Determinação experimental da eficácia de vigas mistas em estruturas multilaminares de concreto

HUMBERTO CORRÊA SOARES DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA EFICÁCIA DE VIGAS

MISTAS EM ESTRUTURAS MULTILAMINARES DE CONCRETO

Belo Horizonte UNIVERSIDADE FUMEC

2008

2

HUMBERTO CORRÊA SOARES DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA EFICÁCIA DE VIGAS

MISTAS EM ESTRUTURAS MULTILAMINARES DE CONCRETO

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Civil, da UNIVERSIDADE FUMEC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Construção Civil. Orientador: Prof. Eduardo Chahud. Co-orientador: Prof. Anselmo Azevedo Duarte.


2008

3

Soares, Humberto Corrêa 2008 Determinação experimental da eficácia de vigas mistas em

estruturas multilaminares de concreto / Humberto Corrêa Soares – Belo Horizonte: FUMEC, 2008.

114 p. Orientador: Prof. Eduardo Chahud Dissertação (Mestrado em Construção Civil). FUMEC.

1. Vigas mistas em aço e concreto. 2. Integração perfeita. 3. Estruturas multilaminares. 4. Eficácia quanto à capacidade de carga.

4

UNIVERSIDADE

FUMEC

Dissertação intitulada “Determinação Experimental da Eficácia de Vigas Mistas em Estruturas Multilaminares de Concreto”, de autoria do mestrando Humberto Corrêa Soares, aprovada pela banca examinadora constituída pelos seguintes professores:

_____________________________________________

Prof. Dr. Eduardo Chahud (orientador)

_____________________________________________ Prof. Dr. Alexandre Monteiro de Menezes

_____________________________________________ Prof. Dr. Abdias de Magalhães Gomes

_____________________________________________ Professor Eduardo Chahud

Coordenador do curso de Mestrado


2008

5

À minha esposa, Luciene Soares, pelo apoio e pelos ensinamentos metodológicos científicos.

6

AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus, por sua infinita luz;

Aos meus pais: Luiz Soares e D. Wany por terem propiciado as condições necessárias para os

meus estudos;

À minha esposa Luciene, pelo companheirismo, amor, confiança e incentivo. Obrigado

Luciene pelas palavras positivas nas horas difíceis;

Aos professores Anselmo Duarte e Eduardo Chahud, pelas orientações e pelos ensinamentos e

principalmente pela confiança demonstrada no período em que me orientaram;

À minha sogra, D. Sebastiana, pelas valiosas orações, que me fortaleceram nos momentos em

que eu precisava de um norte para prosseguir;

Aos meus colegas do Mestrado, pelas trocas de experiências profissionais, técnicas, humanas

e pelas palavras de apoio durante esta caminhada;

Aos meus demais familiares que estiveram sempre presentes quando precisei de orientações

para o desenvolvimento deste Trabalho;

Aos meus colegas da URBEL, principalmente aos do Núcleo de Empreendimentos e da

Divisão de Obras, pela paciência, compreensão e informações que foram fundamentais para a

redação desta Dissertação;

Aos demais professores e funcionários do Departamento de Mestrado, por me terem apoiado

de forma plena nesta caminhada;

À empresa LÂMINUS Engenharia, por ter apoiado tecnicamente esta pesquisa e por ter

disponibilizado as suas instalações, mão-de-obra geral e especializada e os materiais

necessários para a moldagem de todos os elementos de concreto e aço utilizados nos ensaios

laboratoriais;

À empresa LOCGUEL, por ter disponibilizado as fôrmas metálicas para as moldagens das

vigas convencionais de concreto armado;

7

À empresa CONSULTARE, pelo apoio no estudo do traço do concreto utilizado nas vigas e

pelas formulações e encaminhamentos dos ensaios físicos das peças, objetos desta

Dissertação;

À empresa PRECON, por ter apoiado de forma ampla este estudo, disponibilizando o seu

laboratório para que fossem feitos os ensaios de flexão nas vigas convencionais de concreto

armado e nas vigas multilaminares, tema deste Trabalho científico.

À Faculdade de Engenharia e Arquitetura (FEA), da Universidade FUMEC, pelas orientações

tecnológicas e por ter disponibilizado seu laboratório de materiais, juntamente com seu

laboratorista, para os ensaios complementares de resistência do concreto.

8

“O vento e as ondas estão sempre do

lado dos mais hábeis navegadores”.

Edward Gibbon (1737-1794).

9

RESUMO

A tecnologia denominada “Estruturas Multilaminares de Concreto” inspirou o

desenvolvimento deste estudo, que analisou a eficácia de vigas multilaminares quanto à

capacidade de carga e a comparou com a eficácia das vigas convencionais de concreto

armado. O princípio multilaminar prevê a combinação de lâminas pré-moldadas de concreto e

aço para a composição de estruturas mistas, com aplicação nas mais variadas áreas da

engenharia civil, tais como: pontes e viadutos; contenções de encostas; redes ferroviárias;

edificações residenciais, comerciais e industriais, dentre outras. A metodologia utilizada nesta

pesquisa previu a moldagem de vigas com a tecnologia multilaminar e com os conceitos

convencionais do concreto armado, normalizadas pela Associação Brasileira de Normas

Técnicas (ABNT). Todas as vigas foram submetidas ao ensaio de flexão simples. Para efeito

de comparação, as vigas multilaminares de concreto e as vigas convencionais de concreto

armado foram moldadas com a mesma seção transversal, o mesmo vão livre, o mesmo

concreto e a mesma taxa equivalente de aço submetido à tração. Os carregamentos e as

respectivas deformações das vigas foram anotados e catalogados e, a partir destes dados, foi

possível verificar o comportamento das vigas multilaminares de concreto. As cargas

necessárias para que as vigas atingissem suas flechas máximas de trabalho demonstraram uma

divergência média de 138 % na resistência mecânica, a favor das vigas multilaminares,

comprovando seu superior desempenho em relação às vigas convencionais de concreto

armado.

Palavras-chave: Tecnologia. Estruturas. Vigas. Lâminas. Concreto. Eficácia.

10

ABSTRACT

The technology called “Concrete blade Structures” inspired the development of

this study that analyzed the effectiveness of blade beams considering the load capacity and

comparing them with conventional beams of armed concrete. The theory of blade beams use

the combination of blades in the building of bridges, railroads, residential, industrial and

commercial buildings, slope control, etc. The methodology used foresaw the molding of

beams that used blade technology and those made according to conventional concepts of

armed concrete, considering Brazilian Rules. All the beams were submitted to the assay of

concentrated load. To make the comparison between blade beams and those made with armed

concrete it were used the same section, the same size, the same equivalent of steel. The

shipments and deformations of the beams were written. This way it was possible to verify the

effectiveness of the blade beams of concrete. The necessary loads for the beams to reach its

maximum deflection demonstrated an average divergence of 138% in the mechanic resistance

in favor of the blade beams, proving its better performance in relation to conventional beams

of armed concrete.

Key-words: Technology. Structures. Beams. Blade. Concrete. Effectiveness.

11

LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Combinação de lâminas...........................................................................................24

Figura 2 - Tipos usuais de conectores de cisalhamento............................................................27

Figura 3 – Esquema de viga mista de concreto e aço...............................................................28

Figura 4 – Conector tipo pino com cabeça (stud).....................................................................28

Figura 5 – Ponte pré-moldada em concreto armado.................................................................32

Figura 6 – Conjunto habitacional - Polônia..............................................................................32

Figura 7 – Painéis pré-moldados para vedação ........................................................................33

Figura 8 – Edifício comercial em estrutura pré-moldada.........................................................33

Figura 9 – Edifício em Lisboa – Portugal.................................................................................33

Figura 10 – Loma Prieta - São Francisco – Califórnia – EUA ................................................34

Figura 11 – Cypress Street – Loma Prieta – Califórnia – EUA...............................................35

Figura 12 – Kobe – Japão .........................................................................................................35

Figura 13 – Hanshin Expressway – Kobe – Japão ...................................................................35

Figura 14 – Ilustração de substituição de placas ......................................................................37

Figura 15 – Inserção de mantas nas placas...............................................................................37

Figura 16 - Fabricação de painéis envelopados de aço e concreto...........................................38

Figura 17 - Fabricação de painéis envelopados de aço e concreto...........................................38

Figura 18 – Muro de contenção................................................................................................39

Figura 19 – Edificação residencial ...........................................................................................40

Figura 20 – Modelo de pilar multilaminar................................................................................41

Figura 21 – Corpo de prova com concreto confinado ..............................................................41

Figura 22 – Pilar composto por três lâminas ............................................................................42

Figura 23 – Esquema de dissipação de cargas em uma placa de concreto envelopado ...........43

Figura 24 – Esquema de distribuição de esforços nos nós .......................................................44

Figura 25 – Esquema de reações ..............................................................................................45

Figura 26 – Confinamento interno do concreto........................................................................45

Figura 27 – Disposição das placas de uma viga .......................................................................46

Figura 28 – Lâminas de concreto para composição de vigas ...................................................46

Figura 29 – Pórtico multilaminar..............................................................................................47

Figura 30 – Pórtico submetido a um carregamento horizontal.................................................48

Figura 31 – Estrutura metálica com parede de cisalhamento ...................................................48

Figura 32 – Dormente ferroviário.............................................................................................49

12

Figura 33 – Torre de transmissão elétrica ................................................................................50

Figura 34 – Ponte em placas de concreto envelopado..............................................................51

Figura 35 – Ponte em placas de concreto envelopado..............................................................52

Figura 36 – Placa para contenção de encosta – detalhe da cápsula..........................................52

Figura 37 – Detalhe da cápsula com os tirantes .......................................................................52

Figura 38 – Detalhe da cápsula fechada ...................................................................................53

Figura 39 – Muro de arrimo atirantado ....................................................................................53

Figura 40 – Arquibancada de estádio de futebol ......................................................................54

Figura 41 – Fechamento lateral de galpão................................................................................55

Figura 42 – Muro de impacto ...................................................................................................56

Figura 43 – Edificação residencial ...........................................................................................57

Figura 44 – Esquema de carregamento para o ensaio das vigas...............................................61

Figura 45 – Viga multilaminar de concreto (corte) ..................................................................62

Figura 46 – Características geométricas do perfil “U”.............................................................63

Figura 47 – Tela soldada modelo Q 196 da Gerdau.................................................................64

Figura 48 – Fôrmas metálicas...................................................................................................75





Figura 53 – Armadura para as vigas convencionais .................................................................77

Figura 54 – Misturador de concreto .........................................................................................78

Figura 55 – Misturador de concreto .........................................................................................78

Figura 56 – Moldura de uma lâmina ........................................................................................79

Figura 57 – Molduras de lâminas .............................................................................................79


Figura 59 – Molduras travadas em mesa metálica ...................................................................80

Figura 60 – Molduras travadas em mesa metálica ...................................................................81

Figura 61 – Moldagem dos corpos-de-prova de concreto ........................................................81

Figura 62 – Concretagem das vigas convencionais..................................................................82



Figura 65 – Concretagem das vigas multilaminares.................................................................83


13



Figura 69 – Localização dos pontos de solda nas vigas multilaminares ..................................85

Figura 70 – Montagem das vigas multilaminares.....................................................................85




Figura 74 – Viga com posicionamento do extensômetro.........................................................88

Figura 75 – Prensa hidráulica da empresa PRECON ...............................................................89

Figura 76 – Viga convencional sendo posicionada ..................................................................89

Figura 77 - Viga convencional sendo posicionada...................................................................90

Figura 78 – Visão em escala da viga convencional..................................................................90

Figura 79 – VCA 01 no momento da ruptura...........................................................................90

Figura 80 - VCA 02 no momento da ruptura ...........................................................................91

Figura 81 - VCA 03 no momento da ruptura ...........................................................................91

Figura 82 - VML 01 no momento da ruptura ...........................................................................92

Figura 83 – VML 01 com deformação excessiva.....................................................................92


Figura 85 - VML 02 no momento da ruptura (outro lado) .......................................................93


Figura 87 – Lâmina L1 pronta para receber o carregamento ...................................................94

Figura 88 – Lâmina L1 no momento da ruptura.......................................................................94

Figura 89 - Lâmina L2 pronta para receber o carregamento ....................................................94

Figura 90 - Lâmina L2 no momento da ruptura .......................................................................95

Figura 91 - Lâmina L3 pronta para receber o carregamento ....................................................95

Figura 92 - Lâmina L3 no momento da ruptura .......................................................................95

14

TABELAS

Tabela 1 – Resumo de aço da viga convencional.....................................................................69

Tabela 2 – Resumo de aço da viga multilaminar......................................................................71

Tabela 3 – Valores comparativos de materiais.........................................................................72

Tabela 4 – Valores comparativos de materiais com as áreas equivalentes de aço ...................73

Tabela 5 – Relação entre carga e deformação ..........................................................................97

15

GRÁFICOS

Gráfico 1 – Relação entre carregamento e deformação, referente à VCA 01 ........................101



Gráfico 4 – Relação entre carregamento e deformação, referente à VML 01........................102



Gráfico 7 – Valores médios das deformações em relação às cargas, referentes às VCA e VML

................................................................................................................................................104

Gráfico 8 – Valores médios das deformações em relação às cargas, demonstrados pelas linhas

de tendência ............................................................................................................................104

Gráfico 9 – Relação entre carga e deformação, referente à VCA 01, para o limite da flecha em

6,0 mm....................................................................................................................................105

Gráfico 10 – Relação entre carga e deformação, referente à VCA 02, para o limite da flecha

em 6,0 mm..............................................................................................................................105

Gráfico 11 – Relação entre carga e deformação, referente à VCA 03, para o limite da flecha

em 6,0 mm..............................................................................................................................106

Gráfico 12 – Relação entre carga e deformação, referente à VML 01, para o limite da flecha

em 6,0 mm..............................................................................................................................106


em 6,0 mm..............................................................................................................................107


em 6,0 mm..............................................................................................................................107

16

SIGLAS E SÍMBOLOS A Área da seção transversal do perfil

A90sw Área de aço da armadura transversal dos estribos

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

AASHO American Association of State Highway Officials

ASHTO American Association of State Highway and Transportatin Officials

ASCE American Society of Civil Engineers

ASTM American Society for Testing Materials

A558 Classificação de aço conforme ASTM

b f Largura da base do perfil

b,b w Largura da base da viga

CA-50 Aço para concreto armado com tensão de escoamento de 500 megapascal

CA-60 Aço para concreto armado com tensão de escoamento de 600 megapascal

CBCA Centro Brasileiro de Construção em Aço

CP Corpo de prova de concreto

d Altura da viga entre o eixo da armadura tracionada e a borda mais comprimida

DIN Deutsches Institut für Normung

d L Altura mínima necessária para a viga, sem armadura comprimida

d' Espessura do recobrimento da armadura

EMP Estrutura Mista Perfeita

F Força

Fck Resistência característica do concreto aos 28 dias

f c Fator de redução do Fck do concreto

f yd Tensão admissível do aço ao escoamento, com o coeficiente de segurança

GERDAU Empresa de fabricação de aço

h Altura da alma

IBS Instituto Brasileiro de Siderurgia

K'K, Parâmetros comparativos que variam com a posição da linha neutra

kN Quilo Newton

L Comprimento da viga

L 1 Lâmina número 1, de concreto envelopado

17

M Momento fletor

M d Momento fletor majorado com o coeficiente de segurança

M máx Momento fletor máximo atuante na viga

MPa Mega Pascal

NBR Norma Técnica Brasileira

P Carregamento

PEL Perfil estrutural leve

Pu Carregamento último ou de ruptura

Q Força cortante

Q 196 Denominação de tela soldada de aço - fabricação GERDAU

s Espaçamento

tw Espessura da alma

t f Espessura das abas

VCA Viga de concreto armado

VML Viga multilaminar

V Sd Esforço cortante majorado com o coeficiente de segurança

xcg Distância do centro de gravidade a face externa da alma

τ co Tensão de cisalhamento resistida pelo concreto

τ wd Tensão de cisalhamento em função da seção transversal

τ wd2 Tensão limite convencional de cisalhamento

18

SUMÁRIO

Capítulo 1 - Introdução .................................................................................... 21

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .............................................................................. 21

1.2 OBJETIVO............................................................................................................. 23

1.3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 23

1.4 METODOLOGIA................................................................................................... 25

1.5 APRESENTAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ............................................................. 25

Capítulo 2 - Vigas mistas de aço e concreto ............................................... 27

2.1 CONCEITO............................................................................................................ 27

2.2 HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL.......................................................... 29

2.3 HISTÓRICO DAS ESTRUTURAS MISTAS NO BRASIL ................................. 30

Capítulo 3 - Elementos pré-moldados de concreto................................... 31

3.1 CONCEITO E APLICAÇÕES............................................................................... 31

3.2 HISTÓRICO........................................................................................................... 31

Capítulo 4 - Estruturas multilaminares de concreto ............................ 34

4.1 HISTÓRICO E CONSIDERAÇÕES ..................................................................... 34

4.2 PILARES MULTILAMINARES DE CONCRETO.............................................. 40

4.2.1 PILARES PROTENDIDOS ................................................................................ 40

4.2.2 PILARES MULTILAMINARES CONVENCIONAIS ...................................... 42

4.3 LAJES MULTILAMINARES DE CONCRETO................................................... 42

4.3.1 DISSIPAÇÃO DE ESFORÇOS.......................................................................... 42

4.3.2 REAÇÕES DA ESTRUTURA............................................................................ 44

4.4 VIGAS MULTILAMINARES DE CONCRETO.................................................. 45

4.5 OUTRAS APLICAÇÕES DAS ESTRUTURAS MULTILAMINARES.............. 47

4.5.1 PAREDES-DIAFRAGMA.................................................................................. 47

4.5.2 DORMENTES FERROVIÁRIOS....................................................................... 48

4.5.3 TORRES DE TRANSMISSÃO DE REDE ELÉTRICA .................................... 49

4.5.4 PONTES.............................................................................................................. 50

4.5.5 MUROS DE CONTENÇÃO............................................................................... 51

19

4.5.6 ARQUIBANCADAS .......................................................................................... 54

4.5.7 FECHAMENTO DE GALPÕES.........................................................................54

4.5.8 MUROS DE IMPACTO...................................................................................... 55

4.5.9 EDIFICAÇÃO PREDIAL ................................................................................... 56

Capítulo 5 - Flexão simples em vigas retangulares ............................. 58

5.1 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO ..................... 58

5.1.1 FLEXÃO NORMAL........................................................................................... 58

5.1.2 CISALHAMENTO.............................................................................................. 59

Capítulo 6 - Pré-dimensionamentos ........................................................... 61

6.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO GERAL.................................................................. 61

Capítulo 7 - Desenvolvimento de cálculo .................................................. 65

7.1 DIMENSIONAMENTO DA VIGA CONVENCIONAL EM CONCRETO

ARMADO, CONFORME A ABNT .............................................................................. 65

7.1.1 CARREGAMENTO E ESFORÇOS SOLICITANTES...................................... 65

7.1.2 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA VIGA ................................................ 66

7.1.3 DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS.................................................. 66

7.1.3.1 FLEXÃO SIMPLES......................................................................................... 66

7.1.3.2 CISALHAMENTO........................................................................................... 67

7.1.4 DETALHAMENTO............................................................................................ 68

7.1.5 RESUMO DE AÇO............................................................................................. 69

7.1.6 CONSUMO DE MATERIAIS ............................................................................ 69

7.2 MOLDAGEM DA VIGA MULTILAMINAR ...................................................... 69

7.2.1 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA VIGA ................................................ 69

7.2.2 DETALHAMENTO DE 01 PLACA ENVELOPADA....................................... 70

7.2.3 PERFIL “U” – CHAPA DOBRADA.................................................................. 70

7.2.4 TELA SOLDADA............................................................................................... 70

7.2.5 RESUMO DE AÇO............................................................................................. 71

7.2.6 CONSUMO DE MATERIAIS ............................................................................ 71

7.3 COMPARAÇÃO ENTRE AS VIGAS................................................................... 71

20

Capítulo 8 – Materiais e métodos............................................................... 74

8.1 VIGAS DE CONCRETO ARMADO .................................................................... 74

8.1.1 DIMENSÕES ...................................................................................................... 74

8.1.2 FÔRMAS............................................................................................................. 74

8.1.3 ARMAÇÕES....................................................................................................... 76

8.1.4 CONCRETO........................................................................................................ 77

8.1.5 VIGAS MULTILAMINARES............................................................................ 78

8.1.6 LÂMINAS DE CONCRETO ENVELOPADO .................................................. 80

8.1.7 CONCRETAGEM............................................................................................... 80

8.1.8 DESFORMA, CURA E JUNÇÃO DAS LÂMINAS.......................................... 84

8.1.9 ENSAIOS FÍSICOS LABORATORIAIS ........................................................... 87

Capítulo 9 – Ensaios laboratoriais .............................................................. 88

9.1 DESCRIÇÕES DOS ENSAIOS............................................................................. 88

Capítulo 10 – Resultados.............................................................................. 97

10.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS.............................................................................. 97

10.2 VIGAS CONVENCIONAIS DE CONCRETO ARMADO, VIGAS

MULTILAMINARES E LÂMINAS INDIVIDUAIS.................................................... 97

Capítulo 11 – Discussão .............................................................................. 108

11.1 DISCUSSÕES GERAIS..................................................................................... 108

Capítulo 12 – Conclusão ............................................................................... 111

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 113

21

Capítulo 1 - Introdução ___________________________________________________________________________

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A análise de vigas mistas, envolvendo concreto e aço na sua moldagem, tem sido

tema de vários trabalhos científicos. Nesta pesquisa, vigas mistas de aço e concreto foram

construídas através da sobreposição de lâminas, apoiadas em uma nova tecnologia

denominada Estruturas Multilaminares de Concreto, na qual aço e concreto interagem-se de

forma plena ou perfeita.

Segundo Duarte (2006), as primeiras pesquisas sobre a tecnologia das Estruturas

Multilaminares de concreto datam do ano de 1975, quando foi estudado, por ele próprio, o

princípio de feixes para compor estruturas, tais como um feixe de molas, um arco de flecha ou

um feixe de varas.

As Estruturas Multilaminares representam uma inovação no conceito estrutural

misto, envolvendo concreto e aço. Sua concepção foi inspirada a partir da observação e

acompanhamento científico de dois acidentes provenientes de abalos sísmicos. O primeiro

ocorreu em 17 de outubro de 1989, em Loma Prieta, São Francisco, Estados Unidos da

América e o segundo em 17 de janeiro de 1995, em Kobe, Japão (DUARTE, 2006).

O pesquisador, engenheiro Anselmo Azevedo Duarte, a partir de 1995, analisou

os efeitos destes terremotos nos viadutos Cypress Street, na Califórnia e Hanshin Expressway,

no Japão e observou que estas vias suspensas não apresentaram flexibilidade necessária para

se deformarem, sem se romperem, no momento dos abalos sísmicos. A rigidez elevada,

apresentada em alguns pilares, não foi suficiente para evitar o colapso estrutural, pois os

esforços foram transmitidos para as fundações, levando-as à ruína (DUARTE, 2006).

A produção de elementos individuais esbeltos, que serão posteriormente

aglutinados entre si para a composição de uma peça estrutural, proporciona a possibilidade de

controlar, através dos graus de liberdade de movimento de suas ligações, as rigidezes finais de

cada peça que compõe um determinado sistema estrutural. Sob esta ótica tornou-se necessário

desenvolver, como elemento primário, uma lâmina específica que fosse possível controlar

suas ligações externas, utilizando, para efeito de simplificação, materiais conhecidos em

níveis globais, cujas suas utilizações fossem de domínio comum e fossem normalizadas,

22

quando se comparada com as práticas construtivas utilizadas mundialmente

(DUARTE, 2006).

Ainda, segundo Duarte (2006), o controle da rigidez de um sistema abre um

significativo leque para a aplicabilidade das Estruturas Multilaminares, minimizando as

patologias provenientes de abalos sísmicos e permitindo certas movimentações que sejam

convenientes para o aumento da durabilidade das estruturas. Embasada nestas expectativas é

que o desenvolvimento da tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto teve seu

início, a partir da década de setenta.

Para a pesquisa das lâminas de aço e concreto, levou-se em consideração o

conceito de concreto confinado, que é feito através de uma moldura de aço, capaz de confinar

o concreto nas bordas e o princípio de protensão, que ocorre quando estas bordas são

interligadas por vergalhões de aço, proporcionando uma protensão distribuída ao longo de

toda a placa (DUARTE, 2006).

As placas de concreto envelopado são compostas por uma moldura de perfil de

aço laminado ou dobrado, uma malha interna de fios de aço soldados e de concreto estrutural

preenchendo todo o seu interior. Esta forma de combinar os materiais possibilita a

composição de duas ou mais lâminas, através do processo de soldagem envolvendo, para isso,

suas molduras metálicas (DUARTE, 2006).

A combinação estrutural multilaminar representa uma estrutura mista de aço e

concreto, porém foge das definições literárias, que para o atual trabalho científico que analisa

o comportamento de uma viga, prevê a laje de concreto trabalhando, através dos conectores

de cisalhamento, junto com o perfil metálico da viga, para combater esforços provenientes de

uma determinada flexão (DUARTE, 2006).

O presente trabalho científico investigou o comportamento experimental de uma

viga bi-apoiada, composta por três lâminas dispostas paralelamente entre si, quando

submetida a um carregamento pontual, perpendicular ao seu eixo. Em seguida, fez uma

comparação com outra viga submetida ao mesmo carregamento e moldada a partir dos

princípios do concreto armado convencional, normalizado pela Associação Brasileira de

Normas Técnicas (ABNT).

Os resultados dos ensaios foram analisados e comparados com o intuito de

verificar a influência da moldagem multilaminar da viga em sua eficácia de trabalho no

tocante à capacidade de carga.

23

1.2 OBJETIVO

Determinação experimental do comportamento de vigas multilaminares de aço e

concreto e comparação com vigas convencionais de concreto armado, normalizadas pela

ABNT, no tocante à capacidade de carga.

1.3 JUSTIFICATIVA

O comportamento de estruturas mistas, em especial as vigas mistas compostas de

aço e concreto, constitui uma linha de pesquisa já bastante estudada mundialmente.

Queiroz, Pimenta, Mata (2001) apud de Nardin (2003) definem: “uma ligação é

denominada mista quando a laje de concreto participa da transmissão de momento fletor de

uma viga mista para um pilar ou para outra viga mista no vão adjacente”.

Conforme Queiroz & Pimenta (2001), uma viga mista é constituída por um perfil

metálico ligado a uma laje de concreto através de conectores de cisalhamento, que garantem a

integridade entre ambos os materiais.

A viga multilaminar de concreto é uma viga mista, porém foge da definição atual

de vigas mistas, pois utiliza aço e concreto na sua composição estrutural, mas não depende da

laje para complementá-la estruturalmente.

Esta nova placa proposta por Duarte (2006) abre várias possibilidades para

aplicações estruturais nas áreas de contenções, edificações prediais residenciais, comerciais,

industriais, ferroviárias, redes de transmissão e principalmente em pontes e viadutos, porque,

ao longo do tempo, pode ser necessária a alteração dos seus carregamentos atuantes. A

aplicação de novas lâminas nas composições das vigas cria reforços necessários para um

eventual aumento de suas solicitações e para combater os efeitos causados pelo estresse

mecânico proveniente de cargas repetitivas (DUARTE 2006).

As lâminas, por serem pré-moldadas, passam por um sistema construtivo que é

possível desenvolver e manter um controle de qualidade avançado para as tecnologias

disponíveis, obtendo, com isso, uma padronização e uma precisão adequadas para a

construção das obras-de-arte em geral (DUARTE, 2006).

As lâminas, além de dotadas de novas características técnicas (protensão

distribuída, confinamento direto e confinamento interpolado), quando combinadas entre si,

resultam em elementos estruturais com características específicas. Por serem dispostas em

24

feixes estruturais, podem ser removidas, anexadas, remodeladas e substituídas ao longo da

vida útil das estruturas, possibilitando atender eventuais alterações no projeto inicial

(DUARTE, 2006).

A FIG. 1 mostra a capacidade ajustável temporariamente ou definitivamente,

através da inclusão ou exclusão de lâminas, para atender solicitações estruturais variáveis não

previstas.

Figura 1 - Combinação de lâminas Fonte: Duarte (2006)

Ainda conforme Duarte (2006), as estruturas serão construídas a partir de células

menores, que são as lâminas de concreto envelopado, proporcionando, com isso, uma maior

facilidade na logística de transportes e estocagens.

Conforme Delalibera (2002), nas regiões onde ocorrem abalos sísmicos e também

nas estruturas sujeitas a atuações de carregamentos cíclicos, a ductibilidade dos elementos

estruturais exerce um papel importante no desempenho destas estruturas e uma das maneiras

de se atingir tal ductibilidade é a inserção de armadura de confinamento nestes elementos.

Com este trabalho, espera-se ampliar os estudos científicos das estruturas mistas

com a utilização da tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto, garantindo uma

maior eficácia, quando comparadas com estruturas convencionais de concreto armado.

Também mostrar as vantagens construtivas e algumas das possibilidades de combinações de

lâminas para se alcançar um interessante resultado sob o tripé: desempenho, tempo e custo

final do empreendimento.

Deslocamentos laterais

Lâminas individuais

25

1.4 METODOLOGIA

A metodologia deste trabalho consiste em revisões literárias sobre: conceito de

vigas mistas de concreto e aço; histórico da utilização das estruturas mistas em termos

mundiais e especificamente no Brasil; histórico e desenvolvimento das Estruturas

Multilaminares de Concreto; aplicações das Estruturas Multilaminares e o dimensionamento

de vigas de concreto armado, levando em consideração a flexão e o cisalhamento. Também

fazem parte desta pesquisa: moldagens de vigas multilaminares e vigas convencionais de

concreto armado; ensaios de carregamento; observações do comportamento das vigas e

conclusões sobre a eficácia das vigas mistas de concreto e aço, moldadas conforme os

princípios da teoria das Estruturas Multilaminares de Concreto, quanto às suas capacidades de

carga.

1.5 APRESENTAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

O presente trabalho é constituído por assuntos que abordam aspectos referentes ao

comportamento de vigas mistas de aço e concreto, de acordo com os princípios das Estruturas

Multilaminares de Concreto.

A seguir, apresentam-se, em ordem, os conteúdos dos capítulos que compõem esta

Dissertação:

CAPÍTULO 1 – Introdução: considerações iniciais com apresentação do tema; objetivos;

justificativas e metodologia empregada no trabalho e apresentação da Dissertação.

CAPÍTULO 2 – Vigas Mistas de Aço e Concreto: conceitos de vigas mistas e conectores de

cisalhamento e históricos das estruturas mistas no Brasil e no mundo.

CAPÍTULO 3 – Elementos pré-moldados de concreto: conceitos; aplicações e breve histórico.

CAPÍTULO 4 – Estruturas Multilaminares de Concreto: histórico do desenvolvimento da

teoria das Estruturas Multilaminares de Concreto; princípios do comportamento destas

estruturas e aplicações na construção civil em geral.

26

CAPÍTULO 5 – Flexão simples em vigas de seções retangulares: descrição dos métodos de

dimensionamento à flexão e ao cisalhamento de vigas de concreto armado de seção

retangular.

CAPÍTULO 6 – Pré-dimensionamentos: descrição preliminar dos materiais utilizados na

moldagem das vigas multilaminares e das vigas convencionais; especificações das dimensões

das vigas e métodos de moldagens e ensaios das mesmas.

CAPÍTULO 7 – Desenvolvimento de Cálculo: descrição dos cálculos de dimensionamento

das vigas de concreto armado e das vigas multilaminares de concreto.

CAPÍTULO 8 – Materiais e Métodos: especificação dos materiais utilizados na pesquisa e

pré-estabelecimento dos métodos envolvidos nos processos.

CAPÍTULO 9 – Ensaios de Laboratório: descrição dos ensaios laboratoriais, equipamentos

utilizados e taxa de variação do carregamento.

CAPÍTULO 10 – Resultados: apresentação dos resultados encontrados no laboratório e

catalogação dos dados técnicos.

CAPÍTULO 11 – Discussão: análise dos resultados experimentais e comparação entre as

vigas multilaminares e as vigas de concreto armado convencional.

CAPÍTULO 12 – Conclusão: formulação e apresentação das conclusões de acordo com os

objetivos propostos para esta pesquisa.

REFERÊNCIAS: Livros, Teses, Dissertações, Artigos, Normas técnicas, revistas técnicas e

endereços eletrônicos citados na dissertação.

27

Capítulo 2 - Vigas mistas de aço e concreto ___________________________________________________________________________

2.1 CONCEITO

O comportamento de vigas mistas de aço-concreto é um conceito já difundido na

engenharia civil em níveis mundiais.

Queiroz, Pimenta & Mata (2001) apud Nardin (2003) definem: “uma ligação é

denominada mista quando a laje de concreto participa da transmissão de momento fletor de

uma viga mista para um pilar ou para outra viga mista no vão adjacente”.

Conforme Queiroz & Pimenta (2001), uma viga mista é constituída por um perfil

metálico ligado a uma laje de concreto através de conectores de cisalhamento, que garantem a

integridade entre ambos os materiais.

A FIG. 2 mostra alguns tipos de conectores de cisalhamento utilizados nas vigas

mistas de concreto e aço.

e) Pino com gancho

d) Espiral

c) Barra com alça

b) Perfil "U" laminado

a) Pino com cabeça (STUD)

Figura 2 - Tipos usuais de conectores de cisalhamento

Fonte: adaptado de Alva & Malite (2005)

28

A FIG. 3 mostra um esquema de viga mista em que um perfil metálico une-se à

laje de concreto através de um conector de cisalhamento. Esta conexão evita o

escorregamento do concreto sobre o perfil metálico, tornando a laje solidária no combate aos

esforços de flexão.

Figura 3 – Esquema de viga mista de concreto e aço Fonte: o autor

A FIG. 4 mostra uma viga metálica com os conectores de cisalhamento soldados,

prontos para receberem a concretagem da laje.

Figura 4 – Conector tipo pino com cabeça (stud) Fonte: adaptado de Tristão & Munaiar Neto (2005)

Perfil metálico

Conector de cisalhamento

Laje de concreto armado

29

2.2 HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL

Os primeiros estudos envolvendo as estruturas mistas de aço-concreto tiveram seu

início na Inglaterra em 1914, por meio de diversos ensaios a respeito de sistemas compostos

para pisos, feitos pela empresa Redpath Brow and Company (MALITE, 1990 apud

KOTINDA, 2006).

Klinsky (1999) cita que a construção mista aço-concreto foi marcada em 1926

pela patente “Composite Beam Construction”, pertencente a J. Khan, e pelos estudos

realizados por R. A. Caughey e publicados em 1929. Tais publicações técnicas impulsionaram

a então recente tecnologia, que passou a se destacar, nas duas décadas subseqüentes, em

construções de pontes rodoviárias.

Ainda conforme Klinsky (1999), no ano de 1944 surgiram as primeiras

publicações de pesquisas, com caráter normalizador, relativas às estruturas mistas aço-

concreto, realizadas pela “American Association of State Highway Officials” (AASHO), hoje

(AASHTO) “American Association of State Highway and Transportatin Officials”. Os

critérios de projetos, obtidos a partir destes trabalhos científicos, implementaram rapidamente

as construções, utilizando esta nova tecnologia estrutural envolvendo o aço e o concreto.

Viest (1960) apud Kotinda (2006) informa que as primeiras vigas mistas

utilizando aço-concreto foram construídas através do embutimento de um perfil de aço em um

maciço de concreto, cuja interação do aço com o concreto se dava através da aderência natural

entre os dois materiais.

De forma gradativa, o sistema de perfil completamente embutido no concreto,

caracterizando as vigas mistas, foi sendo substituído por outro sistema no qual uma laje de

concreto apoiava-se na mesa superior de uma viga de aço. A aderência entre as partes se dava

através de conectores mecânicos, denominados conectores de cisalhamento (KOTINDA,

2006).

Viest (1960) apud Kotinda (2006) menciona que os primeiros estudos sobre os

conectores de cisalhamento foram realizados em 1933, na Suíça, sendo estes de seção

transversal cilíndrica e de forma espiral. Outro tipo de conector mecânico, denominado “pino

de cabeça” (stud bolt ), foi desenvolvido em 1954 nas Universidades de Illinois e de Lehigh e

passou a ser utilizado de forma marcante nas estruturas mistas atuais.

Klinsky (1999) cita que as normas americanas passaram por uma atualização no

ano de 1961, época esta em que a Alemanha normalizou as construções mistas aço-concreto,

30

através do código DIN 1078. Posteriormente, outros estudos envolvendo estruturas mistas

foram feitos por pesquisadores como: Fisher, Daniels & Slutter (1979); Johnson & Hope-Gill

(1976); Botzler & Colville (1979); Salani, Duffield, Mc Bean & Baldwin (1982) e Grace &

Kennedy (1986). Em 1985, foi feita uma revisão de todo o escopo disponível sobre vigas

mistas de pontes, por uma comissão formada por pesquisadores da ASCE – AASHTO.

2.3 HISTÓRICO DAS ESTRUTURAS MISTAS NO BRASIL

Malite (1993) apud Kotinda (2006) menciona que as construções mistas de aço-

concreto, no Brasil nas décadas de 1950 e 1960, restringiam-se a poucos edifícios e pequenas

pontes. Na década de 1970 e meados de 1980 não houve evolução da tecnologia de

construção mista, pois este período foi marcado por uma forte tendência à utilização do

concreto armado e do concreto protendido nas obras de edificações e pontes rodoviárias.

Na segunda metade da década de 1980 é que as estruturas mistas de aço-concreto

tiveram um alavancamento no Brasil, através de construções de edifícios comerciais,

industriais, residenciais e das pontes de um modo geral. Também foi nesta época que as

pesquisas sobre o assunto se expandiram, aumentando os subsídios necessários para a

utilização da referida tecnologia (KOTINDA, 2006).

Segundo Malite (1990) apud Sisniegas & Malite (2005), o aumento da produção

de aço no Brasil e a busca de novas soluções arquitetônicas impulsionaram a construção de

edifícios, utilizando a tecnologia mista como opção estrutural.

Sisniegas & Malite (2005) citam que a primeira normalização das estruturas

mistas, no Brasil, ocorreu no ano de 1986 pela NBR-8800: “Projeto e Execução de Estruturas

de Aço de Edifícios”.

31

Capítulo 3 - Elementos pré-moldados de concreto ___________________________________________________________________________

3.1 CONCEITO E APLICAÇÕES

Segundo a International Organization for Standardization – ISO (1984) apud

Oliveira (2002), elementos são um agregado de componentes, utilizados conjuntamente, como

um produto manufaturado em uma unidade distinta para servir a uma função.

Um elemento pré-moldado e definido como sendo aquele que passou por um

processo de execução em que a sua construção total, ou parcial, é desenvolvida fora do local

de sua utilização definitivo. A aplicação das técnicas e dos elementos pré-moldados se

expande por diversas áreas das construções civis leves e pesadas, como por exemplo, os

estádios, galpões industriais, estacas de fundações e edifícios residenciais (CASTILHO,

1998).

Conforme Duarte (2006), os elementos pré-moldados que compõem as Estruturas

Multilaminares de concreto podem ter caráter estrutural, de vedação ou ambos, pois estes são

construídos em forma de painéis de concreto envelopado, possibilitando estas aplicações.

3.2 HISTÓRICO

Segundo Castilho (1998), a utilização de elementos pré-moldados coincide com o

início do desenvolvimento do concreto armado. As primeiras aplicações de elementos pré-

moldados foram: a construção de um barco, em 1848, e os vasos de Joseph Monier, em 1849.

A primeira construção utilizando elementos pré-moldados de concreto armado foi em Paris,

em 1891, com vigas do Cassino Biarritz.

Nos Estados Unidos, os primeiros estudos e aplicações de elementos pré-

moldados de concreto armado tiveram seu início a partir do ano de 1900. Conforme Phillips e

Sheppard (1988), em 1907, ainda nos Estados Unidos, houve uma intensificação nos estudos

da tecnologia de elementos pré-moldados de concreto (CASTILHO, 1998).

Conforme Castilho (1998), o cenário europeu teve seu início de forma bem

semelhante ao dos Estados Unidos, porém foi intensificado com as construções que se fizeram

32

necessárias após a 2ª Guerra Mundial, principalmente as construções de galpões industriais,

escolas, hospitais e pontes.

Segundo Vasconcelos (1988) apud Castilho (1998), no Brasil as construções pré-

moldadas de concreto armado tiveram seu início com a fabricação de estacas, em 1925, para

as fundações da obra do Jockey Clube do Rio de Janeiro.

Os estudos e as aplicações de estruturas pré-moldadas de concreto têm avançado

na Europa e nos Estados Unidos, porém, no Brasil, ainda é limitado, se restringindo às

aplicações em larga escala no caso de construções de galpões e em elementos de laje, estacas

e tubos de drenagem pluvial (CASTILHO, 1998).

A FIG. 5 mostra uma ponte em construção cujas vigas principais são em concreto

pré-moldado.

Figura 5 – Ponte pré-moldada em concreto armado Fonte: Catálogo técnico - PRECON (2006)

A FIG. 6 mostra um conjunto habitacional construído na Polônia, utilizando a

tecnologia do concreto pré-moldado.

Figura 6 – Conjunto habitacional – Polônia Fonte: Catálogo técnico - PRECON (2006)

33

Nas FIG. 7, 8 e 9 pode-se observar outros exemplos de aplicação das estruturas

pré-moldadas de concreto.

Figura 7 – Painéis pré-moldados para vedação Fonte: Catálogo técnico - PRECON (2006)

Figura 8 – Edifício comercial em estrutura pré-moldada

Fonte: Catálogo técnico - PRECON (2006)

Figura 9 – Edifício em Lisboa – Portugal Fonte: Catálogo técnico - PRECON (2006)

34

Capítulo 4 - Estruturas multilaminares de concreto ___________________________________________________________________________

4.1 HISTÓRICO E CONSIDERAÇÕES

Os primeiros estudos envolvendo os princípios das “Estruturas Multilaminares de

Concreto” ocorreram no ano de 1975, no Japão e sofreram um avanço nas décadas de 80 e 90

com a ocorrência dos terremotos de Loma Prieta, nos Estados Unidos e Kobe no Japão

(DUARTE, 2006).

A FIG. 10 mostra o mapa de localização onde ocorreu o terremoto de Loma

Prieta, na Califórnia.

A FIG. 11 mostra a estrutura de concreto da Cipress Street após os abalos

sísmicos de 1989, na Califórnia.

A FIG. 12 mostra o mapa de localização onde ocorreu o terremoto de Kobe, no

Japão.

Figura 10 – Loma Prieta - São Francisco – Califórnia – EUA Fonte: Duarte (2006)

35

Figura 11 – Cypress Street – Loma Prieta – Califórnia – EUA

Fonte: Duarte (2006)

Figura 12 – Kobe – Japão Fonte: Duarte (2006)

A FIG. 13 mostra a estrutura de concreto da Hanshin Expressway – Kobe, após os

abalos sísmicos de 1995, no Japão.

Figura 13 – Hanshin Expressway – Kobe – Japão


36

O foco do pesquisador era tentar compor, através do princípio dos feixes,

estruturas dotadas de ductibilidade que pudessem absorver as energias de movimentos

sísmicos, atuando sobre peças de concreto armado. O princípio científico dos feixes baseia-se

nos seguintes elementos: um feixe de molas, um arco de flecha, um feixe de varas, etc.

(DUARTE, 2006).

As micro fissuras que aparecem em uma peça de concreto armado, quando

submetida à flexão, não se dispõem em espaços e formas regulares. Assim, a estrutura

fissurada, no regime elástico, não gera lâminas semelhantes geometricamente e paralelas entre

si. Apesar desta propriedade, este modelo de comportamento estrutural pode ser comparado,

em uma escala maior, a um feixe de lâminas paralelas, aproximando do conceito das

Estruturas Multilaminares de Concreto (DUARTE 2006).

Duarte (2006) cita que a construção utilizando a Estrutura Multilaminar pode ser

representada pelo conceito dos feixes. Estes feixes apresentam uma especificidade particular,

pois são construídos a partir da junção de placas unidirecionais de diversas dimensões e

formatos. Também permitem a alteração destas variáveis, visando proporcionar mudanças nas

condições estruturais finais das peças multilaminares.

Ainda segundo Duarte (2006), três características chamam a atenção na utilização

das estruturas multilaminares: a longevidade, que é marcada pela prorrogação da vida útil das

peças, através da substituição das lâminas ao longo do tempo; a originalidade, que apresenta a

possibilidade de alterar, estruturalmente, o objetivo original da peça ao longo se sua vida útil,

para atender uma nova solicitação ou para se atualizar, bastando acrescentar ou retirar lâminas

do feixe e a especificidade, que é caracterizada pela infinidade de maneiras de combinar as

placas para atender às necessidades da engenharia.

A FIG. 14 mostra a propriedade de reparação das estruturas por meio de

substituição de lâminas danificadas, por outras em perfeito estado de conservação ou por

lâminas novas. Também as novas placas podem ser de espessuras, perfis metálicos e

concretos diferenciados para aumentar as suas capacidade de cargas.

A FIG. 15 mostra a propriedade que as Estruturas Multilaminares têm de se

adequar a diversas especificidades de aplicação, através da inserção de mantas com funções

de isolantes térmicos, acústicos, radioativos, resistentes a impactos, dentre outras.

37

Figura 14 – Ilustração de substituição de placas Fonte: Duarte (2006)

Figura 15 – Inserção de mantas nas placas Fonte: Duarte (2006)

O controle das rigidezes das peças estruturais pode ser obtido através do grau de

liberdade de movimento das ligações entre as peças que as compõem. Os elementos primários

apresentam esta propriedade, pois podem ser aglutinados através de enumeras combinações

para obter um feixe estrutual (DUARTE, 2006).

Ainda conforme Duarte (2006), as estruturas serão construídas a partir de células

menores, que são as lâminas de concreto envelopado, soldadas umas nas outras,

proporcionando, com isso, maior facilidade na logística de transportes e estocagens.

Lâmina para isolamento

Espaços para isolamento ou

ventilação

Lâmina removida para reparos

38

Sob esta visão tornou-se necessário desenvolver, como elemento primário, uma

lâmina específica em que fosse possível controlar suas ligações externas e que utilizasse

materiais conhecidos em níveis globais e que suas utilizações fossem tanto de domínio

comum como normalizadas (DUARTE, 2006).

As FIG. 16 e 17 mostram as lâminas de concreto envelopado, no seu sistema

construtivo.

Figura 16 - Fabricação de painéis envelopados de aço e concreto Fonte: Duarte (2006)

Figura 17 - Fabricação de painéis envelopados de aço e concreto Fonte: Duarte (2006)

Conforme Duarte (2006), as lâminas envelopadas são construídas a partir de uma

moldura de Perfil Estrutural Leve (PEL) ou de perfil com chapa dobrada que é preenchida

com uma malha soldada de aço e concreto estrutural.

Por definição, os Perfis Estruturais Leves são aqueles obtidos a partir do

dobramento a frio de chapas de aço ou laminados a quente, desde que a relação entre a largura

39

e a espessura do elemento plano do perfil seja capaz de proporcionar falhas por efeito de

flambagem local (DUARTE, 2006).

O painel envelopado soluciona o problema da flambagem local do perfil, no

regime elástico, através do preenchimento deste com concreto estrutural, combinado com uma

malha soldada de aço (DUARTE, 2006).

Ainda segundo Duarte (2006), o controle da rigidez de um sistema multilaminar

abre um leque para a aplicabilidade das estruturas multilaminares. O movimento controlado

dos elementos estruturais visa minimizar as patologias provenientes de abalos sísmicos e o

aumento da durabilidade das estruturas. Embasada nestas expectativas é que o

desenvolvimento da tecnologia das Estruturas Multilaminares de concreto teve seu início a

partir da década de setenta.

Para a pesquisa e avaliação das resistências estruturais das lâminas de concreto e

aço (painéis envelopados), levou-se em consideração um conceito pouco utilizado na

engenharia, concreto confinado. Este confinamento é causado por uma tela e uma moldura de

aço, capazes de confinar o concreto nas bordas e produzir um princípio novo, conhecido como

protensão distribuída passiva (DUARTE, 2006).

Conforme Delalibera (2002), nas regiões onde ocorrem abalos sísmicos e nas

peças com atuação de carregamentos cíclicos, a ductibilidade dos elementos estruturais exerce

um papel importante no desempenho destas estruturas e uma das maneiras de se atingir tal

ductibilidade é a inserção de armadura de confinamento nestes elementos. A seguir estão

representados dois exemplos de utilização das Estruturas Multilaminares de concreto.

A FIG. 18 mostra uma contenção executada com as lâminas estruturais de

concreto envelopado na construção de um estádio de futebol na região metropolitana de Belo

Horizonte.

Figura 18 – Muro de contenção Fonte: www.laminus.com.br

40

A FIG. 19 mostra uma casa residencial construída com a tecnologia das Estruturas

Multilaminares de concreto.

Figura 19 – Edificação residencial Fonte: www.laminus.com.br

4.2 PILARES MULTILAMINARES DE CONCRETO

4.2.1 PILARES PROTENDIDOS

As condições de ruína dos viadutos Cypress Street e Hanshin Expressway após os

terremotos de Loma Prieta e Kobe, explicitaram os rompimentos dos seus pilares de

sustentação, direcionando os primeiros estudos envolvendo as Estruturas Multilaminares.

Segundo Duarte (2006), com o foco voltado para encontrar uma forma flexível

para a construção de pilares sujeitos aos abalos sísmicos, foi proposto um modelo cuja peça

seria composta por vários blocos e lâminas, unidos internamente por cabos de aço. Estes

cabos seriam tensionados de acordo com a protensão desejada, proporcionando a flexibilidade

compatível com os movimentos sísmicos, dificultando assim o seu colapso.

Os pilares multilaminares de concreto possibilitam a combinação de lâminas de

diversas espessuras e de resistências mecânicas variadas, com alternância de distribuição ao

longo da peça, tornando-as capazes de atender diversas especificidades de projetos. Também

apresentam a propriedade de poder ser alterados durante a sua vida útil, através da

substituição de placas (DUARTE, 2006).

A FIG. 20 mostra o primeiro modelo de pilar flexível, utilizando as Estruturas

Multilaminares de concreto.

41

Figura 20 – Modelo de pilar multilaminar Fonte: Duarte (2006)

Segundo Duarte (2006), O confinamento direto do concreto, proporcionado pelas

molduras de aço, aumenta a sua resistência à compressão, pois, quando submetido a um

carregamento axial, a massa de concreto encontra dificuldades de rompimento, proveniente

das forças de tração que ocorrem na direção radial ao pilar.

A FIG. 21 mostra o efeito de um corpo de prova convencional de concreto e outro

corpo de prova de concreto confinado, quando submetido a uma força de compressão axial.

Figura 21 – Corpo de prova com concreto confinado


42

4.2.2 PILARES MULTILAMINARES CONVENCIONAIS

Os Pilares considerados convencionais de Estruturas Multilaminares de concreto

são formados pela união de duas ou mais lâminas de concreto envelopado, unidas

paralelamente entre si. O número de lâminas aumenta a possibilidade de confinamento das

lâminas interiores e provoca um aumento da resistência à flambagem e à compressão

(DUARTE, 2006).

A FIG. 22 mostra um pilar composto por três lâminas que além do confinamento

direto dos bordos, causado pelos perfis metálicos da moldura, e do confinamento interpolado

das placas, proporcionado pela malha interna de aço, apresenta uma lamina confinada no

centro da estrutura, pelas lâminas laterais.

Figura 22 – Pilar composto por três lâminas Fonte: Duarte (2006)

4.3 LAJES MULTILAMINARES DE CONCRETO

4.3.1 DISSIPAÇÃO DE ESFORÇOS

As lajes de concreto envelopado são elementos estruturais esbeltos que têm a

propriedade de visualização simplificada do princípio estudado pela tecnologia das Estruturas

Multilaminares.

A A

A A --

43

Quando uma placa é submetida a uma força F, aplicada em seu centro, os esforços

são transmitidos às barras de aço que compõem a malha estrutural, solicitando mecanicamente

os seus nós. Estes são envolvidos pelo concreto que os dissipa ao longo da placa (DUARTE,

2006).

A FIG. 23 mostra as reações nos nós da malha quando esta é solicitada através da

aplicação de uma força centrada.

P E

R F

I L

M

E T

Á L

I C

O

P E R F I L M E T Á L I C O

F

C O N

C R

E T

O

Figura 23 – Esquema de dissipação de cargas em uma placa de concreto envelopado

Fonte: adaptado de Duarte (2006)

Expandindo a distribuição de esforços para uma placa, em sua totalidade, pode-se

observar, geometricamente, a capacidade de distribuição dos esforços e, conseqüentemente, a

propriedade de dissipação dos mesmos por intermédio do concreto estrutural no qual a malha

de aço está inserida, como mostra a FIG. 24 (DUARTE, 2006).

44

Figura 24 – Esquema de distribuição de esforços nos nós Fonte: adaptado de Duarte (2006)

4.3.2 REAÇÕES DA ESTRUTURA

Quando uma força F é aplicada no centro, perpendicularmente ao plano da lâmina,

a malha de aço é tracionada e isto resulta em esforços nos perfis envelopadores. Estes perfis,

por sua vez, comprimem o concreto que existe no interior da peça e o concreto resiste a estes

esforços na face do perfil solicitado (DUARTE, 2006).

Para efeito de simplificação, a FIG. 25 mostra apenas duas barras da malha interna

de aço.

Sob efeito de um carregamento perpendicular ao plano principal da placa, esta

passa a se comportar como um modelo de “cama elástica”, com os bordos comprimindo o

interior da lâmina, criando um confinamento interpolado devido à ação da malha de aço

soldada entre si e nos perfis que compõem a moldura externa da lâmina envelopada

(DUARTE, 2006), conforme mostra a FIG. 26.

F


P E

R F

I L

M

E T

Á L

I C

O

45

Figura 25 – Esquema de reações Fonte: adaptado de Duarte (2006)

Figura 26 – Confinamento interno do concreto Fonte: adaptado de Duarte (2006)

4.4 VIGAS MULTILAMINARES DE CONCRETO

Segundo Duarte (2006), as vigas multilaminares de concreto são moldadas a partir

de uma única lâmina ou pela combinação de duas ou mais lâminas envelopadas. As placas são

construídas isoladamente e dispostas em posições pré-estabelecidas, a fim de combater os

esforços atuantes nas peças.

As vigas podem ser montadas a partir de lâminas empilhadas ou dispostas

paralelamente entre si, conforme está ilustrado na FIG. 27.

C O N

C R

E T

O

F


P E

R F

I L

M

E T

Á L

I C

O

46

Figura 27 – Disposição das placas de uma viga Fonte: adaptado de Duarte (2006)

Conforme Duarte (2006), a característica pré-moldada dos elementos estruturais

favorece a execução de reforços ao longo da vida útil da estrutura, agilidade no tempo de

execução da obra, limpeza do canteiro e redução de peso e de volume dos elementos

transportados que comporão as vigas.

Para unir as lâminas de concreto envelopado são utilizadas soldas nas bordas dos

perfis e estas podem ser especificadas de acordo com o grau de rigidez que se pretende para a

estrutura (DUARTE, 2006).

A FIG. 28 mostra duas lâminas dispostas paralelamente entre si compondo, uma

viga multilaminar.

Figura 28 – Lâminas de concreto para composição de vigas Fonte: Duarte (2006)

CARREGAMENTO

47

A FIG. 29 ilustra um pórtico multilaminar, no qual as placas foram dispostas e

aglutinadas mais intensamente nas regiões de maiores esforços, coincidindo com a cobertura

dos diagramas de momentos fletores.

Figura 29 – Pórtico multilaminar Fonte: Duarte (2006)

4.5 OUTRAS APLICAÇÕES DAS ESTRUTURAS MULTILAMINAR ES

4.5.1 PAREDES-DIAFRAGMA

As estruturas metálicas, quando submetidas a esforços horizontais provenientes da

carga de vento, de abalos sísmicos ou de utilização necessitam de serem enrijecidas para se

manterem estáveis em relação aos esforços mecânicos. Este enrijecimento pode ser obtido

através de fixação de perfis de contraventamento, construção de núcleos de concreto ou

utilização de paredes-diafragma, também chamadas de paredes de cisalhamento, nos vãos

entre os pilares e entre as lajes (IBS/CBCA, 2004).

Segundo Duarte (2006), os painéis envelopados de concreto podem ser usados nos

sistemas de estabilização horizontal das estruturas metálicas, pois estes são compostos por

uma moldura metálica que viabiliza sua fixação através da soldagem direta nos pilares que

constituem os pórticos da estrutura.

A FIG. 30 mostra a deformação de um pórtico, quando submetido a um

carregamento horizontal.

A FIG. 31 mostra um edifício de andares múltiplos, de estrutura metálica e

estabilização horizontal através de paredes de cisalhamento.

48

Figura 30 – Pórtico submetido a um carregamento horizontal Fonte: Duarte (2006)

Figura 31 – Estrutura metálica com parede de cisalhamento Fonte: Duarte (2006)

4.5.2 DORMENTES FERROVIÁRIOS

As lâminas de concreto envelopado podem ser usadas na construção de dormentes

para as ferrovias, bastando para isso, unir algumas placas, moldadas sob medida, a fim

receberem os trilhos metálicos. Com a propriedade pré-moldada desta tecnologia, é possível

dar manutenção ou reforçar os dormentes, apenas substituindo as lâminas danificadas por

outras em perfeito estado de funcionamento. Como as placas são fabricadas separadamente, é

possível controlar as suas rigidezes individuais e a rigidez final do dormente, diminuindo o

impacto entre a composição férrea e os trilhos. Esta ação visa proporcionar um aumento do

49

conforto para os usuários do transporte ferroviário e diminuir os custos com manutenção das

locomotivas e vagões, que deslizarão de forma mais suave sobre os trilhos, quando

comparados com os de ferrovias que utilizam dormentes de concreto (DUARTE, 2006).

A FIG. 32 mostra um dormente, experimental, utilizando as estruturas

multilaminares de concreto.

Figura 32 – Dormente ferroviário Fonte: Duarte (2006)

4.5.3 TORRES DE TRANSMISSÃO DE REDE ELÉTRICA

As torres de transmissão, utilizadas pelas empresas de geração e distribuição de

energia elétrica no Brasil, são construídas, de forma significativa, em estruturas metálicas

reticuladas. Suas características construtivas expõem as estruturas e os usuários a riscos

acidentais ou mesmo proporcionados pela ação antrópica. Por se constituírem de um sistema

treliçado de barras esbeltas, facilita a escalada de pessoas, que utilizam deste artifício para

praticarem roubos de peças e equipamentos. Também as torres são desmontadas e vendidas

como ferro-velho pelas mesmas pessoas que praticam estes atos ilícitos. Além de causar um

transtorno para os consumidores que podem ficar sem energia elétrica, estas práticas de

vandalismo geram um risco de vida para as pessoas que as praticam e um custo adicional de

manutenção das redes, custo este, que onera todo o serviço de fornecimento de energia

elétrica (DUARTE, 2006).

As estruturas multilaminares podem ser utilizadas para a construção de torres de

transmissão, dificultando a ação de vândalos e, com isso, a redução de gastos financeiros com

a manutenção, devido ao roubo de equipamentos e cortes inesperados da distribuição de

energia elétrica.

50

A FIG. 33 mostra um esquema de torre de transmissão, cuja estrutura é de forma

híbrida, envolvendo estruturas metálicas reticuladas e estruturas multilaminares de concreto.

Figura 33 – Torre de transmissão elétrica Fonte: Duarte (2006)

4.5.4 PONTES

Segundo Duarte (2006), a tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto

possibilitou a realização da experiência de construção de uma ponte, cujas vigas principais

foram em perfil de aço do tipo “I” e o tabuleiro foi composto por duas lâminas sobrepostas, de

concreto envelopado, tendo 75 mm de espessura cada uma. Esta obra confirmou a expectativa

inicial quanto à rapidez de execução e quanto ao seu desempenho estrutural.

A utilização da tecnologia multilaminar na construção de pontes possibilitará as

suas manutenções futuras e possíveis reforços que se fizerem necessários para se manter a

capacidade de carga inicial de projeto ou o aumento do trem-tipo, a fim de atender as

especificidades momentâneas ou definitivas de utilização no futuro (DUARTE, 2006).

A FIG. 34 mostra a foto de uma ponte executada a partir dos conceitos

estabelecidos na tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto.

51

Figura 34 – Ponte em placas de concreto envelopado Fonte: Duarte (2006)

4.5.5 MUROS DE CONTENÇÃO

As placas multilaminares foram estudadas e preparadas para a utilização nas

contenções de encostas ou aterros. Estas preservam as suas características originais e podem

ser aplicadas de várias formas, destacando-se duas: a contenção com placas que utilizam o

sistema de “ficha” para combater o empuxo de terra e evitar o seu tombamento e o sistema

atirantado que transmite os esforços ao maciço que está sendo contido. Para se fazer a

ancoragem dos tirantes foi desenvolvida por Duarte (2006) uma cápsula de aço que é inserida

na placa no momento de sua concretagem. Estas placas podem ser individuais ou múltiplas,

através da combinação de duas ou mais lâminas, com espessuras e posicionamentos

específicos para cada esforço solicitante (DUARTE, 2006).

A FIG. 35 mostra um painel de concreto envelopado, utilizando a tecnologias das

Estruturas Multilaminares de Concreto, com a presença das cápsulas de ancoragem dos

tirantes.

52

Figura 35 – Ponte em placas de concreto envelopado Fonte: Duarte (2006)

As FIG. 36, 37 e 38 mostram o esquema das placas, com detalhes das cápsulas de

aços para atirantamento.

Figura 36 – Placa para contenção de encosta – detalhe da cápsula Fonte: Duarte (2006)

Figura 37 – Detalhe da cápsula com os tirantes Fonte: Duarte (2006)

53

Figura 38 – Detalhe da cápsula fechada Fonte: Duarte (2006)

Na FIG. 38 nota-se que a cápsula de ancoragem pode ser completamente

arrematada, no mesmo plano da lâmina que compõe o muro de arrimo, evitando, com isso, as

saliências encontradas nas ancoragens convencionais de muro de contenções. Estas saliências,

além de prejudicarem esteticamente o painel, propiciam um fator de insegurança para os

usuários, quando as contenções são construídas em rodovias.

A FIG. 39 mostra saliências presentes nos arremates de tirante de muros de arrimo

onde houve uma colisão, atingindo o painel do muro e o arremate da ancoragem.

Figura 39 – Muro de arrimo atirantado Fonte: Duarte (2006)

54

4.5.6 ARQUIBANCADAS

As Estruturas Multilaminares de Concreto possibilitam também a construção de

arquibancadas em estádios esportivos, pois ao mesmo tempo em que estas servem para a

composição dos pisos e espelhos das escadas, servem também como contenção do maciço que

se localiza atrás da estrutura, quando é executada sobre o terreno natural e em declive

(DUARTE, 2006).

Conforme Duarte (2006), a moldagem de uma arquibancada se dá de forma

rápida, limpa e simples, pois as placas já vêm acabadas de fábrica e suas uniões se dão através

de soldagem entre as molduras que as compõem.

A FIG. 40 mostra um estádio de futebol, construído na cidade de Sete Lagoas –

MG, no ano de 2006, cuja arquibancada foi construída utilizando uma combinação de lâminas

de concreto envelopado, caracterizando uma Estrutura Multilaminar de Concreto.

Figura 40 – Arquibancada de estádio de futebol


4.5.7 FECHAMENTO DE GALPÕES

As lâminas de concreto envelopado assumem vários papeis na construção civil,

podendo ser utilizadas para comporem estruturas ou simplesmente como painéis de vedação.

Uma aplicação para as placas de concreto, como vedação, é o fechamento lateral de galpões

industriais, que apresentam pórticos uniformes, normalmente metálicos, com vãos que se

repetem inúmeras vezes ao longo de uma única face. Esta especificidade propicia rapidez

construtiva, pois a fábrica pode produzir múltiplos painéis de mesmas dimensões,

55

simplificando o processo produtivo das lâminas e também a logística proposta para a sua

fixação nas fachadas dos edifícios (DUARTE, 20006).

A FIG. 41 mostra o fechamento lateral de um galpão industrial em uma fábrica de

cimento na região metropolitana de Belo Horizonte.

Figura 41 – Fechamento lateral de galpão Fonte: Duarte (2006)

4.5.8 MUROS DE IMPACTO

A tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto pode ser aplicada em

áreas sujeitas a impactos laterais na forma de placas cravadas no solo, como em autódromos e

rodovias. As lâminas utilizam de suas características de confinamento direto, confinamento

interpolado e de protensão distribuída para garantirem suas resistências ao tombamento, sem

se romperem com impactos de veículos, ou para se deformarem, dissipando a energia e

diminuindo risco para os usuários. Além disso, por serem mais esbeltas do que os muros de

contenção em concreto armado convencional, estas ocupam um menor espaço físico e podem

ser ampliadas, removidas, relocadas e reutilizadas de acordo com as necessidades da via

(DUARTE, 2006).

A FIG. 42 mostra um muro de impacto construído em uma pista de

automobilismo, na região metropolitana de Belo Horizonte.

56

Figura 42 – Muro de impacto Fonte: Duarte (2006)

4.5.9 EDIFICAÇÃO PREDIAL

Os estudos sobre as placas de concreto envelopado viabilizaram o

desenvolvimento de projetos para atender as necessidades específicas das edificações prediais.

As lâminas funcionam como paredes de vedação e, ao mesmo tempo, como paredes

estruturais. Como são construídas em fábricas, as instalações elétricas e hidráulicas e as

esquadrias são fixadas nas placas antes de suas concretagens. As lâminas saem da forma com

as faces lisas, pois as mesas moldadoras são de aço, favorecendo o acabamento final das

paredes. Estas podem receber a aplicação direta de gesso ou massa corrida ou mesmo a

pintura diretamente sobre o concreto. Também, o concreto pode ficar aparente, reduzindo os

custos de construção da edificação. Como o processo é pré-moldado, a montagem da casa é

ágil e com perda de materiais tendendo a zero.

A FIG. 43 mostra uma edificação predial de um pavimento construída na região

metropolitana de Belo Horizonte. As lajes são inclinadas e o telhado é montado diretamente

sobre elas. A parede externa mostra uma textura que foi aplicada diretamente sobre a placa de

concreto envelopado. A estrutura foi montada sobre um radier plano e as lâminas foram

unidas por meio de solda entre as molduras externas.

57

Figura 43 – Edificação residencial


58

Capítulo 5 - Flexão simples em vigas retangulares ___________________________________________________________________________

5.1 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO

5.1.1 FLEXÃO NORMAL

Segundo as Notas de Aula – Primeira Parte, do Curso de Especialização em

Estruturas, da Universidade Federal de Minas Gerais, 2006, o dimensionamento da armadura

à flexão de uma viga é feito mediante a metodologia a seguir:

40,1×= MM máxd (5.1.1.1)

KbfMd

Lc

dL ×××= 12 (5.1.1.2)

K L = 0,32 para o aço CA-50 e para o concreto de Fck igual à 35 MPa

)(1

2dbfMK

c

d ×××= (5.1.1.3)

40,185,0

Fckf c ×= (5.1.1.4)

Se: KKKK

KKKK

LL

L

=>=≤

':

':

Se: :dd L< usar armadura de compressão

−

−×

××=

d

dKK

fdbf

Ayd

cS '

1

'2 (5.1.1.5)

Se: :dd L≥ usar somente armadura de tração

×−−×

××= )'2(111

Kf

dbfA

yd

cS (5.1.1.6)

dbAS ××= %20,0min para o concreto de Fck igual à 35 MPa e sessão retangular

59

Sendo:

=M d Momento fletor majorado com o coeficiente de segurança

M máx = Momento fletor máximo atuante na viga

=dL Altura mínima que a viga deve ter entre o eixo da armadura tracionada e a borda mais

comprimida, para que seja necessária armadura comprimida.

f c = Fator de redução do Fck em função da linearização do diagrama de tensões no concreto

b = Largura da base da viga

',KK = Parâmetros comparativos que variam com a posição da linha neutra

=d Altura da viga entre a armadura tracionada e a borda mais comprimida

='d Espessura do recobrimento da armadura

f yd = Tensão admissível do aço ao escoamento, com o coeficiente de segurança

=Fck Resistência característica do concreto

Para o recobrimento das armaduras, considerou-se a Classe II, indicada pela

ABNT, que é a Classe Moderada e que prevê a utilização das vigas no meio urbano e com

risco pequeno de deterioração. Nestas condições o recobrimento das armaduras é de 30 mm.

5.1.2 CISALHAMENTO

Segundo Silva (2005), o dimensionamento da armadura para combater o

cisalhamento de uma viga é feito mediante a metodologia a seguir:

=τ co Fck 3209,0 × (5.1.2.1)

db

V

w

sdwd ×

=τ (5.1.2.2)

ττ cowd < ⇒ Usar Aswmin (armadura mínima)

ττ cowd > ⇒ Usar Asw90

( )fs

A

yd

cowdsw

×−=

9,0

90 ττbw× (5.1.2.3)

FckbA wsw 32min 012,0 ×= , para o aço CA-50 (5.1.2.4)

Fckwd ×= 166,02τ (5.1.2.5)

60

O diâmetro mínimo deve ser de 5.0 mm

Se: cmdswdwd 3060,067,0 2 ≤×≤⇒×≤ ττ

Se: cmdswdwd 2030,067,0 2 ≤×≤⇒×> ττ

Sendo:

=τ co Tensão de cisalhamento resistida pelo concreto

=τ wd Tensão de cisalhamento em função da seção transversal

=VSd Esforço cortante majorado com o coeficiente de segurança

=bW Base da seção transversal

=Asw90 Área de aço da armadura transversal dos estribos

s = Espaçamento

τ 2wd = Tensão limite convencional de cisalhamento

61

Capítulo 6 - Pré-dimensionamentos ___________________________________________________________________________

6.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO GERAL

Para a determinação experimental do comportamento das vigas multilaminares de

concreto, quanto às suas capacidades de carga, foi utilizado o ensaio de flexão simples com as

propriedades descritas a seguir:

Foram estudadas três vigas multilaminares, três vigas convencionais de concreto

armado e três lâminas isoladas de concreto envelopado.

As vigas convencionais de concreto armado foram dimensionadas, conforme

descrito no Capítulo 6 desta Dissertação, para um carregamento P = 10,7285 kN aplicada no

ponto médio de seus comprimentos. Os vãos livres são de 1.800,00 mm e as seções

transversais de 150 mm x 200 mm.

A FIG. 44 mostra o esquema de carregamento utilizado para o ensaio de flexão

das vigas.

Figura 44 – Esquema de carregamento para o ensaio das vigas

Fonte: o autor

As vigas multilaminares foram moldadas com os mesmos vãos e as mesmas

seções transversais utilizadas nas vigas convencionais de concreto, normalizadas pela ABNT.

Para a construção de cada viga multilaminar foram utilizadas três lâminas de concreto

envelopado, soldadas entre si.

P

L

L/2 L/2

62

A FIG. 45 mostra, de forma esquemática e parcial, as vigas multilaminares que

foram utilizadas no ensaio à flexão.

Figura 45 – Viga multilaminar de concreto (corte) Fonte: o autor

As dimensões das vigas foram estabelecidas a partir da base da seção transversal

da viga multilaminar, que foi composta por três lâminas envelopadas, cujos perfis utilizados

tiveram a largura de 50,00 mm cada um. A partir desta dimensão, especificou-se 200,00 mm

para a altura da viga e considerou-se a relação aproximada de 1/10, em relação à altura, para a

determinação do vão a ser considerado.

O carregamento foi adotado de maneira que a taxa de armadura positiva,

equivalente em relação à tensão de escoamento de cada aço, fosse a mesma, tanto para a viga

convencional de concreto armado, quanto para a viga multilaminar proposta.

A área equivalente de aço se dá pelo motivo de que o aço proposto para a

armadura positiva das vigas multilaminares é diferente do proposto para as vigas

convencionais, no tocante à suas tensões de escoamento.

O concreto utilizado, em ambos os casos, foi o mesmo e teve, como resistência, o

Fck ≥ 35 MPa.

O aço utilizado para a moldagem da viga em concreto armado convencional foi o

CA-50 para a armadura de flexão e o CA-60 para a armadura de cisalhamento.

Em todos os ensaios foi obedecida a condição bi-apoiada das peças estruturais e

os dimensionamentos atenderam às orientações da Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT).

Na moldagem das vigas multilaminares foi utilizada uma moldura composta por

perfis de chapa dobrada do tipo “U”, 50,0 x 25,0 x 2 mm, feitos de aço (SAE-1010), conforme

63

indicado na FIG. 46 e uma tela soldada, com aço CA-60 de 5 mm de diâmetro, ilustrada na

FIG. 47.

Os perfis foram do tipo “chapa dobrada” de acordo com os seguintes critérios de

corte e dobra: o aço foi cortado com uma largura de 92 mm e, após as duas dobras necessárias

para moldar o perfil “U”, o comprimento final ficou de 100 mm. Duas abas de 25 mm cada e

uma largura de 50 mm. A espessura da chapa é de 2 mm. Sendo assim, a área da seção

transversal de um perfil é calculada multiplicando-se 92 mm por 2 mm, obtendo-se 184 mm².

A FIG. 46 mostra as propriedades geométricas dos perfis metálicos utilizados na

moldagem das vigas multilaminares de concreto.

x cg

wt

t f

fb

h x

y

Figura 46 – Características geométricas do perfil “U” Fonte: adaptado de catálogo técnico da Gerdau (2006)

Sendo: h = Altura da alma

b f = Largura da base

tw = Espessura da alma

t f = Espessura das abas

h = 50,00 mm

b f = 25,00 mm

tw = 2,00 mm

t f = 2,00 mm

64

xcg = 7,09 mm

xcg = Distância do centro de gravidade à face externa da alma

A = Área da seção transversal do perfil = 1,84 cm²

A FIG. 47 mostra a tela soldada que será utilizada na construção das placas de

concreto envelopado.

Figura 47 – Tela soldada modelo Q 196 da Gerdau Fonte: www.comercialgerdal.com.br

65

Capítulo 7 - Desenvolvimento de cálculo ___________________________________________________________________________

7.1 DIMENSIONAMENTO DA VIGA CONVENCIONAL EM

CONCRETO ARMADO, CONFORME A ABNT

7.1.1 CARREGAMENTO E ESFORÇOS SOLICITANTES

M

Q

DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR

DIAGRAMA DE FORÇA CORTANTE

10,7285 kN

900 mm 900 mm

1800 mm

5,3643 kN

5,3643 kN

965,5655 kN.cm

66

7.1.2 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA VIGA

Largura da base: 150 mm

Altura da viga: 200 mm

Vão livre: 1.800,00 mm

Apoio: 200 mm

Comprimento total da viga (com os apoios): 2.200,00 mm

Recobrimento das armaduras: 30,00 mm

d = 170,00 mm

d’ = 30,00 mm

7.1.3 DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS

7.1.3.1 FLEXÃO SIMPLES

40,1×= MM máxd

40,15655,965 ×=M d

cmkNM d .79,351.1=

KbfMd

Lc

dL ×××= 12

cm

kNFckf c 2

13,24,1

5,385,0

40,185,0 =×=×=

dbfMK

c

d 2

1××

×=

1464,000,1700,1513,2

179,351.1 2 =

×××=K

32,0=K L ; 1464,0' ==⇒< KKKK L

22,13232,000,1513,2

179,351.12 =

×××=d L

cmd L 50,1122,132 ==

⇒> dd L Somente armadura de tração

67

×−−×

××= )'2(111

Kf

dbfA

yd

cS

×−−×

××= )1464,02(11

15,150

00,1700,1513,21AS

cmAS2

1 99,1= mm0.84φ⇒

cmAS )00,2000,15(%20,0 2min ×=

cmAS 60,02min =

>AS1 ASmin , usar AS1

Para a armadura submetida à tração serão utilizadas quatro barras com 8.0 mm de

diâmetro cada e para a armadura de superior de amarração da viga, dois diâmetros de 8.0 mm.

O apoio de 20 cm de cada lado atende a exigência estrutural do comprimento de

ancoragem para o Fck de 35 MPa e o diâmetro de 8.0 mm.

7.1.3.2 CISALHAMENTO

=τ co Fck 3209,0 ×

=τ co )35(09,0 32× = MPa96,0 =cm

kN2

0963,0

db

V

w

sdwd ×

=τ

cm

kNwd 2

0288,040,1700,15

40,136,5=

××

=τ

ττ cowd < ⇒ Usar Aswmin (armadura mínima)

Conforme a NBR 6118,

FckbA wsw 32min 012,0 ×= , para o aço CA-50 (I)

O diâmetro mínimo deve ser de 5.0 mm

Se: cmdswdwd 3060,067,0 2 ≤×≤⇒×≤ ττ (II)

Se: cmdswdwd 2030,067,0 2 ≤×≤⇒×> ττ (III)

68

Fckwd ×= 166,02τ

81,535166,02 =×=τ wd MPa= 0,5810cm

kN2

τ 267,0 wd× = 0,3893cm

kN2

cmdswdwd 3060,067,0 2 ≤×≤⇒×≤ ττ

3500,15012,0 32min ××=Asw = Asw

90

93,190 =Aswm

cm2

Asw90 =

m

cm2

97,0 perna/ mmm0.56φ⇒

Asw90 cmmm [email protected]φ⇒

Usar Asw90 cmmm [email protected]φ⇒ (atendendo o espaçamento máximo previsto na condição II)

7.1.4 DETALHAMENTO

N1N2

N3

N1 – 4 φ 8.0 – C = 2,38 m (armadura de tração)

N2 – 2 φ 8.0 – C = 2,14 m (armadura superior de amarração)

N3 – φ 5.0 @ 10 cm – C = 0,51 m (estribos de cisalhamento)

69

7.1.5 RESUMO DE AÇO

Tabela 1 – Resumo de aço da viga convencional

7.1.6 CONSUMO DE MATERIAIS

Concreto do vão livre:

V = 0,15 x 0,20 x 1,80

V = 0,05 m³

Aço:

Peso = 7 kg

7.2 MOLDAGEM DA VIGA MULTILAMINAR

7.2.1 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA VIGA

Largura da base: 150 mm

Altura da viga: 200 mm

Vão livre: 1.800,00 mm

Comprimento total da viga (com os apoios): 2.000,00 mm

Apoio: 100 mm cada um

Posição Diâm.(mm) Comp.(m) Peso/metro Quant. Peso (kg)

N1 8.0 2,38 0,393 4 3,74

N2 8.0 2,14 0,393 2 1,68

N3 5.0 0,51 0,154 21 1,65

Peso total em kg 7,07

70

7.2.2 DETALHAMENTO DE 01 PLACA ENVELOPADA

Modelo esquemático

Moldura

Apoio A Tela soldada Apoio B

C o n c r e t o

7.2.3 PERFIL “U” – CHAPA DOBRADA

Comprimento:

00,20000,800.100,20000,800.1 +++=C

mmmC 00,400,000.4 ==

Adicionar 0,40 m para a região dos apoios (10 cm em cada apoio na região inferior e mais 10

cm na moldura superior).

mC 40,4=

7.2.4 TELA SOLDADA

Para a armadura longitudinal serão utilizados dois diâmetros de 5 mm (CA-60),

com 2,00 m de comprimento e para a vertical, 20 diâmetros do mesmo aço, com 0,20 m de

comprimento, formando uma malha de 10 cm x 10 cm.

71

Comprimento:

)2000,200()200,000.2( ×+×=C

mmmC 00,800,000.8 ==

7.2.5 RESUMO DE AÇO

Na classificação das posições de aço no quadro resumo, o perfil metálico da

moldura será denominado N1 e a malha de aço CA-60 será a posição N2.

Tabela 2 – Resumo de aço da viga multilaminar

Na moldagem da viga multilaminar proposta neste estudo é necessário utilizar três

placas envelopadas, consumindo 23,49 kg de aço.

7.2.6 CONSUMO DE MATERIAIS

Concreto do vão livre:

V = 0,15 x 0,20 x 1,80

V = 0,05 m³

Aço:

Peso (viga com 3 placas) = 23 kg

7.3 COMPARAÇÃO ENTRE AS VIGAS

As vigas foram dimensionadas para atender os parâmetros comparativos a seguir:

Ambas têm a mesma seção transversal, o mesmo vão livre, o mesmo consumo de concreto e a

mesma resistência característica do concreto. Como serão submetidas ao mesmo

carregamento que originará um momento fletor positivo, as armaduras positivas também tem

Posição Perfil – Diâm.(mm) Comp.(m) Peso/metro Quant. Peso (kg)

N1 Perfil U 50,0 x 25,0 x 2 mm 4,40 1,50 - 6,60

N2 5.0 8,00 0,154 - 1,23

Peso total em kg 7,83

72

a mesma equivalência, levando em consideração a área de aço e a tensão admissível ao

escoamento de cada aço, pois a resistência do aço utilizado nos perfis das vigas

multilaminares representa 36% da resistência do aço utilizado nas vigas convencionais.

Tabela 3 – Valores comparativos de materiais

Para efeito de comparação e seguindo a equivalência das armaduras positivas das

vigas, é necessário majorar a área de aço das vigas convencionais em 2,77 ou reduzir, na

mesma proporção, a área de aço da viga multilaminar para suprir a diferença de tensão de

escoamento entre o aço CA-50, que é de 500 MPa e o aço SAE 1010 que é de 180 MPa.

Portanto, dividindo 5,52 cm² por 2,77, temos 1,99 cm², que corresponde à área de aço da viga

convencional, que é de 1,99 cm².

Sendo:

Ac = área de aço tracionado da seção transversal da viga convencional;

Am = área de aço tracionado da seção transversal da viga multilaminar;

σyc = tensão de escoamento do aço tracionado da viga convencional;

σym = tensão de escoamento do aço tracionado da viga multilaminar.

Ac x σyc = Am x σym

1,9872 x 500 = 5,5200 x 180 = 993,60

Tipo Base

(mm)

Altura

(mm)

Vão

livre

(mm)

Volume

concreto

(m³)

Área de aço da

armadura positiva

(cm²)

Convencional 150,00 200,00 1.800,00 0,05 1,99

Multilaminar 150,00 200,00 1.800,00 0,05 5,52

73

Tabela 4 – Valores comparativos de materiais com as áreas equivalentes de aço

Para efeito de simplificar a visualização dos resultados do ensaio de verificação da

eficiência das vigas multilaminares, em relação às vigas convencionais de concreto armado,

as dimensões destas, os volumes e resistências dos concretos e as taxas equivalentes de

armaduras positivas foram dimensionadas para coincidirem entre si.

Tipo Base

(mm)

Altura

(mm)

Vão

livre

(mm)

Volume

concreto

(m³)

Área equivalente de aço

da armadura positiva

(cm²)

Convencional 150,00 200,00 1.800,00 0,05 1,99

Multilaminar 150,00 200,00 1.800,00 0,05 1,99

74

Capítulo 8 – Materiais e métodos ___________________________________________________________________________

8.1 VIGAS DE CONCRETO ARMADO

8.1.1 DIMENSÕES

Para a construção das vigas de concreto armado, que serviram de parâmetro na

verificação da eficácia das vigas multilaminares, foram moldadas três unidades, tendo cada

uma as seguintes dimensões: 15 cm de largura da base, 20 cm de altura e 220 cm de

comprimento. A largura da base foi de 15 cm para coincidir com a largura da base das vigas

multilaminares e a altura de 20 cm para que o comprimento total da viga multilaminar fosse

de 200 cm, mantendo a proporção de aproximadamente 1:10 entre a altura e o comprimento,

medida esta que viabilizou o ensaio de flexão, considerando as prensas encontradas nos

laboratórios da cidade de Belo Horizonte e em sua região metropolitana e os comprimentos

comerciais dos perfis metálicos, que são de 6,00 metros cada um.

Com o objetivo de identificação das vigas, elas foram enumeradas da seguinte

maneira: VCA 01; VCA 02 e VCA 03 (vigas de concreto armado números 1, 2 e 3) e VML

01; VML 02 e VML 03 (vigas multilaminares números 1, 2 e 3).

8.1.2 FÔRMAS

As fôrmas utilizadas foram do tipo “fôrma metálica” e foram locadas de uma

empresa em Belo Horizonte.

As fôrmas são fabricadas em módulos de 120 cm de comprimento, sendo

necessários dois módulos para a moldagem de cada viga. Como o comprimento de cada viga é

de 220 cm, foi feito um fechamento, delimitando do comprimento desejado, por meio de um

retângulo de compensado plastificado, prensado pelos dispositivos de travamento presentes

no sistema de funcionamento das fôrmas metálicas. Quanto à base e a altura da fôrma, elas já

vieram conforme especificado, ou seja, de 15 cm x 20 cm.

As FIG. 48, 49, 50, 51 e 52 mostram as fôrmas metálicas sendo preparadas para a

concretagem.

75

Figura 48 – Fôrmas metálicas Fonte: o autor



76

Figura 51 – Fôrmas metálicas

Fonte: o autor


As fôrmas receberam um tratamento de cera líquida incolor para funcionar como

um produto desmoldante e foram dispostas sobre uma mesa metálica nivelada, na sombra de

um galpão, cuja temperatura ambiente era de 30º C.

8.1.3 ARMAÇÕES

Para as armaduras longitudinais, utilizou-se o aço CA-50, sendo 4 diâmetros de

8.0 mm na face inferior da viga, para combater os esforços provenientes do momento fletor

positivo atuante e 2 diâmetros de 8.0 mm na face superior, servindo de armadura de

amarração.

Para as armaduras transversais, também chamadas de estribos, que são

responsáveis pelo combate aos esforços provenientes da força cortante, utilizou-se o aço

77

CA-60, com diâmetro igual a 5.0 mm. Os espaçamentos dos estribos atenderam às condições

pré-estabelecidas pela NBR-6118/2003, no tocante à armadura mínima, indicando o

distanciamento de 10 cm entre eles.

Atendendo as orientações preconizadas pela Associação Brasileira de Normas

Técnicas (ABNT), os recobrimentos de três centímetros das armaduras foram garantidos a

partir da utilização de espaçadores de plástico, dispostos no fundo da viga, em suas cabeças e

nas duas laterais.

A FIG. 53 mostra a armadura de uma das vigas convencionais de concreto, antes

de ser disposta na fôrma metálica.

Figura 53 – Armadura para as vigas convencionais

Fonte: o autor

8.1.4 CONCRETO

A concretagem das vigas convencionais, das vigas multilaminares, das lâminas

isoladas e dos corpos-de-prova, ocorreu no dia 14 de fevereiro de 2008, com início às 17:00

horas e fim às 18:30 horas.

Para esta etapa utilizou-se, como resistência característica do concreto, o Fck de

35 MPa e o traço usado foi: 1:1:2, com fator água/cimento de 0,44 litros de água por

quilograma de cimento. O cimento utilizado foi o CP-II-E-32, o agregado graúdo foi brita

com bitola número 1 (Nº1) e o agregado miúdo utilizado foi do tipo pó-de-pedra com

granulometria variada.

O traço do concreto foi retirado da tabela de traços “Caldas Branco” e as

proporções dos materiais foram obtidas a partir dos seus volumes.

78

O concreto foi misturado de duas vezes, ou duas masseiras, utilizando uma

betoneira, ou misturador, circular horizontal, conforme mostram as FIG. 54 e 55.

Todos os concretos lançados, com exceção dos corpos-de-prova, receberam

energia de adensamento, através da utilização de um vibrador elétrico, com mangote de

25,00 mm.

Figura 54 – Misturador de concreto Fonte: o autor

Figura 55 – Misturador de concreto Fonte: o autor

8.1.5 VIGAS MULTILAMINARES

Para a construção das vigas multilaminares, foram moldadas três unidades, tendo

cada uma as seguintes dimensões: 15 cm de largura da base, 20 cm de altura e 200 cm de

comprimento.

79

Na construção de cada viga foram utilizadas três placas de concreto envelopado

como descrito a seguir: cada placa foi composta por uma moldura de aço, utilizando um perfil

“U” de chapa dobrada, sendo este confeccionado com o aço SAE 1010. Internamente a esta

moldura, foi posicionada e soldada em suas bordas, uma malha de aço CA-60, de 5 mm de

diâmetro e espaçamento de 100 mm x 100 mm, modelo Q – 196 da Gerdau, conforme

mostram as FIG. 56 e 57.

As malhas foram soldadas nas bordas das molduras através da utilização de solda

elétrica. O eletrodo usado foi da marca CONARCO, A-13, ASME SFA-5.1 E6013 com

diâmetro de 2,5 mm.

Após a concretagem e a cura, as lâminas foram juntadas de três em três, pelo

processo de soldagem elétrica (pontos de solda a cada 30,00 cm em todo o seu diâmetro)

formando as vigas multilaminares de concreto, conforme especificado a seguir.

Figura 56 – Moldura de uma lâmina

Fonte: o autor

Figura 57 – Molduras de lâminas Fonte: o autor

80

8.1.6 LÂMINAS DE CONCRETO ENVELOPADO

As lâminas de concreto envelopado foram moldadas juntamente com as demais

lâminas que compuseram as vigas multilaminares, portanto seguiram os mesmos critérios

citados no item 8.1.5 desta Dissertação e foram denominadas L1, L2 e L3.

8.1.7 CONCRETAGEM

Para efetuar a concretagem das peças, utilizou-se o seguinte critério construtivo: as

fôrmas metálicas das vigas convencionais foram dispostas uma ao lado da outra, sobre uma

mesa metálica; em uma segunda mesa metálica, as molduras das lâminas de concreto

envelopado foram dispostas em dois grupos de seis molduras cada um, conforme mostram as

FIG. 58, 59 e 60.


Figura 59 – Molduras travadas em mesa metálica

Fonte: o autor

81

Figura 60 – Molduras travadas em mesa metálica Fonte: o autor

A primeira masseira foi utilizada para a concretagem de um conjunto de seis

molduras e uma viga convencional. A segunda masseira concluiu a concretagem das últimas

seis lâminas e das últimas duas vigas convencionais.

Após o término da mistura da primeira masseira de concreto, foram retirados 4

corpos-de-prova cilíndricos, com diâmetro de 100 mm e altura de 200 mm e foram dispostos

junto às vigas convencionais de concreto e às vigas multilaminares. Estes receberam o mesmo

tratamento de cura das demais peças, objetos da pesquisa. A FIG. 61 mostra a concretagem

dos corpos-de-prova de concreto.

Figura 61 – Moldagem dos corpos-de-prova de concreto Fonte: o autor

As lâminas foram selecionadas em 4 grupos de 3 lâminas cada um. Os primeiros 3

grupos formaram as vigas multilaminares e o último grupo formou o lote de lâminas

individuais que foram testadas individualmente no ensaio de flexão. As FIG. 62, 63, 64, 65,

66, 67 e 68 mostram detalhes das concretagens.

82

Figura 62 – Concretagem das vigas convencionais Fonte: o autor

Figura 63 – Concretagem das vigas convencionais

Fonte: o autor

Figura 64 – Concretagem das vigas convencionais

Fonte: o autor

83

Figura 65 – Concretagem das vigas multilaminares Fonte: o autor

Figura 66 – Concretagem das vigas multilaminares

Fonte: o autor


84


8.1.8 DESFORMA, CURA E JUNÇÃO DAS LÂMINAS

Após o término da concretagem, as vigas foram transportadas para um local

arejado e isento de raios solares, onde permaneceram pelos 28 dias subseqüentes, sendo que

neste período elas receberam o processo de cura, previsto pela ABNT. Nos primeiros sete dias

consecutivos, após a concretagem, os elementos foram hidratados num intervalo de

aproximadamente três horas por hidratação, sendo que, dos sete aos quatorze dias, num

intervalo de três vezes ao dia.

No dia 28 de fevereiro de 2008, quatorze dias após a concretagem, as peças foram

desmoldadas e as lâminas de concreto envelopado foram juntadas para formarem as três vigas

multilaminares deste experimento. A junção se deu através do processo de soldagem,

obedecendo as seguintes características: a solda utilizada foi do tipo solda elétrica, com a

mesma especificação descrita no processo de construção das molduras de aço para as lâminas

de concreto envelopado; a soldagem foi efetuada através de pontos de solda, com 25 mm de

comprimento e espaçamentos de 150 mm entre si; os primeiros pontos de solda foram

aplicados nas duas extremidades e a partir destes, foram marcados os espaçamentos de

150 mm na direção do centro da viga. Como o comprimento de cada viga é de 2.000 mm, o

espaçamento central ficou com 200 mm, como mostra a FIG. 69.

85

Pontos de solda

200150

Figura 69 – Localização dos pontos de solda nas vigas multilaminares Fonte: o autor

As FIG. 70, 71 e 72 mostram o processo de soldagem das lâminas de concreto

envelopado para formarem as vigas multilaminares de concreto.

Figura 70 – Montagem das vigas multilaminares Fonte: o autor


86


As FIG. 73 mostra as vigas convencionais de concreto armado após a retirada dos

painéis laterais das fôrmas.


As vigas multilaminares de concreto receberam uma pintura, em esmalte de cor

cinza, nas regiões dos perfis de aço que compõem as molduras metálicas e uma pintura, tipo

látex branco, nas laterais de concreto aparente. A pintura cinza teve como objetivo proteger o

aço dos efeitos da corrosão e permitir a visualização das molduras em relação à peça acabada.

A pintura branca nas laterais das vigas teve como objetivo homogeneizar o visual da face e

potencializar, também, a visualização das possíveis fissuras que apareceriam quando elas

fossem submetidas aos carregamentos previstos, no laboratório de ensaios físicos.

Semelhantemente, as vigas convencionais de concreto foram pintadas, adotando,

também, as cores cinza em seus contornos e branca nas faces laterais. Neste caso a cor cinza

87

não teve função nesta pesquisa e, como foi aplicada em concreto, ela não foi em esmalte

sintético, e sim em tinta látex. O branco teve objetivo semelhante ao citado no caso das vigas

multilaminares.

8.1.9 ENSAIOS FÍSICOS LABORATORIAIS

As vigas convencionais de concreto, as lâminas individuais e as vigas

multilaminares foram moldadas e estocadas por um prazo superior a 28 dias para obterem a

resistências característica de dosagem do concreto. Após preparadas, as vigas e lâminas

individuais foram transportadas para o laboratório de materiais da empresa PRECON, onde

foram submetidas aos ensaios de flexão. O carregamento foi progressivo até atingir a carga P

de projeto. As vigas foram monitoradas quanto às deformações provenientes do momento

fletor atuante e da força cortante. Logo após a observância da carga P de projeto, o

carregamento sofreu um aumento contínuo de intensidade até atingir a carga última (Pu),

levando as vigas ao colapso. Nesta fase também foram observadas as deformações das peças.

Outra etapa deste experimento consistiu no rompimento de três placas, de forma

isolada, iguais às que compuseram as vigas multilaminares, pois estas retratam o elemento

primitivo da tecnologia das Estruturas Multilaminares de Concreto. Para esta etapa os

procedimentos de carregamento foram semelhantes aos anteriores, porém observou-se apenas

a carga de ruptura.

A deformação máxima de trabalho permitida foi pré-estabelecida em 1/300 do vão

livre, ficando esta igual a 6,0 mm. A flecha total máxima de 1/300 do vão, descrita pelo autor

Süssekind (1989), tem como objetivo exclusivo criar um ponto limitador para que as vigas

fossem analisadas em seus regimes elásticos, afastadas dos carregamentos de ruptura ou

cargas últimas.

O ensaio à flexão permitiu as análises das deformações instantâneas e das cargas

últimas das vigas multilaminares, bem como a comparação com as vigas convencionais de

concreto armado, quando submetidas aos mesmos esforços, caracterizando, assim, o

comportamento das vigas propostas pela tecnologia das Estruturas Multilaminares de

Concreto, no tocante às suas capacidades de carga.

88

Capítulo 9 – Ensaios laboratoriais ___________________________________________________________________________

9.1 DESCRIÇÕES DOS ENSAIOS

Os ensaios físicos laboratoriais foram feitos no dia 28 de março de 2008, na

empresa PRECON, em Pedro Leopoldo – MG. Foi utilizada uma prensa hidráulica, com

célula de carga para carregamento máximo de 1.000,00 kN. O carregamento foi progressivo,

com uma taxa de variação de aproximadamente 5,00 kN / min. Em cada viga foi colada, com

massa plástica, uma plaqueta metálica, localizada na face inferior e no ponto médio da maior

dimensão, para servir de apoio para o extensômetro. Este foi calibrado com uma leitura de

2,80 cm de encolhimento e, à medida que as vigas foram fletindo-se, o extensômetro começou

a ser descarregado, fornecendo as deformações apresentadas pelas peças, diante do

carregamento externo.

A FIG. 74 mostra uma viga multilaminar com o extensômetro localizado no

centro da mesma, para medições das deformações impostas pelo carregamento.

Figura 74 – Viga com posicionamento do extensômetro Fonte: o autor

A FIG. 75 mostra a prensa utilizada nos ensaios de flexão das vigas, objetos deste

estudo científico.

89

Figura 75 – Prensa hidráulica da empresa PRECON Fonte: o autor

Para a realização dos ensaios físicos, foi utilizada a seguinte ordem metodológica:

iniciou-se com as vigas convencionais de concreto armado (VCA). A aplicação do

carregamento foi progressiva até atingir o rompimento das peças. As leituras das deformações

ocorreram a cada 1,00 kN de carga aplicada. Os resultados foram anotados e as peças foram

fotografadas.

As FIG. 76 a 81 mostram as vigas convencionais de concreto armado sendo

posicionadas para os ensaios e o momento das rupturas estruturais das mesmas.

Figura 76 – Viga convencional sendo posicionada Fonte: o autor

90

Figura 77 - Viga convencional sendo posicionada Fonte: o autor

Figura 78 – Visão em escala da viga convencional Fonte: o autor

Figura 79 – VCA 01 no momento da ruptura Fonte: o autor

91

Figura 80 - VCA 02 no momento da ruptura Fonte: o autor

Figura 81 - VCA 03 no momento da ruptura Fonte: o autor

Em uma segunda etapa foram realizados os ensaios de flexão das vigas

multilaminares de concreto (VML). Os procedimentos de carregamentos e anotações de suas

deformações seguiram um processo semelhante ao utilizado com as vigas convencionais de

concreto armado (VCA). O processo foi fotografado e as imagens estão dispostas a seguir, nas

FIG. 82 a 87, sendo que na FIG. 83 a viga foi deformada excessivamente a título de

observação do comportamento da forma primitiva da peça e nas demais figuras as vigas

encontram-se nos seus momentos de ruptura.

92

Figura 82 - VML 01 no momento da ruptura

Fonte: o autor

Figura 83 – VML 01 com deformação excessiva Fonte: o autor

Figura 84 - VML 02 no momento da ruptura

Fonte: o autor

93

Figura 85 - VML 02 no momento da ruptura (outro lado) Fonte: o autor

Figura 86 - VML 03 no momento da ruptura Fonte: o autor

O terceiro passo do experimento foi composto pelo carregamento de três lâminas

individuais, de maneira semelhante à utilizada nas vigas de concreto armado e também nas

vigas multilaminares de concreto. Nesta última etapa não foram anotadas as deformações,

pois, além de não haver parâmetro para comparação destes dados, o objetivo foi observar o

efeito do confinamento direto da lâmina central das vigas na resistência total da viga

multilaminar.

As FIG. 87 a 93 mostram as lâminas individuais sendo carregadas e em seus

momentos de ruptura estrutural.

94

Figura 87 – Lâmina L1 pronta para receber o carregamento Fonte: o autor

Figura 88 – Lâmina L1 no momento da ruptura Fonte: o autor

Figura 89 - Lâmina L2 pronta para receber o carregamento Fonte: o autor

95

Figura 90 - Lâmina L2 no momento da ruptura Fonte: o autor

Figura 91 - Lâmina L3 pronta para receber o carregamento Fonte: o autor

Figura 92 - Lâmina L3 no momento da ruptura

Fonte: o autor

96

Os ensaios físicos de flexão das vigas convencionais de concreto armado (VCA),

das vigas multilaminares de concreto (VML) e das lâminas de concreto envelopado (L) foram

feitos em um mesmo dia.

Os dados foram coletados e, posteriormente, sistematizados em tabelas e gráficos,

a fim de propiciarem as condições necessárias para a análise da eficácia das vigas

multilaminares, no tocante às suas capacidades de carga.

Os ensaios de compressão simples dos corpos de prova de concreto foram

executados pelo laboratório de matérias da Faculdade de Engenharia e Arquitetura da

Universidade FUMEC, no dia 14 de abril de 2008. Os resultados estão apresentados no

capítulo 10 desta Dissertação.

97

Capítulo 10 – Resultados ___________________________________________________________________________

10.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS

Os dados relativos aos carregamentos das peças, às deformações e às cargas de

ruptura das mesmas estão catalogados na TAB. 5 e representados em gráficos de linha, que

mostram a relação entre as forças aplicadas e as deformações verificadas. A apresentação dos

resultados gráficos e numéricos segue a mesma ordem de execução dos ensaios, ou seja: em

primeiro lugar, encontram-se as vigas convencionais de concreto armado; em segundo lugar,

as vigas multilaminares de concreto e por último, as lâminas de concreto envelopado.

10.2 VIGAS CONVENCIONAIS DE CONCRETO ARMADO, VIGA S

MULTILAMINARES E LÂMINAS INDIVIDUAIS

A TAB. 5 organiza os dados obtidos nos ensaios de flexão das vigas: VCA 01;

VCA 02; VCA 03; VML 01; VML 02 e VML 03, sendo que as cargas estão em kN e as

deformações em centésimo de mm. As unidades foram catalogadas conforme o equipamento

utilizado e foram transformadas para o Sistema Internacional de Medidas.

Tabela 5 – Relação entre carga e deformação

Carga Deformação em centésimo de milímetro

kN VCA 01 VCA 02 VCA 03 VML 01 VML 02 VML 03

0 0 0 0 0 0 0

1,00 11 19 27 3 -8 27

2,00 17 36 46 17 -39 40

3,00 18 50 70 20 -59 50

4,00 13 63 90 26 -59 58

5,00 13 75 110 32 -55 67

6,00 22 88 128 38 -50 75

7,00 34 97 144 42 -45 82

98



8,00 46 108 162 47 -40 88

9,00 59 119 178 54 -35 97

10,00 75 133 220 60 -29 105

11,00 105 152 278 65 -24 110

12,00 145 171 318 71 -20 116

13,00 190 208 366 77 -13 125

14,00 218 235 415 82 -8 133

15,00 258 264 452 89 -2 142

16,00 298 325 486 96 5 151

17,00 331 370 522 104 17 162

18,00 376 390 570 112 29 173

19,00 407 418 610 123 41 186

20,00 440 443 645 132 50 199

21,00 474 463 685 144 64 214

22,00 530 490 730 156 75 226

23,00 560 515 775 168 86 240

24,00 600 542 798 178 98 252

25,00 633 568 820 186 112 267

26,00 667 595 835 195 128 281

27,00 692 620 868 207 143 296

28,00 717 645 910 218 158 311

29,00 744 670 950 228 173 326

30,00 767 698 982 239 185 340

31,00 795 720 1060 251 197 359

32,00 832 742 1162 260 208 380

33,00 882 763 1240 273 218 394

34,00 924 790 1315 285 230 412

35,00 1150 819 1380 295 242 426

36,00 1195 845 1450 307 252 440

37,00 1325 870 1605 319 265 454

38,00 1493 896 2000 330 278 470

99



39,00 1805 1250 2380 343 290 486

40,00 2580 1600 355 304 502

41,00 2908 2100 368 317 520

42,00 380 330 535

43,00 393 345 550

44,00 404 357 566

45,00 416 371 583

46,00 428 385 600

47,00 440 398 617

48,00 451 412 635

49,00 465 427 654

50,00 479 443 670

51,00 492 457 689

52,00 504 472 705

53,00 517 490 728

54,00 529 506 740

55,00 545 522 760

56,00 558 540 783

57,00 572 555 804

58,00 588 572 825

59,00 602 594 848

60,00 615 612 870

61,00 631 634 895

62,00 647 655 920

63,00 663 675 950

64,00 680 700 976

65,00 698 725 1005

66,00 717 750 1040

67,00 735 750 1068

68,00 755 779 1100

69,00 778 811 1140

100



70,00 797 850 1170

71,00 822 885 1208

72,00 850 935 1251

73,00 882 1308

74,00 918 1352

75,00 957 1420

76,00 996 1488

77,00 1043 1560

78,00 1097 1630

79,00 1157 1705

80,00 1230 1790

81,00 1327 1890

82,00 1440 1996

83,00 1600 2120

84,00 2275

85,00 2438

86,00 2550

A seguir estão descritos os resultados das cargas de ruptura das lâminas

individuais, das vigas convencionais de concreto e das vigas multilaminares.

L1: 25,80 kN, L2: 28,70 kN, L3: 25,90 kN, VCA 01: 43,40 kN, VCA 02: 43,00 kN,

VCA 03: 38,90 kN, VML 01: 87,00 kN, VML 02: 71,00 kN, VML 03: 87,00 kN

Os ensaios dos corpos de prova de concreto apresentaram os seguintes resultados:

CP 01: 53,8 MPa; CP 02: 50,9 MPa; CP 03: 52,7 MPa; CP 04: 51,9 MPa

Resistência média do concreto dos corpos de prova = 52 MPa

101

Os gráficos a seguir exibem os dados referentes às vigas convencionais de

concreto armado (VCA) e às vigas multilaminares de concreto (VML).

Gráfico 1 – Relação entre carregamento e deformação, referente à VCA 01

VCA 01 - carga x deformação

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

Gráfico 2 - Relação entre carregamento e deformação, referente à VCA 02


-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

102

APRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS

Gráfico 3 - Relação entre carregamento e deformação, referente à VCA 03


-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

Gráfico 4 - Relação entre carregamento e deformação, referente à VML 01

VML 01 - carga x deformação

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

103




-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)



-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

104


Gráfico 7 – Valores médios das deformações em relação às cargas, referentes às VCA e VML

VCA x VML - cargas x deformações (valores médios)

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

açõe

s (c

enté

sim

o de

mm

)

VML

VCA

Gráfico 8 – Valores médios das deformações em relação às cargas, demonstrados pelas linhas de tendência

VCA x VML - cargas x deformações (linha de tendênci as dos valores médios)

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

açõe

s (c

enté

sim

o de

mm

)

VCAVML

105


Gráfico 9 – Relação entre carga e deformação, referente à VCA 01, para o limite da flecha em 6,0 mm

VCA 01 - carga x deformação, limitada na flecha máx ima (1/300 do vão)

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

Gráfico 10 - Relação entre carga e deformação, referente à VCA 02, para o limite da flecha em 6,0 mm


-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

106


Gráfico 11 - Relação entre carga e deformação, referente à VCA 03, para o limite da flecha em 6,0 mm


-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

Gráfico 12 - Relação entre carga e deformação, referente à VML 01, para o limite da flecha em 6,0 mm

VML 01 - carga x deformação, limitada na flecha máx ima (1/300 do vão)

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

107


Gráfico 13 – Relação entre carga e deformação, referente à VML 02, para o limite da flecha em 6,0 mm


-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

Gráfico 14 - Relação entre carga e deformação, referente à VML 03, para o limite da flecha em 6,0 mm


-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Carregamento (kN)

Def

orm

ação

(cen

tési

mo

de m

m)

108

Capítulo 11 – Discussão ___________________________________________________________________________

11.1 DISCUSSÕES GERAIS

Os dados obtidos nos ensaios físicos de flexão das vigas e lâminas desta pesquisa

científica proporcionaram uma sistematização numérica e gráfica que possibilita várias

análises do ponto de vista estrutural das peças estudadas. Para as análises das vigas é

necessário observar que o concreto, que foi dosado para a resistência de 35 MPa, obteve uma

resistência média de 52 MPa, atendendo às expectativas iniciais do projeto. Observando a

viga convencional de concreto armado VCA 01, pode-se notar que a deformação não

ultrapassou 0,1 mm nos primeiros 10,00 kN de carga aplicada. No intervalo compreendido

entre 10,00 kN e 34,00 kN a deformação variou de forma linear, atingindo 0,9 mm de flecha

e, a partir daí, a viga entrou no processo de colapso, atingindo sua carga de ruptura com

43,40 kN. Pode-se notar que a VCA 01 atingiu a flecha máxima de 6,0 mm com um

carregamento de 24,00 kN. A viga convencional VCA 02 apresentou uma deformação menor,

quando comparada com a viga VCA 01, sendo que a linearidade da deformação em relação ao

carregamento ocorreu nos primeiros 38,00 kN de carregamento. Com 38,00 kN de carga a

deformação ficou em torno de 0,9 mm de flecha, no centro do vão. Depois de 38,00 kN a viga

entrou em um processo de deformação excessiva, chegando ao colapso, com uma carga de

43,00 kN. Pode-se observar que as duas vigas, VCA 01 e VCA 02, atingiram um ponto crítico

estrutural quando a flecha aproximou-se de 1 mm e isso ocorreu com um carregamento de

34,00 kN e 38,00 kN respectivamente. A VCA 02 atingiu a flecha máxima de 6,0 mm com

um carregamento de 26,00 kN, valor este muito próximo do verificado na VCA 01, que foi de

24,00 kN. Por último, a viga convencional de concreto armado VCA 03 atingiu seu ponto

crítico de linearidade entre carregamento e deformação quando a flecha atingiu 1,0 mm, com

um carregamento de 30,00 kN. A partir deste momento, a viga evoluiu rapidamente para a

ruptura. A VCA 03 atingiu a flecha máxima de 6,0 mm com um carregamento de 19,00 kN.

As vigas VCA 01 e VCA 02 tiveram seus colapsos com um carregamento de 43,40 kN e

43,00 kN respectivamente e a viga VCA 03, com 38,90 kN.

Analisando as três vigas convencionais ensaiadas, pode-se verificar que a flecha

máxima adotada, de 6,0 mm, ocorreu com o carregamento variando entre 19,00 kN e

109

26,00 kN, sendo que o ponto crítico de resistência mecânica, a partir do qual as vigas

evoluíram para a própria ruína, ocorreu com uma flecha de aproximadamente 1,0 mm e no

intervalo que variou entre 30,00 kN e 38,00 kN.

A demonstração dos valores médios dos resultados mostra que as vigas

convencionais de concreto armado, que foram dimensionadas para uma carga máxima de

10,73 kN, trabalharam dentro da faixa aceitável, limitada pela flecha máxima, até o limite

médio de 23,00 kN, demonstrando mais de 100 % de resistência mecânica a favor da

segurança.

Os dados obtidos com os ensaios físicos das vigas multilaminares de concreto

mostram uma divergência em relação aos coletados para as vigas convencionais de concreto

armado. Na viga VLM 01 observou-se uma linearidade na proporção entre carga e

deformação, até a flecha aproximar-se de 1,0 mm, semelhante ao observado nas vigas

convencionais de concreto armado, porém este fato ocorreu com um carregamento e

76,00 kN. A partir deste ponto a viga evoluiu para a ruptura, que ocorreu com uma carga de

87,00 kN. A flecha máxima de 6,0 mm foi verificada para uma carga de 59,00 kN. Na viga

VML 02, a proporcionalidade linear entre carga e deformação foi observada até a flecha de

0,8 mm, para um carregamento de 68,00 kN e o rompimento da viga ocorreu com a carga de

71,00 kN. A flecha máxima de 6,0 mm foi verificada também para uma carga de 59,00 kN.

No ensaio da viga VML 02, os primeiros valores das deformações foram negativos. Esta

ocorrência foi proporcionada pela torção localizada na região da aplicação da carga,

proveniente da acomodação das lâminas. A partir do carregamento de 15,00 kN, os dados

passaram de negativos para positivos e a viga deformou-se de maneira semelhante à viga

VML 01. A terceira e última viga multilaminar analisada foi a VML 03 e os dados mostraram

que a linearidade da proporção entre carga e deformação manteve-se até a flecha atingir 1,0

mm, para uma carga de 65,00 kN. A partir deste ponto a viga entrou no processo de colapso e

rompeu-se com um carregamento de 87,00 kN. A flecha máxima de 6,0 mm foi verificada

para uma carga de 46,00 kN.

Analisando as três vigas multilaminares ensaiadas, pode-se verificar que a flecha

máxima adotada, de 6,0 mm, ocorreu com o carregamento variando entre 46,00 kN e

59,00 kN, sendo que o ponto crítico de resistência mecânica, a partir do qual as vigas

evoluíram para a própria ruína, ocorreu com uma flecha de aproximadamente 1,0 mm e no

intervalo que variou entre 71,00 kN e 87,00 kN.

Os valores obtidos nos ensaios das lâminas individuais de concreto envelopado

mostram que as cargas de ruptura aproximam de 26,00 kN, valor este que corresponde a 1/3

110

dos valores das cargas de ruptura das vigas multilaminares de concreto. As vigas

multilaminares (VML) foram compostas por três lâminas cada uma. Isso mostra que não

ocorreu o efeito do confinamento direto, proporcionado pelas lâminas externas sobre a lâmina

interna, no aumento da resistência à flexão das vigas multilaminares. Este fato pode estar

diretamente ligado às dimensões escolhidas para as peças envolvidas nesta pesquisa. Com a

utilização de um número mais elevado de lâminas e comprimentos maiores em relação aos

que foram adotados para as vigas ensaiadas, é possível que o efeito de confinamento eleve a

resistência geral das vigas, quanto às suas capacidades de carga, confirmando os indícios

estudados na literatura de referência.

De maneira sintetizada, pode-se notar que, quando observados os valores médios,

as vigas convencionais de concreto armado atingiram a flecha máxima com a carga de

23,00 kN e as vigas multilaminares de concreto com a carga de 54,67 kN, perfazendo uma

diferença de 138 % a favor da resistência mecânica das vigas multilaminares em relação às

vigas convencionais de concreto armado, lembrando que ambas tiveram a mesma seção

transversal, o mesmo vão, o mesmo concreto e a mesma área equivalente de aço submetido ao

esforço estudado, que é a flexão simples. Para a carga média de ruptura pode-se verificar, para

as vigas convencionais de concreto armado, o valor de 41,77 kN e para as vigas

multilaminares de concreto, o valor de 81,67 kN. A diferença positiva a favor da capacidade

de carga das vigas multilaminares em relação às vigas convencionais de concreto armado foi

de 96 %, no momento da ruptura.

Vale ressaltar alguns cuidados no processo de moldagem das peças

multilaminares, tais como: a soldagem deve ser acompanhada com muito critério, pois a união

da malha de aço com o concreto define o desempenho da lâmina de concreto envelopado; a

concretagem das lâminas deve ser feita sobre uma superfície lisa e plana para garantir uma

uniforme junção quando estas forem aglutinadas; a precisão de medidas das estruturas

multilaminares deve seguir a precisão utilizada em estruturas metálicas, que é milimétrica.

111

Capítulo 12 – Conclusão ___________________________________________________________________________

Este estudo científico foi inspirado na possibilidade de desenvolver uma nova

forma de combinar o aço e o concreto, utilizando os princípios físicos da protensão e do

confinamento. A ciência nos mostra os efeitos destas ações no aumento da resistência

mecânica das peças de concreto. Baseado em tais princípios físicos, as vigas multilaminares

de concreto foram moldadas, na expectativa de que os indícios científicos de resistência física

fossem ratificados no atual estudo.

Após ter seguida a metodologia, com o rigor necessário das precisões das fôrmas

das vigas convencionais de concreto armado, das armações convencionais, da dosagem e

mistura do concreto, dos perfis, telas e soldagens das vigas multilaminares, e da mão-de-obra

envolvida, todas as peças e corpos-de-prova de concreto passaram por um minucioso processo

de cura para impedir o enfraquecimento dos elementos pela perda de água prematuramente.

Este fato pode ser verificado na eficiência mecânica de todas as peças ensaiadas.

Os resultados de laboratório mostram que as vigas convencionais comportaram-se

dentro do previsto, sendo que a carga de projeto foi de 10,73 kN e, com os coeficientes de

segurança previstos pela ABNT para o concreto armado e com a margem de segurança

existente no concreto, estas sofreram um aumento de resistência mecânica, atingindo a flecha

máxima com a carga média de 23,00 kN. Índice de segurança de 114 %.

As vigas multilaminares de concreto comportaram-se de forma diferente, quando

comparadas com as vigas convencionais de concreto armado. Apesar de ambas terem sido

calculadas e moldadas de forma equivalente, do ponto de vista estrutural e dimensional, as

vigas multilaminares deformaram-se menos e atingiram a flecha máxima com um

carregamento médio de 54,67 kN.

Observando os valores acima citados, pode-se concluir que esta nova tecnologia

de combinar o aço e o concreto, denominada “Estruturas Multilaminares de Concreto” na

moldagem de vigas, propiciou um avanço nos conceitos de vigas mistas, até então não citados

pelos autores afins. Ao comparar os valores das cargas máximas no instante em que as vigas

atingiram a flecha máxima de 1/300 do vão livre, ou seja, de 6,0 mm para as atuais peças,

pode-se também concluir que as vigas multilaminares de concreto tiveram um desempenho de

138 % superior ao desempenho apresentado pelas vigas convencionais de concreto armado.

112

Desta forma, conclui-se o objetivo primeiro deste estudo científico, que foi a

determinação experimental do comportamento de vigas multilaminares de concreto e aço e a

comparação com vigas convencionais de concreto armado, no tocante à capacidade de carga,

sendo que as vigas multilaminares apresentaram um desempenho médio superior de 138 %

em relação às vigas convencionais de concreto armado.

Como sugestão para trabalhos futuros, pode-se levar em consideração: a

possibilidade da moldagem das estruturas multilaminares utilizando concretos de baixa

resistência ou com utilização de seixo rolado; a alteração da direção do aço que compõe a

malha interna das lâminas; a verificação do comportamento de vigas multilaminares

submetidas a esforços na direção ortogonal, em relação à direção estudada nesta pesquisa; a

utilização das estruturas multilaminares na moldagem de pilares; a possibilidade de

construção de vigas com seção “I”, sendo a alma de concreto envelopado e as mesas em aço

estrutural; ensaios utilizando carregamentos uniformemente distribuídos.

113

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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(Mestrado em Engenharia da Escola de Engenharia de São Carlos) – Universidade de São Paulo. São Carlos. NARDIN, Silvana de. Pilares mistos preenchidos: estudo da flexo-compressão e de ligações viga-pilar. 2003. Dissertação (Mestrado em Engenharia da Escola de Engenharia de São Carlos) – Universidade de São Paulo. São Carlos. OLIVEIRA, Luciana Alves de. Tecnologia de painéis pré-fabricados arquitetônicos de concreto para emprego em fachadas de edifícios. 2002. 191 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo) – Universidade de São Paulo. São Paulo. PFEIL, Walter. Estruturas de aço. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1977. PFEIL, Walter. Concreto Protendido. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1984. QUEIROZ, Gilson; ROBERVAL, José Pimenta. Elementos das estruturas mistas aço-concreto. 336 p. Belo Horizonte: O Lutador, 2001. SILVA, Ney Amorim. Concreto Armado I. Apostila utilizada no Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, 150 p, 2005. SÜSSEKIND, José Carlos. Curso de análise estrutural. Volume I. Rio de Janeiro: Globo, 1987. SÜSSEKIND, José Carlos. Curso de análise estrutural. Volume II. Rio de Janeiro: Globo, 1987. SÜSSEKIND, José Carlos. Curso de concreto. 376 p. São Paulo: Globo, 1989. TRISTÃO, Gustavo Alves; MUNAIAR NETO, Jorge. Caderno de Engenharia de Estruturas. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo, 2005. Universidade Federal de Minas Gerais. Projeto de Estruturas de Concreto I – Curso de Especialização em Estruturas (Apostila – Notas de Aula) – Belo Horizonte: UFMG, 2006. VIEIRA, Luiz Cláudio de Oliveira; CORRÊA, Osvaldo Manoel – Normas para redação de trabalhos acadêmicos, dissertações e teses. Belo Horizonte: FUMEC, 2006. CATÁLOGO TÉCNICO. Empresa PRECON, 2006. www.comercialgerdal.com.br. Acesso em: 29 de maio de 2007. www.laminus.com.br. Acesso em: 29 de maio de 2007. www.precon.com.br. Acesso em: 29 de maio de 2007.

Determinação experimental da eficácia de vigas mistas em estruturas multilaminares de concreto

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