DEDICATORIA

El presente trabajo est dedicado a nuestros padres por darnos siempre el apoyo necesario para poder formarnos como personas de bien, tambin a nuestros hermanos que son nuestros ejemplos a seguir y a nuestros familiares que de alguna manera nos ayudaron en nuestra formacin como personas.

ContenidoDEDICATORIA2INTRODUCCION4OBJETIVOS5MARCO TERICO61 ESFUERZOS, DEFORMACIONES ADMISIBLES Y DEFLEXIONES DE SERVICIO62 MODELO ESTRUCTURAL DE REFERENCIA DE PAVIMENTO FLEXIBLE63 DETERMINACIN DE LOS ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES DE SERVICIO DEL MODELO ESTRUCTURAL74 DETERMINACIN DE ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES ADMISIBLES PARA EL MODELO ESTRUCTURAL DE REFERENCIA [2]75 COMPARACIN DE LAS SOLICITACIONES CRTICAS O DE SERVICIO CON LAS ADMISIBLES [2]86 COMPORTAMIENTO DE LOS ESTADOS TENSIONALES97 CONCLUSIONES DEL ANLISIS DE LOS ESTADOS TENSIONALES DE UNA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO FLEXIBLE97.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS97.1.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO RADIAL Y TANGENCIAL.97.1.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO VERTICAL SZ.117.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS DEFORMACIONES127.2.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LA DEFORMACIN RADIAL, x, Y TANGENCIAL, y.127.2.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LA DEFORMACIN VERTICAL z.137.3ANLISIS DELCOMPORTAMIENTO DE LA DEFLEXIN158 DEFORMACIN RADIAL ADMISIBLE DE TRACCIN EN LA BASE DE LA CAPA ASFLTICA168.1 DEFORMACIN VERTICAL ADMISIBLE POR COMPRESIN SOBRE LA SUBRASANTE168.2 ESFUERZO VERTICAL ADMISIBLE DE COMPRESIN SOBRE LA SUBRASANTE,178.2.1 CRITERIO DE DORMON KERHOVEN.178.2.2 CRITERIO DE LA CRR DE BLGICA.179 DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN ADMISIBLE DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO18CONCLUSIN19BIBLIOGRAFIA19

INTRODUCCION

El presente trabajo muestra el comportamiento de los estados tensionales: esfuerzos, deformaciones y deflexiones actuantes en una estructura de pavimento flexible. Para el anlisis se adopt una estructura tpica de pavimento flexible compuesta por cuatro capas: capa asfltica, base granular, subbase granular y subrasante. Dicha estructura de pavimento cumple con los criterios de diseo: fatiga, deformacin y deflexin.El trabajo realizado, permite analizar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones (radial, tangencial y vertical) en todo el espesor del modelo estructural de pavimento flexible. As mismo, tambin se analiza el comportamiento de la deflexin, en el eje del sistema de carga, en todo el espesor del pavimento flexible. Lo anterior, permite conocer los estados tensionales en cualquier punto del eje de carga de un sistema elstico multicapa de pavimento.

OBJETIVOS

OBJETIVOS PRINCIPALES

El objetivo del presente trabajo de investigacin es conocer el comportamiento y la magnitud de los estados tensionales (esfuerzos, deformaciones y las deflexiones) de una estructura de pavimento flexible, mediante la aplicacin de la mecnica de pavimentos, de manera de tenerlos en cuenta en el diseo de las estructuras.

MARCO TERICO

1 ESFUERZOS, DEFORMACIONES ADMISIBLES Y DEFLEXIONES DE SERVICIO

Los esfuerzos, las deformaciones y las deflexiones se pueden determinar en cualquier punto del modelo estructural, pero en el caso del diseo de los pavimentos interesan algunos puntos en especial, de manera tal que se puedan realizar los estudios de diseo y los anlisis de los criterios de diseo correspondientes, a fin de controlar la fatiga, el ahuellamiento o la deformacin y la deflexin mxima de los pavimentos.

Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones actuantes en una estructura de pavimentos se denominan de servicio o crticos y deben ser menores a los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles, para asegurar que el modelo estructural se comporte adecuadamente ante las solicitaciones de carga durante la vida de servicio.

2 MODELO ESTRUCTURAL DE REFERENCIA DE PAVIMENTO FLEXIBLE

Figura 2 - Modelo estructural de referencia de pavimento flexible

La determinacin de los esfuerzos, deformaciones y la deflexin del modelo estructural de referenciase realiz con ayuda del programa BISAR 3.0 de la SHELL. Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles se calculan en base a las leyes de comportamiento de acuerdo a los criterios de la Shell, los criterios de los Ingenieros Dormon Kerhoven y la CRR de Blgica, y el criterio de Yang Huang. (Higuera, 2006). A continuacin se describe el clculo de cada uno de ellos:

3 DETERMINACIN DE LOS ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES DE SERVICIO DEL MODELO ESTRUCTURAL

Los parmetros de servicio del modelo estructural de referencia se muestran en la tabla 1, y son obtenidos una vez corrido el programa BISAR 3.0 de la Shell con la informacin de las cargas, las caractersticas de las capas y las dimensiones de la estructura del pavimento.

ParmetroValor de servicio

Deformacin radial de traccin en la base de la capa asfltica, r11,986x10-4

Esfuerzo vertical de compresin sobre la subrasante, z3 en kg/cm20,188

Deformacin vertical de compresin sobre la subrasante, z43,464x10-4

Deflexin en la superficie, o, mm0,5715

Deflexin en la subrasante, s, mm0,3742

Tabla 1 - Parmetros de servicio del modelo estructural

4 DETERMINACIN DE ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES ADMISIBLES PARA EL MODELO ESTRUCTURAL DE REFERENCIA [2]

Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles se calculan con base en las leyes de comportamiento de acuerdo con los criterios de la Shell, DormonKerhoven, la CRR de Blgica y Yang H. Huang. A continuacin se presenta el valor admisible de cada uno de ellos:

Tabla 2 - Parmetros admisibles del modelo estructural

5 COMPARACIN DE LAS SOLICITACIONES CRTICAS O DE SERVICIO CON LAS ADMISIBLES [2]

En la tabla 3 se presenta la comparacin entre los esfuerzos, las deformaciones y las deflexiones de servicio con respecto a las admisibles y la relacin porcentual entre ellos.

* Valores de servicio obtenidos de los Programas BISAR 3.0 de la SHELLTabla 3 - Porcentaje de solicitaciones de la estructura propuesta

De acuerdo con los valores contenidos en la tabla 3, la estructura de referencia se encuentra bien diseada y cumple con todos los criterios de diseos establecidos; por lo tanto, el dimensionamiento de la estructura de pavimento flexible es el adecuado.

6 COMPORTAMIENTO DE LOS ESTADOS TENSIONALES

Para el modelo estructural que se presenta en la figura 2, se pretende conocer el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones (radial, tangencial y vertical) en funcin de la profundidad o a lo largo del espesor de la estructura del pavimento flexible.

En el eje de carga del sistema el esfuerzo radial y tangencial son iguales y lo mismo sucede con la deformacin radial y tangencial. Igualmente, se hizo el anlisis para la deflexin del modelo estructural. El anlisis se realiz con ayuda del programa BISAR 3.0 de la SHELL, que permite calcular los estados tensionales de una estructura de pavimento flexible en cualquier punto de inters, bajo las condiciones de carga y propiedades de las capas que conforman la estructura de pavimento. Calculados los estados tensionales se dibujaron los valores para conocer su comportamiento, y las conclusiones del anlisis realizado se presentan a continuacin.

7 CONCLUSIONES DEL ANLISIS DE LOS ESTADOS TENSIONALES DE UNA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO FLEXIBLE

7.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS

Las siguientes variables se consideran constantes en el anlisis de comportamiento: Carga aplicada, P = 4100 kg; Presin de contacto, q = 0,549 MPa; Radio de carga, a = 0,1527 m, y la estructura del pavimento de la figura 2.

7.1.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO RADIAL Y TANGENCIAL.

En la figura 3 se muestra el comportamiento de los esfuerzos radial y tangencial en las diferentes capas de la estructura del pavimento y en funcin de la profundidad. Del anlisis de la figura 3 se obtienen las siguientes conclusiones, para la estructura en estudio:

Figura 3 - Variacin del esfuerzo radial, x, y tangencial, , en funcin de la profundidad, Z y

La tendencia del esfuerzo radial y tangencial es lineal y decreciente con el espesor de la capa asfltica. Los esfuerzos en la superficie del pavimento son de compresin y se vuelven de tensin en la base de la capa asfltica.

La tendencia del esfuerzo radial y tangencial es decreciente con el espesor de la capa de base granular y son esfuerzos de tensin.

La tendencia del esfuerzo radial y tangencial es decreciente con el espesor de la capa de subbase granular.

La tendencia del esfuerzo radial y tangencial es lineal decreciente en la subrasante.

7.1.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO VERTICAL SZ.

En la figura 4 se muestra el comportamiento del esfuerzo vertical en las diferentes capas de la estructura del pavimento y en funcin de la profundidad. Del anlisis de la figura 4 se tienen las siguientes conclusiones, para la estructura en estudio:

Figura 4 - Variacin del esfuerzo vertical, z, en funcin de la profundidad, Z La tendencia del esfuerzo vertical es decreciente con el espesor de la capa asfltica del modelo estructural. Para la estructura en estudio, el esfuerzo vertical se disipa en el 46,95% en la capa asfltica; conclusin de gran importancia para el estudio y diseo de estructuras de pavimento.

La tendencia del esfuerzo vertical es decreciente con el espesor de la capa de base granular. Es importante analizar que el esfuerzo vertical se disipa en el 40,47% en la capa de base granular; conclusin importante para el estudio y diseo de estructuras de pavimento flexibles.

La tendencia del esfuerzo vertical es decreciente con el espesor de la capa de subbase granular del modelo estructural. Para la estructura en estudio, el esfuerzo vertical se disipa en el 9,21% en la capa de subbase granular La tendencia del esfuerzo vertical es decreciente con la subrasante del modelo estructural. El esfuerzo vertical se disipa en el 3,37% en la subrasante. Lo anterior indica que el esfuerzo vertical que llega a la capa de subrasante ha sido disipado en el 96,63% en las capas superiores de carpeta asfltica, base granular y subbase granular. Este comportamiento es bsico para el anlisis del criterio de ahuellamiento o deformaciones de las estructuras de pavimentos flexibles.

7.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS DEFORMACIONES

7.2.1 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LA DEFORMACIN RADIAL, x, Y TANGENCIAL, y.

En la figura 5 se muestra el comportamiento de la deformacin radial y tangencial en las diferentes capas de la estructura del pavimento y en funcin de la profundidad. Del anlisis de la figura 5 se obtienen las siguientes conclusiones, para la estructura en estudio:

Figura 5 - Variacin de la deformacin radial, z, y tangencial, y, en funcin de la profundidad, Z

La tendencia de la deformacin radial y tangencial es lineal decreciente con el espesor de la capa asfltica del modelo estructural. En la superficie la deformacin es de compresin, mientras que en la base de la capa asfltica la deformacin es de traccin. Este comportamiento es bsico para el anlisis de criterio de fatiga de una estructura de pavimento flexible.

La tendencia de la deformacin radial y tangencial es parablica decreciente hasta la mitad del espesor de la capa de base granular, y parablica creciente hasta el contacto con la capa de subbase granular. Lo anterior indica que se presentan mayores deformaciones en los contactos superior e inferior de la capa de base granular.

La tendencia de la deformacin radial y tangencial es parablica decreciente hasta el tercio del espesor de la capa de subbase granular, y parablica creciente hasta el contacto con la capa de subrasante. El comportamiento anterior indica que se presentan mayores deformaciones en los contactos superior e inferior de la capa de subbase granular, y que los esfuerzos mayores se dan en el contacto superior de la capa.

La tendencia de la deformacin radial y tangencial es parablica decreciente en la subrasante del modelo estructural.

7.2.2 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LA DEFORMACIN VERTICAL z.

En la figura 6 se muestra el comportamiento de la deformacin vertical en las diferentes capas de la estructura del pavimento y en funcin de la profundidad. Del anlisis de la figura 6 se obtienen las siguientes conclusiones, para la estructura en estudio:

Figura 6 - Variacin de la deformacin vertical z en funcin de la profundidad, Z.

La tendencia de la deformacin vertical es lineal decreciente con el espesor de la capa asfltica del modelo estructural.

La tendencia de la deformacin vertical es parablica decreciente hasta las tres cuartas (3/4) partes del espesor de la capa de base granular y vuelve a aumentar hasta el contacto con la capa de subbase granular del modelo estructural. Se presenta la mayor deformacin vertical de compresin en la cara superior de la capa de base granular.

La tendencia de la deformacin vertical es parablica decreciente hasta las cinco sextas (5/6) partes del espesor de la capa de subbase granular y vuelve a aumentar hasta el contacto con la capa de subrasante del modelo estructural.

La tendencia de la deformacin vertical es parablica decreciente en la subrasante del modelo estructural. La magnitud de la deformacin vertical es importante para la aplicacin del criterio de ahuellamiento en una estructura de pavimento flexible.

7.3ANLISIS DELCOMPORTAMIENTO DE LA DEFLEXIN

En la figura 7 se muestra el comportamiento de la deflexin en las diferentes capas de la estructura del pavimento y en funcin de la profundidad. Del anlisis de la figura 7 se obtienen las siguientes conclusiones, para la estructura en estudio:

Figura 7 - Variacin de la deflexin Dz en funcin de la profundidad, Z.

La tendencia de la deflexin es parablica creciente hasta la mitad del espesor de la capa asfltica y decreciente hasta el contacto con la capa de base granular del modelo estructural. La deflexin de la capa asfltica es del 1,26% de la deflexin total del modelo estructural. La magnitud de la deflexin en la capa superior es de gran importancia puesto que es dato bsico para realizar el anlisis de respuesta estructural del pavimento flexible ante la aplicacin de las cargas generadas por el trnsito

La tendencia de la deflexin en la capa de base granular es decreciente en todo su espesor. La deflexin de la capa de base granular es del 15,03% de la deflexin total del modelo estructural

La tendencia de la deflexin en la capa de subbase granular es decreciente en todo su espesor. La deflexin de la capa de subbase granular es del 18,22% de la deflexin total del modelo estructural

La tendencia de la deflexin en la subrasante es decreciente. La deflexin de la subrasante es del 65,49% de la deflexin total del modelo estructural

En general, las capas que componen el modelo estructural tienen una deflexin del34, 51% de la deflexin total y la deflexin de la subrasante es del 65,49% de la deflexin total, de ah se aprecia la importancia de la resistencia de la subrasante para el diseo de una estructura de pavimento. Mientras la subrasante sea ms resistente, su deformacin ser menor.

8 DEFORMACIN RADIAL ADMISIBLE DE TRACCIN EN LA BASE DE LA CAPA ASFLTICA

Er adm. De acuerdo con el criterio de la Shell, la ley de comportamiento de la deformacin radial admisible de traccin en

La base de las capas asflticas es la siguiente:

Donde:

Er adm.: Deformacin radial admisible de traccin en la base de la capa asfltica.Vb: Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfltica.E1: Mdulo dinmico de la capa asfltica, N/m2.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.K: Coeficiente de Calage.

8.1 DEFORMACIN VERTICAL ADMISIBLE POR COMPRESIN SOBRE LA SUBRASANTE

Ez adm. De acuerdo con el criterio de la Shell, la ley de comportamiento de la deformacin vertical admisible de compresin sobre la subrasante, para un nivel de confianza del 85%, es la siguiente:

Donde:Ez adm: Deformacin vertical admisible por compresin sobre la subrasante.

N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.

8.2 ESFUERZO VERTICAL ADMISIBLE DE COMPRESIN SOBRE LA SUBRASANTE,

Z adm. El esfuerzo vertical admisible de compresin sobre la subrasante se determina de acuerdo a los criterios de Dormon Kerhoven y la CRR de Blgica, los cuales son los siguientes:

8.2.1 CRITERIO DE DORMON KERHOVEN.

El esfuerzo admisible de compresin sobre la subrasante se determina por medio de la siguiente expresin:

Donde:

zadm: Esfuerzo vertical admisible de compresin sobre la subrasante, kg/cm2.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.Es: Mdulo resiente de la subrasante, Kg/cm2

8.2.2 CRITERIO DE LA CRR DE BLGICA.

El esfuerzo admisible de compresin sobre la subrasante se determina por medio de la siguiente expresin:

Donde:zadm: Esfuerzo vertical admisible de compresin sobre la subrasante, kg/cm2.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.CBR: Capacidad de soporte de la subrasante, %.

9 DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN ADMISIBLE DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO

zadm La deflexin admisible de la estructura de referencia se calcula por medio del criterio de Yang H. Huang, de la siguiente manera:

Donde:

zadm: Deflexin admisible de la estructura de referencia, mm.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.

CONCLUSIN

Para evaluar el comportamiento y formacin admisible de la sub rasante de pavimento flexible es de suma importancia conocer el comportamiento de los estados tensionales que se generan al interior de la estructura de pavimento. Cualquier punto de una estructura de un pavimento est sometida a esfuerzos, deformaciones y deflexiones que pueden ser calculados mediante el empleo de la mecnica de pavimentos.

BIBLIOGRAFIA

Higuera S, Carlos Hernando. (2006).Comportamiento de la deflexin en funcin delos parmetros de diseo de una estructura de pavimento. Trabajo de investigacin. Escuela de Transporte y Vas. Facultad de Ingeniera. Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia. Tunja. 25-30.

SHELL. (1975) Manual del usuario del programa BISAR 3.0.

YODER, Eldonnd y WITCZAK, Matthew. (1975). Principles of pavement design. New York. 25-27