DETECTORES DE RADIACION - UNLP
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DETECTORES DE RADIACIÓN
INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON LA MATERIA. PARTÍCULAS CARGADAS:
• Colisiones inelásticas. • Dispersión elástica (por núcleos). • Radiación Cherenkov. • Radiación de frenado (Bremsstrahlung). • Reacciones nucleares.
RADIACIÓN γ, RAYOS X:
• Efecto fotoeléctrico. • Dispersión Compton. • Producción de pares.
DETECTORES DE RADIACIÓN. Parámetros de importancia: EFICIENCIA:
• Eficiencia absoluta: eventos registrados
eventos totales emitidos por la fuente
• Eficiencia intrínseca: eventos registrados
eventos que llegan al detector
SENSIBILIDAD
• Masa del volumen sensible. • Sección eficaz de la interacción. • Ruido (fluctuaciones). • Características constructivas y geometría.
RESPUESTA Proporcional a la energía incidente.
• La radiación deposita TODA su energía en el detector. (un caso particular: cámara de ionización).
• Independencia de la posición de la ionización primaria. RESOLUCIÓN (R)
R= E
E
∆ el ancho (relativo) a mitad de altura (FWHM)
Depende del detector (tipo de interacción) p. ej R= 9% para un cristal de NaI. R= 0,1% para un cristal de Ge.
siendo E
Jw
= E= energía de la radiación incidente
w= energía necesaria para producir 1 ionización.
Suponiendo que 2 Jσ = (Poisson)
2,352,35
J wR
J E= =
pero en general 2 F Jσ = ⋅ (F: Fano factor) y
2,35F w
RE
⋅==
La resolución total del sistema de detección será:
( ) ( ) ( )2 2 2
det .......total ector telectrónicaE E E∆ = ∆ + ∆ + +
TIEMPO MUERTO (DEAD TIME) n: eventos producidos/segundo k: eventos registrados en un período T DT: tiempo muerto del sistema Sistema no extendible: eventos perdidos nk DT⋅ eventos totales (en T) .nT k nk DT= +
1 .
k n
T n DT=
+
t
t
t
no extendible
extendible o paralizable
Sistema extendible: probabilidad de un evento en dt, después de t
( )0
( )0!
nt
ntnt eP t ndt n e dt
−−= ⋅ = ⋅
( )nt nDT
DT
P DT ne dt e
∞
− −= =∫
nDTm ne
−=
DETECTORES GASEOSOS:
1
ln
VE
br
a
= ⋅
+V
EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA SEÑAL EN UN DETECTOR
PROPORCIONAL.
1
ln
VE
br
a
= ⋅
2
ln
Cb
a
πε=
haciendo
2
0
at
CV
πε
µ=
el tiempo de “drift” total resulta ( )2 20
2
tT b a
a= ⋅ −
( ) ( )1
ln2 2
V C V C rE r r
r aπε πε
⋅ ⋅ = ⋅ ⇒ Φ = ⋅
C V l dV q drr
∂Φ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
∂
( )2
ln 14
q C VV t t
l a
µ
πε πε
⋅ ⋅ = + ⋅
t V
21
2
q
c
W q
W CV l
= ⋅ Φ
= ⋅
( )drift
rv E r
tµ
∂= = ⋅
∂
( )2
1 2ln 1
ln ln
q VV t t
b bCa
a a
µ
= ⋅ ⋅ + ⋅
-
+ i
C
Cs
R
AMPLIFICADOR DE CARGA
bajas frecuencias: En frecuencias altas:
1 1
11
1
o
T
v
q Cs
Cs
C
ω
= − ⋅
+
+
11
1 1
oo
Rv sCRsCv s qq C sCR
RsC
⋅
= − ⋅ ⇒ = − ⋅ + +
qi
t
∂=
∂
[ ]v o
d bq
ω 1
RC1
T
sC
C
ω
+
Tω
1
C
POLARIZACIÓN DEL FOTOMULTIPLICADOR
ESTABILIDAD DE LA POLARIZACIÓN, LINEALIDAD
IA
t
t
IL
IA
t
IL
t tt
1111 tr
tr ≈ tw
PARÁMETROS DE IMPORTANCIA:
XP-2020Q tw = 2,5 – 3 nseg. tt =30 nseg. σσσσtt = 250 pseg.
ACOPLAMIENTO DE LA SEÑAL DE SALIDA
np
t
pn
τ
L(t)
IA RL
C VA
EVOLUCIÓN TEMPORAL DEL PULSO DE ÁNODO consideremos el siguiente modelo:
La luz emitida por el centelleador es de la forma:
si tw << tttt
el valor máximo es:
( )t
pnL t e τ
τ
− = ⋅
( ) L
tt
R CA LA
L
q R CV t e e
C R Cτ
τ
−− = ⋅ − −
1
1 LR CL
AP
R CqV
Cτ
τ−
= ⋅
( )t
AA
qI t e τ
τ
− = ⋅
ei e0
C1 R1
COMPENSACIÓN POLO- CERO
( )
( )
( ) 0 1
1
1
0
0 1
0 1 0
0 1
1 1 T 1 1
11 1 1
1
t t
T T
sC R sG s C R
sC Rs
T
se s E
s T s T
Ee t T e T e
T T
− −
= = =+ +
= ⋅ ⇒+ +
⇒ = ⋅ ⋅ − ⋅
−
( ) ( )0
0
1
t
Te t E e e s E
S T
−
= ⋅ ⇒ = ⋅+
( ) 3
2 0
0
:
1 1
resulta:
t
T
haciendo
s sT T
e t E e−
+ = +
= ⋅
( )
( )
22 3
3
0
0
1
1 2 T 1 2;
1 1 2
11 2
1 1
3
sR RT
G s C R T CR R
sT
sTe s E
s sT T
+⋅
= = ⋅ = + +
+= ⋅ ⋅
+ +
ei e0
C1 R1
R2
SHAPING (FILTRADO)
( )( )
0
1 1 2 2
1
1 1i
V s s
V s sC R sC R= ⋅
+ +
1 1 1
2 2 2
T R C
T R C
=
=
( ) 1 1 2
1 2
t t
T T T
o i T TV t V e e− −
−
= −
C1
R2 R1 C2
1
Vi Vo
Time
0s 2us 4us 6us 8us 10usV(R11:1) V(R7:1) V(R8:1)
0V
250mV
500mVVo/Vi
T1= 0,5T2
T1= T2
T1= 2T2
Frequency
100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C9:2) V(C12:2) V(C10:2)
0V
400mV
800mV
si 1 2T T T= =
( )t
To i
tV t V e
T
−
=
Tiempo al máximo (peaking time)= T
Valor máximo= iV
e
Ancho al 10% ≈ 5T
Frequency
100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C2:2) V(R3:1) V(C6:2)
0V
250mV
500mV
Time
0s 2us 4us 6us 8us 10usV(C2:2) V(R3:1) V(C6:2)
0V
200mV
400mV
T/22T
T
APROXIMACIÓN AL FILTRO GAUSSIANO
( )( )
0
1 1 2 2
1
1 1
n
i
V s s
V s sC R sC R
= ⋅
+ +
( )!
n t
i To
V tV t e
n T
− = ⋅
Tiempo al máximo (peaking time)= nT
Valor máximo= !
n n
i
n eV
n
−⋅
Frequency
100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C3:2) V(GAIN2:OUT) V(GAIN3:OUT) V(GAIN4:OUT)
0V
250mV
500mV
n=4
n=1
Time
0s 2us 4us 6us 8us 10usV(C3:2) V(GAIN2:OUT) V(GAIN3:OUT) V(GAIN4:OUT)
0V
200mV
400mVVo
n=4
n=1
td
kV
V
TIMING
LEADING EDGE
ZERO CROSSING
CONSTANT FRACTION
V
-kV t1
td
Una demostración simple:
( )
1
01 1
1 01
1
d
d
d
Vv t
t
V k Vt t t
t t
V tt k
t t
tt
k
=
⋅ − − ⋅ =
⋅ − − =
=−