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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL: TRANSPORTES.
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID.
Modelización de la accidentalidad según el tipo de carretera y su circulación.
TESIS DOCTORAL.
Por
D. Carlos Azparren Calvo. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.
Director:
D. Sandro Rocci Boccaleri. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y IHiertos.
Madrid, 2003.
Tribunal nombrado por el Magnífico y Excelentísimo Sr. Rector de la Universidad Politécnica el día de de 2003.
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Calificación:
EL PRESIDENTE LOS VOCALES
EL SECRETARIO
RESUMEN.
La infraestructura viaria, al ser una obra pública, tiene como finalidad
el servicio a la sociedad. Los accidentes de circulación suponen un elevado
coste social, que justifica proñindizar en las variables asociadas a su ocurren
cia; el conocimiento de estas es fiandamental para la mejora de las circunstan
cias que pueden concurrir en un accidente.
El objetivo de esta tesis doctoral es estudiar la relación entre la
siniestralidad, el tipo de carretera y su circulación.
La tesis se ha ceñido a ciertos tramos interurbanos de la Red de
Carreteras del Estado y al período comprendido entre los años 1989 y 1996,
distinguiendo entre los siguientes tipos de carreteras: carreteras de calzada
única, autopistas de peaje, y otras carreteras con calzadas separadas. Los datos
empleados sobre los accidentes h a n sido los recogidos en los par tes de
accidentes con víctimas de la Dirección General de Tráfico del Ministerio del
Interiror; los datos sobre la intensidad de la circulación proceden de los aforos
de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento.
Para cada uno de los tipos de carretera se han aplicado diferentes
modelos de regresión. Los resultados obtenidos confirman que los modelos de
seguridad vial basados únicamente en definir la exposición al riesgo por medio
de la intensidad del tráfico no explican más que u n a pequeña parte de la
ocurrencia de los accidentes. En contra de lo esperado, la consideración de
intensidades diarias u horarias no manifiesta unas diferencias significativas
respecto de las regresiones obtenidas con índices de siniestralidad.
Para profundizar más en el mecanismo explicativo de los accidentes, se
ha explorado la asociación de la intensidad (en este caso la horaria) con otras
circunstancias que han concurrido en los accidentes y están explícitamente
recogidas en el parte. Para ello se ha empleado la técnica estadística denomina
da "análisis de conglomerados", que intenta obtener una clasificación natural
de los hechos u objetos estudiados, comparando los atributos empleados para
definirlos. Se han definido unos atributos propios del entorno, y otros propios
del accidente. Para los tramos de la red estudiada, se ha vuelto a poner de
manifiesto la debilidad de la asociación de los accidentes con la intensidad de
la circulación; y también se ha comprobado una cierta asociación estadística
entre las circunstancias del entorno de la carretera y algunas del accidente.
Lo anterior confirma que, en los tramos estudiados, la inñuencia de las
circunstancias de la carretera y su entorno en la ocurrencia del accidente se
manifiesta a través de su incidencia en la conducta de los usuarios; y también
en las consecuencias del accidente.
AGRADECIMIENTOS.
Cuando inicié mi andadura profesional en el Centro de Estudios de
Carreteras del CEDEX, tuve la oportunidad de trabajar bajo la supervisión del
Dr. D. Mariano Gullón Low. Fue él quien me transmitió su inquietud por la
seguridad vial. Las raíces del trabajo que aquí se expone tuvieron su origen en
aquellos días. Por todo ello es mi deseo recordarle y agradecerle desde estas
líneas su inconmesurable trabajo como maestro.
También quisiera hacer patente mi agradecimiento al Profesor D. Sandro
Rocci Boccaleri, Director de esta tesis doctoral, quien gracias a sus orientacio
nes, revisiones y comentarios profesionales, asi como a sus continuos ánimos
e inagotable paciencia, ha conseguido poner orden y ciencia donde antes había
caos.
Una especial mención dedicada a los compañeros de la Dirección General
de Carreteras del Ministerio de Fomento, pues todos a los que acudí, me
brindaron en todo momento su mejor dedicación y aliento, olvidando rangos y
categorías profesionales y aportando todo su conocimiento y colaboración.
Quisiera recordar en particular a los compañeros del Servicio de Puentes y
Estructuras así como a los del Servicio de Proyectos y del Servicio de Informáti
ca de la Dirección Técnica, pues su ayuda en muchas tareas me ha permitido
seguir adelante en el día a día del trabajo.
Igualmente agradecer a aquellos amigos a cuyas puertas llamé, que
también han dedicado su valioso tierapo y esfuerzo, y que en ocasiones han
sido auténticos viáticos que han alimentado al peregrino en su recorrido.
Por último mencionar a mis familiares próximos. Ellos han vivido todas
las alegrías, desánimos, miedos y dudas, que han formado parte de la urdimbre
de este estudio. Me han prestado su apoyo de forma incondicional y han
sobrellevado con cariño todo el tiempo que este trabajo les ha robado.
ÍNDICE
1.- ANTECEDENTES 1
1.1.- Seguridad vial 1
1.2.- Los modelos de seguridad vial 8
1.2.1.- Los modelos univariables. Los índices de
siniestralidad 12
1.2.1.1.- índice acumulativo. El punto negro 17
1.2.1.2.- índices ponderados. índice de
peligrosidad e índice de mortalidad 18
1.2.2.- Los modelos multivariables de seguridad vial. . . . 21
2.- MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS 25
2.1.- Ajuste de observaciones 25
2.2.- Contraste de hipótesis 27
2.3.- El análisis de conglomerados 29
2.3.1.- Elección de los objetos que se clasifican 31
2.3.2.- Elección de las variables 32
2.3.3.- Homogeneización de variables 32
2.3.4.- Adaptación del concepto de conglomerado
a un problema concreto 34
2.3.5.- Medidas de semejanza o desemejanza entre
objetos 35
2.3.6.- Implementación de algoritmos 36
3.- ESTADO DE LA CUESTIÓN 38
3.1.- Modelos basados en la intensidad 38
3.2.- Modelos basados en la velocidad 53
3.3.- Modelos basados en el nivel de servicio 61
3.4.- Recapacitación 63
4.- DATOS EMPLEADOS 64
4.1.- Campañas de aforo 65
4.2.- Recuento de los accidentes 69
5.- DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN 72
5.1.- Correlaciones con la Intensidad media diaria 72
5.1.1.- Combinación de las bases de datos 72
5.1.2.- Relaciones índice de peligrosidad - IMD e
índice de mortalidad - IMD 73
5.2.- Correlaciones con la intensidad horaria 80
5.2.1.- Combinación de las bases de datos 80
5.2.2.- Relaciones índice de peligrosidad - intensidad
horaria 81
5.3.- Aplicaciones de análisis de conglomerados 84
5.3.1.- Exégesis de los datos 84
5.3.2.- Combinación de las bases de datos 89
5.3.3.- Estructura de la base de datos 89
5.3.4.- Aplicación del análisis de conglomerados 90
5.3.4.1.- Estudio previo de las variables 91
5.3.4.2.- Análisis de la intensidad horaria 97
5.3.4.3.-Estudio de las tablas de contingencia. . 103
5.3.4.4.- Aplicación de la técnica de conglomerados
a tablas de contingencia múltiple 107
5.3.4.5.- Estudio de las tablas de contingencia
de las clases 116
5.3.4.6.- Estudio de la tabla de contingencias
múltiples de la intensidad horaria 119
6.- ANÁLISIS Y CONCLUSIONES 126
6.1.- Análisis de resultados 126
6.1.1.- Análisis de la información obtenida de la relación
entre los índices de siniestralidad y la intensidad
media diaria 126
6.1.2.- Análisis de la información obtenida de la relación
entre los índices de siniestralidad y la intensidad
horaria 131
6.1.3.- Análisis de la información obtenida del análisis
de conglomerados 132
6.2." Conclusiones 133
6.3.- Aplicabilidad de los resultados a la prognosis de la
seguridad vial 135
6.4.- Investigaciones futuras que se proponen 136
7.- BIBLIOGRAFÍA 139
ANEJO 1. RELACIONES ÍNDICE DE PELIGROSIDAD - INTENSIDAD E
ÍNDICE DE MORTALIDAD - INTENSIDAD.
ANEJO Ibis RELACIONES ÍNDICE DE PELIGROSIDAD - IMD E
ÍNDICE DE MORTALIDAD - IMD (por tramos),
en formato mecanizado.
ANEJO 2. APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS PARA
EL ESTUDIO DE LA ACCIDENTALIDAD SEGÚN
EL TIPO DE CARRETERA Y SU CIRCULACIÓN.
1.-ANTECEDENTES.
1.1.-Seguridad vial.
El accidente se define, según el Diccionario de la Real Academia
Española, como un "suceso eventual que altera el orden regular de las cosas"
y en otra acepción, como una "eventual acción que involuntariamente origina
daño para las personas o cosas". Por otro lado, el mismo Diccionario define
siniestro como "daño de cualquier importancia que puede ser indemnizado por
una compañía aseguradora".
De la definición de accidente se desprenden dos importantes circunstan
cias. La primera, que el accidente implica siempre una eventualidad, un acto
fortuito. Es decir, que al analizar los accidentes, se analizan hechos eventuales;
hechos estadísticos. La segunda, que al emplear el término accidente como
sinónimo de siniestro, siempre implica la consecuencia de daños a las personas
o cosas. Esta segunda circunstancia es particularmente importante, pues al
hablar de seguridad vial habitualmente se sobreentiende que las cifras que se
manejan, son de accidentes que han resultado finalmente en accidente con
víctimas (figura 1). Por ser habi tua l no deja de ser incorrecto, pues los
accidentes sin víctimas y sólo daños miateriales no dejan de existir, aunque su
incidencia en el total de los accidentes resulte extraordinariamente difícil de
determinar.
VICTIMAS MUERTOS
Figura 1. Relaciones siniestro-accidente con víctimas-accidentes con víctimas mortales.
El tráfico es un sistema que conjuga tres elementos: usuario, vehículo y
carretera. La distinta intervención de cada uno de ellos, asi como las interaccio
nes de unos con otros, conforman la cambiante realidad del tráfico. El concepto
de usuario no se debe limitar al conductor o conjunto de conductores; debe
también incorporar la posible presencia de peatones, ciclistas y ocupantes de
los vehículos. Algo parecido ocurre con el elemento carretera; no intervienen
exclusivamente los valores geométricos de la sección de la calzada, de su
proyección en planta y alzado. También las condiciones del entorno tienen una
implicación evidente. Así, las condiciones de los márgenes, el entorno en su
conjunto (incluidos el propio tráfico, las condiciones meteorológicas y la
iluminación), son circunstancias que hacen que el elemento carretera no sea
estático y de fácil parametrización. Finalmente, el vehículo que es el elemento
aparentemente menos variable, tampoco puede considerarse como una variable
independiente. En efecto, los vehículos que circulan habitualmente por la
carretera, varían entre medidas ligeramente superiores al metro, hasta valores
de decenas de metros. En consecuencia su masa y, por tanto, su energía varían
en un rango muy amplio. A esta circunstancia se añade, para un mismo tipo
de vehículo, el d is t in to equipamiento . Maniobrabil idad o potencia son
características que en pocas ocasiones se consideran. Otras circunstancias que
también inciden de forma directa y que pocas veces siquiera se constatan son
el tipo y estado de los neumáticos, o los diferentes elementos y dispositivos de
seguridad, tanto activa como pasiva. Finalmente, aunque no menos importante,
el vehículo desarrolla u n a velocidad en cada ins tante . Esta velocidad, al
conjugarse con la del resto de vehículos y con la carretera, hace que se
convierta en un elemento trascendental en la seguridad.
El tráfico en su habitual discurrir viene a ser interrumpido por un hecho
eventual , el acc idente . Este suceso provoca u n a nueva si tuación, que
evoluciona hasta llegar a unas consecuencias. Considerando que el accidente
se produce en el instante en que el vehículo queda fuera de control o fuera de
la trayectoria prevista, la seguridad vial pretende conocer y evitar las circuns
tancias que envuelven al ins tante en que se produce el accidente, u n a s
anteriores al accidente y otras posteriores a él. Se denomina seguridad activa
a toda medida que actúa antes de producirse el accidente, y por tanto pretende
evitar la circunstancia peligrosa. Por el contrario, se denomina seguridad pasiva
a las medidas que a c t ú a n d e s p u é s de produci rse el accidente , p re tendiendo
minimizar s u s consecuencias .
Como mues t r a el gráfico de Blumentha l (figura 2), el accidente surge
cuando las interacciones entre los componentes provocan u n a situación en la
que la capacidad de actuación del conductor sobre el vehículo queda
NIVEL DE
CAPACIDAD
NIVEL DE
EXIGENCIAS
ACCIDENTE CONDUCTOR
SISTEMA
Figura 2.
Blumenthal, M.; Dimensions of the Traffic Safety Problem;
Traffic Safety Research Review, 1966.
por debajo la de exigencia del sistema, lo que provoca la pérdida total o parcial
del control sobre la trayectoria del vehículo (Blumenthal, 1966). De igual forma,
las consecuencias del accidente, son el resultado de las posteriores interrelacio-
n e s de los e l emen tos del s i s t ema . E n el Congreso Mundia l de la AIPCR en
Bruselas (1987) se aportaron datos que pusieron en evidencia (figura 3) el grado
en el que el u sua r io , el vehículo y la car re tera intervienen en los accidentes .
Es tudios m á s recientes h a n pues to de manifiesto que m á s impor tan te que el
grado de in tervención de c a d a e lemento en la s i tuac ión de acc idente , es el
análisis de la evolución del conjunto.
CARRETERA VEHÍCULO
o;i %
Figura 3.
Congreso Mundial de la AIPCR en Bruse las (1987).
De forma esquemática el sistema formado por usuario, vehículo y
carretera se comporta de la siguiente manera. El usuario recibe información,
principalmente visual, de la carretera. Esta información provoca un comporta
miento en el usuario, el cual, actúa sobre los mandos de control del vehículo.
El vehículo interacciona con la carretera, y desemboca en una nueva situación
en la que el usuar io ha adaptado las condiciones del vehículo a la nueva
si tuación de la carre tera . Es decir, el s is tema tiende a u n a posición de
equilibrio. El usuario como elemento decisor adapta las circunstancias del
vehículo a la carretera. Las interacciones entre los tres elementos son las que
permiten el proceso de evolución hasta la posición de equilibrio.
La degeneración del funcionamiento del sistema puede afectar a
cualquiera de los elementos o de sus interacciones. Cuando esta surge, el
sistema continúa funcionando aunque no hacia una posición de equilibrio. Por
ejemplo, esta degeneración se produce cuando la información del entorno no
llega al usuario a tiempo. Esta ausencia de información puede producirse por
fallo de la carretera (v.g. falta de visibilidad), fallo del usuario (falta de atención).
o una combinación de ambas circunstancias. Otra degeneración habitual se
produce cuando la información, siendo recibida a tiempo, no está en la forma
adecuada para su correcta interpretación. Esta circunstancia provoca en el
usuario una indecisión a la hora de ñjar la posición de equilibrio a alcanzar.
Asimismo otro posible deterioro del funcionamiento del sistema surge cuando
la interacción del usuario sobre los mandos del vehículo no es correcta. La
incorrección puede provocarse en el vehículo (fallo mecánico) o en el usuario
(fallo humano). Por último, otro posible deterioro en el sistema arranca en la
interacción entre el vehículo y el entorno (deslizamiento en curva, aquaplaning,
sobre o subvirage, etc.).
Una vez que el sistema se deteriora, evoluciona a una posición diferente
de la de equilibrio. La capacidad de funcionamiento del conjunto se limita. No
obstante, mientras se mantiene una cierta capacidad de funcionamiento, el
sistema puede tender a una nueva posición de equilibrio.
Los estudios de Hydén se desarrollaron en este sentido (figura 4) al
considerar el concepto de incidente, también denominado cuasi-accidente, o
accidente blanco (Hydén, 1987). Define incidente como cualquier evento que se
puede producir durante la conducción como consecuencia de una actuación o
circunstancia insegura, y que sin generar ningún tipo de daños o lesiones,
comporta un elevado margen de riesgo para el desarrollo de la circulación. El
conductor no evalúa muchos de estos incidentes como riesgo, por lo que estas
conductas pueden llegar a convertirse en hábito gracias a la facultad de
aprendizaje.
Cuando la situación desemboca en que el sistema queda al menos
parcialmente fuera de control, se provoca el incidente. Esta situación, que tiene
origen en un deterioro del funcionamiento del sistema, puede evolucionar a una
posición de equilibrio, en la que se recupera el control (incidente sin consecuen
cias), o degenerar hasta el colapso (incidente con consecuencias, siniestro).
Accidentes
Cuasi-accidentes
Conflictos leves
Conflictos potenciales
Acontecimientos no interrumpidos
Figura 4.
Hydén C; The Development of a Method for Traffic Safety Evaluation;
The Swedish Traffic Conflicts Technique; Department of Traffic Planning
and Engineering; University of Lund, 1987.
El término pérdida de control debe interpretarse en u n sentido amplio.
No debe cons idera rse exclus ivamente la s i tuación de pérd ida de control del
conduc to r sobre el vehículo. También se debe cons ide ra r como pé rd ida de
control cualquier circunstancia que limite la capacidad de interacción entre los
e lementos que cons t i tuyen el s i s tema. Así por ejemplo, la exis tencia de u n
obstáculo en la calzada no percibido por el conductor que llegue a producir u n
despegue de los neumáticos del pavimento pasa a ser u n a situación de pérdida
de control, a u n cuando el conductor circule correc tamente y el desenlace de
es ta pé rd ida de control no tenga consecuenc ia a lguna . Análogamente , si el
conduc tor d is t rae s u a tención y d u r a n t e u n cierto t iempo la t rayector ia del
vehículo es e r rá t i ca y la s i tuac ión p a s a a ser de inc idente , si p e r m a n e c e la
trayectoria errática en el tiempo la capacidad del sistema se puede ver afectada
y en ese momento el sistema entra en u n a posición de pérdida de control y por
t an to de acc idente . Es decir, todo s in ies t ro s iempre t iene s u origen en u n a
pérdida de control, en u n a degeneración del funcionamiento del s istema.
Como consecuencia de lo anterior, la seguridad vial supone el estudio del
usuario, el vehículo y la carretera, tanto en su evolución y circunstancias
propias como en sus interacciones, considerando las medidas que eviten
desembocar en un incidentCj al tiempo que se limitan las consecuencias de los
accidentes que pudieran producirse. Así pues, se trata de analizar el amplio
abanico que varía desde la recuperación del control del vehículo, pasando por
el siniestro sin víctimas (sólo daños materiales), hasta llegar al accidente con
víctimas. Gráñcamente, la seguridad vial (figura 4) estudia las relaciones entre
las pirámides de situaciones y de conflictos (pirámide de Hydén). Dicha gráfíca,
poster iormente desarrol lada por Xumini (figura 5) tiene como base las
situaciones seguras, elevándose a las situaciones de riesgo leve (incidentes), por
encima de las cuales se sitúan las de peligro leve, a las que se superponen las
de peligro grave (accidentes), culminando la pirámide las situaciones de peligro
irreversible (siniestro). Considera como peligros irreversibles los daños
materiales, los heridos leves, los graves y los muertos. Tal como enunció Xumini
el tráfico es un sistema caótico que sólo puede controlarse a partir de las
condiciones iniciales, pues las interacciones entre los elementos del sistema no
siempre tienen la misma respuesta (Xumini, 2001). Es decir, una misma acción
de un elemento del sistema provoca distintas interacciones en el sistema y por
tanto desemboca en situaciones diferentes.
Srtuaciones sin sokjcun T A muy cor to
o Reducción muy rápida del T A
C a m b i o d e sí1*uación A u m e n t o d e ! T A
Carnbío d e s i t u a c i ó n R e d u c c i ó n d e l T A
Cambio d e síi-uacíón R e e q u i i i b r i o CC
Cambio d e s i tuac ión D e s e q u i l i b r i o CC
TA = rjEMPO DE APROXIMACIÓN
CC ~ CAÍXf^AS aDNOUCTÓGB-4AS
M u e r t o s
Xmpac+os, a t r o p e l l o s y so l idas de la vía.
Pirémide de /as Situac/'ones
Figura 5.
Xumini L. M.; Estudio de la mecánica de funcionam.iento del sistem.a de tranco.
(Sin publicar).
7
1.2.- Los modelos de seguridad vial.
El conocimiento científico de los procesos técnicos en general y de la
seguridad vial en particular, se basa en la formulación de modelos que explican
las relaciones de los elementos que participan y, como consecuencia, los
resul tados de dichas relaciones. El conjunto de elementos o par tes de la
realidad que se relacionan como componentes, conforma el modelo. El método
científico se sus tenta en modelos matemáticos que pretenden emular las
relaciones de los componentes , explicando la evolución de la realidad y
permitiendo predecir su desarrollo futuro a partir de los datos pretéritos.
El sistema de seguridad vial que se trata de modelizar se caracteriza por
ser un sistema complejo, al ser no determinista, no lineal y por tanto sensible
a las condiciones iniciales, afectado de localidad, aunque isomórfico y con
capacidad de aprendizaje.
El sistema de seguridad vial no es determinista, es decir, no se puede
establecer una relación unívoca entre la situación pasada y futura. Ello se debe
a que el sistema se desarrolla mediante variables dependientes del tiempo, con
unos componentes sujetos al azar. Por tanto, los modelos resultarán dinámicos
con componentes estocásticos.
Los modelos matem.áticos lineales destacan entre otros motivos por su
sencillez. Las reglas que determinan el comportam.iento futuro del sistema
siguen una evolución suave, es decir, un ligero cambio en un determinado
elemento del sistema no produce un cambio importante en el resultado. Los
modelos lineales presentan una geometría simple e invariable. Ello implica que
aun para un elevado número de elementos, la solución se puede encontrar de
forma teórica.
Que el sistema que forma la seguridad vial no sea ni determinista ni
lineal, hace que estas características tampoco sean uniformes. En determina
das circunstancias, con ciertas condiciones de contorno, la evolución del
s is tema se produce de forma suave y por tan to asimilable a u n modelo
determinista, parametrizable y con capacidad de prognosis. En cualquier caso,
siempre pueden surgir espontáneamente nuevas circunstancias que rompan
el aparente determinismo de la realidad.
El sistema de seguridad vial es sensible a las condiciones iniciales como
consecuencia de la falta de linealidad del sistema. Si un sistema es sensible a
las condiciones iniciales, u n pequeño cambio del sistema en un ins tante
determinado produce una evolución del sistema exponencial en el tiempo. Que
un sistema no lineal tenga sensibilidad a las condiciones iniciales, no implica
la necesidad de un estado inicial excepcional. El desarrollo del sistema de forma
súbita en el tiempo, puede arrancar de una gran variedad de estados iniciales
aparentemente estables. En el sistema de seguridad vial, la sensibilidad a las
condiciones iniciales está presente tanto en los factores internos como extemos.
En lo que se refiere a los factores in ternos , u n a pequeña variación del
comportamiento del vehículo puede producir u n deterioro del sistema que
evoluciona rápidamente en el tiempo. El otro factor interno, el conductor, está
ligado al comportamiento humano y requiere una constante atención. Basta
una pequeña distracción para provocar una situación de alto riesgo, haciendo
que el desarrollo del sistema evolucione excepcionalmente. En lo que se refiere
a los factores externos, la carretera como infraestructura es la que menor
sensibilidad presenta a las condiciones iniciales. Al ser un factor extraordina
riamente invariable su sensibilidad disminuye. Sólo en los casos en los cuales
la configuración de la vía sorprende al conductor, el sistema se degenera y
evoluciona rápidamente a situaciones de riesgo. En cambio el entorno presenta
u n a alta sensibilidad a las condiciones iniciales, siendo las condiciones
meteorológicas el factor más sensible. Finalmente, los otros vehículos que
c i rculan por la vía t ambién es tán sometidos a la misma dependencia ,
influyendo a su vez en las condiciones en que se desarrolla la circiolación en su
conjunto.
El sistema de seguridad vial está afectado de localidad. Esta característi
ca es propia de los sistema complejos, y particularmente de aquellos en los que
intervienen un elevado número de variables. Que un sistema posea localidad
indica que el modelo matemático que simiulase el fenómeno sólo tendría validez
para una porción del universo que se trata de comprender. La integración de
sucesivos sistemas locales no se puede aunar en u n único sistema global
(modelo universal).
El sistema de seguridad vial no se puede modelizar determinísticamente
por su complejidad. No obstante, y en circunstancias normales, es un sistema
isomórñco. El isomorfismo significa que hay una cierta analogía entre el estado
del sistema en un instante dado, y otro anterior o posterior. Es decir, el sistema
es estable o está en equilibrio. Gracias al isomorfismo del sistema, la evolución
de este en circunstancias normales presenta formas si no iguales, sí análogas.
Debido a este isomorfismo se aplica la experiencia derivada del aprendizaje del
conductor, permitiéndose formulaciones sencillas del sistema.
El comportamiento humano, que es factor interno del sistema de
seguridad vial, está sujeto al aprendizaje. Esta circunstancia determina que en
el conjunto del sistema un elemento, el conductor, actúe como motor lógico de
un sistema experto. El sistema evoluciona tomando decisiones que se basan en
experiencias anteriores. El conductor tiende a hacer variar el sistema hacia una
posición de equilibrio entendida como valor mínimo del riesgo. El conductor
actúa sobre el vehículo con continuas correcciones, procurando mantener la
coordinación de todos los factores en u n a situación de riesgo asumido o
aceptado, que considera como valor mínimo del riesgo. El flujo del tráfico se
conforma entonces como un conjunto de sistemas que tienden a estabilizarse
hacia una situación de riesgo mínimo o aceptado (Edie, 1974). La aparición de
circunstancias que escapan al control del conductor, o de factores que actúan
en sentido adverso pa ra la seguridad, son suscept ib les de producir la
degeneración del funcionamiento del sistema e incluso la situación de siniestro.
En ocasiones, el conductor es capaz de reconducir el sistema dentro de las
limitaciones impuestas por el deterioro del mismo, alcanzando una nueva
posición de riesgo aceptado.
Todos los modelos de seguridad vial, en mayor o menor grado y según sea
la complejidad de su formulación, parten de un sistema compuesto por usuario,
10
vehículo y carretera. Suele considerarse al usuar io y al vehículo factores
in ternos del s is tema, pues el u sua r io es el elemento decisor que posee
capacidad de acción sobre el vehículo. La carretera en cambio se considera
como factor extemo del sistema, pues el usuario y el vehículo se adaptan a las
circunstancias impuestas por ella. La carretera no puede ser adaptada en
ningún caso por los restantes elementos del sistema. Al considerar la carretera,
se están teniendo en cuenta tres aspectos distintos, que de forma combinada
imponen las circunstancias extemas del sistema. Por un lado debe considerarse
la carretera propiamente dicha, la infraestructura. Por otro lado entran en juego
las circunstancias del entorno (iluminación, condiciones meteorológicas y
márgenes de la calzada). Finalmente, el conjunto de usuarios de la vía, que
impone u n a s características al flujo de tráfico. La configuración de estos
aspectos conforma la realidad del factor carretera.
Los modelos de seguridad vial pretenden, dentro de sus limitaciones,
describir los mecanismos que culminan en la aparición del hecho que se
estudia, el accidente. Para ello a partir de los factores que se considera que
intervienen en el mismo, se definen las variables que los describen. A partir de
las variables se formulan los parámetros, que obtenidos como funciones de las
variables, pueden al combinarse representar de forma adecuada la realidad. Las
relaciones matemáticas entre los distintos parámetros simulan las relaciones
de los factores. Como resultado final el modelo propone un valor del parámetro
representativo de los accidentes en función de los valores que toman los
parámetros que representan al resto de los factores. En general los modelos de
seguridad vial parten de unas condiciones iniciales que actúan como condicio
nes de contorno del problema. A partir de dichas condiciones iniciales se
formulan u n a s relaciones numéricas entre los distintos parámetros, que
aprovechando la falta de determinismo del sistema, buscan una modelización.
Es decir, los modelos de seguridad vial pretenden predecir la aparición de los
accidentes a través de unos parámetros, que representan a los factores que
intervienen, y de unas relaciones numéricas de los mismos, que reproducen las
relaciones entre los distintos factores. Apoyándose en el isomorfismo del
sistema los modelos permiten para similares condiciones iniciales hacer
com^paraciones y prognosis de la ocurrencia de los accidentes.
11
1.2.1.- Los modelos univariables. Los índices de siníestralidad.
Los modelos de seguridad vial univariables proponen una formulación
que permite obtener un valor numérico de la variable representativa de la
aparición de accidentes a partir del valor de otra variable del sistema. Esta
variable dependiente recibe el nombre genérico de índice de accidentalidad.
Puesto que este índice se reñere a accidentes, debería considerar todos los
accidentes producidos, con independencia de las consecuencias de los mismos.
Debido a que los accidentes constatados, y por tanto considerados, son aquellos
en los que se han producido víctimas, los índices así obtenidos deberían
denominarse índices de siníestralidad con víctimas. Los índices de siníestrali
dad representan realmente la inseguridad de las carreteras, ya que valoran la
presencia de cierto tipo de accidentes. Por tanto la seguridad vial de las
carreteras en realidad se describe por la función inversa de los índices de
siníestralidad.
Como se indicó previamente, se trata de modelos simplificados, lo cual
hace que las relaciones numéricas de las variables empleadas sólo permitan
predecir el valor numérico de la variable dependiente (el accidente), pero no
sean capaces de explicar los mecanismos del fenómeno. Los parámetros
empleados en los índices de siníestralidad no suponen una relación causa-
efecto entre las variables. Se trata de modelos que aprovechan la concurrencia
de ciertas circunstancias que permiten extrapolar resultados, aunque no
explican su posible acción causal.
Los índices de siníestralidad utilizados han evolucionado desde valores
absolutos de ocurrencia de siniestros, hasta índices en los que se conjugan de
forma ponderada los parámetros de exposición al riesgo y consecuencias del
accidente.
En general los modelos de seguridad vial emplean tres parámetros para
describir la realidad: la exposición, el riesgo de que se produzca un accidente
y sus posibles consecuencias. La magnitud del problema, la inseguridad vial,
es función del valor de estos tres parámetros. Los modelos pueden ampliarse
12
encadenando otros parámetros añadidos, que hacen que el modelo destaque la
relación entre el nuevo parámetro y la seguridad vial. La formulación del riesgo
como producto de la exposición por la probabilidad de que ocurra un detenni-
nado evento, se debe a Bemoulli en 1738. Desde entonces y hasta ahora, esta
formulación cont inúa siendo válida, a pesar de que los contenidos de los
parámetros han evolucionado.
El primero de los parámetros de los modelos de seguridad vial, la
exposición, no es un valor único y determinado. Hay distintos modos de medir
la exposición. Así destacan por su empleo el número de habitantes, la superficie
del país, la longitud de red, el volumen del tráfico (número de vehículos por
distancia recorrido), los hábitos de viaje, las medidas de exposiciones locales o
las estimaciones indirectas (por ejemplo el consumo de carburantes). Resultan
entonces distintas unidades de medida de la exposición. Las más habitualmen-
te utilizadas son: la población, el parque de vehículos, los viajeros o vehículos
por kilómetro recorridos, los viajeros o vehículos por horas de recorrido, el
número de viajes o la caracterización de situaciones específicas del tráfico
(niveles de servicio, situaciones concretas como nudos viarios).
La medida de la exposición a través del número de vehículos por
kilómetro recorridos es la unidad más empleada pues representa el grado de
empleo de la parte de la red viaría estudiada. Sin embargo en muchos países
no puede emplearse esta unidad por falta de datos (países en vías de desarro
llo). Por ello en esos casos se emplea como medida de la exposición el parque
de vehículos. No siendo una unidad tan representativa como la anterior, pues
su empleo presupone una utilización uniforme en el tiempo y en el espacio de
todos los vehículos considerados, su obtención es más sencilla y en ocasiones
es el único dato disponible. Otra medida habitual es la población, la cual está
vinculada al parque de vehículos a través de la tasa de motorización (número
de vehículos por mil habitantes). En este caso debe cuidarse la estimación de
la tasa de motorización pues varía no sólo entre países, sino también en
muchos casos entre regiones. Siempre que se emplea la variable parque de
vehículos, hay que tener en cuenta que su valor está en muchas ocasiones
falseado por el hecho de no ser notificada la baja de vehículos que están fuera
13
de la circulación. Por último, motivado por la falta de datos también se ha
empleado en ciertas ocasiones la superficie del país como factor de exposición.
Su principal inconveniente es que presupone una distribución uniforme del
tráfico en la superficie considerada.
Los datos de los accidentes y sus consecuencias se recogen principalmen
te en los informes policiales, hospitalarios y de las compañías de seguros. Cada
u n a de estas fuentes tiene sus ventajas y sus inconvenientes. En cualquier
caso, ninguna de ellas resulta com.pleta desde el punto de vista del análisis de
la seguridad vial. A ello se añade el problem.a de la difícil superposición de los
datos procedentes de diferentes fuentes.
El segundo de los parámetros, las consecuencias de los accidentes, se
determina diferenciando entre los accidentes con víctimas y los accidentes con
víctimas mortales. Debido a que los accidentes en que sólo se han producido
daños materiales en raras ocasiones se reflejan en los partes de accidentes, los
estudios de seguridad se limitan en general al estudio de accidentes con
consecuencias sobre las personas, accidentes con víctimas. A partir de esta
consideración se diferencia entre accidentes con heridos y aquellos en los que
ha resultado alguna víctima mortal. Generalmente no se distingue entre heridos
leves o graves, pues este dato en muchas ocasiones no se puede determinar "in
situ", y posteriormente no se recaba la información. En cambio, si se suele
comunicar a la autoridad policial en materia de tráfico el fallecimiento de las
personas implicadas en accidentes de circulación. Para poder considerar que
u n a persona ha fallecido como consecuencia de las lesiones sufridas en un
accidente de circulación, el fallecimiento se debe producir dentro de un periodo
de tiempo determinado. Esto permite asignar a cada accidente las correspon
dientes víctimas mortales. Hasta fechas recientes no existía un único valor
aceptado universalmente para este periodo de tiempo. El periodo de tiempo que
se consideraba en España ha s t a el año 1993 era de veinticuatro horas ,
mientras que desde entonces el plazo considerado es de treinta días (Orden de
18 de febrero de 1993). Este cambio en el periodo de tiempo, se estima que ha
supuesto un incremento en el valor de víctimas mortales del 30 % para la Red
de Carreteras del Estado. No obstante, los partes de accidentes continúan
14
incluyendo el dato de víctimas mortales en las veinticuatro horas siguientes al
accidente.
Este tipo de modelos establece una relación matemática entre las
variables empleadas y permite obtener, pa ra unos valores dados de las
variables que representan los parámetros de exposición y consecuencias de los
accidentes, un valor numérico representativo del riesgo, el índice de siniestrali-
dad. Se obtiene así un valor del índice de siniestralidad para cada valor de
medida de exposición y consecuencia del accidente.
Cuando se realizan comparaciones de índices de siniestralidad,
especialmente entre distintos países, hay que tener un gran cuidado, pues
aunque las unidades de los índices sean semejantes, en muchas ocasiones su
obtención es dispar. No resulta inhabitual encontrar incongruencias que sacan
a la luz que en ocasiones los parques automovilísticos no se actualizan, que los
aforos son defectuosos, etcétera. En estos casos, la comparación de índices aun
siendo válida numéricamente, no es representativa.
El empleo de índices de siniestralidad presenta dos efectos conocidos, el
regreso a la media, y la migración de accidentes.
El efecto de regreso a la media del modelo supone, que las frecuencias de
los accidentes que se presentan para un período de tiempo determinado
(generalmente de un año), y que son superiores a la media, tienen tendencia a
decrecer y a regresar hacia el valor medio.
El regreso a la media se ha explicado por algunos investigadores bajo la
hipótesis de que u n determinado tramo de carre tera posee u n riesgo de
accidente intrínseco, que depende del flujo de tráfico que soporta. Si el volumen
de tráfico variase de forma substancial, el riesgo intrínseco del tramo también
variaría. No obstante, considerando que las condiciones del tráfico permanecen
estables, así como el resto de factores intervinientes, el número de accidentes
que realmente se produce en u n período de tiempo varía pues se t rata de
sucesos estocásti-cos. Puede considerarse en primera aproximación que el riesgo
15
intrínseco del tramo coincide con el valor medio de accidentes. El efecto de
regreso a la media consiste en que para los tramos que presentan elevados
índices de siniestralidad en un período determinado, en períodos posteriores el
índice tiende a disminuir. Al es tar sometido el índice de siniestralidad a
variaciones aleatorias, cuando el valor de este está por encima del valor de
riesgo intrínseco del tramo, dicho tramo tiene mayor probabilidad de encontrar
se entre los de accidentalidad más elevada. En consecuencia, es probable que
en períodos de tiempo posteriores el valor de la accidentalidad disminuya,
acercándose al valor medio que representa el riesgo intrínseco. Luego en u n
tramo que en determinado momento posee u n a elevada accidentalidad, si se
consideran períodos sucesivos de tiempo, el número de accidentes tiende a
disminuir por iin efecto de regreso a la media, aun cuando no se hayan tomado
medidas correctoras y permanezcan estables las condiciones de los factores
intervinientes. El efecto de regreso a la media se produce entonces en aquellos
t ramos s i tuados en la cola superior de la distr ibución de los índices de
siniestralidad para un conjunto de tramos. Si se analizan los tramos individual
mente sólo se producirá este efecto cuando el riesgo intrínseco sea inferior al
valor de accidentalidad registrado. Algunos estudios realizados han empleado
métodos estadísticos basados en el análisis de Bayes con el objetivo de mitigar
este efecto.
El segundo efecto al emplear estos índices de siniestralidad es la
migración de los accidentes. Se ha comprobado que u n a vez localizado u n
tramo con accidentalidad elevada, si se actúa y se trata, este se traslada a otra
posición próxima. Por este motivo los programas de actuación en seguridad vial
basados en los índices de siniestralidad presentan una paradoja: t ras una
actuación generalizada en los tramos con elevada accidentalidad de una red o
itinerario, el número de tramos con elevada accidentalidad permanece estable
en el tiempo.
16
1.2.1.1.- índice acumulativo. El punto negro.
El punto negro es un índice de inseguridad ya clásico en los estudios de
seguridad vial. Se define como punto negro el entorno de carretera en el que se
produce u n número mínimo de accidentes en u n determinado período de
tiempo. En la actualidad el punto negro no se emplea y ha sido sustituido por
el denominado tramo de concentración de accidentes (TCA). Se defme como
tramo de concentración de accidentes al tramo de una longitud determinada
(1 km), en el que habiéndose producido u n número absoluto mínimo de
accidentes con víctimas en determinado periodo de tiempo, la frecuencia
relativa supera un cierto valor.
Se trata de u n índice que permite identificar tramos de carretera con
frecuencias de accidentes elevadas, para un determinado período de tiempo. El
punto negro o TCA resulta ser entonces un tramo en el que la densidad de
accidentes, en el tiempo y en el espacio, es anormalmente elevada frente a un
valor de referencia.
La primera dificultad está en fijar el número mínimo de accidentes. Es
habitual tomar como valor mínimo el valor medio del total de t ramos con
accidentes de similares caracter ís t icas . La definición de caracter ís t icas
similares se hace clasificando las carreteras, clasificación ftincional (autopista,
autovía, otras vías con calzadas separadas y carreteras de calzada única), la
zona atravesada (urbana o no), el tipo de lugar (nudo viario, tramo entre nudos
viarios) y la intensidad del tráfico.
El empleo del punto negro o TCA como índice de inseguridad presenta
tres efectos conocidos. Los dos primeros son comunes a todos los índices de
siniestralidad y se expusieron en el apartado anterior: el regreso a la media, y
la migración de accidentes.
El tercer efecto es inherente a la definición de punto negro o TCA. Al
considerarse los emplazamientos con un número de accidentes superior a la
media, significa que no se consideran los accidentes que se producen en
17
emplazamientos con frecuencias por debajo de aquel valor. Se ha comprobado
que, para la Red del Estado en Francia, el método de los puntos negros viene
a considerar sólo un 8% del total de los accidentes graves producidos. (Informe
del Comité de seguridad vial de la AIPCR; XX Congreso Mundial; Montreal
1995). En España se estima que para la Red de Carreteras del Estado, Los TCA
corresponden al 20% de los accidentes con víctimas, mereceiendo destacar que
este porcentaje se sitúa en una longitud que supone el 4% del total de dicha red
(V jornadas nacionales de seguridad vial; Asociación Técnica de Carreteras;
Oviedo 2001).
1.2.1.2.- índices ponderados. índice de peligrosidad e índice de mortalidad.
El índice de peligrosidad surge como una evolución del concepto de punto
negro. Se define índice de peligrosidad como la probabilidad de aparecer un
accidente con víctimas por cada vehículo que hay circvilando en cada kilómetro
recorrido.
Con el índice de peligrosidad se conjugan las tres dimensiones de los
modelos de seguridad: riesgo (probabilidad de accidente), exposición (vehícu-
lo*kilómetro) y consecuencia del accidente (con víctimas).
La expresión clásica del índice de peligrosidad es:
rP de accidentes con víctimas • 10 IP =
IMD ' 365 • longitud
Siendo:
IP: índice de peligrosidad.
IMD: la intensidad media diaria del tramo de carretera considerado
(vehículos).
Longitud: la longitud del tramo de carretera considerado (kilóme
tros).
18
Las unidades del IP son pues, accidentes con víctimas por cada cien
millones de vehículos-kilómetro. El período de tiempo considerado en la IMD es
u n año. La formulación anterior permite obtener entonces los índices de
peligrosidad anuales, realizar con ellos comparaciones y estudiar su evolución.
Con el mismo planteamiento surge el índice de mortalidad. Se define
igual que el índice de peligrosidad, pero en lugar de considerar los accidentes
con víctimas, se considera el número de muertos. El índice de mortalidad es
pues, la probabilidad de que ocurra un muerto por cada vehículo que circula
y cada kilómetro que se recorre.
Los investigadores, cuando estudian tramos con elevados valores del
índice de peligrosidad o mortalidad, llegan a la conclusión de que se produce
el denominado efecto de regreso a la media, también llamado sesgo por la
selección (apartado 1.2.1). Abbess y otros indicaron que este efecto de regreso
a la media puede difuminarse empleando períodos de tiempo suñcientemente
dilatados. Así, considerando periodos de u n año, el tanto por ciento de
variación en la accidentalidad media debido al regreso a la media se puede
estimar entre un 15 y un 26 por ciento. Sin embargo, al considerar períodos de
3 años, la variación por regreso a la media se estima entre un 5 y un 11 por
ciento (Abbess, Jarrett Ss Wright, 1981). Estudios recientes tratan de aminorar
este efecto aplicando métodos bayesianos (Hauer, 2002), (Pardillo, 1995). Estos
se sustentan en la premisa de que u n tramo determ.inado cuya seguridad se
está analizando además de registrar u n valor del índice de peligrosidad o
mortalidad, pertenece a u n a población de tramos similares o población de
referencia. Conociendo los valores de los índices de peligrosidad o mortalidad
de la población de referencia se puede referenciar un valor de riesgo intrínseco
respecto al tramo en estudio. Luego el efecto de sesgo por selección o regreso
a la media puede aminorarse empleando poblaciones de referencia (estudio
simultáneo de distintos tramos) y períodos de tiempo suñcientemente dilatados.
Abbess propuso una simplificación para el caso de estudio de un único tramo
aislado, sin población de referencia. Este caso es bastante frecuente debido a
que es difícilmente justificable identificar tramos de elevada siniestralidad, y no
ac tuar en ellos en a ras a disponer de u n a población de referencia. En la
19
simplificación p ropues ta se es t ima el efecto de regreso a la media R(%)
mediante la expresión:
R = - - 1 - 1 0 0 l(n^+n) ' A J
Siendo "A" el número de accidentes en el tramo estudiado durante "n"
años y "A" y "nt" estimaciones de los parámetros de la distribución estadística
de la siniestralidad. "A ." y "n^" se obtienen como:
A =
^t =
a 2
VAR{a)-a
a VARla)-a
Donde "a" y "VAR(a)" son la media y varianza para el conjunto de los
accidentes. El regreso a la media se h a considerado siempre u n ruido del
sistema de seguridad vial.
Otro efecto detectado en algunos estudios es el llamado efecto de
migración de los accidentes (apartado 1.2.1). Este surge tras actuar en u n
tramo con elevado índice de siniestralidad, pues los accidentes parecen
desplazarse a tramos de carretera contiguos. Este efecto se ha explicado por la
homeóstasis del riesgo (Wilde, 1994). Es ta filosofía de la homeóstas is o
compensación del riesgo, aun en amplia discusión, sugiere que el conductor
varía su comportamiento en lo referente a la asunción de riesgos, compensando
cualquier mejora de seguridad. Es decir, el conductor tiende a mantener u n
nivel fijo de riesgo asumido o posición de equilibrio del sistema. Cuando el
conductor percibe una mejora en las condiciones de seguridad del resto de los
elementos, vehículo o carretera, varía las condiciones asumiendo mayores
riesgos hasta llegar a la posición de equilibrio o nivel de riesgo asumido con
anterioridad. Cuando se ac túa sobre un tramo de carretera con elevada
20
accidentalidad, el conductor percibe una disminución del riesgo, lo que le lleva
a variar la conducción hasta compensar la mejora de seguridad. Cuando las
condiciones de la carretera no mantienen el nivel de seguridad antes percibido
el sistema se desestabiliza pudiendo evolucionar a u n a nueva posición de
equilibrio, o siendo sorprendido por u n a degeneración del s is tema que
evoluciona rápidamente a situaciones de riesgo. Resulta entonces lógico que al
actuar en un tramo de carretera mejorando ostensiblemente sus niveles de
seguridad, en los tramos adyacentes aumente la accidentalidad produciéndose
el efecto de migración (Nolan, 2001). El efecto de migración de los accidentes
no hace más que evidenciar la sensibilidad a las condiciones iniciales del
sistema de seguridad vial, unido a la localidad del mismo.
Para que los valores de los índices de peligrosidad y mortalidad sean
comparables, deben referirse al menos a carreteras del mismo tipo. Por ello, los
índices de peligrosidad y mortalidad se refieren siempre a u n a clase de
carretera , con u n tipo de localización y entorno (urbano, interurbano) .
Generalmente se distingue entre carreteras con calzadas separadas y carreteras
de calzada única. En cuanto al tipo de localización, habitualmente se distingue
entre nudos viarios y tramos entre nudos viarios.
1.2.2.- Los modelos multivariables de seguridad vial.
A partir de los modelos univariables anteriormente expuestos, se han
desarrollado modelos que integran mayor número de variables. Surgen de este
modo los denominados modelos multivariables, que pretenden explicar la
influencia que otras variables tienen en la aparición del accidente.
Recientemente se han desarrollado modelos multivariables de tipo
econométrico que, además de integrar los tres parámetros principales de la
seguridad vial, toman en consideración factores de tipo socioeconómico, hábitos
de los usuar ios o medidas reglamentarias en la circulación. Todos estos
modelos se conocen con el acrónimo DRAG (Demand of Road use, Accidents
and their Gravity). Con la pretensión de aunar esfuerzos y obtener un único
21
modelo que recoja todas las experiencias de los distintos modelos operativos
(Quebec, Noruega, Estocolmo, Alemania, Francia, California), se realizó una
conferencia internacional en París (Seminario del 26 al 27 de noviembre de
1998, París). Dicha conferencia propuso en su programa de trabajo alcanzar
dos objetivos: recopilar toda la documentación referente a los distintos modelos
DRAG empleados, y es tud ia r su posible empleo en la evaluación de la
efectividad de las políticas de seguridad vial. Estos trabajos se encuentran en
este momento en fase de desarrollo.
Los modelos multivariables de seguridad vial más avanzados en la
actualidad, que derivan de los índices de siniestralidad, introducen novedades
que hacen el modelo más complejo. En primer lugar parten de la hipótesis de
que el accidente es un suceso raro y que por ello su distribución sigue una ley
de Poisson. Partiendo de dicha premisa, se aplican métodos de regresión
multivariante tomando como variables explicativas las relativas al tráfico y
ciertas características geométricas de la carretera. Sin embargo, la aplicación
de estos modelos no siempre ha logrado obtener parámetros estadísticos que
se correspondan con los de la distribución supuesta. Por este motivo, se han
realizado nuevos ajustes suponiendo que la distribución de accidentes se ajusta
a una binomial negativa (Miaou, 1994) (Pardillo 86 Llamas, 2003). A partir de los
modelos de accidentalidad así obtenidos, se inducen modelos logísticos para
predecir el número de muertos.
Los modelos multivariables anteriores, aun considerándose válidos,
resultan cuestionables. Los modelos citados se basan en la hipótesis de que, al
ser el accidente un suceso raro, la distribución de los accidentes sigue una ley
de Poisson. Si bien es cierto que el accidente es un suceso raro, la naturaleza
del suceso no justifica por si misma que la distribución sea la de Poisson. En
estos estudios, cuando se analiza el ntimero de accidentes, se fija previamente
un periodo de tiempo de medida, que es entonces la unidad experimental que
se es tudia . Como el accidente es u n hecho p u n t u a l en el tiempo, cabe
considerar múltiples periodos (horario, semanal, mensual o anual). Si se
adoptase el periodo anual , habría que tener en cuenta que la cantidad de
unidades experimentales más pequeñas posibles (v.g. periodos horarios) puede
22
ser suñcientemente elevada como para poder aplicar el teorema central del
límite. Según este teorema, pa r a u n a sucesión de variables aleator ias
independientes e idénticamente distribuidas con esperanza y varianza finitas,
su suma es asintót icamente normal. Por tanto , la distribución suma de
accidentes para un período al menos anual habría de tender a la distribución
normal.
Por otro lado, si se adoptase otro periodo de estudio suficientemente
pequeño, el accidente sería un fenómeno dependiente del tiempo, debido tanto
a la unidad de tiempo tomada como unidad experimental, como al origen de
tiempo considerado (pues la aparición de los accidentes es dist inta para
distintas horas del día). En consecuencia, la variable considerada (el accidente)
es heterogénea al depender del tiempo y, por ello, la realidad se podría
modelizar por el proceso de Poisson (no la distribución de Poisson, que exige
que la variable considerada sea homogénea).
En otras ocasiones se ha empleado la distribución binomial negativa, en
sust i tución de la de Poisson. Con ello se pretenden considerar todos los
períodos de tiempo, con independencia de que haya ocurrido o no accidente.
Para emplear esta distribución hay que prefijar dos parámetros. Uno, el periodo
de tiempo de medida considerado (unidad experimental). Otro, el número de
aciertos (accidentes) que han de contabilizarse para detener el proceso. De esta
manera se obtiene un número de unidades experimentales (v.g. horas) que han
t r anscur r ido h a s t a a lcanzar u n cierto número de aciertos (accidentes)
prefijados.
A tenor de lo anterior, cabría considerar el empleo de la distribución
origen de las habitualmente planteadas, que es la binomial condicionada. Esta
distribución, si la probabilidad del hecho estudiado es muy baja, y no se
dispone de medios de cálculo mecanizado de suficiente potencia, se puede
simplificar dando como resultado el proceso de Poisson. Si el proceso de
Poisson se particulariza para variables homogéneas, se obtiene la distribución
de Poisson. Por tanto, podría llevarse a cabo la aplicación de la distribución
binomial condicionada aprovechando los modernos equipos de cálculo
23
mecanizado disponibles. Cabe reincidir en este punto que el teorema De Moivre-
Laplace, particularización del teorema central del límite, se enuncia como: la
suma de una sucesión de variables aleatorias independientes con distribución
de Bemoulli (cuya suma es una distribución normal) de parámetros "n" y "p"
se puede aproximar para valores suficientemente grandes de "n", a una normal
de media "n-p" y varianza "np(l-p) ' ' .
Por último se pueden aplicar técnicas de análisis de datos tales como
LAD (análisis lógico de datos) o DOLA (análisis lógico ordinal de datos), que
permiten explorar los datos sin necesidad de presuponer distribución o
hipótesis alguna. Destaca de entre estas técnicas, por su vasta aplicación, el
denominado análisis de conglomerados. Estas técnicas, que se han empleado
con éxito en diferentes ramas de la ciencia, son igualmente aplicables a otras
disciplinas como la que nos ocupa. De esta manera se puede analizar la
influencia de determinadas variables en la aparición del fenómeno accidente sin
tener que considerar una relación formal por medio de una función matemática
concreta.
24
2.- MÉTODOS E S T A D Í S T I C O S Y TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS.
2.1.- Ajuste de observaciones.
Sea un modelo teórico que representa la correlación entre las variables
observadas X e Y, donde cada uno de los valores observados de la variable
dependiente y; se corresponde con un conjunto de variables independientes Xj
mediante una expresión de la forma:
Yi = ai Ln (Xj) + a^ para, el ajuste logarítmico
yi = aiXi^ + a2Xi + a3 para el ajuste polinómico de segundo grado
Yi = aj x¡'%' para el ajuste potencial
Yi = aj e *i %' para el ajuste exponencial
donde, a son los parámetros del modelo considerado.
El modelo inicialmente no se conoce, pero mediante un ajuste matemáti
co se pueden estim.ar sus parámetros. Así por ejem.plo, para el caso del ajuste
polinómico de segundo grado, el modelo estimado será de la forma:
Yi = bi x^ + ba x + bs + Ci
donde los valores de bj son los estimadores de los parámetros a del modelo, y
los valores de e; son los errores de estimación del modelo.
El método de los mínimos cuadrados es el criterio empleado con mayor
frecuencia para ajustar los parámetros de un modelo. Consiste en determinar
los parámetros que hacen que la suma de los cuadrados de los errores o
residuos sea mínima. Es decir, S e^ sea mínimo. Sin embargo, el análisis de los
mínimos cuadrados no concluye con el ajuste del modelo. Además, es preciso
realizar una evaluación del modelo ajustado y, en caso necesario, modificar el
modelo inicial.
25
En notación raatricial, el modelo de mínimos cuadrados se obtiene
resolviendo la ecuación:
b = ( X' X )- X' Y
Donde:
b es la matriz de los estimadores de los parámetros.
(X' X)" es la matriz varianza - covarianza.
X' es la matriz traspuesta de los valores observados de la variable
independiente.
Y es la matriz de los valores observados de la variable dependiente.
El término residuo en el modelo se puede descomponer en dos fuentes.
Una se debe a un efecto inherente a las desviaciones aleatorias. Otra es la
desviación del modelo ajustado respecto al modelo verdadero. La primera fuente
se denomina error puro o aleatorio. La segunda fuente se denomina error
explicado por el modelo.
Si se representa la variación experimentada por las desviaciones
aleatorias como V residual J l -S variaciones respecto al modelo como V explicada'
entonces la variación total será:
• total • residual * explicada
Donde:
^ total ~ (^i " ^ mediJ
residual ~" \ i ~ estJ
explicada • explicada l^ est ^ media/
Siendo:
Y es : valores es t imados mediante el modelo
Y media- valor mcdío de todas las observaciones
Y H : valores observados
26
Si en la ecuación inicial dividimos cada término por V^tai, se tiene que:
^ total/ ^ total — i — V residual/ ^ total ^ expUcada / ^ total
Llamando R a la relación V expUcada / ^ totai » donde R es el denominado
coeficiente de correlación del modelo, se obtiene entonces:
í^ = ( V jot^ - V residual) / ^ total
El valor de R puede tomar valores entre cero y uno. Para valores de R
cercanos a la unidad, los errores aleatorios obtenidos en las observaciones son
pequeños, y por tanto la variabilidad explicada en el modelo es alta. Por el
contrario, los valores de R se aproximarán tanto más a cero cuanto menor sea
la intensidad de la asociación entre la variable dependiente y las variables
independientes. En ocasiones, al emplear parámetros en el modelo en vez de
variables observadas directamente, el valor de R perm.anece mínimo en toda
circunstancia. Ello puede deberse a que la misma variable observada forma
parte en varios parámetros, por lo que puede encontrarse al tiempo en la parte
dependiente del modelo y en la independiente. Para valores de R en tomo a 0,9
la correlación es aceptable y se puede garantizar una relación estadística entre
las variables independientes y la variable dependiente. En cambio, para valores
de R por debajo de 0,7 la correlación es baja y la asociación entre las variables
independientes y la variable dependiente no es relevante. En general se acepta
que valores de R por debajo de 0,5 implican que las variables independientes
consideradas tienen una escasa influencia sobre la concurrencia de la variable
dependiente.
2.2.- Contraste de hipótesis.
Al estudiar estadísticamente un fenómeno, en determinadas ocasiones,
es posible examinar todos y cada uno de los elementos que forman la población.
A esto se le denomina enumeración completa o censo. Sin embargo, en general
27
sólo conocemos una parte del total del censo, por lo que a partir de la muestra
que se dispone, hay que estimar todo lo referente a la población. Las poblacio
nes y las muestras se describen matemáticamente por un conjunto de valores.
Cuando estos se refieren a la población se denominan parámetros, mientras
que cuando se refieren a m.uestras se denominan estadísticos.
Las pruebas de contraste de hipótesis se inician formulando una
hipótesis respecto a u n parámetro de la población que se estudia. A partir de
los datos que se disponen de la muestra se estudian los estadísticos de la
misma y empleando esta información se decide el valor de la probabilidad,
también denominado nivel de significancia, de que sea correcto el parámetro de
población acerca del cual se formuló la hipótesis. El aceptar como válido el
parámetro de población que se ha supuesto y que implica una consecuencia se
denomina hipótesis nula. Si se rechaza la hipótesis nula, la conclusión que si
se acepta en su lugar se denomina hipótesis alternativa.
El propósito de las pruebas de contraste de hipótesis no es cuestionar el
valor calculado del estadístico de la muestra, sino hacer un juicio respecto a la
diferencia entre ese estadístico y el correspondiente paráxnetro hipotético de la
población. Si suponemos que la hipótesis nula es correcta, entonces el nivel de
significancia indicará el porcentaje de medidas de la muestra que están fuera
de ciertos límites. El aceptar la hipótesis nula, en realidad significa que no hay
evidencia estadística para rechazarla, aunque en la práctica se suele aplicar
como si fuera cierta. De forma análoga ocurre al rechazar la hipótesis nula. Si
en la elección de u n a probabilidad aceptable, o nivel de significancia, se
aumenta esta, m.ayor será la probabilidad de rechazar u n a hipótesis nu la
cuando sea cierta. A esta probabilidad se le denomina error tipo I. Por otro lado,
es posible aceptar una hipótesis nula cuando es falsa; a esta probabilidad se
le denomina error tipo II. Resulta entonces que la probabilidad de cometer un
tipo de error sólo puede reducirse a costa de aumentar la probabilidad de
cometer el otro tipo de error. Por tanto , la decisión del valor del nivel de
significancia ha de hacerse tomando en consideración las consecuencias
vinculadas a ambos tipos de errores.
28
Como consecuencia de los estudios de los errores tipo 1 y II para las
pruebas de contraste de hipótesis, en general se acepta la hipótesis nula
cuando la probabilidad de discrepancia entre lo esperado (parámetro) y lo
medido (estadístico) es inferior a 0,05. Es por ello que, al aplicar cualquier test
de contraste de hipótesis, habitualmente sólo se consideran estadísticamente
significativos pa ra valores de inferiores a 0,05. De entre estos merecen
destacarse por su dilatado empleo los siguientes: "t" de Student , test de
Wilcoxon-Mam Whitney, test de la mediana, test de Kolmogorof-Smimov, razón
de verosimilitud y prueba de Chi-cuadrado de Pearson.
2.3.- El análisis de conglomerados.
Una de las actividades más básicas del raciocinio humano consiste en
agrupar objetos o hechos por categorías. Esta actividad surge ante la incompa
tibilidad de procesar individualmente los objetos o hechos cuando su número
se incrementa. Así pues, la clasiñcación o identificación es el proceso por el
cual se asigna a cada nuevo objeto o hecho u n lugar determinado en u n
conjunto preestablecido de categorías o clases. La bondad de la clasificación
depende de tres factores:
- La adecuada deñnición de cada una de las clases o categorías.
- El posible solapamiento de las distintas clases.
- Las variaciones aleatorias, que pueden inducir a una clasiñcación
inadecuada de las observaciones que se clasifican.
A pesar de las posibles imperfecciones, la clasificación es necesaria para
poder comprender la real idad, y poster iormente desarrol lar principios
unificadores que expliquen la ocurrencia de ciertos hechos y su orden aparente.
Cada objeto, hecho, caso o unidad experimental se deñne por un
conjunto de atributos o caracteres. El estudio comparativo de objetos o hechos
en muy pocas ocasiones puede llevarse a cabo mediante la agrupación de estos
29
en unas regiones compactas del espacio de atributos. En general, no se pueden
establecer las clases de objetos a partir de la uniformidad de la posición de los
objetos sobre todos los ejes de atributos o caracteres.
La Estadística ha aplicado el concepto de clasificación en su sentido
preciso mediante el denominado análisis de conglomerados. Según dicho
análisis, cada objeto debe parecerse a los objetos de su mismo conglomerado
o clase en muchas de sus características, no siendo necesario que se parezca
en todas. Los miembros de u n a clase se asignan por el mayor número de
características próximas entre si, de manera que ninguna característica aislada
pueda considerarse como definitiva para asignar un objeto o hecho a una clase.
En el análisis de conglomerados se suele partir del desconocimiento de
la estructura de las clases, conglomerados o categorías. En la mayoría de los
casos se dispone tan sólo de u n conjunto de observaciones. Con es tas
observaciones se pretende establecer unas categorías o conglomerados tales,
que el grado de asociación sea alto entre los miembros de un mismo conglome
rado, y bajo entre los miembros de conglomerados distintos.
La diferencia primordial entre aplicar un ajuste de observaciones y un
análisis de conglomerados estriba en que en el primer caso se cuantifica,
mientras que en el segundo se cualifica. Un buen ajuste permite cuantificar la
probabilidad de ocurrencia del hecho estudiado. Es decir, obtiene probabilida
des a partir de valores numéricos. Un buen análisis de conglomerados permite
cualificar la participación de las variables (numéricas o no), así como los
distintos valores que puedan tomar, sin presuponer la influencia que pudieran
tener en el hecho estudiado. Como se indicó en el apartado 1.2.2, esta técnica
t r a t a de explorar datos sin presuponer distr ibución o hipótesis alguna,
buscando la influencia de las variables, sin necesidad de determinar u n a
relación formal entre las mismas.
Las fases que componen un análisis de conglomerados son:
- Elección de los objetos que se clasifican.
30
- Elección de las variables.
- Homogeneización de variables.
- Adaptación del concepto de conglomerado a un problema concreto.
- Medidas de semejanza o desemejanza entre objetos.
- Implementación de algoritmos.
- Interpretación de resultados.
2.3.1.- Elección de ios objetos que se ciasifícan.
Los objetos del análisis pueden ser de cualquier tipo. El análisis se realiza
a partir de una muestra, que no es más que una parte de la población que se
pretende estudiar. El análisis de conglomerados se sustenta, en general, en el
principio de aleatoriedad. Esto significa que todos los objetos son igualmente
probables a la hora de seleccionar la muestra. Bajo esta selección aleatoria,
cualquier grupo que exista en la población tiende a estar representado en la
muest ra en proporción a su tamaño relativo respecto de la población. Los
grupos pequeños o raros en la población puede que no estén representados en
la muestra, sobre todo cuando esta es de pequeño tamaño.
Sólo cuando se busca el estudio particular de los grupos pequeños o
raros deben elegirse los objetos de la mues t ra de forma dirigida, para así
obtener resultados representativos de los grupos considerados.
Otra hipótesis de partida habitual es la de independencia, que implica
que la elección de cada elem.ento de la muestra no está influenciada por la
elección de cualquier otro. Cuando se quiere estudiar la prioridad de ciertos
elementos a la hora de seleccionarlos, dependiendo de la selección previa de un
objeto determinado, se rompe la hipótesis de independencia. En este caso se
deben analizar los datos utilizando la dependencia para obtener la máxima
información.
31
2.3.2.- Elección de las variables.
Con carácter previo a la elección, se deben describir los objetos o hechos
observados. La descripción se realiza en términos de unos atributos, caracterís
ticas o propiedades. Estos descriptores forman las variables del problema. La
elección de es tas variables tiene, en general, mucha influencia sobre los
resultados que se obtienen como consecuencia del análisis.
Las variables que toman valores muy semejantes en todos los elementos
de la muestra presentan u n escaso poder discriminatorio. Por el contrario, las
que muestran diferencias apreciables entre algunas de las unidades experimen
tales y otras pueden conducir a fuertes distinciones. La ausencia de u n a
variable relevante para la discriminación, a la hora de seleccionar las variables,
suele conducir a que los conglomerados obtenidos se mezclen en una masa
amorfa o confusa.
2.3.3.- Homogenelzación de variables.
Las variables, desde el punto de vista matemático, pueden ser de tres
tipos:
- Variables continuas, las que tienen un rango de valores infinito
no numerable.
- Variables discretas, las que tienen un rango finito o infinito
numerable. Es decir, pueden ponerse en correspondencia biunívoca el
rango de valores y el conjunto, o u n subconjunto, de los números
naturales.
- Variables binarias o dicotómicas, aquellas que pueden tomar sólo
dos valores (generalmente sí o no, O o 1).
A su vez, las variables (sean del tipo que fueren), se denominan de escala
cuando son susceptibles de ser medidas con un sistema de medida de escala.
Se consideran cuatro clases de escalas:
32
- Escalas nominales. Sólo distinguen tipos de clases. Es decir, A es
igual a B, o es distinto. Si V^ y Vg representan los valores de A y B se
puede decir V^ = Vg ó V^ ' Vg
- Escalas ordinales. Introducen un orden en cada clase. Además de
distinguir si A es igual o distinta de B, en el caso de la desigualdad
introducen si A es mayor que B o B mayor que A. Es decir, si V^ ^ Vg,
VA > VB ó Vg > V^.
- Escalas de intervalo. Asignan una medida significativa de la
diferencia entre dos elementos. No sólo distinguen que A es mayor que
B, además A es "x" unidades mayor que B. Es decir, si V^ > Vg, A es V^
- Vg unidades mayor que B.
- Escalas de razón. Es una escala de intervalo, en la que se
encuentra un origen inferior de medida denominado punto cero. Ello
supone no sólo que A es distinta de B, y A es "x" unidades mayor que B;
además A es cierto número de veces superior a B. Es decir, si V^ > Vg ,
A es V^ / Vg veces superior a B.
Para agrupar en conglomerados las unidades experimentales, es
necesario amalgamar las variables empleando índices de semejanza. La
contribución de cada variable a los índices depende de su propia escala de
medida, así como de las escalas del resto de variables.
Una técnica habitual a la hora de homogeneizar variables para su
participación en los índices de semejanza, es reducir todas las variables a forma
estándar (media cero y varianza unidad). Esta técnica simplifica el análisis,
pero no permite al analista profundizar en el significado de los datos.
Otra técnica para homogeneizar variables consiste en la conversión de
escala. Con esta técnica se persigue, u n a vez seleccionada u n a escala,
transformar convenientemente las variables hasta alcanzar la homogeneidad.
Las escalas se ordenan en la sucesión nominal, ordinal, de intervalo y de razón,
según la información creciente demandada por la definición de escala. Así,
ascender una variable de escala implica la utilización de información adicional,
o la aceptación de una nueva hipótesis. Por el contrario, el descenso de u n a
33
variable de escala implica la renuncia a una parte de la información.
2.3.4.- Adaptación del concepto de conglomerado a un problema concreto.
El término conglomerado se deja a menudo sin definir, considerándose
com.o una noción intuitiva. Esta intuición se puede expresar indicando que los
miembros de u n conglomerado guardan más proximidad entre ellos que con
otros miembros. La relación de proximidad se suele definir mediante el volumen
ocupado por el conglomerado, la densidad de los objetos en el espacio de
atributos, la relación entre los elementos de un conglomerado, el espacio entre
dos conglomerados adyacentes comparado con sus respectivos diámetros, etc.
El análisis de conglomerados impone unas relaciones entre los objetos
cuyo fiíndamento son las características observadas sobre los mismos, que se
transforman en un índice de semejanza o desemejanza entre cada dos objetos.
Estas relaciones, que propone el analista, permiten obtener las estructuras
básicas de los objetos en función de los datos, aunque las especificaciones del
algoritmo de conglomerados, en muchas ocasiones, imponen parte de estas
estructuras.
Por tanto, el análisis de conglomerados obliga a que el analista haga una
adaptación de cada problema concreto. Cuando la adaptación es buena, el
resultado ñnal se obtiene con cierta prontitud. Si la adaptación del problema
no es acertada, las es t ruc turas básicas se obtienen t ras largos procesos
iterativos de convergencia muy lenta.
El análisis de conglomerados suele considerarse como una técnica para
el reconocimiento de pautas de semejanza en los objetos. Se caracteriza por el
uso de medidas de semejanza o desemejanza entre cada par de objetos que se
han de clasificar.
Sea X el conjunto de objetos, que se han de clasificar. Sobre cada uno de
ellos se observan u n número "n" de características o variabJes. Sea "x/' u n
34
elemento de X y "a " las características observadas. Sea W un conjunto de "k"
nombres "Wj". Una identificación es u n a aplicación sobre todo o parte del
conjunto X en W tal que, introduciendo las variables "a^" se obtiene *Wj". Si "a "
es el resultado de las medidas de un objeto, la imagen "Wj" de la aplicación se
denomina nombre de la clase a la que pertenece el objeto. Las clases de
equivalencia sobre el conjunto X son conjuntos tales que a todos ellos la
función de clasificación les asigna el mismo nombre "w,".
En la práctica, la mayor dificultad de una clasificación reside en hallar
la aplicación de identificación.
2.3.5.- Medidas de semejanza o desemejanza entre objetos.
Las características medidas sobre los objetos proporcionan la estructura
inicial de los datos. Esta estructura se puede representar como u n a matriz
a j, siendo 1 < i < m el número de objetos considerados y 1 < j < n las caracterís
ticas observadas sobre cada objeto. Cada una de las medidas "a^" puede tener
interpretaciones diferentes, según la escala que se haya empleado.
Las características o variables observadas sobre los objetos se clasifican
en cuantitativas, cualitativas y binarias. Esto da lugar a tres tipos de interpre
taciones: la interpretación cuantitativa, la interpretación cualitativa y la
interpretación binaria. La interpretación cuantitativa de la estructura inicial de
datos, implica que los objetos "x", en las variables cuantitativas, son isomorfos
a números reales. La interpretación cualitativa de la estructura inicial de datos
se produce cuando la variable observada sobre el objeto "x" se materializa con
elementos no numéricos de un conjunto finito N. La interpretación del objeto
no es un valor numérico, habitualmente es \xn nombre o cualidad (por ejemplo
un valor, una profesión, etc). Si no se presenta ningún orden sobre el conjunto
N, se dice que cada variable de esta clase es nominal cualitativa. Si sobre el
conjunto N se presenta un orden parcial o un orden completo (v.g. pequeño,
medio, grande; joven, adulto, viejo), la variable es ordinal cualitativa. Finalmen
te, la interpretación binaria de la estructura inicial de datos tiene lugar si la
35
variable se encuentra en dos estados posibles, habitualmente llamados O y 1.
Si se pueden realizar operaciones numéricas con los datos, las variables se
llaman entonces binarias cuantitativas. En caso contrario se llaman binarias
cualitativas.
Sea "Xi" un objeto y a i i , a i 2 , . . - , a i n l a estructura inicial de datos que se
miden sobre dicho objeto. Una medida de semejanza S, o medida de desemejan
za D, proporciona un valor numérico a la noción de proximidad o lejanía entre
dos objetos Xi, Xq, dependiendo de la estructura inicial de datos observada. La
semejanza S o desemejanza D es una función simétrica cuyo dominio es el
conjunto X • X, siendo X el conjunto de objetos, y cuyo rango o imagen son
valores reales positivos. Habitualmente u n valor elevado de S indica u n a
elevada semejanza o proximidad, mientras que u n valor elevado de D señala
una elevada desemejanza o lejanía.
Se denomina distancia "d" a una aplicación de X • X en el conjunto de los
números reales positivos que satisface los siguientes axiomas:
- Reflexivo V X; d (x^, Xj) = O <=> x = Xj
- S i m é t r i c o V X , Xq d (Xj , Xq) = d ( Xq , X; )
- Triangular V Xj, Xj, Xq d (Xj, x¡) < d (xj, Xq ) + d (Xq , Xj)
Una distancia es por tanto una función particular de desemejanza.
El propósito fundamental de una medida de semejanza o desemejanza es
inducir u n orden en el conjunto de parejas (xj , x j . La utilización de varias
semejanzas o desemejanzas sobre el mismo conjunto de objetos suele concluir
en un mismo orden, cuando todas ellas están adecuadas al problema.
2.3.6.- Implementación de algoritmos.
La finalidad de un proceso de conglomerados es obtener una partición P,
o un recubrimiento R, de un conjunto X de objetos mediante el uso de una
36
medida de semejanza o desemejanza. Las distancias son las desemejanzas que
se em.plean con mayor frecuencia.
Una partición P es una familia de subconjuntos disjuntos, cuya unión es
el conjunto de objetos X. Se llama conglomerado jerárquico a un elemento " p /
de P. Un recubrimiento R de X, es una familia de subconjuntos de X, que no
tienen por qué ser disjuntos, cuya unión es X.
El análisis de conglomerados construye una aplicación del conjunto de
objetos X sobre el conjunto de todas las posibles particiones, o recubrimientos,
sobre X. Esta aplicación se denomina operador identificador de conglomerados.
La aplicación se suele construir , utilizando la lógica o consistencia entre
objetos, por un procedimiento algorítmico, que clasifica los objetos "x " en los
conglomerados "p^". El subíndice "s" tiene la interpretación del nombre de la
clase para esa partición. Para ello, partiendo de la matriz de desemejanzas o
semejanzas de todas las parejas de objetos "Xj", se aplican procedimientos
iterativos que van reñnando por convergencia las particiones P, o recubrimien
tos R, hasta optimizar alguna función objetivo.
37
3.- ESTADO DE LA CUESTIÓN.
3.1.- Modelos basados en la intensidad.
La mayoría de los modelos de seguridad vial plantean una relación entre
la accidental idad y la variable in tensidad media diaria . Es tá aceptado
umversalmente que, para un mismo tipo de carretera, se pueden comparar los
valores del índice de peligrosidad obtenidos a partir de la intensidad media
diaria (Brühning E. 85 Berns, 1995). En este sentido, los planes de seguridad
vial se sustentan en mayor o menor grado en el estudio de la evolución de los
índices de peligrosidad. Así, para redes de carreteras equivalentes se comparan
índices de peligrosidad de distintos países (figura 6).
La aplicación de este tipo de modelos para un número suficientemente
elevado de valores da como resultado que, a menores valores de IMD, el IP
aumenta ; mient ras que pa ra elevados valores de IMD, el IP disminuye,
tendiendo a un valor asintótico. Para cada red o tramo considerado, los valores
máximo y mínimo de IP cambian. No obstante, las curvas de ajuste obtenidas
a partir de datos muy diferentes, al emplear el mismo tipo de modelo, guardan
un aspecto similar. Aun cuando la afirmación anterior es aceptada en general
como válida, algunos estudios (Kaub, 2000) constatan que en ciertos casos
dicha ley no se ajusta exactamente (figura 7).
La explicación generalmente aceptada del comportamiento del valor del
IP frente a la IMD es que, para elevados valores de la media de vehículos que
circulan en un día por un determinado tramo de carretera durante el período
de u n año (IMD), la carre tera funciona cerca de su capacidad. En es tas
circunstancias los vehículos tienen limitadas sus posibilidades de movimiento
y maniobra. La velocidad desciende y, por tanto, la gravedad de los accidentes
(relación accidentes con víctimas/accidentes totales) disminuye. Por otro lado,
38
' ' - , 1 1 1 - * '
• o ce
• a 03
•t—i v__
o ^ cu - o cu C J
• o
.i¿ 1
o ^
0 5
CD ^ -"-— co o
aS Z5
b O
(DW)
(i) (GB)
(F) (NL) (B) (A) (CH) (USA) (E)
Alemania Occidental Italia Gran Bretaña Francia Holanda Bélgica Austria Checoslovaquia Estados Unidos España
E-A. Peaje
O 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
Intensidad Media Diaria (IMD) 60 000
Figura 6.
Brühning E. 85 Bems, S.; Traffic Safety on Motorways;
lATSS Research Vol. 19 No. 1, 1995.
39
700
E TD 1 "5 <f¡ ^ O CD =1
Q J - í ^
" F C D - ^ O tn
-oS c c ~ 0)
• o o o m
finn
6UU
4UU
300
VOII
100
0
1970 Red primaria y secundaria
1995 Red interestatal
10 20 30 40 50 60
Intensidad Media Diaria (IMD x 1 000)
70
Figura 7.
Kaub A.R.; Injury - Based Corrídor Safety Levéis of Service;
79th Annual Meeting of the Transportation Research Board;
Washington D.C., enero de 2000.
al disminuir la media de vehículos que circulan en u n día por u n determinado
t ramo de carretera du ran t e el período de u n año (IMD), la circulación tiende a
u n régimen libre. Ello implica que la velocidad de circulación a u m e n t a y por
tanto, las consecuencias de los accidentes son m á s graves. Así al producirse u n
accidente, la probabilidad de que las consecuencias sean graves, aumentan . Por
otro lado, a u n cuando la frecuencia de aparición de los accidentes es mayor
cuando la carretera se encuentra en situaciones próximas a la capacidad, al ser
el IP u n índice ponderado, la curva IP-IMD tiende as in tó t icamente a u n valor
mínimo. El caso contrario ocurre cuando se t ra ta de bajos valores de IMD con
u n a c i rcu lac ión t e n d e n t e al rég imen l ibre. La f recuencia de acc iden t e s es
menor, sin embargo la curva correspondiente al IP tiende asintóticamente a u n
valor máximo.
Al ser el objetivo de esta tesis la modelización de la accidentalidad según
el tipo de car re te ra y su circulación, se va a profundizar en los es tud ios que
proponen otras magni tudes de la circulación com^o variables explicativas de la
accidentalidad.
40
Figura 8.
41
Los primeros estudios de seguridad vial de este tipo, basados en los
valores de exposición y probabil idad, comenzaron a desarrol larse en el
momento en que los medios para contabilizar vehículos fueron operativos. El
primer aforador mecánico del que se tiene noticia corresponde al de la fotografía
(figura 8). Este se instaló en u n a intersección semaforizada en Baltimore en
1928, siendo su creador Charles Adler. Al acercarse un vehículo a la intersec
ción, el cartel indicaba que debía hacer sonar el claxon para que el semáforo
pasara a fase verde. Una membrana recibía la presión del sonido agudo del
claxon y conectaba el interruptor a fase verde, que posteriormente retornaba
a fase roja accionado por un temporizador. Cada cambio a fase verde quedaba
registrado en un contador mecánico.
Es en la década de los 50 cuando se formulan los primeros modelos de
seguridad vial y se contrastan con los datos que se recogen de forma sistemáti
ca mediante aforadores. En 1953 Beknont realiza un estudio con datos tomados
por la policía de California durante el año 1950 (figura 9). Belmont se basa en
la teoría entonces aceptada, según la cual la accidentalidad está relacionada
con la velocidad de circulación y la intensidad de tranco para carreteras de
calzada única (Uses oí Trafñc Accident Records, 1947). Esta teoría consideraba
que podían distinguirse tres clases de accidentes: accidentes con u n único
vehículo implicado, accidentes con choque frontal y accidentes con alcances.
Para cada uno de ellos se estudió la probabilidad de ocurrencia en función de
la velocidad y la intensidad de tráfico. Para accidentes con víctimas con u n
único vehículo implicado el modelo propuesto era:
p = k d Vi
Siendo:
p: probabilidad de que un vehículo sufra un accidente con víctimas
en el que sólo él esté implicado.
k y b: constantes.
Vj: velocidad del vehículo.
d: longitud de carretera recorrida a velocidad Vj.
42
ü
cu >
co O
co
ü "> c: o ü (A <L>
O)
" ü Ü
<
Total de accidentes
n Con varios vehículos ^^/'implicados
P
Alcances
Choques frontales
CL
U n único vehículo implicado
o-0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000
Intensidad horaria
Figura 9.
Belmont D.M; Effect of Average Speed and Volume on Motor Vehicle
Accidents on Two-Lane Tangents.
Highway Research Board Proccedings, 1953.
Belmont comprobó, para los datos disponibles, que esta probabilidad se
a jus taba a u n índice de accidentalidad del tipo:
S,„ = k v''=
Siendo:
S ^ : accidentes con víctimas con u n solo vehículo implicado por
vehículo-milla.
v: velocidad media (millas/hora).
43
k: constante.
Los accidentes por choque frontal con víctimas se suponían dependientes
exponencialmente a la s u m a de las velocidades de aproximación de los
vehículos, es decir:
p = K (vi + v ) -
Siendo:
p: probabilidad de accidente por choque frontal con víctimas.
K y m: constantes.
Vi y V2: velocidades respectivas de los vehículos que circulan en
sentidos contrarios.
Para este caso, el estudio concluyó que el modelo se ajustaba a una
expresión del tipo:
Cvm = C n V
Siendo:
C^. colisiones frontales con víctimas por vehículo - milla.
c: constante.
n: número de vehículos por hora (en ambos sentidos de la carrete
ra),
v: velocidad media (millas/hora).
Para el caso de los accidentes con víctimas por alcances, se distinguían
dos causas diferenciadas. La primera, debida a la escasa distancia entre
vehículos consecutivos (distancia inferior a la denominada dis tancia de
seguimiento segura). La segunda, debida a una pérdida de control del vehículo,
ya fuera por fallo mecánico, o por fallo del conductor (falta de atención, mala
percepción), todo ello suponiendo suficiente distancia entre los vehículos.
Con los datos empleados, Beknont ajustó el modelo a una expresión del
44
tipo:
R ^ = Cj n + C2 n V + C3 v^'^
Siendo:
R,^: accidente con victimas por alcance por vehículo-milla.
Ci, C2, C3: constantes.
n: núraero de vehículos por hora (en ambos sentidos de la carrete
ra),
v: velocidad media (millas/hora).
El número total de accidentes con victimas (A^) es entonces la suma de
los distintos tipos. Resulta entonces la siguiente expresión:
A ^ = Ci v ' + C2 n + C3 n V
Se comprobó finalmente el ajuste de esta fórmula a los valores de
accidentalidad (sin distinción de tipo de accidente), medidos en las carreteras
de calzada única del estado de California en 1950, para las horas diurnas, en
condiciones de buena visibilidad, pavimento seco y tramos rectos sin nudos
viarios próximos. En la publicación del estudio no se dan resultados de los
valores de los ajustes.
Posteriormente, en 1955 Smeed en un estudio comprueba que la curva
de accidentalidad-intensidad de circulación puede obtenerse de forma muy
ajustada como suma de dos curvas únicamente: la obtenida para accidentes
con u n único vehículo implicado y la resul tante de accidentes con varios
vehículos implicados (Smeed, 1955). Se comprobó que el índice de peligrosidad
para accidentes con un único vehículo im.plicado descendía con el incremento
de la intensidad horaria. En cambio, el índice de peligrosidad para accidentes
con más de un vehículo implicado seguía una tendencia opuesta.
No es hasta mediados de la época de los sesenta cuando se retoman los
estudios específicos de accidentalidad e intensidad horaria. Leutzbach en 1966
45
toma los valores de accidentalidad e intensidad horar ia de u n t ramo de
autopista y obtiene una curva en "u" (figura 10). En este estudio se siguen los
mismos pasos del estudio anterior, diferenciando entre accidentes con un solo
vehículo implicado y con varios vehículos. Se comprueba que la curva ñnal,
obtenida al igual que hizo Smeed en 1955, como suma de las correspondientes
a accidentes con un único vehículo y la de accidentes con varios vehículos,
sigue la tendencia ya apuntada por este. Posteriormente, en 1970 el mismo
investigador profundiza en este trabajo y analiza los datos de accidentes con
varios vehículos implicados. Como resultado concluye que los accidentes por
alcances aumentan exponencialmente a partir de un cierto intervalo de tiempo
entre vehículos sucesivos (distancia de seguimiento segura), lo cual concuerda
con los resultados obtenidos por Belmont.
En esta misma década, Gwynn estudia los datos de accidentalidad de la
Ruta 22 entre las millas 3 y 8 en Newark, New Jersey (Gwynn, 1967). Analiza
por separado cada sentido de circiilación y comiprueba que la accidentalidad y
la intensidad horaria se aproximan a sendas curvas en "u"(figura 10). Se
consta ta que el mínimo de las curvas de accidentalidad tiene lugar pa ra
intensidades de circulación comprendidas entre 600 y 1300 vehíciolos por hora.
En este trabajo ya no se distinguía entre distintos tipos de accidente, tratándo
se directamente el valor bruto de accidentes.
En la misma línea de trabajo Pfundt (Pfundt, 1966) estudia tres tipos de
accidentes frecuentes en carreteras de calzadas separadas. En aquella época
preocupaba en Alemania la alta tasa de accidentalidad debida a los alcances en
carreteras de calzadas separadas. Por este motivo, se analizaron los datos de
accidentes con alcances diferenciando entre los siguientes tipos: los producidos
como consecuencia de la formación de colas por corte de un carril, los alcances
a vehículos lentos y los alcances por distracción del conductor. Al comparar los
resultados con los de otros países, se apreció que sólo cuando se empleaban
valores de intensidad horaria se obtenían curvas semejantes.
46
500 1 000 1 500 2 000
Vehículos / hora
2 500 3 000
Figura 10.
Leutzbach, W.; Traffic Accidents and Traffic Flow on the Frankfurt-Mannheim
Motorway - Investigation of the Relationship Between Traffic Accidents and Trafñc Flow;
Hessisches Ministerium für Wirstschaft und Verkehr, 1966.
Gwynn, D.W.; Relationship of Accident Rates and Accident Involvements With
Hourly Volumes. Traffic Quarterly, julio 1967.
En 1971 Chapman emplea datos de las autopistas del Reino Unido y llega
a la m i s m a conclusión (Chapman, 1971).
También en 1971 Brilon realiza u n nuevo estudio en la au topis tas
a l e m a n a s , l legando a la m i s m a conclus ión que en 1970 obtuvo Leutzbach,
a u n q u e apor ta que el valor mínimo del índice de peligrosidad se obtiene p a r a
el valor m á s frecuente de la in tensidad horaria .
En 1978 Ceder y Livneh es tud ian la relación índice de accidentalidad -
IMD con datos de carreteras de Israel de los años 1967 a 1975 (excluido 1973).
Pa ra ello t o m a n ocho t r a m o s de c a r r e t e r a s con ca l zadas s e p a r a d a s y diez
t r a m o s de c a r r e t e r a s de ca lzada ún i ca . P roponen u n modelo exponenc ia l ,
t r a t a n d o s e p a r a d a m e n t e las c a r r e t e r a s de ca lzada ú n i c a y las de ca l zadas
s e p a r a d a s (figura 11). Al no o b t e n e r u n a b u e n a cor re lac ión de va r i ab l e s ,
con t inúan s u s investigaciones. En 1982 publ ican u n nuevo trabajo en el que
47
estudian para los ocho tramos de carreteras con calzadas separadas la relación
índice de accidentalidad - intensidad horaria (ñgura 12). El estudio discrimina
entre los accidentes con un único vehículo implicado y los accidentes con varios
vehículos. Los resultados obtenidos son consistentes para el caso de accidentes
con un único vehículo implicado. En cambio, para el caso de varios vehículos
implicados, la dispersión es más acusada. Por este motivo, Ceder prosigue el
estudio empleando tres t ramos de carreteras con calzadas separadas con
períodos claramente diferenciados de congestión y períodos de flujo libre del
tráfico siempre en condiciones de luz diurna (Ceder, 1982). Obtiene que para
los accidentes con varios vehículos implicados el ajuste del modelo se consigue
distinguiendo entre períodos de flujo libre y congestión (figura 13). La hipótesis
empleada para distinguir flujo de circulación libre y en congestión, que se basa
en el trabajo de Leutzbach, supone que el flujo está congestionado cuando en
un período horario al menos el 95% de los accidentes producidos lo son con
varios vehículos implicados y al tiempo los alcances son al menos el 85% del
total de los accidentes.
En el año 1983 Brodsky y Hakkert publican un trabajo sobre la relación
índice de peligrosidad-intensidad horaria. En este trabajo los autores ponen en
tela de juicio que sea acertado un modelo basado en la relación índice de
peligrosidad-IMD, ya habitualmente empleado entonces. Para analizar la
capacidad de dicho modelo toman los datos de accidentalidad de los meses de
febrero y mayo de 1980 para carreteras interestatales, red primaria y red
secundar ia de EEUU. Resul ta u n a m u e s t r a de 48 accidentes en la red
interestatal, de 43 accidentes en la red primaria y de 41 accidentes en la red
secundaria. Cruzan los datos de accidentalidad con las IMD correspondientes
y adoptan un modelo exponencial del tipo:
I = a (IMD)''
que aplicando logaritmos en la expresión resulta:
log (I) = log (a) + b log (IMD)
48
20 40 60 80 IMD (cientos)
100 120 140
100 200 300 400 IMD (cientos)
500 600
F i g u r a 1 1 .
Ceder A.& Livneh M..; Further Evaluation of the Relationships
Between Road Accidents and Average Daily Traffic;
Accident Analysis and Prevention; Pergamon Press Ltd., 1978.
49
ti
~i 1 I I r T 1 i r
más de un vehículo implicado
67
75
J 1 1 ! I I I I I I I I
S50 1050 Intensidad horaria (vehículos/hora)
A [
un vehículo implicado
~i I I I r
' q i 72 ,
550 1050 Intensidad horaria (vehículos/hora)
Figura 12.
Ceder A. 85 Livneh M;. Relationshisp Between Road Accidents and
Hourly Traffic Flow - I; Accident analysis a n d prevention.
Pergamon Press Ltd., 1982.
50
J^
m (D O "O 3
P -F
Sií 1,0 —
Flujo libre
Un solo vehículo implicado Varios vehículos implicados Total
600 900 1200 1500
Intensidad horaria (vehículos/hora)
1800 2000
m t j
o y i (ü
f / l
11
^ >
Q - O 0) o ?í
T3
> "" ni
2,5-
2,0-
1,5-
1,0-
0,5-
0 -
1 1 1
Flujo congestionado
A Varios vehículos implicados
~
i
y
1 J •
> ( 1
> 1
f — t 1
> I (
t 1 1 —
> *
f
/ -
/
1200 1400 1600 1800 2000
Intensidad horaria (vehículos/hora)
Figura 13.
Ceder A.; Relat ionshisp Between Road Accidents and Hourly
Traffíc Flow - II; Accident Analysis and Prevention.
Pergamon Press Ltd., 1982.
51
Consideran por separado los índices de peligrosidad y los de mortalidad,
para cada una de las tres redes estudiadas (ñgura 14). Como comprobación,
calculan los coeficientes de correlación para cada caso, obteniendo para el
índice de peligrosidad el valor -0,029 en la red interestatal, 0,359 para la
primaria y 0,358 para la secundaria. Para el índice de mortalidad el coeficiente
de correlación es de -0,401 en la red interestatal; -0,505 para la primaria y -
0,158 para la secundaria. Con estos resultados los autores concluyen que el
modelo propuesto explica poco la realidad.
•1,35
-1,50
-1.65
-1,80
> -1,95
™ -2,10
-2,25 -
-2,40
• •
• •
Coeficiente de correlación I r = -0,401
0,18 0,36 0,54
Log n ( vehiculos - milla \ ^ \ milla j
Figura 14. Brodsl^ H. 85 Hakkert A.S.; Highway Accident Rates and Rural Travel
Densities; Accident Analysis and Prevention. Pergamon Press Ltd.; 1983.
En 1990 Hall y Pendleton retoman el raiodelo índice de peligrosidad -
intensidad horaria. Centran su estudio en buscar una relación entre el índice
de accidentalidad y la relación intensidad/capacidad de la carretera. Su
objetivo es encontrar una relación que permita comparar valores correspondien-
52
tes a distintos tramos de carreteras de un mismo tipo (Hall 85 Pendleton, 1990).
Toman datos de carreteras de Nuevo México, que obtienen de 44 estaciones
permanentes de aforo, y de los partes de accidentes recogidos por la policía,
para el período comprendido entre los años 1985 y 1987. Aun cuando el modelo
obtenido se ajusta a los datos, los autores consideran que no puede tomarse
como conc luyen te la fo rmulac ión p r o p u e s t a , p u e s la r e l ac ión
intensidad/capacidad es extraordiaariamente baja para los datos considerados
(inferior al 0,5).
Wang e Ivan publican en 1999 un trabajo en que urna vez más se aborda
el modelo índice de peligrosidad-intensidad horaria. En este trabajo se toman
los datos de accidentalidad para Connecticut entre los años 1990 y 1996, en
autopistas de dos carriles por calzada. Se aplican modelos exponenciales para
es tudiar la variación del índice de peligrosidad de accidentes con varios
vehículos implicados, respecto a las condiciones de iluminación, la hora del día
y el flujo del tráfico (Wang 85 Ivan, 1999). Como resultado de la aplicación de la
regresión de Poisson se obtiene que la intensidad horaria tiene la m.ayor
capacidad como valor de exposición al riesgo.
3.2.- Modelos basados en la velocidad.
Otros investigadores han asociado la accidentalidad con la velocidad. En
este sentido, aun cuando ya Belmont había considerado la magnitud velocidad
(Belmont 1953), los primeros estudios basados en la velocidad se remiontan a
1964. En este año Solomon publica un estudio en que relaciona la accidentali
dad y la velocidad de circulación (figura 15). Concluye formulando un modelo
en el que el índice de peligrosidad es función de la variación de la velocidad,
según la expresión:
T _ 1 Q 0 , 0 0 0 6 0 6 2 • ^v - 0,006675 • Ai; + 2,23
53
160
140
120 o •a
I 100 ü o CD CO O
O
.c >
o w ce
80
60
o > 40
20
¿ _-
Daños m
A ^
ateríales
^ A ^
¿
i
\ A^
Á
Heridos
800
700
600
500
400
200
100
10 20 30 40 50 60
Velocidad de circulación (millas/h)
70 80
o cp
o o CD
co _o
13 O
> lo
• o
300 ^ CD
' s — C D .«—« CD
CO
o ¡c: CD
Q
Figura 15. Solomon D.; Accidents on Main Road Highways Related to Speed,
Drivers, and Vehicle; Bureau of Public Roads,
U.S. Department of Commerce, julio 1964.
54
Siendo:
I: accidentes con víctimas por cada 100 000 vehículos - kilómetro.
AV: dispersión de la velocidad respecto de la inedia (kilóm.etros/
hora).
En esta línea, Cirillo retoma el modelo de Solomon (figura 16) aplicándolo
para autopistas y autovías (FHWA 1982). Encuentra u n a relación entre la
accidentalidad y la distribución tanto de nudos viarios como de desarrollos
industriales en los márgenes de la carretera, para autopistas interurbanas
(tabla 1). Finalmente, desarrolla un conjunto de modelos de accidentalidad para
determinados tipos de enlaces en función de la composición del tráfico,
superficie ocupada por el enlace, in tensidad de la i luminación, tipo de
carreteras que acceden al enlace y longitud y anchura de los carriles de entrada
y salida del enlace. Para cada modelo encuentra la distribución de accidentes
según zonas. Con estos modelos obtiene valores de R^ en el entorno de 0,8, con
muestras comprendidas entre 96 accidentes (para medio diamante), hasta 681
accidentes (para diamante completo).
Garber y Ehrhart en el año 2000 publican los resultados de un estudio
llevado a cabo con datos de carreteras de Virginia correspondientes al período
entre 1993 y 1995. El objetivo del estudio era encontrar la influencia de la
velocidad, el tráfico y las características geométricas de la carretera en el índice
de accidentalidad. El primer paso del estudio es discriminar entre tipos de
carretera según sus características geométricas. Por este motivo el estudio
considera cuatro tipos de carreteras: autopistas con limitación de velocidad de
55 millas por hora (105 km/h); autopistas con limitación de velocidad de 55
millas por hora (99 km/h); carreteras con calzadas separadas y cuatro carriles
por sentido y carreteras con calzadas separadas y dos carriles por sentido. El
estudio persigue hallar, para cada tipo de carretera, un modelo en el que se
combinen la velocidad de circulación, la dispersión de velocidades y la
intensidad horaria por carril. De la aplicación de modelos de regresión lineal
múltiple, los investigadores obtienen valores del coeficiente de regresión
extraordinariamente bajos; el valor más elevado que resulta de R es de 0,3338
55
100,000
50,000 -
re
10,000 X (/> o 13 O ^ <D >
O T— 1 _
O Q ,
(1) 4—1 C (i)
-O
o o re 0)
• D
T7 01
• D
'3 Oí
XJ o
Ü_
'
5000
1000
500
100
50
10 -40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40
Diferencia de !a velocidad con respecto a la media (millas/hora)
Figura 16.
Federal Highway Administration,
Synthesis of Safety Research Related to Trafñc Control and Roadway Elements Vol. 2,
U.S. Department of Transportation, diciembre 1982.
56
Tabla 1.
Variación de la accidentalidad según la distribución
de nudos viarios y desarrollo industrial en los márgenes.
Nudos por milla
0,2
2,0
20,0
Industrias por milla
1,0
10,0
100,0
Accidentes por millón
de vehículos/milla
1,25
2,70
17,18
y corresponde a autopistas con limitación de velocidad de 55 millas por hora,
considerando sólo los accidentes con varios vehículos implicados. Como
consecuencia de lo anterior, se desecha el modelo lineal y se aplica un modelo
polinomial multivariable. Para autopistas y considerando las variables velocidad
de circulación, dispersión de velocidad e intensidad horaria por carril, se
obtienen valores de R^ de 0,7547 en autopistas con lim.itación de velocidad de
65 millas por hora y de 0,5155 para las limitadas a 55 millas por hora (figuras
17 y 18). En el caso de carreteras de calzadas separadas con cuatro y dos
carriles por sentido, a las variables antes consideradas se añade la anchura de
arcén. Con estas cuatro variables se obtiene un valor de R igual a 0,7609 en
carreteras de calzadas separadas y cuatro carriles por sentido (el estudio sólo
considera t ramos con arcenes de anchura igual o superior a 11 pies (3,4
metros)), que es donde se dispone de la totalidad de datos. Para el caso de
carreteras de calzadas separadas y dos carriles por sentido, R alcanza el valor
de 0,9864 (figuras 19 y 20). Se comprueba entonces que el modelo propuesto
explica la realidad.
57
0,007-
Velocidad de circulación 104,65 km/h
Intensidad por carril (velií culos/hora)
700
10,2
Desviación de velocidades (l<m/h)
10,6
p E
c o
Velocidad de circulación (km/h)
^ Desviación de velocidades (km/h)
Figura 17.
Garber N. J. 65 Eherhart A. A.;
The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates
for Different Types of Virginia Highways;
79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.
58
Velocidad de circulación 88,6 km/h
P E
o o •a :o t i o — o
ID
0,06-
0,04-
0,02
Intensidad porcarri (vehículos/hora)
Desviación de velocidades (km/h)
0,14-;
Velocidad de circulación (km/h)
--|g Desviación de velocidades (km/h)
Figura 18.
Garber N. J. & Eherhart A. A.;
The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates
for Different Types of Virginia Highways;
79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.
59
o E
01 J=
-O a>
o a>
— u
Intensidad porcarri (vehiculos/hora)
Desviación de velocidades (km/h)
P E
locidades
Figura 19.
Garber N. J. & Eherhart A. A.;
The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates
for Different Types of Virginia Highways;
79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.
60
"' I—
o E
o 0)
— u
Velocidad de circulación ,6 km/h
2 carriies por calzada
Intensidad por carril (vehiculos/hora)
Desviación de velocidades (km/h)
13,5
Figura 20.
Garber N. J. & Eherhart A. A.;
The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates
for Different Types of Virginia Highways;
79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.
Los es tudios m á s recientes pre tenden asociar los valores del índice de
pel igrosidad al valor de la velocidad de c i rculación (velocidad media) y a la
dispersión de velocidades (Navin, Chow 86 Kwan, 2001). Como consecuencia, las
clásicas curvas de accidentalidad pasan a ser curvas o superficies en el espacio
índice de peligrosidad-velocidad de circulación-dispersión de velocidad (figura
21).
3.3.- Modelos basados en el nivel de servicio.
Otros estudios toman en consideración las condiciones de la circulación,
expresadas por medio del nivel de servicio. De esta manera se busca asociar a
cada nivel de servicio u n determinado nivel de seguridad. Así, para cada sección
cons iderada no sólo en t ra e n j u e g o el n ú m e r o de accidentes y los vehículos-
kilómetro, si no que se introduce u n elemento discriminatorio de la accidentali-
61
Curva de Solomon en el plano 1-Av
//////_zZ/.
- índice de accidentaüdad (accidentes/10^ vehículos x km)
V = Velocidad de circulación (km/h)
Av = Diferencia de Velocidad (km/ln)
dad, que es la capacidad de la carretera considerada (Hakl^ert, 1996). En otros
Figura 2 1 .
Navin F., Chow K., Kwan T.; Speed and the Probability of a Crash;
80th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2001.
estudios se ha considerado la posibilidad de emplear la variable nivel de servicio
a través del valor de la relación in tensidad/capacidad (Hall & Pendleton, 1990)
(Pe r saud , Look & T a m b u r r o , 2000) . Los m o d e l o s p r o p u e s t o s t i e n e n u n a
formulación del tipo:
Siendo:
P: accidentes con víctimas por un idad de longitud de carre tera y
un idad de tiempo.
I: in tensidad de tráfico pa ra el período considerado.
Y: nivel de servicio medido por la relación in tens idad /capac idad .
^? Pi y p2- pa rámet ros de calibración del modelo.
62
3.4.- Recapacítación.
De lo expuesto anteriormente se desprende que, desde mediados del
pasado siglo, ha existido una corriente de opinión que ha fundamentado la
eventualidad del accidente no en la IMD, sino en la intensidad horaria. La IMD
se refiere a vehículos por día, mientras que la intensidad horaria representa los
vehículos por hora. Esta obviedad nos lleva a que una corriente de pensamiento
considera que la accidentalidad está ligada directamente al intervalo de tiempo
entre los vehículos, inversa de la intensidad horaria. Luego llegamos a la
conclusión que, al considerar la intensidad horaria, se está suponiendo que la
exposición es función del intervalo de tiempo entre vehículos. Por otro lado, al
tomar el valor de la IMD, consideramos que la exposición se parametriza por el
número total de vehículos.
En ambos casos los modelos iniciales han tratado de formularse a partir
de una sola variable. Con el paso del tiempo a los modelos iniciales se han ido
añadiendo nuevas variables que han permitido tener en cuenta muchos más
aspectos de la realidad. Como resultado en la actualidad los modelos han
devenido en multivariables con más o menos grado de complejidad.
El objeto de estudio, el accidente, no puede estudiarse bajo condiciones
controladas "de ensayo". En consecuencia los datos se tienen que circunscribir
a los obtenidos directamente de la realidad. Todos los estudios que previamente
se han enunciado tienen esta particularidad. Como resultado han sido trabajos
en los que se han empleado datos procedentes de un número muy limitado de
tramos y cortos periodos de tiempo. Esto conlleva que ningún investigador haya
podido garantizar que los resul tados obtenidos en los dist intos estudios
pudieran considerarse resul tados concluyentes y por tanto , de carácter
universal.
63
4.- DATOS EMPLEADOS.
Los estudios realizados hasta la fecha se han orientado en uno de estos
sentidos: considerar una red de carreteras y analizar pormenorizada mente los
distintos tramos en los que se descompone dicha red en un corto período de
tiempo (generalmiente un año); o considerar una serie histórica de valores de
u n a red suficientemente extensa, estudiando su evaluación con el tiempo,
tomando valores obtenidos por agregación (valores de IMD medios de red,
vehículos-km, suma de valores del conjunto de tramos considerados, etc). En
el primer caso se tiene una descripción de la peligrosidad en un tiempo fijo. Por
contra, no se puede estudiar la evolución en el tiempo. En el segundo caso se
puede estudiar la evolución en el tiempo, pero no se pueden analizar todos y
cada uno de los tramos que forman la red objeto de estudio. En general no se
han tomado un número de tramos suficiente como para considerar que se
representa toda una red.
En esta tesis doctoral se va a estudiar la Red de Carreteras del Estado,
dependiente del Ministerio de Fomento, considerando tramos individualizados,
du ran te u n período histórico suficiente como para poder comprobar su
evolución.
Se han tomado los valores de accidentalidad y tráfico correspondientes
a la Red de Carreteras del Estado, en el periodo comprendido entre los años
1989 y 1995. El estudio se inicia con los valores correspondientes al año 1989
por ser el primer año en que se disponen valores mecanizados para toda la red,
tanto en lo que corresponde a accidentes como a intensidades de tráfico. El
último año considerado es el 1995, pues a partir de este se lleva a cabo por
parte de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento una
revisión de la localización de un gran número de estaciones de aforo, así como
la implantación de otras nuevas. Como consecuencia de ello algunas estaciones
se mantienen, otras se cambian de ubicación y surgen otras nuevas.
Considerando las estaciones operativas durante los años 1989 a 1996,
64
se garantiza la homogeneidad tanto de la toma de datos como de los tramos de
la muestra, pues las condiciones de contomo en la toma de valores no varían.
De esta forma, se puede garantizar que los aproximadamente 22000 kilómetros
de Red de Carreteras del Estado se han aforado y tramificado en igualdad de
condiciones. Asimismo, durante el periodo adoptado, la tramificación de la Red
no varía.
Cuando se han tomado los valores de intensidad horaria, las estaciones
que proporcionan este dato son las denominadas estaciones permanentes. En
el caso de carreteras con calzadas separadas cada calzada tiene u n único
sentido. Debido a que sólo a partir del año 1993 los partes de accidentes
identifican el sentido en el que se ha producido el mismo, al emplear el valor de
intensidad horaria los datos se limitan a los correspondientes a los años 1993,
1994, 1995 y 1996.
4.1.- Campañas de aforo.
La información sobre los tráficos en las carreteras resulta imprescindible
para la buena planificación, proyecto y explotación de la red viaria. En España,
la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento llevó a cabo su
primer plan de aforos en 1960. Desde esa fecha y has ta la actualidad han
venido realizándose los subsiguientes planes de forma continuada.
El proceso para llevar a cabo el aforo de la Red de Carreteras del Estado
se describe a continuación. Primeramente se divide la Red de Carreteras del
Estado en un conjunto de tramos básicos. En cada uno de los tramos básicos
puede admitirse que el tráfico es homogéneo, por no encontrarse en ellos
ningún nudo viario de importancia, ni otros elementos generadores de tráfico.
En cada tramo básico se realiza al menos una toma de datos al año. La
toma de datos se lleva a cabo mediante estaciones de aforo si tuadas en la
calzada. Estas, entre otros datos, contabilizan el número de vehículos que
65
atraviesan la sección. Las primeras estaciones de aforo automático estaban
formadas por u n tubo de goma cerrado en u n extremo y provisto de u n
diafragma metálico en el otro. El tubo se colocaba transversalmente sobre la
calzada. Al paso de las ruedas de u n vehículo, la presión del aire del tubo
cerraba un circuito eléctrico que accionaba un dispositivo contador. Posterior
mente y aun en la actualidad se empleají los denominados lazos de inducción.
Estos dispositivos consisten en u n cable cerrado en forma de bucle, que se
sitúa enterrado en la capa de rodadura de la carretera y ocupando xin carril. Al
pasar sobre el lazo un vehículo, su masa metálica produce un cambio en las
carac ter í s t icas de la corr iente eléctrica que recorre el cable. El equipo
contabiliza cada uno de estos cambios, registrándose el número de vehículos
que atraviesan el lazo. Los equipos más modernos disponen de s is temas
basados en la diferencia de capacidad eléctrica de los sensores empleados al
paso de los vehículos. En cualquier caso, en la actualidad también se siguen
empleando los conteos manuales, siquiera como método de calibración de los
equipos.
Cada una de las estaciones de aforo toma datos durante ciertos períodos
de tiempo al año. Dependiendo de la duración de estos períodos, las estaciones
se clasifican en las siguientes categorías:
- Estaciones permanentes. Toman datos los 365 días del año, las 24
horas del día. El número de estaciones permanentes de la Red de
Carreteras del Estado es de 125 para los años considerados.
- Estaciones primarias. Aforan durante 42 días del año, distribuidos en
seis semanas naturales. Permiten estimar las variaciones mensuales y
semanales del tráfico. El número de estaciones primarias de la Red de
Carreteras de Estado es de 247 durante el periodo de 1989 a 1996.
- Estaciones secundarias. Tienen los valores de 12 días al año, aforándo
se seis veces al año duran te dos días laborables. Permiten estimar
únicamente las variaciones mensuales del tráfico. Su número en la Red
de Carreteras del Estado para los años considerados es de 391.
66
-Estaciones de cobertura: en ellas se afora un solo día laborable al año.
Sólo se pueden obtener estimaciones de variaciones temporales del
tráfico.
Para el estudio realizado en esta tesis doctoral se han considerado los
datos procedentes de todas las estaciones de aforo operativas.
Los aforos pueden realizarse de forma automática, empleando aparatos
aforadores, o manualmente con personal especializado. El aforo manual sólo
se emplea ocasionalmente en estaciones de cobertura durante 16 horas. En el
resto de casos se emplean los equipos automáticos.
El conjunto de los valores recogidos de todas las estaciones se depura y,
tras su tratamiento, se obtiene finalmente una intensidad media diaria para
cada tramo de red en el año considerado.
La información bruta de los equipos de aforo se almacena y se trata en
u n único centro de proceso. La primera labor consiste en la detección y
corrección de errores. Estos pueden originarse bien por fallos en la puesta en
funcionamiento de los equipos, o por fallos durante el propio aforo.
En la puesta en funcionamiento de los aparatos, el error más habitual es
la localización incorrecta de la estación. Este error se da con más frecuencia en
las estaciones de cobertura que, al no disponer de instalación fija hacen que la
identiñcación exacta de la sección de aforo en ocasiones sea errónea, especial
mente en la proximidad de nudos viarios.
Durante el aforo los errores más habituales están relacionados con
alteraciones en la circulación, fallos en los aparatos aforadores y fallos en los
detectores. Una causa muy frecuente de las alteraciones de la circulación es la
realización de obras en las proximidades de la estación de aforo. Si el tráfico es
desviado fuera de la zona cubierta por los detectores, situación que se produce
a menudo, el aforo obtenido no es representativo. Otra causa de las alteraciones
de la circulación es la presencia de tráfico muy lento o con numerosas paradas
67
de los vehículos sobre los detectores. En estos casos el aforador puede realizar
mal el conteo. Los fallos durante el aforo suelen ser escasos en los aparatos
aforadores modernos. Sin embargo, los equipos más antiguos que siguen
operativos y que emplean relés electro-mecánicos, tienen mayor porcentaje de
fallos. Los fallos en los detectores, cuando son lazos enterrados en el pavimen
to, se suelen deber a que no han sido recalibrados tras la ejecución de una obra
de pavimentación.
Una vez depurados los datos se obtiene un valor estimado de la IMD para
cada estación, que es representativo para el tramo básico correspondiente. Esa
estimación es inmediata para las estaciones permanentes y primarias. Para las
estaciones permanentes se obtiene el valor exacto de la IMD como media de las
365 intensidades diarias registradas. En las estaciones primarias se estima la
IMD anual como media de las intensidades registradas en los 42 días aforados,
ya que en ellos están igualmente representados todos los días de la semana en
seis períodos bimestrales. En cambio, en las estaciones secundarias sólo puede
estimarse la intensidad media de días laborables, ya que no se toman medidas
en días no laborables (sábados y domingos). Con las estaciones de cobertura
sólo puede hacerse una estimación de la intensidad en días laborables de un
mes determinado. Por ello son necesarios unos coeficientes de expansión para
obtener el valor estimado de IMD en las estaciones secundarias y de cobertura.
Estos coeficientes de expansión, que se obtienen a partir de los aforos de
las estaciones permanentes y primarias, son los denominados factor "L" y factor
"S". El factor "L" se define como la relación entre la intensidad media anual de
los días laborables y la intensidad media mensual de los días laborables. Por
tanto resultan 12 factores "L" por estación y año. El factor "S" es la relación
entre la IMD del año considerado y la intensidad media anual de los días
laborables. Para estimar el valor de la IMD a partir del aforo de una estación
secundaria, se multiplica el valor de la estimación de la intensidad media en
días laborables, obtenida del aforo de la estación, por el factor "S" de una
estación primaria o permanente afín a la considerada. Análogamente, pero
empleando los dos factores de expansión "L" y "S", se estima el valor de IMD a
partir de los aforos de las estaciones de cobertura.
68
Para establecer la afinidad entre estaciones se tienen en cuenta dos
criterios: la proximidad geográfica y el tipo de tráfico que circula por la
carretera. Los tipos de tráfico se determinan en función del uso del suelo, las
actividades que se desarrollan en las proximidades de la carretera y el carácter
de la carretera dentro de la Red. De esta forma se distinguen diversos tipos de
tráfico: agrícola, industrial, turístico, de largo recorrido, de agitación, etc. Se ha
comprobado la existencia de relaciones bastante claras entre las variaciones
temporales de la intensidad y el tipo de tráfico. Con estos dos criterios pueden
establecerse comparaciones de las variaciones estacionales y semanales entre
distintas estaciones. En la agrupación de estaciones por añnidad siempre se
incluye en cada grupo al menos una estación permanente o primaria. A su vez
cada grupo puede dividirse en subgrupos, que incluyen varias estaciones de
cobertura y al menos una estación secundaria. Los grupos de estaciones afines
se revisan con frecuencia, ya que los trancos se van modificando al hacerlo la
ocupación y uso del suelo.
Como resultado final, el plan de aforos contiene una tramiñcación de la
totalidad de la Red de Carreteras del Estado, asignándose a cada tramo u n
valor est imado de la IMD. El resul tado se mues t r a gráficamente en los
conocidos mapas anuales de tráfico.
En el esta tesis doctoral los valores de la intensidad horaria, se han
obtenido a partir de los datos de las estaciones de aforo permanentes. Estas
estaciones toman datos horarios los 365 días del año. Dichos datos se depuran
posteriormente para corregir posibles errores. Como resultado se dispone de los
valores de intensidad horaria para las 8760 horas del año.
4.2.- Recuento de los accidentes.
La fuente de datos utilizada para la elaboración de la base de datos de
accidentalidad ha sido la recogida en los partes de accidentes con víctimas.
Estos datos proceden de ficheros mecanizados resultantes de la transcripción
69
de los partes de accidentes con víctimas.
Los partes, técnicamente llamados cuestionarios estadísticos de
accidentes de circulación con víctimas, son rellenados por la autoridad policial
competente en materia de tráfico: Guardia Civil de Tráfico en carreteras
interurbanas y Policía Local en carreteras urbanas. El parte se realiza en un
papel autocopiativo, obteniéndose un original y dos copias. El original del parte
es enviado a la Jefatura Provincial de Tráfico y una copia es remitida, en caso
que el accidente haya tenido lugar en una carretera perteneciente a la Red de
Carreteras del Estado, a la Unidad Provincial de Carreteras correspondiente. La
copia restante queda en poder de la fuerza ac tuante . Desde los Servicios
Periféricos de Carreteras los partes son enviados, a su vez, a la Subdirección
General de Conservación y Explotación de la Dirección General de Carreteras
del Ministerio de Fomento.
Los partes presentan un formato estándar y recogen un total de 81 datos
relacionados con las circunstancias en que se produjo el accidente y con sus
consecuencias. Algunos de los datos que figuran en los partes de accidentes
con víctimas están codificados. Así, para rellenar algunos datos del parte y para
su posterior análisis resul ta necesario utilizar u n a plantilla en la que se
encuentran recogidos estos códigos.
Los datos que se incluyen en el cuestionario de accidente se reñeren
fundamentalmente a los siguientes aspectos:
- Localización del accidente de circulación.
- Fecha y día de la semana en que tuvo lugar el accidente.
- Consecuencias del accidente (gravedad de las lesiones de los ocupan
tes).
- Características de la vía: tipo de carretera, zona por la que discurre,
geometría de la sección transversal, señalización y resto de equipamiento
vial, etc.
- Presencia o no de un nudo y en su caso, tipo de nudo.
- Estado de la superficie de la calzada (limpia y seca, umbría, mojada,
70
helada, nevada, barrillo, gravilla suelta, aceite, otro tipo).
- Factores del entorno: luminosidad, condiciones meteorológicas,
visibilidad, etc.
- Tipo de accidente.
- Condiciones de la circulación.
- Número de vehículos implicados y datos varios sobre los raismos.
- Tipo de conductor y motivo del desplazamiento.
- Presuntas infracciones.
- Acción del conductor.
- Croquis del accidente.
Los datos anteriores, adecuadamente organizados en una base de datos,
permiten realizar diferentes análisis y estudios. Con esta base de datos es
posible analizar para u n período dado la accidentalidad en las vías de u n
determinado tipo, en un tramo de carretera determinado, en condiciones de
iluminación diurna, con pavimento mojado, con un solo vehículo implicado o
con varios, con víctimas mortales, etc.
71
5.- DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN.
5.1.- Correlaciones con la Intensidad media diaria.
5.1.1.- Combinación de las bases de datos.
Con los datos contenidos en las bases de datos de tráfico y accidentalidad
se procede a crear una combinación de ambas. De la base de datos de tráfico
se obtiene la Red de Carreteras del Estado tramificada según criterios de
homogeneidad de tráifico. Cada uno de estos tramos se define por el número de
la carre tera a la que pertenece, su punto kilométrico inicial y su pun to
kilométrico final. Por otro lado, en la base de datos de accidentes es tán
identificados para cada uno de ellos, la carretera con su número y el punto
kilométrico en que se ha producido, el número de víctimas y el número de
víctimas mortales.
A partir de la información anterior se asigna a cada tramo los accidentes
que se han producido en él cada año. De esta manera cada t ramo tiene
asignado u n valor de IMD anual, así como u n conjunto de accidentes y sus
características, que se han producido en ese tramo en cada uno de los años
considerados.
Al conocer de cada tramo los puntos kilométricos inicial y final, se ha
podido determinar su longitud exacta acudiendo al inventario de la Red de
Carreteras del Estado. De esta manera se han considerado las longitudes reales
de carretera que corresponden a cada tramo, no las longitudes teóricas. Es
sobradamente conocido que la longitud real no siempre coincide con la teórica
determinada por los hitos kilométricos de la carretera. Con este valor y los
procedentes de las dos bases de datos de tráfico y accidentalidad, se han
obtenido los valores s iguientes: IMD, longitud de carretera, número de
accidentes con víctimas y número de muertos.
72
5.1.2.- Relaciones índice de peligrosidad - ÍMD e índice de mortalidad - IMD.
Con los datos obtenidos, se ha acometido la labor de realizar los gráneos
de puntos que relacionan por un lado las parejas de valores IMD e índice de
peligrosidad y por otro las parejas de valores IMD e índice de mortalidad.
En primer lugar se ha discriminado entre carreteras con calzadas
separadas y carreteras de calzada única. Dentro de las carreteras con calzadas
separadas se h a n segregado las au topis tas de peaje, pues los tráficos y
condiciones del entorno pueden diferir en muchos casos de las condiciones del
resto de carreteras con calzadas separadas. Por tanto se distinguen dos tipos
de carretera (carreteras con calzadas separadas y carreteras de calzada única),
que desde el punto de vista de la circulación y de la accidentalidad tienen
diferente casuística. Las velocidades de circulación en ambos tipos de carretera
son distintas. En general puede considerarse que la velocidad del percentil 85
es entre 10 y 15 kilómetros por hora superior en las carreteras de calzadas
separadas (Campañas de aforo y pesaje dinámico; Centro de Estudios de
Carre te ras ; CEDEX). Por otra pa r te , la propia geometr ía de la sección
transversal de la carretera guarda relación con los tipos de accidentes y su
distribución. Así, los accidentes por choque frontal son sucesos raros en las
carreteras con calzadas separadas, mientras que su contribución a los índices
de peligrosidad y mortalidad en carreteras de calzada única es elevada.
En segundo lugar, sólo se han considerado tramos de carretera con un
tipo de sección transversal determinado. En concreto, para carreteras con
calzadas separadas únicamente se consideran t ramos de dos carriles por
sentido y en carreteras de calzada única aquellos cuya calzada tiene dos
carriles. Ello supone rechazar carreteras de calzadas separadas de tres o cuatro
carriles por sentido, y tramos con carriles adicionales, tanto en carreteras con
calzadas separadas como en carreteras de calzada única.
De la base de datos de accidentes se han desechado los acaecidos en
nudos viarios, manteniendo sólo aquellos que se han producido en los tramos
entre nudos . Ello se debe a que los nudos viarios son puntos de especial
73
conflictívidad. Las trayectorias de los vehículos se intersectan y las maniobras
de adaptación de las distintas trayectorias afectan al flujo normal del tráfico.
Al considerar los accidentes en tramos entre nudos, se puede asumir que el
flujo del tráfico no es tá afectado por elementos externos a la car re tera
considerada. Lo anterior permite establecer comparaciones entre distintos
tramos de carretera.
La Red de Carreteras del Estado está dividida en tramos y zonas según
los tipos de tráfico. Una de es tas zonas es la zona u rbana , con elevados
porcentajes de tráfico de agitación, donde se entremezclan tráficos de largo
recorrido y tráficos u rbanos . Estos t ramos presen tan entre sí u n a gran
heterogeneidad en función del medio atravesado (zonas urbanas, industriales,
con desarrollo urbanístico, etc). Por ese motivo sólo se han tenido en cuenta en
este estudio los tramos ubicados en zona interurbana, con lo que se independi
za el tráfico de la zona geográfica atravesada y se puede considerar que las
circunstancias del entorno son homogéneas. El número de tramos considerados
ha sido de 3701 de los cuales 168 pertenecen a autopistas de peaje, 1450 a
otras carreteras con calzadas separadas y 2083 a carreteras de calzada única.
Como consecuencia de lo anterior, de los 216509 accidentes constatados
en la Red de Carreteras del Estado entre 1989 y 1996 se han tomado en
consideración 13369 accidentes ocurridos en autopistas de peaje, 40281 en
otras carreteras con calzadas separadas, y 93055 accidentes ocurridos en
carreteras de calzada única. Ello supone considerar el 96,8% del total de
accidentes en autopistas de peaje, el 71,3% en otras carreteras con calzadas
separadas, y el 65% en carreteras de calzada única.
Se han obtenido, para carreteras con calzadas separadas y carreteras de
calzada única, los gráficos intensidad media diaria - índice de peligrosidad e
intensidad media diaria - índice de mortalidad de cada uno de los años
considerados (1989-1996). Finalmente se ha obtenido la nube de puntos suma
de todos los años (figuras 22, 23 y 24). Para cada gráfico del índice de
peligrosidad se h a n desechado los t r amos en que no se h a n producido
accidentes. Esto se debe a que si en un tramo no se produce accidente alguno,
74
700,00 -
600,00
500,00
400,00
£L 300,00
200,00
80.000 100,000 120.000
-100,00 J
60,0
50,00
Ajuste potencial
y = 3053,8x-°'"^
R = 0.3368
IMD
Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Autopistas de Peaje
Ajuste PoMnómico Ajuste Exponencial
y = 6,0421 e"^^-^*'
R= = 0,3035 y =
Ajuste Logarítmico
1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874
R^ = 0,1945
10,00
Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Autopistas de Peaje
Ajuste potencial y = 3 0 5 3 , e x - ° " "
R' = 0,3368
Ajüsle Exponencia!
y = 6 . 0 4 2 1 e - ^ ^ " '
R^ = 0 , 3 0 3 5
y = 3E-( • • + 9 . 1 2 8 7
K : !.' 1 ij (.1 J
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln{x) + 35,874
R= = 0,1945
Figura 22.
75
700,00
600,00
500,00
400,00
Q; 300,00
200,00
100,00
0,00 -
-100,00 -I
200.000 250.000
Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años S9-96 Carreteras con calzadas separadas
Ajuste potencial y = 3053,8x*'°*
R = 0,33G8
Ajuste Exponencial y = 6,04216-^"*'
R = 0,3035
Ajuste Polinómico y = 3E-09x' - 0.0003X + 9,1287
R' = 0.1603
Ajuste Logaritmico y = -3,2198Ln{x) + 35,874
R = 0,1945
180,00
160,00
140,00
120,00
100,00
^ 80,00
60.00
40,00
20,00
0,00
-20,00
50.000 100 000 I.M.D 150.000 200,000 250.000
Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Anos 89-96 Carreteras con calzadas separadas
Ajuste potencial y = 3053,8x*'^
R' = 0,3368
Ajuste Exponencial y = 6,0421e-'"'"
R = 0,3035
k\i\<(- P< ! ' r i omÍCO
y.x + 9,1287
• Í J 3
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) + 35,874
R= = 0,1945
Figura 23.
76
1000,00
900,00
800,00
700,00
600,00
íl. 500,00
400,00
300
200
1200,00
1000,00
800,00
600,00 O A
400,00
200,00
, • •
0,00
-200,00
20.000 40.000 60.000 80,000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000
I.M.D Curvas de ajuste I.M.D-I.P. Años 89-96 Carreteras de calzada única
Ajuste potencial y = 3053,8x^'^
R = 0,3368
Ajuste Exponencia! y = 6,0421 e-'^-"""
R = 0,303S
y = 3E-G<-
Ajuste Logarítmico 3,1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874
R = 0,1945
.'* * -•A.
20.000 40.000 60 000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180,000 200.000
Í.M.D
Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras de calzada única
Ajuste potencial
y=30S3,8x-"'^'^
R = 0,3368
Ajuste Exponencial
y = 6,0421 e-^"*"
R = 0,3035 y = 3t y 1287
R = 0,1603
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874
R = 0,1945
Figura 24.
77
no se puede conocer la probabilidad de ocurrencia del suceso (valor de IP). Por
tanto, todas las parejas de puntos considerados tienen valores del índice de
peligrosidad superior a cero. Se han realizado cuatro ajustes por gráfico, u n
ajuste logarítmico, otro potencial, otro exponencial y finalmente u n ajuste
polinómico de segundo grado.
En cuanto al índice de mortalidad, se han considerado tres opciones.
Una, incluir aquellos t ramos en los que existiendo accidentes, no se han
producido muertes, con lo cual su índice de mortalidad es cero. La segunda
opción ha sido sólo considerar aquellos tramos en los que ha habido accidentes
con muertos. En el tercer caso se ha asignado un valor residual equivalente a
1/2 víctima miortal a aquellos tramos en que ha habido accidentes pero sin
víctimas mortales. Con ello se asume que todo accidente de tráfico tiene
implícitamente u n coste de vidas humanas . Se h a n representado las t res
opciones. Para la primera, los ajustes a las nubes de puntos han sido de los
tipos logarítmico y polinómico de segundo grado. Para la segunda opción se han
realizado además los ajustes potencial y exponencial, al no existir valores nulos
del índice de mortalidad. Análogamente, para la tercera opción se han realizado
los cuatro tipos de ajuste: logarítmico, polinómico de segundo grado, potencial
y exponencial. Si se prescinde de los tramos que, teniendo accidentes con
victimas, ninguno ha resultado con victimas mortales, ello supone dejar fuera
del estudio u n a longitud importante de la red aforada. En concreto los
porcentajes de longitud no considerados por este motivo son los indicados en
la tabla 2.
Merece destacarse de los resultados de la tabla 2 que la proporción de red
en que la ocurrencia de un accidente implica la presencia de víctimas mortales
es muy elevada. Esta proporción aumenta en general para las autopistas de
peaje (70 - 80%), siendo la menor proporción la correspondiente a carreteras
de calzada única (64 - 72%).
78
Tabla 2.
Porcentaje de longitud de Red de Carreteras del Estado
con accidentes con víctimas no mortales.
^ ^ ^ ^ ~ — — - _ _
Autopistas de
peaje
Carreteras de
calzadas
separadas
Carreteras con
calzada
única
1989
27
22
30
1990
22
22
31
1991
22
22
28
1992
21
23
32
1993
20
20
32
1994
27
23
34
1995
24
23
34
1996
30
25
36
Todos los gráficos y los ajustes obtenidos se incluyen en el anejo 1. Estos
resultados son válidos para la Red de Carreteras del Estado entre los años 1989
y 1996, en tramos no urbanos, sin nudos viarios próximos y para carreteras de
calzadas separadas con dos carriles por sentido, y carreteras de calzada única
con dos carriles. Por tanto , el modelo buscado será aplicable sólo pa ra
carreteras con las mismas condiciones de contomo, es decir, con alzadas de dos
carriles, fuera de zona u r b a n a (sin tráfico de agitación) y en t r amos no
afectados por nudos viarios.
Por otro lado, para cada uno de los tramos estudiados de la Red de
Carre teras del Es tado, se ha analizado la relación entre los índices de
peligrosidad y mortalidad y la IMD correspondientes al período 1989-1996
(anejo Ibis). Los coeficientes de correlación obtenidos han sido similares para
casi todos los tramos. Dichos ajustes no se diferencian sustancialmente de los
antes analizados, que correspondían al conjunto de t ramos considerados
agrupados año a año. En ciertos casos excepcionales se ha llegado a valores de
R próximos a 0,7. La explicación a estos casos aislados es, que al tratarse de
pocas observaciones (ocho como máximo, u n a por cada año considerado),
cuando los valores siguen mínimamente una tendencia, el ajuste es elevado. No
obstante, merece resaltarse que los valores de R obtenidos son en general muy
79
inferiores a 0,7.
Lo anterior permite constatar que hay una elevada dispersión de los
pun tos que represen tan las parejas de valores índice de peligrosidad o
mortalidad e IMD.
Como consecuencia, se puede afirmar que no hay una correlación entre
el índice de peligrosidad y la intensidad media diaria ni entre esta y el índice de
mortalidad, es decir, no se establece dependencia estadísticamente significativa
entre estas variables.
5.2.- Correlaciones con la intensidad horaria.
5.2.1.- Combinación de las bases de datos.
A la luz de los estudios mencionados en el capítulo 3, que relacionan la
accidentalidad con el intervalo de tiempo entre vehículos y por tanto con su
inversa, la intensidad horaria, se van a considerar estas nuevas variables para
formular u n modelo de accidentalidad aplicable a la Red de Carreteras del
Estado en España.
Para ello, se ha acudido a las mismas bases de datos de accidentes y
aforos utilizadas en la aproximación anterior (apartado 5.1). No se consideran
en este análisis los datos de accidentes anteriores al año 1993, pues hasta este
año los partes de accidentes no incluyen el dato del sentido de circulación en
el que se ha producido el accidente. Al no identificar el sentido, para carreteras
con calzadas separadas no puede asignarse una intensidad de tranco, pues esta
es distinta para cada calzada y por tanto para cada sentido.
Para formular este modelo de seguridad vial es preciso contar con datos
de intensidades horarias de tráfico para todo el período de tiempo considerado.
Esta información solamente se tiene en aquellos tramos de la Red de Carreteras
80
del Estado en que hay estaciones de aforo permanentes. Por ello, únicamente
se van a considerar en este estudio los accidentes que han tenido lugar en
aquellos tramos de la Red de Carreteras del Estado aforados con estaciones
permanentes, pues sólo a estos accidentes se les puede asignar la intensidad
horaria por calzada correspondiente al momento en que se produjo.
Los tipos de carretera inicialmente considerados han sido los mismos que
en la primera aproximación: autopistas de peaje, otras carreteras con calzadas
separadas, y carreteras de calzada única. Al no existir ninguna estación de
aforo permanente en toda la red de autopistas de peaje, los tipos de carretera
a considerar en este análisis han quedado reducidos a dos: carreteras con
calzadas separadas que no son de peaje, y carreteras de calzada única.
Como consecuencia de lo anterior, los datos que se van a utilizar para
formular el modelo corresponden a la Red de Carreteras del Estado en España,
entre los años 1993 y 1996, en tramos aforados con estaciones permanentes,
no urbanos, exentos de nudos viarios y para carreteras con calzadas separadas
y dos carriles por sentido, y carreteras de calzada única con dos carriles. Ello
supone considerar 48 tramos de carreteras con calzadas separadas y 73 tramos
de carreteras de calzada única, con unas longitudes de 276 kilómetros y 1254
kilómetros respectivamente. Por tanto, el estudio no incluye ningún tramo de
autopis tas de peaje, y sólo tiene en cuenta un 7,3 por ciento de la red de
carreteras con calzadas separadas libres y u n 7,6 por ciento de la red de
carreteras de calzada única. En cuanto al número de accidentes considerados,
han sido 3796, de los cuales 1089 corresponden a carreteras con calzadas
separadas y 2707 a carreteras de calzada única.
5.2.2.- Relaciones índice de peligrosidad - intensidad horaria.
Se pretende encontrar la relación entre el índice de peligrosidad y la
intensidad horaria. Para ello se van a combinar los datos de accidentes y de
intensidades horarias y obtener los índices de peligrosidad de los tramos
considerados. El índice de peligrosidad expresa la relación entre el número de
81
accidentes con víctimas en un tramo y periodo determinado y el número de
vehículos-Ion (que es el factor de exposición). Esta relación, formulada a partir
de la intensidad horaria, queda de la siguiente manera:
jp ^ n° de accidentes con víctimas • 10^ L ' n° horas • longitud del tramo
Siendo:
IP: índice de peligrosidad.
Iij: la intensidad horaria por calzada en el tramo de carretera
considerado en el momento de producirse el accidente (vehícu
los/hora).
n° horas: total de horas durante el periodo considerado en que la
carretera ha estado expuesta a una intensidad horaria determina
da (horas).
Longitud del tramo: la longitud del tramo de carretera considerado
(kilómetros).
La intensidad horaria es una variable cuyo rango de valores es muy
amplio, por lo que para obtener los histogramas de exposición de las distintas
intensidades hay que considerar intervalos de intensidad horaria (figura 25). De
esta forma, cuando se produce un accidente, la intensidad horaria pertenece
a un intervalo, al cual se ha expuesto el tramo de carretera en un determinado
número de horas. Los intervalos considerados han sido tales que para cada uno
de ellos el número de accidentes producidos es aproximadamente igual. En
concreto, para carreteras con calzadas separadas los intervalos considerados
han sido: inferior a 200 vehículos/hora, entre 200 y 318, entre 319 y 455, entre
456 y 625 y superior a 625 vehículos/hora. Para carreteras de calzada única
han sido: inferior a 130 vehículos/hora, entre 131 y 300, entre 301 y 500, entre
501 y 999 y superior a 1000 vehículos/hora.
A partir de los histogramas de horas para cada uno de los cinco
inteiTralos de cada tipo de carretera se han obtenido los valores del índice de
peligrosidad. Para realizar el correspondiente ajuste se consideró en primera
82
otras Carreleras con Calzadas Separadas
100.000 j -
3 ui "
0-150 160-260 250-350 350-450 450-550 550-650 650-750 750-860 850-950 950-1050
Intervalos
Año 93 Anc9d Ano 95 Ano 96
Carreteras de Cacada Única
-&X-
sm ¥1, m~to 150-250 250-3S0 350-450 450-550 S50-65D 650-750 750-850 850 - 9S0 950-1050 ? 1050
Intervalos
A ñ o 93 Ar io S4 A ñ o 95 A ñ o 96
Figura 25.
instancia ion valor de intensidad horaria representativo de cada intervalo. Como
consecuencia, las nubes de puntos obtenidas se situaban sobre cinco únicos
valores de intensidad horaria. Para poder mejorar el ajuste se ha optado por
sustituir la variable intensidad horaria discretizada por la magnitud número de
vehículos. Con ello se toma como valor de exposición el número total de
vehículos que han circulado por u n determinado tramo. Se han obtenido las
nubes de plintos correspondientes a las parejas índice de peligrosidad - número
de vehículos para cada uno de los años. Finalmente se ha obtenido la nube de
puntos suma de todos los años (figura 25). Para cada u n a de ellas se han
realizado los mismos cua t ro a jus tes que en la aproximación índice de
peligrosidad - IMD (anejo 1).
5.3.- Aplicaciones de análisis de conglomerados.
5.3.1.- Exégesis de los datos.
Los estudios realizados por los distintos autores parten de la premisa de
que el sistema que forma la seguridad vial es complejo y no determinista.
Asimismo, es por todos conocido que las condiciones del sistema dependen de
un elevado número de circunstancias. Probablemente en estas condiciones
iniciales se centra la complejidad y la consiguiente dificultad de prevenir los
accidentes. Com.o consecuencia, cualquier modelo para prevenir y pronosticar
los accidentes se caracterizaría por la falta de sencillez.
Con las premisas anteriores, los autores que han buscado dar forma
hasta la fecha a un modelo de seguridad vial, han partido de datos similares:
m.edidas de equipos de aforo, partes de accidentes e inventarios de carreteras.
Este tipo de bases de datos siempre contiene errores (apartados 4.1 y 4.2),
aunque estos se depixren (accidentes no contabilizados, intensidades estimadas
por fallo del equipo de medida, etcétera). La base de datos correspondiente
constituye la muestra del hecho objeto de estudio. No obstante, las limitaciones
impuestas por los datos disponibles conllevan a menudo que el alcance de
84
otras Carreteras con calzadas separadas AÑOS 93-96
300
250
10000000
Ajuste Potencial ¥-129506x'""=
!¥ = 0,4273
Número de vehículos/ año
Ajuste Exponencial y = 39,E12e-^^*"
FP = 0,2612
Ajuste Polinómico y = 6É-12x^-4E-05x +69,118
Ff = 0,2Z44
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(í[)* 417,01
FF = 0,2543
Carreteras de calzada única ANOS 93-96
IODO
50011000
-100
Número de vehículos/ año
Ajuste Potencial y = 53328x"'*
(¥ = 0,3821
Ajuste Exponencial y = 5 3 , 8 4 e ' " ' '
F? =0,2227
Ajuste Polinómico y = 2E-11x=-1E-04x + 103,24
F? = 0,1965
Ajuste logarítmico y = -27,B17Ln(x) +417,01
Ff = 0,2543
Figura 26.
85
algunos estudios y sus resultados no sean aplicables de forma universal.
En general de todas las bases de datos empleadas, donde existen mayores
diferencias y al tiempo mayor número de variables se pueden obtener, es en las
correspondientes a los par tes de accidentes. Por tanto , al es tudiar esas
variables según u n a técnica de conglomerados, se es tá indirectamente
valorando la capacidad del parte para explicar la relación de causalidad de los
accidentes.
Los modelos planteados por los distintos autores toman un conjunto de
variables como explicativas del fenómeno. La elección de estas, consideradas
como independientes en el modelo, se fundamenta en estudios anteriores y en
la propia intuición del investigador. Esta sistemática podría aceptarse como
científica si se aplicase el método prueba-error. Con este método de investiga
ción, consideradas las hipótesis del modelo se realiza la prueba con observacio
nes futuras del sistema y se comprueba si existen o no errores. Cuando el error
resulta admisible, el modelo se considera válido, lo cual permite extenderlo al
universo o al menos a una parte condicionada del mismo.
La primera variable explicativa que se suele considerar para predecir
accidentes de tráfico en los estudios de seguridad vial es la intensidad de tráfico
o cualquiera de sus magnitudes derivadas (vehículos-km, IMD, tiempo entre
vehículos sucesivos). El modelo numér ico adecuado para contabil izar
accidentes es el binomial condicionado, aunque debido a que la probabilidad
de aparición de accidente es pequeña, se puede aproximar al proceso de
Poisson. Como la bondad del ajuste de los datos al modelo resulta ser escasa,
se suele argumentar que existen más variables explicativas que influyen sobre
el número de accidentes, el hecho estudiado. Esto plantea nuevas problemáti
cas. En concreto, determinar cuáles son las variables explicativas que influyen
sobre el modelo y determinar la forma en que las citadas variables influyen,
junto a la variable intensidad previamente considerada. Además, ñjado u n
intervalo de tiempo el número de accidentes depende del origen de coordenadas
que se tome como inicio del tiempo; hecho que obliga a modelizar el fenómeno
como un proceso de Poisson heterogéneo. Entre las variables que se introducen
86
destacan las relativas a características de trazado, tanto de planta como del
perfil longitudinal, sección transversal, distancias entre accesos sucesivos,
velocidad de circulación, etcétera. Posteriormente, y suponiendo en todo caso
una distribución de los accidentes según el proceso de Poisson, se realizan
nuevas calibraciones y se contrastan con el modelo. Hay que tener un especial
cuidado en este punto para evitar que el número de variables sea muy elevado
frente al número de hechos observados, pues en este caso los resultados
obtenidos no serían estadísticamente representativos.
Todos los estudios previamente reseñados (capítulo 3), analizados bajo
el prisma de la metodología prueba-error, ponen en evidencia que las hipótesis
de partida son erróneas al ser poco significativa la relación entre los valores
predichos y las observaciones. Es decir, no es que el fenómeno no pueda
modelizarse como predictivo, sino que las variables explicativas consideradas
no son capaces de medir con precisión la exposición al riesgo de sufrir un
accidente. No debe olvidarse que el proceso de ajuste ha consistido en imponer
unas variables y obligar a que los datos cumplan una ley determinada. La
realidad demuestra que las leyes impuestas no son idóneas para explicar el
fenómeno estudiado, ya que al introducir otros datos en el modelo el pronóstico
difiere sensiblemente de la realidad. Es decir, a partir de un modelo calibrado
para u n a serie de datos correspondientes a u n conjunto de años , si se
introducen los valores de las variables independientes medidas en años
posteriores, el resultado obtenido por el modelo difiere del valor medido para la
variable dependiente.
Ante esta situación cabe plantear dos líneas de investigación. Una,
continuar con la metodología prueba-error proponiendo distintas variables y
distintas distribuciones. Otra, analizar los datos sin presuponer qué variables
son explicativas, ni distribución alguna. Visto que los numerosos modelos
obtenidos a partir de la sistemática prueba-error no han sido capaces de
explicar la compleja realidad, la modelización de la seguridad vial debe pasar
necesariamente por resolver el problema del análisis de los datos disponibles.
La variable circulación se representa en las bases de datos disponibles
87
por medio de la intensidad. La intensidad es la relación entre las magnitudes
número de vehículos y tiempo. Los equipos disponibles registran valores de
número de vehículos acumulados hora a hora. Por ese motivo parece mejor
tomar como valor de intensidad la horaria, que es la que más se aproxima a las
condiciones de circulación en el momento de producirse el accidente. Por otro
lado, al poder tratar los datos recogidos en los partes de accidentes, estos se
han podido considerar como nuevas variables. Estos datos tienen la particulari
dad de ser variables cualitativas, por lo que su tratamiento no debe ser como
el de las variables cuantitativas.
Los modelos binomial o de Poisson sirven, fundamentalmente, como
medidas de recuento del númiero de accidentes, hecho poco relevante para
predecir o prevenir cada accidente. El análisis que se propone trata de buscar
variables que sirvan para explicar el accidente y por tanto poder actuar sobre
ellas con el fin de poder disminuir con la máxima eficacia posible el número de
accidentes.
En conclusión, se van a analizar las variables intensidad y algunas de las
contenidas en los partes de accidentes. El objetivo es encontrar la posible
asociación entre ellas, para que una vez conocida pueda determinarse qué leyes
numéricas rigen el modelo. Con ello sería posible u n salto cualitativo al pasar
de los actuales m.odelos predictivos del número de accidentes, a formular un
modelo predictivo donde se evidenciaran las distintas asociaciones entre las
variables. Esto supondría conocer qué variables y en qué forma influyen en el
hecho estudiado, más que en su número. De esta manera se podrían tomar
medidas que previnieran la aparición del accidente, actuando sobre los factores
intervinientes.
En resumen, se va a estudiar la concurrencia de las principales variables
recogidas en el parte de accidentes, de manera que se pueda establecer una
relación de causalidad entre estas y el hecho estudiado, la ocurrencia de un
accidente.
88
5.3.2.- Combinación de las bases de datos.
Esta aproximación requiere previamente elaborar una nueva base de
datos que combine los datos más representativos del accidente junto con la
intensidad horaria. Para ello partiendo de los datos de accidentes y aforos del
periodo 1993 a 1996, se han aunado por un lado las intensidades horarias de
los tramos de carretera en que se dispone de este dato (de la base de datos de
aforos) y, por otro, los correspondientes a accidentes producidos en dichos
tramos (de la base de datos de accidentes).
5.3.3.- Estructura de la base de datos.
Para poder analizar los datos de accidente es necesario transformar los
datos disponibles mediante la adopción de unas nuevas variables representati
vas. Estas variables y la estructura de los datos son las siguientes:
- Tipo de carretera: campo de texto con nomenclaturas posibles "AU" o
"CC" (carreteras con calzadas separadas o carreteras de calzada única).
- Año: valor numérico de las dos últimas cifras del año (varía del 93 a 96).
- Mes: valor numérico del mes.
- Día: valor numérico del día.
- Día de la semana: valor numérico de 1 a 7 según corresponda al día de
la semana, variando de lunes a domingo.
- Hora: valor numérico de la hora en formato 0-24 (se dan valores exactos
de hora, el accidente se produce en el intervalo horario de la hora
indicada y la siguiente).
- Siglas de la carretera: carácter de texto "N" (carreteras nacionales).
- Número de la carretera: valor numérico.
- Punto kilométrico: carácter numérico que identifica el lugar del
accidente.
- Id del accidente: valor numérico que se asigna para identificar el parte
de accidente.
- Muertos: valor numérico del número de víctimas mortales en las 24
89
horas posteriores al accidente.
- Número de vehículos implicados: valor numérico 1 o 2 (1 para un solo
vehículo implicado, 2 para más de un vehículo implicado).
- Superficie: valor numérico 1 o 2 (1 para superficie limpia y seca; 2 para
superficie deslizante por cualquier causa).
- Luminosidad: valor numérico 1, 2 o 3 (1 para pleno día; 2 para
crepúsculo y 3 para noche sin consideraciones sobre la iluminación
ambiente).
- Factores atmosféricos: valor numérico 1 o 2 (1 para buen tiempo; 2 para
mal tiempo, ya sea por lluvia, nieve, niebla u otra circunstancia).
- Visibilidad de la señalización: valor numérico de 1, 2 o 3 (1 para buena,
2 para deficiente y 3 para nula).
-Tipo de accidente: valor numérico entre 1 y 6 (1 para colisión entre
vehículos en marcha; 2 para colisión vehículo-obstáculo en calzada; 3
para atropello; 4 para vuelco en la calzada; 5 para salida de la calzada y
6 para otro tipo de accidente).
- Intensidad horaria: valor numérico, que el número de vehículos que han
circulado por la calzada durante la hora en que se ha producido el
accidente. Para el caso de carreteras con calzadas separadas (AU) el valor
de intensidad horaria se refiere a la intensidad por sentido, mientras que
para carreteras de calzada única (CC) la intensidad horaria considerada
es la resultante de ambos sentidos.
Todos los datos se refieren a carreteras en tramos sin limitación de la
visibilidad por el trazado, alejados suficientemente de nudos viarios, sin
limitaciones geométricas de la plataforma, con dos carriles por calzada y sin
carriles adicionales (carriles de aceleración o deceleración, carriles rápidos o
lentos, etc).
5.3.4.- Aplicación del análisis de conglomerados.
Con la estructura inicial de datos descrita se aplica un análisis de
conglomerados a fin de obtener una clasificación de las observaciories. Al haber
90
ampliado la estructura inicial de datos con los campos luminosidad, factores
atmosféricos, visibilidad de la señalización y tipo de accidente, el análisis de
conglomerados no sólo tratará de obtener la clasificación del hecho observado
(el accidente) y las víctimas mortales respecto a la intensidad horaria en la
calzada. Simultáneamente se considerarán los nuevos factores, lo cual hará que
la clasificación del hecho observado se realice teniendo en consideración
conjuntamente todos los valores de todos los campos, lo que permitirá obtener
clasificaciones basadas en los nuevos factores.
5.3.4.1.- Estudio previo de las variables.
Antes de aplicar el análisis de conglomerados se realiza un estudio
descriptivo de variables. Dicho estudio permite comprobar los rangos de
variación de la ocurrencia de los accidentes para los distintos valores de las
variables consideradas. El estudio se ha realizado de distinto modo para la
intensidad horaria que para el resto de variables, ya que aunque no se trata de
u n a variable continua, su rango de valores es suficientemente amplio. Para
cada una de las variables excepto la intensidad horaria se han elaborado las
tablas de frecuencia simple, diferenciando entre carreteras con calzadas
separadas y carreteras de calzada única. Estas tablas de frecuencia simple se
obtienen contabilizando el número de unidades experimentales (accidentes) que
se han producido pa ra cada uno de los posibles valores de la variable
(modalidades). A continuación se describen los resultados obtenidos.
- Para carreteras con calzadas separadas:
Las frecuencias de aparición por años son muy semejantes, excepto para
el año 1993 en que resulta ligeramente inferior.
La variable mes muestra una oscilación de frecuencia en tomo al 7,0 %,
aumentando en el mes de agosto (12,0 %).
El día del mes presenta fuertes oscilaciones (entre el 5,0 % y el 2,3 %),
91
destacando una tendencia a disminuir en los últimos días del mes. El
mínimo se alcanza para el último día del mes (1,8 %).
En cuanto a la variable día de la semana, la frecuencia de aparición es
más elevada en el viernes (18,3 %), seguido del domingo (16,9 %) y lunes
(15,2 %). El mínimo se sitúa en el miércoles (11,0 %).
La hora de ocurrencia de los accidentes tiene dos marcados picos para
la 1 (5,9 %) y las 17 (7,1 %) horas, con un acusado valle para las 4 horas
(1,5%).
La variable número de muertos presenta tina frecuencia de aparición del
91,3 % para accidentes con cero victimas mortales, que desciende al 6,9
% para accidentes con una víctima mortal, y alcanza sólo el 1,8 % para
accidentes con más de una victima mortal.
El número de vehículos implicados es, en la mayoría de los casos, uno,
con una frecuencia de aparición del 66,8 %.
La frecuencia de aparición de accidentes con superficie de rodadura
limpia y seca es de un 59,2 %, mientras que los accidentes con superficie
deslizante son el 24,1 %.
De las modalidades de la variable luminosidad, la que tiene una
frecuencia de aparición más elevada es la correspondiente a accidente
duran te el día (66,4 %), siendo la modalidad accidente du ran te el
crepúsculo la de menor frecuencia (5,1 %).
Los factores atmosféricos que mayor frecuencia presentan son los
correspondientes a buen tiempo, siendo su frecuencia de aproximada
mente dos tercios del total.
La visibilidad de la señalización es mala en un escaso número de
accidentes (4,1 %), siendo habitual la buena visibilidad de la misma.
92
Por último, para la variable tipo de accidente, el más frecuente es la
salida del vehículo (58,2 %), seguido de la colisión entre vehículos en
marcha (25,1 %).
- Para carreteras de calzada única:
La frecuencia de aparición de accidentes para la variable año presenta
una suave tendencia descendente en el período considerado.
Para el día del mes, las máximas frecuencias se presentan para los días
3 (4,1 %), 11 (4,1 %) y 13 (4,2 %), apareciendo el menor valor de
frecuencia para el último día del mes (1,7 %).
Los días de la semana presentan dos mínimos para el martes y el jueves
(11,4 %), ascendiendo a partir de este último hasta el domingo en que se
alcanza la máxima frecuencia de aparición (19,0 %).
Respecto a la variable mes, los valores máximos se presentan para los
meses de julio y agosto (10,6 % y 10,9 %, respectivamente), situándose
el mínimo en el mes de enero (6,1 %).
La variable hora tiene cuatro máxim.os para la 1 (3,9 %), las 8 (5,5 %), las
12 (6,0 %) y las 17 horas, que es el máximo absoluto (6,5 %). El valor
mínimo de frecuencia se encuentra para las 24 horas (0,8 %).
Los accidentes sin víctimas mortales son una proporción muy elevada del
total de accidentes (89,2 %), siendo los accidentes con más de u n a
víctima mortal un porcentaje muy bajo (1,8 %).
En lo referente al número de vehículos implicados, las proporciones de
accidentes con u n solo vehículo implicado y con varios vehículos
implicados resultan muy semejantes (46,1 % y 53,9 %, respectivamente).
La variable estado de la superficie de rodadura tiene un cJaro máximo
93
para superficie limpia y seca (72,1 %).
De las modalidades de la variable luminosidad, la que tiene una
frecuencia de aparición más elevada es la correspondiente a accidente
duran te el día (61,9 %), siendo la modalidad accidente duran te el
crepúsculo la de menor frecuencia (5,8 %).
Las condiciones atmosféricas con mayor frecuencia de aparición son las
correspondientes a buen tiempo (71,0 %).
La visibilidad de la señalización en los accidentes estudiados es buena
prácticamente en todos los casos (99,7 %).
Por último, el tipo de accidente con mayor frecuencia es la colisión entre
vehículos en marcha (49,7 %), seguido del de salida del vehículo (35,7
%). El menos frecuente es la colisión contra obstáculos sobre la calzada
(1,4%).
Para el estudio de la intensidad horaria, también se ha diferenciado entre
carreteras con calzadas separadas y de calzada única. Se han empleado los
estadísticos descriptivos clásicos, rango de la variable, media, desviación típica,
varianza, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis (anejo 2). Para
comprobar la posible distribución normal de los datos se ha empleado el test
de Kolmogorov-Smimov. Dicho test se ha aplicado tanto a la distribución de
datos (figuras 27 y 28), como a la función logarítmica de los mismos (figuras 29
y 30). Como consecuencia de los resultados obtenidos (anejo 2), al obtener en
ambos casos un valor de significación asintótica o p-valor igual a 0,000 se
desprende que la intensidad horaria, tanto para carreteras con calzadas
separadas , como pa ra car re te ras de calzada única , no se a jus ta a u n a
distribución normal.
94
Desv. típ. =445,13
Media = 492,9
N = 1104,00
O O O O OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ
Intensidad
Figura 27.
Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.
500-
400-
300-
200
100
I ^^•••bdllil—.
Desv. típ. = 307,50
Media = 412,9
N = 2783,00 ^T^—'-p' 1 1 1 1 \ , r
o o o o OQ 0>Q (JQ UQ UQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ
Intensidad
Figura 28. Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.
95
200 1
100
Desv. típ. = 0,86
Media = 5,86
N = 1104,00
Intensidad
Figura 29 .
Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.
400-
300
200-
100 Desv. típ. = 0,95
Media = 5,68
N = 2783,00
Intensidad
Figura 30.
Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.
96
5.3.4.2.- Análisis de la intensidad horaria.
La intensidad horaria es la variable que se ha considerado en la hipótesis
de partida como capaz de explicar el fenómeno que se estudia. Esta variable
requiere, por tanto, la realización de un estudio específico. El objeto de este
estudio es parametrizar la posible asociación entre la variable independiente (la
intensidad horaria) y la variable dependiente (la ocurrencia de accidente).
Para ello se han estratificado en primer lugar las variables mes, día de la
semana y hora, que proporcionan las coordenadas temporales de aparición del
suceso a estudiar, el accidente.
A partir de las tablas de frecuencias simiples previamente descritas, se
han definido tres estratos para el mes (1 para los meses de octubre a febrero,
2 para los meses de miarzo a m.ayo, y 3 para los meses de junio a septiembre),
dos estratos para el día de la semana (1 para los días de lunes a jueves y 2 para
viernes, sábado y domingo), y tres estratos para la hora del día (1 para las
horas comprendidas de las 23 a las 6 horas, 2 para las comprendidas entre las
7 y las 14, y 3 para las comprendidas entre las 15 y las 22 horas).
Si se combinan los estratos anteriormente definidos, las coordenadas
temporales quedan determinadas por 18 situaciones diferenciadas. Para cada
una de estas combinaciones de estratos se han contabilizado los accidentes
acaecidos y las intensidades horarias correspondientes a cada suceso. Lo
anterior permite estudiar la probabilidad de que hubiese u n a determinada
intensidad horaria cuando se produjo un accidente.
No obstante lo anterior, cabe tener en cuenta que la variable intensidad
horaria toma valores haya o no accidentes. Por ello, si se pretende estudiar la
probabilidad de aparición de un accidente en función de la intensidad horaria,
hab rá que tomar en consideración todo el rango de variación de dicha
intensidad horaria, se produzca o no el fenómeno a estudiar. Es decir, el
estudio de la frecuencia de aparición de los accidentes debe hacerse sobre todos
los posibles valores de la intensidad horaria, comprobando para cada uno de
ellos la aparición o no del fenómeno objeto de estudio. Por lo expuesto se han
97
tenido en cuenta valores de intensidad horaria para todos los posibles rangos
de variación de la misma, con independencia de la ocurrencia del accidente.
Todo lo anterior se ha realizado considerando dos dis t r ibuciones de la
intensidad horaria (figuras 31 y 32). La primera corresponde a la distribución
de la intensidad horaria cuando ha surgido algún accidente. La segunda a la
distribución de la misma variable cuando se tiene constancia que no se
producido ningún accidente. Disponiendo de ambas distribuciones se podrá
realizar el es tudio comparat ivo correspondiente . La dis t r ibución de la
intensidad horaria con accidentes se ha obtenido tomando todo el conjunto de
valores de intensidad horaria con ocurrencia de accidente disponibles (1104 en
carreteras con calzadas separadas y 2783 en carreteras de calzada única). La
distribución de la intensidad horaria sin accidentes se ha obtenido a partir de
u n conjunto de valores estadíst icamente representativo de intensidades
horarias. Estos últimos valores se han tomado de forma aleatoria y correspon
den a intensidades horarias medidas en las mismas estaciones de aforo que las
del primer conjunto de valores, pero en intervalos horarios en que no se han
producido accidentes.
De este modo, para cada una de las posibles combinaciones de estratos,
se dispone de dos muestras, una con valores de intensidad horaria en que se
ha producido algún accidente y otra con valores de intensidad horaria en que
no se ha producido accidente alguno.
Partiendo de las dos distribuciones de la intensidad horaria previamente
descr i tas , se ha realizado la comparación de las mismas a fin de poder
determinar la significación de la variable independiente (la intensidad horaria)
respecto a la supuesta variable dependiente (el accidente). Para ello se han
aplicado cuatro test estadísticos para contraste de poblaciones.
98
900
800
.2 700 •D Q)
E 600
2 500 o
j ^
-o 400 co
• g 'w 300-c O)
ÍE 200
100-
0
Sí accidente
VNo,_acci_dente
o - 1 — '
LU
M e s
Día H o r a
1
1 1
1
1 2
1
1 3
1
2 1
1
2 2
1
2 3
2
1 1
2 1 2
2
1 3
2
2 1
2 i 2
2 i 2 2 1 3
6 1 1
6 1 2
6 1 3
6 2 1
6 2 2
6 2 3
Carreteras con calzadas separadas
Figura 31. Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.
800i
700-
"0 600
•g 500
I 400 X3
; ! 300 co
S 200-
100-
0
Sí accidente
0 (ti 1
m
Mes D í a
Hora
1
1
1
1
1
2
1
1
3
1
2
1
1
2
2
1
2
3
2
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2 1
2
2
2
2
2 3
3
1 1
3
1 2
3
1 3
3
2 1
3
2 2
3
2 3
Carreteras de calzada única
Figura 32.
Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.
99
Por un lado se ha aplicado la "t" de Student, que es un test paramétrico,
es decir, supone una distribución normal de los datos, con varianzas homogé
neas y observaciones independientes, que no precisa para su aplicación estimar
la inedia ni varianza poblacional. Por otro lado, se ha aplicado el tes t de
Wilcoxon-Mam Whitney, el test de la mediana y el de Kolmogorof-Smirnov.
Estos se caracter izan por ser p ruebas no paramét r icas , es decir, no se
presupone ninguna distribución de probabilidad teórica de la distribución de
los datos . Todas es tas p ruebas estadís t icas se consideran significativas
(apartado 2.2.) para valores inferiores a 0,05. A la vista de los resultados
obtenidos (tablas 3 y 4) se observa que en carreteras con calzadas separadas
tan solo para el estrato de meses comprendidos entre octubre y febrero, con día
de la semiana entre lunes y jueves, y hora entre las 23 y las 6, y el estrato de
meses comprendidos entre marzo y mayo, en viernes, sábado o domingo, y para
el período comprendido entre las 15 y las 22 horas, existe una cierta relación
estadística entre las distribuciones estudiadas. Por tanto, la aparición de
accidentes en carreteras con calzadas separadas frente a la intensidad horaria
no tiene significación estadística. Para el caso de carreteras de calzada única,
en todos los test aplicados se encuentran estratos con cierta relación estadísti
ca, si bien siempre surgen estratos que carecen de la misma. Considerando
además que en general los valores de los test son próximos a 0,05 se puede
afirmar que existe una significación poco marcada. Luego en carreteras de
calzada única la intensidad horaria es u n factor con significación frente al
accidente, aunque no suficiente como para explicar totalmente el fenómeno
objeto de estudio.
Como conclusión, la intensidad horaria en carreteras con calzadas
separadas no es u n buen parámetro de exposición al riesgo de sufrir u n
accidente. En el caso de carreteras de calzada única, atin cuando la intensidad
horaria tiene una cierta influencia en la ocurrencia del accidente, no hay una
fuerte dependencia entre estas variables, y por ello, tampoco puede considerar
se la intensidad horaria como un buen factor de exposición al riesgo.
100
Tabla 3.
Carreteras con calzadas separadas.
Estrato
Mes
(1)
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
Día
(2)
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
Hora
(3)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Sí accidente
n
(4)
44
76
73
47
76
91
31
55
56
25
57
55
47
78
97
39
63
94
s
(5)
146
399
399
114
363
383
120
422
628
151
300
484
214
341
463
318
479
580
m
(6)
176
464
549
139
402
564
155
440
693
175
448
717
235
551
646
242
558
789
N o accidente
n
(4)
417
431
418
313
304
327
232
277
264
170
195
174
332
313
321
247
270
241
s
(5)
141
380
357
176
409
394
145
442
449
210
505
377
195
464
457
223
461
453
m
(6)
140
442
488
161
447
550
131
507
568
181
508
535
202
596
613
218
589
670
P-1
(7)
0,112
0,642
0,181
0,264
0,379
0,757
0,369
0,303
0,160
0,898
0,267
0,012
0,284
0,344
0,532
0,658
0,636
0,076
P-2
(8)
0,016
0,981
0,138
0,765
0,865
0,328
0,035
0,173
0,294
0,772
0,330
0,000
0,090
0,219
0,049
0,532
0,485
0,124
P-3
(9)
0,055
0,818
0,364
0,876
0,306
0,722
0,034
0,055
0,722
0,851
0,293
0,000
0,097
0,041
0,104
0,390
0,274
0,603
P-4
(10)
0,040
0,725
0,309
0,817
0,594
0,085
0,100
0,191
0,553
0,828
0,091
0,001
0,155
0,096
0,035
0,816
0,655
0,336
(1) Estratos de la variable mes
Mes 1: de octubre a febrero.
Mes 2: de marzo a mayo.
Mes 3: de junio a septiembre.
(2) Estratos de la variable día de la semana
Día de la semana 1: de lunes a jueves.
Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.
(3) Estratos de la variable hora
Hora 1: de 23 a 6 horas.
Hora 2; de 7 a 14 horas.
Hora 3; de 15 a 22 horas.
(4) n: número de unidades experimentales.
(5) s: desviación típica.
(6) m: media.
(7) Test de la "t" de Student.
(8) Test de Wücoxon-Mam Whitney.
(9) Test de la mediana.
(10) Test de Kohnogorof-Smimov.
101
T a b l a 4 .
Carreteras de calzada única.
Mes
(1)
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
Estrato
Día
(2)
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
Hora
(3)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Sí accidente
n
(4)
94
199
199
145
173
217
67
151
137
73
112
171
89
208
219
124
209
196
s
(5)
117
260
309
112
237
291
159
299
271
187
226
305
201
335
311
195
327
309
m
(6)
125
392
487
139
354
503
157
441
460
172
344
499
215
511
559
202
503
600
N o accidente
n
(4)
425
383
409
312
324
328
258
289
249
187
211
201
350
326
322
246
279
267
s
(5)
105
246
256
116
224
255
121
262
261
124
220
280
131
298
311
176
296
334
m
(6)
93
343
380
103
302
429
109
357
414
124
313
464
134
456
452
161
440
521
P-1
(7)
0,009
0,028
0,000
0,002
0,016
0,002
0,021
0,003
0,108
0,047
0,245
0,255
0,000
0,049
0,000
0,046
0,027
0,010
P-2
(8)
0,000
0,022
0,000
0,000
0,008
0,003
0,002
0,003
0,093
0,035
0,208
0,405
0,000
0,023
0,000
0,007
0,044
0,001
P-3
(9)
0,006
0,018
0,000
0,000
0,003
0,012
0,009
0,041
0,111
0,058
0,274
0,755
0,001
0,051
0,000
0,004
0,022
0,001
P-4
(10)
0,009
0,062
0,001
0,000
0,007
0,006
0,016
0,009
0,157
0,079
0,193
0,143
0,002
0,036
0,000
0,008
0,018
0,000
(1) Estratos de la variable mes
Mes 1: de octubre a febrero.
Mes 2: de marzo a mayo.
Mes 3: de junio a septiembre.
(2) Estratos de la variable día de la semana
Dia de la semana 1: de lunes a jueves.
Dia de la semana 2: viernes, sábado y domingo.
(3) Estratos de la variable hora
Hora 1: de 23 a 6 horas.
Hora 2: de 7 a 14 horas.
Hora 3: de 15 a 22 horas.
(4) n: número de unidades experimentales.
(5) s: desviación típica.
(6) m; media.
(71 Test de la "t" de Student.
(8) Test de Wilcoxon-Mam Whitney.
(9) Test de la mediana.
(10) Test de Kolmogorof-Smimov.
102
5.3.4.3.- Estudio de las tablas de contingencia.
En este apartado se va a estudiar la posible asociación estadística de las
variables mediante la comparación dos a dos. Para ello se em.plearán las tablas
de contingencia. El estudio mediante tablas de contingencia es una técnica
estadística dirigida a encontrar la posible asociación entre dos variables
discretas. La asociación estadística de dos variables significa que la presencia
de una explica la ocurrencia de otra. No obstante, la asociación estadística no
implica la relación matemática. En efecto, si la presencia de una modalidad de
una variable se asocia a otra variable, cuando el número de casos es suficiente
mente elevado puede no existir relación matemática que permita describir el
fenómeno, aun cuando la asociación estadística permanece significativa.
Se describe a continuación el proceso seguido en el estudio de las tablas
de contingencia. Para la elaboración de las tablas de contingencia ha sido
necesario, en primer lugar, discretizar la variable intensidad horaria. Para ello
se han definido cinco intervalos que cubren el recorrido de la variable, y se ha
considerado exclusivamente la pertenencia a u n intervalo como valor de la
intensidad horaria. Estos intervalos tienen longitudes tales que en cada uno de
ellos se encuentra u n número similar de valores. Es decir, cada intervalo
contiene u n número total de acc identes similar, por t an to , se pueden
considerar todos los intervalos equiprobables. Esta formia de obtención de
intervalos para discretizar u n a variable se conoce como discretización por a
percentiles. La discretización se ha realizado de manera independiente para
carreteras con calzadas separadas y carreteras de calzada única. En la tabla 5
se recogen los cinco intervalos considerados para cada tipo de carretera. El
anejo 2 incluye las tablas de frecuencias de dichos intervalos.
103
Tabla 5.
Intervalos de intensidades horarias.
Número de
intervalo
1
2
3
4
5
Carreteras con calzadas
separadas
8 - 199
2 0 0 - 3 1 8
3 1 9 - 4 5 5
455 - 625
6 2 6 - 3312
Carreteras de calzada
única
3 - 130
131 - 3 0 0
301 - 500
501 - 999
1000 - 3075
Se han estudiado de forma separada las tablas de contingencia para las
carreteras con calzadas separadas y para las de calzada única. Para las
carreteras con calzadas separadas se han estudiado las tablas de contingencia
entre la variable tipo de accidente y las variables: mes, día de la semana,
número de vehículos implicados, superficie, luminosidad, factores atmosféricos,
visibilidad de la señalización e intensidad horaria.
En todos los casos se han aplicado dos estadísticos, la Chi-cuadrado de
Pearson y la razón de verosimilitud, que son habitualmente empleados, y
válidos pa ra m u e s t r a s grandes . Para ambos, se h a incluido el valor del
estadístico, los grados de libertad y la significación asintótica. Los grados de
libertad se obtienen como producto del número de ñlas de la tabla menos uno,
por el número de columnas menos uno. La significación asintótica o nivel de
significancia es la probabilidad de obtener discrepancia respecto del valor del
estadístico; cuanto más próximo es el valor a cero, mayor es la asociación entre
variables, pudiéndose considerar que para valores superiores a 0,05 las
variables no tienen asociación. De los resultados obtenidos, que se incluyen en
el anejo 2, se desprende (tabla 6) que la variable tipo de accidente tiene una
marcada asociación con la variable número de vehículos implicados. También
se observa una asociación entre las variables tipo de accidente y mes, tipo de
accidente y luminosidad, tipo de accidente y factores atmosféricos y entre las
variables tipo de accidente e intensidad horaria. De los mismos resultados se
deduce que la asociación entre las variables tipo de accidente y año, y tipo de
104
accidente y superficie es escasa, siendo prácticamente nula la asociación entre
el tipo de accidente y el día de la semana, y entre el tipo de accidente y la
visibilidad de la señalización.
Para las carreteras de calzada única las tablas de contingencia estudia
das han sido entre la variable intensidad horaria y las variables: año, día de la
semana, número de muer tos , número de vehículos implicados y tipo de
accidente. También se han estudiado las tablas de contingencia entre la
variable tipo de accidente y las variables: año, día de la semana, número de
muertos, número de vehículos implicados, superñcie, luminosidad, factores
atmosféricos y visibilidad de la señalización.
Tabla 6.
Asociación de la variable tipo de accidente con otras variables
en carreteras con calzadas separadas.
Variable
Mes
Día de la semana
N° de vehículos implicados
Superficie
Luminosidad
Factores atmosféricos
Visibilidad de la señalización
Intensidad horaria
Chi-cuadrado de
Pearson
0,034
0,645
0,000
0,042
0,001
0,005
0,480
0,009
Razón de
verosimilitud
0,014
0,608
0,000
0,029
0,001
0,002
0,236
0,005
Con los resultados obtenidos (anejo 2) se comprueba que, para carreteras
de calzada única (tablas 7 y 8), la variable intensidad horaria se asocia a las
variables año, día de la semana y número de muertos, siendo particularmente
significativa la asociación de la intensidad horaria con el tipo de accidente y el
número de vehículos implicados. Asimismo se observa que la variable tipo de
accidente presenta asociación con todas las variables excepto con la visibilidad
105
Tabla 7. Asociación de la variable intensidad horaria con otras variables
en carreteras de calzada única.
Variable
Año
Día de la semana
N° de muertos
N° de vehículos implicados
Tipo de accidente
Chi-cuadrado de
Pearson
0,013
0,000
0,012
0,000
0,000
Razón de
verosimilitud
0,013
0,000
0,007
0,000
0,000
Tabla 8. Asociación de la variable tipo de accidente con otras variables
en carreteras de calzada única.
Variable
Año
Día de la semana
N° de muertos
N° de vehículos implicados
Superficie
Luminosidad
Factores atmosféricos
Visibilidad de la señalización
Chi-cuadrado de
Pearson
0,000
0,003
0,000
0,000
0,002
0,003
0,001
0,975
Razón de
verosimilitud
0,000
0,002
0,000
0,000
0,001
0,002
0,000
0,908
de la señalización. Destaca la fuerte asociación entre la variable tipo de
accidente y las variables año, día de la semana , muer tos , y número de
vehículos implicados.
A la luz de los resultados expuestos, las variables definidas pueden
englobarse en dos grupos. Por un lado las que podrían denominarse variables
106
de entorno, y por otro lado las variables de accidente. Las variables de entorno
se refieren a aquellas que describen las c i rcunstancias que envuelven el
momento del accidente (superficie, luminosidad, factores atmosféricos y
visibilidad), mientras que las variables del accidente se refieren a las circuns
tancias in t r ínsecas y consecuencias del accidente (muertos, número de
vehículos implicados y tipo de accidente). Las tablas de contingencia muestran
que hay una asociación estadística entre las variables de entorno y las variables
de accidente, lo cual pone de manifiesto la concurrencia de determinadas
circunstancias de entorno y la aparición de determinados accidentes.
5.3.4.4.- Aplicación de la técnica de conglomerados a tablas de contingen
cia múltiple.
De las distintas técnicas existentes en el análisis de conglomerados se va
a aplicar la conocida como tablas de contingencia múltiple. El motivo es que
es ta técnica es par t icularmente favorable cuando se emplean variables
discretas. En esencia consiste en buscar las posibles clases miediante la
agrupación de unidades experimentales en las que se dan simultáneamente un
conjunto de modalidades.
El procedimiento operativo se inicia creando la denominada matriz de
Burt . Para ello las filas se forman con todas y cada u n a de las un idades
experimentales que forman la muestra Q. Las columnas son todas las posibles
modalidades de las variables. Cuando u n a unidad experimental tiene u n a
modalidad se asigna el valor 1 al elemento de la matriz de Burt. Cuando la
unidad experimental no tiene la modalidad se asigna el valor 0. La matriz de
Burt se puede representar geométricamente como un conjunto de puntos
(unidades experimentales) en el espacio n-dimensional de las n modalidades.
Es decir, cada fila recoge las coordenadas de un punto en el espacio formado
por las n modalidades.
La técnica de tablas de contingencia múltiple consiste en buscar posibles
subespacios del espacio de las modalidades, tales que en su proximidad se
107
encuentren un número suficientemente grande de puntos . Para aplicar la
técnica de tablas de contingencia múltiple, se parte de la matriz de Burt "X", y
se efectúa el producto "X" - X", siendo X^ la matriz traspuesta de la de Burt. El
resultado es u n a matriz simétrica, donde cada modalidad se relaciona con
todas las demás. Esta nueva matriz contiene todas las posibles tablas de
contingencia de todas las modalidades tomadas dos a dos. Es decir, se forma
una matriz de contingencia múltiple, siendo la diagonal principal la distribución
de frecuencias brutas de todas las modalidades. Al contener esta matriz todas
las modalidades, incluye simultáneamente todas las variables y por tanto
resulta una tabla de contingencia múltiple de modalidades y de variables.
A partir de la tabla de contingencia múltiple, se inicia un proceso iterativo
basado en encontrar unidades experimentales (puntos en el espacio de n
modalidades) que estén suñcientemente próximos entre sí. Para ello se definen
unas variables que "a priori" sirven como variables de clasificación y que inician
el proceso iterativo. Cuando las variables inicialmente seleccionadas forman
parte de la clasificación final, su elección ha sido correcta. A partir de las
variables de clasificación se estudian las frecuencias que presentan para cada
modalidad de dichas variables, el conjunto de todas las modalidades. Es decir,
se estudia para cada modalidad de las variables de clasificación la frecuencia
de aparición del conjunto de todas las modalidades. Se compara la concurren
cia de una modalidad con todas las consideradas. Se toman aquellas modalida
des que mayor frecuencia presentan. Estas modalidades de máxima aparición
se denominan factores y sirven como nuevas modalidades para iniciar la
siguiente iteración, que llevará a una nueva clasificación. El proceso se repite
hasta que la clasificación se mantiene estable, es decir, los factores obtenidos
en una clasificación determinada dan lugar a esa misma clasificación al iterar
el proceso. Como resul tado final se obtienen u n a s clases formadas por
conjuntos de puntos (unidades experimentales) caracterizados por u n a s
modalidades de determinadas variables (pertenecen a un subespacio de las n
modalidades) y próximos entre sí al tiempo que están suñcientemente alejados
de cualquier otro punto (unidad experimental).
En cada iteración se obtiene un conjunto de clases "Qj", tales que la unión
108
de todas ellas es la muestra Q. En cada iteración se calcula, para cada una de
las clases obtenidas "Q", u n conjunto de parámetros de cada modalidad que
sirve para la clasificación de pertenencia a dicha clase. Es decir, la pertenencia
o no a una clase de xma unidad experimental determina la presencia o ausencia
de un conjunto de modalidades. Se trata de parametrizar la capacidad de cada
una de las modalidades de discriminar la pertenencia a dicha clase. Para ello
se inicia el proceso calculando el porcentaje de unidades experimentales de la
muestra Q que pertenecen a la clase "Q/', lo cual da una valoración del tamaño
de la clase. A continuación, se calculan para cada una de las modalidades " j"
que definen la clase "Qj" los porcentajes de unidades experimentales de la
muestra Q que tienen cada una de las modalidades "j" , de unidades experimen
tales que perteneciendo a la clase "Q;" tienen la modalidad " j" , y el de unidades
experimentales de la muestra Q que teniendo la modalidad " j " pertenecen a la
clase "Qi". Estos porcentajes permiten valorar la capacidad discriminatoria de
una modalidad para defmir una clase y la capacidad de la propia clase para
aislar u n a parte concreta de la mues t ra Q. De esta manera , se evalúa la
posibilidad de que la aparición de una modalidad implique la pertenencia a una
clase, al tiempo que se comprueba que la pertenencia a una clase determina la
presencia de ciertas modalidades.
El proceso ñnaliza cuando la clasificación se mantiene estable en
sucesivas iteraciones. Como resultado del proceso se obtiene una partición del
conjunto muestral Q, y la capacidad discriminante de clase de cada una de las
modalidades.
A partir de los resultados obtenidos en el estudio de las tablas de
contingencia del apartado anterior, se han realizado dos análisis de conglome
rados independientes, uno para cada tipo de carretera considerado (tabla 9). En
el apar tado anterior se concluyó que las variables consideradas podían
agruparse en variables de accidente (muertos, número de vehículos implicados
y tipo de accidente) y variables de entorno (superficie, luminosidad, factores
atmosféricos y visibilidad de la señalización). Para las carreteras con calzadas
separadas, las variables de clasificación inicialmente consideradas en el proceso
iterativo han sido las variables de accidente, que darán lugar a una primera
109
clasificación. De forma independiente y pa ra las mismas carre teras con
calzadas separadas se toman como variables de clasificación que inician el
proceso iterativo las variables de entorno, obteniéndose una nueva clasificación.
De forma análoga se procede para las carreteras de calzada única. Lo anterior
permite obtener para cada tipo de carretera dos clasificaciones, una a partir de
las variables de accidente y otra a partir de las variables de entorno.
Tabla 9.
Análisis por tablas de contingencia múltiple.
Tipo de carretera
Con calzadas separadas
De calzada única
Variables de clasificación
Variables de accidente
Variables de entorno
Variables de accidente
Variables de entoino
N° de clases
6
5
6
5
La variable intensidad horaria se tratará posteriormente de forma
independiente debido a dos circunstancias. En primer lugar es una variable con
un rango de valores muy amplio, por lo que para su estudio mediante tablas de
contingencia múltiple resulta necesaria su discretización. Por otro lado se ha
comprobado que para carreteras con calzadas separadas la intensidad horaria
tiene una significación poco marcada, mientras que para carreteras de calzada
única la intensidad horaria es un factor con significación frente al accidente,
aunque no suficiente como para explicarlo del todo.
Tras la aplicación de los correspondientes procesos iterativos se han
obtenido las siguientes clasificaciones definidas por un conjunto de modalida
des: para carreteras con calzadas separadas, seis clases partiendo de las
variables de accidente y cinco clases partiendo de las variables de entorno; para
carreteras de calzada única, cinco clases partiendo tanto de las variables de
accidente como de las variables de entorno.
- Carreteras con calzadas separadas. El total de unidades experimentales
110
estudiadas es de 1104. La intensidad horaria media del total de los
accidentes considerados es de 492 vehículos.
Clasificación a partir de variables de accidente (muertos, número
de vehículos implicados y tipo de accidente).
Clase 1, modalidades: un solo vehículo implicado, accidente tipo
salida de la vía o vuelco y sin muertos. Para esta clase la intensi
dad horaria media fue de 456 vehículos.
Clase 2, modalidades: un muerto, con buenas condiciones de
visibilidad de la señalización, superficie limpia y seca, de noche y
con accidente tipo salida de la vía. Para esta clase la intensidad
horaria media es semejante a la media del total de accidentes
considerados.
Clase 3, modalidades: accidente tipo atropello, con un muerto, de
noche y buenos factores atmosféricos, con superficie limpia y seca,
y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase la intensidad
horaria media es de 728 vehículos, muy superior a la media.
Clase 4, modalidades: más de u n muerto, buena visibilidad de la
señalización, con superficie deslizante y malos factores atmosféri
cos. Para es ta clase la in tens idad hora r ia media es de 601
vehículos.
Clase 5, modalidades: accidente tipo colisión contra obstáculo en
la calzada, con más de un vehículo implicado y buena visibilidad
de la señalización. Para esta clase la intensidad horaria media es
de 623 vehículos, superior a la media del total.
Clase 6, modalidades: accidente tipo colisión entre vehículos en
marcha, con más de un vehículo implicado y sin muertos. Para
esta clase la intensidad horaria media es semejante a la. media del
111
total.
Clasificación a partir de variables de entorno (superficie, luminosi
dad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización).
Clase 1, modalidades: accidente producido durante en el día, con
superficie de pavimento limpia y seca, con buenos factores
atmosféricos y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase
la intensidad horaria media es de 610 vehículos.
Clase 2, modalidades: accidente producido durante el crepúsculo,
con buena visibilidad de la señalización y superficie de pavimento
limpia y seca. Para esta clase la intensidad horaria media es de
675 vehículos.
Clase 3, modalidades: accidente producido durante la noche, con
superficie de pavimento limpia y seca, con buenos factores
atmosféricos y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase
la intensidad horaria media es de 363 vehículos, inferior a la miedia
del total.
Clase 4, modalidades: superficie del pavimento deslizante, con
malos factores atmosféricos, buena visibilidad de la señalización
y en horas diurnas. Para esta clase la intensidad horaria media es
de 398 vehículos.
Clase 5, modalidades: esta clase se caracteriza por la ausencia de
datos de las variables superficie, visibilidad de la señalización,
factores atmosféricos y luminosidad. Para esta clase la intensidad
horaria media fue de 432 vehículos.
En la tabla 10 se recoge el porcentaje del total de accidentes que
pertenece a cada clase. Destaca para la clasificación a partir de las variables de
accidente, la clase 1, que supone más del 60% de los casos, seguida de la clase
112
6, que supone un 26%. El resto de las clases tiene u n a participación mucho
menor. Por su parte, en la clasificación obtenida a partir de las variables de
entorno, la distribución de los accidentes según clases es más uniforme. Asi,
la clase 1 corresponde a casi un 39% de todos los accidentes, mientras que las
clases 3, 4 y 5 tienen un número de accidentes en el entorno del 19%. La clase
2 es la que supone menor número de accidentes, con un 4% del total.
Tabla 10.
Porcentaje de accidentes por clase
en carreteras con calzadas separadas.
Clasificación a partir de
variables de accidente
C l a s e 1
C l a s e 2
C l a s e 3
C l a s e 4
C l a s e 5
C l a s e 6
% del total de
accidentes que
pertenecen a la clase
6 0 , 9
5 ,4
2 , 0
1,8
3 , 5
2 5 , 4
Clasificación a partir de
variables de entorno
C l a s e 1
C l a s e 2
C l a s e 3
C l a s e 4
C l a s e 5
% del total de
accidentes que
pertenecen a la clase
3 8 , 8
4 , 0
18 ,4
1 6 , 9
2 1 , 9
- Carreteras de calzada única. El total de unidades experimentales
es tudiadas es de 2783. La intensidad horaria media del total de los
accidentes considerados es de 412 vehículos.
Clasificación a partir de variables de accidente (muertos, número
de vehículos implicados y tipo de accidente).
Clase 1, modalidades: accidente tipo colisión entre vehículos en
marcha , con más de u n vehículo implicado y con más de u n
muerto. Para esta clase la intensidad horaria media es de 473
vehículos.
Clase 2, modalidades: accidente tipo colisión con obstáculo en la
113
calzada, con factores atmosféricos buenos, buena visibilidad de la
señalización y superficie de pavimento limpia y seca. Para esta
clase la intensidad horaria media es similar a la media del total.
Clase 3, modalidades: accidente tipo otro, con un solo vehículo
implicado, sin muer tos y sin datos sobre la visibilidad de la
señalización, los factores atmosféricos, estado de la superficie del
pavimento y luminosidad. Para esta clase la intensidad horaria
media es de 314 vehículos.
Clase 4, modalidades: accidente tipo atropello, con un único
vehículo implicado, buena visibilidad de la señalización, superficie
de pavimento limpia y seca, buenos factores atmosféricos, durante
la noche y con un muerto. Para esta clase la intensidad horaria
media es de 511 vehículos.
Clase 5, modalidades: accidente tipo vuelco, con un único vehículo
implicado, buenos factores atmosféricos, buena visibilidad de la
señalización y durante el día. Para esta clase la intensidad horaria
media es similar a la media del total.
Clase 6, modalidades: accidente tipo salida de la vía, con un solo
vehículo implicado, con buena visibilidad de la señalización, con
superficie de pavimento limpia y seca, sin muertos y durante los
viernes, sábados y domingos. Para esta clase la intensidad horaria
media es de 336 vehículos.
Clasificación a partir de variables de entorno (superficie, luminosi
dad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización).
Clase 1, modalidades: accidente producido durante el día, con
buenos factores atmosféricos, con superficie de pavimento lim.pia
y seca, buena visibilidad de la señalización, con un muerto, y tipo
de accidente salida de la vía o colisión contra obstáculo en la
114
calzada. Para esta clase la intensidad horaria media es de 498
vehículos.
Clase 2, modalidades: accidente producido durante la noche, con
factores atmosféricos buenos, con superficie de pavimento limpia
y seca, buena visibilidad de la señalización, con un muerto y
accidente tipo atropello, o un vehículo implicado y accidente tipo
salida de la vía. Para esta clase la intensidad horaria media es de
289 vehículos.
Clase 3, modalidades: accidente producido durante el crepúsculo,
con buena visibilidad de la señalización, con superficie de pavi
mento limpia y seca y malos factores atmosféricos. Para esta clase
la intensidad horaria media es similar a la media del total.
Clase 4, modalidades: accidente producido durante la noche, con
factores atmosféricos malos, con superficie de pavimento deslizan
te, con buena visibilidad de la señalización, durante el invierno y
en fines de semana, con accidente tipo salida de la vía y con un
solo vehículo implicado. Para esta clase la intensidad horaria
media es de 269 vehículos.
Clase 5, modalidades: factores atmosféricos malos, con superficie
de pavimento deslizante, durante el día, con buena visibilidad de
la señalización y con m á s de u n muer to . Para es ta clase la
intensidad horaria media es de 459 vehículos.
Clase 6, modalidades: esta clase se caracteriza por la ausencia de
datos de las variables factores atmosféricos, superficie, visibilidad
de la señalización y luminosidad. Para esta clase la intensidad
horaria media es semejante a la media del total.
En la tabla 11 se recoge el porcentaje del total de accidentes que
pertenece a cada clase. Destaca para la clasificación a partir de las variables de
115
accidente la clase 1, que supone aproximadamente la mitad de los accidentes,
seguida de la clase 6 que contiene casi un 37% del total de los mismos. En la
clasiñcación por variables de entorno, la clase 1 es la más frecuente, con un
32% de los accidentes, seguida de la clase 6 con un 25%.
Tabla 11.
Porcentaje de accidentes por clase
en car re te ras de calzada ún ica .
Clasificación a partir de
variables de accidente
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Clase 4
Clase 5
Clase 6
% del total de
accidentes que
pertenecen a la clase
49 ,7
1,4
5,5
4,2
2,6
36 ,5
Clasificación a partir de
variables de entorno
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Clase 4
Clase 5
Clase 6
% del total de
accidentes que
pertenecen a la clase
31 ,8
16,5
4,4
. 7,6
14,3
25,4
5.3.4.5.- Estudio de las tablas de contingencia de las clases.
A partir de las clases obtenidas mediante el análisis de conglomerados,
se procede a estudiar la posible asociación entre las obtenidas a partir de las
variables de accidente y las resultantes a partir de las variables de entorno.
Para ello, se par te de las variables que intervienen en cada u n a de las
clasiñcaciones obtenidas (según las variables de entorno y según las variables
de accidente). De dichas variables se consideran las combinaciones de
modalidades con poder discriminante de clase, es decir, combinaciones de
modalidades cuya concurrencia hace que el accidente pertenezca a una clase
determinada. Se obtienen por tanto dos conjuntos de combinaciones de
modalidades. Uno que se denominará "combinación 1" (conjunto resultante de
las clases obtenidas a partir de variables de entorno), y otro que se denominará
"combinación 2" (conjunto resul tante de las clases obtenidas a partir de
116
variables de accidente). A continuación se aplica la técnica de tablas de
contingencia a los conjuntos "combinación 1" y "combinación 2". Por tanto, se
van a estudiar las posibles asociaciones entre las combinaciones de m.odalida-
des con capacidad d iscr iminante de clase pa r a las dos clasificaciones
previamente obtenidas.
Como resultado para las carreteras con calzadas separadas, se obtienen
18 combinaciones de las modalidades de las variables de entorno, y 22
combinaciones para las modalidades de las variables de accidente. Ello supone
considerar el 78 % del total de los 1104 accidentes. Sobre la correspondiente
tabla de contingencia se han aplicado dos p ruebas estadíst icas, la Chi-
cuadrado de Pearson y la razón de verosimilitud. De los resultados obtenidos
(anejo 2), y debido a que el valor de la significación asintótica en todos los
estadísticos aplicados resulta ser siempre uno, se desprende que las combina
ciones de las modalidades de las variables de entorno y las combinaciones de
modalidades de las variables de accidente, tienen una asociación estadística
prácticamente nula.
Para las carreteras de calzada única las combinaciones de las modalida
des de las variables de entorno resultantes han sido 16, mientras que para las
de las variables de accidente han sido 23 . Es tas combinaciones suponen
considerar un 74,5 % de los 2783 accidentes totales. A esta tabla de contingen
cia se le han aplicado las pruebas estadísticas Chi-cuadrado de Pearson y razón
de verosimilitud, al igual que en el caso anterior. Los resultados obtenidos
evidencian (anejo 2), como en el caso anterior, que el valor de la significación
asintótica en los estadísticos aplicados resulta ser siempre uno. Ello indica que
tampoco en este caso se encuentra una marcada asociación estadística entre
las combinaciones de modalidades de variables de entorno y variables de
accidente.
Finalmente se han estudiado las tablas de contingencia de las clases
obtenidas al aplicar la técnica de conglomerados a la variable intensidad
horaria. Para poder aplicar las tablas de contingencia, tal como se explicó
previamente, es preciso discretizar la variable intensidad horaria. Para ello, se
117
adoptan los mismos cinco ratervalos de variación de la intensidad horaria que
se consideraron en el apartado 5.3.4.3 para elaborar las tablas de contingencia
simple de las variables.
Una vez más se han considerado por separado las carreteras con calzadas
separadas y las de calzada única. Para las primeras se estudia la tabla de
contingencia de las seis clases obtenidas partiendo de las variables de accidente
(muertos, número de vehículos implicados y tipo de accidente), y los cinco
intervalos de intensidad horaria considerados. Asimismo y para las mismas
carreteras con calzadas separadas se estudia la tabla de contingencia de las
cinco clases obtenidas part iendo de las variables de entorno (superficie,
luminosidad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización) y los cinco
intervalos de variación de la intensidad horaria ya citados.
Para las carreteras de calzada única se han estudiado dos tablas de
contingencia. Por un lado, la tabla de contingencia obtenida a partir de las seis
clases resultantes del análisis de conglomerados partiendo de las variables de
accidente, frente a los intervalos de intensidad horaria. Por otro lado, se ha
es tudiado la t ab la de cont ingencia obtenida a par t i r de las seis c lases
correspondientes al proceso de conglomerados iniciado con las variables de
entorno, frente a los intervalos de intensidad horaria.
Se han aplicado de nuevo los estadísticos Chi-cuadrado de Pearson y
razón de verosimilitud a las tablas de contingencia definidas. Sus resultados
(anejo 2) permiten afirmar que para carreteras con calzadas separadas la
intensidad horaria y las clases obtenidas a partir de las variables de accidente
tienen una asociación estadística baja (tabla 12), mientras que la intensidad
horaria y las clases obtenidas a partir de las variables de entorno sí muestran
asociación estadística. Por su parte, para las carreteras de calzada única la
intensidad horaria presenta una alta asociación estadística tanto con las clases
obtenidas a partir de las variables de accidente, como con las obtenidas a partir
de las variables de entorno (tabla 13).
118
Tabla 12.
Asociación de la variable intensidad horaria con las clases obtenidas
del análisis de conglomerados en carreteras con calzadas separadas.
Clases
Por variables de accidente
Por variables de entomo
Chi-cuadrado de
Pearson
0,019
0,000
Razón de
verosimilitud
0,022
0,000
Tabla 13.
Asociación de la variable intensidad horaria con las clases obtenidas
del análisis de conglomerados en carreteras de calzada única.
Clases
Por variables de accidente
Por variables de entorno
Chi-cuadrado de
Pearson
0,000
0,000
Razón de
verosimilitud
0,000
0,000
5.3.4.6.- Estudio de la tabla de contingencias múltiples de la intensidad
horaria.
Como se indicó en el apartado 5.3.4.2, la variable intensidad horaria se
va a estudiar de forma diferenciada por dos razones principales. Por un lado se
trata de la única variable con un amplio rango de valores. Ello supone que para
su estudio según la técnica de tablas de contingencia múltiple es imprescindi
ble su discretización. Dicha discretización im^plica, como también se indicó
previamente, una cierta pérdida de información. Por otro lado, la intensidad
horar ia se h a considerado como variable independiente del fenómeno a
estudiar, el accidente. Los análisis previos han servido para estudiar las
posibles relaciones entre la intensidad horaria y la aparición de un accidente,
comprobando su representat ividad como factor de exposición al riesgo
(apartado 5.3.4.2), así como las de esta variable y determinadas variables de
accidente o de entorno, hallándose cierta concurrencia entre la intensidad
horaria y el tipo de accidente (apartado 5.3.4.3). En este punto se va a estudiar
119
la posible asociación de la in tensidad horar ia frente a todas las demás
variables, consideradas de forma conjunta. Concretamente se va a aplicar la
técnica de conglomerados estudiando de forma independiente dos variables de
clasificación: tipo de accidente e intensidad horaria. Como resul tado se
obtendrán dos clasificaciones.
Para ello, se han considerado 12 variables para cada accidente de forma
conjunta (año, mes, día de la semana, hora, número de muertos, número de
vehículos implicados, superficie, luminosidad, factores atmosféricos, visibilidad
de la señalización, tipo de accidente e in tens idad horaria) . La variable
intensidad horaria se ha convertido en discontinua con cinco valores, intervalos
obtenidos a partir de la discretización de la curva de frecuencias de la misma.
El proceso de clasificación para la obtención de clases comienza con la
adopción de unas variables de clasificación. Se ha tomado la variable tipo de
accidente como variable de clasificación; de esta manera, suponiendo que la
variable elegida como variable de clasificación sea la apropiada, se podrán
obtener las posibles asociaciones de las variables consideradas según cada tipo
de accidente.
La técnica de conglomerados se ha aplicado como en los casos anteriores
de forma independiente para las carreteras con calzadas separadas y las de
calzada única. De los resultados obtenidos, que se recogen en el anejo 2, se
desprende lo siguiente:
Para las carreteras con calzadas separadas se han obtenido seis clases,
una por cada modalidad de la variable de clasificación.
Clase por accidente por colisión entre vehículos en marcha,
modal idades: accidente producido con dos o más vehículos
implicados, con intensidades horarias comprendidas entre 1200 y
3400 vehículos.
Clase por accidente con obstáculos sobre la calzada, modalidades:
accidente producido con dos o más vehículos implicados, con
120
buena visibilidad de la señalización.
Clase por accidente con atropello, modalidades: accidente con u n
muerto, duran te la noche, con factores atmosféricos buenos ,
superficie de pavimento limpia y seca, y buena visibilidad de la
señalización.
Clase por accidente con vuelco, m.odalidades: accidente producido
con un único vehículo implicado.
Clase por accidente con salida de la vía, modalidades: accidente
producido con un único vehículo implicado, durante el día con
factores atmosféricos malos, con buena visibilidad de la señaliza
ción, con superñcie de pavimento deslizante.
Clase por otro tipo de accidente, modalidades: accidente sin
muertos, diorante el invierno, careciendo de datos correspondientes
a superficie del pavimento, visibilidad de la señalización, factores
atmosféricos y luminosidad.
Cabe destacar que, excepto para la clase por accidente con modalidad de
colisión entre vehículos en marcha, la variable intensidad horaria no aparece
en ninguna de sus modalidades.
Para las carreteras de calzada única también se ha obtenido una clase
por cada modalidad de la variable de clasiñcación. La descripción de cada una
de ellas es la siguiente:
Clase por accidente por colisión entre vehículos en marcha,
modal idades: accidente producido con dos o más vehículos
implicados, con intensidades horarias comprendidas entre 400 y
3100 vehículos, durante la tarde, sin datos sobre los factores
atmosféricos, la visibilidad de la señalización, la superficie del
pavimento, ni la luminosidad.
121
Clase por accidente con obstáciilos sobre la calzada, modalidades:
accidente con factores atmosféricos buenos, buena visibilidad de
la señalización, superficie de pavimento limpia y seca, en primave
ra.
Clase por accidente con atropello, modalidades: accidente con un
único vehículo implicado, con buena visibilidad de la señalización,
superficie de pavimento limpia y seca, factores atmosféricos
buenos, durante la noche, y produciéndose un muerto.
Clase por accidente con vuelco, modalidades: accidente con un
único vehículo implicado, con factores atmosféricos buenos, con
buena visibilidad de la señalización, durante el día.
Clase por accidente con salida de la vía, modalidades: accidente
con u n único vehículo implicado, con buena visibilidad de la
señalización, intensidad horaria por debajo de 200 vehículos, con
superficie de pavimento limpia y seca, factores atmosféricos
buenos durante la noche, o durante el día con factores atmosféri
cos malos, sin muertos, y en ñn de semana.
Clase por otro tipo de accidente, modalidades: accidente con un
único vehículo implicado, con intensidad horaria inferior a 200
vehículos, sin muertos, careciéndose de datos correspondientes a
visibilidad de la señalización, factores atmosféricos, luminosidad
y superficie del pavimento.
Del análisis de las clases obtenidas se deduce que tanto para carreteras
con calzadas separadas , como para las de calzada única , sólo las clases
correspondientes a accidente con modalidad de colisión entre vehículos en
marcha se caracterizan por u n valor de intensidad horaria. Para el caso de
carreteras con calzadas separadas, con intensidades comprendidas entre 1200
y 3400 vehículos por hora el 12,3% de los accidentes de esta clase tienen esa
modalidad, mientras que un 37,8% de los accidentes totales con esa modalidad
122
pertenecen a es ta clase. Lo anterior significa que el que se produzca u n
accidente del tipo colisión entre vehículos en marcha (con intensidades
comprendidas entre 1200 y 3400 vehículos por hora), no implica que pertenez
ca a esta clase. Así mismo que un accidente pertenezca a esta clase no supone
que la variable tipo de accidente tenga la modalidad de colisión entre vehículos
en marcha. Por tanto, para esta clase la intensidad horaria no es una variable
discriminatoria de clase. Es decir, que si en u n a carretera con calzadas
separadas y con intensidad horaria comprendida entre 1200 y 3400 vehículos
se produce un accidente, no es estadísticamente probable que sea del tipo
colisión entre vehículos en marcha.
Para las carreteras de calzada única la intensidad horaria que caracteriza
el accidente por colisión entre vehículos en marcha es la comprendida entre
400 y 3100 vehículos. De este amplio rango el más característico para esta
clase es el comprendido entre 600 y 3100 vehículos a la hora, que aunque
menor que el anterior no deja de ser un intervalo muy amplio para la intensidad
horaria. Si bien su poder discriminatorio de clase es ligeramente relevante (el
29,5% de los accidentes de esta clase tienen esas modalidades de intensidad,
siendo el 62,3% del total de accidentes con esas modalidades de intensidad
pertenecientes a esta clase), se trata de ima clase que supone el 49,7% del total
de los accidentes. Por tanto, la probabilidad de que cuando se produce u n
accidente en una carretera de calzada única, el accidente pertenezca a esta
clase, con una intensidad horaria comprendida entre 400 y 3100 vehículos, se
aproxima al 50%.
En consecuencia, la clase de accidente y la intensidad horaria son
variables cuya relación estadística no permite emplear una como predicción de
la otra.
Finalmente, se ha aplicado también la técnica de tablas de contingencia
múltiple empleando como variable de clasificación la intensidad horaria. Con
ello se pretende encontrar la posible relación de la intensidad horaria con el
resto de variables, a fin de poder determinar la predicción de alguna de ellas a
partir de la primera.
123
Se han estudiado por separado las carreteras con calzadas separadas y
las carreteras de calzada única. Para las carreteras con calzadas separadas se
han obtenido las siguientes clases:
Clase por intensidad horaria inferior a 250 vehículos, modalidades:
accidente producido durante la noche, en el invierno, sin datos
sobre superficie del pavimento, factores atmosféricos, liominosidad,
ni visibilidad de la señalización.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 250 y 450
vehículos, modalidades: accidente durante el día, con superficie del
pavimento desl izante , factores atmosféricos malos , en días
laborables.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 450 y 650
vehículos, m.odalidades: accidente producido durante el día y en
verano.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 650 y 1200
vehícxilos, modalidades: accidente que se produce dixrante la tarde.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 1200 y 3400
vehículos, modalidades: accidente durante la tarde, con superficie
del pavimento limpia y seca, con dos o más vehículos implicados,
con factores atmosféricos buenos, siendo el accidente de tipo
colisión entre vehículos en marcha.
Para las carreteras de calzada única las clases obtenidas han sido las
siguientes:
Clase por intensidad horaria inferior a 200 vehículos, modalidades:
accidente durante la noche, con un único vehículo implicado, con
accidente tipo sal ida u otro, du ran te el invierno y en fin de
semana.
124
Clase por intensidad horaria comprendida entre 200 y 400
vehículos, modalidades: accidente que no se produce de noche,
durante el verano. Es una clase cuya única modalidad de clasifica
ción es la propia intensidad horaria.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 400 y 600
vehículos, modalidades: accidente producido durante el día, con
dos o más vehículos implicados, con accidente tipo colisión entre
vehículos en marcha.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 600 y 950
vehículos, modalidades: accidente producido durante la tarde, con
dos o más vehículos implicados, con accidente tipo colisión entre
vehículos en marcha, en verano.
Clase por intensidad horaria comprendida entre 950 y 3100
vehículos, modalidades: accidente que no se produce durante la
tarde, con dos o más vehículos implicados, durante el verano.
De los resultados obtenidos se comprueba que las modalidades de la
intensidad horaria son válidas para la clasificación. No obstante, las clases no
aportan ninguna información salvo la de situar los distintos intervalos de la
intensidad horaria a lo largo del día, tanto por medio de la variable luminosi
dad, como de la variable hora.
Como resultado de lo expuesto, se infiere que la intensidad horaria no se
puede considerar u n a buena variable para medir la exposición al tráfico. No
tiene suficiente capacidad discriminante de clase, pues que la intensidad
horaria tenga un valor determinado no supone la concurrencia de determinadas
variables. Por tanto, la intensidad horaria es una variable que no sirve como
parámetro de predicción de los accidentes.
125
6.- ANÁLISIS Y CONCLUSIONES.
6.1.- Análisis de resultados.
6.1.1.- Análisis de la información obtenida de la relación entre los índices
de siniestralidad y la intensidad media diaria.
Al realizar los distintos ajustes para cada una de las nubes de puntos
consideradas año a año, se ha obtenido el coeficiente de correlación para cada
modelo (anejo 1). A continuación se muestran en forma de tablas los valores de
R para cada uno de los tipos de carreteras y cada relación considerada (tablas
14, 15 y 16). Se comprueba en u n a primera observación que los ajustes
correspondientes a carreteras de calzada única son peores que los correspon
dientes a otros tipos. En muchos casos el valor de R llega a ser cero. Al tiempo,
se comprueba que para los índices de mortalidad el mejor ajuste se obtiene con
una función exponencial en el caso de autopistas de peaje y carreteras de
calzada única. En el caso de carreteras con calzadas separadas la función que
proporciona mayor ajuste es la logarítmica. Para los índices de mortalidad en
general el mejor ajuste se obtiene con una función potencial.
Al analizar los resultados correspondientes a autopistas de peaje y otras
carreteras con calzadas separadas, se aprecia que los valores del coeficiente de
correlación aumentan, aunque siempre se encuentran muy alejados de la
unidad.
Es destacable también que, en general y para todo tipo de carreteras, los
ajustes correspondientes a las n u b e s de pun tos índice de mortal idad -
intensidad media diaria tienen valores inferiores del coeficiente de correlación
que los obtenidos para las mismas carreteras y años, pero correlacionando el
índice de peligrosidad y la intensidad media diaria. Esta tendencia se ha
confirmado para las tres opciones consideradas: exclusión de t ramos sin
víctimas mortales, inclusión de tramos sin víctimas mortales e inclusión de
tramos sin víctimas mortales asignándoles un valor residual de media víctima
126
Tabla 14.
Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.
Autopistas de peaje.
Relación
IP-IMD
IM-IMD
IM-IMD
(IM^O)
IM-IMD
(valor residual
de número de
muertos=0,5)
Ajuste
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
1989
0,47
0,52
0,32
0,33
0,10
0,10
0,15
0,17
0,13
0,12
0,24
0,31
0,10
0,12
1990
0,36
0,30
0,10
0,14
0,21
0,26
0,51
0,42
0,26
0,34
0,32
0,25
0,25
0,19
1991
0,37
0,27
0,30
0,41
0,10
0,14
0,24
0,23
0,17
0,17
0,22
0,19
0,21
0,13
Año
1992
0,42
0,33
0,42
0,45
0,10
0,10
0,31
0,28
0,11
0,10
0,22
0,23
0,10
0,10
1993
0,50
0,42
0,40
0,44
0,18
0,19
0,33
0,32
0,23
0,24
0,29
0,28
0,21
0,18
1994
0,27
0,25
0,18
0,19
0,10
0,10
0,29
0,28
0,11
0,11
0,26
0,27
0,10
0,10
1995
0,31
0,31
0,28
0,28
0,10
0,11
0,12
0,13
0,10
0,10
0,23
0,25
0,10
0,10
1996
0,23
0,30
0,12
0,10
0,00
0,00
0,37
0,34
0,13
0,14
0,20
0,23
0,10
0,10
127
Tabla 15.
Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.
Otras carreteras con calzadas separadas.
Relación
IP-IMD
IM-IMD
IM-IMD
(IM^ O)
IM-IMD
(valor res idual
de n ú m e r o de
inuertos=0,5)
Ajuste
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítm.ico
1989
0 ,10
0,00
0,10
0,19
0,10
0,16
0,30
0,12
0,13
0,32
0 ,15
0,10
0 ,15
0,10
1990
0 ,13
0,10
0 ,15
0,20
0,00
0,00
0,21
0,17
0,10
0,10
0,18
0,12
0 ,13
0,10
1991
0,10
0,10
0 ,10
0,11
0,00
0,00
0,11
0,13
0,10
0,00
0,10
0 ,10
0,10
0,00
Año
1992
0,10
0,10
0,10
0,13
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,00
0,12
0,10
0,00
0,00
1993
0,36
0,26
0,24
0,30
0,10
0,10
0,30
0,18
0,18
0,22
0 ,23
0 ,18
0,13
0,11
1994
0,17
0,16
0,13
0,17
0,10
0,10
0,28
0,24
0,12
0,16
0,21
0,16
0,10
0,10
1995
0,20
0,17
0 ,18
0,22
0,00
0,00
0,11
0,11
0,10
0,10
0,20
0 ,15
0,12
0,10
1996
0,22
0,20
0,20
0,21
0,00
0,00
0,10
0,10
0,10
0,10
0,22
0 ,15
0,10
0 ,10
128
Tabla 16.
Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.
Carreteras de calzada única.
Relación
IP-IMD
IM-IMD
IM-IMD
(IM^O)
IM-IMD
(valor residual
de número de
muertos=0,5)
Ajuste
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
1989
0,10
0,12
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,10
0,18
0,12
0,10
0,10
1990
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,00
0,14
0,11
0,10
0,10
1991
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,19
0,12
0,11
0,10
Año
1992
0,00
0,00
0,10
0,00
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,00
0,21
0,12
0,00
0,00
1993
0,10
0,15
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,20
0,12
0,15
0,10
1994
0,00
0,10
0,00
0,00
0,00
0,00
0,10
0,00
0,10
0,10
0,19
0,12
0,10
0,10
1995
0,11
0,18
0,10
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,23
0,14
0,11
0,10
1996
0,23
0,26
0,12
0,00
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,00
0,22
0,11
0,11
0,10
129
mortal. De las t res opciones, la correspondiente a considerar t ramos con
accidentes sin víct imas mortales es la que peor ajuste h a obtenido. En
cualquier caso, los coeficientes de correlación obtenidos para las tres opciones
están en un mismo orden de magnitud.
Como resultado final, todos los ajustes aplicados a las parejas de valores
índice de peligrosidad - intensidad media diaria e índice de mortalidad -
intensidad media diaria para todas las consideraciones de cálculo del índice de
mortalidad, tienen u n valor de R^ siempre muy inferior a 0,7. Lo anterior
supone que la asociación entre las variables consideradas es baja, y por tanto,
la variable intensidad no es capaz de explicar todo el fenómeno(en numerosos
casos es prácticamente cero).
Se ha calculado para cada tramo estudiado de la Red de Carreteras del
Estado la pareja de valores índice de peligrosidad o mortalidad - IMD para el
conjunto de los años considerados (anejo Ibis). El resultado ha sido similar en
casi todos los tram.os al obtenido al considerar la totalidad de los tramos de la
red en períodos anuales. En ciertos casos excepcionales se ha llegado a valores
de R próximos a 0,7. La explicación a estos es que al tratarse de muy pocas
observaciones (ocho como máximo, u n a por cada año), cuando los valores
siguen mínimamente una tendencia, el ajuste es elevado. No obstante, merece
resaltarse que los valores de R^ obtenidos son en general muy inferiores.
Lo anterior permite constatar que hay una elevada dispersión de los
pun tos que represen tan las parejas de valores índice de peligrosidad o
mortalidad e IMD.
Como consecuencia, se puede afirmar que los valores de los coeficientes
de correlación encontrados entre el índice de peligrosidad y la intensidad media
diaria, así como entre esta y el índice de mortalidad, indican que la intensidad
media diaria no es capaz de explicar todo el fenómeno del accidente. Es decir,
la dependencia estadística entre las variables consideradas es poco significati
va. Por tanto, la media de vehículos que circulan en un día por un determinado
t ramo de car re te ra d u r a n t e el período de u n año (IMD) no es u n b u e n
130
parámetro para medir la exposición al riesgo de que tenga lugar un accidente,
o de producirse un muerto por accidente de tráfico.
6.1.2.- Análisis de la información obtenida de la relación entre los índices
de siniestralidad y la intensidad horaria.
Los valores de R obtenidos en los distintos ajustes han sido siempre muy
inferiores al valor de 0,7 (tablas 17 y 18), con órdenes de magnitud similares
a los obtenidos al analizar la IMD. Los mejores ajustes se han obtenido con el
em.pleo de funciones potenciales. Por tanto, al igual que en el análisis anterior,
la dependencia estadística entre las variables consideradas es poco significati
va. En consecuencia, el número de vehículos que circulan en una hora por un
determinado tramo de carretera no es capaz de explicar en su totalidad la
aparición del accidente. Luego la intensidad horaria no es un buen parámetro
para medir la exposición al riesgo de que tenga lugar un accidente.
Tabla 17. Coeficientes de correlación para los ajustes de la intensidad horaria.
Carreteras con calzadas separadas (excepto autopistas de peaje).
Relación
IP - número de vehículos/año
Ajuste
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
1993
0,58
0,41
0,38
0,25
1994
0,33
0,20
0,15
0,25
Años
1995
0,41
0,21
0,25
0,25
1996
0,42
0,26
0,29
0,25
1993-1996
0,42
0,26
0,22
0,25
131
Tabla 18. Coeñcientes de correlación para los ajustes de la intensidad horaria.
Carreteras de calzada única.
Relación
IP - número de vehículos/año
Ajuste
Potencial
Exponencial
Polinómico
Logarítmico
1993
0,34
0,22
0,23
0,25
1994
0,34
0,18
0,21
0,25
Años
1995
0,42
0,22
0,16
0,25
1996
0,43
0,26
0,21
0,25
1993-1996
0,38
0,22
0,19
0,25
6.1.3.- Análisis de la información obtenida del análisis de conglomerados.
Del estudio de las variables consideradas en los accidentes constatados
en los tramos con estaciones permanentes de la Red de Carreteras del Estado
en los años 1993 a 1996, se pueden concluir las siguientes afirmaciones:
- Las variables pueden agruparse en dos tipos: variables de entorno y
variables de accidente. Las primeras describen el elemento del sistema de
seguridad vial que denominamos carretera (superficie del firme, luminosidad,
factores atmosféricos y visibilidad de la señalización). Las segundas describen
las consecuencias del accidente (número de muertos, número de vehículos
implicados y tipo de accidente).
- Las variables de entorno y de accidente sirven para clasificar distintas
situaciones que se producen cuando surge el accidente.
Sin embargo, no se ha podido encontrar ninguna estructura en que se
combinen unas y otras variables. Por tanto, no se puede concluir que de ciertas
combinaciones de las var iables de entorno se deduzcan de te rminadas
modalidades de las variables de accidente. Es decir, u n a s condiciones de
entono de la carre tera no implican necesar iamente u n a s determinadas
consecuencias en los accidentes producidos.
132
- La intensidad horaria tiene una cierta dependencia estadística respecto
a la aparición de los accidentes, aunque no la suficiente como para ser un buen
factor de exposición al riesgo de que se produzca un accidente.
- La intensidad horaria no tiene capacidad discriminatoria de clase frente
al resto de variables consideradas. Por ello, la intensidad horaria no aporta
información como variable predictiva en el estudio de las causas de los
accidentes.
- Finalmente, la aplicación de la técnica de conglomerados ha puesto de
manifiesto que muchos de los datos que figuran en el parte de accidentes no se
rel lenan. Al t iempo ha quedado patente que u n número limitado de las
variables estudiadas y contenidas en el parte sirven como variables explicativas
de los accidentes.
6.2.- Conclusiones.
Con los datos empleados y considerando exclusivamente tramos no
urbanos, fuera de nudos viarios y con sección de dos carriles por calzada se
concluye que:
- Los accidentes con víctim^as mortales se distribuyen a lo largo del 70%
de los tramos de la red estudiada, que son homogéneos desde el punto
de vista de tráfico.
- Los índices de peligrosidad tienen una débü dependencia estadística de
la intensidad. Por tanto, la intensidad se puede considerar un parámetro
im.perfecto para medir la exposición al riesgo de que se produzca u n
accidente de circulación o una víctima mortal.
- Tanto las características relativas al entorno como las características
del accidente y s u s consecuencias , ambas obtenidas de los datos
133
contenidos en el parte de accidentes, permiten clasiñcar los accidentes.
Aun cuando hay cierta asociación estadís t ica ent re determinados
aspectos del entorno y ciertos aspectos del accidente, no se puede
afirmar que haya u n a relación causa efecto entre las condiciones del
entorno y las consecuencias del accidente, pues no se ha constatado la
presencia de estructura entre unas y otras. Por tanto, los datos recogidos
en el parte de accidentes explican parcialmente las causas que desembo
can en la aparición del accidente.
- Del análisis de conglomerados se desprende que la variable intensidad
horaria y la variable tipo de accidente tienen asociación estadística. Por
otro lado, la variable in tens idad horar ia se asocia con las clases
obtenidas a partir de las variables de entorno para todo tipo de carrete
ras, así como con las obtenidas a partir de las variables de accidente para
carreteras de calzada única. Sin embargo, ni la variable intensidad
horaria ni la variable tipo de accidente, son capaces de clasificar el objeto
de estudio (el accidente y sus circunstancias). Es decir, aun cuando la
presencia de una variable (intensidad horaria) explica la ocurrencia de la
otra (tipo de accidente), ninguna de ellas, ni de forma separada ni de
forma conjunta, es capaz de explicar la ocurrencia del accidente.
- La intensidad horaria y la ocurrencia de un accidente se comportan de
forma independiente, al haber una escasa asociación estadística entre
ellas. Por tanto, la intensidad horaria no es una buena magnitud para
medir la exposición al riesgo de sufrir u n accidente y no sirve como
elemento de predicción de los mismos.
- Para tramos de similares características a los considerados, se
desprende que sólo el usuario (no parametrizado en ningún caso como
variable del modelo), del que no se recogen datos en el parte de acciden
tes, parece ser el elemento más capaz de explicar el comportamiento del
sistema de la seguridad vial. Es entonces el elemento usuario el que, a
través no sólo de sus aptitudes, actitudes y habilidades, sino también a
través de su percepción de la infraestructura, contiene la variable o
134
variables explicativas que pueden permitir la obtención de un parámetro
de exposición al riesgo de sufrir un accidente.
6.3.- Aplicabílidad de los resultados a la prognosis de la seguridad
vial.
Como se indicó en la primera parte de esta tesis doctoral la inseguridad
vial y su inversa, la seguridad vial, se evalúan por medio de unos índices que
pretenden valorar la presencia de accidentes en las carreteras. Una aportación
práctica de los resultados obtenidos en esta tesis doctoral es promover la
búsqueda de parámet ros de exposición al riesgo de que se produzca u n
accidente, o una víctima mortal.
Por otro lado, los datos analizados muestran un hecho destacable, que
es que en casi todas las clases obtenidas se presentan modalidades sin datos.
Ello significa que existe un elevado número de datos del parte de accidente que
no se rellena. Probablemente la razón principal se encuentre en que la actual
extensión de dicho parte resulta excesivamente vasta. Como consecuencia SU
cumplimentación es de hecho incompleta. Por tanto, debería plantearse u n a
revisión de los contenidos del parte de accidente a fin de recoger datos útiles,
con los medios más ágiles posibles.
A la luz de los análisis realizados se puede considerar que el tráfico como
sistema formado por el usuario, el vehículo y la carretera, sufre en determina
dos momentos la aparición de u n suceso extraordinario, el accidente. La
aparición de este suceso no se comporta según las leyes de distribución normal,
acercándose más a las distribuciones extrémales o de sucesos raros. De los tres
elementos conjugados en el tráfico, se h a estudiado de forma expresa la
intensidad de circulación y el entorno de la carretera, buscándose la posible
relación de ciertas circunstancias en el mismo con la aparición y las consecuen
cias derivadas de los accidentes. Se ha demostrado que las circunstancias de
entorno del elemento carretera, incluso las derivadas de la intensidad del
135
tráfico, no tienen dependencia estadística suficientemente significativa en la
aparición del accidente. Por ello, en t ramos no afectados por elementos
singulares de trazado, sólo pueden achacarse causas directas a la aparición de
accidentes a los otros dos elementos, el vehículo y el usuario. Aunque no se han
podido considerar circunstancias de los vehículos implicados en los accidentes,
cabe pensar que su estudio derivaría en conclusiones similares a las obtenidas
para la carretera. Sin embargo el factor humano, auténtico motor lógico del
sistema, no ha sido tenido en cuenta en ningún momento. Probablemente sea
este elemento el causante directo de las circunstancias que desembocan en el
accidente. Cabe pensar que el usuario mantiene un cierto grado de riesgo
asumido y que al percibir que ese riesgo ha variado por las circunstancias de
la carretera y del vehículo, reajusta el sistema en la medida de sus posibilida
des a fin de restablecer el mismo grado de riesgo. Cuando alguno de los
elementos sorprende al usuar io , o este interpreta inadecuadamente las
circunstancias del tráfico, el sistema inicia el proceso de deterioro que puede
desembocar en el siniestro y finalmente en el accidente con víctimas.
Por lo expuesto debería preconizarse que la infraestructura permita hacer
una correcta evaluación del ríesgo percibido por parte del usuario, evitando en
la medida de lo posible que este sea sorprendido. Si las condiciones impuestas
por la infraestructura al tráfico son adecuadamente percibidas por el usuario,
este tendrá capacidad de decisión para reajustar el sistema y mantener unas
condiciones de inseguridad asumida.
6.4.- Investigaciones futuras que s e proponen.
Un campo de desarrollo futuro consistiría en profundizar en la búsqueda
de parámetros de exposición al riesgo de sTofrir un accidente que sean variables
explicativas del modelo. Ello permitiría avanzar en la obtención de un modelo
predictivo, aplicable en la prevención de accidentes. Lo anterior probablemente
llevaría a tener que tomar en consideración parámetros que en la actualidad no
forman parte de las bases de datos de accidentes.
136
En consecuencia en un primer desarrollo cabría pleintear el estudio de
u n a reforma en los contenidos del parte de accidentes, procurando recoger el
mínimo número posible de valores represen ta t ivos . De e s t a forma s u
cumplimentación se agilizaría, reduciendo errores y permitiendo profundizar en
las causas de los siniestros.
Una segunda línea de investigación que pudiera continuar la línea de
trabajo iniciada, sería el estudio de la influencia de la composición del tráfico
en la aparición de accidentes y su gravedad. En los trabajos aquí desarrollados
siempre se ha considerado la magnitud del tráfico por un valor global, bien la
intensidad media diaria, bien la intensidad horaria. En ambos casos el valor
numérico representa el total de vehículos que circulan, por lo que no se ha
tenido en cuenta la composición (vehículos ligeros-vehículos pesados) del
tráfico.
Asimismo, podrían desarrollarse trabajos en los que se combinaran
además de las bases de datos habituales, la correspondiente al inventario de
carreteras. De esta manera se podrían analizar las posibles asociaciones entre
la aparición de accidentes y parámetros geométricos de la carretera.
Otra línea de desarrollo consistiría en profundizar el estudio en las
carreteras de calzada única. En esta tesis doctoral al considerar las carreteras
de calzada única, se ha tomado el valor de intensidad del tráfico suma de
ambos sentidos. Ello implica que se han tenido en cuenta todos los accidentes
de forma global, sin discriminar los producidos en cada sentido. Se trataría de
estudiar la distinta distribución de los accidentes en las carreteras de calzada
única considerando el tráfico en cada sentido. Esta investigación se comple
mentaría con la previamente indicada, en la línea de estudiar para cada sentido
de circulación la influencia de la composición del tráfico según sentidos. Como
ya se comprobó, la intensidad horaria es im factor en la aparición de accidentes
para carreteras de calzada única. Consistiría por tanto en profundizar en su
grado de influencia, atendiendo a su magnitud, distribución por sentidos y
composición del tráfico.
137
La modelización llevada a cabo en esta tesis doctoral está sujeta a unas
condiciones iniciales fuertemente restrictivas. Una de la condiciones más
restrictivas surge al haber estudiado una red de tráfico de largo recorrido, fuera
de tramos urbanos, por lo que el flujo de tráfico se puede considerar estable,
sin tráficos de agitación representa t ivos {cuyo comportamiento difiere
sustancialmente de u n tráfico de paso). En este sentido merece destacarse el
estudio recientemente publicado por Golob 85 Recker en el T.R.B. (Golob 85
Recker, 2003). Este estudio, referido a carreteras urbanas, aplica la técnica de
conglomerados como metodología para el tratamiento de datos. Manteniendo
las mismas condiciones iniciales que en esta tesis, puede desarrollarse el
estudio en un futuro considerando las condiciones de velocidad de circulación.
Esta consideración podría realizarse por medio de dos magnitudes, la velocidad
del flujo de tráfico y la dispersión de velocidades entre los distintos vehículos
componentes de dicho flujo. La velocidad del flujo de tráfico sería un primer
parámetro a determinar. En este apartado entrarían en consideración los
valores de velocidad media, así como la velocidad de los percentiles ochenta y
cinco y noventa y nueve. Una vez determinado el parámetro más representativo
de la velocidad de circulación del flujo de tráfico, habría de estudiarse el
parámet ro de dispers ión de velocidades. En cuan to a la dispersión de
velocidades, convendría profundizar en los intervalos en los que dicha
dispersión es representativa, tanto en su valor absoluto (longitud del intervalo
de velocidades), como en la proporción que representa en el volumen total del
tráfico (valores extremos a considerar del intervalo total de la dispersión de
velocidades). Con las premisas anteriores podría acometerse un modelo donde
entraran en juego simultáneamente el factor velocidad y el intervalo entre
vehículos.
Como conclusión, las investigaciones futuras que se proponen se
encaminarían a encontrar nuevos parámetros que estén estadísticamente
asociados a la ocurrencia de los accidentes, es decir, que sean capaces de
explicar el fenómeno.
138
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146
Anejo 1.
Relaciones índice de peligrosidad - intensidad
e índice de mortalidad - intensidad.
Í N D I C E ANEJO 1.
1.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSIDAD Intensidad media diaria
(IP-IMD) 1
1.1.- Autopistas de peaje (IP-IMD) 3
1.2.-Otras carreteras con calzadas separadas (IP-IMD) 15
1.3.- Carreteras de calzada única (IP-IMD) 27
2.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria
(considerados todos los accidentes IM > 0) 39
2.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0) 41
2.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0). . 51
2.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0) 61
3.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria
(considerando exclusivamente accidentes con victimas mortales; IM > 0).. 71
3.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0) 73
3.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).. 85
3.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0) 97
4.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria.
Considerando un valor residual de 0,5 victimas mortales por accidente sin
victimas mortales 109
4.1.- Autopistas de peaje (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de
muertos) 111
4.2.- Otras carreteras con calzada separadas (sustituido valor
M=0 por 0,5; n" de muertos) 121
4.3- Carreteras de calzada única (sustituido valor M=0 por 0,5;
n° de muertos) 131
5.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSDIDAD Intensidad horaria 141
5.1.- Otras carreteras con calzadas separadas 143
5.2.- Carreteras de calzada única 151
1.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSIDAD Intensidad media diaria (IP-IMD).
1.1.-Autopistas de peaje (IP-IMD).
en
180,00
160.00
140,00 -
120,00
100,00
9: 80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
-20,00
10 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Potencial y = 37598x°'^^"
R = 0,4694
Ajuste Exponencial -4E-05X y = 43,912e
R = 0,5156
Ajuste Polinómico
y = 1E-08x^ - 0,0015x + 48,578
R = 0,3173
Ajuste Logarítmico
y = -15,707Ln(x) +177,95 R = 0,3337
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1989. Autopistas de Peaje
700,00
600,00
500,00
400,00
9: 300,00
200,00
O)
100,00
0,00 A *_
^s^ 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90ÓÍ)¿) 100 000
-100.00
IMD
Ajuste Potencial
y = 12647x-°"'* R = 0,3587
Ajuste Exponencial
y = 34,263e^^-°^''
R = 0,2974
Ajuste Polinómico
y = 2E-08x^ - 0,0025x + 63,807
R = 0,0946
Ajuste Logarítmico
y = -27,393Ln(x) +293,14
R = 0,1413
Curvas de Ajuste IIVID-IP. Año 1990. Autopistas de Peaje
140,00
120,00
100,00
80,00
9: 60,00 -
40,00
20,00 -
0,00 -
-20,00 -
•
1 •
\ \ •
u *
^*^^ *f****
' ) 10 000 20 000
Ajuste Potencial
y = 7415x-°"" R = 0,3673
— —
• •
30 000 40 000
Ajuste Exponencial
y = 29,38e-^^-"''*
R = 0,2729
Curvas de Ajuste IMD-IP
_ ^ _ _ „ . _
L . • • . **""''''"—
50 000 60 000 70 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 1E-08x^ - 0,0014x + 43,873
R = 0,3042
Año 1991. Autopistas de Peaje
_ _ _ -
—_ .
^ ^ ^
" ^ ^ " ^ ^ " ^ " ^ T I M ^ M I ' ^_
80 000 90 000 TOO
Ajuste Logarítmico
y = -15,269Ln{x) + 171,3 R = 0,4124
000
70,00
60,00
50,00
40,00
9= 30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
]
•
# •
T
•
•
• • •
• •• * • • *
10 000 20 000 30 000
• • •
•
40 000
•
•
50 000
• •
60 000
• ^^
70 000
•
80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Potencial -0,G957 y = 12228x
R = 0,4196
Ajuste Exponencial
y = 25,2986"^^''^''
R^ = 0,3254
Ajuste Pollnómico
y = 1E-08x^ - 0,0012x + 36,759
R^ = 0,4194
Ajuste Logarítmico
y = -12,149Ln{x) +136,94
R = 0,4544
Curvas de Ajuste IMD-iP. Año 1992. Autopistas de Peaje
90,00
80,00
70,00
60,00 -
50,00
^ 40,00
30,00
20,00 -
10,00 -
0,00
-10,00
•
V- ** V *
^ V * * r r ^ •** — - ^ - ^ * ^ * • •
) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico
y = 11219x"°' ° ^ y = 23,039e'^^*'^' y = 1E-08x^ - 0,001x + 30,986
R = 0,4997 R = 0,4184 R = 0,4026
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Autopistas de Peaje
•
80 000 90 000 100
Ajuste Logarítmico
y = -10,028Ln{x) +113,35 R = 0,4421
000
80,00
70,00
60,00
50,00
9= 40,00
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 000
Ajuste Potencial
y = 2502,5x-°'"' R = 0,269
Ajuste Exponencial
y = 20,427e-''-'''''
R = 0,2457
Ajuste Polinómico
y = 4E-09x^ - 0,0006x + 25,608
R = 0,1814
Ajuste Logarítmico
y = -6,9577Ln(x) + 83,87 R = 0,1913
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Autopistas de Peaje
60,00
50,00
40,00
9= 30,00
20,00
10,00
0,00
•
\ •
• • • • • • • • •
#
1 1 —
•
•
•
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
Ajuste Potencial -0,5846 y = 3559X
R = 0,3057
Ajuste Exponencial
y = 20,9286^^"^'
R = 0,3126
Ajuste Polinómico
y = 4E-09x^ - 0,0006x + 25,111
R = 0,2766
Ajuste Logarítmico y = -7,0038Ln(x) + 83,724
R = 0,2794
Curvas de Ajuste IWID-IP. Año 1995. Autopistas de Peaje
140,00
120,00
100,00
80,00
9= 60,00
40,00
20,00
0,00
-20,00
)
•
•
• • ••
é¿ > *
•
•
• •
" TTr 20 000
^ # ^
•
40 000
_ •
• * ' •
60 000
V
80 000 100 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 4519,2x"'^''"
R = 0,2317
Ajuste Exponencial
y = 22,6046 ''-*''''
R = 0,2999
Ajuste Polinómtco
y = 2E-09x^ - 0,0005x + 26,465
R = 0,118
Ajuste Logarítmico
y =-7,2951 Ln(x) +88,988 R = 0,101
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1996. Autopistas de Peaje
700,00
400,00
ol 300,00 -
200,00
100,00 -
0,00 -
c
-100,00 -
•
^0
)
•
•
20.000
Ajuste potencial y = 3053,8x-"-'<' «
R = 0,3368
^h^*^^^±^. 40.000
Curvas de ajuste I.M.D
Ajuste Exponencial y = 6,0421 e '^ '^"
R = 0,3035
^ ^ . ^ . . • . - ^ . .
60.000 80.000
I.M.D
- I.P. Años 89-96 Autopistas de
Ajuste Polinómico y ^ 3E-09x^ - 0,0003x + 9,1287
D^ -= r\ i c m
* , - * ,„
100.000 120.000
Peaje
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) + 35,874
R = 0,1945
1.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IP-IMD).
15
600,00
500,00
400,00
300,00 -
200,00 - —
100,00
0,00
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
-100,00
IMD
Ajuste Potencial
y = 426,35x-°'""
R = 0,0649
Ajuste Exponencial
y = 40,433e ^^"°^'
R = 0,0358
Ajuste Polinómico
y = 5E-09x^ - 0,001x + 72,083 R = 0,0746
Ajuste Logarítmico y = -28,143Ln(x) +329,04
R = 0,1935
Curvas de Ajuste IWID-IP. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas
300,00
250,00
200,00 -
150,00 -
100,00 -
50,00
0,00
-50,00
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 1133,6x"'"«' R = 0,1256
Ajuste Exponencial
R = 0,068
Ajuste Polinómico y = 4E-09x^ - 0,0009x + 57,229
R = 0,1478
Ajuste Logarítmico
y = -18,063Ln{x) +218,73 R = 0,1973
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas
300,00
250,00
200.00
150,00 - -
100,00 -
50,00
0,00
20 000 40 0OO 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
-50,00
IMD
Ajuste Potencial
y = 636,44x^'''^^
R = 0,0859
Ajuste Exponencial
7 = 24,9126^^°^'
R = 0,051
Ajuste Polinómico
y = 3E-09x^ - 0,0006x + 45,18
R = 0,0772
Ajuste Logarítmico
y = -15,023Ln(x) +181,44
R = 0,1114
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas
300,00
250,00
200,00
150,00
Q.
100,00 -
50,00
0,00
-50,00
•
•
s*4^ r
) 20 000
Ajuste Potencial
y = 594,25x "' ^ ^
R = 0,0803
•
•
40 000
Curvas
— ___________
• •
60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200
IMD
Ajuste Exponencial Ajuste Polinómlco Ajuste Logarítmico
y = 25,545e ^ °^' y = 2E-09x^ - 0,0006x + 41,531 y = -13,467Ln(x) + 163,43
R = 0,0632 R = 0,0807 R = 0,1255
de Ajuste IMD-IP. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas
000
250,00
200,00
150,00
9= 100,00
50,00
0,00
-50,00
•
•
•
• :
] 20 000 40 000 60 000
• '
80 000
•
100 000
J^ 120 000 140 000 160 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 10556x°"°' R = 0,3649
Ajuste Exponencial
y = 30,847e'^^"°^'
R = 0,2591
Ajuste Polinómico
y = 8E-09x^ - 0,0013x + 54,85
R = 0,2421
Ajuste Logarítmico y = -18.364Ln(x) +212,21
R = 0,3013
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas
250,00
200,00
150,00
a.
100,00
ro
50,00
0,00
• •
m^ • * A
20 000 40 000 60 000 80 000
IMD
100 000 120 000 140 000
Ajuste Potencial
y = 1238,4x°'*'''* R = 0,1684
Ajuste Exponencial
y = 23,574e
R = 0,1558
Ajuste Polinómico
y = 5E-09x^ - 0,0008x + 39,767
R = 0,1274
Ajuste Logarítmico
y = -12,262Ln(x) +146,78
R = 0,1695
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas
CO
140,00 1
120,00
100,00 -
80,00
40,00 -
20,00 -
•
•
•
•
• • •
* • •
0 20 000 40 000 60 000
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial
y = 1712,4x-'*''" y = 21,1726^'°'"
R = 0,1961 R = 0,1695
• •
80 000 100 000 120 000 140 000 160 000
ÍMD
Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico
y = 3E-09x' - 0,0006x + 32,701 Y = -9.7729Ln(x) + 119,04 R' = 0,1771 R' = 0,2235
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas
80,00
9: 60,00
4i.
40,00
0,00
•
i • •
• ^
• • • •
. Tu » • •
•
_ t • •
*
•
• 1 * •
• ^ , , , - -
20 000 40 000 60 000 80 000
IMD
100 000 120 000 140 000 160 000
Ajuste Potencial
y = 4253,7x-°''"' R2 = 0,2179
Ajuste Exponencial
y = 20,296e'^^ °^' R = 0,1983
Ajuste Polinómico
y = 3E-09x^ - 0,0006x + 34,749
R = 0,2013
Ajuste Logarítmico y = -10,5Ln(x) +126,42
R = 0,2066
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas
700,00
600,00
500,00
400,00
CL 300,00
200,00
100,00
0,00
-100,00
\ \ ^
• : » • •
¿J 150.000 200.000 250.000
I.M.D
Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Carreteras con calzadas separadas
Ajuste potencial y = 3053,8x^™«
R = 0,3368
Ajuste Exponencial y-6,0421e^'" '^
R = 0,3035
Ajuste Polinómico y = 3E-09x^ - 0,0003x + 9,1287
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874
R = 0,1945
1.3.- Carreteras de calzada única (IP-IMD).
27
900,00
800,00
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
5 000 10 000 15 000 20 000
IMD
25 000 30 000 35 000 40 000
Ajuste Potencial
y = 627,91x-°^"'
R = 0,0956
Ajuste Exponencial
y = 68,5476"' "'^
R = 0,1192
Ajuste Polinómico
y = 9E-08x^ - 0,0046x + 96,037
R = 0,0396
Ajuste Logarítmico y = -14,982Ln(x) +198,28
R = 0,0262
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1989. Carreteras de calzada única
300,00
250,00
200,00
50,00 -
0,00 -
•
• •
•
• • •
0 5 000 10 000 15 000 20 000
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial
y = 74,231x-''''' '' y =: 39,2346-^^''''^ R = 0,0024 R' = 0,0006
• •
. • * • ^ - ^ -
• • • • •
25 000 30 000 35 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 2E-08x^ - 0,0008x + 56,147
R = 0,0058
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1990. Carreteras de calzada única
* *
« •
•
40 000 45 000
Ajuste Logarítmico y = 1,5489Ln(x) +36,023
R = 0,0005
•
50 000
200,00
180,00
160,00
140,00
-20,00
•
-^ ^
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000
IMD
Ajuste Potencial
R = 0,0086
Ajuste Exponencial y = 36,187e^^"'^
R = 0,0228
Ajuste Polinómico
y = -2E-09x^ + 6E-05X + 41,59
R = 0,0203
Ajuste Logarítmico y = -4,1361Ln{x) +80,957
R = 0,007
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1991. Carreteras de calzada única
100,00
80,00
60,00
9: 40,00
20,00
0,00
-20,00
1 o 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 1 140 000 150 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 58,557x •0,1107
R = 0,0097
Ajuste Exponencial l o ncA -6E-06X
y = 23,054e
R = 0,032
Ajuste Polinómico
y = -6E-09x^ + 0,0005x + 20,301
R = 0,0748
Ajuste Logarítmico y = -0,17Ln(x) +28,102
R = 5E-05
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1992. Carreteras de calzada única
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00 - -"
0,00
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
Ajuste Potencial
y = 453,7x -0,3205
» 2 _ R' = 0,1018
Ajuste Exponencial
y = 31,141e-''-°''' R = 0,1537
Ajuste Polinómico
y = 7E-10x^ - 0,0004x + 35,245
R = 0,0413
Ajuste Logarítmico
y = -6,4861Ln(x) +90,358
R " = 0,0416
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Carreteras de calzada única
140,00 -
120,00
100,00 -
9: 80,00 -
60,00 -
40,00
20,00
• •
•
• •
• • •
•
0 10 000 20 000
Ajuste Potencial
y = 91,165x-°'^"
R = 0,0398
•
•
•
; . * • * .
• • • • • •
30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000
IMD
Ajuste Exponencial Ajuste Poünómico
y = 25,5726'^^""^" y = -1 E-09x^ - 7E-05x + 29,964
R = 0,0499 R = 0,0108
Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Carreteras de calzada única
•
90 000 100 000
Ajuste Logarítmico y =-6,4861 Ln(x) +90,358
R " = 0,0416
110 000
160,00
100,00 -
o.
60,00
40,00 -
0,00
•
•
•
\ • • ! * * ; • , *
^ % ^ ¿ T I ^ > * ,
1 - - • 1 1 - - 1 r • T 1
3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico
y = 658,52x*°'^^^^ y = 30,3076"^^"°^" y = -1E-09x^ - 0,0002x + 31,362
R = 0,1111 R = 0,1822 R = 0,0458
Curvas de Ajuste IMD-iP. Año 1995. Carreteras de calzada única
90 000 100 000 110 000
Ajuste Logarítmico
y = -6,4861Ln(x) +90,358
R " = 0,0416
140,00
120,00 -
80,00
9: 60,00
40,00
20,00 -
0,00 -
•
• •
•
! • * r* • * • • •
V * 4 •
^\*1P^^^^^ • • • •
) 20 000 40 000
Ajuste Potencial
y = 833,09x°'^"^ R = 0,2303
.
•
V T ^ ^ fm. ,^ [ r ' - • • •
60 000 80 000
Ajuste Exponencial
y = 28,1666'^^"°^" R = 0,2602
Curvas de Ajuste IMD-IP.
100 000 120 000 140 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0006x + 35,173
R = 0,1226
Año 1996. Carreteras de calzada única
160 000 180 000
Ajuste Logarítmico y = -6,4861Ln(x) +90,358
R " = 0,0416
1000,00
900,00
800,00
700,00
600,00
^ 500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0,00
20.000 40.000 60.000 80.000 100.000
I.M.D 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000
Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Carreteras de calzada única Ajuste potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico y = 3053,8x"°"^^ y = 6,04216^^"^' y = 3E-09x' - 0,0003x + 9.1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874
R = 0,3368 R' = 0,3035 = 0,1603 R = 0,1945
2." RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria (considerados todos
los accidentes IM > 0).
39
2.1.-Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0).
41
20,00
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
• •
• • •
10 000 20 000
tásJki
30 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 8E-10x^ - 0,0001x + 4,4783
R = 0,0973
Ajuste Logarítmico y = -1,4013Ln(x) +16,028
R = 0,0875
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje
-10,00
000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 4E-09x^ - 0,0004x + 9,6006
R = 0,2084
Ajuste Logarítmico y = -4,2069Ln(x) + 44,247
R = 0,2625
Curvas de Ajuste iMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje
45,00
40,00
35,00
30,00
25,00
E 20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 6,1242
R = 0,1006
Ajuste Logarítmico y = -2,3873Ln(x) + 28,14
R = 0,1395
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Autopistas de Peaje
60,00
50,00
40,00 -
30,00
20,00
10.00
0,00
-10,00
I •
10 000 20 000 30 000 -••-
40 000 -"»—»-v—I— -
50 000
É t
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0002x + 5,6751 R = 0,0744
Ajuste Logarítmico y = -1,746Ln(x) +19,914
R = 0.0579
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Autopistas de Peaje
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
10 000 • — • • r - • • • • - • - •
20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 2E-09x^-0,0002x + 5,136
R = 0,1775
Ajuste Logarítmico y = -1,8077Ln(x) +19,984
R = 0,1895
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
^ % - • ^
40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0002x + 4,4862
R = 0,079
Ajuste Logarítmico y = -1,502Ln(x) +16,751
R = 0,0722
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaje
25,00
20,00
15,00
i 10,00
5,00
0,00
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 000
-5,00
IMD
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0001x + 4,5028
R = 0,1016
Ajuste Logarítmico y = -1,4917Ln{x) +16,942
R = 0,1058
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Autopistas de Peaje
35,00
30,00 •
25,00
20,00 -
15,00
10,00
5,00
0,00
• • Ju • •
m < » < » • • # • r-* «» -*^ ,-liL
20 000 40 000 60 000 80 000
IMD
100 000
Ajuste Polinómico y = 6E-10x^ - 9E-05X + 3,6387
R = 0,0364
Ajuste Logarítmico y =:-1.0255Ln(x) +12,101
R = 0,0275
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peaje
2.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).
51
- >*t*''---
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
-20,00
60 000 80 000 100 000 120 000 14U M IbUUUU ItiU UUU 200 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 1E-09x^ - 0,0002x + 9.3713
R = 0,0566
Ajuste Logarítmico y = -4,9966Ln(x) +54,967
R = 0,162
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
• •
• •
•
•
—• • • • - • • • —
•
#<t •
1
•
^—^ ^
o 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 1E-10x^ - 5E-05X + 5,8813
R = 0,0214
Ajuste Logarítmico y = -1,3532Ln(x) + 18,19
R = 0,0264
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
*
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•
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* * ^ * 0 ^ V y • • •
4 v** - • • • - •
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20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 2E-10x^ - 7E-05X + 6,0546
R = 0,0301
Ajuste Logarítmico y = -1,3971Ln(x) + 18,4
R = 0,023
Curvas de Ajuste Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas
180,00
160,00 -
140,00
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
••
20 000
K ^ * >%. .^•y".'^w m
40 000
i ^1^ 60 000 80 000 100 000
IMD
120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
Ajuste PoIJnómico y = 2E-10x^-6E-05x +5,9158
R = 0,0064
Ajuste Logarítmico y = -1,3506Ln{x) +17,838
R = 0,0048
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00 •
10,00
5,00
0,00 20 000 40 000
• •
•-•-•- 7ír=T 60 000 80 000
IMD
100 000 120 000 140 000 160 000
Ajuste Polinómico y = 7E-10x^-0,0001x + 5,5297
R = 0,0746
Ajuste Logarítmico y = -1,5928Ln(x) +19,049
R = 0,0814
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5.00
0,00
-5,00
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 •
120 000
t É •
140 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 6E-10x^-0,0001x + 4,74
R = 0,0569
Ajuste Logarítmico y = -1,5828Ln(x) +18,475
R = 0,0738
Curvas de Ajuste Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
^ ^
• •
• •
-• •- _ 0 — X — « — ^ i ^ - M .
20 000 40 000 60 000 80 000
IMD
100 000 120 000 140 000 160 000
Ajuste Polinómico y = 7E-11x^ - 2E-05X + 2,0155
R = 0,0125
Ajuste Logarítmico y = -0,5024Ln(x) +6,6916
R = 0,0254
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas
60,00
5 30,00
20,00
10,00 -
0,00
•
•
• •
t ^ • • t? V •^
f ttMtW9wmJr » * < ^ ^ H • ^ é • ' f i—•-• 0 20 000 40 000 60 000
Ajuste Polinómico y = 3E-10x^-7E-05x +3,9436
R = 0,0248
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996
80 000 100 000 120 000 140 000
IMD
Ajuste Logarítmico y = -1,1573Ln(x) +14,121
R = 0,0246
. Otras carreteras con calzadas separadas
160 000
2.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0).
61
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
1 50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00 4-O 5 000 10 000 15 000 20 000
IMD
25 000 30 000 35 000 40 000
Ajuste Polinómico y = -2E-08x^ + 0,0006x + 4,2159
R = 0,0118
Ajuste Logarítmico y = 1,8993Ln(x)-9,1791
R = 0,015
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año igsS.Carreteras de calzada única
• • ^ • ' ' —
80,00
70,00 -
60,00
50.00
i 40,00
30,00
O) 20,00
10,00
0,00
• •
• • > • » » »
• -•—•-
5 000 10 000 15 000 20 000 25 000
IMD
30 000 35 000 40 000 45 000 50 000
Ajuste Polinómico y = 7E-09x^ - 0,0004x + 11,158
R = 0,0256
Ajuste Logarítmico y = -2,4433Ln{x) + 29,745
R = 0,0218
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año ISSO.Carreteras de calzada única
40,00 n
35,00
• n nn
25,00 -
E 20,00
15,00
10.00
5,00 -
0,00
•
•
4
• •
•
•
* •
1 ^ ^ •
*J$V » " T " " •*^ P —
3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000
IMD
Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico y = 5E-10x^ - 0,0001x + 7,3323 y = -2,1805Ln(x) + 26,451
R = 0,0274 R = 0,0302
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991 .Carreteras de calzada única
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
•
4
•i. * ••••• • • •
) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000
1
80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 2E-10x^ - 6E-05X + 4,6538
R = 0,024
Ajuste Logarítmico y = -1,1855Ln(x) +15,009
R = 0,0195
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992.Carreteras de calzada única
50,00
40,00
30,00
1 20,00
10,00
0,00
-10,00
• • •
50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Polinómico
y = -2E-11x^ - 6E-05X + 5,2859
R = 0,0245
Ajuste Logarítmico y = -0,6526Ln(x) +10,331
R = 0,0066
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993.Carreteras de calzada única
O) 00
50,00
40,00
30,00
1 20,00
10,00
0,00
-10,00
•
r \ TF
Mtt^
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000
IMD
Ajuste Polinómico y = -3E-10x^ - 3E-05X + 4,0983
R = 0,0152
Ajuste Logarítmico y = -0,2824Ln(x) +6,0392
R = 0,0016
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Carreteras de calzada única
50,00
40,00
30,00
1 20,00
10,00
0,00
-10,00
)
•
• •
•
•
* •
• •
— - • •
• * • • • • •
10 000 20 000
•
•
30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 "TTTtooo
IMD
Ajuste Polinómico y = 2E-10x^-1E-04x+ 6,2234
R = 0,0329
Ajuste Logarítmico y = -0,9685Ln(x) + 13,71
R = 0,0094
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única
60,00
50,00
40,00
2 30,00
20,00
10,00
0,00
• •
V|4 ¿ ' * ir .I ^ ^
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000
IMD
Ajuste Polinómico y = 8E-11x^-3E-05x +4,8161
R = 0,005
Ajuste Logarítmico y = -0,1134Ln(x) + 5,296
R = 0,0002
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Carreteras de calzada única
3.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD intensldacl medía diaria (considerando exclusivamente
accidentes con victimas mortales; IM > 0).
71
3.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0).
73
20,00
5 000
Ajuste Potencial
40 000 45 000 50 000
y = 282,2x -0,4498 Ajuste Exponencial
y = 6,5715e-' '"^
Ajuste Polinómlco y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,8512
Ajuste Logarítmico y = -1,895Lníx) +23,152
R' = 0,1548 R'= 0,1661 R' = 0.1327 R =0,1216
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 01
40.00 -
35,00 -
30,00
25,00 -
20,00 -
s
15,00 -
10,00 -
5,00
0,00-
-5,00 -
•
V * . ^
^ " ^ v S . * * •
^--S^**-.a^ • ^ KÍ • ^ 1 • . ^
^ ) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 iiHiHi iiiir nnoOn "loo 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico
y = 2431 Sx"'""'' y = 6,9848e'^" ' ' y = 4E-09x' - 0,0004x + 11,184 V = -4,5023Ln(x) + 48,96
R = 0,5087 R = 0,4201 R = 0,2582 R = 0,3369
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = oi
-vi •v i
20,00
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
— ^ — — - ~ ~ •
• • 0-— -—— —— ~
• • • — — — -.—^ — — _ —
10 000
Ajuste Potencial
y = 3744,6x'''""
20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000
Ajuste Exponencial , - c cf Ac -3E-05X
y = 5,5646G
Ajuste Pol inómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 8,0138
R = 0,1703
Ajuste Logarítmico
y = -2,6543Ln(x) + 30,606
R = 0,2388 r = 0,2336 R' = 0,1703 R =0,1713
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 0)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000
-10,00
IMD
Ajuste Potencial
y = 16813x -0,8763
Ajuste Exponencial
y = 6,172e^'' '" '
Ajuste Po l inómico
y = 3E-09x^ - 0,0004x + 10,464
Ajuste Logarítmico
y = -3,6839Ln(x) + 41,086
R = 0,3134 R' = 0,2797 R = 0,1083
Curvas de Ajuste IMD- IM. A ñ o 1992. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 0)
R = 0,1036
16,00
14,00
12,00
10,00
,00
6,00
4,00
2,00 -
0,00
4
•
•
r^lí:^^ • • • • •
•
•
I""
• • _ •
1 "
• "~
10 000
Ajuste Potencial
R = 0,3331
20 000 30 000 40 000
IMD
50 000
Ajuste Exponencial
y = 4,56376-^'°'"
R = 0,3236
Ajuste Po l inómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 6,5339
R = 0,2305
60 000 70 000
Ajuste Logarítmico
y = -2,0849Ln(x) + 23,727
R = 0,2386
80 000
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = OI
40,00 -
35,00 -
30,00 ^
25,00 -
E 20.00
15,00 -
10,00 -
5,00 -
0,00
^
•
•
-
———t--^YT ^ . ^ ^ ^ ^ — • •
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico
y = 2933,4x'''' ^ y = 5,5421e^^ " ^ y = 3E-09x^ - 0,0003x + 8,2056 R - 0,29 R = 0,2833 R = 0,1102
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaie (Excluidos
I ^ M i H I l l ^ ^ ^ .
60 000 70 000
Ajuste Logarítmico
y = -2,5061Ln(x) +28,596
R = 0,1107
valores IM = 0)
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
10 000
Ajuste Potencial
R = 0,1201
20 000 30 000 40 000
IMD
50 000
Ajuste Exponencial
7 = 4,38786' ' """
R ' = 0,1253
Ajuste Pol inómico
y = 2E-iax' - 7E-05X + 5,4444
R = 0,0553
60 000 70 000
Ajuste Logarítmico
y = -1,4484Ln(x)+18,215
R = 0,0535
80 000
Curvas de Ajuste I. Año 1995. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 01
35,00
30,00
25,00
20,00
S 15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
•
•
\ •
— — 1 — ~ -
0 20 000
•
• •" • *
40 000
. • •^
60 000 80 000 " lUUOoo 120
IMD
Ajuste Potencial
y = 9475,7x''^'''^ R = 0,3675
Ajuste Exponencial
y = 5,1562e'^'''^'
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 8,3222
000
R' = 0,3355 R' = 0,1317
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peale (Excluidos valores IM = OI
Ajuste Logarítmico
y = -3,1719Ln(x) + 35,34
R = 0,138
60,00
50,00
40,00
30,00 o A
0,00
-10,00
20,00 I-- •
10,00
100.000 120.000
Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Autopistas de Peaje
Ajuste potencial
y = 3053,8x ° ™ '
R = 0,3368
Ajuste Exponencial
y = 6,0421e'' ' ' '^
R = 0,3035
Ajusto Po l inómico
y = 3E-09x^ - 0.0003X + 9.1287
O' ~ n ^ en t
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874
R = 0,1945
3.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).
85
120,00 -1
80,00
60,00
s
40,00
20.00 -
0,00
-20,00
»
•
1 * \i * w* • V ^^
000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico
y = 866,91x-°'^"" V = 6,9658e ^ '' '' y = 2E-09x^ - 0,0003x + 16,377 Y = -7,7855Ln(x) + 87,007
R = 0,3031 R ' = O'I^Sa R = 0,1298 R ' = 0,3225
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
• •
% • • • •
•
•
' T"
•
•
• 1 1 •
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000
IMD
120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
Ajuste Potencial
y = 694,48x''''"" R = 0,2127
Ajuste Exponencial
y=:7,5284e^' '""
R = 0,1724
Ajuste Pol inómico
y = 2E-10x^-8E-O5x+ 10,334
R = 0,0577
Ajuste Logarítmico y = -2,4814Ln(x) +33,071
R = 0,0706
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)
35,00 r
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
• •
20 000 40 000 60 000 80 000
Ajuste Potencial -0,3616 y = 172,35x
R = 0,1104
Ajuste Exponencial
y = 5,9443e
100 000
IMD
Ajuste Po l inómico
y = 2E-11x^-4E-05x + 8,1181
120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
Ajuste Logarítmico y = -1,3682Ln(x) +20,443
R = 0,0262 R = 0,1286 R' = 0,0508
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)
180,00
160,00
140,00
120,00 ]
100,00
80,00
60,00 -
40,00 -
20,00 I
0,00 -
o
4 4. II t w ^
20 000 40 000 60 000
IMD
80 000
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico ,-0.417B , - , „ „ „ _-1E-05x ,-•- ^ « . . 2 y = 262,35x-
>z-y= 5,7323e
R = 0,1002
y = 5E-10x -Ü,00Ü1x + 11,961 2
100 000 120 000
Ajuste Logarítmico y = -3,064Ln(x) + 38,93
R = 0,0141 R =0.0999 R = 0,1002 R = 0,018
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)
35,00
30,00
25,00
20,00
S 15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
•
•
. * •
0 20 000
•
•
v r 40 000 60 000 80 000
•
100 000
• -*'¿
120 000 140 000
• ^
160 000
IMD
Ajuste Potencial
y=1094,1x-°"" R - 0,3007
Ajuste Exponencial
y = 5,3119-'^'''''
R = 0,1849
Ajuste Pol inómrco
y = 1 E-09x^ - 0,0002x + 9,5981
Ajuste Logarítmico
y = -2,9016Ln(x) +34,432
R = 0,2157 R' = 0,1802
Curvas de Aiuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)
40,00
35,00
30,00
25,00
20.00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5.00
40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico ,-0,5578 .. _ » r - c - i f T ^ - I E - n S * 2
y = 808,77x > 2 ^
y = 4,6535e , 2
y = 1 E-09x' - 0,0002x + 8,4796 2
Ajuste Logarítmico y = -2,8723Ln(x) + 33,467
R = 0,1609 R =0,2796 R' = 0,243 R'= n,1177
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)
18,00 n
16,00 -
14,00
12.00
10,00
6.00
4,00
2,00 -
•
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* : * • • • • * • • * • • •
D 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico
y = 68,145x""" y = 2,98276^'" '" y = -6E-11x' - 9E-06x + 3,5742 V = -0,8983Ln(x) + 12,227
R = 0,1147 R = 0,1136 R = 0,0568 « ' = «-OSOI
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0}
60.00 ^
50,00 -
S 30,00
20,00 -
10,00 -
0,00
•
•
•
• ^ * • ^ ^
D 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico
y = 110,17x-"«^' y = 2,88620^^"^^ y = 7E.10x^ - 0,0001x + 7,4826 V = -2,2218Ln(x) + 26,881 R' = 0.0818 R2 Q Q575 ^2 ^ Q Q4g2 R== = 0,049
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)
180,00
160,00
140,00
120.00
100,00
\ 80,00
60,00
40,00 :J
i l * ^ —- *— jí:
-20,00 J
50.000 100.000 I.M.D mmmamBm
150.000
^
200.000 250.000
Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras con calzadas separadas
Ajuste potencial
y = 3053,8x "''"'^
R = 0,3368
Ajuste Exponencial
7 = 6,04216^^'°^'
R = 0,3035
Ajuste Polinómtco
y = 3E-09x^ - 0.0003X + 9.1287
R = 0,1603
Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874
R = 0,1945
3.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0).
97
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0.00
5 000
Ajuste Potencial
y = 139,1x-'''^''^'
R^ = 0,0432
10 000 15 000 20 000
IMD
25 000 30 000 35 000 40 000
Ajuste Exponencial
y = 10,84e^'° ' '
R = 0,0134
Ajuste Pol inómico
y = 5E-08x^ - 0,0017x + 24,909
R = 0,0423
Ajuste Logarítmico y = -5,5596Ln{x) + 64,644
R = 0,0475
Curvas de Ajuste Año 1989. Carreteras de calzada única (Excluidos valores ÍM = OI
. - * a i i » . i i r ' -'•• I • - -
80,00
70,00
60,00 -
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
5 000 10 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000
Ajuste Potencial
y = 282,2x -0,4496
R' = 0,1548
Ajuste Exponencial - _ _ j _ -3E-05X
y = 6,571 Se
R = 0,1661
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,8512
R = 0,1327
Ajuste Logarítmico y = -1,895Ln(x) +23,152
R = 0,1216
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Carreteras de calzada única tExciuidos valores IM = o)
40,00
35,00
30,00
25,00
S 20,00
15,00 -
10,00
5,00
0,00
•
. — j<k- — - . - _ . •
* * *
• • •
•---^-^» •
^ _ • — ; » — • L__ ' ^
* ? * ^ 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000
IMD
30 000 35 000 40 000 45 000 50 000
Ajuste Potencial -0,169
y = 35,071x R = 0,0122
Ajuste Exponencial y = 7,87896'^"'"
R = 0,0099
Ajuste Po l inómico
y = -6E-10x' -7E-05X + 11,157
R = 0,0181
Ajuste Logarítmico y = -1,9063Ln(x) + 27,983
R = 0,0155
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = O)
60,00 n
50,00
40,00 -
S 30,00 -
20,00 ^
10,00
0,00
•
_ _ _ _ - ^ _ _ - —
• • ; > . ^ • • - * • - .™ ,
3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Pol inómico y = 141,17x-""'^ y = 6,6556e'^ " ^ y = -5E-10x^ - 2E-05x + 7,847
R = 0,0606 R = 0,0812 R = 0,0243
Curvas de Aíuste IMD-IM. Año 1992. Carreteras de calzada única (Excluidos
90 000 100 000 110 000
Ajuste Logarítmico y = -1,5218Ln(x) +21,808
R = 0,0172
valores IM = 0)
50,00
45,00
40.00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
• •
• • • • • • J •
« s ^
5 000 10 000 15 000 20 000 25 000
IMD
30 000 35 000 40 000 45 000 50 000
Ajuste Potencial -0,2593 y = 67,176x
R = 0,0319
Ajuste Exponencial
y = 7,0931e-^'"'"
R = 0,0293
Ajuste Po l inómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 10,242 . 2 -R' = 0,0269
Ajuste Logarítmico y = -1,9755Ln(x) +26,553
R = 0,0226
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = 0)
80,00
70,00
60,00
50,00
S 40,00
30,00 -
20,00
10,00
0,00 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 54,465x''"" R = 0,0468
Ajuste Exponencial
7 = 7,17439^""'''
R = 0,0185
Ajuste Po l inómico y = 8E-09x^ - 0,0005x + 14,441
R = 0,0461
Ajuste Logarítmico y = -2,9661Ln(x) +36,828
R = 0,0474
Curvas de Ajuste IMD- IM. A ñ o 1994. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = OI
40,00 -
35,00
S 25,00 -
20,00
15,00 -
10,00
5,00-
•
• •
•
• •
• •
• • • • •
• • • * - . • • . • • " . ' . • "
0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico y = 6,1837x'''"" y = 6,56726^^°^" y = -1E-08x^ + 0,0006x + 3,701
R = 2E-06 R = 0,0026 R = 0,0358
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única (EXCII
• ^
40 000 45 000 50 000
Ajuste Logarítmico y = 0,7a97Ln(x) +2,1304
R = 0,0017
idos valores IM = 0)
60.00
50,00
40,00 -
S 30,00
20,00
10,00
0,00
• •
•
t • •
1 • • w • ^
1
•
•
• 1 ^
-
•
^
1
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Potencial y = 129,71x-»""
R = 0,101
Ajuste Exponencial y = 7,2956e'^°"'
R = 0,0888
Ajuste Pol inómico y = 6E-11x^ -6E-05X +9,733
R = 0,0208
Ajuste Logarítmico y =-1,476Ln(x)+22,731
R = 0,0207
Curvas de Ajuste IMD- IM. Año 1996. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = oi
1200,00
1000.00
800,00
o A
600,00
400,00
200,00
0,00
j^4 ¿á^
20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000
I.M.D
-200.00 Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras de calzada única
Ajuste potencial y = 3053,8x -0,7098
R = 0,3368
Ajuste Exponencial
y = 6,0421e^'°"'
R = 0,3035
Ajuste Polinómico
y = 3E-09x^-0,0003x + 9.1287 Ajuste Logarítmico
y = -3,2198Ln{x) +35,874
R = 0,1945
4.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria. Considerando un valor residual de 0,5 victimas mortales por accidente
sin víctimas mortales.
109
4.1.- Autopistas de peaje (sustituido valor IVI=0 por 0,5; n° de muertos).
111
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
IMD
Ajuste Potencial
y = 1560,2x-'^"'
R = 0,2445
Ajuste Exponencial
y = 5,0241 e'^ ' ' ' ' '
R = 0,314
Ajuste Logarítmico
y = -1,5476Ln(x) +18,741
R = 0,1039
Ajuste Polinómico
y = 4E-10x^ - 0,0001x + 5,6877
R = 0,1153
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje (Sustituido vaiorM=o por o.s)
40,00
20,00 E
10,00
5,00 -
0,00
-5,00
•
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) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 ^
IMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico
y = 4892,3x^'"" y = 5,3502e^^ ° ' ' y = -3,9624Ln(x) + 42,984 R2 = 0,3159 R = 0,2473 R = 0,2522
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M
" ' uU UUU 30 000 • 100 000
Ajuste Polinómico
y = 3E-09x^ - 0,0004x + 10,013
R = 0,1885
=0 por 0,5)
45,00
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
•
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) 10 000 20 000
•
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30 000
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40 000
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50 000
•
1
60 000
•
70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Potencial •0,5949 y = 804,38x
R = 0,2207
Ajuste Exponencial
y = 4,4082e-'^°'''
R = 0,1917
Ajuste Logarítmico
y = -2,9999Ln(x) +33,306 R = 0,2113
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,7924
R = 0,1254
Curvas de Ajuste IMD-tM. Año 1991. Autopistas de Peaje (Sustituido Valor M=O por o.s)
20,00
18,00
16,00
14,00
12,00
i 10,00 -
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
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1
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
Ajuste Potencial -0,5643 y = 591,71x
R = 0,2154
Ajuste Exponencial
y = 4,2575e -3E-05X
R' = 0,2257
Ajuste Logarítmico
y = -1,7748Ln(x) +21,057 R = 0,0674
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0002x + 6,3439
R = 0,0776
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=O poro.s)
20,00
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
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10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
Ajuste Potencial
-0,6163 y = 881x R = 0,2871
Ajuste Exponencial
y = 4,00548-''°'"
R = 0,2775
Ajuste Logarítmico
y = -1,721Ln(x) +19,902
R = 0,2061
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0002x + 5,5337
R = 0,1761
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje (Sustituido Vaior M=O por O,5)
16,00
S 10,00 -
8,00
6,00 -
4,00
2,00
0,00
*
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0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000
ÍMD
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico
y = 1065,5x-''-^^" y = 3,592e '^ "''' V = -1,6475Ln(x) + 19,074
R ' = 0,2645 R = 0,2723 R = 0,0994
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=(
1 — —
80 000
y =
) por 0,5)
1
90 000 100 000
Ajuste Polinómico
1E-09x^-0,0001x + 5,3384
R = 0,098
20,00
18,00
16.00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
•
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10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
IMD
60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
Ajuste Potencial y = 848,57x-° ^ " '
R = 0,2288
Ajuste Exponencial y = 3,7936e"^^°^'
R = 0,2492
Ajuste Logarítmico
y = -1,3602Ln(x) +16,509
R = 0,0892
Ajuste Polinómico
y = 5E-10x^ - 9E-05X + 4,8946
R = 0,0842
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=O por 0,5)
12.00
10,00
,00
1 6,00
4,00
2,00
0,00
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1— "-S «-— t!"'" 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000
IMD
Ajuste Potencial
R = 0,1984
Ajuste Exponencial
y = 2,9833e"^^"° ' R = 0,229
Ajuste Logarítmico
y = -1,496Ln{x) +17,475 R = 0,0626
Ajuste Polinómico
y = 8E-10x^ - 0,0001x + 4,9504
R = 0,0691
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peaje (Sustituido vaiorM=o por o,5)
4.2.- Otras carreteras con calzada separadas (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de muertos).
121
50,00 -|
40,00
E 20.00 -
10,00
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Ajuste Potencial Ajuste Exponencial
y = 341,71x-''''"" y = 5,6432e-^'-"''''
R2 = 0,1467 R = 0,0946
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras ca
•
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100 000 120 000 140 000 160 000 ^ S Ü M ' 2ÜÜ 000
IMD
Ajuste Logarítmico Ajuste Polinómico
y = -3,9391Ln(x) +45,666 y= 1E-09x^ - 0,0002x + 10,75
R = 0,1516 R' = 0,0911
rreteras con calzadas separadas (Sustituido vaior M=O poro.s)
30,00 -
20,00
15,00 -
10,00 -
5,00
0,00
-5,00 -
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Ajuste Potencial
y = 643,19x-°'^'' R = 0,1762
•
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60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico Ajuste Polinómico
y = 5,6886^^°'" y = -3,2303Ln{x) + 38,758 V = 8E-10x' - D,0002x + 10,244
R ' = 0,1156 R ' = 0,1334 R' = 0,09
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido vaiorM=o poro,5)
30,00
25,00
20,00
S 15,00
10,00
5,00
0,00
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 229,6x-''''" R = 0,0985
Ajuste Exponencial
y = 4,4508e'^^ " ^
R = 0,0814
Ajuste Logarítmico
y = -2,3409Ln(x) + 29,344
R = 0,0468
Ajuste Polinómico
y = 4E-10x^ - 0,0001x + 8,5914
R = 0,0436
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido VaiorM=o poro,5)
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
) 20 000
•
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^ ^
120 000
• •
140 000 160 000 180 000 200 000
IMD
Ajuste Potencial
-0,4652 y = 301,4x
R = 0,1215
Ajuste Exponencial
y = 4,1379e-^^-"'''
R = 0,0939
Ajuste Logaritmico
y = -2,8096Ln{x) + 33,388
R = 0,0312
Ajuste Polinómico
y = 7E-10x^ - 0,0002x + 8,7065
R = 0,0253
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vator M=O poro.s)
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
• ^
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000
IMD
Ajuste Potencial 44 r r -0,6058
y=1155x R= = 0,2265
Ajuste Exponencial
y = 4,5144e^'°'^ R = 0,175
Ajuste Logarítmico
y = -2,5702Ln(x) +30,032
R = 0,1325
Ajuste Polinómico
y = 1E-09x^ - 0,0002x + 8,0709
R = 0,1134
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O por o,5)
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
•
000
IMD
Ajuste Potencial
y = 930,89x°'^^^^ R = 0,2072
Ajuste Exponencial
y = 3,84526^^-°^''
R = 0,1584
Ajuste Logarítmico
y = -3,1334Ln(x) + 35,45 R2 = 0,097
Ajuste Pollnómico
y = lE-OSx^ - 0,0002x + 8,4794
R = 0,0732
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido vaior M=O poro.s)
„lilffl.'i •
16,00
14,00 -
~9 • t • •
• •
160
-2,00
000
IMD
Ajuste Potencial
y = 808x -0,5879
. 2 _ R = 0,201
Ajuste Exponencial
y = 3,5101e-''"'''
R = 0,1481
Ajuste Logarítmico
y = -2,2924Ln(x) + 26,607
R = 0,1248
Ajuste Polinómico
y = 9E-10x^ - 0,0001x + 6,6745 R = 0,0924
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O poro,5)
16,00 .
12,00 -
10,00
8,00
S 6,00 -
4,00
2,00 -
0,00 -
-2,00 -
-4,00
• •
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i^ffWtY?in^niiirT-i * 1' •^IWIlF^/HA*^V^* ^ * í ^ ?- *.
) 20 000 40 000 60 000 ^
Ajuste Potencial Ajuste Exponencial
y = 1191,2x-°*''" y = 3,2133e-''^"''' R = 0,2153 R = 0,1543
v * * ^-^ • • • . • . - - ^ ^ *
i - - » •^•• ' t* t^'^T'^f 1 1 j *
IMD
000
Ajuste Logarítmico Ajuste Poíinómico
y = -3,2211Ln{x) +36,439 y = IE-09X^ - 0,0002x + 8,9616
R' = 0,0522 R = 0,0463
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O poro.s)
4.3- Carreteras de calzada única (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de muertos).
131
60.00
50,00
40,00
30,00
20.00
10,00
0,00
-10,00
>>.
t:\ •
) 5 000 95 0(10
IMD
Ajuste Potencial -0,4029 y = 228,54x
R = 0,1761
Ajuste Exponencial -4E-05X y = 10,149e
R = 0,1244
Ajuste Logarítmico
y = -5,2604Ln{x) + 56.921 R = 0,0919
Ajuste Polinómico
y = 9E-09x^ - 0,0008x + 17,315
R = 0,0572
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Carreteras de calzada única (Sustituido va]orM=o por o,5)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
w~x • •
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5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000 55 000
IMD
Ajuste Potencial
y=176,93x
R = 0,1436
-0,3778
Ajuste Exponencial
y = 9,7103e'^°'''
R^=: 0,1066
Ajuste Logarítmico
y = -5,0254Ln(x) + 54,81
R = 0,0652
Ajuste Polinómico
y = 2E-08x^ - 0,0012x + 18,375
R = 0,0497
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)
60,00
-10,00
10 000 20 000 30 000 40 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 263,51 x^ ' " R = 0,1884
Ajuste Exponencial
y = 8,831e"''"' R = 0,115
Ajuste Logarítmico
y = -4,9226Ln(x) +53,141 R' = 0,105
Ajuste Polinómico
y = 5E-09x^-0,0006x + 15,073 R = 0,0596
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Carreteras de calzada única (Sustituido Valor M=O poro.S)
60,00
50,00
40,00
30.00
20,00
10,00
0,00
-10,00
10 000 20 000 30 000 40 000-..^ 000 60 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000
ÍMD
Ajuste Potencial
y = 334,59x -0,47
» 2 _ R' = 0,2141
Ajuste Exponencial
y = 7,73296-=^"^''
R = 0,1184
Ajuste Logarítmico
y = -5,3594Ln(x) +56,855
R = 0,0308
Ajuste Polinómico
y = 5E-09x^ - 0,D007x + 15,7
R = 0,0186
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)
60,00
50,00
40.00
30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
10 000 20 000 30 000 40 000 ÜQMOÍ^ io nnn 90 000 lOO 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 246,74x-°-^" R2 = 0,2039
Ajuste Exponencial
y = 7,5749e '^ ''
R^ = 0,1206
Ajuste Logarítmico
y = -5,1204Ln(x) + 53,08
R = 0,1509
Ajuste Polinómlco
y = 7E-09x^ - 0,0007x + 13,49
R = 0,073
Curvas de Ajuste IMD-IM, Año 1993. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)
60,00
50,00
40,00 •
• . • r*,* *
10,00
0,00
-10.00 -
^ ^
1 o 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000
IMD
Ajuste Potencial -0,4422 y = 219,44x
R = 0,1926
Ajuste Exponencial
y = 6,47796' '° ' "
R = 0,1188
Ajuste Logarítmico
y = -3,3643Ln{x) + 36,865
R = 0,1014
Ajuste Polinómico
y = 4E-09x^ - 0,0004x + 10,782
R^=: 0,0565
Curvas de Ajuste IMD-)M. Año 1994. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,s)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
• • •
•
, • - • —
V • t^. * *
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 /O 000 HÜ UUU UU UUU IUÚ 000 11 ft 000 120 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 296,7x"''"^ R^ = 0,2267
Ajuste Exponencial
y = 6,8881 e ' " ' ' *
R = 0,1428
Ajuste Logarítmico
y = -4,1267Ln{x) + 43,99
R = 0,1089
Ajuste Pollnómico
y = 4E-09x^ - 0,0005x + 11,884
R = 0,0563
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única (Sustituido vaior M=O por o,5)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
• •
>
>•
)
^
• •
• • • •
ítK 20 000
•
Ads: 40 000
. ^
60 000 5T .«—1
— *
140 nnn 160 000
•
180 000 200 000
IMD
Ajuste Potencial
y = 270,7x -0,4725
R' = 0,2172
Ajuste Exponencial
y = 5,8115e-^^-°'^
R = 0,1128
Ajuste Logarítmico
y = -3,8977Ln(x) +41,399 R = 0,1102
Ajuste Polinómico
y = 2E-09x^ - 0,0004x + 10,351
R = 0,0478
Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)
5.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELÍGROSDIDAD Intensidad horaria
141
5.1.- Otras carreteras con calzadas separadas
143
otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 93
200,00
150,00
100,00
o A 50,00 '
a i
0,00
-50,00
-100,00
800001
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
R = 0,5849
Ajuste Exponencial
y = 42,835e-'^-"''
R = 0.4148
Ajuste Polinómico
y = 1E-11x^-8E-05x + 85.517
R = 0,3893
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417.01
R^ = 0,2543
otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 94
200,00
150,00
100,00
o A
4^ O)
50,00
0,00
-50,00
800QC
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
y = 60592X-""*
R ' = 0,3325
Ajuste Exponencial
y = 37,7e
R = 0,2035
Ajuste polinómico
y = 5E-12x^-5E-05x + 67,127
R = 0,1598
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R ' = 0,2543
otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 95
300,00
250,00
200,00
150,00
. 100,00
50,00
0,00
-50,00
-100,00
• • •
• ^
1000000 8000000 900(1C
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
y = 1 3 7 8 4 0 x ^ " "
R = 0,4153
Ajuste Exponencial
y = 39,484e-^^ " "
R ' = 0 , 2 1 2 7
Ajuste Polinómico
y = 7E-12x^-6E-05)' + 75,82
R = 0,255
Ajuste Logarítmico y =-27,817Ln(x) +417,01
R ' = 0,2543
otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 96
A
00
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
-50,00
1000000 2000000 1Ü0OOC
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
y=110868x^ ' ' " R = 0,4281
Ajuste Exponencial
R = 0,2628
Ajuste Polinómico
y = 4E-12x^-4E-05x +76,244
R ' = 0.2903
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R^= 0,2543
otras Carreteras con calzadas separadas AÑOS 93-96
o A
300,00
250,00
200,00 -
150,00
100.00
50,00
0,00
-50,00
000 3C
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
y=129506x-""" R ' = 0,4273
Ajuste Exponencial
y = 39,512e
R = 0.2612
Ajuste Polinómico
y = 5E-12x^-4E-05x + 69,11f
R = 0,2244
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R = 0,2543
5.2.- Carreteras de calzada única
151
Carreteras de calzada única AÑO 93
O Í
o A
400,00
350,00
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
-50,00
4000C
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial y = 28093x-°''*'''
R = 0,3447
Ajuste exponencial y = 56,806e '"-"^
R = 0,2222
Ajuste Polinómico y = 2E-11x^- 1E-04X + 100,12
R = 0,2357
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R = 0,2543
Carreteras de calzada única AÑO 94 500,00
400,00
300,00
. 200,00
en
100,00
0,00
-100,00
4501 )C
Número de vehículos / ano
Ajuste Potencial
y = 48609x"°'^"^ R = 0,3433
Ajuste Expononcial
y = 51,713e
R = 0,1884
Ajuste Polinómico
y = 2E-11x^-0,0001x + 105.6
R = 0.2115
Ajuste Logarítmico
y = .27,817Ln(x) + 417,01
R = 0,2543
ai Ul
Carreteras de calzada única AÑO 95
o A
1000,00
900,00
800,00
700,00
600,00
500,00
400,00
-100,00
500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000
Número de vehículos / año
4000000 450(lC
Ajuste Potencial
R = 0,4244
Ajuste Exponencial
y = 52.2230-*' '" '
R = 0.2238
Ajuste Polinómico
y = 3E-11x^-0.0001x+ 113,07
R = 0,1672
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R = 0,2543
Carreteras de calzada única AÑO 96
en O)
o A
600,00
500,00
400.00
300,00 -
200,00 -
100,00
0,00
-100,00
•
«
500(1C
Número de vehículos / año
Ajuste Potencial
y = 7a202x ""'^
R = 0,4377
Ajuste exponencial
y = 54,711e
R ' = 0,268
AjustePolinómico
y = 2E-11x^ - 9E-05X + 99,075
R = 0,2188
Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R = 0,2543
en
Carreteras de calzada única AÑOS 93-96
o A
1000,00
900,00
800,00
700,00
600,00
500.00
400,00
300,00
200,
-100,00
• • •
500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000 500(1C
Número de vehículos / año
Ajuste Potencia)
y = 53328x^"
R = 0,3821
Ajuste Exponencial
R = 0,2227
Ajuste Polinómico
y = 2E-11x^-1E-04x +103,24
R ' = 0.1965
Ajuste logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01
R = 0,2543
Anejo 1 bis .
Relaciones índice de peligrosidad - IMD
e índice de mortal idad - IMD
(por tramos).
El anejo 1 bis, debido a su extensión, no se incluye en papel. En su lugar,
al final del documento se incluye un disco compacto que contiene, en el archivo
"Anejolbis.pdf, la totalidad de los gráficos del presente anejo. Asimismo dicho
disco incluye otros tres archivos mecanizados. El archivo "Tesisdoctoral.pdf'
contiene el texto de la tesis a excepción de los anejos. El archivo "Anejol.pdf
incluye el anejo 1. Finalmente, el archivo "Anejo2.pdf' contiene el anejo 2.
Anejo 2.
Aplicación del análisis de conglomerados
para el estudio de la accidentalidad
según el tipo de carretera y su circulación.
ÍNDICE ANEJO 2.
1.- ESTUDIO PREVIO DE LAS VARIABLES 1
1.1.- Carreteras con calzadas separadas 3
1.2.- Carreteras de calzada única 11
2.-ANÁLISIS DE LA INTENSIDAD HORARIA 19
3.- ESTUDIO DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIA 23
3.1.- Discretización de la variable intensidad horaria 25
3.2.- Carreteras con calzadas separadas 26
3.3.- Carreteras de calzada única 34
4.-TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE 43
4.1.- Carreteras con calzadas separadas 45
4.2.- Carreteras de calzada única 56
5.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES 69
5.1.- Carreteras con calzadas separadas 71
5.2.- Carreteras de calzada única 74
6.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES Y
LAS INTENSIDADES HORARIAS 77
7.- TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE DE LA
INTENSIDAD HORARIA 83
7.1.- Clasificación por tipo de accidente 85
7.1.1.- Carreteras con calzadas separadas 85
7.1.2.- Carreteras de calzada única 91
7.2.- Clasificación por intensidad horaria 97
7.2.1." Carreteras con calzadas separadas 97
7.2.2.- Carreteras de calzada única 102
1.- ESTUDIO PREVIO DE LAS VARIABLES.
1.1.- Carreteras con calzadas separadas.
Tabla de frecuencias,, variable año.
Año
1993
1994
1995
1996
Total
Frecuencia
175
317
306
306
1104
Porcentaje
15,9
28,7
27,7
27,7
100,0
Porcentaje válido
15,9
28,7
27,7
27,7
100,0
Porcentaje acumulado
15,9
44,6
72,3
100,0
Tabla de frecuencias, variable mes.
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Frecuencia
73
60
83
106
90
97
109
135
77
89
85
100
1104
Porcentaje
6,6
5,4
7,5
9,6
8,2
8,8
9,9
12,2
7,0
8,1
7,7
9,1
100,0
Porcentaje válido
6,6
5,4
7,5
9,6
8,2
8,8
9,9
12,2
7,0
8,1
7,7
9,1
100,0
Porcentaje acumulado
6,6
12,0
19,6
29,2
37,3
46,1
56,0
68,2
75,2
83,2
90,9
100,0
Tabla de frecuencias, variable día del mes.
Día del mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Total
Frecuencia
41
39
37
37
33
39
46
43
46
28
41
36
31
25
55
34
39
34
26
47
26
38
31
34
44
37
31
32
31
23
20
1104
Porcentaje
3,7
3,5
3,4
3,4
3,0
3,5
4,2
3,9
4,2
2,5
3,7
3,3
2,8
2,3
5,0
3,1
3,5
3,1
2,4
4,3
2,4
3,4
2,8
3,1
4,0
3,4
2,8
2,9
2,8
2,1
1,8
100,0
Porcentaje válido
3,7
3,5
3,4
3,4
3,0
3,5
4,2
3,9
4,2
2,5
3,7
3,3
2,8
2,3
5,0
3,1
3,5
3,1
2,4
4,3
2,4
3,4
2,8
3,1
4,0
3,4
2,8
2,9
2,8
2,1
1,8
100,0
Porcentaje aciunulado
3,7
7,2
10,6
13,9
16,9
20,5
24,6
28,5
32,7
35,2
38,9
42,2
45
47,3
52,3
55,3
58,9
62
64,3
68,6
70,9
74,4
77,2
80,3
84,2
87,6
90,4
93,3
96,1
98,2
100,0
Tabla de frecuencias, variable día de la semana.
Día de la semana
1
2
3
4
5
6
7
Total
Frecuencia
168
131
121
137
202
158
187
1104
Porcentaje
15,2
11,9
11,0
12,4
18,3
14,3
16,9
100,0
Porcentaje válido
15,2
11,9
11,0
12,4
18,3
14,3
16,9
100,0
Porcentaje acumulado
15,2
27,1
38,0
50,5
68,8
83,1
100,0
Tabla de. firecuencias,. variable hora.
Hora
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Total
Frecuencia
65
23
28
18
26
35
36
55
43
53
58
50
62
48
54
67
78
68
65
57
49
28
34
4
1104
Porcentaje
5,9
2,1
2,5
1,6
2,4
3,2
3,3
5,0
3,9
4,8
5,3
4,5
5,6
4,3
4,9
6,1
7,1
6,2
5,9
5,2
4,4
2,5
3,1
4,0
100,0
Porcentaj e válido
5,9
2,1
2,5
1,6
2,4
3,2
3,3
5,0
3,9
4,8
5,3
4,5
5,6
4,3
4,9
6,1
7,1
6,2
5,9
5,2
4,4
2,5
3,1
4,0
100,0
Porcentaje acumulado
5,9
8,0
10,5
12,1
14,5
17,7
20,9
25,9
29,8
34,6
39,9
44,4
50,0
54,3
59,2
65,3
72,4
78,5
84,4
89,6
94,0
96,6
99,6
100,0
Tabla de frecuencias, variable número, de muertos.
Número de. muertos
0
1
2. o más
Total
Frecuencia
1008
76
20
1104
Porcentaje
91,3
6,9
1,8
100,0
Porcentaje válido
91,3
6,9
1,8
100,0
Porcentaje acumulado
91,3
98,2
100,0
Tabla de firecuencias,. variable número de vehículos implicados.
Número de vehículo implicados
1
2 o más
Perdidos
Total
Frecuencia
737
366
1
1104
Porcentaje
66,8
33,2
0,1
100,0
Porcentaje
válido
66,8
33,2
Porcentaje
acumulado
66,8
100,0
Tabla de frecuencias, variable superficie de rodadura.
Superficie de rodadura
Limpia y seca
Deslizante
Perdidos
Total
Frecuencia
654
208
242
1104
Porcentaje
59,2
18,8
21,9
100,0
Porcentaje válido
75,9
24,1
Porcentaje
acumulado
75,9
100,0
Luminosidad
Día
Crepúsculo
Noche
Perdidos
Total
Tabla de frecuencias,, variable luminosidad.
Frecuencia
572
44
246
242
1104
Porcentaje
51,8
4,0
22,3
21,9
100,0
Porcentaje válido
66,4
5,1
28,5
Porcentaje acumulado
66,4
71,5
100,0
Tabla de frecuencias, variable factores atmosféricos.
Factores atmosféricos
Buenos
Malos
Perdidos
Total
Frecuencia
644
218
242
1104
Porcentaje
58,3
19,7
21,9
100,0
Porcentaje válido
74,7
24,3
Porcentaje
acumulado
74,7
100,0
Tabla de frecuencias,, variable visibilidad de la señalización.
Visibilidad de la señalización
Buena
Mala
Perdidos
Total
Frecuencia
827
35
242
1104
Porcentaje
74,9
3,2
21,9
100,0
Porcentaje
válido
95,9
4,1
Porcentaje
acumulado
95,9
100,0
Tabla de frecuencias,, variable tipo de accidente.
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otros
Total
Frecuencia
277
40
22
43
643
79
1104
Porcentaje
25,1
3,6
2,0
3,9
58,2
7,2
100,0
Porcentaje válido
25,1
3,6
2,0
3,9
58,2
7,2
100,0
Porcentaje acumulado
25,1
28,7
30,7
34,6
92,8
100,0
Estadísticos descriptivos, variable intensidad horaria.
Muestra
Rango
Mínimo
Máximo
Media
Error típica de la media
1104
3304
8
3312
492,88
13,04
Desviación típica
Varianza
Asimetría
Error típico de la asimetría
Curtosis
Error típico de la curtosis
Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)
445,13
198143,299
2,387
0,074
7,308
0,147
0,000
Estadísticos descriptivos, variable logaritmo de la intensidad horaria.
Muestra
Rango
Mínimo
Máximo
Media
Error típico, de la media
1104
6,03
2,08
8,11
5,8623
2,601-10-^
Desviación típica
Varianza
Asimetría
Error típico de la asimetría
Curtosis
Error típico de la curtosis
Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)
0,8643
0,747
-0,49
0,074
0,958
0,147
0,000
200
100-
Desv. típ. =445,13
Media - 492,9
N = 1104,00
Intensidad
Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.
¿ U U "
100
0
^
/
/
¿f i
L,.>-c 11 'Tfi(>f(iiiSíS^!Cf.j 1 ' ' " 1 " ^ ••r^"""":"
t
c ••
[ í
j, £
nL4r-i
u - - -
V Desv. típ. = 0,86
Media = 5,86
N = 1104,00
Intensidad Distribución del logaritmo de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.
10
1.2.- Carreteras de calzada única.
Tabla de frecuencias, variable año.
Año
1993
1994
1995
1996
Total
Frecuencia
780
695
676
632
2783
Porcentaje
28,0
25,0
24,3
22,7
100,0
Porcentaje válido
28,0
25,0
24,3
22,7
100,0
Porcentaje acumulado
28,0
53,0
77,3
100,0
Tabla de frecuencias, variable mes.
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Frecuencia
171
203
225
249
237
207
294
302
242
234
203
216
2783
Porcentaje
6,1
7,3
8,1
8,9
8,5
7,4
10,6
10,9
8,7
8,4
7,3
7,8
100,0
Porcentaje válido
6,1
7,3
8,1
8,9
8,5
7,4
10,6
10,9
8,7
8,4
7,3
7,8
100,0
Porcentaje acumulado
6,1
13,4
21,5
30,5
39,0
46,4
57,0
67,8
76,5
84,9
92,2
100,0
11
Tabla de frecuencias, variable día del mes.
Día del mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Total
Frecuencia
102
86
115
77
72
72
92
84
89
91
115
105
116
92
94
100
68
91
88
100
107
86
75
95
87
101
91
91
72
83
46
2783
Porcentaje
3,7
3,1
4,1
2,8
2,6
2,6
3,3
3,0
3,2
3,3
4,1
3,8
4,2
3,3
3,4
3,6
2,4
3,3
3,2
3,6
3,8
3,1
2,7
3,4
3,1
3,6
33
3,3
2,6
3,0
1,7
100,0
Porcentaje válido
3,7
3,1
4,1
2,8
2,6
2,6
3,3
3,0
3,2
3,3
4,1
3,8
4,2
3,3
3,4
3,6
2,4
3,3
3,2
3,6
3,8
3,1
2,7
3,4
3,1
3,6
3,3
3,3
2,6
3,0
1,7
100,0
Porcentaje acumulado
3,7
6,8
10,9
13,7
16,2
18,8
22,1
25,2
28,4
31,6
35,8
39,5
43,7
47,0
50,4
54,0
56,4
59,7
62,8
66,4
70,3
73,4
76,1
79,5
82,6
86,2
89,5
92,8
95,4
98,3
100,0
12
Tabla de frecuencias, variable día de la semana.
Día de. la semana
1
2
3
4
5
6
7
Total
Frecuencia
360
318
368
317
405
485
530
2783
Porcentaje
12,9
11,4
13,2
11,4
14,6
17,4
19,0
100,0
Porcentaje válido
12,9
11,4
13,2
11,4
14,6
17,4
19,0
100,0
Porcentaje acumulado
12,9
24,4
37,6
49,0
63,5
81,0
100,0
13
Tabla de. frecuencias, variable hora.
Hora
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Total
Frecuencia
109
65
71
64
77
96
118
154
149
92
124
166
137
112
117
149
181
173
155
151
111
102
89
21
2783
Porcentaje
3,9
2,3
2,6
2,3
2,8
3,4
4,2
5,5
5,4
3,3
4,5
6,0
4,9
4,0
4,2
5,4
6,5
6,2
5,6
5,4
4,0
3,7
3,2
0,8
100,0
Porcentaje válido
3,9
2,3
2,6
2,3
2,8
3,4
4,2
5,5
5,4
3,3
4,5
6,0
4,9
4,0
4,2
5,4
6,5
6,2
5,6
5,4
4,0
3,7
3,2
0,8
100,0
Porcentaje acumulado
3,9
6,3
8,8
11,1
13,9
17,3
21,6
27,1
32,4
35,8
40,2
46,2
51,1
55,1
59,3
64,7
71,2
77,4
83,0
88,4
92,4
96,0
99,2
100,0
14
Tabla de frecuencias,, variable número de muertos.
Número, de muertos
0
1
2 0 más
Perdidos
Total
Frecuencia
2482
250
50
1
2783
Porcentaje
89,2
9,0
1,8
0
100,0
Porcentaje válido
89,2
9,0
1,8
Porcentaje acumulado
89,2
98,2
100,0
Tabla de frecuencias, variable número de vehículos implicados.
Número, de vehículo, implicados
1
2 o más
Perdidos
Total
Frecuencia
1280
1496
7
2783
Porcentaje
46,0
53,8
0,2
100,0
Porcentaje
válido
46,1
53,9
Porcentaje
acumulado
46,1
100,0
Tabla de frecuencias, variable superficie de rodadura.
Superficie de rodadura
Limpia y seca
Deslizante
Perdidos
Total
Frecuencia
1497
578
708
2783
Porcentaje
53,8
20,8
25,4
100,0
Porcentaje válido
72,1
27,9
Porcentaje
acumulado
72,1
100,0
15
Tabla de frecuencias,, variable luminosidad.
Luminosidad
Día
Crepúsculo
Noche
Perdidos
Total
Frecuencia
1284
121
670
708
2783
Porcentaje
46,1
4,3
24,1
25,5
100,0
Porcentaje válido
61,9
5,8
32,3
Porcentaje acumulado
61,9
67,7
100,0
Tabla de frecuencias, variable factores atmosféricos.
Factores atmosféricos
Buenos
Malos
Perdidos
Total
Frecuencia
1474
601
708
5783
Porcentaje
53,0
21,6
25,4
100,0
Porcentaj e válido
71,0
29,0
Porcentaje
acumulado
71,0
100,0
Tabla de frecuencias,, variable visibilidad de la señalización.
Visibilidad de la señalización
Buena
Mala
Perdidos
Total
Frecuencia
2069
6
708
2783
Porcentaje
74,3
0,2
25,4
100,0
Porcentaje
válido
99,7
0,3
Porcentaje
acumulado
99,7
100,0
16
Tabla de frecuencias, variable tipo de accidente.
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otros
Total
Frecuencia
1383
39
116
73
1020
152
2783
Porcentaje
49,7
1,4
4,2
2,6
36,7
5,5
100,0
Porcentaje válido
49,7
1,4
4,2
2,6
36,7
5,5
100,0
Porcentaje acumulado
49,7
51,1
55,3
57,9
94,5
100,0
Estadísticos descriptivos, variable intensidad horaria.
Muestra
Rango
Mínimo
Máximo
Media
Error típico de la media
2783
3072
3
3075
412,89
5,83
Desviación típica
Varianza
Asimetría
Error típico de la asimetría
Curtosis
Error típica de la curtosis
Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)
307,50
94556,163
1,195
0,046
2,557
0,093
0,000
Estadísticos descriptivos, variable logaritmo de la intensidad horaria.
Muestra
Rango
Mínimo
Máximo
Media
Error típico de la media
2783
6,93
1,1
8,03
5,6759
-5,83
Desviación típica
Varianza
Asimetría
Error típico de la asimetría
Curtosis
Error típico, de la curtosis
Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)
0,9525
94556,163
-0,957
0,046
1,076
0,093
0,000
17
500-
400-
300-
200-
100-
_j ¡ j j 1 j _
Desv. típ. = 307,50
Media = 412,9
N = 2783,00
Intensidad
Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.
^uu-
300-
200-
100-
0 W" '"1 ^ 1 — • p?;'?? .«<r ' ! ' V r f
i í—;
/jji
' -i
1
-T—r ^^ \' ^s — ^
\ \
Desv. típ. = 0,95
Media = 5,68
N = 2783,00
Intensidad Distribución del logaritmo, de la intensidad horaria en carreteras de calzada tínica.
18
2.- ANÁLISIS DE LA INTENSIDAD HORARIA.
19
Caireteras con calzadas separadas.
Estrato
Mes
(1)
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
Día
(2)
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
Hora
(3)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Sí accidente
n
(4)
44
76
73
47
76
91
31
55
56
25
57
55
47
78
97
39
63
94
s
(5)
146
399
399
114
363
383
120
422
628
151
300
484
214
341
463
318
479
580
m
(6)
176
464
549
139
402
564
155
440
693
175
448
717
235
551
646
242
558
789
N o accidente
n
(4)
417
431
418
313
304
327
232
277
264
170
195
174
332
313
321
247
270
241
s
(5)
141
380
357
176
409
394
145
442
449
210
505
377
195
464
457
223
461
453
m
(6)
140
442
488
161
447
550
131
507
568
181
508
535
202
596
613
218
589
670
P-1
(7)
0,112
0,642
0,181
0,264
0,379
0,757
0,369
0,303
0,160
0,898
0,267
0,012
0,284
0,344
0,532
0,658
0,636
0,076
P-2
(8)
0,016
0,981
0,138
0,765
0,865
0,328
0,035
0,173
0,294
0,772
0,330
0,000
0,090
0,219
0,049
0,532
0,485
0,124
P-3
(9)
0,055
0,818
0,364
0,876
0,306
0,722
0,034
0,055
0,722
0,851
0,293
0,000
0,097
0,041
0,104
0,390
0,274
0,603
P-4
(10)
0,040
0,725
0,309
0,817
0,594
0,085
0,100
0,191
0,553
0,828
0,091
0,001
0,155
0,096
0,035
0,816
0,655
0,336
(1) Estratos de la variable mes
Mes 1: de octubre a febrero.
Mes 2: de maizo a mayo.
Mes 3: de junio a septiembre.
(4) n: número de unidades experimenta
les.
(5) s: desviación típica.
(2) Estratos de la variable día de la semana
Día de la semana 1: de lunes a jueves.
Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.
(3) Estratos de la variable hora
Hora 1: de 23 a 6 horas.
Hora 2: de 7 a 14 horas.
Hora 3: de 15 a 22 horas.
(6) m: media.
(7) Test de la ' f de Student.
(8) Test de Wilcoxon-Mam Whitney.
(9) Test de la mediana.
(10) Test de Kolmogorof-Smimov.
21
Carreteras de calzada única.
Estrato
Mes
(1)
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
Día
(2)
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
Hora
(3)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Sí accidente
n
(4)
94
199
199
145
173
217
67
151
137
73
112
171
89
208
219
124
209
196
s
(5)
117
260
309
112
237
291
159
299
271
187
226
305
201
335
311
195
327
309
m
(6)
125
392
487
139
354
503
157
441
460
172
344
499
215
511
559
202
503
600
No accidente
n
(4)
425
383
409
312
324
328
258
289
249
187
211
201
350
326
322
246
279
267
s
(5)
105
246
256
116
224
255
121
262
261
124
220
280
131
298
311
176
296
334
m
(6)
93
343
380
103
302
429
109
357
414
124
313
464
134
456
452
161
440
521
P-1
(7)
0,009
0,028
0,000
0,002
0,016
0,002
0,021
0,003
0,108
0,047
0,245
0,255
0,000
0,049
0,000
0,046
0,027
0,010
P-2
(8)
0,000
0,022
0,000
0,000
0,008
0,003
0,002
0,003
0,093
0,035
0,208
0,405
0,000
0,023
0,000
0,007
0,044
0,001
P-3
(9)
0,006
0,018
0,000
0,000
0,003
0,012
0,009
0,041
0,111
0,058
0,274
0,755
0,001
0,051
0,000
0,004
0,022
0,001
P-4
(10)
0,009
0,062
0,001
0,000
0,007
0,006
0,016
0,009
0,157
0,079
0,193
0,143
0,002
0,036
0,000
0,008
0,018
0,000
(1) Estratos de la variable mes
Mes 1: de octubre a febrero.
Mes 2: de marzo a mayo.
Mes 3: de junio a septiembre.
(4) n: número de unidades experimenta
les.
(5) s: desviación típica.
(2) Estratos de la variable día de la semana
Día de la semana 1: de lunes a jueves.
Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.
(3) Estratos de la variable hora
Hora 1: de 23 a 6 horas.
Hora 2: de 7 a 14 horas.
Hora 3: de 15 a 22 horas.
(6) m: media.
(7) Test de la "t" de Student.
(8) Test de Wilcoxon-Mam WMtney.
(9) Test de la mediana.
(10) Test de Kolmogorof-Smimov.
22
3.- ESTUDIO DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIA.
23
3.1.- Discretización de la variable intensidad horaria.
Carreteras con calzadas separadas.
Número de intervalo
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
1
221
20,0
20,0
20,0
2
219
19,8
19,8
39,9
3
222
20,1
20,1
60,0
4
222
20,1
20,1
80,1
5
220
19,9
19,9
100,0
Total
1104
100,0
100,0
Carreteras de calzada única.
Número de intervalo
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
1
528
19,0
19,0
19,0
2
690
24,8
24,8
43,8
3
645
23,2
23,2
66,9
4
764
27,5
27,5
94,4
5
156
5,6
5,6
100,0
Total
2783
100,0
100,0
25
3.2.- Carreteras con calzadas separadas.
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Tipo de accidente
Marcha
12
15
21
27
12
34
26
39
20
28
22
21
277
Obstáculo
4
3
1
5
4
4
5
3
5
3
2
1
40
Atropello
1
1
0
2
0
2
3
1
5
0
3
4
22
Vuelco
4
0
5
1
7
4
4
4
2
5
3
4
43
Salida
46
37
49
66
64
51
65
77
40
48
46
54
643
Otro
6
4
7
5
3
2
6
11
5
5
9
16
79
Total
73
60
83
106
90
97
109
135
77
89
85
100
1104
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
75,671
80,533
1104
Grados, de
libertad
55
55
Sig.. asintótica
(bilateral)
0,034
0,014
26
Día de
la
semana
1
2
3
4
5
6
7
Total
Tipo de accidente
Marcha
37
37
36
41
47
31
48
277
Obstáculo
8
7
4
5
7
5
4
40
Atropello
2
1
1
3
4
5
6
22
Vuelco
8
5
6
9
8
3
4
43
Salida
100
75
64
69
118
102
115
643
Otro
13
6
10
10
18
12
10
79
Total
168
131
121
137
202
158
187
1104
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N°. casos válidos
Valor
26,575
27,29
1104
Grados de
libertad
30
30
Sig. asintótica
(bilateral)
0,645
0,608
27
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Número de vehículos, implicados
Un vehículo
6
14
19
39
609
50
737
Más de. un vehículo
270
26
3
4
34
29
366
Total
276
40
22
43
643
79
1103
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N" casos, válidos
Valor
779,411
878,138
1103
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
28
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Superficie
Limpia y seca
166
30
20
29
391
18
654
Deslizante
37
10
2
5
148
6
208
Total
203
40
22
34
539
24
862
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
11,519
12,475
862
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,042
0,029
29
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Luminosidad
Día
120
27
6
19
380
20
572
Crepúsculo
11
2
2
1
27
1
44
Noche
72
11
14
14
132
3
246
Total
203
40
22
34
539
24
862
Chi-cuadrado de. Pearson
Razón de verosimilitud
N". casos válidos
Valor
30,854
30,008
862
Grados de
libertad
10
10
Sig. asintótica
(bilateral)
0,001
0,001
30
Tipo. de. accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Factores atmosféricos
Buenos
164
30
20
31
381
18
644
Malos
39
10
2
3
158
6
218
Total
203
40
22
34
539
24
862
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N°. casos válidos
Valor
16,525
18,476
862
Grados de
libertad
5
5
Sig.. asintótica
(bilateral)
0,005
0,002
31
Tipo de accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Visibilidad de la señalización
Buena
197
39
22
34
512
23
827
Mala
6
1
0
0
27
1
35
Total
203
40
22
34
539
24
862
Clü-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N" casos válidos
Valor
4,503
6,794
862
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,480
0,236
32
Tipo de. accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Intensidad horaria
1
21
0
3
4
62
7
97
2
159
22
9
23
393
46
652
3
54
11
3
13
138
18
237
4
39
6
6
3
39
8
101
5
4
1
1
0
11
0
17
Total
277
40
22
43
643
79
1104
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N". casos válidos
Valor
37,979
39,7
1104
Grados de
libertad
20
20
Sig. asintótica
(bilateral)
0,009
0,005
33
3.3.- Carreteras de calzada única.
Afio
1993
1994
1995
1996
Total
Intensidad horaria
1
123
121
138
146
528
2
214
176
152
148
690
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N". casos válidos
4
196
145
164
140
645
5
206
209
178
171
764
6
41
44
44
27
156
Total
780
695
676
632
2783
Valor
25,46
25,422
2783
Grados de
libertad
12
12
Sig. asintótica
(bilateral)
0,013
0,013
34
Día de la
semana
1
2
3
4
5
6
7
Total
Intensidad horaria
1
56
65
71
51
54
98
133
528
2
91
84
96
61
91
141
126
690
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N" casos, válidos
4
85
62
95
83
103
101
116
645
5
104
93
82
109
129
124
123
764
6
24
14
24
13
28
21
32
156
Total
360
318
368
317
405
485
530
2783
Valor
60,467
60,743
2783
Grados de
libertad
24
24
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
35
N° muer
tos
0
1
> 1
Total
Intensidad horaria
1
471
51
6
528
2
609
76
4
689
4
575
53
17
645
5
684
59
21
764
6
143
11
2
156
Total
2482
250
50
2782
Chi-cuadrado. de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
19,628
20,946
2782
Grados de
libertad
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
0,012
0,007
N-'de
vehículos
implicados
1
>1
Total
Intensidad horaria
1
332
194
526
2
343
343
686
4
266
378
644
5
302
462
764
6
37
119
156
Total
1280
1496
2776
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
116,191
118,49
2776
Grados de
libertad
4
4
Sig.. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
36
Tipo de
accidente
Marcha
Obstáculo
Atropello
Vuelco
Salida
Otro
Total
Intensidad horaria
1
178
8
12
11
269
50
528
2
319
10
25
21
280
35
690
4
347
9
24
21
211
33
645
5
427
9
43
18
234
33
764
6
112
3
12
2
26
1
156
Total
1383
39
116
73
1020
152
2783
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos, válidos
Valor
154,043
158,282
2783
Grados, de
libertad
20
20
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
37
Año
1993
1994
1995
1996
Total
Tipo de accidente
Marcha
433
333
340
277
1383
Obstáculo
10
11
12
6
39
Atropello
38
37
22
19
116
Vuelco
15
19
18
21
73
Salida
258
263
247
252
1020
Otro
26
32
37
57
152
Total
780
695
676
632
2783
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de. verosimilitud
N" casos válidos
Valor
48,074
47,011
2783
Grados, de
libertad
15
15
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
38
Día de
lase-
mana
1
2
3
4
5
6
7
Total
Tipo de accidente
Marcha
173
152
195
176
208
233
246
1383
Obstáculo
3
5
9
2
5
5
10
39
Atropello
16
12
12
20
19
21
16
116
Vuelco
9
13
13
5
14
7
12
73
Salida
133
109
120
105
133
191
229
1020
Otro
26
27
19
9
26
28
17
152
Total
360
318
368
317
405
485
530
2783
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
56,124
56,407
2783
Grados de
libertad
30
30
Sig. asintótica
(bilateral)
0,003
0,002
39
muertos
0
1
>1
Total
Tipo de accidente
Marcha
1217
128
37
1382
Obstáculo
35
4
0
39
Atropello
85
25
6
116
Vuelco
67
6
0
73
Salida
932
81
7
1020
Otro
146
6
0
152
Total
2482
250
50
2782
CM-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
56J01
55,34
2782
Grados de
libertad
10
10
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
N°.de
vehículos
implicados
1
>1
Total
Tipo, de accidente
Marcha
43
1337
1380
Obstáculo
15
24
39
Atropello
108
8
116
Vuelco
66
7
73
Salida
950
67
1017
Otro
98
53
151
Total
1280
1496
2776
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
2125,456
2602,59
2776
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
40
Superficie
Limpia y
seca
Deslizante
Total
Tipo de accidente
Marcha
652
297
949
Obstáculo
33
6
39
Atropello
98
18
116
Vuelco
48
17
65
Salida
647
230
877
Otro
19
10
29
Total
1497
578
2075
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N°. casos válidos
Valor
19,282
20,615
2075
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,002
0,001
Luminosidad
Día
Crepúsculo
Noche
Total
Tipo de accidente
Marcha
623
58
268
949
Obstáculo
25
4
10
39
Atropello
56
7
53
116
Vuelco
45
3
17
65
Salida
516
49
312
877
Otro
19
0
10
29
Total
1284
121
670
2075
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos, válidos
Valor
26,549
27,721
2075
Grados de
libertad
10
10
Sig. asintótica
(bilateral)
0,003
0,002
41
Factores at
mosféricos
Buenos
Malos
Total
Tipo, de accidente
Marcha
645
304
949
Obstáculo
34
5
39
Atropello
93
23
116
Vuelco
56
9
65
Salida
625
252
877
Otro
21
8
29
Total
1474
601
2075
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
21,262
23,483
2075
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,001
0,000
Visibilidad de
la señaliza
ción
Buena
Mala
Total
Tipo de accidente
Marcha
946
3
949
Obstáculo
39
0
39
Atropello
116
0
116
Vuelco
65
0
65
Salida
874
3
877
Otro
29
0
29
Total
2069
6
2075
Chi-cuadrado. de Pearson
Razón de verosimilitud
N" casos, válidos
Valor
0,831
1,546
2075
Grados de
libertad
5
5
Sig. asintótica
(bilateral)
0,975
0,908
42
4.-TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE.
43
4.1.- Carreteras con calzadas separadas.
Clasificación por variables de accidente
Clase 1 de 6
Valor del
test
26,61
25,10
13,70
3,88
3,50
2,69
2,38
-4,00
-5,72
-6,04
-8,44
-12,03
-25,90
-26,53
Porcentajes
(3)
87,25
90,82
66,67
88,37
65,91
66,17
67,03
49,59
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
7,92
(4)
95,68
86,90
100,00
5,65
56,10
39,88
27,83
18,15
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
4,32
(5)
66,76
58,24
91,30
3,89
51,81
36,68
25,27
22,28
1,81
1,99
3,62
6,88
25,09
33,15
Modalidad
1
salida
0
vuelco
día
mañana
primavera
noche
>1
atropello
obstáculo
1
marcha
>1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
672
Variable
n° vehículos
tipo accidente
n" de muertos
tipo accidente
luminosidad
hora
mes
luminosidad
n" de muertos
tipo accidente
tipo accidente
n° de muertos
tipo accidente
n° vehículos
%(2)
60,87
N° de uni
dades (6)
737
643
1008
43
572
405
279
246
20
22
40
76
277
366
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modaüdad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
45
Clasificación por. variables de. accidente
Valor del
test
1943
4,95
3,35
3,05
2,92
2,91
-2,33
-5,06
-5,06
-5,06
-5,06
-18,16
Clase 2 de 6
Porcentajes
(3)
78,95
7,13
7,34
9,76
7,15
7,14
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
98,33
80,00
40,00
76,67
76,67
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
6,88
74,91
59,24
22,28
58,24
58,33
7,16
21,92
21,92
21,92
21,92
91,30
Modalidad
1
buena
limpia y seca
noche
salida
buenos
otro
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
0
N°. de unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
60
Variable
n". de muertos
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
tipo accidente
factores atm.
tipo accidente
visibilidad sen.
factores atm.
luminosidad
superficie
n° de. muertos
%.(2)
5,43
N° de uni
dades (6)
76
827
654
246
643
644
79
242
242
242
242
1008
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase,
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
46
Clasificación por variables de accidente
Clase 3 de 6
Valor del
test
99,99
4,86
4,01
3,13
3,05
2,94
-2,65
-2,65
-2,65
-2,65
-2,94
-4,43
-5,80
Porcentajes
(3)
100,00
13,16
5,69
3,11
3,06
2,66
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,19
0,00
(4)
100,00
45,45
63,64
90,91
90,91
100,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
54,55
0,00
(5)
1,99
6,88
22,28
58,33
59,24
74,91
21,92
21,92
21,92
21,92
25,09
91,30
58,24
Modalidad
atropello
1
noche
buenos
limpia y seca
buena
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
marcha
0
salida
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
22
Variable
tipo accidente
rf de muertos
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
luminosidad
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
tipo accidente
n° de miuertos
tipo accidente
%(2)
1,99
N° de uni
dades (6)
22
76
246
644
654
827
242
242
242
242
277
1008
643
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
47
Clasificación por. variables de accidente
Valor del
test
13,72
2,76
2,50
2,38
-2,47
-2,47
-2,47
-2,47
-9,76
Clase 4 de 6
Porcentajes
(3)
100,00
2,42
4,33
4,13
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
100,00
45,00
45,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
1,81
74,91
18,84
19,75
21,92
21,92
21,92
21,92
91,30
Modalidad
>1
buena
deslizante
malos
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
0
N" de unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
20
Variable
n". de muertos
visibilidad sen.
superficie
factores atm.
factores atm.
visibilidad sen.
luminosidad
superficie
n°. de muertos
%(2)
1,81
N° de uni
dades (6)
20
827
208
218
242
242
242
242
1008
(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada,
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
48
Clasificación por variables, de accidente
Clase 5. de 6
Valor, del
test
99,99
3,87
3,62
-3,85
-3,88
-3,88
-3,88
-3,88
-4,26
-8,00
Porcentajes
(3)
97,50
6,83
4,59
1,90
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
64,10
97,44
35,90
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
3,62
33,15
74,91
66,76
21,92
21,92
21,92
21,92
25,09
58,24
Modalidad
obstáculo
>1
buena
1
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
marcha
salida
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
39
Variable
tipo accidente
n° de. vehículos
visibilidad sen.
n° de vehículos
luminosidad
superficie
factores atm.
visibilidad sen.
tipo accidente
tipo accidente
%(2)
3,53
N° de uni
dades (6)
40
366
827
737
242
242
242
242
277
643
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
49
Clasificación por variables de accidente
Clase 6 de 6
Valor del
test
29,38
28,47
7,50
5,25
5,25
5,25
5,25
-2,60
-2,87
-3,06
-3,11
-3,35
-4,48
-4,55
-4,69
-6,55
-25,64
-28,63
Porcentajes
(3)
93,5
77,87
28,87
40,08
40,08
40,08
40,08
9,30
0,00
0,00
17,79
17,43
0,00
22,73
20,28
0,00
0,00
0,68
(4)
89
97,94
100,00
33,33
33,33
33,33
33,33
1,37
, 0,00
0,00
12,71
13,06
0,00
64,60
39,86
0,00
0,00
1,72
(5)
25,09
33,15
91,30
21,92
21,92
21,92
21,92
3,89
1,81
1,99
18,84
19,75
3,62
74,91
51,81
6,88
58,24
66,76
Modalidad
marcha
>1
0
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
vuelco
>1
atropello
deslizante
malos
obstáculo
buena
día
1
salida
1
N" de unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
291
Variable
tipo accidente
n° de. vehículos
n° de muertos
factores atm.
luminosidad
visibilidad sen.
superficie
tipo, accidente
n° de muertos
tipo, accidente
superficie
factores atm.
tipo accidente
visibilidad sen.
luminosidad
n" de muertos
tipo accidente
n° de vehículos
%(2)
26,36
N°. de uni
dades (6)
277
366
1008
242
242
242
242
43
20
22
208
218
40
827
572
76
643
737
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
50
Clasificación por variables de entorno
Clase I de 5
Valor del
test
28,63
23,16
23,03
12,93
8,14
7,22
3,23
3,17
3,10
2,34
-2,42
-4,05
-4,32
-4,77
-6,22
-12,61
-12,83
-14,19
-16,49
-16,49
-16,49
-16,49
-16,66
Porcentajes
(3)
74,83
64,22
64,75
48,97
56,89
52,84
44,42
42,77
65,71
41,25
33,61
17,72
27,09
25,32
0,00
5,05
3,85
3,0
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
98,13
97,43
94,63
45,33
50,00
48,36
64,25
5,37
71,03
28,74
3,27
15,89
13,79
0,00
2,57
1,87
1,64
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
51,81
59,24
58,33
74,91
30,89
36,68
42,21
58,24
3,17
66,76
33,15
7,16
22,74
21,11
3,99
19,75
18,84
21,11
21,92
21,92
21,92
21,92
22,28
Modalidad
día
limpia y seca
buenos
buena
verano
mañana
tarde
salida
mala
1
>1
otro
otoño
invierno
crepúsculo
malos
deslizante
noche
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
noche
N° de unidades pertene
cientes a la clase (1)
428
Variable
luminosidad
superficie
factores, atm.
visibilidad sen.
mes
hora
hora
tipo accidente
visibilidad sefi.
n" de vehículos
n" de vehículos
tipo accidente
mes
mes
luminosidad
factores atm.
superficie
hora
superficie
luminosidad
visibilidad sen.
factores, attn.
luminosidad
%(2)
38,77
N" de unida
des (6)
572
654
644
827
341
405
466
643
35
737
366
79
251
233
44
218
208
233
242
242
242
242
246
(1) número de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades, de la clase, con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de iinidades del total con la modalidad considerada.
51
Clasificación por. variables de. entorno
Clase. 2 de 5
Valor, del
test
99,99
3,58
3,43
2,73
-4,18
-4,18
-4,18
-4,18
-4,23
-7,76
Porcentajes
(3)
100,00
8,37
5,08
5,35
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
47,73
95,45
79,55
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
3,99
22,74
74,91
59,24
21,92
21,92
21,92
21,92
22,28
51,81
Modalidad
crepúsculo
otoño
buena
limpia y. seca
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
noche
día
N° de. unidades
pertenecientes a
la clase (1)
44
Variable
luminosidad
mes
visibilidad sen.
superficie
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
luminosidad
luminosidad
luminosidad
%.(2)
3,99
N" de uni
dades (6)
44
251
827
654
242
242
242
242
246
572
(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
52
Clasificación por variables de entorno
Clase 3. de 5
Valor, del
test
28,55
15,15
14,15
13,89
8,94
4,63
4,10
-3,21
-3,70
-3,79
-4,31
-7,57
-7,89
-10,31
-10,31
-10,31
-10,31
-12,02
-18,40
Porcentajes
(3)
82,52
55,79
30,43
30,59
23,7
40,79
59,09
13,95
0,00
3,80
16,67
2,75
1,92
0,00
0,00
0,00
0,00
1,98
0,00
(4)
100,00
64,04
98,03
97,04
96,55
15,27
6,40
32,02
0,00
1,48
82,76
2,96
1,97
0,00
0,00
0,00
0,00
3,94
0,00
(5)
22,28
21,11
59,24
58,33
74,91
6,88
1,99
42,21
3,99
7,16
91,30
19,75
18,84
21,92
21,92
21,92
21,92
36,68
51,81
Modalidad
noche
noche
limpia y seca
buenos
buena
1
atropello
tarde
crepúsculo
otro
0
malos
deslizante
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
mañana
día
N" de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
203
Variable
luminosidad
hora
superficie
factores, atm.
visibilidad sen.
n° de muertos
tipo accidente
hora
luminosidad
tipo accidente
D° de muertos
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
factores atm.
luminosidad
superficie
hora
luminosidad
%(2)
18,39
N"* de uni
dades (6)
246
233
654
644
827
76
22
466
44
79
1008
218
208
242
242
242
242
405
572
(1) niimero de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de. unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades, de. la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
53
Clasificación por variables de entorno
Clase 4 de 5
Valor del
test
29,28
28,55
9,55
7,67
4,16
3,90
3,11
2,80
2,76
-3,49
-3,73
-8,29
-9,82
-9,82
-9,82
-9,82
-19,36
-19,63
Porcentajes
(3)
89,90
85,78
22,25
25,17
26,61
20,68
21,73
23,11
45,00
0,00
9,01
4,11
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
100,00
98,40
77,01
33,16
71,12
47,06
31,02
4,81
0,00
11,23
7,49
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
18,84
19,75
74,91
51,81
21,11
58,24
36,68
22,74
1,81
3,99
21,11
30,89
21,92
21,92
21,92
21,92
58,33
59,24
Modalidad
deslizante
malos
buena
día
invierno
salida
mañana
otoño
>1
crepúsculo
noche
verano
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
buenos
limpia y seca
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
187
Variable
superficie
factores atm.
visibilidad sefi.
luminosidad
mes
tipo accidente
hora
mes
n° de muertos
luminosidad
hora
mes
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
factores atm.
superficie
%(2)
16,94
N°. de uni
dades (6)
208
218
827
572
233
643
405
251
20
44
233
341
242
242
242
242
644
654
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase,
(2). % de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
54
Clasificación por variables de entorno
Clase 5 de 5
Valor del
test
33,84
33,84
33,84
33,84
9,39
6,67
3,21
2,80
2,70
-2,47
-2,65
-2,76
-3,62
-3,76
-3,94
-4,18
-5,35
-5,82
-10,46
-10,76
-11,57
-20,49
-22,72
-23,05
-30,66
Porcentajes
(3)
100,00
100,00
100,00
100,00
69,62
24,01
30,04
27,05
28,76
0,00
0,00
19,4
0,00
11,43
0,00
0,00
16,17
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
100,00
100,00
100,00
22,73
100,00
28,93
40,91
27,69
0,00
0,00
59,09
0,00
8,26
0,00
0,00
42,98
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
21,92
21,92
21,92
21,92
7,16
91,30
21,11
33,15
21,11
1,81
1,99
66,76
3,17
15,85
3,62
3,99
58,24
6,88
18,84
19,75
22,28
51,81
58,33
59,24
74,91
Modalidad
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
otro
0
noche
>1
invierno
>1
atropello
1
mala
1993
obstáculo
crepúsculo
salida
1
deslizante
malos
noche
día
buenos
limpia y seca
buena
N° de unidades pertene
cientes ala clase (1)
242
Variable
superficie
visibilidad sen.
factores atm.
luminosidad
tipo accidente
n° de muertos
hora
n° de vehículos
mes
n° de muertos
tipo accidente
n° de vehículos
visibilidad sen.
año
tipo accidente
luminosidad
tipo accidente
n° de muertos
superficie
factores atm.
luminosidad
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
% (2)
21,92
N° de unida
des (6)
242
242
242
242
79
1008
233
366
233
20
22
737
35
175
40
44
643
76
208
218
246
572
644
654
827
(1). número. de.ianidades.deltolalquftperteneccn. a. la clase.
(2) % dcunidades. dcL total qucpertcnecen a la clase.
(3) % deunidadea dcL total con la modalidad considerada que pertenecen, a la clase.
(4). % deunidades. de. la clase; con. la modalidad considerada.
(5) % deunidades, del total con. la modalidad considerada,
(,6) número, dcunidadcs-deltotal con. ta. modalidad considerada.
55
4.2.- Carreteras de calzada única.
Clasificación por variables, de accidente
Clase 1 de 6
Valor del
test
61,97
49,42
7,13
7,13
7,13
7,13
3,79
3,59
3,38
-3,31
-5,73
-6,39
-6,62
-6,95
-6,96
-7,11
-9,80
-12,55
-14,51
-44,83
-49,44
Porcentajes
(3)
100,00
89,37
61,30
61,30
61,30
61,30
55,51
53,82
74,00
43,83
40,00
38,01
43,76
0,00
43,55
45,72
0,00
0,00
0,00
0,00
3,36
(4)
100,00
96,67
31,38
31,38
31,38
31,38
31,31
44,32
2,68
20,03
19,38
16,27
46,64
0,00
47,14
68,40
0,00
0,00
0,00
0,00
3,11
(5)
49,69
53,75
25,44
25,44
25,44
25,44
28,03
40,93
1,80
22,71
24,07
21,27
52,96
1,40
53,79
74,34
2,62
4,17
5,46
36„65
45,99
Modalidad
marcha
>1
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
1993
tarde
>1
1996
noche
noche
buenos
obstáculo
limpia y seca
buena
vuelco
atropello
otro
salida
1
N° de unidades, per
tenecientes a la cía-
se(l)
1383
Variable
tipo accidente
n° de vehículos
visibilidad sen.
luminosidad
superficie
factores atm.
año
hora
n°. de muertos
año
luminosidad
hora
factores, atm.
tipo accidente
superficie
visibilidad sen.
tipa accidente
tipo, accidente
tipo, accidente
tipo accidente
n" de. vehículos
%(2)
49,69
N" de unida
des (6)
1383
1496
708
708
708
708
780
1139
50
632
670
592
1474
39
1497
2069
73
116
152
1020
1280
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) %. de unidades, del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
56
Clasificación por. variables de accidente
Clase 2 de 6
Valor, del
test
99,99
4,39
4,30
3,91
2,65
-4,27
-4,27
-4,27
-4,27
-5,53
-6,95
Porcentajes
(3)
100,00
2,31
1,88
2,20
2,53
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
87,18
100,00
84,62
46,15
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
1,40
52,96
74,34
53,79
25,55
25,44
25,44
25,44
25,44
36,65
49,69
Modalidad
obstáculo
buenos
buena
limpia y seca
primavera
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
salida
marcha
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
39
Variable
tipo accidente
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
mes
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
luminosidad
tipo accidente
tipo accidente
%(2)
1,40
N° de uni
dades (6)
39
1474
2069
1497
711
708
708
708
708
1020
1383
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
57
Clasificación por variables de accidente
Clase 3 de. 6
Valordel
test
34,09
14,75
14,75
14,75
14,75
4,62
4,16
2,95
-3,03
-3,11
-3,12
-4,73
-4,83
-5,60
-5,71
-9,03
-10,27
-10,87
-11,71
-14,51
-14,68
Porcentajes
(3)
100,00
17,37
17,37
17,37
17,37
7,66
9,02
5,88
0,00
3,33
0,00
3,54
1,73
1,33
1,49
1,48
1,42
1,27
0,00
0,00
1,40
(4)
100,00
80,92
80,92
80,92
80,92
64,47
37,50
96,05
0,00
17,11
0,00
34,87
6,58
5,26
6,58
12,50
13,82
12,50
0,00
0,00
19,08
(5)
5,46
25,44
25,44
25,44
25,44
45,99
22,71
89,18
4,17
28,03
4,35
53,75
20,77
21,60
24,07
46,14
52,96
53,79
36,65
49,69
74,34
Modalidad
otro
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
1
1996
0
atropello
1993
crepúsculo
>1
deslizante
malos
noche
día
buenos
limpia y seca
salida
marcha
buena
N° de unidades per
tenecientes a la
clase (1)
152
Variable
tipo accidente
visibilidad sen.
factores atm.
superficie
luminosidad
n° de vehículos
año
n" de muertos
tipo accidente
año
luminosidad
n" de. vehículos
superficie
factores atm.
luminosidad
luminosidad
factores atm.
superficie
tipo accidente
tipo, accidente
visibilidad sen.
%(2)
5,46
N". de unida
des. (6)
152
708
708
708
708
1280
632
2482
116
780
121
1496
578
601
670
1284
1474
1497
1020
1383
2069
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades, del total con la modalidad considerada.
58
Clasificación por variables de accidente
Clase 4 de 6
Valor del
test
30,77
11,00
8,04
7,03
6,12
5,11
4,09
-3,03
-4,81
-7,99
-7,99
-7,99
-7,99
-10,12
-10,95
-12,55
Porcentajes
(3)
100,00
8,44
5,61
6,55
6,31
7,91
9,96
0,00
3,42
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,53
0,00
(4)
100,00
93,10
100,00
84,48
80,17
45,69
21,55
0,00
73,28
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
6,90
0,00
(5)
4,17
45,99
74,34
53,79
52,96
24,07
9,02
5,46
89,18
25,44
25,44
25,44
25,44
36,65
53,75
49,69
Modalidad
atropello
1
buena
limpia y. seca
buenos
noche
1
otro
0
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
salida
>1
marcha
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
116
Variable
tipo accidente
n° de vehículos
visibilidad sen.
superficie
factores attn.
luminosidad
n° de muertos
tipo accidente
n° de muertos
luminosidad
visibiüdad sen.
superficie
factores atm.
tipo accidente
n° de vehículos
tipo accidente
%(2)
4,17
N° de uni
dades (6)
116
1280
2069
1497
1474
670
251
152
2482
708
708
708
708
1020
1496
1383
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modaüdad considerada.
(5) %. de unidades del total con la modaüdad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
59
Clasificación por. variables de. accidente
Valor del
test
25,66
8,00
4,11
2,98
2,57
-2,94
-2,94
-2,94
-2,94
-7,87
-7,96
-9,80
Clase 5. de 6
Porcentajes
(3)
100,00
5,16
3,80
3,14
3,50
1,13
1,13
1,13
1,13
0,00
0,47
0,00
(4)
100,00
90,41
76,71
89,04
61,64
10,96
10,96
10,96
10,96
0,00
9,59
0,00
(5)
2,62
45,99
52,96
74,34
46,14
25,44
25,44
25,44
25,44
36,65
53,75
49,69
Modalidad
vuelco
1
buenos
buena
día
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
salida
>1
marcha
N° de unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
73
Variable
tipo accidente
n" de vehículos
factores atm.
visibilidad sen.
luminosidad
factores atm.
superficie
luminosidad
visibilidad sen.
tipo accidente
n° de vehículos
tipo accidente
%.(2)
2,62
N° de uni
dades (6)
73
1280
1474
2069
1284
708
708
708
708
1020
1496
1383
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
60
Clasificación por variables de accidente
Clase 6 de 6
Valor del
test
60,32
40,32
10,70
7,75
6,66
6,01
5,66
3,54
2,97
2,80
2,52
-2,41
-2,52
-3,41
-4,57
-5,53
-7,87
-10,12
-10,82
-10,82
-10,82
-10,82
-11,71
-40,40
-44,83
Porcentajes
(3)
100,00
74,22
42,24
43,22
42,40
46,57
46,79
40,19
41,93
37,55
38,94
33,08
34,26
14,00
31,61
0,00
0,00
0,00
20,20
20,20
20,20
20,20
0,00
4,48
0,00
(4)
100,00
93,14
85,69
63,43
61,27
30,59
27,16
50,59
24,71
91,37
54,22
25,29
45,78
0,69
35,29
0,00
0,00
0,00
14,02
14,02
14,02
14,02
0,00
6,57
0,00
(5)
36,65
45,99
74,34
53,79
52,96
24,07
21,27
46,14
21,60
89,18
51,02
28,03
48,98
1,80
40,93
1,40
2,62
4,17
25,44
25,44
25,44
25,44
5,46
53,75
49,69
Modalidad
salida
1
buena
limpia y seca
buenos
noche
noche
día
malos
0
final semana
1993
laborable
>1
tarde
obstáculo
vuelco
atropello
sin datos
sin datos
sin datos
sia datos
otro
>1
marcha
N° de \fflidades pertene
cientes a la clase (1)
1020
Variable
tipo accidente
n° de vehículos
visibilidad sen.
superficie
factores atm.
luminosidad
hora
luminosidad
factores atm.
n" de muertos
día semana
año
día semana
n" de muertos
hora
tipo accidente
tipo accidente
tipo accidente
factores atm.
superficie
luminosidad
visibilidad sen.
tipo accidente
n° de vehículos
tipo accidente
% (2)
36,65
N° de unida
des (6)
1020
1280
2069
1497
1474
670
592
1284
601
2482
1420
780
1363
50
1139
39
73
116
708
708
708
708
152
1496
1383
(1) númcio. d:iunidades, det total que pertenecen, a la clase.
(2) % deunidades, dcLiolal quapcrtcnccena la clase.
(3). % dcunidades. dcLlotal con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % dcunidades, de la clasccon. la modalidad considerada
(5). % deunidades del tolal con. la. modalidad considerada.
(6). número, de unidades, del total con la modalidad considerada
61
Clasificación por variables, de. entorno
Clase 1. de 6
Valor del
test
43,39
38,6
38,06
24,79
10,30
9,02
4,53
3,43
3,26
2,71
-3,31
-5,17
-6,68
-7,33
-9,44
-20,87
-22,43
-22,95
-24,50
-25,34
-25,34
-25,34
-25,34
Porcentajes
(3)
69,00
60,11
59,19
42,68
43,63
44,58
36,70
41,83
35,69
53,85
30,78
23,86
9,21
19,66
0,00
1,52
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
100,00
100,00
99,66
51,81
40,41
47,18
11,85
41,08
2,37
86,23
18,28
1,58
13,09
0,00
1,02
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
46,14
52,96
53,79
74,34
37,80
28,85
40,93
9,02
36,65
1,40
89,18
24,40
5,46
21,20
4,35
21,27
20,77
21,60
24,07
25,44
25,44
25,44
25,44
Modalidad
día
buenos
limpia y seca
buena
mañana
verano
tarde
1
salida
obstáculo
0
otoño
otro
invierno
crepúsculo
noche
deslizante
malo
noche
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
N" de unidades pertene
cientes a la clase ( 1 )
886
Variable
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
hora
mes
hora
n" de muertos
tipo accidente
tipo accidente
n" de muertos
mes
tipo accidente
mes
luminosidad
hora
superficie
factores atm.
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
luminosidad
%(2)
31,84
N" de unida
des (6)
1284
1474
1497
2069
1052
803
1139
251
1020
39
2482
679
152
590
121
592
578
601
670
708
708
708
708
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de xmidades del total con la modalidad considerada.
62
Clasificación por variables de, entorno
Clase. 2 de 6
Valor del
test
40,58
25,60
25,27
23,67
17,17
5,65
5,38
5,06
4,23
-4,88
-5,14
-5,45
-5,68
-6,26
-6,28
-15,14
-15,49
-17,08
-17,08
-17,08
-17,08
-17,42
-25,24
Porcentajes
(3)
68,51
31,14
30,66
51,69
22,18
30,28
37,07
20,39
20,49
13,02
13,10
2,63
14,99
0,00
11,24
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2,38
0,00
(4)
100,00
100,00
100,00
66,67
100,00
16,56
9,37
56,86
45,53
39,22
42,70
0,87
81,05
0,00
27,89
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
5,45
0,00
(5)
24,07
52,96
53,79
21,27
74,34
9,02
4,17
45,99
36,65
49,69
53,75
5,46
89,18
4,35
40,93
20,77
21,60
25,44
25,44
25,44
25,44
37,80
46,14
Modalidad
noche
buenos
limpia y seca
noche
buena
1
atropello
1
salida
marcha
>1
otro
0
crepúsculo
tarde
deslizante
malos
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
mañana
día
N° de unidades pertene
cientes a la clase (1)
459
Variable
Inminosidad
factores atm.
superficie
hora
visibilidad sen.
n". de muertos
tipo accidente
n° de vehículos
tipo accidente
tipo accidente
n" de vehículos
tipo accidente
n" de muertos
luminosidad
hora
superficie
factores atm.
factores atm.
visibilidad sen.
luminosidad
superficie
hora
luminosidad
% (2)
16,49
N° de unida
des (6)
670
1474
1497
592
2069
251
116
1280
1020
1383
1496
152
2482
121
1139
578
601
708
708
708
708
1052
1284
(1) número, de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades, de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
63
Clasificación por variables de entorno
Clase 3 de 6
Valor del
test
31,27
7,75
4,36
4,12
-3,12
-7,91
-8,18
-8,18
-8,18
-8,18
-12,15
Porcentajes
(3)
100,00
5,80
7,96
7,65
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
99,17
38,02
38,02
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
4,35
74,34
20,77
21,60
5,46
24,07
25,44
25,44
25,44
25,44
46,14
Modalidad
crepúsculo
buena
deslizante
malos
otro
noche
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
día
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
121
Variable
luminosidad
visibilidad sefi.
superficie
factores atm.
tipo accidente
luminosidad
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
luminosidad
%.(2)
4,35
N° de uni
dades (6)
121
2069
578
601
152
670
708
708
708
708
1284
(1). número, de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
64
Clasificación por variables de entorno
Clase 4 de 6
Valor del
test
25,51
22,96
20,36
11,92
10,40
7,12
4,02
3,69
3,08
2,43
-2,35
-2,77
-3,00
-3,87
-4,02
-7,61
-10,17
-11,10
-11,10
-11,10
-11,10
-11,38
-14,21
-16,39
Porcentajes
(3)
31,49
32,11
30,28
20,44
10,10
15,08
9,58
10,10
9,30
9,97
6,36
5,18
6,15
0,00
5,50
2,12
1,62
0,00
0,00
0,00
0,00
2,40
1,22
0,00
(4)
100,00
91,47
82,94
57,35
99,05
42,18
64,45
48,82
56,40
29,86
41,71
17,06
43,60
0,00
35,55
8,06
8,06
0,00
0,00
0,00
0,00
17,06
8,53
0,00
(5)
24,07
21,60
20,77
21,27
74,34
21,20
51,02
36,65
45,99
22,71
49,69
24,97
53,75
4,35
48,98
28,85
37,80
25,44
25,44
25,44
25,44
53,79
52,96
46,14
Modalidad
noche
malos
deslizante
noche
buena
invierno
fin semana
salida
1
1996
marcha
1994
>1
crepúsculo
laborable
verano
mañana
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
limpia y seca
buenos
día
N° de unidades perte
necientes a la clase
(1)
211
Variable
luminosidad
factores atm.
superficie
hora
visibilidad sen.
mes
día semana
tipo accidente
n° de vehículos
año
tipo accidente
año
n° de vehículos
luminosidad
día semana
mes
hora
visibilidad sen.
luminosidad
superficie
factores atm.
superficie
factores atm.
luminosidad
% (2)
7,58
N" de unida
des (6)
670
601
578
592
2069
590
1420
1020
1280
632
1383
695
1496
121
1363
803
1052
708
708
708
708
1497
1474
4284
(1) numero de unidades de] total que pertenecen a la dase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
65
Clasificación por variables de entorno
Clase 5 de 6
Valor del
test
33,24
33,21
26,19
15,84
9,13
3,08
-2,46
-4,45
-5,74
-13,23
-15,25
-15,76
-15,76
-15,76
-15,76
-19,66
-19,98
Porcentajes
(3)
60,23
61,76
31,00
19,24
22,24
32,00
11,71
3,29
0,00
0,51
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2,74
2,44
(4)
90,95
89,70
100,00
100,00
58,79
4,02
23,62
1,26
0,00
0,75
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
10,30
9,05
(5)
21,60
20,77
46,14
74,34
37,80
1,80
28,85
5,46
4,35
21,27
24,07
25,44
25,44
25,44
25,44
53,79
52,96
Modalidad
malos
deslizante
día
buena
mañana
>1
verano
otro
crepúsculo
noche
noche
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
limpia y seca
buenos
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
398
Variable
factores atm.
superficie
luminosidad
visibilidad sen.
hora
n" de muertos
mes
tipo accidente
luminosidad
hora
luminosidad
factores atm.
luminosidad
visibilidad sefi.
superficie
superficie
factores atm.
%(2)
14,30
N° de uni
dades (6)
601
578
1284
2069
1052
50
803
152
121
592
670
708
708
708
708
1497
1474
(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) %. de. unidades, del total que pertenecen a la clase.
(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
66
Clasificación por variables de entorno
Clase 6 de 6
Valor del
test
56,02
56,02
56,02
56,02
14,75
13,49
7,92
7,13
2,76
-2,76
-2,94
-4,27
-4,97
-7,99
-8,18
-8,21
-10,82
-12,21
-19,52
-19,97
-21,3
-32,77
-36,62
-37,12
-55,43
Porcentajes
(3)
100,00
100,00
100,00
100,00
80,92
28,53
31,48
31,38
27,81
23,17
10,96
0,00
0,00
0,00
0,00
18,13
14,02
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
100,00
100,00
100,00
100,00
17,37
100,00
66,53
61,30
53,53
46,47
1,13
0,00
0,00
0,00
0,00
32,77
20,20
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
25,44
25,44
25,44
25,44
5,46
89,18
53,75
49,69
48,98
51,02
2,62
1,40
1,80
4,17
4,35
45,99
36,65
9,02
20,77
21,60
24,07
46,14
52,96
53,79
74,34
Modalidad
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
otro
0
>1
marcha
laborable
fm semana
vuelco
obstáculo
>1
atropello
crepúsculo
1
salida
1
deslizante
malos
noche
día
buenos
limpia y seca
buena
N° de unidades pertene
cientes a la clase (1)
708
Variable
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
luminosidad
tipo accidente
n° de muertos
n" de vehículos
tipo accidente
día semana
día semana
tipo accidente
tipo accidente
n° de muertos
tipo accidente
luminosidad
n" de vehículos
tipo accidente
n° de muertos
superficie
factores atm.
luminosidad
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
% (2)
25,44
N° de unida
des (6)
708
708
708
708
152
2482
1496
1383
1363
1420
73
39
50
116
121
1280
1020
251
578
601
670
1284
1474
1497
2069
(1) numera deunidades, del toIaL quepcrtenecciia la clase.
(2) % dfeunidadcs deltotiL que pertenecen a la clase.
(3). %. deunidades, dellotat. coa la modalidad consiáeroda que pertenecen a la clase,
( 4 ) % de unidades, de. laclase con la modalidad considerada,
(5>%dft'umdadHidellotalcon. la modalidad considerada.
(6). número, deunidades, del total con. la modalidad considerada
67
5.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES.
69
5.1.- Carreteras con calzadas separadas.
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28
29
31
32
33
35
36
Variables de entorno
Luminosidad
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
Factores
atmosféricos
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
Visibilidad
déla
señalización
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
Superficie
1
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18
19
20
21
23
24
25
26
27
28
32
Variables de accidente
Tipo de
accidente
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
N^de
muertos
1
1
2
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1
2
2
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1
2
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2
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Combinación 1
Combinación 2
Casos
Válidos
N°
861
%
78,0
Perdidos
N'*
243
%
22,0
Total
N"
1104
%
100,0
Chi-cuadrada de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
270,000
189,697
861
Grados de
libertad
357
357
Sig. asintótica
(bilateral)
1,000
1,000
73
5.2.- Carreteras de calzada única.
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37
38
Variables de entorno
Luminosidad
2
2
2
2
2
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3
3
3
3
3
Factores
atmosféricos
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2
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2
Visibilidad
déla
señalización
2
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Superficie
1
2
1
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24
25
26
27
28
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30
Variables de accidente
Tipo de
accidente
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
N°de
muertos
1
1
2
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1
2
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1
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1
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N»de
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-
m
Si
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-
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ON
-
00
es
-
-
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-
-
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(<1 es
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-
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es
es
•*
• *
\o
es
<s
\o
es
es
oo 'Ti
e»1
00 es
ve
a-
2 o H
75
Combinación 1
Combinación 2
Casos
Válidos
N°
2072
%
74,5
Perdidos
N"
711
%
25,5
Total
NO
2783
%
100,0
Chi-cuadrada de Pearson
Razón de verosimilitud
N°. casos válidos
Valor
360,500
271,186
2072
Grados de
libertad
330
330
Sig. asintótica
(bilateral)
0,119
0,992
76
6.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES Y
LAS INTENSIDADES HORARIAS.
77
Carreteras con calzadas, separadas
Clases por
variables
de acci
dente
1
2
3
4
5
6
Total
Intensidad horaraia
1
146
16
4
4
3
53
226
2
172
9
5
7
8
70
271
3
226
23
3
4
17
98
371
4
90
8
5
2
6
35
146
5
38
4
5
3
5
35
90
Total
672
60
22
20
39
291
1104
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N° casos válidos
Valor
35,259
34,682
1104
Grados de
libertad
20
20
Sig. asintótica
(bilateral)
0,019
0,022
79
Carreteras, con calzadas, separadas
Clases por
variables
de. entorno
1
2
3
4
5
Total
Intensidad horaria
1
30
5
93
37
61
226
2
89
14
48
55
65
271
3
187
11
31
74
68
371
4
70
6
19
17
34
146
5
52
8
12
4
14
90
Total
428
44
203
187
242
1104
Chi-cuadrada de Pearson
Razón de verosimilitud
N°. casos válidos
Valor
183,284
185,512
1104
Grados de
libertad
16
16
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
80
Carreteras de calzada única
Clases por
variables
de. acci
dente
1
2
3
4
5
6
Total
Intensidad horaria
1
178
8
50
12
11
269
528
2
319
10
35
25
21
280
690
3
347
9
33
24
21
211
645
4
427
9
33
43
18
234
764
5
112
3
1
12
2
26
156
Total
1383
39
152
116
73
1020
2783
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N" casos válidos
Valor
154,043
158,282
2783
Grados de
libertad
20
20
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
81
Carreteras de calzada única
Clases por
variables
de entorno
1
2
3
4
5
6
Total
Intensidad horaria
1
62
172
25
86
38
145
528
2
205
132
30
64
90
169
690
3
214
78
30
29
117
177
645
4
338
60
30
26
130
180
764
5
67
17
6
6
23
37
156
Total
886
459
121
211
398
708
2783
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
N". casos válidos
Valor
360,142
364,739
2783
Grados de
libertad
20
20
Sig. asintótica
(bilateral)
0,000
0,000
82
7.- TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE DE LA
INTENSIDAD HORARIA.
83
7.1 . - Clasi f icación por t ipo de accidente.
7.1.1.- Carreteras con calzadas separadas.
Clasificación por variable tipo de accidente
Clase por, accidente, de vehículos en marcha
Valor del
test
27,16
2,68
-2,40
-2,67
-2,71
-3,20
-27,32
Porcentajes
(3)
73,77
37,78
19,93
17,79
17,89
20,98
0,81
(4)
97,47
12,27
22,02
13,36
14,08
43,32
2,17
(5)
33,15
8,15
27,72
18,84
19,75
51,81
66,76
Modalidad
>1
1200-3400
1996
deslizante
malos
día
1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
277
Variable
n°. de. vehículos
intensidad
año
superficie
factores atm.
luminosidad
n" de vehículos
%(2)
25,09
N° de uni
dades (6)
366
90
306
208
218
572
737
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
85
Clasificación por variable tipo de. accidente
Clase por accidente con obstáculos
Valor del
test
4,04
3,69
-3,94
-3,94
-3,94
-3,94
-4,03
Porcentajes
(3)
7,10
4,72
0,00
0,00
0,00
0,00
1,90
(4)
65,00
97,50
0,00
0,00
0,00
0,00
35,00
(5)
33,15
74,91
21,92
21,92
21,92
21,92
66,76
Modalidad
>1
buena
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
40
Variable
n° de vehículos
visibilidad sefl.
superficie
luminosidad
visibilidad sefi.
factores atm.
n° de vehículos
%.(2)
3,62
N° de uni
dades (6)
366
827
242
242
242
242
737
(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades, del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
86
Clasificación por variable tipo de accidente
Clase por accidente con atropello
Valor del
test
4,86
4,01
3,13
3,05
2,94
-2,65
-2,65
-2,65
-2,65
-4,43
Porcentajes
(3)
13,16
5,69
3,11
3,06
2,66
0,00
0,00
0,00
0,00
1,19
(4)
45,45
63,64
90,91
90,91
100,00
0,00
0,00
0,00
0,00
54,55
(5)
6,88
22,28
58,33
59,24
74,91
21,92
21,92
21,92
21,92
91,30
Modalidad
1
noche
buenos
limpia y seca
buena
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
0
N° de unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
22
Variable
n° de muertos
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
visibilidad sen.
superficie
factores atm.
luminosidad
n° de muertos
%(2)
1,99
N° de uni
dades (6)
76
246
644
654
827
242
242
242
242
1008
(1) número de unidades del. total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de xanidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
87
Clasifícación por variable, tipo de accidente
Clase por accidente con vuelco
Valor del
test
3,53
-3,51
Porcentajes
(3)
5,29
1,09
(4)
90,70
9,30
(5)
66,76
33,15
Modalidad
1
>1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
43
Variable
n" de vehículos
n° de vehículos
%(2)
3,89
N'' de uni
dades. (6)
737
366
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
88
Clasificación por variable de tipo de accidente
Clase por accidente con salida
Valor del
test
24,28
5,67
4,76
4,18
4,18
3,13
-3,52
-5,35
-5,35
-5,35
-5,35
-24,21
Porcentajes
(3)
82,63
66,43
72,48
61,91
71,15
64,44
40,00
42,98
42,98
42,98
42,98
9,29
(4)
94,71
59,10
24,57
79,63
23,05
40,59
5,60
16,17
16,17
16,17
16,17
5,29
(5)
66,76
51,81
19,75
74,91
18,84
36,68
8,15
21,92
21,92
21,92
21,92
33,15
Modalidad
1
día
malos
buena
deslizante
mañana
1200-3400
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
>1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
643
Variable
n° de vehículos
luminosidad
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
hora
intensidad
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
n°. de vehículos
%(2)
58,24
N" de uni
dades (6)
737
572
218
827
208
405
90
242
242
242
242
366
(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase,
(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
89
Clasificación por variable tipo de accidente
Clase por otro, tipo de accidente
Valor del
test
9,39
9,39
9,39
9,39
2,57
2,43
-2,43
-2,71
-2,78
-2,9
-4,55
-4,85
-6,55
-6,72
-8,82
Porcentajes
(3)
22,73
22,73
22,73
22,73
7,74
11,16
2,86
2,88
0,00
2,75
1,22
3,50
2,80
2,75
2,78
(4)
69,62
69,62
69,62
69,62
98,73
32,91
6,33
7,59
0,00
7,59
3,80
25,32
22,78
22,78
29,11
(5)
21,92
21,92
21,92
21,92
91,30
21,11
15,85
18,84
6,88
19,75
22,28
51,81
58,33
59,24
74,91
Modalidad
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
0
invierno
1993
deslizante
1
malos
noche
día
buenos
limpia y seca
buena
N° de. unidades
pertenecientes a
la clase (1)
79
Variable
superficie
visibilidad sen.
factores atm.
luminosidad
n°. de muertos
mes
año
superficie
n° de muertos
factores atm.
luminosidad
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
%(2)
7,16
N° de uni
dades (6)
242
242
242
242
1008
233
175
208
76
218
246
572
644
654
827
(1). número de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades, del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades, de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
90
7.1.2.- Carreteras de calzada única.
Clasificación por variable tipo de. accidente
Clase por. accidente de vehículos en marcha
Valor del
test
49,42
7,13
7,13
7,13
7,13
5,73
4,47
3,79
3,59
2,40
-3,31
-5,73
-6,39
-6,62
-6,96
-7,11
-9,21
-49,44
Porcentajes
(3)
89,37
61,30
61,30
61,30
61,30
69,84
59,23
55,51
53,82
54,36
43,83
40,00
38,01
43,76
43,55
45,72
36,12
3,36
(4)
97,67
31,38
31,38
31,38
31,38
9,54
19,96
31,31
44,32
21,62
20,03
19,38
16,27
46,64
47,14
68,40
21,26
3,11
(5)
53,75
25,44
25,44
25,44
25,44
6,79
16,74
28,03
40,93
19,76
22,71
24,07
21,27
52,96
53,79
74,34
29,25
45,99 . ,_ _
Modalidad
>1
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
950-3100
600-950
1993
tarde
400-600
1996
noche
noche
buenos
limpia y. seca
buena
0-200
1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
1383
Variable
n° de vehículos
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
intensidad
intensidad
año
hora
intensidad
año
luminosidad
hora
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
intensidad
n". de vehículos
%(2)
49,69
N° de uni
dades (6)
1496
708
708
708
708
189
466
780
1139
550
632
670
592
1474
1497
2069
814
1280
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
91
Clasificación por variable, tipo. de. accidente
Clase por accidente, con obstáculos
Valor del
test
4,39
4,30
3,91
2,65
-4,27
-4,27
-4,27
-4,27
Porcentajes
(3)
2,31
1,88
2,20
2,53
0,00
0,00
0,00
0,00
(4)
87,18
100,00
84,62
46,15
0,00
0,00
0,00
0,00
(5)
52,96
74,34
53,79
25,55
25,44
25,44
25,44
25,44
Modalidad
buenos
buena
limpia y seca
primavera
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
39
Variable
factores atm.
visibilidad sen.
superficie
mes
factores atm.
luminosidad
visibilidad sen.
superficie
%(2)
1,40
N° de uni
dades (6)
1474
2069
1497
711
708
708
708
708
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de. unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
92
Clasificación por variable tipo de accidente
Clase por accidente con atropello
Valor del
test
11,00
8,04
7,03
6,12
5,11
4,09
-4,81
-7,99
-7,99
-7,99
-7,99
-10,95
Porcentajes
(3)
8,44
5,61
6,55
6,31
7,91
9,96
3,42
0,00
0,00
0,00
0,00
0,53
(4)
93,10
100,00
84,48
80,17
45,69
21,55
73,28
0,00
0,00
0,00
0,00
6,90
(5)
45,99
74,34
53,79
52,96
24,07
9,02
89,18
25,44
25,44
25,44
25,44
53,75
Modalidad
1
buena
limpia y seca
buenos
noche
1
0
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
>1
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
116
Variable
n° de vehículos
visibilidad sen.
superficie
factores atm.
luminosidad
n° de muertos
n° de muerto
visibilidad sen.
superficie
luminosidad
factores atm.
rf. de vehículos
%(2)
4,17
N° de uni
dades (6)
1280
2069
1497
1474
670
251
2482
708
708
708
708
1496
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3). %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
93
Clasificación por variable, tipo, de accidente
Clasejpor. accidente con vuelco
Valor del
test
8,00
4,11
2,98
2,57
-2,94
-2,94
-2,94
-2,94
-7,96
Porcentajes
(3)
5,16
3,80
3,14
3,50
1,13
1,13
1,13
1,13
0,47
(4)
90,41
76,71
89,04
61,64
10,96
10,96
10,96
10,96
9,59
(5)
45,99
52,96
74,34
A6M
25,44
25,44
25,44
25,44
53,75
Modalidad
1
buenos
buena
día
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
>1
N° de. unidades
pertenecientes a
la clase (1)
73
Variable
n" de vehículos
factores atm.
visibilidad sen.
luminosidad
factores atm.
visibilidad sen.
luminosidad
superficie
rf. de vehículos
%(2)
2,62
N° de uni
dades (6)
1280
1474
2069
1284
708
708
708
708
1496
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). %. de imidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de \midades del total con la modalidad considerada.
94
Clasificación por variable de tipo de accidente
Clase por accidente con salida
Valor del
test
40,32
10,70
7,90
7,75
6,66
6,01
5,66
3,54
2,97
2,80
2,52
-2,41
-2,52
-2,69
-4,53
-4,57
-5,71
-10,82
-10,82
-10,82
-10,82
-40,40
Porcentajes
(3)
74,22
42,24
48,03
43,22
42,40
46,57
46,79
40,19
41,93
37,55
38,94
33,08
34,26
31,64
27,47
31,61
17,99
20,20
20,20
20,20
20,20
4,48
(4)
93,14
85,69
38,33
63,43
61,27
30,59
27,16
50,59
24,71
91,37
54,22
25,29
45,78
17,06
12,55
35,29
3,33
14,02
14,02
14,02
14,02
6,57
(5)
45,99
74,34
29,25
53,79
52,96
24,07
21,27
46,14
21,60
89,18
51,02
28,03
48,98
19,76
16,74
40,93
6,79
25,44
25,44
25,44
25,44
53,75
Modalidad
1
buena
0-200
limpia y seca
buenos
noche
noche
día
malos
0
fin semana
1993
laborable
400-600
600-950
tarde
950-3100
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
>1
N" de unidades per
tenecientes a la
clase (1)
1020
Variable
n° de vehículos
visibilidad sen.
intensidad
superficie
factores atm.
luminosidad
hora
luminosidad
factores atm.
n° de muertos
día semana
año
día semana
intensidad
intensidad
hora
intensidad
luminosidad
superficie
visibilidad sen.
factores atm.
n" de vehículos
%(2)
36,65
N° de unida
des (6)
1280
2069
814
1497
1474
670
592
1284
601
2482
1420
780
1363
550
466
1139
189
708
708
708
708
1496
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de umdades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modaHdad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
95
Clasificación por variable, tipo de. accidente
Clase por. otro, tipo de accidente
Valor del
test
14,75
14,75
14,75
14,75
4,62
4,16
3,39
2,95
-2,53
-3,11
-3,12
-4,73
-4,83
-5,60
-5,71
-9,03
-10,27
-10,87
-14,68
Porcentajes
(3)
17,37
17,37
17,37
17,37
7,66
9,02
7,86
5,88
1,59
3,33
0,00
3,54
1,73
1,33
1,49
1,48
1,42
1,27
1,40
(4)
80,92
80,92
80,92
80,92
64,47
37,50
42,11
96,05
1,97
17,11
0,00
34,87
6,58
5,26
6,58
12,50
13,82
12,50
19,08
(5)
25,44
25,44
25,44
25,44
45,99
22,71
29,25
89,18
6,79
28,03
4,35
53,75
20,77
21,60
24,07
46,14
52,96
53,79
74,34
Modalidad
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
1
1996
0-200
0
950-3100
1993
crepúsculo
>1
deslizante
malos
noche
día
buenos
limpia y seca
buena
N°. de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
152
Variable
visibilidad sen.
factores atm.
luminosidad
superficie
n° de vehúculos
año
intensidad
n". de muertos
intensidad
año
luminosidad
n° de vehículos
superficie
factores atm.
luminosidad
luminosidad
factores atm.
superficie
visibilidad sen.
%.(2)
5,46
N°. de uni
dades (6)
708
708
708
708
1280
632
814
2482
189
780
121
1496
578
601
670
1284
1474
1497
2069
(1). número, de vmídades. del total que pertenecen, a la clase.
(2). %. de unidades, del total que. pertenecen a la clase.
(3). % de imidades. del total con. la modalidad considerada que. pertenecen a la clase.
(4). %. de. unidades de. la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada,
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
96
7.2.- Clasificación por intensidad horaria.
7.2.1.- Carreteras con calzadas separadas.
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por intensidad inferior a 250 vehículos
Valor del
test
36,31
19,25
10,82
4,03
2,64
2,64
2,64
2,64
-2,64
-2,94
-3,18
-11,40
-14,01
Porcentajes
(3)
100,00
81,97
58,13
40,34
36,36
36,36
36,36
36,36
27,09
23,17
23,46
14,34
7,94
(4)
100,00
59,13
44,27
29,10
27,24
27,24
27,24
27,24
69,35
24,46
29,41
25,39
11,46
(5)
29,26
21,11
22,28
21,11
21,92
21,92
21,92
21,92
74,91
30,89
36,68
51,81
46,21
Modalidad
0-250
noche
noche
invierno
sin datos
sin datos
sin datos
sin datos
buena
verano
mañana
día
tarde
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
323
Variable
intensidad
hora
luminosidad
mes
superficie
factores atm.
luminosidad
visibilidad sen.
visibilidad sen.
mes
hora
luminosidad
hora
%(2)
29,26
N° de uni
dades (6)
323
233
246
233
242
242
242
242
827
341
405
572
466
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
97
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por intensidad entre 250 y 450 vehículos
Valor del
test
36,92
5,35
4,15
2,54
2,47
2,45
-2,45
-4,56
-8,43
Porcentajes
(3)
100,00
38,99
39,51
39,42
38,99
35,19
28,15
19,92
10,30
(4)
100,00
63,71
45,71
23,43
24,29
56,00
44,00
14,00
6,86
(5)
31,70
51,81
36,68
18,84
19,75
50,45
49,55
22,28
21,11
Modahdad
250-450
día
mañana
deslizante
malos
laborable
fin semana
noche
noche
N" de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
350
Variable
intensidad
luminosidad
hora
superficie
factores atm.
día semana
día semana
luminosidad
hora
%(2)
31,70
N° de uni
dades (6)
350
572
405
208
218
557
547
246
233
(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3). %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
98
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por intensidad entre 450 y. 650 vehículos
Valor del
test
32,96
4,48
4,19
3,14
-2,45
-5,55
-7,22
Porcentajes
(3)
100,00
25,17
25,97
25,81
14,16
8,13
4,72
(4)
100,00
65,45
55,00
40,00
15,00
9,09
5,00
(5)
19,93
51,81
42,21
30,89
21,11
22,28
21,11
Modalidad
450-650
día
tarde
verano
invierno
noche
noche
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
220
Variable
intensidad
luminosidad
hora
mes
mes
luminosidad
hora
%(2)
19,93
N" de uni
dades (6)
220
572
466
341
233
246
233
(1). número, de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4). % de unidades de la clase con la modahdad considerada.
(5). %. de unidades, del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
99
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase, por intensidad entre 650 y. 1200 vehículos
Valor del
test
27,33
5,32
-5,08
Porcentajes
(3)
100,00
16,95
2,58
(4)
100,00
65,29
4,96
(5)
10,96
42,21
21,11
Modalidad
650-1200
tarde
noche
N". de unidades
pertenecientes a
la clase. (1)
121
Variable
intensidad
hora
hora
%.(2)
10,96
N" de uni
dades. (6)
121
466
233
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) %. de. imidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
100
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por intensidad entre 1200 y. 3400 vehículos
Valor del
test
24,65
5,44
3,50
3,34
2,96
2,68
-2,87
-3,32
-3,52
-5,72
Porcentajes
(3)
100,00
13,52
10,55
12,3
10,25
12,27
3,37
6,11
5,60
0,43
(4)
100,00
70,00
76,67
50,00
73,33
37,78
7,78
50,00
40,00
1,11
(5)
8,15
42,21
59,24
33,15
58,33
25,09
18,84
66,76
58,24
21,11
Modalidad
1200-3400
tarde
limpia y seca
>1
buenos
marcha
deslizante
1
salida
noche
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
90
Variable
intensidad
hora
superficie
n° de vehículos
factores atm.
tipo accidente
superficie
n° de vehículos
tipo accidente
hora
%(2)
8,15
N° de uni
dades. (6)
90
466
654
366
644
277
208
737
643
233
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
101
7.2.2.- Carreteras de calzada única.
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por. intensidad inferior, a 200 vehículos
Valor del
test
57,84
24,75
14,88
9,71
7,90
3,39
2,82
2,77
-2,77
-5,22
-5,36
-9,21
-9,79
-14,05
-16,87
Porcentajes
(3)
100,00
71,96
52,84
38,36
38,33
42,11
34,07
31,62
26,78
23,48
22,04
21,26
21,39
16,36
12,38
(4)
100,00
52,33
43,49
60,32
48,03
7,86
24,69
55,16
44,84
30,34
21,74
36,12
39,31
25,80
17,32
(5)
29,25
21,27
24,07
45,99
36,65
5,46
21,20
51,02
48,98
37,80
28,85
49,69
53,75
46,14
40,93
Modalidad
0-200
noche
noche
1
salida
otro
invierno
fin semana
laborable
mañana
verano
marcha
>1
día
tarde
N°. de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
814
Variable
intensidad
hora
luminosidad
n" de vehículos
tipo accidente
tipo accidente
mes
día semana
día semana
hora
mes
tipo accidente
íf. de vehículos
luminosidad
hora
%(2)
29,25
N° de uni
dades (6)
814
592
670
1280
1020
152
590
1420
1363
1052
803
1383
1496
1284
1139
(1). número de imidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
102
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase por intensidad entre 200 y. 400 vehículos
Valor del
test
57,03
2,95
-2,65
-2,83
-4,46
Porcentajes
(3)
100,00
31,54
23,43
23,66
20,27
(4)
100,00
32,20
20,55
24,87
15,71
(5)
27,45
28,03
24,07
28,85
21,27
Modalidad
200-400
1993
noche
verano
noche
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
764
Variable
intensidad
año
luminosidad
mes
hora
%(2)
27,45
N°. de uni
dades (6)
764
780
670
803
592
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.
103
Clasificación por. variable, intensidad horaria
Clase por. intensidad entre 400. y 600 vehículos
Valor del
test
52,43
5,43
5,03
3,18
2,76
2,40
-2,69
-2,73
-6,52
-11,71
Porcentajes
(3)
100,00
24,76
23,91
22,91
21,72
21,62
17,06
17,50
11,34
4,56
(4)
100,00
51,27
55,82
43,82
59,09
54,36
31,64
40,73
13,82
4,91
(5)
19,76
40,93
46,14
37,80
53,75
49,69
36,65
45,99
24,07
21,27
Modalidad
400-600
tarde
día
mañana
>1
marcha
salida
1
noche
noche
N° de. unidades
pertenecientes, a
la clase (1)
550
Variable
intensidad
hora
Iximinosidad
hora
n" de vehículos
tipo accidente
tipo, accidente
n° de vehículos
luminosidad
hora
%.(2)
19,76
N°. de uni
dades (6)
550
1139
1284
1052
1496
1383
1020
1280
670
592
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
104
Clasificación por. variable intensidad horaria
Clase, por intensidad entre. 600 y 950 vehículos
Valor del
test
49,97
7,66
7,08
4,82
4,47
4,08
-2,44
-4,53
-4,70
-7,02
-12,02
Porcentajes
(3)
100,00
23,35
22,20
19,92
19,96
21,42
13,39
12,55
13,12
8,36
2,53
(4)
100,00
57,08
61,16
63,95
59,23
36,91
16,95
27,47
36,05
12,02
3,22
(5)
16,74
40,93
46,14
53,75
49,69
28,85
21,20
36,65
45,99
24,07
21,27
Modalidad
600-950
tarde
día
>1
marcha
verano
invierno
salida
1
noche
noche
N" de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
466
Variable
intensidad
hora
Iviminosidad
n° de vehículos
tipo accidente
mes
mes
tipo accidente
n° de vehículos
luminosidad
hora
%(2)
16,74
N° de uni
dades (6)
466
1139
1284
1496
1383
803
590
1020
1280
670
592
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.
105
Clasificación por variable intensidad horaria
Clase, por. intensidad entre 950. y. 3100 vehículos
Valor del
test
36,93
5,94
5,86
5,73
4,81
2,91
-2,50
-2,53
-3,32
-5,71
-5,79
-7,89
Porcentajes
(3)
100,00
10,27
9,36
9,54
10,59
8,33
4,59
1,97
4,03
3,33
3,83
0,68
(4)
100,00
61,90
74,07
69,84
44,97
56,61
15,34
1,59
14,29
17,99
25,93
2,12
(5)
6,79
40,93
53,75
49,69
28,85
46,14
22,71
5,46
24,07
36,65
45,99
21,27
Modalidad
950-3100
tarde
>1
marcha
verano
día
1996
otro
noche
salida
1
noche
N° de unidades
pertenecientes a
la clase (1)
189
Variable
intensidad
hora
n" de vehículos
tipo accidente
mes
luminosidad
afio
tipo accidente
luminosidad
tipo accidente
n". de. vehículos
hora
%(2)
6,79
N" de uni
dades (6)
189
1139
1496
1383
803
1284
632
152
670
1020
1280
592
(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.
(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.
(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.
(4) %, de unidades de la clase con la modalidad considerada.
(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.
(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.
106