1. DETERMINAÇÃO DO PERÍODO PARA OSCILADOR MASSA MOLA NA HORIZONTAL

2. Objetivos:

Medir o período de oscilação de um sistema massa-mola e compará-lo ao valor teórico; Determinar a constante elástica do oscilador; Verificar experimentalmente as leis do movimento harmônico simples com o oscilador

massa-mola.

3. Materiais Utilizados:

Trilho 120 cm; 1 Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V; 1 Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); 2 Fixador de eletroímã com manípulo; 1 Y de final de curso com roldana raiada; 1 Suporte para massas aferidas – 9 g; 1 Massa aferida 10 g com furo central de 2,5 mm; 1 Massas aferidas 20 g com furo central de 2,5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 10 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 20 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 4 Massas aferidas 50 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Cabo de ligação conjugado; 1 Unidade de fluxo de ar; 1 Cabo de força tripolar 1,5 m; 1 Pino para carrinho para fixá-lo à mola; 1 Carrinho para trilho azul; 1 Pino para carrinho para interrupção de sensor; 1 Porcas borboletas; 3 Arruelas lisas; 7 Manípulo de latão 13 mm; 4 Pino para carrinho com gancho; 1 Balança. 1

4. Fundamentação Teórica:

Seja um sistema em situação de equilíbrio estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório, em torno da posição de equilíbrio, chamado de movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas.

O oscilador massa-mola é constituído de um corpo de massa m ligado a uma mola de constante elástica k, presa a uma parede. O corpo executa MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Quando a mola é comprimida (ou esticada) e liberada, o corpo passa a executar um movimento unidimensional de vai-e-vem, dirigido pela força restauradora exercida pela mola:

(1)

onde x é a deformação unidimensional da mola. O sinal negativo indica que a força é sempre contrária à deformação, isto é: se x > 0 , então, F < 0; e se x < 0 , então, F > 0. Daí, portanto, o nome de força restauradora, aquela que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. A equação (6.1) é válida apenas para pequenas deformações da mola (Lei de Hooke).

Figura 1: Oscilador massa-mola sobre uma superfície horizontal sem atrito. O corpo executa Movimento Harmônico Simples. A força restauradora atua na direção do movimento, porém no sentido de levar o corpo de massa m para a posição de equilíbrio (x0). (a) Mola esticada (x > 0), força para a esquerda (F < 0). (b) Mola comprimida (x < 0), força para a direita (F > 0). Em geral, pode-se escrever a seguinte expressão para a força: F = - k (x – x0), ou seja, x > x0 F < 0 e x < x0 F > 0.

5. Procedimentos experimentais:

1. Montar o equipamento conforme o esquema da figura 1.

Figura 1

2. Ligar o fluxo de ar para que o carrinho fique suspenso.

3. Pendurar na ponta da linha um peso de 0.680 N (massa suspensa).

4. Determinar a massa do conjunto oscilador (carrinho completo e massa suspensa).

M = ________ kg.

5. Colocar o sensor na posição de equilíbrio, ligar o cronômetro e selecionar a função F5.

6. Afastar o carrinho da posição de equilíbrio no máximo 10 cm (amplitude A).

7. Liberar o sistema e medir o intervalo de tempo para uma oscilação completa (período T).

8. Repetir o passo anterior três vezes e anotar o valor médio do período (Texp).

9. Acrescentar 40g de carga no carrinho (20g de cada lado) e repetir os procedimentos

anteriores.

10. Acrescentar, sucessivamente, massas no carrinho e completar a tabela.

Tabela 1Massa oscilante

M(kg)Período

experimental Texp(s)Texp

2(s2)

11. Construir o gráfico Texp = f(m) (período experimental em função da massa).

12. Construir o gráfico Texp2 = f(m) (período experimental ao quadrado e m função da massa).

13. Calcular o coeficiente angular do gráfico anterior.

A = ________.

14. Calcular o valor numérico abaixo.

________

Obs.: pode-se utilizar o valor para constante K encontrado no experimento anterior.

15. Considerando uma tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a amplitude vale ?

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16. Escrever a fórmula que permite calcular o período de oscilação.

Tcal =

17. Calcular o período de oscilação Tcal.

Tabela 2Massa

oscilante m(kg)Constante de

elasticidade K(N/m)Período calculado

Tcal(s)

18. Considerando uma tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que o período de oscilação

medido é igual ao período de oscilação calculado?

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Questões:

π = 3,14K = 4,2 N/m

a) Qual a relação de proporcionalidade entre período (T) e massa (m)?__________________________________________________________________________

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6. Referências Bibliográficas:

[1]... Manual de experimentos Azeheb.

[2]... TIPLER,P.A.: Física, vol. 1, 2a Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1986.