Gráfico de superficie de respuesta que relaciona la temperatura de vertido y el
coeficiente en función de los defectos. Para una razón de vertido de 25 kg/s, 27.5 kg/s y
30 kg/s
Superficie de Respuesta EstimadaRazVert=25.0
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-1
2
5
8
11
14
(X 10000.0)
Defe
cto
s
Superficie de Respuesta EstimadaRazVert=27.5
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-1
2
5
8
11
14
(X 10000.0)
De
fecto
s
Superficie de Respuesta EstimadaRazVert=30.0
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
0.40.42
0.440.46
0.480.5
Coeficiente
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(X 100000.)
De
fecto
s
70
Anexo VI Gráfico de superficie de respuesta que relaciona la temperatura de vertido y
la razón de vertido en función de los defectos. Para un coeficiente de 0.4 kg/s, 0.45 kg/s y
0.5 kg/s
Superficie de Respuesta EstimadaCoeficiente=0.4
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
2526
2728
2930
RazVert
-1
2
5
8
11
14
(X 10000.0)
Defe
ctos
Superficie de Respuesta EstimadaCoeficiente=0.45
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
2526
2728
2930
RazVert
-1
1
3
5
7
(X 10000.0)
Defe
cto
s
Superficie de Respuesta EstimadaCoeficiente=0.5
1550 1560 1570 1580 1590 1600
TempVert
2526
2728
2930
RazVert
-12
-2
8
18
28
(X 1000.0)
Defe
ctos
71
Anexo VII Resolución Conjunta No.1 Ministerio de Finanzas y Precios y Ministerio de
Economía y Planificación. Indicaciones para la elaboración de las fichas de costos
unitarios, y componentes en pesos convertibles.
La ficha de costos que a continuación se explica, se utilizará para calcular el componente en
pesos convertibles, y los precios cuando estos se determinen a partir de los costos. Los datos
del encabezamiento se corresponden con el nombre de la empresa, la descripción del producto
o servicio, el organismo a que pertenece, la unidad de medida y el código del producto o
servicios de que se trata.
Deberá especificarse la capacidad instalada para esta producción del producto, así como las
producciones reales obtenidas en los últimos 2 años y el plan que se está previendo para el año
planificado. Esta información resulta básica para poder calcular la distribución de los gastos fijos
por unidades de producción y en consecuencia, poder compararla posteriormente con los datos
reales que se obtengan del año corriente.
La información de los importes unitarios en pesos cubanos y en pesos convertibles,
estrictamente se referirá a la producción y servicios que se comercializa cobrando un
componente en pesos convertibles y según lo que le cuesta realmente al productor y esta
contabilizado.
Es decir, no puede incluirse gastos para otras producciones o servicios, o las mismas con otros
destinos, aunque sean del mismo proceso productivo. Cuando se adquieran productos en
pesos convertibles que posteriormente se pagan por los trabajadores en pesos, se consignará
el gasto en pesos convertibles y de los gastos en moneda total se descontarán los ingresos
procedentes de los pagos en pesos realizados por los trabajadores.
Los datos a que se refieren las columnas 2, 3 y 4 de la fila referida al Nivel de Producción son la
producción real y planificada.
1.) Materias primas y materiales: Se suman las filas desde la 1.1 hasta 1.4
1.1) Materias primas y materiales: gastos de recursos materiales comprados y producidos
empleados en la producción, identificables directamente en los productos y servicios prestados
por la empresa.
Fila 1.1 Combustibles y lubricantes: Se incluyen todos los gastos de los diferentes combustibles
utilizados incluyendo el valor de las tasas de recargo y las mermas y deterioros, según de las
normas técnicas establecidas.
72
Fila 1.2 Energía Eléctrica: Se incluye el importe por concepto de energía eléctrica utilizada en
la producción, de acuerdo a la tarifa que paga la entidad, dividiendo entre la producción, según
de las normas técnicas establecidas
Fila 1.3 Agua: Importe por el agua utilizada, de acuerdo a las tarifas vigentes entre la
producción, según de las normas técnicas establecidas.
Fila 2 Gastos de elaboración: Se consignará la suma de las filas 3+4+ 5+6+7+8.
Fila 3 Otros gastos directos: Se precisará de la información el desglose siguiente:
Fila 3.1 Depreciación: Se incluirá solamente la depreciación definida según las normas de
contabilidad, tanto para los pesos, moneda nacional, como para los pesos convertibles. La
depreciación en pesos convertibles se consignará solo en los casos de las inversiones
autorizadas en esta moneda que no hayan sido aún pagadas en divisas y cuyo financiamiento
fue adquirido por créditos o que su reposición a corto plazo deba hacerse en esta misma
moneda. Los casos que no se ajusten a este concepto deberán ser aprobados por el MEP.
Fila 3.2 Arrendamiento de Equipos: Se corresponde con los gastos que por este concepto se
incurra de acuerdo a los equipos que participen directamente en la producción o en la
prestación del servicio específico.
Fila 3.3 Ropa y calzado: Se consignarán los gastos en ambas monedas que corresponden a
trabajadores directos de la producción específica.
Fila 4 Gastos de Fuerza de Trabajo: Corresponde al importe total de los gastos por este
concepto de la suma de las filas 4,1; 4,2; 4,3, 4,4 y 4,5.
Filas 4.5, 4.2, 4.3 y 4.4: Se consignan según lo establecido.
Fila 4.5 Estimulación: Se incluye el importe de los gastos en estimulación, tanto en pesos,
moneda nacional como en pesos convertibles, de acuerdo a los sistemas aprobados y que se
planifican pagar por el cumplimiento de la producción y los servicios.
Aquellos pagos a los trabajadores condicionados al incremento de la eficiencia, a partir de los
incrementos de la productividad o la disminución de los costos no se consideran en la ficha de
costos, pues se cubren a partir de la reducción de otros conceptos, que constituye la fuente de
financiamiento.
Fila 5 Gastos indirectos de producción: Son aquellos que no pueden identificarse con el
producto o servicio y que se relacionan de forma indirecta. Se calculan, en pesos cubanos,
generalmente a partir de coeficientes máximos aprobados por el MFP. De esta información se
73
puntualizarán los conceptos que a continuación se precisan, cuya sumatoria puede ser
inferior al total de la fila 5, pero nunca superior.
Fila 5.1 Depreciación: La que se desglosa aquí está vinculada al gasto indirecto, y no se deduce
de lo reportado anteriormente como gasto indirecto. Este es un dato informativo, muy
importante para determinar los gastos en pesos convertibles.
Fila 5.2 Mantenimiento y reparación: Gastos por estos conceptos que participan en el proceso
productivo, y no se deducen de lo reportado anteriormente como gastos indirectos. Este es un
dato importante para evaluar el comportamiento de los gastos en pesos convertibles.
Fila 6 Gastos Generales y de Administración: incluye el importe de los gastos en que se incurre
en las actividades de administración de la entidad, así como los gastos en ropa, calzado y
alimento aprobados por el MEP para el total de los trabajadores, que cuando se pagan por el
trabajador se debe deducir de estos gastos.
Fila 7 Gastos de Distribución y Ventas: Se registran los gastos en que se incurra relacionados
con las actividades posteriores a la terminación del proceso productivo para garantizar el
almacenamiento, entrega y distribución de la producción terminada.
Los gastos por concepto de las filas 5, 6 y 7 desglosadas, tanto en pesos convertibles como en
pesos, o las suma de ambas monedas, no pueden ser superiores a los determinados según la
aplicación del coeficiente de gastos indirectos aprobado por el MFP.
Fila 8 Gastos bancarios: Solo se incluirán los gastos y comisiones bancarias pagadas. El 2% de
los débitos en cuenta y el 1% de los pesos convertibles no se considerarán como gastos en
pesos convertibles en las fichas de costos, pero si en los Planes de Ingresos y Gastos en
Divisas, como otros destinos de la utilidad.
Los pagos del principal e intereses de deudas bancarias en pesos convertibles existentes antes
de la vigencia de la presente resolución, o de créditos tomados para inversiones, se cubrirán
con la depreciación hasta donde lo permita la tasa establecida; y con la utilidad en esa moneda
según el por ciento que se fije. Si es necesario obtener ingresos adicionales para pagar esas
deudas, se evaluará puntualmente con el Ministerio de Economía y Planificación.
Fila 9 Gastos Totales: Suma de las filas 1+2.
Fila 10 Margen de utilidad sobre base autorizada: Se anotará el importe que resulte de la
aplicación, según lo establecido por el MFP
Fila 11 Se determina el precio máximo sumando la fila 9 de moneda total más la fila 10.
74
Fila 12 % sobre el total de gastos en divisas: Se anota el importe que resulte de la aplicación
del por ciento utilizado a los gastos en divisas a la fila 9, en moneda convertible. Entre
paréntesis se informará el % aplicado.
Fila 13 Componente en divisas: Total de Gastos más Margen: Suma de la filas 9 y 12.
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Anexo VIII Ficha de costo de la pieza estudiada obtenida utilizando la metodología del
volumen medio para el cálculo de mazarotas
FICHA DE COSTO FUNDICION
EMPRESA: PLANTA MECANICA CODIGO:103-0-2716
Organismo: MINDUS Plan de Producción: Capacidad Instalada: 1400
Producto : Prueba Técnica % Utilización: % Utilización:
Código Prod. O Serv.: UM: U Prod. Period. Anterior:
CONCEPTOS DE GASTOS Fila Total Unitario De ello: CUC
1 2 3 4
Materia Prima y Materiales 1 778,83 564,55
Materia Prima y materiales fundamentales 1.1 675,15 460,87
Combustibles y Lubricantes 1.2 0,00 0,00
Energía eléctrica 1.3 103,65 103,65
Agua 1.4 0,03 0,03
Sub. Total ( Gastos de elaboración) 2 769,26 84,72
Otros Gastos Directos 3 0,00 0,00
Depreciación 3.1 0,00 0,00
Arrendamiento de Equipos 3.2 0,00 0,00
Ropa y Calzado ( trabajadores directos) 3.3 0,00 0,00
Gastos de Fuerza de Trabajo 4 236,72 1,66
Salarios 4.1 169,00 0,00
Vacaciones 4.2 15,36 0,00
Impuesto Util. de la Fuerza de Trabajo 4.3 27,65 0,00
Contribución a la Seguridad Social 4.4 23,05 0,00
Estimulación en pesos convertibles 4.5 1,66 1,66
Gastos Indirectos de Producción 5 441,09 67,70
Depreciación 5.1 76,34 0,00
Mantenimiento y Reparación 5.2 8,45 3,92
Gastos Generales y de Administración 6 17,09 1,76
Combustible y Lubricantes 6.1 2,26 0,24
Energía Eléctrica 6.2 5,61 1,18
Depreciación 6.3 5,86 0,00
Ropa y Calzado ( trabajadores indirectos) 6.4 0,00 0,00
Alimentos 6.5 1,98 0,20
Otros 6.6 1,37 0,14
Gastos de Distribución y Ventas 7 74,36 13,60
Combustible y Lubricantes 7.1 16,26 4,58
Energía Eléctrica 7.2 15,97 7,67
Depreciación 7.3 30,74 0,00
Ropa y Calzado (trabajadores indirectos) 7.4 0,00 0,00
Otros 7.5 11,39 1,35
Gastos Bancarios 8 0,00 0,00
Gastos Totales o Costo de Producción 9 1548,09 649,27 898,82
76
Anexo IX Ficha de costo de la pieza estudiada obtenida utilizando la metodología del
volumen al 45% para el cálculo de mazarotas
FICHA DE COSTO FUNDICION EMPRESA: PLANTA MECANICA CODIGO:103-0-2716 Organismo: MINDUS Plan de Producción: Capacidad Instalada: 1400 Producto : Prueba Técnica
% Utilización: % Utilización:
Código Prod. O Serv.: UM: U Prod. Period. Anterior:
CONCEPTOS DE GASTOS Fila Total Unitario
De ello: CUC
1 2 3 4 Materia Prima y Materiales 1 733,46 531,71 Materia Prima y materiales fundamentales 1.1 635,87 434,13 Combustibles y Lubricantes 1.2 0,00 0,00 Energía eléctrica 1.3 97,56 97,56 Agua 1.4 0,03 0,03 Sub. Total ( Gastos de elaboración) 2 723,74 79,71 Otros Gastos Directos 3 0,00 0,00 Depreciación 3.1 0,00 0,00 Arrendamiento de Equipos 3.2 0,00 0,00 Ropa y Calzado ( trabajadores directos) 3.3 0,00 0,00 Gastos de Fuerza de Trabajo 4 222,71 1,56 Salarios 4.1 159,00 0,00 Vacaciones 4.2 14,45 0,00 Impuesto Util. de la Fuerza de Trabajo 4.3 26,02 0,00 Contribución a la Seguridad Social 4.4 21,68 0,00 Estimulación en pesos convertibles 4.5 1,56 1,56 Gastos Indirectos de Producción 5 414,99 63,70 Depreciación 5.1 71,82 0,00 Mantenimiento y Reparación 5.2 7,95 3,69 Gastos Generales y de Administración 6 16,07 1,65 Combustible y Lubricantes 6.1 2,13 0,22 Energía Eléctrica 6.2 5,28 1,11 Depreciación 6.3 5,52 0,00 Ropa y Calzado ( trabajadores indirectos) 6.4 0,00 0,00 Alimentos 6.5 1,86 0,19 Otros 6.6 1,29 0,13 Gastos de Distribución y Ventas 7 69,96 12,80 Combustible y Lubricantes 7.1 15,30 4,31 Energía Eléctrica 7.2 15,03 7,22 Depreciación 7.3 28,92 0,00 Ropa y Calzado (trabajadores indirectos) 7.4 0,00 0,00 Otros 7.5 10,72 1,27 Gastos Bancarios 8 0,00 0,00 Gastos Totales o Costo de Producción 9 1457,20 611,42 845,78
ok
