Descarga a Través de Placa Orificio
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DESCARGA A TRAVÉS DE PLACA ORIFICIO
POR
HERNANDO HERNANDEZ
ING. MANTENIMIENTO INDUSTRIALTSU REFINACION DE PETROLEO
Email; [email protected]
21-05-2011
Laboratorio de Termofluidos
OBJETIVOS
Determinar el coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular.
Determinar el tiempo requerido para vaciar un tanque a través de un orificio y
determinar el coeficiente de descarga del orificio.
2
Laboratorio de Termofluidos
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
Fig. Nº 7. Esquema de banco hidráulico
El banco de prueba del sistema Hidráulico consta de las siguientes partes según lo
señalado en la figura anterior:
1. Tabla de manómetro P6106
2. Orificio de salida.
3. Válvula de selección multipunto y presión.
4. Tanque volumétrico
5. Medidor de nivel del tanque.
6. Válvula de control de descarga del tanque.
7. Deposito.
8. Ruedas de movimiento.
9. Indicador de succión.
10. Válvula de succión.
3
Laboratorio de Termofluidos
11. Bomba centrífuga.
12. Montaje para bomba auxiliar P6101
13. Rotámetro.
14. Unidad de control de velocidad y swtch de encendido.
15. Controles de velocidad de la bomba P6102
16. Válvula reguladora de flujo.
17. Accesorio, cesta reguladora de flujo.
18. Cabezal de entrada P6103.
El equipo consta de:
Banco hidráulico.
Tanque de entrada y tanque de salida.
Manómetro de agua.
Recipiente colector.
Cronometro.
Regla milimétrica.
4
Laboratorio de Termofluidos
METODO EXPERIMENTAL
Montaje general del equipo:
5
Fijar por medio de pernos, del cabezal
sobre el tope del banco hidráulico
Establecer la flecha indicadora en el punto más alto y fijar del
gancho indicador sobre el tope del Banco
Ubicar el lugar de colocación y remoción de las placas orificio
Conectar la manguera de descarga, y colocar su salida en el tanque
FIN
Laboratorio de Termofluidos
Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio
circular
PASO 1 PASO 2 PASO 3
6
Colocar orificio de
5mm en base de cabezal
Colocar orificio de
3mm en base de cabezal
Colocar orificio de
8mm en base de cabezal
Encendido y ajuste de velocidad angular (constante)
de la bomba
Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el
llenado de 20 cm en el cabezal
Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el
llenado de 40 cm en el cabezal
Anotación de los datos recolectados y limpieza del área
de trabajo
Apagado de la bomba
FIN
Laboratorio de Termofluidos
Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque
PASO 1 PASO 2
PASO 3
7
Colocar orificio de
5mm en base de cabezal
Colocar orificio de
3mm en base de cabezal
Colocar orificio de
8mm en base de cabezal
Encendido y ajuste de velocidad angular (constante)
de la bomba
Llenar hasta una altura de agua en el cabezal de 50cm
Toma de tiempo de desalojo de agua del cabezal mientras baja de
50 cm a 45, 30, 20, y 10 cm respectivamente
Anotación de los datos recolectados y limpieza del área
de trabajo
Apagado de la bomba
FIN
Laboratorio de Termofluidos
DATOS EXPERIMENTALES
Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio
circular
Tabla Nº 1. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 3mm.
Orificio de diámetro de 3 mm Area de 7,0686*10-6 m2
Posición Sitio1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40
Volumen recolectado (mL) 70 90Tiempo (s) 6 6
Caudal (L/min) 0,700 0,900
Tabla Nº 2. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 5 mm.
Orificio de diámetro de 5 mm Area de 19035*10-5 m2
Posición Sitio 1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40
Volumen recolectado (mL) 170 220Tiempo (s) 6 6
Caudal (L/min) 1,700 2,200
8
Laboratorio de Termofluidos
Tabla Nº 3. Valores obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 8 mm.
Orificio de diámetro de 8 mm Area de 5,0265*10-5 m2
Posición Sitio 1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40Volumen recolectado (mL) 330 220Tiempo (s) 6 6Caudal (L/min) 3,300 5,000
Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque
Tabla Nº 4. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 3 mm
Posición de Orificio Sitio
Diámetro de Orificio (mm)
3
Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15
Cabezal H2 (cm) 40 30 20 10
Tiempo de Descarga (s) 30 35 40 45
(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107
Tabla Nº 5. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 5 mm
Posición de Orificio Sitio
Diámetro de Orificio (mm)
5
Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15
Cabezal H2(cm) 40 30 20 10
Tiempo de Descarga (s) 12 14 15 20
(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107
Tabla Nº 6. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 8 mm
Posición de Orificio Sitio
9
Laboratorio de Termofluidos
Diámetro de Orificio (mm)
8
Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15
Cabezal H2 (cm) 40 30 20 10
Tiempo de Descarga (s) 5 6 7 8
(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107
PROCESAMIENTO DE DATOS
Experiencia Nº 1.
Parte A:
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 3mm de
diámetro por medio de ecuación.
Para Ho= 20 cm
Caudal 70ml en 6 seg
Q= 0,700L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 1.167x10-5 m³/s
cd= 0,8333 Para orificio de 3mm y Ho= 20 cm
Para Ho= 40 cm
Caudal 90ml en 6 seg
Caudal= 0.90L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60 s = 0.000015m ³/ s
10
Laboratorio de Termofluidos
cd = 0.7575 Para orificio de 3mm y ho= 40 cm
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 3mm de
diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.
Gráfica Nº 1. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 3mm)
Pendiente de la recta: Y = mX +b
Cd * a* 2y = m
Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447
Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632
Donde:
11
y = 1,0585x + 0,159
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75
Altura (H)
Cau
dal
(L
/min
)
Laboratorio de Termofluidos
Q = Caudal
Ho = Altura
A = Área
La distancia entre ellos es:
Sea: P1= (x1, y1)
P2= (x1, y1)
La pendiente de P1, P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1)
La distancia entre ellos es:
P1P2= √(0.632-0.447)² +(0.90-0.70)²
P1P2= 0.2726
Parte B:
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 5 mm de
diámetro
Para Ho= 20 cm
Caudal 170ml en 6 seg
Q= 1,70L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 2,83 x10-5 m³/s
cd= 0,7505 Para orificio de 5 mm y Ho= 20 cm
Para Ho= 40 cm
Caudal 220 ml en 6 seg
Caudal= 2,2L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.0000367m ³/ s
12
Laboratorio de Termofluidos
cd = 0.6751 Para orificio de 5 mm y ho= 40 cm
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 5mm de
diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.
Gráfica Nº 2. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 5mm)
Pendiente de la recta: Y = mX +b
Cd * a* 2y = m
Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447
Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632
Donde:
Q = Caudal
Ho = Altura
A = Área
La distancia entre ellos es:
Sea: P1= (x1, y1)
P2= (x1, y1)
La pendiente de P1, P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1)
13
y = 2,6998x + 0,4927
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
Altura (H)
Cau
dal
(L
/min
)
Laboratorio de Termofluidos
La distancia entre ellos es:
P1P2= √(0.632-0.447)² +(2,2-1,70)²
P1P2= 0.5331
Parte C:
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 8mm de
diámetro
Para Ho= 20 cm
Caudal 330 ml en 6 seg
Q= 3,30L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 5,5x10-5 m³/s
cd= 0,5021 Para orificio de 8 mm y Ho= 20 cm
Para Ho= 40 cm
Caudal 500 ml en 6 seg
Caudal= 5,0L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.0000833m ³/ s
cd = 0.5894 Para orificio de 8 mm y ho= 40 cm
Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 8mm de
diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.
14
Laboratorio de Termofluidos
y = 9,1793x - 0,805
0,4
0,9
1,4
1,9
2,4
2,9
3,4
3,9
4,4
4,9
5,4
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
Altura (H)
Cau
dal
(L
/min
)
Gráfica Nº 3. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 8mm)
Pendiente de la recta: Y = mX +b
Cd * a* 2y = m
Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447
Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632
Donde:
Q = Caudal
Ho = Altura
A = Área
La distancia entre ellos es:
Sea: P1= (x1, y1)
P2= (x1, y1)
La pendiente de P1, P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1)
La distancia entre ellos es:
P1P2= √(0.632-0.447)² +(5,0-3,3)²
P1P2= 1,70
15
Laboratorio de Termofluidos
Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque
Parte A:
Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por
medio de una placa orificio de 3mm de diámetro,
Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†
y = 0,0214x - 0,2875
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
25 30 35 40 45 50
Tiempo de descarga (s)
Dif
eren
cia
de
las
raíc
es d
e la
s al
tura
s
Gráfica N º4. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 3mm)
Donde:
D = Ø del cabezal p6103 (10 cm)
d= Ø de placa orifício (3 mm)
g = gravedad
Cd = 0,1073
Parte B:
Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por
medio de una placa orificio de 5mm de diámetro,
Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†
16
Laboratorio de Termofluidos
y = 0,0417x - 0,1205
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
10 12 14 16 18 20 22
Tiempo de descarga (s)
Dif
eren
cia
de
las
raíc
es d
e la
s al
tura
s
Gráfica Nº5. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 5mm)
Donde:
D = Ø del cabezal p6103 (10 cm)
d= Ø de placa orifício (5 mm)
g = gravedad
Cd = 0,0753
Parte C:
Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por
medio de una placa orificio de 8mm de diámetro,
Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†
17
Laboratorio de Termofluidos
y = 0,107x - 0,1805
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
4 5 6 7 8 9 10
Tiempo de descarga (s)
Dif
eren
cia
de
las
raíc
es d
e la
s al
tura
s
Gráfica N º6. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 8mm)
Donde:
D = Ø del cabezal p6103 (10 cm)
d= Ø de placa orifício (8 mm)
g = gravedad
Cd = 0,07549
†: Pendiente calculada automáticamente por el programa Microsoft Excel por medio del ajuste lineal de los datos (línea de tendencia), y expresada en la ecuación de la recta Y=mX + b, localizada dentro del área del gráfico.
18
Laboratorio de Termofluidos
RESULTADOS EXPERIMENTALES
Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular
Parte A:
Tabla Nº 7. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 3 mm
Placa Orifício de 3 mm de diámetro
Área = 0,0000070686 m2
Posición Sitio 1 Sitio 2
Ho (cm) 20 40
Coeficiente de Descarga (Cd) 0,8333 0.7575
Parte B:
Tabla Nº 8. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm
Placa Orifício de 5 mm de diámetro Área = 0,000019035 m2
Posición Sitio 1 Sitio 2
Ho (cm) 20 40
Coeficiente de Descarga (Cd) 0,7505 0.6751
Parte C:
Tabla Nº 9. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 8 mm
Placa Orifício de 8 mm de diámetro Área = 0,0000050265 m2
Posición Sitio 1 Sitio 2
Ho (cm) 20 40
Coeficiente de Descarga (Cd) 0,5021 0.5894
Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque
19
Laboratorio de Termofluidos
Parte A:
Tabla Nº 10. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 3 mm
Descarga con Placa Orificio de 3mm de diámetro
Tiempo (s) √H1 - √H2 Pendiente
30 0,3836
0,021435 0,4388
40 0,5278
45 0,7107
Coeficiente de Descarga
0,1073
Parte B:
Tabla Nº 11. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm
Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro
Tiempo (s) √H1 - √H2 Pendiente
30 0,3836
0,041735 0,4388
40 0,5278
45 0,7107
Coeficiente de Descarga
0,0753
Parte C:
Tabla Nº 12. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm
Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro
Tiempo (s) √H1 - √H2 Pendiente
30 0,3836
0,10735 0,4388
40 0,5278
45 0,7107
Coeficiente de Descarga
0,07549
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Las placas orificio empleadas en esta practica han sido diseñada atendiendo a los
parámetros de diseño especificados por la International Organization for Standardization (ISO)
20
Laboratorio de Termofluidos
para medición de caudal de 1991. La referencia exacta para la misma es ISO 5167-1:1991 (E).
En esta se establece que Antes de realizar los cálculos hay que tener en cuenta las siguientes
especificaciones de diseño concernientes a la placa orificio tomadas de la pagina 21 de la
norma. Son las siguientes:
d ≥ 12.5 mm (diámetro del orificio de la placa).
50 mm ≤ D ≤ 1000 mm (diámetro interno de la tubería).
0.2 ≤ β ≤ 0.75 (razón d/D a seleccionar).
ReD ≥ 1260 β 2 D (número de Reynolds).
De la tabla A.2, pagina 40, norma de 1991, para placa de orificio con agujeros taladrados, como las empleadas
por nosotros en la práctica los Coeficientes de descarga, oscilan entre, 0,507 y 0,628. A partir de estos valores
estandarizados y normalizados, haremos las comparaciones de los resultados obtenidos, considerando estos como
los teóricos reales. En la Experiencia Nº 1 y como se muestra en las tablas Nos.7, 8 y 9 los valores obtenidos por
medio de la ecuación los coeficientes de descarga fueron para un orificio de 3mm, y
para alturas de 20 y 40 cm; 0,8333 y 0.7575 respectivamente, para uno de 5mm y las mismas alturas 0,7505 y
0.6751 y finalmente para uno de 8mm los Cd, Obtenidos fueron 0,5021, 0.5894; de estos resultados podemos
observar que se encuentran satisfactoriamente entre el rango establecido por la norma, sin embargo el Cd debería
de ser mayor a mayor altura, puesto que existe mayor presión que estimula la salida del fluido y que al ser mayor
ayuda a que la proporción entre el caudal real y el caudal teórico sea menor, según la ecuación Cr= Cd*Ct, la
diferencia obtenida en este ensayo en las partes A y B del mismo se puede haber debido principalmente a errores
humanos, al momento de la toma de medidas tanto del tiempo como del volumen desalojado produciendo errores
en el calculo del caudal, también, a la ubicación de la placa orificio, defectos en ella y otros fenómenos de los
fluidos como vértices, efectos de golpe de ariete, Nº de Reynolds, entre otros; sin embargo estas diferencias no
son tan grandes y se pueden tomar como aceptables los resultados obtenidos de esta manera; sin embargo los
realizado de manera grafica por medio de la pendiente y la ecuación ; no resultaron nada
coherentes ni lógicos como se muestra en el procesamiento de datos, a pesar de haber calculado la pendiente de
forma manual y por medio de la asistencia de un programa especializado en ello los resultados obtenidos no
fueron los esperados. De igual manera ocurrió en la Segunda Experiencia en la cual los cd, fueron calculados de
forma grafica, y como se muestra en las tablas Nos. 10, 11, y 12, por medio de la pendiente empleando la
ecuación Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente), los cuales fueron; 3mm: Cd = 0,1073; 5mm: Cd =
0,0753; 8mm: Cd = 0,07549, El error en estos valores obtenidos puede atribuirse a que la relación de diámetros
entre el cabezal y el orificio es muy grande, y a que la exactitud y precisión en la toma de medidas de para este
ensayo es muy importante y como se trata de una experiencia dinámica en este proceso, pudo haber errores,
21
Laboratorio de Termofluidos
también a que la diferencia de alturas entre los cabezales era muy poca. Al comparar estos resultados con lo de la
experiencia Nº 1, podemos, notar que en ninguno de los casos se pudo obtener por medios gráficos un valor de
Coeficiente de Descarga parecido al de la norma. Este hecho nos preocupa, y se amerita una deducción
matemática de las ecuaciones empleadas, para ver si ahí radica el problema.
22
Laboratorio de Termofluidos
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. El Coeficiente de Descarga es una medio efectivo para el calculo de la relación
entre el caudal real y el caudal teórico
2. El Coeficiente de Descarga aumenta a medida que se incrementa la altura de
descarga; por razones de presión.
3. Por medios gráficos no se pudo obtener un valor de Cd razonable, ajustado a las
normas.
4. Mientras mayor es el área de paso del fluido a través del orificio, menor es el
coeficiente de descarga.
5. Los Resultados serian de mayor exactitud si se hicieran en base a las presiones y
no las alturas.
6. La placa orificio debe encontrarse en perfecto estado pues pequeñas
imperfecciones provocan perdidas de energía en el fluido
23
Laboratorio de Termofluidos
BIBLIOGRAFÍA
Mott, Robert L. Mecánica de fluidos, 4ta edición Prentice- hall hispanoamericana. México.
Mataix, Claudio, M, Maquinas Hidráulicas y Mecánica de los fluidos. Prentice Hill Htt://depa.pquin.unam.mx/IQ/liq/práctica4n.htm
24
Laboratorio de Termofluidos
ANEXOSANEXOS
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Laboratorio de Termofluidos
Apéndice A:Apéndice A:
Figura Nº 8. Diagrama del fluido a través del orificio
Figura Nº 9. Esquema general del equipo de descarga
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Laboratorio de Termofluidos
Figura Nº 10. Coeficientes nominales de orificios
Figura Nº 11. Banco Hidráulico
27
Laboratorio de Termofluidos
Figura Nº 12. Gráfico para la obtención de coeficientes de descarga para distintos tipos de medidores
de flujo
28