DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA...
Transcript of DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA...
DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PADA KONSEP POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET
ARITMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Elfa Oktavia Irsandi
(1113017000027)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2019
Lembar pengesahan pembimbing
i
ABSTRAK
Elfa Oktavia Irsandi (NIM: 1113017000027). Desain Didaktis Pembelajaran
Matematika pada Konsep Pola Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika di
Sekolah Menengah Kejuruan. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2019.Tujuan
dari penelitian ini adalah mengidentifikasi hambatan epistimologis siswa pada
pembelajaran pola bilangan terutama pada konsep barisan dan deret aritmatika
dan mengatasinya dengan mengembangkan desain pembelajaran matematika
konsep barisan dan deret aritmatika di SMA. Penelitian ini dilaksanakan di SMK
Islamiyah Ciputat. Metode penelitian yang digunakan adalah Didactical Design
Research (DDR). Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi
didaktis sebelum pembelajaran (prospective analysis), analisis metapedadidaktik,
dan analisis retrospektif. Berdasarkan hasil studi pendahuluan, dari 46 siswa yang
mengikuti tes identifikasi learning obstacle, 73,18% dari total siswa tersebut
mengalami hambatan epistimologis pada konsep barisan dan deret aritmatika.
Untuk mengatasi hambatan epistimologis siswa pada konsep program linear
diperlukan rancangan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis
kesulitan belajar siswa, repersonalisasi, dan rekontekstualisasi sehingga
menghasilkan desain didaktis hipotesis yang terdiri dari Hypothetical Learning
Trajectory (HLT) yang memuat berbagai aktifitas siswa berupa situasi didaktis
dan penugasan serta prediksi repon berikut dengan antisipasinya serta
menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Hasil penelitian menunjukkan bahwa
desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa, hal tersebut dapat
terlihat dari efektifnya antisipasi yang diberikan untuk mengatasi kesulitan-
kesulitan siswa saat pembelajaran
Kata Kunci : Didactical Design Research (DDR), Desain Didaktis, Hambatan
Epistimologis, Barisan dan Deret Aritmatika, Hypothetical Learning
Trajectory (HLT)
ii
ABSTRACT
Elfa Oktavia Irsandi (NIM: 1113017000027). Didactical Design of
Mathematics Learning on the Number Pattern, Atithmetic Sequence and Series
Lesson in Vocational High School. Thesis of Mathematics Education at Faculty
of Tarbiyah and Teacher Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah
(UIN) Jakarta, January 2019. The purpose of this study is to identify the
epistemological obstacle in the number pattern lesson especially arithmetic
sequence and series and overcome them by developing mathematical learning
designs in the number of in high school. This research was held at SMK
Islamiyah Ciputat. The research method is Didactical Design Research (DDR).
This method is consists of three stages, namely analysis before learning
(prospective analysis), metapedadactic analysis, and prospective analysis. Based
on the results of the pre research, 73,18% of 46 students who took the
identification of student obstacle test had epistimological obstcales on the concept
of linear programming. To overcome the epistemological obstacles in the concept
of linear programming, are needed learning design that are developed based of
student’s learning obstacle, repersonalization, and recontextualization, so that it
results the Hypothetical Learning Trajectory (HLT) which composed the various
student activities and predictions of student responses follows with the
anticipation, and result the Generates Student Worksheet. The results of the study
show that the design can be used to overcome student difficulties, it can be seen
from the effectiveness of anticipation given to overcome student difficulties during
learning.
Keywords: Didactical Design Research (DDR), Didactic Design,
Epistemological Obstacle, Arithmetic sequence and series, Hypothetical
Learning Trajectory (HLT)
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi robbil‘alamin, segala puji dan syukur kehadirat Allah Swt.
Tuhan semesta alam yang telah memberikan berbagai macam nikmat khususnya
nikmat kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat
dan salam semoga selalu tercurah pada junjungan Nabi Muhammad Saw, beserta
keluarga, sahabat dan insya Allah kepada kita selaku umatnya.
Selama penulisan skrispi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun berkat doa, dukungan dan
dorongan serta keikhlasan hati dari berbagai pihak untuk terus memotivasi
penulis, penulis dapat menyelesaikan skiripsi ini. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Sururin, M.Ag., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan selaku
dosen penasihat akademik yang selalu meluangkan waktu untuk
membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi kepada penulis selama
masa perkuliahan.
3. Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan
selaku Dosen Pembimbing I yang selalu meluankan waktu dan dengan sabar
memberikan bimbingan, arahan, motivasi dan semangat selama proses
penyusunan skripsi. Semoga Bapak selalu diberkahi Allah SWT.
4. Ibu Moria Fatma, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II selalu memberikan
bimbingan, arahan, perhatian dan motivasi selama proses penulisan skripsi
ini. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT
5. Seluruh Dosen serta Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan, dan
bimbingan selama masa perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan kepada penulis mendapat keberkahan dari Allah SWT.
iv
6. Bapak Kepala Sekolah, Wakil Kepala Sekolah dan Guru matematika SMK
Islamiyah Ciputat yang telah menerima dan memberikan izin untuk
melakukan penelitian.
7. Terisitimewa untuk kedua orangtua penulis, Mamah dan Bapak yang tak
pernah lelah memberikan kasih sayang, do’a dan dukungan baik moril
maupun konsepl, serta saudara kandung penulis, Dio yang menjadi pelipur
lara bagi penulis.
8. Sahabat-sahabat tersayang, Annisa alias Cibi, Elke, Rizvi dan Sinta yang
selalu ada baik dalam suka maupun duka, teman mencurahkan segala isi hati,
dan sebagai malaikat penolong selama masa perkuliahan.
9. Sahabat terbaik sejak SMA, Dita dan Windy yang juga merupakan teman
seatap selama masa perkuliahan. Serta Dian dan Galena teman sebelah kamar
yang selalu memberi warna dan menyemangati dikala suntuk.
10. Nisa, Adin, Ines, Annisa, dan Iffat, teman-teman yang sudah membantu
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, baik dalam hal tukar pikiran maupun
dalam berbagi bahan referensi.
11. Yesi dan Puji, teman seperjuangan semprop, bimbingan skirpsi sampai sidang
skripsi.
12. Teman-teman seperjuangan selama perkuliahan, Ismi, Iffat, Nisa, Lia, Yaza,
Yesi, Nida dan kawan-kawan lainnya Jurusan Pendidikan Matematika
Angkatan 2013 yang selalu membantu penulis menjadi rekan belajar bersama
dan sudah banyak memberi kenangan manis bagi penulis selama masa
perkuliahan.
13. BPH HMJ Pendidikan Matematika 2016, Hamzah, Fadil, Sinta, Dina dan
Ismi serta rekan-rekan dalam organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan
Pendidikan Matematika (HMJ-PMTK) yang telah banyak memberikan
pengalaman dan pelajaran sangat berharga dalam kehidupan organisasi
dibangku kuliah.
14. Adik-adik angkatan 2014, 2015, dan 2016 Jurusan Pendidikan Matematika
yang selalu memberikan semangat dan energi positif kepada penulis.
v
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan
rahmat-Nya dan memberikan perlindungan baik dunia mapun akhirat. Aamiin yaa
robbal’alamin.
Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dalam penulisan
skripsi ini. Kritik dan Saran dari siapapun yang membaca skripsi ini akan penulis
terima dengan hati yang lapang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat bagi banyak orang khususnya bagi yang membacanya.
Jakarta, Januari 2019
Penulis
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. ix
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A. Latar Belakang ................................................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................................... 5
C. Batasan Masalah .............................................................................................. 5
D. Aturanan Masalah ............................................................................................ 5
E. Tujuan Penelitian ............................................................................................. 6
F. Manfaat Penelitian ........................................................................................... 6
BAB II KAJIAN TEORI ...................................................................................... 7
A. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ........................................................... 7
B. Didactical Design Research (DDR) ................................................................. 8
C. Teori Belajar yang Terkait ............................................................................. 10
1. Teori Piaget ................................................................................................ 10
2. Teori Bruner ............................................................................................... 12
3, Teori Vygotsky .......................................................................................... 14
4. Teori Ausubel ............................................................................................. 15
D. Kerangka Berfikir .......................................................................................... 15
E. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................................... 20
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 22
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................ 22
B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................................... 22
C. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data .................................... 24
D. Teknik Analisis Data ...................................................................................... 24
vii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 26
A. Analisis Prospektif ......................................................................................... 26
1. Analisis Learning Obstacle pada Konsep Barisan dan Deret Aritmatika .. 26
2. Repersonalisasi dan Rekontekstualisasi ..................................................... 35
3. Pengembangan Desain Didaktis ................................................................ 38
B. Analisis Metapedadidaktik ............................................................................. 52
C. Analisis Retrosfektif ...................................................................................... 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 85
A. Kesimpulan .................................................................................................... 85
B. Saran .............................................................................................................. 87
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 88
LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................................................... 90
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Learning Obstacle Siswa pada Konsep Barisan Dan Deret
Aritmatika ........................................................................................ 27
Tabel 4.2 Hypotetical Learning Trajectory Konsep Barisan dan Deret
Aritmatika ....................................................................................... 44
Tabel 4.3 Tabel Hasil Observasi Metapedadidaktik Pembelajaran Barisan dan
Deret Arimatika .................................................................................. 67
Tabel 4.4 Tabel Hasil Perbandingan Learning Obstacle Awal dan Akhir ........... 73
Tabel 4.5 Perubahan Hypotetical Learning Trajectory......................................... 79
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi ................................................ 9
Gambar 4.1 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 ...................................... 28
Gambar 4.2 Kekeliruan Siswa Menjawab Soal Nomor 2 ..................................... 29
Gambar 4.3 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 ......................................... 30
Gambar 4.4 Kekeliruan Siswa dalam Menjawab Soal Nomor 4 .......................... 31
Gambar 4.5 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 ......................................... 32
Gambar 4.6 Kesalahan Siswa Menjawab Soal Nomor 5 ...................................... 33
Gambar 4.7 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 6 ......................................... 34
Gambar 4.8 Kesalahan Siswa Menjawab Soal Nomor 6 ...................................... 34
Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 6 dengan Cara yang
Lain ................................................................................................ 35
Gambar 4.10 Alur Pembelajaran Barisan dan Deret Aritmatika ........................... 37
Gambar 4.11 Contoh Hasil Kerja Siswa Konsep Pola Bilangan .......................... 54
Gambar 4.12 Contoh Kekeliruan Siswa Mengisi Tabel Pola Jumlah Sisi ............ 56
Gambar 4.13 Contoh Hasil Kerja Siswa Mendefinisikan Barisan Aritmatika...... 57
Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Siswa dalam Mendefinisikan Barisan
Aritmatika ................................................................................. 58
Gambar 4.15 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Barisan Aritmatika
.................................................................................................. 59
Gambar 4.16 Contoh Kesalahan Siswa dalam Menemukan Aturan Barisan
Aritmatika ...................................................................................... 60
Gambar 4.17 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Sisipan Barisan
Aritmatika ...................................................................................... 61
Gambar 4.18 Contoh Hasil Kerja Siswa Pada Konsep Deret Arimatika .............. 63
Gambar 4.19 Contoh Kesalahan Siswa Menjawab Masalah Deret Aritmatika .... 64
Gambar 4.20 Contoh Jawaban Siswa Menyimpulkan Definisi Deret
Aritmatika ................................................................................. 64
Gambar 4.21 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Deret
Aritmatika ................................................................................. 65
x
Gambar 4.22 Contoh Kekeliruan Siswa dalam Menemukan Aturan Deret
Aritmatika ...................................................................................... 66
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Identifikasi Learning Obstacle .................................88
Lampiran 2 Soal Identifikasi Learning Obstacle ................................................90
Lampiran 3 Penyelesaian Soal Identifikasi Learning Obstacle...........................91
Lampiran 4 Desain Pembelajaran ......................................................................95
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .....................................115
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................127
Lampiran 7 Lembar Observasi Metapedadidaktik ..............................................138
Lampiran 8 Desain Pembelajaran (Revisi) .........................................................154
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa (Revisi) ..........................................................178
Lampiran 10 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian......................................190
Lampiran 11 Uji Referensi ..................................................................................191
Lampiran 12 Dokumentasi Penelitian .................................................................195
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan di Indonesia semakin berkembang dari masa ke masa. Saat ini
sistem pendidikan nasional menghadapi tantangan yang besar untuk menyiapkan
kualitas sumber daya manusia yang mampu bersaing di era global. Pendidikan
tidak hanya membuat siswa menguasai konsep yang diajarkan, tetapi bagaimana
mengembangkan potensi yang dimiliki siswa untuk mampu menghadapi dan
memecahkan problema yang dihadapi dalam kehidupan sehari – hari saat ini
maupun yang akan datang. Hal tersebut sesuai dengan tujuan pendidikan yang
telah ditetapkan dalam Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun
2003 pada pasal 3 yang menjelaskan tentang fungsi dan tujuan pendidikan
nasional sebagai berikut:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk
watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan
kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar
menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,
berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga
negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Berdasarkan tujuan pendidikan di Indonesia, salah satu mata pelajaran
penting yang berupaya meningkatkan potensi siswa untuk mampu bersaing di era
global adalah matematika. Di Indonesia, matematika merupakan mata pelajaran
wajib yang selalu diajarkan dari jenjang Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah
Menengah Atas (SMA), karena matematika mampu menjadikan seseorang kritis,
kreatif, cermat, logis dan mampu bekerjasama. Kemampuan tersebut dapat
membantu siswa untuk menghadapi problema kehidupan sehari – hari.
Bagaimana matematika dipelajari di sekolah tentunya menjadi salah satu
aspek terpenting untuk membuat siswa memahami matematika dengan baik.
Untuk itu guru menciptakan tujuan pembelajaran yang akan dicapai sesuai dengan
1 Departemen Pendidikan Nasional, Undang – Undang Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem
Pendidikan Nasional, (https://kemenag.go.id/file/dokumen/UU2003.pdf), 2003, h. 3
Diakses pada tanggal 11 Januari 2018 pukul 08.24
2
Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang sudah tertera dalam kurikulum.
Salah satu konsep dalam matematika yang wajib dipelajari oleh siswa adalah
barisan dan deret bilangan. Guru berupaya mendesain pembelajaran agar siswa
bisa mencapai tujuan yang sudah ditetapkan guru. Namun, aktifitas pembelajaran
di kelas tidak selalu berlangsung sesuai harapan . Siswa masih mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan masalah – masalah matematika yang diberikan
oleh guru. Suatu kesulitan atau hambatan yang dialami oleh siswa inilah yang
disebut hambatan belajar (Learning Obstacle). Menurut Brosseau learning
obstacle diklasifikasi menjadi tiga jenis, yaitu: (1) Hambatan Ontogenis
(Ontogenic Obstacles) merupakan hambatan yang terkait dengan perkembangan
kesiapan mental seorang siswa, (2) Hambatan Didaktis (Didactical Obstacles)
merupakan akibat dari kesalahan pemilihan bahan ajar dan cara mengajar dari
seorang guru, (3) Hambatan Epistemologis (Epistemological Obstacle)
merupakan hambatan belajar dikarnakan konsep matematika itu sendiri.2 Dari
ketiga hambatan belajar tersebut hambatan epistemologis adalah hambatan belajar
yang sering muncul. Hal ini dikarenakan hambatan epistemologis berasal dari
konsep atau pengetahuan itu sendiri.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Fauzia pada tahun 2015
ditemukan beberapa learning obstacle pada pembelajaran konsep deret
aritematika di SMA, yaitu:3
1. Learning Obstacle terkait dengan concept image mengenai barisan dan
deret aritematika, yaitu kebanyakan siswa menganggap barisan
aritematika adalah kumpulan bilangan yang memiliki pola ditambahkan.
Jadi siswa akan bingung jika diberikan barisan aritematika yang sukunya
menurun atau memiliki variabel di dalamnya.
2. Learning Obstacle terkait dengan kemahiran siswa dalam menerapkan
aturan – aturan yang ada dalam konsep barisan dan deret aritematika.
2 Guy Brousseau, Theory of Didactical Situation in Mathematics, (Drodrecht : Kluwer Academic
Publisher), 2002, h. 86 3Tri Aprianti Fauzia, Desain Didaktis Konsep Barisan Dan Deret Aritmetika Pada Pembelajaran
Matematika Sekolah Menengah Atas, Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia, 2015,
h. 48
3
Siswa merasa kesulitan atau bingung dalam menerapkan aturan – aturan
yang ada pada konsep barisan dan deret aritematika.
3. Learning Obstacle terkait aplikasi konsep barisan dan deret aritematika
dalam kehidupan sehari – hari. Masih banyak siswa keliru dalam
membaca informasi dalam soal, sehingga siswa tidak dapat mengubah
informasi soal ke dalam bentuk konsep barisan dan deret aritematika.
4. Learning Obstacle terkait dengan koneksi konsep barisan dan deret
aritemtika dengan konsep matematis lain. Siswa kesulitan untuk
menggunakan informasi yang ada dan belum dapat mengkoneksikannya
dengan menggunakan operasi aljabar.
Penelitian yang dilakukan oleh Nurdin pada tahun 2012 didapatkan bahwa
siswa dapat menjelaskan hubungan antara suku – suku pada barisan aritematika 3,
7, 9, 11, ...., namun siswa kesulitan dalam menjelaskan hubungan antar suku –
suku p, q, r.4 Hasil penelitian tersebut mengindikasi adanya learning obstacle
terkait pemahaman konsep barisan aritematika. Hasil lainnya dari penelitian yang
dilakukan oleh Nurdin adalah siswa lebih senang menghafal atau mengingat suatu
prosedur dan aturan tertentu dan kurang mendalamnya pengetahuan konseptual
siswa.5 Akibatnya siswa lebih terampil dalam menyelesaikan persoalan
matematika termasuk barisan dan deret aritematika secara prosedural dan akan
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika yang
memerlukan pemahaman suatu konsep. Seperti soal aplikasi dalam kehidupan
sehari – hari, siswa harus bisa membuat model matematika dari soal tersebut
untuk dapat menyelesaikannya. Soal yang sedikit kompleks juga akan sulit
dikerjakan jika siswa hanya terbiasa menghapalkan prosedur atau aturan yang
terbatas pada soal – soal dengan prosedural yang sederhana.
Guru memiliki peran yang sangat penting dalam mengurangi learning
obstacle yang dialami siswa dengan menciptakan bahan ajar yang tidak hanya
4 Lasmi Nurdin, Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori APOS (Action,
Processe, Object, and Shceme), diunduh dari
https://bagah.files.wordpress.com/2012/06/analisis-pemahaman-siswa-tentang-barisan-
berdasarkan-teori-apos.pdf pada 16 November 2017 pukul 00.35 5 Ibid
4
berorientasi pada tujuan melainkan memperhatikan kesulitan serta respon siswa
pada saat pembelajaran. Menurut Suryadi, proses berpikir guru dalam konteks
pembelajaran terjadi pada tiga fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat
pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran.6 Fase sebelum pembelajaran
yaitu pada saat guru mengembangkan instrumen untuk mendeteksi learning
obstacle siswa, pada fase ini guru juga melakukan represonalisasi serta
rekontektualisasi, berdasarkan instrument learning obstacle dan represonalisasi
serta rekontektualisasi maka tercipta sebuah desain didaktis beserta prediksi
respon siswa. Fase berikutnya yaitu pada saat pembelajaran berlangsung. Dan fase
terakhir yaitu guru mengaitkan desain didaktis serta prediksi respon yang telah
dibuat dengan implementasi di kelas sehingga menghasilkan informasi untuk
membuat desain revisi.
Penelitian yang telah dilakukan oleh Fauzia memberikan hasil bahwa
rancangan desain didaktis yang telah dibuat tidak terlalu efektif dalam
mengurangi learning obstacle yang dialami siswa pada masalah barisan dan deret
aritematika.7 Hal tersebut terlihat dari kurangnya pemahaman siswa mengenai
aturan dalam konsep barisan dan deret aritematika terutama dalam aspek
pengoperasian bentuk aljabar dan siswa belum bisa mengaplikasikan konsep
barisan dan deret aritematika dalam kehidupan sehari – hari terutama mengenai
konsep deret aritematika.8 Pokok bahasan pola bilangan adalah salah satu konsep
yang banyak mengunakan aturan dan prosedur. Siswa akan mengalami kesulitan
untuk menggunakan konsep yang ada pada pola bilangan ketika siswa hanya
menghapal aturan dan aturan tanpa memahaminya.
Berdasarkan dua penelitan yang telah dilakukan oleh Fauzia dan Nurdin,
dapat disimpulkan bahwa siswa masih mengalami learning obstacle terkait
dengan konsep barisan dan deret aritmatika di SMA. Learning obstacle yang
ditemukan dalam dua penelitan tersebut yaitu siswa belum memahami tentang
6 Didi Suryadi, Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika, Makalah Seminar Pendidikan Matematika di UM Malang 13 November
2010 7 Tri Aprianti Fauzia, Op.Cit, h.86
8 Ibid
5
konsep barisan dan deret aritmatika, siswa kesulitan dalam menerapkan aturan –
aturan yang terdapat dalam barisan dan deret aritmatika, dan siswa belum mampu
mengaplikasikan konsep barisan dan deret dalam kehidupan sehari – hari maupun
dengan konsep matematis lain. Dengan demikian, maka penulis bermaksud untuk
melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis pada Pembelajaran Pola
Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika di Sekolah Menengah Kejuruan”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, masalah yang dapat
diidentifikasi adalah sebagai berikut.
1. Desain dan bahan ajar masih kurang sesuai dengan kemampuan siswa
2. Aktifitas pembelajaran tidak sesuai harapan guru, siswa masih
mengalami kesulitan belajar
3. Siswa kesulitan memahami konsep pola bilangan, barisan dan deret
aritmatika
4. Penelitian sebelumnya tentang desain didaktis konsep aritmatika belum
sepenuhnya mengurangi learning obstacle yang terdeteksi
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang dikemukakan di atas, diperoleh
batasan masalah sebagai berikut.
1. Fokus konsep pada penelitian ini adalah konsep pola bilangan khususnya
barisan dan deret aritematika.
2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran barisan dan deret
aritematika berdasarkan learning obstacle yang bersifat epistemologis.
D. Aturanan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang diuraikan di atas,
maka aturanan masalah yang akan diteliti sebagai berikut.
6
1. Bagaimana learning obstacle siswa yang terkait dengan konsep pola
bilangan?
2. Bagaimana desain didaktis pada konsep pola bilangan?
3. Bagaimana respon siswa dalam implementasi desain didaktis konsep
pola bilangan yang telah disusun?
4. Bagaimana desain didaktis hasil revisi sebagai dampak dari desain
didaktis yang telah diimplementasikan?
E. Tujuan Penelitian
1. Mengidentifikasi learning obstacle yang terkait dengan konsep pola
bilangan
2. Menyusun desain didaktis terkait konsep pola bilangan berdasarkan
learning obstacle yang terdeteksi
3. Menganalisis respon siswa terhadap implementasi desain didaktis konsep
pola bilangan yang telah disusun
4. Menyusun desain didaktis hasil revisi berdasarkan implementasi desain
didaktis awal.
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi siswa, diharapkan dapat membantu dalam memahami konsep pola
bilangan agar tidak terjadi kesalahan yang sama dalam pembelajaran
matematika berikutnya.
2. Bagi guru matematika, penelitian ini diharapkan dapat menciptakan
pembelajaran berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain
didaktis, khusunya pada pokok bahasan pola bilangan.
3. Bagi pembaca, sebagai referensi bagi penelitian lanjutan terkait
pengembangan desain pembelajaran konsep pola bilangan ataupun
penelitian lain yang relevan.
22
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di tiga sekolah, yaitu: SMA Negeri 12
Tangerang Selatan, SMK Excellent 1, dan SMK Islamiyah Ciputat. Subjek dalam
pelaksanaan penelitian terbagi dua, yaitu:
1. Subjek instrumen learning obstacle, 22 siswa SMK Excellent dan 24 siswa
SMK Islamiyah Ciputat yang dilaksanakan pada bulan April 2018, semester
II tahun ajaran 2017/2018 yang sebelumnya sudah menerima konsep barisan
dan deret aritmatika di kelas XI semester I. Dari uji instrumen ini, peneliti
dapat memperoleh data mengenai lerning obstacle yang dialami siswa pada
konsep brisan dan deret aritmatika.
2. Subjek implementasi desain didaktis, yaitu 31 siswa SMK Islamiyah Ciputat
kelas XI semester I tahun ajaran 2018/2019 yaang akan mempelajari konsep
barisan dan deret aritmatika saat implementasi desain didaktis.
B. Metode dan Desain Penelitian
Fokus penelitian ini adalah membuat dan mengkaji desain didaktis
berdasarkan hambatan belajar yang dialami siswa pada konsep barisan dan deret
aritmatika. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan penelitian kualitatif.
Desain yang akan tercipta dari metode kualitatif adalah desain yang bersifat
umum, fleksibel dan berkembang serta muncul dalam proses penelitian.1 Sehingga
desain dari penelitian kualitatif dapat diubah sesuai perkembangan di lapangan.
Desain yang digunakan penulis dalam penelitian ini berupa Penelitian Desain
Didaktis (Didactical Design Research). Penelitian Desain Didaktis terdiri dari tiga
tahapan, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, (2) analisis
1 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan : Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan
R&D, (Bandung: Alfabeta, 2015), h.23
23
metapedidaktik, (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil
analisis desain didaktis awal dengan analisis metapedidaktik. 2
Tahapan – tahapan yang dilaksanakan dari perencanan penelitian sampai
penyusunan laporan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Tahap Analisis Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran (Analisis Prospektif)
a. Menentukan pokok bahasan dalam matematika yang akan menjadi bahan
dalam penelitian, dalam penelitian ini mengenai pokok bahasan pola
bilangan yang terfokus pada konsep barisan dan deret aritmatika.
b. Menganalisis pokok bahasan barisan dan deret aritmatika.
c. Mengembangkan instrumen awal dengan tujuan mengidentifikasi
learning obstacle siswa pada konsep barisan dan deret aritmatika
d. Melakukan uji instrumen learning obstacle pada siswa yang telah
mempelajari konsep ini sebelumnya yaitu siswa kelas XI pada semester
genap dilanjutkan dengan wawancara kepada guru matematika.
e. Menganalisis hasil uji instrumen awal.
f. Menyusun desain didaktis yang sesuai dengan learning obstacle yang
ditemukan berdasarkan pada uji instrumen awal. Desain didaktis ini
bertujuan untuk mengurangi learning obstacle yang dialami siswa pada
konsep barisan dan deret arimatika. Desain didaktis tersebut juga memuat
prediksi respon siswa yang muncul dalam implementasi desain didaktis
awal dan dilengkapi dengan tindakan antisipasi guru terhadap respon
siswa yang muncul.
g. Membuat lembar observasi untuk panduan pengamatan proses
pebelajaran di kelas.
2. Tahap Analisis Metapedidaktis
a. Mengimplementasikan desain didaktis yang telah disusun kepada kelas
XI TB 1 di semester ganjil.
b. Mengamati respon siswa dan melakukan antisipasi terhadap respon siswa
saat desain diimplementasikan
2 Didi Suryadi, Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika. Makalah disajkan pada seminar Nasionall pembelajaran MIPA di UM Malang, 13
November 2010.
24
3. Tahap Analisis Retrosfektif
a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis yang telah diberikan di
kelas.
b. Menganalisis lembar observasi metapedadidaktik hasil respon siswa
kelas XI TB 1 saat pembelajaran di kelas, yaitu membandingkan antara
prediksi awal yang telah dibuat sebelum implementasi dengan respon
siswa saat implementasi berlangsung.
c. Melakukan revisi terhadap desain didaktis yang disusun berdasarkan
respon siswa
d. Menyusun laporan akhir penelitian
C. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data
Instumen yang dipakai dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan non
tes. Instrumen tes adalah instrumen learning obstacle berupa soal uraian sebanyak
6 butir soal mengenai konsep barisan dan deret aritmatika yang diberikan kepada
siswa kelas XI pada semester genap. Instrumen uji learning obstcle ini digunakan
untuk menganalisis hambatan belajar pada siswa dan untuk menguji efektifitas
dari desain didaktis awal. Adapun instrumen non tes berupa dokumentasi selama
pengimplementasian desain didaktis awal dan wawancara kepada guru
matematika.
D. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian desain didaktis
(didactical design research) ini adalah sebagai berikut:
1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran)
Proses analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dibagi menjadi 3 tahap,
yaitu:
a. Repersonalisasi
Pada tahap ini peneliti melakukan analisis buku matematika yang digunakan
siswa dan bahan ajar yang digunakan guru pada konsep barisan dan deret
matematika.
25
b. Rekontektualisasi
Pada tahap ini peneliti mengumpulkan dan menganalisa konsepsi siswa
mengenai konsep ajar yang akan diteliti melalui hasil uji learning obstacle
dan hasil wawancara guru dan siswa.
c. Penyusunan Desain Didaktis
Pada tahap ini peneliti merancang sebuah situasi didaktis hipotesis, yang
terdiri dari prediksi respon siswa atas situasi didaktis serta antisipasinya.
2. Tahap Analisis Metapedadidaktik
Proses analisis metapedadidaktik pada penelitian ini meliputi 3 kegiatan yang
dibagi menjadi 3 kali pertemuan. Kegiatan analisis metapedadidaktik tersebut
yaitu: 1) mencari pola suatu barisa bilangan, 2) menjelaskan definisi barisan
aritmatika berdasarkan masalah yang disajikan peneliti dan menemukan aturan
barisan aritmatika, 3) menjelaskan definisi deret aritmatika berdasarkan
masalah yang disajikan peneliti dan menemukan aturan deret aritmatika
3. Tahap Analisis Retrosfektif
Proses analisis retrosfektif ini yang mengaitkan hasil analisis prospektif
dengan analisis metapedadidaktik. Hasil dari analisis retrosfektif ini akan
mengetahui keefektifan desain didaktis awal konsep barisan dan deret
aritmatika terhadap pengurangan hambatan belajar siswa dan juga akan
menghasilkan desain didaktis revisi yang berdasarkan pada implementasi
desain didaktis awal.
85
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dari penelitian dan pembahasannya, maka dapat
ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Analisis prospektif merupakan analisis sebelum pembelajaran yang terdiri
dari analisis Learning Obstacle, repersonalisasi dan rekontekstualisasi dan
pengembangan desain didaktis awal.
a. Learning Obstacle yang teridentifikasi pada konsep barisan dan deret
aritmatika, yaitu: Learning Obstacle terkait dengan konsep mengenai
barisan dan deret aritmatika. Hambatan yang terdeteksi pada konsep
barisan dan deret aritmaika yaitu: siswa tidak bisa menemukan pola yang
terdapat pada barisan bilangan, siswa tidak bisa menemukan aturan suku
ke-n dari pola barisan bilangan, siswa menyatakan alasan sebuah barisan
merupakan barisan aritmatika dengan alasan yang salah atau tidak
lengkap, siswa tidak menggunakan aturan sisipan dalam menyelesaikan
soal, dan kesulitan membedakan beda baru dengan beda. Learning
Obstacle terkait kemahiran menerapkan aturan barisan dan deret arimatika.
Hambatan yang terdeteksi pada kemahiran menerapkan aturan barisan dan
deret aritmatika yaitu: Siswa kesulitan mengubah informasi dalam soal
menjadi model matematika, siswa keliru dalam menerapkan aturan
mencari jumlah n suku dengan menggunakan aturan suku ke-n, siswa
tidak menggunakan aturan barisan dan deret aritmatika dalam
menyelesaikan soal, dan siswa sulit menggunakan aturan aljabar terutama
aturan eliminasi.
b. Analisis repersonalisasi dan rekontekstualisasi menghasilkan alur belajar
yang akan dikembangkan menjadi bahan ajar. Alur belajar pembelajaran
konsep barisan dan deret yaitu siswa menemukan pola bilangan dari
permasalahan konstekstual lalu siswa mengeksplorasi pola bilangan
86
menjadi konsep barisan aritmatika, siswa menemukan aturan suku ke-n,
kemudian siswa meneksplorasi jumlah pada suatu barisan aritmatika
menjadi konsep deret aritmatika dan terakhir siswa menemukan aturan
jumlah suku ke-n pada deret aritmatika.
c. Alur belajar dikembangkan menjadi desain didaktis berupa Hypotetical
Learning Trajectory (HLT) yang berisi situasi didaktis, penugasan, respon
siswa dan antisipasinya serta bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa yang
terdiri dari enam situasi didaktis dan dibagi menjadi tiga pertemuan.
Pertemuan pertama yaitu konsep pola bilangan, pada kegiatan pertama ini
siswa diminta untuk menentukan pola perubahan yang terjadi pada
masalah yang diberikan serta mencari aturan suku ke-n dari pola tersebut.
Pertemuan kedua yaitu konsep barisan aritmatika, tujuan pada kegiatan
kedua ini yaitu siswa dapat menjelaskan definisi dari barisan aritmatika
berdasarkan masalah yang diberikan, siswa dapat menemukan aturan dari
barisan aritmatika dan sisipan pada suatu barisan aritmatika. Pertemuan
ketiga yaitu konsep deret aritmatika, siswa diminta untuk dapat
menjelaskan definisi dari deret aritmatika serta menemukan aturan umum
dari deret aritmatika.
2. Hasil analisis metapedadidaktik yaitu respon yang diberikan siswa pada saat
implementasi desain didaktis sebagian besar sesuai dengan prediksi yang
telah dibuat. Kesulitan baru juga bermunculan pada penugasan yang
diberikan sehingga antisipasi diambil pada saat pembelajaran berlangsung.
Pada pertemuan pertama muncul kesultan baru yaitu siswa kesulitan
menyimpulkan rumus ke-n pada tabel. Serta terdapat antisipasi yang tidak
efektif pada penugasan ketiga, sehingga antisipasi baru dibuat. Pertemuan
kedua muncul kesulitan baru yaitu siswa tidak bisa membedakan nilai awal
dan beda karena angkanya sama dan siswa masih kesulitan dalam
mengoperasikan bentuk variabel, pertemuan ketiga siswa kesulitan
mengoperasikan langkah – langkah dalam menemukan aturan deret
aritmatika. Secara keseluruhan, desain awal pembelajaran pola bilangan,
barisan dan deret aritmatika terbilang efektif. Namun, terdapat kesulitan baru
87
yang muncul sehingga perlu adanya perbaikan pada desain didaktis awal
sesuai dengan antisipasi yang diberikan pada kesulitan baru yang muncul.
3. Analisis retrospektif menghasilkan desain didaktis revisi. Desain didaktis
revisi pada konsep barisan dan deret aritmatika pada penelitian ini yaitu:
Pertemuan pertama terdapat penambahan penugasan baru berupa siswa
menghitung banyaknya sisi pada banyaknya sisi kursi yang dicat pada baris
ke-6, ke-10, ke-25, ke-100 dan ke-n, penambahan petunjuk, perluasa prediksi
respon serta antisipasinya dan perubahan antisipasi. Pertemuan kedua terdapat
penambahan penugasan baru berupa siswa diminta menentukan nilai awal dan
beda, merubah petunjuk pada lembar kerja, perubahan redaksi, dan perluasan
prediksi respon serta antsipasinya. Pertemuan ketiga berupa perubahan
redaksi pada soal, merubah petunjuk, memperjelas langkah-langkah pada
lembar kerja, dan perluasan prediksi respon serta antsipasinya. Desain
didaktis pembelajaran konsep barisan dan deret aritmatika berhasil
memperkecil hambatan belajar pada siswa sekolah menengah kejuruan.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa
saran terkait pembelajaran desain konsep pola bilangan khususnya konsep barisan
dan deret aritmatika, yaitu:
1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan
sebagai alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan
pembelajaran barisan dan deret aritmatika.
2. Dalam penyusunan desain didaktis disarankan untuk memperhitungkan waktu
pembelajaran di sekolah.
3. Dalam penyusunan desain didaktis disarankan untuk memperhatikan tingkat
kemampuan siswa terutama pada operasi aljabar.
4. Desain didaktis ini dapat terus dikembangkan dengan perbaikan dan
penelitian, sehingga memperoleh hasil penelitian dan desain pembelajaran
yang lebih baik.
88
DAFTAR PUSTAKA
Al-Tabany, Trianto Ibnu Badar. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif,
Progresif, dan Kontekstual. Jakarta: Prenada Media. 2014.
Ardat, Penerapan Teori Bruner dan Peta Konsep Dalam Meningkatkan Penalaran
dan Pemahaman Konsep Matematika, diunduh dari
http://jurnaltarbiyah.uinsu.ac.id/index.php/tarbiyah/article/download/224/1
92, pada 25 Januari 2018
Brousseau, Guy. Theory of Didactical Situation in Mathematics. Drodrecht :
Kluwer Academic Publisher. 2002.
Departemen Pendidikan Nasional, Undang – Undang Nomor 20 Tahun 2003,
Tentang Sistem Pendidikan Nasional,
(https://kemenag.go.id/file/dokumen/UU2003.pdf), diakses pada 11
Januari 2018
Ernasari, Tuti. Desain Didaktis Konsep Jenis dan Besar Sudut Berdasarkan
Analisis Learning Obstacle Pada Buku Paket Teks Matematika Kelas III
Sekolah Dasar di Kota Serang. Skripsi UPI. 2016.
Fauzia, Tri Aprianti. Desain Didaktis Konsep Barisan Dan Deret Aritmetika Pada
Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas. Skripsi Universitas
Pendidikan Indonesia. 2015.
Nurdin, Lasmi. Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori
APOS (Action, Processe, Object, and Shceme), diunduh dari
https://bagah.files.wordpress.com/2012/06/analisis-pemahaman-siswa-
tentang-barisan-berdasarkan-teori-apos.pdf pada 16 November 2017.
Prahmana, Rully Charitas Indra. Design Research Teori dan Implementasinya:
Suatu Penantar.Depok: PT Raja Grafindo Persada. 2017.
Sari, Elfitri Disca. Desain Didaktis Konsep Peluang Untuk Siswa Sekolah
Menengah Atas Kelas XI. Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia. 2016.
Siregar, Eveline dan Nara, Hartini. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor:
Ghalia Indonesia. 2010.
Suryadi, Didi. Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan
Pembelajaran Matematika, Makalah Seminar Pendidikan Matematika di
UM Malang 13 November 2010
89
Suryadi, Didi. Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Dari Sudut Pandang
Teori Belajar dan Teori Didaktik, Makalah Seminar Nasional Pendidikan
Matematika di UNP, 9 Oktober 2010.
Suyono dan Haryanto. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.
2016.
Thobroni , Muhammad dan Mustofa, Arif. Belajar dan Pembelajran
Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran dalam Pembangunan
Nasional. Yogyakarta: Ar-Ruz Media.2013.