Definición: Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos...
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Definición: Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos llamados extremos. En determinados casos los extremos también forman parte del intervalo, los cuales son:
Intervalo abierto:No considera a los extremos, solo a los números que están contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente ó y su representación en la recta numérica viene dada por:
Interpretación: a < x < b
Notación: bax ; a b
x
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Intervalo cerrado:Considera a los extremos y a los números contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente: y su representación en la recta numérica viene dada por:
Interpretación:
Notación: a b
x
bxa
bax ;
Intervalo mixto:También llamado intervalo semiabierto o semicerrado, es el resultado de la combinación de los casos vistos anteriormente, veamos los ejemplos:
Interpretación:
Notación:
bxa
bax ;
Interpretación:
Notación:
bxa
bax ;
a
a b
b
x
x
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Reforzando lo aprendido
1. Si encontrar el intervalo al cual pertenece: 4;1x 23 x
10;123
10231
2122323
1233
43313
41
x
x
x
x
x
x
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Reforzando lo aprendido
2. Si: Calcular:5;1A 3;0B BA
1 3 50
5;0 BA
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Demuéstrame tu capacidad
1. Si: encontrar el intervalo de:
2. Si: calcular:
5;2x 43 x
6;1A 3;2B BA
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Leer
Interpretar
Simbolizar
Enunciado del problema (lenguaje común)
Ecuación
(Lenguaje matemático)
Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias:
Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata.
Ubicar los datos y la pregunta.
Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.
Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones.
Resolver las ecuaciones y dar respuesta.
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Reforzando lo aprendido
1. Si tres veces un número, menos 4 es igual a 11, entonces, el triple del número aumentado en dos será:
53
15
153
4113
1143
x
x
x
x
x
Sea x el número 17 23
25323
x
x
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Reforzando lo aprendido
2. Si sumamos tres números enteros consecutivos obtendremos la mitad de 684. Determinar el menor de estos tres números.
Número menor: x
Número intermedio: x+1
Número mayor: x+2
1133
339
3393
33423
342332
68421
x
x
x
x
x
xxx
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Demuéstrame tu capacidad
1. Se tiene 3 números consecutivos. El doble del menor, más el triple del mediano, más el cuádruplo del mayor equivale a 74. Calcular el número menor.
2. La suma de tres números consecutivos es el cuádruplo del menor, hallar el mayor número.
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Concepto:Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias
incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita.
Procedimiento para resolución de una inecuación:
Suprimimos signos de colección. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son
independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación.
Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Despejamos la incógnita.
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Reforzando lo aprendido
1. Resolver: 62312 xxx
1
22
1221
22
86
68
66322
x
x
x
x
xx
xx
xxx
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Reforzando lo aprendido
2. Resolver: 53
3
4
2
xx
6
427
60187
512
12463
512
3423
x
x
x
xx
xx
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Demuéstrame tu capacidad
1. Desarrollar:
2. Resolver la inecuación:
13253 xx
2
3
8
42
4
6
7
2
xx
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Valor absoluto (V.A.)Es un operador para un número real que permite transformar a cualquier
número en positivo y se aplica en ecuaciones e inecuaciones
Ejemplo:
3374
88
55
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Reforzando lo aprendido
1. Calcular: 1222125 M
1
1211
1247
122.27
M
M
M
M
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Reforzando lo aprendido
2. Reducir: 19252322
10
19
1918
19108
191062
195.23.22
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Demuéstrame tu capacidad
1. Calcular:
2. Reducir:
13432144 K
37163252 P